引論：我們為您整理了13篇七年級數學冊范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
A．相等的角是對頂角
B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等
C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行
D．同旁內角互補
2．下列運算正確的是（）
A.a2•a3=a6B.(–a)4=a4C.a2＋a3=a5D.(a2)3=a5
3．下列不能進行平方差計算的是（）
A.(x+y)(-x-y)B．（2a+b）(2a-b)
篇2
2.下列計算正確的是( )
A.x5+x5=x10 B.x5-x5=2x10 C.(x5)5=x25 D. (a2b)2=a2b2
3.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行
B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行
D.兩直線平行，同位角相等
4.如果a=(-99)0，b=(-0.1)-1，c=(- )-2，那么a，b，c三數的大小為( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a
5.下列各式中能用平方差公式計算的是( )
A.(a+3b)(3a-b) B. -(3a-b)(3a+b)
C.-(3a-b)(-3a+b) D. (3a-b)(3a-b)
6.如圖，∠l=∠2，∠DAB=∠BCD，給出下列結論：①AB∥DC
②AD∥BC ③∠B=∠D ④∠D=∠DAC，其中正確的結論有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.如圖，已知AB∥CD.則角α、β、γ之間關系為 ( )
A.α+β+γ=180° B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180° D.α+β+γ=360°
8.a、b、c、d四根竹簽的長分別為2cm、3cm、4cm、6cm.從中任意選取三根首尾依次相接圍成不同的三角形，則圍成的三角形共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.如圖，在長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式，則這個等式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
10.下列敘述中，正確的有 ( )
①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b;
②滿足條件 的n不存在;
③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點，且這點一定在三角形的內部;
④在ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個ABC為鈍角三角形.
⑤兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角的角平分線互相平行.
A.0個 B.1個 C.2個 D，3個
二、填空題(本小題共有10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上)
11.計算(-2x2y3)2=_______; (5)-x2.(-x)2=_______。
12.計算(-3)100× =_______;
13.某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學記數法表示為______米.
14.已知一等腰三角形的兩邊長分別為2、5，則這個三角形的周長為_______.
15.若an=2，an=3，則a2m-n的值為______.
16.(x2-mx+1)(x-2)的乘積中不含x的二次項，則m的值是______.
17.若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是_______.
18.已知x+y=5，xy=6，則x2+y2=_______.
19.如圖，小亮從A點出發，沿直線前進10米后向左轉30°，再沿直線前進10米，又向左轉30°，…….照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了_____米.
20.如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數是______.
三、解答題(本題共50分，請把解答過程寫在答題卡相應的位置上)
21.計算(每小題3分，共18分)：
(1) (2)2m2•(-2mn) •(- m3n3)
(3)(-x3)2+(-x2)3-x•x5 (4)k(k+7)-(k-3)(k+2)
(5) (3x-2y)2-(2y-3x)(3x+2y) (6)(2a-b+3)(2a+b-3)
22.(5分)如圖，將直角ABC沿BC方向平移得直角DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，求陰影部分的面積.
23.(5分)化簡求值：(2x+y)(x-2y)-2x(x+y)，其中x、y滿足x2+y2-2x+4y=-5.
24.(6分)如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，
求∠EDC和∠BDC的度數。
25.(6分)如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE。
26.(10分)如圖，AD為ABC的中線，BE為ABD的中線。
(1)∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數;
篇3
教學片斷1:
師:回憶一下,7.4-7.5節《三角形》這一部分我們學習了哪些內容?
生1:我們學了三角形的有關概念。
生2:我們還學了三角形的內角和、三角形的外角和,n邊形的內角和.
師:還有嗎?
生:我們還學了三角形的重要線段,還有三角形的分類.
師:很好!幾個同學的答案綜合起來就基本構成了這一節的知識脈絡.
二、通過對課本習題延伸,拓寬學生分析問題的視野和思路
課本中的例題、習題都具有典型意義,在復習課中以課本為本,有針對性的講好每一個例題,并通過延伸例題,加深學生對數學基礎知識的理解和運用,拓寬分析問題的視野和思路,達到觸類旁通之功效,這樣有利于培養學生的探索、創新意識和提高學生的觀察問題、分析問題、解決問題的能力。
問題(蘇科版七年級下冊第七章復習題“探索研究”)如圖1,在ABC中,已知BD、CE分別是∠ABC、∠ACB的角平分線,且BD、CE交于點O,若∠A=80°,則∠BOC=_____;猜想∠BOC與∠A的數量關系是________。(試說明理由)
變式1?搖如圖2,BO、CO是ABC的兩外角的角平分線,若∠A=80°,則
∠BOC=______;猜想此時∠BOC與∠A的數量關系是_________。(試說明理由)
變式2?搖如圖3,BO、CO分別是ABC的內外角平分線,探索∠D與∠A的數量關系是________。(試說明理由)
設計說明:三角形的角平分線是三角形中的重要線段,以上三個問題通過內外角平分線條件的互換,深刻地展示了三角形兩角的內外角平分線的交角與第三角的關系,它不僅具有形式上的對稱美,而且對三角形中角度的計算也是一個重要的結論。
在教學中,對課本習題做延伸、改造、變式練習,對學生所學知識加以鞏固和提高,使學生能將知識融會貫通,思維活動層層展開,不斷深入,可以有效地訓練學生發散性思維能力,同時對培養學生的創新與實踐能力有促進作用。
三、分層設計課堂練習,讓所有學生都能獲得成功的體驗
在同一班級中,學生的數學水平有高有低,為了能最大限度地調動全體學生學習數學的積極性,使每個學生能都有所收益、有所提高,復習課的課堂練習應分層設計。
“人人學有價值的數學,人人都能獲得必需的數學”這是全日制教育《數學課程標準》的基本數學教育理念。因此在剛才課本習題及引申題之后,為滿足部分學生嘗試、創新的主動性,我設置兩道拓展題,讓優生探究思考并解決,以期讓優秀者更優秀。
1.如圖4,在ABC中,∠A=96°,延長BC到D,∠ABC與∠ACD的角平分線交于點A■;∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點A■;依此類推,∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點A■,則∠A■是多少度?∠A■BC與∠A■CD的角平分線交于點An,則∠An是多少度?
2.⑴如圖5,∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,則∠BOC與∠A之間有何關系?
⑵∠ABO=■∠ABC,∠ACO=■∠ACB,則∠BOC與∠A之間有何關系?
