引論：我們為您整理了13篇數學教育的特點范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

數學教育是基礎教育中的核心教育之一，我國的數學教育也逐漸實現普及化，雖然社會的整體文化水平提高了，但卻缺少優秀的數學大家。數學大家的培養應從義務教育階段開始，從中小學開始培養學生對數學學習的熱情，這樣對數學教育水平的提高有顯著效果。因此，在數學教育方面仍然存在許多需要改進的地方，以精化中國的數學人才，提高我國整體的數學水平。

一 數學教育的研究意義

數學教育是中小學教育中重要的環節，隨著人們對教育的重視，數學教育的重視程度也隨之增加。數學的學習和應用在生活中隨處可見，從簡單的生活購物到深奧的計算機程序，無一不體現著數學的強大魅力。同時，隨著國家間越來越多的交流也開始了協作關系，世界各國針對自己數學教育的特點與他國的數學教育進行對比研究分析，為實現全球化數學教育模式不斷探索著。

二 發達國家與中國數學教育現狀比較

1.教材

第一，修訂組織不同。中國數學教育的修訂組織是由科研機構、教學研究室、大學及中小學一線教師構成，這樣的組織結構使中國的數學教材在聽取了不同階層的意見后更具有一定的嚴謹性和科學性。同時，教材的修訂需要多次的研討，及時采納良好的意見彌補教材的不足。而在發達國家，如英國，教材修訂由國家課程評論專家組和咨詢委員會共同完成，專家組的職責在于結合國家課程的要求和其他成功的教育經驗以及社會各界的意見起草教育新計劃，為普通中等教育證書的評估提供依據。咨詢委員會的主要工作是根據組員自身的生活背景和教育背景為教育司提供新國家課程的整改意見，使課程的修訂視角更為廣泛，結構更為科學。

第二，教材側重點不同。中國教材的關注點主要在于基礎教育，讓學生扎實地掌握數學知識和學習方法并從中發現問題、解決問題，在學習的過程中要求學生樹立正確的學習態度。中國的學生工作之后，可能再也不會遇到微積分之類的問題，但數學的學習卻培養了他積極思考的好習慣。而在發達國家，數學教育的目的更多的在于應用，從小培養學生對數學的應用實踐能力，在教材中首先闡述所學內容的應用情況，讓學生了解到學習數學的目的。

2.教育方法

中國的課堂式教育要求學生遵守紀律，用規章制度約束規范學生的一言一行。而發達國家的教育中課堂教育較為輕松，學生不被限制行為，可以隨意討論和發言，教育更多的是自由和樂趣。在數學教育中，如幾何圖形的學習中，中國教師會為學生展示常見的幾何圖形，然后講解幾何理論和相關的習題，學生在題中理解理論知識。而發達國家的教育，教師就會分發給學生形狀不同的積木，然后讓學生自主理解幾何，隨意拼接圖形，在學習幾何的同時開發學生的動手操作能力。

3.教育特點

中國的應試教育使中國學生的基礎扎實、紀律性強，具有一定的集體責任感，但在一定程度上限制了學生天馬行空的想象力和創造力，社會認知限制了學生只能注重學習而忽略了其他方面的發展教育。發達國家則更重視自身發展，如美國、加拿大等國家重視自然主義教育，學生自主選擇職業，選擇未來的發展方向；在英國、法國等國家注重紳士教育，崇尚禮儀教育，因此發達國家的學生更具實踐能力和社會適應能力。

三 中國針對發達國家教育特點的借鑒意見

由于我國的應試教育限制，數學教育側重于基礎知識和基礎技能，忽略了學生創新和實踐能力的培養，針對上文對發達國家數學教育的綜合分析，中國應結合自身國情，吸納他國優秀經驗，對數學教育的方式方法進行調整。首先，在課堂上注重培養學生自我意識和創新意識，注重素質培養，把教育當作一種方法而不是一個目的。其次，在注重能力培養的同時繼續堅持本國數學教育的優良傳統，夯實基礎，因材施教，尊重學生的自我選擇，對于喜愛數學的學生，應積極提供數學學習的平臺，教師引領，同學間相互討論，促進學生共同進步。最后，社會應整體轉換對教育的看法，不要死板的認為大學是通向成功的唯一途徑，要承認孩子對學習的興趣，如華羅庚那樣的數學大家的成功，不僅有他的努力和天賦的原因在，還因為他真正喜愛數學。這樣做才能促進新的、適用于中國的教學模式形成，使中國的數學教育屹立于世界之林。

四 結論

數學的發展對社會的推進有著積極的影響，基于對中國及發達國家的數學教育現狀的研究分析，中國應結合本國的數學教育特點勇于改進，從小培養學生對數學的熱愛，引導學生創新實踐能力，為培養出更多優秀的數學人才而努力。

參考文獻

篇2

如何科學、合理、正確地使用好新教材，優化教學結構，提高課堂效率，培養學生能力，是每一個基層教育工作者急需解決的問題，高中數學新課標的很多特點更適合實施素質教育與問題發現和探索創新。傳統數學教育存在著以下主要問題：數學教學“不自然”，強加于人；缺乏問題意識；重結果，輕過程；重解題技能技巧，輕普適性思考方法的概括；機械模仿多，獨立思考少；“講邏輯而不講思想”。為了避開以上問題，現在的高中數學新課程標準分幾個模塊，有必修與選修，具有人性化的設計，有利于因材施教和探索創新，它以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：

一、體現現代教學觀念編排的知識體系，便于數學教學與國際接軌，有利于學生自主學習

對主要創新點，即設置“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，以問題引導學習，從而加強了“問題性”；使用“先行組織者”等手段，加強類比、特殊化、推廣等邏輯思考方法的引導，以加強“思想性”；強調數學知識之間、數學與現實之間的聯系以及數學應用，以加強“聯系性”……教師對此給予了較高評價，認為這些做法使教材的呈現方式面貌一新，在改進學習方式、教學方式等方面都發揮了較好的作用，也有利于我們展開素質教育、培養學生能力。

二、增加實習作業和研究性課題，培養學生的實踐能力及創新精神

增加“實習作業”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室引向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中學會溝通、學會互助、學會分享、學會合作，實現知識、情感、態度和價值觀的完善。

由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念，優化教學結構，培養學生的各種能力，全面推進素質教育。數學課改中應處理好的幾個關系：學生主體與教師主導；接受學習與發現學習；基礎與創新；數學知識、能力與情感態度；數學化與情境化（直觀與邏輯、形象與抽象等）；獨立思考與合作交流；過程與結果；面向全體與因材施教；書本知識與數學應用。以下是本人在使用新教材過程中的一點思考：

1、科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識。

高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節課都會拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。在閱讀的過程中要注意：

（1）設置出適合本節課內容的學習方法和學習目標，激發起學生的興趣和動機，讓學生帶著問題和強烈的求知欲去閱讀。

（2）在閱讀的過程中，要鼓勵學生提出自己的問題、觀點。

（3）對于有爭議問題，鼓勵學生積極討論，嘗試在小組中得出答案，即使錯了，也要給予積極的肯定。

在課堂閱讀的同時，我積極鼓勵學習成績很好的學生超前預習、閱讀教材，相互討論，實現了數學學習的良性循環，取得了很好的教學效果。一些原來學習成績較差的同學，經過一段時間的努力，學習成績也有了飛速的提高。

2、創設適當的問題情境可以激發學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

3、拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統一，是數學教學的一條基本原則。

篇3

一、引言

21世紀教育的特征是創新教育。隨著國家高等教育的大眾化，高校畢業生就業形勢日趨嚴峻，社會和用人單位不再滿足于學生優秀的成績單，而是更多地注重畢業生的素質和能力，因此，培養出綜合素質高、能力強、符合社會需要的畢業生，是當前高等教育的根本目標和主要任務。

