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篇1

“數學化”與“生活化”是我們數學課堂教學追求的兩個維度，它們相輔相成：“生活化”是基礎，它幫助我們理解抽象的數學；“數學化”是目標，它幫助我們認識生活世界，解決生活世界中的問題。在教學中，教師要通過“生活化”實現“數學化”，努力實現“數學化”與“生活化”之間的“無痕化”對接。“創設情境”便是最常用、最有效的策略之一，它有利于解決數學內容的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。

在《百分數的認識》一課中，我擯棄了教材中創設的情境：足球運動員進球率與種子發芽率。原因只有一個：離學生的生活太遠，缺失了教學情境應當具備的一個最基本的條件――豐富的現實背景。為了使情境富于“現實性”與“挑戰性”，我創設了這樣一個情境：我市舉行三年級學生數學競賽，學校教導處要推薦一名同學參加比賽，以下這是三年級兩個班推薦的四位同學及其答題情況，請幫杜老師確定一名選手。

生1 ：老師，我認為應該讓蔣小剛去，因為他答對的題數最多。

生2：我也是這樣認為的，因為答對題數多，代表他掌握的知識牢固，這樣參加比賽得獎的可能性大一些。

師：有道理！其他同學也是這樣認為的嗎？

生3：好像正確題數相差的太多了，這可不太正常。

師：是嗎？你觀察得很細致。其他同學還有什么想說的嗎？

生4：老師，我有一個疑問。他們每個人做的題數應該都不一樣吧？

師：是的，在沒有知道每個人做的總題數之前，我們所下的結論都為時過早。現在老師告訴你們，你們能比較嗎？

學生在獲取了正確題數與總題數等數學信息后，立即著手計算正確題數占總題數的分率，在一番計算、探討后將分數轉化成了分母是100的分數，通過比較得出了孫芳的成績最好的結論。在這樣一個充滿挑戰與現實的情境中，學生表現得興致盎然，樂此不疲。

這個教學情境之所以成功，我想主要是將“百分數”概念的建構與活動情境“無痕”地整合貫穿于數學活動中。在一個“幫老師解決問題”的“無比榮耀”的任務驅動下，孩子們的認知沖突被激發了，在運用已有知識幫助老師解決了棘手問題后，也很好地幫助老師將他們自己帶進了“百分數初步認識”的大門，從而順暢主動地完成“百分數”的概念建構。

二、精心設計梯度，讓思維與智慧的綻放“無痕”

隨著對數學教育研究的深入，人們越來越認識到數學不僅是一門具有很高文化價值的學科，它同時具有很高的智力價值。我們不可能期待每一堂數學課都能成為“思維風暴”的課堂，但通過教師在課前的精心設計教學梯度，在課堂實現不露痕跡，含而不露地“讓學生自己用腳走路，讓學生用自己的頭腦去思考”的目標卻并非是遙不可及的。

《百分數的認識》這一課百分數的讀寫學生很容易掌握，只作為考查點即可，而百分數的意義、百分數與分數的聯系和區別既是重點也是難點。因此，作為本課堂核心的數學思想――比的思想應當滲透在百分數意義的理解上。為了使學生能更好地理解百分數的意義，課堂上我設計了三次不同層次的“比較”：

一比：同中求同――引出百分數的意義。

師：同學們，90%在這里表示什么意思？

生1：90%表示100道題目，孫芳做對了90道。

師：可以這樣表述。還有其他的說法嗎？

生2：90%表示，做對的題數占總題數的百分之九十。

師：你是怎么想的？

生2：因為90%這個百分數是從18/20這個分數來的。18/20表示做對的題數占總題數的18/20，那么90%就可以表示做對的題數占總題數的90%。

師：同學們選擇其中的一個百分數，像這位同學一樣同桌之間相互說一說嗎？

二比：異中求同――概括百分數的意義。

師：看來大家對百分數有了一定的認識，老師為大家準備了一些百分數，你能說一說它們的意義嗎？（PPT出示，配圖）

這四組題目具有一定的代表性：第一個數據與百分數意義的表述方式完全相同，第二數據總量與部分量的順序相反，第三個數據則是最常見的“率”，第四則是不出現總量（但可以根據圖來確定總量）。通過這樣四組表述不同的百分數意義理解，旨在異中尋同，概括出百分數意義的一般表述方法。

師：說了這么多百分數的意義，你能用一句話來概括百分數的意義嗎？

先給學生一個獨立思考的空間，以便后面學生進一步交流。在學生反饋的同時，教師對學生的方法不進行任何指點，讓學生充分展示自己的想法。通過大量的練習，學生感受這里的百分數表示的是通過一個數和另一個數在做比較，表示兩個數量之間的一種關系。

三比：同中求異――百分數與分數的區別。

百分數是由分數導出的，因此，理清百分數與分數的不同之處也是本堂課的一個教學重點。為了使學生能清晰地比較百分數與分數的不同之處，課前我設計了這樣一道練習題（PPT出示）：

課堂上學生通過辨析，得出了百分數與分數的不同：雖然百分數與分數都可以表示兩個數之間相比的關系，即一個數是另一個數的幾分之幾；但兩者的區別是，分數還可以帶計量單位表示一個量，而百分數不能帶計量單位表示量。因為百分數只表示兩個數之間相比的關系，所以百分數也叫百分比；如果是表示部分同總數相比，百分數也叫百分率。

學生學習的過程是一個漸進的、螺旋上升的過程，教師將重點教學內容進行分解，設計成三個“環環相扣、層層遞進”的教學環節，為學生鋪設了“跳一跳摘桃子”的平臺。經過學生的獨立思考，學生對問題的理解和解決有了自己的見解，于是他們有話可說，而合作交流有助于把問題討論深刻。所以，討論前的獨立思考不是“空白”，而恰恰是思維的最高處。在整個教與學的過程中，教師注重學生對于百分數概念的理解過程，機智地運用學生的遷移，并不是急于牽引學生回到標準答案上來，而是誘發學生自覺地反思、體會，逐步靠近準確的概念。

三、精心選擇載體，讓歷史與文化的融入“無痕”

數學可以說是與人類發展同步的，源遠流長。作為一門基礎科學，它的作用滲透到各個方面，人類的每一個成果都不可能與數學沒有聯系。數學和其他科學一樣，是人類共同的精神財富，數學是人類智慧的結晶。

因此，在日常課堂教學中，我們應該十分注重讓數學歷史與數學文化自然、融洽、和諧地融入我們的課堂教學。這或許已是老生常談了，但依然具有新意。因為現下“數學與文化兩張皮”“數學+文化”的現象依然存在，這與“貼標簽式”的思想教育有什么兩樣呢？這又怎能起到思想教育的作用呢？最好的思想教育應當是在不知不覺中完成的，猶如春風般“潤物細無聲”，實現“不露痕跡”的教育，這才是最佳的模式。

我在設計《百分數的認識》中努力實現這種思想教育的“無痕化”。我首先出示這樣一組題目：①請用一個百分數表示下面的四個成語：百里挑一、十拿九穩、百戰百勝、一舉兩得。②請根據描述寫出以下三個成語：命中率100%，生還的可能性為10%，50%的國土面積。

面對這樣新穎的練習題，學生們都表現得異常興奮，絲毫感覺不到這是老師在向他們灌輸有關的思想教育：我國的古典文化源遠流長，我們的數學與古典文化之間存在千絲萬縷的聯系，作為一個中國人應當感到自豪與驕傲。所以教師認為有一定難度的第二組題目他們也同樣做得得心應手，并且做完題目后一個個臉上洋溢著笑容，似乎意猶未盡。

課的最后，我一改往常與學生共同小結課堂內容的做法，贈送給他們一句學習寶典：成功=99%的汗水+1%的靈感。對于這句話學生也許早已熟悉了，有的或許已經背得滾瓜爛熟了，但他們還是非常樂意接受。因為老師對這句話做了精心的包裝，是一句“成功寶典”，而且這是“我”（指學生）剛剛懂得百分數的知識后得到的，這是多么幸福呀！

“教的境界大約分為三個層次：上、中、下。記問之學的境界乃下界；必然王國境界乃是中界；自由王國境界乃是上界。”我們要走出被自己設計的教案和思路所奴役的必然王國境界，追求左右逢源，出神入化而又形散神不散的自由王國境界，在教學設計中就必然要體現教學上的藝術，在無形中吸引學生的注意，滲透教學內容；引導學生注意觀察身邊的事物，使數學不再枯燥，而是生動、有趣、活潑的課堂，從而促進學生數學思維能力的發展。

