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篇1
思辨數學一詞是荷蘭數學家、數學教育家弗賴登塔爾（Freudenthal，1905—1990）首先提出的。他在名著《作為教育任務的數學》中舉例詮釋了思辨數學與算法數學的區別：設有相同數量的白酒與紅酒各一杯，取一匙白酒倒入紅酒內，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒內。試問，白酒杯中所含的紅酒比紅酒杯中所含的白酒多，還是正好相反？答案是：兩種含量一樣多。然而解題方法有兩種，一種是根據其取法操作，列出算式計算...另一種是這樣思考的：設想每個杯子中的白酒和紅酒是分開的，那么白酒杯中的紅酒正是紅酒杯中所缺少的部分，而它的空缺現在正好被白酒所填補。前一種解法是算法求解，后一種解法是思辨求解]。
顯然，這是兩種思維風格迥然不同的解法，解法一是邏輯性的算法求解，屬于算法數學；解法二主要是直覺性的思辨求解，屬于思辨數學。這里舉例僅僅是為了詮釋概率論中思辨數學與算法數學的區別。我們認為，思辨數學就是動態地辯證地把握概念和體味推據（這里把思辨推理的理論依據簡稱推據），憑借對概念的直覺和數學美的啟迪（而非邏輯性的推理），產生直觀的解題思路方法或做出合情推理決策。換言之，在直覺領引下，圍繞推據，換位思考，思維在運動中覓到解題方法的一套數學知識體系。
德國數學家、數學教育家克萊因（KleinF，1849—1925）指出：“數學學科并不是一系列的技巧，這些技巧只不過是它微不足道的方面，它們遠不能代表數學，就如同調配顏色遠不能當作繪畫一樣，技巧是將數學的激情、推理、美和深刻的內涵剝落后的產物。”[4]克萊因這一論斷，對概率統計教學具有重要的指導意義，把握思辨數學與算法數學的區分，它能為教學提供重心，對于貫徹概率統計思想方法為主線的教學大有裨益。
2概率統計課程中的思辨數學內涵透析
從思維的邏輯層面透析，概率統計知識內容可以分為兩類，大部分是程序性的，有一些則是思辨性的。算法是程序性的，概率統計的演算中充斥著算法；然而，在概率演算題中也會遇到思辨求解問題，雖然這類題數量不多，但解題思維中頗富有理性精神，有著方法論的教育意義。特別值得一提的是，就產生數理統計一些重要方法的思想而言，思辨因素起著關鍵性的作用，從本質上講，作為數理統計核心內容的統計推斷也隸屬于思辨數學的范疇，即思辨數學至少包含思辨求解和思辨推斷兩大模塊。現分述如下：
2.1思辨求解問題
若對某些概率問題的題設條件進行分析，抓住題目中的關鍵概念，由對這些概念的直覺和思辨，就能引發解題的思AXB路和方法。具體說來，吃透問題的條件和結論，抓住起決定性作用的思辨因素，運用發散思維或逆向思維，進行類比聯想或換位思考推理，進而恰當地引入輔助事件或輔助隨機變量，就會建構和洞察到所研究的數學對象中蘊涵著的事件之間或隨機變量之間的某種對稱性、對等性或等可能性的關系。那么，這些事件、事件關系所遵從的一般的概率法則、統計規律或一些概率原理等就構成解題思維的支點，即推據；思維一旦受到這些推據以及數學中對稱美的直覺啟發，就會迅速地做出判斷，尋到簡便的解法，或直接給出答案。
2.2.1最大似然法（以離散型隨機變量為例）
2.2.2最小二乘估計
回歸分析的基本思想是首先根據樣本組的分布特征以及對問題的思辨認識而先驗地選定一個模型類型，然后求出（估計出）模型中相應參數。至于對參數的估計，一般采用最大似然估計法，具體到回歸分析上叫做最小二乘法。所謂最小二乘法系利用拉格朗日條件極值原理，對所選模型在所給樣本下，保證誤差最小時，求得參數估計值[6]。說到底它也是一種思辨推斷模式。
2.2.3假設檢驗
先根據統計目的對總體提出一個統計假設0H（也叫原假設），然后再由一次抽樣的結果來檢驗這個假設是否可信，從而做出決策：拒絕還是接受這個假設。一方面，我們先假定0H是正確的，在此假定下，某事件A出現的概率很小，比如p(A)=0.05；另一方面，進行一次試驗，如果事件A出現了，就是說在一次試驗中就居然發生了小概率事件，那么根據直覺：“概率很小的事件在一次試驗中一般認為是不會發生的。”（小概率事件原理，即推據）我們不能不懷疑作為小概率事件的前提假設0H的正確性，因而做出拒絕0H的決策；如果進行一次試驗，小概率事件沒有出現，則試驗結果與假設相符，沒有理由拒絕0H，因而只好接受0H。進一步歸結出假設檢驗的一般步驟（略），即是算法程序，使概念的直觀具體性有了一個邏輯思維的圖式，如果沒有這些邏輯模式，推理將變得沒有質量。從根本上看，假設檢驗法是以小概率事件原理為推據的思辨推斷模式。概言之，最大似然估計、最小二乘估計和假設檢驗本質上都是思辨的產物；從思維方法上講，它們是思辨數學與算法數學有機的統一體；“思辨”當頭，“算法”自然就在其中了。
2.3概率統計中的思辨數學之特征分析
2.3.1思辨求解問題與思辨推斷的異同
思辨求解問題的推據具有確定性和真理性。。然而，思辨推斷的推據則具有“或然性”，比如最大似然原理中的用詞：“應該是”，并非“一定是”；小概率事件原理中的用詞“一般認為是不會發生”，但并非“絕對不會發生”，可見思辨推斷的結論則是概率邏輯意義下的必然。比如假設檢驗就是概率性質的反證法。故思辨推斷理屬合情推理。
思辨求解與思辨推斷的共同之處，都是主體基于對概率統計領域的基礎知識及其結構的透徹了解，基于對整個問題的理解把握以及已有的知識背景，使主體能跨越邏輯的思考而進入直念（即數學直觀，形象觀念）[3]，想象和直覺判斷，以推據為準繩，迅速解決有關數學問題。
2.3.2思辨數學與算法數學的比較
由于思辨數學一詞是相對于與算法數學的概念提出的，下面我們就其兩者進行對比分析：
算法數學有具體化、程序化和機械化特點，又有抽象性、概括性和精確性；思辨數學有抽象化、模式化和直念化特點，又帶有假定性、哲理性和啟示性。
算法有算理，比如概率的公理、定理、性質等構成概率算法求解的基本算理。算理是算法的理論基礎，算法是算理的具體體現；思辨求解和思辨推斷有推據，比如對稱性、對等性、等可能性、最大似然原理、小概率事件原理等構成概率思辨求解和思辨推斷的推據。推據是思辨的理論基礎，思辨求解和思辨推斷是推據的實際表達。
與算法相比較，算法求解依據邏輯思維、邏輯推理，思維是縱向的、條理化的；思辨數學則依據認識之直覺，思維是跳躍性的、橫向的和發散的。思辨求解的推理是非邏輯的；思辨推斷是歸納性質的合情推理。
3提出思辨數學概念對概率統計教學具有的要義
關于思辨數學與算法數學的這種區分，在教學法上具有重要意義。傳統的概率教學著眼于概率算法求解，重視運算規則和方法技巧，注重邏輯思維能力培養，忽視或根本不談概率思辨求解，因為許多概率教材的例題與習題都鮮見思辨求解類的素材；輕視概率統計課程的基本概念教學，因而造成了概率思想、統計認識諸方面知識匱乏和直覺能力的缺失。比如統計推斷是數理統計的核心，統計推斷是對統計總體的未知數量特征做出概率形式表達的推理，鑒于思維上推與證的不同而分別提出了參數估計與假設檢驗，由此構成統計推斷內容的兩面。參數估計是根據樣本數據對總體參數所作的“猜想”，而前提是樣本與總體的同分布（即樣本與總體的同質性）的假定；假設檢驗即對總體特征做出的一種假設，然后根據樣本信息對這一假設的支持程度做出描述。前提同樣都是樣本與總體的同分布的假定。從哲學層面講，它們探討的都是共性與個性的辯證關系。
從戰略上看，由樣本推斷總體具有歸納性質，從戰術上看，最大似然估計法與假設檢驗的解題程式中的樣本值nx,x,,x12又非具體的數值，因而具有演繹性質，所以最大似然估計法和假設檢驗是歸納與演繹的辯證統一。對于統計推斷內容的教法，目前多數教學已落入算法化、程式化的俗套，把參數的最大似然估計和假設檢驗作為一套處理問題的規則或算法來教；2003年出版的《Mathematica基礎及數學軟件》一書，把參數的最大似然估計和假設檢驗按算法編程由計算機來做[7]，毫無思想。誠然，數學教育不應該拒絕計算機的滲透，特別是統計推斷問題常會涉及一些煩瑣的數據統計和計算，借助于計算機可節省大量的時間和精力。但是，數學方法的內核是數學思想，由于意識不到統計推斷是思辨數學體系，所以容易忽視產生統計推斷方法所依賴的統計推斷思想、策略及其思維活動過程的教學，以致學生不能目睹數學過程的形象而生動的性質，體悟不到統計推斷方法中蘊涵的概率思想，更達不到思維訓練之效。誠然，給學生一個可仿效的范例，就足以教會一個算法，盡管這樣的教學，學生學會了套用統計推斷的解題步驟，可能會做對若干道數理統計習題，但是對統計推斷的思想實質和認識機制理解不深。比如，有學生在用最大似然估計法解題時，先把具體的實測數據帶入似然函數的表達式，再作取對數、求導、求極值點的運算；有的學生在假設檢驗解題中，在寫到最后一步：“拒絕H0”或“接受H0”時就擱筆了，把“即認為...”這句關鍵的陳述語省略了不寫。不難想到，他們對樣本的二重性以及最大似然法所使用的辯證邏輯思維領悟不透徹；對統計推斷所表達的非決定論的因果關系規律認識不到位。一句話，對最大似然估計和假設檢驗方法的本質思想，缺少深層的思考。傳統教學的結果只會給學生留下這樣的印象：數理統計是裝著一筐子的“算法”。這種只強調算法與規則的數學課程，正如只強調語法和拼寫的寫作課程一樣，都是一種本末倒置。
