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?學術
中圖分類號：B5文獻標識碼：A 文章編號：1006-026X（2011）03-0000-01
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一、 古希臘的政治哲學
學術
?古希臘是西方的政治哲學的發源地，西方哲學在古希臘實現了它的第一個輝煌的鼎盛時期，在這一時期，關于政治哲學的主題及其他一些主要問題都已經有了雛形，關于這些問題的討論也日趨深入全面。政治哲學在理論上和思想上的豐富多彩性也在這一時期得到了體現。當時的古希臘的政治哲學具有兩個最為基本的特征，其一是為政治哲學家們所主張的政治哲學觀念找到一種終極性的依據，這是第一個特征。其二是政治哲學的原理、觀念、原則以及相關理論受到當時的政治實踐影響，多以城邦政治為中心展開的。
?正義是古希臘的政治哲學中一個最為基本的主題。畢達哥拉斯學派運用“數”來解釋萬物的本原，追求和諧，而且用數的關系來表示和諧。在他們看來正義就是數的平方，因為平方數是由若干相等的部分組合而成的，這便是一種和諧。赫拉克利特認為戰爭具有普遍性，正義就是戰爭。但是關于將正義看作和諧還是把正義看作戰爭這二者之間是存在著較大的差別。這一時期古希臘另一位著名的大哲學德謨克利特認定國家的利益高于其他一切利益，德謨克利特所認為的國家與其他學者的國家在性質上的認識是不盡相同的，民主制度他所積極主張的，只不過他的這種民主制度的根基乃是等級制度與奴隸制度。
?柏拉圖的思想是古希臘政治哲學的高峰。他一方面從其哲學立場出發以其哲學方法深入地探討了正義以及其相關的概念，另一方面也提出了理想的社會基本結構。柏拉圖對正義的探討乃是他的全部哲學探討的一個重要組成部分，因此他的方法也就是他的辯證法，問答加歸謬的方法，借以找到所探討的事物本身，而后者在柏拉圖看來就是理念。柏拉圖最重要的政治哲學著作《理想國》的主題就是正義問題。亞里士多德的政治哲學與柏拉圖不同，主要體現在他關于古希臘城邦政治制度的研究和他關于理想國家的觀念上面。亞里士多德認為，人是政治動物，所以他們必須生活在一種政治共同體之中。城邦是一種自然的制度，是從最自然的人與人關系中發展起來的。人的一切言行都以某種善為其目的，因此，人類的聯合體也同樣是以善為目的的，城邦是一種最高的聯合體，以最高和最廣泛的善為目的。從柏拉圖和亞里士多德的政治哲學的基本思想，我們了解到，政治哲學一方面與所處社會、歷史環境的哲學思維密切相關，另一方面又受當時社會政治現實的限制。柏拉圖和亞里士多德的政治哲學乃是西方政治哲學的濫觴，也是西方政治哲學思想的主要資源，雖然歷經批判，但是即使在當代的主要政治哲學流派里面，人們依然可以清楚地看到他們思想的影響。
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二、 現代政治哲學
?我們這里所說的現代覆載一個較長的歷史時期，從馬基雅維利所處的十五、六世紀一直到第二次世界大戰結束，即二十世紀四十年代。馬基雅維利被稱為現代政治哲學的奠基者。為現代政治哲學提出經過系統論證的基本觀念、概念和方法的是英國哲學家霍布斯。社會契約這樣一種理論設計確立了現代政治哲學的基本方法，既然某種外在的神的旨意和先天的道德規范是不存在的，那么人世間的規則就必須由人自己來訂立。而人之所以具有這種資格，乃是因為他們的自然權利。從自然權利到一個國家的主權，霍布斯完成了人類依據自己的理由來建立社會或國家及其規則的理論論證。洛克也是通過社會契約的理論來解釋人類社會的產生，與霍布斯不同，他認為，即使在自然狀態之中，人們也都能夠享有生命、自由和財產的權利，而所以要訂立契約以建立公共權力，乃是因為自然狀態是不穩定的。這樣建立起來的公共權力擁有立法、行政等權力。盧梭關于社會契約、人民主權和個人權利等問題的一些主要觀念是與洛克大體一致的，然而后人對盧梭的評價卻意見紛歧而至于大相徑庭，最極端的觀點將盧梭看作是現代極權主義的祖師。后一種評價的最主要根據就是盧梭提出了公意的觀點。盧梭認為，建立國家或社會的目的乃是社會的公共幸福，但是只有公意能夠按照這個目的來指導國家的各種力量。?康德的實踐哲學深受盧梭的影響，這就是對人的尊重，而這一點奠定了康德實踐哲學的基本原則，從而也就奠定了其政治哲學的基本原則：這個原則就是人是目的。黑格爾的哲學思想是經過法國大革命的洗禮的，但是這并沒有使他的政治哲學更具現代性，他的政治哲學既太受其哲學體系的束縛，也太受他所在的那個王國的局限。黑格爾雖然也強調自由，注意到個人權利的重要性，但在他的政治哲學里面，國家才是至高無上的東西。黑格爾的思想對馬克思產生了重大的方法論上的影響，與社會契約論相反，馬克思與黑格爾一樣將人類社會的制度看作某種客觀的、外在的因而不以人的意志為轉移的規律的必然產物，除了順應這種規律，人的其他活動都幾乎是無足輕重的。
