引論：我們?yōu)槟砹?3篇高中數(shù)學教法范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的自主創(chuàng)新素質是一堂數(shù)學課能真正成功的關鍵所在、核心所在。而數(shù)學教學的核心問題是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題并通過自己思考解決數(shù)學問題的能力、培養(yǎng)學生獨立思考的能力，通過獨立思考，獨立解決問題，啟迪和發(fā)展學生的思維。在實際生活中，也可以更多、更好地發(fā)現(xiàn)問題，從而提煉出相應的數(shù)學問題，這是學習的目的所在。發(fā)現(xiàn)問題的能力一旦培養(yǎng)為一種潛在的意識，可以解釋為“探察問題的意識”、可以解釋為“找到新東西”的能力，在教與學的過程中是培養(yǎng)創(chuàng)造力的基本途徑。問題的發(fā)現(xiàn)與解決要體現(xiàn)數(shù)學的思想方法。在這一過程中學生的數(shù)學思維跟數(shù)學創(chuàng)造力可以真正得到體現(xiàn)，更可以顯示出數(shù)學教學的真正魅力所在，數(shù)學教育的真正目的所在。
要完成知識的傳播，同時要培養(yǎng)學生的思維能力，這一教學過程的關鍵是教師的教學設計，如何培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維，如何成功教學一堂數(shù)學課。面對高中數(shù)學的教學，可從以下幾個方面開展。
一、更新教育觀念
在課堂教學結構上，教師要始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則，這樣才能優(yōu)化教學效果。
二、提高復習課解題教學的藝術性
在高中數(shù)學復習時，由于解題的量很大，就更要求教師將解題活動組織得生動活潑、情趣盎然，讓學生領略到數(shù)學的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。我們要使學生由“要我學”轉化為“我要學”，課堂上要想方設法調動學生的學習積極性，創(chuàng)設情境，激發(fā)熱情。
三、用嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、幽默風趣的授課方式吸引學生
現(xiàn)在的學生個性明顯，他們往往因為喜歡某位教師而去喜歡他所代的課。因此，作為教師，我們可以抓住學生的這一心理特征，去捕獲他們的心靈。工整的板書，精練的語言，獨特的思維，巧妙地引導，非凡的耐心等都可引起學生心靈的震撼。
四、 及時關注并了解掌握學生的學習狀況
教學的本質在于使學生受益，教的好是為了促進學得好，學生學好學會才是教學的根本目的。課堂上講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，特別是一些奇思妙解時，有的學生表面上看聽懂了，但當他自己真正實踐解題時卻發(fā)現(xiàn)茫然失措、無從下手。教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，表面上看天衣無縫，可以完成一次完美的教學，真的結果會是這樣嗎？其實，任何人都會遭遇失敗，如果教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除了贊嘆教師的高超的解題能力以外，又能有什么真正的收獲呢？
五、與同事交流，進行教學反思
找同事進行交流，同事之間相互聽課，相當于我們?yōu)樽约赫乙幻骁R子，去發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)缺點，從而揚長避短，查漏補缺，取得相互間長足進步。同樣作為高中教師，因為所處的教學環(huán)境相似，所要面對的教學學生知識和能力水平相近，所以更容易找到共同需要解決的教學問題，展開對彼此都有成效的交流。
六、教師應該堅持學習，不斷完善自我
篇2
進入高中實際是進入選拔教育階段，教學和考試內容大幅度增加，教學要求也明顯加深，涉及的知識遷移范圍更廣，更接近實際生產(chǎn)和生活。面對教育性質和教育功能的轉變，教師不可能再像初中那樣手把手教學，更多的是強調數(shù)學思想方法的滲透、思維品質的培育、學習能力的提高和促使學生自覺自主學習習慣的養(yǎng)成。另外，高中教育還肩負著培養(yǎng)學生終生學習能力這一重任，這就更決定了高中教師的教法“重知識，更重能力”、“重做題，更重反思”。這較初中教師的教法轉變來得迅速，沒有過渡，學生思想沒有準備，高中教師沒有足夠重視，因此帶來的后果可想而知、不言而喻。
2.學法的差異分析
初高中教法的差異必然導致學生的學法差異，初中數(shù)學內容少、難度低、要求不嚴格（忽略嚴格推理），考試要求不高，因此課堂上教師很容易把知識、題型歸納全面。學生上課時只要注意聽講，掌握常見的題型，一般就能取得較好的成績。學生習慣圍著教師轉，缺乏獨立思考的能力，不能自主歸納總結解題的規(guī)律和經(jīng)驗，不會自主分析思考，更有甚者很多初中生不能很好地安排學習時間，談不上課前預習、課堂上積極思考、課后及時鞏固復習和總結，學習依賴性很強。
進入高中，教育的性質轉變?yōu)檫x拔教育，這種選拔不是選拔會考試的學生，而是選拔具有高度學習能力、靈活解決問題能力的學生。因此原來的學法顯然不能適應，切實可行的學法是：主動學習、勇于探索、勤于鉆研、善于歸納、善于反思、善于應用。
二、對高中數(shù)學教法的建議
面對以上的分析，面對實實在在的差異現(xiàn)實，盡快尋找到彌合初高中教法差異，使初中畢業(yè)生盡快并很好地適應高中數(shù)學的學習的做法，是每一個高中數(shù)學教師義不容辭的責任。筆者認為，對于剛接受高一新生的數(shù)學教師，應該從以下幾個方面多下工夫。
1.尊重具體學情，放緩教法過渡
高中數(shù)學教師應當在充分的調查研究基礎上，參考當今先進的教學理念，結合中學教育的實際特點，從學生的具體學情出發(fā)，循序漸進地改變策略、方法，在高中第一學期應把主要精力放在教法過渡上，且不可操之過急，因為欲速則不達。
2.摸清學生實際情況，調整教學方法
只有“知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。”為了搞好初高中數(shù)學教學銜接，首先，教師要通過進行摸底測試來摸清學生的實際基礎，通過調研掌握他們的學法，以提高教學的針對性；其次，教師要認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。另外，教師還要通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學和提高教學針對性提供依據(jù)，具體建議如下。
（1）疏通學生思想，提高重視銜接意識
在摸清了具體學情之后，做好思想動員，既是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作，通過入學教育讓學生充分認識到學好高一數(shù)學對學好整個高中數(shù)學乃至大學數(shù)學的重要意義，從而提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除畏懼情緒，樹立能學好的信心。其次，要讓學生初步了解高中數(shù)學內容體系特點和課堂教學特點，結合實例給學生講明初高中數(shù)學在學法上存在的本質區(qū)別，并向學生介紹一些優(yōu)秀學法和學習經(jīng)驗，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。
（2）認真研究初高中教材，做好銜接的知識準備
初高中數(shù)學是緊密聯(lián)系的，是前后連貫的，高中數(shù)學知識是初中數(shù)學知識的延續(xù)和提高，但不是簡單的重復，是螺旋上升的，是循序漸進的。因此在教學中要正確處理好二者的銜接，深入研究兩者彼此潛在的聯(lián)系和區(qū)別，做好新舊知識的串連和溝通。為此，在高一數(shù)學教學中必須采用“低起點，小步子”的指導思想，幫助學生溫習舊知識，恰當?shù)剡M行鋪墊，以減緩學習坡度，分解教學過程，分散教學難點。讓學生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握新知識，讓大多數(shù)學生“跳一跳，夠得著。”比如，“函數(shù)概念”、“任意角三角函數(shù)的定義”等，可以先復習初中學過的函數(shù)定義、直角三角形中三角函數(shù)的定義。又如，在立體幾何中學習“空間等角定理”時，可先復習平面幾何中的“等角定理”，并引導學生加以區(qū)別和聯(lián)系。每涉及新的概念、定理，只要能和初中相關聯(lián)都要結合起來講，以減緩坡度，增強學生能學習好數(shù)學的信心。
（3）加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣
良好學習習慣是學好高中數(shù)學的重要因素，它包括制訂計劃、課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習等方面。改進學生的學習方法，可以這樣進行：引導學生養(yǎng)成認真制訂計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣，可布置一些思考題和預習作業(yè)，保證其聽課時有針對性；還要引導學生學會聽課，要求做到“心定”，即注意力高度集中；“眼瞪”，即仔細看清教師每一步板演；“手動”，即適當做好筆記；“口競”，即隨時爭搶回答教師的提問，以提高聽課效率。引導學生養(yǎng)成及時復習且會復習的習慣，培養(yǎng)學生常查閱有關資料的習慣或向教師、同學請教的習慣，以強化對基本概念、知識體系的理解和掌握。引導學生養(yǎng)成獨立作業(yè)的習慣，要獨立地分析問題，解決問題。切忌有點小問題或習題不會做，就不假思索地請教教師同學，問，也要在一翻思索、嘗試之后才進行。引導學生學會將所學新知識融入有關的體系和網(wǎng)絡中，以保持知識的完整性。另外，加強學法指導應寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學活動中，切不可空洞地談道理，還可以通過舉辦講座、介紹學習方法、進行學習目的和學法交流。