設計說明:分層作業的設計,可以滿足不同層次學生的認知需要,開拓學生視野,體驗數學的妙用,激發學習興趣,提高學生處理問題的靈活性,增強學生分析問題和解決問題的綜合應用能力。
四、教學反思
本節課首先由口答引入相關知識點,激起本單元知識的初步回顧,再借小題夯實基礎知識點,構建本單元知識的結構框架,然后運用例題規范知識點應用,梳理本單元的數學思想方法,接著通過對課本習題延伸,拓寬學生分析問題的視野和思路,最后分層設計課堂練習,讓所有學生都能獲得成功的體驗。整個設計體現了以教師為主導、學生為主體,以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。在經歷解決問題的過程中,培養了學生分類、探究、歸納等能力。通過本節課的復習,學生對三角形的有關概念及其相關知識有了更深更新的認識。
本單元復習課的設計著重體現把學生作為主動的人而不是接受知識的容器,強調學生對知識的建構和注重提升全體學生的科學素養,激發了學生對知識繼續探求的動力。
篇4
一、選擇題：（每題2分，共12分）1、如圖1，下列各點在陰影區域內的是（ ）A、（3，2） B、（－3，2） C、（3，－2） D、（－3，－2）2、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖2所示放置，對于下列結論：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°。其中正結論的個數是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、設“”“”“■”表示三種不同的物體，現用天平稱了兩次，情況如圖2所示，那么 、、■這三種物體按質量從大到小的順序排列為（）A. ■ B. ■ C. ■ D. ■4、為了讓居民有更多休閑和娛樂的地方，政府又新建了幾處廣場。工人師傅在鋪設地面時，準備選用同一種正多邊形地磚。現有下面幾種形狀的正多邊形地磚，其中不能進行平面鑲嵌的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形5、已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列長度的四條線段中，能作為第三邊的是（ ）A、13 B、6 C、5 D、46、“5.12”汶川大地震后，災區急需帳篷。某企業急災區之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷2000頂，其中甲種帳篷每頂可安置6人，乙種帳篷每頂可安置4人，該企業捐助的帳篷共可安置9000人，設該企業捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組正確的是（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空題：（每空2分，共20分）7、將點（1，2）先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到的對應點的坐標是__________。8、不等式3x+1＜－2的解集是____________。9、如圖4，AB∥CD，ACBC，∠BAC=65°，∠BCD=________10、一副三角板如圖5所示疊放在一起，則圖中∠a的度數是________11、如圖6，在ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠ABE=35，則∠DEB=________
12、如圖7，工人師傅蓋房砌門口時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據是_________________________。13、如圖8，右圖是永州市幾個主要景點的示意圖，根據圖中信息可確定九疑山的中心位置C點的坐標為________。14、若方程組 的解是 ，那么 =__________。15、已知關于x的不等式組 的整數解共有3個，則a的取值范圍是___________。16、為了了解某校七年級500名學生的視力情況，從中抽取60名學生進行統計分析，這個問題中的樣本是__________________________________________。三、解答題：17、（各5分共10分）解方程組 （1） （2） 18、（各5分共10分）解不等式組（1） （2）
19、（5分）已知：如圖，AD∥BE,∠1=∠2，求證：∠A=∠E
20、（5分）如圖所示，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”高度為23cm，小紅所搭的“小樹”的高度為22cm，設每塊A型積木的高度為x cm，每塊B型積木的高度為y cm，請求x和y的值。四、解答題：21、（8分）某家電商場經銷A、B、C三種品牌的彩電，5月份共獲利48000元，已知A種品牌的彩電每臺可獲利100元，B種品牌的彩電每臺可獲利144元，C種品牌的彩電每臺可獲利360元，請你根據相關信息補全彩電銷售臺數的條形圖和所獲利潤的百分數的扇形圖。 22、（5分）某商店在一次促銷活動中規定：消費者消費滿200元或超過200元就可享受打折優惠，一名同學為班級買獎品，準備買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，問：他至少要買多少支鋼筆才能打折？ 23、（6分）5月12日我國四川汶川縣發生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產損失.災難發生后,某校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災區人民捐款捐物.為了支援災區學校災后重建,該校決定象災區捐助床架60個,課桌凳100套.現計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質運往災區,已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.(1)學校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運到災區?有幾種方案?(2)若甲種貨車每輛要付運輸費1200元,乙種貨車要付運輸費1000元,則學校應選擇哪種方案,使運輸費最少?最少運費是多少? 24、（9分）如圖，∠MON=90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN。（1）求∠P的度數；（2）若∠MON=80°，其余條件不變，求∠P的度數；（3）經過對上面兩題的計算，猜想∠MON與∠P的關系。 25、（10分）某市中學全體師生積極捐款，其中七年級三年班學生的捐款金額如下表所示： 宋老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但她知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人的捐款金額大于48元，小于51元。請根據以上信息幫助宋老師解決下列問題：（1）求出二班與三班的捐款金額分別是多少元；（2）求出一班的學生人數。
篇5
2. .
3. 當x=90.28時，8.37x+5.63x-4x=____ _____.
4. 若m、n互為相反數，則5m+5n-5=__________.
5. 分解因式： .
二、選擇題
6. 下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是( )
A. B.
C. D.
7.多項式-5mx3+25mx2-10mx各項的公因式是
A.5mx2 B.-5mx3 C. mx D.-5mx
8.在下列多項式中，沒有公因式可提取的是
A.3x-4y B.3x+4xy C.4x2-3xy D.4x2+3x2y
9.已知代數式的值為9，則的值為
A.18 B.12 C.9 D.7
10. 能被下列數整除的是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
三、解答題
11.把下列各式分解因式：
⑴18a3bc-45a2b2c2; ⑵-20a-15ab;
⑶18xn+1-24xn; ⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);
⑸15(a-b)2-3y(b-a); ⑹.
12.計算：
⑴39×37-13×81; ⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.
13.已知，，求 的值.
篇6
2、在幾何入門教學中，可遞進式的逐步提高邏輯推理的嚴密性；為學生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。
篇7
A．6
B．8
C．10
D．12
2．元旦聯歡會上，同學們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學距離相等的位置放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學所在位置看作ABC的三個頂點，那么凳子應該放在ABC的（
）
A．三邊中線的交點
B．三條角平分線的交點
C．三邊上高的交點
D．三邊垂直平分線的交點
3．如圖，在ABC中，AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，點O是AC、BC的垂直平分線的交點，連接AO、BO，若∠AIB＝α，則∠AOB的大小為（
）
A．α
B．4α﹣360°
C．α+90°
D．180°﹣α
4．如圖，在ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，則點D到AC的距離為（
）
A．4
B．6
C．8
D．10
5．等腰三角形一邊的長為4cm，周長是18cm，則底邊的長是（
）
A．4cm
B．10cm
C．7或10cm
D．4或10cm
