引論：我們為您整理了13篇五年級下冊數學總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

一、激發學生學習興趣，讓他們體驗到學習的快樂

本班學生基礎薄弱，這個學年，我先是從培養學生的習慣入手，。，我進一步了解到學生的思想現狀，以及一些學生的知識缺陷所在，逐漸摸清了每個學生的基礎特點。接著，我有的放矢地根據本班學生的特點，開展一些豐富多彩的教學活動，如講數學家的故事，搞一些數學小競賽，等等，努力營造一個學生的良好氛圍，使學生從思想上逐步扭轉對學習的枯燥印象，激發學生學習的興趣。最后，我利用各種機會，經常給不同層次學生以成就感，使學生喜歡學習，讓每一位同學都能體驗到學習的成功與快樂。

二、認真鉆研業務，努力提高課堂教學效率

在業務上，本人從不以自己多年教學的"豐富經驗"自居。本人積極利用各種機會，學習教育教學新理念，鉆研教材教法，堅持不懈地進行"自我充電"，以提高自己的業務理論水平。課堂上，我把學到的新課程理念結合本班實際，努力貫徹到課堂教學中去，以期提高課堂效率。課余，我經常與同事們一起探討教學過程中遇到的各種問題，互相學習，共同提高；我還在網站上，建立自己的博客，從中，我更是感受到了學無止境的道理。要充分發揮課堂教學這個"主陣地"的作用，提高課堂效率，我們要與時俱進，堅持不懈地學習探究教學新理論新實踐。

三、關愛學生與嚴格要求相結合，盡量使每一位學生進步

篇2

“良好的開端是成功的一半，教師要善于發現生活中的數學問題，在數學中，我結合學生身邊的事物引出數學知識，讓學生感到自然、親切、易懂。

例如：在“商不變的性質”這一節時，首先用一個故事導入，同學們，你們想知道神算聰聰嗎？一天聰聰去表弟家做客，見到他正在做一道題，2100除以25等于多少？聰聰看后馬上答道等于84，表弟用豎式計算后真的是這個數，表弟很驚訝的問：“你怎么算的這樣快呢？”聰聰笑了笑說：“我用的是商不變的性質呀！同學們，你們也想掌握這種本領嗎？通過故事導入引起學生的好奇心理，自然產生一種求知欲。

二、運用日常生活經驗解決數學中的問題

兒童對自然界中的各種食物都充滿了好奇心理。我在數學中就抓住兒童的而好奇心，創設情境，攝影展示。例如：教第六冊數學第36頁例1，我首先利用農村生活實際進行教學，我不是就例子講題，把113+59編成一道應用題，即營業員原有113元，一位顧客買了59元的商品，顧客付給營業員60元，營業員找給顧客1元，問：營業員現在有多少錢？題目的過程讓學生看一遍后，分組討論（每組選一個代表）回答如下問題：（1）誰能把顧客付給營業員60元和營業員找給1元錢的過程在講臺上展示一下給學生看（人民幣和物品教師準備好）.（2）誰能列出一個算式計算營業員現在手里有多少錢？

通過這樣的親身經歷的例子，學生對整十數的加減法簡便運算就能掌握得更牢固，這樣使學生既能學到數學知識，又總結出數學來源于生活，生活中處處有數學。從這個例子可知，已有的生活經驗和學生的實際轉變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念。葉圣陶先生說過，教材無非是個例子，教材必須從屬于服務于學生學習的需要，在應用教材時要靈活運用教材，結合生活需要對教材進行重組，從而化難為易。

三、利用生活經驗練習，做到學以致用

培養學生的創新精神，就應該打破封閉式教學。因此，數學教學每一節知識都滲透在生活實際之中，就必須開放教學內容，只有開放數學的教學內容才能緊密聯系實際，才易于激發學生的學習興趣，有利于學生進行“再創造”。

例如：在教學《統計和可能性》（五年級上冊）時，為了讓學生學會計算可能性是多少，筆者精心設計了擲硬幣、轉紙盤、摸卡片、抽數字等活動，學生們在愉悅的體驗中不僅學會了計算可能性的計算方法，而且能夠評價一些規則和方案的公平性，并能在這些規則中選擇有利的途徑和辦法，一些學生還設計了一些班級活動的方案和規則。這些活動，不僅使學生借助游戲和活動準確計算事件的可能性是多大，而且學生在這一實踐活動中，能力和情感得到了和諧發展，特別是學生的創新“火花”得到了迸發。

四、練習生活化，生活問題練習化

《數學課程標準》中指出“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所有的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值?！?/p>

例如：學了《長方體和正方體的體積后》（五年級下冊）一節后，筆者讓學生計算教室、數學課本、文具盒的體積和表面積，并假設情境，讓學生選擇不同面積的地板磚鋪設教室地面；學了《三角形的面積計算》（五年級上冊）后，筆者讓學生測量計算紅領巾、三角板的面積；學了《數字編碼》（五年級上冊）一節后，筆者又讓學生給自己的圖書編號、給教室的財產登記……這些活動讓學生熟知了身邊事物的基本情況，解決了生活中的問題。

篇3

教學目標是課堂教學的靈魂，它既是教學的出發點，又是教學的歸宿。因此，教學目標的制定是否恰當，直接決定著教學過程中目標的達成度，也將直接決定一堂課的教學效果。每一冊數學廣角單元的安排，主要都是通過簡單的事例滲透一些重要的數學思想方法。例如，五年級下冊數學廣角“找次品”中的優化就是一種重要的數學思想方法，可有效地分析和解決問題，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性。在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。

二、突出主體，體現價值

1.關注學生的生活經驗，重視小組合作與交流，突出思想方法

數學廣角體現了新課程的一種理念“重要的思想方法的滲透”，根據學生的年齡特征，教材在素材的選取上非常注重現實性，都是學生身邊常見的物品，通過學生小組合作與交流，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略，在活動中找出一些共性的問題，教師可以集中解決。活動完成后學生進行交流匯報，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優化的解決策略打下了研究、分析的基礎。

2.注重體現思維過程和分析方法，培養學生的猜測、推理和探索精神

教材在編排結構上注重體現數學知識的邏輯順序，強調數學思維的一般過程，著力培養學生解決數學問題的意識和能力。如五年級數學下冊“找次品”例1就安排了從5個物品中次品，僅僅要求學生說出找出次品的方法，不需要進行規律總結，從而讓學生感受解決問題策略的多樣性；例2則安排了9個待測物品，要求學生歸納出解決問題的最優策略，從而讓學生經歷由多樣化過渡到優化的思維過程。教學時，教師可先讓學生觀察各種解決策略，引導學生發現什么方法最好，在此基礎上，就引導學生進行猜測，從而可引發學生進一步進行歸納、推理等數學思考活動。這時，教師應引導學生從這些紛繁復雜的方法中，從簡化解題過程的角度，轉而采用列表、畫圖等方式進行抽象的分析實現從具體到抽象的過渡。

三、巧用素材，有效提升

練習在數學教學中占有特殊地位，是課堂教學的重要環節。數學廣角的鞏固練習創設了許多現實的、學生感興趣的情境作為學習的素材。有的教師如果是平時上課他會按教材一題一題講解，不考慮素材安排的目的；如果是上公開課，因為數學廣角的練習題量也不多，他又會自己創設出好多的素材來鞏固，究竟如何去巧用素材，使數學知識有效提升呢？

