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篇1

1 研究背景

區域調水是解決水資源分布與需求不匹配、區域性缺水的重要措施之一。調水工程投資費用分攤是確定調水工程項目開發規模的基礎，是分清調水工程各受益地區和部門應該承擔的經濟責任大小的重要前提，是調水工程水價測算工作的核心內容，也是政府價格主管部門審查、核定調水工程水價的基本依據。在工程規劃設計階段，水價是判斷調水工程財務可行性、影響項目投資決策的重要指標之一；在工程運行階段，水價是影響調水工程收入、協調供水方與受水方關系的重要紐帶。

根據以往的調水工程經驗，調水工程的成本和供水價格往往高于當地水源工程的成本和供水價格，如果完全采用按水量計算水費的單一制水價，受水區用水戶往往會出于經濟方面的考慮優先使用當地便宜水源，盡量少用外調水源，這樣就會產生調水工程的供水量比設計值顯著減少、售水收入比預期收入顯著減少等問題，從而導致調水工程財務運行困難。鑒此，國內外普遍采用兩部制水價解決上述問題[1-4]。

早在20世紀末，葉永毅[5]就對我國早期調水工程的經濟風險問題做了深入調查分析，21世紀初也有一些學者對引黃入晉工程的經濟問題做過調查分析[6-8]，其均對調水工程實際運行中可能出現的經濟問題與財務風險提出過諸多建議。但在近年來的水價測算工作中，人們很少關注影響水價的各種要素的時間變化過程以及各項成本費用的產生機制，往往造成測算水價比工程運行后實際成本明顯偏低、運行初期發生超預期財務困難等問題。本文將根據調水工程各項成本費用的產生機制和水價要素的時間變化過程構建相應的投資費用分攤和兩部制水價測算方法，力圖使計算結果更合理、更符合實際。

2 調水工程的投資費用分攤方法與步驟

調水工程的供水成本主要由投資和運行費兩部分構成，前者是供水成本的主要組成部分，包括固定資產折舊、無形及遞延資產攤銷和長期貸款利息凈支出；后者是工程運行期間每年需要支出的經常性費用，包括原水費、水資源費、工資福利費、工程維護費、管理費、動力費、流動資金短期利息凈支出和其他費用等，這些費用受取水量、供水渠長度、管理方案等影響[9]。調水工程的供水投資費用分攤包括地區分攤和部門分攤兩個層次，在實際操作時，可先進行各受益地區之間的分攤，然后將各受益地區分攤的投資（費用）繼續分攤至該地區的各受益部門，也可根據需要先在各受益部門之間分攤，再將各受益部門分攤的投資（費用）繼續分攤至該部門的各受益地區。

水價要素是指水價中所包含的各種組成成分，亦可理解為水價構成要素，如投資、成本費用、稅金、利潤等。對于一個具體的供水工程而言，這些要素均是隨時間變化的，因此供水水價也會隨時間發生變化。在投資費用分攤與水價測算過程中，應當體現這些水價要素的動態變化過程，從而使分攤過程與測算過程更符合實際情況。

2.1 投資分攤

2.1.1 投資分攤原則

投資分攤應遵循“誰受益，誰分攤”的原則，只為某一口門（行業）服務的專用工程投資由該口門（行業）獨立承擔；同時為兩個或兩個以上口門（行業）服務的共用工程投資由這些口門（行業）共同分攤。

在實際操作中，可能遇到某些行業不參與某些投資費用分攤的情況。例如，按照國家有關政策，農業供水工程為非盈利公益性項目，不考慮貸款，全部為資本金，因此農業用水只分攤資本金，不分攤貸款和建設期利息，由非農業供水分攤剩余資本金以及全部貸款與建設期利息。

2.1.2 投資分攤方法

各口門的投資分攤一般可按各口門的分配水量占總供水量的比例進行。需要注意的是：首先，在調水過程中存在的輸水損失，可看作各區段的“專用工程”，其投資應由這些區段上的口門自行承擔，因此投資分攤宜采用毛供水量[10]；其次，在我國以往的調水工程實踐中，供水量往往在工程運行若干年后才能達到設計供水量，而運行初期供水量是一個變化的過程，因此投資分攤宜采用調水工程正常運行年份的多年平均可調水量（一般為設計供水量）；最后，由于工農業供水的保證程度不同，在進行投資分攤時就不能單純按照工農業用水的毛供水量進行分攤，而應該按照考慮供水保證程度后的加權水量進行分攤。供水投資分攤的步驟為：（1）劃分工程分項或區段；（2）核算各分項或各區段的工程總投資、固定資產投資以及建設期長期貸款利息；（3）確定各分水口門的毛供水量與加權水量；（4）確定參與各分項工程投資分攤的口門與投資分攤比例；（5）投資分攤；（6）結果檢查。各步驟中涉及的計算公式有如下。

式中：I為調水工程固定資產投資總額；Ii為第i個工程分項的固定資產投資額；m為工程分項總數。

式中：CWj為第j個口門的加權水量；Pk為第k個行業的供水保證率（認為同一行業在不同地區的供水保證率是相同的）；Wj，k為第j個口門第k個行業的毛供水量；s為行業總數。

式中：AIi，j，k為第i個工程分項分攤至第j個口門第k個行業的固定資產投資額；t為參與第i個工程分項投資的口門總數。

式中：AIj，k為第j個口門第k個行業所分攤的固定資產投資額。自此可得到不同口門不同行業的投資分攤比例。

用同樣方法在各口門非農業供水間分攤建設期長期貸款利息。分攤結束后應對計算結果逐一檢查，確保分攤結果正確。

2.2 費用分攤

2.2.1 各種費用的產生機制與分攤原則

調水工程各項成本費用的產生機制是不同的。例如，折舊費是由固定資產折舊產生的，應按分攤的固定資產原值的比例分攤；水資源費是國家為了保護水資源，體現水資源價值與有償使用原則而向用水戶或用水單位征收的費用，一般來說僅與毛供水量有關；工資福利費是從事供水系統生產維護人員的工資、獎金和福利等費用，其執行標準與地方工資福利水平有關，而人員數量與崗位要求則受工程規模影響較大；工程維護費是工程運行期間產生的大修理費與日常維護修理費，通常按照審核后的固定資產原值核定[11]，也與工程投資規模直接相關；動力費是工程維護運行期間實際消耗的原料、燃料、輔助材料、動力等費用支出，目前主要指調水過程中因提水產生的電費，與提水量和提水電價直接相關。由此看出，調水工程各項運行費用的核算與征收過程是由其費用產生機制決定的。因此在進行調水工程費用分攤時，應該結合各項費用的產生機制，按照不同的標準逐項分攤，而不能簡單地利用供水量數據進行分攤。

與投資分攤原則相同，費用分攤也遵循“誰受益，誰分攤”的原則。例如專為某一調水支線提水而修建的提水工程，其在運行期間的電費就應由這一調水支線上所有口門共同承擔，而與其他口門無關。

2.2.2 費用分攤方法

在進行供水費用分攤時，應根據費用的類型與特點，利用不同方法進行分攤。費用分攤的步驟為：（1）確定運行費用構成與計算基準，選取計算參數；（2）計算運行期每一年的各項費用與總運行費；（3）根據各項費用的產生機制確定分攤標準；（4）確定參與各項費用分攤的口門（行業）與費用分攤比例；（5）費用分攤；（6）參數復核與結果檢查。涉及的計算公式如下。

式中：C（t）為運行期第t年的總運行費；Ci（t）為第t年第i項運行費；m為運行費總項數。

式中：ACi，j，k（t）為運行期第t年的第i項運行費分攤至第j個口門第k個行業的部分；Bi，j，k（t）為第t年第j個分水口門第k個行業在分攤第i項運行費時的分攤比例。

式中：Fi，j，k（t）為運行期第t年第j個口門第k個行業根據第i項費用的產生機制確定的分攤變量依據，譬如毛供水量、固定資產投資額或其他費用；n為口門總數；s為行業總數。

分攤結束后應對各項運行費的計算參數重新復核，確保在國家相關規范的允許范圍之內。此外還應對計算結果逐一檢查，確保分攤結果正確。

3 兩部制水價測算方法

3.1 不同行業水價測算的政策要求

根據國家經濟政策以及用水戶的承受能力，水利工程供水實行分類定價。水利工程供水價格按供水對象分為農業用水價格和非農業用水價格；農業用水價格按補償供水生產成本、費用的原則核定，不計利潤和稅金；非農業用水價格在補償供水生產成本、費用和依法計稅的基礎上，按供水凈資產計提利潤，利潤率按國內商業銀行長期貸款利率加2至3個百分點確定[12]。

在實際操作中，也可根據國家發改委頒布的《建設項目經濟評價方法與參數（第三版）》[13]給定的供水工程資本金財務內部收益率（FIRR，即資本金內部收益率）為標準核算非農業供水利潤。

3.2 兩部制水價與單一制水價的關系

單一制水價是目前我國絕大多數供水工程所采用的水價體系，其有利于從整體上衡量和判斷工程的供水水價是否符合國家水利產業政策對準公益型項目的要求，是否能夠抵償成本、正常繳納規定的稅費和達到供水企業最基本的盈利標準。兩部制水價是為解決以往調水工程水價機制不合理、工程實際售水量遠低于預期售水量以及工程財務運行困難等問題而提出的水價體系。兩部制水價與單一制水價的關系是：先計算單一制水價，再計算兩部制水價。即：在預期售水量的基礎上，由合理的單一制水價確定供水工程合理的盈利水平和預期售水收入；以這個合理的盈利水平和預期售水收入不變為前提，兩部制水價將售水收入即總水費分成了與各年實際售水量無關的基本水費和與實際售水量有關的計量水費，水價也分成基本水價和計量水價兩部分。

3.3 兩部制水價測算方法

調水工程兩部制水價測算應遵循的總原則是：（1）由于政策規定不同用水行業的供水利潤率不同，不同行業供水應分別測算兩部制水價；（2）每個行業供水的基本水費與計量水費之和等于按照該行業供水的單一制水價和凈供水量計算的總水費；（3）每個口門每個行業的基本水費與計量水費之和等于按照該口門各行業單一制水價和凈分配水量計算的總水費；（4）每個行業所有口門應繳水費之和等于整個工程該行業供水應收的總水費。

兩部制水價中將總水費劃分為基本水費和計量水費有多種方法。本文按照國家有關文件和水價核算規范的規定劃分[12]：兩部制水價包括基本水價和計量水價。基本水價按補償職工薪酬、管理費用和50%的折舊費、修理費的原則核算。計量水價按補償基本水價以外的其他供水生產成本、費用以及計入規定利潤和稅金的原則核算。

對不同行業測算水價時，首先根據該行業分攤的成本費用、還貸、稅費、利潤、供水量等水價要素的變化過程，逐年或逐階段試算整個工程該行業的單一制水價和總水費；然后按照兩部制水價的測算方法，根據整個工程的單一制水價和各項費用測算逐年或逐階段的兩部制水價；再根據各口門分攤的成本費用測算每個口門該行業的的單一制水價和口門水費；最后根據口門的單一制水價、水費和各項成本費用，測算各口門的兩部制水價。具體測算公式如下：

式中：Fk（t）為運行期第t年整個工程第k個行業的總水費；CFk（t）為第t年整個工程第k個行業的總基本水費；MPk（t）為t年整個工程第k個行業的綜合計量水價；NWj，k為第t年第j個口門第k個行業的凈供水量。

式中：ACFj，k（t）為運行期第t年第j個口門第k個行業的基本水費；CPj，k（t）為第t年第j個口門第k個行業在該行業供水成本費用分攤中的比例。

式中：AMPj，k（t）為運行期第t年第j個口門第k個行業的計量水價；AFj，k（t）為第t年第j個口門第k個行業的水費。

4 實例研究4.1 工程介紹

產芝水庫調水工程位于山東省境內，工程任務是利用大沽河干流中上游的產芝水庫與北墅、高格莊水庫水源聯合調度，配合相應工程措施向青島市的即墨市、城陽區和嶗山區供水。工程總投資為50 786.01 萬元，含建設期利息2 662.46 萬元。工程建設期為2012年-2013年，設計2014年通水，設計供水規模為3 650 萬m3/a，扣除輸水損失后的凈供水量為3 467.5 萬m3/a。從上游至下游四個分水口門的凈分配水量分別為：華山水廠730 萬m3/a，黃家山水廠1 095 萬m3/a，江家莊水廠1 095 萬m3/a，大橋水廠547.5 萬m3/a，全部為城市用水。預期供水量過程是：運行期前兩年的供水負荷為設計供水規模的50%和75%，從第三年開始供水負荷達到100%。還貸期為2014年-2020年，運行期為2014年-2043年，計算期為2012年-2043年。該工程的系統概化圖見圖1。

4.2 投資分攤

本文只研究由該工程調水至各自來水廠分水口門的供水成本與原水水價，不進行城市供水行業細分。根據各口門的毛供水量分配比例并利用式（1）至式（4）對工程投資進行分攤，分攤對象見表1，分攤結果見表2。

各口門的固定資產投資分攤比例為：華山水廠12.4%、黃家山水廠27.0%、江家莊水廠37.9%、大橋水廠22.7%。

4.3 費用分攤

產芝水庫調水工程的供水水價由供水成本、利潤和稅金三部分構成。供水成本包括折舊費、運行費和貸款利息，其中運行費包括水資源費、原水水費、燃料動力費、職工薪酬、水質檢測費、維護修理費、管理費和固定資產保險費等。根據各項費用的產生機制，各口門間的分攤方法是：折舊費、貸款利息、職工薪酬、維護修理費和固定資產保險費按固定資產投資分攤比例計算；水資源費、原水水費、水質檢測費和管理費按水量分配比例計算；燃料動力費先按照各加壓泵站計算，每一泵站的燃料動力費再在服務的各口門間按照凈供水量進行分攤。各口門的供水成本分攤結果見表3。

