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一、在責任意識培育中，增強主動學習情感

責任教育的首要任務就是增強和培育學習對象強烈的責任意識責任意識，就是責任心，使學生主體對自身的行為負責、主動向他人學習并對他人負責。數學課堂需要教師精心預設和科學施教，更需要學生主體的深入參與和積極配合，始終以高度的主人翁意識和強烈的能動情感進入其中，展現主體地位和風采。在高中數學課堂核心素養培養系統工程中，能動、自覺的學習情感培養是重要內容。積極的學習情感是高中生課堂主體特性的有效展現。因此，在責任教育進程中，教師結合數學學科教學特點，切實增強高中生自覺、主動責任意識，通過學習氛圍的營造、教學場景的布置及良好師生關系的構建等手段，充分點燃他們的內在能動意識，提振他們的主動積極情感，讓高中生將學好數學作為內在自覺行為，有效培育他們的責任意識，從而實現主體能動特性的有效激發。如“簡單的線性規劃問題”教學中，教師利用數學學科現實應用特性設置了“某冶煉廠為節省采購經費，根據新工藝采購金屬礦產原料”教學場景呈現給高中生，讓高中生在視覺、聽覺及認知上受到“沖擊”，深度感知數學學科的現實特征和深遠意義，一方面切實增強高中生的主人翁意識，使自覺學習內化為自主行動。另一方面充分貼合高中生認知實際，挖掘出高中生深入學習、探析的內生潛能，自覺擔負起學習探知數學知識的責任和要求。

二、在責任行為教育中，錘煉勇于探究素養

責任意識的增強需要具體行為和實際行動予以展現。不少高中生在數學學科學習探求進程中面對出現的問題、疑惑、困難等險阻，經常表現出“畏懼心理”，縮手縮腳，不敢、不想面對困難、解決問題，導致數學學習活動戛然而止、無功而返。出現這樣的問題，關鍵是未能樹立勇于探究、勇于克難的素養。在新實施的高中數學教學綱要中，將培養高中生勇于探究、克難求進等素養作為學習情操培養的核心內容。因此，高中數學教師在責任教育進程中將責任行為教育與勇于探究素養合二為一、有機整合、同步發力，利用數學學科問題案例及數學實驗等資源組織高中生進行針對性、系統性的實踐、探究、選擇和推導等操作思維活動，有序引導高中生進行解題或驗證的操作實踐、評判反思、調控學習等，從而逐步培養高中生責任行為，以此獲得探究實踐的時機和解決問題的方法，增強有效解決數學難題的技能和信心，錘煉和提升勇于探究的數學素養。

問題：已知有一個函數解析式為f（x）=2 cosxsin（x+ ）。求函數f（x）最小正周期及圖像的對稱軸方程；求函數f（x）的單調區間。

在問題教學中，教師向學生提出解題任務和要求，以此增強高中生完成解題任務的責任意識。在此基礎上，教師組織高中生通過自主解題及合作探析相結合的形式，開展問題解析活動，高中生在探求解析過程中產生“如何獲得正弦函數的周期性及單調性”認知解析的“疑惑”。教師向高中生指出：“要運用轉化思想，借助三角函數圖像和性質探知”。此時高中生經過深刻思考和綜合研析，得到解題過程為：“要求函數f（x）最小正周期及圖像對稱軸方程，可以通過問題條件利用三角恒等變換正弦函數的周期性及圖像的對稱性等求得；求函數f（x）的單調區間，可以利用三角函數的圖像的單調性特征求出。”教師進行點評：“本題主要考查三角恒等變換、正弦函數的周期及圖像的對稱性等內容，運用轉化思想是關鍵。”高中生在親自參與探究、合作探究分析、及時調整思路等責任行為下，得到解決問題的基本策略和路徑，進一步積淀戰勝困難、解決難題的探究實踐信念。

三、在責任能力教育中，培樹盡職履責情懷

能力體現在學習、生活、工作的方方面面、時時刻刻、點點滴滴。學好數學，不僅需要積極的學習情感作為思想保障，還要有良好的學習技能作為方法指導。責任能力，顧名思義，就是履行和完成責任、任務、活動的本領，它是責任意識得到深化、學習情感得以深厚、責任行為得到落實的關鍵。責任能力應體現在學習實踐進程中，應展現在盡職履責實踐活動中。高中生作為學習活動的具體實施者和踐行者，完成自己的學業盡到學好數學的職責。而這些是對高中生數學核心素養的根本性要求。高中數學教師在培樹學生主體履職盡責良好品質時，要創新課堂教學方式及組織形式，開展探索性驗證、集體性合作、探究性實踐、社會實踐等多種形式，意在強化責任能力教育的課堂教學，以此培養高中生對自己學業高度負責的精神及對他人、集體、國家和社會盡職盡責的品質。

總之，學科教學之中責任教育的實施是基于數學核心素養培養的數學教學課程體系。高中數學教師應巧借責任教育這一新型理念，利用數學教學資源，挖掘先進教學理念，對數學核心素養要素及生成機制梳理，有效施教，促進高中生掌握豐富數學知識、形成有效數學技能、生成良好數學情感。

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1.1素養的及本內涵

所謂“素養”通常指的是人們在經過長期的訓練以及生活經歷、實踐過程當中所獲得的一種能力表現或生存技巧，在這當中也包括人所表現出來的品行和氣質等特征。PISA則將數學素養理解為：個體在對數學的理解和確定對現實世界所具有的基本作用，而這些作用則具有一定的判斷性和依據性，從而來對一個人當前所處在的生活環境具有積極的、推動型的良好作用。而在本文當中，比這主要將數學素養理解為：通過一定的數學知識的學習，對其方法和相關解題技巧進行積累和掌握，并對此進行運用，在現實的環境當中從數據額的角度進行思考和探索，運用數學的思想對相關問題進行分析，從而形成的一種特殊的能力、品質及相關的行為習慣等。

1.2數學核心素養的基本內容

數學的核心素養通常指的數學的學習者依據學習數學的時候或者是對數學當中的某一領域進行研究所形成的一種具有綜合性特點的能力技巧。這種核心素養則是針對數學學習過程當中的學與教的過程中進行著重關注的素養表現，我們也可以將其理解為學生在針對學習數學的時候應當培養出來的一種具有特定意識的能力，而并不是特定的指學習數學的具體知識和技巧，也并不是指一般意義上所表現出來的數學能力，笛У暮誦乃匱主要是依托于數學當中的只適合技能，但是又在一定情況上超脫于具體的數學知識和技能，對數學所表現出來的本質特定以及思想內容進行體現，同時也是在數學的不斷學習過程中逐漸形成的一種具有持久性、階段性和綜合性性質的表現。數學的核心素養與其數學課程的目標和內容具有很大的關系，同時也是理解數學學科的本質內容、設計教學的模式以及如何開展正確的評價體系具有重要意義和價值的重要體現。

二、高中數學核心素養所具備的主要特征

2.1數學核心素養中綜合性特征的體現

在這當中，綜合性的特征主要指的是在進行數學學習過程當中所表現的數學基礎知識、基本技能以及數學問題解決的思想和態度等等的綜合體現。而在這些因素當中，對數學核心素養的外在表現的則主要是數學的基礎知識以及相關的技能體現。學生在對數學學習過程當中除了要掌握一定的推理能力，同時也需要運用相關的計算機想象能力以及基本的技能，通過充分的思考和邏輯性的運算進而對數學當中的問題進行解決，而這種表現過程所表現的則是最為基礎的綜合能力體現。核心素養的表現主要依托于數學所表現的基礎知識以及基本能力進而實現的，并且外化與運用基礎知識以及基本能力對問題進行解決，同時，數學核心素養也能夠更好的促進學生對數學基礎知識進行更為深刻的理解，并對自己解決問題的能力進一步的進行提高。

2.2數學核心素養中階段性特征的體現

階段性的特征主要指的是學生的核心素養主要表現在不同的層次、階段方面，學生在針對同一個數學問題的時候，在不同的年級的學生會運用不同的方式方法進行解決，在這當中，學生的理解水平以及所表現出來的思維方式會隨著年齡以及知識的積累表現出不同的特點，進而形成不同層次以及階段性的數學核心素養。數學核心素養所表現出來的水平以及層次的劃分，表現出其中最為復雜的一遍，因此，對于不同的核心素養也會有不同的特點表現，從而表現出不同的階級性特點。

2.3數學核心素養中持久性特征的體現

數學核心素養中持久性特征主要指的是在進行培養的過程當中，不僅僅能夠對學生的數學知識、理解能力進行把握，還能夠隨著學生的學習以及在今后踏上社會的時候的相關能力進行提升。學生在進入大學之后同樣也會面臨著對數學科目的學習，在進入生活和工作的時候也會有意識的通過數學的思維方式去解決不同的問題，這里不僅有專業的數學問題，還有一些數學意外的先關問題，這也就體現了數學核心素養的持久性特征。針對數學的學習并不是一項短暫性的活動，而在這當中所形成的數學核心素養將會是人們生活當中永久存在的重要財富。