獨立學院作為中國高等教育發展中的一種新生力量日益壯大，獨立學院已成為實現高等教育大眾化任務中一支不容忽視的力量。獨立學院人才培養目標的特點定位是：寬知識、強能力、高素質，適應社會發展需求的本科應用型人才。獨立學院作為一種全新的普通本科層次的高等教育，我們教師和教學管理者只有認清其學生群體的特征并因材施教才能培養出合格的具有獨立學院特色的應用型創新人才。獨立學院的人才培養目標的定位首先考慮的是適應市場人才需求變化的要求，強調從知識、能力、素質結構等全方位培養人才；獨立學院的學生思維活躍、興趣廣泛。有較強的組織能力和協調能力，在開展文體活動、知識競賽等方面尤顯突出，其水平一般不低于甚至超過普通本科的學生。

獨立學院學生和普通高校本科學生具有一定的相似性，但是獨立學院的生源和學生本身的特點決定了獨立學院學生是一個明顯有別于普通高校本科學生群體的一個不同學生群體，其主要特征如下：基礎知識較弱，個體差異較大，學習方法不當，學習習慣不良；學習不主動，投入時間少，學生社會活動能力較強，重視社會實踐。針對獨立學院學生特點，實行“大類招生、分流培養”的人才培養模式是獨立學院教學改革的新思路，是推進素質教育、增強學生自主發展能力的新途徑，是“面向全體學生”，尊重“人人是才”的人才培育新模式。

二、數學課堂教育模式的探索

數學教育作為高等教育的重要組成部分，其在培養學生綜合素質和能力方面有著其他學科教育所不可替代的作用。關于這點，作為數學教師必須有充分的認識，并努力通過自身的教學全面提升學生的綜合素質，特別是應用型的創新能力，為學生成功就業打下堅實的基礎。

在數學教學中單單進行數學知識的傳授是不夠的，要想培養學生具有良好的綜合素質，關鍵是要傳授隱藏在數學知識背后的數學精神、思想和方法。古人云：“授人以魚，不如授人以漁”，道明了傳授思想方法的重要性。一項來自美國的統計表明：基本的數學思想和數學方法應用的頻率最高，從而也最不易遺忘；因為不易遺忘，所以反復被應用。愛因斯坦說：“使青年人發展批判的獨立思考，對于有價值的教育是生命攸關的。”美國學校教育就特別強調發展學生的獨立思考能力。美國學校不告訴學生該怎樣做，或者怎樣做才正確，而是強調向學生擺明各種事實，鼓動學生獨立思索，獨立尋找途徑取得答案。美國人說，不會獨立思考的人，一切聽別人擺布，哪里會有創造力。教育調查也表明，只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時，才能真正學好數學。因此，在數學教學過程中，教師不應對學生回答的問題立即作出分析判斷，而應鼓勵學生去發現更多的問題，提出更多的想法，加強他們的獨立思考能力。基于這個觀點，必須對傳統的大學數學課堂教學進行改革，包括教學內容和教學方法的改革，以全面培養學生的創新能力和應用能力。

由于數學抽象，邏輯性強，容易使部分學生望而生畏。針對獨立學院學生的數學基礎知識相對較弱，個體差異較大的情況，我們教師要善于運用新穎、多樣的教學方法，激發學生的好奇心與求知欲，增強學生學好數學的動機與興趣，從而提高學習數學的積極性。

目前國內的數學課堂教育模式有以下兩種：（1）分層次教學。分層次教學，即是在原有的師資力量和學生水平的條件下，通過對學生的客觀分析，對他們進行同級編組之后實施分級教學，分級練習，分級輔導，分級評價，并結合每個學生的客觀實際，協調教學目標和教學要求，使每個學生都能找到適合自己的培養方式。（2）主線教學法。在具體的課堂教學中，教師應當從學的角度研究學生的認知規律，遵循學生認識事物的過程設計教學過程，簡單說就是：為什么—是什么—怎么做。依據這一規律，我們的數學課堂教學過程大致分這樣五個部分來完成：1）背景部分；2）概念或定理部分；3）例題及拓展部分；4）隨堂練習；5）回顧與總結。

這兩類數學課堂教育方式，第一種分層次教學對我校獨立學院的學生不適合，因為獨立學院學生基礎知識相對較薄弱，個體差異較大，這種“分層次教學”模式不利于學生自身的進步和發展。很明顯，按照這種教學模式來分班的依據是學生的成績，將學生分成了“好班”和“差班”。“好班”的學生成績好一點，學風濃一點，但也有相當部分的學生有一種優越感，認為自己身屬好班，成績好，驕傲自足，喪失了前進的動力；而“差班”的學生則有一種深深的自卑感，在學習中帶著心理上沉重的壓力。最終的結果是，二三年下來，所謂的“好班”中也會形成兩極分化，少數學生成績遙遙領先，而大多學生成績平平，更有一部分學生淪為“好班”里的“差生”；而“差班”里的學生有一部分學生盡管學習非常努力，但由于學風不好、心理壓力過重等各方面的因素，成績也沒有大的起色，最后自暴自棄，喪失了學習的信心。因而，這種模式不利于學生自身的進步。再次，這種“分層次教學”模式容易造成老師心理的不平。很多擔任“普通班”授課任務的老師盡管付出了很多精力和汗水，但學生成績徘徊不前，自己也缺失一種成就感，容易造成心理上的一種懈怠情緒，不利于自己業務水平的提高。

針對獨立學院學生的特點，大部分學校采取的是主線教學方法。我們的數學課堂教學過程相應的簡單地分兩個部分完成：理論知識部分和應用部分。理論知識部分是課堂教學的重點，注重講清楚數學知識的方法的理解和解題步驟。應用部分要注意剖析例題所用到的知識和數學方法。這樣學生才能將數學知識掌握好，遇到數學應用知識時懂得同樣方法來分析問題，解決問題。

三、總結

因此，對獨立學院學生，結合其人才培養目標定位，培養“本科應用型”人才，我們的數學課堂教育必須結合獨立學院學生的特點來進行，實行課堂教育側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性。課堂內容簡單地分理論部分和應用部分兩塊來進行。精講內容時，我們教師能理清要點，用嚴密的數學語言把主要內容概念化、系統化、結構化，結合學生的實際，靈活地使用典型例題進行示范講解，多注重應用，這樣能較好地提高數學課堂教學效率。充分體現獨立學院的人才培養的“寬基礎、強能力、應用型”的特點。

獨立學院要根據自己的人才培養目標，按照“基礎理論夠用、專業知識適用、實踐能力管用”的要求制訂培養計劃。按“少而精”的原則，刪除大學數學中繁、雜、難的內容。數學教育要側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性，采取合適的教學方式方法。 總之，獨立學院的人才培養要體現出“寬基礎、強能力、應用型”的特點。讓學生用基礎理論、基礎知識指導實踐，從實踐中深化對知識的理解，實現知識與能力的融合。

同時，根據獨立學院的學生特點，我們教師不僅要加強責任感，拓寬知識結構和提高學識水平，更重要的是更新教育觀念，這樣才能真正達到增強課堂的吸引力，提高教學質量的目的。應當從傳統的教育模式中解放出來，擯棄教師、書本、課堂三個中心和注重知識傳授、輕視創新能力培養的舊思想觀念。面對科學、經濟發展的新趨勢，不斷深化教學內容、課程體系和教學方法的改革，逐步強化學生實踐性教學環節和創新動手能力的培養，開展以創新精神為核心的現代化教育。數學課堂教學的內容和方式方法應該創新，數學知識的教學應以“適用”為原則。要側重于實用和夠用，而不側重于理論性、前沿性。比如課堂上講完基本定義和定理后，可根據教學內容的適度性滲透數模思想，學生在求解過程中利用的所學的知識，甚至是教材中涉及不到的知識，來提高他們的即學即用的能力，還可以培養他們的學習興趣；同時教師也豐富了教學手段和教學內容，進一步提高教學質量。這樣的數學教學必將改變目前數學教學只見數學定義、定理的推理，不見實際應用問題背景的局面，從而調動學生學習的積極性，同時培養學生解決實際問題的能力。激發了廣大學生的求知欲，有效地培養學生的創新能力。 從而讓學生用基礎理論、基礎知識指導實踐，從實踐中深化對知識的理解，實現知識與能力的融合。

總之，獨立學院學生的數學課堂教學必須結合獨立學院學生的特點來進行，只有這樣，獨立學院學生的數學課堂教學內容和方法需要創新，不能照搬普通高校本科的數學教育內容和教學方法，這樣才能具有針對性和實效性，才能收到良好的積極效果。

如何將獨立學院的“應用型”這一目標和大學數學課堂教學更好的融合，拓展出獨立學院數學教學的鮮明特色，這是目前大學數學教育中很迫切的問題，也將是我們數學教師未來很長一段時間里需要做出更多的思考與實踐。

參考文獻：

[1] 關于規范并加強普通高校以新的機制和模式試辦獨立學院管理的若干意見[Z].教育部教發[2003]8號文件.