篇2

二、 完整概念的要義是它的能力結構

概念教學絕不僅僅是讓學生知道概念名稱、記住定義，它需要教師在對概念的構成要素進行深入分析、充分把握的基礎上設計有效的情境，選擇合適的教法，促使學生全面、扎實地掌握概念。

在小學階段，數的概念和幾何概念是兩類最重要的數學概念。數的概念教學一般稱為數的意義或認識的教學，一個完整的數學概念建構應該包括以下一些要素：（1）知道數的定義（正式的或描述性的），能正確地讀與寫；（2）理解數的本質特征，能正確地解釋現實情境中數的實際意義并舉例；（3）掌握數的計量單位及組成規則，能正確地分解和組合；（4）建立數的大小的基本觀念，能用自己的方式正確描述數的大小，能對數的應用的合理性作出評價。數學概念中這四個層次的要素其思維水平是逐步上升的，是從知識到能力的發展過程。下面以“百分數的意義”為例再作進一步的具體分析。

從教學目標來看，“百分數”概念的良好認知結構應該包括以下幾點。

1. 知道百分數的定義。即“百分數表示一個數是另一個數的百分之幾”“百分數也叫做百分率或百分比”；認識百分數并能正確地讀、寫百分數。例如，讀一讀：45%、0.8%、100%、115.02%；寫一寫：百分之十八，百分之六十點五……這是百分數概念構成要素中的基層，是最低水平的要求。

2. 正確理解具體情境中百分數的意義。即它表示的是“誰與誰的比”“誰是百分之一百”；體會百分數與除法、分數之間的聯系，即它們都表示一種倍數或比的關系。例如：數學期末考試優秀率66.7%，說一說這個百分數的意義（誰與誰比較？誰是誰的66.7%？誰是100%？）。這個層次的思維要求是理解百分數的本質屬性，所以至關重要，這也是知識內化為能力的重要階段。

3. 理解百分數只能表示兩個數之間比的關系，不能表示某個數量的具體大小，分辨百分數與除法、分數之間的區別。這是進一步理解百分數的本質特征，正確進行概念應用的前提。

4. 應用百分數的意義。選擇正確的百分數運用于問題情境，或對問題情境中百分數應用的合理性作出評價。例如，將92%、120%、2%分別填入合適的括號里：

（1） 高速公路上，小轎車速度是大客車速度的（ ）。

（2） 學校這個月的用水量是上個月的（ ）。

（3） 小明今年長高的厘米數是去年身高厘米數的（ ）。

應用與評價是概念建構的最高階段，是能力的體現，對數學概念的學習，只有將思維水平提升到這一層次，才能實現對概念的完整建構，才能實現從數學知識到數學能力的發展目標。

同樣，幾何概念是幾何學習的起點，也是幾何計算和幾何操作的方法基礎。一個完整幾何概念的建構，也包含了豐富的能力層次。例如，“周長”概念的形成，應包含以下一些能力要素。

（1） 知道周長的定義，能表述什么是周長。

（2） 能用自己的語言正確描述或指出一個平面圖形的周長。

（3） 能根據周長的意義通過測量、計算等基本方法求出一個平面圖形的周長。

（4） 能應用周長的意義進行判斷和推理，并解決數學問題。

從布魯姆的學習目標分類理論來看，概念的能力結構正好體現了“記憶、理解、掌握、應用、評價”的思維發展過程。

三、 概念教學的核心是形成良好的能力結構

讓學生形成結構完整的數學概念，是概念教學的核心目標，也是進一步學習計算和解決問題的基礎。數學能力即生發于此。因此，如何讓學生真正掌握好數學概念，形成完整的能力結構，是教學設計和教法選擇思考的重點。

（一） 要認真分析概念的結構

這是概念教學設計、確定知識技能目標的第一步。通過概念分析，明確概念的能力構成，清楚學生掌握該概念應該包括哪些層次的能力要素，理清這些能力要素的思維水平和要求，才能做到心中有數，意圖清晰，環節目標明確，才能在教學中有層次地引導學生從知識到能力逐步提升。例如，四年級上冊“垂直”概念的教學，這是小學數學中的一個基礎性概念，對后續的學習非常重要。對它的良好建構，應該包括以下四個層次的能力要素。

（1） “互相垂直”的定義及其表述。

（2） 判斷“互相垂直”的方法和垂線的畫法。

（3） “垂直關系”與平面上兩條直線間其他位置關系的聯系與區別，即互相垂直是平面上兩條直線位置關系中的特例，同時體會垂直還是描述空間距離的前提。

（4） 應用垂直的概念解決數學問題，如測量距離、判斷是否平行等。

通過這樣的分析，目標指向就變得非常清晰，教學設計有了明確的導向：每一個環節要探討什么問題，達到怎么樣的思維要求，教學方法如何選擇，學習活動如何組織，應該設計怎樣的問題情境才有利于學生達到相應的能力水平……這些都有了清晰的依據和思考標準。當然，概念的建構過程具有師生的個性特征和時間上的差異，不能簡單的一概而論。

（二） 要突出概念的核心能力要素

一個概念的結構中含有多層次的能力要素，但教學時要避免平均用力，應突出其核心的能力要素。首先，概念結構中的這些要素對概念建構的重要性是不同的，只有涉及對概念本質屬性的理解和應用的要素才是最應重視的；其次，概念的建構具有過程性，有時一個概念結構的完全形成并非在一節課中能完成，可能需要一個階段，因此教學過程中應突出最核心的要素。仍以“百分數的意義”為例，在所有能力要素中，“理解具體情境中百分數的意義，體會百分數與除法、分數等都表示一種倍數或比例關系”和“理解百分數只表示兩個數量之間的比例（倍數）關系，不能表示某個數量的具體大小，分辨百分數與除法、分數之間的區別”這兩個要素是最重要的。因為一方面它們反映的是百分數概念最本質的屬性，另一方面它們是后續有關百分數計算和用百分數解決問題的直接基礎。因此，對于前者，教師僅僅讓學生解釋意義是不夠的，需要進一步地深入探討與理解。例如：

（1） “一件衣服面料中棉占75%”是什么意思？棉的成分可能是100%嗎？可能是105%嗎？為什么？

（2） “有甲、乙兩塊地，甲的面積是乙的面積的80%”是什么意思？甲的面積可以是乙的面積的100%嗎？這個時候你想到了什么？可以是120%嗎？為什么？……

通過討論與交流，促進學生理解“部分與總量的關系”以及“兩個量之間的關系”這兩種百分數的意義。而對于后者，教師同樣要精心設計問題，做重點的討論與交流。

例如：“甲、乙兩根繩子，甲的長度是乙的長度的”，你能想到什么？還能怎么表達它們之間長度的關系？（甲的長度是乙的0.8倍，甲的長度是乙的80%，甲的長度與乙的比是4∶5……）那么如果“甲的長度是米”，還可怎么表示呢？（可以用0.8米表示）

通過這樣的討論，教師促進學生進一步理解把握百分數的本質特征，突出對“百分數也叫百分率或百分比”的理解，建構層次豐富的概念結構。

（三） 要重視對概念的數學表征

數學表征是用直觀、簡潔和概括性的方式來揭示數學關系的方法，它反映了學生對數學概念和數學規律等數學知識的建構方式和理解程度。因此，概念教學中重視對概念進行直觀、科學的表征，不僅能檢測學生對概念的理解是否正確，更能促進學生對概念的深入領會和正確建構。下面是一位教師在教學四年級上冊“1億有多大”中設計的一個環節，目標是研究“1億粒米有多重”。

（1） 提供信息：“100粒米約2.5克”“50克米約2000粒”。

（2） 學生推算。

（3） 匯報結果：1億粒米重約2500千克。

（4） 具體表征：如果每袋米50千克，可盛50袋；如果一個人1天吃0.5千克，可吃13年……

“1億”是一個大數，在“1億”這個概念結構中，最容易的是“10個千萬是1億”這個知識，但教學不能僅停留于此，而最難的是“具體直觀地描述1億數量的大小”，即建立1億的基本觀念并進行評價，通過以上的具體表征過程，就能夠較好地突破這個難點。

同樣，在“百分數的意義”教學中，教師可以讓學生用自己的方式表示出25%的意義。這是一種多元表征，可以將學生對“25%”的理解用多種方式表征出來，使其頭腦中的認知結構得以外顯。如“蘋果的質量占水果總質量的25%”，“下圖陰影部分占整個圖形面積的25%”……當學生能夠以這樣的方式來表示對25%的理解時，概念的本質特征就較好地建構起來了。