三、高中數學的教育價值的重要性

3.1“數學核心素養”能夠體現學生的數學素養

高中數學教學的根本目的就是對公民所具有的數學素養進行提高，而數學素養的提高則主要是通過數學的學習過程當中所建立起來的一些思想觀念、方式方法以及運用數學的思維模式去處理和解決問題的能力，而這些過程最終還需要進行教育從而不斷的實現和完善。對數學的核心素養而言，主要是基于對數字的認知、計算、測量和統計等相關技能和知識進而形成數學的思想和方法，在這當中還融合了對數學在現實社會以及今后的生活當中的作用以及價值體現，它與數學知識、解決問題的能力共同構成學生的數學素養。

3.2有利于培養正確的數學觀念

數學觀是人們從哲學上對數學進行的概括和認識，數學教育作為對數學科學的繼承、發展以及傳播的重要途徑，能夠正確的對數學觀念進行引導和制約。數學教育通過對學生數學表征、思考能力和理解能力進行培養的重要途徑，能夠幫助學生對相關概念和體系以及邏輯進行培養，從而幫助學生更好的理解數學知識之間的關系，形成有條理的數學觀，不僅如此，數學教育還能更好的培養學生對問題的提出，從而使得學生能夠運用數學的角度對問題進行提出和分析，進而通過對意識的培養不斷的糾正自己的數學觀念。

3.3能夠有效的知道數學的教學實踐

數學教育的核心內容并不僅僅的是對學生教學素養進行培養，而且要對其教學實踐提供可供參考的具體內容。在核心素養的指引之下，以教育和課程標準為主要動力，對數學教學進行實施和發展，從而有效的指引學生在生活當中的具體實踐。除此之外，數學的核心素養還能夠對教學的過程具有重要的推動作用，在數學核心素養的指引下，教學設計所體現的主要是在數學文化背景之下所表現的思維活動，課堂教學則更為注重的是對思維及能力的提升，而教學評價則主要重視的是對維度和梯度進行優化的主要方式。

【參考文獻】

[1] 周t. 調整高中數學作業結構的初次嘗試[J]. 中華少年. 2016（10）

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一、借助多樣教學方法，幫助學生完善知識結構

由于高中學生對數學知識本就已有一定的基礎，而教師需探究的便是如何在此基礎上充分調動起學生的學習興趣，或維持學生的學習興趣，以此才可幫助學生形成良好的學習意識，促使學生愿意主動地參與到學習當中來，從而得以有效完善學生的知識結構[3].這就要求教師應摒棄單向教學方法，采取多樣化的教學方法，讓學生在課堂教學中切實地體會到數學學習的樂趣、價值與重要性.由此不僅能夠讓學生在激發自身學習興趣的過程中全面地掌握所學知識，還能使學生在數學學習興趣潛移默化的影響下逐漸培養起自身樂于思考、敢于質疑的學習意識，這對其數學素養的形成起著不容小覷的促進作用.例如，在進行“空間幾何體”這一課教學時，教師便可充分利用課程內容性質選擇直觀演示法與任務驅動法來開展教學活動.直觀演示法主要借助多媒體技術聲色結合的性質以吸引學生，通過展示一些幾何體及其三視圖，再利用一些專業軟件繪制幾何體模型，并將其以旋轉、平移等方式為學生演示獲得三視圖的流程，由此讓學生較為全面地掌握幾何體的相關知識.然后，可再利用專業軟件繪制其他幾何體，要求學生結合所學知識與空間想象力來獲取三視圖，使學生在任務的驅動下會主動地對所學知識進行思考與應用.

二、注重利用提問教學，引導學生強化思考能力

知識應用能力是核心素養中尤為重要的一項能力，學生只有學會如何將所學知識應用，才能表示他真正地掌握了相關知識，并具備自主解決問題的有效能力.因此，教師在進行高中數學教學過程中還應引導學生強化自身思考能力，幫助其真正掌握如何利用自身知識與思維來解決學習中遇到問題的能力.提問教學是各個階段教學中均能發揮良好學習引導作用的教學方法，其應用中通過師生之間的互動來逐步引導學生對學習問題進行思考與解答，以此可切實地優化學生的思考能力，令學生真正學會學習，積極實踐[4].以“指數函數”這一課為例，教師在教學過程中首先需注意提問難度要建立在學生的認知基礎上，比如，不可一開始就直接問學生指數函數是否會獲得負值的結果.而是首先請學生觀察指數函數以后，提問其指數函數與以往學習過的三次函數有何區別，繼而再循序漸進地引導學生逐漸認識指數函數.在此過程中可讓學生在問題的引導下通過自己觀察、思考來總結出問題答案，從而有效地鍛煉了學生的思考能力.

三、積極開展評價教學，培養學生知識探索精神

由于現階段數學教學已然摒棄了“填鴨式”的教學方法，開始以學生作為課堂主體，以互動式教學為主要教學形式，這就意味著師生間的交流機會有著極大的增加.因此，教師應充分利用此教學形式的特性來開展評價教學，確保能夠在教學中、教學后均能通過評價教學來引導學生提升自身綜合學習能力.在評價教學開展中，教師不能僅針對學生的學習結果與結論作評價，而是需更多地關注學生的學習過程，在得出結論后引導學生發現知識的延伸性，以幫助學生認識到自身學習過程中的不足與優勢，并鍛煉學生的發散性思維，激發學生的知識探索意識.例如，在完成“直線與方程”這一章節內容教學后，教師可要求學生對自己在本章節學習中掌握的知識進行總結，此過程中教師需適當地肯定學生的觀點，委婉點明不足之處.然后，再從學生總結的不同方程式中學生提出各方程式的特點、其在何種情況下可使用，以此引導學生對所學知識進行深入探究，并由此切實地激發起了學生的知識探索欲望.

四、結語

總而言之，基于核心素養下的高中數學教學過程中，教師可從學習意識、應用能力、探索精神等幾方面入手，重視幫助學生完善自身知識結構，強化思考能力，主動探索知識.這對于學生而言可全面提升自身綜合能力，切實地培養起良好的數學素養，對于教師而言，更是不斷優化教學水平，累積教學經驗的必由之路.由此可見，相關教師還需積極轉變教學理念，以核心素養培養為導向，確保在教學過程中能引導學生真正提高自身綜合能力，培養起可受益終身的核心素養.

【參考文獻】

[1]李丹.基于核心素養理念下的高中數學教學的四種策略[J].廣西教育：中等教育，2016（22）：32-33.

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一、小學數學教學中核心素養的培育的重要性

小學數學教學中核心素養的培育的重要性主要體現在：（1）打破傳統的教學模式。在傳統教學模式中，小學數學教師的關鍵任務就是對學生進行知識的傳遞與灌輸，學生逐漸成為接受知識的機器。（2）分散教學原來程序化環節。在小學數學教學中，課堂的結構是由一系列的程序化環節聯系起來的，每個環節之間存在緊密的聯系，而通過小學數學教學中核心素養的培育，可以打破這種傳統。（3）改善重視教學結果的弊端。在小學數學教學過程中，很多學生只是單純地去死記硬背所考的知識點，教學效果并不樂觀。因此，通過培養學生的創新意識，也能提高學生發現數學問題和利用數學工具解決具體問題的能力，而在解決問題時，也鍛煉了他們收集信息、處理信息和篩選利用有效信息的能力，在最后的交流討論階段，學生相互交流，互換想法，也培養了學生的團隊合作意識以及自己的語言表_能力。

二、小學數學教學中核心素養的培育與應用

在小學時期，學生剛剛步入智力發育的初級階段，因此抽象能力比較弱，與此同時，學生的語言表達能力也略有不足，不能清晰表達出自身的想法和訴求，因而教師不能徹底把握學生的知識掌握程度，對小學生的理解能力提出了很大的挑戰，因此教師必須重視小學數學教學中學生的核心素養的培育與應用。小學數學核心素養培養的途徑主要包括幾個方面：

1.從實際出發

小學數學教師應該引導學生從實際出發，具有自主能力去研究各式各樣的數學問題。小學數學教師可以作為輔助，通過個人的表現情況，不斷地將教學問題進行延伸，從而達到數學知識和日常生活實際相互聯系。例如在學習“問題解決”時，教師可以選擇一些更加貼近生活的實例，例如蘋果個數的加減，公交車上人數的多少等等，通過貼近生活的實例，學生能較好地理解掌握應用題；在學習“認識長度單位”時，可以讓學生用直尺測量他們感興趣的小物品，加深學生對于長度單位的感性認識。

2.培養學生的鉆研能力

學數學教師要重視培養學生的鉆研能力，學生可以在鉆研數學問題的過程中，促進自身思維的散發。例如，在學習長度的數學概念時，會涉及“厘米、分米和米”的教學，為了貫徹直觀性教學，教師可以提前準備好長度分別為1米、1分米和1厘米的小木棒分發給學生，讓他們直觀感受這些長度究竟為多少，學生可以通過實際的觸摸來理解厘米、分米和米的不同，對長度有一個大致的了解，然后，教師可以讓學生用一分米的小木棒去與一米的木棒進行比較，看一米能夠包含幾個一分米。通過實際操作理解所學習的知識，從而提高學生的學習水平。