4.4 水價測算

該調水工程應繳納的稅金包括城市維護建設稅、教育費附加、地方水利建設基金、地方教育費附加和所得稅。其中所得稅以供水毛利潤為計提基準，其余稅金均以增值稅為計提基準。為了控制水價的短期漲幅，以較低的利潤水平進行水價測算，運行期平均所得稅稅后利潤占平均凈資產的百分比按商業銀行長期貸款利率加2個百分點計算，即凈資產利潤率為9.05%，同時以計算期內供水工程資本金內部收益率不低于6%的要求驗證供水利潤水平的合理性。水價測算結果見表4。

經過測算，基礎方案和貸款方案的運行期平均凈資產利潤率分別為9.09%和9.06%，資本金內部收益率分別為6.44%和7.08%，說明兩個方案的價格水平是符合相關利潤率水平規定的。

基礎方案是嚴格按照國家有關水利產業政策與水價測算規范測算出的水價結果，調水工程完全依靠售水收入補償供水成本、繳納稅費、償還貸款并考慮合理盈利。該方案有些年的價格水平很高，實際上較難被接受，并且各年水價不同，現實中也不可能每年都進行價格調整，可操作性較差。為此，本文設計了一套改進方案，即短期貸款方案。此方案并非嚴格依據當年成本確定當年水價，而是將運行期劃分為若干階段，每一階段采用同一個水價。若某年資金不足，就采用短期貸款補充，上年借下一年還，不夠再借。2014年和2015年分別借款2 851萬元和1 068萬元，2016年-2020年平均每年還貸847萬元（包括短期貸款本金和利息），還本付息總額5 083萬元。該調水工程的單方水成本與水價的變化過程見圖2。表4顯示短期貸款有效降低了運行初期各年的水價，前兩年分別降低了31.5%和11.3%。

如果不考慮包括還貸約束在內的水價要素的變化過程，直接按照達到設計供水規模的情況計算，該工程在整個運行期的單一制水價均為4.40 元/m3，兩部制水價中的計量水價為3.66元/m3，分別比基礎方案第一年的價格低48.4%和49.7%。供水企業和政府物價部門看到這樣的水價測算結果，會比較樂觀，但是在該工程的實際運行初期一定會非常被動。

5 結語

投資費用分攤方法的選擇是決定調水工程投資費用分攤結果合理與否的關鍵因素，更是保證調水工程水價測算結果可靠性、可接受性和可操作性的重要前提。在調水工程實際運行過程中，工程供水量、供水成本費用以及相應的稅金通常是變化的，因此投資費用分攤和水價測算都應該體現此變化過程。本文提出的投資費用分攤和兩部制水價測算的方法，在分攤時考慮了各項投資費用的產生機制，保證各受益方得到更加合理的分攤份額，提高了分攤結果的可接受性；成本費用和水價測算時，反映了水價要素的動態變化過程，給出的水價更符合實際，特別是提前揭示了運行初期顯著的高成本、高水價問題，更有利于有關方面預先準備應對策略。

需要指出的是，本文并沒有涉及水價的可行性論證問題，而合理的水價制定還應考慮受水區現行水價的銜接、受水區用水戶的水價承受能力、物價動態變化等諸多因素。如果調水工程的水價明顯高于用水戶同期可接受水平，則必須準備足夠的政府補貼和優惠政策；否則說明該工程的建設時機尚不成熟。

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篇2

投資項目的決策是通過比較不同建設方案，并進行投資經濟性分析，做出正確、合理的選擇，由此可見投資估算的重要性。項目決策中投資估算合理與否，直接關系到工程造價的高低和項目建設的成敗，具有極其重要的作用。因此，選取正確合理的投資估算方法不但是項目決策過程的重要任務，更是整個投資項目順利進行的必要前提。

1投資估算中的不確定因素

決策階段主要是投資者對擬建項目的類型、規模、建設地點、時間、地質條件等工程特征提出輪廓性建議和設想，對擬建項目的必要性、技術經濟和生產力布局上的可行性進行框式論證與優化。但是，這一階段工程造價控制的難點是：

（1）項目模型還沒有，工程量尚不明確，投資估算難以準確；

（2）為了項目盡快上馬，人為地高估效益，低估投資，搞“釣魚戰術”；

（3）由于缺少針對性，投資估算所選用的數據資料難以真實的反映工程實際情況；

（4）可行性研究周期短，無法進行多種投資方案比較。

基于以上原因，造成了工程建設過程中存在著諸多不確定因素，給投資估算帶來了相當大的難度。

2提高投資估算準確性的策略

有效提高項目投資估算的準確性，應從以下幾個方面著手。

2.1認真收集基礎資料

要做好基礎資料的收集工作。依據時間、物價、現場條件和裝備水平等因素做出詳細的調查，如工程所在地的地質、氣候、水電供應、主要設備價格、大宗材料采購地以及現有已建類似工程資料等等。隨著項目的推進，更多相關的信息可以得到利用，其所起到的作用也會越來越重要。

2.2做好市場研究

市場研究是按照科學理論、尊重實際情況的方法，有計劃、有目的地對擬建項目的市場供求情況，包括國內外市場對類似項目的建設情況、國家對該產業的政策引導及今后發展趨勢等進行系統的搜集和解析。要根據大量的統計數據和技術信息，進行認真的比較與綜合分析，進行深入研究詳細論證項目建設的必要性，并對項目的發展前景做出具有建設性的最科學的判斷。

2.3精心比選投資方案

投資方案的比較與選擇，是可行性研究和項目評估工作的重要組成部分，也是項目決策的重要環節。它所涵蓋的內容十分廣泛，既包括工程技術條件、建設條件、生產條件、投資時間和生產規模等，同時也包括經濟效益和社會效益的比選。在項目決策階段和經濟評價過程中，對擬建項目計算期內投入產出等諸多因素進行調查、預測、研究、計算和論證，利用現代化的經濟分析方法，選出最佳投資方案，保證工程項目的可行性和經濟的合理性。

3投資估算的編制方法

投資決策過程大致分為：項目規劃階段、項目建議書階段、預可行性研究階段、可行性研究階段四個階段。其常用的估算方法有：生產能力指數法、比例估算法、設備及廠房估算法和指標估算法等。在決策的不同階段，為提高投資估算的準確性，應按項目的性質、技術要求和數據資料的具體情況，針對性地選擇不同的計算方法。下面介紹幾種應用較多的靜態投資估算方法。

3.1生產能力指數法

計算公式：

Y2=Y1（X2/X1）”×CF （1）

其中，Y1為已建類似項目投資額；Y2為新建項目投資額；X1為已建類似項目生產能力；X2為新建項目生產能力；n為生產能力指數，通常0≤n≤1；CF為綜合調整系數。這個方法是由威廉斯（Wiliams）和納爾遜（Nelson）兩人首先發表。由于投資與設備費用和生產規模的0.6次方成正比，所以這種方法也叫“0.6指數法”。后來人們把這個方法的使用范圍推廣到計算整個工廠的投資。

如：已建年產20萬t規模的某項目投資額為3億元，現有年產50萬t規模的相同項目，工程條件與上述類似，調整系數為1.2，根據式（1）計算，則該項目投資總額為6.24億元。這種方法是根據已建成的類似項目生產能力和投資額，來粗略估算新建項目靜態投資額的方法，計算簡單、速度快。生產能力指數法多用于項目建議書階段，不需要詳細的工程設計資料，只需要知道工藝流程及規模。

3.2比例估算法

這種方法是根據同類型已建項目的有關資料，計算出擬建項目的各專業工程費占工藝設備（包括運雜費和安裝費）投資的百分比，然后把各專業工程的投資（包括工藝設備費）相加求和，再加上其他有關費用，即為該項目的總投資。計算公式為：

C=E（1+f1P1+f2P2+f3P3+…）+I （2）

其中，C為擬建項目投資額；I為擬建項目的其他有關費用；E為擬建項目設備費（含運雜費）；P1，P2，P3分別為已建項目中建筑、安裝及其他工程費等占設備費的百分比；f1，f2，f3均為綜合調整系數。該方法常用于項目可行性研究階段。

如：某工廠工藝設備投資為3000萬元，據相關資料分析，各專業工程費占工藝設備費的比例為：土建25.9%，化工17.53%，收塵2.18%，電力9.78%，儀表5.31%，給排水2.46%，采暖1.26%，通風3.84%，照明0.46%，通信0.81%，總圖1.16%，其他費用暫估為1000萬元。根據式（2）計算，調整系數：f=1，該項目總投資額為6120.7萬元。

3.3設備及廠房估算法

在工業項目中，工藝設備投資與土建投資之和占了整個項目投資的絕大部分。當設計方案初步選定了工藝設備時，工藝設備投資與廠房土建投資就可以根據設備的重量及廠房的高度和面積分別估算出來。其他專業的工程投資：與設備關系較大的按設備投資系數計算；與廠房關系較大的按廠房土建投資系數計算，兩類投資加起來就得出整個項目的投資。這種方法在預可行性研究階段使用比較合適。

如：某小型發電工程工藝設備及安裝費用為1.42億元，廠房土建費用為1.26億元，其他各專業工程投資系數為：工藝設備1，汽機設備0.04，余熱鍋爐0.14，化水0.01，煙氣凈化0.09，動力0.06，儀表0.08，給排水0.08，系數合計為1.5；廠房土建1，暖通0.02，照明0.01，工業管道0.01，總圖0.03，系數合計為1.07。則該項目總投資為3.48億元。

3.4指標估算法

投資估算指標這種方法多用于估算房屋、廠房的造價，常用于可行性研究階段。以廠房造價為例，應注意兩點：

（1）廠房結構（如鋼結構、鋼筋混凝土結構）；

（2）各項技術參數（如不同高度、跨度，吊車重量及臺數，工作制度等）。

如果能根據上述兩個重要因素，分析出本地區各種廠房造價指標，再乘以總面積，即可得出該廠房土建部分的投資。該方法在土建工程中被廣泛應用。這種方法準確程度雖然較高，但需要大量的計算，工作量較大，而且要求設計必須達到一定的深度才能使用。

4結語

綜上所述，投資估算的正確性與合理性對投資項目的決策具有重要影響，且對項目總造價及實施具有決定性的影響，因此，編制人員務必根據項目實際情況，選擇合理的投資估算方法，采取一切行之有效的措施，將決策階段的投資控制工作做得更加完善，在熟悉各項法規及相關執行標準的前提下，從源頭上有效的控制項目的投資，為工程項目的順利建設打下基礎。

篇3

1 引言

蟻群優化算法是模仿螞蟻工作方式的一種新的啟發式算法。螞蟻算法已廣泛應用于求解旅行商問題、指派問題、以及物流管理和施工管理中的最短路徑問題等。生物學研究表明一群相互協作的螞蟻能夠找到食物源和巢之間的最短路徑。螞蟻間相互協作的方法是他們在所經過的路上留下一定數量的信息素，該信息素能被其它螞蟻檢測出來，一條路徑的信息素越多，其它螞蟻將以越高的概率選擇此路徑，從而該路徑上的信息素會被加強。

2 動態模型的建立及求解

設房地產市場上有n項投資項目，則第i種投資組合在第t時期內投資額的收益率βit為

βit=(p1it-p2it+dit)／p0it，i=1，2，．．．，n=1，2，．．．，N(1—1)

其中p1it表示第i項房地產項目在t時期的市場價格，p0it表示相應的房地產項目投資額，dit表示相應的投資方在該項投資過程中所獲得的收益。顯然βit為一隨機變量。

假設房地產投資者在第t時期的投資金額為mt，mt為外生變量，令xit表示投資者投資到第i種房地產項目第t時期的投資額，xit為內生變量。

2.1 以方差作為風險度量指標的房地產投資動態模型

我們采用房地產收益率的數學期望作為房地產投資收益大小的度量指標，用

房地產收益率的方差作為風險度指標，記

bit=Eβit,σij(t)=E(βit- bit)( βjt - bjt)(1—2)

其中bit表示βit的均值，σij(t)表示第i種房地產投資收益率與第j種房地產收益率在第t時期的協方差。

在上述記號條件下，第t時期內的房地產組合投資總的期望收益bt為：

bt=，t=1，2…，N

第t時期n種房地產組合投資總的風險σ2t為：

σ2t=E=，t=1， 2…，N (1—3)

由此可得出如下房地產組合投資的動態模型：minσ2= (1—4)

也可表示為如下矩陣形式 minσ2= XTVX(1—4a)

上述模型是一個動態優化問題，Kuhn-tucker條件是該問題最優點存在的充要條件，其K-T條件可表示為為滿足K-T條件的解，可考慮如下動態優化問題的解，記為模型：minJ=eTN W (1-4b)

其中eTN=（1，1…）T1×N，W為人工變量組成的N維向量。若能求出模型(1-4b)的最優解，且最優值J為0，則模型(1-4b)最優解中部分向量X*即為模型(1—4a)的最優解。

3計算實例

某房地產開發公司在某市有A、B、C、D、E、F六處可供選擇的地段，可進行(1)高層住宅、(2)普通住宅、(3)商業寫字樓、(4)大型商場、(5)商業步行街等五種類型的房地產開發項目建設。各項目類型在不同地段經濟評價指標見表1。該公司在一地段只投資一種類型。試確定房地產開發項目投資組合方案。

