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一、“生活化案例”的內涵

在我們的日常生活中，經常會聽到有人說學習要聯系實際，工作要聯系實際等之類的話語，這里的“實際”其實就是我們今天要詳細說的“生活實踐”，這些生活實際引用到初中數學教學中，就是生活案例。任何知識的學習最后基本都是為生活服務的，因此，生活實踐是學生學習知識的最終目標，達到學以致用的目的。這不僅僅是因為大部分知識在生活中都有體現，而且更是因為知識來源于生活實踐，最終依然要服務于生活實踐。

在初中數學教學中，教材內容更多的是數學的專業性知識，與生活聯系的案例并不是很多。數學對于廣大初中生來說，本來就是比較枯燥乏味的，學習起來有一定難度，因此，如果學生沒有產生對初中數學的興趣，那么他們的學習將會面臨重大的阻礙。但是，教師如果能夠在教學過程中為學生引入生活案例，用有趣的生活中實實在在發生的事情來引導學生進行學習，激發學生的學習興趣，讓學生主動地去探求有關生活實踐的數學知識，那么教學效果就會得到大幅度的提升。

二、“生活案例”在初中數學教學中的可行性分析

1.數學源于生活，與生活聯系緊密

初中數學涉及的所有內容幾乎都與現實生活有關聯，生活中的許多實際問題都能夠用初中數學的知識解釋或解決，因此，兩者的關聯度相當高。換句話說，初中數學的學習是為了生活而準備的，而相應的，對生活實踐問題的處理也能夠促進學生對初中數學知識的學習與理解，因此，初中數學教學是離不開對生活案例的運用的。

2.生活案例激發學生學習的興趣

興趣是最好的老師，而如何激發學生對學習的興趣將是教師要注重的問題，尤其對初中數學這樣一門專業性較強的科目來說，培養學生學習數學的興趣本來就不簡單，因此，教師必須巧用生活案例，讓學生愿意根據生活案例去接觸、學習數學知識，逐漸對初中數學產生濃厚的學習興趣，幫助他們學習。

3.將抽象轉化為具體的作用

在初中數學知識中，有很多都是相對抽象的知識，這對于身心發展不夠完善的初中生來說，理解起來會有一定難度。可是，如果將這些知識與生活案例結合起來，學生就可以很輕易地理解。比如，學習正負數的時候，初中生在學習之前只有對正數的記憶，根本不知道負數是什么概念，這個時候，教師就可以給學生舉例：比如，現實生活中的樓房，樓房有地上的部分，也有地下室，樓高30m，地下室有10m，那么，地上的部分就可以記成+30，而底下的部分就可以記成-10，這樣學生理解起來就相對容易了。

因此，生活案例在數學中的應用非常有效，對提升教學效果具有很大的幫助。

三、巧用生活案例的實踐措施分析

1.不斷利用生活案例，培養學生的生活化意識

教師想要用生活案例提升數學的教學效果，那就必須讓學生認識并認可生活案例的引入，讓學生在學習的時候能夠產生一種隨時聯想生活案例的意識，簡稱為“生活化意識”。為了達到這樣一個目標，教師首先要為學生講解有關于生活案例的內容，并讓學生了解生活案例對數學學習的幫助，學生在明白了何為生活案例之后再教會學生如何利用生活案例進行知識的學習和理解，培養他們的生活化意識，讓學生在教師的日常授課中能夠與教師相互配合、相互呼應，共同提高教學效率，提升教學效果。

2.生活案例探究化，讓學生自主思考

教師在進行教學的時候，一定要對如何使用生活案例有深入的了解，在引入生活案例的時候教師要研究生活案例與某節課所學知識的關聯性，盡量為所要學習的知識配上幾個具有探究意義的案例，而不是一目了然的案例，為學生設置具有探究性的問題，讓他們自主地進行思考，培B他們的自主思考能力，而且學生經過思考得出答案的過程才是對學生幫助最大的過程。因此，生活案例的探究化對于巧用生活案例這種教學手段具有重要的意義。

3.教學問題與生活案例相聯系，設置有效問題

在整個教學過程當中，除了生活案例的引入，還有一個相對比較重要的教學環節，那就是教師設置教學問題的環節，教學問題的設置直接影響著學生思考的方向，學生的思考能否與所學知識掛鉤是教學問題決定的。所以，教師一定要將教學問題與生活案例相聯系，而且將教學問題與所學知識相聯系，形成三位一體的有機融合，讓學生能夠全方位的了解所學知識的全部內容，這樣才能夠從教學基本出發，提升教學效果。

綜上所述，初中數學的教學與生活案例是分不開的，而且生活案例在數學教學中所起到的重要作用將不斷推動數學課堂的發展，不斷提升教師的教學效果。

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數學學科的抽象性、系統性、邏輯性、復雜性等特點，讓很多學生學習起來都感覺很吃力。為了培養學生的思維能力，引導學生掌握數學思想、數學方法，強化數學意識，提升數學能力，教師可以引入案例教學的策略，以案例的具體性、步驟性、思維性等特點，將抽象的知識、規律、方法、思想，應用到具體的數學案例中，以此加強學生的理解、記憶，讓學生更好地學習和應用。

一、引入分析案例，激發創新思維

分析是思維活動的過程，也是學生之間、師生之間思維碰撞的過程。在初中數學學習過程中，為了引導學生進一步掌握數學概念、理論、方法與規律，教師可以合理、有效地引入分析案例，激發學生的創新思維，讓學生在分析中理清思路，建構較為完善的知識網絡，并分析得出更為完善的知識與規律。

如在教學人教版七年級數學上冊《整式》時，為了提升學生的學習興趣，鼓勵學生深入研究，強化數學思維與能力，筆者引入“楊輝三角”這一分析案例，鼓勵學生拓展整式的相關知識。結合“楊輝三角”這一案例，學生將楊輝三角的一部分畫出來，展開研究與分析，了解到楊輝三角第n行是（a+b）n展開式的系數，n行中的第i個數是斜行i-1中前n-1個數之和，第n行n個數之和為2n-1，還有其他很多規律，并且楊輝三角與斐波拉契數列有很緊密的關系。通過結合多媒體輔助課件，引導學生交流分析，探索數學的奧秘，激發其創新思維。

