引論：我們為您整理了13篇八年級數學知識歸納范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

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一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值范圍

使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數)，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數為非負數)、實際意義幾方面考慮。

三、函數的三種表示法及其優缺點

(1)關系式(解析)法

兩個變量間的函數關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數關系的方法叫做圖象法。

四、由函數關系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

五、正比例函數和一次函數

1、正比例函數和一次函數的概念

一般地，若兩個變量x，y間的關系可以表示成(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當一次函數中的b=0時(即)(k為常數，k0)，稱y是x的正比例函數。

2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線

3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：一次函數 的圖像是經過點(0，b)的直線;正比例函數 的圖像是經過原點(0，0)的直線。

第七章知識點

1、二元一次方程

含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

3、二元一次方程組

含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

4、二元一次方程組的解

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

5、二元一次方程組的解法

(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法

第八章知識點

1、刻畫數據的集中趨勢(平均水平)的量：平均數、眾數、中位數

2、平均數

(2)加權平均數：

3、眾數

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2.解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；

4.解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5.未養成總結歸納的習慣，不能及時歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好地解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績滑坡現象。相反，如果能夠打好七年級的數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

一、發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”；二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好地將學到的知識點與解題聯系起來；三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應用呢？

二、總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學生要學會自己做。當學生會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學科的竅門。有一部分學生天天做題，可成績不提高，反而下降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會做的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，做得一團糟。

三、收集自己的典型錯誤和不會做的題目

學生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，這恰恰又是最需要解決的問題。學生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，學生只追求做題的數量，草草應付作業，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學生收集自己的典型錯誤和不會做的題目，是因為一旦學生做了這件事，他們就會發現，過去他們認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個問題反復出現；過去他們認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

四、不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多學生都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都是不可能學好的。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。

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2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。

以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

1.細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？

我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

2.總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入八年級、九年級以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。

我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3.收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

4.就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

5.注重實戰（考試）經驗的培養

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2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；

4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；

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、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；

以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數學基礎，八年級的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。

那怎樣才能打好七年級的數學基礎呢？

（1）細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。

（2）總結相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。

當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。

（4）就不懂的問題，積極提問、討論

發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。

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一、轉變數學教學方式

九年級數學教學不同于七、八年級的數學教學思想，更加注重對學生理解與歸納總結能力的培養，所以，教師應該靈活運用多種教學方法，大膽地創新教學模式，真正實現對學生數學綜合素質的提高。結合本文作者多年教學經驗，總結以下兩個方面進行轉變教學思想：一方面是采取情境教學模式，擺脫學生以往教學印象，真正實現調動學生學習積極性及主動性，將教學內容與生活實際緊密聯系在一起，使得數學抽象化的知識變得更加簡單、形象化；另一方面則是發揮學生教學主體作用，建立一種和諧的師生關系，改變傳統教學模式中教師為教學主體，學生被動式接受知識的現象，而是將學生變成教學主體，教師作為引導者，幫助學生實現對知識的掌握。

二、實現師生的自主合作學習

九年級數學教學相對來說面臨的教學壓力可能比較大，因為不僅需要學習新的內容，而且還要對七、八年級學習的內容進行有效的復習。為了提高數學教學效率，教師可以采用小組合作學習教學模式，不僅能培養學生自主學習的能力，而且可減輕教師的教學壓力。結合小組合作學習，學生之間相互吸取對方的優點、長處，不斷完善學生自我，提高學生的綜合素質能力。

三、學生反思能力的鍛煉和培養

數學教學過程中，不僅要培養學生的數學邏輯思維能力，而且還要培養學生的反思能力。反思對于一個人的一生來說具有非常重要的作用，學會反思才有助于學生客觀、公正地面對自己，包括對數學知識掌握的實際情況，進一步促進對數學素質以及思維能力的提高。同時，學會反思自己，也是學生整體素質的表現，影響學生的一生。

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數學學科的抽象性、系統性、邏輯性、復雜性等特點，讓很多學生學習起來都感覺很吃力。為了培養學生的思維能力，引導學生掌握數學思想、數學方法，強化數學意識，提升數學能力，教師可以引入案例教學的策略，以案例的具體性、步驟性、思維性等特點，將抽象的知識、規律、方法、思想，應用到具體的數學案例中，以此加強學生的理解、記憶，讓學生更好地學習和應用。

一、引入分析案例，激發創新思維

分析是思維活動的過程，也是學生之間、師生之間思維碰撞的過程。在初中數學學習過程中，為了引導學生進一步掌握數學概念、理論、方法與規律，教師可以合理、有效地引入分析案例，激發學生的創新思維，讓學生在分析中理清思路，建構較為完善的知識網絡，并分析得出更為完善的知識與規律。

如在教學人教版七年級數學上冊《整式》時，為了提升學生的學習興趣，鼓勵學生深入研究，強化數學思維與能力，筆者引入“楊輝三角”這一分析案例，鼓勵學生拓展整式的相關知識。結合“楊輝三角”這一案例，學生將楊輝三角的一部分畫出來，展開研究與分析，了解到楊輝三角第n行是（a+b）n展開式的系數，n行中的第i個數是斜行i-1中前n-1個數之和，第n行n個數之和為2n-1，還有其他很多規律，并且楊輝三角與斐波拉契數列有很緊密的關系。通過結合多媒體輔助課件，引導學生交流分析，探索數學的奧秘，激發其創新思維。