6．如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個等腰三角形的底角為（
）
A．22.5°
B．67.5°
C．67°
50＇
D．22.5°或67.5°
7．如圖，ABC中，AB＝AC，ADBC于點D，DEAB于點E，BFAC于點F，DE＝2，則BF的長為（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
8．如圖，在ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC＝5，DE＝2，則BCE的的面積等于（
）
A．4
B．5
C．7
D．10
9．如圖，在等腰ABC中，∠ABC＝118°，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，BC的垂直平分線PQ交BC于點P，交AC于點Q，連接BE，BQ，則∠EBQ＝（
）
A．65°
B．60°
C．56°
D．50°
10．如圖，在ABC中，AC＝AB，ABC的角平分線AD交BE于點F，若∠AFE＝32°，則∠FBD＝
°．
11．如圖，線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，若∠1＝39°，則∠AOC＝
．
12．如圖，已知ABC的周長是15，點F，G分別是AC，BC上的點，將CFG沿著直線FG折疊，點C落在點C′處，且點C′在三角形的外部，則陰影部分圖形的周長是
．
13．如圖所示，∠AOB＝60°，點P是∠AOB內一定點，并且OP＝2，點M、N分別是射線OA，OB上異于點O的動點，當PMN的周長取最小值時，點O到線段MN的距離為
．
14．如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DEBC于點E，若AB＝5，BC＝7，SABC＝12，則DE的長為
．
15．如圖，在ABC中，AB＝AC，點D和點A在直線BC的同側，BD＝BC，∠BAC＝82°，∠DBC＝38°，連接AD、CD，則∠ADB的度數為
．
16．頂角為銳角的等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則該三角形的底角為
．
17．如圖，已知ABC中，∠BAC＝135°，現將ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，則∠DAE的度數為
．
18．如圖，CE、CB分別是ABC和ADC的中線，且AC＝AB，則下列結論中：①BC＝BD；②∠ECB＝∠BCD；③∠ACE＝∠BDC；④CD＝2CE．正確結論的序號為
．
19．如圖，在ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，則∠ADE＝
．
20．如圖，ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分線l與AC相交于點D，則ABD的周長為
．
21．如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD邊上分別找到點M、N，當AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數為
．
22．已知，在ABC中，∠ABC＝∠ACB，點D為射線CB上一點，過點D作DEAC于點E．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請直接寫出∠BAC與∠EDC的數量關系：
．
（2）如圖2，當點D在CB的延長線上時，畫出圖形，探究∠BAC與∠EDC的數量關系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，點F為線段BC上一點，過點F作FGAC于點G，連接AF，且∠AFG＝∠CFG，∠BAF＝∠BFA，延長ED、AB交于點K，求∠EKA的度數．
23．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AB上的一點，E是CB延長線上一點，連接CD、DE，已知∠EDB＝∠ACD．
（1）求證：DEC是等腰三角形．
（2）當∠BDC＝5∠EDB，EC＝8時，求EDC的面積．
24．如圖，直角三角形紙片ABC中，∠C＝90°，將紙片沿EF折疊，使得A點落在BC上點D處，連接DE，DF．CDE中有兩個內角相等．
（1）若∠A＝50°，求∠BDF的度數；
（2）若BDF中也有兩個內角相等，求∠B的度數．
25．如圖，點P是∠AOB外的一點，點Q與P關于OA對稱，點R與P關于OB對稱，直線QR分別交OA、OB于點M、N，若PM＝PN＝4，MN＝5．
（1）求線段QM、QN的長；
（2）求線段QR的長．
26．如圖，ABC的角平分線AE，BF交于O點．
（1）若∠ACB＝70°，則∠BOA＝
；
（2）求證：點O在∠ACB的角平分線上．
（3）若OE＝OF，求∠ACB的度數．
27．如圖，在正方形網格中，點A、B、C、M、N都在格點上．
（1）作ABC關于直線MN對稱的圖形A＇B＇C＇．
（2）若網格中最小正方形的邊長為1，求ABC的面積．
（3）點P在直線MN上，當PAC周長最小時，P點在什么位置，在圖中標出P點．
28．已知ABC，∠ABC＝80°，點E在BC邊上，點D是射線AB上的一個動點，將BDE沿DE折疊，使點B落在點B＇處．
（1）如圖1，若∠ADB＇＝125°，求∠CEB＇的度數；
（2）如圖2．試探究∠ADB＇與∠CEB＇的數量關系，并說明理由；
（3）連接CB＇，當CB＇∥AB時，直接寫出∠CB＇E與∠ADB＇的數量關系為
．
參考答案
1．解：連接AD，AM．
ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，
ADBC，
SABC＝BCAD＝×4×AD＝20，解得AD＝10，
EF是線段AC的垂直平分線，
點C關于直線EF的對稱點為點A，
MA＝MC，
AD≤AM+MD，
AD的長為CM+MD的最小值，
CDM的周長最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝10+×4＝10+2＝12．
故選：D．
2．解：三角形的三條垂直平分線的交點到三角形三個頂點的距離相等，
凳子應放在ABC的三條垂直平分線的交點最合適．
故選：D．
3．解：連接CO并延長至D，
∠AIB＝α，
∠IAB+∠IBA＝180°﹣α，
AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，
∠IAB＝∠CAB，∠IBA＝∠CBA，
∠CAB+∠CBA＝2（∠IAB+∠IBA）＝360°﹣2α，
∠ACB＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝2α﹣180°，
點O是AC、BC的垂直平分線的交點，
OA＝OC，OB＝OC，
∠OCA＝∠OAC，∠OCB＝∠OBC，
∠AOD是AOC的一個外角，
∠AOD＝∠OCA+∠OAC＝2∠OCA，
同理，∠BOD＝2∠OCB，
∠AOB＝∠AOD+∠BOD＝2∠OCA+2∠OCB＝4α﹣360°，
故選：B．
4．解：BC＝10，CD＝6，
BD＝BC﹣CD＝10﹣6＝4，
ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，
點D到AC的距離＝BD＝4．
故選：A．
5．解：分情況考慮：
①當4cm是腰時，則底邊長是18﹣8＝10（cm），此時4，4，10不能組成三角形，應舍去；
②當4cm是底邊時，腰長是（18﹣4）×＝7（cm），
4，7，7能夠組成三角形．此時底邊的長是4cm．
故選：A．
6．解：有兩種情況；
（1）如圖1，當ABC是銳角三角形時，BDAC于D，
則∠ADB＝90°，
已知∠ABD＝45°，
∠A＝90°﹣45°＝45°，
AB＝AC，
∠ABC＝∠C＝×（180°﹣45°）＝67.5°，
（2）如圖2，當EFG是鈍角三角形時，FHEG于H，則∠FHE＝90°，
∠HFE＝45°，
∠HEF＝90°﹣45°＝45°，
∠FEG＝180°﹣45°＝135°，
EF＝EG，
∠EFG＝∠G，＝×（180°﹣135°），＝22.5°．故選：D．
7．解：ABC中，AB＝AC，ADBC，
AD是ABC的中線，
SABC＝2SABD＝2×ABDE＝ABDE＝2AB，
SABC＝ACBF，
ACBF＝2AB，
AC＝AB，
BF＝2，
BF＝4，
故選：B．
8．解：過E作EFBC于點F，
CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，
EF＝DE＝2，
SBCE＝BCEF＝×5×2＝5，
故選：B．
9．解：等腰ABC中，∠ABC＝118°，
∠A＝∠C＝31°，
AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，BC的垂直平分線PQ交BC于點P，交AC于點Q，
EA＝EB，QB＝QC，
∠ABE＝∠QBC＝∠A＝∠C＝31°，
∠EBQ＝∠ABC﹣∠ABE﹣∠QBC＝118°﹣31°﹣31°＝56°，
故選：C．
10．解：AB＝AC，AD平分∠BAC，
ADBC，即∠ADB＝90°，
∠AFE＝32°，
∠BFD＝32°，
∠FBD＝90°﹣32°＝58°，
故答案為：58．
11．解：解法一：連接BO，并延長BO到P，
線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，
AO＝OB＝OC，∠BDO＝∠BEO＝90°，
∠DOE+∠ABC＝180°，
∠DOE+∠1＝180°，
∠ABC＝∠1＝39°，
OA＝OB＝OC，
∠A＝∠ABO，∠OBC＝∠C，
∠AOP＝∠A+∠ABO，∠COP＝∠C+∠OBC，
∠AOC＝∠AOP+∠COP＝∠A+∠ABC+∠C＝2×39°＝78°；
解法二：
連接OB，
線段AB、BC的垂直平分線l1、l2相交于點O，
AO＝OB＝OC，
∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE，