二、引入研究案例，強化合作交流

研究性和探索性學習方案是數學學習中較常用的兩種方式，針對某一課題或知識點，教師要鼓勵學生自主研究與探索，發現它涉及哪些知識與方法，并查閱資料、理清思路、研究分析和總結歸納，在研究過程中，強化合作交流，進一步完善學生的知識網絡。研究性案例的引入，一般需要選取學生感興趣的研究性課題，與初中數學知識緊密相連，鼓勵學生研究理論知識，發現數學規律和方法。

如在教學人教版八年級數學上冊《等腰三角形》相關知識以后，教師為了引導學生深入探究等腰三角形的應用，了解三角形中邊與角的相關知識，引入了研究性課題“三角形中邊與角的關系”，鼓勵學生結合等腰三角形知識，展開研究分析。學生通過查閱資料、動手畫圖、交流合作，運用辯證性思維方法，結合計算機軟件工具，得出三角形中大邊對大角、等邊對等角相關規律，邊與角的對等和不等關系可以互換。

三、引入探索案例，挖掘學生潛力

探索與發現是獲得知識、學習方法的關鍵途徑，沒有自主探索過程，學生就不可能真正地體驗到數學知識的來源與發展，也就不可能真正領悟數學思想與方法，更不可能具備將數學知識應用到生活中的能力。因此，教師要引入探索案例，鼓勵學生運用現有知識與技術，進一步探索分析，運用數學方法與思想來解決數學問題，掌握數學規律，發現數學奧秘。

如在教學人教版八年級數學上冊《多邊形及其內角和》相關知識時，為引導學生深入學習三角形與多邊形相關知識，教師以“多變形內角和探究”為主題，展開問題探索過程。師問：結合面積計算的推導方法，四邊形可以分割成2個三角形，梯形可以分割為平行四邊形與三角形，那么多邊形是否也可以分割呢？由此，學生組成幾個小組展開探索分析，動手畫圖、建模，結合已有知識，了解到多邊形可以劃分為（n-2）個三角形，由此，學生得出其內角和為180（n-2）度。這樣，教師結合探索案例，引導學生自主思考與分析，挖掘了學生的潛力，完善了學生的能力。

四、引入實踐案例，提升應用能力

為了提升學生的應用意識與能力，在初中數學學習過程中，教師應多鼓勵學生參與實踐應用，將知識應用于生產、生活實踐，提升學習數學的興趣，完善各方面的能力。引入實踐案例，將數學與生活應用實例相結合，進一步鼓勵學生發現知識的奧秘和規律。

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一、案例教學在初中數學教學中出現的問題

1.教師傳統觀念陳舊。在傳統數學教學中，許多教師注重傳統教學觀念，手動制作教案，教案的內容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應現代化教育需求。某些數學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設施較為落后，導致數學教學的傳統教學觀念較為陳舊，不能及時更新現代化教學理念。

2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數學教師進行案例設計時，大多按照主觀意識設計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結合學生意念，未考慮學生真正所需。

3.案例教學不合理，案例設計內容大多無關教學。許多教師設計案例時，一味強調案例疑難性，為設置數學問題，過度插入和教學無關的素材，使得案例紛亂，教學表現也比較繁瑣。在初中數學課堂教學過程中，案例只為吸引學生吸引力，而不重視案例內容，分散了學生注意力，使得案例教學的“輔助”功能與書本知識的“主體”內容發生本末倒置。

二、利用案例趣味教學，激發學生學習潛能

筆者在講述教學歸納法時，通過大屏幕，向學生展示“多米諾骨牌”視頻，學生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學生們積極討論，回答結果均在意料中。接著，將課本問題轉入到數學歸納法，引導學生積極開展對比，了解數學歸納法應用原理，由深奧轉化為淺顯，在數學歸納法運用中，使學生多方面理解。同時，筆者將數學歸納法、正整數等式的相關問題進行講解，學生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創建有效案例，進而調動學生積極性，充分挖掘學生內在潛能、學習欲望，深入開展教學活動。同時，在現代化課堂教學中，多媒體輔助教學的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數學課堂教學中，可引入學生感興趣的新鮮事物，使學生逐漸感受到初中數學課堂的新鮮性，進而提升學生主動性、積極性。

三、利用案例概括教學，提升學生創新能力

根據教學實踐表明，無論是哪一節初中數學課堂，包含知識點內容較多，和其他知識點聯系較為密切。同時，教學案例是教師教學的有效載體，可按照教學內容和知識要點，提出誘導性和啟發性問題，確保問題抓住關鍵點、要害點，使數學知識點、內涵關系在案例問題中能夠滲透，學生初步感知數學知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進而提升學生創新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質、推測性質呈正相關，類比得出命題愈加可靠。類比結論并非全部正確，是從特殊到一般認知，有利于發現新事實、新規律。通過本節課研究，學生能夠感受推理價值、推理意義，使學生感受到數學的困惑，是學習最為有趣的地方，知道如何去證明規律、發現事實，通過這種案例教學，改變傳統呆板、牢固的數學公式，有效激發學生學習興趣和求知欲，不斷提升學生認知能力。案例教學法，是通過模擬實際情景，使學生能夠身臨其境，按照案例素材認知、信息，結合所掌握理論知識，積極分析和認真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學習模式下，學生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學生由要我學，逐漸轉向我要學，有利于提升教師、學生互動，不斷提高數學教學質量，提升學生分析、解決問題的能力。

四、利用案例教學的多媒體功能，提升學生參與度

運用案例教學，離不開多媒體技術。因此，必須加強現代教育技術培訓。運用多媒體輔助技術，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現代教學技術的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學校必須加強教師的現代教育技術培訓，使教師掌握多媒體教學基本操作，能夠更好地運用多媒體進行輔助教學，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進行多媒體輔助教學，提高課堂教學效率，進而提升初中數學的教學質量。綜上所述，在初中數學課堂教學中，新課改背景下，數學教師必須樹立先進教學理念，在案例教學中，通過不斷探索和實踐，緊扣關鍵要素，積極分析問題，探索知識內容，結合學生實際情況，不斷設置疑難問題，不斷提升教學效率，促進數學教學活動開展。

作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學

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一、初中數學教學課堂存在的問題

就當前教學工作而言，國內初中數學教學課堂存在的問題，可從教學內容、教學方法以及學生自身等角度進行分析。

（一）教學內容

隨著教育部新課改教學目標的下達，使人們逐漸重視開放式教學模式對學生發展的重要性。然而，在實際的教學課堂中，教師由于受到教材的局限，仍采用傳統教學方式，即將刻板化教學理論灌輸于學生，導致學生無法對教材內容予以深刻化分析，從而造成課堂教學質量的下降。