二、引入研究案例，強化合作交流

研究性和探索性學習方案是數學學習中較常用的兩種方式，針對某一課題或知識點，教師要鼓勵學生自主研究與探索，發現它涉及哪些知識與方法，并查閱資料、理清思路、研究分析和總結歸納，在研究過程中，強化合作交流，進一步完善學生的知識網絡。研究性案例的引入，一般需要選取學生感興趣的研究性課題，與初中數學知識緊密相連，鼓勵學生研究理論知識，發現數學規律和方法。

如在教學人教版八年級數學上冊《等腰三角形》相關知識以后，教師為了引導學生深入探究等腰三角形的應用，了解三角形中邊與角的相關知識，引入了研究性課題“三角形中邊與角的關系”，鼓勵學生結合等腰三角形知識，展開研究分析。學生通過查閱資料、動手畫圖、交流合作，運用辯證性思維方法，結合計算機軟件工具，得出三角形中大邊對大角、等邊對等角相關規律，邊與角的對等和不等關系可以互換。

三、引入探索案例，挖掘學生潛力

探索與發現是獲得知識、學習方法的關鍵途徑，沒有自主探索過程，學生就不可能真正地體驗到數學知識的來源與發展，也就不可能真正領悟數學思想與方法，更不可能具備將數學知識應用到生活中的能力。因此，教師要引入探索案例，鼓勵學生運用現有知識與技術，進一步探索分析，運用數學方法與思想來解決數學問題，掌握數學規律，發現數學奧秘。

如在教學人教版八年級數學上冊《多邊形及其內角和》相關知識時，為引導學生深入學習三角形與多邊形相關知識，教師以“多變形內角和探究”為主題，展開問題探索過程。師問：結合面積計算的推導方法，四邊形可以分割成2個三角形，梯形可以分割為平行四邊形與三角形，那么多邊形是否也可以分割呢？由此，學生組成幾個小組展開探索分析，動手畫圖、建模，結合已有知識，了解到多邊形可以劃分為（n-2）個三角形，由此，學生得出其內角和為180（n-2）度。這樣，教師結合探索案例，引導學生自主思考與分析，挖掘了學生的潛力，完善了學生的能力。

四、引入實踐案例，提升應用能力

為了提升學生的應用意識與能力，在初中數學學習過程中，教師應多鼓勵學生參與實踐應用，將知識應用于生產、生活實踐，提升學習數學的興趣，完善各方面的能力。引入實踐案例，將數學與生活應用實例相結合，進一步鼓勵學生發現知識的奧秘和規律。

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0 引言

全日制義務教育數學課程標準中的基本理念規定數學課程應體現基礎性、普及性和發展性，數學教育要面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學。為了對人教版新教材使用情況有全面的了解，對新一輪課改有更深刻的認識，我們對我市和下屬許昌縣幾所初中數學教師和學生展開問卷調查和研討。這些所調查的學校有許昌市重點中學，也有一般學校，既有市直中學也有縣村級中學，調查研究表明，現在的人民教育出版社七年級至九年級數學課本內容存在一些值得商榷的地方，主要提出以下幾點看法。

1 對數學教材本身的幾點意見

1.1 編排不合理 在編排知識結構時筆者認為有的不合理。

1.1.1 整式的加減乘除應該安排在七年級上，這樣有助于在后面的學習，如在八年級上冊第20頁函數中有一題，正方形的邊長為3，若邊長增加x，則面積增加y，求y隨x變化的函數解析式，許多學生寫出結果后都沒有化簡。其他許多計算也是如此。

1.1.2 一元二次方程根與系數關系在初中只是作為選學，而高中沒有單獨編排內容，這樣不利于高中的函數的學習。另外我認為簡單的十字相乘法，可以安排在初中學習，雖然八年級有這個內容，但是屬于觀察與猜想的內容，只有四道習題，有的學校沒有上這個內容。這樣不利于解二次項系數是1的一元二次方程，不利于高中學生學習，有的高中一年級學生在學習高中函數及一元二次不等式等內容時不知道用十字相乘法。

1.1.3 負整數指數冪的內容應安排在八年級上，因為八年級的物理中涉及到了負指數，物理教師也在埋怨，因為他們除了教物理內容還要教負整數指數冪內容。

1.1.4 計算器的使用可以安排在八年級使用，會計算方差、平方根和三角函數就行，不必在初一就是使用，這樣會導致學生的口算和筆算能力減弱，許多學生的筆算能力極差，有的學生87除以9不會筆算，因為學生動不動就使用計算器。

1.1.5 八年級上冊用扇形圖描述數據中的圓心角的度數等于百分比×360°，這里的圓心角的概念在九年級才學習。

1.2 例題、習題匹配不佳 對例題習題的配備，普遍認為例題比較簡單，但技巧不足，不具有代表性，根據例題的解法所體現的思想不能夠解決相應的習題，且許多習題重復，表面上不同的題，解題思路、所用知識及具體方法完全一樣，不能滿足提高學生能力的需要，更達不到考試大綱的要求。例題的思維過程過于簡單，且多沒有歸納總結或變化推廣，純粹是就題論題（沒有體現相應的思想方法），不利于提高學生的思維能力。