3.樹立學生的問題意識

在小學數學教學中，小學數學教師可以通過增強學生的問題意識來培養學生的創新意識。首先，小學數學老師要在數學教學中想辦法激發學生的求知欲，只有好奇心比較強烈，學生才可能主動地進行數學知識的探索。

4.加大題目開放性的力度

數學教師應當有目的地搜集一些開放性數學題目，這種題目的核心就是培養學生的創造力和探究意識，還有看問題的多維角度。例如，五年級上冊數學的課外習題中出現這樣一道題目：從4根5厘米、4根3厘米和4根1厘米長的小棒中，選出若干根，并使它們首尾相接，能夠擺出幾種大小不同的正方形。小學數學老師可以動員學生動手操作，然后在操作的過程中，開發學生潛在的問題意識，最后指導學生掌握正確的排列方法。

5.開發多種渠道培養學生的核心素養

開發多種渠道培養學生的核心素養，比如當今比較盛行的翻轉課堂和微課，這種方式的教學流程更加靈活，形式更加個性。學生通過教學視頻與資料可以反復地學習基礎知識，在學習時間上靈活可控，還可以隨時倒回不懂的地方；在課堂中完成作業的教學形式，使學生可以針對作業問題及時與教師交流，獲得針對性指導，對于知識點比較零散的小學數學來說，這種教學形式十分有效。

綜上所述，在小學數學核心素養培養與應用的過程中，小學數學教師要從實際出發，樹立學生的問題意識，運用不同的授課模式，培養學生的鉆研能力，使學生的數學思維能力得到培養，同時，開發多種渠道培養學生的核心素養，從而提高小學數學教學的質量，并且提高學生的核心素養。

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一、核心素養理念對當前人才培養的基本要求

從前面的闡述我們可以看到：核心素養理念的提出，回答了“培養什么樣的人”這個問題。那么，在核心素養理念的指導之下，當前的高中數學教學中，對人才培養的基本要求是什么呢？

1.自主性

對于高中數學教學中學生的“自主性”培養，和新課程改革理念指導之下強調學生在課堂教學中主體地位的教學理念是不謀而合的。對學生自主性的培養，要求學生在學習的過程中，能夠自主制定計劃、自主安排學習進度和課程、自主管理自己的時間。這種自主能力的培養，正是現代社會所需要的，也正是當代中學生所欠缺的。因此，核心素養理念下培養學生的自主性，具有劃時代的意義。

2.探究性

數學是一門邏輯性很強的學科，數學中的很多知識、概念，需要學生具備較強的邏輯思維能力和探究能力，方能實現良好的學習效果。因此，在數學課程中培養學生的探究能力，有利于提升學生對數學知識的研究能力和探索能力，這一點對于促進數學課程的改革，對于促進數學知識的進一步延伸都具有積極的意義。

3.創新性

對于現代社會而言，創新是促進社會不斷向前發展的動力和源泉。而現代社會人才的創新能力，則是體現綜合素質的一個重要指標。就國外的教育來講，以美國為例，在七八十年代人家的教學改革就已經將人才的創新能力作為教學改革的核心要重點。由此可見，學生創新能力的培養對于國家發展的積極意義，對于社會發展的積極意義。因此，創新性也可以作為當前時代學生的核心素養之一。

4.實踐性

新課程改革強調教師在課堂教學中，要提升學生將理論知識運用于實踐的能力。誠然，學生學習的目的，是為了學以致用，是為了讓這些理論化的知R來指導自己的日常生活。因此，實踐性成為當前檢驗學生學習效果的一個重要標準。作為高中數學教師，應當將數學教學生活化，將生活中的很多案例和知識運用到課堂教學中，不斷提升學生的實踐能力，促進學生綜合素質的不斷提升。

二、基于核心素養的高中數學教學對策

以上，筆者主要是從自主性、探究性、創新性和實踐性四個方面，闡述了現代社會學生應當具備怎樣的核心素養。從根本上講，不同的時代，對核心素養的理解和要求是不同的。核心素養體現的，往往都是和時展相適應的關鍵能力。那么，在知識經濟時代，高中數學的教學中，基于核心素養的教學理念，教師應當進行怎樣的教學改革呢？

1.強化自身學習，不斷提升綜合素質

對于高中數學的課堂教學而言，教師的綜合素質，直接決定了課堂教學效果的好壞，同時也決定了教師的教學是否和時展相適應，是否和當前國家新課程改革和素質教育的基本目標想適應。因此，要想實現良好的教學效果，作為高中數學教師，應當樹立與時俱進的教學理念，樹立“活到老、學到老”的終身學習理念，不斷學習，努力提升自己的業務素質和綜合水平，為促進高中數學課堂教學的改革和創新奠定基礎。對于高中數學教師自身的學習，可以從幾方面做起：首先，教師應當充分利用業余時間學習業務知識，努力提升自己的業務水平；其次，教師應當積極學習當前的課程改革理念，充分利用新型的教學理念指導自己的教學活動，促進課堂教學的改革和創新；第三，教師可以通過和其他教師之間的溝通交流，了解自己在教學中存在的問題和不足，并通過積極的改進，提高自身的教學水平。

2.創新教學模式，促進教學改革

在傳統的高中數學教學模式下，教師的教學一般都是灌輸式的，或者是題海戰術式。尤其是處于高三階段的學生，每天面臨的都是大量的試題，做完以后面臨的就是教師大篇幅的講解。這樣的教學模式，對提升學生的考試成績會有一定的幫助，但卻不利于學生思維能力和創新能力的發展。因此，在高中數學的教學中，教師應當通過積極地創新教學模式，促進課堂教學的改革。例如，對于一些比較有爭議的問題，教師可以通過小組合作學習的模式，讓學生通過積極的討論，最終得出結果。這種合作討論的學習模式，可以提升學生的合作交流能力，自主學習能力，探索能力，可謂是一舉多得的。此外，在教學中，教師可以創新教學模式的手段是很多的，如課堂教學導入、情境教學法等的運用，都可以實現良好的教學效果。

3.重視交流反思，提高教學效率

交流和反思是實現高中數學教學改革和創新的一個必由之路。為什么可以這樣講？我們用一句話就可以概括：當局者迷旁觀者清。這里的當局者，我們可以認為是老師。教師在教學中，有時對自己教學存在的問題和不足并不清楚，那和學生之間良性的交流和互動，有利于讓教師發現自己教學中存在的問題，然后再通過積極的教學反思，最終為促進高中數學教學的改革，提高課堂教學的效率奠定了基礎。

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一、初中數學實驗性教學的內涵

初中數學實驗性教學是指為解決某種數學問題、獲得某種數學結論、驗證某種數學猜想而運用一定的物質手段，在特定的實驗條件下所進行的一種數學探索活動，從而進一步把這種探索活動的方法、經驗、精神等，自覺內化為學習數學的一種思維方法，成為學生學習數學的一種主要方式。此數學實驗與大學數學重視的“思想實驗”不同，其以“物質實驗”形式存在；也與物理和化學的科學實驗不同，是數學思維的輔助工具，并不能代替數學推理證明。它提倡的是學生親自動手操作，重視讓學生經歷觀察、操作、猜想、驗證的體驗過程，從而充分調動學生學習的積極性、主動性，讓學生獲取知識，形成技能，培養核心素養。

二、初中數學實驗性教學的過程性策略

1.選擇工具，進行操作觀察。

初中數學實驗性學習的前提是“做”數學，其離不開動手操作，離不開實驗工具。工具來源于自己動手制作、現成教具、軟件等。有了合適的工具，學生便可以根據課題目標，進行操作，通過觀察，獲得感性認識，形成直覺，培養想象力，為下面的實驗做好鋪墊。

案例1蘇科版數學教材九年級上冊“圓內接四邊形對角互補”探究實驗。

實驗工具：裝有幾何畫板軟件的計算機。

實驗內容：（1）打開幾何畫板，作☉O，在☉O上依次取四個點A、B、C、D，并順次連接。

（2）順次選中A、B、C三點，點擊“度量”菜單下的“角度”，量出∠A的度數。同理，量出∠B、∠C、∠D的度數，觀察猜想，四邊形ABCD的四個內角之間有何關系？

（3）拖動點A、點B，看結果如何變化。信息技術融入初中數學課堂，幾何畫板成為學生學習數學的有力工具，在感性認識的基礎上利于激發學生探索研究數學的積極性和主動性，利于學生發現、猜想、驗證問題，利于培養學生的創造力和創新精神。

2.提出猜想，引發數學思考。

在學生操作、觀察、思考，獲得直觀感知的基礎上，自主提出猜想，這個環節是整個實驗學習過程的關鍵，對培養學生的猜想能力、合情推理能力至關重要，也利于培養學生發現問題的能力，引發學生的數學思考。