（二）教學方法

灌輸式、填鴨式、題海式教學，作為當前初中數學教學課堂常見教學模式，其由于多元化優勢的缺失，致使教師無法對學生潛力給予深層次剖析，加之該種教學方式模式的運用，與學生全面發展的目標相背離，進而導致學生學習積極性的擴散。另外，傳統教學課堂，將“應試教育”認定為教學宗旨，從而忽視“以學生為本”教育理念的運用，促使初中數學教學課堂呈現“重知識、輕品德”的狀況，對學生素質水平的提升起到制約作用。

（三）學生自身

從整體上來看，初中數學相較于小學數學而言難度系數跨越較大，加之涉及范圍相對較寬，如函數和平面幾何等，導致學生難以在教學時間為對其進行系統化記憶，長此以往，部分學生因教學難度的增加，從而產生“自暴自棄”的思想。另外，在某些學生思想內，認定數學學科重要性相對較小，僅需在應試考試中取得及格標準即可，進而使其無法集中精力從事于數學學習工作。

二、初中數學有效課堂的營造策略

（一）生活化教學

生活化教學是當前新興教學觀點，通過教學情境的衍射，貫穿于整體教學活動，其主要采用生活情境導入的方式，使學生能夠從理論知識、生活實踐中產生熟悉感，利用二者相互促進、相互美化的優勢，強化學生對理論知識的記憶。從本質上來講，數學知識源于生活、又高于生活，作為生活問題解決的有效手段，即數學、生活有著密不可分的關系，只有實現數學知識和實踐生活的融合，方可實現初中數學高效教學課堂營造的目的。

例如：在《數軸》課程教學中，教師可通過體溫計引入的方式，要求學生闡述體溫計正確屬于流程以及體溫度數。這種教學模式的運用，主要以學生生活實`為教學內容，通過情境創設與形象化闡述的方式，使學生能夠從日常生活中完成數學知識理解和利用的過程，從而真正意義上實現有效教學課堂創建的目的。

（二）對多媒體教學設備的運用

現代化教學課堂，不再局限于傳統板書式教學，其原因在于：教師單一說教方式，會使學生對教學知識產生望而生畏的思想，甚至針對難度系數較多的內容，學生更是無法解讀。對此，若要推進初中數學有效課堂的營造，教師應改變原有教學思想，通過對多媒體教學設備的輔助運用，活躍教學課堂，將抽象教學內容利用直觀化的角度向學生展現，以此實現學生的全面發展。

例如：在《勾股定理》內容學習中，教師為使學生對勾股定理及其應用全面掌握，通過情境創設的方式，調動學生學習情趣，從而引入教學內容。具體做法如下：利用多媒體教學設備，向學生展現8個全等三角形，通過學生思考與想象，觀察其是否可組合邊長為C的正方形，同時要求學生對正方形面積予以表述，即： 、 。另外，教師利用與學生間的溝通與交流，將上述正方行面積計算公式利用“=”相連，即 ，結合公式簡化的方式，將其簡化為 。除此之外，教師為加強學生對勾股定理的記憶，通過案例講述的方式，對其進行進行系統化分析，即某時刻，風箏位于小明正前方400m處，經過20s飛行，該風箏與小明距離為500m，判斷風箏飛行速度。對此，教師可利用三角形繪制的方式，已知AC為400m、AB為500m，角C為直角，若要判斷風箏時速則需對BC長度進行計算，即 =25-16=9m，進而計算風箏時速： =1620m/h。

該種教學模式的運用，主要采用圖文并茂的方式，將抽象教學知識利用直觀化、形象化的角度，對學生進行展現，再經過多媒體教學設備的運用，以此達到生動教學的目的，從而促進學生視覺、聽覺的雙重感受，實現課堂教學的目的。

（三）小組合作學習

在初中數學課堂教學階段，小學合作學習模式的運用，是促進學生競爭意識、集體意識、主體意識的首要途徑。其教師主要依據學生特點、采用相互促進、相互影響的方式，對全班學習予以劃分，結合組內職責的明確，針對表現優異的學生，給予適當獎勵。該種方式的運用，調動小組間競爭，通過小組成員探究與討論的方式，推進學生在分享期間，享受成功、榮譽之感。

例如：《配方程》教學中，教師可通過教學案例的設定，要求各小組對其解答，并以解題時間最短、方式最佳、結果準確的小組給予獎勵。其中教學案例： ①、 ②，最終判斷方程①中x=-3、方程②中x為± 。總之，小學合作學習教學模式的運用，可促進學生合作意識、競爭意識的提高，并利用學生間相互溝通，培養學生思維能力。

結束語：

總結上文，初中教育屬于高中教育、大學教育的基礎環節，同時數學學科和理科內容具有較強的連接性，為了促進學生理性思維的提高，應在初中教學階段，高度重視學生數學整體成績的提升。對此，教師應改變傳統教學思想、優化教學課堂，發揮學生主體地位，使其能夠在輕松、愉悅的環境下，促進初中數學有效課堂的營造。

參考文獻：

[1]孫杰.以練導思 培養創新――新課程下初中數學有效課堂構建探索[J].中學數學研究：華南師范大學版，2016（12）：10-11.

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一、在初中數學課堂上采用情境創設的方法豐富學生的感情

采用生動形象的數學語言引入課堂所要講解的知識，不僅能向學生展示數學語言及知識的魅力，還能將學生的注意力盡快吸引到數學課堂上，以此激發學生學習興趣[1]-[2]。

不僅如此，通過形象生動的課堂情境創設，使得初中數學的知識能夠以更容易被接受的方式展開課堂的后續講解，將所要講解的數學知識以更容易理解的方式展現給學生，形成課堂教與學習的有效結合。

例如：在向學生講解分數大小比較方式的時候，教師可以通過分西瓜的案例引入分數的概念及分數的大小比較的概念，例如如何將西瓜分解成為二分之一、四分之一，八分之一，其中每一部分的大小，等等，學生在聯想生活實際的過程中加深了對分數的理解，將抽象的數學知識轉化為具象的生活案例。