（四） 要重視設計有效的情境

篇3

我們的課從哪里開始？這就要要符合學生的原有認知發展水平，認知發展區有一個“最近區域”，在這個區域對學生認知發展有優勢。學生的差異是教學的基礎，為了找準學生認知發展區的最近區域，我們在教學前做了一個學情分析調查。

1．學生已有知識基礎

在四年級與五年級已學過了小數、分數的相關知識。對于將分母不同的分數如何進行通分已掌握得相當熟練。

2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗

學生在日常生活中已經接觸過百分數，并且初步能用自己的語言說明百分數表示的意義。

3．學生學習該內容可能的困難

①具體情境中百分數的意義；②百分數與分數的區別。

4.學生調研

我們設計了學情前測表，其目的是為了更好地了解學生“現在在哪里？”

（1）教學前測

問卷調查：（五（1）學生54人）。

調查目的：了解學生對百分數知識的掌握情況，以便有針對性地進行教學。

題目及結果分析如下表。

■

（2）結果分析

百分數在日常生活中應用非常廣泛，學生雖然在日常生活中經常見到百分數，也有個別學生根據具體的百分數說出它的意思，但是什么是百分數，并不是真正地理解，對于百分數與分數的區別更是不知道。

（3）采取的措施

從學生反饋的情況來看，學生能在生活中找出百分數，對百分數有一定的了解，但對百分數的意義解釋不清楚，對百分數與分數的區別與聯系不了解，所以經過年級組老師們的共同研究，確定了把百分數的意義作為教學的重點，百分數與分數的區別與聯系作為教學的難點。

如何激活學生的相關經驗，適時地進行數學化，讓學生完成百分數意義的建構，是本課教學的關鍵。所以在教學中我們從學生生活實際入手，采用學生自主探究、合作交流為主，教師點撥引導為輔的策略，讓學生在生活實例中感知，在積極思辨中發現，在具體運用中理解百分數的意義。

二、教中探索：課該如何做

根據以上分析得出，教師在教學的過程中必須真正喚醒學生的主體意識，從學生如何學好的角度出發，把學習的時間和空間最大限度地還給學生；強調身體性參與，不僅要用自己的腦子思考，而且要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的手操作；一句話，發揮學生的主動性，把學習的主動權交給學生。

1.問題――讓學生提出

片段一：質疑問難，明確目標

師：生活中你見過百分數嗎？說一說是在哪兒找到的？這些百分數好找嗎？為什么這么好找？

師：“聽到同學們的回答，老師想到百分數在生活中用得真是非常廣泛，為什么人們喜歡用百分數？百分數有什么好處呢？你還想了解關于百分數的哪些知識呢？”

學習是學生主動的建構活動，學習應與一定的情境相聯系，在實際情境下進行學習，這里所說的“情境”不僅僅指“生活情境”，學生的認知起點、思考性的問題等都是一個有效的“問題情境”。教學中，要努力改變學生被動接受的學習方式，引導學生自己發現問題、提出問題，從而學會思考，學會學習，學生帶著問題聽課，會更主動地參與到教學中去，極大地提高了課堂教學效率。

2.新知――讓學生講解

片段二：師：“同學們，在課前你們找了一些百分數，這個找可不是簡單的呀，我相信你們在找的過程中已經進行了研究，進行了交流，帶著你們課前搜集百分數的這種經歷，說說自己已經掌握了什么？”

生1：我會讀百分數

生2：我會寫百分數

……

語言是思維的外殼，在教學中，學生自己動口去講解，既促使學生積極，自覺地開動腦筋，思考問題，發展智力，也便于教師根據學生已知道什么進行課堂調控。

3.過程――讓學生參與

片段三：師：“農民伯伯準備種植黃豆，有三個品種可供選擇，請咱們班同學幫忙選哪一個品種合適？品種的發芽情況有可能決定今后的產量，為此老師在四天前做了黃豆發芽實驗，今天三個品種有多少粒發芽了呢”

師出示：發芽種子數一號17粒，二號23粒，三號43粒。

學生異口同聲說：“3號，因為3號發芽種子數多。”

師：僅憑發芽種子數判斷科學嗎？

學生醒悟：還需要知道實驗種子數。

師出示：實驗種子數一號20粒，二號25粒，三號50粒。

學生出現了爭議，三個品種各有不少支持者，到底選哪一個品種合適呢，學生很快參與到百分數的產生過程中，經歷了百分數產生的必要性。

心理學研究表明，兒童在學習過程中具有強烈的參與意識。因此，在教學中教師要充分調動他們的積極性、主動性和創造性，通過動腦、動口、動手，使他們最大限度地參與到教學過程中，真正體現學生在學習活動中的主體作用。

4.意義――讓學生發現

片段四：豐富感知，發現意義

（1）開展招聘“數學新聞小記者”的活動

師：《安徽青年報》現在正在對外招聘數學新聞小記者呢，有沒有興趣去試一試。要成為一名合格的小記者可是有條件的，一起來看。

《安徽青年報》小記者面試要求：任選一則新聞說說其中百分數表示的意義，并談談對這則新聞的感想。

第五次全國人口普查結果表明：目前我國男性人口約占52%，女性人口約占48%。

2010年，北京城市綠化覆蓋率為44.4%。

請你選擇自己最感興趣的新聞，在小組里練習。

面試開始，誰先來，讓我們感受到你的風采!

（學生自由展示，師生共同評價）

（2）說說自己手中的百分數

師：為了讓每一位同學都有機會當上小記者，現在請大家向自己的同桌介紹你搜集到的百分數信息，互相考核同學們說得怎樣。

（學生匯報交流）

師：太了不起了，同學們能用數學的眼光去觀察生活，從數學的角度去思考問題，我認為，每一位同學都有資格成為一名合格的數學新聞小記者!

學生交流搜集到的百分數的意義一環，可以說是精彩紛呈，教師不斷地贊賞學生獨特性和富有個性化的理解和表達，師生之間彌漫、充盈著一種精神氛圍，師生共識、共享、共進，形成了一個真正的“學習共同體”。

5.疑難――讓學生剖析

片段五：師：是不是所有分母是100的分數都可以表示成百分數？

出示：辨析練習

下面哪些分數可以寫成百分數，哪些不能，為什么？

（1）雞的只數是鴨的73/100。

（2）用去的米數是總米數的51/100。

（3）一堆煤重97/100噸。

（學生匯報交流）

引發討論后，小結：分數既可以表示兩個數的倍數關系，還可以表示某個具體數量；而百分數只表示兩個數的倍數關系，不能用來表示具體數量。

情境中的分數，就可能使學生以為百分數是通分后得到的，對一個數是另一個的百分之幾的意識被淡化了。到底分數與百分數有什么聯系與區別呢？當學生認識比較模糊時，激發學生主動議論，組織學生認真剖析，能去偽存真，把握重點，及時攻克難點。

6.總結――讓學生歸納

片段六：自主小結，暢談收獲

（1）今天學習了什么？你有哪些收獲？

（2）今天我們是怎樣學習的，你的表現怎樣？

總結是課堂教學的一個重要組成部分，通過讓學生自己歸納學得的知識和獲得知識的方法，不僅能及時地反饋信息，而且可以發展學生的學習能力，進一步促進學生主體性的發展。

三、課后反思：課走向哪里

1.關注學生的起點

《百分數的認識》一課，教師比較好地關注了學生的認知起點和邏輯起點，通過讓學生大量地解釋生活中的百分數的意義，獲得對百分數的意義的感知，進而抽象出概念，符合學生的認知規律。

這就要求我們在教學設計時要以生為本，把設計的重心從老師“怎樣教”，轉向學生“怎樣學”。只有我們的教學設計是以促進學生的有效學習與全面發展為出發點，充分了解學生的認知起點，全面把握教學目標，精心設計教學過程，這樣的教學才是真正有效的教學，才能真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發展。

2.關注學習方式

從這節課上，我們可以強烈地感受到：學生學習方式的變革所帶來的是課堂教學的生機勃勃，彰顯了課堂教學的生成性本質特征。學生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達，能夠成為一個獨特的自我。我們教師要珍惜學生那種想象的豐富性，讓學生帶著主觀臆測（哪怕是錯誤的），將感性知識暴露出來；我們教師要激發那種靈感的活躍性，讓學生學習興奮的選擇性得到泛化，神經聯系的突發性得到加強。

《數學課程標準》的理念是“以人為本”，這就決定著數學教學的目標指向：適應并促進學生的發展。因此，我們教師必須以學習者的角色去讀懂學生，因為只有知道什么樣的學生是好學生，自己才能教好學生；只有知道什么知識為學生所需要，自己才能為學生提供所需要的知識；只有了解學生學習的最佳方式，自己才能找到最佳的教學方式。

篇4

二、抽象概念可以通過“打比方”完成

概念的學習方式，主要有概念形成與概念同化兩種。但筆者認為，小學數學概念教學，最重要的是教師能根據不同概念、學生不同的準備來設計一種適合學生學習的途徑。百分數意義的教學，就沒有按照概念形成的一般學習模式，完全從學生的學習角度和認知起點出發，通過“打比方”、舉例、具體表述等方式，理解某個具體百分數的意義。

（一）選擇學生收集到“成活棵數是植樹總數的90％”的百分數，讓學生說說怎樣理解這個百分數。

生1：假如一共種了100棵樹，種活了90棵樹，那么種活棵數是種植總數的90％。

師：能不能用算式表示你說的話?

