引論：我們為您整理了13篇百分數應用題范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

    在進行復習鞏固的時候,有兩件事使我覺得深感意外。

    我出示一道練習題:一堆煤原計劃每天燒30千克,能燒50天,如果每天節約1/6,可以燒多少天?

篇2

不少小學數學教師每次進行“百分數的應用”教學時都很困惑，例題沒少講，練習沒少做，可是學生做題還會出現很多錯誤，不知從何下手。經過在教學中的不斷摸索，我對不同題型總結了相應的解題方法，依此去解百分數應用題就很容易。

比如下面這兩道應用題：

1.劉莊村去年的人均純收入是5600元，今年的人均純收入比去年增加了15%，求今年的人均純收入是多少元？

2.劉莊村今年的人均純收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均純收入是多少元？

對于這樣的題，我總結為：“遇到百分數應用題，先要找出單位1，單位1尋找并不難，‘比誰’誰是單位1，‘是誰’誰是單位1，再看所給的數量，已知單位1數量求另一量，就用乘法做此題，如果給了另一量求單位1，用除法計算沒問題。再看所給變化量，增加用1加，降低減，這樣就能解此題。”

以第1題為例，首先要找到單位1，根據“今年比去年”來確定單位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因為是“增加了15%，”為1+15%，則可列式為：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，則列式為：5600×（1-15%）。

再看第2題，根據“比去年”來確定單位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，應該用除法，再根據“增加了15%”用1+15%，則可列式為：6440÷（1+15%），如果是減低了15%，則列式為：6440÷（1-15%）。

如果遇到求百分比的問題，我也總結了一句話：“如果要求百分比，還是先找單位1，用所求量除以單位1，再變成百分數就可以”。

例如下面這道題：“5比4多百分之幾？”先找到單位1，根據“比4”可知單位1是4，再根據“5比4多”是5-4，則可列式為：

（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之幾？”根據“比5”可知單位1是5，再根據“4比5少”是5-4，則列式為：（5-4）÷5=0.2=20%。

篇3

【分析與解】男生比女生多25%，是以女生為單位“1”；女生比男生少百分之幾，則是以男生為單位“1”。設女生為“1”，則男生為“1+25%”，女生是男生的 “1鰨？+25%）”，所以女生比男生少 1 1鰨？+25%）=20%。

【注意】不少同學認為男生比女生多25%，那么女生就比男生少25%，這是錯誤的。兩次比較的單位“1”不同，結果當然不同。

二、注意理解題目中的關鍵詞

【例2】一臺洗衣機原價1320元，現在降低到1188元，比原價降低百分之幾？

【分析與解】降低到1188元，和原價相比，價格實際降低1320-1188=132（元）。

（1320-1188）？320？00%=0.1？00%=10%

所以，現在比原價降低10%。

【注意】有些同學以現價1188元除以原價1320元來計算降低百分之幾，就是因為沒有正確區分“降低”和“降低到”之間的不同。

三、找準原價和售價

【例3】媽媽到家電城買某品牌電視機，如果打九折需要花3150元，那么打八折需要花多少元錢？

【分析與解】3150元是九折后的售價，而不是原價，應先求出原價后再求八折后的售價。

3150？0%？0%=3500？0%=2800（元）

所以，打八折需要花2800元。

【注意】價格計算問題在百分數應用題中十分常見，同學們要多加練習，找準原價和售價。

四、求百分率要找準總量

【例4】巴邱小學組織師生植樹，所植的樹活了57棵，死了3棵，求植樹的死亡率是多少？

【分析與解】求死亡率應該是求死亡棵數占總棵數的百分率，所以應該是死亡棵樹和總棵數相除。

3鰨？7+3）？00%=0.05？00%=5%

所以，植樹的死亡率是5%。

【注意】求死亡率、成活率、出勤率、發芽率、及格率等都是求占總量的百分率。

江蘇 吳國和

【病例1】在一個棱長為6厘米的大正方體上，挖去一個棱長是2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？

【病癥】6？？+2？？=232（平方厘米）

【診斷】出現此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積，關鍵要看挖去的小正方體在什么部位，不同的挖法就會得到不同的結果。

如果從大正方體的一個面的中間去挖（如圖1），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了四個“2？”的小正方形面。

如果從大正方體的一個角上去挖（如圖2），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積沒有發生變化。

如果從大正方體的一條棱上去挖（如圖3），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了兩個“2？”的小正方形面。

【處方】剩下部分的表面積有三種情況：

（1）6？？+2？？=232（平方厘米）

（2）6？？=216（平方厘米）

篇4

第一步，劃出題中的關鍵語句。關鍵語句是指帶有分率或百分數的語句，或表示兩者關系的語句：如一班人數是二班的2/5或40%、比計劃多3/4或75%、修了5/8或62.5%；一班和二班一共有80人或名山圖片比河流圖片多30張等，有幾句劃幾句，培養學生尋找解決問題的突破口。