表l各投資方案各項指標評價情況

基于方差作為風險度量指標的蟻群算法，計算結果如表2所示表2

如果引入靜態下的基本蟻群算法則得到如表3所示結果表3

4 二種算法的計算結果比較表4

從表4可以看出，利用方差作為風險度量指標的蟻群算法在計算速度略慢但收益率比基本蟻群算法有了較大提高，投入相同的資金，獲得的利潤也比較大。可以說本文提出的以方差做為度量指標并隨時間變化的蟻群算法，在解決房地產開發項目投資組合問題上是優于基本蟻群算法的。

參考文獻

篇4

1、引言

根據《縣級土地整治規劃編制規程》，進行資金測算與效益分析。資金測算是測算土地整治投資規模，測算實現規劃目標的投資總額，進行土地整治籌資渠道及潛力分析；效益分析是從土地整治經濟效益、社會效益和生態效益三方面入手，采用定性、定量分析方法測算區域土地整治帶來的效益價值，全面科學地評定土地整治綜合效應。

2、資金測算與效益分析

2.1 資金測算分析

（1）資金需求

根據土地整治潛力調查所確定的土地整治項目，測算土地整治規劃的投資需求。

測算的基礎和方法，主要是根據以往的土地整治項目的投資情況，采用統計分析與情景分析相結合的方法，來分析不同類型（土地開發、土地整理、土地復墾、農村建設用地整治）的土地整治的投資需求。

（2）資金供給

根據土地整治的資金來源渠道，分為政府統籌土地整治資金、可帶動的其他涉農資金和社會可投入資金，測算土地整治的資金供給量。

測算的基礎和方法，主要是根據以往的土地整理規劃實施過程中資金供給情況，采用統計分析與情景分析相結合的方法，來分析不同類型（土地開發、土地整理、土地復墾、農村建設用地整治）、不同投資結構（政府直接投資、帶動其他投資和社會投資）的土地整治的資金供給量。

2.2 土地整治效益分析

土地整治效益評價的指標分為社會、經濟和生態效益三大類。

社會效益指標主要包括土地利用增加率、新增耕地率、糧食產量增加率、就業（供養人口）增加率、道路通達增加率、水利設施利用增加率、居民點基礎設施配套增加率、復種指數增加率。

經濟效益評價基本采用投入-產出的分析方法，指標主要包括單位面積投資、每萬元投資新增耕地面積、項目區總產值增加率、基礎設施運營成本、靜態投資收益率、人均收入增加率。

2.3 土地整治效益評價

根據確定的規劃目標、重大工程和重大項目，參照定性和定量相結合的評價方法，運用層次分析法，綜合評價溧水區土地整治規劃社會、經濟和生態效益。

3、土地整治規劃資金測算

3.1 資金測算任務

土地整治規劃資金測算的任務是預測土地整治投資規模，測算實現規劃目標的投資總額，進行土地整治籌資渠道及潛力分析。

3.2 資金測算意義

（1）有利于提高土地整治規劃的可行性。開展土地整治資金的需求和供給情況的研究，有利于有效地實施規劃，切實開展土地整治工作，進而為規劃提供決策依據。

（2）有利于提高土地整治規劃的科學性。土地整治規劃編制必須以科學基礎做支撐，通過對影響土地整治投資與籌資的因素進行綜合研究，從資金需求與供給兩個方面進行合理分析，從而提高土地整治規劃的科學性。

（3）有利于強化土地整治規劃的合理性。根據溧水區不同街鎮的社會經濟條件、土地整治規劃目標、任務和方案，按照不同類型、不同區域測算土地整治規劃投資，在時空上均衡分配土地整治投資，提高投資有效性，有利于強化土地整治規劃的合理性。

3.3 資金測算分析

3.4 資金測算方法

資金需求測算主要是按照不同整治類型，采用單位面積標準投資估算方法估算土地整治單位面積的投資，通過系數法進行修正，并對各分類型土地整治類型綜合加總。

3.4.1分類型綜合加總法

分類型綜合加總法用于測算區域內土地整治資金總需求。這種方法結合規劃目標，參照有關調查數據，按照農用地整治、農村建設用地整治、廢棄土地復墾、宜農未利用地開發的類型分別估算各類投資并加總，得出土地整治方案的資金需求總規模。

測算步驟：

（1）根據各區域物價指數、最低工資變動情況及土地整治難度，確定該區域土地開發整理投資標準。

（2）測算宜農未利用地開發潛力、農用地整治潛力和土地復墾潛力。

（3）將各類型土地整治潛力與投資標準相乘，得到各類型土地整治資金需求規模。

（4）將各類型的土地整治資金需求匯總，得到區域土地整治資金總需求。

3.4.2系數法

系數法一般用于測算省級、市級土地整治項目投資需求。

測算步驟：

尋找與規劃項目相類似的典型項目及其投資量。

測算規劃項目相對于類似典型項目的規模倍數。

依據項目配套設施的工程量和工程難易程度與已知類似項

目相比較的結果選取常數，工程量和工程難度大的去上限。

測算土地整治項目投資需求。

估算公式如下：

Y=AXn

式中，Y為項目估算投資（萬元）；A為已知的類似土地整治項目投資（萬元）；X為規模倍數，等于規劃的項目規模除以已知的類似項目規模；n為常數，一般取0.8～1.2。

3.4.3單位面積標準投資估算方法

單位面積標準投資估算方法一般用于測算市級、縣級土地整治項目投資需求。測算步驟：

（1）測算土地整治典型項目單位面積投資量。分地貌類型和項目類型在本地區或類似地區選擇已完成的典型項目，分別測算出各類型土地整治典型項目單位面積投資額。

（2）估算項目投資量。根據地形、地貌、基礎設施（水、電、路等）、對外交通、物價水平、勞動力價格等因素對典型項目單位面積投資量進行修正，再根據規劃的項目規模計算出項目投資量。

篇5

中國經濟的很多實證研究都會用到資本存量K這個指標， 尤其是在估計全要素生產率、投入產出分析和經濟增長方面有著廣泛的應用，但我國的統計年鑒及統計資料中并沒有給出K的實際數值，因此對資本存量K的測算就顯得格外的重要。也正是因為對資本存量采取估算的方法，就使得學者們會根據他們的研究目的采取不盡相同的測算方法，因此他們所得出的數據間就會存在較大的差異，而對K的測算的不準確也必定會影響后續研究的可靠性和準確性。所以，如何準確測算資本存量就成為經濟研究能否得到與經濟現象一致的關鍵。

二、資本存量的測算方法

由戈德史密斯于1951年開創的永續盤存法是測算資本存量的基本方法[1]。

Kit=Iit+（1-ait）Ki（t-1）（i=1，2，……，20）（1）

其中，Kit表示第t年末第i個行業的資本存量，Iit表示第t年內第i個企業的投資量，αit 表示第t年第i個行業的折舊率，現有研究基本上都采用永續盤存法， 不同點在于處理細節上存差異性。代表性方法如下：

鄒至莊采用的計算方法為[2]：

Kit=Ki（t-1）+Iit（2）

而賀菊煌的計算公式為：

Kit=Ki（t-1）+Zit（3）

其中，Zit表示第t年的積累；

王小魯和樊綱采用的計算公式為：

Kit=Ki（t-1）+（本年固定資本形成-折舊）/Pk（4）

其中，Pk表示固定資產投資價格指數；

而宋海巖等的公式為：

Kit=Iit+（1-ait-gt）Ki（t-1）（5）

其中，gt表示經濟增長率，由于樣本是各省數據， 所以gt就代表各省的GDP增長率。

從以上具有代表性的測算方法不難看出，對于資本存量K的測算主要集中于確定以下幾個重要的指標；基期資本存量K的確定、當年實際投資額的確定、折舊的確定、固定資產投資價格指數Pt的確定以及行業合并與分解的標準的確定。

（一）基期資本存量K的確定

由于數據的缺失，在估計物質資本存量時大多數研究的基期都為1952年。鄒至莊利用1952-1980年的年度數據，把國有企業、城鎮集體企業、農村集體企業這三種企業構成的兩類資產的積累資料分成5個部門估算出5個部門的資本存量，推算出1952年的資本存量為1030億。而賀菊煌通過資本在1964-1971年間的平均增長率等于其在1971-1978年間的平均增長率的假設，計算的資本存量為679億元。王小魯、樊綱在其近期的研究中根據推算得出1952年的資本存量為1600億元（1952年不變價）。而宋海巖對1952年資本存量的推算為235.2 億元，且推算的基期不確定。我們認為， 1952 年中國的K 可能在800億元左右。可以看出，由于測算的方法不同，可能會得出完全不同的結果，但到底哪種測算方法最接近現實經濟現象，還需要做進一步的分析[3]。

（二）當年實際投資數據的選取

對當年投資額的選取主要有三種：一是全社會的固定資產投資，這是大多數研究所采用的，如王小魯和樊綱；二是采用所謂“積累”的概念及其相應的統計口徑，如鄒至莊、賀菊煌以及張軍和章元。即將總積累按照相應的比例分配到各個部門從而得到各個部門的資本存量；三是采用資本形成總額或著固定資本形成總額，如何楓、陳榮和何林[4]。

由于數據統計口徑差異，估算分行業資本存量具有特殊性。本文在研究中發現對不同的行業采取固定比例會在一定程度上會導致結果不可信，而實際上各行業的基本建設與更新改造投資之和所占固定資產投資的比值存在很大差異。

（三）折舊的確定

折舊率選取的不同必然會導致資本存量估算的差異。現有研究對折舊的處理一般采用直線折舊法，如宋海巖等認為實際折舊率是3.16%的名義折舊率加上經濟增長率[5]；王小魯等在固定定資本形成的基礎上采用了5%的折舊率。黃永峰、任若恩和劉曉生估算出的設備的折舊率為17%，建筑為8%；鄒至莊利用“折舊額= GDP- 國民收入+ 補貼- 間接稅”計算出折舊額。

以上折舊率的確定，基本上都是較主觀的選取。為了給出比較客觀的數據我們根據《中國統計年鑒》和《中國工業統計年鑒》所獲得的統計資料，對中國社會平均折舊率進行了合理的估算，認為中國國有企業折舊率基本上呈上升的趨勢，因此，選定折舊率為6%是比較合理的。

（四）固定資產投資價格指數的確定

統計年鑒1992年才開始公布固定資產投資價格指數， 此前的數據是無法得到的。因此，現有研究主要采用兩種方法來確定缺失的價格指數：采用其他指數來代替或者自己測算。黃永峰等直接利用零售物價指數替代；1993年，中國統計體系還沒有建立前，鄒至莊估計了1952-1997年的積累隱含平減指數，后來的研究大多借用這一結果，宋海巖等直接借用了鄒至莊的積累隱含平減指數處理1978年前的數據， 其后年份的數據則采用全國建筑材料價格指數代替；李治國和唐國興用上海市的固定資本形成總額及其指數計算出上海市的固定資產投資價格指數，然后用它計算出全國的固定資產投資價格指數。

（五）行業標準的確定

為了適應研究主題，符合數據合理性的要求，在對分行業的資本存量K進行測算時都會根據要求來合并和分解一些行業。當然，對于行業合并與分解的標準的確定也要依據研究的內容來確定，范建雙在對我國建筑業分行業資本存量的測算中，將建筑業分解成8個行業，并盡量與2003年以前保持一致。薛俊波、王錚以投入產出表所列的17個部門為標準，對16個行業數據進行合并和分解。2002年之后則分為20個行業，投入產出表部門的分類也更加詳細。可以看出，行業的分解和合并的難度也會隨著研究年份區間的增大而增大[6]。（作者單位：蘭州交通大學經濟管理學院）

參考文獻：

[1]肖紅葉，郝楓.資本永續盤存法及其國內應用[J].財貿經濟，2005，（3）

[2]張軍，章元.對中國資本存量K的再估計[J].經濟研究，2003，（7）

[3]徐建榮，陳析.我國制造也資本存量測算[J].商業經濟研究，2007，（17）

篇6

（一）銀監會出臺的流動資金貸款需求量測算參考公式，完全是建立在理想企業財務報表基礎上的。按《辦法》規定，測算流動資金需求的主要財務指標包括流動資產科目下的現金、應收賬款、存貨、預付賬款等，流動負債科目下的應付費用、應付賬款、應付票據、預收賬款等八項指標，并沒有考慮到貨幣資金、應收票據、短期投資、其他應收款、應付票據、其他應付款、應付職工薪酬、應交稅金等其它流動資產項目。而在實際的報表中往往這些不予考慮的科目對流動資金需求的測算影響較大，因此完全按照《辦法》測算出的需求量與實際需求量存在差距。

（二）中小企業財務制度很多不健全，按照《辦法》測算出的營運資金量、自有資金量大多不準確，造成最終測算得出的可授信額度實際參考價值較小。如，很多中小企業都是民營企業，以家族式經營為主，往往通過隱藏銷售收入和利潤來減少交稅；同時，企業利潤多被出資人用于私人支出或對外投資，再以個人名義反映至“其他應付款”內，造成企業財務“公私不分”；另外，還有些中小企業為把報表做得好看，把本應屬于“長期負債”的資金擺在“資本公積”中核算，造成測算時企業自有資金較多的假象，與實際相去甚遠，進而造成測算結果與實際結果偏差較大。

（三）由于中小企業財務核算不規范，部分中小企業存量流動資金貸款被固定資產投資所占用，造成測算的銀行可授流動資金貸款額度與企業實際所需存在較大偏差。例如，很多中小企業購買二手機器設備或自制設備，為節省開支不要求交易對手開立發票；有的投資建造廠房未按規定程序進行，這些投資都無法提供項目立項、可行性研究報告等資料，缺乏辦理固定資產貸款所需要件，導致出現了“短貸長用”的情況。

