引論：我們為您整理了13篇認識負數教學設計范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

本課時的教學以學生對自然數的積累為基礎，并結合熟悉的生活情境，感知負數的存在。同時通過比較和分析，使學生明白負數和自然數之間的聯系與區別。本課教學不僅有助于拓寬學生對數的認識，還為聯系生活、分析生活現象提供認知儲備，更能激發學生的學習熱情，同時為第三學段數的認識的拓展提供一定的積累。

教學目標

1.引導學生在熟悉的生活情境中感知負數，初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數；理解0在其中的作用，并掌握0不是正數也不是負數。

2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。對正數、0、負數之間的聯系形成整體感知。培養學生良好的數學情感和數學態度。

3.簡介負數的歷史，豐富學生的認識，進而對學生進行相應的愛國主義教育。

教學重點

理解負數的含義。

教學難點

理解正、負數可以表示兩種相反意義的量。

教學過程

一、 課前演練，有機滲透

師：還有幾分鐘就上課了，我們先做個熱身的游戲，好不好？

師：說一組相反的詞，做一組相反的動作。

東？圮西，上？圮下

左？圮右，前？圮后

起立？圮坐下，拍手？圮跺腳

師：剛才的活動，你能用一個詞來概括一下嗎？

生：相反。

設計意圖：充分利用課前的三分鐘，一是調節學生的情緒，二是伺機滲透新知識，給學生以寧靜的感觸，為新知識學習營造一個自然的氛圍。

二、 聯系生活，感知負數

1.感悟相反量的存在。

師：生活中還有很多相反量的存在，你知道嗎？

生：收入與支出，上車與下車。

師：噢，很好！老師也有一組請讀一讀。

課件展示：

① 六年級上學期轉來8人，本學期轉走6人。

②爸爸上個月存款8000元，這個月取出5000元。

③新鳴制造廠一月份盈利1500萬元，二月份虧損200萬元。

設計意圖：開動學生的腦筋，喚醒學生的記憶，讓課堂學習的主體角色更加凸顯，也使數學與生活更加有機地鏈接起來。

2.辨析、思考、感悟正負數的存在。

師：請看小明家的存折，從中你發現了什么？投影出示：

生：“+5000”表示存錢5000元，“-7000”表示取錢7000元。

師：那“+”“-”表示什么樣的一組量呢？（相反）

設計意圖：用活生活元素，讓學生在熟悉的存折中感悟到“+”“-”是表示相反的一組量，同時通過余額領悟到增加與減少如何用符號來表示，利于知識數學化的進程。

3.解讀主題圖領悟正負數的意義。

師：請看投影，讀讀畫面中的溫度。

師：16℃是怎么表示的啊？零下16℃呢？

生：+16℃和-16℃。

師：請說說零上的溫度是什么樣的數。零下的溫度又是什么樣的數呢？

師：想想要準確表示溫度，我們會把什么溫度作為基準？（0℃）那+16°表示什么呢？-16℃呢？

師：通過自己的研究比較：+16℃（ ）-16℃（填>，

師：請繼續看投影，這張存折和我們剛才研究的有區別嗎？你能說得清其中的關系嗎？

生：存入2000記作“+2000”，取出500記作“-500”。

師：研究了這么多的例子，能說說“+16℃”“+2000”等是什么數嗎？像“-500” “-16℃”等又是什么數呢？

師：那我們研究的“0”是正數還是負數呢？

師生共同總結：0既不是正數，又不是負數。

師：請小組繼續研究一下，正數、負數、0三者之間會是什么樣的關系？

師生共同總結得到：正數>0，負數

設計意圖：利用教材中的主題圖，讓學生在讀中議，在辯中明，從而讓學生通過現象把握數的本質，初步建構正數、0、負數三者之間的正確聯系，形成科學的數學認知，使每一位學生的主動性和積極性得到有效的激發。

4.展開聯系，豐富認識。

師：我們知道了正數、負數和0的分類，那我們先前研究的：轉來8人，轉走6人；上個月存款8000元，這個月取出5000元；一月份盈利1500萬元，二月份虧損200萬元等，你能用這些數來表示嗎？

師：還有哪些方面也會用到正負數呢？（上車人數與下車人數，地上層數與地下層數，水位升高與下降，向東走20米、向西走20米等。）

師：請研究下面的一組練習。

（1）請讀出下列這些數，并指出誰是正數，誰是負數。

-7，2.5，+■，0，-5.2，-■，-41

（2）用正負數表示下列描述的量。

①電梯從地面上升到18樓，從地面下降到地下4樓。

②出門向東走300米，向西走200米。

③珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米，而新疆的吐魯番盆地則低于海平面155米。

（3）寫出對應的數。

①比0小3的數。

②比0大5的數。

③比-3小1的數。

④比-3大2的數。

（4）課件展示：《負數的歷史》。

師：其實，負數的產生和發展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）：

中國是世界上最早認識和運用負數的國家，早在2000多年前，我國古代數學著作《九章算術》中對正數和負數就有了記載。魏朝數學家劉徽在該書的注文中則進一步概括了正、負數的意義：“兩算得失相反，要令正負以名之?！惫糯盟慊I表示數，這句話的意思是：“兩種得失相反的數，分別叫做正數和負數。”并且規定用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數學家還創造了在數字上面畫斜杠來表示負數的方法。國外對負數的認識經歷了曲折的過程，并且也出現了各種表示負數的形式，直到20世紀初，才形成了現在的形式。但比中國晚了數百年。

（5）交流：簡單了解了負數的歷史，你有什么感受？

設計意圖：組織一定的訓練，既可以鞏固學生的新知識，又可以提高學生深入研究的信心，同時為學生形成可靠的知識鏈提供厚實的積累。介紹負數的歷史，有助于拓展學生的知識視野，激發學生的愛國情感。

篇2

情感、態度、價值觀：通過本課教學活動，使學生體會到數學與生活的密切聯系。

教學重點：通過教學活動使學生能用正負數表示生活中具有相反意義的量。

教學難點：使學生學會在數軸上表示負數。

一、課前游戲：

同學們，我們先來做個游戲，游戲規則是這樣的，老師說一個詞語，你們要說出相反意義的詞語。（板書：相反意義）

一個字：上、高、正（板書：負數）

兩個字：上車、上升、收入

三個字：向左走

師：生活中像這樣表示相反意義的情況有很多，誰愿意像老師一樣領著大家說一說？

二、借助生活原型，認識負數

（一）在溫度計上初步認識負數

過渡：我們在科學課上已初步認識了溫度計。

1.你能找到溫度計上的“相反”嗎？

以0為分界點，液柱在0上是零上的溫度，在0下的是零下的溫度，它們是相反意義的量。

2.溫度計上的單位“℃”和“”各表示什么？

0℃是攝氏度，表示左刻度，我國使用攝氏度計量溫度，所以我們一般看左刻度；“”是華氏度，表示右刻度，美國一些國家使用。

3.溫度計上的每一個大格表示多少攝氏度？每一個小格呢？

【思考：課前找相反意義的情況，一則是熱腦運動，二則是為下面認識負數做準備】

（二）從加減法到正負數

（1）建構意義

要讀準氣溫，關鍵先找哪個 ？它表示什么？（出示虛線和0℃）增加2攝氏度（出示+2℃），液柱會在哪個位置呢？（上升）它表示零下幾攝氏度？減少8攝氏度呢？減少2攝氏度（出示-2℃），液柱會在哪個位置呢？（液柱下降）。它表示零下幾攝氏度？增加8攝氏度呢？