?現代政治哲學的另外一個特點就是，與現實激烈的革命和其他社會變遷而導致的沖突一樣，不同派別之間的觀念也始終處在于針鋒相對的斗爭之中。雖然在不同的時期派別和斗爭的內容有其變化，但基本趨勢是越來越晚期，兩大派的陣營的分野就越鮮明。
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三、當代政治哲學
?我們這里所謂的當代與現代之間并沒有一個截然分明的界限。這個當代相對于西方思想和社會的巨大轉折而言，是在二次世界大戰之后開始的，而就整個世界在基本方向方面突然之間趨同這一歷史現象而言，當是在二十世紀末開始的。后一種變化對當下的世界以及對未來的人類發展具有長遠的意義，但是它尚未在政治哲學里面反映出來。另外一個重要的理由在于，政治哲學實際上在十九世紀末開始衰落。盡管如此，在這一個時期仍然出現了一些對當代社會產生不小影響的思想家和學派，他們提出了一些有價值的觀點，這些觀點多數是在批判現代社會時提出來的，比如，西方通過對現代資本主義社會的批判提出一些積極的建議，而自由主義傳統的思想家通過批判專制主義和計劃經濟而深化對古典自由主義的理解，發揮那些體現了重大的現實意義的觀點。這些批判、觀點都是頗有價值的，它們在某種意義上導向政治哲學的復興，但并沒有達到這一步。
?1971年羅爾斯《正義論》的出版，標志政治哲學在當代的復興。第一，羅爾斯建立了一個完整的體系以提出新的價值主張和規范，第二，建立了自己的方法以論證自己的主張，第三，從外在的方面來說，羅爾斯的理論引起了巨大的反響。諾齊克針對羅爾斯的正義理論重新論證了自由至上主義（個人權利至上主義），提出最弱意義上的國家的主張，而像泰勒、桑德爾等人以黑格爾哲學為背景主張和重新論證共同體（社群）相對于原子主義式的個人的重要意義。在歐洲，哈貝馬斯的理論也因與羅爾斯的直接論戰而突現出他的折衷主義的特點。政治哲學的這次復興運動在二十一世紀的前景尚不明朗，但是這場復興所引出的爭論似乎沒有上歷史上曾經有過的爭論的那種尖銳和針鋒相對的氣氛。它所表明的究竟是問題太過困難而無法解決，還是問題無需解決，尚需要我們的深入研究。
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參考文獻：
?［1］張翠：淺論西方政治哲學的發展歷程與內涵嬗變［J］，社會科學論壇，2006年01期；
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1.數學知識分類整理的應用
數學知識內容豐富、抽象，不管是高中、初中、還是小學，很多同學都有這樣的感想.例如，垂直關系和平行關系，在小學，我們就學習了同一平面內兩條線的關系，有些同學就對垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教學對垂直關系與平行關系有了更深層的要求.進入高中，線與面的關系、面與面的關系中，垂直、平行變得更為復雜，很多同學難以理清空間層次，解題過程中很難把握應用.從上例中我們可以看到數學知識就像一個裂變的原子核迅速地增加，對數學知識的分類整理就是結合我們現有的數學知識，將學過的數學概念、定理、運算等歸納、整理，以形成清晰的知識體系，構建新的數學知識框架，使學生在解題中能夠正確應用數學知識達到解題目的.在教學中，一方面，要正確引導學生進行整理、歸納，抓住數學知識的基礎，將數學教學內容系統化、條理化，形成易被學生接受的數學知識結構.另一方面，注重學生學習能動性的發揮，通過課堂教學、課后訓練等啟發學生自覺地對數學知識進行分類整理，以加深學生對知識的理解和應用，提高數學教學的有效性.使學生在循序漸進中學習知識、掌握知識，提高學生對數學知識的理解、應用能力，提升數學教學效果.
