引論：我們?yōu)槟砹?3篇圓的周長教學設計范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
教學目標：1.知識目標：一是理解圓周長和圓周率的意義；二是理解、掌握和應用圓周長的計算公式。2.能力目標：引導學生體驗科學的探索過程，初步學會用科學的方法探究問題，培養(yǎng)學生抽象概括能力。3.情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。通過對圓的周長測量方法的探究，滲透化歸思想。
教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式，理解和掌握圓的周長的計算公式。
教學難點：較為精確地測量圓的周長，深入理解圓周率的意義。
教學準備：學具準備：硬紙圓、繩子、尺子。圓面的物體各一個、計算器。
教具準備：多媒體課件、小組測量記錄表8張。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題
師：怎樣才能知道這個正方形的周長呢？有辦法嗎？
生：測量出一條邊的長度，再乘4就可以了。因為正方形的周長是邊長的4倍，
師：因為每一個正方形的周長總是它一條邊長的4倍。
板書：邊長――周長
師：圓的周長怎么求？用直尺直接測量行嗎？拿出課前準備好的學具，小組商量一下怎么測量？
生：我們測的是薯片桶上的圓，用一條線緊貼著圓繞一圈，這部分線的長度就是圓周長。
板書：繞
生：我們拿一個硬幣在邊上做一個標記，然后在紙上滾動一周，這條線段的長度就是它的周長。
板書：滾
師：對于這個方法大家有什么建議？
生：可以用硬幣貼著直尺來滾動，就更好測量了。
課件演示：硬幣在直尺上滾動一周
師：其實這兩種方法都是把圍成圓的這條曲線轉化成了一條可以直接測量的線段，這也充分體現(xiàn)了數(shù)學學習中重要的方法――轉化
板書：化曲為直
師：想不想再測量一次黑板上的這個圓？這個圓的周長可以用什么方法來測量？
生：用繞線的方法來測量
師：我這里準備了足夠長的綢帶，誰愿意到前面來試一試？
生：這段綢帶的長就是這個圓的周長。
生：在測量過程中，你最突出的感受是什么？
生：不好測量，因為曲線與直線總是有區(qū)別的
＼板書課題：圓的周長
2.探究計算的方法，滲透分析推理歸納的思想。
（1）探索圓周率的意義
師：觀察表格中的幾組數(shù)據(jù)，小組交流，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：一個圓的周長總是直徑的三倍多一點。
板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
師：（課件出示已知直徑和周長的4個圓）是不是任何圓的周長都是它直徑的3倍多一些？我們再來看看，這幾個圓是不是也有這樣的規(guī)律？
小結：實驗證明，圓無論大小，周長總是它直徑的3倍多一些，這個固定不變的倍數(shù)，在數(shù)學上叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，我們一般保留兩位小數(shù)取它的近似數(shù)π≈3.14。
（2）圓的周長計算公式。
兩個數(shù)相除又可以說成是兩個數(shù)的比，我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。
板書：圓周長÷直徑=圓周率
師：你能根據(jù)圓周率的概念，得出求圓周長的計算公式嗎？
生：周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。
生：圓的周長=圓周率×直徑
師：如果用c表示圓的周長，用d表示直徑，字母公式怎樣寫？
板書：c=πd
師：如果知道圓的半徑r，求圓周長的字母公式又該怎么寫？
板書：C=2πr
三、鞏固應用，內化提高
（1）圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少m？
（2）一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？
四、拓展延伸，反思提升
1.判斷題。
（1）圓的周長是它的直徑的3.14倍。（ ）
（2）圓的直徑越大，圓周率越大。（ ）
2.小紅量一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是2.826m。這個圓柱的直徑是多少m？
五、新知梳理，質疑問難
通過今天的學習，你有什么收獲，你還有什么困惑？
板書設計：
圓的周長
圍成圓的曲線的一周的長度
測量方式：滾繞 化曲為直
篇2
⒉培養(yǎng)學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學生的空間觀念。
⒊結合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。
重點:理解并掌握圓的周長的計算方法
突破方法:讓學生利用實驗的手段,通過測量、計算、觀察發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關系，理解并掌握圓的周長的計算方法
難點:理解圓周率的意義
突破方法：觀察交流實驗報告單，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解圓周率的意義
教學過程:
一、復習：
1、老師在黑板上畫了一個長方形和一個正方形，誰能用紅筆描出它的周長并寫出字母表示其周長公式。
2、當你看到這兩個周長公式時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：長方形的周長與長和寬的和有倍數(shù)關系
正方形的周長與邊長有倍數(shù)關系
3、那就說明我們研究長方形或正方形的周長時，主要考慮兩個方面：
它與什么有關？有什么樣的關系？
今天我們就帶著這樣的問題來學習圓的周長（板書課題）
二、新授：
1、師出示一個圓，請大家看，老師手里有一個圓，你知道圓的周長是指的哪部分嗎？
誰來動手摸一摸，指一指
那么什么是圓的周長呢？圓是由什么線圍成的？課件展示什么是圓的周長。
板書：圍成圓的曲線的長是圓的周長
2、今天老師帶來一些圓，請你們各個組來測量這些圓的周長，不管用什么樣的方法，只要能夠得到圓的周長就可以了，請你們一律用厘米作單位，我們每個小組桌上都有一張小表格，請你們將測得的周長填在第一欄里，請小組分工合作。
師：你們是怎樣測得圓的周長呢？哪位同學到前面來給大家講一講，同時演示。
(一) 用卷尺直接繞圓一圈(卷尺與起點重合)
(二) 把圓放在直尺上滾一圈得到圓的周長.(在圓上固定一點,在尺子上滾動)
(三) 拿線繞圓一周,再將線拉直,量出線的長度就是圓的周長.