（2）轉化概念

（出示正數）這些都是什么數？換個角度，當我們把這些數看成正數時，這些加號就要看成正號。你會讀嗎？（逐個指讀）

怎樣寫數呢？（先寫十號，再寫后面的數）當然，正號可以省略不寫（出示2℃和8℃）

（3）同法讀寫頁數

（4）感悟簡潔

你喜歡用正數和負數來記錄零上溫度和零下溫度嗎？為什么？（既簡潔又便于區分）（板書：區分相反意義。）

【思考：數從表示數量的多少到表示相反意義的量，是數字發展的一個飛躍，如何突破這一難點呢？教材例1中，呈現了教室里和教室外學生利用溫度計觀察溫度的兩個場景，先營造需要用不同的數分別表示零上溫度和零下溫度，然后講解負數知識，本節課設計利用溫度計來引導學生初步認識負數，恰好抓住了數學知識的意義生活點。】

（三）通過存折明細示意圖，再次認識負數

出示存折明細示意圖，觀察思考：

哪些數是我們熟悉的？表示什么？哪些數是新出現的？

1.例題中表示什么？

2.“500”與“-500”表示的意義相同嗎？“0”屬于正數或負數嗎？

【思考：讓學生充分聯系實際情境，進一步體會正負數表示相反意義的量】

三、借助數學模型，由具體意義抽象到一般意義

1.結合：“4人以大樹為起點行走”的情境圖，引導認識數軸。

2.找對數。如果1小格表示“1”你能在數軸上找到+2和-2嗎？你是怎樣找到的？-2接近2，還是接近0？為什么？

3.觀察發現：

（1）一起從0開始往右讀，發現了什么？

（2）人從0開始往左讀，發現了什么？你能找到最大的負數嗎？為什么？

（3）再從左往右連起來讀一讀，又發現了什么？

（4）正數、負數和0的大小關系是怎樣的？（板書：負數

【思考：本環節從溫度計模型逐漸抽象成數軸，將下一課時出現的數軸提前到了這里，使學生經歷從形象思維到抽象思維的飛躍過程。之后在數軸上找2和-2，發現更接近0，借助直觀數軸將正負數大小的比較，絕對值等后續知識有機地滲透進來?！?/p>

四、聯系生活，鞏固意義

1.先讀一讀，再把這些數填入相應的圈里。

-6，+23.8， -40， 5/8，-10.8，0，-0.5。

追問：你能在數軸上找到5/8嗎？知道-0.5的大概位置嗎？為什么？

2.生活直通車：

（1）出示：中國最大的咸水湖――青海湖的海拔高度是3193米，世界上最低、最咸的湖――死海的海拔高度-400米，世界上最大的湖――里海的海拔高度是-28米。讀一讀上面的海拔高度，它們是高于海平面還是低于海平面？

（2）填一填：

0℃ ，10℃ ，-10℃ ，70℃ ，100℃

冰箱里冰凍的魚的溫度是（ ）℃ ，剛燒熟的魚的溫度是（ ）℃ ，水中游著的魚的溫度是（ ）℃ ，水結冰時的溫度是（ ）℃ ，水沸騰的溫度是（ ）℃。

【思考：第1題，借助數軸將負數范圍從負整數擴展到負小數，防止學生陷入負數即整數的思維定勢。】

篇3

2.使學生能結合具體內容比較一位、兩位小數的大小。

3.通過復習，使學生熟練準確地計算一位小數的加減法。

復習過程：

一、引入課題，明確目標

師：教育家孔子曾說過，學而時習之，不亦說乎。就是告訴我們學習要經常復習，這是一件快樂的事情。其實復習不僅快樂，而且還能讓我們的知識得以鞏固提升，讓知識更好地為我們服務，這不就是我們學習的最終目的嗎？今天這節課讓我們一起系統地整理復習“小數的初步認識”這一單元的有關知識。

（板書課題：小數的初步認識復習。 ）

二、回顧整理，建構網絡

1.小組合作，自主整理 。

（1）師：小數的有關知識我們已經學過了，現在你打算怎樣系統地整理復習這部分知識呢？

（2）請大家打開書看88～98頁，看看本單元學了哪些內容。

（3）自主整理：用自己喜歡的方式進行整理。

（4）交流矯正：在四人小組里說說自己的想法，互相補充，組長做好記錄。（教師參與小組討論。）

（5）比一比哪個小組整理得既全面具體，又簡單明了。

2.全班交流，構建知識 。

（1）匯報：本單元學了哪些內容？還有什么問題？（根據學生回答板書。）

（2）教師傾聽學生匯報，適時引導，其他小組補充，教師適時評價。

3.整理完善，溝通聯系。（出示。）

（1）小數由哪幾部分組成？怎樣讀、寫小數？

（2）小數的大小比較方法。

（3）小數的加減法要注意什么？

三、聯系實際，鞏固提高

（一）復習讀、寫小數

1.讀出下面的小數，并指出小數的整數部分和小數部分。（展示課件）

（1）0.2讀作： （2）0.07讀作：

（3）1.87讀作： （4）35.6讀作：

寫出箭頭所指的小數。（教師引導完成。）

師：讀寫小數，應注意什么？

生1：讀小數時小數末尾的零不能讀出。

生2：寫小數時要使用阿拉伯數字。

2.教材第115頁第9題：哪個圖中的涂色部分可以用0.3表示，為什么？

（1）獨立完成，集體交流。

（2）說一說0.3表示什么意思？你能自己創造一個0.3嗎？那么0.03又表示什么意思？0.75呢？

（3）你還能例舉生活中的小數嗎？（要求能說明小數的具體含義。根據學生回答教師有選擇地進行板書，并適時小結：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾。）