例如三年級上冊的《組合》這一課，教材上安排了組數、早餐搭配、走路中的數學問題、拍照等，這些豐富有趣的情境牢牢地吸引著學生。如果在教學時只是讓學生“用數字卡片擺一擺”“用線在書上連一連飲料與點心的搭配”“自己用筆畫一畫從兒童樂園到百鳥園的路線”或“用線連一連一共拍了幾張照片”，這些問題情境的設計與展開是平面的，除了情境的不同，要求上并沒有提升，始終停留于具體操作層面，缺少數學化的過程。所以我們在教學時要注意每一個問題情境應有目標重心，組數問題要突出“有序思考”，把點心搭配從“二三搭配”拓展為“三三搭配”，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用，游玩路線問題則側重于“符號思想”的應用，讓學生思考“如何可以更清楚地表達路線”，拍照問題則可以拓展為“如果我們全班同學每個人都想單獨和聰聰、明明各合一張影，一共要照多少張”，只有這樣發揮教材的編排作用，挖掘每個素材的獨特功能，才能使學生的各種技能有效提升。

“數學思想方法是自然而平和的，我們不能把活生生的數學思考變成一堆符號讓學生去死記，以致讓美麗的數學淹沒在形式化的海洋”里。數學廣角內容是我們新教材的有機組成部分，是學生思維訓練的材料，我們每一位數學教師都要真正發揮“數學廣角”滲透數學思想方法的作用，讓學生的數學思維能力得到切實、有效的發展。

參考文獻：

篇4

一、導入學習

對于數學思想方法的學習，首先應該注重對學生感知數學思想方法的引導，這個過程注重的應當是提出問題，調動學生的積極性，發揮學生的主觀能動性，充分的參與到學習中來，在預習的過程中，讓學生潛移默化的理解數學思想方法的內涵和意義。想要達到導入學習的深刻作用，必定是離不開教師的努力，教師必須做到熟悉掌握課本知識，加強學習，刻苦鉆研教材，深入理解數學課本的教學目標和內涵。從而做到在數學教學中提出精煉，有意義的問題，方便學生預習和掌握重點做題思想方法，以此達到教學相長，提高學生成績的效果。在教授青島版小學六年級下冊《圓的面積》時，講課之前，我先安排給了學生預習的任務，我通過提問:我們五年級的時候已經學習過了平行四邊形與三角形之間的轉換關系，大家都應當還記得吧，那么現在我們應該怎么辦才能求出圓的面積呢?這時通過點撥，大多數的學生都會主動進行思考是不是能夠把求圓的面積轉化成其他的圖形來計算呢?但是要轉換成什么圖形呢?到了講課時間，我先請同學們說自己的想法，很多同學有說將圓的面積細分成平行四邊形，也有同學說將圓的面積細分成長方形，當作到分割的足夠細小的時候，也就和這兩個圖形十分接近了?；究梢源_定學生的思路是對的，他們基本懂得運用化曲為直的思想方法。我進一步進行引導:假如我們把圓形進行分割，當分割的足夠細小的時候，所拼成的圖形與長方形會十分接近，因此就把圓形的面積轉化成了長方形，再進一步根據長方形和圓形的關系推導出圓面積的計算公式。通過這種啟發誘導，學生很容易的就理解了極限的思想，并且學會了如何去運用它。因此，可以認識到導入的方法并不十分容易把握。同時，導入的方法學習數學思想方法又與學生們長期的數學基礎和積累密不可分，這也要求學生做到打好數學學習的基礎要常常溫故而知新，通過這個過程讓學生潛移默化的理解數學的精神和品質。

二、循環拓展學習

循環拓展學習簡而言之就是讓學生對于之前學習的知識進行二次學習和深入理解，之前的導入學習讓學生已經初步認識和感悟了該種思想方法，循環拓展學習的重點教學目標在于初步認識，理解學科思想方法。在教授青島版小學三年級上冊“長方形和正方形的周長”這一課，之前已經學過計算周長的方法，然后我要求計算長30米寬15米的籃球場的周長，分別列出方法，通過之前學習的方法大家列出30+30+15+15=90米，第二種方法30+15+30+15=90。同學們通過對已有知識的拓展和反復應用運用了作兩次乘法再做加法的第三種方法，30×2=60米，15×2=30米，60+30=90米。同學們通過原有基礎上的方法又得出了第四種方法，讓30+15=45米，45×2=90米，在多種算法的轉換和運算之間，同學們通過自主的探究和交流，得出了計算步驟少，而且不容易算錯的方法，使用長和寬相加，再乘二，也就得出了長方形周長的計算公式。這種在學習基礎知識后，對已有知識進行循環計算拓展研究以得提示學生，對數學計算進行一題多解，，不斷地得出做題最好的方法，在教學中滲透了優化的數學思想方法。通過學生自主探究學習，學會把蘊藏在數學表面之事中的內涵，思想方法做出一定的歸納和總結，并且將這種思想方法進行提煉，從而可以做到靈活應用這些知識

三、實際運用

在教授青島版四年級上冊數學《兩位數除以一位數(商是兩位數)》這一課程時，我用PPT動畫為大家創設場景課件出示“在童話鎮里，住著白雪公主和七個小矮人，一天白雪公主帶來28顆糖果要分給小矮人們吃，七個小矮人圍著這五彩繽紛的糖果，嘰嘰喳喳說個不停，那么他們到底在商量著什么呢”的實際問題，讓學生猜想:七個小矮人想要吃糖果，它們碰到什么問題了?學生一下子讓畫面吸引住了，紛紛說出自己對圖意的理解，并提出了本節課要解決的問題:“28顆糖果要平均分給七個小矮人，1個小矮人分到幾個呢?”通過實際問題的解決輕松引入了兩位數除以一位數(商是兩位數)，同學們學習積極性特別高，很快就掌握了數學的精髓所在。學生對于數學問題方法的掌握程度是由解決數學實際問題的能力來決定的，這種方法源自于知識但又高于知識，考察的主要是學生對于基礎知識的掌握以及對知識的靈活運用。這同時也要求老師在教學過程中不是單純的說教，而是為學生們營造良好的教學氛圍提供實際解決實際問題的條件。引導學生積極主動地加入數學知識的學習，通過在實踐中的鍛煉不斷提高其數學思維能力。養成學生探索問題，解決問題的學習習慣，發揮教學思想的作用

(一)情境設置調動學習積極性

在教授青島版五年級下冊數學“一元一次方程”時，我先通過小學所學知識，結合學校的運動會，自編一些“運動會上的數學”題。學生通過對算術方法求解和列方程求解的比較，感受到列方程解應用題的優越性，同時也為學生學習新知識“解一元一次方程”掃清知識障礙。感受學習的連貫性，使學生循序漸進地獲取知識性、整體性和實用性，從而形成較為完整的知識體系。

(二)組建學習小組啟發學生思維

篇5

1、明確辦學理念，突出辦學特色，辦人民滿意的小學教育，讓農村的孩子享受優質的教育。

2、健全三級課程體系。按照《義務教育課程設置實驗方案》要求開齊國家課程科目；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，并開足課時。

3、進一步加強師資隊伍建設，配齊配足學科專（兼）職教師，音體美、英語學科配專業（專任）教師，建立教師自主研修制度，促進教師專業成長。

4、以課標理念為指導，構建各學科新授課教學模式，加大課堂教學改革的力度，積極引導學生進行自主、合作、探究式學習，努力提高課堂教學效益。各年級學生合格率達98%以上，優秀率達70%以上。

5、加強教學常規過程管理。進一步修訂、完善各項常規管理制度；推行教學常規檢查結果公示制度，依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定學校教師教學工作評價方案，多方面、多角度地調動教師工作的積極性。