案例2蘇科版數學教材七年級上冊“用字母表示數”探究實驗。

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按照如下的方式拼正方形。

思考：第1個圖形有1個小正方形。

第2個圖形比第1個圖形多幾個小正方形？

第3個圖形比第2個圖形多幾個小正方形？

第10個圖形比第9個圖形多幾個小正方形？

第100個圖形比第99個圖形多幾個小正方形？

第n個圖形比第（n-1）個圖形多幾個小正方形？

你還有什么發現？

教學時，教師可以設計問題串，提高數學實驗的思維含量，引發數學思考。從簡單的圖形開始觀察，提出猜想，探索規律。通過這個數學實驗，學生能提升自己的數感和符號意識。

3.討論交流，走向深度學習。

在學生自主獨立思考、產生猜想后，教師要及時組織學生討論，讓學生在交流中產生思維的碰撞，升華猜想；要幫助學生勇于呈現形成概念、揭示定理、發現方法的過程；要善于發現學生對實驗獨到的見解，引導學生走向深度學習，進行高階思維訓練。

案例3蘇科版數學教材七年級上冊“展開與折疊”探究實驗。

把一個正方體表面沿著棱剪開，你能得到哪些平面圖形？先猜想，再剪一剪，與同伴交流。你能把得到的圖形分類嗎？

分類如下——

1222型：中間兩個面，只有1種基本圖形。

2141型：中間一行4個做側面，上下兩個各作為上下底面，共有6種基本圖形。

3231型：中間一行3個做側面，共3種基本圖形。

433型：中間沒有面，兩行只能有一個正方形相連，只有1種基本圖形。

在充分討論的基礎上將圖形分類，學生經歷這樣“悟”的過程將有利于他們對分類思想的進一步認識，走向深度學習，培養核心素養。

三、初中數學實驗性教學的實踐意義

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【作者簡介】卜驥，江蘇省無錫市柏莊實驗小學（江蘇無錫，214101）教科室主任，高級教師，無錫市數學學科帶頭人。

一、審視：“發現數學”教學的基礎

1.基于核心素養與教學發展的分析與認識。

“發現數學”是指教師以學生為中心設計學程，給學生創設探索的機會和情境，引導他們細心觀察、積極思考，將數學課堂變為學生發現的場所和思維生長的樂園，由此提升他們的數學核心素養。在“發現數學”的課堂上，學生能夠進行深度學習，領悟和運用數學思想方法，將獲得更多的學習可能性，他們的學習力和反思力也將獲得提高。新課標指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應切實轉變教學方式，努力打造精品課堂、品質課堂、高效課堂、和諧課堂，努力成為學生學習的協作者、參與者、研究者、合作者、指導者。學生應該是課堂學習的主人，在“發現數學”的課堂上，學生能真正參與到學習的過程中，成為一名數學發現者。

2.基于兒童本位的數學課堂的認識與思考。

陶行知先生曾說過：“與其把學生當作天津鴨兒填入一些零碎的知識，不如給他們幾把鑰匙，使他們可以自動地去開發文化的金庫和宇宙的寶藏。”數學課堂應該堅持以學生為主體，以教師為主導，充分發揮學生的主動性，把促進學生自主成長作為數學學習的出發點和落腳點，確保每個學生都能得到富有個性的、主動的發展。

3.基于學生探學的教學方式的研究與反思。

無論是《學記》所言“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”的課堂，還是北京范大學肖川教授提出的“喚醒沉睡潛能，激活封存記憶，開啟幽閉心智，放飛囚禁情愫”的課堂，都是在不同維度上對理想課堂的探索和追求，兩者都在追尋一種學生探學的課堂。學生探學打破了教師“一言堂”的教學模式，給了學生自主探究、相互合作的機會。學生開展探學的方式一般為教師提出自探題，然后學生進行自探，初步認識知識。在學生探索問題的過程中，教師及時捕捉有效信息，以便在后續教學中幫助他們查漏補缺、拓展提升。

4.基于自主建模的生長課堂的傳承與深化。

新課標提出：模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。數學學習只有深入到模型的意義中，才是一種真正的學習。引導學生經歷數學、交流數學和應用數學，是當今數學教育改革的方向。在教學中，教師應引導學生感悟建模過程，培養他們的建模意識，讓學生主動參與數學活動，經歷觀察、操作、交流、分析等過程，從而形成初步的探索和解決問題的能力，使學生在自主探索過程中獲得數學知識。

二、確立：“發現數學”教學的基本原則

1.生本性原則。“發現數學”教學以學生的“學”為核心價值追求。以學生為本，讓學生自主探學，教師必須使自己的導引簡約化，這樣才能“放大”學生的活動時空。

2.自探性原則。在“發現數學”的課堂上，教師應堅持自探性原則，鼓勵學生自己探索。教師可以將教學目標提前細化到自探題中，并在實施過程中關注學生的完成度。

3.開放性原則。課堂不應是封閉的，無論是組織課堂教學，還是設計自探題，教師都要堅持開放性原則，給學生思考的時間和空間，讓他們放飛思想，做到探索前有問題、探索過程中有想法。

4.遞層性原則。設計學生探學題時，教師要堅持遞層性原則。教學過程中每個環節和問題的設計都應順應學生的思維和認知特點，既要考慮學生間的差異性，也要考慮每個學生在探索過程中的思維遞層性，直至達成教學目標。

5.導思性原則。設計自探題時，教師應關注學生思維能力的培養及其思考能力的提升，重視利用自探題引導學生思考，讓學生有思考的問題和方向。

三、明晰：“發現數學”教學的價值

“發現數學”教學主要具有以下價值：（1）有利于提升學生的學習興趣和學習效率。自探能讓學生帶著興趣學、帶著問題學、帶著討論學、帶著體驗學，讓他們沉浸在學習的樂趣中。（2）有利于合作深思，點燃學生思維的火花。在討論中，學生會把自己的思考過程和結果與同伴分享，在激烈的思維碰撞中產生解決問題的火花。（3）有利于高效教學，實現精講多練。自探式的教學，有助于發揮學生的主體性，更能實現高效教學。（4）有利于營造民主和諧的學習氛圍。蘇霍姆林斯基說過：“情感如同肥沃的土地，知識的種子就播在這個土壤上。”在課堂上營造一個充滿學習欲望的自探情感場，可以讓學生樂在其中、思在其中，在情感世界里發展自己的潛能，提升自己的探究能力。

四、探尋：“發現數學”教學的路徑與策略

（一）搭建學生自探平臺

要實施“發現數學”教學，首先，教師應搭建信任的平臺，要相信學生能夠根據問題進行自探，這是學生成功自探的前提。其次，教師要為學生創設自探的情境，這是學生成功自探的必要條件。再次，教師應為學生搭建合作的平臺，合作學習能夠優勢互補、差異提高，將收獲雙贏甚至多贏的結果。此外，有爭辯、有質疑、有挑戰的思維是學生深刻學習的重要組成部分，因此，教師還應為學生搭建思辨的平臺。最后，教師應為學生搭建發展的平臺，設計有拓展、有創新的自探環節，幫助學生得到持續的、良性的發展。

（二）設計學生自探活動路徑

學生探學可以優化數學課堂的教學結構，是一種立足于學生的、能真正轉變他們學習方式的教學方式。這種教學方式應該是靈活的，而不是僵化的結構或步驟。在設計教學時，教師可以參考如下課型結構：學生探學―匯報交流―應學導練―完善建構。現以蘇教版五下《3的倍數的特征》的教學（胡玉蘭老師執教）為例，談談“發現數學”教學設計的實踐操作。

1.學生探學――教師供題，學生自探。

自探一：

出示識字卡片

（1）請你擺出2的倍數和5的倍數。

（2）請你說說2的倍數和5的倍數的特征是什么。

（3）你能擺出3的倍數嗎？說說你是怎么想的，請你猜想3的倍數的特征是怎樣的。

師板書并小結：3的倍數的個位上是3、6、9。

自探二：

（1）猜想一下：3的倍數的特征與什么有關？

（2）同桌合作，一名同學用珠子（圓片）在模擬計數器上撥一個數，另一名同學用撥出的數除以3，判斷它是不是3的倍數，并填寫研究報告單（如第36頁表1）。

（3）觀察交流：觀察撥的數與所用珠子的顆數，說說你有什么發現。

第一層次觀察：觀察每一組數據（用同樣多的珠子撥出的不同的數）的共同特點是什么。（各個數位上數的和與所用的珠子顆數相同）

第二層次觀察：觀察各個數位上的數的和，你有什么發現？

（4）師小結：各個數位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；各個數位上的數的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數。我們的發現離成功更近了一步，但是要得出科學的結論還必須經過反復的驗證。怎么來驗證呢？

自探三：

（1）寫：任意寫一個數，用它除以3，判斷它是不是3的倍數。

（2）算：把@個數各個數位上的數加起來，看它們的和是不是3的倍數。

（3）想：一個數如果不是3的倍數，它各個數位上的數的和會是3的倍數嗎？如果一個數是3的倍數，那組成這個數的各個數位上的數交換位置后仍然是3的倍數嗎？

在具體操作中，教師須讓學生明白自探題的要求，教給他們自學的方法，讓他們通過閱讀、圈畫、背誦、預做課后練習題和閱讀課外材料，提前理解與掌握學習內容。這樣，學生在課堂上就會有更多的時間與精力去解決自己不懂的問題。簡而言之，探學就是留給學生足夠的探索空間，讓他們明白應該做什么和怎么做。當然，在學生探學時，教師要介入其中，起到“穿針引線”的作用。