(學生在演示時,老師主動說我來幫你,你也是在小組合作中完成的)
那剛才我們同學不管是通過繩子還是把圓放在尺上滾得到圓的周長，最后都是測量一條直的線段的長，但我們開始已經(jīng)知道圓的周長是一條曲線的長，這就說明我們是把曲線化為一條直線段來測量，那是不是所有的圓都可以用這個方法來測量它的周長呢？想一想，為什么？
（生：不行，有的圓特別小，不好滾動，有些特別大）
師：如我們轉動的吊扇、轉動的摩天輪，它在轉動時也是形成一個圓，但這個圓能通過剛才的方法來測量它的周長呢？（不能直接測量）那看來，我們剛才所有的測量周長的方法都有一定的局限性。
看來，我們也需要像研究長方形和正方形一樣來找到一種作為普遍的公式能夠直接計算周長，那現(xiàn)在大家想一個問題：圓的周長與什么有關（請大家認真看屏幕）通過觀察這三幅圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（直徑越長，周長越長）
看來直徑確實能決定圓的周長，是這樣嗎？
請同學們繼續(xù)剛才的測量，先前已經(jīng)得到圓的周長，接下來我們來測量圓的直徑，找出圓的周長和直徑的關系。
請同學們繼續(xù)合作，把桌上的表格填好（注意，周長除以直徑，如果除不盡時保留兩位小數(shù)。）
（有人測量、有人計算、有人填表，分工非常明確）
填完之后，小組內同學互相說說，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
哪個小組最快填完，老師把這一組的結果填在黑板上。算完之后，請你們仔細看看，有沒有算得跟這個組不一樣的。（生：有）
師：這是什么原因呢？是我們計算不對嗎，還是別的原因呢？（誤差）那你們小組討論出的結論是周長與直徑有什么關系呢？
（生：每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些）
是不是所有的圓，它的周長都是直徑的三倍多呢？
請大家看大屏幕，這是我們三個直徑不同的圓，讓我們看看它們是不是也有我們同學剛才所說的倍數(shù)關系呢？
（動畫的形式，演示圓的周長與直徑的倍數(shù)關系）
看來，我們同學得到的結論是正確的，確實每個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，說明圓的周長與直徑確實有倍數(shù)關系，我們把這個固定不變的倍數(shù)叫做圓周率，用字母“π”表示，（板書）請大家看屏幕，這里是有關于圓周率的介紹（出示課件）
看完這段話，你們有什么感想？（古代有無數(shù)的數(shù)學家為此付出了很多的心血，為我們古代數(shù)學家感到自豪，為我們的民族感到驕傲）
現(xiàn)在請同學們打開數(shù)學書第63面中間一段文字，看完之后，還有什么新的收獲（還知道關于圓周率的什么知識）圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應用中一般取它的近似值為3.14。
現(xiàn)在同學們知道怎樣來計算圓的周長嗎？有公式嗎？
如果用C表示圓的周長，就有：
C= πd 或C= 2πr
這兩個公式都可以用來計算圓的周長
三、鞏固練習
1、求下面各圓的周長：
①直徑為6㎝ ②半徑為5㎝
2、接下來，咱們去生活中看看，能不能利用我們剛才學到的知識去解決生活中的問題呢？
出示例1：一輛自行車輪子的半徑大約是33㎝，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數(shù)）小明家離學校1㎞，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？
3、判斷練習：
（1）只要知道圓的直徑或者半徑就可以求圓的周長（）
（2）π=3.14（）
（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大（）
（4）圓周率就是圓周長除以直徑的商（）
（5）圓周長是半徑的2π倍 （）
四、總結：這節(jié)課我們學習了很多有關圓的周長的知識，那你們說說都有什么收獲？
生：答
師：同學們有收獲，就是老師最大的收獲。
板書： 圓的周長
圍成圓一周的曲線的長叫做圓的周長
周長 直徑周長/直徑的比值 圓周率π
（保留兩位小數(shù)）
篇3
在第一次試教時我是這樣設計的：
師：下面請同學們測量一下圓形紙片的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值。
學生開始測量、計算。學生匯報，教師填表。
通過測量和計算，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？小組討論、交流，得出結論：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
在這一教學環(huán)節(jié)中，先讓學生測量圓的周長和直徑，并計算出它們的比值，再觀察表格，得出結論。試教后同組的老師指出，看上去結論是通過學生測量、計算、討論交流得出的，但從學生“學”的角度去思考，難免會產生這樣的疑問：為什么要測量圓的周長和直徑？圓的周長和直徑有關嗎？為什么要求周長和直徑的比值？……顯然在這一環(huán)節(jié)的設計中，我?guī)蛯W生進行了“挑選”，學生在我的過度引導下直奔主題，自主探究的空間大大縮小了，是被動學習。這個環(huán)節(jié)基本上就是復習了“測量”和“除法計算”，學生始終被老師牽著鼻子走，沒有參與到對數(shù)學知識的再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的過程。
如何讓學生有效地經(jīng)歷探究活動？結合同組的老師給我提出的修改意見，加上我自己的反思，我對教學設計進行了調整。
二、經(jīng)歷猜想，留給學生自主探究的空間
1． 觀察思考，提出猜想
用課件出示學生喜愛的獨輪車圖片，然后利用白板的拖拉功能，拖出三個車輪，通過課件介紹車輪的規(guī)格，然后提問：如果各滾動一周，哪一種車輪行駛的路程比較長呢？帶著這個的問題，把學生引入活動一。
活動一：觀察圖形，猜測圓周長可能與什么有關。
（1）（ ）號車輪直徑最長，（ ）號車輪直徑最短；
（2）如果把三個車輪沿直線滾一圈，（ ）號車輪滾動的距離最長，（ ）號車輪滾動的距離最短；車輪沿直線滾動一圈的距離就是車輪的（ ）。
想一想：圓的周長可能與它的（ ）有關。
學生匯報完活動一后，課件演示三個車輪滾動一周，然后再次利用白板的拖拉功能，展示學生的猜想：圓的周長可能與它的直徑有關。
以上教學設計我從學生熟悉又感興趣的獨輪車入手，無論是對圖片的觀察，還是合理的猜想，都立足于學生的自主表達，有效地喚起學生的探索欲望，引發(fā)學生對本課探索主題的猜想。
2．操作探究，驗證猜想
（1）測量圓的周長
讓學生先試著說一說如何測量圓的周長的方法，再動手測量圓形紙片的周長。學生測量以后利用視頻交互系統(tǒng)，展示各組的測量方法。接著讓學生看課件演示，再次熟悉操作步驟。
最后我利用白板的拖拉功能，出示一幅摩天輪圖片，讓學生說說怎么知道它的周長。面對這個不能滾動、無法繞線的圓，學生體會到直接測量圓的周長具有一定的局限性，這時可引導學生思考：圓的周長是否能用計算的方法得出？
這里我從單純的通過測量得到圓的周長，到無法直接測量圓的周長的不同層次的探究活動，使學生產生濃厚的興趣和強烈的探索欲望。
（2）小組合作探究
在讓學生先進行測量和計算，再填表，然后在視頻交互系統(tǒng)上交每組填寫的表格，再利用白板的即時生成功能將學生探究的數(shù)據(jù)進行匯總，對照匯總的表格討論交流。在得出圓周長與直徑的關系的過程中，測量的目的是讓學生體會周長與直徑之間的正向關系；計算的目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間的倍數(shù)關系；利用視頻交互系統(tǒng)和白板的即時生成功能，讓學生體驗成功，提高學習數(shù)學的信心。
篇4
師：這個硬幣的周長是多少？你有什么辦法知道？
生：把這個硬幣繞著直尺轉動一圈，用終點的刻度減去起點的刻度，得到的差就是圓的周長。
生：用一根繩子沿著硬幣的邊線繞一圈，量出繩子的長度，也可以得到圓的周長。
（出示電風扇）
師：電風扇的扇葉轉動，它的末端轉動時會形成一個什么圖形？
生：圓形。
師：要求這個圓的周長你有什么好辦法？
（生沉默不語）
師：剛才測量硬幣周長的幾種方法還行得通嗎？
生：行不通。因為扇葉末端轉動形成的圓，是我們在頭腦中想象出來的一個圓，現(xiàn)實中這個圓是不存在的。因此，不能沿著直尺滾，也不能用繩子去繞。
師：可是要想知道扇葉末端形成的圓的大小怎么辦呢？
生：圓的周長要是和正方形、長方形一樣，也有一個計算公式就好了。
師：說的很好。今天我們就來研究圓的周長的計算公式。請同學們拿出老師事先為你們準備好的圓片，測量它的周長和直徑，并填寫實驗表，想一想周長和直徑有什么關系？