二、給數學知識尋找合適的形象比喻

對于一個數學概念的理解與學習是一個十分抽象且復雜的過程。在這一過程中，在學生的心理上對知識形成有效的構架，使之成為知識網絡的一部分，能夠成功地理解數學復雜的概念，在形成數學知識網絡構架的過程中，將枯燥的數學語言轉化成為生動形象的比喻，簡化學生的理解，減輕學生學習數學概念的心理壓力，對于數學概念的理解與學習可以大致分為三個步驟。

首先，是對數學概念性知識的理解。例如對于方程的理解，在理解方程這一概念的時候，初中數學教師應當對一個方程進行等式計算，引導學生對未知數求解的過程進行認知。在此可以舉一個形象的比喻，將數學的方程比作一個月光寶盒，寶盒內的東西就是未知數，打開寶盒的過程就是一個求解方程的過程。在這一課堂引入的前提下，學生對于方程的系列概念有了比較完整的、大概的認知，在學習及記憶概念內容的時候有比較切合的聯想。

其次，對于數學概念的操作程度的理解。在這一過程中，初中數學教師應當在數學概念的基礎上以生動形象的語言描述數學定理，幫助學生通過聯想的方式記憶其中的概念。例如：在學習“角的度量”這一概念的時候，教師可以使用的形象化語言有：“中心點對角頂點，零刻度線對一邊，度數要看另一邊，內圈外圈要分辨。”這樣的語言既形象又好記，對于學生的記憶及使用有非常大的幫助。

最后，學習數學概念的最后一步便是對概念的系統性進行過程化的理解，這一步是最復雜的。在理解這一步的時候，學生需要對以往學習的知識與新的概念相互聯系，注重相互之間的推導過程，親手實踐一遍，使得學生對于新舊知識的認識更深刻，動手的積極性更高，所產生的數學學習興趣也會不斷提高。例如：在學習數學乘法中的乘法分配律的時候，教師為了使得學生能夠深刻地記憶乘法分配率的特點，可以采用圖文并茂的講解方法，例如引用長方形的面積概念：

從上圖可以看出，長方形的面積等于（a+b）×c=a×c+b×c，這就展現了乘法的分配率的特點及結合的形式，學生在觀看圖形的時候對其的理解更深刻，對于乘法分配率的知識的理解也就更深刻。

三、在初中數學學習中通過舉辦數學活動的方式培養學生解決實際問題的能力

初中數學知識與現實生活的聯系比較緊密，且數學題目的形式比較靈活。為了使得學生對所學習的數學知識有靈活運用的能力，在學習過程中教師可以適當舉辦一些數學活動，例如：數學競賽、專題活動、興趣實驗等，在這些活動的過程中使得學生能夠靈活應用所學到的數學知識，將形形的數學問題與現實生活連接在一起，對于數學問題中出現的科學性問題進行探本求源，數量化、圖示化，使得數學問題的分析角度更加新穎，學生解決數學問題的角度也更加新穎。在每一次的數學活動中，教師對于學生的數學學習能力從另一個角度著手培養，學生的多方面能力能夠綜合發展，更符合新課程改革對學生綜合能力要求的培養目標，也同樣使得初中數學學習變得更具有趣味性、創造性及靈活性，使得每個初中生的數學思維在很早的階段就得到開發，并能夠在愉快的氛圍中繼續對數學領域知識的探索，思維更靈活。

四、結語

由于數學是一門思維的學科，在進行數學學習的時候，教師不應當一味地照本宣科，而是應當為學生創造更大的思維空間，使得學生能夠從更多的角度理解數學知識，并在更廣闊的思維領域內理解抽象的知識。為此初中數學教師可以更多的方式創造課堂學習環境，引導學生對數學的感性認識上升到理性認知的階段，強化自己的邏輯思維能力，從各個角度靈活地展開對數學知識的學習。

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初中數學新課導入成效如何直接影響課堂教學質量，影響學生學習新課的興趣.因此，很多一線初中數學教師均積極致力于新課導入有效策略的研究.在對初中數學新課導入進行研究的過程中，我們應積極吸收和借鑒名師新課導入的經驗，在此基礎上對自身的新課導入方式進行反思與改進，唯有如此，方能不斷提升初中數學新課導入的質量.

一、名師與普通教師的新課導入方式對比

名師的初中數學新課導入藝術需要我們深入研究.以《全等三角形》一課為例，湖北省孝感市特級教師伍良法是這樣進行新課導入的：“請同學們伸出你們的雙手，發現兩只手的形狀和大小有什么關系？放在一起發現它們會怎樣？”學生積極動手操作，并回答問題：“兩只手的形狀和大小一致，可以重合.”通過這樣的動手操作活動，伍老師順利引入主題：全等三角形.這樣的新課導入方式充分調動了學生

學習

新課的積極性，是學生喜聞樂見的新課導入方式.另外一位初中數學教師的新課導入是：“同學們，今天我們要學習的新課內容是全等三角形，請大家打開課本，我們一起進入今天的新課學習.”這樣的新課導入方式開門見山，枯燥無味，很難調動學生的學習積極性.由此可見，初中數學新課導入是需要講究方式和方法的.

二、初中數學新課導入思考

為提升初中數學新課導入的成效，筆者對部分名師的初中數學新課導入方式進行了深入的探索和研究，并積極進行了自我反思.筆者認為，要想真正實現有效的初中數學新課導入，必須充分把握好以下幾點.

1.新課導入應提前預設

俗話說：“凡事預則立，不預則廢.”對于初中數學新課導入而言也同樣如此.名師的新課導入之所以精彩，主要因為他們在新課教學之前已然對新課導入方式進行反復琢磨，最終從眾多新課入方式中選取了符合學生認知發展規律的新課導入方式.

基于此種情況，我們初中數學教師在進行新課導入之前同樣應對新課導入進行精心預設.可以從網絡上搜索與新課相關的教學案例，從優秀教學案例中尋找新課導入方法.值得一提的是，在吸取別人優秀新課導入經驗的同時，也應對其進行加工設計，讓新課導入別具一格，從而達到更好的導入效果.確定新課導入方式之后，初中數學教師還需對新課導入可能發生的各種情況進行預設，進而根據動態生成預設，有的放矢地調整新課導入方式.

在具體教學過程中，很多初中數學教師并未對新課導入方式進行提前預設，這樣的做法顯然是欠妥的.一線初中數學教師應積極借鑒名師的做法，在新課導入之前有的放矢地進行新課導入預設.

2.新課導入應充滿趣味性

初中數學新課導入方式不應過于死板，應充滿趣味性.充滿趣味性的新課導入方式可迅速抓住學生的眼球，集中學生的課堂注意力，將學生從紛亂的思緒中拉到新課學習中來，使學生快速進入新課學習狀態.