2.深入研究數學教材的潛在規律對數學知識進行整理
北師大數學教科書的編寫具有循序漸進、條理明確的特點.在數學知識整理中，結合教材，有規律地對知識點進行整理，有事半功倍的效果.例如，應用題教學中，應用題的出題千變萬化，在實踐中的應用也非常廣泛.如例一，某人想要游過一條小河，水流的速度是4km/h，此人在靜水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河對岸的實際方向和速度.該題解題的關鍵是：正確理解速度是向量，可以利用三角形法則或平行四邊形法則進行分解，將游泳者的速度分解成相互垂直的兩個速度，一個是人在靜水中的速度，一個是水的流速，結合勾股定理，可求解此人的實際速度.然后再利用余玄定理，得出此人游過河的方向與河岸成60°角.看似一個很簡單的題目，但很多學生拿到題后很迷茫，大部分學生對于向量和數量的理解和認識存在一定不足.一方面，他們對中小學已學過的知識有一定的遺忘，突然接觸到較為抽象的向量概念有點不知所措.另一方面，小學和初中教學中，對速度的理解和高中有一定的差別.如何引導學生將知識點進行梳理，融合，就是進行知識整理的目的.有效的數學知識整理將降低解題的難度，使高中數學解題變得輕松.例二，小明向東行15m，又轉身向西行50m，再轉身向東行25m，以起點為準，小明向那個方向行多少米？這是一道小學題，在解題的時候，學生結合簡圖，很容易得出答案.實際該題目已涉及到向量問題，設他向東的方向為正方向，直接用加減法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向東.該類型的題目在初中也有很多.在“平面向量”的教學中，完全可以舊題新做.第一，中小學學習的知識學生較為熟悉，而且簡單易懂，利用舊題引導學生對知識的回憶和整理.第二，高中數學知識較為復雜，對于基礎較好的優等生沒多大困難，但對于學困生、基礎一般的學生，接受知識的能力就存在一定障礙.在教學中，要兼顧學生整體，利用一兩道題目對學過的數學知識進行整理，引入新的知識，更有利于學生對知識的回憶、歸納，加深了學生對新知識的理解和應用能力.如將例一和例二加以聯系，先讓學生掌握在同一直線上的向量的計算，再將計算的范圍擴大到平面，這樣更有利于學生對向量的理解，并能輕松地掌握向量的分解.