∠DOE+∠1＝180°，∠1＝39°，
∠DOE＝141°，即∠BOD+∠BOE＝141°，
∠AOD+∠COE＝141°，
∠AOC＝360°﹣（∠BOD+∠BOE）﹣（∠AOD+∠COE）＝78°；
故答案為：78°．
12．解：將CFG沿著直線FG折疊，點C落在點C′處，
CF＝C＇F，CG＝C＇G，
則陰影部分圖形的周長＝AB+AF+BG+C′F+C′G
＝AB+AF+BG+CF+CG
＝AB+BC+AC
＝ABC的周長
＝15；
故答案為：15．
13．解：作點P關于OB的對稱點P＇，點P關于OA的對稱點P＇＇，連接P＇P＇＇與OA，OB分別交于點M與N
則P＇P＇＇的長即為PMN周長的最小值，
連接OP＇，OP＇＇，過點O作OCP＇P＇＇于點C
由對稱性可知OP＝OP＇＝OP＇＇，
OP＝2，∠AOB＝60°，
∠P＇＝∠P＇＇＝30°，OP′＝OP＇＇＝2，
OC＝＝1；
故答案為1．
14．解：作DFAB于F，
BD平分∠ABC，DEBC，DFAB，
DE＝DF，
×AB×DF+×BC×DE＝SABC，即×5×DE+×7×DE＝12，
解得，DE＝2，
故答案為：2．
15．解：如圖，作∠AB
D′＝∠ABD，B
D′＝BD，連接CD′，AD′，
AB＝AC，
∠ABC＝∠ACB，
∠BAC＝82°，
∠ABC＝49°，
∠DBC＝38°，
∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝11°，
在ABD和ABD′中，，
ABD≌ABD′（SAS），
∠ABD＝∠ABD′＝11°，∠ADB＝∠AD′B，AD＝AD′，
∠D′BC＝∠ABD′+∠ABC＝11+49°＝60°，
BD＝BD′，BD＝BC，
BD′＝BC，
D′BC是等邊三角形，
D′B＝D′C，∠BD′C＝60°，
在AD′B和AD′C中，
，
AD′B≌AD′C（SSS），
∠AD′B＝∠AD′C＝∠BD′C＝30°，
∠ADB＝30°，
故答案為：30°．
16．解：如圖1，
ABC是等腰三角形，BDAC，∠ADB＝90°，∠ABD＝50°，
在直角ABD中，∠A＝90°﹣50°＝40°，
∠C＝∠ABC＝＝70°．
故答案為：70°．
17．解：如圖，∠BAC＝135°，
∠B+∠C＝180°﹣135°＝45°；
由折疊的性質得：∠B＝∠DAB（設為α），∠C＝∠EAC（設為β），
則α+β＝45°，∠ADE＝2α，∠AED＝2β，
∠DAE＝180°﹣2（α+β）＝180°﹣90°＝90°，
故答案為：90°．
18．解：取DC的中點F，連接BF，則CD＝2CF，
B為AD的中點，
BF為ACD的中位線，
BF∥AC，AC＝2BF，
∠CBF＝∠ACB，
AB＝AC，E為AB的中點，
AE＝BE＝BF，∠ABC＝∠ACB＝∠CBF，
CB＝CB，
CEB≌CFB（SAS），
CE＝CF，∠ECB＝∠BCD，故②正確；
CD＝2CE，故④正確；
∠ABC＝∠ACB，∠ACB＝∠BDC+∠BCD，∠ABC＝∠ACE+∠ECB，
∠ACE+∠ECB＝∠BDC+∠BCD，
∠ECB＝∠BCD，
∠ACE＝∠BDC，故③正確；
根據已知條件無法證明BC＝BD，故①錯誤．
故答案為②③④．
19．解：AD＝DE，
∠DAE＝∠DEA，
AB＝AC，
∠B＝∠C，設∠B＝∠C＝x，則∠DAE＝∠DEA＝∠C+∠EDC＝x+10°，
∠BAC+∠B+∠C＝180°，
20°+10°+x+2x＝180°，
x＝50°，
∠DAE＝∠DEA＝60°，
∠ADE＝60°，
故答案為60°．
20．解：BC的垂直平分線l與AC相交于點D，
BD＝CD，
AB＝6cm，AC＝8cm，
ABD的周長為AB+BD+AD＝AB+CD+AD＝AB+AC＝6+8＝14（cm），
故答案為：14cm．
21．解：如圖，作點A關于BC的對稱點A′，關于CD的對稱點A″，
連接A′A″與BC、CD的交點即為所求的點M、N，
∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，
∠BAD＝130°
∠A′+∠A″＝180°﹣130°＝50°，
由軸對稱的性質得：∠A′＝∠A′AM，∠A″＝∠A″AN，
∠AMN+∠ANM＝2（∠A′+∠A″）＝2×50°＝100°．
故答案為100°．
22．（1）如圖1中，作AHBC于H．
AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
故答案為∠BAC＝2∠EDC．
（2）如圖2中，結論：∠BAC＝2∠EDC．
理由：AB＝AC，AHBC，
∠BAH＝∠CAH，
DEAC，
∠AHC＝∠CED＝90°，
∠C+∠CAH＝90°，∠C+∠EDC＝90°，
∠CAH＝∠EDC，
∠BAC＝2∠EDC．
（3）如圖2中，設∠C＝∠FAC＝∠ABC＝x，則∠BAF＝∠BFA＝2x，
5x＝180°，
x＝36°，
∠EAK＝∠ABC+∠C＝72°，
KEEC，
∠E＝90°，
∠EKA＝90°﹣72°＝18°．
23．（1）證明：ABC是等邊三角形，
∠ABC＝∠ACB＝60°，
∠E+∠EDB＝∠ABC＝60°，∠ACD+∠DCB＝60°，∠EDB＝∠ACD，
∠E＝∠DCE，
DE＝DC，
DEC是等腰三角形；
（2）解：設∠EDB＝α，則∠BDC＝5α，
∠E＝∠DCE＝60°﹣α，
6α+60°﹣α+60°﹣α＝180°，
α＝15°，
∠E＝∠DCE＝45°，
∠EDC＝90°，
如圖，過D作DHCE于H，
DEC是等腰直角三角形，
∠EDH＝∠E＝45°，
EH＝HC＝DH＝EC＝8＝4，
EDC的面積＝ECDH＝8×4＝16．
24．解：（1）∠C＝90°，且CDE中有兩個內角相等，
∠CED＝∠CDE＝45°，
EDF是由EAF翻折得到，∠A＝50°，
∠EDF＝∠A＝50°，
∠BDF＝180°﹣∠CDE﹣∠EDF＝180°﹣45°﹣50°＝85°；
（2）設∠EDF＝∠EAF＝x°，
∠BDF＝180°﹣45°﹣x°＝（135﹣x）°，∠B＝（90﹣x）°，
∠BFD＝180°﹣（135﹣x）°﹣（90﹣x）°＝（2x﹣45）°，
BDF中有兩個內角相等，可分三種情況討論：
①當∠BDF＝∠B時，令135﹣x＝90﹣x，則方程無解，
此情況不成立，舍去；
②當∠BFD＝∠B時，令2x﹣45＝90﹣x，
解得x＝45，
∠B＝90°﹣45°＝45°；
③當∠BFD＝∠BDF時，令2x﹣45＝135﹣x，
解得x＝60，
∠B＝90°﹣60°＝30°，
綜上所述，若BDF中也有兩個內角相等，則∠B的度數可能為45°或30°．
25．解：（1）P，Q關于OA對稱，
OA垂直平分線段PQ，
MQ＝MP＝4，
MN＝5，
QN＝MN﹣MQ＝5﹣4＝1．
（2）P，R關于OB對稱，
OB垂直平分線段PR，
NR＝NP＝4，
QR＝QN+NR＝1+4＝5．
26．解：（1）∠ACB＝70°，
∠ABC+∠BAC＝180°﹣70°＝110°，
ABC的角平分線AE，BF交于O點，
，∠ABO+∠BAO＝（∠ABC+∠ACB）＝55°，
∠AOB＝180°﹣（∠ABO+∠BAO）＝125°，
故答案為：125°；
（2）過O作ODBC于D，OGAB于G，OHAC于H，
AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，
OG＝OH，OG＝OD，
OD＝OH，
點O在∠ACB的角平分線上．
（3）連接OC，
在RtOED與RtOFH中，
RtOED≌RtOFH，（HL），
∠EOD＝∠FOH，
∠DOH＝∠EOF＝180°﹣∠ACB，
AE、BF是角平分線，
∠AOB＝90°+∠ACB，
即90°+∠ACB＝180°﹣∠ACB，
∠ACB＝60°；
27．解：（1）如圖，A＇B＇C＇即為所求；
（2）ABC的面積為：3×2＝3；
（3）因為點A關于MN的對稱點為A′，連接A′C交直線MN于點P，此時PAC周長最小．
所以點P即為所求．
28．解：（1）如圖1中，連接BB′．
由翻折的性質可知，∠DBE＝∠DB′E＝80°，
∠ADB′＝∠DBB′+∠DB′B＝125°，
∠EBB′+∠EB′B＝160°﹣125°＝35°，
∠CEB′＝∠EBB′+∠EB′B＝35°．
（2）結論：∠CEB′＝∠ADB′+20°．
理由：如圖2中，
∠ADB′+∠BEB′＝360°﹣2×（180°﹣80°），
∠ADB′+180°﹣∠CEB′＝160°，
∠CEB′＝∠ADB′+20°．
（3）如圖1﹣1中，當點D在線段AB上時，結論：∠CB′E+80°＝∠ADB′
理由：連接CB′．
CB′∥AB，
∠ADB′＝∠CB′D，
由翻折可知，∠B＝∠DB′E＝80°，
∠CB′E+80°＝∠CB′D＝∠ADB′．
如圖2中，當點D在AB的延長線上時，結論：∠CB′E+∠ADB′＝80°．
理由：連接CB′．
CB′∥AD，
∠ADB′+∠DB′C＝180°，
∠ABC＝80°，
∠DBE＝∠DB′E＝100°，
∠CB′E+100°+∠ADB′＝180°，
篇8
七年級（
下）
教材版本
九年義務教育人教版
課題名稱
8．3
實際問題與二元一次方程組
難點名稱
列二元一次方程組解決幾何圖形問題
難點分析
從知識角度分析為什么難
列二元一次方程組解決幾何圖形問題，就是建立方程的模型，學生難點在于找不到等量關系。
從學生角度分析為什么難
1.
從文字信息中找到數學信息能力弱。關鍵是閱讀理解能力有待提高。
2.
不愿意動手嘗試，欠缺實踐意識。
難點教學方法
1.細致讀題，培養閱讀理解能力，學會把文字語言轉化為數學語言。
2.啟發學生，鼓勵學生動手去標注條件，參與到探究中去，體會數形結合數學思想。
教學環節
教學過程
導入
回憶上節課內容，利用“二元一次方程組”解決實際問題的一般步驟：
1審：認真仔細讀題目，根據關鍵的字眼，尋找等量關系式。
2設：考慮設直接未知數還是間接未知數。
3列：根據等量關系式列出方程組。
4解：用適當的方法解方程組。
5答：寫出問題的答案，記得滿足實際問題。
知識講解
（難點突破）
1、如圖，用12塊相同的小長方形瓷磚拼成一個大的長方形，設小長方形的長和寬分別為xcm和ycm，可列出方程組為：__________.