第二步，把找到的關鍵語句轉化成誰是誰的幾分之幾或百分之幾，這樣就把關鍵語句轉化成分數或百分數的乘法意義，便于學生理解。如一班人數是二班的2/5或40%就不用轉化了，而比計劃多3/4或75%就要讓學生用語言或文字轉化成：現在是計劃的（1+3/4或1+75%）；修了5/8或62.5%轉化成已經修的是全路程的5/8或62.5%等。把轉化后的語句寫在這句話的上面，把新舊知識進行聯系，從而培養學生轉化和遷移的能力。

第三步，根據第二步的轉化語句和表示兩者關系的語句，讓學生利用分數或百分數的意義列出等量關系。如一班人數是二班的2/5或40%，學生列的等量關系是：二班X2/5=一班人數；根據現在是計劃的（1+3/4或1+75%）列成等量關系計劃X（1+3/4）=現在；根據已經修的是全路程的5/8或62.5%列成等量關系：全路程X62.5%=已經修的。因為上面的語句都是分數或百分數的意義應用，所以，學生很容易利用意義列出等量關系式。對于表示兩者關系的語句：一班和二班一共有80人，學生利用已有的知識很快也能列出等量關系：一班+二班=80；名山圖片比河流圖片多30張學生會列出：名山圖片-河流圖片=30。這樣學生不僅會列等量關系還理解了算理，有利于學生思維的發展和能力的提高。

第四步：根據上面的等量關系讓學生代入已知數據列式，學生很容易列出算術方法或方程方法來解題，培養學生等量代換的意識。

當題中出現多個關鍵語句時，學生找出的等量關系也是多個的，這時在利用等量關系進行列式時，會出現無論用算術方法或方程方法都無法解決。這時就要用上4+1解題法中的+1這一步：+1這步主要引導學生把多個等量關系進行等量代換式的合并，從而組成一個新的等量關系，這時再解答即可。比如書上第29頁練一練第一題：淘氣和笑笑收集圖片，收集的名山圖片占60%，河流圖片占30%，名山圖片比河流圖片多30張，一共收集了多少張圖片？學生按上面步驟很輕易找出等量關系：全部圖片X60%=名山圖片、全部圖片X30%=河流圖片、名山圖片-河流圖片=30。但在學生利用第四步列式時出現問題，不管學生往哪個等量關系中代入已知數據時，發現沒數據可代入或都列不出式子。這時引導學生找出這幾個等量關系的相同點，利用相同點進行等式的合并，上面三個等量關系可合并成：全部圖片X60%-全部圖片X30%=30，學生會很快地用方程解答出此題。

篇5

試看下列這組典型填空題：① 90kg是2噸的（ ）%；②比（ ）千米少20%是50千米；③（ ）小時比40小時多30%；④9.5噸增加（ ）%是1噸。

學生常見的錯解：①2÷90×100%；②50÷20%；③40×30%；④1÷9.5×100%。

如果稍作概括，發現比例應用題的敘述中最典型的句式是：“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”，教師在課堂教學中就應該訓練學生掌握這個典型句式的含義，明確句式中的關鍵詞“比”，點出緊跟“比”字的對象“乙”是被視為比較標準的事物，而“甲”則是被比較的對象，其對應的量被視為標準的對象為名義的“1”、“100%”，如果兩者的比通過除法求得，那么視為標準的乙物體對應的量必須作為除數，被比較的對象甲對應的量則應作為被除數。這里，注意句式“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”的若干變形說法，如：“……甲……是……乙……的（ ）%”， “……甲……（增加、減少）（……）%……是……乙……”。教師在新授課教學中應該通過生活中的實例逐一讓學生通過學習掌握這些典型句型的含義，并明白其中的這些關鍵詞在理解題意中的作用，培養學生抓關鍵詞的習慣與意識。這也有力地促進學生由形象思維逐步適應向初級抽象思維的轉變，這是符合小學高年級學生的心理年齡特征的。

二、對牽涉兩個以上百分比關系的應用題，指導學生分清幾類百分比關系

第一類，同一個量連續變化兩次。在同一個量連續兩次百分比變化的問題中，學生容易把連續變化的兩次誤認為是獨立變化的，進而誤以為第二次變化的基準量（即視為100%的那個量）就是第一次變化前的基準量，極易認為總的變化百分比值就是兩次百分比的和。

典型例題：一種汽車先降價10%，后來經過市場調研后發現，銷量可望再上一個臺階，又繼續降價10%，加大促銷力度，現在的價格只相當于原價的幾折？錯解：100%-10%-10%=80%。 剖析：此類問題學生常見錯解的原因在于認為連續兩次降價的百分比之和就是總的降價結果，而沒有注意到經過第一個百分比變化后的量已經成為第二次百分比變化的新的基準量。這樣，上述問題的解法就應當是：1×（100%-10%）×（100%-10%）=81%。

第二類，涉及同一個計算量的另外兩個量自身發生百分比變化。與同一個量相關的另外兩個量自身分別發生百分比的變化時，這種變化往往是獨立的，相當多的學生把它們混為一談，沒有意識到涉及這兩個量的百分比在代入計算時，應該直接參與發生變化的這兩量的計算過程。當然，要注意區分“和”與 “積”這兩類問題。