任何一門數學學科都是由概念和技巧支撐的；若能區別概率統計教材中思辨數學與算法數學，區分或認識思辨數學的結構，這就意味著預先設定將它們作為思維訓練來教，其意義在于強調思辨因素，強調概率統計思想方法形成的思維活動的過程，自然也是強調了以概念為本的課程教學模式。
3.1凸顯以概率論為基礎的統計思想以深化統計認識
毫無疑問，概率論是統計的運載工具，統計思想是統計方法的靈魂。按照思辨數學模式講授統計推斷，能夠更好地揭示和表達統計思想，深化統計認識。因為貫徹三段論即：“在某種假定（假設）...之下，一方面...另一方面...，依推據則有...”的思辨推斷模式，勢必強調深刻理解概念和推據，充分展示換位思考中的思辨原理與辯證思維方法，這就凸顯了以概率論為基礎的統計推斷思想。比如假設檢驗，如果統計假設被理解為構成概率計算的基礎的話，那么，看來極不可能的某個事件發生了，那就有悖于常理，于是統計假設認為是小概率的事件的發生，將是一個反對該假設的證據，并且這種概率越小，其證據越顯得強有力。又由于在統計檢驗的邏輯中，前提與結論之間的邏輯蘊涵不再是必然的，而是一種概率蘊涵。換句話說，概率解釋中的解釋前提是假說，所以得到的邏輯必然的推論是可能的概率解釋。而在概率解釋中，對個別事實解釋的概率性與統計規律在每一個別情況下無法實現這一規律聯系著，因為統計規律是大數定律，它僅在大量觀察或多次試驗中才能出現。因此在統計規律上所作的關于個別事實的結論，只能解釋這一事實的可能性，而不是它的必然性。因此，“接受”中的“納偽”和“拒絕”中的“棄真”這兩類錯誤不可避免的發生充分說明了這一點。
3.2強調數學思辨對培育直覺能力具有獨特功效
數學強調思辨性。弗賴登塔爾指出：“算法是好的，數學中的常規也是不可避免的。”[1]誠然，對數學來說算法具有極大的重要性，代數、微積分、概率中都有算法。當前教學的強烈趨勢就是盛行算法化[1]。將一個領域算法化是更容易超越該領域的一種方式[1]。然而，現代數學之不同于古老數學，在于它強調的是思辨的因素而不是算法[1]。最引人注目的新生事物，也就是引起現代化過程發生的事物——集合論、抽象代數、分析學、拓撲——都是思辨的產物。它們是沖破算法的僵化的外殼噴射而出的[1]。同時弗賴登塔爾還指出：算法數學與思辨數學的關系是辯證的，不能把它們看作是新與舊、高與低的對立。從培養數學思維能力的層面看，算法數學與思辨數學好比“算術和幾何正是作為互相的直接對立面在智力上發展起來的，但這并不表明因為喜歡其中一個就應該把另一個貶低。相反，教學應該將這種發展繼續下去”[8]，教學應該像重視算法數學一樣重視思辨數學，但問題在于目前的數學教育現狀，人們有些重算法而輕思辨的傾向。概率統計的思辨求解和思辨推斷解決問題的重要策略和特點是：對具體問題作具體分析，以已有知識和經驗為背景，在直覺領引下發掘問題中蘊含著的思辨因素，尋找到推據或生成推據，以推據為支點，憑借直覺展開思辨推算或推斷。其思維方式是直覺的。從心理學視角看，思辨數學是直覺思辨的產物，它是思維對那種隱藏于數學對象深層的數學事物關系間的和諧性與規律性的感受，正是這種感受把知識空間投影和凈化成那幅心智圖像。顯意識和潛意識溝通形成頓悟，進而達到直覺思維的目標。
因此，強調思辨數學，必然注重培育直覺能力。思辨求解不僅能增加和豐富學生概率解題的方法策略，而且對其直覺思維乃至創新能力的培養大有裨益。克萊因說過：“在某種意義上講，數學的進展主要歸功于那些以直覺能力著稱的人多于那些以嚴謹證明著稱的人。”
3.3透過思辨求解法感悟數學方法的奇異美
思辨求解法的產生離不開直覺，數學直覺本質上就是“美的意識或美感”。美的意識力或鑒賞能力越強，發現和辨認隱蔽的和諧關系的直覺能力也就越強。數學審美意識是產生數學直覺、爆發數學靈感的“刺激素”。
思辨求解法的思想性強，其方法直觀，運算簡捷，甚至用不著計算就能直接獲得答案。從思辨求解法產生的心理機制來看，其思維空間是動態的；每一個具體的思辨性解法，無不聯系著主體解題的思維運作：數形結合，動靜聯想，等價語意轉換，整體性把握思考，以及受到數學美的啟迪等。它把數學表達式的對稱美、數學關系的和諧美、數學方法的簡潔美、數學思想的思辨美發揮的淋漓盡致。奇妙的解法閃爍著智慧之光，常給人以精神上的愉悅和滿足。
“奇異性與思辨性是密切相關的，奇異性的結果會導致數學的新進展，而思辨能引起人們的思索，調動人們的想象，幫助人們對未知事物作深入地理解、把握和預見，促使人們去追求數學中內在旋律。”即追求數學美的旋律。
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篇2
Key words: Variable Symbol Statistical target Statistical data
作者簡介：魯瑜，女，1963年9月出生，講師。籍貫：安徽省桐城縣，出生地：河南省洛陽市。1986年洛陽大學計劃統計專業專科畢業，1997年中南財經政法大學財務會計學本科畢業，2007年西安建筑科技大學工業工程碩士畢業。研究方向為統計核算、企業會計。
那么統計學中講的“變量”該如何理解呢？變量的概念是發展變化的，按發展變化的時序有以下幾種理解：第一、統計中的變量是指可變的數量標志；第二、變量是指可變的數量標志和全部統計指標；第三、變量是指可變的數量標志和可變的統計指標；第四、變量是說明現象某種可變特征的概念，更明確一點，即：變量包括可變的品質標志和可變的數量標志和可變的統計指標。普遍的認為第四種理解更符合客觀實際，筆者也贊同第四種理解。
一、統計中的變量是指可變的數量標志這種理解較狹隘，通過講解引入可變的品質標志也是變量，即“可變的標志”都應作變量看待。
一般變量的講解是這樣進行下去的：首先明確統計學中的幾個基本概念，三對六個：第一對是統計總體和總體單位，簡稱總體和單位；第二對是統計標志和統計指標，簡稱標志和指標；第三對是變異和變量。總體是所研究對象的全體，是由具有某種共同性質的許多個體所構成的整體，構成總體的各個個別單位，簡稱單位，也稱個體，總體和單位的概念是隨著研究目的的不同而發生變化的；標志是說明單位特征的名稱，強調單位是標志的承擔著，指標是反映現象總體數量特征的概念或名稱和具體數值（指標名稱+指標數值構成完整的統計指標，但只有概念或名稱的指標是統計設計和統計理論中使用的指標概念），是綜合各單位的某一標志而得到的，通過對指標概念的理解，首先明確指標是說明總體的，其次明確指標都是用數值表示的，沒有不用數值表現的統計指標，這是指標和標志的區別之一，由于總體和單位之間存在著變換關系，標志和指標之間也會發生變換；變異和變量，我多年的教學經驗通常是通過對標志的分類講下去的，標志按在總體單位上的表現是否穩定可分為不變標志和可變標志，一個總體中，各個單位的某一標志的具體表現都相同的標志為不變標志（強調同質性），一個總體中，各個單位的某一標志的具體表現不都（盡）相同的標志為可變標志（強調變異性），如人口總體性別是可變標志，男性人口總體性別就是不變標志；可變標志在總體各個單位上具體表現上的差別就是變異，變異有品質變異和數量變異，如人口總體性別就是品質變異，年齡就是數量變異，數量變異也稱變量，即可變的數量標志稱為變量，變量的具體取值為變量值。很顯然，通過以上的講解，通常認為變量是指可變的數量標志，即第一種變量的概念。