6、充分發揮鄉鎮、街道小學教研會的作用，建立教研會工作制度，制定教研會活動計劃，定期開展本單位的教學視導活動。

7、強化校本教研管理力度，學校開展以“解決問題”為目的的專題研討活動，組織開展經常性地聽課評課活動，在課題鑒定的基礎上推廣一批課題實驗成果。

8、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動，培養學生良好的習慣，發展學生的個性，促進學生的全面發展。

9、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，學校認真組織開展形式多樣的團隊活動。在豐富多彩的團隊活動中讓學生學會生活，學會做人。

10、強化“亮點”，突出特色，打造有影響力的辦學品牌，努力打造一批“鎮名校、區名校、市名校”。

三、工作措施

1、解決好學校定位的問題，從2011年開始，各學校必須明確自己的辦學目標和辦學特色，以墻壁展板的形式將“辦學理念、辦學目標、辦學特色、教學管理、教師發展、學生發展”六個方面的內容展示出來。此項內容列入2011年上半年教學視導檢查內容。

2、加強課程管理，規范課程設置，健全三級課程體系，按照《義務教育課程設置實驗方案》要求，開齊國家課程科目，開全課程；按照《山東省義務教育地方課程和學校課程設置指導意見》要求開設課程，開足課時。同時，要加強對各學科師資配備管理，配齊配足學科專（兼）職教師。英語、音體美配專任（專業）教師。

3、以省、市、區教學管理有關規定、要求為依據，各學校要對備課，上課，課堂教學，作業設置與批改，輔導，當堂當課練習與檢測，理論學習，論文撰寫，教學計劃，個人研修，執教公開課、觀摩課、研究課，課題實驗，團隊活動，聽課與評課，教學反思，家長會等各方面的工作制度進行重新修訂與完善，使其更加符合課改理念，更加科學，更具操作性。各學校要依據《山東省普通中小學教師工作評價指導意見》的精神，制定本校教師教學評價方案，將常規檢查結果列入評價方案。學校應按計劃組織相關人員組成檢查小組定期對教師的常規工作進行檢查，并進行及時的反饋與跟蹤管理。同時，各學校要建立常規檢查結果公示制度，每月檢查一次，在學校適當位置設公示欄，將每次檢查結果進行公示。

4、繼續深化校本教研改革，努力提高教師專業水平。學校建立聽課、評課制度，組織開展經常性的“聽課、評課”活動。人人上研究課，人人參與評課。同時，按照“問題即課題”的原則，組織教師認真開展以“解決問題”為目標的專題研討活動，每個學期、每個學科力爭解決幾個教學中突出的問題，并寫出問題研究報告。對于已經立項的實驗課題，各校要組織教師認真開展研究，積極準備課題鑒定，在課題鑒定的基礎上教研室將以現場會的形式推廣一批實驗成果。

5、加強課堂教學研究，打造精品教案，努力提高課堂教學的效率，鄉鎮、街道教育指導中心要認真總結前段集體備課的經驗，在教師自備的基礎上，繼續組織好集體備課與研討活動，優化教學設計，實現高效的課堂教學。本學年要特別重視當課、當堂練習題與檢測題的設計，并把此項作重點檢查的內容之一。本學年，區教研室將推出部分學科新授課課堂教學模式，各學校要認真組織教師學習、研討，并進行創造性地運用。

6、強化教學視導，以點帶面，整體推進辦學水平的提高。本學年，區教研室將繼續組織上下兩個學期的教學視導活動。增加視導成績在教學評價中所占的權重，強化教學視導的指導、評價功能。同時，降低視導重心，將教學點納入視導范圍。各鄉鎮、街道教研會要切實發揮作用，真正擔負起培養骨干教師，深化教學改革，提高教學管理水平等方面的責任，每學期要對本單位的所有學校進行一次綜合視導，將視導成績納入對學校的評價方案，并以現場會的形式進行反饋，各單位開展教學視導的情況列入區教學視導內容，年終要以總結的形式報區教研室。（1）

2011年小學教研工作計劃相關文章：

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7、以活動為切入點，繼續深化“十好”教育活動，認真實施“五個一”工程，扎實開展各項興趣小組活動。各學校不僅要制定活動方案、活動計劃、活動記錄、評價打分表、評價結果統計。更重要的是不作表面文章，扎實、認真地開展活動。既要有班級活動，又要有校級活動?；顒佑涗浖纫形淖植牧?，又要有照片、音像資料。照片資料要裝訂成冊。班內及學校均要有評選結果展板，校級小明星、小標兵要佩戴標志牌或獎章。

8、按照“習慣育人、生活育人、活動育人”的理念，各校要在“十好”教育活動、“五個一工程”、“興趣小組活動”開展的基礎上，可有選擇性地開展“主題教育”活動。如“感恩教育活動”、“愛心教育活動”、“激勵學習教育活動”、“愛家、愛校、愛國教育活動”、“文明禮儀教育活動”、“生活安全教育活動”、“交通安全教育活動”、“法制教育活動”、“革命傳統教育活動”、“優秀傳統文化教育活動”、“少年兒童自我保護教育活動”、“個人衛生與疾病預防教育活動”等等。各學校要將“十好”教育活動、“五個一工程”、興趣小組活動，各類主題教育活動及其他團隊活動按“校級”、“班級”活動統一進行規劃，以墻壁展板的形式列出“校級”、“班級”活動安排一覽表，直觀地把活動內容展示出來。學校成立團隊活動中心，有專人負責各級各類活動，做到定內容、定計劃，定期開展活動。

9、按照“五園”創建要求，優化校園環境，強化校園文化建設。每個學校要在衛生、綠化、美化方面自我嚴格要求，做到持之以恒?！皩W校無小事，事事皆育人”。同時，各校要大力加強學校文化建設。多掛教師、學生的作品，每個學校都要設計墻壁、樓道文化長廊，展示教師的教學成果，展示學生的精品佳作，展示學校活動的過程、成果。每位校長都要清楚：學校的墻壁是會說話的；從學校的墻壁上別人會知道你做了什么，知道你的辦學理念、辦學特色、教育成果及辦學水平。創建有品味的校園環境應當是我們共同努力的目標。

附：2011年小學主要教研工作安排

2011年小學主要教研工作安排

一月份

1、2011年小學教研工作總結。

2、第二學期單元測試題修訂、編寫。

3、小學部分課題實驗鑒定。

4、第一學期期末考試試題命制。

二月份

1、2011—2011學年度第一學期期末考試。

2、部分學科寒假教師培訓會。

3、德育學科化課題實驗情況調研。

三月份

1、參加市小學語文優質課評選活動。

2、全區小學各學科優質課評選活動。

3、上半年小學教學視導。

四月份

1、教學視導。

2、小學美術教學觀摩研討。

3、小學語文課堂教學研討。

五月份

1、全區小學教學視導反饋會。

2、“快樂英語”課題實驗研討。

3、區級課題實驗調度會。

4、德育課堂教學研討會。

六月份

1、“十好”教育、興趣小組，考查學科現場考查、測試。

2、小學數學優秀教學案例評選。

3、期末考試命題。

4、小學“攀登英語”課題研討。

七月份

1、參加省、市各學科教學研討會。

2、上半年小學教研活動總結。

八月份

1、部分學科教師培訓會。

2、新教師崗前培訓會。

九月份

1、全區創新課評選活動。

2、參加省、市各學科教學研討活動。

3、下半年教學視導。

十月份

1、教學視導。

2、小學數學教學觀摩研討會。

3、區級課題實驗鑒定準備。

4、小學英語多媒體新授課教學研討會。

5、小學體育教學研討會。

十一月

1、教學視導反饋會。

2、科學課堂教學研討會。

3、“口語交際”、“習作教學”研討會。

4、全區美術教師外出寫生、作品匯報展。

5、小學數學優秀教學論文評選。

十二月

1、部分課題實驗鑒定。

2、教科研工作總結。

3、編制單元測試題。

[2]