典型問題一（和類問題）：商店出售兩件工藝品，玩具筆和玩具小筆刨，其中，小筆刨售價8元，玩具筆售價4元，后來做了調整，筆刨漲價10%，筆降價10%，如果筆刨和筆是成對出售的，問：顧客購買時的單價如何變化？常見錯解：因為筆刨漲價10%，筆降價10%，所以成對出售時總的價格變化的百分比為10%-10%=0；（8+4）×（100%+10%）×（100%-10%）。這兩種解法錯誤的根源都在于沒有意識到，雖然筆刨和筆是成對出售的，但是，筆刨和筆的單價變化確實是獨立的，前述的兩種解法將其混同于同一變量的前后兩次變化。正確解答應為：8×10%=0.8，4×10%=0.4，所以漲價與降價百分比幅度雖然相等，但數量差值幅度不等，最終成對出售時，顧客購買時的單價變化為漲價0.4元。

篇6

要讓同學們區別比較量和標準量的關鍵是找準單位1。在分率前面的量或是在“比”“是”“占”“等于”“相當于”等詞后面的量就是標準量，例1 “甲是乙的25%”，“ 甲占乙的25% ”，“甲比乙多25%”，“乙的25%相當于甲”等等題目，乙對應的分率都是單位“1”，乙就稱為標準量，甲對應的分率都不是單位“1”，所以每道題目中的甲都稱為比較量，每道題目中的甲也都對應著不同的分率。教師要充分利用生活中的分數（百分數）例子，訓練同學們識別標準量和比較量等基本要素，找準單位“1”。

二、找關鍵句，畫分析圖

只有在學生掌握分數（百分數）應用題的基本要素后，在閱讀分數（百分數）應用題題目時才能找出關鍵句――含有分率的句子；再去分析哪個量是標準量，哪個量是比較量，用表格、線段圖、圖畫等圖形語言表示出來，我們把這圖形語言稱為分數（百分數）應用題的分析圖，它能直觀地、具體地、形象地記錄或表達數量關系，因而在數學教學中具有十分重要的作用，我們可以借助圖形語言培養學生的思維能力。

例2：xx小學六年級男生30人，男生比女生少20%，女生多少人？這道題目中含有分率的句子是“男生比女生少20%”，也就是本道題目的關鍵句，為此引導學生畫分析圖如下：

要求學生根據分析圖能夠流利地說出各個比較量對應的分率，以及每個分率對應的比較量。同時，教師可以提供如下練習，讓學生熟練地畫出下列各題的分析圖，包括畫出隱藏條件，也就是說每道題目中都有“白兔、黑兔、黑白兔總數”這三個量。

1、白兔只數是黑兔的80%。

2、黑兔只數是白兔的125%。

3、白兔比黑兔少20%。

4、黑兔比白兔多25%。

5、黑兔只數是黑白兔總數的5/9。

6、白兔比黑兔少總數的1/9。

三、分析數量關系，代公式

根據分數乘法的意義“求一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少，用乘法”，我們可以知道： “一個數”就是標準量，“多少”就是比較量，“幾分之幾也”就是“多少”這個比較量所對應的分率，“多少”=“一個數”ד多少這個比較量對應的分率”，可以概括起來為以下三個基本公式：

1、 比較量=標準量×比較量對應分率

2、 標準量=比較量÷比較量對應分率

3、 比較量對應分率=比較量÷標準量

篇7

一、確定“單位1”的量

怎樣確定“單位1”的量，看看題中所給的量中，哪個是被比的量，同誰比誰就是“單位1”的量。

二、確定分率

比“單位1”量多就用1+百分率，否則就是1-百分率。

三、確定算法

1.求被比的量（同誰比求誰）用除法。

2.求比較量（同誰比不求誰）用乘法。

例1.一個服裝廠計劃11月份生產服裝3000套，實際比計劃提高了30%，實際生產服裝多少套？

（1）確定“單位1”的量

題中是實際同計劃相比，計劃就是“單位1”的量。

（2）確定所求的量所占的百分率

題中實際比計劃提高了30%，把計劃看作是1，提高了30%，實際是計劃的（1+30%）。

（3）確定算法

求實際生產服裝多少套，就是求計劃的（1+30%）是多少。用乘法（同誰比不求誰）

意義：求一個數的幾分之幾（或百分之幾是多少）用乘法列式算式是3000×（1+30%）

例2.某電視機廠去年上半年生產電視機48萬臺，比下半年電視機產量減少了20%，這個電視機廠下半年生產電視機多少臺？

（1）確定“單位1”的量

上半年電視機產量與下半年電視機產量相比，下半年就是“單位1”的量。

（2）確定所求的量所占的百分率

題中上半年生產電視機48萬臺，比下半年電視機產量減少了20%，就是用1-20%。

（3）確定算法

同去年下半年電視機產量相比，求去年下半年的電視機產量用除法（同誰比求誰用除法）。

意義：已知下半年產量的20%是上半年的48萬臺，求下半年生產電視機多少臺？用除法列算式是48÷（1-20%）

當然，這種類型題也可用方程來解。

解：設下半年生產電視機x臺，列方程得：

x-20%x=48

總結起來：

1.確定“單位1”的量。

2.確定所求的量所占的百分率。

3.確定算法，同誰比求誰用除法，同誰比不求誰用乘法。

練習用此方法解答下列應用題：

1.猴石中心校今年有學生500人，比去年增加了 ，去年學校有學生多少人？

2.學校圖書館原有圖書14000冊，今年又增加了20%，今年有圖書多少冊？

篇8

在《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學數學的教學要活學活用，數學的教學要與學生的實際生活相結合，而不是僅僅進行知識的灌輸，更應該注重的是學生解決實際問題的能力。對學生進行多層次、多角度的教學，在教學過程中加大培養學生創新能力與實踐能力的力度，在百分數的教學當中，教師要注重對學生的教學方法與竅門，讓學生在解題過程中培養數學的思維。