這種理解，未免太過于狹隘。教師若以此思想去指導教學，難免會陷入不能自圓其說的境地。我們知道，一切總體單位都具有屬性特征和數量特征，統計學中將其稱為品質標志和數量標志。例如人口總體，這些特征可能是性別、民族、籍貫、文化程度，也可能是身高、體重、年齡、工齡等。對統計研究對象而言，無論其屬性特征還是數量特征，往往均具有可變性。并且一個具體的特征可能在一種場合是可變的，而在另一場合是不變的。例如，上述所說人口總體性別是可變標志，男性人口總體性別就是不變標志了。可見性別這個品質標志有時也是可變的。推而廣之，品質標志也具有可變性。這樣，凡是“可變的標志”都應作變量看待。
然而，這只是對總體內部各單位的差異作靜態考察時的變量。如果僅僅把變量定義為“可變的標志”，那么可變的統計指標怎么解釋？它是否屬變量范疇呢？所以，還得對統計總體作考察。
二、變量是指可變的數量標志和全部統計指標這種理解也不準確，不是所有的統計指標都是變量，通過講解引入可變的統計指標才是變量，即只有“可變的統計指標”才應作變量看待。
統計有數量性、總體性、具體性和社會性的特點（《基礎統計》，梁前德主編，高等教育出版社，2000年8月第1版），由統計的具體性可知，統計所研究的社會經濟現象的數量方面是具體的量，是具體的社會經濟現象在具體時間、地點、條件下的數量表現、數量關系和數量界限。例如，甲公司2005年的銷售收入60億元就是一個統計指標，而且是具體的、唯一的數值。對于2005年的來講，銷售收入這個指標只有一個數字。因而并非所有的統計指標都是變量。但是若把甲公司2005年至2008年的銷售收入60萬元、69萬元、80萬元、84萬元依次排列，這時銷售收入就是一個變量。可見，只有當同一統計總體的同一指標在不同時間的指標數值形成數列時，統計指標才可能成為變量。
因此，從靜態上看，某總體的某一統計指標是常量，但把若干總體的同一指標放在一起，指標就變成變量了。例如，以洛陽市為總體時，2005年各公司銷售收入指標是各不相同的，它是一變量。從動態上看，我們常常使用時間數列來處理統計數據，時間數列中的指標數值往往隨時間變化而變化。如上，這種不斷變化的指標也是變量，前后不同的指標數值就是變量值。可見，統計指標也有可變與不變之分，因而，“可變的統計指標”才應看作變量。
上述第二種觀點是把全部統計指標視為變量了，但不是所有的統計指標都是變量，只有可變的統計指標才是變量，因而我認為是不妥的。第三種觀點倒是把可變的統計指標視為變量了，但未包括可變的品質標志因而我認為也是不妥的。第四種觀點我認為比較可取，但在文字表述上還可進一步具體化，由于說明現象某種特征的概念可以是標志（說明總體單位的），也可以是指標（說明總體的），因而我們不妨對變量作如下明確的定義：所有可變標志和可變的統計指標都是變量，即變量是說明現象某種可變特征的概念。
三、變量的分類：
（一）變量按具體表現不同分為分類變量（品質變量）和數值變量（數量變量）。
分類變量是用于說明事物所屬類別方面的可變特征的變量，分類變量具體表現為分類數據，它又可以分為定類變量和定序變量。定類變量是用于區分現象不同類別的變量，它的取值表現為定類數據（如產業部門）。定序變量是說明現象的有序類型的變量，它的取值表現為定序數據（如產品的質量等級）。數值變量是用于說明事物數值方面的可變特征的變量，數值變量具體表現為數值數據，按數值數據的性質不同它可以分為定距變量和定比變量。定距變量是用于測度事物次序之間的距離的變量，它的取值表現為定距數據（如考試分數）。定比變量是說明現象的比例數據的變量，它的取值表現為定比數據（如體重）。
(二)變量按所使用的測量尺度不同分為定類變量、定序變量、定距變量和定比變量。
四種變量的概念已如上所述。四種變量對事物的反映是由低級到高級,由粗略到精確逐步遞進的,高級變量能轉化為低級變量,但不能反過來。如可將考試成績百分制轉化為五分制,但不能反過來。另外,四種變量適合于不同的統計計算方法。定類變量適合計算頻數、頻率、x2檢驗、列聯相關系數等；定序變量適合計算中位數、四分位差、等級相關、非參數檢驗等；定距變量適合計算算術平均數、方差、積差相關、復相關、參數檢驗等；定比變量適合所有的統計計算方法。幾乎所有的物理量和絕大多數經濟量都屬于定比變量。因此,不僅可以計算總量指標反映它們的總規模、總水平,還可以計算相對指標和平均指標反映它們的相對水平和一般水平。
（三）數值變量按變量取值是否連續分為連續型變量和離散型變量。
連續型變量是指可取無窮多個值,其取值是連續不斷的,不能一一列舉。它是用測量或計算的方法取得的數據，如溫度、身高等。離散型變量是指只能取有限個值,而且其取值都是從整數位數斷開,可一一列舉。它只能用計數的方法取得的數據，如企業數、人數等。
（四）數值變量按性質不同分為確定性變量和隨機變量。
確定性變量是具有某種或某些起決定性作用的因素致使其沿著一定的方向呈上升、下降或水平變動的變量，如我國國民經濟總是不斷發展的，具體表現為各種經濟指標數值上升或下降（如人均收入和單位能耗），雖然也有些波動，但變化的方向和趨勢是不可改變的，這些經濟指標就是確定性變量。隨機變量是指受多種方向和作用大小都不相同的隨機因素影響，致使其變動無確定方向即呈隨機變動的變量，如，在正常情況下某種機械產品的零件尺寸就是一個隨機變量。
總之,統計學是一門邏輯嚴密的傳統學科體系,作為統計學中幾個基本概念之一的變量應有一個公認的正確的解釋。這對今后統計學理論的研究發展都是很重要的。
參考文獻：
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篇3
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
2 統計學中的幾種統計思想
2.1 統計思想的形成
統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。
2.2 比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：
2.2.1 均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.2.2 變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3 估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4 相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5 擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6 檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3 統計思想的特點
作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
3 對統計思想的一些思考
3.1 要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻:
[1] 陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計， 2004，(05) .
[2] 龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟， 2004，(03) .
篇4
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
二、統計學中的幾種統計思想
2.1統計思想的形成
統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。
2.2比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.2.2變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3統計思想的特點
作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
三、對統計思想的一些思考
3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻：
[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).