例如，執教《勾股定理》時，數學教師這樣進行新課導入：“勾股定理是一個著名的數學定理.古巴比倫人很早之前便已掌握和運用勾股定理.古埃及人在建造金字塔時也運用了勾股定理.我國商朝的商高也早已提出‘勾三股四弦五’的說法.”聽到數學教師這樣說，學生對勾股定理的學習興趣一下子被激發起來.數學教師進行新課教學時，學生表現出前所未有的積極.由此可見，進行充滿趣味性的初中數學新課導入是極為重要的.充滿趣味性的初中數學新課導入方式可讓新課導入課堂氣氛更活躍，可讓學生很快進入新課學習狀態.

3.應對新課導入積極反思

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一、提升教師自身對概念的認識

俗話說“打鐵還需自身硬”，要想在數學概念教學上取得較好的效果，教師自身的能力和對概念的理解要更上一層樓。教師要先從教材本身下手，專研教材內的概念，理解概念的深層含義，并且根據學生的情況預估學生可能對概念產生的疑惑，做好解疑的準備。這不僅是為了提高課堂教學質量，更是為了提高教師自身的素質，使自己的教學能力不斷提升。

例如，初中數學蘇科版九年級上冊第三章《數據的集中趨勢和離散程度》，用來描述數據的離散程度有兩個相似的概念――“極差”與“方差”，教材上對兩者的分析比較不夠充分，學生往往會產生疑問“用比較簡單的極差就能反應數據的離散程度，那么方差的存在意義又什么呢？這不是重復了嗎？而且方差更加復雜難懂，為什么還要學呢？”這些問題都是教師在備課時要提前預估到的，并且就此針對性的進行研究，找出問題的關鍵點，在課堂中講解這兩個概念時，引導學生進行有效的突破。

二、承前繼后，做好概念之間的連接

初中數學概念之間的聯系還是很緊密的，不同概念之間會有內在的聯系，或者是外在的相似。在學習這些概念時，教師就可以通過學生已經掌握的概念來延伸到新的概念中，這樣不僅復習了舊的知識，還能有助于學生理解新的概念，易于學生接受。學生在前后的對比中，就能發現不同概念的特點，建立起完整的知識網絡，形成一個知識面。

例如，蘇科版初中數學七年級第二章《有理數》中，“乘方”與“冪”的學習，學生往往搞不清兩者的聯系和區別，容易混淆這兩個概念。對此，教師可以借助學生已有的知識來進行類比學習，幫助學生理解概念。在課堂中引入“若干個數相加的結果是和，若干個數相乘的結果是積，而若干個相同的數相乘就是乘方，而乘方結果就是冪。”這樣一來，學生根據對熟悉的概念認識，通過類比就容易理解新的概念，對概念的記憶也更加牢固。

三、概念的情景引入

課堂情景的應用能大大提高課堂教學質量，同樣，在數學概念的教學中也可以引入相應的情景，來達到吸引學生注意力的目的，為后續的概念講解做好鋪墊。概念的情景引入要緊緊圍繞概念本身來展開，切記不可以將情景設置的過大過虛。

例如，在學習蘇科版初中數學八年級上冊中，有關“等腰三角形”的概念和性質，教師可以讓學生用紙片制作出一個等腰三角形，然后動手折紙和用工具去測量邊的長度，角的度數。從這個過程中來理解其中的概念和性質。

四、及時演練，鞏固概念

概念的學習遠遠不是停留在簡單的記憶和背誦，這只是最基本的要求，但在實際應用中，要求學生能根據不同的情景靈活地借助概念的含義來解題，找出其中包含的知識點，理清復雜的條件。所以，在概念的教學過程中，教師除了教授給學生基本的概念含義，還應該經常地通過題目來鞏固學生對概念的掌握和加深學生對概念的理解。同時，在演練的過程中，還能及時的發現學生潛在的誤區并提前解決學生疑問。

例如，在教授初中數學蘇科版七年級上冊第四章，有關“一元一次方程”的概念時，要使學生能捉住一元一次方程的關鍵，就要通過題目來訓練，故意在題目中設置陷阱，來發現學生的薄弱之處，并加以指正。

2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1

下列哪些式子屬于一元一次方程：

通過這幾個看似簡單的式子，就已經能考察出學生對一元一次方程的掌握情況，因為在這里包含了不等式、一元一次方程、多項式，只有學生真正掌握了一元一次方程的概念核心才能將這題答對。

總的來說，初中數學概念的教學需要教師從思想上去重視，從自身能力去提升，才能有效提高數學概念的教學效率。只有將數學概念這個基礎打好了，學生才能從復雜的題海里找到一絲線索和思路，理清不同題目之間的聯系和差異，才能做到舉一反三，提高學習效率，培養出良好的數學思維。

【參考文獻】

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篇8

在數學教學中，教師讓學生親身經歷數學問題并提出、思考、尋找答案之過程。該學習過程，是一個知識由簡單逐漸過渡到深層次之過程。學生在參與式學習中，學習能力得到提升。教師注重對學生操作能力的培養，學生實踐動手能力、創新能力以及推理能力得到提升。同時，教師注重對學生所學知識進行技能分析，提高學生解決問題和分析問題的能力。教師可以設置一些開放性的試題，讓學生進行多方位思考，激發學生學會學以致用。這是一種全新的教學模式，學生通過分享、思考、練習以及協商實現合作學習，使用該方法時，教師要向學生解釋策略學習內涵和面臨的問題，學生自行自我思考，選取解決方案。學生被分為四人一組，每個小組成員間要交流和分享解決方案。最后，每個小組的方案綜合、修改之后實施起來。教師要綜合小組成員意見，制定練習方案。在課程進行到最后，學生練習最終的體育動作。這是一種創造性的游戲教學模式，能夠較好地解決數學教學弊端。