（四）很多中小企業通過年初集中儲備原材料的方式鎖定原材料價格，以此來規避原材料價格波動帶來的不利影響。這將導致企業對貸款集中性需求特別大，進而導致測算出的可授信額度與企業所需貸款額度偏差。

（五）此外，還有部分中小企業為了能達到招投標資質等級，通過虛增注冊資本的方式予以滿足需要；有些企業為征地等方面需要虛增實收資本。這些都對測算企業實際貸款需求產生影響。

二、準確計算流動資金需求量應掌握的要點

（一）理解《辦法》所提營運資金的范圍，充分考慮參考公式的局限，合理估算企業營運資金量

廣義的營運資金是一個企業投放在流動資產上的資金，具體包括現金、有價證券、應收賬款、存貨等占用的資金。狹義的營運資金是指某時點上企業的流動資產與流動負債的差額。《辦法》給出了實際測算中，借款人營運資金需求量的參考公式：

營運資金量＝上年度銷售收入×（1-上年度銷售利潤率）×（1＋預計銷售收入年增長率）/營運資金周轉次數

其中：營運資金周轉次數＝360/（存貨周轉天數+應收賬款周轉天數－應付賬款周轉天數＋預付賬款周轉天數－預收賬款周轉天數）

該測算方法認為，影響借款人營運資金量的主要因素包括：現金、存貨、應收賬款、應付賬款、預收賬款、預付賬款等，借款人流動資金貸款需求量主要是基于借款人日常生產經營所需營運資金與現有流動資金的差額確定。在企業理想的最佳運轉狀態下，企業營運資金應為企業存貨，加上應收賬款和應付賬款與預付賬款和預收賬款的之間差額。理論上該測算方法是合理的，能有效估算借款人主營業務的營運資金需求量。

但在企業實際運營過程中企業很難做到如此規范高效，“應收賬款”的收款期不會恰好與“應付賬款”的付款期完全一致，企業必須在銀行賬戶保留一定的貨幣資金用于日常周轉。另外，許多企業在“其他應收賬款”中核算了企業部分主營業務交易事項，企業合理的“待攤費用”等也是測算方法沒有考慮到的。

在實際使用中，要根據借款人的實際經營情況，預測各項資金周轉變化時間，合理地分析和使用數據，而不能僅僅局限于財務報表數據，要根據實際調查情況，合理確定數據取值。如，對承兌匯票占用余額較大的企業，可以考慮在計算周轉次數的公式中增加應收、應付票據的周轉天數。

（二）預測企業銷售前景，客觀確定“預計銷售收入年增長率”數據

從計算公式可以看出：在利潤率不變的情況下，企業預計銷售收入的增加會導致企業營運資金增加，同時也可引起流動資金貸款需求增加。該比率的預定要有理有據，既要符合企業所在行業的發展規律和趨勢，又要根據企業自身的發展階段、規劃及可實現性進行確定。最重要的是預測的增長水平要與企業現有的生產能力以及市場承受能力匹配，如果僅僅是為了達到需求量的測算而確定很高的增長率是非常不合理的。比如對于成立時間不長的企業，預計其銷售收入增長率達到100%以上，與處于新生階段的企業需要采取拓展策略的情況相吻合，但伴之而來的是高風險經營；對于經營已進入穩健期的企業，其增長率能達到20%已經是不錯的業績，再預計更高的增長率可以說只是為了達到更高的流動資金需求測算量而已。預測時要對數據的合理性和可實現性充分驗證。

（三）加深關鍵指標理解，分清不同算法下取值范圍，靈活使用測算工具

《辦法》指出，將估算出的借款人營運資金需求量扣除借款人自有資金、現有流動資金貸款以及其他渠道融資，即可估算出新增流動資金貸款額度。即：

新增流動資金貸款額度=營運資金量－借款人自有資金－現有流動資金貸款－其他渠道提供的營運資金

實際工作中變數較多最難確認的部分就是借款人自有資金。掌握計算公式中自有資金的幾種計算方法，是流動資金貸款額度測算的核心，針對不同的企業選擇不同的自有資金的計算方法是準確測算流動資金貸款額度的關鍵。

三、對不同測算結果的分析

實際上不管采用哪種測算方法，幾乎都不可能與企業實際申請的流動資金貸款額度完全一致。對同一個企業，采用不同的測算方法，流動資金貸款的需求額度也可能不同。針對不同企業的情況，選擇適合該企業的測算方法，可以使測算更準確，也更容易發現企業真正存在的問題。計算結果基本有以下幾種情況：

一是測算結果大于企業申請額度。這種情況雖然企業申請額度在測算結果范圍之內，也符合銀監會的監管要求，但這種情況也說明企業可能極度缺乏流動資金，需要籌借大量外部借款。但實際上存在能申請貸款的銀行由于信貸額度不足，或者銀行也不可能按照測算的結果足額給予貸款，借款人還需要通過增加自有資金的投入，如增加股東投入、引進戰略投資者或到其他銀行再融資等途徑。如果企業在其他渠道不能借到足額的資金，企業很可能面臨資金鏈斷裂的風險。

二是測算結果與企業申請額度基本吻合。這種情況完全符合監管要求，信貸人員也都在朝這一目標努力，但實際企業完全符合這種情況的較少。

三是測算額度小于申請額度但結果為正值。表明借款人保持日常生產經營所需資金量沒有申請的那么大，需要考慮貸款的實際用途是否全部是投入生產經營，是否存在挪用至固定資產投資（結合報表中的固定資產科目和在建工程科目進行分析），甚至投入房市、股市的可能，這是管理辦法明確禁止的貸款用途。資金挪用的具體去向，可以通過分析企業現金流量表，或從資產負債表流動資產其他項目如短期投資、不合理的待攤費用，非流動資產項目如長期投資、固定資產、無形資產等項目中找原因。

篇7

1 物資范圍

省電力公司庫存物資儲備定額是指在一定管理條件下，為保證電網建設和安全生產順利進行所必需的、經濟合理的物資儲備數量標準。儲備定額的物資范圍是指占用流動資金購置、實體倉庫儲備的物資，主要包括備品備件、周轉物資和應急物資。

2 物資儲備定額測算方法

2. 1 設備狀況數據測算方法

該方法主要根據設備存量、故障率、設備使用壽命、投資規模等因素來測算備品備件物資儲備定額。

各單位可依據《國家電網公司輸變電設備備品備件管理指導意見》提出的備品備件計算公式，計算本單位備品備件儲備定額的種類、明細、數量。

備品備件儲備定額計算公式：N=A×k×a×T/P

2. 2 投資規模數據測算法

中低壓電網工程通用設備和材料具有通用性強、需求量大等特點，測算此類物資主要采用投資規模數據測算法（類推預測法）。具體步驟是：

（1）統計近三年中低壓電網工程通用設備和材料周轉物資目錄內的物資采購額占中低壓電網項目投資金額的平均比重。

（2）根據本年度中低壓電網項目投資計劃和周轉物資目錄內的物資采購額占中低壓電網項目投資金額的平均比重，測算出本年度中低壓電網工程通用設備和材料采購金額。

（3）根據電網建設進度，綜合考慮庫存周轉率等因素，提出中低壓電網工程通用設備和材料年資金需求金額。

中低壓電網工程通用設備和材料年庫存金額水平計算公式：C=I×（Z/P）/n

（4）中低壓電網工程通用設備和材料資金分配。中低壓電網通用物資主要包括設備類、線纜類、材料類。通過對歷年通用物資的分類分析，可以預測各類周轉物資的資金比例。

2. 3 庫存消耗數據測算法

2. 3. 1 方法理論性介紹

庫存消耗數據測算法是基于倉庫出庫領用數據進行概率統計的計算方法，這種方法適用于出庫領用隨機性較強的物資，即更適用于周轉物資的測算。但周轉物資中的中低電壓項目通用類物資仍具有較強的計劃性，可用本方法對這類周轉物資的安全庫存進行測算，而訂貨批量和最高庫存的測算配合項目物資需求計劃會更加有效。

本方法可使用配套電子表格計算工具計算儲備定額，各單位還可根據本單位的特點完善本計算工具。

（1）正態分布下的安全庫存、重訂貨點、訂貨量的計算公式如下：

安全庫存的計算公式：SS=zσ2×LT+μ2×σ2l

重新定貨點的計算公式：r=u×LT+SS

訂貨量的計算公式：Q=u×t

最高庫存的計算公式：S=u×t+SS

（2）泊松分布下的安全庫存、重定貨點、訂貨量的計算公式如下：

重新定貨點的計算公式：p（x≤r）=rx=0uxx！e-u

安全庫存的計算公式：SS=（r-u×LT）2+（z×μ×σl）2

訂貨量的計算公式：Q=u×t

最高庫存的計算公式：S=u×t+SS

2. 3. 2 定額計算工具的使用方法

定額計算工具是一份Excel文件，主要由3個分頁組成：

（1）數據輸入頁。原始數據和模型參數的輸入和設定，包括：

①物料號，庫存物資的物料編碼；

②物料描述，庫存物資的物料描述；

③計量單位，庫存物資的計量單位，要注意同一行的出庫歷史數據應使用同一計量單位；

④補貨方式，需要設置為定量補貨/定期補貨，定量補貨方式為當庫存水平下降到重訂貨點時觸發補貨，定期補貨方式為每到預設的時間點時觸發補貨；

⑤目標服務水平，單個倉庫滿足需求部門的領料需求的目標概率水平，可根據本單位的物資分類策略進行設置（如重要性較高的物資的服務水平設為95%，重要性中等的物資設為90%，重要性較低的物資設為80%）；

⑥定量補貨參數，如補貨方式設定為定量補貨后，需填寫此字段，意義為每次庫存水平到達重訂貨點觸發補貨后補幾個月的物資數量，單位為月，此參數對補貨批量和最高庫存有較大影響；

⑦定期補貨參數，如補貨方式設定為定期補貨后，需填寫此字段，平均每幾個月補貨一次，單位為月，此參數對補貨批量和最高庫存有較大影響；

⑧采購周期，物料從需求提報至到貨入庫的平均周期，此參數對補貨批量和最高庫存有較大影響；

⑨采購周期的波動系數，指實際采購周期與平均采購周期的波動系數，此參數對安全庫存的數值有一定影響；

⑩取整策略，指定額計算結果的取整方式，包括不取整、四舍五入、向下取整、向上取整等；

B11各年月物資消耗數量，指物資出庫領用消耗的數量，沒有發生消耗的月份請填“0”，沒有歷史數據的月份要設為空，不能填寫數值。

（2）數據分析頁。此頁根據數據輸入頁的原始數據和模型參數自動計算庫存歷史消耗數據的概率分布，并確定分布類型；

（3）計算結果頁。此頁根據數據輸入頁和數據分析頁自動計算儲備定額，包括安全庫存、重訂貨點、訂貨量、最高庫存等數值，其中根據補貨方式（定量補貨/定期補貨）的不同會將計算結果顯示在不同的列中（T列-Z列）。

2. 4 定額計算工具使用示例

（1）整理庫存月消耗數據并錄入在“數據輸入”頁表格，格式依據“數據輸入”頁的白色單位格，包括物料號、物料描述、計量單位，以及每個物料的歷史消耗數據，按照年份依次向右填寫。

（2）在“數據輸入”頁設定測算參數。關于測算參數的設定，請參考本手冊的第三部分“定額計算工具的使用方法”，每個參數設定的不同均會影響定額的測算結果。

（3）在“測算結果”頁查看測算結果。藍色部分的單元格為測算結果，包括安全庫存以及兩種補貨方式下的相關庫存數值。

（4）通過在“數據輸入”頁調整測算參數，并返回“測算結果”頁查看調整后的結果，使測算參數盡量貼近合理的數值。如改變補貨方式由定期補貨到定量補貨。則“測算結果”中僅顯示定量補貨的相關數值，同時定期補貨的相關數值變為空。

2. 5 周轉庫存定額合并至區域庫的調整方法

省公司在修訂儲備定額時，如涉及倉庫資源或儲備策略的整合，如某類物資由N個周轉庫分別儲備替代為某個區域庫集中儲備，則該區域庫的定額并非原先N個周轉庫定額的簡單相加。

通過科學的劃分倉庫層級，由上級庫向下級庫統一進行庫存計劃和補貨，能夠充分發揮庫存的集聚效應，降低總體庫存水平，即為供應鏈“級”庫存法則。簡化處理后安全庫存的計算公式為：

區域庫安全庫存=單個周轉庫安全庫存/（倉庫數量^0. 5）

篇8

【作者簡介】廖遠甦，常熟理工學院講師，博士，研究方向：經濟增長、計量經濟應用。

一、引言

因為科技進步貢獻率的測算有助于跟蹤經濟創新驅動、轉型發展的過程，所以它頻繁出現在國家和地方政府的“十二五”規劃中，幾乎成為與GDP增速、萬元GDP能耗并駕齊驅的宏觀經濟績效考核指標（何錦義，2012）。學界也很重視科技進步貢獻率的測算，涌現出大量相關研究（于潔等，2009；周紹森等，2010；李蘭蘭等，2011；楊少華等，2011）。雖然人們都認同科技進步貢獻率測算的重要性，但對它的內涵和測算方法仍然存在一些爭議（狄昂照，1997；周方，1997；杜希雙，1998；何錦義，2006；何錦義，2012）。以廣泛采用的索洛余值法為例，實踐中碰到的共性問題有：①如何估計物質資本存量的基期值，設定合理的折舊率；②很多研究用從業人員數代替從業人員人力資本存量，忽略了人力資本中“質”的變化；③多數研究直接假設規模報酬不變，缺乏實證依據；④將科技進步視作全要素生產率的惟一源泉，進而將全要素生產率的貢獻率等同于科技進步貢獻率，導致科技進步貢獻率的高估。為此，學者們探索了其他數學形式更復雜的研究方法，如數據包絡分析、隨機前沿模型、超越對數生產函數等。這些探索豐富了科技進步貢獻率的測算研究，但仍未能夠解決所有上述問題。結合上海經濟增長核算的多年實踐，本文對科技進步貢獻率的傳統測算方法做了改進，并針對測算的技術難點，給出了一個完整、系統的解決方案。