篇5
統計學是一門實質性的社會科學,既研究社會生活的客觀規律,也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果,堅持統計學的社會科學性質,使統計理論研究更接近統計工作實際,在國家和社會得到廣泛發展。
2統計學中的幾種統計思想
2.1統計思想的形成
統計思想不是天然形成的,需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括,才能逐步形成系統的統計思想。
2.2比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想,就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下:
2.2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論,是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發展趨勢,避免個別偶然現象的干擾,故也體現了總體觀。
2.2.2變異思想
統計研究同類現象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計思想
估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設:樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4相關思想
事物是普遍聯系的,在變化中,經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況,總體又是由許多個別事務所組成,這些個別事物是相互關聯的,而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在,所有實際事物的關系都表現得非常復雜,這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6檢驗思想
統計方法總是歸納性的,其結論永遠帶有一定的或然性,基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3統計思想的特點
作為一門應用統計學,它從數理統計學派汲取新的營養,并且越來越廣泛的應用數學方法,聯系也越來越密切,但在統計思想的體現上與通用學派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出:(1)統計思想強調方法性與應用性的統一;(2)統計思想強調科學性與藝術性的統一;(3)統計思想強調客觀性與主觀性的統一;(4)統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
3對統計思想的一些思考
3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過:“統計學具有處理復雜問題的非凡能力,當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時,唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單,因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外,有些人認為方法越復雜越科學,在實際的分析研究中,喜歡簡單問題復雜化,似乎這樣才能顯示其科學含量。其實,真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是,有些人認為只有推斷統計才是科學,描述統計不是科學,并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的,至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統計學應用于人類事物,試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產。新晨
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知,邏輯推理方式主要有兩種:歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設,即以所掌握的數據信息為依據,歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化,尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面,具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著,但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面:一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論;二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性;三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的,讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段,分析的方法技術已經有了質的飛躍,但與人類不斷提高的要求相比,存在的問題似乎也越來越多。所以,我們必須深化對數據分析的認識,圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的,不斷拓展研究思路,繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻:
[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).
篇6
統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
二、統計學中的幾種統計思想
2.1統計思想的形成
統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。
2.2比較常用的幾種統計思想
所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：
2.2.1均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.2.2變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
2.2.3估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
2.2.4相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
2.2.5擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
2.2.6檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
2.3統計思想的特點
作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
三、對統計思想的一些思考
3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
3.2要不斷拓展統計思維方式
統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.3深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
參考文獻:
[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).