評析：肯定地說，教師對教材的改造很費了一番心思。這突出表現(xiàn)在教師對公式研究的必要性的凸顯上。正如課例中呈現(xiàn)的，滾動法、繞繩法可以測量生活中比較小的圓形或圓形物體的周長，但對于一些大的、或需頭腦加工想象的圓，如圓形的湖泊、風扇轉動時扇葉末端劃過的軌跡，滾動法、繞繩法就顯示出它的局限。因此像長方形、正方形那樣構造一種周長公式就成為一種需要。并且，用硬幣和風扇代替書上創(chuàng)設的情景，更簡便易行，方便操作。不過，上述改造也有明顯的弱點，具體表現(xiàn)在學生操作的目的性不強。學生心中沒有周長和直徑有關的體驗，可是教師卻讓學生直接測量圓的周長和直徑，顯然這只是教師的意志，而不是學生的意志，是教師指令下的行為，而不是學生自覺的行為。
上述教學表面看來只是教學環(huán)節(jié)設計百密有疏的問題，但更深層的原因在于教師解讀教材時只看到了“做實驗觀察數(shù)據(jù)尋找規(guī)律”的研究思路，卻沒有看到本節(jié)教材蘊藏的數(shù)學核心思想。那么《圓的周長》這一章節(jié)蘊藏了什么數(shù)學核心思想？教師如何體現(xiàn)這種數(shù)學核心思想？本文想以筆者觀過的另一個案例談談對這個問題的理解。
案例二：
（CAI課件呈現(xiàn)兩個正方形）
師：這兩個正方形誰的周長大？為什么？
生：第二個正方形的周長大。因為第二個正方形的邊長比第一個正方形的邊長大。
生：因為正方形的周長等于邊長乘4，第二個正方形的邊長比第一個正方形的邊長大，所以第二個正方形邊長的4倍比第一個正方形邊長的4倍就大。
（CAI課件呈現(xiàn)兩個圓）
師：這兩個圖形誰的周長大一些？
生：第一個圓的周長大一些。
師：你是怎樣知道的？
生：因為圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越大，圓就越大；圓越大，圓的周長就越大。
生：半徑大也可以說是圓的直徑大。所以圓的周長也和圓的直徑有關。
師：同學們回答得很好。圓的周長和圓的半徑或直徑有關。那么這種關系到底是一種怎么樣的關系呢？
生：半徑越大，直徑越大，周長就越大。
師（啟發(fā)）：剛才我們說了，正方形的周長是它邊長的4倍，那么圓的周長是不是也有這樣的倍數(shù)關系？
（生答略）
師：要想知道是不是也有這樣的倍數(shù)關系我們可以怎樣做？
生：可以測量幾個圓的周長和直徑，用周長除以直徑，看商是不是始終等于一個固定的數(shù)。
師：如果始終等于一個固定的數(shù)呢？
生：那就說明圓的周長與直徑和正方形的周長與邊長一樣，也有一個固定的關系。
評析：圓的周長與直徑或半徑有關；直徑（或半徑)越大，周長越大；周長約是直徑的3.14倍。顯然，這里蘊藏著一種很重要的思想――函數(shù)思想。在第二個案例中，函數(shù)思想得到了很好地鋪墊與孕伏。“兩個正方形誰大？”這一低起點的提問不僅能夠讓全體學生都參與，更重要的是它也為學生后續(xù)學習作了知識和方法上的準備：正方形的周長與邊長有關，那么圓的周長和什么有關呢？邊長越大，正方形的周長就越大，直徑越大，圓的周長是不是也越大呢？正方形的周長與邊長有固定的倍數(shù)關系，圓的周長和直徑是不是也有固定的倍數(shù)關系呢?學生在類比中，不僅找到了研究的方向――要回答這些問題，必須測量圓的周長和直徑。同時，學生在正遷移的過程中，利用已知推求未知的方法、做實驗觀察數(shù)據(jù)尋找規(guī)律的研究思路、函數(shù)的思想也潛移默化地滲透在學生的血管里。
篇5
師：你們到過市場買過菜嗎？
生：有著不同的回答。
師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。
師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質等，對我們身體有用的物質。
師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數(shù)一數(shù)黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數(shù)一數(shù)黑板上老師掛了多少條魚？
生：學生爭先恐后地回答（7條）。
師：你能用算式來表示你是怎樣數(shù)的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？
生：學生通過思考交流，然后各自說出自己的算法
生：我把它看成3條魚加上4 條魚等于7條魚，列式為：3+4=7 。
生：我把它看成2條魚加上5條魚等于7條魚，列式為：2+5=7
生：我把它看成1條魚加上6條魚等于7條魚，列式為：1+6=7
……
師：你們說的都對。
師：最后反饋小結 。
教師做到了：1、 在教學中既根據(jù)自己的實際，又聯(lián)系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發(fā)學生的思維能力又把數(shù)學與生活實際聯(lián)在一起，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數(shù)“7”的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結合，重視學生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設教學情境激發(fā)學生的學習動機，注重激發(fā)學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質疑，讓學生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。
這樣的教學，如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課堂教學會更生動些。
二、設計質疑教學，促使學生自主實踐。
以下是筆者在教學“圓的周長計算公式”的教學設計：
師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決于什么？它們的公式各是怎樣的？
師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決于什么？周長的計算公式是什么？
生：取決于正方形的邊長，即：C=4a
師：正方形的周長和它的邊長是什么關系？為什么？
生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。
師：矩形的周長又取決于什么？周長計算公式是什么？
生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）
師：矩形的周長和它的長寬的和的關系是什么？為什么？
生：周長總是等于寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應邊相等。
師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決于什么呢？為什么？
生：（通過思考后，發(fā)現(xiàn)圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決于的直徑，直徑不同周長也不同。
師：圓的周長與直徑之間又有什么樣的關系呢？有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數(shù)關系呢？如果有我們就能夠根據(jù)這個倍數(shù)關系來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質疑、最后發(fā)現(xiàn)公式）
在這個教學筆者做到了：1、充分挖掘教材，利用學生已有的知識經(jīng)驗作為鋪墊，在課堂中學生通過質疑、實驗后歸納出圓周長和直徑之間的倍數(shù)關系為3倍多一點。筆者趁機引入π，順利地完成圓的周長的計算公式的教學。2、筆者重視傳授知識與培養(yǎng)能力相結合，充分發(fā)揮和利用學生的智慧能力，積極調動學生主動、積極地探究問題，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。3、在傳授知識的同時注意了思維方法的培養(yǎng)，充分調動學生的智力因素與非智力因素，使學生主動獲取知識。4、教學中創(chuàng)設符合學生邏輯思維方式的問題情境，遵循了創(chuàng)造學習的規(guī)律使學生運用已有的知識經(jīng)驗進行分析、比較、綜合。
三、創(chuàng)設問題情境，以情引趣，激活思維。
教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產生求知欲望。而補充知識的引導更能使學生發(fā)散思維，更好地培養(yǎng)學生的思維能力。例如：我校四年級教師在教學“分數(shù)的分數(shù)的加法時”的設計。
師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？
生：吃過。
師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？