[2] 王子興.數學方法論[M].長沙：中南大學出版社，2002.

[3] 高隆昌.數學及其認識[M].北京：高等教育出版社，施普林格出版社，2001.

[4] 沈卉卉.大學生的學習動機及創新意識的培養[J].經濟研究導刊，2010，（4）.

篇4

準確簡明是教學信息傳遞中一條最基本的要求，在準確的基礎上力求精煉，使教學信息體現明了化。作為教師，要堅持并且要用盡可能準確的普通話進行教學，避免因使用方言而使學生對數學知識產生誤解。在教學中用詞要準確，尤其是概念教學時，少說或多說一個關鍵性詞語，都有可能把原意改變，給學生帶來麻煩，造成錯覺。例如把梯形說成“有一組對邊平行的四邊形”，這就使概念的外延擴大了。教師的語言要簡明扼要，恰如其分。無論是思維過程的表達，解題思路的歸納，還是教學內容的總結，都要力求精煉，輸出的信息無重復，便于學生掌握，避免聽覺疲倦。

二、語言要有邏輯性

數學是一門邏輯性很強的學科，要想學生學好數學，教師的語言一定要符合邏輯。例如，有的學生學完正方形后問教師：“正方形是矩形嗎？”教師是這樣回答的：“有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。因此正方形是矩形，它具有矩形的全部特征，它是特殊的矩形。”這樣的回答有根有據，理由充足，邏輯性強。又如，在教“圓心角，弦，弧關系轉化定理”時，有的教師闡述道：“兩個圓心角，兩條弦，兩條弧中，如果它們中有一組量相等，那么其余各組量也分別相等。”這句結論性的話忽略了“在同圓或等圓中”這個前提條件，這就是理由不充分，語言不嚴密，缺乏邏輯性。

三、語言要有形象性

學生掌握數學語言是有困難的，他們必須通過自然語言去理解數學語言。初中代數和幾何都是數學語言的入門階段，在教學中，凡引進的數學符號應當用自然語言作解釋性說明，使學生理解符號語言的語義，即它的內容和意義，并明確符號語言的句法，即符號語言的形式、構造、規則，才能使學生懂得這些符號語言所表達的數學內容，否則將導致學生對數學知識的理解表面化，使形式和內容脫節。適當“淡化概念”，也是處理這兩種語言的關系的一種可行辦法。現行九年制義務教育初中數學教材就對某些概念采取了“淡化”措施，即或者不明確給出定義而在實際中使用這些概念，或者用描述性說明代替形式定義，淡化處理有利于突出重點，減輕學生不必要的負擔。教師應注重數學語言、教學型數學語言和通俗語言的合理使用。

教師的口頭語言要與圖象語言相結合，通過聽覺和視覺的綜合運用，使學生有效地接收信息，理解知識。例如，教師講解行程問題中的追及題型時，一邊講解一邊演示，通過演示，不言而喻，學生便明白“同向”“追及”，問題也便于解決了。這樣講解既形象又直觀，學生理解也快。另外，教師還可以通過適當的表情、手勢、動作來激發學生的想象，增強語言的形象性，達到使學生較快理解和掌握知識的目的。

四、語言要有啟發性

在教學過程中，要變學生的被動學習為主動地獲取信息，這就要求教師啟發學生通過看、想、做等認識活動來掌握知識。例如，學習平面直角坐標系時可以啟發學生把坐標解釋為“座位的標記”，即“第幾排第幾列”，接著讓學生找出教室中位于某排某列的學生，再任意指定某個學生，讓其他學生回答某某位于某排某列，在此基礎上引出平面直角坐標系和平面內點的表示方法，這對學生理解坐標系是很有幫助的。

我們可以從培養學生數學語言的能力方面來做。學生掌握數學語言，是一個循序漸進的過程。教師應指導學生進行有順序的描述過程、概括結論、說明思路，讓學生逐漸從不知如何開口，到會用，進而善用數學語言表達自己的思想。根據數學語言的特點，可從以下幾個方面加強數學語言的訓練。

1.模仿敘述

教給學生一種說話的模式，讓學生仿照模式進行思考，用盡量簡潔的語言敘述自己的思想。

2.辨別真假，規范訓練

將錯例呈現出來，通過爭論來辨別其錯誤所在，并進行規范訓練，在表達容易出錯的地方應注意強化。如“x與y的2倍的和”是x+2y而不是2（x+y）。

3.提供數學交流的機會

篇5

《數學課程標準》提出了一個全新的課程理念：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間，學生之間交往互動與共同發展的過程。”而師生之間的交往很大程度上依賴于語言。語言是思想的直接體現，課堂教學語言是教師開啟學生心靈的門扉，是引導學生開啟知識的千門萬戶的鑰匙，它既是一門學問，又是一門藝術。而高超的語言藝術又是教育特別是課堂教學取得成功的重要因素之一。長期以來，我們的數學課堂緊張、嚴肅、充滿壓抑，學生的厭學情緒普遍存在。改變這種現象，這就需要我們在語言的嚴謹性、準確性、精煉性、形象性、幽默性等方面下工夫，讓數學語言隨著新課程的推進也“與時俱進”。數學教學語言需要它獨有的風韻格調。比如說，說話內容要準確科學，說話態度宜親切自然，表達感情要樸實動人，聲音語調講究抑揚頓挫，語言格調莊重得體，又要詼諧風趣……，還需講究科學性、啟發性、簡明性、可接受性等等。教師要講好課，必須講求課堂教學的語言藝術。

二、數學語言教學的基本要求

在現有的條件下，以教師為主導的講授模式仍是課堂教學的重要形式。數學教學自然也不例外，因此教師數學教學語言的表達對學生數學學習有著直接的影響。針對當前中學數學課堂教學中數學語言方面存在的問題，筆者從數學教學的個性特點出發，以教育學、心理學、語言學的理論為依據，認為數學語言教學應具有以下基本要求：

（一）數學語言教學應具有科學性

科學性是數學學科最明顯的特征，數學課堂教學語言的科學性要求主要體現在語言的規范性、準確性、嚴謹性及邏輯性上。

（二）數學語言教學應具有規范性

這是指教師的課堂語言要符合語言的約定俗成或文明規定的標準。包括語句符合現代漢語的語法規范及數學語言的句法規則。口頭語言方面，要發音準確、清晰，能正確讀出數學表達式；書面語言方面，書寫格式及幾何作圖應符合數學學科應有的規范化要求。

（三）數學語言教學應具有準確性

教師對有關的數學定義﹑定理﹑公理的敘述要準確，不能使學生產生不必要的疑惑和誤解。如果教師的語言不夠準確規范，就會使學生對數學產生模糊的理解。

（四）數學語言教學應具有嚴謹性

數學是一門非常嚴謹的科學，數學中用來表示定義、定理、性質等的語句，都是十分確切和精練的，有時候甚至多一個字和少一個字都不行。例如“ 除 ”與“ 除以 ”，一字之差，意義完全不同。