二、參與式教學法培養學生的數學思維

眾所周知，數學知識概念、原理以及思維方式，一般都是具備雙向性的。同一個概念都會有不同的對稱性，這對稱性便是雙向性表現。數學命題也具備逆向性原理，只是需要學生去談是否成立而已。就初中數學教學方法而言，教學方法類型多樣，教師明確分析、綜合、抽象化以及具體化等方法。這些思維都是可逆的。運用知識進行雙向意識培養，逐漸提高學生逆向思維能力，這是初中數學教學之重。例如：在某次乒乓球比賽中，有101名運動員參與，比賽使用的淘汰賽方式。那么你覺得冠軍應該安排多少場呢？對于該問題的提出，習慣使用順向思維的同學，會這樣考慮：100名參賽人員，可以安排50場，最后一個人是落空，只要51人進入下一個比賽環節就可以。依次分解下去。這樣看來，順向思維較為煩瑣。如果改用逆向思維去思考，從失敗者角度去分析，每一場比賽只要淘汰一名人員，最后的冠軍會從100名淘汰者中產生，因此需要安排100場，在該思維過程中，學生使用了不同的思考方式，最終得出的結果也有差異。

三、創設情境教學

當經歷了真實的體驗學習之后，學生明白生活離不開數學，對數學認知更深。創設數學生活情境教學，根據的學生的生活環境，學生的地理位置來確定，才能做到具體問題具體分析。例如：在很多的大中型城市里，初中數學課堂上，教師引入了農業生產情境，學生學習興趣會被激發，但是學生對農業情境不太了解，這嚴重影響了初中課堂質量，降低教學效率。很多教師都明白，創設的情境教學須同學生的生活相關，但是有一部分教師沒有認識到數學教學的實際意義。為了認同教學理念，需要善于將生活化的案例引入課堂中。同時，教師需明確的是，不是所有的生活案例都可以引入課堂里。教師創設的教學情境，需要建立在學生認知，學生接受的基礎上，根據數學教學內容要求，開展情境創設，這能起到事半功倍的教學效果。

四、結語

數學學習是學生學習最重要的一部分，讓學生參與到課堂中，這是提升教學質量的重要措施。因此，教師要努力激發學生數學學習興趣，活躍課堂，促進學生健康發展。

參考文獻：

篇9

一、初中數學生活化教學的涵義及價值

數學源于生活，服務于生活。在初中數學教學中結合生活化教學方式，無論是對學生理解知識，還是教師教學知識，都起到化繁為簡、事半功倍的良好效用。

（一）初中數學生活化教學涵義

何謂“生活化教學”，顧名思義，生活化教學就是指在教育教學過程中，有效結合生活實際，開展與生活密切相關的各項教學活動和教學環節。教師在開展初中數學生活化教學中，充分引入生活化概念，將生活中的現象與經驗與教學主題、內容相聯系，用生活化的方式，通俗易懂地解析各類與生活密切聯系的數學現象與知識。學生在學習中可以透過數學知識，深刻認識生活并了解生活，反過來也可以通過對生活中現象的分析與探索，促進數學知識的不斷豐富。

（二）初中數學生活化教學價值

數學學科是一門與生活緊密聯系的工具性學科，采用生活化教學方法進行初中數學教學，不僅有助于調動學生學習數學的積極性和熱情，提高了學習效率和科學素養，而且在學習過程中豐富了學生的生活經驗，鍛煉了學生的生活能力。以初中數學中的《課題學習――選擇方案》一課舉例，在對該課的相關理論進行學習時，筆者并沒有空談如何選擇方案，而是通過將其與生活中的實際案例相結合的方式，在學生學習的過程中，教給他們解決現實問題的方法。教學中筆者先后設計了如“選擇何種燈泡最省電”、“采取何種租車方式最省錢”、“何種購票方式最便捷”、“何種調水方式最有效”等問題，并對這些問題進行生活化情境創設。這樣的生活化案例，使學生體驗到化學與生活的聯系，有效地激發學生探索的興趣，一旦學生產生對化學學習的積極性，接下來的知識學習自然就輕而易舉。

二、初中數學實現生活化教學策略探析

如何有效地將初中數學生活化教學付諸實踐呢？筆者認為，可以從學生的生活實際進行教學設計、課堂導入及實驗教學。以下逐一進行討論。

（一）創新教學設計

對于初中生而言，數學學科由于接觸的時間較短，因此不斷認識和探索數學知識的過程，對他們來說還具有相當的吸引力。教師在進行教學時要保護好學生的這種好奇心和求知欲，所設計的教學方案應當與學生實際能力及發展情況相吻合，所設置的探究性內容應當難度適中。同時，教師還要及時轉變傳統教學思維，積極拓展新思維不斷創新，以避免僵化的傳統教學思想統治整個數學課堂教學，致使學生喪失積極性與創造性。

（二）教學過程生活化

在生活化教學模式中，教師應當為學生留存足夠的自主發現與探索的空間，鼓勵學生自己動手實踐，只有通過學生親自動手，才能真正將概念、過程及結論了然于心，并發現數學的基本原理，真正做到學以致用。

（三）生活化情景導入

課堂導入是每節課的開端，“良好的開端等于成功的一半”，因此在開展數學生活化教學時，要用生活化的情景進行導入。尤其是在上新課時，良好的導入可以強化學生的好奇心，再結合生活化情景，就很容易將學生的這種積極性轉化成為對新課學習的興趣。總而言之，初中數學生活化情景導入在數學教學中十分必要。筆者在教學中，通常會選取電視節目《非常6+1》、《數學解密》中的一些與數學密切相關的奇特的自然現象或生活現象，并進行有效的梳理，并將學生已經學過的和本節課將要學習的新知識與節目相結合，最終深入淺出地講授給學生聽。這樣既引起了學生對課堂的極大興趣，又活躍了課堂氣氛，可以說一舉多得。

三、結語

運用生活化的教學策略，有助于學生全面地、立體地、有效地進行初中數學學科的學習，同時也對學生的思維能力發展起到一定的促進作用。所以，教師要積極運用生活化教學策略引導學生學習數學、喜愛數學，使他們在數學課堂上“知其然”，并“知其所以然”，真正有所收獲。