（4）挖掘數(shù)學的美，提高學生學習數(shù)學的樂趣
通常情況下，數(shù)學留給人們的印象是枯燥無味的，面對高中數(shù)學，教師應當充分挖掘數(shù)學內容的美學知識，在課堂上多方面展現(xiàn)數(shù)學的美麗，教學是藝術，數(shù)學教師藝術地教學更能提高學生學習數(shù)學的興趣。“興趣是最好的老師”，在教學過程中，教師要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯(lián)系來挖掘和呈現(xiàn)數(shù)學美，讓學生從行之有效的數(shù)學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性。
（5）挖掘學生學習的內動力
崇高的理想、長久的興趣則是構建學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的動力。在崇高理想的支配下，濃厚的學習興趣無疑更會使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受新信息。不少學生之所以視數(shù)學學習為苦役、為畏途，主要原因還在于缺乏對數(shù)學的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調動學生學習數(shù)學的動力。可通過介紹古今中外數(shù)學史、數(shù)學方面的偉大成就，闡明數(shù)學在自然科學和社會科學研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，引導誘發(fā)學生構建理想并對數(shù)學產(chǎn)生興趣；在課堂教學過程中要針對不同層次的學生進行分層教學，注意創(chuàng)設新穎有趣、難易適度的問題情境，把學生導入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學生簡單重復已經(jīng)學過的東西，或者去學習過分困難的東西，讓學生學有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學習成效，體會探究知識的樂趣，增強學習的信心。
（6）及時肯定學生的成績
剛進入高中的孩子還處于孩童期，他們很在乎自己的成績得到發(fā)現(xiàn)，得到肯定。高中教師常犯一個通病：常把學生過于成人化看待，其實他們仍是孩子，一個肯定的眼神、一句表揚、一個肯定贊賞的輕拍，都能給孩子無限的動力。所以作為一個高中數(shù)學教師，我們不要吝嗇手中的玫瑰，多送給孩子，一定會換來滿屋的余香。
三、對高中新生數(shù)學學法指導的建議
1.幫助學生盡快轉變學習習慣和方法
古人云：“授人魚，不如授人漁。”很多初中學生的學習習慣是被動式的，教師怎么說學生怎么做，沒有合適的學習目標，不會周密計劃，統(tǒng)籌安排，沒有自主習慣。高中開始之初，教師就要指導學生有目的、有計劃地學習，至少要求學生每天早晨知道今天數(shù)學我要學什么，晚上睡覺前回憶今天學了些什么。
建立糾錯本，完善錯題檔案。在數(shù)學學習中，建立錯題檔案是一個非常重要的環(huán)節(jié)，對平時作業(yè)和各類測試中出現(xiàn)的問題，學生應及時記載糾錯，用不同顏色的筆作記號，對產(chǎn)生錯誤的種類進行分類等。要養(yǎng)成每晚睡覺前翻一翻糾錯本的習慣，及時弄懂產(chǎn)生錯誤的原因，避免以后的測試中再產(chǎn)生類似的錯誤。每一章節(jié)結束之后，自覺對知識點進行梳理，在教師的監(jiān)督下，學生之間可定期互相檢查，并形成習慣。
2.培養(yǎng)學生獨立學習的能力
從高一年級開始，可選擇適當?shù)膬热葜笇W生自學。教師幫助學生擬定自學提綱――基本內容的歸納、公式定理的推導證明、數(shù)學中研究問題的思維方法等。學生自學后由教師進行歸納總結，并給予自學方法的指導，然后逐步放手讓學生擬提綱自學，并向學生提出預習及進行章節(jié)小結的要求，逐步借鑒“導學案”。學生養(yǎng)成自學的習慣后，就能使他們的學習始終處于積極主動的狀態(tài)，即能充分發(fā)揮學生的主觀能動性，這必將大大提高教和學的效率。
3.有計劃地提高學生分析問題和解決問題的能力
剛進入高中，就應要求學生把每條定理、每道例題都當作習題，認真地重證、重解，并適當加些批注，特別是教師對典型例題的講解分析后，最好能指導學生抽象出解決這類問題的數(shù)學思想和方法，并指導學生做好書面解題后的反思總結，一段時間之后把這一做法交給學生完成。另外，教師要鼓勵學生獨立解題，因為努力求解的過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的過程。
4.逐步培養(yǎng)學生提出問題的能力
提出問題有時比解決問題更加重要，可有計劃地訓練學生從下列兩種角度提出問題。其一是從邏輯角度提出問題，課本上的例題基本上都很經(jīng)典，在課堂上解決之后，可以對這些問題進行變式。例如，改變（增加或減少）條件，變化結論；顛倒條件及結論；只給條件，發(fā)散其結論；只給結論，補全條件等。其二是從學科或章節(jié)內容間的聯(lián)系上找問題，如某個代數(shù)中的結論有什么幾何意義？某個數(shù)學問題有什么物理背景？某個幾何問題的代數(shù)特征是什么？等等。
5.有意識地發(fā)展學生的非智力因素
篇3
一、講接受更講探究
新課標指出“學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導主動探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式。”
我們可以這樣認為，接受式學習就是接受、記憶、模仿和練習的學習，探究式學習就是主動探索、動手實踐、合作交流和閱讀自學的學習。作為學生，接受式學習和探究式學習就象前進中人的兩只腳，交替向前。但是，無論是從目前的教學現(xiàn)狀還是從學生的終身發(fā)展考慮，新課程改革中都應當更加重視探究式學習。
知識不可能自然而然地在學生的頭腦中“生長”。學生在學習新知識之前，是有一定的知識準備的，不可能是一張白紙。因此，無論是接受式學習還是探究式學習，都不會是無條件的。新知識的接受、新問題的探究與學生原有知識準備的正相關度越高，學習者的參與度、學習效果就越好，教者必須思考的問題是（1）如何最大限度地喚醒學生原有的知識；（2）如何最大限度地將新知識的學習與原有知識建立聯(lián)系。其實，新教材在這方面做了很多工作，幾乎每一個單元后面的習題部分都有幾道探究性的問題，這其實就是在接受基礎上的探究。教學實踐表明，這些探究性問題對提高學生數(shù)學探究能力、拓展其數(shù)學視野、激發(fā)其數(shù)學學習興趣大有好處。
有接受才有探究，在接受基礎上的探究，就像站在了巨人肩膀上飛翔。從這個層面上理解接受式學習和探究式學習對于搞好我們的數(shù)學新課程改革是有益的。
二、講預設更講生成
不少的數(shù)學課堂教學的狀況是：教師一言堂（滿堂灌），即使有互動也必須是按照老師預先設計好的路子走，一旦學生“走歪了”，馬上給“糾正回來”。通過新課程標準的學習，我們認為，教學當然是有目的、有計劃的活動，認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課是上好每一節(jié)課的前提，一堂充滿活力的課離不開深思熟慮的備課――預設。但是，建構主義理論告訴我們，知識不是客觀的東西，而是主體的經(jīng)驗、解釋和假設，課堂上由于學生的知識、經(jīng)驗以及認知方式的不同，同樣的問題就有可能產(chǎn)生不一樣的理解，就有可能超出我們預設，作為教學活動的主導――教師，要善于捕捉并區(qū)分其中的信息。最為關注的是，必須在課堂上及時處理的那種稍縱即逝的有價值的信息。
三、講勤奮更講興趣
我們一直要求學生學習必須勤奮、刻苦，學生在學校的學習，除了講責任就是講義務，從小就背上了“學習”這一沉重的負擔。但是當我們看到一個游戲愛好者，因為被游戲中環(huán)環(huán)相扣的謎團而困惑和通過自己努力把謎底揭開（取得勝利）帶來的成就感所吸引而毫無怨言地幾天幾夜不停息時，我們不禁要問：為什么“學習”就那么沒有吸引力呢？我們承認做不到游戲的那種程度，但是這多少給我們一些啟發(fā)，引導我們去思考，我們的教學是否可以更多激發(fā)學生的學習興趣，讓勤奮、刻苦得到更多興趣的引領。
新課程標準提出要提高學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度。我認為，解決這一問題的關鍵就在于提高學生學習數(shù)學的興趣。
第一，教學設計必須講究“設疑”，就是讓學生感受到問題的驅動。
第二，及時反饋，新知識的學習給學生帶來哪些認知方面的變化，解決了哪些實際問題？能夠解決那些原來不能解決的問題？能夠簡化那些原來處理比較繁瑣的問題？一句話，就是帶來了哪些好處？例如（1）學習了集合的有關知識后，就可以把問題簡潔地表示出來，以前是一個一個地認識事物，學習了集合以后，可以一類一類地認識事物；（2）需要幾張光片可以確定患者體內鋼針的長度？學習了三視圖后，就可以通過主視圖、俯視圖和左視圖確定；（3）學習了向量知識以后證明菱形的對角線互相垂直就非常簡單等等。
篇4
■組織師生互動活動，活躍學生的數(shù)學思維
課堂教學中，組織師生互動活動，有利于活躍課堂氣氛，建立良好的師生關系，讓學生在平等、民主的課堂氛圍中暴露自己的思想，活躍他們的思維，給他們充分的時間和空間展現(xiàn)自己，提升自己，為學好數(shù)學奠定基礎.