一、小學數學百分數應用題的教學關鍵

對于小學百分數的教學而言，其難點是在如何教會學生在實際問題中對百分數的知識進行應用，而在此之前要注重對于學生的教學程序。百分數的教學難點主要分為三個部分的教學，首先要讓學會對百分數的概念進行了解，如百分數的又來及其原理，其次是百分數與小數之間的轉換關系，由于學生之前接觸過小數，所以對于百分數與小數之間的關系是教學的重點之一。最后就是單位“1”的方法解百分數應用題。

二、小學數學百分數應用題的教學策略

上文中講述了小學數學百分數教學中的百分數的概念、百分數與小數之間的轉換、單位“1”的解題方式等教學重點，而小學數學中的百分數應用題的的教學主要圍繞著這三個方面展開，下文對小學數學百分數應用題的教學策略進行分析。

（一）百分數概念的教學

在小學數學課程的百分數這一章節當中，首先就是對于百分數這一概念闡述，表示一個數是另一個數的百分之幾的數就叫做百分數，也叫做百分比或者百分率。在對于百分數的概念介紹上，如果僅僅只是對于百分數的概念進行講述，那么學生對于這個概念的理解就不會太深，但是在其概念的介紹同時加上一些實例或者是趣味的百分數，而言就是另一種效果了。

例如，在北師大版小學教材中的“百分數認識”這章節的教學，教材為了讓學生更加主觀的對百分數的概念進行理解，設置了“趣味數學”這一欄目，將數學的百分數與成語相結合如“百戰百勝的勝率的百分之百”、“一箭雙雕的命中率的百分之兩百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，將百分數的概念理解將成語相結合起來，讓學生在理解百分數這一概念的同時將其與生活當中的所見所聞結合起來。

（二）通過單位“1”解百分數應用題

通過找單位“1”的方法來解答百分數應用題是小學數學中百分數應用題解答的常見方式。而單位“1”解百分數應用題一般分為兩種情況，一種是單位“1”已知，另一種是單位“1”未知，而這兩種情況又有著不同的解題方法，以下通過北師大版數學教材中的實例分析單位“1”的兩種不同情況所對應的解題方法。

例如，六一班女生人數為20人，已知男生人數比女生人數多20%，問六一班男生一共有多少人？

根據看單位“1”的方法來解答這道題，首先找出單位“1”的存在，根據常識一般“比”的后面是單位“1”，而題目中“比”的后面是女生人數，所以單位“1”是已知的，則大體上進行乘法的運算，并且通過其中的關系量可以列出算式20*（1+20%）。

例題2，六一班男生人數為20人，已知男生人數比女生人數多20%，問六一班有女生多少人？

依舊根據單位“1”的方法來解答，首先尋找單位“1”，根據常識得知單位“1”是女生人數，而例題當中女生人數是未知，所以運用除法運算，男生比女生多依舊是加法，所以列算式為“20/（1+20），得出結果。

類似的例題，同樣的單位“1”，但是由于“1”的已知與未知情況的不一樣，所列出的算式也就不一樣，教師在進行單位“1”這種方法的教學時，要教會學生如何正確的尋找單位“1”，有個題目單位“1”是在“比”的后面，但是有的題目并沒有“比”這個字眼，所以單位以的靈活尋找與運用才是問題的關鍵所在。

（三）運用小數與分數的轉換解決應用題

在小學百分數的應用題解答中，常常會列舉一些攜帶著百分數的一些算式，而在其進行換算的過程當中，經常會有學生由于對于百分數定義的不了解或者是剛剛接觸百分數，對其運算的方法有些生疏而導致運算的錯誤，所以教師在進行百分數應用題解答講解的過程當中，可以教會學生將其中整數與百分數的運算轉化整數與小數的運算。

例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？

根據對應用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970*（1+15%），而學生在列出這個算式之后，面臨的是解答的問題，將這個算式進行下一步運算則是8970*115%，而對于這種比較大的百分數與整數之間的轉換，僅僅是靠分母與整數之間的互相轉換是不能輕易得出結果的，所以最后還是要做乘法的運算，而這種類型的算式，建議的是讓學生運用計算器進行計算，而計算器中的百分數單位雖然可以呈現，但是也僅僅是在結果上呈現，比如計算器中得到的數字是0.2，按下百分建則會現實20%，但是在運算的過程中卻無法呈現，所以在對于8970*115%的運算中還是建議學生將其轉化為8970*1.15的方式進行運算，這種轉化則需要學生對于百分數與小數的轉換非常的熟練。