（五）數學語言教學應具有邏輯性

所謂語言的邏輯性就是嚴謹周密，言之有理、言之有據。要想讓學生學好數學，教師的語言一定要符合邏輯，不能前后矛盾。

三、數學語言教學應用策略

要提高數學語言教學效果，讓教師成為學生喜歡的教師，使課堂變為生動活潑的課堂，可以從以下幾個方面進行嘗試，切實加強數學語言教學實踐應用:

篇6

一、數學學習障礙

自美國學者柯克（S.Kirk）于20世紀60年代首先提出學習障礙（LearningDisability，LD），并從醫學角度定義學習障礙的概念以來，學習障礙就備受醫學、心理學、教育學的關注。數學學習障礙(MathematicsLearningDisability,MLD,MD)是學習障礙研究的重要領域之一，是指由于數學能力的缺損而導致學生在數學學習上的落后，即明顯落后于同年齡或同年級的水平的現象，表現為數學領域的學習困難[2]。目前廣泛采用的數學學習障礙的診斷標準主要是依據美國學習障礙聯合委員會(NationalJointCommitteeofLearningDisability,NJCLD)制定的學習障礙診斷模型的三個標準，即納入標準：標準化成就測驗分數顯著低于正常水平；排除標準：排除其他諸如感官問題、智力發展落后或文化差異等原因；需求標準：需要接受特殊教育輔導。國內的一些研究作出具體診斷時大多基于此標準。

二、數學學習的心理學內涵

數學是學校教育的基礎學科，談到數學學習障礙，就不得不提及數學和數學學習的本質特點。理論上來說[3]，數學是一系列概念性、程序性、陳述性知識的描述和關于如何運用這些知識解決問題的理論。概念性知識是一種心理結構，是兒童運用數學進行推理的基礎。與先前所學的概念的聯系將幫助兒童獲得對深層次的概念的理解。對兒童來說，最難理解的問題是那些難以與他們已有的心理表征建立聯系的問題。程序性知識包括在解決數學問題時所需要使用的一連串的自動化技能，例如，當某個數字與10相乘時，只需要在這個數字后面加上一個0就得到答案。陳述性知識是指那些人們能夠不假思索地從記憶中提取的數學性的概念，例如，當呈現數字6，兒童會想起“2+4”或者“3+3”等。

數學學習的范疇不只局限于概念性、程序性、陳述性知識等領域，還包括理解和認知溝通的能力，如對數學的態度、準確計算的信心、數學學習的情緒等方面。數學是一個擁有它自己的一套符號和使用規則的語言，兒童要使用數學語言理解數學符號和工具的全部功能，并在問題解決的過程中，明確地使用這種數學語言。因此，盡管數學學習是基于兒童思維過程內的知識結構進行的，但數學問題解決過程中的其他部分，如描述、提問、討論、預測、與他人交流的活動對兒童的數學知識的增長也是十分必須的。數學學習的根本目的是學會數學方法和數學思維，而不僅僅是學會數學知識。

三、數學學習障礙的認知特點

自認知心理學誕生以后，從信息加工的角度研究數學學習障礙已成為一種主導性的范式，研究者開始對影響兒童數學發展的基本認知機制進行研究，當前對數學學習障礙的認知加工機制的研究主要集中于心理表征和工作記憶領域。

1.心理表征

心理表征是指客觀事物在頭腦中以某種方式顯現。認知心理學認為，解決問題首先要理解問題，即以最佳的方式對問題加以表征。同一事物或問題的不同心理表征會產生對問題的不同理解。好的心理表征不僅能將數學問題組織成較少的“組塊”，減少記憶的需要，還能讓問題解決者組織起問題解決的策略并預期獲得答案所遇到的阻礙。問題表征作為問題解決的中心環節，其質量影響到問題解決的難易程度，是問題能否成功解決的關鍵[4]。數學心理表征包括符號建構、概念意義的確立、視覺空間圖示和策略啟發過程。數學學習障礙兒童的困難大多在于他們沒有或者未能構建恰當的心理表征。相關研究也證實，數學障礙兒童在問題解決中表現出的困難與他們對問題的表征有關，數學學習障礙兒童問題解決的表征時間較短、類型單一、缺乏有效性。

一些研究表明，在解決問題時，數學學習障礙兒童更多是注意問題的顯著特征，而忽略問題條件中的隱含關系，他們的心理表征缺乏抽象的信息，難以最大限度地激活已有圖式中的知識組織，這樣就影響他們在解決問題時有效地搜索問題空間，尋找問題解決的途徑。

對數學問題的心理表征同樣也影響到解題策略的選擇。在策略使用上，正常兒童或數學能力強的兒童較多使用前推策略（forward-workingstrategy），從問題表征開始產生假設并檢驗假設，然后接近目標或解決問題。數學學習障礙兒童多采用逆推策略（working-backwardstrategy），先選擇一種可能的目標或問題解決狀態，然后向初始信息逆推，看能否得到支持，如此反復。與此同時，數學學習障礙兒童更可能訴諸于不成熟的策略（如數手指）以減少所需的認知資源，而且他們很少檢驗和自我監督他們得出的結論，很少意識到他們的錯誤，并且當新的限制性條件出現時，他們往往只顧代入數字而忽略了檢查結果是否正確和有意義。

2.工作記憶

1974年，巴德林（Baddeley）和希契(Hitch)在分析記憶信息三級加工模型時提出工作記憶（workingmemory,WM）這一概念，認為它是一種對信息進行暫時加工和貯存的能量有限的記憶系統，由三個部分組成，即視覺空間模板：主要處理視覺空間信息；語音回路：負責以聲音為基礎的語音儲存與發音控制加工；中央執行系統：負責各子系統之間以及它們與長時記憶的聯系，也負責注意資源的協調和策略的選擇與計劃，是工作記憶模型的核心。

數學學習是一種復雜的認知活動，在這種認知活動中，中央執行系統涉及策略選擇、任務轉換等核心功能；語音回路主要參與計數和復雜計算的信息保持，同時也與問題解決有關；視空模板則負責多位數計算、圖形圖表的理解加工和空間信息的編碼轉化等。研究者認為，工作記憶存在缺陷可能是造成數學學習障礙的主要原因之一，數學學習困難兒童大多存在視覺空間模板、語音回路以及中央執行器功能等方面的缺陷，雖然這些結構的功能各有側重，但它們對數學學習障礙兒童數學能力的運用產生了綜合影響。數學學習障礙與工作記憶廣度有關，數學學習困難兒童的數字記憶廣度不如正常兒童，工作記憶容量小的兒童沒有足夠的認知資源來提取和更新信息，這樣也就導致問題解決中的知識儲備不足。數學學習障礙兒童可能存在從記憶中提取數學知識的困難，以及記憶提取的過程因不能有效抑制外界信息的干擾而受到影響。與數學優秀兒童相比，數學學習障礙兒童的語言加工速度、短時記憶、中央執行功能以及整體工作記憶能力方面都存在明顯不足。數學學習障礙兒童在問題解決的準確性、語音加工、一般領域的工作記憶和言語工作記憶上也都低于同齡兒童。

四、對教學的啟發和建議

數學本身是一門結構性、系統性很強的學科，當代的數學教學方法大多強調記憶和自動化的計算技能，而忽略了在實際生活中如何理解和運用數學語言的能力，基于學齡兒童的數學學習障礙的研究現狀，心理表征能力和工作記憶能力作為影響數學學習障礙的主要原因，將是數學障礙教學干預的重要主題，因此，從這個角度來探討改善數學學習障礙兒童的數學教學具有重要意義。