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例如，在蘇教版小學五年級《數學》教材中，針對平面圖形的基本特性、周長、面積時，教師可以先提供學生自主復習整理的要點：平面圖形周長的定義是什么？平面圖形周長的計算方法是什么？平面圖形的面積定義是什么？規則圖形面積的計算方法是什么？
針對這幾個復習要點，學生就可以在自主整理知識點的過程中有明確的方向，避免盲目性，這樣可以系統地幫助學生梳理學過的知識點。
二、鼓勵小組合作，完成整理復習
在傳統的數學知識點整理復習課堂中，教師往往直接給出學生數學知識網絡圖，學生直接復習教師給予的知識網絡圖，這樣學生被動接受未經過自己動腦思考的知識，就很難消化吸收。在新基礎教育課程改革的背景下，小學教學中提倡生本課堂（以學生為主體，讓學生主動、自主學習的課堂）教學方式，特別是在數學知識點的整理課堂中，更需要發揮學生的自主整理作用。
根據多年的教學經驗可知，由學生自主整理知識點有助于學生快速地吸收、消化知識點，同時也培養了學生的歸納總結能力。在整理數學的知識點時，鼓勵學生以小組合作的形式完成作業，同時在小組合作整理中，要有針對性地選擇不同的活動：小組成員之間的交流，整理推導過程。如首先要選取一個有象征性的平面圖形，然后由小組成員之間交流圖形面積的推導過程，最后整理出平面圖形的推導公式。
三、強化多層練習，自主鞏固技能
在小學數學教學中，教師往往用的是題海戰術，讓學生掌握解題技巧。可是機械式的重復做題思路難以讓學生開拓解題思維，且容易使學生形成思維定式。因此在數學知識點整理與復習中，教師要激發學生多層次練習的興趣，引導學生自主整理知識點，總結解題技巧，避免機械重復式的做題練習。
例如，在復習平面圖形圓的知識點時，教師設計了一個多層次趣味練習，有效地幫助學生吸收圓的基本知識。
例：（1）在一個邊長為10cm的正方形中，最多可以畫多少個半徑為2cm的圓？先讓學生算一算，然后再自己動手在紙上畫一畫，用課件展示畫法。
（2）在20cm×18cm的長方形中，可以畫一個多大的圓？
（3）在12cm×18cm的長方形中，有一個直徑為10cm的大圓和一個半徑為3cm的小圓，請問兩個圓存在什么關系？可以從幾個方面去解決這個問題？（學生要明確R=2r，D=2d，C=2c，S=4s）
通過借助長方形與圓圖形設計的這三個不同層次不同深度的聯系，可以幫助學生掌握圓的基本知識。同時也讓學生在放松的狀態中完全領悟圓的特性，也激發了學生學習的積極性，讓學生自主整理圓的基本知識點。
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針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節時，可將商不變的規律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。
三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力
在復習過程中，重視練習與實際應用既利于學生知識的鞏固，也利于學生的思維發展，應用能力的提升。它可以對現實中的數量關系進行概括，還可以被現實廣泛應用，解決我們日常生活和科學技術上的現實問題。在蘇教版教材中，每冊的總復習中都安排了這樣一個“應用廣角”，這樣的設計具有綜合性和開放性，結合各方面的數學知識的學習后，讓學生應用已有的數學知識解決問題，體驗數學的價值，提高學生的綜合解決問題的能力。借助四則運算知識的學習，解決購物中的數學；借助面積、體積以及納稅、利息等知識解決實際中的購房問題；借助統計、百分數的知識，讓學生經歷統計過程，結合人們的生活、消費、國家的工農業的生產增長情況用百分數表示出來，讓學生了解社會發展狀況和我國國情，從而進行國情教育。這樣既起到了復習知識的作用，又能培養學生應用已學知識解決生活實際問題的能力。
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小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
2、小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系
2.1.1重視基礎知識的學習
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性
2.2.1建立科學的基礎知識教學體系
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
2.2.2引導學生區分清易混淆的概念
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
2.3抓緊課堂的數學復習
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋
2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣
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小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
2. 小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