三、結語

小學數學百分數應用題貫穿著小學與初中，對于培養小學生的思維能力與實踐能力有著很大的啟發作用，既可以讓學生學會解題方法與解題技巧，又可以讓學生更好的明白其中的道理，所以，作為小學教師一定要深入研究小學數學的教學內容，在教學實踐的基礎上不斷的摸索，探索教學方法與教學技巧。在提高小學生學習興趣的同時讓學生對數學百分數應用題熟記于心。

參考文獻：

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（1）某村去年造林20公頃，今年造林25公頃。 去年造林是今年和幾分之幾？

（2）某工程隊七月份修路20千米，八月份修路25千米。 七月份修路是八月份的百分之幾？

師：同學們想一想，這兩道題的算式為什么會一樣呢？

教師引導學生通過觀察、比較、分析，明白“分數應用題”與“百分數應用題”的解題思路和方法是相同 的。

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2.討論題：有的同學認為“3米比5米少─，也可以說成5米比3米多

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2

─。”這樣說對不對？為什么？

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通過討論，讓學生明確：解答分數應用題時， 關鍵要找準單位“1”的量，要分清楚是哪個數量與哪個數 量相比較。

3.補題導入。

教師出示一道不完整的應用題：“一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃。”要求學生想一想： 根據題中的已知條件，可以提出哪些求百分之幾的問題？

學生可能提出很多個問題，教師選擇“實際造林比原計劃多百分之幾？”的問題，變成例3。然后揭示課題 。

〔注析：這個數學環節的設計，具有“活、實、 趣”的特點：（1）聽題答題，形式活潑；（2）誘導討論 ，訓練落實；（3）補題導入，新穎有趣。〕

二、學習新知

1.明確目標。

師：看到例題和課題，同學們想一想，議一議，這堂課我們要學習哪些內容？達到什么要求呢？

歸納學生的回答，展示學習目標。（略）

2.自學新知。

師：（指著例3）怎樣解答這道題呢？請大家邊看課本例3的解法，邊思考以下幾個問題：（1）從問題看，

是哪個數量和哪個數量相比較：應當把哪個數量看作單位“1”？（2）求實際造林比原計劃多百分之幾，就是 求什么數量占什么數量的百分之幾？應該先求什么？再求什么？

〔注析：培養學生自學能力是為學生今后的“自我發展”打好基礎。但自學能力的培養要講究策略，要做 到主導性和主體性相統一。讓學生自學課本，從課本中自主探究，獲取知識，這是學生自主學習的重要形式， 突出了主體地位。思考題的設計體現了教師主導的必要性。〕

3.啟導理解。

（1）師生共同作例3的線段圖，并讓學生在線段圖上指出“多”的部分是（14—12）公頃。

（2）指名回答自學思考題， 著重啟發引導學生理解：“求實際造林比原計劃多百分之幾？”列成關系式 是：多的公頃數÷原計劃的公頃數＝所求。

（3）根據以上分析，啟發學生列出算式（指名口頭列式， 教師板書）。

〔注析：“學導式”中的“啟導理解”有別于傳統教學方法的教師主宰講解。它要求教師必須采用啟發式 進行教學，要充分發揮學生的主觀能動性作用，讓學生主動參與感知、探究、理解、內化的學習過程。在學生 感知應用題內容的基礎上，畫出線段圖，再探究解題的關鍵，理解數量關系，把內化的解題思路與方法外化為 解題算式，這教學軌道吻合學生的認知規律。〕

4.質疑問難。（如果有些問題學生沒提出來，教師也可自我設問挑疑，將學習引向深入。）

（1）這道題還有其他解法嗎？

指導學生看分析圖，討論新的解題思路。算式：14÷12－1≈1.167－1＝0.167＝16.7％。

（2）如果把例3中的問題改成“原計劃造林比實際造林少百分之幾”，該怎樣解答？

先引導學生從問題看，思考是哪兩個量比較？把誰看作單位“1 ”？（可讓學生遷移運用學習例3時的方法 ， 教師要特別注意學習方法的指導。）

（3）學生有可能還提出以下一些疑問：例3第2種解法中的“14 ÷12表示什么？“1”表示什么？“1”能 不能寫成100％？ 怎樣正確使用“約等于號”和“等于號”等問題，教師可根據實際情況，靈活釋疑，既可以 由教師直接解疑也可以讓學生互相解疑。

〔注析：質疑問難能力是學生文化科學素質、心理素質的綜合反映，培養學生質疑問難能力是素質教育的 需要，是“學導式”教學法的一個著力點。這里并不拘泥于“學導式”的教學程序，而是根據教材編排特點和 認知規律，靈活調換教學步驟，將“質疑問難”放在“啟導理解”之后，既便于引出其他解法，又有利于根據 學生的差異性調整、補充、修正教學思路。〕

5.歸納學法。

（1）引導學生將例3的第一種解法和改變問題后的第一種解法進行比較。異同點在什么地方？為什么除數 不一樣？

（2）通過學生討論， 歸納出求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的應用題的一般步驟：①認真審題 ，分清題中的已知條件和問題，弄清數量關系；②抓住問題，知道什么數量和什么數量相比較；③把哪個數量 看作單位“1”（作除數）， 把哪個數量看作比較量（作被除數）；④懂得應先求什么，再求什么？列式解答 。