生：思考后匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。
師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？
師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，
師：看了這些條件你可以提出什么問題？
生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？
生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？
生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？
生：剩下幾分之幾還沒有吃？
……
師：你們提的問題都很好。
篇6
甲教例：教師向學生解釋圓周的概念后接著說：“根據(jù)科學家研究和精密計算，圓的周長與其直徑的比是一個定值。”教師邊說邊板書：圓的周長÷直徑=3.1415926……。同時向學生指出：“這個數(shù)就是圓周率，同學們應當記住它。”為了幫助學生記憶，教師又編了兩句順口溜。
乙教例：教師復習了圓、直徑和圓周等概念以后，向學生介紹了我國古代數(shù)學家祖沖之研究圓周率的故事。祖沖之經(jīng)過多年研究、計算，發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的3倍多一點。并動員學生：“大家信不信？不妨試一試。”接著讓學生用三個不同直徑的硬紙做的圓，分別在有刻度的尺上滾動一周，并記下每次滾動的數(shù)據(jù)：直徑l厘米的圓，周長3.1厘米多一些；直徑2厘米的圓，周長6.3厘米多一些；直徑3厘米的圓，周長9.4厘米多一些。學生從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)，不論直徑的長短如何，周長確定是直徑的3倍多一些。教師板書：圓的周長÷直徑=3.1415926……，指出這叫圓周率。
丙教例：教師層層設疑，“逼”著學生去思考、測量、計算，最終發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關系。
一、什么是圓的周長？通過遷移，由正方形周長概念類推出圓周長概念，由正方形周長與它的邊長有著固定的倍數(shù)關系，聯(lián)想到圓的周長是否與圓內某條線段長存在著一定的倍數(shù)關系。
二、如何測量圓的周長？1.出示鐵絲圓（圓周可拉直）。用直尺直接測量不方便，怎么辦？――化曲為直。2.出示圓紙片（圓周不能拉直），化曲為直有困難，怎么辦？――繞線或滾動。3.在黑板上畫一個圓（既不能拉直也不能滾動），繞線或滾動有局限性怎么辦？要探討出一種求圓周長的普遍規(guī)律。
三、圓的周長與什么有關系？學生觀察發(fā)現(xiàn)：圓的直徑越短，周長越短；直徑越長，周長也越長。得出：圓的周長與它的直徑有關系。
四、圓的周長與直徑有什么關系？學生分組動手測量幾個大小不同的圓的直徑和圓的周長，并計算出圓的周長除以直徑所得的商，把相應的數(shù)據(jù)填在下面的表格中。觀察這些數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
從而得出：每個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些，這就是圓的直徑與周長的關系。
五、介紹圓周率和祖沖之在研究圓周率方面所作出的貢獻。指出：圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，我們只能取它的近似值進行計算，一般取兩位小數(shù)，即π=3.14。
對比上述三個教例，效果顯然是不同的。
甲教師從學生感知教材直接轉入要求學生記住教材，雖然編了兩句順口溜幫助學生記憶，但他只動用了學生的記憶，卻并未發(fā)揮學生思維的作用。學生即使記住了圓周率，但并不理解圓周率為何物，知其然而不知其所以然，結果是“食而不化”。
篇7
一、設計生活實際、引導學生積極探究。這種教學設計有利于激發(fā)學生學習興趣，使學生對新的知識產生強烈的學習欲望，充分發(fā)揮學生的能動性的作用，從而挖掘學生的思維能力，培養(yǎng)學生探究問題的習慣和探索問題的能力。正如：我校一年級的數(shù)學老師在教“10以內數(shù)的組成”，她的教學是這樣設計是“7的組成”，她的設計如下：
師：你們到過市場買過菜嗎？
生：有著不同的回答。
師：你們都有愛吃魚嗎？（愛）。
師：很好。因為魚含有豐富的鈣、鐵、蛋白質等，對我們身體有用的物質。
師：請同學們看上黑板，下面老師讓大家來數(shù)一數(shù)黑板上的魚（出示7條魚的教具），誰來數(shù)一數(shù)黑板上老師掛了多少條魚？
生：學生爭先恐后地回答（7條）。
師：你能用算式來表示你是怎樣數(shù)的嗎？請同桌同學相互討論寫出你們的算式，看誰寫得最多、最快。誰來說一說你是怎樣想的？
生：學生通過思考交流，然后各自說出自己的算法
生：我把它看成3條魚加上4 條魚等于7條魚，列式為：3+4=7 。
生：我把它看成2條魚加上5條魚等于7條魚，列式為：2+5=7
生：我把它看成1條魚加上6條魚 等于7條魚，列式為：1+6=7
……
師：你們說的都對。
師：最后反饋小結。
教師做到了：1、在教學中既根據(jù)自己的實際，又聯(lián)系學生實際，進行合理的教學設計。注重開發(fā)學生的思維能力又把數(shù)學與生活實際聯(lián)在一起，使學生感受到生活中處處有數(shù)學。這樣的教學設計具有形象性，給學生極大的吸引，抓住了學生認識的特點，形成開放式的教學模式，學生很快就掌握了數(shù)“7”的合成，達到了預先教學的效果。2、給學生充分的思維空間，做到傳授知識與培養(yǎng)能力相結合，重視學生非智力因素的培養(yǎng)；合理創(chuàng)設教學情境激發(fā)學生的學習動機，注重激發(fā)學生學習的積極性推動學生活動意識。3、在教學中也提出了質疑，讓學生通過檢驗，發(fā)展和培養(yǎng)學生思維能力，使學生積極主動尋找問題，主動獲取新的知識。4、合理地提問與討論發(fā)揮課堂的群體作用，鍛煉學生語言表達能力。達成獨立、主動地學習、積極配合教師共同達成目標。5、整個課堂教師始終保持著師生平等關系，不斷鼓勵與贊賞學生，形成互動。
這樣的教學，如果能上用多媒體展示小朋友參與到菜市場購買魚的情景，并從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。課堂教學會更生動些。
二、設計質疑教學，激發(fā)學生學習欲望，促使學生主動參加實踐獲取新知識。
以下是筆者在教學“圓的周長計算公式”的教學設計：
師：前面我們學習過正方形、三角形、矩形、梯形，這些圖形的周長是取決于什么？它們的公式各是怎樣的？
師：我們先回顧一下正方形的周長計算，正方形的周長取決于什么？周長的計算公式是什么？
生：取決于正方形的邊長，即：C=4a
師：正方形的周長和它的邊長是什么關系？為什么？
生：周長總是邊長的4倍，因為四條邊長相等。
師：矩形的周長又取決于什么？周長計算公式是什么？
生：矩形的長和寬的和：即：C=2（a+b）
師：矩形的周長和它的長寬的和的關系是什么？為什么？
生：周長總是等于寬與長的和的2倍；因為矩形兩條對應邊相等。
師：今天我們一起來研究圓的周長計算公式，圓的周長取決于什么呢？為什么？
生：（通過思考后，發(fā)現(xiàn)圓的直徑不同，圓的大小也不同）圓的周長取決于的直徑，直徑不同周長也不同。
師：圓的周長與直徑之間又有什么樣的關系呢？有沒有象正方形、矩形那存在著一個固定的倍數(shù)關系呢？如果有我們就能夠根據(jù)這個倍數(shù)關系來推導出圓周長的計算公式，對不對？（通過教師的引導學生實驗、操作、學生自我質疑、最后發(fā)現(xiàn)公式）
三、創(chuàng)設問題情境，以情引趣，激活思維。教師的教學具有趣味地、合理地提出的問題同樣引起學生積極探索，產生求知欲望。而補充知識的引導更能使學生發(fā)散思維，更好地培養(yǎng)學生的思維能力。例如：我校四年級教師在教學“分數(shù)的分數(shù)的加法時”的設計。
師：出示蘋果的教具問學生你們都有吃過蘋果嗎？
生：吃過。
師：如果你媽媽買回的蘋果只有一個，而你又要把蘋果分給你的爸爸和你的媽媽，你會怎樣分呢？
生：思考后匯報，有的平均分三等份，有的分成四等份。
師：提出分成四等份的情況，如果你爸吃了一份，吃了幾分之？（四分之一），如果你媽媽也只吃了一份，剩下的由你自己吃，你應該吃了幾分之幾？
師：出示條件：有一個蘋果，小明吃了這個蘋果的2/4，爸爸吃了這個蘋果的1/4，
師：看了這些條件你可以提出什么問題？
生：小明比爸爸多吃了幾分之幾？
生：爸爸比小明少吃了幾分之幾？
生：小明與爸爸一共吃了幾分之幾？
生：剩下幾分之幾還沒有吃？
……
師：你們提的問題都很好。
篇8