篇6

我的做法是，不管情緒怎么樣，只要走進教室或者遇見學生，我都要面帶笑容，讓孩子感到非常親切。我講一個真實的例子：我剛進入學校任教那會，當每天早上值周的少先隊員向我敬禮說：“老師好！”的時候，我都要向他們微笑點頭回答：“同學們好！”剛開始我回答的時候，有些孩子先是詫異，而后偷笑。但反復多次以后，我發現孩子們對我的態度有很大的轉變。我想是因為我真誠的回應最終得到了他們的認可，他們也應該真實地感受到了平等和尊重吧。除了尊重孩子之外，關心孩子的情緒變化和生活也是促進良好師生關系的劑。班里有個小女孩家庭比較困難，父母靠賣菜為生，成績也非常一般。直到一次周末我遇見了孩子幫父母賣菜時我才知道這種情況。第二周上課期間，我從幫父母分憂解難這個角度不點名地表揚了她，當時她很驚喜，對我表現得很親近，學習的積極性高了，成績也有較大的提高。正因為我平時非常注重微笑、平等、關心、真誠這些簡單的詞匯在我身上的表現，才捕獲了孩子們的心。才有了開學第一天就有孩子撲到我懷里說：“老師，終于又見到你了，想死我了”我摸著她的小臉說：“老師也想你呀！把老師想死了，你就見不到了?！边@些感人的情景，才有了孩子們有什么心里話都愿意找我說的意愿。

這樣的例子很多，因此我認為老師要學會利用親和力感染孩子，拉近與孩子的距離，建立了良好的師生關系，無形中就是使了“巧力”，對教學有事半功倍的效果。所以我們在平時教學中盡量做到態度和藹可親，面帶微笑，并保持適度幽默，努力去做孩子的朋友，給孩子解壓，讓孩子在我們的課堂上如沐春風，思維活躍，暢所欲言。我們相信學生樂學了，自然就會好學。

二、注重教材的拓展延伸，做到策略最優化

教師在平常的教學中一定要提高課堂的實效性。同時以教材為中心，但又不能僅僅局限于教材，做好知識的拓展和延伸，靈活地處理教材、駕馭教材，在解決問題策略多樣性的同時，要注重策略最優化。

例如，在五年級下冊數學教材的廣角“找次品”的教學中，我們先讓學生操作、實驗，從待測物品中找到次品，然后尋找規律，引導學生采用流程圖的方法來表示找次品的推理過程。

但在考試時“找次品”在試卷中都是以填空、判斷等客觀性題型出現的。因此我在學生完全掌握用思路圖“找次品”后，再拓展教材，補充一節課，做到解決問題最優化。也就是教材第137頁的數學專欄，讓學生認真觀察所測物品數目與測試次數的關系。然后總結規律，得出結論。

這樣學生在試卷中答題時就能快速而準確的寫出結果，整體不會被扣分，借助巧干提高成績。

另外，當教學中遇到疑難問題時，我不能僅僅局限于教材，大量查閱資料，利用電腦“無所不有”的資源，進行課外延伸，突破難點。

比如，在教學五年級下冊正方體的側面展開圖時，教材第36頁的第2題，判斷哪些展開圖可以折成正方體。這道題是為了培養學生的空間想象力，加深對正方體的認識，做題時，我們大多數老師讓學生在紙上畫出這些展開圖，再剪下來，讓學生親自動手折一折，進行判斷。但是在考試時學生不方便操作。為此，我查閱資料，專門補充了一節課。把所有的正方體側面展開圖的11種，又歸為以下四類1-4-1型，2-3-1型，3-3型，2-2-2型。并且教會學生歌訣記憶：

中間四個一連串，兩邊各一隨便放；

二三相連一對齊，三一相連一隨便；

三個兩排一對齊；二二相連各錯一。

所以在試卷中出現這種客觀性的題型時，全班學生幾乎沒有丟分現象。這樣的巧干也同樣得到了很好的回報。

三、做好學困生轉化工作

要全面提高教育教學質量，關鍵在過程，核心在課堂，瓶頸在學困生。所以必須在學困生教學上下功夫。學困生的轉化，應從“低、嚴、小、多、快、勤”六字出發，工作做實，他們的學習成績便有希望提高?！暗汀本褪堑推瘘c，低要求?！皣馈本褪羌s之以規，嚴而有度，嚴而有效，讓孩子步步發展，處處有收獲?！靶　本褪切〔阶樱⒆阌诮滩暮驼n堂。對學困生不要貪多，只要求在課堂上積極參與，對一些較簡單的問題讓其回答，逐步培養，讓其一點一點進步?！岸唷本褪嵌嗷顒?，多獎勵，多層次?！翱臁本褪强旆答?，老師要及時通過提問、作業、檢測了解學生對知識的掌握程度，這一點對學困生更為重要?！扒凇奔辞诔C正。對存在的不良行為和問題進行勤引導、勤矯正，動之以情，曉之以理，防止反復，使之不斷改進提高。我們相信，只要我們堅持努力，他們的成績一定會提高。

另外，教師的一舉一動直接影響著學生的行為，老師對學困生的一個充滿希望的眼神，一個贊許的點頭，一個鼓勵的微笑，甚至拍一拍學生的肩膀，充滿善意的沉默，都對孩子的心理產生極大的影響。

例如，我的班里有一個小男孩，成績比較差，在課堂上我有意地給他制造機會，當他把問題回答正確時，全班同學自發的給予熱烈的掌聲，他的小臉露出了笑容。這種恰如其分的鼓勵，激起他的希望與進取的火花。

四、梳理知識，形成結構，合理復習

通過總復習，把所學習的知識進行系統、全面地整理與復習，幫助學生更好地理解和掌握所學的概念，計算法則、規律性知識，先專項訓練，再綜合提高，增強綜合運用知識的能力和應用意識，是取得優異成績的關鍵。

篇7

1、進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養應用數學知識解決實際問題的能力。

2、通過畫圖的方式發現事物隱含的規律，培養歸納推理能力。

3、通過小組合作設計方案，培養合作意識。

[教學重點]

親身經歷尋找最優方案的全過程。

[教學難點]

發現事物隱含的規律，運用優化的思想解決生活中實際問題。

[教具學具]

多媒體課件、表格、畫圖白紙、磁鐵等。

[教學過程]

（課前做“傳電游戲”。規則：由電頭傳電，傳到電則成活，可以自由，可以給別人傳電。傳電中拍手歌：小伙伴，伸伸手，我們一起做朋友）

一、創設情境 導入課題

生活中經常發生突發事件，需要電話通知有關人員到場。例如：今年3月1日，我市翔安區內厝鎮發生了一起建市以來最大的山林火災，情況萬分緊急。消防隊隊長要以最快速度通知7名正在休假的隊員趕回滅火。應該怎么辦？（揭示課題并板書：打電話——通知7名消防隊員）。

“打電話”中有什么樣的規律和數學思想呢？今天我們一起來探討打電話中的數學問題。

[合理使用教材是一堂課成功的關鍵。通過創設貼近學生生活經驗的教學情境：火情緊急，需要盡快通知消防隊員參加滅火。問題和學生的生活經驗密切結合，能激發學生探索的興趣。教材采用通知15人來探究方案和規律，這個數據太大，難度較大，實踐證明教學效果不好，本教學設計改用從通知7個人比較簡單的數據入手，更符合學生知識儲備水平和可接受水平，能夠更好地使學生得到發展。]