〔注析：重視學習方法指導，是“學導式”教學法的一個精髓。這個教學步驟意在教會學生主動獲取知識 的技能和方法，使學生能夠適應未來社會發展的需要。〕

三、遷移練習

1.完成第31頁的“做一做”。

2.完成練習九第1、2題。

訂正時，要求學生說出解題思路和方法。

〔注析：“學導式”教學法重視發揮課本習題的導向作用。這個教學環節體現面向全體學生，著眼基礎知 識的全面掌握，是帶有普遍意義的基本練習和應用。〕

四、深化應用

1.比一比，看誰提的問題（百分數應用題）多，又能正確解答。

電視機廠五月份生產電視機4000 臺， 比六月份少生產1000 臺。_____________？

2.根據算式“（25－20）÷25”，編分數應用題與百分數應用題各1題。（對優等生要求獨立編題，中差生 可以參照鋪墊題第1題編題。）

〔注析：這個教學環節的設計體現因材施教和差異教育的特性，使不同層次的學生都能獲得成功感，努力 使不同層次的學生都能達到各自的最佳發展水平。〕

五、課堂總結

1.對照學習目標，回顧本節課學習的內容。

2.比較鋪墊題第1題和深化應用的第2題的異同。尋找分數應用題和百分數應用題的內在聯系，歸納整理知 識系統：分數應用題與百分數應用題解題的相同點：①數量關系相同；②解題思路一樣；③解答方法相似。不 同點：計算結果用分數表示，或用百分數表示。

篇10

那么，解答分數、百分數應用題時，如何尋找單位“1”呢？一般人認為，在“比”“占”“是”等字后面的那個量就是單位“1”。如“六年級人數比五年級多1/5”“六年級人數占全校的10%”“養野鴨的只數是雞的3/4”，這三句話中的單位“1”分別是“五年級人數”“全校人數”和“雞的只數”。這種說法雖然有一定的正確性，但也有它的局限性，不是絕對的，會誤人子弟。如按上述說法，那么以下句子中誰是單位“1”呢？“食堂運來大米的1/4就是面粉的重量”，顯然，“是”字后面的“面粉重量”就不是單位“1”。我認為分率、百分率、倍數等前面的那個量才是單位“1”，這樣學生就不會搞錯了。如“蘋果的重量是雪梨的1/2”，分率“1/2”前面有兩個量，一個是蘋果的重量，另一個是雪梨的重量，但最接近分率的是雪梨的重量，故雪梨的重量是單位“1”。同理，“水稻面積的30%就是小麥的面積”，這句話中水稻的面積是單位“1”。課堂教學中，教師要讓學生知道已知單位“1”用乘法（單位“1”的數×幾分之幾或百分之幾）計算，求單位“1”用除法（幾分之幾對應的數÷幾分之幾或百分之幾）或用方程解題。找對單位“1”，分數、百分數的應用題就迎刃而解了。

二、引導學生畫線段圖幫助理解題意

分數、百分數應用題中有些題目雖然難以理解，但只要教師引導得當，就會變難為易。特別是畫線段圖，比較直觀易懂，學生接受起來也比較容易。如：“修路隊要修一條1000米的公路，第一天修了30%，第二天修了剩下的1/4，第三天修了剩下的1/3又5米，這條公路還有多少米沒有修？”教師可引導學生畫出如下的線段圖來幫助理解。

三、從變量中找不變量

四、注意知識的溝通與聯系，形成對比性和階梯性，培養學生靈活運用知識的能力

由于學生對分數、百分數應用題掌握不牢，用乘法或除法列式容易混淆，所以教師在平時教學中要設計一些復雜性和階梯性的題目，讓學生掌握其中的解題規律和解題方法。如學習分數除法后，學生也許忘記分數乘法應用題的解題方法，這時教師應設計相關練習，讓學生加以區別，鞏固所學知識。

第一組習題：

（1）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨的只數是雞的3/5，養鴨多少只？

（2）養殖專業戶去年養雞1500只，養雞的只數是鴨的3/5，養鴨多少只？

（3）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨的只數比雞多3/5，養鴨多少只？

（4）養殖專業戶去年養雞1500只，養雞的只數比鴨少2/5，養鴨多少只？

（5）養殖專業戶去年養雞1500只，養鴨900只。

①養鴨的只數是雞的幾分之幾？

②養雞的只數是鴨的幾分之幾？

③養雞的只數比鴨多幾分之幾？

④養鴨的只數比雞少幾分之幾？

⑤雞的只數占雞鴨總數的幾分之幾？

第二組習題：

（1）修路隊修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩多少米？

（2）修路隊修一條長3000米的道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩多少米？

（3）修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了全長的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

（4）修路隊修一條道路，第一周修了全長的1/3，第二周修了余下的2/5，這時還剩800米，這條道路長多少米？

教師注意引導學生比較第一組和第二組習題中各題的異同，通過畫線段圖、找單位“1”、分析數量關系等途徑，找出解決問題的方法，以加深學生對這些題目的理解。學生掌握了解題規律和方法后，以后遇到這類題就容易解決了。