新課程改革之后，以生為本的理念已逐漸成為主流，生本教學觀逐漸流行開來。但是，隨著學生的課堂展示、交流活動越來越多，原本井然有序的課堂教學卻漸行漸遠，似乎新課程改革之后，課堂教學變得混亂起來。對此，教師應堅持以生態(tài)的視角來審視課堂教學當中出現(xiàn)的問題，將一切有利于學生全面發(fā)展的討論和質疑都看作是合理的、必要的。在教學過程中，如果學生出現(xiàn)了無序的、混亂的狀態(tài)，也應將其視為有序狀態(tài)，使學生在質疑和答疑的過程中強化對教學內容的記憶和理解，在討論和評價的過程中發(fā)現(xiàn)自己的問題和不足，在不斷地取長補短的過程中達到最優(yōu)狀態(tài)。
從授課實際來看，六年級數(shù)學教學可以劃分為五個基礎環(huán)節(jié)，即課前準備（包括教學目標的確定和已學知識的復習）、新課導入、新授課教學、練習反饋和課堂小結。因此，筆者就按這五個環(huán)節(jié)的先后順序，以小學六年級數(shù)學“圓的周長”的新授課為例，對小學數(shù)學課堂教學生態(tài)加以解讀和分析。
一、課前準備
1.確定教學目標
根據(jù)泰勒的目標模式，確定正確的教學目標是順利開展教學的前提。因此，教學之前，教師應根據(jù)教科書、課程標準來確定所要達到的教學目標。
如，教學“圓的周長”前，教師先查閱相關內容的課程標準，并以此為依據(jù)，對教學目標、教學重點、教學難點和教學過程做初步的規(guī)劃。上課時，將該課的標題“圓的周長”寫在黑板上。同時，打開電子白板，播放課件的第一頁，出示“課前小研究”這一標題。
教師在講授新內容之前，提前發(fā)給學生一張標題為“課前小研究”的練習紙，要求學生自己確定學習重點，并在開始新課教學之前，與同學共同交流“課前小研究”的完成情況，共同完成圓的周長公式的推導。這樣，新授課的主要內容就成了圓的周長公式的運用。
顯然，“課前小研究”能調動學生主動學習的積極性。學生在用鐵絲圍圓、測圓的周長、計算圓周率、查閱祖沖之的相關資料的過程當中完成了自主探究和學習。正是在這些自主活動當中，學生對圓的周長、圓周率的認識更加牢固，其效果遠勝于教師花費大量教學時間進行的講解。這看似混亂無序的課前準備因為“課前小研究”而變得精彩紛呈，學生的學習興趣，以及質疑分析、合作探究能力都得到了充分的發(fā)展。
從生態(tài)學的觀點來看，課堂就是一個生態(tài)系統(tǒng)，教師、學生、教科書、教學環(huán)境都是這一系統(tǒng)的必要組成部分，都或多或少地影響著整個系統(tǒng)。要使課堂生態(tài)充滿生機和活力，就必須使每個環(huán)節(jié)和要素獲得自由生長的空間，不能死板、僵化、教條，否則將會阻礙其他部分的生長。制定教學目標時，必須充分考慮各個要素的影響，特別要重視學生的作用，給予他們足夠的話語權。
2.復習已學知識
數(shù)學知識之間是具有內在聯(lián)系的，新知識的學習需要以舊知識作為基礎。只有同時遵循遷移規(guī)律和遺忘規(guī)律，對已學知識進行及時的鞏固復習，才能形成長時記憶，減少遺忘。
如，在正式上課之前，教師提出：“同學們，我們上節(jié)課已經(jīng)學習了‘圓的認識’，不知道你們還記不記得學過的重點知識，現(xiàn)在我們來進行一個簡短的聽寫測試。”學生拿出課前小研究，對學過的知識進行簡短的復習，而后開始聽寫測試。聽寫結束后，同桌交換批改。
該復習環(huán)節(jié)仍屬于傳統(tǒng)的課堂教學程序，雖然利用“課前小研究”完成了對已學知識的復習和鞏固，但并沒有充分體現(xiàn)學生的自主性。學生的自主性集中體現(xiàn)于“課前小研究”完成之后的聽寫當中，全班54名學生只有3名學生出現(xiàn)了錯誤，這表明自主預習具有一定的成效。但是，這樣的過程是在教師的引導下完成的，學生并沒有主動去思考需要掌握哪些內容，出現(xiàn)了學生自的缺失。
從生態(tài)學的角度來看，對已學知識的復習是課堂教學系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)。數(shù)學知識是前后關聯(lián)的，已學知識是未學知識的基礎，是完成知識遷移的前提。想要構建和諧平衡的教學生態(tài)系統(tǒng)，使復習過程更符合學生的需要，就應該增加學生的參與度，讓所有學生都擁有話語權。
二、新課導入
導入是新授課的開始。對于不同的教學內容和不同的學生，教師通常會采用不同的導入方式。
如，教師在導入時，可先給出“圓的周長”的概念，然后發(fā)問：“想要畫出一個更大的圓該怎么做？圓的周長受哪些因素影響？”有些學生開始大喊：“與圓的直徑有關。”還有些學生大喊：“與圓的半徑有關。”課堂秩序稍顯混亂。此時，教師多半會整頓班級紀律，直到鴉雀無聲才重新講課。
從生態(tài)學的角度來看，課堂教學應該重視學生的主動參與，局部的矛盾非但不影響整個系統(tǒng)的平衡，還會成為推動教學生態(tài)系統(tǒng)發(fā)展的動力。在課堂之上，學生的大喊并非刻意擾亂課堂秩序，這種表面上的“混亂”恰恰體現(xiàn)了導入的成功，體現(xiàn)了學生主動學習、主動求知的欲望，彰顯了學生的話語權。但是對于這樣小小的混亂，我們的教師仍習慣于課堂紀律整頓，認為學生在故意擾亂課堂，殊不知，這樣做并不符合教學生態(tài)理論，整齊劃一的課堂不能真正發(fā)揮學生學習的自。
三、新授課教學
新授課教學是課堂教學和教學設計的主體。如在“圓的周長”新授課環(huán)節(jié)，教師主要安排了三項活櫻閡皇嵌鑰偽P14中的插圖和討論題進行分組討論；二是分小組用滾動法探究圓的直徑與周長的關系；三是匯報探究活動的測量結果并引出圓周率。在討論和探究過程中，學生都能積極地參與其中，積極地與其他成員進行交流互動；在匯報環(huán)節(jié)，各小組代表都能積極走上講臺，代表本組向全體同學匯報探究成果，聽匯報的學生則適時提出自己的疑問和建議，并充當小評委給每個小組的匯報打分，評出得分最高的小組。在這個過程中，學生對直徑、半徑和周長之間的定量關系有了清晰的認識。
在學生交流討論和探究的過程中，教師要反復強調教科書當中的重點內容，并引導學生結合實際的圖形進行探究。譬如在討論教科書的插圖和討論題時，可提出問題“如何求圓的周長”以引導學生結合具體的實例來理解“化曲為直”的方法，然后讓學生分別用滾動一周和用繩子繞一周的方法來測直徑分別為2M、3M、4M、5M的圓紙片的周長，并將測量數(shù)據(jù)匯總到同一表格當中，進入探究圓的周長與直徑之間的關系。
從生態(tài)學的角度來看，這是一堂充滿生機的數(shù)學課。在新授內容的教學過程中，學生在與同學、老師的互動當中實現(xiàn)了全面的發(fā)展，對學習內容的理解更加深刻，記憶更加牢固。在課前小研究當中，學生主動自覺地預習了將要學習的新知識，通過自己動手、與同學討論，對圓的周長與直徑之間的關系有了更加深入的了解，形成了較為濃厚的學習興趣。在小組討論和探究的過程中，學生結合教科書和動手實踐，完成了預習成果的檢驗，提高了自身的歸納、組織和語言表達能力，增強了他們的自信心和表現(xiàn)力，這是常規(guī)教學難以達到效果。從整堂課來看，教師并沒有主導和掌控所有的教學活動，而是將課堂交給了學生，讓他們放開手腳去做、去想，并在恰當?shù)臅r機給予必要的指導和強調。這些都是營造生態(tài)課堂需要教師完成的，與新課程標準完全吻合。因此，學生熱烈的討論、不拘一格的發(fā)言不僅不是混亂的表現(xiàn)，反而是課堂充滿生機的體現(xiàn)。學生對數(shù)學知識充滿好奇，并在主動質疑、積極探究、不斷總結當中掌握所學的知識，這樣的課堂充滿了生命力。
四、練習反饋
對于數(shù)學教學來說，完成新授內容的教W后通常都會安排練習反饋環(huán)節(jié)，讓學生做相關的習題，根據(jù)學生題目的完成情況來確定學生的學習效果。在“圓的周長”一課當中，也有相應的環(huán)節(jié)，主要活動內容有三項：一是請學生復述圓的周長公式的推導；二是讓學生完成三道基礎的圓的周長的計算題；三是編寫與圓周長相關的題目給同桌做。
從生態(tài)學的角度來看，這樣的設計可謂推陳出新。通常的課堂練習都是單純的教師出題學生答，而安排學生出題給同桌做，可使每個學生所做的題目大不相同。但這并不混亂，這樣的練習反而因為學生的想象、擴充和完善更加有效。
五、課堂小結
在小結環(huán)節(jié)，教師并沒有自行總結、梳理所講內容，而是以小組匯報的形式來完成，即每個小組派一名代表在班內做課堂小結，其他學生當評委，給代表所做的總結打分、補充。在學生交流、討論、探究和匯報的過程中，教師一直在做點評，小結時，學生也以“評委”的身份來點評、補充。也就是說，每個學生都在不知不覺中一次又一次地完成了對所學內容的理解和鞏固。這樣的小結，雖然教師話少，但少得恰到好處。
以上僅僅是筆者對一節(jié)新授課進行的剖析，存在一定的片面性和局限性。顯然教學生態(tài)理論提供了認識和分析課堂教學的全新視角，教師只有從全局的、系統(tǒng)的角度出發(fā)，才能做出更為科學的教學設計。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 丁阿娜. 基于生命化教育觀的小學數(shù)學生態(tài)課堂教學構思[J]. 長春教育學院學報， 2013， 29（21）：154-155.