二、合作探究 分析方案

（一）展開討論、了解圖示法

師：如果打一個電話需要1分鐘，消防隊長通知完7名隊員要多久呢？你認為可以怎樣通知他們呢？

生：可以一個一個打，需要7分鐘。（板書：逐一通知 費時）

生：可以消防隊長打給其中一個隊員，這名隊員再通知其他隊員。

師：是的，這其實是分組的思想。即隊長打給其中一名隊員，讓他當組長，再通知其他人。

師：我們可以用圖示法來表現這個過程。也可以用你喜歡的方式表現出來。

（二）探究多種方案

師：這位消防隊長可以怎樣打電話呢？請大家獨立思考、再小組合作，然后用小圓片擺一擺、連一連、說一說，完后匯報。匯報時結合老師的要求：（課件展示）

（1） 你們組有哪些方案？各種方案耗時幾分鐘？

（2） 第一分鐘誰通知誰（這時共幾人知道消息）？第二分鐘誰通知誰（這時共幾人知道消息）？第三分鐘呢（這時共幾人知道消息）？……（在箭頭上標時間）

（3） 你這種分法，打完電話共需要分鐘？

教師巡視指導，了解學情。

學生匯報，選擇圖例上黑板。

（三）分析方案

各組分別匯報有哪些方案。

1、分析4分鐘方案。分析典型圖例它的優勢在哪里呢？誰最忙？

師：請你具體說說打電話的過程，并由你們小組另7名組員配合。各組員要聽清自己是在第幾分鐘知道的？你接到消息后做了什么？（學生具體解說方案）

師：這個方案中有沒有人閑著的，請舉手。（一生舉手）

師：可見，這個方案中有人忙著，有人閑著。所以不是最節時方案。

師：可以怎樣調整方案？

2、分析3分鐘方案。

師：組長沒閑著，隊員沒閑著，消防隊長也沒閑著，即：人人都沒閑著，這種打電話方法大家認為好嗎？好在哪里？

三、發現規律

1、填表、發現規律。

師：3分鐘方案是不是最短的呢？有人質疑了。請同學們親自動手演繹一下，看是否還能調動“閑置資源” 。

（請一名同學在黑板上用磁扣擺一擺，小組合作，填表，思考規律）

師：請小組來匯報分析，每一分鐘的人數變化。

生：（邊演示邊說）第一分鐘后總共有幾個人知道通知？（2，首發1，新接1）；第二分鐘后總共有幾個人知道通知？（4，首發1，新接3）；第三分鐘后總共有幾個人知道通知？（8，首發1，新接7）；

師：猜一猜第四分鐘又有多少人新接到電話呢？這8人分別是誰通知的，請你在剛才畫的圖上補畫出來。

師：同學匯報從第二行數據中你發現了什么規律？從第三行數據中你又發現了什么規律？接下來，我們來探究這種打電話的方法是不是有什么規律呢？

【評析：讓學生自己觀察、分析，從中發現在最省時的打電話方案中隱含的規律，培養學生的觀察、分析和歸納推理能力?！?/p>

四、運用規律，解決問題

1、還是用這樣的辦法，通知15個人最少要幾分鐘呢？通知16個人呢？5分鐘最多能知通多少人？

2、有一棵奇妙的樹，原來只有1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹枝分別長出1個新枝，第三年每個樹枝又都分別長出1個新枝，照這樣計算，第五年這棵樹一共有幾個樹枝？

師：生活中，還有哪些地方有類似規律的應用呢？（生答）

師：細胞分裂、浮萍生長、傳銷網絡，甚至“一傳十、十傳百”等等。

3、某傳銷公司規定，每個會員每周必須發展一名會員，6個星期后，他發展了其他多少名會員？若加入會員要交3000元會費，他能收取多少會費？

[通過設計基本練習、重點練習、拓展練習等幾種形式的練習，既深化了知識，又激發了學習興趣，培養了學生綜合運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體現了學生學習數學的認知規律，同時也體現了不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。]

五、總結反思

（1）今天學到了什么新的知識？你是用什么方法學習的？

師：（根據學生所答，引導學生編成兒歌）

電話問題應分組，關鍵要把2來數，

幾 分鐘 幾個2，相乘得積含首數。

（2）從打電話中你受到了什么啟發？師：眾人拾柴火焰高，人人參與效率高。

（3）全課總結

[引導學生總結，讓學生學會總結，并用特別的方式表現出來，這是個性化學習的需要，對學生無疑是一個方法上的輻射。點明分組、優化的思想]

板書設計：

打電話

篇8

近幾年，人們開始關注“數學欣賞”，在這方面，張奠宙教授的研究較多，但大多集中于初高中階段的數學教育探索。因為小學教育處于基礎教育的特殊地位，更應該給予更多的關注。目前有些小學高年級和初高中學生覺得數學課枯燥乏味，甚至害怕數學、討厭數學。要解決這個問題，教師需要在課堂中積極引導學生發現數學的美，領略數學本身蘊含的魅力，重視學生對數學的欣賞問題，而數學欣賞課就是一個重要的途徑。

一、何槭學欣賞課

“欣賞”二字在現代漢語詞典里有兩種含義，一為享受美好的事物，領略其中的趣味；一為認為好、喜歡，表示稱贊。數學欣賞課，即是數學欣賞與數學教學的巧妙結合。它是以各類與數學有關的歷史故事、趣聞趣題、數學圖形、數學推理以及數學問題的各種多樣解題方式方法等為教學內容，讓學生通過聽、說、讀、寫、想、做等方式去體會數學讓人沉迷其中的緣由，感受數學的美感與魅力，以此來提高學生數學學習質量的一種學習方式。它既可以是單獨的一節數學課，也可以是數學課堂中的某一環節。應用與欣賞，是啟發學生思考和研究的原動力。

二、數學欣賞課的價值

（1）對學生的思維發展有其特殊作用。人的思維發展有其規律性。從小學成長到初高中，學生的思維在逐漸發展，從以具體形象思維和初步邏輯思維為主的階段向以經驗型邏輯思維和理論型邏輯思維為主過渡。這就意味著抽象的數學知識需要蘊含于直觀的感受中，由直觀慢慢過渡到抽象，學生才能夠理解。而數學欣賞課中的很多數學故事、趣聞趣題、圖形等即是幫助學生理解，讓他們在看、聽、說、做等過程中掌握更多的數學知識與技能，在自我探索中體會和運用數學思想與方法，幫助學生在愉悅的心情中領會數學，認識自我、建立信心，增加他們對數學學習的興趣，讓他們的思維發展順利過渡到抽象邏輯思維，為更高級思維的發展奠定基礎。

（2）對數學教學的特殊作用?；谛抡n程改革，數學教材也做了很多調整。更多的數學教學需要使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題，數學教學自然需要創新更多的學習方式和教學方法。而數學欣賞課就是一種新的學習方法，這種學習方式更多地強調學生通過數學內容的學習，不斷提高數學素養，激發學生的內在動力，引發學生對數學本質的探索，從而讓學生在學習的過程中知其然，還要知其所以然，深刻理解數學的本質，對數學產生濃厚的興趣。

（3）對數學教師的特殊作用。在數學課堂中，雖然學生是學習的主體，但教師始終是教學的引導者。只有學生敢于與教師充分對話才能提高課堂效率，才能做到教學相長。而這種對話恰恰需要數學本身的文化作為媒介。數學作為一種文化，具有深厚的人文背景。它除了本身的概念、定理、法則、公式等，還與其他學科有緊密的聯系，比如詩歌、物理學、生物學等。這些觀念在新的時代中賦予了教師新的責任，也對數學教師提出了新的要求。數學欣賞課給了數學教師一個新興的發展鍛煉的平臺，它能更好地為學生展現師生以及數學與其他學科的聯系與對話。這種對話能夠充分激發學生的求知欲，促進教師更深層次地了解學生的學習進程與學習能力，為教師改進教學設計提供更多的經驗和借鑒。