篇11

1、抓關鍵詞。

抓表示單位“1”的詞，即標準量。怎么找單位“1”的量？

特征（1）：是（或占、相當于）誰的百分之幾。以誰為標準，誰就是單位“1”的量。如：現價是原價的90%，原價是單位“1”的量。

特征（2）：比誰多（或少）百分之幾。跟誰比，誰就是單位“1”的量。如：買來的籃球比足球少20%，足球的個數就是單位“1”的量。

特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解這些百分率的含義，自然就會找到單位“1”。如：出勤率為95%就是指出勤人數占總人數的95%。總人數就是單位“1”的量

特征（4）：若上述特征不明顯，就要加以理解。如：一件商品原價是60元，降價10%。意思是跟原價比降了10%，單位“1”的量就是原價。

2、抓關鍵句。

百分數應用題有一個特點：一個數量對著一個分率，這種關系叫做量率對應關系。只要緊緊抓住含有百分數的那句話，分析出哪個量對應哪個分率，難題就會容易多了。如：男生人數比女生少60%，要讓學生明確把女生人數看成100%，男生人數就與（1-60%）對應。

3、探索規律。

《數學課程標準》指出建立模式，探索規律是數學學習的重要內容，也是國際數學課程發展的必然趨勢。根據百分數應用題各數量之間的內在聯系，促進學生對基本題型的掌握，探索解題的一般規律。

形式（1）：求一個數是另一個數的百分之幾。思路以另一個數為單位“1”，一個數占了它的多少。即一個數÷另一個數。

形式（2）：求一個數比另一個數多（或少）百分之幾。指兩數的差額占了多少，即多（或（少）的量÷另一個數（即單位“1”）；也可以是求出一個數所占的分率，再與單位“1”比較。以上兩種形式歸一類。

形式（3）：已知單位“1”的量，求另一分率相對的那個量。例：某廠去年生產化肥2500噸，今年比去年增產15%，今年生產化肥多少噸？

去年產量2500噸是單位“1”。先求出增加的產量，即2500噸的15%，再加上去年的產量，算式：2500×15%+2500。

先求出今年占（1+15%）。2500噸的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。

形式（4）：已知分率相對的那個量，求單位“1”所對的量。例：一桶油倒出總質量的40%后，還剩15千克。

順思維：設總質量為X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15

逆思維：15千克就是（1—40%）=60%，兩者相對應，照這樣計算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其實這是歸一應用題。（通過反饋，90%的學生喜歡找對應關系來求單位“1”所對的量）。

這是三類分數（百分數）應用題基本的思路，必須讓學生理解掌握，以此來提高分析數量關系的能力。

二、導法得當、學中創新。

1、材料呈現——靈活性

新課標指出：內容呈現方式應采用不同表達方式，以滿足多樣化的學習需求。因此應用題不一定要以書本例題原摸原樣呈現。我就嘗試以下幾種方法。

（1）擴句。A.一堆煤的75%是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷75%。

B.一堆煤運走它的75%后，剩下是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷（1-75%）。

C.一堆煤運走它的75%后，再運走10%，剩下是60噸，這堆煤是多少噸？列式：60÷（1－75%－10%）。

學生通過比較觀察，更加清楚解決百分數應用題找準量率對應是很關鍵。

（2）分句。

汽車上有男乘客45人，假如女乘客人數減少10%，恰好與男乘客人數的60%相等，汽車上有女乘客多少人？此題如果一步到位的呈現，大多數學生是非常難以理解的。我就采用分句呈現。

A.汽車上有男乘客45人，男乘客人數的60%是多少人？算式:45×60%。

B.女乘客人數減少10%是多少？算式:1－10%。

C.男乘客的60%與女乘客減少10%相等。也就是男的60%與（1－10%）相對應。學生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。

（3）畫圖。（見右圖）單位“1”

修一條公路，第一周修了全長75%

的35%，第二周修了3600米，這時35%

兩周修的總米數距全長的75%還有

400米。這條公路有多長？用線段

圖展示，學生很快弄清量率之間的對3600米400米

應關系，從而找到解決問題方法。多長？

此外還有動畫呈現、情景呈現等。幫助學生理解、掌握知識，進一步提高他們的解題能力。

2、解題思路——多向性。

在《大綱（試用）》的說明中提出：要引導學生分析數量關系，掌握解題思路。這實際體現了培養學生掌握解題的方法和策略。為了使之更加落實，就要培養學生的多向思維，拓展學生的思維空間，讓學生掌握運用多種方法解答應用題，沖破單一的局限性，提高解決問題的能力和速度。如：某廠女工人數是男職工的37、5%，已知男工比女工多40人。女職工有幾人？

方法（1）：以男工人數為單位“1”的量，男工人數比女工多的40人就是（1-37、5%），兩者相對應，求出男工人數，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人數40÷（1—37、5%）—40。

方法（2）：按上述求出男工人數，再按男工的37、5%是多少？求出女工人數40÷（1—37、5%）×37、5%。

方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是幾人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人數是40÷5×3