篇7
1.統計思想的主要內容
1.1均值思想的概念簡介和功能分析
均值思想是統計學中非常基礎的思想，也是人們在工作、學習和生活中應用最多的思想，均值思想的學習比較簡單，容易掌握，所以均值思想這一統計思想的使用者可以是小學生、中學生、高中生以及大學生等。均值是統計學問題中的一個平衡點，表示眾多數據和信息的平均水平，利用均值思想不僅可以了解數據或信息的平均水平而且還可以從一定程度上了解數據或信息的整體水平。除此之外，均值思想通過均值表現出數據或信息的發展結果，能夠幫助人們做出科學的判斷，如品質相同的水將他們放置于不同的容器中，人們可以通過計算每克水的價格，知道哪種水更實惠，即通過運用均值思想做出了科學的處理。
1.2變異思想的概念簡介和功能分析
之所以進行統計工作就是因為在一個整體或者集合中，數據和信息之間是不完全相同的，所以要用變異思想來分析這個整體或者集合中數據的差異性，如果這些數據和信息之間的關系是已經推算好的，那么就沒有必要再運用變異思想進行統計。統計學中方差表示數據或信息的變異程度的一個重要指標，方差與均值既有相同點又有不同點，方差主要的作用是發現集合或整體中數據的變異性，而均值則表示集合或整體中數據的相同之處。而他們的相同之處就是他們都是度量一個整體或集合的宏觀特征。了解方差和均值的異同點對于掌握統計思想是很有幫助的。
1.3擬合思想的概念簡介和功能分析
世間萬物都是不完全的，分析不同事物之間的聯系能夠幫助我們了解事物的性質，擬合思想就是幫助人們統計不同事物之間聯系的思想，擬合工作的對象主要是對規律或者趨勢，擬合工作的結果通常都是一種數學模型，也就要求人們在進行擬合工作之前學好建模的建立及分析過程。
1.4歸納思想的概念簡介和功能分析
歸納思想也是一種非常重要的統計學思想，而歸納思想的應用對象主要有兩種：一是數學模型，二是實際事件。針對數學模型應用的歸納思想主要是指數學歸納法，針對真實發生的實際事件應用的歸納思想需要根據具體情況進行分析。歸納思想的一個特點是通過分析而最終得出的結果通常是不能量化表示的，這就造成了結論的不確定性和模糊性，因此運用歸納思想所得出的結論通常要進行后期的檢驗和證實。
1.5估計思想的概念簡介和功能分析
估計思想的應用離不開概率的估計，估計并不是完全沒有理由和依據的估計，而是根據事物的發展過程和收集的數據，通過計算和比較概率而做出決定。從哲學的角度解釋估計思想就是通過對模板和樣本等類似參照物的分析，判斷事物的發展趨勢和預測結果。估計思想是一種建立在模型基礎上的思想，估計思想主要包括點估計，矩估計和極大似然估計等內容。點估計就是指在某個時間點上建立概率函數，進而計算期望和方差，最后估計這一事件發生的概率。矩估計是指利用樣本矩的數據特點來估計總體之中不同參數的取值情況，矩估計思想是一種歷史悠久的統計思想，然而運用矩估計進行估計不僅使用起來比較方便，而且計算結果或估計結果精確度還比較高，所以在統計學中矩估計的應用是非常廣泛的。極大似然估計則是在數據或信息的本集中進行估計，極大似然估計的原理就是運用方差的最小值。
1.6相關與互補思想的概念簡介和功能分析
相關與互補思想中的互補影響是指一個事物的發展變化所產生的連帶影響，而互補則主要是指一個事物的發展變化對于與其有互補作用的事物的發展起到推動作用。根據科學的理論，任何兩個事物之間的聯系都是必然的，無論是直接聯系還是間接聯系，或者是外在聯系還是內在聯系都能對事物的相互作用產生影響，統計學中的相關與互補思想就是這種影響的大小程度進行估計和判斷，相關與互補思想的主要應用對象是實際發生的事件，即在分析實際發生的事件時，相關與互補思想的應用對于分析過程是個非常有用的。
2.統計工作的改進措施
統計學在20世紀已經取得了非常宏偉的成就，但是統計學還沒有發展成為一個完全成熟的學科，如，雖然統計學的研究對象已經多到涉及生活的方方面面但是生活是一個非常廣博的環境，統計學研究不到的領域是數不勝數，所以這就需要我們在利用統計思想進行統計工作時也要注重對統計思想和統計方法的完善，拓寬統計學研究對象的分布范圍，讓統計學真正成為一個獨立完善的學科。統計工作的改進措施主要包括加強統計部門之間的合作意識，建立合理的賞罰機制，提高統計人員工作的積極性，在統計人員選拔時嚴格要求，對于沒有資格的人員一律要小心安排。統計部門是一個大整體，統計工作優勢非常復雜的，如果在進行統計工作時，人們沒有合作意識，就會導致數據的傳輸和統計工作的下一步工作無法進行，因此團隊合作意識在統計工作的進行中發揮了重要作用。由于統計工作非常無聊，有時要不斷重復同一個過程很多遍，加之統計數據的乏味，統計人員很可能失去興趣，所以要利用合理的賞罰機制激勵員工。人才的選拔是統計工作的基礎，只有堅實穩固的地基才能讓高樓大廈安全平穩，所以必須嚴格對待人才的選拔過程.
3.結語
隨著統計工作的統計范圍越來越廣，統計思想對人們的工作、生活和學習的影響越來越大，人們在進行統計工作時一定要特別注重團隊之間的合作和賞罰機制的建立。相信隨著統計工作人員和統計學者的不斷研究和創新，統計學一定會發展成為一個成熟的學科，為人類的發展做出更大的貢獻。（作者單位：遼寧行政學院）
參考文獻：
篇8
二、數理統計思想的特點
數理統計思想從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在數理統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）數理統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）數理統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）數理統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）數理統計思想強調定性分析與定量分析的統一。
三、數理統計思想
就是統計實際工作、數理統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。數理統計的思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。
1.均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有數理統計學理論，是數理統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。數理統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
4.相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
5.擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模于此而預示的可能性”。
6.檢驗思想
數理統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
四、數理統計的思想方法？
1.要更正不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
2.要不斷拓展統計思維方式
數理統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息（尤其是不完全甚至劣質的信息）去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。
3.要深化對數據分析的認識
任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析、推斷性數據分析和探索性數據分析等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。
數理統計思想方法應用必須堅持以事實為依據、用數據說話的原則，把統計技術的應用與專業技術緊密結合，在考慮統計項目實施時，應從理論和事實層面上注重分析和使用條件，認真權衡各種關聯因素。數理統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。
參考文獻
[1] 陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計，？2004，（05）.