（二）復習比較小數的大小

1.比較每組中兩個小數的大小，說說你是怎樣比較的。（課件展示。）

（1） 0.070.17 （2） 4.21.04

（3） 0.50.6 （4） 0.45 0.79

學生討論，教師提問。

生1：從左邊第一位數開始比較，第一位數大這個數就大，第一位數相等就比較第二位數，直到比較出大小為止。

生2：從高位到低位依次比較，哪一位上的數大，這個小數就大。

2.看線段圖比較小數的大小。

（1）你能從上面的小數中選擇你喜歡的兩個小數比較它們的大小嗎？

（2）說一說你是怎樣比較小數的大小的。

（3）按一定的順序給這些小數排排隊。

教師小結：比較小數大小時，先比較整數部分，整數部分大的，這個小數就大，如果整數部分相同，就比較小數部分，小數部分大的，這個小數就大。

（三）復習小數加減法及應用題

1.計算。

（1）你能從上面的數中選擇自己喜歡的小數編出哪些不同的加減法算式？（反饋時要求能結合具體情境說出算式的意義。）

（2）說一說計算小數加減法應注意什么。

（3）獨立完成，板演，交流指正。

（學生做題，指名板演。）

生1：在列豎式計算時，注意小數點對齊。

師：誰能來補充？

生2：計算小數加減法，在列豎式計算時，注意小數點對齊，滿十進一，不夠減向前退一。

2.解決問題。

包60.5元 橡皮1.5元 日記本3.7元

鉛筆0.2元 文具盒19.4元 彩筆3.5元

（1）買一支鉛筆和一塊橡皮要用多少錢？

（2）一個書包比一個文具盒貴多少錢？

（3）李明帶25元錢要買一個文具盒和一支彩筆，夠嗎？

（4）請你再提出一個數學問題并解答。

教師小結：計算小數加減法時，小數點要對齊，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一；哪一位上不夠減，就從前一位退一再減，得數要點上小數點。

四、游戲活動

猜價格：

拿出一盒巧克力，學生先隨意進行猜測，然后教師可以通過大于或小于等條件限制縮小猜測范圍，最后教師再給出具體條件（如：比學生猜測的價格少或多0.25元等），使學生通過計算獲取正確價格。

五、梳理知識，總結升華

師：這節課你有什么收獲呢？

評析：

本節課是學生對小數知識初步學習后的復習課。教師在教學中通過引導學生回憶、交流、提取梳理相關知識點，在思考與互動交流中加深對所學內容的理解，達到再現、激活以往分散學習知識點，并建構起知識鏈的目的。綜觀整節課，有以下兩點值得借鑒：

1.放手讓學生梳理知識，建構完整的“知識鏈”

篇4

（2）通過閱讀、思考、解答與同伴交流，引導教師們經歷研究負數相關問題的過程，形成校本教研的良好習慣，進一步提升教師的數學素養。

[活動時間]

建議集中活動時間為1～2課時，教研組根據學校的實際情況調整活動時間。主持人提前一周該主題活動方案，細化思考、討論、交流的問題，也可以讓教師自由拓展相關的研究內容，不同年齡不同教學水平的教師允許有不同的選擇，從而使得不同的教師在校本教研活動中得到不同的發展。

[活動準備]

請每一位教師獨立解決以下問題，并準備在小組與大組中交流。（注：以下帶“”的問題有一定難度，供選用）

1.精讀與調研

（1）查閱《數學課程標準》，了解對在小學“認識負數”的教學提出了哪些要求。

（2）研讀至少兩種以上不同版本的教材，歸納出幾種教材“認識負數”編寫中的相同點和不同點。

（3）為了有效地實現以學定教，請設計兩至三個教學前測題，有條件的可以安排前測，并對前測情況作出必要的分析。

2.思考與歸納

先想一想你覺得為什么要有負數，然后閱讀下面的資料并歸納要點。

德國數學家克羅內克（Leopold kronecker）有一句名言，“上帝創造了自然數，其他一切都是人造的?！惫湃俗钤缯J識的數都是正整數，后來又認識了分數，隨著數學的發展，才出現了負數和零的概念。

負數最早出現在中國西漢時期的一部數學巨著《九章算術》（公元前1世紀）中，由于解方程往往會出現未知數系數為負的情形，《九章算術》中指出：“兩兩得失相反，要令正負以名之?！必摂蹈拍畹奶岢?，是人類關于數的歸納的一次重大飛躍。我國古算中記載了正負數的三種表示方法：一是以算籌顏色區分，正算用紅色，負算用黑色；二是以算籌的形狀區分，正算的截面為三角形，負算的截面為方形；三是將算籌直列為正，斜列為負，以示區別。南宋數學家李治感覺用筆記錄時換色的不便，便在《測圓海鏡》（1248年）中用畫“一杠”表示負數，南宋數學家楊輝在負數后面寫個“負”字。印度是中國以外最早使用負數的國家。公元7世紀出現了負數概念和記法。用小點或小圈記載數字上表示負數。

西方數學界對負數的認識落后我國1500年左右，普遍存在不承認負數又使用負數的矛盾，把負數稱為“荒謬的數”“虛假的數”的人不在少數。比如，德國數學家斯蒂菲爾（1487—1567）在《整數贊術》中稱從零中減去一個大于零的數，得到的數“小于一無所有”，是“荒謬的數”。帕斯卡認為：從0減去4純粹是胡說，韋達、笛卡爾也不承認負數，把它叫做“不合理的數”。1572年，意大利數學家邦別利（R.Bombelli）在《代數學》一書中正式給出負數的明確定義。1629年，荷蘭數學家吉拉爾（A.Girard）在《代數新發現》中第一個提出用減號“-”表示負數。從此，負數符號“-”逐漸得到人們認可，并沿用至今。我國采用正號“+”、負號“-”是從清末開始的。

3.聽課與分析

下面是有關“認識負數”一課的兩個不同教學設計，請你讀一讀這兩個設計的主要教學過程，想一想各有什么特點？你喜歡哪個教學設計？為什么？（或者百度視頻中搜索認識負數的課堂視頻，在線聽課，然后分析）

[教學設計A]

一、從“生活事例”引入——了解負數的來源

這個溫度計上顯示的是昨天的最高氣溫，你能看出最高氣溫是多少嗎？

二、由“相反關系”展開——理解負數的意義

1.教學例1：初步認識負數

出示天氣預報中三個城市的最低氣溫。

學生分別讀出上海、南京、北京的最低氣溫。南京正好0℃，上海零上4℃，北京零下4℃。這是一組相反的量。怎樣記錄這兩個相反的氣溫？

學生討論交流自己的設想，老師選擇性板書：+4℃或4℃，-4℃等，并講解負號、正號以及它們的讀寫。

選擇合適的數表示各地的氣溫：分別出示西寧、哈爾濱、香港等城市溫度計圖，學生分別寫出它們的最低氣溫。

2.教學例2：深入理解負數

出示珠穆朗瑪峰圖：它有多高？（8844米）這個高度是從哪兒到峰頂的距離？

學生回答后，在添加8844米前面添加”海拔”，并在圖上添加一條海平面的水平虛線。

世界上也不是每個地方都比海平面高的，比如吐魯番盆地就低于海平面155米。

學生討論表示出這兩個海拔高度。（板書：+8844米，-155米）

小結：通過剛才的研究，我們看到，在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數表示，低于0℃時用負數表示；在表示海拔高度時，以海平面為界，高于海平面用正數表示，低于海平面用負數表示。