方法（4）：設女工為x人，男工就是40+x。根據女職工人數是男職工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。

3、練習設計——有效性。

練習的設計不僅要有一定的量，更要突出練習的綜合性，靈活性和有效性，并重視培養學生解決實際問題的能力。因此復習百分數應用題時，在教學設計中我注意挖掘材料富含的信息量，精心設計練習，把練習題目自然融合于數據分析之中。以下介紹幾種練習設計：

（1）對比性的練習。

把下列的題目與算式用線連起來。

果園里有梨數1000棵，占總數的60%，共有果樹幾棵？1000×（1-60%）

果園里有梨數1000棵，桃數比梨數少60%，有桃樹幾棵？1000÷60%

果園里有果數1000棵，梨數占60%，有梨樹幾棵？1000×（1+60%）

果園里有梨數1000棵，比桃數

多60%，有桃樹幾棵？1000÷（1+60%）

果園里有梨數1000棵，桃數比梨數多60%，有桃樹幾棵？1000×60%

果園里有梨數1000棵，比桃數少60%，有桃樹幾棵？1000÷（1-60%）

（2）開放性的練習。

由學生自主選擇條件，自己提出問題并解決問題。例：出示鉛筆盒每只18元、一件上衣200元、一張門票30元、降價10%、增加10%。

由學生設計解題方案。例：校足球隊要買一些足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，單價都是25元，但促銷方式不同。甲店：買十送一。乙店：打八折。丙店：滿100元，返還現金20元。請你幫采購員算一算，怎樣買比較合適？

（3）層次性的練習。

A.圖書館里有一些科技書和文藝書共200本，其中科技書占80%，文藝書有多少本？

B.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書200本，它的80%，正好是文藝書的25%，那么文藝書有多少本？

C.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占80%，如果用文藝書換走科技書200本，那么科技書占全部的60%，問原來科技書有多少本？

練習的設計還要與學生感興趣的事、熟悉的生活情景相聯系，讓學生可以從多種角度去思考，來培養學生運用數學思維方式來分析現實生活的意識和能力。

（4）成語性的練習

用我們所學的百分數來解釋這幾個成語的意思：百發百中、百里挑一、十拿九穩、大海撈針。

三、指導驗算，養成習慣。

小學生由于年齡小、思維直觀，對題目的解答是否正確較難作出判斷，審題、計算時常會出現粗心大意，加上百分數應用題計算很繁瑣，很少有人進行分析、驗算。種種原因都將直接導致解題的準確性。由此，教會學生驗算和估算的方法，對培養學生良好的學習習慣，提高學生解題準確率是很有必要的。以下介紹幾種驗算方法：

1、交換條件和問題。

一堆沙子，第一次運走40%，第二次運走30%，還剩48噸。這堆沙有多少噸？列式：48÷（1-40%-30%）=160（噸）。以160為條件，算出第一次運走160×40%=64（噸），同理算出第二次運走48噸，那么160-64-48=48（噸）。說明答案正確。

2、找量率等量關系。

以上題為例，根據剩下48噸就是30%，兩者對應，那么第二次運走也是48噸，由此10%與48÷3=16（噸）對應，40%與16×4=64（噸）對應。那么64+48+48=160（噸）答案正確。

3、心理推導檢測法。

淘氣第一天看了故事書的20%，第二天看了全書的40%，兩天共看了60頁，這本故事書有幾頁？列式：60÷（20%+40%）=100（頁）。心理驗算：看了60頁是（20%+40%）=60%，那沒看的40%就是40頁。所以總頁數是100頁。

篇12

⑵女生是男生的百分之幾（或幾分之幾）？

⑶男生占全校人數的百分之幾（或幾分之幾）？

⑷女生占全校人數的百分之幾（或幾分之幾）？

⑸男生比女生多百分之幾（或幾分之幾）？

⑹女生比男生少百分之幾（或幾分之幾）？

⑺男生比女生多全校人數的百分之幾（或幾分之幾）？

⑻女生比男生少全校人數的百分之幾（或幾分之幾）？

教師根據學生對上述問題的回答，可做如下板書（寫成分數的形式更好）：

⑴男生人數÷女生人數，即：500÷450；

⑵女生人數÷男生人數，即：450÷500；

⑶男生人數÷全校人數，即：500÷（450+500）；

⑷女生人數÷全校人數，即：450÷（450+500）；

⑸男生比女生多的人數÷女生人數，即：（500-450）÷450；

⑹女生比男生少的人數÷男生人數，即：（500-450）÷500；

⑺男生比女生多的人數÷全校人數，即：（500-450）÷（500+450）；

篇13

(2)小明做題的正確率是幾分之幾?把()看作單位“1”。

()÷()=(　)

2、32人是50人的()%;45分占1小時的()%;

甲數是乙數的，甲數是乙數的()%;乙數是甲數的()%。

3、種子發芽率是求()是()的百分之幾。

零件合格率是求()是()的百分之幾。

小麥出粉率是求()是()的百分之幾。

胡麻出油率是求()是()的百分之幾。

解決問題：

1、把8克糖放入92克水中，糖水的濃度是百分之幾?