2.1突出教學重點，重視知識點之間的聯系
2.1.1重視基礎知識的學習
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
2.1.2加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2.2分類整理數學知識，加強數學復習的系統性
2.2.1建立科學的基礎知識教學體系
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
2.2.2引導學生區分清易混淆的概念
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
2.3抓緊課堂的數學復習
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
2.4重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋
2.4.1及時對學生的綜合素質進行檢查
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
2.4.2培養學生自我反思與評價的習慣
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數學復習應通過合理的整理形成良好的認知結構，理清知識之間的重點、難點，突出知識之間的聯系，形成知識鏈。因而教師在組織復習中要起主導作用，主要引導學生自主整理，主動獲得。學生理解和掌握數學知識就是在認識、理解知識之間的本質及其相互之間的聯系形成認知結構，在頭腦里將數學知識進行優化，實現對知識的融會貫通。
在教學中，教師應該引導孩子從不同的層面進行整理。例如，讓學生通過課前看教材試著去整理，依據數學教材的目錄，根據數學知識結構合理地去劃分知識塊，按知識塊組織有序的復習并反思哪些方面學得好？哪些知識還需要補缺或再加強學習？再如，在復習有關數的整除這部分內容時，教師可引導學生將所學的分散的數學知識串聯成片，溝通整理知識間的聯系，結合知識的產生、理解、整理和歸納相關的概念，形成一個知識體系。用8×3=24，4×3=12，4×6=24這三個算式引入因數和倍數概念的復習，再組織學生觀察、小組討論：你發現這三個算式間還有什么聯系？學生自然想到3是24和12的公因數，24是8和6的公倍數。由此引導學生：你還想到與其有聯系的哪些知識？用你喜歡的方式（用文字或圖示）表示出這部分的知識結構圖，從而整理歸納出這部分的相關概念并形成一個知識系統。
二、練習分層，求聯不求偏，努力提升能力
針對學生而言，教師可分層復習，基礎好的同學對一些簡單的計算和應用題可少做，省出時間，而把更多的時間放在稍有難度的知識上。對于基礎不好的學生復習時放慢進程和速度，以基礎知識為復習重點，從易到難。從概念入手，弄清法則性質和公式，會進行有關整數、小數、分數的四則混合運算以及解方程、解比例，會進行簡單的應用題的解答、簡單的面積、體積的計算，然后再練習有一定難度的題目。對學生復習時的練習題要精挑細選，這樣既能起鞏固作用，又能達到訓練技能的功效，從而強化學生的能力。
針對所學知識來說，必須有針對性，注重實效性，求聯系不求偏題。我們可以把內在有聯系或有共同之處的知識進行有條理的梳理復習，例如，在復習數的認識這一節時，可將商不變的規律、分數的基本性質、比的基本性質串聯起來復習找出這些知識間的共同之處。再如，復習整數、小數和分數加減法計算時應抓住同一個基本原理：只有在計數單位相同時才能直接相加減，從而強調得出整數、小數和分數加減法計算方法和計算原理。在復習平面圖形的面積計算時，可先引導學生理解最基礎、最核心的長方形面積公式推導方法和推導過程，再經過逐步深入地利用平移、旋轉、轉化等方法和策略整理出其他平面圖形的公式推導過程。這樣不僅可以讓學生體驗數學知識之間的內在聯系，而且還能幫助學生體悟到數學知識的學習中蘊涵著重要的數學思想方法和策略，從而使學生對知識的認識更深刻，理解更深入。
三、實際應用，體驗價值，形成綜合能力
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一、圍繞新課程標準，制訂詳細周密的復習計劃
初中數學內容豐富，各個知識點分散在不同的教材中，歷時三年的數學學習，學生很容易在接受新知識的同時遺忘舊知識。圍繞新課程標準制訂詳細周密的復習計劃，有利于將數學各個知識要點有機串聯起來，形成體系，便于學生在頭腦中形成清晰化的脈絡，學生記憶理解起來就簡單許多。同時，制訂總復習計劃，會使學生有條理化進行復習，避免了復習中的盲目化，可以大大提高學生的復習效率。具體的復習計劃要立足于學生學習的實際水準，對一些數學知識要點可以進行專項化訓練，對學生設置有針對性的測試練習題，依據測試結果再確定復習計劃中的重難點，進行重點突破，如此就可以取得事半功倍的效果，大大提升初中數學復習的總體效率。
二、發揮教師的主導性作用，引導學生歸納整理
歸納整理是重要的數學思維方法，在初中數學總復習階段，教師要充分利用這一思維引導學生在總復習階段學會歸納整理。學會歸納整理有利于學生在復習階段對數學知識進行條理化歸類，有利于在將數學知識有機聯系成一個整體，不但易于加深學生對數學知識的理解，而且提高了學生對數學知識記憶的效率。