二、研究方法

在經典的索洛模型中，科技進步是一個平穩增長的外生變量，但科技進步主要來自技術創新，它應該能夠被描述研發活動的變量所解釋。與科技進步一樣，制度創新也是上海經濟效率提升的重要源泉，因此，需要構造反映上海經濟制度創新的指標。本文借鑒被稱為“市場化指數”的綜合評價研究，該研究旨在全面、系統地測度中國經濟的制度創新。具體到本文，不僅想知道制度創新對上海經濟增長的貢獻，還想探究制度創新的某些重要方面如何影響上海的經濟效率。所以，構造了反映上海經濟制度創新的3個重要維度的指數。

上海科技進步貢獻率的測算可分為三個步驟。第一步，運用回歸模型估計生產函數，得到物質資本和人力資本的產出彈性。不妨采用柯布道格拉斯生產函數，假定全要素生產率服從指數增長，那么有

其中， Y 表示GDP產出； K 表示物質資本存量； H 表示人力資本存量，有時為回避估計人力資本，常用勞動者數量L 代替人力資本存量； α和β 分別表示物質資本和人力資本的產出彈性；γ 表示全要素生產率的增長率。在生產函數的規模不變假設下（這個假設需要實證檢驗），（1）式轉化為

第二步，首先將估計出的物質資本和人力資本的產出彈性代入（3） 式計算出全要素生產率，

然后再運用以下的回歸模型估計研發資本存量和制度創新對全要素生產率的彈性，

其中， D 表示研發資本存量； MI 表示市場發育指數； OI 表示經濟開放指數； PI 表示非公有經濟發展指數。

第三步，根據前兩步的模型設定，可以推導出以下的增長核算式

其中，符號g 的下標是變量名，與符號g 合起來表示該變量的增長率。最后一項表示未被模型解釋的經濟增長。科技進步貢獻率等于研發資本存量對產出的貢獻：

物質資本、人力資本、制度創新的貢獻率與（6） 式類似，不再贅述。

三、數據處理

1.物質資本存量的估算。沿用永續盤存法，本期資本存量等于上一期資本存量扣除折舊加上本期投資，公式如下

361.30億元；物質資本折舊率為10%。物質資本存量估計結果見表1。

2.研發資本存量的估算。從實物形態看，研發投入中大部分都轉化成可用于研發的固定資產，因此，研發資本存量的估算可以直接沿用物質資本存量的估計方法，計算公式為

這里， D 表示研發資本存量； RDE 表示本期研發投入，用R&D經費內部支出指標作為本期研發投入； δ 表示研發資本存量的折舊率。基期值和折舊率需要合理的設定。

如前文所述，上海1978 年物質資本存量為361.30億元，固定資本形成總額為31.69億元，當期投資占物質資本存量的比例是8.77%。假設1978 年研發投入占研發資本存量的比例與此相同，當年R&D經費內部支出1.32億元，可推算基期研發資本存量為15.05億元。

因為知識的更新速度超過物質損耗，所以一般認為研發資本的折舊率高于物質資本存量的折舊率，Hall等（1995）、樊綱等（2011） 都取研發資本折舊率為15%，但李小平等（2006）、鄧力群（2011） 則取偏低的折舊率，為5%。簡化模型（4），去掉制度創新變量，然后測試從5%到30%一系列不同水平的折舊率。實證結果表明，隨著折舊率的上升，研發資本存量的顯著性和擬合優度都下降，5%的折舊率是最優的，所以研發資本存量的折舊率設為5%。

3.人力資本存量的估算。上海的人口系統具有高度的開放性，戶籍人口與外來流動人口在人力資本方面存在顯著的異質性：戶籍人口中受高等教育的比例較高，外來流動人口則以農民工居多。考慮到人力資本的異質性，參照廖遠甦和朱平芳（2012） 的研究，本文分別估計上海本地勞動力與外來勞動力的人力資本，然后根據兩種勞動力的比例進行加總，1996年前的人力資本存量見表2。

至于1995 年以后的平均受教育年限，利用《中國勞動統計年鑒》提供的地區從業人員教育構成數據不難估計。將從業人員的平均受教育年限和從業人員數相乘就得到上海從業人員的人力資本存量。

4.制度創新的度量。根據研究目標，本文選取了反映上海經濟制度創新的三個重要方面，即市場發育程度、經濟開放程度、非公有經濟發展程度，相應構造了市場發育指數、經濟開放指數和非公有經濟發展指數。其中，市場發育指數包括3 個維度：資金市場、勞動力市場和技術市場，分別用固定資產投資中利用外資、自籌投資和其他投資所占的比例、勞動力流動性（流動人口與戶籍人口之比）、技術市場活躍度（技術市場成交金額與GDP之比） 等指標衡量。對外開放指數使用最常用的對外依存度衡量。非公有經濟指數包含3個指標：非公有經濟在就業、投資和產出三方面的比重。采取同級指標等權加總的方法，計算出3個指數，詳見表3。

四、實證分析

1.生產函數的估計。首先估計模型（1），結果如下：

除了趨勢項，其他系數都顯著。物質資本、人力資本的產出彈性之和為1.19，與1 很接近，所以用Wald 統計量檢驗規模不變假設。Wald 統計量為1.19，P 值為0.28，不能拒絕規模不變的原假設，所以可認為上海宏觀經濟生產函數是規模不變的。加上規模不變假設，模型（2） 的估計結果如下：

規模不變假設提高了模型的估計性能，趨勢項變得顯著。物質資本產出彈性為0.58，那么人力資本產出彈性為0.42。將這兩個參數代入到（3） 式計算出全要素生產率， 然后估計模型（4）。

2.全要素生產率的分解。模型（4） 的估計結果見表4。如表4所示，采用OLS估計原模型，所有解釋變量都在1%水平下顯著，但市場發育指數的符號與經濟學常識相悖，初步懷疑是解釋變量的多重共線性所致。考察解釋變量的方差膨脹因子，發現都大于10的臨界水平，市場發育指數的方差膨脹因子最大，而且它的符號異常。刪除該異常變量后，估計結果并沒有改善，其他解釋變量的顯著性下降，經濟開放指數僅在10%水平下顯著，非公有經濟發展指數甚至變得不顯著。嘗試變量差分形式的回歸模型，估計結果稍有改善，非公有經濟發展指數在5%水平下顯著，經濟開放指數在10%水平下顯著，但顯著水平仍然低于原模型的估計結果。最后，運用嶺回歸估計參數，當有偏系數為0.73時，所有變量的符號都為正，符合理論預期。而且研發資本存量、經濟開放指數和非公有經濟發展指數都在1%水平下顯著，只有市場發育指數不顯著。四種估計一致表明，研發資本存量對全要素生產率有很強的解釋能力，說明科技進步是上海經濟效率提升的主要動力。

3.上海經濟增長核算。根據嶺回歸的估計結果，利用（5） 式對改革開放以來的上海經濟增長進行了核算。迄今為止，上海經濟經歷了從“六五”到“十一五”共6個五年發展時期。各個發展時期要素投入、科技進步、制度創新的貢獻率見表5。

由于“七五”時期極低的經濟增長率導致貢獻率測算異常，所以，本文重點研究“七五”時期以后的貢獻率。整體而言，從1978 年到2010年，物質資本是上海經濟增長的第一動力，貢獻率約占6成；科技進步是上海經濟增長的第二動力， 貢獻率為26.5%， 稍低于以往估算值的31.7%；制度創新的貢獻率約占1成，其中經濟開放的貢獻率是3.2%，非公有經濟發展的貢獻率為7.1%；人力資本對上海經濟增長的貢獻相當有限，貢獻率僅為2.7%。

值得注意的是，物質資本貢獻率一直居高不下，“九五”時期甚至高達76.5%，體現了主要依賴固定資產投資拉動的經濟增長方式。但從“八五”時期開始，人力資本貢獻率開始上升，最近的“十一五”時期已經接近2成。“七五”時期以后，上海的科技進步貢獻率呈現穩步上升的態勢，大約每經歷一個五年時期，就提高3 到5 個百分點，“十一五”時期，上海的科技進步貢獻率達到22.9%，這主要得益于上海逐漸增加的研發投入強度。“六五”時期研發投入強度不超過1個百分點。2003年，上海的研發投入強度首次超過2%，接近法國等主要發達國家的水平。2011年研發投入強度高達3.1%，已經超過了美國同期的研發投入水平。

非公有經濟的發展和經濟開放是上海經濟效率提升的兩個主要引擎。民營經濟的發展激發了上海經濟的強勁活力，但是非公有經濟發展的貢獻率總體呈現下降的趨勢，“十一五”時期的貢獻率只有0.6 個百分點，值得警醒。然而這并不意味著發展民營經濟的“制度紅利”已經釋放殆盡，相反它說明民營企業在融資、壟斷行業的進入等方面存在的諸多隱性制度壁壘亟待突破。惟有如此，才能進一步增強民營經濟的活力，提高上海的經濟效率。另一方面，經濟開放的貢獻率整體也是上升的，但2007年美國次貸危機引發了全球經濟衰退，導致上海“十一五”時期的進出口大幅下滑，經濟開放的貢獻率變成負值。可以相信，只要上海堅持以開放促改革，隨著全球經濟的復蘇，經濟開放的貢獻率會逐漸回升。

比較科技進步貢獻率的兩個測算結果，可以發現本文的測算方法優于常用的索洛余值法。

五、主要結論

1.固定資產投資和科技進步是上海經濟增長的兩大動力。自改革開放以來，物質資本是上海經濟增長的第一動力，貢獻率約占6成；科技進步是上海經濟增長的第二動力， 貢獻率為26.5%，稍低于以往31.7%的估算值。雖然科技進步的貢獻不足固定資產投資的一半，但貢獻率呈現上升趨勢。可以預見，隨著上海經濟的轉型升級，上海經濟增長方式將逐步轉變。科技進步有望接替固定資產投資，成為上海經濟增長的第一動力。

2.科技進步和制度創新是提升上海經濟效率的兩大引擎。上海全要素生產率的回歸分析表明：研發資本存量每增加1個百分點，全要素生產率提高0.13 個百分點；經濟開放程度每增加1個百分點，全要素生產率提高0.1 個百分點；非公有經濟的發展水平每增加1個百分點，全要素生產率提高0.04個百分點。由此可見，上海應該繼續加大研發投入，促進科技成果轉化為生產力。同時，以上海自貿區試點為契機，深化改革開放，推動民營經濟發展，釋放新的制度紅利。

3.科技進步貢獻率的新測算方法顯著優于傳統測算方法。以索洛余值法為代表的傳統測算方法，名為測算科技進步貢獻率，實際估算的是全要素的貢獻率，應用中容易出現望文生義的誤解。本文測算的科技貢獻率來源于研發資本存量的貢獻，更加符合“科技進步”一詞的含義。新算法的實證結果表明，上海全要素生產率的提升能夠被科技進步和制度創新很好地解釋，比傳統測算方法揭示了更多的信息。傳統方法的測算結果還因為殘差的波動而不規則，甚至出現難以解釋的負值。新方法克服了這個缺點，測算的科技進步貢獻率呈現明顯的上升趨勢，測算結果更加合理，也更具有參考價值。

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（二）教育指標測算法教育指標測算法使用頻率較高，尤其是在需要比較區域或國際間人力資本的情況下。其核心思想是人力資本的核心內容由教育形成的知識和技能構成，因此人力資本測算能夠通過使用教育指標如相對數指標（學校入學率、成人識字率）、總量指標（教育總年限、受教育水平）和平均指標（平均受教育年數、生均教育經費）等指標代表人力資本水平進行研究。在相對數指標的運用方面，Barro(1991)及Levine與Renelt(1992)等學者采用學校入學率（各年齡階段學生入學人口數量和相應年齡組總人數的比重）進行相對數教育指標人力資本測算。經濟合作與發展組織(OECD)(1998,2001)通過國際成人（15歲及以上人口）識字率抽樣調查(IALS)進行人力資本測算。但是這類指標存在代表性問題，如入學率可能忽略了退學的學生和退出勞動力市場的人員，成人識字率忽略了職業技能、邏輯分析能力和科學技術知識等人力資本的重要方面；總量指標和平均指標的運用也不盡完善，如教育總年限指標測算法和平均受教育年數（將各級教育獲得水平其相應的勞動力或工作年齡人口加權）測算法都忽視了等量時間的不同層次的教育有著不同的質量。

（三）直接能力測算法直接能力測算法通常基于特定設計的能力測驗得分，根據相應的收益率進行加權，由此估算出人力資本價值量。作為個體人力資本測算最精確的方法，其代表研究主要有經濟合作與發展組織(OECD)的交叉課程能力計劃(CCCP)、生活技能調查(ILSS)和人力資本指標計劃(HCIP)等。其中，人力資本指標計劃(HCIP)將人力資本描述為是加強或支持就業能力、生產活動和創新的能力。《人力資本投資:一個國際比較》建議設定直接測量個體人力資本特征的范圍，并基于勞動者能力和技能指標集，比較各國人力資本的差距。