篇9
教學內容分析：
當前，“數(shù)學新課程實施應以學生數(shù)學素質的養(yǎng)成為核心目標，課堂教學中學經(jīng)驗的獲得是學生數(shù)學素質養(yǎng)成的必要條件”已經(jīng)成為大家的共識。《標準(2011版) )地者出:數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中透步積累的。“圓的面積”公式推導，從解決實際問題出發(fā),引導學生用轉化的方法把圓轉化為長方形來計算面積。這樣的過程,能夠讓學生深刻地體驗到“化曲為直”的轉化思想和“無限逼近”的極限思想。例3更是提供了一次探索問題解決方法的機會,使學生進一步提高解決問題能力。
圓的面積研究，以計算圓形草坪的面積作為情境自然引入；光盤、環(huán)島、古建筑中的“外方內圓” “外圓內方”、土樓的占地面積、籃球場的三分線大量的生活素材，能有效激發(fā)學生的學習熱情，促使學生積極主動地去探索知識。同時，通過對這些實際問題的解決，學生也能更真切地體會數(shù)學知識的廣泛應用。
教學對象分析：
該節(jié)課內容是專門針對正邁入小學六年級的學生來展開的，從我多年的教學經(jīng)驗中可以了解到，處于該階段的很多學生對新知識的接受程度較高，因此我認為這節(jié)課對他們來說教學難度不是很大，如果在課堂上能夠緊跟著老師的教學思路一起探索、一起學習，定能有所收獲。
1.學生的知識基礎
該教學內容是學會計算圓的面積。在此基礎上，該年級段的學生已經(jīng)學習了如何辨別圓形、計算圓的周長，指導圓的半徑、直徑怎么表示，也明白“π”的含義以及其數(shù)值。小學六年級是小學階段最后一年，也是他們在小學校園呆的最后一年，相比于其他低年級的小學生們，他們不僅在年齡上有所增長，而且在知識掌握程度方面也較全面，同時也更加地深入。
2.對學習該內容的困惑與迷思
學生會對“π”的來源以及它的數(shù)值具體含義了解不是很清楚，還有存在對“圓”面積公式的疑惑，它是怎樣從長方形的角度推向圓的形狀的。部分學生存在邏輯感不強，對推導的過程不能做到知根知底，舉一反三能力較差。
教學目標:
本節(jié)課程的教學設計主要分為以下三個方面：即教學的認知目標、教學方法目標以及教學過程中的情感目標。
1. 教學的認知目標
讓學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題，構建數(shù)學模型。
2. 教學方法目標
讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，感悟極限思想的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。
3. 情感目標
讓學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學的方式解決實際問題的過程，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點難點：
重點：圓的面積計算公式的推導和應用。
難點：圓的面積推導過程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學準備:
PPT課件、圓規(guī)、教學模具、紙張、作業(yè)本、尺子、剪刀
教學的基本思路（或流程）
教學過程:
一、從舊知到新知，引入新課
根據(jù)人教版數(shù)學教材中的實例，開展新課堂。
1.課前回憶圓周長的計算公式
（1）在一道題目中，已經(jīng)知道圓的半徑r的數(shù)值，怎樣計算圓的周長C?
（2）在一道題目中，已經(jīng)知道半圓的直徑R或者四分之一圓的半徑r，應該怎樣計算這些圓的周長C?