以初三代數教材為例，其中涉及函數的定義、一次函數、正反比例函數、一元二次方程、二次函數；初三幾何在圓這部分涉及7方面知識，可以復習納總結為：1圓的性質；2直線與圓；3圓與圓；4角與圓；5三角形與圓；6四邊形與圓；7多邊形與圓。
三、嘗試一題多解，培養學生的開放性思維
開放性思維的培養對于提升學生的素質有著重要的作用，在數學總復習中教師可以通過一題多解的方式，培養學生的開放性思維，如此就會使學生在中考實戰中思路開闊、靈活多變。學生的思路開闊了，就會增加學生解決問題的途徑，有利于學生在中考中取得成效。例如：在有關初二數學的一道習題：ABC中，AB=AC，于AB上取一點D，又在AC延長線上取E點，使CE=BD，連接DE交于BC于G點，求證：DG=GE。分析：欲證DG=GE，但DG與GE所在的三角形不全等。這時啟發、引導學生采用添加不同輔助線的方法來解這道題。學生通過思考分析，一共做出了三種添加法（見圖1、圖2、圖3）。
由于三種不同輔助線的做法，使輔助線位置發生了變化，在原來圖形的基礎上又構成了新的圖形，體現了教學中的靈活變化的觀點，對思考問題起到了很大的幫助作用。這樣做既鍛煉了學生獨立思考的能力，又增強了學生思維的靈活性。
四、培養學生良好的心理素質
中考考查的知識，覆蓋面廣，是注重考查學生綜合能力的選拔性考試。在打好知識基礎的同時，要加強學生的心理素質培養，要讓學生學會進行自我心理調節，能夠以平和穩定的心態面對中考，以飽滿的熱情參與各個階段的復習，最終提高復習效率。
初中數學總復習對于中考中學生的成績有重要影響，在具體的數學教學實踐中教師一定要充分抓住這一階段的學習，要采取科學的、系統的方法提升初中數學總復習的效率，同時要加強學生的心理素質培養，為提升初中數學總復習效率打好基礎。
參考文獻：
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隨著課程改革的不斷深入，數學教師越來越注重在教學中滲透數學思想。正所謂：“授人以魚，不如授人以漁。”因此，在數學教學中，教師不僅要讓學生掌握解決問題的方法，鼓勵學生自主探索問題背后的規律，還要加強數學思想的滲透，提高學生的數學思維能力，以期收到更理想的教學效果。
一、強調知識的形成過程，感悟數學思想
數學教學主要有兩條主線，即數學知識與數學思想。數學知識和數學思想是緊密聯系的，沒有不包括數學思想的數學知識，也沒有脫離數學知識的數學思想；數學知識的產生與發展過程，也是數學思想的形成與運用過程。因此，數學教學中強調知識的形成過程和滲透數學思想，關鍵是讓學生在獲取數學知識的過程中經歷與體驗，感悟其中的數學思想。具體來說，不管是數學概念的形成與概括，還是規律、公式等數學結論的產生與推導，教師均不得直接將結果傳授給學生，需通過問題情境的創設，激發學生的學習興趣，讓學生多聯系現實生活，通過觀察、分析、總結等手段，親身經歷數學知識的形成過程，加深對數學知識的理解與掌握，有效提高自己的數學學習水平。
例如，在小數乘法教學中，教師可先通過生活情境引入計算問題，讓學生根據實際問題的數量關系列出乘法算式，然后根據小數點位置移動導致小數大小變化的情況，把小數乘法轉變為整數乘法計算，最后引導學生總結小數乘法的計算方法。這樣教學，不僅可以讓學生掌握小數乘法的計算方法，培養學生的思維能力與應用能力，還可以引導學生感悟數學的建模思想、歸納思想、轉化思想等，對提高學生的數學成績有著十分重要的作用。
二、反思知識的學習過程，明晰數學思想
反思作為一種高級認知活動，不僅要了解自己的心理感受與思想認知，還要深入理解自己曾經歷過的事情。在數學學習過程中，學生進行反思就是對學習內容、認知策略、學習方法等予以深入的理解與再次認知。因此，教師在學生反思學習過程中需注意以下幾點：一是要想取得好的反思效果，就要讓學生養成良好的反思習慣，提高學生反思的自主性；二是要讓學生掌握反思的方法，更好的分析與解決實際問題，使學生更深入的感悟數學思想；三是及時引導學生進行交流與總結，讓學生明確數學思想的運用，提高教學效果。
例如，在三角形分類教學中，教師可先讓學生對不同的三角形進行觀察，明晰三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，然后引導學生交流三角形的分類方法，并且說明分類的原因。通過這樣的反思，不僅可以加深學生對三角形分類的認知，還可以深化學生對數學知識與數學思想的理解，從而取得好的教學效果。
三、加強知識的整理和復習，總結數學思想
在數學教學中，教師不僅要重視知識形成過程的再現，引導學生回憶相關的數學知識，還要加強數學知識的整理與復習，突出數學知識形成的共性，使學生明確各知識點之間的聯系，深入理解、體驗數學思想的運用與實用性，從而有效總結數學思想。
例如，在平面圖形面積計算的整理與復習中，教師可先讓學生對面積的定義進行回憶，說說自己會計算的圖形，然后讓學生交流正方形、長方形、三角形等圖形的面積計算方式，明確其推導過程。通過這樣的反思，不僅可以加深學生對有關面積計算公式的理解與記憶，形成良好的認知結構，還可以深化學生對轉化思想的理解，使學生充分認識到數學思想的重要性，從而加以全面運用，有效提高數學學習成績。
綜上所述，在數學教學過程中，為了取得理想的教學效果，教師一定要有目的、有意識地滲透數學思想，最大限度地提高學生學習的興趣與熱情，調動學生學習的積極性與主動性，發展學生的學習能力與思維能力。
[1] 張曉賓.加強數學思想滲透 發展數學思維能力――對人教版小學數學教材“數學廣角”修訂的幾點思考[J].課程教育研究（新教師教學），2015（21）.