1.3 不利于學生鞏固知識 數學作業可以發現學生的學習情況，反映課堂教學的效果。練習作業對提高學習成績來說是個很重要的一個環節，對學生的知識鞏固起重要作用。①在整個初中年段每節內容中，課堂及課外的練習偏少，有時一節課的練習只有一題，如正比例函數這節課沒有練習，只有在習題中有一道比較難的題目。②只是幾何圖形的內容的練習較多，代數解答練習偏少。這樣不利于學生鞏固所學的知識。

2 實施新教材存在的困難

2.1 考試評價的制約 盡管素質教育的呼聲很高，廣大行政部門、學校家長對數學老師的評價還是主要靠分數。社會各界及學生家長評價一個老師最關鍵的是他（她）所教班級的平均成績，最高分數以及年級數學前十名、前二十名中有幾個是他（她）教的，在中招考試中哪個老師教的學生獲得了數學單項第一名等等，這如一位老師所說：“社會只相信分數，學校對老師的要求也只好只看分數。”這樣一來，為中招取得好成績，數學課時必須增加，已經刪減的定理、公式以及做題技巧的補充也是必然的。因此在初三年級的教學過程中，題海戰術的色彩還是體現無余的。一位老師介紹說，要想考得好成績，整個初中階段學生所作的所有習題本卷子加起來要將近一米高。

2.2 教師業務水平的亟待提高 從問卷調查和座談中我們發現，學校對教師獎罰制度不明確等導致一些老師存在不滿情緒，影響教師干勁，這對新教材的實施也會帶來負面影響。比如教師鉆研業務的盡頭不足，備課時應付了事，教師在職進修的機會不多，新教材培訓流于形式，使得部分老師對新教材理解不透。對于新教材中要求的計算機技能較高，一部分教師對此尚不能達標，為省事就按照老教材的模式處理。

2.3 課程本身原因 許多學生數學成績不好，主要是對數學不感興趣，也就是數學課不具有吸引力。雖然新課程注意到數學知識問題化、生動化、形象化、生活化等，但所交內容還是以抽象的數學概念，數學命題為主，使用方法還是以計算、推理、證明為主，考試的內容也仍以知識為主等。加之學生現在課程負擔并沒減輕，各科布置的作業多，任務中重，語文、英語、政治等這些學科只要抄一抄即可完成作業，相對來講數學要動腦筋，費時間，因此許多同學的作業并不是自己獨立完成而是能抄就抄，就造成了學生進入惡性循環，成績越來越差，對數學這門學科越來越不感興趣。

3 結語

筆者認為現行的教材要通過在第一戰線的教師的使用，對其作出評價，而不是憑一些專家紙上談兵編出來的。教材的編寫應體現科學性和思想性，而教材的改革并非一朝一夕的事情，在教材的實驗過程中遇到一些困難和問題是難免的，這需要數學教育工作者共同努力去解決。教師在使用教材的過程中，也需要注意教學方法的改進和教學手段的革新。希望大家都來關心與支持新教材的建設，為提高我國新世紀學生的數學素養貢獻力量。

參考文獻：

[1]張奠宙,李士錡,李俊.數學教育學導論[M].北京:高等教育出版社,2003.4.

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三、今后的教學建議

從試卷的方向來看，我認為今后在教學中可以從以下幾個方面來改進：

1、立足于教材，扎根于生活。教材是我們的教學之本，在教學中，我們既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點、難點，不忽視有些自己以為無關緊要的知識；又要在教材的基礎上，緊密聯系生活，讓學生多了解生活中的數學，用數學解決生活的問題。

2、教學中要重在凸現學生的學習過程，培養學生的分析能力。在平時的教學中，作為教師應盡可能地為學生提供學習材料，創造自主學習的機會。尤其是在應用題的教學中，要讓學生的思維得到充分的展示，讓他們自己來分析題目，設計解題的策略，多做操作題等訓練，讓有的學生從“怕”操作題到喜歡操作題。

3、多做多練，切實培養和提高學生的解題能力。

4、讓數學從生活中來，到生活中去提煉數學課程改革的重要內容。多做一些與生活有關聯的題目，把學生的學習真正引向生活、引向社會，從而有效地培養學生解決問題的能力。

八年級數學試卷分析（二）

本次數學試卷符合新課標要求 , 試題扣緊教材 , 有梯度，設計新穎，考查了四基，突出了教材的重難點，難度適中，分數的分配合理。通過考試學生既能樹立自信又能找到不足，試卷比較成功。

一、試題特點

無論是試題的類型，還是試題的表達方式，都可以看出出卷老師的別具匠心的獨到的眼光。試卷能從檢測學生的學習能力入手，細致、靈活地來抽測每章的數學知識。打破了學生的習慣思維，能測試學生思維的多角度性和靈活性，有利于激發學生創造性思維，有利于發揮試卷對數學教學的正確導向作用。

二、試題分析和學生答題情況分析

我校共有 4 個班級，校平均： 89.25 分，優秀率 45.24 % ，及格率 83.33 % 。

三、小結及教學建議

從本次 期末 考試的情況可以看出， 學生 整體 素質 還不容樂觀。出現了失誤，低分的學生也不少，一些基礎題目還是有學生 做 錯，這 些 反映了學生還沒有真正掌握基礎知識，數學 學習 能力不 夠 強。我認為在今后的教學中可以從以下幾個方面來改進：