篇5

教學目標是教學活動的起點與歸宿，是教師期望在教學活動后學生的行為變化與結果。從兩個團隊的教學目標的編制來看，都采取了三維目標方式編制目標。從目標的總體內容來看，都符合本節內容所屬的數學課程標準的要求，基本上都指向三個維度的目標達成。從具體內容來看，鐘英中學團隊的目標編制更為簡潔。從知識與技能目標編制來看，認知性目標內容基本相同。但在過程與方法目標以及知識與技能目標編制中，也存在一些認識上的混淆，具體表現在：“分類思想”到底屬于知識與技能目標，還是屬于過程與方法目標，需要兩個團隊的設計者重新認識。另外，從情感態度與價值觀目標來看，兩個教學目標的編制都存在一些缺憾，即沒有完全站在學習者的立場上編制目標，沒有完全徹底地形成“以學習者為中心”的教學認知，需要進一步轉變觀念，以學習者為學習主體，使學生成為學習過程的主動探究者、合作者和實踐者。

形同質異，過程設計彰顯團隊魅力

篇6

加涅在《教學設計原理》一書中，把教學設計分為“確定教學目標進行教學分析確定起點行為和特征擬定業績目標編制標準參照測驗項目提出教學策略開發和選擇教學內容設計和實施形成性評價設計和實施總結性評價”等九個環節。其中，跟確定教學重難點有關的內容主要集中在前四個環節。在實踐中，教師更愿意把第一環節的“目標”叫作“課程的教學目標”，而把第四環節的“目標”稱為“課堂的教學目標”。前者體現了國家的意志和學科的特點，后者是前者結合“內容”“學生”“材料”“環境”等因素后的具體的可實施的目標。因此，教師開發了“演繹”與“歸納”并重的“確定教學重難點”的實踐模式，見圖1。

圖1確定教學重難點的程序

教學分析前置后，使得課時目標的制定有了更堅實的根基——整合課程目標、教材內容和學生學情等要素的課時目標更加科學合理，教學針對性大大增強，可以使教師更容易地聚焦于教學起點（包括教材起點與學生起點）與教學終點的落差，明確教學重難點，可以幫助學生更好地建構新知。

二、確定教學重難點的方法

（一）以內容定重點

教學重點由教學內容決定，一般是一節課的知識點中的一個或幾個。它是課程知識網絡中的一個“節點”，是上一個知識點走向下一個知識點的“驛站”。要想找到教學重點，必須學會把一節課的內容放到整個單元、整冊教材，乃至整個課程中去分析它自身的知識結構與相關內容的邏輯關系， 從知識邏輯的角度去理解它。如果某個基礎知識或某項基本技能是本課或本單元的核心，又是后繼學習或應用的基石，那么它一般就是教學重點。

確定教學重點最便捷的方法，是從《教師教學用書》上尋找相關敘述，并用逆向思維的方式理解它、修正它。例如，二年級“銳角和鈍角”一課，《教師用書》上說“重點是讓學生對一個角和直角進行比較大小，知道它是銳角（或鈍角）就可以了”，那么教學重點可以直接定位為“在與直角的大小比較中，正確認識銳角和鈍角”。但是，更多的時候，教師需要自己用歸納的方式去提煉教學重點。

1.如果一個新知識由某一個舊知識發展而來，那么“變化點”可能就是教學重點。例如，“有余數的除法”是以表內除法知識為基礎演化而來的，但內涵發生了新的變化——除數不能整除被除數。因此，理解余數的產生、會計算有余數除法即是本課的兩個重點。

2.如果一個新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成的，那么“連接點”可能就是教學重點。例如，“異分母分數加減法”包含了同分母分數加減法、分數單位、分數的基本性質等知識點，因此，理解并掌握“先通分再加減”的方法是教學重點。

3.如果一個新知識是由某一個舊知識分化而來的，那么“分化點”可能就是教學重點。例如，“正方形的周長”，正方形的周長與長方形的周長都是圍成圖形的四條線段的總長，都可以用同種方法來計算。不同的是，正方形是特殊的長方形，它的四條邊都相等，就有了特殊的計算方法。因此，教學重點就是“根據正方形的特征，理解和掌握正方形周長的特殊計算方法”。

4.如果一個新知識與某一些舊知識同類或相似，那么“共同點”可能就是教學重點。例如，“比的基本性質”與分數的基本性質、商不變性質相似，教學重點就是“在與分數基本性質、商不變性質的類比中理解和掌握比的基本性質”。

（二）以對象定難點

學習難點是由于學生原有認知結構和新的學習內容之間的矛盾產生的，也就是在同化或順應新知識過程中出現的困難點。有些課的教學重點同時也是學習難點，例如，“平行四邊形面積”的教學重點是“面積公式的推導”，學習難點也是“面積公式的推導”。也有些課的學習難點是教學重點的一部分，例如，“商不變性質在除法筆算中的應用”的教學重點是正確運用商不變性質進行除法計算，學習難點是其中“余數的正確處理”。還有些課其教學重點與學習難點是分離的。

由于學生認知水平的差異，甲類學生的學習難點不一定是乙類學生的學習難點。因此，多數學生的學習難點才是課堂教學的難點。在實際操作中，可以取中等學生的學習難點作為課堂教學的難點。一般地，可以從以下幾個方面尋找和確認學習難點。

1.內容相近、相似，容易產生誤解的知識點。例如，教學“一個數比另一個數多幾分之幾”時，由于“a千克比b千克多幾分之幾”與“a千克比b千克多幾千克”、“比多多少”近似，學生經常出錯，自然是學習難點。

2.內容之間有沖突，需要重建認知的知識點。例如，“負數的認識”，由于在自然數里兩位數大于一位數，三位數大于兩位數（而在負數里就不同了），這對負數大小的認識負面影響很大。因此，學習難點是借助數軸正確區分負數與負數、負數與正數的大小關系。

3.內容抽象、復雜，需要綜合思考的知識點。例如，六年級分數除法里有一類題目“2小時行5千米，問每千米要行多少小時，每小時能行多少千米”。以往，學生受“大數除以小數”的影響，很少思考“每份數”的具體意義?，F在，這樣顛來倒去一問，學生大多不知所措。比較每份數兩種表述方式的意義即是學習難點。

4.學生知識基礎差，難以接納的知識點。新課程實施以來，學生找“最大公因數”“最小公倍數”的能力下降很多，在學習“化簡比”中，往往難以處理好前項和后項同時乘或除以什么數的問題。因此，根據數的特征選擇正確的方法化簡比是學習的難點。

5.學生生活經驗少，難以理解的知識點。例如，“1億有多大”一課的教學，不要說“億”，就是“千”和“萬”，學生在生活中也很少接觸到。要建立“億”的數感，是頗費腦筋的事。借助實物和信息技術，幫助學生感受“1億”是本課的學習難點。