2.明確圓的面積的相關定義：
學習過程1：老師可以拿出課前準備的紙張，用圓規(guī)在紙面上畫2個大小不一的平面圓，并拿出剪刀進行相應的裁剪。老師：這是兩個一樣的圓嗎？他們一樣大嗎？
學生：不一樣大，一個大、一個小。
老師：你們是怎么判斷的呢？
學生A：用眼睛看，它們明顯不一樣大小。
學生B：把它們重疊在一起比較，哪個大就說明哪個是大圓，哪個是小圓。
老師：在生活中我們憑借著肉眼來辨別這些東西的大小，那么在數(shù)學上我們是怎樣判別他們的呢？這時我們偉大的數(shù)學家們就引入了一個“圓的面積”的概念，通過計算他們的面積大小來確定其大小。
學習過程2：理清“圓的周長”和“圓的面積”之間的區(qū)別
老師要用標準的圓形教具，動手指出圓周長和圓面積之間的區(qū)別。理清之后，歸納兩者之間定義的不同，即圓的周長是指構成圓一周的密閉曲線的長度，而圓的面積是指某個圓占平面的大小。
二、巧用游戲化形式，輔助學生理解
學習過程1：老師使用PPT課件展示問題：一個4厘米的正方形和一個半徑r為4厘米的圓形，怎么比較它們的面積大小。鼓勵同學們發(fā)揮自身的想象力，對圓面積的大小進行猜想，在討論后，老師展示結果。在此過程中（老師所呈現(xiàn)的PPT有猜想過程）得出，該圓面積比4個同邊長的正方形比較要小，而比3個同邊長的正方形要大。老師：可見，圓的面積的大小無法直接用正方形來衡量計算。
學習過程2：老師帶領學生們回憶其他幾何平面圖形面積（如：三角形、平行四邊形、長方形等）的計算方法。老師同步PPT的內容，喚起學生們的記憶，即我們在計算一個新的平面幾何圖形的時候，往往會采取分割、拼接、補全等方法將其轉化為熟悉的圖形，開展運算，也就是化難為易。
三、教師引領，帶領學生一起推導圓面積公式
學習過程1：探索拼接成的長方形和圓之間的關系。
首先，老師提出問題：拼接而成的長方形和圓之間的什么聯(lián)系呢？鼓勵同學們開動自己的腦筋，進行思考。思考完畢，可以邀請幾位同學進行回答，最后老師進行總結（展示PPT相關內容
圓的半徑≈長方形的寬
學習過程2：尋求其他推導方法
開展小組討論（4人為一學習小組）：運用轉化思想，來求圓的面積。討論完畢后，小組成員可以派代表進行講解，此過程有利于提高學生之間的合作和表達能力。
篇10
一、 亮“錯”――把錯誤“找”出來
課堂上出現(xiàn)的錯誤很多，關鍵在于教師有沒有認真傾聽，有沒有成為學生忠實的聽眾，有沒有處處留心，做一個有智慧、有思想的教師。學生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，教師不能一帶而過，而應把學生的錯誤“亮”出來，讓學生來評一評，聽一聽，哪里出錯了，為什么錯了。引導學生從自己的角度，憑借自己已經(jīng)掌握的數(shù)學知識找錯誤。讓學生產生強烈的糾錯意識和欲望，從而讓學生了解錯誤并改正錯誤。
二、 用“錯”――促錯誤“浮”上來
教師不但要寬容錯誤，更要利用挖掘好學生的錯誤資源，努力挖掘錯誤的潛在資源，使錯誤增值。讓學生在糾錯中開啟智慧，邁入知識的殿堂。如在教學“半圓的周長和半圓的面積”時，學生對這兩個概念經(jīng)常犯糊涂。求半圓的周長，要用圓的周長的一半加上直徑，因為半圓的周長先學，所以學生學“半圓的面積”時，求半圓的面積常常出現(xiàn)這樣的錯誤，用圓的面積的一半加上直徑。怎么辦呢？當學生出現(xiàn)這樣的錯誤時，教師可先在黑板上畫兩個半圓，一個求它的周長，一個求它的面積。這樣，學生最終會弄明白，求半圓的周長時要用圓周長的一半加上直徑，而求半圓的面積時就求出整個圓面積的一半就行了，不用加上直徑了。
三、評“錯”――讓錯誤“美”起來
篇11
課堂教學是一種教師與學生雙邊參與的動態(tài)變化過程。傳統(tǒng)的數(shù)學教學是學生被動吸收、機械記憶、反復練習、強化儲存的過程，沒有主體的體驗。《數(shù)學課程標準》提出：“數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于 學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識關注，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。”1讓學生親歷經(jīng)驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數(shù)學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數(shù)學學習的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創(chuàng)造性地教，讓學生經(jīng)歷學習過程，充分體驗數(shù)學學習，感受成功的喜悅關注，增強信心，從而達到學會學習的目的。課堂教學的轉型需要教師把數(shù)學教學更多地視為一個學生主動進行學習的過程畢業(yè)論文格式。因此教師應該從知識傳授者的角色轉變?yōu)閿?shù)學教學活動的設計者和組織者。
一、關注學生，站在學生的角度設計教學
有效的教學設計是為使教學更加有效，有效的教學設計是關注學生發(fā)展的設計，它是最終目的是要有助于學生的主動發(fā)展。所以要站在學生的角度，用學生的眼光來閱讀教材。以學生已有的知識為起點，這是有效教學設計的第一步。如：人教版九年級上24.4.《弧長和扇形面積》是介紹圓的弧長和扇形面積的計算公式及應用問題的，因此我作了如下設計：
（老師口問，學生口答）請同學們回答下列問題．
1．半徑為R的圓的周長是多少？圓的面積是多少？
2．什么是弧？什么叫弧長？
（小黑板）請同學們根據(jù)圓的周長C=2R獨立完成下題：設圓的半徑為R，則：
1．圓的周長可以看作______度的圓心角所對的弧．
2．半圓（180°的圓心角所對）的弧長是_______．
3． 90°、60°、1°n°的圓心角所對的弧長分別是_______．
老師點評）根據(jù)同學們的解題過程，我們可得到：
n°的圓心角所對的弧長為
扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。
請同學們結合圓心面積S=R2的公式關注，獨立完成下題：
1．該圖的面積可以看作是_______度的圓心角所對的扇形的面積．
2．設圓的半徑為R，半圓（180°的圓心角所對的扇形）的面積S扇形=_______．
3．設圓的半徑為R，90°、60°、1°n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_______．
老師檢察學生練習情況并點評。
因此：在半徑為R的圓中，圓心角n°的扇形
教師引導學生自主學習，從中讓他們了解知識的來龍去脈，同時反復練習，知識也就自然記住了。
教學設計者首先要關注、了解教學的對象——學生。了解學生是否已經(jīng)掌握了與要學習的新知識有關的基礎知識和基本技能。只有準確了解學生的學習現(xiàn)狀，才能確定哪些知識應該重點進行輔導，哪些知識可以略講或不講，從而抓住教學的關鍵設計教學環(huán)節(jié)。
二、精心設計問題，激發(fā)學生自主思考
數(shù)學家華羅庚說過：“人們對數(shù)學早就產生了枯燥乏味關注，神秘難懂的印象，成因之一就是脫離實際。”教學中應盡量優(yōu)化以“生活”為背景的教學摘要十分關注學生的直接經(jīng)驗，極力將教學設計成看得見、摸得著的物化的實踐活動畢業(yè)論文格式。
數(shù)學教學中的情境創(chuàng)設可以引領學生置身其中，撥動心弦，激發(fā)欲望。例如，在教學《實際問題與一元二次方程》中的一個問題：
某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時，能賣出500個.商場想采用提高售價的方法來增加利潤。已知這種商品每個漲價1元，銷量減少10個，（1）為賺得利潤2750元，售價應該定為多少？（2）能否賺得利潤10000元？如果能，請求出售價應該定為多少？如果不能關注，說明理由。
在這個問題中，學生遇到的學習障礙是：弄不清楚商品上漲單價與商品銷售數(shù)量之間的關系，為了解決這個問題，我設計了以下的表格，讓學生獨立填寫，完成后小組交流品評：
售價
（
漲價
（
進價
（
銷售減少
個數(shù)（個）
實際銷售
數(shù)量（個）
利潤
（
總利潤
（元）
50
51
52
53
…
x(x )
篇12
總之，學習的內容，學習的過程由于學生的參與，學生主體地位的體現(xiàn)，教學內容的生成就變得更加直觀、自然。學生由于參與的自覺自愿，素質的內化就更實在、從容、簡單。有效運用多媒體輔助教學，全面調動發(fā)揮教師的主導作用和學生主體作用，必能實現(xiàn)教學最優(yōu)化，提高教學效率，促使學生全面、和諧、愉悅、高效發(fā)展，多媒體也將真正成為實現(xiàn)學生獲取知識信息最優(yōu)化的通道。
二、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)學生興趣
新數(shù)學課程標準中提出：“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗的基礎之上，能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。” 因此在數(shù)學教學中要聯(lián)系生活中的問題，挖掘數(shù)學知識的生活內涵，讓數(shù)學更多地聯(lián)系實際。因為現(xiàn)實生活中到處有數(shù)學，到處存在著數(shù)學思想，所以教師要善于結合課堂教學內容，去采擷生活中的數(shù)學實例，為課堂教學服務。在現(xiàn)實生活中，很多地方要用到數(shù)學知識，以此可用來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。如教學《認識人民幣》：新課開始前，用課件展示小朋友去買小東西的情境，讓一年級的小朋友談談，平時你買過什么東西？買東西要用什么？要注意什么？讓小朋友談出自己購物的感受。然后讓學生自己提出有關數(shù)學問題小組合作解答，這樣拉近了數(shù)學與生活的距離，而整堂課學生都是在愉快地做著本該枯燥的練習題，使學生慢慢地喜歡數(shù)學，愛數(shù)學。不但使學生感到學習數(shù)學的作用，對數(shù)學有了一種親切感，感到數(shù)學與生活同在，并不神秘，而且也大大激發(fā)了學生大膽探索解決數(shù)學問題的興趣。興趣是學生探索新知的直接動因.興趣高，學生才能學得積極主動，思維才會敏捷靈活。因此，教師應在教學中精心設計趣意，以此激發(fā)學生的興趣，誘導學生強烈的求知欲望和正確的學習動機，激發(fā)學生濃厚的學習興趣和高漲的學習熱情，使探究新知的活動變成學生的心理需求，學生學習的積極性一旦被調動起來，才能發(fā)揮他們在學習中的主體作用.