（四）綜合測算法Dagum和Slottje(2000)的綜合測算法，將作為潛在變量的人力資本的微觀估計與居民平均人力資本的宏觀估計有機結合在一起。周德祿(2005)認為群體人力資本是在一定人口規模層面上整合個體人力資本的結果，因此研究群體人力資本離不開對個體人力資本生命周期規律的把握。作者用快速增長期、緩慢增長期、快速衰減期來描述個體人力資本從接受教育到參加工作直至退休養老的生命周期規律。同時，將個體人力資本分解為教育、經驗和健康3個維度，每個維度的個體人力資本都變現為年齡的函數。

二、人力資本測算方法評價

總體來說，上述五中核算方法各有優劣（詳見表1）。成本測算法可直接用貨幣計量人力資本的價值，體現了與當前SNA物質資本核算體系的基本一致性，并且所需數據易得，可行性強，但穩健性和客觀性欠佳；收入測算法充分體現了人力資本作為資產所具備的收益性特征，影響人力資本的眾多因素都被包含在了收入中從而不必單獨考慮，但是數據可得性和準確性不高；教育指標測算法簡便易行，數據容易獲取，剔除了用貨幣計量人力資本的價格因素問題，因而被最廣泛運用，但是統計范圍偏窄，且估算的不是人力資本貨幣價值量，并沒有體現與物質資本核算體系的一致性；直接能力測算法并不成熟，是否或應該如何將直接能力測算法納入人力資本測算在理論和實踐上都值得進一步探索；綜合測算法將幾種測算方法綜合起來，揚長避短，但也存在理論不統一、實際操作復雜等問題。

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Common costs and their estimation methods in pharmacoeconomics

QI Fangjia*， LU Jianlong， FENG Sha， WU Weidong， DOU Guanshen， YING Xiaohua**

（Center for Pharmacoeconomic Research and Evaluation， School of Public Health， Fudan University， Shanghai 200032， China）

ABSTRACT The differences of the cost contents were described from different points of view based on connotation of cost and several common cost structures and methods for its estimation were also presented so as to comprehensively understand the common cost and its estimation methods in pharmacoeconomics. Finally， the difficulties and disputations in cost estimation were analyzed.

KEY WORDS pharmacoeconomics; cost estimation; methods

藥物經濟學是將經濟學原理、方法和分析技術應用到臨床藥物治療中，分析藥物治療的成本和效果并進行評價的綜合性應用學科[1]。因此，成本測算是藥物經濟學評價中的重要內容，而理解成本的內涵是測算成本的前提。此外，不同的藥物經濟學評價由于其目的的差異，會有不同的分析角度，這將決定成本的內容和測算方法。本文從藥物經濟學評價中成本的內涵出發，闡述不同角度的成本內容差異，介紹常用的成本構成和測算方法，最后結合筆者自身經驗，對藥物經濟學評價中的成本測算難點和爭議問題進行分析。

成本的內涵

藥物經濟學評價中的成本是指在藥物治療過程中與該藥物治療相關的所有資源耗費的貨幣表現，理解其內涵時需要注意：①這是經濟學中機會成本的概念，而非會計學中所述成本。機會成本是指將資源投入到其他項目所能獲得的最大收益，用來衡量稀缺資源配置于不同用途的代價;會計成本則為特定時段內實際貨幣支出的記錄，基本等同于費用。②從機會成本的內涵可以看出，藥物經濟學評價中的成本測算要考慮特定收益的改變。例如，不同的治療方案導致的健康結果不同，而不同的健康結果引起的效用也不同。機會成本的內涵還決定了這種成本的測算并非簡單的費用記錄收集，需要應用特定的方法（如意愿支付法等）進行分析。③是指與該藥物治療相關的成本。臨床診斷和治療是一個完整的過程，而藥物治療僅是其中的部分組成，故藥物經濟學評價中與藥物治療相關的成本在大多數時候只是臨床成本的一部分，如特定的藥費。因此，具體的成本需要根據評價目的與臨床醫師商議后確定。④相關成本還包括藥物治療后可能出現的其他成本。一方面，“是藥三分毒”，大多數藥物有一定的副作用，由此引發的資源耗費也需納入成本范疇;另一方面，疾病治療結果存在很大的不確定性，可能出現不同的轉歸和臨床狀態，并引發后續不同的干預方案及其資源耗費。如果這些狀態與使用的治療藥物有直接關聯，則與之相關的干預方案的資源耗費就應納入成本范疇。

成本測算的角度

成本測算還需要明確測算角度，不同角度下的成本內容差異很大。

測算角度主要是指從不同的成本承擔者出發進行的測算。當前，國內、外藥物經濟學評價中最常見的測算角度包括社會角度（全社會承擔成本）、患者角度（患者及其家庭承擔成本）和保險方角度（常指保險方承擔成本）。其中，社會角度涵蓋了全社會為藥物治療承擔的成本，是政府醫藥衛生決策最主要的依據之一，主要表現為所有醫藥費和因治療引起的勞動力損失等;患者角度主要關注藥物治療中患者的負擔，主要表現為患者自付費用和潛在損失，包括自付醫藥費、誤工損失和無形成本等;保險方角度主要是指保險方支付的醫藥費用，有時也泛指所有的醫療相關費用（表1）。

常用的成本構成

在常見的衛生經濟學研究中，成本分為直接醫療成本、直接非醫療成本、間接成本和無形成本4部分。藥物經濟學評價中的成本也包括這4部分，但內容略有差異。

直接醫療成本是與就醫過程聯系在一起的衛生資源耗費，包括診斷、檢驗、治療、護理和藥品費用等，但藥物經濟學評價只關注與藥物治療相關的成本;直接非醫療成本是與就醫過程聯系在一起的其他非衛生資源耗費，包括差旅費、伙食費、營養費和正式看護（支付報酬的）費等。直接醫療成本和直接非醫療成本需根據評價目的和特定治療方案具體確定。

間接成本考慮了健康的投資品屬性，是指將來潛在的生產力/收入增加或損失，在藥物經濟學評價中是指治療藥物給患者帶來的生產力恢復和勞動時間延長（為負值，即節約的成本）或因藥物不良反應引起患者生產力的下降和勞動時間的損失。間接成本也包括患者家人因看護患者耗費時間而產生的生產力/收入損失。

無形成本又稱隱性成本，考慮了健康的消費品屬性，在藥物經濟學評價中指藥物的不良反應等給患者及其家人帶來的身心痛苦和生活不便。

在進行間接成本和無形成本的測算前，需要首先明確藥物治療與健康狀況之間存在直接的因果關系，明確時間和效用改變是由于該藥物治療引起的，這樣才能納入成本范疇。

常用的成本測算方法

成本測算步驟

所有成本的測算都應基本遵循“資源à數量與價格à成本”的思路：①明確方案中發生的資源類型，而藥物經濟學評價中的資源類型包括時間/勞動力、衛生資源和非衛生資源，其中衛生資源又可根據項目細分為診斷、化驗、藥品等，非衛生資源則可分為營養膳食、交通、住宿等;②確定每種資源類型的計量單位、數量和價格;③根據上述信息計算總成本。

直接成本測算

對于直接醫療成本，常用的測算方法包括項目法、病種法和微量法（micro-costing approach）。其中，微量法亦稱從下往上（bottom-up）法，系首先明確藥品服用及后續干預措施的詳細流程，而后收集每個環節耗費的資源的數量、價格、人時和工資，最后計算出成本的。該方法可得到精確的成本，但對數據的要求較高[2]。在實際評價中，直接醫療成本有時會用特定的醫療費用來替代。

直接非醫療成本的測算因人而異，最常用的方法是通過詢問或調查直接獲得。

間接成本測算

間接成本用以衡量因特定藥物治療引起的潛在收益或損失改變，最常見的測算方法包括人力資本法（human capital approach）和摩擦成本法（friction cost method）。

1）人力資本法。人力資本法基于人力資本理論，認為健康可以生產出更多的勞動時間，將之作為要素（生產力）投入生產后可獲得社會和個人收益。在藥物經濟學評價中，人力資本法使用藥物治療改變的健康時間乘時間價格來進行估算。改變的健康時間既包括患者、也包括其他相關人員的時間改變。時間價格最常用的指標包括人均GDP、人均收入和原有收入水平。但對于無收入人員，一般用替代價值法（假定該人員從事家庭工作而創造的價值）或機會成本法（假定該人員到勞動力市場就業可獲得的最高報酬）來估算[3]。

2）摩擦成本法。對于社會而言，單個勞動力的損失會因替代者的出現而變小，社會的真正損失在于替代者達到原有者勞動熟練程度前的生產力減少。因此，用人力資本法估算的間接成本往往大于社會實際損失，而摩擦成本法同時關注患者離崗無人頂替期間的生產力改變和新手因技能水平導致的生產力改變，能更準確地估算社會的實際損失。不過，使用摩擦成本法需要收集大量信息，如新、老人員的工資水平以及磨合時間、就業率等，而這些信息都難以獲得，所以在實際評價中較少應用[4]。

需要指出的是，非正式看護成本（家人看護耗費的時間成本）在某些疾病（如精神病）總成本中所占的比例越來越高，若忽略會嚴重影響到評價結果的正確性。

無形成本測算

無形成本的測算一般采用意愿支付法（willing to pay）。意愿支付法是建立在健康效用理論基礎上的，用以測量改善特定的健康狀況，包括生命延長、勞動能力恢復、疾病治愈、身體痛苦減輕和精神狀態改善等時患者愿意支付的經濟代價。意愿支付法需要通過設定特定的場景、然后進行詢問獲得，場景的設定、問題的設計等都會影響到意愿支付水平。

成本測算中的難點與爭議點

藥物經濟學評價正越來越受到關注和重視。不過，由于國內藥物經濟學發展歷史相對較短，很多評價者缺乏系統的理論基礎，在成本測算中存在較多誤區和爭議，筆者自己在工作中也碰到過這些問題，故在此予于梳理。

貼現對象及貼現率

在測算成本和效益時，如果評價時限長于1年，一般需要貼現以矯正貨幣投入作為生產要素所具備的時間價值。但藥品治療的效果體現為健康改善，會帶來勞動時間和效用的改變，而這兩種改變（尤其是前者）也具有特定的時間價值，意味著同時亦需要對效果進行貼現，而此常為評價者所忽略。

藥物經濟學評價中對成本的貼現一般使用社會平均投資收益率（如利率）作為貼現標準。但與一般投資不同的是，疾病干預如果延遲可能造成病情惡化，使未來的干預成本大量增加，這意味著投資不僅有時間價值，及時的藥物治療還可減少潛在損失，故理論上需要提高其貼現率。另有學者認為，收益的貼現率應區別于成本貼現，理由是健康作為不可交換的收益，人們的偏好性更強，政策制定者也會基于社會偏好選擇干預方案，而不僅僅出于成本效益（效果）分析結果[4]。這種貼現率選擇方面的爭議直接要求在進行藥物經濟學評價的成本測算時應針對不同貼現率作敏感度分析。

雙重估算（double counting）

雙重估算是指在成本效益（效果）分析中錯誤地把某部分既算作成本、又算作效益（效果）。例如，若將治療疾病帶來的生產力改變（間接成本）算作一個質量權重來估算質量調整生命年（一種效果指標），就會犯雙重估算的錯誤。有學者認為，如果與疾病治療相關的醫療成本和生產力損失完全被補償，且患者不因這些成本而致生活質量下降，就不會出現雙重估算的錯誤。但此時會犯這些成本被忽略的錯誤，因為從社會角度來看，被補償的成本是社會付出的成本[5]。

不相關成本和未來成本

不相關成本是指與特定藥物治療不相關的成本，如患者生命延長后死于另一種疾病引起的損失。對于藥物經濟學評價，藥物治療與效果之間的明確關系是衡量其評價質量的重要標準。不過，很多時候這種關系很難判斷，如多種抗生素聯合用藥時就很難確定特定抗生素與炎癥控制效果間的因果關系及其強度。這種聯合效果與潛在的不確定性會帶來另一個問題，即藥物經濟學評價中的臨床成本應否包括其他藥物及其治療的成本等。對于無法判斷是否應納入計算的成本，可對該成本作敏感度分析。此外，進行藥物經濟學評價本身的成本應被排除，因為它不是常規成本，但干預過程所用的藥物和檢查等耗費應計入成本[5]。

未來成本是指患者因疾病治療、健康改善而延長生命后發生的成本。在數據可獲得的情況下，與治療直接相關的未來醫療成本都應計算在內。例如，對通過新藥治療存活的膿毒癥休克患者的未來服務成本應包括在治療成本中，而治療高膽固醇血癥的成本不應包括未來不相關疾病（如癌癥）治療的成本[5]。對于未來非醫療成本，大多數國家的藥物經濟學評價指南并未納入。鑒于最優性和內、外部一致性原則，建議將未來非醫療成本也納入成本分析[6]。

間接成本

對間接成本的估算方法尚存在爭議。在使用人力資本法測算時，患者及其家人的治療和陪護的時間的機會成本應該根據時間損失的類型（工作、閑暇等）賦予不同的價格分別計算，但在實際評價中難以區分清楚。對于使用摩擦成本法也有爭議。反對者認為，該理論在勞動力市場假設上存在缺陷，低估了部分間接成本[5]。