分析：
本題不光有文字敘述，配有幾何圖形，就是我們今天要研究的“幾何圖形問題”。
問：大長方形在哪里？（紅色凸顯出來）
題中主角是小長方形，拼成一個長方形，根據長方形的長相等，一條長是3個小長方形的長，一條是小長方形的2長和3寬，大長方形的寬是小長方形的長和寬之和。
問:本題的未知量是什么？可以怎樣設元？你能找到哪些和未知量有關的等量關系？
所以，不難得出兩個方程：x+y=40,x=3y組成方程組。
得出答案。
2、如圖，一個周長為34cm的大長方形，由7個大小相等的小長方形拼成，求小長方形的長和寬。
分析：觀察圖形，用字母標注圖形。（采取與第一道例題不一樣的方式，目的讓學生掌握多種方法。）
重點分析根據“大長方形的性質—--兩條對邊長相等，周長等于34厘米”找出等量關系。先設“小長方形”的邊長，用x、y表示圖中的“長”得到方程1，再表示“寬”，發現方程不成立，接著根據“周長”等量關系式得到方程2，組合成方程組。（設計“不成立的方程”意圖：為后期例題中分析做準備，可以少走彎路，節約時間。）
解:設小長方形的長為xcm,
寬為ycm,由題意得:
答：小長方形的長是5cm、寬是2cm。
3、小華在拼圖時，發現8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形如圖甲。陳宇看見了說“我來試一試”，結果他七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？
甲
乙
分析：這是一道特別經典例題。圖形甲、乙都是由小長方形拼出的，所以等量關系依然在圖形的邊上。
甲圖的重點類比之前
“大長方形的長”
，快速得出：3x=5y。乙圖在“邊長2mm的小正方形”多觀察。
其中
類似的設小長方形的長和寬，標識在圖形上，演示給學生看，讓學生會標注，會畫圖示。找到x+2=2y,聯立方程組，問題得以解決。
解：設小長方形的長為xmm，寬為ymm，依題意，得
答：小長方形的長為10mm，寬為6mm。
課堂練習
（難點鞏固）
4、用8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位cm）
60cmcm
解:設小長方形地磚的長為x
cm,
寬為y
cm,由題意,得
解此方程組得：
答:小長方形地磚的長為45cm,
寬為15cm.
設計意圖：學生當堂獨立完成，檢測知識點的掌握情況。再出示答案，讓學生自己了解學習效果。
小結
篇9
隨著數學自身發生巨大的變化，數學在研究領域，研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。對現代社會中大量紛繁、復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。
義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。
二，教學目標
通過義務教育階段七年級數學新課標的學習，學生將在以下幾個方面得到發展：
1，獲得數學中的基本理論、概念、原理和規律等方面的知識，了解并關注這些知識在生產、生活和社會發展中的應用。學會將實踐生活中遇到的實際問題轉化為數學問題，從而通過數學問題解決實際問題。體驗幾何定理的探究及其推理過程并學會在實際問題進行應用。
2,初步具有數學研究操作的基本技能，一定的科學探究和實踐能力，養成良好的科學思維習慣。
3，理解人與自然、社會的密切關系，和諧發展的主義，提高環境保護意識。
4，逐步形成數學的基本觀點和科學態度，為確立辯證唯物主義世界觀奠定必在的基礎。
三，學情分析
本學期我擔任七年級(3)、(4)班的數學教學工作，這兩班共有學生118人。七年級學生的實踐探究能力不是很好，還有待于提高與培養以及加強訓練。同時本學期內還將加強訓練學生的邏輯思維與邏輯推理能力，尤其是運用語言對幾何問題進行推理論證，并培養學生從形象思維過渡到抽象思維等。其次，抓好學生課前預習，課堂上記筆記的習慣，讓學生及時復習，總結前節課知識的好習慣，表揚和鼓勵學生閱讀與數學有關的課外讀物，引導學生自主拓展和加深自己的知識的廣度與深度;在學習方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗答案。
七年級學生常常因守小學算樹術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績好壞相關，七年級學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應七年級教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
四，教材分析
本學期的教學內容共計四章：
第一章：有理數：
1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量;
2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法;
3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題;
4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念。
第二章：整式的加減：
1.經歷字母表示數的過程;
2.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理;
3.讓學生在探索整式加減運算法則的活動中通過相互間的合作與交流，進一步挖掘學生合作交流的能力和數學表達能力;
4.在解決問題的過程中了解數學的價值，增強“用數學”的信心。
第三章：一元一次方程：
1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的【您現在訪問的是數學教學計劃，請勿轉載或建立鏡像】數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步;
2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法;
3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想;
4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想;
5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力。
第四章：圖形認識初步：
1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系;
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺;
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段;
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖);
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形;
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義;
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。
五，提高科學教育質量的措施
1，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，讓學生學會認真學習。
2，興趣是的老師，激發學生的興趣，給學生介紹數學家、數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的興趣。
3，引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4，引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5，運用讀新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念，將帶來不同的教育效果。
6，培養學生良好的學習習慣，有助于學生進步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7，進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
8，站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
9，開展課題學習，把學生帶入研究的學習中，拓展學生的知識面。
七年級數學上冊教學計劃2一、指導思想：
深化教學改革,以促使學生全面、持續、和諧的發展為出發點,課堂中以“學生的發展為本,活動為主線,創新為主旨”,培養學生的創新意識和實踐能力為重點,充分體現“新課程、新標準、新教法”堅持走“教研”之路，努力探索“減負增效”的教育教學模式，從培養學生學數學、用數學的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充分發展學生數學思維，全面提高教育教學質量。
二、學生情況分析
七年級學生往往延用小學的學習方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練，要重視對學生的讀法指導。七年級學生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導。學習離不開思維，善思則學得活，效率高，不善思則學得死，效果差。七年級學生常常固守小學算術中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習，要重視對學生進行思法指導。學生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學生進行寫法指導。學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞相關，初一學生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應初一教學的新要求，要重視對學生進行記法指導。
三、教材及課標分析
第一章有理數
1.通過實際例子，感受引入負數的必要性.會用正負數表示實際問題中的數量.
2.理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數.借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值(絕對值符號內不含字母)，會比較有理數的大小.通過上述內容的學習，體會從數與形兩方面考慮問題的方法.
3.掌握有理數的加、減、乘、除運算，理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算.能運用有理數的運算解決簡單的問題.
4.理解乘方的意義，會進行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主).通過實例進一步感受大數，并能用科學記數法表示.了解近似數與有效數字的概念.
第二章整式的加減
掌握單項式，多項式以及相關的概念。充分理解并掌握同類項的概念，在此基礎上掌握整式的加減法，并能熟練運用，為下一章一元一次方程打下堅實的基礎。第三章一元一次方程
1.經歷“把實際問題抽象為數學方程”的過程，體會方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，了解一元一次方程及其相關概念，認識從算式到方程是數學的進步.
2.通過觀察、歸納得出等式的性質，能利用它們探究一元一次方程的解法.
3.了解解方程的基本目標(使方程逐步轉化為x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊涵的化歸思想.
4.能夠“找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關系，設未知數，列出方程表示問題中的等量關系”，體會建立數學模型的思想.
5.通過探究實際問題與一元一次方程的關系，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數學的應用價值，提高分析問題、解決問題的能力.
第四章圖形認識初步
1.通過大量的實例，體驗、感受和認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關系.
2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據展開圖想象和制作立體模型;通過豐富的實例，進一步認識點、線、面、體，理解它們之間的關系.在平面圖形和立體圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺.
3.進一步認識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法;結合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質，理解兩點之間的距離的含義;會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段.
4.通過豐富的實例，進一步認識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法;會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，并會進行簡單的換算;了解角的平分線的概念，了解余角和補角的概念，知道“等角的補角相等”“等角的余角相等”的性質質，會畫一個角等于已知角(尺規作圖).
5.逐步掌握學過的幾何圖形的表示方法，能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形.
6.初步體驗圖形是描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識?釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.
7.激發學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識.