1、立足教材，扎根于生活。

教材是我們的教學之本，在教學中，我們既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點、難點，不忽視有些自己以為無關緊要的知識；又要在教材的基礎上，緊密聯系生活，讓學生多了解生活中的數學。

2、教學中要 注重 學生的學習過程，培養學生的分析能力。

在平時的教學中，作為教師，應盡可能地為學生提供學習材料，創造自主學習的機會。尤其是在解答題的教學中，要讓學生的思維得到充分 地 展示，讓他們自己來分析題目，設計解題的策略，多做分析 或 編題等訓練， 培養良好的解題習慣 。 平時要注重基礎，注重知識的形成過程，注重在課堂教學中讓學生真正參與而學得知識，從而學會分析，學會學習。

3、多做 精 練 ， 切實培養和提高學生的計算能力 和表達能力。

要學生說出題目的分析過程，也許做的不錯，但有時他們是憑自己的直覺 做 題，不講道理，不想原因 ，特別是“會想”，而不會寫或寫不好。在今后的教學中，注重對學生書面表達能力的培養。

4、關注過程，引導探究創新。

數學教學不僅要使學生獲得基礎知識、基本技能 和 基本思想方法 ，而且要著力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知、發現規律的能力。這樣既能使學生對知識有深層次的理解，又能讓學生在探索的過程中學會探索的科學方法。讓學生的學習不僅知其然，還能知其所以然。

5 、在教學中教師要時時有換位意識。

假如我是學生，我會遇到什么問題，教師要明白學生是第一次學，而我們老師是教了好多遍，教學中設身處地的為學生多想。

“數學來源于生活”，讓數學從生活中來，到生活中去是數學課程改革的重要內容，要把學生的學習真正引向生活，引向社會，使每一個學生都能在不斷獲得成功 喜悅 的同時，喚起對學習的興趣和人生的自信。

八年級數學試卷分析（三）

一、總體評價

八年級數學期末試卷設計題型新穎，滲透過程與方法，探究學習、數形結合、函數建模等數學思想和數學方法。試卷知識點覆蓋面廣，注重考查學生對知識和技能的理解和應用能力。達到了考查創新意識，應用意識、綜合能力的目的，有利于激發學生的創造性思維；有利于發揮試卷對教學的正確指導作用。本試卷設置了適量的操作性、閱讀理解性、圖形信息性，探究學習性試題。加強與學生經驗，社會生活的聯系，增強問題的趣味性、真實性、情境性。注重考查學生在真實情境中提出、研究、解決實際問題的能力，體現重視培養學生的理解能力、創新能力和實踐能力的導向。關注基本的數學素養、關注生活、關注理解創新是本試卷的亮點。

二、試題的結構、特點的分析

1、試題結構的分析

整套試卷難度系數較大。

2、具體試題的特點

（1） 仍然注重“雙基”的考查

（2）強調能力，注重對數學思維過程、方法的考查

試卷中不僅考查學生對八年級數學基礎知識的掌握情況，而且也考查了學生以這些知識為載體，在綜合運用這些知識的過程中所反映出來的基本的數學能力，初中階段數學能力主要是指運算能力、思維能力和空間想象能力，以及運用所學知識分析、解決問題的能力等。

（3）注重靈活運用知識和探求能力的考查

試卷積極創設探索思維，重視探索性試題的設計，如第9題、24題、25題，考查學生靈活運用知識與方法的能力；

（4）重視閱讀理解、獲取信息能力的考查

（5）重視聯系實際生活，突出數學應用能力的考查

三、試題做答情況分析

四、教學啟示與建議

通過對以上試卷的分析，在今后的教學過程中應注意以下幾個方面：

1、研讀新課程標準，指導教學工作

平時教學要研讀數學課程標準，將數學課程標準所倡導的教學理念落實到自己的教學中。近幾年的中考中有不少試題體現了數學應用思想、實踐與操作、過程與方法，探究學習等新課程理念，因此，在教學中應以新課程理念為指導，重視讓學生動手實踐、自主探索和合作交流等教學方式的運用，給學生一定的時間和空間，教師要適時啟發引導。特別在我們“學案導學-合作學習”教學模式中要關注生生交流，師生交流讓學生用數學語言表達清楚自己的思想，讓同伴聽懂，并鼓勵生生之間開展辯論式的討論。特別是八年級下半年，學生的邏輯思維能力以達到一定水平，應讓學生今早的接觸中考題型，以減輕九年級的負擔。

2、面向全體，夯實基礎

正確理解新課標下的基本知識、基本技能。“雙基”要教學面向全體學生，做到用課本教，而不是教課本，以課本的例題、習題為素材，做到“舉一隅不以三隅反，則不復也。”同時要特別關心數學學習困難的學生，向我們的走讀班，學生基礎太差，很多學生失去了學數學的信心。我們一定要通過學習興趣培養學習方法指導，從“雙基”做起，降低標準。使他們達到學習的基本要求，充分體現教育的價值在于“讓不同的學生得到不同的發展。”

篇9

一、對中學數學文化的理解

簡言之，數學文化就是數學的科學文化和人文文化.所謂科學文化即數學知識、數學技能，這些是幫助學生了解數學其內在聯系的工具；人文文化則是加強學生對數學與外部之間聯系的數學形式，如數學精神、數學語言、數學美等，主要是培養學生將數學應用于社會實踐，解決實際問題的能力.而數學文化的內在涵義主要表現在以下幾個方面.