生1：90÷100=90／100=90％。

生2：把植樹總棵數看成200棵，種活的有180棵，那么種活棵樹是植樹總數的90％。

師：用算式怎樣表示?

生2180÷200=180／200=90％。

生3：把植樹總棵數看成1000棵，種活的有900棵，那么種活棵數占植樹總數的90％，即900÷1000=900／1000=90／100=90％。

生4：把植樹總棵數看成50棵，種活的有45棵，那么種活棵數占植樹總數的90％，即45÷50=45／50=90／100=90％。

師：同學們經過舉例、“打比方”后，有什么新的發現和認識?

生5：無論種活棵數與植樹總數怎樣變化，但這90％沒有變，說明這兩個量的關系沒有變，也就是分率不變。

生6：百分數是指兩個數在比較。

生7：百分數是除出來的。

生8：百分數的分母是100。

師：百分數表示兩個量之間的相比關系，是一個分率，所以百分數也叫做百分率或百分比。

篇5

數學理解是指主體在已有的認知水平的基礎上，通過某種方式或途徑獲取新知識、思想方法、經驗或體驗的過程。教學設計旨在讓學生知道所學知識的由來，把握所學內容的本質，體會新舊知識的聯系，促進學生對知識進行遷移和創新。圍繞目標與知識、教學策略等教學設計的核心要素，本文著重研究了促進學生數學理解的教學設計策略。

一、確定“理解性”目標，體現深刻理解數學本質的核心要點

“理解性”目標在這里主要指課時目標，以全面理解為總體導向，是教師在深刻理解數學知識的基礎上，依據學生身心發展的實際水平，分解和細化課程目標和內容的具體體現。“理解性”目標包括以下問題：需要理解什么、如何理解和理解的程度。

1.深刻理解數學知識

教師要深刻理解教學內容，把握教學內容的數學本質，用“聯系”的眼光看待數學知識，確定教學內容與哪些內容存在關聯，揭示隱藏在知識背后的數學思想和數學方法，使數學知識成為一個有機的整體。

例如，教學“百分數”時，教師要能把握其數學本質――表示兩個數的比。百分數與分數都表示一種倍數或比的關系，但百分數只能表示兩個數之間比的關系，不能表示某個對象的具體大小。很多學生難以理解大于100%的百分數，這是因為他們還沒有從抽象的角度去認識百分數。要讓學生真正理解百分數的意義，教師必須幫助學生把生活經驗轉化為數學知識，借助幾何直觀促進學生理解百分數表示“兩個量之間的關系”的含義。

2.定位好學生應達到的理解層次

“數學理解”是有層次的――工具性理解、關系性理解和創新性理解。工具性理解是只知是什么，不知為什么；關系性理解是不僅知道要做什么，而且知道為什么創新性理解是知其然并且知“新”的“所以然”。這也是在已有認知水平的基礎上，對已有知識進行提高、推廣和拓展。針對具體數學知識，我們從工具性理解、關系性理解和創新性理解等方面去剖析，定位好學生應達到的數學理解水平，設立合理的教學目標，預設學生應學會什么。

我在深刻理解百分數后，制定以下“理解性”目標：

1.工具性理解：感受百分數的作用，能正確讀、寫百分數。

2.關系性理解：借助幾何直觀理解百分數的意義，初步體會用百分數表示部分與整體的關系時，它通常小于或等于100%；表示兩個獨立數量的關系時，它可以大于100%；感受百分數與分數的聯系和區別；能選擇恰當的百分數運用于具體情境，或對具體情境中百分數應用的合理性作出評價。

3.創新性理解：遷移百分數的學習經驗，探索千分數、十分數的含義和表示方法。

二、設計“理解性”問題，構成數學理解的動力支持

“理解性”問題應是直指數學本質，涵蓋教學內容的關鍵和重點，需要學生深入思考的一個或多個問題。

1.在重難點處設計“理解性”問題

“理解性”問題往往都是圍繞教學重點和難點設計的。例如，教學六年級“圖形的放大與縮小”時，概念本質是所有對應邊長的比相等。教師可設計以下“理解性”問題：“哪一種變化符合數學意義上的放大？為什么？數學意義上的放大指的是圖形形狀不變，形狀為什么能保持不變呢？”第一個問題啟發學生從觀察現實生活中的放大與縮小到關注數學意義上的放大與縮小，引出研究的對象。第二個問題更具挑戰性，直接驅動學生思考、計算、比較、交流，形成對圖形放大的本質認識。

2.在關聯處設計“理解性”問題

“理解性”問題的設計不能僅僅考慮一節課的內容，還要兼顧與之相關的知識之間的聯系。如“平行四邊形的面積計算”這一課是學生后續學習三角形、梯形、圓等平面圖形面積計算的基礎。對于這種具有強大生長力的教學內容，“理解性”問題的設計要偏重于學習方法的教學。因此，這節課的“理解性”問題可以設計為：“要求出平行四邊形的面積，可以把平行四邊形轉化成什么圖形？怎樣轉化？轉化后又應該怎樣推導面積公式？”這些問題的提出，有利于學生理解平行四邊形面積公式的來龍去脈，感悟出轉化的數學思想，為后續的學習打下堅實的基礎。

3.在錯誤處設計“理解性”問題

學生出錯率較高的地方，往往是學生的困惑之處，解決了問題，新知的理解也將得以實現。例如，教學“乘法分配律”時，學生常犯的錯誤是相同因數只乘一次，如（6+4）×24=6+4×24。若教師反復強調，學生又會出現如（6×4）×24=6×24×4×24這樣的錯誤。這些問題都是由于學生不理解乘法分配律的真正含義導致的。在探索規律時，我重點提問：“為什么左邊的算式只有一個24，右邊的算式卻有兩個24呢？”有了前面生活實例的鋪墊，學生很快就找到了答案：“左邊是算10個班的跳繩數，右邊算的是6個班的跳繩數加4個班的跳繩數。如果右邊的6不乘24，那就變成6個班級數和4個班的跳繩數加，沒有意義。”還有的學生用乘法的意義去比較：“6加4個24應該等于24加上4個24。”在這樣的討論中，學生真正理解了算式的內涵，加深了對乘法分配律具體算式的理解。

三、組織“理解性”活動，建構數學知識的意義

學生理解數學知識必須浸潤在問題解決的過程之中。

1.組織抽象概括活動

數學教學應揭示知識的數學本質，這需要教師對具體內容進行深入探究，一層一層地追問，挖掘隱藏在數學事實背后的規律和思想。教學“角的度量”時，為讓學生經歷量角的探究過程，我出示了一些角，提問：“你能在量角器上找到一個與它同樣大的角嗎？這樣就把全班的注意力都集中到找相同角上來，從而引導學生探索比較角的大小的方法。

2.組織知識連接活動

要促進學生從整體上認識和把握數學，需要教師科學地組織和加工教學素材，把學科知識結構與學生的思維結構整合起來。例如，教學“年、月、日”時，我截取學校“陽光體育”的畫面，從討論“這張照片是什么時間拍攝的”切入，引入年、月、日、時、分、秒，激活學生在學習“時、分、秒”時建構起來的經驗儲備；通過交流“看到了這個板書，你還想知道什么”，確定研究問題。由此，學生圍繞問題開展觀察、分類、交流等學習活動，完善認知結構。這樣教學，把“年、月、日”的教學放到整個時間的系統框架中，與前面學習的“時、分、秒”進行有效對接，能讓學生快速理解新知識。