2.匯報交流――交流習得，釋疑解惑。

師：學到這里，你有什么問題嗎？

生：為什么探究3的倍數的特征需要把每個數位上的數相加，而探究2、5的倍數的特征只要看個位上的數就可以了？

師課件演示：126這個數百位上的1表示100，十位上的2表示20，不論百位、十位上的數是多少，都表示幾百幾十，都正好能被2、5整除（如果每2個、5個分一份，都正好能夠分完）。因此，探究2、5的倍數的特征只要看個位上的數就可以了。而如果將126每3個分一份，不一定正好分完，所以，探究3的倍數的特征需要把每個數位上的數相加。

在學生探學時，教師可以引導他們交流自探所得與體會，鼓勵他們提出問題和質疑，促進他們甄別和聽取別人的意見。針對個別有爭議的問題，教師還可以引導學生分組研討，開展學生間的合作探究和交流評價，如果實在解決不了，師生合作解決。各小組之間還可以交換自學材料、共享學習成果，這不僅能提高學習效率，還有利于提高學生的合作能力。

3.應學導練――檢測糾錯，查漏補缺。

（1）敢于嘗試：分別判斷42、104、78、268是不是3的倍數。

（2）勇于挑戰：判斷63665269是不是3的倍數（介紹“棄三法”）。快速判斷96、2963、1605、201134是不是3的倍數。

（3）善于思考：

A.3262547，在方框里填上一個數字，使這個數是3的倍數。

B.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是多少？

針對學生自主探究過程中存在的遺漏和問題，教師應及時補充和解釋，并通過相關練習完善他們的知識建構，彌補他們自探過程中的不足，幫助他們正確地理解知識，提高學習質量。

4.完善建構――提優補差，鞏固拓展。

篇8

教材及學情分析

《多姿多彩的藝術字》是泰山版小學信息技術教材第二冊(上)第三單元最后一課的內容。本課著重讓學生掌握藝術字的插入方法，藝術字的大小、位置及形狀的調整方法以及藝術字在生活中的廣泛應用。“藝術字”工具欄的靈活使用是本課教學的難點。

四年級學生對Word的基本操作已經有了一定的掌握，特別是前一節課學習的圖片操作，為藝術字的學習打下了基礎。本節課雖然在內容上較獨立，但操作、學習方法與上節課相似，學生學習起來比較容易掌握。

教學目標

知識與技能目標：通過制作“邀請信”，了解藝術字的制作方法;通過制作“中國結”“對聯”“藝術扇”，靈活運用藝術字工具欄，把所學知識運用于生活，鍛煉綜合運用所學知識的能力。

過程與方法目標：通過任務驅動的教學方法，培養審美與觀察能力、自主探究學習能力、自我創新的能力以及對信息的獲取、加工處理和創新設計能力。

情感態度與價值觀目標：激發學習信息技術的興趣;在交流合作學習中，培養互相幫助、共同討究、團結協作的良好品質。通過課堂展示、評價激勵，體驗收獲的樂趣。

教學重點、難點

重點：讓學生掌握藝術字的插入方法和藝術字工具欄按鈕的使用。

難點：“藝術字”工具欄的使用。

教學過程

1.創設情境，激趣導入

師：今天老師給大家帶來了一位新朋友，大家看它是誰?(米老鼠)對，大家喜歡米老鼠嗎?知道迪斯尼樂園嗎?告訴大家一個好消息，迪斯尼樂園已經在上海安家了，米老鼠給大家發來了一封邀請信，大家請看(出示課件)。大家是不是都想去?可是邀請信只有一封，怎么辦呢?沒關系!我們可以自己制作邀請信。大家請看，邀請信的標題和下面的文字有什么不同?

學生回答。

師：這類顏色很漂亮、形狀也很獨特的文字，我們稱為“藝術字”。這節課我們來學習《多姿多彩的藝術字》。(教師板書課題)

設計意圖：通過播放學生喜愛的卡通人物“米老鼠”，激發學生的學習興趣和好奇心，通過對比“邀請信”的標題和正文的不同，引出本課的學習內容。

2.自主探究，學習新知

(1)插入藝術字

師：下面請大家打開桌面上“藝術字”文件夾中的“邀請信”，根據老師發給你們的“自學小助手”，自己嘗試插入“邀請信”三個藝術字。(課件出示自學小助手)

學生動手制作“邀請信”三個藝術字，教師巡視指導。

師：大家想一想，插入藝術字還有其他方法嗎?哪位同學可以給大家演示一下?

學生操作演示。

(2)調整藝術字的大小和位置

師：剛才插入進來的藝術字大小、位置合適嗎?(不合適)怎么來調整一下呢?哪位同學可以來試一下?

學生進行調整操作。

師：藝術字是一個整體圖形，單擊鼠標左鍵選中，在它的四周就會出現八個正方形的小方塊，將鼠標指針移動到任意一個小方塊上，按住鼠標左鍵拖動，可以調整“藝術字”的大小，當鼠標指針變成十字箭頭狀時拖動，可以移動其位置。藝術字的調整方法，和圖片的操作方法是一樣的。對藝術字進行操作，必須先將其選中，然后才能操作。請大家自己動手試一試。

學生動手嘗試，教師巡視指導。

(3)修改藝術字

師：如果我們想改變藝術字的樣式，應該如何進行操作?單擊“邀請信”時，就會顯示藝術字工具欄，工具欄中有許多按鈕組件，每個按鈕都有不同的功能，我們可以利用這些按鈕對藝術字進行編輯、修改、美化。單擊“文字組件”，可以修改文字的內容，調整字體、字號、排列格式等，單擊藝術字樣式組件，可以變換藝術字的樣式，工具欄中還有許多按鈕組件，請大家探究一下它們的功能。

學生自主探究，教師巡視指導。

設計意圖：讓學生在自主探究學習中掌握知識點，并在學習過程中發現問題、提出問題、解決問題，在動手實踐操作過程中深化知識內涵。

3.綜合實踐，創新運用

師：米老鼠非常喜歡中國的傳統文化，它有三個愿望放在“藝術字”文件夾中，請大家利用剛才所學的知識來幫助它實現這三個愿望，并分組“比一比、賽一賽”，看哪個小組最先完成。小組成員之間要團結協作，互幫互助，共同完成任務。

學生嘗試操作。

愿望一：中國結。米老鼠非常喜歡中國結，想在中國結正中貼一個倒著的“福”字，來表示福到了。

師：請大家想一想，用什么方法能讓“福”字，浮在中國結的上面，如何再倒過來呢?大家分組討論，請各小組同學圍到組長旁邊，由組長帶領本組同學共同學習探究，找出解決問題的方法。

學生分組討論，教師巡視指導。討論完的學生回到自己的座位上，開始制作。

師：已完成的同學可以幫助組內有困難的同學。我們一起來看看大家的作品(教師打開學生的作品進行展示)。大家看他做的作品符合米老鼠的愿望嗎?請這位同學演示一下。

學生演示，并介紹用到了哪些按鈕。

師：咱們中國人過春節有貼“福”字的風俗，“福”字倒貼表示福到了。接下來，我們一起來看看米老鼠的第二個愿望。

愿望二：寫對聯。米老鼠想在迪斯尼的正門兩邊貼一幅藝術字對聯。上聯已經做好，請你幫它制作好下聯吧!

師：在我國過春節都有貼對聯的風俗，我們學會了用藝術字做對聯，過春節的時候就可以自己制作春聯貼在家門上了。請大家開始制作。

學生操作制作對聯。

愿望三：藝術扇。米老鼠想送給唐老鴨一把有中國特色的藝術扇，但是扇子上的藝術字詩句沒有填充顏色，請你幫它填充上合適的顏色。

學生動手操作。

師：(展示學生作品)大家看他填充的顏色符合米老鼠的心愿嗎?你能告訴老師，為什么填充紅色嗎?

生：紅色符合詩句的含義并且顏色也很醒目。

師：這把藝術扇上有詩有畫非常美，展現了我們中國詩畫的特色。剛才大家在幫米老鼠實現愿望的過程中，表現得都很棒。米老鼠也非常高興，特意準備了精美的禮物送給大家，大家看(課件出示禮物：播放漂亮的藝術字)。

設計意圖：讓學生通過幫助米老鼠完成三個心愿來練習鞏固所學知識，在練習過程中突破難點，同時激發他們的創新思維能力和互幫互助、團結合作、樂于助人的良好品質。

4.綜合創作，大顯身手

師：圣誕節、新年快要到了，請運用這節課所學的知識，做一張新年祝福的賀卡，寫上溫馨的祝福，送給你的父母、朋友或者老師。(課件出示創作要求)請打開“賀卡”文件夾，選擇自己喜歡的一種樣式，開始創作。

學生動手制作，教師播放輕柔音樂。

設計意圖：通過作品設計的形式來進一步深化鞏固所學知識，讓學生所學即所用，把所學知識應用于日常生活中。

5.展示交流，總結延伸

師：同學們通過自己的努力，順利完成了作品的創作，很多同學的賀卡做得非常精美，下面請大家相互看看本組其他同學的作品，如果你認為誰的作品好，就把你手中的智慧幣送給他。

教師展示作品，師生共同評價。

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲?