1.數學中的生活文化內涵

數學文化最顯著的特點，就是它在現實生活中無所不在.它是聯系人與人之間、人與社會之間以及人與自然之間最為重要的工具，數學文化本身就是一種生活文化.

2.數學中的精神文化內涵

我國著名的數學家齊民友說：“數學，作為文化的一部分，最根本特征是它表達了一種探索精神.”數學文化不但包括數學思維和數學方式，還包括在數學發展完善過程中，人們所表現出來的一種探索精神和數學境界.同陳景潤受拉馬努揚影響帶著數學信念最終成功一樣，數學中的精神文化內涵也將指引著初中生飽含信心與熱情地踏上堅定的數學之路.

3.數學中的語言文化內涵

任何一門學科都有其獨具的語言，這些語言往往只能在其特定的領域中發揮作用，而數學語言卻是唯一例外，它最為顯著的特點就是通用性.數學文化中的數學語言因其簡潔、精確和符號化，被人們所廣泛使用，而按照伽利略的說法，大自然這部書也是用數學語言而寫成的.類似于某一個沙堆的形狀恰恰和函數圖形相吻合的現象，數學中語言文化的內涵會給學習數學的初中生帶來無限驚喜與樂趣.

二、數學文化的有效滲透

數學文化概括了數學知識的一切，在初中階段數學教師的教學任務之一就是要讓學生了解數學文化，強化數學文化在教學過程中的有效滲透，要讓學生做到知一萬畢，充分掌握數學科目的內涵.

1.七年級是滲透期

七年級是數學文化的滲透期，在這一階段，教師不僅要幫助學生奠定扎實的數學基礎，還要讓學生充分地了解數學文化，認識數學科目的內涵，要讓學生明確學習目標，以及認清學習數學的重要意義.因此，可以說七年級是數學文化滲透的關鍵階段.而滲透的方法主要由教師配合課程，加強灌輸.

2.八年級是理解期

八年級學生已經具備了一定的生活經驗基礎，同時，基于七年級數學文化的灌輸，八年級學生也對數學文化的概念有了一定的認識.因此，可以說八年級是學生對數學文化的進一步理解階段，而數學教師在這一階段中仍然發揮著重要作用.即：在這一階段中，教師第一要進一步糾正學生的學習動力來源，配合數學文化的深度滲透，使學生樹立起正確的學習意識；第二是教材知識滲透，讓學生了解數學課程，掌握學習方法，結合學生對數學文化的認識，幫助學生進一步奠定數學基礎.

3.九年級是應用期

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一、改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。

就學習數學而言，學生一旦"學會"，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。

二、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識。

學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什么學數學，學數學有什么用。因此在教學時，應針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使大家都能深深感受到"人人學有用的數學"的新理念。經常這樣訓練，使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變"學數學"為"用數學"。

三、重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。

在數學教學中，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。

四、重視學習環境在教學過程中的作用。通過創設良好的人際關系和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質量。

和諧的師生關系便于發揮學生學習的主動性、積極性。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。

交流溝通、求知進取、和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分發展個性的機會，教師只有善于協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。

五、重視學習方法在教學過程中的推動作用

通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力。教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”。通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。

六、培養學生反思是作業之后的一個重要環節

實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業之后盡量寫反思，利用作業空出的反思欄給老師提出問題，結合作業作出合適的反思。對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動，培養學生反思解題過程是作業之后的一個重要環節，具有很大的現實意義。

七、多準備資料，認真備課，增強法制教育在數學教學中的應用，提高學生的法律意識。如在一次函數的教學時，通過函數的表達式及圖像等知識，可滲透《環境保護法》、各年的未成年人犯罪情況的相關的知識。

八年級數學教學心得2通過上一年的數學教學，我深刻體會到教學的過程歸根結底是如何教會學生學習，而要教會學生學習，教師必須先對學生進行充分了解，對癥下藥。下特針對初中學生數學學習現狀，探討數學學法，以提高學生數學效率。

一、我班學生數學學習現狀

我班的學生在數學學習的基本方法“讀、聽、思、記、寫”方面都存在著一定的缺陷，嚴重影響學生數學學習效率，主要表現在：

1.閱讀能力差往往沿用小學學法，死記硬背，囫圇吞棗，像浮萍濺水，一搖即落。

根本談不上領會理解，當然更談不上應變和應用了。這嚴重制約了自學能力的發展。

2.聽課方法差

抓不住要點，聽不入門，顧此失彼，精力分散，越聽越玄，如聽天書。如此惡性循環，厭學情緒自然而生，聽課效率更為低下。

3.思維品質差

常常固守小學算術中的思維定勢，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，以致思路狹窄、呆滯，不利于后繼學習。

4.識記方式單調機械識記成份多，理解記憶成份少。

對數學概念、公式、法則、定理，往往滿足于記住結論，而不去理解它們的真正含義，不去弄清結論的來龍去脈，更不會數形結合，縱橫聯系，致使知識無法形成完整的知識網絡。

5.畏難情緒嚴重

一遇難題(綜合性強、靈活性大的題)便不問津，或互相抄襲，應付了事。

二、數學學法指導

如何提高數學教學質量，使學生變“被動”為“主動”，提高學生學習效率，我認為應從以下幾個方面入手：

1.教導“讀”