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一、理論知識形象
學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點:第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.
二、培養發散思維
數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.
例如，求函數f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.
三、教學方法靈活化
數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.
四、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.
五、數學知識“應用化”
數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.
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小學畢業班的數學總復習指的是數學教師指導學生對學過的數學知識和內容進行再次學習的過程。在數學總復習的過程當中，數學教師應當指導學生將已經學過的數學知識進行整體性與系統性的總結與歸納，并對數學學習當中所存在的缺漏和疑問進行彌補和解決，將小學所有學過的數學知識變得系統化以及條理化，以便于全面且熟練的掌握數學知識的難點和重點。數學總復習質量的優劣和復習成效的好壞，與數學教師對教學大綱的了解，數學教材的熟練程度，復習內容的羅列以及復習方法的選擇有著極其重要的關系。
二、小學畢業班數學復習的教學策略
不同小學數學教師在數學總復習當中有著不同的復習方法，但是每位數學教師的復習效果都是不一樣的，以下提出了一些行之有效的數學復習教學策略。
1、突出教學重點，重視知識點之間的聯系。
①重視基礎知識的學習。
數學總復習當中所學習的內容全部都是學生已經學過的數學知識，所以，一方面要重視基礎知識的學習和鞏固、減少復雜與困難的計算、加強逆向思維知識的練習及學習，另一方面要以學生的生活作為學習的前提，數學復習要面向學生的社會實踐和實際生活。除此之外，要重點突出重點知識的復習，鍛煉學生的判斷能力和猜想能力，更深層次的來提高學生對所學知識的創新能力。因此，數學總復習的最初階段要重視學生基礎知識的學習和復習，鞏固學生的數學基礎知識。
②加強方法、知識與能力之間的交叉與滲透。
每一節數學總復習課都要達到最大的效率，只有將每一節課的功能充分的體現出來，才能夠對學生的數學復習起到事半功倍的效果。（1）加強思想方法的融合及交叉。為了鍛煉學生解決問題的能力，從根本上發展學生的思維，數學教師在數學總復習的過程中要有效的結合教學內容，將比較和類比、對應與轉化、分析與綜合等思想方法滲透到數學復習的教學策略當中，以加深學生對數學基本知識的理解。
2、分類整理數學知識，加強數學復習的系統性。
①建立科學的基礎知識教學體系。
數學教師應該以教學的系統原理為指導，幫助學生將已經學過的數學知識進行系統性的整理，把較為分散的數學知識結合成一個統一的整體，從而形成科學的知識體系，以加強學生對數學知識的掌握。
②引導學生區分清易混淆的概念。
對于小學生來說，數學知識當中存在著一些很容易產生混淆的概念，數學教師應該幫助學生將這些容易混淆的概念區分清楚，抓好概念的具體意義。比如：比與比例，質數與質因數，合數與偶數的比較，質數與奇數的比較等等。對于類似這樣易于混淆的概念，數學教師要引導學生理解概念的實質，以避免概念混淆對學生的數學復習產生干擾。對于那些容易混淆的解題方法也要進行詳細的比較，充分的明確解題的正確方法。
③抓緊課堂的數學復習。
在數學的復習課當中，數學教師應該將各個知識點合理的劃分為幾個學習板塊，每一個學習板塊都要有較強的針對性，以有助于數學教師及時的發現學生在復習當中存在的問題，并及時的對學生進行輔導，確保數學總復習的質量。在數學總復習得教學中，數學教師要避免采用題海戰術的復習策略，以防止學生出現思維呆滯和逆反心理的產生。數學教師要積極的參與到學生的解題過程當中，幫助學生了解自身數學學習上的不足，以有效的改善不足，從而提高數學總復習的進度。
④重視數學知識的訓練，加強復習效果的反饋。
㈠ 及時對學生的綜合素質進行檢查。
在進行數學總測試的時候，數學教師應該選取一些靈活度較高，并且能夠真實的體現學生解題能力的測試題，以便于數學教師對學生的復習情況進行全面的了解，并及時的對學生復習的不足之處和遺漏之處進行處理。
㈡ 培養學生自我反思與評價的習慣。
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二、強化典型習題訓練