篇7

一、傳統小學數學教學設計中的存在的問題

傳統的小學數學教學設計中，受到“教師為主”教學觀念的影響，教師多是采取“以自我為中心”的思維模式，并圍繞教師在課堂中的行為進行各個教學要素、環節的組織與安排，這種教學設計完全將學生當成完成教學目標的工具，導致學生被動地學習，其學習效果與教學效果也達不到最佳；另外，小學數學教師在教學設計中，必須要對教學信息進行加工與處理，確定教學重難點。這種情況下，教師只是針對教學內容進行設計，并沒有全面地考慮到學生的實際學習情況，從而出現“信息堆積”情況，教學設計表現出一種無序、無結構的特點，這種教學設計方案難以很好地提高教學設計的有效性與實用性，對提高教學效果與學習效果也是不利的。

二、小學數學教學設計中發揮學生主體性的有效措施

學生主體性，是利用各種教學方法以激發學生學習的積極性與主動性，并將其轉化為學習的內驅力，以便更好地提高學習效果。在小學數學教學過程中，將學生作為課堂教學主體，注重學生主體性的開發與利用是現代新型教學理念之一，在這種教學理念的指導下，小學數學教師也將一改傳統教學設計的弊端，全面分析影響教學效果的各種因素，并將學生主體性充分地利用起來，以便提高小學數學教學設計的有效性。那么，在小學數學教學設計中，應該怎樣有效應用學生主體性呢，筆者將作出幾點探討。

第一，調整教學設計的重點，注重對學生主體性的應用。小學數學教師在進行教學設計過程中，必須全面地分析本節教學內容在教材中的地位、教學內容的重難點，以及學生學習的實際情況等，從而確定教學設計的重點，圍繞學生主體性這一主題，設計各種教學方法，以發揮學生主體性的積極作用，促進教學設計實用性的提高。如，在蘇教版小學數學四年級下冊中對“三位數乘兩位數的筆算”內容設計過程中，教師可以將設計重點放到“想想做做”上，重點指導學生根據需要解決的問題正確選擇信息，并熟練進行三位數乘法的筆算，以培養學生獨立分析問題、解決問題的能力。

第二，提倡多樣化教學方式，激發學生學習興趣與內驅力。小學四、五年級的學生正處于活潑好動、好奇心旺盛的年級，他們對新奇的事物接受能力較強，所以，小學數學教師需要提倡多樣化的教學方式，如情景教學法，問題導入法、小組合作法、任務驅動法等，激發學生的學習興趣與內驅力，從而指導學生自主地尋求解決問題的方法，并在學習與練習中，逐步形成適合自己的學習方法，為進一步提高學習效果奠定堅實基礎。如，在五年級“認識負數的意義”教學設計中，教師要結合前后教學內容，引導學生在鞏固舊知識的基礎上，利用談話導入與問題情境等教學方法，引導學生對教學內容產生興趣，進而由興趣轉化為學習的內驅力?！斑@節課我們要講的是負數，大家可以說說我們以前都學習過哪些數（小數、分數、自然數）？舉例說明（最常見的是自然數，小數有個特殊的標記小數點，分數有個特殊標記是分數線），那么你知道負數有什么特殊標記嗎，它又表示什么意思呢？這就是我們主要探討的問題”。

第三，注重積極的教學評價，鼓勵學生主動學習。教學評價是較為重要的教學環節之一，也是提高教學效果的重要手段之一，教師一定不能忽視對教學評價的利用。有效地利用教學評價，及時發現學生的優點，并多設計積極的語言鼓勵學生，樹立學生的學習信心，促使其主動學習，這也是利用學生主體性，提高教學效果與學習效果的關鍵手段。

總而言之，小學數學教師在進行教學設計過程中，必須全面思考學生的情況，將發揮并提高學生主體性作為一個重要的教學目標對待，從而設計出更加科學、完善、有效的教學方案，為教學實踐的展開提供堅實基礎與有力指導。雖然現階段，我國小學數學教學設計中依然存在著一些問題，但是相信，隨著相關教學工作者對教學理念的研究，必將不斷地改革傳統教學理念，將學生主體性放到更為重要的位置上，從而指導教學設計與課堂教學，為促進學生的全面發展提供有效助力。

【參考文獻】

[1]李曉梅.《關于在小學數學教學中發展學生主體性的思考》[J].課程?教材?教法，2010，（08）：38-40.

[2]朱國榮.《論基于學生的小學數學教學設計》[J].小學教學研究，2011，（01）：56-57.

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一、認真備課，將生活化的素材導入課堂

小學生教材設計較為多樣性，充滿童趣，在內容上有較大的城市化傾向：傳遞數學知識的地點選擇上往往出現動物園、銀行、超市等具有城市標志的地方；涉及電梯、斑馬線、公交車等農村不具備的事物。教師在備課過程中，在引用生活化素材時不妨采取一些貼近農村生活的實例，對素材進一步加工，重新向學生解釋說明教材知識，使其更能引起學生的共鳴。

比如，在負數的教學過程中，由于學生第一次見識到負數，這部分知識比較抽象，那么教師可以將這部分知識生活化，首先從學生比較熟悉的生活知識運用開始進行負數知識的導入，提出問題。例如，小明在小賣部要買1塊錢的橡皮，但是身上沒那么多錢，就向小芳借了1塊錢，這時候小明就欠了小芳1塊錢，這個欠的，不夠的就用負數表示。通過這個生活情景的引入讓學生明白負數是什么，對負數有一個更直觀的認識，隨后再引入比較難的數學知識，鞏固知識，加深對數學概念的運用。

二、生活化數學例題，吸引學生積極參與

例題是數學教學中不可缺少的一項內容，它是檢驗學生學習效果、幫助學生鞏固所學知識的重要手段。然而，教材的例題內容卻不能與時俱進，而且離小學生的實際生活太遠，教材內容中比比皆是“黑兔白兔”“修一條水渠”“加工一批零件”等諸如此類的經典例題，與學生的生活嚴重脫軌，學生學起來當然感到乏味單調，不能對數學產生積極正面的情感。鑒于此，身為小學數學教師的我們，就可以在設計例題時，做到例題設計的生活化，即在學生已有的生活經驗和經歷中提煉數學素材，將其運用到數學例題的設計中，如此，能夠吸引學生積極參與探究和研討，學生也能由此鞏固和強化所學的數學知識，增強數學知識的應用能力。

例如，在北師大小學數學教材“百分數”的教學設計中，“向陽客車廠原計劃生產客車5000輛，實際生產5500輛。實際比計劃多生產百分之幾？”這種百分數應用題對學生來說很陌生。我們可以設計學生日常生活中常見的百分數應用題案例，易于學生理解和掌握。我們將購物理念應用到百分比應用題的設計中，為學生創設購物環境，將事先準備好的課件播放出來，課件上播放“好消息，本店商品一律八折出售”的信息，提出問題：“老奶奶花了100元買了件外套，請你幫姥姥算一算，這件外套原價是多少元？”待學生解決后，再提問：“一家店滿100減15，而另一家9折優惠，請你們幫這位老奶奶想一想哪家店更便宜？”這樣的方式可以讓學生將數學問題和實際生活聯系在一起，活躍課堂氛圍，實現課堂教學的目標。