數學教學中，教師不僅要教會學生對數學語言的翻譯，更重要的是教導學生怎樣讀數學，這是讀法的核心，教師可以從以下幾個方面教會學生讀書：

①粗讀。即先瀏覽整篇內容的枝干，傳到既見樹木又見森林。然后邊讀邊勾、邊劃、邊圈，粗略懂得教材內容，弄清重難點，將不理解的內容打上記號(以便求教老師、同學)。

②細讀。即根據章節的學習要求細嚼教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及因果關系，把握重點，突破難點。

③研讀。即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖，并歸納要點，把書本讀“薄”，以形成知識網絡，完善知識結構。

2.開導“聽”

數學教學中，首先應從培養學習數學興趣入手來集中學生注意力，使其激活原有認知結構，打開“聽門’,專心聽講。這樣，才能把接收的“頻道”調諧到教師輸出的“頻道”，達到同頻共振，獲得最佳教學效果。其次，要開導學生注意去聽教師對每節課所提出的學習要求;對定理、公式、法則的引入與推導過程;對概念要點的剖析和概念體系的串聯;對例題關鍵部分的提示和處理方法;對疑難問題的解釋及課末的小結。

3.引導“思”

教學中，對學生思法的引導，應著力于以下四點：①從學生思維的“最近發展區”入手來開展啟發式教學，引導學生去積極主動思考，使學生學會聯想。②從挖掘“問題鏈”來開展變式訓練，引導學生去觀察、比較、分析、推理、

4.指導“寫”

作業書寫最能反映學生對知識的掌握程度，因此，必須充分重視。

在教學中，既要注重對教學語言的解釋，又要注重必要的句法分析，這是理解、掌握數學語言的基礎。如通過比較、區分和弄清一些易混淆的詞語，如“大于”與“小于”，“都不”與“不都”，“有一個”與“至少”等等。

要注意語言規范，這是正確運用數學語言的保證。其一，說法要規范。以利思考和表達的規范，如“在直線 上順次截取 ”,不能說成“在直線 上截取”;其二，書寫、作圖要規范，如(x+5)千克，不能寫成x+5千克。畫圖也要規范，直線要直，垂線要垂，銳角要銳，不能亂來。

總之，我在教學中盡力充分認識學生的認知障礙和情緒障礙，克服學生在“讀、聽、思、記、寫”等方面的缺陷，創設正遷移條件，矯正學生學習障礙;同時加強與學生的溝通，強化學生主體意識參與意識，提高師生互動的正面效益，爭取取得良好的教學效果和學習效益。

八年級數學教學心得3實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。反思題目結構特征可培養思維的深刻性;反思解題思路可培養思維的廣闊性;反思解題途徑，可培養思維的批判性;反思題結論，可培養思維的創造性;運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學生思維的敏捷性;反思還可提高學生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養學生思維品質的有效途徑。有研究發現，數學思維品質以深刻性為基礎，而思維的深刻性是對數學思維活動的不斷反思中實現的，大家知道，數學在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學生獨立活動過程中獲得。

案例：在學習命題和逆命題時，學生都知道命題和逆命題只是題設和結論的交換，但是只有一部分學生能適當地加減文字使語句通順，這就反映了有一部分學生的思維比較慢一些。還有就是在學習逆命題時，不能證明，只能舉反例加以推翻，有的學生就不知道怎么回事，舉反例也是言不由衷，充分說明了學生的思維能力有限，這在很大程度上影響了學生成績的提高。針對這種情況，我在教學時，注重學生思維能力的培養。特別是在幾何證明題的證明時，要求學生注重邏輯性，嚴密性，不可東一榔頭，西一棒，一定要注意每一步都要有理論依據，能講得通才行。并且再三強調，題目中的已知條件可以直接用，其余的都要加以證明，不可想當然，不講理論依據就拿來用，是行不通的。我要求學生在做完每一道題詩，最好給其他學生講一講，別人能明白，又提不出疑問，才說明你做的題成功了。通過這種方法，可以很好地提高學生的思維能力的提高。

盡管我在教學時千方百計，努力提高學生的數學成績，效果不是很理想。我進行反思，學生的基礎太差不容忽視，影響了數學成績的提高。盡管如此，我還是要努力，提高我教學能力的同時，為學生思維能力的提高，共同創造一個數學成績提高的新臺階。

八年級數學教學心得4創新教育是指更新觀念，把創新素質的養成和學生日常學習、生活結合起來，從不同層次、不同方向、不同內容上采用不同的手腕和方法，把培育學生的創新意識與創新能力貫穿于素質教育實行和每一個學生個體成長的全過程。可見，創新教育是將素質教育落到實處的癥結所在。

在具體的數學教學過程中，我重視了學生創新能力的培育，下面是我在教學中實行創新教育的幾點體會：

1 數學教師的創新意識是培育學生創新能力的首要條件

教育本身就是一個創新的過程，教師必需具有創新的意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培育學生的創新意識和實踐能力為目的，從教學思路到教學方式上，勇敢突破，確立創新性教學原則。現代心理學的研討表明，認知和情緒密不可分，教師本身的情緒現狀，對學生起著潛移默化的作用，使課堂上涌現某種心理氣氛，當一位有威信的、受到學生尊敬和愛好的教師走進課堂時，學生就會興趣盎然，精力飽滿，反之，學生的心理就會蒙上一層暗影，情緒就相當低落。在近幾年的教育教學過程中發現，中規中矩的教學模式遏制了學生的創新意識和創新能力的發展，使得學生的學習是一種機械化的學習，久而久之對數學就喪失了興趣和信念。