篇7

“綜合與實踐”是《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）設置的課程板塊之一。《標準》之所以設置這一板塊，目的在于“培養學生綜合運用有關的知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，積累學生的活動經驗，提高學生解決現實問題的能力”。其實，作為一個重要的課程板塊，“綜合與實踐”早在2001年就已經進入了義務教育數學課程體系，只是當時被冠以“綜合與實踐應用”之名而已。“綜合與實踐”被認為是新課程的一大特色，是豐富學生的學習方式、培養創新精神和實踐能力的重要抓手。但是，一個令人尷尬的問題是：在十多年的實施過程中，不少學校或教師對這一課程板塊并不重視，“走過場”或“搞形式”現象相當普遍。尤其是在小學，“大多數教師對這一內容并不太重視，甚至‘跳過’這一教學進度（特別是第一學段），所以，‘綜合與實踐’實際上還沒有真正在小學階段‘登堂入室’”。

人們不禁要問：一個被寄予厚望的課程板塊何以備受冷落？問題的癥結究竟在哪里？盡管我們可以把它部分地歸因于“一個全新的領域，可以借鑒的經驗較少”，但是，在筆者看來，其根本原因在于部分數學教育工作者對其功能（尤其是在提升學生應試能力方面）以及恰當的指導方法缺乏深刻認識。因此，在新課標正式頒布實施十多年后的今天，我們仍然有必要對有關“綜合與實踐”的基本理論問題展開討論，以深化對這一課程板塊的認識。其中，本文所要探討兩個的問題是：“綜合與實踐”課程板塊的特點及教學要求。

一、“綜合與實踐”板塊的特點

從課程目標、內容結構以及教學方式等方面看，“綜合與實踐”明顯不同于其他三個課程板塊（即“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”）。具體地說，“綜合與實踐”主要有以下四個特點。

（一）綜合性

在“綜合與實踐”領域，《標準》盡管確立了總的教學目標和任務，但卻并未具體規定教學內容。從所給出的“實施建議”以及所列舉的問題案例看，“綜合與實踐”的學習內容應該具有一定的綜合性。這種綜合性主要體現在三個方面：一是數學與其他學科、數學知識與活動經驗、各領域數學知識之間的融通與整合；二是動腦思考、動手操作、合作交流等學習方式的綜合運用；三是包括數學應用意識、數學活動經驗、創新精神和實踐能力在內的綜合素養的全面提升。具體地說，該板塊的教學應以教師引導學生自主探究為主要方式，以學生綜合運用多方面的知識和經驗解決實際問題（或跨學科、跨分支跨領域的綜合性問題）為重心，以全面提升學生的綜合素質（綜合運用所學知識解決實際問題的能力）為主要目的。

（二）自主性

從課程實施的角度看，《標準》提出：“綜合與實踐”是“以一類問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動”。而這意味著，在實施過程中，學生的學習方式應以自主探究為主。換言之，教學過程中，教師應自覺放棄大包大攬的做法，把工作重心轉移到幫助、引導和促進學生的深度參與上；與此同時，學生可以自主選擇探究主題，自己制定探究計劃并確定研究方法，并且主要依靠自己的智慧和力量去探索并解決問題。可見，“綜合與實踐”為學生開展探究學習、充分發揮自己的主體作用和創造潛能提供了廣闊的舞臺。

（三）過程性

“綜合與實踐”的實施通常是圍繞一些研究主題展開的。這類主題或問題一般應具有一定的挑戰性、綜合性或現實性。因此，在教師“從前臺退至幕后”的情形下，學生只有親身經歷一個相對完整的科學探究過程，才有可能完成學習任務。而這意味著，在實施過程中，調查、閱讀、思考、實驗、猜測、驗證、交流等環節往往是必不可少的。讓學生親身經歷一個“再創造”或“再發現”的過程，其根本目的是為了培養學生創新意識和實踐能力。

（四）生成性

如前所述，本板塊的教學方式應以學生的自主探究為主。這一原則性規定使得“綜合與實踐”的實施具備了一定程度的開放性和生成性。其生成性主要表現在：包括課程資源、教學內容以及教學目標在內的諸多課程要素，大都是在教學過程中即時生成并不斷演進的，而不是事先設定的。換言之，由于教師不再直接干預學生的探究活動，學生有權決定探究內容和探究方式，所以探究過程及結果往往都是事先無法設定或預料的；同時，這種以充分彰顯學生個性、發揮學生的首創精神為基本特征的開放式教學，往往會使學生獲得非預期的發展或成長。例如，在“估算全班同學往返乘坐火車去北京天安門廣場觀看升國旗儀式所需費用”的活動中，學生可以通過多種途徑或采取多種方式獲來獲取所需信息，可以自主制定多套活動方案。在這一過程中，學生究竟學到了哪些知識，積累了哪些經驗，提升了哪些能力，往往都是事先難以預期的。

二、“綜合與實踐”的教學要求

從課程實施的角度看，上述特點也是《標準》對本板塊教學提出的要求。教學中，切實落實這些要求是發揮該板塊在育人方面獨特作用的先決條件。然而，在具體實施過程中，教師也要注意掌握分寸，避免走向極端。

（一）重視拓展，但也不能無限延伸

引導學生積累數學活動經驗、認識數學的應用價值，提升學生的實踐能力和解決實際問題的能力，是《標準》設置“綜合與實踐”板塊的重要目的。為了達到這樣的目的，設計或設置跨領域、跨學科的學習主題及教學內容，使學生的數學學習與社會實踐有機地融為一體，就成了一種必然選擇。按照《標準》的規定，本板塊的教學活動及教學內容主要是由學習主題統領或間接規定的，因此，其綜合性主要體現為設計適合學生探究的綜合問題。有了跨學科或跨分支的綜合問題或實際問題，就有了學生綜合運用多方面的知識和能力解決問題的努力和嘗試，以及由此而導致的綜合素質的提升。

但是，在設計、提出問題時，師生所做的綜合與拓展也應該是有限度和有所側重的。一方面，應該確保解決問題所需的知識與學生已有的知識和經驗相適應。反之，如果問題的綜合程度過高，知識覆蓋面過于寬泛，以至于遠遠超越了學生的知識、經驗和能力，那么學生可能就會“望而卻步”，自主探究可能就會“無功而返”。另一方面，知識的拓寬和延伸必須要以數學知識的學習和運用為主線，以促進學生在數學思考、問題解決、情感態度等方面的全面發展為目標。作為數學課程的一個板塊，“綜合與實踐”畢竟不是高中的“綜合實踐活動”課程。因此，以數學為核心，彰顯數學學科個性是本板塊教學實施的題中應有之義。相反，如果隨意進行泛化處理，致使學習內容喪失“數學味”，那么這樣的教學不再是數學教學了。

例如，在第三學段，我們可以設置這樣的一個研究主題：根據書籍的某些數量特征對學生所在城市的某大型書店中的書籍進行分類。實施過程中，在了解有關事物分類的常識以及測量和計算的基礎上，學生可以根據其長寬比、厚度、頁數、封面面積等進行分類。顯然，這是一個“數學味”頗濃的學習主題。與此形成鮮明對比的是，如果在本學段要求學生去探討“適合高血壓病人參加的體育鍛煉項目有哪些”，則是不恰當的。因為這個問題是一個醫學或運動生理學問題，所用知識并不以數學知識為主。

（二）倡導自主，但也不可放任自流

心理學告訴我們，人的能力是在活動中形成、發展和表現出來的。就學校教學而論，要想讓學生學會學習、學會做事，就必須要讓他們親自去探索、去發現。相反，如果學生的學習始終以接受和模仿為主，缺乏獨立性和自主性，那么創新意識和實踐能力的發展就無從談起。所以，在“綜合與實踐”的實施過程中，教師應該以維護學生的主體地位、充分發揮學生的能動性和創造性為己任，盡力為學生進行自主探究及動手實踐創造條件，使他們在自主探索中發展能力，在親身體驗中積累經驗。