案例1 教學“簡單的線性規(guī)劃”一課后，為了讓學生加深對本課知識的理解，讓學生們自己尋找類似題目，讓他們在自我探索的過程中掌握二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的規(guī)律和確定方法，在探索的過程中，有一位學生提出一個問題，將整個探索過程推向了.
學生：我們在學習解析幾何時遇到過一道求解直線斜率的問題，“已知A，B兩點的坐標是（1，2），（2，1），過點（0，-1）的直線l和線段AB相交，求直線斜率的取值范圍”，請大家用簡單的線性規(guī)劃的相關知識來解決它！大家懷著極大的好奇心，展開了熱烈的討論，在討論的過程中，這位學生講述了他的解題思路：首先直線l的斜率一定存在，則設y=kx-1，A，B兩點始終分布在直線的兩側，根據(jù)二元一次不等式表示平面的規(guī)律，能夠得到k-3和2k-2這兩個式子異號，算上線過A，B點的特殊情況，可得（k-3）?（2k-2）≤0.
教學感悟：現(xiàn)代的課堂和以前不一樣了，教師不再是單純地講課，學生也不再是被動地學習，新穎的課堂教學形式提升了學生學習的主體地位，課堂給了他們自由發(fā)揮的舞臺，激發(fā)了他們參與活動的積極性，讓他們充分利用課堂時間和空間，加強師生、生生之間的互動交流，取長補短，獲得創(chuàng)新思維的靈感.學生在教師的引導下，體驗了學習的過程和方法，掌握了知識和技能，學會了用數(shù)學思維解決數(shù)學問題，而教師則從學生的自由展現(xiàn)發(fā)揮中獲得教學啟發(fā)，組建新的教學思路、新的教學策略，師生互動活動讓學生和教師得到了共同提高、共同發(fā)展，在輕松的氛圍中達到了教與學的目的，在不知不覺中提高了學生的數(shù)學能力.
■創(chuàng)設數(shù)學問題情景，引導學生自主探究
根據(jù)相關心理學理論，問題會激發(fā)人的求勝欲，向解決問題的方向去努力. 數(shù)學教學中教師要充分利用這一心理規(guī)律，創(chuàng)設一定的問題情境，激發(fā)學生的好奇心，引導學生進行自主探究活動，從而促進學生的發(fā)展.
案例2 “二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值”的教學. 最值是函數(shù)研究的重點問題，同時也是教學難點，特別對高一學生而言，習慣了求解二次函數(shù)在R上的最值問題，對二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的理解有點困難，特別是對“動軸定區(qū)間”或“定軸動區(qū)間”的問題更凸顯思維層次的不足. 因此，為了使學生更好理解最值問題，我們在教學過程可設計如下問題系列，由淺入深地讓學生理解閉區(qū)間上的最值問題.
問題1：已知f（x）=x2+2x+2，x∈R，求f（x）的最小值.
問題2：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.
問題3：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[0，5]，求f（x）的最小值.
問題4：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[-5，-2]，求f（x）的最小值.
問題5：已知f（x）=x2+2x+2，x∈[t-1，t]，求f（x）的最小值.
問題6：已知f（x）=x2+2ax+2，x∈[-2，5]，求f（x）的最小值.
以上問題情境的設置是按照最近發(fā)展區(qū)理論而來的，由學生最熟悉的在R上求最小值出發(fā)，逐步改變定義域與對稱軸的位置關系，使學生思考對稱軸在區(qū)間內、區(qū)間左側、區(qū)間右側等情況的最值問題，經(jīng)歷上述求解過程后，學生理解了區(qū)間與對稱軸相對位置不同，則最值點位置不同，進而提出“定軸動區(qū)間”和“動軸定區(qū)間”的問題，學生就更易理解了.
教學感悟：思維始于問題，問題啟發(fā)思維. 創(chuàng)設合理的問題情景不僅能調動學生的主動性，改善課堂教學環(huán)境，而且是一條激發(fā)學生思維、理解數(shù)學的有效途徑. 課堂上教師讓學生圍繞問題展開學習，可以加深學生對相關知識點的印象；系列性的問題可以較全面地覆蓋知識的重點和難點，在解決問題的過程中，讓學生自己體驗探究的過程，當學生直面數(shù)學問題時，他們的思維會活躍于平時，加快學生對數(shù)學知識的認識和理解.
■借助多媒體教學，直觀感知數(shù)學的動態(tài)變化
在現(xiàn)代教學中，多媒體教學已被廣泛使用，它能將靜態(tài)的圖象轉化為動態(tài)呈現(xiàn)，從而學生通過圖象動態(tài)的變化直觀感知其中的復雜關系，化抽象為形象，讓學生輕松而理性地思考數(shù)學問題.
案例2的教學，用幾何畫板生成函數(shù)圖形，動態(tài)地呈現(xiàn)二次函數(shù)圖象的對稱軸與區(qū)間相對位置關系對函數(shù)最值的影響，能使學生更直觀地把握閉區(qū)間上最值問題的實質. 再如對指數(shù)函數(shù)圖象的教學，在探究底數(shù)的變化對圖象的影響時，借用幾何畫板可以演示圖象隨著底數(shù)而變化的過程，把過去比較抽象的問題變得很直觀，真正實現(xiàn)學生對函數(shù)圖形的理性思考，從而提高學生的數(shù)學能力.
教學感悟：現(xiàn)代認識心理學表明：人們對事物的認識是一個過程，對事物的“感知”是認識的起始，最初形成的是事物的“表象”認識，通過對表象的加工和理解，能夠促進對事物本質的認識，最終形成“概念”和“符號”. 學生對數(shù)學知識的認識也不例外，直觀的“感知”過程有助于學生理解知識的本質. 過去受限于作圖工具的限制，只能手工制圖，畫出的圖形是靜態(tài)的，缺乏過程感，有時還很容易掩蓋圖形的重要規(guī)律，造成學生錯誤的“感知”，多媒體教學彌補了這一缺陷，在形象的動態(tài)中，讓學生直觀感知數(shù)學規(guī)律，起到了很好的教學效果.
■注重學生的心理輔導，解決學生學習數(shù)學的困惑
由初中升入高中，學生們在數(shù)學能力方面的差距在擴大，當遇到課外作業(yè)不會做、考試考不好，而周圍的學生在數(shù)學學習上顯得輕松時，往往會產(chǎn)生這樣一種消極的心理暗示：我數(shù)學基礎差，腦瓜不靈. 因此對數(shù)學學習缺乏信心，抑制了他們主觀能動性的作用的發(fā)揮. 這些消極的心理暗示，必然會限制他們在數(shù)學學科上的成長. 面對學生這些心理問題，我們應注意對學生進行心理疏導，幫助他們解決學習數(shù)學的困惑.
教學感悟：（1）不要吝嗇你的愛與耐心，當學生在聽課、作業(yè)中出現(xiàn)障礙時，教師要做的是給學生充分的時間和空間，并給予更多的輔導，讓學生能夠自己克服學習中的障礙，從而幫助學生建立一種積極的心理暗示：原來我可以的. （2）注意培養(yǎng)學生自信心與成就感，自信心與成就感是學生發(fā)展的必要條件. 因此，教師在教學過程應當細心觀察學生，抓住學生在學習中的閃光點，給予充分的鼓勵和表揚，給他們一種言語性的暗示：你很棒. 以此來建立他們的成就感，同時在作業(yè)的難度上應當控制，作業(yè)太難易打擊學生的自信心.
■積淀數(shù)學解題思想，提高學生快速解題能力
在高一數(shù)學教學的過程中，要注意幫助學生積累解題思想，例如數(shù)形結合的思想、函數(shù)思想、整體代入的思想等. 在解題過程中，要訓練學生根據(jù)給定的題目，決策使用哪種數(shù)學思想的能力.通過對學生進行解題思想的訓練，讓學生利用數(shù)學思想去探索解題規(guī)律，能夠快速提高學生的解題能力.
案例3 數(shù)形結合思想的積累.數(shù)形結合思想貫穿于整個高中數(shù)學，是高中學生必須掌握的一種數(shù)學思維. 在解題過程中，利用數(shù)形結合的思想可以大大簡化解題過程，節(jié)省解題時間.
例：求lnx=cosx解的個數(shù).
代數(shù)解法：lnx的定義域限定在（0，+∞）中，cosx在此定義域中的取值范圍為[-1，1]，而lnx在值域為[-1，1]內的x的取值范圍為■，e，cosx在此定義域中的值域是cose，cos■，由此可知，在定義域中有且僅有一個實數(shù)根.
而利用數(shù)形結合的思想求解如下.