二、創設問題情境，激發創新思維

自動性的心理特點，就是積極地開展思維活動，真正的“課堂氣氛活潑”是指學生思維活動活潑，而不是表面熱鬧。烏申斯基說過：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會抹殺學生探求真理的欲望。”適當創設情境，能夠激發學生的學習興趣，他們的創新意識就會孕育而生。例如：在講“平行線的判定”時，可以提問：“如果有兩條直線，這兩條直線是不是平行線?如何作出斷定?”教師同時在黑板上畫出兩條看起來不相交的直線，讓學生作出斷定，學生可能會不假思索的斷定為平行線，教師再提出疑問：“能確定地說這兩條直線是不相交的直線嗎?我們現在看到的部分是不相交的，但能確定在遠處也不相交嗎?”這一問便使學生陷入思考，學生會對自己先前的斷定發活潑搖，看到了單憑定義去進行斷定是困難的，由此激發思維的積極性，自覺去摸索斷定兩直線平行的判定方法。

三、把數學和現實生活接洽起來，培育學生創新意識

數學知識在日常生活、生產中都有普遍的利用，而大部分學生因看不到數學和現實生活的接洽而失去興趣，因此在平時的教學過程中，善于抓住日常生活、生產的點點滴滴，構建根本的數學關系，使學生在一種輕松、高興的環境中解決數學問題。其實，實際生活中的許多問題都可以用課本中的知識來解決，癥結是讓學生通過察看、操作、思考、交換和運用，逐步形成良好的數學思維習慣。

八年級數學教學心得5一個緊張、充實、有序、奮進的初二第一學期已經結束了，回顧這一學期我的數學教學工作，有得有失。初二年齡段學生的特點是求知欲較強，特別是對新鮮事物接受快，但不喜歡抽象的乏味的知識，所以好多同學不喜歡數學，因為他們從課堂中感受到了乏味的計算、嚴密而難于理解的推理，缺乏創造性和趣味性的知識灌輸，而現代教學內容可謂豐富多彩，教學手段五花八門，教學的對象個性迥異，教學的觀念也層出不窮。本學期我們加強了對“學、探、議、練”教學實踐。

篇11

“數學來源于實踐，又反過來作用于實踐”，我們要在教學過程中注意創造合適的情景，使抽象問題形象化、具體化，學生學習由外而內、由淺入深、由感性到理性，使學生不斷產生興趣. 新教材的“讀一讀”里安排了一些與數學內容相關的實際問題，既可以擴大知識面，又能增強教材的實用性. 例如“談談儲蓄的利息”（七年級）就是來源于社會生活的實際問題，指導學生認真閱讀并做一些簡單的計息演算，就能加深學生的印象，使他們感性地認識到學習數學的好處，提高學習興趣. 在閱讀“黃金分割”（八年級）知識時，我列舉了一些日常生活中及建筑設計等方面應用黃金分割的例子，并提出，為什么拍照時，常把主要景物攝于接近畫面的黃金分割處？通過指導學生閱讀新教材中這樣一些內容詳實、趣味性強的知識，既體現了教學大綱中要求“引導學生把數學知識運用到生活和生產的實際，包括商品經濟的實際中去”的精神，又培養了學生的學習興趣，使他們感到數學雖“抽象”也“實在”，感受到學習數學有著重要的現實意義.

二、利用“做一做”來指導學生動手操作，體會學數學的樂趣

充分使用新教材中“做一做”的內容，指導學生利用硬紙、木條、鐵絲等材料制作一些簡易的幾何模型，可以激發學生的學習興趣，提高學生的動手操作能力，培養學生的思維能力和空間觀念，有利于全面提高學生的數學素質，體現了課程標準的要求——能夠由簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物狀. 例如，在測量中（八年級），我讓學生走出課堂，實地測量學校的旗桿長度，要求學生至少用三種方法，并說出哪一種方法誤差最大，是如何造成的. 通過讓學生用同樣長的鐵絲分別彎制成正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形和圓，然后引導大家觀察、比較、判斷：哪一種形狀的圖形面積最大？這樣的“做一做”活動，既觸及生活和生產實際中如何在材料一定的條件下提高材料的利用效率的問題，又培養了學生對實物與圖形的認識能力，同時在學生動手操作中嘗到學習數學的甜頭.

“做一做”的活動也可以為講授新知識作準備和鋪墊. 在講“軸對稱和軸對稱圖形”（七年級）一節時，我先把一張方紙對折，再用剪刀隨意剪一個圖形，然后展開方紙，這時一個軸對稱的圖形就呈現在學生面前，引起了學生的興趣，于是要求學生仿照我的做法動手“做一做”. 實踐證明，盡管大家剪的圖形各不相同，但都有一共同的對稱特征. 在這樣的基礎上引出軸對稱和軸對稱圖形的知識，同學們對其抽象的概念和性質自然就印象深刻了.