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一、試卷講析應滲透激勵原則，注重初中生能動情感培養

長期以來，許多教師都認為，試卷講析活動，是一個枯燥、呆板、機械的單一過程，缺乏情感激勵特性，缺少能動促進功效. 而教育實踐指出，學生學習活動進程和效能取得實效，其前提條件在于能動學習情感的樹立. 筆者發現，部分教師在試卷講析的過程，經常采用否定的觀點，訓斥的口吻，對學生數學試卷完成情況進行講析，導致初中生不能帶著主動情感參與教師試卷講析活動. 這就要求，初中數學教師講析試卷應滲透情感激勵原則，將試卷講析作為初中生學習情感激發的一個“平臺”，要用肯定的觀點，激勵的口吻，多對學生試卷完成中出現的“優點”進行贊許，而對出現的解析“不足”，轉換講析口氣，委婉的通過啟示性、期待性的話語，向學生明晰和呈現，從而讓初中生在激勵性的教學語言或適宜性的教學氛圍中，深入參與教師試卷講析活動. 如在“相似三角形的判定”試卷講析過程中，教師通過試卷批改，發現初中生在解析相似三角形的案例中不同程度存在“不能準確掌握相似三角形判定定理內涵，錯用判定定理”的不足現象. 教師在評析試卷時，沒有直接對出現的“缺陷”進行嚴厲的“訓斥”，而是在充分肯定學生解析活動效果的基礎上，向學生提出“通過試卷練習以及教師的批改，你能幫自己找出錯誤解題中存在的原因嗎？”啟示性話語，引導初中生深入思考，找尋，初中生參與試卷講析活動的程度能夠得到顯著增強，保證了試卷講析的效果.

二、試卷講析應落實能力要求，注重初中生學習技能錘煉

眾所周知，試卷講析，不僅是對學生完成試卷情況評析的過程，還是對學生學習技能培養鍛煉的過程. 試卷講析作為課堂講解活動的一種形式，自然要貫徹落實新課程標準所提出的學習能力素養培養的目標要求. 這就對初中數學教師試卷講析提出了新的任務要求，要改變傳統的“就試卷講試卷”的教師單一活動，而應該將學習能力培養滲透融入其中，指引初中生融入到數學試卷講析活動之中，根據教師的講析活動，遙相呼應，開展探析、解答試卷案例的實踐活動，實現試卷講析與學生實踐二者活動的有效融合，提高試卷講析能力培養功效. 如在“相似形”測試卷“已知在ABC中，CD = BC，點F是AB的中點，連接FD，試求出的值”講析中，教師采用學生講析的活動形式，組織初中生認真探知解答案例內容，初中生探析問題條件及要求，指出：“分析問題條件內容，要求的值，就需要分別找到AE，CE與FM之間的關系，此時，需要過點F作FM平行于AC，根據平行線分線段成比例定理得出比值”，并展示其解題過程. 教師引導學生根據所探析的解析所得，對照完成試卷案例上的過程，進行對照檢查、反思分析活動. 此時，初中生根據再次認知活動所得，對試卷完成情況有了更深刻的認知. 初中生深刻認識到，在完成試卷的過程中存在著“未能正確找到AE，CE與FM之間的關系”不足. 在此過程中，初中生在教師的引導指導下，通過探究分析、反思辨析等實踐活動，數學學習技能得到有效鍛煉，數學學習能力有了顯著提升.

三、試卷講析應豐富內涵外延，注重初中生綜合素養提升

教育發展主義學說認為，任何教學活動，實施主體都要通過外在表象，進行深入研究探析，追求探知內在本質，從而實現由“量”的提升到“質”的飛躍. 初中數學教師在試卷講析中，同樣要承擔延伸教學活動內涵、擴充教學內容的教學任務，要從現有的呈現的數學試卷案例本身“入手”，認真思考和研析案例所內涵的數學知識內容，重視對教材內容的深度挖掘，注重對現有試卷案例的加工和創新，設置出數學內容更為豐富、解析方式更為多樣的典型數學試題，實時的展現和呈現給學生群體，組織和引導初中生根據數學試題，進行探究解析案例的實踐活動，讓初中生在延伸性、典型性、豐富性的試題案例探究分析中，培養和提升其綜合運用數學學習能力進行思維分析的能力和良好數學素養.

總之，試卷講析，為教師與學生之間深刻互動提供了有效載體，同時，也為教與學活動提升搭建了有效平臺. 初中數學教師在數學試卷的講析活動中，要遵循新課程標準要求，根據教學對象、教學目標、講析任務等要求，優化講析試卷方式，提高試卷講析效能.

【參考文獻】

篇11

“好的開始是成功的一半”，課堂教學一樣如此，想要實現課堂教學 的有效性，想要激發學生的學習興趣，就需要教師“先聲奪人”，在教學的起始階段就能夠吸引學生的學習興趣，讓他們講注意力放到課堂學習中來。筆者認為，導入工作可以從以下幾點出發：

首先是案例導入法，即通過一些現實案例來激發學生的學習興趣，引發他們的思考。比如在學習全等三角形的證明的時候，我就準備了一大一小兩張紙，大的紙上畫著一個小的三角形，小的紙上畫著一個相對大一點的三角形，讓學生進行分辨。由于視覺偏差，很多學生認為小紙上的三角形要大一些，于是我就將兩張紙上的三角形進行重合，結果可以看出是一樣大的，于是我就給學生說：很多時候，我們不能只根據自己的眼睛來分辨，而是需要通過一定的數學原理來進行分析，今天我們就來學習全等三角形的證明……通過這樣的引導形式，學生的學習興趣就得到很好的激發，也就能夠收到很好的教學效果。

其次是故事引入法，就是通過故事的方法來進行課堂的導入，比如在教學二元一次方程組的時候，我就導入了一個故事，一次警察跟蹤一個盜竊人員，在他們窩點外面聽到里面在討論：我們這些錢每人分3000元，就多出來2000元，每人分4000元，就還差3000元……警察根據他們說的話便算出來他們有幾個同伙，并及時報告上級，很快將這一團伙全部抓獲。警察是什么知道他們的人數呢？學習了今天的知識，我們就可以很簡單的算出來了！這節課也收到了很好的效果。

再次是問題引入法，就是通過相關數學問題的引入來激發學生的學習興趣，如講“三角形全等的判定公理”，可先讓學生想這樣的問題：兩個三角形全等，一定要三對邊、三對角對應相等嗎?能不能少點條件使判斷簡單?這樣學生會懷著強烈的學習要求和欲望去探索新的方法。二、其次需要教師重視課堂的趣味教學

有了良好的課堂導入，學生的學習興趣基本被激發起來了，而如何進行下一步的有效規劃、讓學生保持這種學習興趣呢？這就需要教師注重課堂的趣味教學的實施。比如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案提出：這些圖案是由哪些基本圖形組成的？他們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情景下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，顯然會興趣盎然、積極主動的投入到學習中。之后再充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容，要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，可以把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做老師的幫手，一起準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以便產生興趣和求知欲。