但是，另一方面，強調學生的主體地位并不等于可以放任自流。對于中小學生而言，“由于其自主性發展的階段性、過程性及不完善性等特征，自主學習的整個過程背后，有一條不可或缺的暗線，就是教師有效的啟發、引導、支持和幫助。”[4]對學生的探究活動進行全程跟蹤，全面、深入了解探究活動的進展情況，及時引導和幫助學生排除學習探究過程中所遇到困難和障礙，切實保障學生學習權利和人身安全，既是教師應當履行的職責，也是確保學生順利完成學習任務的根本保證。

（三）重視過程，但也不可忽視探究結果

如前所述，能力的提升、經驗的積累必須要以主體相應的認識或實踐活動活動為支撐。在“綜合與應用”的教學過程中，學生是否全程參了每次探究活動，必然會對教學效果產生重要影響。為了實現《標準》所提出的課程目標，教師必須做好督查、指導工作，確保學生都能親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋與應用的過程。

但是，重視學生的探究過程并不意味著我們可以忽略探究結果。事實上，如果我們只關心學生是否親身經歷了探索過程而不在乎學習結果，那么，由于缺乏目標的指引和評價激勵，學生的探究熱情和求知欲望就會逐漸減弱，弄虛作假、敷衍了事的不良學風可能就會滋生蔓延。所以，在“綜合與實踐”的實施過程中，除了重視學生參與探究的廣度和深度外，教師還要引導和督促學生去尋求正確的結論和完善的方案，并且依據評判標準對其研究結論或成果作出評價。只有這樣，學生才會認真對待每一項活動，并深度卷入到探索活動之中。

例如，在第三學段，我們可以要求學生測量并計算本校占地面積以及教學主樓的建筑面積。活動過程中，不僅要求學生弄清“占地面積”、“建筑面積”等詞語的含義，靈活運用多種測量和計算（或估算）方法，而且還要提出“結論應該相對準確”的要求。相反，如果不對結論的準確性或正確性作出要求，那么，學生繪制和分割平面圖形、計算不規則圖形面積的能力訓練就失去了保障。

（四）重視生成，但也不應放棄預設

何謂生成?生成就是創生、建構或生長。[5]就學校教學而論，重視教學生成，即重視在教學過程中發揮學生的首創精神和主體作用。從教學效果上看，生成性教學可以更好地激發學生的學習熱情，激活學生的創造潛能，使學生的創新精神和實踐能力在自主探究活動中得到反復磨練和顯著提升。所以，在“綜合與實踐”的實施過程中，教師應該為學生自主探索創造便利條件，讓學生在相對寬松和自由的氛圍中盡情揮灑自己的智慧和汗水，享受自主探究及動手實踐帶來的樂趣和解決問題成功后的喜悅，不斷增強創新意識和實踐能力。

但是，重視生成并不等于可以摒棄預設。雅斯貝爾斯（K.T.Jaspers）曾經說過，預設是一種計劃，它是實踐者的一種在特定情況下不可缺少的細節安排。[6]對于學校教學來說，預設也是不可或缺的。教學的預設性源自于教學永遠是一種有目的、有計劃的教育活動。在進行教學之前，教師必須對教學活動進行細致、全面的預測和規劃，因為這是教學取得成功的前提。“如果生成沒有了預設，那么就會蛻化為無的放矢的自發行為，同樣也失去了教學意義。”[7]所以，在“綜合與實踐”的實施過程中，教師要在全面了解和熟悉學生，深入研究和把握課程標準和探究主題的基礎上，對探究活動及其指導作出全面規劃和部署，以確保教學活動的順利開展和教學目標的全面達成。

總之，“綜合與實踐”板塊的特征決定了教師的指導方略應當有別于其他三個板塊：既要突出重點以彰顯板塊特色，又要統籌兼顧以順應教學規律；既要符合課程標準的要求，又要貼近學生的實際需要。只有這樣，“綜合與實踐”板塊的教育功能才能得到充分發揮，教學目標才有望全面實現。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012：5.

[2]黃德忠.《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一學段“綜合與實踐”的內容解讀[J].教學與管理，2014，（1）：53-55.

[3]斯苗兒.是一個領域，更是一種數學教育價值觀[J].人民教育，2006，（17）：24-29.

[4]劉暢.學生自主學習探析[J].教育研究，2014，（7）：131-159.

篇8

一、微型探究教學的概述

在高中數學中開展的微型探究教學是一種探索性教學模式，在高中數學微型探究教學中，要把數學的實質性內容作為探究的方向，結合數學教材中的內容進行教學。微型探究教學主要是為了鍛煉學生自主學習能力，要把教材內容作為微型探究教學的基礎，對知識進行全方位分析，讓學生積極參與分析的過程，激發學生的學習興趣，提高學生的創新能力和實踐能力。微型探究教育方式是把傳授式教學和探究式教學結合在一起，在不摒棄傳統教學方式的同時充分地把微型探究教學的優點展示出來。

二、高中數學微型探究教學的特征

在高中教學中，實施微型探究教學有如下優勢：微型教學方式和傳統的教學方式相比具有很大的優勢，可以激發學生學習的興趣，提高學生獨立思考問題的能力，最終提高高中數學教學質量。微型探究教學具有以下特點。

1.把學生的需求作為教學目標。新課程標準指出，高中數學教學工作的主體應為學生，為滿足學生的求學心態，教師要以學生實際情況為依據展開教學工作，從學生角度出發實施針對性的微型探究式教學。

2.提高學生的學習效率。由于高中數學教學的課時有限，教師在開展教學工作時，不僅需對教學進度予以注意，還要保證教學質量。目前，高中數學已經對教學方法和教學內容進行了改革，但是沒有充分地考慮教學時間，傳統的教學方式不能保證學習效益的最大化，所以必須把傳統的教學方式和微型探究教學方式結合起來，最終實現學生學習效益的最大化。

3.教師要了解學生掌握知識的過程。相較于傳統的教學方法，微型探究教學對學生關于知識掌握的過程給予了更多關注，并沒有把學生最終的學習情況放在第一位。在教師探究教學過程中提高學生自主探究學習的能力，讓學生產生自主學習的意識，對數學產生學習興趣，引導學生學習，最終達到微型探究教學的教學目標。

4.在使用微型探究教學方式進行高中數學教學時，可以讓學生對所學知識進行想象，在想象中構建數學模型，對數學中的規律和現象進行探索，加深學生對數學知識的理解。

三、微型探究教學的方法

1.依據數學概念產生的過程設計微型探究教學的課題。高中數學和其他學科是一樣的，在高中教學過程中占有重要的地位。學生只有真正理解了數學中的概念，才可以接受數學中的重點知識。所以，設計一個和數學概念產生過程相關的課題是很有意義的。數學概念是在實際生活中產生的，所以教師可以設計一些和現實有關的微型探究，這樣可以激發學生的學習興趣，還可以讓學生充分理解數學概念，為下一階段的學習奠定堅實的基礎。例如在高中數學中有線與面平行的概念，教師可以讓學生復習線與線的平行，再把線線平行轉換為面面平行，之后讓學生觀察教室的屋頂與地面的平行關系，結合實際理解線面平行的關系。

2.結合教材中的例題進行微型探究教學。教師在數學教學過程中，如何對教材中的例題進行解析是十分關鍵的。教材中選取的例題可以引導學生理解概念，教師可以根據例題設計微型探究活動，達到讓學生充分理解概念的目的。例如，有一個儲蓄罐，里面只有一元和五角的硬幣，根據總錢數和總個數計算一元和五角的硬幣分別有多少個。教師就可以結合實際應用微型探究教學，讓學生分成小組討論這個問題。這樣不僅可吸引學生主動參與到學習中，還可促使學生的自主學習能力得到顯著提高，通過對例題的分析，理解知識，接受知識。