[2] 龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟，？2004，（03）.
篇9
1.均值思想
均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。
2.變異思想
統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。
3.估計思想
估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。
4.相關思想
事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。
5.擬合思想
擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。
6.檢驗思想
統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。
二、對統計思想的若干思考
1.要改變當前存在的一些不正確的思想認識
英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜，越科學。在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。
2.要不斷拓展統計思維方式
篇10
關于變異的教學研究基本是從Moore提出的“變異是統計思想的核心要素”以后開始的，當Wild & Pfannkuch （1999） 提出對變異的考慮是統計思維的一個基礎時，變異的重要性開始慢慢得到關注.對變異的理解對學生統計思維的發展起了巨大作用，許多研究都證實了這一觀點（例如 Meletiou-Mavrotheris & Lee， 2002； Reading & Reid，2005； Reading & Shaugnessy， 2004； Torok & Watson， 2000）.“變異”既指不確定事物由于隨機因素引起的特有的變異性（variability），又指對這種變異性進一步的描述和度量（variation）（張潔銘，2006）.變異是統計的一個基礎概念，統計被描述為“關于變異的科學” （e.g.， MacGillivray ， 2004）.
二、變異的成分（Components of Variation）
總體各單位的特征表現存在著差異，這些差異并不是由某種特定的原因事先給定的，統計上把總體各單位由于隨機因素引起的某一標志表現的差異稱為變異（黃良文，2000）.
Reading& Reid （2010）通過總結關于統計推理、思考和素養的第三屆國際研究論壇、Garfield & Ben-Zvi （2005，2008）、Reading & Shaughnessy （2004）以及Watson， Callingham & Kelly（ 2007）等人的觀點，提出了變異的成分有：
Ⅰ.發展對變異性的直覺觀點；Ⅱ.描述和表征變異性；Ⅲ.利用變異性作比較；Ⅳ.在特定類型的分布中辨別變異性；Ⅴ.在模擬模型中辨別變異性的模式；Ⅵ.利用變異性預測任意的樣本或者結果；Ⅶ.對變異性的考慮作為統計思維的一部分；Ⅷ.識別變異的來源；Ⅸ.解釋觀察到的變異的期望值.
三、對變異的考慮（Consideration of Variation）
（一）在統計教與學中對變異的考慮
Wild & Pfannkuch （1999）在訪談完統計學家和學生之后，想到對變異的考慮可以提供一個合適的基礎來擴展對變異的理解，提出了考慮變異的四個部分：注意和承認，測量和建模，解釋和處理，調查策略.
注意和承認變異——認識到變異的無處不在（即變異的存在性）以及在討論中記錄這些變異的需要.
為預測、解釋或者控制變異的目的對變異進行測量和建模——從數據中總結變異（包括數值的或者圖形的）以及利用這些總結來表現變異的影響.
解釋和處理——尋找引起變異的原因，在設計和抽樣中考慮變異的影響.
利用與變異相關的調查策略——關注變異本身屬性的正式程序.
（二）評估學生對變異的考慮
Reid & Reading （2008）提出了學生對變異的考慮的四個水平：
沒有考慮到變異的水平，所有這一水平的描述都是類似的，沒有認識到任何的變異.
對變異的考慮很少的水平，認識到變異的存在，但通常只限制于變異的一個基本描述（例如，范圍），或這種描述是錯誤的或缺乏的.這些都表示學生認識到變異的存在，但缺少必需的語言或者工具去適當地描述或者利用變異.
對變異的考慮發展中的水平，在這一水平中，所有任務的反應都提供了一個更加細致和準確的描述，至少包含一個變異的來源，包含了組內或者組與組之間的變異.
對變異的考慮的強健水平，在這一水平，強健的反應把組內與組與組之間的變異聯系起來，對變異有一個更加直觀的分析.
四、對變異的推理（Reasoning about Variation）
關于變異的文獻提出關于變異推理的認知發展框架包括：承認和描述變異，利用變異支持推斷，解釋變異的來源以及把變異和其他概念聯系起來.
承認和描述變異，（與成分Ⅰ和Ⅱ聯系起來）是學生在處理統計任務時最重要的第一步.Reading （2004）利用SOLO分類法提出了描述變異的認知水平的層次結構.該層次結構中有兩個獨立的U-M-R發展循環.第一個循環利用大量的與定性特征相關反應來刻畫變異的定性特征，第二個循環利用與定量特征相關的反應來刻畫變異的定量特征.Reading & Shaughnessy （2004）在該結構增加了根據數據的特征來辨別認知水平，特別是“極端值”（即包括數據的范圍或分散度）和“中間值”（即在數據范圍內發生了什么）.
利用變異支持推斷，例如，比較和預測（分別對應Ⅲ和Ⅳ）是對變異的推理的重要方面之一.還有別的成分，例如承認、描述、識別和解釋期望值（Ⅰ，Ⅱ，Ⅷ，Ⅸ）.利用變異支持推斷不是單純的包含變異的一個成分，而是變異的幾個成分.
解釋變異的來源（成分Ⅷ），Reading & Shaughnessy （2004）提出的一個與這個描述變異的層次結構是平行的層次結構，用來描述解釋引起變異的認知水平.在最低的認知水平，提供了很多無關的變異的來源；在更加復雜的認知水平上，變異的相關解釋逐漸被提出來.Reading & Shaughnessy的層次結構與SOLO分類法是類似的.
變異和其他概念聯系起來，例如，當變異的概念被整理過后，期望值（成分Ⅸ）就成為可能了.Watson， Callingham & Kelly （2007）提出了理解變異和期望值的發展路徑，它包括六個水平：特殊的（idiosyncratic）、非正式的（informal）、不一致的（inconsistent）、一致的（consistent）、分布的（distributional）和比較分布的（comparative distributional）.在前三個水平，變異和期望值是分開的，直到第四個水平一致的（consistent）這兩個概念才被慢慢地聯系起來.
五、對教學和研究的啟示
對變異的推理的認知發展框架，可以用于課程、學習活動和評估的設計，探究學生對其他的統計概念的推理.第一，內容豐富的課程設計是促進學習的關鍵，認知發展框架對課程設計中內容的順序和呈現是非常有用的.第二，認知框架可以提供很多有用的信息來幫助學習活動的設計，支持學生的學習.第三，認知框架可以使用來設計評估任務，判斷一個評估任務是否起到表征推理認知的作用.最后，利用認知框架描述學生對變異的推理，探究學生關于其他的統計概念的推理.
【參考文獻】
[1]Garfield，J.B.，& Ben-Zvi，D.，Developing Students’ Statistical Reasoning：Connecting Research and Teaching Practice[M].The Netherlands：Springer，2008.
[2]Reading，C.，& Reid，J，Reasoning about variation：rethinking theoretical frameworks to inform practice，Data and context in statistics education：Towards an evidence-based society，Proceedings of the Eighth International Conference on Teaching Statistics （ICOTS8，July，2010）[R].Ljubljana，Slovenia，2010.