生：學會了插入和修改藝術字，還學會了制作邀請信、福字、對聯、藝術扇和賀卡。

師：老師還搜集了一些藝術字，它們在生活中經常用到，我們一起來欣賞。

教師播放課件，展示生活中的藝術字。

師：希望大家學以致用，利用今天所學的知識，創作出更美的作品，讓我們的生活更加多姿多彩。

設計意圖：通過展示交流學生作品，培養學生的審美能力和與人溝通的能力，讓學生學會欣賞、評價。總結本課所學知識，拓展應用，進一步升華、體驗所學知識。

教學反思

本課從學生喜愛的卡通人物“米老鼠”的“邀請信”導入，讓學生帶著好奇心投入到探究學習中，接著圍繞中國的傳統文化，通過為米老鼠完成三個學習中國傳統文化的愿望展開任務設計，讓他們在完成任務學習知識的同時，也體驗到了幫助別人的快樂。本課教學符合信息技術新課標的核心理念，同時注重了學科整合，整個教學過程貫穿了學生核心素養的培養，學生在學習知識的同時，也培養了自主探究、合作學習、創新思維能力，以及互幫互助、團結合作的良好品質。每個環節的設計都貼近學生的學習生活，符合學生的心理特點和認知規律。

點 評

篇9

一、堅持師生高效率教學互動，以問題導向營造核心素養生成情境

師生互動是課堂教學的重要過程，也是保障課堂教學效率和實效性的重要基礎，更是培養學生綜合能力的重要方式。高中數學在“問題-互動”教學中培養學生的核心素養，實際上是為教學明確了目標，指明了方向。問題―互動教學是一種模式，問題為互動提供了媒介載體，互動保障了問題教學的有效性，而核心素養則是為其明確了重心。數學素養的培養需要在具體的情境中才能真正感知體驗和遷移，需要結合具體的問題分析來鍛煉思維和能力，高中數學結合學生基礎，創設以問題導向的互動教學情境，讓學生能夠互動交流中生成數學素養，促進學生全面發展進步。

例如，學習“任意角”的相關教學內容時，可以先給學生聯想有關角的實際例子，學生開始互動討論，他們找到了一些實際的例子，比如，跳水表演中有個動作在空中轉三圈，再進入水中，會聽到解說員專業的術語“向下轉體1080b”；在觀看體操表演過程中，也有在單杠或者雙杠上“左后轉體720b”的解說。還有時間調整是常見的事情。此時教師再向學生提出這樣的問題，上面的1080b和720b已經超出了初中階段的關于角的度數的范圍，尤其是矯正時鐘，順時針和逆時針旋轉如何來表示其不同？由此來讓學生樹立角的方向概念，并由此產生角的正負問題，逆時針旋轉形成的角定為正角，而順時針形成的則為負角。這樣的問題和互動能夠讓學生結合生活經驗，讓他們從具體生活應用中感知數學，學會分析和表述，培養學生正確應用數學的核心素養。

二、以問題為媒介展開深度互動，實現數學核心素養與學習目標融合

高中數學“問題―互動”教學引發教學理念更新和教學模式變革，真正轉變教學思想，創新教學模式，帶來全新的體驗，讓學生能夠真正成為學習的主人、思考的主體，能夠將數學課堂生成一個更富動態變化的有機生態復合體。促進學生更好地認知和學習，培養學生的數學思維和邏輯分析能力，讓數學課堂真正回歸，凸顯數學教學的本真。基于“問題―互動”的高中數學教學模式教學，問題是開展教學的重要媒介，是互動的基礎，在互動教學中能夠突出問題要求，讓學生在問題的驅動下思考和實踐，感知生活和生產現象中的數學問題，分析已知條件和未知結果之間的對接關系，將問題解決與學習目標和數學核心素養培養融合起來。讓學生能夠真正面向社會生活，面向更加廣闊的生產實踐，用數學的知識分析和解決問題，培養他們的數學思維，在互動教學過程中不斷拓展和升華學生的思維能力，培養良好的思維品質。

三、精心選擇和設計問題主線，實現數學知識與核心素養的粘合

高中數學教學應該重視問的選擇和分配組合，一方面要結合數學教學內容選擇和設置問題，并做好問題的排序和投放頻率，確保問題能夠帶動學生學習數學知識，鍛煉基本分析和解決問題的能力。另一方面，將數學教學內容和數學核心素養深度粘合，在完成教學內容的同時培養學生的數學核心素養，不能單獨對學生進行所謂的核心素養分析，而應寓核心素養與教學內容之中。以問題為推動課程進程和環節組合的主線索，巧妙處理數學核心素養與教學內容的關系。問題是場景，數學知識是形體，而數學核心思想就是靈魂，這樣能夠讓學生在分析和處理問題的過程中構建和豐滿的生態課堂。

例如，學習任意角的三角函數的相關教學內容時，先給學生出示這樣一個問題：初中階段學習銳角三角函數時都是借助直角三角形的邊角關系來定義，如果將銳角推而廣之變成任意角，是否可以將銳角三角函數概念推廣到任意角呢？怎么推廣？然后引導學生進行互動，學生認為可以用直角三角形的對邊、臨邊、斜邊比值等來研究任意角的三角函數。教師再向學生提出相應的問題，如何才能研究和分析其函數值呢？學生分析可以借助直角坐標系，將任意角放置到坐標系中。這樣就可以重新定義銳角三角函數了，然后再進行演示。這樣的教學以問題為主線，將已學知識與新學知識相結合，彼此勾連，生成完整的意義鏈條，實現知識與核心素養的粘合。

總之，一切教學都應抓住最為本質的內容，突出重點。數學核心素養就是數學最為本質的內容，所有的教學設計都應圍繞這個核心，選擇教學方法和模式。“問題-互動”教學能夠讓學生在學習中得到真正的鍛煉和提升，能夠真正激活學生的思維，讓學生獲得更好地思維能力，培養他們對數學的感知和感悟能力，能夠用數學思維和數學知識去分析和結合生活與生產中的問題，真正體現數學的價值，培養學生的綜合素養。高中數學培養學的核心素養，鍛煉他們的理性思S，強化他們的數學思維方法，真正培養和提升學生的學科核心素養。

篇10

隨著新課程改革的不斷深入，我國基礎教育已經進入核心素養時期，而道德素養作為核心素養的一個重要構成部分，應被滲透到基礎教育階段各個科目的日常教學活動中，積極探索德育創新與課堂教學的融合策略，是每個科目教師的重要職責。而初中美術課程，以藝術的形式向初中生展示了一個真善美的世界，既具有美育功能也具備德育價值，這對德育創新與美術課堂教學的有效融合創造了有利的條件。

一、核心素養概述

教育部印發的《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，將核心素養描述為深化課程改革、落實立德樹人目標的基本地位。根據此文件的闡述，核心素養是指適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，包含德育素質、社會責任等九大素養。德育素質在核心素養體系中占據著重要的地位，將德育素質的培養和德育方法的創新融入課堂教學中，是每位教育工作者的重要職責。

二、初中德育創新與美術課堂教學的契合性

“美術可以輔翼道德，美術之目的雖與道德不相符，然其力可淵函人之性情，崇高人之好尚，亦可輔道德以為治。”從魯迅的這句話中不難看出，德育和美術是相輔相成的。道德素質和文化素質是我國青少年應該具有的兩大基本素質，將道德教育融入初中美術教學實踐，是初中美術課程教學大綱的要求。而美術作為一門開放性、啟發性的課程，在教學理念、教學內容、教學方法的創新方面有著得天獨厚的優勢，豐富的美術作品，取之不盡的藝術資源，為德育的實施和創新提供了豐富的素材，在美術課堂中滲透德育創新，對于擴大課堂知識容量和提升德育成效均大有裨益。因此，初中德育創新與美術課堂教學的融合，既是必要的，也是可行的。

三、初中德育創新與美術課堂教學的融合策略

1.在作品講解中滲透價值觀念

初中美術課程中，豐富的美術作品向學生展示了一個真善美的世界，深化對美術作品的講解，有意識地引導學生感受和挖掘作品背后的精神、思想層面的內涵，對于提升其道德素質有著重要的意義。例如在欣賞一些藝術家的現代建筑作品時，筆者不但將這些建筑作品的設計意圖進行了分析，還對藝術家進行了介紹，對藝術家對未來世界的設想和期待進行了描述。同時，筆者還結合實際，向學生講述了一些與建筑作品有關的科技故事和人文故事。如此一恚學生的眼界大大拓寬，對未來的建筑、科技、藝術、文化發展充滿美好的期待，這對其正確世界觀的樹立和主人翁意識的形成均發揮了重要的作用。