三、數學欣賞課的策略探索（以人教版數學教材為例）

（1）講故事，生向往之感。語文課上，優秀的教師通過生動變化的課堂語言與恰當適宜的表情動作來感染學生。數學欣賞課上也同樣可以利用聲情并茂的語言來給學生講數學家的故事。古今中外，數不清的數學家如一顆顆璀璨奪目的明珠，他們的故事是吸引學生喜歡上數學，對數學產生向往之感的最好素材。比如在教學三年級下冊數學廣角――優化問題時可以配合講解被譽為“中國現代數學之父”的華羅庚先生的故事。在教學中恰當地配合講解這些優秀的數學家的故事，可以使學生了解數學知識的歷史淵源，了解前人的聰明智慧，從而增強民族自豪感，產生向往數學的意愿。

（2）解趣題，感方法之妙。思想是寓于方法之中的，有思想為本質，方法就會千變萬化。在數學課堂上教師可以帶領學生一起研究數學趣題，從各種巧妙的方法中來感受數學帶來的思維盛宴。在四年級下冊中數學廣角里的雞兔同籠問題就是一道經典的古代數學趣題，《孫子算經》中記載：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔幾何？教師可以引導學生通過不同的方法，例如列表法、抬腿法等推理和假設來滲透數學思想。有的同學學得多，可能還會用列方程來解決這個問題。在這個學習過程中學生既可以自己獨立思考，也可以小組合作討論，最后教師再與同學們一起總結一共有多少種解法，在巧妙多樣的解題方法中拓展了學生的思維。

（3）玩游戲，領思維之巧。在游戲中，學生也可以學習數學。教材中已有這種類似的游戲，比如人教版一年級上冊有數學樂園的“走格子”游戲，二年級上冊也有利用鐘表里時間的變換看圖講故事。所以教師可以在教學中加入游戲來讓學生掌握這些知識，既簡單、又輕松，還能引起學生們的興趣。例如，教學四年級的“軸對稱圖形”一課，教師可以帶領學生一起做剪紙游戲，學生通過觀察自己手中的圖形來總結出軸對稱圖形的特征，課后學生還可以根據軸對稱的原理創造性地剪出更多可愛美觀的圖形。在游戲的最后，教師可以在與學生的討論中點明這個游戲所蘊含的數學道理。這樣，學生既愉悅了心情，也增長了數學知識。

（4）找常識，探生活之用。找常識，意思是找到數學與生活常識之間的聯系，感受數學在我們生活中的用處。數學來源于生活，最終也會運用于生活。將數學知識與生活實踐密切聯系，這樣的教學可以喚醒學生已有的知識儲備，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在我們的身邊。比如教學三年級上冊“測量”這一單元，教師可以讓學生每人拿一封卷尺，帶領他們實地動手測一測身邊的課本、課桌、同學的身高或者操場的長度等，加深學生們對毫米、厘米、分米、千米等的認識。而了解簡單的重量單位則可以用秤親自動手秤一秤。數學的應用當然不止這些，在建筑藝術中的黃金分割、經濟學的產量與成本分析、物理學中物體的運動規律等都離不開數學。教師要在這些介紹中強化學生的認識：數學廣泛存在于我們的生活中，既然數學與人們的生活息息相關，那么我們就要努力學好它。

（5）讀經典，賞數學之美。數學發展至今，有很多經典的定理、公式、法則、公理等。這些數學經典蘊含了前輩們無數的智慧成果，也凸顯出人類文明的發展與進步。首先，數學教師應該充分肯定這些經典在自然與社會中的價值，因為只有教師懷揣著敬畏與傾慕之情才會影響到學生。其次，在教學中教師可以充分運用多媒體技術，向學生展示這些經典成果。在課本中，這些數學經典隨處可見。例如加法交換律、乘法結合律、各種圖形的面積公式，整數、小數、分數的運算定律等。另外，五年級教材還介紹了數字黑洞、完全數、哥德巴赫猜想等帶有神秘感的數學問題。數學也并不是一個有了定論的學科，在它的身上還有很多未解的謎題、未知的領域等待人們去探索。數學本身的美表現在簡潔美、和諧美、奇異美等，經典的數學更具有很多這樣的美。從經典去欣賞數學，看到的是數學的精華，而讓學生品味經典，更能陶冶他們的情操。

四、結束語

總而言之，數學欣賞課上無論用了什么策略，都是旨在增加教師、學生、數學之間更深層次的對話。有了解才能有理解，才能有喜歡，進而才能有愛。學生愈是欣賞數學，才能愈要想學好數學，這種情感上的熏陶會讓學生有持續學習的動力，從而不斷提高數學學習效果。

參考文獻：

[1]張海玲，陳曦，王瑞林.“黃金分割”中的數學美[J].首都師范大學學報：自然科學版，2014（06）.

篇9

最近我們學校的數學教研活動正在開展，有兩位老師同上了人教版四年級下冊的《小數點移動》這節課?！缎迭c移動》這一課，教材給我們呈現了三個例題：例5是探究小數點移動，小數大小發生變化的規律，包含向右移，向左移兩種情況；例6、例7是探究小數大小發生變化，會引起小數點如何移動，包含小數擴大、縮小兩種情況。梳理一下其實將本課的知識目標就分解成了四個：①、小數點向右移，小數大小發生怎樣的變化；②、小數點向左移，小數大小發生怎樣的變化；③、小數擴大到原數的10倍、100倍、1000倍……，小數點如何移動；④、小數縮小到原數的1/10、1/100、1/1000……小數點會如何移動。應該來說在農村小學一堂課完成這節課是困難的，兩位老師看到了這一點，并沒有局限于教材。仔細的分析了本班學生的實際，分別的對教材進行了剪裁。其中有一位老師上了例5的一半和例6，只探究①、③這兩個教學目標；另一位老師只上了例5這一個例題，即只探究①、②這兩個教學目標。兩位老師的設計非常的新穎，第一位老師縱向剪裁，第二位老師橫向剪裁，結果是兩節課都取得了很大的成功。

也就是說當學生的認知水平低于教材的要求時，教師在設計教學過程中可適當簡化，教師只有對教材進行裁剪，教學內容才能更好地為學生接受和掌握。

二、補充新例

教材所呈現的教學內容，都是精選出來供學生學習的內容，具有導向性和高度的精煉性。而導向性和精煉性又體現教材中一個“本”的特征，因此以課本為本外，我們的廣大教師還可以創造性的擴大教學外延，創設補充更有利于學生用來解決實際問題的教學內容。

記得我上學的時候，求最大公因數、最小公倍數時，短除法是一種非常重要也是非?？焖俚姆椒?，但新教材卻對這種方法說的少之又少。教材把短除法去掉，很重視列舉法，列舉法是一種不錯的方法，它用途廣泛、直接、明了、易懂、不易遺忘，特別適合思維能力弱一點的學生。但它有很大的局限性，只能對付較小的數，數字一大，列舉法就不方便了。短除法能較快的求出最大公因數和最小公倍數，但是不容易理解其中的道理，基于這樣的考慮，我在教學這部分內容的時候以列舉法為重，但也用一堂課的時間介紹短除法。最后我再讓學生比較列舉法與短除法，分析利弊，最終達成一致：可以根據自己的實際情況選擇合適的方法。這樣的教學事半功倍，學生既學會了列舉法，又學會了短除法，在針對具體問題時他們很快就能把他解決。