篇5
新課標明確指出，學生在學校的學習，主要是通過言語形式理解知識的意義，接受系統(tǒng)的知識，也就是意義學習。根據(jù)有意義言語學習理論，可知教師在某節(jié)課的教學中較多地采用講授法時，只要是有意義的言語講授，就不是注入式的教學。下面以“反正弦函數(shù)”教學實例來說明：
首先，引入概念，因為反函數(shù)的知識是建立反正弦函數(shù)概念的基礎，故應先復習好反函數(shù)的有關知識。
最后，教師選擇一些題目，讓學生用反正弦函數(shù)表示角的弧度數(shù)。求有關反正弦函數(shù)的定義域和值域，使學生通過應用概念而將它轉化為技能。
按以上步驟，在教師啟發(fā)式講述下，學生可以積極、主動地獲取知識，教師的講授就打破了“滿堂灌”。教師在一節(jié)課的教學中，較多地采用講授法時，要做到啟發(fā)式，就注意以下四個問題：
一要深入鉆研教材的知識結構。學生的認知結構是從教材的知識結構轉化而來的。既然如此，教師就應深入鉆研教材的知識結構，以便促使這種轉化更好地實現(xiàn)。教師只有深掘教材固有的內在聯(lián)系，才能引導學生將龐雜的知識條理化，將理論問題具體化。
二要重視教學中的言語表達。語言是一種符號系統(tǒng)，有了它才使復雜的認知活動成為可能。言語是運用語言的活動。在接受學習中的言語表達，言語表達具有重要的提煉功能，它使新的觀點更精細、清晰和明確，并可增加思想的意義和遷移的可能性。
三要精心設計練習。言語講授法決不是一講到底，擠掉堂上練習時間，學習就是掌握概念的過程，而掌握概念就是要掌握事物共同的關鍵特征，概念的關鍵性越明顯，概念的獲得、知識的學習就越容易；非關鍵特征越多、越明顯，學習越困難。因此，教師應強調概念的關鍵特征，講清知識的重點、難點，無需面面俱到，騰出時間，讓學生練習。
四要根據(jù)教學內容的實際來決定是否較多地采用講授法。到底采用哪種方法，要視具體的學習材料來定，對于教師來說，并非講得越多越好。什么情況下較多地采用講授法呢？所謂學習內容以定論形式呈現(xiàn)給學生，即意味著從總體上說，數(shù)學理論紗是以學生自己的發(fā)現(xiàn)為主要方式而獲得的，因此，只有當教學內容屬于這種類型，且難度較大，學生基礎相對較差時，宜采用言語講授法。
篇6
一、精心組織教學內容
新課程標準要求教學內容貼近生活實際，避免傳統(tǒng)教學內容閉門造車的現(xiàn)象，這就要求
任課教師首先做好教學的準備工作，根據(jù)新的課程標準和新教材的特點，在課前設計好教學流程，精心準備好貼近實際，來自生活的教學素材，引導學生將數(shù)學生活化.通過課堂研究我們發(fā)現(xiàn)，一節(jié)具備高效率的數(shù)學課一定包含吸引學生的教學案例，教師在備課過程中有意識地選擇一些經(jīng)典案例，有助于加深學生對數(shù)學知識的理解能力，有助于開展教師與學生，學生與學生的互動探討，有助于啟發(fā)學生的問題意識.教師在選取教學案例時，既要以教材的內容為依據(jù)，同時也要擺脫教材的束縛，從被動地講授教材轉變?yōu)橹鲃拥厥褂媒滩模瑥亩w現(xiàn)新教材的價值和內涵.例如在講解三角函數(shù)中“函數(shù)y=Asin（ωx+θ）的圖像”這節(jié)課時，教師可以利用課后習題中求彈簧振子的振幅、周期、頻率引入本課題，通過例題的方式直接將教學目標展示給學生，讓學生帶著目標去學習教學內容，使學生明晰教學的方向，真正做到“心中有數(shù)”，而不再是盲目地學習知識不知所用.
二、指導學生課上自主閱讀教材
新課程改革要求教師把課堂還給學生，教師變課堂的主導者為課堂的輔助者，這種角色的變化既需要教師的引導，也需要學生自身能力的適合.根據(jù)新課程標準編訂的新教材具有直觀性、漸進性、生動性等特點，這就為學生自主閱讀教材提供了便利條件，教材語言化抽象為形象，圖片色彩化黑白為彩色，案例化封閉為開放，因此，任課教師要大膽把教材交給學生，花一定的時間引導學生先獨立閱讀教材，傾聽他們對教材的最初見解，然后根據(jù)學生的理解水平再進行系統(tǒng)的講解，這樣既符合學生的認知特點，也符合現(xiàn)代建構主義教育思想，把知識的傳授建立在學生已有的基礎上，而并非傳統(tǒng)的“另起爐灶”，按照統(tǒng)一的起點進行教學，促進教學的個性化和動態(tài)化[3].在進行學生自主閱讀的環(huán)節(jié)時，任課教師要注意設置相關的教學目標，提供給學生生動的知識背景和科學的學習方法，調動學生學習的目標性和趣味性.要充分認清數(shù)學學習的梯度因素，鼓勵數(shù)學學科功底較好的學生超前閱讀，對基礎薄弱的學生進行幫扶閱讀，盡量使每個同學都不掉隊，都能根據(jù)自己的水平獲得所需的知識.
三、加強學習策略指導
數(shù)學被譽為“思維的體操”，新課程改革要求數(shù)學課程的教學要以加強學生邏輯思維能
力和推理能力為主要任務，引導學生主動發(fā)散思維，謀求新動機、新觀念、新策略.這就要求數(shù)學任課教師改變以往重知識輕方法的教學策略，積極引導學生進行數(shù)學建模，將數(shù)學問題納入認知的網(wǎng)絡結構中，找準解決問題的切入點，正確合理地利用原先知識進行問題分析，選擇解決問題最優(yōu)化方案.教師要逐步引導學生認識到解決問題不是唯一的目標，通過對問題的分析找到多樣的路徑才是新課程改革的關鍵，要注意思維方式的拓展，用題目來鍛煉思維，啟發(fā)學生進行創(chuàng)新活動.如“求直線a：2x+y-4=0關于直線l：3x+4y-1=0對稱的直線b的方程”就可以讓學生們分組進行討論，要求每組提供一套不同的解答過程，之后綜合在一起展示給學生，使學生的思維得以豐富.教師要指導學生恰當進行選擇，將最優(yōu)化的理念融入到學生的大腦中，形成“經(jīng)濟化”的思維.
綜上所述，課程改革是教育變革的必經(jīng)之路，只有充分理解新課程的標準，探求新課程的路徑，改革才有希望.在高中數(shù)學課程上進行這樣的嘗試，是一場偉大的實驗，只有放開步子，打開思維，掌好方向，才能讓學生體味到學習的快樂與輕松.