3.結合實際情況進行微型探究教學。數學概念就是在實際生活中產生的，所以不管是數學概念的探索還是例題的探索都可以結合實際生活，從實際生活逐漸抽象出解決問題的方法。所以教師在教學時，可以引入生活實際，讓學生結合生活實際進行學習，最終提高學生的學習效率。例如，在高中數學中證明面面垂直，可以先考慮線線垂直，再延伸到線面垂直，最后到面面垂直，學生可以結合教室的墻面與地面的關系，理解面面垂直的概念。在實際生活中，有很多地方都是與數學有關聯的，教師要結合生活設計微型探究教學，讓學生對生活進行觀察，提高解決問題的能力。

在高中數學教學中，微型探究教學具有重要的作用，這種教學方法屬于定向探究，在課上課下都可以使用。把學生的學習經驗和教師的教學經驗結合起來，并提出相應的問題。在教學過程中只需要完成部分的探究，其他部分就可以由老師講解。在高中數學教學中使用微型探究教學，可以保證選題精確并且詳細，再與教材中的內容相結合，設計一個完善的教學大綱，在有限的時間內，達到最好的教學效果。

參考文獻：

篇9

2．語言要精練，提高效率。所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內容。有的教師唯恐學生理解不了，講課語言繁瑣累贅，這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生的智力，培養學生的能力。但是語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要求教學語言要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如在講解垂徑分弦定理及其逆定理時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系，任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑。至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質自己去導出。語言要精煉，必須服從于教學規律，采用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點睛的作用。

3．語言要生動，且要通俗。數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑借十分生動具體的材料作原型、初中學生的學習心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知欲和好奇心。因此，在教學中善于運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識。追求語言的生動、通俗，但不要出現粗俚的語言，而應該是文明、規范、高雅，蘊含著豐富知識乳汁的語言。

4．語言要幽默，要具有趣味性。蘇聯著名教育家斯維特洛夫指出：“教育家最主要的，也是第一位的助手是幽

篇10

二、語言要精練，提高效率

所謂語言精煉，就是要求教師在課堂教學中，用最少的語句表達更豐富的內容。有的教師唯恐學生理解不了，講課語言繁瑣累贅，這種做法不利于學生掌握知識的重點和理解知識間的聯系，更不利于發展學生的智力，培養學生的能力。但是，語言精練并不是單純地削減語言的數量，而是要提高語言的質量，這就要求教學語言要突出重點，抓住關鍵，分化難點。如：在講解垂徑分弦定理及其逆定理時，教師只需講清扇形與等腰三角形之間的聯系：任何一個扇形都對應著一個等腰三角形，這個等腰三角形的頂點是圓心，頂角是扇形的圓心角，底邊是扇形的圓心角所對的弦，兩腰是扇形的半徑；至于垂徑分弦定理及其逆定理，就可以讓學生根據等腰三角形三線合一的性質自己去導出。語言精練必須服從于教學規律，采用最優教學方法，放心大膽地讓學生思考、討論、猜想、總結，教師的語言只起到畫龍點睛的作用。

三、語言要生動，但要通俗

數學具有高度的抽象性，而高度抽象的數學內容又可以憑借十分生動具體的材料作原型。初中學生的學習心理尚處于“開放期”，他們純真、活躍，表現出強烈的求知欲和好奇心。因此，在教學中善于運用貼近學生生活的事例、簡明扼要的口訣、膾炙人口的名言以及充滿時代氣息的語言，把教學內容講得生動、通俗，學生就能更深刻地理解知識。追求語言的生動、通俗，但不要出現粗俚的語言，而應該是文明、規范、高雅、蘊含著豐富知識乳汁的語言。

篇11

高職院校試點本科專業是職業教育對社會經濟發展的變革，是高職教育健康發展的追求，是對學生接受更高層次人才培養計劃的響應。近年我國的高職本科教育有些探索和發展，為企業一線輸送了大批應用復合型人才。在高職院校本科試點建設過程中，由于生源質量的變化，應及時調整教法，因材施教。高等數學作為公共基礎課，高職教育的必修課程應在高職本科教育中給予很高的重視！本文結合本人高職本科的教學實踐，初步分析高職高等數學的教學現狀，并對相應的教學方法總結。

1、高職院校試點本科專業現狀分析。

（1）高職高等數學設置課時不足，未給予重視。

為了提高高職院系的就業率，高職院校往往重視各專業職業技能培養，尤其是機械、電工、熱能、化工、汽車制造等工科專業，把教學時間盡多的放在專業課建設和手工技能訓練上，高等數學的課時一減再減！使得數學教師上課要趕進度，往往概念銜接，練習等時間被壓縮，影響教學質量。教學內容多，數學課時少，使原本抽象的課程更加給學生帶來了理解和應用上的困難。

（2）學生數學基礎參差不齊，部分學生初等數學沒學好。

基礎較薄弱是高職生主要特點，高職院教的學生入學分數屬于三本以下，普遍存在著數學基礎差，學習能力匱乏等問題，部分同學甚至厭學。如何因材施教，在有限的學時里兼顧到每個學生的難點，教師和學生都感到困惑。

（3）教師教學方法單調，手段簡單，與專業知識結合不多。

用一本教材，一個教案，一支粉筆滿堂灌的講課方法也依然存在。缺乏現代化教學手段，多媒體技術沒有充分利用！高職院校本科專業以就業為導向，使得大多從事數學基礎理論課教學的老師缺乏相關專業的知識，授課時很難真正的與其專業需要相結合，數學建模知識也未能涵蓋各專業的知識，高等數學知識變為理論知識和做題。

2、高職本科教學方法總結。

在分析高職本科實際情況的基礎上，在有限的學時內需做出以下調整，筆者對自己嘗試過的教學方法給出總結：

（1）精講概念，略理論，重應用。

目前各地中學的教學以及高考的內容已經涉及到微積分的初步概念。但中學數學研究的主要是有限的問題，而微積分主要研究無限的問題，要讓學生了解并習慣應用它們的嚴格數學定義。在做專業調研的基礎上，適當的加入物理背景或專業概念，可利用軟件解決，或加入數學建模模型。

（2）引數學史，使用多媒體教學演示并提高教學效率。

對于一些知識的物理背景或是數學發展史、數學家的資料，可選擇使用多媒體，引起學生的興趣和熱愛，并節省課時。對于廣義積分、空間解析幾何，多重積分、曲線積分以及曲面積分等難點內容適時使用多媒體，注意數形結合，不但直觀立體，能講解清晰，更加深同學們對知識的領悟。

（3）引導學生自主學習，培養良好學習習慣。

除要求學生逐漸培養記筆記能力外，在高等數學中，對每節主要內容進行小結，每章、相似的概念之間都應注意針對性小結，比如對一元多元微分，定積分，廣義積分，重積分的求法加以進行對比性總結。在每章結束及在學期末或某門數學課程結束時注意進行階段性總結，如在導數以及偏導數、定積分以及廣義積分、多重積分、曲線積分以及曲面積分等課程對分別。有一定學習能力后，可安排自學問題和題目，引導同學預習。

（4）與實際問題，建模模型，專業知識相結合。

數學歷來源于實際，用于實際。微積分發展歷史中的一些經典問題，如瞬時速度、最值問題、求面積體積、質量、轉動慣量、引力等等，它們既是微積分的精髓，也是微積分的實際應用，教學中應注意將其轉化為數學問題，引出概念，在高等數學教學過程中，對每一概念的引入都應該注意聯系它們的背景和歷史，更要結合概念在相關專業上的應用，如在機械、電力、經濟學、保險、計算機、生物統計等所有領域的實踐應用。