三、生活化實踐活動，讓學生感知數學的價值

在以往的應試教育下學生的數學知識處于“紙上談兵”的狀態，缺乏生活實踐能力。同時，學生對生活中的數學沒能引起足夠的重視，使小學數學教學實踐陷入泥沼。數學是體現自然規律與社會規律的工具，要體現數學的價值就必須注重數學與生活實踐的聯系，增強學生用數學思維解決實際問題的能力。只有充分發揮數學的應用價值，挖掘數學知識的內涵并運用于生活化問題的解決過程中，學生才能充分感悟數學知識的應用價值，促進對數學知識的理解。

例如，在學習“圓柱的表面積和圓柱的體積”這一內容時，我設計了這樣一個教學實踐環節：拿著提前準備好的測量工具，帶領學生來到學校新建的花壇，告訴他們：“學校時岡諢ㄌ車乃鬧芎蛻廈嫫躺洗勺，并將花壇的里面填滿土，請同學們幫助學校計算一下鋪瓷磚的面積和需要多少方土，大家愿意嗎？”來到校園里一聽老師說要幫學校的忙，學生肯定會很樂意，積極性高漲。這樣設計例題提高了學生的積極性，學生在做例題時，能夠全身心地投入，為學生尋找到應用數學知識解決實際問題的機會，在實踐中探索發現，舉一反三，全面發展。

總之，在數學課堂教學中應從學生熟悉的生活實際出發，做到數學教學生活化，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學知識來解決實際生活中的問題，感受數學的趣味與價值，激發他們的學習熱情，提高學生的理論聯系實際能力，達到學以致用的效果。

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挑戰是指教學任務對學生具有挑戰性。教師應盡可能地提高課堂教學效率，讓學生“跳一跳摘到果子”，使學生感到學習不僅充實，而且收獲頗豐。例如教學“工程問題”后，教師出示這么一題：一袋面粉，可以做40個包子或16個饅頭，現在用這袋面粉做了15個包子后，剩下的面粉還能做多少個饅頭？你能想到幾種解法？結果令人驚訝，歸納一下共有七種解法：

方法一：假設這袋頁數有1600克，那么每個包子用面粉1600÷40=40（克），每個饅頭用面粉1600÷16=100（克），即剩下的面粉還能做的饅頭個數為(1600-40×15）÷100=10（個）

方法二：(40-15）÷（40÷16）=10（個）

方法三：16-15÷(40÷16）=10（個）

方法四：40：16=5：2，40-15=25，25÷5×2=10（個）

方法五：（40-15）÷40×16=10（個）

方法六：(1-15÷40）×16=10（個）

方法七：(1- ×15）÷=10（個）

學生面對“似曾相識”的題目時，就會以“似曾”的模糊記憶去搜索已“相識”的相關點滴經驗，然后經過篩選、整合或改造去“追近”目標。這里學生的思維不再是簡單的“復制”，而是多次的“整合”、“重新組合”和“選擇性粘貼”。每個學生有著自己的學習方式、思考途徑、已有經驗及有關的數學知識結構，即有屬于自己的“數學現實”，他們走向目的地的道路就有可能不同，引發了“條條道路通羅馬”的算法多樣化。此類問題對學生具有明顯的挑戰性，具有挑戰性的問題都能吸引學生。挑戰性問題并不是完全脫離學生的實際，讓學生摸不著邊際，而是從一定的舊知出發，走一條自己還未走過的路。怎么走，就需要學生憑著自己的“資本”和“感悟”去走、去嘗試、去探索、去創造。這就為學生創設了更為廣闊的思維空間，讓學生以自己特有的或擅長的視角去思考問題、解決問題。因此，案例中“算法多樣”的意外并不意外，它是挑戰性問題帶來的正常反應，是學生“拼”的結果。

三、富有“變化”的教學方法

變化是指教師在學生注意力分散或情緒低落時，改變教學的形式，講授語調等，重新將學生的注意力吸引到教學中來的手段?？刹捎枚喾N教學方式，穿插多種教學任務，如猜想、觀察、思考、操作、自學、討論、演算、小組競賽等。例如某老師執教的“認識分數”一課時，在創造“野餐活動”的情境中，運用“談話分數”提出一系列的問題，啟發學生積極思考，初步認識幾分之一。在學生通過操作感悟認識分數的環節中，老師先運用“操作實驗法”讓學生折紙表示長方形的和用陰影涂長方形的，再提出“折法不同，為什么陰影部分都可以用表示”的有價值問題，通過“討論法”強化對 的認識，最后使用“練習法”讓學生判斷哪些圖形的陰影部分可以用表示。這樣，不僅鞏固了學生對分數的認識，而且起到了重要的反饋功能，為教師有效地調節自己的教學活動提供了依據。在讀寫分數的教學環節中，老師先讓學生運用“自學法”自己閱讀課本，再用“談話法”引導學生結合具體的情境，理解分母、分子的含義，最后運用“綜合法”和“操作實驗法”，讓學生跟著教師一起讀，寫分數。老師充分把握各種教學方法，并把它們有機地結合起來，較好地實現了教學目標，有效地吸引了學生的注意力，恰當地調整了學生的學習情緒，讓學生在數學活動中不僅獲取知識，而且發展了數學能力，獲得了積極的情感體驗。

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2．使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯系。

3．結合負數的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養學生良好的數學情感和數學態度。[來源:Z+xx+k.Com]

教學重、難點：

負數的意義。

教學過程：

一、教學新知

1．表示相反意義的量。

（1）引入實例。

談話：如果沿著剛才的話題繼續“聊”下去的話，就很自然地走進數學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。[來源:學|科|網]

①

六年級上學期轉來6人，本學期轉走6人。

②

張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。

③

與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了

1.8千克。

④

一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：這些相反的詞語和具體的數量結合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。）

（2）嘗試。

怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？

請同學們選擇一例，試著寫出表示方法……

（3）展示交流。……

2．認識正、負數。

（1）引入正、負數。

談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉來6人，添上“－”表示轉走6人（板書：＋6

－6），這種表示方法和數學上是完全一致的。

介紹：像“－6”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負六。

“－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”。“＋”是正號。

像“＋6”是一個正數，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數都是正數。

（2）試一試。

請你用正、負數來表示出其它幾組相反意義的量。

寫完后，交流、檢查。

3．聯系實際，加深認識。

（1）說一說存折上的數各表示什么？（教學例2。）

（2）聯系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數來表示。

①

同桌交流。

②

全班交流。根據學生發言板書。[來源:學&科&網]

這樣的正、負數能寫完嗎？（板書：…

…）

強調指出：像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數；在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