3.組織變式應用活動

篇6

基于這種認識，本課設計突出“先學后教，多學少教”的教學理念。對“百分數的讀、寫法”教師少教，只是讓學生聯系生活實際和已有的生活經驗，自行讀、寫百分數，教師只是適當進行點撥，引導學生互相糾正。“百分數的意義”教學，教師設計導學交流，讓學生在具體情境中體會百分數的用處和意義。練習的設計，主要采用“分層練習”和“一題多用”的方法，目的是為了讓學生的練習少中求精，盡可能地將“減負”落到實處。

教學主要片段：

（一）開門見山，揭示課題

板書課題：百分數的認識

師：今天我們要學習什么內容？

師：會寫百分數嗎？（指名三名學生到黑板上書寫，讓其他學生認真觀察他們的寫法）

師：這幾個學生寫得都對，會讀嗎？（指明讀，說明百分數讀作百分之幾，而不讀成一百分之幾）

師：“%”這是什么符號（生：百分號），那%寫的時候要注意什么呢？（先寫上面的小圓圈，再寫斜線，最后寫下面的小圓圈），黑板上哪些學生寫的需要改進一下？

師：同學們都會讀寫百分數了，那誰來說說，關于百分數，你還想學習什么呢？（預設：什么叫百分數？它和分數有什么關系？為什么要學習百分數？）

……

（二）導學交流、自主探究

（1）出示幾個百分數，讓學生說說他們的意義。

我國林業自然保護區面積約占國土面積的13%；

陸地上的淡水資源總量占了地球上水體總量的2.53%；

我們班有50%學生會游泳；

50%蘋果汁、40%葡萄汁。

（2）尋找生活中的百分數：

指名學生展示自己收集的材料，讀出這個百分數，并說說這個百分數的含義。

這個百分數表示（ ）是（ ）的（ ）%。

師小結：同學們找到了各種不同的百分數。看來，百分數在生產、工作、生活中真是有著廣泛的應用。

（3）再讓學生說說這三個百分數的意義。出示下圖：

中國地形類型占土地總面積的百分比

（三）點撥思維，內化建構

出示一些百分數和它們表示的意義，讓學生思考：

（1）觀察這些百分數表示的意義，比較它們有什么相同的地方？

（2）你覺得什么樣的數是百分數？

師小結提問：剛才同學們說的這些百分數有什么共同點嗎？（都是指一個數是另一個數的百分之幾。）

那你能說說什么是百分數嗎？（板書：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。）

（四）分層練習，體驗感悟

1.書本上的基本練習（略）

2.綜合練習

（1）讀一讀這些百分數：40%、71%、90%、100%、123.1% 200%。

（2）這些百分數中，你覺得哪一個比較特殊？

（3）根據你的理解，選一個你認為合適的百分數填在括號里。

A.地球上海洋面積大約占地球表面積的（ ）。

B.據《宜興日報》消息，今年十一黃金周，宜興市旅游收入是去年同期的（ ）。

C.王叔叔是個投籃高手，兩分球的命中率達到了（ ）。

逐題交流。

第一題：出示海洋和陸地的示意圖。

追問：現在你覺得哪個更合理？還能想到哪個百分數？

（陸地面積大約占地球總面積的29%）

根據這兩個百分數，完成下面的填空：

陸地面積與地球總面積的比大約是（ ）：（ ）；

海洋面積與地球總面積的比大約是（ ）：（ ）。

師：百分數就是一個數與100的比，所以百分數也叫做百分比。

（板書：百分數也叫做百分比。）

第二題：交流后出示新聞鏈接：據統計，國慶長假7天，宜興市各主要旅游景區（點）累計接待游客105.03萬人次，實現營業收入1352.47萬元，比去年同期增長23.1%。

師：現在認為填哪個百分數符合實際情況？為什么？你是怎么想的？

第三題：命中率是什么意思？選哪個合適？

出示鏈接材料：姚明被公認為NBA最全面的中鋒，在NBA 2004～2005賽季，他的兩分球命中率高達52.4%，在全NBA排名第三。

師：投籃要么進了，要么沒進，怎么會有52.4%呢？（明確52.4%并非真的投中52.4個，而是命中個數占投籃總數的52.4%。）

3.比較分數和百分數的區別

先讓學生獨立思考，然后集體交流。

4.猜一猜：根據成語猜成語，根據百分數猜成語

百戰百勝、九死一生

師：這些成語大家都熟悉吧，今天有一個新要求，那就是請你用百分數的知識解釋這幾個成語，誰來試一試？

1% 90% 200%

師：反過來，如果知道百分數，你會說一個成語嗎？

（五）學以致用，拓展延伸

1.解讀信息，暢談感想。

（1）日本的森林覆蓋率高達65%，我國的森林覆蓋率不到14%。有一個事實：日本人發明了一次性筷子，卻從不砍伐自己國土上的樹木做一次性筷子，全靠進口；而中國卻是出口一次性筷子的大國。

（2）吸煙的害處很多，它不但吞噬吸煙者的健康和生命，還會污染空氣，危害他人。據統計，吸煙的人60歲以后患肺部疾病的比例為74%，而不吸煙的人60歲以后患肺部疾病的比例僅為4%，這是一個觸目驚心的數字。

2.小結收獲，自我反思

二、教學反思

《義務教育數學課程標準（2011版）》認為：（數學教學）要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，并促使他們主動地、富有個性地學習，不斷提高發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。從中不難看出，數學課程的教學應始終圍繞學生的主體發展，讓學生從數學課堂中不僅能獲得知識與技能，也能獲得情感體驗。

筆者設計的“百分數”一課，是以新課程改革的理念為指導，結合學生的個體發展，通過自主化、體驗化、合作化、情景化的教學過程，巧妙地落實了該課的知識要點。

（一）以學生參與為前提，強化學生對學習內容的體驗

俗話說：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”要讓學生真正懂得知識產生的原理，了解知識形成的過程，啟迪學生的探索能力和創新思維，就必須讓學生動起來，經歷自主探索的過程。例如，教師讓學生搜集生活中的百分數，讓他們感受百分數在生活中的廣泛應用，激發學生的學習興趣，增強學生應用數學的意識，讓學生提出問題，培養學生數學的眼光與思維。

（二）以學生認知為基礎，巧妙安排教學策略

學生的學習過程，是他們原有的認知與新知識相互作用產生同化和順應的過程。只有立足于學習者已有的經驗和興趣，才能激發學習者后續學習的積極性和主動性。

因此，在設計本教學過程時，筆者適當地對教材教學內容的編排進行了調整。把百分數的讀、寫調整到教學內容的開始，主要是因為，大部分學生都已經聽說過百分數，在搜集生活中百分數的例子時，學生就知道了書寫方式和讀寫方法，所以本課設計時，讓學生先書寫百分數，后指名讓學生讀百分數，教師再強調百分號的寫法和百分數特有的讀法，學生只有主體地位突出，才會留有大量時間探討“百分數的意義”。

篇7

知識與技能：

（1）使學生認識百分數，知道百分數在生產、生活中的廣泛應用；

（2）理解百分數的意義，能正確的讀、寫百分數；

（3）培養學生的比較、分析、綜合能力和應用意識。

過程與方法：經歷百分數的認識過程，體驗比較、分析、綜合應用的學習方法；讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。

情感態度和價值觀：感受數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習興趣，培養學生善于觀察比較，勤于分析思考，勇于探索創新的精神；同時結合相關信息滲透思想品德教育。

【設計思路】

1.建立典型百分數的情境，讓學生感受到百分數與一般分數的“不一樣”，從而讓學生體悟百分數不會因具體數量的改變而改變，它僅表示兩個數的關系。如從一瓶酒、半瓶酒、一杯酒到一滴酒的酒精度不變的事實中體悟到百分數的獨特作用，從而達到意會但尚不能表達的境界，初步理解領悟百分數意義。

2.引導學生利用在課前尋找生活中的百分數，小組合作，運用“酒的酒精度”的原理來解釋自己尋找的百分數的現實意義，即說說自己或同伴找到的百分數表示（ ）占（ ）的百分之幾，從而從對眾多的百分數現實情境中與理解感受體驗中建立百分數的概念，實現真正意義上的理解百分數的意義。

3.拓展延伸，在現實應用中，完善對百分數意義的理解。

【過程設計】

一、創設典型情境，感受百分數的獨特性

同學們，課前老師讓大家回去尋找生活中的百分數，找到了嗎？

老師也帶來了一個：老師拿出一瓶白酒，商標上有百分數嗎？誰知道這個百分數在哪兒？（依據回答把商標上的百分數放在實物投影上，并引導一起讀出這個百分數40%）你還知道啤酒、紅酒、高度白酒，黃酒的度數嗎？（學生回答后教師分別出示收集的8%、12%、62%、18%等不同商標上的百分數，讓學生齊讀）