三、調整例題呈現順序

我們常說備課最重要的一環是備學生，也就是說在設計課時，應該從學生的思維角度和已有的知識經驗出發，用構建主義理論來思考，但怎樣的教學才能更適合學生頭腦的知識鏈接衍生，這是我們必須要考慮的問題。教材本身面對的是大部分學生，而不是非常適合認知結構千差萬別的每個學生。所以，在處理教材時，要細心揣摩，要敢于重組例題，調整例題順序是一種很好的方法。

例如：在教學五年級數學廣角《數字與編碼》時，我就大膽的改變了例1、例2兩個例題呈現的順序，學生的學習效果非常好。教材例1是通過研究郵政編碼讓學生知道數字其實不僅可以代表數量和順序，還可以進行編碼，代表特定的意思；例2通過研究身份證編碼，進一步了解數字編碼知識。編排上夾說是從簡到繁，符合小學生的認知規律，但是，在已經步入信息化時代的今天，學生對于寫信已經非常陌生，所以教材呈現的郵政編碼情境已經脫離了學生的生活實際，而恰恰相反的是，學生都知道自己有一個身份證號碼，只要教師稍加引導，就能激發出學生強烈的學習興趣。迫不及待的想了解身份證編碼知識。所以在設計課時，將例2首先呈現。學生在濃厚興趣的氛圍中學習到了身份證編碼知識，再帶著成功的喜悅再學習郵政編碼知識，就變的非常簡單。

四、改變例題內容

《新課標》提出：數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境。這一點在現行教材中已體現的淋漓盡致，小學階段的大多數教學內容都可以聯系到學生的生活背景，但也有少數內容離學生的生活很遠，還有因為地域、城鄉等生活背景不同，學生對教材提供時隋景陌生的也非常多。但是《課標》又要求緊密聯系學生的生活環境，我想作為教師應主動去開發教材，改變教材原有的教學情境，即改變例題，以便學生學習有活力的數學。

如六年級下冊《反比例意義》這一節課，書本上呈現的例題是根據下面的圖，探究出反比例的意義。

很顯然這個例題遠離學生的生活，無情境可言，為了便于教學，我特地重新創設了一個情境：“過年了，李奶奶要給孫子們發壓歲錢，可李奶奶只有100元錢，但是孫子們很多，所以她要將這100元換成面額相等的零錢，她應該怎么換，你能幫幫她嗎?”此情境一出，學生們立刻七嘴八舌的說開了，這個時候再出示下面的表格，學生小組內完成它。

完成表格后再提問：換的對不對?如何檢驗?學生自然會說到面額張數=總錢數，只要總錢數是100元就可以了。這個時候再讓學生觀察表格和公式，說一說什么量在變化，又有哪個量是不變的，最后學生再總結出反比例意義，學生很容易的就能探究出反比例意義，而且印象深刻。

又如：人教版課本小數第八冊教材第一單元內容，以“冰天雪地”的滑雪場為情境線索展開學習，而我們的學生對“滑雪場”毫無概念，自然難以引起共鳴，因此在教學時，作為教師不得不改變教學內容，以學校的課外活動為例，讓學生感到這一切就發生在我們身邊。

再如：如三年級下冊數學廣角重疊問題，教材例1呈現如下：

三(1)班參加語文、數學課外小組學生名單

篇10

【教學目標】

1.借助探索發現段數與植樹棵數之間的關系和變化規律，初步建立植樹問題的數學模型。

2.經歷探索植樹問題規律的過程，突顯“數形結合”思想，回歸思維的原點，積累數學活動經驗。感悟化繁為簡、一一對應等數學思想方法。

3.能運用規律和研究策略解決生活中的相關實際問題，感受數學在生活中的廣泛應用，體會學習數學的價值。

【教學過程】

一、生活感知，提出問題

師：今天我們來研究植樹問題。你們種過樹嗎？怎么種的？

師：看來大家對種樹已經有了一定的經驗。在一條公路上，有這樣兩種植樹情況（見下圖），你喜歡哪一種？為什么？

師：大家都喜歡排列整齊、美觀的第二種種植方法，那你發現第二種有什么特點？

生：距離相等。

師：你們有發現嗎？誰能到上面指一指？

師：每2棵樹之間的距離，也叫“間距”，間距相等看起來就很整齊。距離相等不僅美觀，而且有利于樹木的成長。這節課專門來研究距離相等的植樹問題。

（設計意圖：教學基于學生的認知起點展開，為了充分暴露學生的原有認知，教師一開始就將生活情境拋給了學生：你們種過樹嗎？怎么種的？結合學生的生活情境展開探究，通過對同一條公路的兩種不同種法展開討論，不僅充分展現了學生的原認知，而且明確了等距離植樹的學習要求，為教學的后續展開奠定了扎實的基礎。）

二、借助示意圖，探求規律

1. 模擬種樹實驗。

師：現在我們一起來種一種樹。假如這是一條20米長的小路，現在路的一旁種樹，要求間距相等，你打算怎樣種？

師：在種樹之前，先請你想一想，種樹時你要考慮哪些因素？

生： 間距要相等。

生：每隔幾米種一棵。

生：有可能兩端都種，也有可能只種一端，或者兩端都不種。

師：今天我們就研究兩端都種的情況。

2.自主操作探索。

學生根據教師提供的材料自主地種植，呈現了不同間距的情況。

3.反饋。（根據間隔不同有序呈現）

生：我是每隔10米種1棵，共種3棵。

生：我是每隔5米種1棵，共種5棵。

生：我是每隔4米種1棵，共種6棵。

生： 我是每隔2米種1棵，共種11棵。

生： 我種的樹多，排不下，就用一條、一條來代替。我是每隔1米種1棵，共種21棵。

師：這是一個很好的方法，我們畫樹比較麻煩，可以通過畫線段的方法來表示，這樣的圖示，我們稱為線段圖。

4.合作探究。

師：仔細觀察這些植樹情況，發現了什么？

生：有的棵數多，有的棵數少。

師：同樣是20米長的馬路，種的棵數為什么有多有少呢？

生：間距長、棵數少；間距短、棵數多。

師：是啊，當全長一定時，棵數的多少與間距的長短有關。

師：對這些種法你有什么建議？

生：有些種得很多很密，不利于生長，有些種得很疏很少，有些浪費。

師：我們在種樹時要考慮到環境的具體情況、樹木生長的規律，然后再作出相應的選擇。那間距、段數、棵數之間還存在著怎樣的關系？同桌互相交流一下。

生：全長÷間距+1=棵數。

師（追問）：真是這樣嗎？選擇一個種法驗證一下。

生：我驗證的是每隔5米種1棵，種了5棵樹。20÷5=4，4+1=5（棵）。

師：為什么要先求20÷5？求得的又是什么？

師：這就是求“段數”的方法，段數都可以用“全長÷間距”得到嗎？

進一步引導觀察段數與棵數的關系。

師：段數可以用“全長÷間距”來計算，那段數和棵數又有什么聯系呢？

生發現依次加1得到棵數。追問：為什么要加1？你是怎么想的？你能指著圖來說明嗎？

師：其實他的意思就是一段對應一棵，4段對應4棵，最后還要種一棵，所以要加1。

5.學習回顧：我們剛才是怎樣學習的？

我們通過畫一畫、數一數、比一比，從這些圖中發現了“全長÷間距+1=棵數”，也理解了段數與間距、棵數與段數的關系。

（設計意圖：這部分的教學主要包括合作交流、動手操作、比較探究、尋求規律、總結學法幾個環節。學生通過畫一畫、比一比、找一找參與了探究的全部過程，數形結合，滲透對應思想，積累了數學的基本活動經驗。通過對這些圖示的觀察，用類比的方法溝通了間距與段數、段數與棵數之間的聯系，從而真正理解了數量之間的關系。）