篇11
工程師需要有效地運用科學原理和技術方法解決實際問題。工程學中所運用的工程方法基本按如下步驟進行：（1）清晰和準確地描述問題；（2）識別影響問題的重要因素；（3）對問題建立模型，明確模型的約束條件和假設；（4）通過觀察和實驗獲得數據，并運用數據檢驗（2）、（3）步中的模型或結論；（5）根據觀察到的數據修正模型；（6）用模型解決問題；（7）設計一項適當的實驗證明問題的解是有效的；（8）根據問題的解作出總結，提出建議；（9）工程實施。在工程學中數據和模型是基本方法，統計學為工程學提供了這類數據和模型方法。在解決工程問題的過程中，常在以下環節中運用相應的統計方法。
在設計開發方面，運用實驗設計和可靠性等方法；在生產環節中，運用質量控制、假設檢驗等方法；在銷售環節中，運用相關分析、回歸分析和實驗設計等方法；在服務環節中，運用可靠性分析中的維修策略等。工程學對統計方法的依賴源于工程中的大量數據都具有變異性。變異性是指連續觀察一個系統時并不能得到完全相同的結果。統計學給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學中，運用統計學不僅需要計算技術，而且需要統計學的思維方式。
三、“工程統計學”與傳統“概率論與數理統計”課程的區別
“工程統計學”以工程問題為導向，首先使學生認識數據包括數據的變異性，再認識隨機事件和隨機變量，進一步運用隨機變量解決工程中的參數估計、假設檢驗、回歸分析和實驗設計等問題。傳統“概率論與數理統計”課程基本以數學概念為導向，通常首先講授樣本空間，再進入與中學知識銜接密切的古典概型，引入隨機變量。“工程統計學”與傳統“概率論與數理統計”課程的根本區別在于“工程統計學”引導學生充分認識工程領域的統計方法，而不是單純將統計看成是高中數學的延續。由于這些區別，“工程統計學”的內容彌補了“概率論與數理統計”的部分缺陷。“工程統計學”課程還將在以下幾個方面促進工程教育，而“概率論與數理統計”課程的作用不夠充分。
1.使學生盡早理解工程問題。
由于數學類基礎課集中于一二年級，學生基本不了解工程問題，更不懂得工程學的思考方法，在“工程統計學”課程中可以讓學生漸漸接受工程學方法。例如，經驗模型的建立本質上是工程學的方法，學生往往習慣于數學中經常通過演繹推導公式，而不習慣于通過數據建模。
2.通過實際問題認識統計方法。
在數理統計中，假設檢驗通常是學生難以理解的問題，在工程學中有很多實際檢驗問題，例如產品驗收，這些實際問題有助于學生理解統計方法。
3.為繼續學習工程類課程提供更有力的支持。
通常的數學課程缺少與后續工程類課程的聯系，“工程統計學”中統計方法與后續工程類課程的聯系更緊密，學生容易產生學習興趣。
四、“工程統計學”的CDIO教學模式
“工程統計學”適合采用CDIO教學模式。CDIO代表構思（Conceive）、設計（Design）、貫徹（Implement）和運作（Operate），它以產品研發到產品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的方式學習工程，容易將理論與實踐有機聯系起來。CDIO教學模式具體實施可以以項目為導向進行教學。項目導向的統計學教學具有以下特點：
（1）強調學生本位。
教學始終貫穿以學生為中心的理念及其主體的需求，強調學生需求主體的主動參與，強調主動實踐學習與項目帶動學習。
（2）強調能力本位。
改注重套公式演算為“做統計分析”，“做”與“聽”結合，重在能力培養。這種通過完成項目進行學習的方式，有利于激發學生的探索欲望、學習興趣，由此獲得的自學能力、分析能力、應用能力和創新能力，使學生終生受益。
（3）強調職業素養培養。
教學以項目為載體，讓學生體驗學習統計分析對工程問題的作用，使學生能以主動的、實踐的、課程之間有機聯系的方式學習，從而培養個人能力、團隊能力和系統調控能力。
（4）將職業發展、職業道德與科學方法相融合，強調職業素質培養，有利于道德、誠信、團隊意識、責任感等職業素養的教育與養成。
“工程統計學”采用項目導向方式進行教學，重點讓學生在課外“做統計分析”，操作時注意遵循以下原則：
（1）項目準備時，教師對學生是否具備了從事項目活動所必需的統計技術的情況應當充分了解，確保項目活動成為學生應用或鞏固知識與技能的途徑。要善于為學生提供幾個能引起他們興趣或與專業相關的項目主題。
（2）項目實施時，教師要鼓勵學生自主學習，自己選擇項目主題，最好是本專業的問題，確定學習目標，尋找材料。學生可能對問題的理解比統計學的教師更好，這樣講更有利于師生互動。教師可以幫助學生確定要解決的項目。
篇12
[中圖分類號]P628+.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）12-0-01
地質統計學被稱作空間信息統計學，是數學地質領域中發展較為迅速且具有廣泛發展空間的一門學科。它將區域之間的變化作為理論基礎，結合多孔介質空間結構變異函數，研究空間分布中具備一定規律性的自然現象，隨后使用取樣方案進行優化，對一些不規則取樣進行處理并插值計算。在礦業、石油、農業、林業等行業中具有廣泛的發展空間，取得了較大的研究應用成果。
1 地質統計學發展歷程
20世紀中期，南非的礦物工程師DG Krige結合對南非金鈾礫巖的研究經驗以及對金礦儲量的計算，根據樣本區域位置的差異及樣本關聯性差異，首次提出了對每一個樣本賦予相應的權值并在此基礎上進行波動加權，以此方式代替傳統的平均加權計算法。20世紀60年代，法國著名的統計學家G Matheron經過大量實驗后，將DG Krige的研究升華為了具體的理論結果，并系統地提出了區域變量這個概念，由此形成了地質統計學這門新型學科。
地質統計學基本理論是在1978年由我國地質專家侯景儒引進的，前后歷經了幾十年的發展，至今為止無論是在理論方法還是實踐應用方面都已經取得了一些進步，但是在環境科學領域方面的應用還不夠成熟。
在短短的半個世紀內，地質統計學已經在各個領域中被廣泛使用，目前為止形成了兩個理論學派，其中一個是以法國統計學家G Matheron為主的“楓丹白露地質統計學派”，另一個是以美國的統計學及AG Journel為主的“斯坦福地質統計學派”，這兩種學派根據其計算方法及應用方式的區別又分別被稱為“參數地質統計”和“非參數地質統計”。地質統計學領域還出現了局部空間估計法如普通克立格法、對數克立格法和因子克立格法等。此外，我國一些相關領域的研究人員也研究出了一批以地質統計學為基礎的軟件。