2.在美術欣賞中融入精神熏陶

美術欣賞是美術課堂教學的重要形式之一，美術欣賞教學中，學生將接觸大量優秀的藝術作品，而其中不乏蘊含深刻思想和崇高道德的作品，引導學生在欣賞藝術品的同時，接受崇高精神的熏陶，不失為德育創新的有效方式。例如：在學習民間藝術內容時，我們不但可以向學生展示我國古代或當代民間藝術家們的杰出繪畫、手工藝、雕塑作品，還可以通過網絡搜集相應藝術家的照片與生平，并搜集與藝術作品相關的史料、傳說等，使學生更全面地認識藝術作品，深刻地領略民間藝術的魅力，同時被我國勞動人民的智慧、淳樸、善良、堅毅的品質所熏陶。

3.在美術實踐中培養優秀品質

德育創新不應僅停留在理論上，也應與美術實踐相結合。因此，美術教師應有意識地將課堂延伸到課外，通過開展豐富多彩的美術實踐活動來滲透德育，使學生在實踐中逐漸養成優秀的思想素質和道德品質。例如：在國慶節、勞動節等節日，學校可開展一些主題美術展覽活動，通過展出與主題相關的繪畫、攝影、雕塑等美術作品，使學生了解這些節日的內涵，并體會其背后的道德含義。此外，學校還應有計劃地組織繪畫、攝影、手工作品征稿和競賽活動，并評選出優秀個人和班集體，借此增強學生的集體榮譽感和自信心，有利于其高尚品質和良好道德素養的形成。

綜上所述，核心素養背景下，初中美術教學應充分發揮自身的德育價值。初中美術教師應在充分認清美術課堂教學與德育創新的契合性的基礎上，將德育與作品講解、美術欣賞、美術實踐等教學活動有機地融合在一起。然而“教無定法，貴在實效”，核心素養背景下，究竟如何在美術課堂教學中有效滲透德育，還需初中美術教師不斷摸索和嘗試。

參考文獻：

[1]尹少淳.文化?核心素養?美術教育：圍繞核心素養的思考[J].教育導刊，2015（9）：17-18.

篇11

師：（用幾何畫板動態演示從該房屋中抽取出一個長方體）長方體由哪些幾何元素構成？

生：長方體由點、線、面這3個幾何元素構成。

師：點、線、面是空間圖形的基本元素，它們構成了千姿百態的世界。關于點和線，我們在初中已經詳細研究過了，今天主要和大家探討平面及其基本性質。

【評析】這么一棟漂亮的別墅竟然是由一些幾何體組成的，這讓學生感受到自己生活在一個充滿幾何體的世界。這些幾何體到底是什么樣的結構呢？接著，執教老師以學生熟悉的長方體為載體，提出新問題，這樣設計教學有利于激發學生的學習興趣，讓學生感受到學習數學是必要的、有用的。

二、概念的生成

問題2：（1）生活中有哪些事物給了我們直線的形象？（2）直線有哪些基本特征？（3）如何表示直線？

生：黑板的邊緣、空中劃過的閃電都給我們以直線的形象。

師：數學中的直線就是從同學們剛才所舉的例子中抽象出來的。那么，直線有哪些基本特征呢？

生：直線是直的，向兩邊無限延伸，無粗細之分。

師：如何表示直線？

生：在幾何中用線段表示直線，但是直線兩端可以無限延長；用符號表示直線，記作：直線AB或直線a。

【評析】學生已經學習過直線這一概念，這是他們已有的經驗，在此基礎上，執教老師引導學生將學習內容與學生的已有經驗聯系起來，把直線這一原始概念理解透徹。用研究直線概念的方法可以類比、遷移到對平面概念的研究，有助于學生理解抽象的平面概念。這一做法體現了“抱住”直線學習平面的理念。

問題3：（1）生活中哪些例子給了我們平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）如何表示平面？

生：桌面、黑板面、光滑的玻璃面、平靜的水面等都給我們以平面的形象。

師：幾何里所說的平面就是從同學們所舉的例子中抽象出來的。那么，平面有哪些基本特征呢？

生：平面是平的，無限延展，沒有厚薄之分。

師：真不錯！這位同學考慮問題很全面。那么，我們如何表示平面呢？接下來，我們通過類比畫線段表示直線的方法，畫出矩形表示平面，但觀察角度原因，當平面水平放置時，矩形的平面變成為平行四邊形。同樣地，類比直線的表示方法，我們可以將平面記作：平面ABCD，平面AC，平面α。

【評析】縱觀平面概念的生成過程，執教老師通過類比直線的表示方法，幫助學生認識平面，使學生經歷概念形成的過程，對概念理解達到概念學習的水平，同時將直觀與抽象、比較與類比等思維方法貫穿于教學中。

三、性質的探究

師：我們知道，兩點可以確定一條直線，那么多少個點可以確定一個平面呢？

生1：3個點。

生2：4個點。

師：同學們的看法不一樣。這樣吧，我們動手來做一個數學實驗，看看到底幾個點可以確定一個平面？

（一）實驗1：用手指頭將一塊硬紙板固定在空中的某一個位置，保持平衡，至少需要幾個手指頭？

學生動手做實驗，小組討論，最后學生代表分析并展示結果。

師：哪位同學來談一談自己的看法？

生：至少需要3個手指頭才能將硬紙板固定在空中的某一個位置并保持平衡。

師：如果把硬紙板看作一個平面，將一個手指頭看作一個點，你能用一句話歸納你的發現嗎？

生：三點可以確定一個平面。

師：任意三點都可以確定一個平面嗎？

生：不行。如果這三點處于同一條直線上就無法確定一個平面。

師：這位同學抓住了問題的本質，三點不一定可以確定一個平面。那么，正確的表述應該是什么？

生：不在同一條直線上的三點可以確定一個平面。

師：很好。這實際上就是課本第42頁的公理2（公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面）。如何用圖形語言表示公理2以及公理2的作用？請你說說公理2在生活中的簡單應用。

生：在生活中的簡單應用有照相機、測量儀器的三角架定位、三角形所在平面的穩定性等。

【評析】公理2的內容不僅給出了確定一個平面的依據，即“過不在一條直線的三點有一個平面”，而且給出了這樣的平面具有唯一性，即“有且只有一個平面”。另外，公理2還可以判斷直線與平面的位置關系，比如不共線的三點中任意取兩點可以確定一條直線，則這條直線一定在不共線的三點確定的平面內，為學生學習公理1作了鋪墊。

（二）驗2：如果把硬紙板看作一個平面，把你的筆看作是一條直線的話：（1）你能使筆上的一個點在平面內，而其他的點不在平面內嗎？（2）你能使筆上的兩個點在平面內，而其他的點不在平面內嗎？

師：你能根據上述兩點知道什么？

生：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內。

師：這是公理1的內容，我們如何用圖形語言和符號語言表示這個公理呢？

生： 如圖：

師：根據公理1的3種表示方法，請你總結出公理1的作用。

生：公理1為我們提供了一種判斷直線是否在平面內的方法，同時也為我們在平面內畫一條直線提供了理論依據。通過分析，我們知道，直線向兩邊無限延伸，無限延伸的直線放在平面內，說明平面也向四周無限延展。公理1的作用在于用直線的“無限延伸性”來檢驗平面的“無限延展性”。

師：請你舉例說明公理1在生活中的簡單應用。

生：比如工人用直棒檢查墻面是否平整，木匠將繩子拉緊，將兩端置于桌旁，通過是否漏光來檢查桌面是否平整。

（三）實驗3：把三角板的一個角立在桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？為什么？

生：不是。

師：平面是向四周無限延伸的，對于兩個不重合的平面，如果有一個公共點，那么一定有一條過該點的公共直線。那么，它們還有除了這條交線以外的公共點嗎？

生：沒有了。

師：請你歸納出關于以上描述的一個基本事實。

生：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。

師：這就是公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。我們如何用圖形語言和符號語言來表示公理3？

生：α∩β，如下圖所示

【評析】執教老師設計了3個實驗，通過讓學生操作，直觀感知抽象的點、線、面的關系，降低了學習難度，調動了學生的學習積極性。

四、課堂小結

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

師：思考用類比的思想、聯系的觀點，以及延續本節課研究的3個公理的基本方法，你認為研究線面平行，線面垂直等判定定理、性質時可以從什么地方入手？

【評析】這樣的課堂小結，使得學習內容不只拘泥于認識平面及其基本性質，更為重要的是讓學生初步掌握研究線面平行、線面垂直等定理、性質的基本方法，為整章立體幾何的學習謀好篇、開好局、定好調。

【總評】

一、以“問題串”的形式引領學生的思維，將“數學抽象”與“直觀想象”兩個高中數學核心素養落實在教學中

教學伊始，執教老師設計的問題中有4個小問題：觀察圖中的房屋，有你熟悉的空間圖形嗎？生活中有哪些事物給了我們直線的形象？直線有哪些基本特征？如何表示直線？再到后面的3個實驗，實際上這也是3個問題，最后還有反思性的小結，也以問題的形式出現。可見，在本節課中，教師用“問題”串成了整節課的教學。