四、具體措施
1、認真學習教育教學理論，落實課標理念，讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學要求，不要隨意撥高。
3、突出方程這個重點內容，將有關式的預備知識融于討論方程的過程中;
突出列方程，結合實際問題討論解方程;通過加強探究性，培養分析解決問題的能力、創新精神和實踐意識;重視數學思想方法的滲透，關注數學文化。
4、把握好“圖形初步認識”的有關內容的要求。
充分利用現實世界中的實物原型進行教學，展示豐富多彩的幾何世界;強調學生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認識圖形，發展空間觀念;注重概念間的聯系，在對比中加深理解，重視幾何語言的培養和訓練;利用好選學內容。
5、適當加強練習，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習的數量。
6、搞好教學六認真，注重對學生進行學法指導。
讀法指導、聽法指導、思法指導、寫法指導、記法指導。
七年級數學上冊教學計劃3一、指導思想：
全面貫徹黨的十x大教育方針，以七年能數學教學大綱為標準，堅決完成《初中數學新課程標準》提出的各項基本教學目標。以學校教學計劃為指導，落實推進課程改革，形成先進的課程結構和綜合的教學理念，提高教育教學能力，提高學生的綜合能力。
二、學情分析：
本班學生剛剛完成小學六年的學習，升入初一，也就是我們現在所說的七年級。通過調閱小六畢業會考成績冊和試卷，發現本班學生的數學成績不甚理想。從學生作答來看，基礎知識不扎實，計算能力較差，思路不靈活，缺乏創新思維能力，尤其是解難題的能力低下。根據學生的實際情況，從生活入手，結合教材內容，精心設計教學方案。通過本學期數學課堂教學，夯實學生的基礎，提高學生的基本技能，培養學生學習數學知識和運用數學知識的能力，幫助學生初步建立數學思維模式。最終圓滿完成七年級上冊數學教學任務。
三、教學目標
1、有理數的運算，對有理數運算法則的理解。
2、掌握整式的加減運算，合并同類項和去括號是進行整式加減的基礎。
3、使學生從實物和模型出發，讓學生感受到幾何知識點的應用無處不在，讓學生感受到學習圖形與幾何知識的重要性和必要性。
注意培養學生的學習興趣，同時注意概念的定義和性質的表述。逐步使學生懂得何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯系，逐步學習用語言正確表達概念、性質。
四、教材分析：
本書共有四章，每章開始均配有反映本章主要內容的章前圖和引言。供學生預習用，可做教師導入用。正文設置了“思考、探究、歸納”等欄目。欄目中以問題，留白或填空等形式為學生提供思維發展，合作交流的空間。同時也安排了“閱讀和與思考、觀察與猜想、實驗與探究、信息技術應用”等選用內容;還安排幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的數學活動，小結、回顧與思考。學習過程中還有練習、習題、復習題三類。
五、教學措施和方法
1、認真鉆研課程教學目標和要求，認真鉆研教材。
2、想方設法提高學生在課堂上學習的積極性和興趣。
3、加強課堂教學設計，用直觀式、啟發式、探究、共同合作、交流等方法進行教學。
4、充分利用多媒體等教學手段，增加課堂容量，努力提高課堂教學效率。
5、做好學生學習等各方面的評估工作。
七年級數學上冊教學計劃4一、指導思想
全面落實《課程標準》的基本理念。教材以內容的基礎性、普及性、發展性為根本出發點;以內容呈現方式的變革促進學生教學學習方式的根本變革;以“容易些、有趣些、鮮活些”作為教材指導思想。
二、教材分析
1、教材注重知識的發生發展過程、學生的認知過程和情感體驗過程，引導學生積極探索，使他們經歷“觀察、試驗、比較、歸納、猜想、推理、反思”等數學活動的基本過程。
穿插安排了大量的“實驗與探索”、“交流與發現”、“挑戰自我”等欄目，收集了很多“現實的、有意義的、富有挑戰性的”學習教材，為學生更多的進行數學活動和相互交流搭建平臺，讓他們在主動探究、交流啟發的過程中，促進數學思考、擴大和加深對問題的認識。例如，讓學生從觀察美麗的圖案中發現平面圖形，思考生活的現象，得到直線、線段的性質等。
2、教材注意體現和滲透數形結合、分類和用字母表示數的數學思想。
數軸概念的建立是數形結合思想的重要體現。分類是科學研究和數學中的一種重要的思想和方法。教材通過有理數的分類，不僅加深了學生對有理數的認識，為進一步研究有理數的運算法則做必要的準備，還讓學生對分類思想開始有所接觸。
3、教材設置了豐富的現實背景，為學生自主探索、合作交流、發現并總結有理數運算的法則搭建了平臺。
考慮到有理數運算的學習重點是對法則和運算律的理解，為了避免因為分數、小數的運算的復雜性而沖淡學習的主題，教材對有理數的運算，先以整數運算為出發點，然后過渡到含有分數的運算。另外，教材還安排了一些運用有理數及其運算解決實際情況的內容，以使學生進一步體會所學知識與現實世界的聯系。
4、教材中的“情境導航”對兩張統計圖提出了四個問題，分別從觀察統計圖得到那些信息、統計的作法、統計圖的特點和用途、統計圖之間的轉化等提出了研究的主要問題。
教材設計的“資料”欄目是對課文中出現的對學生所不熟悉的名詞進行解釋，如“荒漠化”“國民生產總值(GDP)”等以使學生理解課本中的名詞，拓寬知識面。在例題與習題中，在選配上注意了應用性和開放性，以便引導學生通過數學活動，經歷分析問題和解決問題的過程，并能從不同的角度思考問題,能進行合情合理的推理。
5、教材把知識的學習置于具體的情境之中，如利用圖形面積的表示行程問題等引出代數式表示和代數式表示的意義;
給代數式賦予實際背景、給出代數式的值在實際背景下的解釋;通過豐富的例子使學生感受常量和變量，數量之間的相互依存，初步認識函數等。通過提供豐富的、有吸引力的探索活動和現實生活中的問題，使學生初步體會到數學建模的思想。
6、教材安排了一個對于學生富有趣味性、探索性和挑戰性的對折報紙的實驗，設計了問題串，通過有效的學習活動，對得到的數值進行合理的估算，并對估算結果進行合理的解釋。
三、主要任務和要求
1、在探究和認識基本的幾何圖形的過程中，發展直覺思維，逐步建立初步的空間概念，進一步豐富數學學習的成功體驗，激發對幾何學習的好奇心、求知欲以及積極參與數學活動、主動與同學合作交流的意識。
2、在學習用數軸的點表示有理數的過程中，感受數形結合思想。
在借助數軸理解相反數和絕對值的意義的過程中，發展幾何直覺。在相反數、絕對值等概念的探索中，體會歸納、思考、交流、發現等數學活動在解決問題中的作用。
3、通過豐富的數學活動，體驗分類、轉化、歸納等數學思想方法，并能初步應用這些思想方法解決簡單的實際問題。
4、掌握三種統計圖的相互轉化。
經歷根據具體問題選擇合適的統計圖來清晰、有效地展示數據的過程，提高選擇和處理信息的能力。
5、能分析簡單問題的數量關系，并能用代數式表示;
能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義;能根據給定的問題列出代數式并會求代數式的值。通過簡單的實例，認識常量和變量，并在具體情境中了解函數概念。通過常量與變量的辨證關系，初步樹立運動變化的觀點，感受數學和現實世界的聯系。
6、經歷探索整式加減運算法則的過程，理解整式加減運算的算理，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條例的思考及語言表達能力。
能熟練的進行整式的加減運算。
7、掌握簡單的估算方法。
經歷估算過程，并結合具體問題。感受大數的意義，進一步發展數感。
8、在學習和探索一元一次方程解法和應用的過程中，通過自主學習，相互交流，提高學習能力，增強合作意思，在探索中養成克服困難的意志。
四、主要措施
1、注重既要從感性認識出發，重分利用實例和圖形的直觀性去認識圖形。
又要從具體的實例和圖形中抽象出概念的本質屬性，從理性上認識圖形。
2、因為有理數、相反數、絕對值以及有理數大小的比較，都可用數軸表示，因此在教學過程中注意數形結合思想的培養。
3、重視對學生運用有理數表示實際問題中的量，培養學生利用有理數運算解決實際問題的能力。
4、注重對生活實際問題中統計現象的研究，引導學生有興趣的觀察、分析和討論教材中提供的豐富、鮮活的素材，并從生活中收集有關的實例，以增強學生的體驗和用數學的意識。
5、重視在具體情境中探索數量關系或規律的活動，使學生經歷符號化的過程，不要以教師的講解代替學生的主體活動。
抓住特殊與一般的辨證關系，初步訓練數學抽象和變量代換等基本的數學思想。
6、注重學生在探索、發現與合作交流中的參與程度、思維水平和抽象能力的培養。
7、教學中教師應立足于學生的生活經驗和已有的數學活動經驗，把“身邊數學”引入課堂，創設一個有利于學生活動、探索、交流的空間。
8、注意學生方程意識的建立，培養學生運用方程解決實際問題的能力。
鼓勵學生進行質疑和大膽創新。
七年級數學上冊教學計劃5一、教材編排特點及重點訓練內容：
本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數，平面直角坐標系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數據的收集、整理與描述。
本冊書的6章內容涉及《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》中數與代數空間與圖形實踐與綜合應用三個領域，其中實踐與綜合應用以課題學習的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內容相對集中的方式安排，前一章基本屬于空間與圖形領域，后章五基本屬于數與代數領域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯系。在各章具體內容的編寫中，又特別注意加強各領域之間的橫向聯系。
教材編排有如下特點：
1.加強與實際的聯系，體現由具體抽象具體的認識過程.