針對于學生容易發生普遍性錯誤和個別性錯誤的知識點，我們要采取典型反饋和個別反饋相結合，按照加強針對性訓練、開展專題復習方式、各個擊破的復習思路進行典型習題訓練，這是提高數學復習有效性和學生學習成績的關鍵。要做好典型習題的訓練，應當做到以下三點：1.選題。首先做為任課教師要會選典型的習題。這就要求任課教師要掌握學生知識面的整體性和局限性缺陷。一般數學典型習題分為兩個方面，一方面是對數學知識具有代表性的習題，另一方面是綜合性的習題。2.學生易錯的難題。對學生以前常做錯的題目，要重點訓練。將學生訂正過后的考卷隔段時間再鞏固一次，或者針對學生經常出錯的地方不僅要精講巧析、洞查、記錄，而且要經常整理以往的錯誤并分析學生的缺陷，及時對癥下藥，并在下一次檢測中有所側重，努力使學生做到“知此知彼，百戰不殆”。3.要多做靈活多變題，使學生達到鞏固知識、理解規律、強化記憶、靈活應用知識的目的。要選擇內容新穎、規律隱藏、思路靈活的習題訓練，創造新的思維意境，加強“一題多變”的訓練。盡可能覆蓋知識點、網絡知識線、擴大知識面，增強學生的應變能力。加強“一題多解”的訓練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提高學生的創新能力。練習題不在于多，一道好的題目，往往能“牽一發而動全身”，起到事半功倍的作用。
三、勤于總結和歸納
因為書本上的知識有些比較零散，所以我們可以概括出一些規律或一般解題思路，使學生見到題時能根據規律和一般的解題思路放手去做。比如：講分數百分數應用題時，涉及類型較多，用到的數量關系也很多，這時我們就不應只是就題論題，而應教給學生一些分析應用題的方法。如“試求一個數是另一個數的百分之幾”題是怎樣做；“單位一已知和未知是要有什么樣的規律”。再比如復合應用題時要用到的分析方法，只有“分析法”和“綜合法”兩種，我們可以用這兩種方法去分析涉及不同數量關系的應用題，從而教會學生解答不同類型的復合應用題。還有就是向學生滲透“化曲為直”的數學思想方法，幫他們尋找規律，應用規律，從簡馭繁的方法價值應該大于每道題本身的知識價值。練習中的還原生活，鞏固練習、拓展提升，去解決生活中的實際問題，整個過程要逐步地讓學生去體會化難為易的數學思想，懂得運用一定的規律去解決較復雜的數學問題。因此，在復習過程中，不但要授之以“萬能鑰匙”，而且要培養學生良好的思維能力，使之掌握一定的數學思考方法，在復習學習中取得事半功倍的效果。
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一、理論知識形象
學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達。在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點：第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣；第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的。是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的。
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的。但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展。
二、培養發散思維
數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維。高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力。在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性。在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果。
例如，求函數f(B) -sinB一cosB一2的最大值和最小值。求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等。通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力。
三、教學方法靈活化
數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解。“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”。表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法。比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用。
四、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量。數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化。根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通。
例如:反證法、配方法、待定系數法等等。需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的。
五、數學知識“應用化”
數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂。目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了。筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學。通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量。