2 地質統計學在環境科學方面的應用
20世紀初期，人們利用統計方法研究空間變異性，該方法提出將所收集的信息轉變為單獨的數值進行觀測。可是隨著信息化時代的發展，人們掌握的信息量越來越多，依靠收集的信息進行空間變異性研究的弊端越來越明顯，很難實現對空間變異性的客觀研究和評價。隨著地質統計學的完善和進步，地質統計學在環境科學領域取得了很大的成就。
2.1 土壤環境研究中的地質統計學
自然環境下的土壤分布系統非常復雜，同樣性質的土壤受土壤深度和周圍環境的影響，土壤分布狀況存在很大的差異。研究證明，土壤的自然密度、粒徑等特性在同一水平或不同深度上的分布也是不同的。這些土壤特性的非均勻分布狀態決定了土壤特性在空間中的變異性，從而導致土壤理化性質也存在一定程度的空間變異性。
2.2 地質統計學在水環境研究中的運用
水環境污染遷移參數的離散性與隨機性兩大問題是水環境污染領域中的重點研究課題。地質統計學被引進該領域之前，利用傳統地下水水流和水質遷移模型的參數求證方式，對遷移參數的空間變異性進行合理的研究與評價。如果單純使用確定性或偶然性的研究模型是很難正確且全面地描述整個水環境污染物遷移參數的變異背景，地質統計學可以對空間信息與偶然信息進行隨機性處理，可以對這種隨機性進行客觀有效的分析。
2.3 地質統計學在環境科學其他領域中的運用
由于地質統計學可以有效描述同時具備結構性與隨機性的環境參數，因此利用地質統計學研究大氣污染物分布也有很好的研究效果，例如：孟健宇和馬曉明就通過指示克立格法對某個城市大氣中含有的二氧化硫濃度的變異特征進行分析與研究，最后得出該方法是研究大氣污染差值的最佳手段這一結論。
3 地質統計學在環境科學領域中的展望
隨著地質統計學的不斷進步和完善，其實踐方式和理論已經在環境科學研究方面得到了很好的應用，在土壤有毒物質研究以及水環境污染等研究課題方面取得了可觀的成績。由于土壤多孔介質特性中顯著存在空間的變異特征，地質統計學對于這種隨機性的事物來說是最佳研究手段。現階段，對于土壤污染物的空間分布研究重點在重金屬領域，并逐漸延伸到部分難降解污染物質的研究中，例如：影響內分泌物質及一些強致癌物質，他們的分布形態類似于重金屬，地質統計學在這一類物質的研究當中具有十分突出的優勢。自然界中含水介質的非均勻性導致了其他水環境污染參數遷移物質中具有高度變異性，特別是環境十分復雜的地下水環境系統。在以后的環境科學研究中，可以將地質統計學的分析方法、分形理論和灰色系統等一系列的研究方法和相關理論結合在一起進行使用，這樣不僅會進一步降低研究復雜性，還可以更加準確地進行污染物遷移預測以及污染物遷移參數的價值估算，提高環境科學研究的準確性和先進性，為環境模擬和環境評價建立高效、科學的模型。
4 結 語
將地質統計學的研究理論和方法，與地理信息系統的研究工具相結合，為目前的環境科學研究提供了更加科學有效的研究方法。在此基礎上將地質統計學的應用擴大到其他領域中，比如：水體污染和大氣污染研究領域，可以通過地質統計學更加科學、客觀地評價環境污染。
主要參考文獻
篇13
隨著大統計學思想的建立和統計學在實質學科中的應用的需要，大多數學校和老師在財經類專業的本、專業《統計學》教學過程中，除了保留社會經濟統計學原理中仍有現實意義的內容，如統計學的研究對象方法、統計的基本概念、統計數據的搜集整理、平均及變異指標、總量指標、相對指標、抽樣調查、時間序列、統計指數等；同時也系統的充實了統計推斷的內容，如：統計數據的分布特征、假設檢驗、方差分析、相關與回歸分析、統計決策等。這一變化使得《統計學》的內容更適合相關實質學科的發展需要。
2.學生的學習難度加大
首先，結合《統計學》的課程特點——概念多而且概念之間的關系十分復雜、公式多且計算有一定難度等。如果學生不做必要的課外閱讀、練習和實踐活動，是很難理解和掌握的。對于財經類專業的本、專科的學生來說，本身的專業課學習負擔已不輕。其次，對于財經類專業的本、專科的學生來說，由于其本專業的課程體系要求，使得學生的數學或者數理統計的基礎不是特別好，對于學生來說更不用說，推斷統計將是他們學習的困難。
二、《統計學》教學的發展趨勢分析
1.統計學從數學技巧轉向數據分析的訓練
在計算機及計算機網絡非常普及的今天，統計計算技術不再是統計學教學的重點了。統計思想、統計應用才應該是重點。現代統計方本文由收集整理法的實際應用離不開現代信息處理技術。統計軟件的使用，不僅使統計數據的計算和顯示變得簡單、準確，而且使統計教學由繁瑣抽象變得簡單輕松、由枯燥乏味變得趣味盎然。所以，在統計教學過程中，大量的內容只需要給學生講清楚統計基本思想、計算的原理和正確應用的條件、正確解讀計算的結果，而對大量復雜具體的計算可以交給計算機去完成。
2.通過統計實踐學習統計
也就是以學生為中心，通過課堂現場教學、引導學生先讀后寫再議、模擬實驗、利用課余時間完成項目、利用假期時間，通過參加學校組織的某些團隊、小組或自己組織去開展一些與專業有關的活動，如社會調查、專題研究、提供咨詢、參與企業管理等方法。全方位地激發學生的學習興趣、培養學生的專業能力、方法能力和社會能力。
三、基于 excel 的《統計學》教學設想
如何從煩瑣的數理統計技巧轉向數據處理的訓練，同時還要使學生容易掌握并有機會輔之于實踐。教師的導向是第一位的，要求必須選擇容易獲得而且普及性比較強的統計分析軟件，并在課堂教學和引導學生實踐中廣泛采用。
1.微軟公司開發的 excel 軟件無疑是我們最好的選擇專業的統計分析軟件 spss、sas、bmdp、systat 其功能固然強大，統計分析的專業性、權威性不可否認，但是對于沒有開設統計學專業的院校這些軟件并不常用，如果學生要進行自主性學習也比較難以找到相應的工具，此外專業統計分析軟件的英文操作界面，也讓中國人用起來不是很順手。微軟公司開發的excel 軟件作為一款優秀的表格軟件，其提供的統計分析功能雖然比不上專業統計軟件，但它比專業統計軟件易學易用，便于掌握。在 windows 操作系統極為流行的今天，excel 也是隨處可見。對于《統計學》這門課程而言，利用 excel 提供的統計函數和分析工具，結合電子表格技術，已能滿足統計方面的要求。