【參考文獻】
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不少同學進入高中之后很不適應，例如高中數(shù)學的內容多，抽象性、理論性強等等，所以，高中學生就必須"會學"，要講究科學的學習方法，提高學習效率，變被動學習為主動學習，才能提高數(shù)學學習成績。
一、重視創(chuàng)設數(shù)學問題的具體情境
新課標中已經(jīng)指出，數(shù)學教學應使生活實際和課堂教學緊密聯(lián)系起來，從學生的生活中已有的經(jīng)驗和知識點出發(fā)，創(chuàng)建有趣、生動的情境，讓學生從實際生活中找到數(shù)學問題，使數(shù)學知識生活化、具體化。只有這樣，才能有利于學生提高學習數(shù)學的興趣，有利于學生的發(fā)展。例如：在引入對數(shù)的概念時可用“一張紙對折20 次能否比珠穆朗瑪峰高？”；引入排列的概念時可用“五個人排成一排照相有多少種不同的排法”；“兩點確定一條直線”早就被不懂數(shù)學的木工師傅在彈墨線時得到應用；自行車三角架、三角板等都是應用了三角形的穩(wěn)定性。
二、課堂教學中提高課堂聽課效率
學習期間，在課堂的時間就占了一大部分。因此聽課的效率如何，決定著學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面。
1、課前預習能提高聽課的針對性。預習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點。讓學生對預習中遇到?jīng)]有掌握好的有關的舊知識，進行補缺，以減少聽課過程中的困難，有助于提高思維能力，預習后讓學生自己進行比較、分析，既可提高學生的思維水平，又可培養(yǎng)學生的自學能力。
2、聽課過程中的科學。引導學生全身心地投入課堂學習， 做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
3、特別注意課堂的開頭和結尾。講課的開頭，一般是概括前節(jié)課的要點，指出本節(jié)課要講的內容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
三、課堂上借用建模提高感悟
教學中通過建模，讓學生感悟數(shù)學的應用價值數(shù)學是為了解決實際問題的需求中產(chǎn)生的，這就需要數(shù)學建模，數(shù)學建模和數(shù)學一樣有著悠久的歷史。在古老的數(shù)學模型里有歐幾里得幾何、化學中的元素周期表、還有物理學的牛頓萬有引力定律、麥克斯偉方程組等全是數(shù)學建模的典范。當今時代，在計算機的幫助下，生態(tài)、地質、航空等方面數(shù)學建模都有了更廣泛的應用。因此，從客觀上講，要培養(yǎng)現(xiàn)代化的高科技人才、數(shù)學建模是一個必不可少的重要途徑，時代賦予數(shù)學建模更加重要的意義。在教學中運用數(shù)學建模，能激發(fā)學生濃厚的學習興趣。據(jù)調查顯示，很多學生對數(shù)學建模表現(xiàn)出很大興趣，同時也極大程度地提高了學生對其他課程的學習興趣。在解決問題的過程中感受到學習數(shù)學的快樂，從而體現(xiàn)出數(shù)學的魅力，在學習的過程中表現(xiàn)出更濃厚的興趣。
四、培養(yǎng)良好的學習習慣
良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。合理的學習計劃是推動學生學習和克服困難的內在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由學生切實完成，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程要嚴格要求學生，磨煉學習意志。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權。預習要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內容重點摘錄。通過反復閱讀教材，查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記本上，使學生對所學的新知識由懂到會。通過學生自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對學生對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。磨練意志，堅韌毅力，對所學知識由會到熟。獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。要求學生解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。決不放過一個錯題。并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎选扒蟆崩蠋煛皢枴蓖瑢W獲得的東西消化變成學生自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。課外學習是課內學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學生們的文化科學知識，加深和鞏固課內所學的知識， 而且能夠滿足和發(fā)展學生自己的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
五、讓學生作業(yè)注重實踐
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這類題目的選擇，必須在認真鉆研教科書閱讀教學大綱的基礎上，結合高考信息，進行有目的地選擇。如《復數(shù)》這一章，幾乎每年高考都要考查，而每年的考題都是模的問題和幅角主值問題。
例1. 設復數(shù)Z滿足│Z│=1/2,求復數(shù)Z-1的輻角主值和模的范圍。
[分析]：│Z│=1/2是如圖所示的圓，Z-1表示Z在圓上運動時，向量CA確定復數(shù).即求向量CA(差向量)的長度及輻角主值的變化范圍。
[解]由圖可知：Z運動到D.E時，
│Z-1│取得最小和最大值。所以，
│Z-1│min=1/2,│Z-1│max=3/2
即：1/2≤│Z-1│≤3/2
當Z運動到A和B時，Ф
∠ECA=∠ECB=π/6 所以5π/6≤arg(Z-1)≤7π/6
例2 （92年高考題）已知復數(shù)Z的模為2，則│Z-i│的最大值………………()
(A)1 (B)2 (C) √5 (D) 3
[分析]：如圖，∣Z-i∣表示當Z圓上
運動時，點Z到A的長度的最大值。
[解]：當Z運動到B時，∣Z-i∣
最大 ，所以
∣Z-i∣max=1+2=3 故選擇答案（D）
在教學中，注意選擇綜合基本定義，基本原理的題目，樣
的題才是所謂的好題。如在橢圓定義的教學時，選擇了這樣道
選擇題：
例2. 橢圓9X2+25y2=225上有一點P到左準線的距離是2， 5，那么，點P到右焦點的距離是………………( )
(A)8 (B)25/8 (C) 9/2 (D) 15/8
[分析]：設H,K為橢圓的準線，由橢圓的第二定義，可求出
∣PF1∣,再由橢圓的第一定義2a-∣PF1∣=∣PF2∣即可求出
∣PF2∣.
[解]：∣PF1∣/∣PK∣=e=4/5 a=5 ∣PF1∣=∣PF2∣e=2
又∣PF1∣+∣PF2∣=10 所以 ∣PF2∣=10-∣PF1∣=10-2=8
上面的例題，好就好在它將橢圓定義與圓錐曲線的統(tǒng)一定義有機地結合起來。
不僅如此，數(shù)學復習時，還要求我們教師引導學生進行歸納總結，使學生對重點內容有更進一步的理解。如等差數(shù)列這一單元內容學過之后，習題課上我們進行這樣的總結，等差數(shù)列：
an=a1+(n-1)d 當d≠0時,an是n的一次函數(shù).當d=0時,an=a1,an是常值函數(shù).
(1)公差d的幾何意義:d=(an-a1)/(n-1)=(f(n)-f(1))/(n-1)
表示經(jīng)過(n,f(n))(1,f(1))兩點直線的斜率.
(2)等差數(shù)列的求和特點:(i)n有限自然數(shù)
n為偶數(shù)時a1+an=a2+an-1=……=……(等距項的和相等)
n為奇數(shù)時a1+an=a2+an-1=……=……(除中間一項a(n+1)/2項)等距項的和相等.
(ii)等差數(shù)列d≠0時,前n項和Sn是關于n的二次函數(shù),當Sn最大或最小時,我們可以借助于二次函數(shù),來求Sn的最大或最小值,只是n∈N,我們還可以通過對等差數(shù)列性質的研究來尋求解決Sn最大或最小值的另一種方法.對于等差數(shù)列:當a1>0 d<0時,此數(shù)列為遞減數(shù)列,滿足當an≥0且an+1≤0的n使Sn有最大值;當a1<0且d>0時,此數(shù)列遞增,滿足a1≤0且an+1≥0的n使Sn有最小值.
使用數(shù)列的性質來求Sn的最大或最小值,比使用二次函數(shù)更簡單.
例4.(92年高考題)等差數(shù)列{an}的前n項和Sn,已知a3=12.S12>0.S13<0.
(1) 求公差d的范圍;
(2) 指出S1.S2……,S12哪個最大,并說明理由
[分析]根據(jù)上面的歸納可知這里a1>0 d<0才會有S12>0且S13<0
[解](1)S12>0 S13<0
S12=12(a1+a12)/2 >0 S13=13(a1+a13)/2<0 又a1=a3-2d a13=a3+10d a12=a3+9d 由S12>0得d>-24/7 由S13<0 得d<-3所以
-24/7<d<-3
(2)-24/7<d<-3 則a6<0 a7>0 所以S6最大
下面一題也是考查上面的原理:試問數(shù)列l(wèi)g100.lg(100sinπ/4)……,lg(100sinn-1π/4),前多少項的和最大?并求出這個最大值
(lg2=0.3010) (79年高考題)
二.注意在習題教學時,進行合理地”變化”和”引申”,使學生對問題有更全面,更深刻的理解.
近幾年高考信息表明,許多問題是教科書上例題或習題的變形.所以,我們平時就應該對所講的習題進行有目的地拓寬和加深.如高中代數(shù)第三冊68頁第12題,原題為:從1.3.5.7.9中任取三個數(shù)字,從2.4.6.8中,任取兩個數(shù)字,組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù),一共可以組成多少個數(shù)?
[分析]此題屬于排列與組合的綜合題,解法也容易想.
[解]共可組成N=C35C24P55=720個五位數(shù)
此題若稍有變化,在”2.4.6.8”中再加入一個數(shù)字”0”,求一共可組成多少個五位數(shù)?