4．進一步認識“0”。

（1）看一看、讀一讀。

談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。

哈爾濱：

－15

℃～－3

℃

北京：

－5

℃～5

℃

深圳：

12

℃～23

℃

溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

（2）找一找、說一說。

我們來看首都北京當天的溫度，“－5

℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5

℃又表示什么？

你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數）為什么？

現在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數，生到前面指。）

說一說，你怎么這么快就找到了？

（課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）

你能很快找到12

℃、－3

℃嗎？

（3）提升認識。

請學生觀察溫度計，說一說有什么發現？

在學生發言的基礎上，強調：以0℃為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。（或負數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。）

“0”是正數,還是負數呢？

在學生發言的基礎上,強調：“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是負數。

（4）總結歸納。

如果過去我們所認識的數只分為正數和0的話，那么今天我們可以對“數”進行重新分類：

（完善板書。）

5．練一練。

讀一讀,填一填。（練習一第1題。）

三、練習應用

今天，負數在我們的生產和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數與生活的密切聯系。

四、總結延伸[來源:學科網ZXXK]

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2.能力目標：經歷體驗、合作探究等實踐活動，培養學生的觀察能力，概括能力以及邏輯思維能力，培養學生的合作意識和實踐能力。

3.情感目標：讓孩子在數學活動中體會成功的快樂，感受數學與現實生活的緊密聯系，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：零下溫度的表示方法，正確讀寫溫度。

教學難點：比較兩個零下溫度的高低。

教學準備：多媒體課件、溫度計。

教學過程實錄：

一、激趣導入，重在感知引入負數的必要性

師：大家對蘇老師的工資感興趣嗎？

生1：2000

生2：3000

……

師：教師的工資不高，但教師的工作很有價值，教師工作的價值就是你們健康、茁壯的成長。上個月老師領到了2200元工資，現在花去了1200元，該怎樣記？

生：領到2200元，記作“+2200”，花去1200元，記作“-1200”元。

師：你們在生活中見過負數嗎？能不能找一組具有相反意義的正數和負數，說說他們表示什么含義？

生1：我在超市見過1樓、2樓，還見過-1樓，-2樓。

生2：我還在溫度計上見過正負數。

生3：我還知道“2-1=1”，“1-2=-1”。

生4：我還在冰箱上見過負數，我還畫了簡易的示意圖，它表示冰箱的冷凍箱的溫度是零下5度。

……

師：大家都有擅于發現的眼睛，今天我們主要在溫度情境下學習負數。

【設計意圖及教學效果分析】教學前的準備活動要起到兩個作用：一組織課堂，二抓住新舊知識的切入點巧妙預設。學生對教師的工資很感興趣，積極活躍進行猜測，在猜測中組織了課堂，消除了緊張，迅速進入正負數世界，在列舉正負數中，引出溫度。

二、設問導讀，重在會以“零攝氏度”為分界線，表示溫度、會讀寫，能感知

小小天氣預報員預報首都北京今日氣溫-2℃到5℃，在溫度計上找到5℃和零下2℃，和同桌說說你是怎樣找的？在找的過程中，你有什么發現？

（學生先找到0攝氏度，向上數5格，找到5℃;在向下數2格，找到-2℃）

其中的0℃表示沒有溫度嗎？（小組討論）

師問：你感覺“0攝氏度”是沒有溫度嗎？生齊答：有溫度。此時有一個不同聲音冒出來，給我留下了深刻的印象，他說：“0攝氏度是中溫?！睅熛仁且徽?，又想要尊重學生的“第六感覺”，于是我就勢引導，“中溫的感覺是能煮中雞蛋嗎？”學生興趣盎然，立刻有學生反駁：“不對！不對！煮中雞蛋水就開了，我媽媽告訴我，此時水有100攝氏度呢？”師又問：“那這位同學說的“中”是什么意思？”學生回答：“是在5℃和-2℃的中間處（分界點）?！贝藭r，師強調“瑞典天文學家攝爾休斯把在通常情況下，冰水混合物的溫度規定為0℃。0℃是零上溫度和零下溫度的分界線?！?/p>

溫度的單位是（ ），讀作（ ）。

零上溫度和零下溫度如何記作最簡潔？怎樣讀更規范？

（記作時強調“+”號可以省略，符號不能省略;教師示范讀寫溫度。）

溫度計上的溫度高低排列有什么規律？

（學生進一步認識了溫度計，感知水銀柱上升，溫度越來越高，為溫度的比較建立模型。）

說一說-5℃與-20℃哪個溫度低？和同桌交流你的比較方法。

分三個層次逐步深化：

1.直觀體驗

2.借助模型標出兩個溫度。

3.脫離模型，總結規律。

兩個負數溫度比較，負數后面的數字越大，溫度

越低。

【設計意圖及教學效果分析】這部分教學學生在問題的引導下充分自主學習，對溫度分為零上溫度、零攝氏度、零下溫度有了清醒的認識，感知了溫度的冷熱，能正確讀寫溫度，教學設計能尊重學生的認知規律。對溫度計的認識滲透到正負數的學習中，特別是兩個零下溫度的比較，先感知-5℃的情境圖中“穿秋衣、地上沒雪，自我感覺有點涼”，-20℃的情境圖中“穿冬衣、有雪，感覺凍得直哆嗦?！睂W生又在溫度計上找了找，知道-5℃是以0攝氏度為分界線，向下數5格;-20℃是以0攝氏度為分界線，向下數20格。溫度計上標的越低，溫度就越低。最后脫離模型，總結規律，兩個負數溫度比較，負數后面的數字越（大），溫度越（低）。整體感覺，教學有序，滲透尊重了由感性到理性的認知規律。

三、巧妙延伸，完成知識鏈接

把達標檢測2題的溫度計倒置變數軸，感知正負數在數軸上的排列規律，巧妙連接新舊課。

教后反思：

“負數”這一概念對四年級學生來說是第一次出現且比較抽象，但學生對此并不是一無所知。學生經常會從多種途徑收看到天氣溫度的信息，再加上購物中的消費，所以對負數已有了認知基礎。因此，教學中我從師生談話為切入點，創設學生熟悉的生活情景，傾聽電視播報天氣預報，既激發學生學習興趣，有巧妙引入課題。再以多媒體為載體，觀察溫度計水銀柱的變化，讓學生用正、負號正確讀寫溫度，比較溫度的高低。整堂課以學生為主體，以學生生活經驗為中心，教學思路清晰，目標明確，理念新穎。

篇12

教學目標：

1、知識與技能：在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，學會用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量；會正確地讀、寫負數。