三、準確把握重點，突破教學難點
在數(shù)學課堂教學時靈活、合理地使用了多媒體輔助課件進行輔助教學，一些教學重點、難點就迎刃而解了。如在教學《認識圓的周長》時，我用多媒體進行這樣教學：
1.創(chuàng)設情境
多媒體演示兩只小兔在跑步。紅兔沿著正方形路線跑，藍兔沿著圓形路線跑。
2.遷移類推
（1）要求紅兔所跑的路程，就是求什么？什么叫正方形的周長？（2）要求藍兔所跑的路程，（板書課題：圓的周長）就是求什么呢？（3）圓是由一條什么線圍成的？圍成圓的這條曲線的長就什么？誰能說說什么叫圓的周長呢？（板書：圍成圓的曲線的長叫圓的周長）
3.實際感知
請學生拿起圓形紙片，同桌之間互相指一指、說一說圓片的周長。
、（新課的引入，教師運用多媒體課件來創(chuàng)設問題情境，調動了學生學習的積極性。通過媒體動態(tài)演示"圍"的過程，巧妙地提示了正方形周長和圓的周長之間的內在聯(lián)系，使學生很輕松地完成了認知遷移。）
在引導學生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關系時，又采取這樣的教學：
1.猜測
（1） 如果兩只小兔同時出發(fā)，以相同的速度跑步，紅兔沿著正方形路線跑一圈，藍兔沿著圓形路線跑一圈，哪只兔子先到？（媒體演示）為什么紅兔會先到呢？
（2）我們已經(jīng)學過正方形的周長，正方形的周長與什么有關？正方形的周長總是邊長的幾倍？
（3）猜猜看，圓的周長可能與什么有關呢？（半徑、直徑）（媒體演示）
（讓學生看著靜態(tài)畫面對圓的周長可能與什么有關作出直覺判斷，這有利于學生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，因為直覺思維在一定意義上就是分析思維和直覺思維的統(tǒng)一。）
2.驗證
圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？哪個圓的直徑最長？哪個圓的直徑最短？你發(fā)現(xiàn)什么？
出示：圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。
如果能及時恰當?shù)氖褂枚嗝襟w進行教學，在突破教學重難點時就能起到畫龍點睛的作用，就能將學生帶入妙趣橫生的數(shù)學世界去，在玩中學習數(shù)學知識，更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
篇13
1.1 重視課前導入。著名特級教師于漪曾說過：“課的第一錘要敲在學生的心靈上，激發(fā)起他們思維的火花，或像磁石一樣把學生牢牢地吸引住。”引人入勝的導入,可以喚醒學生的求知欲,激發(fā)他們的學習興趣。因此,教師一進課堂就可以讓學生觀看與教學內容有關的圖片和數(shù)學信息,或講一個與教學內容有關的小故事,或展開一段與教學內容有關的精彩對話,或利用視頻短片導入等等,以激發(fā)學生的學習興趣和學習動機,從而提高課堂效率。比如我在教學“最小公倍數(shù)”時是這樣創(chuàng)設教學情境的：在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚，并且每個人都給自己訂了一條規(guī)矩。老漁夫說：“我連續(xù)打3天要休息一天。”年輕的漁夫說：“我連續(xù)打5天要休息一天。”有一位路遠的朋友想趁他們一起休息的日子去看他們，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，同學們，你們會幫他們選一選嗎？（屏幕上打出兩個漁夫的對話和一張四月份的日歷） 這樣創(chuàng)境入課，象磁鐵一樣，一開始就把學生的學習興趣激發(fā)出來，吸引其注意力，就如在平靜的湖面上投石，激起一片漣漪，產生急欲一聽的感染力，把“要我學”變成“我要學”。
1.2 課堂活動,要充分體現(xiàn)“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。數(shù)學活動不是一般的活動，是讓學生經(jīng)歷數(shù)學化過程的活動，是讓學生自己建構數(shù)學知識的活動。數(shù)學活動是學生數(shù)學思維的思維場。教師的作用是創(chuàng)設“思維場”而不是直接作用于學生的思維。因此，我們教師要通過數(shù)學活動來激發(fā)學生的思維。在許多專家的講座報告中都提到：一節(jié)課是否上得成功有效，關鍵看課堂教學中是否有效地促進了學生的發(fā)展，學生是否有思維實質的參與。如我在教學二年級下冊“兩位數(shù)的加法口算”時恰逢植樹節(jié)，我便把這節(jié)課設計成了一節(jié)植樹活動課：先讓一位“小小采購員”到“樹苗超市”去選購兩類樹苗算出它們的價格（36＋28＝64），就讓全班孩子經(jīng)歷思考、討論、交流的過程利用不同的計算方法驗證價格的正確性，以便順利買到樹苗。有些用個位、十位分別相加后再合起來的方法、有些只把28分成20和8再用36分別去加的方法、有些是叫做28拿4給36湊成40再加24的方法……甚至有一個小朋友居然把28看成30與36相加后，多算了2再減2的方法，迎來了同學們不約而同的掌聲。
1.3 學習方式多元化。學生完全可以根據(jù)自己的特點和優(yōu)勢采用不同的學習方式，或合作、或體驗、或探究等等。教師不一味地展示自己的教學預案，而是采取靈活的教學方法，靈活地關注學生的學習狀況，面對學生提出的一些預想不到的問題，甚至錯誤問題，耐心、及時給予引導，以思想激活思想，以智慧引領智慧，以個性啟發(fā)個性，誘發(fā)學生積極思考。如：在教學“有余數(shù)的除法”中，我事先準備好實物-10枝鉛筆，讓學生自己先去數(shù)、去分，然后在小組內共同分，自己動手實踐操作，而教師只作引導點撥，讓學生自己在實踐中找出問題，在探究中解決問題；既充分培養(yǎng)了學生的合作意識，又讓學生得到了成功的體驗，完成了本課的任務，真正做到了有效教學。
2 學生要想獲得學習結果，教師的教學目標制定就要符合實際
蘇霍姆林斯基曾說過：“如果學生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學生都面臨的最大的潛在危險”。 要想學生能邁出一小步，教學目標的制定就非常重要。新課標針對學生不同年齡段的身心特點，對不同學段的教學目標作出了科學而具體的規(guī)定。首先，教學目標的定位要難易適中。就跟打籃球一樣，籃筐太高了學生再怎么努力也投不進，自然就喪失了信心；而籃筐太低了，學生就會輕而易舉地灌進籃筐，當然也就沒有戰(zhàn)勝困難的喜悅。其次，教師在制定教學目標的時候，要充分考慮到三維目標的統(tǒng)一。教學目標的制定也要兼顧好、中、差三個層次的學生。根據(jù)因材施教原則，教學目標的制定也要因人而異，不同層次的學生要求達到的目標也各不相同，要避免一概而論。