《高中數學課程標準》（以下簡稱課標）提出：要培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。要做到這一點，教學時執教老師首先要有“設計問題”的意識，要有準確提出問題的能力，這是因為，“問題”可以驅動學生思考。在這節課里，執教老師將“問題”連成串，前后互相聯系，使學生的思維形成一個整體。此外，教學前后的“問題”呈現出相似的結構特點，如問題2：（1）生活中有哪些例子給了我們直線形象？（2）直線有哪些基本特征？（3）如何表示直線？問題3：（1）生活中有哪些例子給了我們平面的形象？（2）平面有哪些基本特征？（3）怎么表示平面？其實，執教老師設計的3個實驗也是3個問題，這就使得學生的思維有了目標。

其次，教師設計的問題要有挑戰性，對于“不共線的三點可以確定一個平面”這個結論，學生的操作非常精彩，這是一個思維精致化的過程，也可以說是批判性思維的過程。在學生學習3個公理的過程中，執教老師借助幾何直觀和空間想象，讓學生感知平面的性質，增強了運用點、直線和平面去想象空間問題的意識，提高了數形結合的能力。

二、以活動促進學生探究

讓學生主動探究是數學教學的目標，本節課就很好地體現了這一教學追求。假如學生在活動中出現“一問一答”的情況，那么這是簡單的回答，思維步子邁得太小。在本節課中，學生通過實驗進行探究、匯報、交流，通過“觀察”“猜想”得出結論，同時進行判斷、驗證并舉出反例，這對促進思維的發展是非常有益的，有助于培養學生用數學建模思想解決問題的意識。

三、研透教材，變換教材中的3個公理的順序并嘗試教學

在O計教學時，執教老師打破教學傳統，將教材中的公理2放在公理1之前學習。

從教材內容順序而言，3個公理的順序依次是公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內；公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。目前，正在修訂的課標和執教老師設計的這個教學順序較為一致，因為正在修訂的課標有可能會把“過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面”作為公理1。其實這個從希爾伯特的公理體系來講，它們都是公理，照理說它們的順序并不重要。比如，過去數學教材把公理1作為定義，其實公理1是最能夠闡釋平面“平”的特征，它是用直線的“直”刻畫平面的“平”，公理2、公理3都出現在公理1之后。而目前正在修訂的課標，擬定將“過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面”作為公理1。筆者認為，這個順序是符合希爾伯特的公理體系的。執教老師的教學設計與希爾伯特這個公理體系比較接近。這樣設計教學的優點在于，學生首先要對平面有所認識，然后才能更好地說明點、線、面的關系。

四、幾點啟發

篇12

在基礎教育階段，學生對于直觀性、形象性較強的事物比較感興趣。因此，將信息技術應用到學科教學中，有利于學生更為直觀地接受新知識，提升教學效果。而在這過程中，教師信息素養的提升無疑是最為關鍵的一環。

筆者認為，加強教師信息素養的培養，可從以下幾個方面予以嘗試。

一、加大教育設施建設，促進教師信息素養提升

教師信息素養的提升，必須依賴于完備的現代教育設施。教師進行信息技術應用的重要載體就是教育設施。因此，校方應加大資金投入力度，力爭實現“班班有電教，師師有電腦”。可建立校級“信息技術中心”，聘請專業的信息技術人員，給每個辦公室安裝一網的打印機，實現教育網校園全覆蓋。一旦出現網絡或軟件等方面的故障，信息技術中心可給予及時的技術支持。鼓勵教師在課前備課時，利用網絡搜集課程資料并輔助課程設計與教育實施；鼓勵學生利用教師提供的課程資源進行自主學習。這些都給教師信息素養的培養提供了物質條件保障。此外，可要求教師參與到“信息技術與學科整合”課題的研究中，積極提升自身的信息素養。

二、加強信息教育培訓交流，推動教師信息素養培養優化

從教師信息素養提升的角度來看，教育培訓可成為其主要的方法之一。學校可發揮“信息技術中心”的作用，設計并組織教師進行專業、專項的信息技術培訓。這種信息技術培訓，可分為校外專家培訓或校際交流學習、校內信息技術教育活動及實操鍛煉。培訓內容可分為信息技術理論學習、信息技術應用（包括制作教學課件、建立學習論壇平臺等），從而為學生的自主學習提供更豐富、更廣泛的選擇。在信息技術應用的課堂中，教師要嘗試進行角色轉變，由原先的知識傳授者轉變為知識學習的引導者和建構者等。

教師信息素質的提升不僅在于培訓，更在于實時的教育思維交流。常態化地進行教師群體間的教學成果交流，將有利于整體化推進教師信息素質的形成。可以在校內建立網絡化的交流平臺，鼓勵教師積極利用現代教育技術手段，并嘗試借助校園網絡平臺實現對學生成績、學習資源及教學課件的集中化管理。

三、優化學科教學實踐，提升教師信息素養

從信息素養培養的目標性來看，其主要是為了提升教師應用信息技術的能力，使得信息技術與課程之間的整合更為容易，間接提高課堂教學效率，使得信息技術能夠“融入課堂，服務學生，提效教學”。比如在數學學科的一些概念、定理，物理學科的實驗過程等，依托信息技術將很容易獲得直觀化的呈現。那么在這個過程中，教師作為信息技術的應用者，就應盡可能多角度地審視技術與課程整合，通過學科教學實踐來反思優化教師信息素養的培養措施。為此，從課程體系以下幾個方面上試執行不同的原則要求。

首先是在課程教育目標上，教師要注重自身信息素養在課程文化中的和諧發展。教師要注重對信息技術與人文屬性、課程價值與社會需求等的關系。要在教學三維目標的設定上，融入信息素養應用的元素，盡可能地給教師信息素養的培養創造空間與機會。當然，這里教師要準確定位、理解信息素養含義，切不可將信息素養粗暴地認同為計算機及網絡技術操作。

其次是在課程教育內容上，教師要積極拓寬信息技術在課程整合中的切入點選擇面，加強信息挖掘、傳輸與交流，加強相關法律意識、制度的學習，提升課程整合的個體適配度，提升技術與課程的整合、契合度。不論什么課程，教師都應在這些課程內容中融合信息技術的應用，以檢驗自身信息技能的掌握情況，進而保證教育教學效率提升。

篇13

（一）創設多種教學情境，提升學習興趣

由于數學的知識點多，課堂容量大，所以教師的教學情境創設比較簡單，或沒有創設教學情境，傳統的教學都是教師一個人唱獨角戲，教師從頭講到尾，學生就坐在下面聽，完全把學生封閉在枯燥的教材和單調的課堂內，學生興趣不濃、想象不足、理解有限，不能激發起學生的興趣，給教學進程的順利進行帶來困難.將多媒體融于數學課堂教學，利用多媒體信息技術圖文并茂、聲像并舉、能動會變、形象直觀的特點為學生創設各種情境，能調動學生的學習欲望，激發學習動機和興趣.

（二）運用多媒體信息技術將抽象的數學知識具體化

在教學必修二第一章立體圖形時，學生的空間想象能力比較差，分析問題的能力還不強，此時教師可以借助多媒體向學生去演示和呈現立體圖形，讓學生對立體圖形有直觀的了解，對立體圖形的基本概念有初步的認識，讓學生動手去畫立體圖形，去感受空間圖形與平面圖形的區別與聯系，使學生對空間圖形有更形象的認識，從而提高學生的空間想象力，空間感得到增強，同時這種新的教學模式也改變了那種以教師講、學生聽的課堂教學模式，讓更多的學生參與到課堂教學中來.

（三）運用多媒體信息技術，提升學生空間想象能力

多媒體技術可充分地揭示教學內容中數和形的緊密關系.在數學教學中若主動有效地設計出“數”“形”動態演示，觀察各種圖形的動與靜，在各種條件下的變化與不變化，可逐步培養學生學會用數形結合思想和觀點去分析和解決數學問題，從而深刻地理解數學的本質和內涵，使教與學的活動變得更加豐富多彩.

（四）運用多媒體信息技術，模擬數學實驗

在數學教學中有些數學問題的探究，多媒體技術可以模擬數學實驗.學生在教師的指導下自己動手設計實驗的方法、選擇數學軟件、實驗與驗證，讓學生體驗數學與生活密不可分.例如，在講解概率與統計這章時，在講拋硬幣實驗時就可以用多媒體技術模擬數學實驗，讓學生理解通過多次實驗可以用頻率來估算概率.

（五）運用多媒體信息技術，提高課堂教學效率

運用多媒體技術可以在有限的課堂45分鐘的時間，讓學生學到更多的知識，同時通過多媒體的音像效果直觀地向學生展示課堂學習內容，圖形的變換、平移、旋轉通過多媒體技術的運用很直觀地展示在學生的眼前，使學生便于理解和記憶，充分調動學習的積極性和興趣，提高學生的課堂學習效率.