（5）開設數學實驗，引入并加強數學軟件的教學。

篇12

1. 降低計算繁冗性

素質教育被我國廣泛地推崇，同時對小學數學教科書里面的內容進行部分的修改和訂正. 修改和訂正后的小學數學教科書習題在原有的基礎上，減輕了計算的難度和繁雜程度. 對于調整計算的繁雜程度不是減低學生在計算能力方面的培養，而是將側重點放在對培養學生對學習數學的興趣方面，只有擁有了對數學學習的興趣，學生才更愿意主動花費時間和精力學習知識，對提高學生的學習效率和學習質量有顯著的效果. 習題：如學校需要購買一批盆栽布置校園，每行可以擺放35盆，恰好可以擺16行，如果每行再多擺放5盆，則可以擺放多少排？題目比較貼近生活，更帶動學生對數學在實際生活中應用的興趣，讓學生深入明白學習的重要性在于實際生活中的應用，題目并不繁瑣但是并沒有降低困難度. 2. 益智性

數學課本上的習題要同學生們的生活緊密聯系在一起，掌握小學數學的結構本質，摘取課本中較為生動、鮮活、富有想象空間的原型，從中升華、提煉數學問題，通過這樣引出和設置數學問題，對培養和訓練學生的思維的靈敏度有幫助，促進和開發學生智力的同時脫離了陳舊、只注重對培養計算能力的傳統模式. 例如在“爸爸給小明買桃子，小明第一天吃掉的數量比剩下的數量多5個，小明又多吃了一個桃子，這時候剩下桃子的數量是被吃掉桃子的■，問爸爸給小明共買了多少個桃子”這道數學問題雖沒有較為繁雜的數學計算，但具備一定的難度，所以不會給學生的自信心帶來傷害，這樣的益智題目就可以帶動學生學習的主動性，幫助學生更好地開發和提升智力，更能夠讓學生感受到數學帶來的實際用途、智慧以及力量.

3. 趣味性

培養興趣是做任何事情的前提，只有豐富的興趣才能夠帶給我們不竭的學習動力. 數學作為自然學科其本質較為枯燥乏味，這就要求在教育和教學體制和形式的改革中，提升數學學習和教學的趣味性，將數學變為靈活、生動的學習科目. 小學數學學科在設置題目時從學生感興趣的方面著手，同時將以文字敘述作為出題的傳統模式進行調整和改變，用圖片、表格等形式設計題目，將學生的焦點定格在題目的同時也增加了題目的趣味性，更能夠激發對數學學習的渴望和興趣. 益智題不僅提升學生的興趣，題目看似簡單卻可以鍛煉學生的邏輯思維能力，也鍛煉學生的學習能力，不斷為老師提高教學水平奠定基礎.

二、小學數學教科書習題的教學方法

1. 轉變傳統的教學模式

我國課堂教學模式，以老師灌輸知識為主要學習方式，這種思想一直在誤導著我們，使我們沒有發現教學的本質，而本質在培養和教育學生，幫助學生發現學習的興趣. 在新一輪的教育教學體制和模式的改革中，教師應變換傳統的教學模式，將課堂交給學生，由主導者退身為指引者的角色，幫助學生主動學習，而不是將知識單純性地灌輸給學生，將學生在課堂的地位由被動接受知識轉化為主動學習知識，將學生的學習變為一種自主的學習模式，教師在提高教學質量和效率的同時給學生樹立信心，幫助提高對數學學習的興趣. 通過非重點知識和較容易理解和學習的數學公式或解題方法的自主學習和課下復習，分組進行討論，每組派一名同學講解習題或者公式的重點，幫助學生鍛煉邏輯思維能力和語言表達能力，還能夠將課堂交給學生，幫助學生自主學習知識.

2. 在數學習題的學習中利用多媒體軟件

隨著教學模式的不斷改革和創新，計算機和各種網絡技術的不斷進步和發展，多媒體教學逐步進入現代教育的課堂，已經成為一種重要的教學手段. 在小學教學的課堂，充分利用新興的多媒體教學模式，吸引學生關注度的同時帶動學生對學習數學的動力，給教師提供更廣闊的空間可以更生動、細致、形象地展現教學知識. 由于小學生正處在發育階段，對各種事物的好奇心和求知欲較強，教師通過多媒體技術的靈活應用，帶給學生視覺的沖擊和新鮮感，將書本上生硬的文字轉化為絢麗多彩、形象生動的動態視頻. 因此，多媒體軟件在教學中應該靈活應用，作為創新的教學方式，提高學生學習質量的同時幫助學生進入數學學習的現代化進程.

篇13

一、案例回放

片斷一：開課時指著黑板上的課題：5的乘法口訣。問學生看到課題有什么想問的嗎？老師的本意是想讓學生提出有價值的問題，帶著這些問題來學習這節課，并從中獲得解決問題的能力？

片斷二：學生在編5的乘法口訣前出示了教材上的情景圖，9面北京奧運五環旗，提問：你看到了什么？結果學生的回答全是與這節課教學內容無關的話。如生1：我看到了2008北京奧運這幾個字。生2：我看到了旗幟……難道這是學生的理解出了問題嗎？

二、現狀分析

數學課程要求面向全體學生，適應學生的個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。課程內容要反映數學的特點，要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結果，也包括數學的形成過程和蘊涵的數學思想方法。教活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。在片段一中，學生能提出有價值的數學問題么？片段二中的老師為了教口訣而讓學生背口訣，她沒有把學生放在主體地位，沒有站在學生的認知起點，只是一種填鴨式的教學，她的教學中只重視了最后的數學結果，而其中的數學形成過程及當中蘊涵的數學思想及解決方法沒有在她的課堂上體現到，這就是一種無效教學。

三、教學建議

教師在數學教學活動中，應激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維。數學課程要使學生掌握必備的基本知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力，培養學生的創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展，這就要求我們老師在當代經濟、科技、信息各方面高速發展的時代，需要我們老師不斷學習新課程標準，從自身出發，多閱讀，多思考，站在學生的角度思考問題，用孩子的眼光觀察數學，用孩子的思想理解數學，用孩子的思維解決數學問題。

（一）注重已有經驗

小學生學習一個新的知識點，只能根據自己原有的經驗來加工，理解，然后才能構建對新知識的理解，因此我們教師在設計教學時必須以學生的已有知識經驗為基礎來設計并展開。因為影響學生理解知識點最重要的因素就是學生已有的知識基礎。曾有這樣的一個故事，小魚很想到陸地上去看看外面的世界，可它去不了，于是就和小蝌蚪交上了朋友，讓小蝌蚪長大變成小青娃后到外面看后再回來跟它講。小青蛙第一次回來跟它說看到了小鳥，小鳥有一雙腳，一對翅膀，可以在天上飛，于是小魚心中馬上想像出小鳥的樣子，就是在自己魚的身子上加了一對翅膀和一雙腿。第二次小青蛙回來告訴了小魚它看了奶牛，并描述了奶牛的樣子，這時小魚心中又呈現的是自己頭上有一對角，有4條腿。第三次小青蛙回來說它看見了人，小魚心里又把自己立起來，上面兩只手，下面兩條腿。不難發現，小魚想像的這樣東西都有是以自己為原形來加工的，為什么會這樣呢，因為小魚想像不出這些事物的具體樣子，只能根據小青蛙的描述加上自己原有的知識經驗就是自己來想像。這里的小魚就像我們的孩子一樣，根據老師的描述他們是不能把一個新的知識點給弄得清清楚楚，明明白白的，我們老師只有在它們原有的認識基礎之上設計教材，實施教學才能讓他們理解。

（二）跳一跳，摘桃子

教師在設計教材時一定要了解自己班上的學情，自己班上的學生的學習情況如何，學生現有基礎知識狀態如何，只有老師充分考慮到了這些，才能在此基礎上 “跳一跳，摘桃子”，只有了解了，再讓學生跳，學生才跳得高，具體能跳多高，又取決于課堂上師生的互動狀態，興奮程度，學生興奮、活躍，就能跳高一些，如果想要學生每次都跳高一些，那又要取決于教師的教學設計，教師的每一個教學環節設計都要多問自己幾個為什么？設計的目的是什么，要達到什么效果，如此設計對學生有何發展？只有充分以學生為主體的教學設計才會在課堂上生彩，才是真正以學生發展為目的的教學。