2.注意給學生留出探索和交流的空間，改變學生的學習方式.
3.體現由特殊到一般的認識過程.
4.強調數學思想方法.本冊書突出體現了數形結合的思想、轉化的思想以及類比的方法.
重點訓練項目是：通過相交線與平行線的教學初步讓學生學會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數的概念及實數與平面直角坐標系的關系;二元一次方程組的教法與應用;不等式與不等式組的教法與應用;數據的收集、整理與描述。
二、學生學情：
本班學生進行了一個學期的學習，雖然期末考試成績可以，但是發現本班學生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學生不認真，學習態度學習習慣不是很好，本學期要切實采取措施培養學生良好的學習習慣。
三、教學要求：
略
四、教學措施：
1.本學期教學工作重點仍然是加強基礎知識的教學和基本技能的訓練，在此基礎上努力培養學生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節課的教學重點和難點，課堂上注重教學方法，努力讓不同的學生都學到有用的數學。
2.依據課程標準、教材要求和學生實際，設計出突出重點，突破難點，解決關鍵的整體優化教學方法。
教學方法的運用要切合學生的實際，要有利于培養學生的良好學習習慣，有利于調動不同層次的學生的學習積極性，有利于培養學生的自學能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學方法，如多讓學生動手操作，多設問，多啟發，多觀察等，增加學習主動性和學習興趣，體現學生的主體性。教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批評的教育方法。這樣通過多種教學方法，充分調動學生的學習積極性，使學生形成主動學習的意識，教學中通過鼓勵性的語言激勵學生，使水同層次的學生都能得到鼓勵，以此增強他們的學習信心。
3.根據學生的不同學習狀況，給不同的學生布置不同的作業，對于學習比較的學生，給他們留一些與課堂教學內容相關的基礎性的作業，檢驗他們對當堂教學內容的掌握情況;
對于學習成績比較好的學生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學培養學生養成良好的學習習慣。
要求學生課前自學，通過預習我知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學生養成良好的聽課習慣：課前做好上課的準備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養成復習的習慣，每天都要把所學的知識進行復習，可在頭腦中回顧當天所學知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學生每天認真完成作業，作業要書寫工整，解題規范，杜絕抄襲現象，使學生養成良好的做作業習慣。
5.關注學困生，不歧視學困生，尊重、關心、愛護他們，使他們感到老師和同學對他們的關心。
篇10
1、下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
2、如圖，下列推理錯誤的是( )
A.∠1=∠2， ∴c∥d B.∠3=∠4，∴c∥d
C.∠1=∠3，∴ a∥b D.∠1=∠4，∴a∥b
3、下列關系式中，正確的是( )
A. B.
C. D.
4、下列各式中不能用平方差公式計算的是( )
A、 B、
C、 D、
5、汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量
Q(升)與行駛時間t(時)的關系用圖象表示應為圖中的是( )
6、若 ，則 等于( )
A、1 B、 C、 D、
7、如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數是( )
A、30° B、60° C、90° D、120 °
8、如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.
如果∠1=20°，那么∠2的度數是( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
9、下列說法中，正確的是 ( )
A.內錯角相等. B.同旁內角互補.
C.同角的補角相等. D.相等的角是對頂角.
10 、如圖,下列條件中，能判定DE∥AC的是 ( )
A. ∠EDC=∠EFC B. ∠AFE=∠ACD
C. ∠1=∠2 D. ∠3=∠4
二、填空題(每小題2分，共20分)
11、用科學計數法表示0.0000907 =
12、一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_________度。
13、若x2+mx+25是完全平方式，則m=___________。
14、已知 , 那么 a = 。
15、已知：a+b=1.5，ab=﹣1，則(a﹣2)(b﹣2)= _________ .
16、如圖 ， ∥ ， ， 平分 ，
則 的度數為 。
17、若 ，
18、計算(x2+nx+3)(x2-3x)的結果不含 的項，那么n= .
19、校園里栽下一棵小樹高1.8 米,以后每年長0.3米,則n年后的樹高L米與年數n年之間的關系式為__________________.
20、觀察下列各式：(1)42-12 =3×5;
(2)52-22=3×7;
(3)62-32=3×9;………
則第n(n是正整數)個等式為_____________________________.
三、解答題
21、計算題(每小題3分，共12分)
(1) (2) (2a+b)4÷(2a+b)2
(3) (4) (15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)
22、利用乘法公式簡算(每小題4分，共16分)
(1) 1102-109×111 (2) 98
(3) (x+3y+2)(x—3y+2)
(4)化簡求值： ，其中 ，
23、作圖題：(3分)
如圖，一塊大的三角板ABC，D 是AB上一點，現要求過點D割出一塊小的角板 ADE，使∠ADE=∠ABC，請用尺規 作出∠ADE.(不寫作法，保留作圖痕跡，要寫結論)
24、(10分)如圖是甲、乙兩人同一地點出發后，路程隨時間變化的圖象.
(1)此變化過程中，__________是自變量，_________是 因變量.
(2)甲的速度是 ________千米/時，乙的速度是________千米/時
(3)6時表示_________________________
(4)路程為150千米，甲行駛了____小時，乙行駛了_____小時.