對這些不同的百分數，你了解些什么？（引起學生的生活經驗，即百分數大小的不同表示酒的辣的程度不同，越大的越容易醉）。

你知道我手里的這瓶酒的40%表示什么意思嗎？（解釋v/v的含義，是指酒精含量的體積占酒的總體積的比，也就是把酒的總體積看成100份，酒精體積就是40份）

（板書）一瓶酒 40% 把___看成100份，___占其中的___。

二、引入生活體驗，完善百分數概念的建立

1.同一小組的同學，每一個同學報出自己找到的百分數，其他同學在自己的本子上把它寫下來，比一比誰寫的好，并討論寫百分數要注意什么？然后每個同學交流一下自己收集的百分數是把___看成100份，___占其中的___，最后每組選出一個你們認為最有意義的百分數到實物展臺前，和大家一起分享。

【設計理念：通過小組交流，全班交流，既解決了百分數的讀寫問題，同時加大了學生信息的占有量，并將關注的焦點直接指向把___看成100份，___占其中的______ 這一重點，使百分數概念的呈現達到了水到渠成的狀態。】

2.揭示概念：接觸了這么多的百分數，總結一下什么叫百分數？（板書：___占___的百分之幾的數，叫百分數，又叫百分比、百分率。）

3.體會分數和百分數的聯系和區別，感受百分數的作用：百分數和分數是有聯系的，有了分數為什么還要產生百分數呢？它有什么優點呢？指導學生進入例題學習并引導比較，得出從表中的數據不能清楚看出誰的命中率更高一些，投籃更準一些，但是我們可以把表中的分數都轉化成分母是100的分數，一下子問題就非常清晰了。

三、延伸生活應用，完善對百分數意義的理解

1.聽成語寫百分數：

教師說成語，學生寫出相應的百分數

一分為二 一箭雙雕 百發百中 百里挑一

十拿九穩___

集體說明，并用百分數來表示你寫對了百分之幾，錯了百分之幾？

2.你能在這些百分數的對比中，領悟到什么？

a.我國的人口占世界總人口的21%，我國耕地面積占世界耕地總面積的7%。

b.一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但是他們一次性筷子全靠進口，我國森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

四、總結本課

篇8

師：今天老師給同學們帶來一部動畫片，大家仔細看能從中發現哪些數學問題［課件播放動畫片，今天姐弟倆去郊外玩，媽媽為姐弟倆準備了好多好吃的（4瓶水、2瓶牛奶、1塊蛋糕），請同學們幫助分一分］

生：我發現有4瓶水要分給兩個人，每人可以分2瓶。（師板書：4÷2=2）

師：那能不能分給姐姐3瓶，弟弟1瓶呢？

生：不能！

師：為什么？

生：因為這樣不公平。他們應該一樣多。

師：像這樣分的一樣多，數學上叫做“平均分”，你能用“平均分”這個詞說說你還有其他的發現嗎？

生：我發現有2瓶牛奶，要平均分給兩人，每人分得1瓶。（師板書：2÷2=1）

生：我發現有一塊蛋糕要平均分給兩人，每人分半塊。

師：（板書1÷2=）很為難啊，這半塊蛋糕該用個什么樣的數字來表示呢？（學生小聲議論起來，此時就可以揭示當結果不能用整數表示時，可以用分數來表示）

這樣的細節設計符合學生的認識水平和年齡特征，學生一下子活躍起來了。

二、在課中有效捕捉

課堂教學是一個個鮮活生命，在特定情境中的交流與對話，動態生成是它的重要特點。整個教學進程中，隨時都可能出現教師預料不到的情況和問題，這就需要教師具有一雙“發現”的慧眼，及時捕捉課堂細節，生成別樣的精彩。如：我在教學“3的倍數”一課時，列舉出一些3的倍數讓學生觀察，分析3的倍數有什么特征。有一位學生產生了這樣一個想法：“一個數的個位如果是3、6、9，那么這個數是3的倍數；如果不是3、6、9，這個數就不是3的倍數。”于是，我把問題拋給大家：“這位同學很善于思考，提出了自己的猜想，但這個猜想是否正確，還需要大家來驗證。”在討論中，有學生贊成，理由是：33、36、39個位是3、6、9，是3的倍數。也有學生反對，根據是：13、26、19個位是3、6、9，不是3的倍數。57的個位上是7，卻是3的倍數。大家的驗證結果，激起了那位學生的靈感，3的倍數有什么特征，不能只看個位。這樣，他的探究思路逐步轉向研究各個數位的和與3的關系了。學生有了錯誤，要給足學生思考的時間和空間，讓學生自己去發現錯誤，糾正錯誤。教師則應把它作為教學的真正起點，要站在學生的角度，“順應”他們的認知，掌握其錯誤思想運行的軌跡，摸清其錯誤源頭，然后對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。如此細節處理得當，不僅使學生的不斷碰撞，產生新的火花，生成靈動課堂，而且能取得很好的教學效果。

三、在練習中有效處理

數學練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形式技能、發展智力的基本途徑。因而對練習的細節處理，直接決定練習的實際效果。如在教學《百分數的意義》時，設計這樣一個練習。

師：請同學們每人寫10個百分數，看誰寫得又對又好，注意在老師說停的時候必須停止。

生開始認真書寫。

師：請停筆，就寫到這里。請同學們數一數你寫了多少個百分數，老師有一個要求：既然我們學了百分數，你能不能用所學的知識來回答你寫了多少？讓大家一聽就知道你寫了幾個？可以嗎？

生：我完成了任務的60%。（大家齊說：他寫了6個）

生：我完成了任務的80%。（寫了8個）

生：我完成了任務的100%。（寫了10個）

生：我完成了任務的120%。（此時教師順便教學百分數可以小于100%，也可以等于100%或大于100%。經過探究，多寫了2個，完成了12個。師及時評價：“真了不起”）

通過這樣一個練習，不僅僅是練習了百分數的書寫，而且鞏固了百分數的意義，使學生在不知不覺中加深了對百分數的認識，體現了學習的過程性和完整性，可謂一舉多得。

篇9

因此，我認為只是憑教師提供些現成的材料讓學生看一看，讀一讀，就能感悟百分數的意義是虛假的，而教師不斷地重復，對學生不斷進行強化才是真的。

那百分數的意義到底是怎么回事？究竟該通過怎樣的方式才能感悟到？我想了很多，也問了其他的教師，但他們都表示：“百分數就是表示一個數是另一個數的百分之幾，讓學生讀一讀就行了啊！”但如何才能讓學生更好地感悟，未曾細想過。

其實百分數的意義和倍的意義（一個數是另一個數的幾倍）如出一轍，但倍的意義幾乎不受干擾，而百分數的意義卻要受到另一種分數意義（把單位“1”平均分成若干份，取其中的幾份）的影響，因此幫助弄清楚這兩者的區別才是最重要的。

我決定從分數的意義開始進行教學，因而形成了一條不同與他人的教學思路，通過嘗試，效果非常不錯。

先出示一個分數，讓學生舉例說說的意思，學生說：“把一個蘋果平均分成兩份，取其中的一份，就是。”而類似于這樣的回答，易如反掌，再讓他們畫圖表示（如圖2），也不成問題。

接著又追問還可以怎樣來表述這個，于是出現了“蘋果是桔子的”等說法，也不成問題，并且能很形象地用圖表示（如圖3）。 然后再讓學生根據圖示對兩種表述方法進行比較辨析，也很輕松地就說出了兩者的區別。

最后再出示生活中的百分數讓學生讀一讀，此時的學生一下子就明白了，原來百分數的意義就如同第二種表述方法。這么一來，一切都很明了了，當“把一個物體平均分成100份，取其中的17份時，只能用表示，≠17%”；而當“一個量是另一個量的時，既可以用表示，也可以用17%表示，即=17%。當回過頭再去看“學校有60%的同學參加了興趣小組”時，就能感悟到“把全校同學人數平均分成100份，其中60份的人數不一定就是參加興趣小組的”。