無形成本

在使用意愿支付法測算無形成本時，調查對象會因偏好與收入的差距而出現支付意愿的差異，同時容易出現患者不計成本治療疾病的傾向（這種投入未必能獲得效果）。這種基于假設場景的調查由于缺乏現實的預算約束，極易出現誤差。所以，在測算成本時應將患者的主觀因素控制在合理范圍之內，以體現醫療服務的公平效率原則[7]。

敏感度分析

敏感度分析即不確定性分析，是對藥物經濟學評價的初步結果進行可靠性檢驗的一種分析方法。在藥物經濟學評價的成本測算中，對于是否包含有爭議的成本、間接成本測算方法的選擇、貼現率的選擇和藥品降價的結果等，都必須進行敏感度分析。一般使用概率敏感度分析作為藥物經濟學評價的敏感度分析方法，但難點在于哪種概率分布最適合未知參數。有學者推薦使用貝葉斯方法，并認為在估算95%置信區間下的凈效益時，中心極限定理較非參數Bootstrap法更適合用于量少且有偏倚的樣本[8]。

結語

作為藥物經濟學評價的基礎，成本測算并非簡單的費用分析，也不是通過簡單的調查就能完成的，評價者需要深入理解成本的內涵和相關理論依據并根據評價的目的、角度才能確定測算的內容及方法。藥物經濟學評價中的成本測算會因醫療服務本身的不確定性和難以衡量性而影響測算結果，故敏感度分析是藥物經濟學評價成本測算中的必要內容之一。

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篇11

評估方法

并購價值評估理論包括對并購價值的評估方法、評估框架及其理論基礎。目前普遍被采用和研究的方法包括基本財務指標測算方法、實物期權測算方法、資本市場指標測算方法。

基本財務指標測算方法的理論依據是財務原則，可以看做在沒有外部影響因素下，基于兩個企業之間的交易的價值評估方法。可以廣泛使用于將破產或清算的企業產權無活躍交易市場的企業。

實物期權測算方法主要基于企業并購的目的是并購后主并企業能夠擁有可使企業獲益的選擇機會或權利，這些權利將在未來一定時期內行使，而不在并購時就立刻行使。

資本市場指標測算方法主要基于企業的價值是資本市場確定的，可以廣泛使用于上市公司和交易頻繁的企業產權市場的并購行為。

貼現現金流量法。該方法是用未來一段時期內目標企業的一系列預期現金流量以某一貼現率（折現率）的現值作為并購價值。當選擇的貼現率恰好使凈現值等于0，這個貼現率就是內部收益率。內部收益率反映的是并購方未來能得到的最高的收益水平，如果并購方對這一收益水平滿意，該項并購在經濟上就是可行的，否則，就是不可行的。貼現率和測算公式都會對并購決策起到決定性的作用，所以需要慎重選擇。

賬面價值法。即利用財務會計方式確定凈資產以決定并購價格的方法。其優點是企業價值是按通用會計原則計算出并由獨立的第三方提供的。弱點是賬面價值往往與實際價格相差很大。特別是由于企業的歷史、品牌等因素使得其賬面價值大大低于其市場價格，另一種情況是，企業的賬面價值因為維持過時的大量固定投資和貶值的存貨將大大高于真實價值。

財產清算價值法。這一估算的基礎是對企業的不動產價值進行估算，估算所得到的是目標企業可能的變現價格。由于是對目標企業最少價值的估價，未考慮目標公司持續經營的價值，所以主要運用于企業破產清算時的資產評估，一般不在普通的企業并購時使用。

并購增長期權法。該理論認為企業在并購后擁有目標企業未來投資增值或其他潛在增長的看漲期權。在并購早期，并購方要作是否進行兼并收購的決策，這一決策將讓并購方擁有進一步擴大市場份額、鞏固市場地位以及進入新的業務領域的權利。其持有者可以通過并購投資行使期權，并購方如要對此并購作出決策時，就擁有這一并購的買權，它使并購方可以得到在將來進行并購行動產生的相應收益，其價值就是買入看漲期權的價值。

綜合期權法。它實際上是增長期權法的進一步拓展，主要計算方法有四種。即將目標企業的價值劃分為資產價值（包括有形資產和無形資產）和期權價值兩部分；將目標企業價值看做企業已擁有的各種業務價值（項目價值）的總和，加上放棄舊業務、轉換和拓展新業務機會的期權價值； 將目標企業的價值分為股票價值和債券價值兩部分；將目標企業的資產分為有形資產、無形資產、研發活動等。

市盈率法。它反映的是公司按貼現率計算的贏利能力的現值。在資本市場上，市盈率是用風險因素調整后得到的預期增長率的一個替代值。企業并購中的市盈率一般采用某時期內（如3-5年）市盈率的平均值（對新建企業可以用新建企業當前的或者預期的收益計算）。該方法適合于那些經營狀況穩定的企業，這時平均市盈率的說服力較強。

市場價格法。該方法采用上市公司當前的市值作為并購定價的核心因素，在此基礎上以適當的升水（可以為20%-100%或更高）來確定并購價格。這種方法計算的企業價值對收購流動性較強的上市公司來說是必不可少的參考價格。

同業市值比較法。該方法是指通過對同行業企業價值的比較，通過與并購對象相似的企業的并購價格的資料來決定并購目標企業的價值。在比較中考慮企業的行業性質、產業組織結構、目標企業規模、目標企業的財務結構、并購的時間等因素進行合理權重的組合，然后用這些可比較部分的并購價格來獲得目標企業的相對價值。

Q值法。它用來衡量和反映企業并購發生的可能性。這里q為企業股票市場價值與企業重置成本之比。當q>1時，形成并購的可能性比較小；反之亦然。

方法比較

并購價值評估包括對目標企業獨立價值的評估和對并購整體價值評估兩部分。對目標企業獨立價值評估，就是要測算目標企業的合理價值，通過并購支付價格與目標企業的合理價值對比，作出初步決策。對并購整體價值評估，就是通過并購雙方企業對并購的相互反應來判斷并購是否可創造出新的價值，再結合前面對比的情況作出最后的并購決策。

在對目標企業進行獨立價值評估方面，可以使用財務指標測算法和資本市場價值測算法。具體可以采用多個測算法綜合加權平均得到結果。雖然使用的比較普遍的是貼現現金流量法，但是這種方法要求決策者只能采取要么投資要么放棄的剛性做法，不能正確地評價企業所具有的經營靈活性的價值。所以對于根據外界經營環境的變化以及未來不確定性的清晰而相機抉擇經營戰略的企業來說，僅僅使用貼現現金流量法方法就不合適，因為僅僅采用貼現現金流量法會失去良好的投資機會。但是，對目標企業進行獨立價值評估方面，以貼現現金流量法為代表的方法能夠提供基本的價值估計。

在此基礎上，使用實物期權測算法是非常必要的。實證研究也表明，傳統的貼現現金流量法容易忽略企業的實物期權價值，從而會大大低估了目標企業的潛在投資項目的實際價值。實物期權測算法不僅可以改善對目標企業的獨立價值評估，而且可以相對精確地提供并購整體價值評估價值。在實物期權定價方法給出之前，企業并購是無法獲得如此精確的價值評估的。

如何取舍？

戰略并購價值評估決策只是戰略并購決策行為中的一個部分。這里主要給出并購前期的評估決策方法和涉及的一些必要環節。

篇12

傳統的套期保值分析

早期理論認為套期保值一單位的現貨頭寸就需反向交易一單位的期貨合約,這樣套期保值比為1的策略是最優的。本文將基于投資組合最小方差,闡述傳統套期保值比的確定方法。

(一)理論分析套期保值策略

本文采用投資組合分析期貨套期保值策略。在期初投資者持有Q個單位特定資產的現貨,為了降低敞口風險,他會賣空X單位相同品種的期貨合約,這樣在期末,投資者的收益r可以用下式表示:

r=(rpQ-rfX)/Q(1)

其中 rp和rf分別代表現貨與期貨在期末的回報率,期初回報率r是隨機變量,套期保值者會選擇不同的X來最小化隨機變量的風險。這樣投資者會基于期初的信息集Φ來做出條件方差最小化的選擇:

Var(r│Φ)=[Var(rp│Φ)Q2-2Cov(rp,rf│Φ)XQ+Var(rf│Φ)X2]/Q2 (2)

對(2)進行最小化就可以求解出實現最優套期保值的期貨頭寸:

X*=[Cov(rp,rf│Φ)/ Var(rf│Φ)]Q=hQ (3)

其中h=Cov(rp,rf│Φ)/ Var(rf│Φ)就是方差最小化時的套期保值比,下面將證明這也是效用最大化時最優的套期保值比。

假設套期保值者是風險厭惡,即效用函數具有U`(.)>0和U``(.)

(4)

或者寫作:

(5)

如果假設rp=α(Φ)+β(Φ)rf+ε,其中rf和ε是隨機獨立的,再考慮期貨價格在期末是無偏的,即E{rf│Φ}=0,那么可以基于(5)算出Xe=β(Φ)Q,其中β=Cov(rp,rf│Φ)Q/Var(rf│Φ),這樣基于期望效用最大化與基于方差最小化的最優套期保值比一致,Benninga等人(1983)為研究期貨套期保值策略提供了一個基本的思路。

由上可知,無論投資組合方差最小化還是期望效用最大化,套期保值比的測算都基于信息集Φ,特別是期貨與現貨價格的分布與信息集密切相關,就需測算動態的套期保值比。下文將分析傳統的恒定套期保值比計算。

(二)實證估計套期保值比

在驗證基于最小方差套期保值比時,引入了rp=α(Φ)+β(Φ)rf+ε,其中β可以代表最優套期保值比,故傳統分析利用該式構建回歸方程:

rpt=α(Φ)+β(Φ)rft+εt (6)

大量文獻對參數具體形式進行探索,如Cita等(1992)認為回歸系數應該是期貨與現貨價格歷史數據的線性函數,這樣優于沒有考慮信息集的策略。

Fama等(1987)發現現貨與期貨價格趨于一致,同時Engel和Granger(1987)對協整關系進行闡述,期貨與現貨價格服從隨機游走過程,具有典型的單位根性質,因此在(6)基礎上,誤差修正模型開始引入研究。

(7)

(8)

其中zt是期貨價格與現貨價格的線性組合,在協整關系成立時,δp和δf至少有一個是非零的。這樣可以提出加入協整關系的模型(9),λ表示投資組合方差最小化時的套期保值比,該方法在以后得到了廣泛運用。

(9)

動態套期保值比的確定

新的信息總是會不斷涌入市場,資產風險也不斷變化,套期保值比應該是動態的, Kroner等(1993)證明了此設想,之后的研究多采用GARCH的框架來計算最小方差條件下的套期保值比:h=Cov(rp,rf│Φ)/ Var(rf│Φ)。

考慮第(7)和(8)式,令σ2pt=Var(εpt),σ2ft=Var(εft),σpft=Cov(εpt,εft),A是3×1的列向量,Bj和Ck都是3×3的矩陣, Wooldridge等人(1988)提出模型(10),這樣可以測算出所需的方差與協方差,進而估計出動態套期保值比h。

(10)

之后的GARCH模型包括恒定相關系數的GARCH模型(CC-GARCH)以及BEKK-GARCH模型。而應用這些模型確定套期保值比的研究層出不窮,例如Kroner等(1993)用CC-GARCH確定外匯期貨的動態套期保值比。對于動態測算方法與傳統測算方法孰優孰劣,始終存在分歧,Lien等人(2000)分別應用CC-GARCH模型到商品、資本以及貨幣市場,發現考慮了協整關系的傳統模型計算的恒定不變套期保值策略表現并不比考慮信息可變的動態套期保值策略差,因此今后對套期保值策略的研究主要存在傳統估計以及動態估計兩種方法。