三、拓展深化，滲透思想

師：現在你能用剛才發現的規律，解決更長公路上的植樹問題嗎？

（1）在全長200米的公路一邊植樹（兩端都種）。

（2）在全長2000米的公路一邊植樹（兩端都種）。

（3）在全長20000米的公路一邊植樹（兩端都種）。

每隔10米種一棵，分別種了多少棵？

請每人選擇一種情況進行研究并匯報。

1.匯報交流，引導發現規律。

師：說說你是怎么想的，用什么方法解決的。

生：200÷10+1=21（棵）。

生：2000÷10+1=201（棵）。

生：20000÷10+1=2001（棵）。

師（追問）：為什么大家也是用“全長÷間距+1=棵數”的方法來解決呢？我們從20米長的小路種植中發現的規律在200米、2000米、甚至20000米的道路上是不是也適用呢？

生：我是這樣想的，我能用圖來說嗎？這里的一點（一棵樹）與一段是一對，這樣一對一對，最后還剩下一棵樹，所以要加1。

師：聽懂他的意思了嗎？誰能再來說一說？

師：是啊，這樣的對應我們稱為一一對應，前面的一棵棵樹都與一段段對應起來了，最后還剩一棵樹，可見棵數=段數+1，也就是全長÷間距+1=棵數，在任意長的馬路上植樹都正確的，要注意哦，是兩端都要種的情況。

2.小結：在解決較長道路上的植樹問題時，運用已建立的棵數與段數的對應關系，就能很好地解決兩端都種的植樹問題了。像這樣研究數學問題的過程，對你們今后學習有什么啟發？

生：可以用畫圖解決問題。

生：從小的數入手去研究確實會比較方便。

生：借助圖真正理解數量之間的關系，再大的數據都能用一樣的方法解決。

（設計意圖：20米路上的植樹問題是通過畫示意圖尋找到規律的，那么在解決較長路時，還需要去畫圖嗎？顯然不能用了。當學生真正理解段數與棵數的對應關系時，看到段數就會想到相對應的棵數，在頭腦中已經建立起一一對應的思想。新課結束后教師進行學法指導非常有必要，使學生感悟到以后學習遇到困難時，可以用畫圖尋找規律，從小數入手尋求解決方法比較簡單。很好地呈現了此類數學問題探究的范式，展現了一個科學的數學探究歷程，對學生學習方法和學習能力的提升具有非常重要的意義。）

3.舉例：學習使同學們收獲很多，在日常生活中還看到過類似的植樹問題嗎？學生紛紛舉出安裝路燈、花壇擺花、排隊等情況。

（設計意圖： “植樹問題”滲透著數學思想方法，在現實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、掛氣球等等，其中都隱藏著總數和間隔數之間的關系。前期的學習都是圍繞植樹展開，容易讓學生形成思維定勢，認為植樹問題只在植樹中適用。因此在模型建立后，教師要適時打破學生這一認知，將此模型應用于其他情境，既讓學生體會到植樹問題和生活的聯系，感受到數學的實際應用價值，更是讓學生對植樹問題的本質有了進一步的認識。）

四、實際應用，拓展提升

1.選一選。

（1）為迎接社區活動，要在小區大門口掛燈籠（兩端都掛），全長30米，每隔5米掛一個，需要多少個燈籠？

① 30÷5=6（個）； ② 30÷5+1=7（個）；

③ 30÷5-1=5（個）。

師（引導）：可以看作植樹問題嗎？你是怎么想的？

原來可以把燈籠看作樹，間距就是5米，求需要幾個燈籠就是在求棵數。

（2）在一條全長500米的街道兩旁安裝路燈（兩端都安裝），每隔20米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？正確列式為（ ）；把什么看作了樹？

① 500÷20 ；②500÷20+1；③（500÷20+1）×2。

（設計意圖：構建植樹問題與生活同類問題的聯系，建立“樹”“間隔”的模型。）

2.題組練習。

校運動會開幕式，402班有25名同學參加彩旗隊，排成一列整齊的隊形。

（1）如果每兩人之間的距離都是1米，這列隊伍長多少米？

（2）現在要在每兩人之間放1盆花，一共能放多少盆花？

師（引導）：說說你是怎么想的：根據間距怎樣求隊伍的長？兩人中間放花與什么有關？

（設計意圖：有效的練習設計，讓學生獨立思考作業，有利于學生認知的及時鞏固和發展。這里安排了兩個層次的練習：第一層次“選一選”把植樹問題與生活相聯系，鞏固了知識；第二層次以題組形式出現，同一情境設計了2個階梯型的問題，幫助學生分散難點，理解求段數和全長的方法。）

五、舉例引申，引發思考

師：今天我們主要研究了植樹問題中兩端都種的情況，但在實際生活中還會出現其他情況。

鋪墊孕伏：這些都是生活中的植樹問題，有些只種一端，有些兩端都不種。這時，棵數、間距與全長會有什么關系呢？下節課將進一步研究。

（設計意圖：在全課快要結束時，伴隨著輕松歡快的音樂聲，欣賞著生活中的數學問題，突破了學生現有的認知，為后續進一步學習其他情況的植樹問題做好鋪墊。）

【課后反思】

“植樹問題”是人教版四年級下冊數學廣角的內容，修訂版把這一內容調整到五年級上冊。數學思想方法是數學的靈魂，讓學生在尋求解決植樹問題的策略和方法過程中，培養學生解決實際問題的實踐經驗和能力，并感受到一些數學思想方法。通過經歷猜想、實驗、推理等數學探究的過程，激發學生對數學的好奇心和求知欲，增強學生學習數學的興趣。在這節課中，主要體現這樣幾個特點：

一、關注學生的認知起點，體現教學的有效性

教學要體現有效，教師最先要思考的是學生的知識起點在哪里，只有了解了學生的知識起點，才能制定具體的策略方法來有效地引導他們。經過對學生知識起點的調查，結果如下：①學生對生活中的種樹現象有一定的認識，有些親自參加過植樹，有些在很多地方看到過別人植樹。②低年級學生已經初步感知過植樹問題，有些學生已經知道數量關系式，但不能用一一對應的思想去理解棵數為什么加1或減1。基于這樣的認知基礎，筆者讓學生對“植樹”這個生活情境展開探究，不僅充分展現了學生的原認知，而且明確了等距離植樹的學習要求，為教學的后續展開奠定了扎實的基礎。

二、動手操作、自主探索，積累數學活動經驗，讓學生獲得成功的體驗

在課的開始，設計了給學生一條總長是20米的路讓學生動手“植樹”的環節，這樣可以充分調動學生手、腦、口等多種感官參與到數學學習活動中來，更大程度地提高學生參與學習的效度。學生在分組合作模擬植樹活動中尋找規律的時候表現得很輕松。這樣的活動方式不僅是充分展示學生個性思維和了解學生原有生活經驗的難得平臺，而且學生在活動中建立了植樹問題的模型，為學生后面的學習做好直觀的鋪墊。

三、利用幾何直觀，引導學生概括數學規律，培養學生借助圖形解決問題的意識

幾何直觀可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質。在教學中，讓學生利用直觀手段揭示種樹棵數和段數之間內在的對應關系，幫助學生發現規律，建立數學模型，真正明白“種樹棵數比間隔數多1”“種樹棵數等于間隔數”和“種樹棵數比間隔數少1”的道理，溝通了三者的聯系，有利于學生從整體上理解、把握解決植樹問題的思想方法。

四、關注植樹問題模型的拓展和應用，注重反映數學與生活的密切聯系