三、利用“想一想”來開發學生的思維，培養學生的學習興趣

新教材編排上版式活潑、圖文并茂，內容上順理成章、深入淺出，將枯燥的數學知識演變得生動、有趣，有較強的可接受性、直觀性和啟發性，教材安排的“想一想”對開發思維、培養興趣有極大的幫助. 如在七年級數學第一章節中加入了“豐富的圖形世界”，從學生能看得見、摸得著的實際物體出發，“想一想”引導學生動腦，并使學生進入了初中數學的一片新天地. 在教學過程中，作為課程的執行者，我們應該對此加以強化. 要善于運用幽默的語言、生動的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發學生想的欲望. 如七年級的“正方體的表面展開”這一問題，答案有多種可能性，此時，我們應給學生提供一個展示和發揮的空間，讓學生自己制作一個正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權”的方式激勵學生去探索更多的可能性. 在操作過程中，要求學生多想一想，不要習慣性地只求一個答案. 這樣，不僅能開發學生的思維，調動學生的積極性，而且也增強了學生的自信心.

篇12

在《數學課程標準》（2011年版）提出：數學教學活動，特別是課堂教學應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創新性思維；教師教學應該以學生的認識發展水平和已有的知識經驗為基礎，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想和方法，獲得基本的數學活動經驗。開展探索性的數學活動應根據實際情況合理地運用現代信息技術，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。在電子白板中，利用幾何畫板可以有效地進行探索性的數學活動，培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的學習方法。

探索性的數學活動應以問題為主導，激發學生的興趣，引導學生積極思考。在課堂教學中，教師應以問題為契機，根據學生的思維發展水平，設計出難易度適中、典型性強、具有探索性、開放性、啟發性和對學生具有挑戰性的問題，使之貫穿于數學活動始終。在數學活動教學中，探索性的數學活動大致為：設置問題猜想結論探索分析驗證猜想反思再拓展問題再猜想結論再探索分析再驗證猜想。問題設計應從學生已有的認知特征出發，力求建立學科知識結構與學生認知結構的聯系。教學形式的組織與教學語言應符合學生的心理，調節課堂氣氛，有效推動思維的深入。

設置問題：八年級數學上冊（人教版）習題12.3第11題是學生常見題型，多數同學能夠熟練解答，把該問題進行歸納探索，在學生已有認知基礎上把學生思維向縱深推進，引導學生獨立思考、主動探索，培養學生創新性思維，養成良好的數學學習習慣，掌握恰當的學習方法。下面以習題12.3第11題為例，運用幾何畫板，在電子白板中嘗試進行探索性的活動。

如圖1，把兩個邊長不相等的等邊三角形ACM、ABN如圖1所示拼在一起，連接BM、CN相交于點F，BM與AN交于點D，AM與CN交于點E，連接DE、AF，當A、B、C在同一直線上時，你可以得到哪些結論？

猜想結論的驗證過程不再一一列舉，上述猜想結論全部成立.

作為學習的主體，課堂上的探索性的活動都是學生自己的活動，必須由學生自己來完成。學生的主體作用不僅體現在時間上，最重要的是體現在思維上。現代教育研究表明：學生創新意識的培養、創新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探索和體驗得來的。蘇霍姆林斯基說：人的內心有一種根深蒂固的需要――總感到自己是一個發現者、研究者、探索者，年齡越小，這種欲望愈強。因此教師在進行探索性的教學活動時，要為學生提供探索的空間，讓學生的思維活躍起來，運用現代信息技術開展探索性的數學活動，有效地進行自主探究性學習。當解完題后，要引導學生對解題過程進行反思，概括解題規律、提煉數學思想方法；同時，亦要對題目進行拓展，如變換幾何圖形位置，改變已知條件等等，從而使學生對知識融會貫通，思維得到進一步發散。課堂上的探索性的活動應提供足夠的時間與空間讓學生進行思維的梳理調整，現代信息技術不是壓縮學生思維過程、加大教學容量的工具；其真正價值在于實現原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。

篇13

二、靈活引導學生對易混肴的概念多加比較

靈活掌握“正負號”與“加減號”正確使用是學好有理數、實數運算的前提，教師應正確幫助學生進行區分。總之，對鄰近概念和易混肴概念準確使用，要進行全面引導比較才使學生對知識掌握嫻熟。

三、合理引導和啟發學生探索規律

數學思考，要求學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，七年級學生已有一定的數學知識，但讓學生合理的、快速的、準確的探索規律，并用符號表示規律，用代數式表示問題中的數量關系，就有一定的困難，需教師合理地啟發引導。

（一）記住一些常見數的代數表達式，形成思維定勢

1.三個連續整數可表示為：（n-1）、n、（n+1）（n是正整數）。

2.三個連續偶數可表示為：（2n-2）、2n、（2n+2）（n是正整數）。

3.三個連續奇數可表示為：（2n-1）、（2n+1），（2n+3）或（2n-3）、（2n-1）、（2n+1）（n為正整數）。

（二）多策略思考問題，發展創新意識和實踐能力

例：求1+2+3+…+n的和

方法：棋子擺放、分析、歸納、推理、猜想。

說明：通過實踐證明此方法（數形結合）學生容易理解。

（三）多角度認識問題，嘗試解釋不同答案的合理性，發展創新意識和實踐能力

例如：在下面橫線上填數，使這列數具有某種規律，并說明有怎樣的規律：

3、5、7、 、 、 .

具體做法：（1）應鼓勵學生通過獨立思考，從不同角度探索問題中可能隱含的規律，相互討論交流，（只要學生給出一個答案，能作出合理解釋，應給予肯定）