[解]直接計算法:C35C24P55+C35C14P14P44=11040(個)
間接計算法：C35C25P55-C35C14P44=11040(個)
所謂“萬變不離其中”。盡管題目千變萬化，但只要我們緊緊地抓住解題方法和要領。就能以“不變”應“萬變”，這也是我們對一些習題進行合理“變化”的目的所在。
如高中代數(shù)第三冊64頁例4講過之后，我們給出這樣一道題：
例5.從{3，6，9}∪{1，2，4，5，7，8，10}中任取兩個數(shù)字，求能被3整除的數(shù)的個數(shù)。
[分析]：能被3整除的數(shù)對個數(shù)等于從3，6，9中任取兩個數(shù)與從3，6，9和1，2，4，5，7，8，10中各取一個的組合數(shù)的和相等。
[解法一]：N=C23+C13C17=24(對)
此題若這樣考慮：滿足條件的數(shù)對個數(shù)等于從{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取兩個數(shù)字的組合數(shù)減去其中沒有3，6，9的組合數(shù)，即
[解法二]：N=C210-C27=24(對)
與書上例4比較，上述過程也就相當于把{3，6，9}作為次品，{1，2，4，5，7，8，10}作為合格品。從中任取兩件產(chǎn)品，求至少有一件次品的選法。通過這樣的訓練，不但鞏固了所學的內容，而且也使學生逐漸獲得了抽象思維的能力，達到了舉一反三的功效。
例6.已知集合A,B各含有12個元素，且A∩B含有4各元素，另有集合C,含有3個元素且滿足C是A并B的真子集和C∩A≠φ,求這樣的集合C有多少個？
[分析]：與例5的思維過程相比較，保證C真包含于A∪B和
C∩A≠Ф只須考慮C真包含于A∪B且C∩A=Ф的情況，即C與A沒有相同的元素，只能是4個元素均從B中與A不同的8個元素中取。
[解]：間接計算法：N=C320-C38=1084(個)
上述思維過程就相當于將A中元素看作次品，將B中與A不同的8各元素看作合格品，從中任取3個元素，求至少有一種次品的取法。
三.注重一題多解。
通過一題多解的訓練，能培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的求異思維，而且有利于學生選擇最優(yōu)解法。
Y2=4x
例7.已知橢圓的離心率為 √3 /2，它的焦點與對應的準線分別為拋物線Y2=4X的焦點和準線，求橢圓的方程
[解法一]：設橢圓中心為O’(h,0)
則a2/c-c=2………………..(1)
e=c/a…………………..(2)
解得：a=4√3 c=6 b=2√3
又h=1+c=7 故所求方程為
（X-7）2/48+Y2/12=1
認真審題回發(fā)現(xiàn)，此題條件焦點
和準線必是橢圓的左焦點和左準線，并且
此題離心率是已知的，所以，很容易想到
應用橢圓的第二定義解決此題。
[解法二]：設P(x,y)為橢圓上任一點。K為P到準線的垂線段的垂足，則
∣PF1∣/∣PF2∣=e 即√(X-1)2+Y2 / ∣X-1∣=√3 /2
整理，得橢圓方程。
解法二堪稱絕妙！因為它有效地利用所給條件，應用圓錐曲線的統(tǒng)一定義解決問題，同時避免了解方程的計算。很多問題的解法需要我們認真揣摩，優(yōu)選出最佳解法。
四.注重學生基本能力的培養(yǎng)。
通過中學數(shù)學的學習，我認為應著重培養(yǎng)學生（A）函數(shù)相關的思想；（B）方程（不等式）的思想；（C）轉化與變化的思想；（D）
數(shù)形結合的思想。所以，對于綜合題的訓練，我們注意了選題不但訓練上述基本能力，而且使所選的題目含有豐富的鏑。
例9.已知Z1=X+√3+Yi,Z2=X-√3+Yi且∣Z1∣+∣Z2∣=4
求d=∣X-Y+√10 ∣/√2 的最大（小）值。
[分析]：解數(shù)學題就好比“解開繩扣一樣”如果一眼就能看出“繩扣”在哪，就不能有效地訓練學生的思維，發(fā)揮題的功能。相反，應多給學生提供“尋找繩扣”的機會。本題應該搞清兩個關鍵性的問題。一是∣Z1∣+∣Z2∣=4的幾何意義；二是d的幾何意義。由∣Z1∣+∣Z2∣=4代入模的公式，得√(X+√3)2+Y2
+√(X-√3)2+Y2 =4這個方程表示什么？仔細研究會發(fā)現(xiàn)它表示一個橢圓。另外，d表示該橢圓上的點到直線的距離。于是，兩個“繩扣”找到了。
[解]：∣Z1∣+∣Z2∣=4等價于方程X2/4+Y2=1
設橢圓上與X-Y+√10 =0平行的切線為X-Y+m=0
解方程組X-Y+m=0…………….(1)
X2/4+Y2=1 ……………(2)
(1) 代入（2）得：5X2+8mX+4m2-4=0 由=0得m=±√5
即得橢圓的切線方程為X-Y±√5 =0 所以
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為了體現(xiàn)時代性、基礎性、選擇性、多樣性的基本理念，使不同學生在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展.教學中，要鼓勵學生根據(jù)國家規(guī)定的課程方案和要求，以及各自的潛能和興趣愛好，制定學習計劃，自主選擇數(shù)學課程，在學生選擇課程的過程中，教師要根據(jù)學生的不同基礎、不同水平、不同志趣和發(fā)展方向給予具體指導.
2．注重聯(lián)系，提高對數(shù)學整體的認識
數(shù)學的發(fā)展既有內在的動力，也有外在的動力.在高中數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學的不同分支和不同內容之間的聯(lián)系，數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學與其他學科的聯(lián)系.高中數(shù)學課程以模塊和專題的形式呈現(xiàn)的.因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，進一步理解數(shù)學的本質，提高解決問題的能力
二、注重日常教學中研究教法，培養(yǎng)能力
新課程標準要求我們在教學中充分體現(xiàn)“教師為主導，學生為主體”這一教學原則，要調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習.
1．放慢起始教學進度，逐步加快教學節(jié)奏
由于初中生習慣較慢的教學進度，因而若從一開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果.所以，高一起始教學進度應適當放慢，以后酌情加快，使學生逐步適應高中數(shù)學教學的節(jié)奏.
在必修一的教學中，讓學生對教材中的應用題進行細致的分析，抓住數(shù)學與實際應用的切入點，也就抓住了學生的興奮點，學生對這類題目非常感興趣.例如，對GDP、恩格爾系數(shù)、臭氧層空洞、投資回報、獎金方案、指數(shù)增長快于冪函數(shù)、馬爾薩斯人口模型等問題的探究.
2．創(chuàng)設問題情境，揭示知識的形成發(fā)展過程
在數(shù)學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數(shù)學教學尤其如此.這就要求高中教師在初、高中數(shù)學教學銜接時，注意創(chuàng)設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識(概念、公式、定理、法則等)的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻.
問題是數(shù)學的心臟.問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數(shù)學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果.特別是在講授一些著名的、重要的定理時，要創(chuàng)設情境，盡量做到再現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)過程，在問題情境中讓學生自主探索和合作交流，激發(fā)他們學習的主動性.如，在講獨立事件同時發(fā)生的概率時,可以引入一個有關“三個臭皮匠頂一個諸葛亮”的故事激發(fā)學生學習的興趣.
課堂教學的導言，需要教師精心構思，一開頭，就能把學生深深吸引，使學生的思維活躍起來.如，在高一數(shù)學學習集合初步知識，集合是一個學生未接觸的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味，可以這樣引入：“某同學第一次到商場買了墨水、日記本和練習本，第二次買了練習本和鋼筆，問這個同學兩次一共買了幾種東西？學生會回答應是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？集合論是德國數(shù)學家康托在19世紀創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學各個分支的基礎和重要工具，等待我們去學習、研究、開拓、創(chuàng)新，這樣，學生的注意力被吸引，使他們對學習知識產(chǎn)生了濃厚的興趣.
三、銜接好教學方法,精心設計教學過程
初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗型抽象思維階段；而高一第一學期到高二第一學期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯證思維過渡.因此在高中數(shù)學中要求學生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴密的數(shù)學概念，掌握數(shù)學知識.所以在教學方法上必須要有較好的銜接.
1．應根據(jù)學生思維發(fā)展階段的特點組織教學，促進思維過渡
初三通過數(shù)形結合和解題思路的探索活動，來發(fā)展學生思維的預見性、反省性和獨創(chuàng)性，以達到為理論型抽象思維的發(fā)展做準備、打基礎的目的.至于高中數(shù)學教學，則要進一步注意理論觀點對數(shù)學思維活動的指導作用，注意從具體的實踐活動中，發(fā)展并豐富數(shù)學觀念系統(tǒng).
所以在過渡階段，要使學生的思維訓練和思維發(fā)展階段相適應.過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設計好教學程序，使教學既要符合學生思維結構所具有的水平，又要有一定強度和適當難度.如講解二項式定理時，可設計以下問題（1） 計算(a+b)2=?；(a+b)3 =?；(a+b)4=?;(2)引導學生觀察(a+b)2、(a+b)3的展開式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；(3)引導學生探索(a+b)4的展開式的項和系數(shù)的規(guī)律；（4）類比猜想，對二項式定理形成初步認識（5）歸納猜想，進一步認識二項式定理.