(5)9時甲在乙的________(前面、后面、相同位置)
(6)分別寫出甲乙兩人行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(小時)的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)
S甲=___________________________
S乙=_____________________________
25、(5分)已知∠1=∠2，∠D=∠C 求證：∠A=∠F
26、(4分)如圖所示的長方形或正方形三類卡片各有若干張，請你用這些卡片，拼成一個面積是2a2+3ab+b2長方形(要求：所拼圖形中每類卡片都要有，卡片之間不能重疊。)
畫出示意圖，并計算出它的面積。
27、(10分)已知直線l1∥l2，且l4和l1、l2分別交于A、B兩點，點P為線段AB上.的一個定點( 如圖1)
(1)寫出∠1、∠2、∠3、之間的關系并說出理由。
(2)如果點P為線段AB上.的動點時，問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發生變化?(不 必說理由)
(3)如果點P在A、B兩點外側運動時， (點P和點A、點B不重合)
①如圖2，當點P在射線AB上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系并說出理由。
②如圖3，當點P在射線BA上運動時，∠1、∠2、∠3之間關系(不說理由)
初一下冊人教版數學期中測試卷參考答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C D A D D B C C D
二、填空題：
11 9.07*10-5 12 60
13 +10，-10 14 3
15 0 16 60°
17 35 18 3
19 L=1.8+0.3n 20 (n+3)2=3(2n+3)
21.(1)原題=1+1-(-3)=5
(2) 4a2+4ab+b2
(3) -(a+b)10
(4) -5x2y2+4y3+1
22.(1)=1
(2)=9604
(3)=x2+4x+4-9y2
(4) 化簡=3xy+10y2
值=37
23、略
24.(1) 時間 、路程
(2)50/3 ,100/3
(3 )乙追上甲
(4)9, 4
(5)后面
(6)S甲=
S乙=
25. ∠1=∠2，
∴BD∥CE
∴∠3=∠D
∠C=∠D
∴∠3=∠C
∴AC∥DF
∴∠A=∠F
26. 略
27.(1)∠3=∠1+∠2 理由：略
(2)不變
(3)∠1=∠2+∠3 理由：略
(4)∠2=∠1+∠3
看了“初一下冊人教版數學期中測試卷”的人還看了：
1.人教版七年級下冊數學期中測試題
2.人教版七年級下冊數學期中試卷及答案
篇11
七年級下冊共有六章，我們利用每周兩次的集體備課時間，認真鉆研教材把知識點細化，共同商量探討每一章節的重點難點、教學方法、教學手段，在集體備課的基礎上每位老師結合大家的意見負責主備幾節，組合成一份完整的七年級數學教學方案。老師們對工作認真負責，制作課件。集體備課能充分調動個人積極性，發揮集體力量，更好的整合教育教學優質資源，做到資源共享，提高課堂效果，達到提高成績和能力的目的。
二、消除恐懼心理，激發學習動機
教師在教學過程中，充分發揮學生生活經驗的作用，讓學生自己舉例，思考探究，由形象性慢慢轉向抽象性和嚴謹性，充分調動學生學習的積極性，轉變學生的學習態度使其認識到數學好學，數學我要學，我會學，從而消除恐懼心理，激發學習動機。
三、滲透課改理念，培養良好習慣
良好的學習習慣使人終身受益。對于七年級學生，教師一開始就在教學中，由淺入深、循序漸進，引導學生大膽質疑、積極思考、動手實踐、勇于探索、合作交流。教師要在教學中教會學生課前如何預習、課堂如何聽課、如何做好筆記、課后如何復習鞏固；課堂小結中，引導學生歸納提煉知識要點和數學思想方法，從而提煉方法、積累經驗。教師要經常檢查、督促，久而久之，學生便形成了良好的學習習慣。
四、分層精選作業，培養學習毅力
篇12
3、已知5x +2k =3的解為正數，則k 的取值范圍是
4、（2）若??x -2a ?1的解為x ＞3，則a 的取值范圍
?2(x +1) ?11-x
（3）若??2x -a ?1的解是-1＜x ＜1，則（a+1）（b-2）=
?x -2b ?3
（4）若2x ＜a 的解集為x ＜2，則a=
（5）若??2x -m ≤0有解，則m 的取值范圍
?4x +16?0
5、已知??3x +2y =m +1，x ＞y ，則m 的取值范圍 ； 2x +y =m -1?
6、已知上山的速度為600m/h，下上的速度為400m/h，則上下山的平均速度為？
7、已知4(x +y -3) +x -y =0，則，； 2
?3x +5y +3z =08、已知?（z ≠0），則x :z = ，y :z = ； 3x -5y -8z =0?
9、當m= 時，方程??x +2y =6中x 、y 的值相等，此時x 、y 的值= 。
?2x -y =3m -10
10、已知點P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分線上，則a= 。
?x +2y =3m 1211、?的解是3x +2y =34的解，求m -。 m ?x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是負數，則m 的取值范圍是 。
13、船從A 點出發，向北偏西60°行進了200km 到B 點，再從B 點向南偏東20°方向走500km 到C 點，則∠ABC= 。
14、??3x +5y =a +2的解x 和y 的和為0，則a= 。
?2x +3y =a
1
15、a 、b 互為相反數且均不為0，c 、d 互為倒數，則(a +b ) ?5+
a 、b 互為相反數且均不為0，則(a +b -1) ?(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互為相反數，c 、d 互為倒數，x =2，則10a +10b +cdx = 。
16、若m
m （填“＞” 、“＜”或“=” ） =1，則m 0。
4n 17、若m +5與(n -2)互為相反數，則m =
18、有23人在甲處勞動，17人在乙處勞動，現調20人去支援，使在甲處勞動的人數是在乙處勞動
的人數的2倍，應調往甲乙兩處各多少人？
0019、 如圖, 已知: 等腰Rt OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt EOF 中, ∠EOF=90, 連結AE 、BF. 求證:
(1) AE=BF; (2) AEBF.
20、如圖示，已知四邊形ABCD 是正方形，E 是AD 的中點，F 是BA 延長線上一點，AF=1AB ， 2
已知ABE ≌ADF.
篇13
【文章編號】0450-9889（2015）04A-
0108-01
初中數學課堂教學中，教師要多維度調動學生學習的積極性，通過引發學生數學思維，實現多向思維的跳躍式發展，對培養學生的創造力有非常重要的意義。心理學研究表明，學生的想象力與生活經驗是緊密相連的，教師需要借助實物展示、利用多媒體技術、巧妙設計思考問題、建立質疑機制，才能快速激活學生的思維，讓學生獲得數理素質成長的力量。
一、借助實物展示，激發學生空間想象能力
要培養學生的空間想象力，不妨借助實物展示的方法，結合學生動手實踐，讓學生在動手操作中體驗實際操作過程。如教學長方體、正方體、圓柱體時，可以引導學生看具體模型。此時，學生的思維會呈現立體感，由于有實踐感知，可以實現思維主體和客體的有效橋接。特別是學生親自參與的動手實踐活動，引導學生自己動手設計圖形、觀察解剖實物等，可以提升學生思維的活躍度。
如在學習人教版七年級數學下冊《探索直線平行的條件》時，需要掌握同位角、內錯角和同旁內角等概念，而且要求對其進行實踐驗證，從而掌握直線平行的基本條件。教師先讓學生找來三條線段，擺出“三線八角”，標記出“八角”，厘清同位角、內錯角和同旁內角。然后調整線段，利用量角器測定同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，觀察兩條線呈現狀態。教師總結兩直線平行的基本條件，學生的認知自然實現理論與實踐對接。收起線段，教師給出條件，讓學生判斷，學生自然會生發空間聯想，結合已有認知進行思維推理。
二、利用信息媒體，培養學生多向思維能力
教師有針對性地選用圖形、文字、視頻、影像等多媒體形式，展示數學問題的構成要素、操作過程、解題思路等，可以有效激活學生的思維。多媒體技術的使用，可以將教師難以講清的數學概念和繁瑣的演算過程成功展示出來，調動學生思維的能動性，增強學生的數理基本素質，訓練學生的多向思維能力。
如，在學習人教版七年級數學下冊《圖形的平移》時，教師很難將相關概念解釋清楚，如果借助多媒體技術，這個問題就會變得異常簡單。因為平移有不變性，我們的實際動手操作是不可能很準確的，但利用多媒體圖形平移，不僅直觀感強，還能夠促使學生形成抽象思維。多媒體展示電梯的移動、大雁空中飛行等，學生在觀看這些圖形移動時，能夠建立“不變性”的認知，也就是圖形平移過程中，不能發生角度、位置、距離的不均衡運動。然后教師讓學生舉例說明，并給出方格進行平移展示，都能夠引導學生思維呈現發散性。
三、巧設思考問題，引導學生思維快速拔節
教師常常在課堂教學中用數學問題串聯教學環節，不僅有效銜接數理結構，還能夠激發學生的想象力。教學過程中，教師設計教學問題需要掌握幾個維度：一是對教材文本有深入解析，二是對學生認知特點有清晰把握，三是要抓住文本生本二者之間的銜接點。這樣才能讓學生在對數學問題的探究中，實現思維的快速成長。
如在學習《認識三角形》的三角形分類時，教師提出思考問題：三角形按照角來分，可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，為什么要將一個角是90°的三角形單獨列為一類呢？三角形按照邊來劃分，可以分為不等邊三角形、等邊三角形、等腰三角形，是不是還有其他情況出現呢？是不是任意三條線段都可以組成一個三角形呢？這些問題都帶有很強的思考性，學生在文本教材中很難直接找到答案，這就需要學生調動思維，對教師給出的問題進行探研，實現思維的快速成長。
四、建立質疑機制，創收學生思維成長平臺
學起于思，思源于疑。學生的創造性思維首先從質疑起步，質疑依然成為數學課堂教學中最關鍵的元素。教師要利用自身的知識優勢，給學生更多的提示和啟發，鼓勵學生自主質疑，學會質疑，讓學生在不斷發現和不斷質疑中，掌握數理規律，實現能力遷移。