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技術進步是經濟增長的重要源泉之一。新古典經濟學者索洛（Solow）認為，經濟增長主要來源于勞動、資本等投入要素的增加和技術進步；由于勞動、資本等要素的投入最終都會面臨著邊際收益遞減的困境，各國政府越來越重視技術進步對經濟增長的貢獻。2012年中國“中央1號”文件將農業科技創新放在了突出位置，指出“實現農業持續穩定發展、長期確保農產品有效供給，根本出路在科技”。已有的文獻中關于農業技術進步對農業發展影響的研究主要從兩個方面進行：一是研究技術進步對農業全要素生產率的影響。李靜等[1]對中國1978-2004年的農業全要素生產率的變動與分解進行了實證研究，把農業全要素生產率的增長構成分解為技術進步、技術效率變化、規模效應和投入產出混合效應四個部分。結果表明：改革開放以來中國農業全要素生產率的增長主要是由技術進步推動的，技術效率的下降對全要素生產率的增長造成了不利影響，而規模效應和混合效應的影響較弱；鄭晶等[2]對1993-2004年廣東各地農業增長及效率進行了分解測算，結果顯示廣東省農業全要素的增長總體上主要依靠技術進步；馬彧崧等[3]運用數據包絡分析法，分析了甘肅省14個地級市農業生產經營在綜合技術效率、純技術效率和規模效率方面的差異，并根據農業技術效率限制因素的不同將各地區分成高純技術效率-高規模效率地區、高純技術效率-低規模效率地區、低純技術效率-高規模效率地區和低純技術效率-低規模效率地區4類。二是直接測算農業技術進步率和農業發展的貢獻率。從1982年開始，農業部便開始了研究農業的科技進步對農業發展的貢獻率的測算方法，并用不同的方法對國家“六五”、“七五”、“八五”期間的農業科技進步貢獻率進行了測算和比較[4]；顧煥章等[5]用確定性前沿生產函數對中國農業科技進步率進行了測算，結果表明，1972-1980年，農業增長中農業科技進步的貢獻率為27.00%；在1978-1984年，這一比例達到了35.00%，但在“七五”期間這一比例降到了不足28.00%；朱希剛[6]最早使用Solow余值法進行科技進步貢獻率的測算；陳凱[7]通過要素結構進化率函數和要素替代彈性函數對山西農業科技進步及其貢獻率進行了測定；蔣和平等[8]對1995-1999年中國農業科技進步貢獻率進行了測定和分析，結果表明，在此期間全國農業科技進步貢獻率為40.70%，并預測在“十五”期間這一比重將達50.00%以上；李林杰等[9]測算中國“十五”期間農業科技進步貢獻率為50.00%；趙東喜等[10]運用Solow模型對“十五”期間全國和廣西的農業科技進步貢獻率做了測算，結果表明，廣西和全國在“十五”期間農業科技進步貢獻率分別在49.53%和34.34%；趙芝俊等[11]采用分省面板數據對1985-2005中國農業科技進步率與貢獻率進行了測算，結果顯示，此期間中國廣義農業技術進步率和貢獻率分別為2.90%、51.70%，狹義的分別為2.40%、41.30%；劉芳等[12]對河南省農業科技進步貢獻率進行了測算，結果表明，1985-2008年河南省農業科技進步對農業經濟增長的貢獻率達到了46.47%，“十五”期間這一比例達到了55.08%；孫秋霞等[13]對中國農業科技進步貢獻率進行了測算，結果顯示，1990-1995年、1996-2006年這兩個時間段中國的農業科技進步貢獻率分別為37.69%、42.83%；賈鳳伶等[14]測定了天津市“十一五”期間農業科學進步貢獻率為60.40%；雷玲等[15]對2001～2007年陜西省的農業科技進步率和農業科技進步貢獻率進行了測算，得出此段時間陜西的農業科技進步貢獻率為49.60%，并預測2011年陜西農業科技進步貢獻率為55.00%；《山東省農業科技進步貢獻率影響因子分析及對策》課題組[16]對“十一五”期間山東省農業科技進步率和貢獻率進行了測算，結果顯示，在此期間，農業科技進步率和貢獻率分別為22.00%和58.00%。

改革開放以來，國內涌現了大量關于農業科技進步率的相關研究文獻，不過針對民族地區農業生產率的測算與分析的尚難見到。中國民族地區大多處在邊遠欠發達地區，農業在當地的國民經濟中占據較大的比重。廣西壯族自治區屬于欠發達地區之一，是典型的民族地區，聚集了壯、瑤、苗等11個少數民族。本研究以廣西壯族自治區為例，研究民族地區農業科技進步對農業發展的影響，這對促進民族地區農業經濟的發展將有著重要的意義。

1 農業技術進步與農業生產

技術進步可以表現為既定的投入（資本、勞動等投入要素）比技術進步前能生產出更多的產品，或者表現為生產一定量的產出所要求的投入要素比技術進步前有所減少。

技術進步有廣義和狹義之分。狹義的技術進步考察的是物化形態的技術，是依附型的技術進步。如引入和更新更好的生產設備、以機械生產代替人工生產、農業生產中采用新品種等。由于其可見性，又被稱為硬技術進步；廣義的技術進步除了包括狹義技術進步的內容外，還包括管理、決策、智力水平等軟技術進步。概括說來，廣義的技術進步對經濟增長的貢獻主要表現在以下四個方面：①新技術應用后抬高了生產函數的曲面，即新技術提高了資源的邊際產量或降低了產品的邊際成本。這是狹義技術進步的內容，也是技術進步中最重要的經濟貢獻內容。②提高技術效率，使每個生產單位都能達到或接近推廣技術應該達到的投入產出水平。③提高了資源的分配效率和產品結構效益。④獲得規模效益。可以看出，第一項是典型的硬技術進步，后三項是所謂的軟技術進步。在本研究的分析中，技術進步是指廣義的技術進步。農業產出的增長是要素投入增長和廣義技術進步共同作用的結果（圖1）。圖中反映了技術進步前后投入產出關系，技術進步表現為生產函數的向上移動。基期在原技術條件下投入為X0，產出Y0；如果沒有技術進步，投入增加為X1，產出應該為Y1，但存在技術進步時產出為Y2；產出的增加一方面是由于投入增加的結果，由投入增加而引起產出增加為（Y1-Y0），而由技術進步引起的產出增加為（Y2-Y1），技術進步貢獻率為（Y2-Y1）/（Y1-Y0）×100%。

2 農業技術進步貢獻率的測算方法

理論上說來，可以從生產函數和成本函數兩種途徑測算農業科技進步率及其貢獻率。由生產函數途徑測定農業技術進步貢獻率方法主要有生產函數法、增長速度方程法以及總要素生產率指數法[17]。中國目前由農業部科技司頒布的、供全國使用的農業科技進步測算方法就是由中國農業科學院朱希剛教授等研制的增長速度方程法（又稱余值法）。

2.1 C-D函數法

C-D（Cobb-Dauglas）函數是由美國數學家Charles Cobb和經濟學家Paul Dauglas于1928年提出，其最初的數學形式為Y=AKαLβ，其中Y、A、K、L分別為產出、效率系數（A>0）、資本和勞動，理論上可以推理出α、β分別是資本和勞動的產出彈性。

1942年Tinbergen在C-D函數中加入時間指數趨勢以測定技術進步，Solow于1957年提出如下改進型C-D函數模型：Y=A（t）KαLβ，并提出兩種關于A（t）設定：A（t）=A0（1+δ）t以及A（t）=A0eδt，前一種表達式中δ有明確的經濟含義，即表示技術的年進步速度；后一種δ經濟含義不明確。不過當技術進步速度很低時，后一種形式中δ也可以看作是技術進步速度。由于后一種方式結構簡單，易于回歸分析，在技術進步測定模型中多采用這種模型。

農業生產中一般有資本、勞動和土地3種投入要素，所以用C-D函數測定農業科技進步率一般是將資本、勞動、土地3種投入要素以及表示科技進步的時間變量t一同引入生產函數。這樣，農業生產函數為：

Y=A（t）KαLβFγ （1）

（其中F、γ是土地投入及其產出彈性，其他同前）

對（1）式做對數變換得：

lnY=lnA0+δt+αlnK+βlnL+γlnF （2）

（2）式對時間t求導得：

■=δ+α■+β■+γ■ （3）

其中■=■×■，■=■×■，■=■×■，■=■×■分別是總產出、勞動、資本和土地投入的時間變化率，即它們的增長率，可用y，k，l，f分別表示。

對（2）建立計量經濟模型，收集數據進行回歸分析可以得出各要素產出彈性α、β、γ和農業科技進步率δ，可得科技進步貢獻率為：

E=■×100% （4）

2.2 增長速度方程法

增長速度方程法又稱余值法。余值法測算科技進步率就是在總產出中扣除由于要素投入的產出增加，余下的殘值均歸于廣義技術進步，δ=y-■αixi，其中δ、y、xi、αi分別是科技進步率、總產出增長率、要素i的投入增長率和要素產出彈性。

對于農業科技進步率測算來說，根據（3）式可得：

δ=y-αk-βl-γf （5）

（5）式表示農業科技進步率等于農業總產出的增長率減去資本、勞動、土地增長率和它們產出彈性的乘積后余下的殘值。由此計算出農業科技進步貢獻率，即：

E=■ （6）

余值法測算科技進步貢獻率有簡單、直觀等優點，難點是各投入要素產出彈性的確定，一般也用生產函數回歸得到。中國農業部科技司頒布的農業科技進步測算方法就是應用這種方法。

3 以廣西為例測算民族地區農業科技進步的貢獻率

3.1 變量的設置與數據選取

參照農業部科技司頒布的全國農業科技進步測算方法，本研究選取了廣西第一產業的總產值作為因變量，農業人口（總人口-非農業人口）、農村投資（全社會固定資產投資-城鎮固定資產投資）和農作物總播種面積分別代表勞動、資本和土地作為因變量，建立C-D函數模型。從廣西統計年鑒中收集了廣西2004-2010年88個縣域的農業生產數據（對于其中的少量缺失值，為保證其數據的合理性，本研究采用均值法進行了填充）。對于2007年4月才由廣西壯族自治區人民政府正式批準設立的賀州市的平桂管理區，其大部分區域是從毗鄰的八桂區劃分而來，為了處理的方便，本研究將平桂管理區的2008年、2009年、2010年農業統計數據都加總到相應年份的八桂區內。整理廣西歷年的統計年鑒得到2003-2010年廣西的農業生產數據[18]，見表1。

3.2 設立理論模型

本研究采用2004-2010年廣西88個縣域農業生產面版數據（Panel data），故設理論模型為：

Yit=A0eδtKitαLitβFitγu （7）

對（7）式對數化得：

lnYit=lnA0+δt+αlnKit+βlnLit+γlnFit+ε （7.1）

（7）式中u和（7.1）式中ε分別表示隨機誤差項。

3.3 回歸分析及各項檢驗

以廣西88個縣域2004-2010年農業生產綜列數據建立數據庫，共88×6=528個樣本觀測值，滿足大樣本要求，用Eviews5.0統計軟件分別對統計數據作回歸分析，結果見表2。

對結果進行分析發現，調整后R2值為0.85，F檢驗值為845.85，說明模型整體顯著；D.W.值為2.27，不存在自相關性。各解釋變量檢驗的P值都小于0.05，說明各變量都達到了顯著水平。

根據以上的回歸，分別可以得到以下的方程：

LNY=0.75+0.09T+0.17LNL+0.09LNK+0.82LNF

（0.28）（0.01） （0.03） （0.02） （0.03） （7.2）*

R2=0.85 F=845.85 D.W.=2.27

3.4 計算農業科技進步貢獻率

對于模型（7.2）*，α+β+γ=0.17+0.09+0.82=1.08>1，說明廣西農業在2004-2010年期間是規模報酬遞增的。可以用余值法公式（5）計算，將各要素增長率和回歸得到的產出彈性值代入得：

E=[8.71%-0.82×（-0.37%）-0.09×43.83%-0.17×1.00%]÷8.71%×100%=■=55.51%

可見，2004-2010年期間廣西農業科技年進步率為4.83%，對農業總產值增長的貢獻率為55.51%。

3.5 結果與分析

為了便于分析與討論，按上述分析原理計算各投入要素的平均增長率和貢獻份額，結果如表3所示。

3.5.1 農業科技進步是促進廣西乃至民族地區農業發展的主要源泉 從上述回歸結果和表3可知，廣西農業科技進步率在2004-2010年期間為4.83%左右，但是貢獻率卻達到了55.51%，對農業的貢獻率超過了農業投入要素貢獻率的總和，農業科技進步已經是促進民族地區農業發展的主要源泉。從測算的合理性角度來看，趙東喜等[10]測算“十五”期間（2000-2004年）廣西的農業科技進步貢獻率為49.53%，與其相比增長了大約6個百分點，說明測算結果的可信度較高，測算的結果是可信的。從發展階段來看，貢獻率仍低于農業經濟增長方式分界線所對應的60.00%[19]，廣西農業仍然屬于粗放型農業。同時，由于廣西農業科技進步貢獻率低于現代農業所要求的80.00%的標準[20]，廣西農業依然處于傳統農業向現代農業的過渡階段，這是符合廣西農業乃至整個民族地區農業發展現狀的。

3.5.2 農村投資是促進廣西乃至民族地區農業發展的重要因素 從表3中可以看出，在所有的農業投入要素中，農村投資對農業的貢獻率是最大的，達到了45.90%，這與近年來廣西加大對農業投資的政策是分不開的。但是也應該看到在農村投資的增長率較高，投資額度大的同時，農村的彈性比較低，只有0.09，農業對農業資本的利用效率不高，一方面是由于民族地區大多處丘陵高山地區，惡劣的自然環境制約了現代化的農業機械的應用；另一方面是民族地區人們普遍受教育程度低，無法充分地利用農業資本。

3.5.3 勞動力資源對廣西乃至民族地區農業發展的貢獻率不大 從回歸結果可知，廣西農業勞動力對農業的產出彈性為0.17，在投入要素中處于第二位，但從表3中農業的貢獻率只有2.00%，而且廣西是一個人口大省，農村勞動力過剩，勞動力資源對廣西農業發展的貢獻率偏小。原因可能是廣西農村勞動力素質低，制約了其對現代農業技術的掌握和需求。

3.5.4 農作物播種面積持續減少，制約了廣西乃至民族地區農業的發展 從前面回歸結果和表3可以看出，土地的農業產出彈性為0.82，在所有的投入要素中是最大的，但由于農作物播種面積年平均增長率為-0.37%，農作物播種面積在2004-2010年期間呈下降趨勢，結果導致土地在此期間對廣西農業的貢獻率為負值。

4 結論與政策建議

基于C-D生產函數，運用索洛（Solow）余值計算方法，以廣西88個縣（市）2004-2010年的面板數據，探究民族地區農業科技進步對農業發展的影響研究，結果顯示廣西在此期間的科技進步率為4.83%，貢獻率為55.51%。農業科技進步率低，但貢獻率大，提高科技進步率對廣西乃至全國的民族地區的農業發展有重要的作用。針對民族地區農業發展，筆者提出以下政策建議：加大對農業科研院所和農業院校的扶持力度，保證農業對科研資金的需求，調動科研人員的積極性，在橫向上大力與東部省份開展合作；政府加大農業勞動力的技術培訓工作，提升農業勞動力使用先進技術的能力；提高農村投資效益，促使農村投資流向重要關鍵部門；國土部門加大耕地的保護力度，維護耕地“紅線”。

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