篇10

課堂的參與者應該是全體學生，每一個學生都是獨特的個體，知識起點各不相同，接受能力也有差異。而我們在課堂上關注的往往是表現活躍的少數學生，因此難免會犯以點帶面，以偏概全的錯誤。因為少數學生會并不代表所有學生都會，少數學生精辟的分析與深刻的認知并不一定能得到全班一致的認同，哪怕是大家異口同聲地說“懂了”。同樣的道理，我們眼中的名師、專家的課堂，因為我們并沒有深入課堂去觀察每一個學生的學習狀態，也沒有及時有效的后測數據佐證，至于最終的學習效果是否與我們眼中看到的一致，恐怕也不能妄下結論。

下面我不妨舉幾個例子，或許大家會深有同感。如果現在要我們上一節《平均數》，我相信絕大多數老師一定會采用分組拍球這一情景引入平均數的概念。如果上《百分數的意義和寫法》大家肯定會不約而同地想到與命中率有關的罰點球這一情景。可是真實的課堂又是什么樣的呢？拍球拍得場面失控，平均數的概念卻千呼萬喚總不出。至于《百分數的認識》我們倒完全不用擔心學生想不到把分母統一成一百的分數進行比較，因為哪個班沒有那么幾個特別出眾的學生？至于課后作業中依然有不少學生用罰點球次數減罰中次數，我們也不要感到大驚小怪。

之所以出現這樣的結果，其主要原因是與我們不認真分析學情簡單照搬照抄有關。只有認真、客觀分析學情，才能準確把握知識起點，教學中才能做到有的放矢，而分析學情不是了解學生不知道什么，而是要了解學生已經知道什么，知道的程度怎樣？

關于《平均數》，北師大版和蘇教版都是以比賽的情境引出“平均數”的概念。老師們當然很期待能夠由學生說出利用平均數來進行比較，但是就學生已有知識經驗來看，學生只知道平均分，不知道平均數，就是聽說過平均數，也不見得知道平均數可以用來比較，所以學生說不出平均數是情有可原的，教師絕不能心存僥幸，指望也許有人會知道。如果教師對學生都沒把握，如何能駕馭課堂，有效實施教學？

關于百分數的引入，蘇教版和北師大版教材都是從命中率這個學習材料引出百分數，而我并不主張使用這一材料。我的理由是：一，百分數對于大多數學生來說僅僅停留在只是見過的感性認識層面，對于百分數的意義并不了解，不容易想到把分母統一成100進行比較。其二，多數學生連進球率、發芽率都不理解，更談不上怎樣計算，正因為如此，教材才把計算百分率安排在了學習百分數意義之后。其三，雖然有學生能夠想到把分母通分成100進行比較，也只是因為我們人為地把數據做了處理，提供給學生的分母是20、25、50這樣特殊的很容易想到通分成100，可是現實生活中出現的數據往往是任意的、無規律的，大多數情況下是根本不能通分，只能化成小數，而小數與百分數的互化又是安排在百分數意義教學之后的。因此我個人認為通過比較進球率來體驗百分數產生的必要性的做法是違背大多數學生認知規律的。

篇11

（一）媒體激趣利用現代教學媒體，通過對教與學資源設計、開發利用、管理和評講，以實現教育優化的理論和實踐，改變了傳統教學模式，激發了學生學習興趣，它不僅伴隨著聲像，生動形象，富有趣味性，而且解決了傳統教育中難以解決的問題。如科學量化過程，展示知識的形成過程，運動變化情況等。例如，小學一年級“連加”教學，我是利用電腦動畫來貫穿的，我的教學導入是這樣的，在清清的小河里隨著音樂4只小鴨子搖著頭緩緩游來，接著又游來了5只小鴨子。這時我讓學生自已來表達，自己來提問，孩子們立刻活躍起來，爭先恐后地說出題意，很快列出算式4+5，接著電腦展示又游來1只小鴨子，這是新的教學內容內容，但學生從圖中很快已經理解了。這樣學生學習的積極性提高了，自覺地把全部的精力投入了課堂，隨著教師的引導，漸漸的駛入知識的海洋，在輕松、愉快的氛圍中學習了新的知識，從而取得良好的教學效果。

（二）游戲激趣游戲是孩子的天性。游戲的引入，使知識與實踐相結合，了解數學與實際生活有著密切的聯系。小學生年齡小，注意力不易集中和穩定，他們往往憑興趣去認識事務，針對學生這些特點，將各種各樣的游戲引入課堂，融入適當教學內容中去，以提高學生學習舉。如低年級可組織“摘果子”“放氣球”“釣魚”“小小郵遞員”“小小百貨商店”等。高年級可舉行“奪紅旗”“擂臺賽”等。

（三）把表演融入課堂我國教育方針指出正確引導和幫助表少年學生健康成長，使他們能夠德、智、體、美全面發展，是一個關系我國教育發展方向的重大問題。所以，我們不僅要傳授知識，同時要培養能力，更需讓他們在學習知識的過程中助長能力，我認為數學課可讓學生活動起來，恰當運用學生的表演才能，以達到較好的教學效果。例如，在教學“圓的周長和面積”一節內容時，我提出一個要求，即不用口述，用表演，使其他學生來區分出圓的周長和面積有什么不同，同學們立即活躍起來。有的同學手中拿著一個圓形紙片，用一根手指繞圓形紙片的一周畫了一圈，接著又用整個手掌在圓形紙片上輕輕一拍。還有一位同學，在地上畫了一個大圓，自己圍著這個圓跑了一周，接著又跳到圓內踩了踩。這樣，其他同學的注意力被深深吸引，既提高了學習興趣，又區分了圓的周長與面積的不同，得到了關于圓的周長與面積的感性認識，從而對以后解決這方面的問題打下了良好的基礎。

（四）用故事或圖示記規律，激發學生興趣在數學教學中，一些規律比較難懂，難記，而這些規律，又是我們日后解決問題時所必須應用的，針對這種情況，我們可找適當的方法來幫助學生記憶，強化認識。例如，教學“分數，小數，百分數的互化”一節，我就用簡單的圖示來加深學生對于規律的記憶（如附圖所示）通過圖示，學生很形象地記住了小數化成百分數，小數點向右移動兩位，同時加上百分號；百分數化成小數，把小數點向左移動兩位同時去掉百分號。以及分數與百分數互化的規律。爾后，我又通過故事來增強學生的記憶，小數和百分數住得比較近，相隔兩家，他們是好朋友，小數常常向右走通過兩家到百分數家中，百分數也常常向左走兩家去找小數玩。分數看到了很羨慕，但她比較害羞，于是她找到小數讓小數帶她去百分數家玩。可百分數很大膽和分數認識后，便自己去找分數玩了。雖然故事很簡單，但當把分數、小數、百分數的關系用故事形式講述出來后，學生對于故事的記憶程度要比規律高了許多，同時又掌握了規律，增加了學習興趣。

二、充分發揮學生在教學活動中的主體作用

在教學中，應充分發揮學生在教學活動中的主體作用，激發學生自主學習的動力，使學生產生一種高漲的學習熱情，主動積極地參與到教學活動中來。例如，在復習“圓的周長和面積”一章時，我要求學生自己說出你在這一章所掌握了哪幾節內容，每一小節又學到了那些知識，接著你針對所學知識，向其他同學提出相關問題，這樣學生的主體地位得到認同，他們便積極主動地參與到教學中來。

三、關注課堂中的核心問題，統領學生開展自主學習

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一、聯系生活數學促進課堂教學

我們知道數學應用極其廣泛，因此在我們的課堂教學中要注重數學與生活的聯系，讓學生體驗到數學的應用價值，逐步形成正確的數學觀. 在數學課堂中，我們可以將實際生活中遇到的問題拿出來作為探究的對象，或者將書本中的知識延伸至解決實際問題中去，讓學生認識到數學與我們的生活息息相關.

如在2010年下半年永嘉縣教研室組織的小學數學有效教學送教下鄉活動中，一位老師在上“認識百分數”這節課時，從學生熟悉的打地鼠比賽著手，結合生活中的標簽進一步理解百分數的意義，最后在鞏固練習環節設計了成語與百分數之間的關系，收到了非常好的效果. 這位老師的題目是這樣設計的：看下面的成語，你能寫出相應的百分數嗎？

半壁江山 百發百中 百里挑一

十拿九穩 一箭雙雕 九牛一毛

題目一出示，課堂頓時活躍起來，學生個個很興奮，有幾個活躍的學生隨口而出：原來成語里也有百分數啊！太有意思了！接著，學生不由自主地計算成語里的百分數. 最后學生匯報交流，唯獨九牛一毛，無人發言. 教師提醒學生課后查字典，理解詞義再計算百分數. 學生就在這些隱含百分數的成語中進一步鞏固了百分數的意義. 此題設計巧妙，聽課老師也覺得眼前一亮，都為此設計贊不絕口. 這位老師巧妙地設計此環節不僅是本節課的閃光點，更是提高課堂教學質量的有效途徑. 因此在以后的課堂教學中，我們的教師應讓學生學會“用數學的眼光認識所生活的環境”，學會用“數學去思考”，讓學生感受到數學與其他學科的聯系，以及與實際生活的聯系，了解數學文化的各種表現形式.