2、過程與方法：使學生在熟悉的生活情境中，經歷數學化、符號化的過程，體會負數產生的必要性。

3、情感、態度和價值觀：感受正、負數和生活的密切聯系，享受創造性學習的樂趣。并結合史料對學生進行愛國主義思想教育。

教學要點：

（一）、教學重點： 感悟正、負數的意義，用正負數表示生活中具有相反意義的量。

（二）、教學難點： 感悟負數的意義及0的內涵

（三）、教學關鍵：在實際生活情境中，聯系已有的知識經驗，感悟正、負數的意義，能應用正、負數表示生活中具有相反意義的量。

（四）、教學準備：記錄表，溫度計教具等。

教學過程：

一、情境導入，初步認識正負數。

1、記錄相反意義的量

要求：（1）聽清信息，學會獨立思考；可以選擇你自己最喜歡的方式來記錄；把聽到的數字信息準確、簡潔的記錄下來。關鍵是讓別人一眼就能看明白你所表示的意思。師敘述、生記錄。

①中國足球隊上半場進了2個球，下半場丟了2個球；

②學校四年級這學期一共轉來25名新同學，五年級轉走了18名同學；

③小明媽媽做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。

 

  匯報展示同們記錄的方法。

投影展示一種特殊記錄方法。

（這里還有一位同學是這樣表示的，請你跟大家介紹一下吧！負數（板書）你對負數有哪些了解？那這些數呢？正數（板書））

我們仔細觀察這三條信息，不難發現每條信息中都暗藏了一組相反意義的詞，誰發現了？（進球和失球，轉入和轉出，賺了和虧了）它們所表示的意思都是相反的。

二、生活中的負數

在生活中也有許多相反意義的量，我們都可以用正數和負數來表示。最常見的就是天氣預報了，今天我們就一起來學習負數在溫度中的應用。板書課題：（溫度）我們需要了解溫度來選擇合適的穿著，你知道日常生活中用什么工具來測量溫度的嗎？

1.請你們認真觀察溫度計，待會告訴我你的發現。

2.指名學生說說自己的發現：  

3.小結：同學們說了這么多，我們一起來總結一下：溫度計上每一個小格代表1℃。這個是0℃，（板書：0）在0刻度以上的就是零上溫度, 0刻度以下的溫度呢？就是零下溫度，0是它們的分界點。板書：分界點

4.FLASH1：據了解瑞典的一個天文學家最早規定，把自然狀態下，水剛開始結冰時的溫度定為0攝氏度。

5.FLASH2：我們來感受一下溫度的高低。當溫度升高時，水銀柱會上升，越往上溫度越高；相反當溫度下降時，水銀柱會下降，越往下溫度怎么樣呢？

6.學生根據溫度在溫度計中找水銀柱的位置。找北京的最高氣溫是零上5℃時，最低氣溫是零下5℃，

三、0怎么辦？

小組討論： 0怎么辦？

①所有正數和0比，有什么關系？

②所有負數和0比，有什么關系？   生匯報。

師生小結：正數比0？（大）負數比0？（?。ò鍟贺摂?lt;0<正數）明確說：0既不是正數，也不是負數。是分界點。

四、生活中的應用：

通過剛才的分格我們發現了日常生活中只要用意義相反的量，都可用到我們今天所學的正負數來表示。

1.在我們的生活中你見過負數嗎？舉例子說一說。

2.現在請大家把之前的那張記錄單用我們今天學過的知識再來表示一下。

五、全課小結 ：

我們的古人非常的厲害，負數在生活中的運用早在兩千多年前就有了。今天我們只是初步的認識了負數，在生活中還有很多地方運用了負數，希望同學們都能學好數學、用好數學，把我們所學的知識運用到生活中去！

六、板書：

                     溫 度

篇13

1= ，（-3）×0= 。

猜一猜：（-3）×（-1）= ，

（-3）×（-2）= ，（-3）×（-3）=

，（-3）×（-4）= 。

由此得出有理數乘法法則。

筆者認為其中的設計不能體現出法則的合理性（僅僅是猜想），因為在“議一議”中，體現的是負數與正數的乘法，而“猜一猜”中呈現的是負數與負數的乘法，因此我們不能用一個正因數每減少1，積的變化規律來推定該因數是負數時，也存在同樣的規律。另外，“議一議”中反映的是一個負數與一個正數的乘積，并非是一個正數與一個負數的乘積。而文中為了得到法則，構造了一個問題情境，再由問題想當然地鋪設了一條通向“法則”之路，這樣的編排是一廂情愿的。

教師要傳授知識給學生，但更要傳授給學生獲取知識的能力，為此，從概念入手，筆者進行了以下幾步嘗試：

第一步：由本節課情境入手，問：乙水庫的水位變化量怎樣列式？

方法一：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）；

方法二：（-3）×4（求幾個相同加數的和的簡便運算），這里必須與學生達成共識：求幾個相同負數的和也可以簡便運算為乘法。

所以（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12

再由學生對（-3）×3= ，

（-3）×2= ，

（-3）×1= 。

在理解的基礎上填空，然后小結出負數乘以正數的法則。

第二步：正數乘以負數呢？如

4×（-3），能否使用乘法交換律？在這里，不能在有負數因數的乘法運算中貿然使用非負數中的乘法交換律。

觀察以下計算過程：（-3）×4=

（1-4）×4=1×4-4×4=4-16=-12

其結果與（-3）×4=（-3）+（-3）+

（-3）+（-3）=-12的結果一致，這說明乘法分配律能用在有負數因數的乘法運算中，用特例的檢驗，代替演繹推理的證明（引自《數學與哲學》（張景中著）第145頁）。由此得出：4×（-3）=4×

（1-4）=4×1-4×4=4-16=-12

再舉幾例，然后小結出正數乘以負數的法則。（同時也驗證了乘法交換律能用在有負因數的乘法運算中。）

第三步：負數乘以負數呢？如（-2）×

（-5），此時，讓學生模仿4×（-3）的變形，將算式變形為運用乘法分配律計算：（-2）×（-5）=（1-3）×（-5）=

1×（-5）-3×（-5）=-5+15=10

再舉幾例，然后小結出負數乘以負數的法則。

第四步：負數與零或零與負數相乘結果為零，學生仍利用乘法分配律自舉一例易得。

第五步：歸納出有理數乘法法則。

反思：

（-3）×4的意義（求幾個相同加數的和的簡便運算）是解決問題的關鍵之一：從概念入手，根據乘法意義，（-3）×4=（-3）+（-3）+（-3）+

（-3）=-12，得到負數乘正數的法則；關鍵之二：猜想（-3）×4=（1-4）×

4=1×4-4×4=-12，并用（-3）×

4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12驗證這個猜想結果正確，從而得到：“乘法分配律適用于有理數”這個關鍵結論；關鍵之三：借助乘法分配律計算正數乘以負數，即3×（-4）=

3×（1-5）=3×1-3×5=-12，又知

（-4）×3=-12，不難得出3×（-4）=

（-4）×3，即乘法交換律在有理數中適用；關鍵之四：借助乘法分配律，推導負數與負數相乘，以及零與負數相乘的情形，從而總結出“有理數的乘法法則”。