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新教材要促進學生積極主動地學習，學好數(shù)學知識，是為了更好地為生活服務。把知識應用于生活，讓學生充分體驗數(shù)學的應用價值，同時讓學生在解決實際生活中的數(shù)學問題時，體驗到探索數(shù)學的無窮樂趣。因此，教師在課堂教學中要積極創(chuàng)新教法，為學生獲取知識創(chuàng)造條件。
1.重視情境，創(chuàng)設充分調動學生有效的學習情感
創(chuàng)設有效的生活情境是提高課堂教學有效性的重要條件。數(shù)學教學中，教師要不失時機創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，使學生從中感悟到數(shù)學的樂趣，產(chǎn)生學習的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學習。在創(chuàng)設生活教學情境時，要選取現(xiàn)實的生活情境。教師可直接選取教材中提供的學生熟悉的日常生活情境進行加工或自己創(chuàng)設學生感興趣的現(xiàn)實生活素材作為課堂情境。如教學“正比例”知識時，教師向學生提出一個實際問題：誰能有辦法測量我們校內操場白楊樹的高度呢？同學們頓時興趣大發(fā)，爭論不休，卻又想不出什么好辦法。這時教師對同學們說：“我倒有一個且很簡單的測量辦法，不用爬樹也不用砍樹便可以測出樹的高度”。同學們嘩然，產(chǎn)生懸念：老師是用什么辦法測量樹高的呢？很自然地產(chǎn)生了求知欲望，由此學生主動學習，興趣盎然，從而達到了預期的教學目的。收到良好效果，懸念也得到解決。在情境創(chuàng)設中，應注意以下幾點：
1.1情境創(chuàng)設應目的明確
情境的創(chuàng)設，要有利于學生數(shù)學學習，有利于促進學生認知技能、數(shù)學思考、情感態(tài)度、價值觀等方面的發(fā)展。所以，教學中既要緊緊圍繞教學目標創(chuàng)設情境，又要充分發(fā)揮情境的作用，及時引導學生從情境中運用數(shù)學語言提煉出數(shù)學問題。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發(fā)性，不能籠統(tǒng)地提出諸如“你發(fā)現(xiàn)了什么”等問題。
1.2教學情境應具有一定的時代氣息，重視數(shù)學知識的應用
作為教師，應該用動態(tài)的、發(fā)展的眼光來看待學生。在當今的信息社會里，學生可以通過多種渠道獲得大量信息，教師創(chuàng)設的情境也應具有一種時代氣息，讓他們學會關心社會，關心國家發(fā)展。重視數(shù)學知識的應用，是近年來數(shù)學教改的一個熱點，也是《新大綱》強調的重點之一。聯(lián)系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增加用數(shù)學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。如在學習概率時出示以下的表格：中國原國家籃球隊成員的一些技術數(shù)據(jù)分析：
你認為關鍵時刻主教練讓誰去主罰比較好呢？通過該例把對學生極具吸引力的籃球與數(shù)學學習巧妙結合起來，把生活和數(shù)學知識關聯(lián)起來，引領學生進入數(shù)學園地，使學生明白數(shù)學來自于生活，又必須回歸于生活，數(shù)學只有在生活中才能賦予活力與靈性。
2.滲透數(shù)學思想方法，突出培養(yǎng)思維能力
高中數(shù)學課程注重提高學生的數(shù)學思維能力，滲透數(shù)學思想方法是數(shù)學教育的基本目標之一。人們在學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題時，不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想像、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數(shù)學思維能力的具體體現(xiàn)，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數(shù)學模式進行思考和做出判斷。課堂上減少一些繁瑣復雜的運算論證，利用數(shù)學的學科特點。新教材減少了老教材中那些繁瑣復雜而又無實際意義的計算題，對一些復雜數(shù)字的計算要求用計算器完成，教學活動中注意避免那些不必要的、枯燥的繁瑣運算與論證，對于保持學生的學習興趣必然是有益的。但是對計算器的使用應恰當，否則會造成學生對計算器依賴而不能獨立完成作業(yè)的后果。其實，數(shù)學的美是“冷而嚴肅的美” 。它不可能像看小品或做游戲一樣讓人很直觀地感受到。而需要在教師的不斷引導下，讓學生去理性地體驗。然而，一旦學生有了感受數(shù)學美的能力，由此而產(chǎn)生的學習數(shù)學的興趣將是穩(wěn)定而持久的。比如在數(shù)系的統(tǒng)一、運算的統(tǒng)一、數(shù)與形的統(tǒng)一等內容中挖掘數(shù)學的“統(tǒng)一美” ；在應用數(shù)學方法解決其它學科中的問題和聯(lián)系實際問題時挖掘數(shù)學的“抽象美” ；在邏輯推理、運算、“多一毫則長，少一毫則短”的數(shù)學討論中挖掘數(shù)學的“嚴謹美” ；在一題多變、一題多解的教學中挖掘數(shù)學的“奇異美”。只要教師注重挖掘，數(shù)學美就無處不在；只要教師循循善誘的引導，學生感悟數(shù)學美的能力就會與日俱增。
3.探究有效的學習過程
課堂上增加學生討論交流的機會，師生、生生互動的機會.讓學生在合作中體驗快樂。在新課程中.教師和學生都是教學活動的主體。教師是教的主體，是學生學習的引導者和指導者；學生是學的主體，是教學過程中學習任務的承擔者，是認識的主體。教師要引導學生進入學習過程，培養(yǎng)學生良好的思維習慣和質疑探索的意識。為此，教師應充分利用數(shù)學本身具有的邏輯特點，運用直觀性、過程性等教學原則喚起學生的興趣和熱情。為學生提供形象直觀的素材，引導學生觀察，讓學生充分實踐、探索交流。新教材多以“問題串”的形式呈現(xiàn)學習內容，并且給出了“讀一讀、做一做、想一想、試一試”等諸多學生自主學習的空間。在教學中還可以加入一些“你能行、你最好”等鼓勵性的語句，增強學習興趣，從而讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。對于那些知識結構恰當、問題難度適中的內容，讓學生在獨立思考的前提下經(jīng)過討論、交流，肯定在合作中學習是好的方式。經(jīng)過討論后，教師一定要給出結論，否則收不到預期的效果。討論交流要用得恰當，對于那些難度較大，討論要花費很長時間，最終又得不到定論的問題，就不宜進行討論。
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為了適用新課改的需要，教師應在教學中靈活運用不同的教學方法，最大程度地開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。學生是學習的主人，我們要放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己探究、自己推導公式、自己歸納結論、自己探索創(chuàng)造。當然，這里的放手決不是放任自流，否則，學生得到的將是一些膚淺的、支離破碎的知識，在充分相信學生的能力，充分放手的同時，多在“導”字上下功夫，講究“導”的藝術，教師“導”得好，學生的聰明才智才能得到充分的發(fā)揮，才能真正地駕馭學習，成為學習的主人，才能為自主學習添活力。
在實施新課標的教學過程中，我特別注重以下幾個方面：
1．用情景激發(fā)興趣，使數(shù)學問題生活化，在教學中貫徹數(shù)學思想
數(shù)學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創(chuàng)設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識。數(shù)學知識的講授中，不僅要學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數(shù)學教學尤其應如此。貼近生活的初始問題是數(shù)學教學活動的起點，從本質上說數(shù)學活動是一種思維活動。數(shù)學思想，思維方式與方法不僅是學生掌握知識與技能的工具，而且是學生學習的對象，是促進學生逐步學會探索和掌握新知識所必需的科學方法。
因此，我認為上好一堂數(shù)學課應當實現(xiàn)“數(shù)學化”，從學生熟悉的現(xiàn)實生活開始，沿著數(shù)學發(fā)現(xiàn)的活動軌跡，從生活中的問題到數(shù)學問題，從具體問題到抽象問題，從特殊到一般原則逐步通過學生自已的發(fā)現(xiàn)去學習數(shù)學。并把得到的抽象化的數(shù)學概念應用到新的現(xiàn)實問題中去。
2．準確定位新增加的內容
高中數(shù)學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教。一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟路；另一方面，對新增內容的標準把握不透。新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活,所以教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學。例如，歐拉公式內容，應引導學生探索發(fā)現(xiàn)歐拉公式的過程以及對歐拉公式證明的理解，幫助學生體會數(shù)學家的創(chuàng)造性工作，關注學生對拓撲變換形象和直觀的理解。
3．展開爭論，激發(fā)創(chuàng)新能力、培養(yǎng)創(chuàng)新意識
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一、創(chuàng)設多彩的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣
新課程標準更多地強調學生用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地運用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題。如何達到這個目標？心理學家認為，興趣是人們力求認識某種事物或愛好某種活動的傾向，興趣的功效之一就是能對正在進行的活動起推動作用，學生的學習興趣和自覺性是構成學習動機的重要成分。所以在教學中我們要以學生已有的知識和生活經(jīng)驗作為數(shù)學教學的資源，設計學生感興趣的豐富多彩的教學情境，使學生感受到數(shù)學并不是枯燥無味且沒多大用處的，而是與生活的聯(lián)系緊密。為此，可以與學生多交流，了解他們喜歡什么，對什么感興趣。通過學生所了解、熟悉的社會實際問題（如環(huán)境問題、治理垃圾問題、旅游問題等），為學生創(chuàng)設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數(shù)學知識的積極性，激發(fā)學生的學習熱情。例如在講循環(huán)結構時引進電腦病毒事件“熊貓病毒”，一開始就“引人入勝”，產(chǎn)生好奇心，并由此產(chǎn)生求知欲望與熱情，對理解內容起到了良好的作用。
及時地進行表揚與鼓勵，是提高學習興趣的重要方法。課堂教學中，要對同學們的熱情態(tài)度和取得的成績給予正確的評價和適當?shù)墓膭睢Ｈ缭谥v完一個概念后，讓學生復述，并回答概念的內涵和外延；講完一個例題后，讓學生歸納其解法，運用了哪些數(shù)學思想和方法。對于基礎差的學生，可以對他們多提一些基礎問題，讓他們有較多的鍛煉機會。同時，教師要鼓勵學生大膽提問，耐心細致地回答學生提出的問題，并給予及時的肯定和表揚，增強學生提問的勇氣和信心。
當學生的作業(yè)做得很好時，當學生的解題方法新穎時，當學生的成績有進步時，當學生表現(xiàn)出刻苦鉆研精神時，都要給予適度的表揚，以增強學習信心，達到表揚一個人，激勵一大片的目的。
二、優(yōu)化課堂結構，提高課堂時間的利用率
數(shù)學課堂教學一般有復習、引入、傳授、反饋、深化、小結、作業(yè)布置等過程，如何恰當?shù)匕迅鞑糠诌M行搭配與排列，設計合理的課堂教學層次，充分利用課堂時間，是上好一節(jié)數(shù)學課的最重要的因素。
設計課堂層次時，必須重視認知過程的完整性，要回歸認識的最初，也就是要遵循人們認識事物的規(guī)律。由于人們認識事物的過程是一個漸進的過程，因此，要努力做到使教學層次的展開符合學生的認知規(guī)律，使教師的教與學生的學兩方面的活動協(xié)調和諧。在組織課堂教學時，當同學初步獲取教師所傳授的知識后，應安排動腦動手獨立思考與練習，教師及時捕捉反饋信息，并有意識地讓它們產(chǎn)生“撞擊”與“交流”，這樣，同學們對某一概念的理解，對某一例題的推演，就會有一個由感性認識到理性認識，并由認識到實踐的過程，從而對知識的領會加深，能力也得到發(fā)展。
設計課堂教學層次還必須注意緊扣教學目的與要求，充分熟悉教材，理解教材的重點、難點、基本要求與能力要求，從多方面圍繞教學目的來組織課堂教學。嚴格控制教學內容，不增加難度，不降低要求，力求把教學目標落實到課堂教學的每一個環(huán)節(jié)上。當課堂容量較大時，要保證講清重點，解決難點，其他的可以指明思路，找出關鍵，有的甚至可以點而不講，但要指導學生自學完成；當課堂容量不大時，可以安排學生分析評論，并進一些深化練習，進行比較、提高。這樣，課堂結構緊湊，時間得到充分利用，有利于課堂教學目標的實現(xiàn)。
三、運用恰當?shù)慕虒W方法，提高學生對知識的吸收率
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一、密切聯(lián)系生活實際，采取生活化的教學方法
由于以往的數(shù)學教學脫離了生活實際，致使學生對數(shù)學產(chǎn)生了一定的畏難情緒，學生在學習過程中體會不到任何的趣味性，便逐漸失去了對數(shù)學的學習信心。因此，數(shù)學教師在教學中一定要善于運用生活化語言以及生動的數(shù)學實例來激發(fā)學生的學習興趣，引導學生主動參與學習活動。同時，教師要鼓勵學生大膽開口、積極動手、提出意見、發(fā)表見解，讓學生不再害怕數(shù)學，不再認為數(shù)學難學，并在寓教于樂中完成數(shù)學學習任務。德國著名教育家卡爾·威特提倡采取游戲方式進行教育，倡導學生在玩中學、在學中做。游戲具有趣味性強的特點，而中學生也都喜歡玩游戲，因此，教師可以針對這一特點，設計豐富多彩的數(shù)學游戲，讓學生在游戲過程中集中注意力，激發(fā)學習興趣，提高數(shù)學能力。可見，讓學生在游戲中快樂的獲取知識，能夠讓學生感覺學習是一件愉快的事情。例如，在教學《三角函數(shù)》時，教師可以設計這樣一個有趣的問題：我們知道，很多女性朋友都喜歡穿高跟鞋，那你們知道高跟鞋的鞋跟與三角函數(shù)有什么關系嗎？鞋底與底面的夾角為多少度時，腳的感覺最舒服呢？這一問題的提出立即吸引了學生的注意力，并紛紛投入到對新知識的探索研究中。又如，在教學《函數(shù)》知識時，教師可以利用人們都比較感興趣的股票來引入知識，讓學生針對某一股票的漲跌情況進行調查，并繪制出股票漲跌行情的部分圖像，這種方式不僅有利于激發(fā)學生的學習興趣，而且有助于引發(fā)學生的好奇心，促使他們快速融入新課程。
二、發(fā)揮學生學習主動性，強化探究學習方式
《新課標》明確指出：“數(shù)學教師要認識到探究性活動的重要意義，并將這一活動作為開展數(shù)學教學活動的重要手段。”因此，在高中數(shù)學教學過程中，教師應根據(jù)實際教學內容，設計合理、科學的探究性課題，提高學生提出有效問題的能力，培養(yǎng)他們良好的合作意識和探究意識。當教師在布置課后作業(yè)時，應盡量少布置固定性的作業(yè)，適當增加一些具有探索性和實踐性的作業(yè)或調查報告等，讓學生有更多的機會參與體驗活動，并進一步提高他們的數(shù)學素養(yǎng)，提高學生應用數(shù)學知識的能力，增強創(chuàng)新意識。在實踐教學中我發(fā)現(xiàn)，很多教師所設計的教學活動多為機械性和接受性的訓練活動，缺乏對學生主觀能動意識的培養(yǎng)，在一定程度上抑制了數(shù)學教學的實際效率，同時也容易導致學生對數(shù)學產(chǎn)生厭倦心理。因此，在組織學生進行探究性活動時，教師要注重培養(yǎng)學生的參與意識和探究精神，尤其是要注重提高學生使用現(xiàn)代化技術手段的能力，這樣才有助于提高學生主動獲取知識的能力，加強學生與教師、與同學之間的相互聯(lián)系和探究合作，從而形成較為扎實的獨立分析問題的能力。
此外，矛盾沖突是激發(fā)學生思維拓展的重要因素，亞里士多德曾經(jīng)說過：“思維開始于問題、開始于驚訝。”數(shù)學知識的學習過程實際上就是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)過程，一個好的問題往往能引導學生主動思考、深入思索、積極探究。而創(chuàng)造性思維一般都開始于產(chǎn)生質疑的問題，例如，在教學“等比數(shù)列求和公式”時，教師可以給學生們講這樣一個故事：古印度的宰相達依爾，是國際象棋的發(fā)明者，有一次，國王因為他的卓越貢獻準備獎賞他，便問他想要什么。于是，達依爾說：“只要國王在國際象棋棋盤上（共有64格）擺滿麥子就好了，擺放的方法為：第一格擺上一粒，第二格擺上兩粒，第三格擺上四粒，以此類推，后一格的粒數(shù)一直是前一格的兩倍，直到擺滿整個棋盤即可。”國王一想，這也太容易了，于是答應了達依爾的請求，可是當大臣們實際操作的時候才發(fā)現(xiàn)，這樣累積起來一共需要一萬四千多億噸麥子才能把棋盤填滿，國王被嚇了一跳。然后由此引出算式“1+2+22+23+…+263”的簡便計算方法，以此來激發(fā)學生的學習興趣，提高他們對數(shù)學的探究樂趣。
三、針對學生差異性，實施分層教學
由于學生之間存在這樣或那樣的差異性，教師應采取分層教學的方式，以全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在實施分層教學時，教師要注重轉變傳統(tǒng)單一、乏味的教學方式，避免傳統(tǒng)模式對學生自身發(fā)展的不良影響，真正遵循學生的認知規(guī)律，根據(jù)學生的實際情況合理調整課堂教學結構，利用分層教學、因材施教的方式因人制宜，提高每一個學生的數(shù)學能力。并使學生在體會成功的樂趣中提高自我、完善自我。這就要求教師必須主動接近學生、充分了解學生，根據(jù)學生的性格特征、數(shù)學水平等因素，制定與學生實際相適應的教學方法，切忌采取一刀切的方式，避免打擊學生學習數(shù)學的積極性。在實施分層教學時，教師可以先將學生分為幾個不同的層次，根據(jù)每個層次的實際情況設計教學內容和教學策略，必要時，需要教師在備課過程中精化教學目標、教學內容、課后作業(yè)等，爭取為每一位學生都營造一種適合他們成長的學習環(huán)境。這種教學方法不但可以創(chuàng)設民主、良好的教學情境，而且可以在教師了解學生的過程中，讓學生對教師產(chǎn)生更為深入的了解，從而激發(fā)學生學習數(shù)學知識的興趣感，也有效避免了出現(xiàn)優(yōu)秀生受到發(fā)展空間的限制、后進生基礎打得不牢固的現(xiàn)象發(fā)生。為了有效提高學生的整體水平，教師可以定時給學生重新分組，以不斷激勵學生努力提高，并通過以優(yōu)秀帶后進的方式提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
總之，隨著新課程教學理念的深入推進，給廣大高中數(shù)學教師提出了更高的要求和更新的挑戰(zhàn)，促使我們不斷更新教學方法和教學模式，以適應新課程教學標準的要求。作為教師，應注重對學生的學習能力和個體差異進行深入分析，在高中數(shù)學課堂教學中不斷添加具有活力的新元素，通過不斷創(chuàng)新的教學方法，切實提高學生對數(shù)學知識的應用能力，拓展學生的邏輯思維能力，努力為素質教育的進一步發(fā)展做出貢獻。
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