二、借用數學“歷史” 充實課堂教學

既然說數學是一種文化，那么它應該是歷史悠久的，幾千年的歷史風霜使得數學文化積淀得越發厚實. 這一筆寶貴的財富可成為我們數學課堂教學中的重要教學資源，也能體現教師和學生數學素養的優劣與否. 作為一名新形勢下的數學老師，對數學的發展歷史應該有深入的研究，并在自己的課堂教學中合理而巧妙地滲透數學歷史文化，讓我們的學生更加喜歡數學、鐘情于數學.

如在講授“乘法的認識”這節課時，教師將相關的數學史融入到教學中得到了不錯的效果. 學生已經認識了“2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2”表示“6個2相加”后，教師出示“3 + 3 + 3 + 3 + …（40個）”后，學生們覺得這樣的加法算式寫起來太麻煩了，教師趁機引出乘法：“我們將這樣求幾個相同加數的和的算式用一種新的運算方式來表示，乘法”. 這時學生已有一點興趣了，教師接著又問：“乘號是怎么來的呢？又是怎么寫的呢？”用講故事的方式，娓娓道出關于乘號的來歷：乘號“×”是三百多年前一位英國數學家最先使用的，因為乘法是求幾個相同加數的和，是一種特殊的加法，所以他把加號斜過來表示乘. 因為學生對特殊的，不一樣的東西特別感興趣，因此當教師提到乘法是一種特殊的加法時，學生的積極性顯得更加高漲，都迫不及待地想要說一說自己的想法.

三、運用數學美學激活課堂教學

著名哲學家羅素說：“數學，不但擁有真理，而且擁有至高的美. ”數學中蘊含著很多美的東西，需要我們認真仔細地去觀察和發現. 數學中的美不僅能讓教師的情操得到陶冶，也能讓學生在發現美的過程中，欣賞美，體會美. 教師要想在課堂上滲透數學美學教育，首先應該注意提高自身的美學修養，要有對學生進行美學教育的意識.

教師在執教“軸對稱圖形”這節課時很巧妙地體現出了數學的美學因素：一開始，教師就出示了很多軸對稱圖形的圖片，問這些圖片都有什么特點，學生初步感受到軸對稱圖形的圖形特點. 接著教師用出示一些生活中常常出現的非常美的圖案，通過課件演示，使得一個簡單的圖形通過軸對稱慢慢演變成一個復雜的美麗圖形，課堂也一下子變得活躍輕松. 這時再強調一下軸對稱圖形的特點，學生一下子就記住了. 教師在課堂教學中運用數學中的美學，展現了不同形式的數學文化，從而激發了學生學習數學的興趣.

綜上所述，數學文化在我們學習數學的過程中有著不可替代的作用，學生對數學文化有了了解，就會更加靠近數學，也為數學內容的學習打下了堅實的基礎. 在平時的課堂教學中，我們將數學文化與數學知識有機融合，使學生感受到數學文化的魅力，讓數學文化點綴我們的課堂，成為數學課堂的一種本色，成為我們數學教學探索的方向. 作為新時代的教師，我們應該要多翻閱資料，多積累數學文化，從而加強數學文化的感染力和滲透力，更好地讓數學文化走進自己的課堂.

【參考文獻】

[1]武艷敏.讓數學文化走進小學課堂[J].小學教學設計（數學卷），2008（218）：42-43.

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如10以內各數的認識是小學階段學生認數的開始. 在現實生活中，很多幼兒園的老師或者家長在孩子上學前就已經對他們進行了這些方面的訓練. 可以說，在入學前不會數數，不認識1，2，3，…的孩子很少很少，這是學生已有的知識經驗. 對于這樣的情況，有很多老師會認為，既然學生已經會數數了，只要寫好數就行了. 其實這是對于認數教學認識上的一種偏差. 學生對于10以內各數的認識不應該僅僅停留在數數這個淺層次上，還有深層次的要求. 例如：① 物體個數與數一一對應，不能口中按順序數數，卻不能與物體個數對應. ② 物體個數與數字一一對應，每個不同的數量與不同的數學符號（數字）對應. ③ 注意選擇不同的情境和不同的學具，幫助學生理解數的意義. 如3可以表示所有數量是3個的物體，而與物體的大小、形狀、質量等狀態無關. ④ 知道數的作用不但可以用來表示數量的多少（基數），還可以表示順序（序數）和編碼，如3可以表示有3個物體，也可以表示第3個物體. 這些都是我們教師在備課前應該考慮到的.

二、營造生活情境，促進認數教學的有效實施

數是從人們生活和生產的需要中產生和發展起來的，它與人們的生活、生產有著十分密切的聯系. “數學情境”是聯系數學與現實世界的紐帶，是溝通數學與現實生活的橋梁. 教師利用學生的生活經驗，設計生動有趣、直觀形象的數學情境，能夠使數學知識成為看得見、摸得著、聽得到的現實，讓抽象的數貼近生活，讓多彩的生活為認數教學服務.

如“小數的初步認識”教學中，可以創設學生喜聞樂見的超市情境，將學生置身于現實生活情境中，讓他們根據已有的知識和生活經驗觀察商品價格的特點，從而自然揭示“小數”、“小數點”的概念，同時也讓學生感受到小數在生活中有著廣泛的應用，感受到數學學習活動是有意義的.

又如，在“百分數的意義和寫法”教學中，布置學生課前收集生活中百分數的例子，創設“小小新聞會”的現實情境，引導學生通過對幾條含有百分數信息的分析和交流，初步感知百分數，充分發揮學生收集信息和討論分析的積極性，為師生共同探究百分數搭好“腳手架”.

三、引領學生感受數的產生與發展，促進認數教學的有效實施

數學知識的形成過程是漫長、動態的過程，數的產生與發展有著其自身特定的意義. 教學中，教師應當有針對性地再現數發展的歷史進程，引導學生通過對數學史的簡單了解，增強對數學學習的興趣，豐富數學學習的良好情感，從而加深對數的意義的理解.

如蘇教版第五冊“認識分數”一課的教學設計，一般教師都是從公平分物引入，讓學生自覺體會到在平均分的前提下，每份的物品數量可以用學過的整數來表示. 而當每份的數量無法用學過的整數表示時，像1塊蛋糕平均分給2個人，怎樣分？每人分得多少？1塊蛋糕平均分給4個人、10個人、100個人呢？每人又分得多少？從而逐步產生一個認知上的沖突，“逼迫”學生經歷一個再創造的學習過程：從用“半個”這樣的生活用語表示，到用圖形表示，乃至感到困難時，需要創造一種新的數來表示. 整個設計不僅有利于學生理解分數的產生是以平均分為前提，同時體現了分數的社會屬性. 教師再次引發思考：究竟用怎樣的數來表示呢？這時恰當地重現分數的發展歷程，學生對于分數的意義的理解也就水到渠成了.

又如蘇教版教材五年級上冊“認識負數”一課，教師利用與學生生活密切聯系的三件事情：① 1路公交車在中間第一站上來了8人，第2站下去了3人. ② 本學期我們四年級轉來25名新同學，五年級轉走16名同學. ③ 小明媽媽投資股票，3月份賺了5000元，4月份虧了2000元. 引導學生親自動手記錄數據，學生在對不同記錄方法的分析、比較中，親身經歷“符號化”、“數學化”的過程，充分體會到負數產生的必要性. 然后在此基礎上引導學生簡單了解負數的產生歷史，加深對負數意義的理解，教學效果事半功倍.

四、強化知識之間的聯系，促進認數教學的有效實施

在小學階段，對于數的認識，從縱向看，包括整數、小數、分數、百分數的有關概念和負數的初步認識；從橫向看，包括數的意義、數的讀法和寫法、數的大小比較、數的性質、數的改寫. 有經驗的教師都知道：因為學生每天都能接觸到數，所以對于數的知識不容易遺忘. 而學生學習的薄弱點更多集中在對數的概念模糊不清，對于數的認識沒有整體性，解決問題缺乏靈活性. 我們在教學中必須加強知識之間的溝通，提高有效性.