通過這樣的教學形式，學生的學習興趣也得到了很好的激發，既實現了他們在學習中的主體地位，同時也很好的激發了他們的學習積極性，很好的實現了教學的目的。三、再次需要教師加強學生的習慣培養

首先要培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題；閱讀完畢，或通過提問或評估的形式來檢查閱讀效果，或有計劃的組織學習，小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機的表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功的喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。

其次要培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教師所創設的教學情境，引發他們積極探討教學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。

篇12

新課程改革注重素質教育，強調：“有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習教學的重要方式”，初中教學是小學依賴性學習和高中獨立自主式學習的過渡，教學模式的探究性對于學生獨立思維和創新能力的培養具有不可或缺的作用。如今隨著教學質量的提高，利用計算機輔助課堂教學對學生探究性培養越來越具有獨特作用，而幾何畫板是目前國內應用于數學探究式教學的優秀軟件，已有不少研究者圍繞幾何畫板的數學課堂輔助作用做了研究，但通過本人在中國知網上檢索“幾何畫板”“探究學習”“案例分析”等關鍵詞，查閱了20多篇相關文章期刊發現，前人的研究角度多針對于幾何畫板探究式學習的理論基礎，或幾何畫板在數學教學中的應用，還通過在萬方資源庫中檢索查閱發現，有研究者站在高中的角度結合案例分析了幾何畫板對數學課堂探究式學習的作用，卻尚未發現有以初中課堂案例為主，前人所選案例類型都不太全面，本文將初中數學課程中與幾何畫板有關的內容舉例，在前人的基礎上繼續探索如何將幾何畫板的優勢充分利用到初中數學教學的探究性中，通過經典案例更具體地研究幾何畫板如何有效地激發學生的求知欲，增強學生的創新精神和實踐能力，以及在初中數學課堂中如何貫穿老師精心設計、巧妙引導，學生主動參與、動手操作、認真觀察、樂于探究、相互協作、總結結論的探究式過程，充分體現新課程改革下的素質教育，相當具有可研究性值。

本文采用的研究方法為定性研究，憑借自身的參與觀察，探究等手段收集整理資料，對幾何畫板在初中數學的探究式學習進行整體探索；

另外，結合自身實際，通過本校的課題研究，本人還采用數學行動研究，借用資料分析、類比、歸納、訪談、調查等基本手段完成問題探究――課題探究――案例分析的研究路線，增加研究的真實性、有效性和連續性。

2、幾何畫板簡介

2.1幾何畫板的介紹

幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供了豐富便利的創造功能使用戶可以根據自己的需求編寫教學課件。只要了解軟件的簡單的使用技巧就可以自己設計和制作，案例所體現的并不是制作者的計算機軟件技術應用水平，而是教學水平與教學思想。

幾何畫板提供了畫點、畫圓、畫線與旋轉、平移、縮放、反射圖形變換的功能，可度量長度、面積、角度、坐標、比例、半徑和斜率，也可以運用于代數與常用的十余種函數的計算，可以說初中幾何的尺規作圖都能完成。幾何畫板能根據課程要求建立直角坐標系與極坐標系，為構造函數，繪制函數圖像提供了便利，也可制作表格，動態演示更方便學生觀察數據變化，另外幾何畫板自身還帶有為圖形添色，編輯文字字體、大小和編輯數學公式符號的功能，使得課件更加形象，制作完成后也能直接插入Word文檔，Excel表格、PowerPoint幻燈片中，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。

2.2幾何畫板在初中數學中的適用范圍

1、在圖形變換教學中的應用：如在學習軸對稱圖形的認識、平移與旋轉、圖形的相似、正方體的展開圖、各種立體圖形的不同視角時，都可以利用結合畫板數形結合的特點把課堂生動化；

2、在初中平面幾何教學中的應用：可以用幾何畫板驗證一些定理和公理，如驗證三角形的相關定理、勾股定理、圓中的相關定理；

3、在初中函數教學中的應用：有正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數，結合幾何畫板談論函數與圖像的關系；

4、在數學實驗探究活動中的應用：如今的數學教學除了要培養學生運算和推理能力，也需要培養學生參加實驗、自主發現、假設驗證的能力，而運用幾何畫板讓每個學生都能在課堂中參加數學實驗。

3、初中數學探究式學習

3.1初中數學探究式學習的概念

在初中數學教學中，探究式學習是一個積極的學習過程，要求從根本上變學生被動學習為主動學習，引導學生主動探究知識，提高分析問題、解決實際問題的能力，培養學生的自主意識與合作精神，促進學生的全面發展是一種，一種有利于終身學習、發展學習的方式。

3.2初中數學探究式學習的特點

《新課程標準》指出：“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”。其核心理念就是“以學生的發展為本”，強調學生“自主探究”，強調合作學習，培養學生創新精神和實踐能力，初中數學探究式學習具有問題性、過程性、獨立性與合作性的特點，強調既要由問題引入學習，將問題貫穿學習的始終，也要將學習當作是發現問題――提出問題――分析問題――解決問題的過程；所謂過程性就是只有讓學生經過一系列的質疑、判斷、比較、分析、推理、概括等活動，才能理解掌握和鞏固結論；獨立性是指引導學生獨立思考并解決問題，應充分尊重學生的獨立性，正確引導鼓勵學生學會思考；同時，探究性學習需要學生通過合作交流和共同探索來發現問題、解決問題，使得學生既要獨立思考，也要學會合作交流，發散思維，進而掌握更多解決實際問題的方式。

4.基于幾何畫板的初中數學（華東師大版）探究式學習案例分析

幾何畫板在初中函數教學中的應用

5.結語

教師在課堂上運用幾何畫板，將靜態的圖形進行動態演示，利用直觀形象的圖形變換輔助講解抽象的內容，體現了數形結合的數學思想和觀察實驗與概括抽象的數學思想方法；也可以利用幾何畫板做數學實驗，揭示知識之間的連續，知識發生、發展的過程，從而發現、探索、總結數學規律，體現了分類討論、數學建模的數學思想和類比、歸納演繹的數學思想方法。

教師合理利用幾何畫板創設情境，設置懸念，激發了學生的學習積極性，引發學生思考，充分體現了探究式學習的問題性；課堂上，教師也可引導學生可利用幾何畫板自行演示，動態操作，獨立思考，發現并總結規律，充分體現體現了探究式學習的過程性與獨立性；當然，在運用幾何畫板的同時，也可分小組合作交流，討論，分享不同的觀點和意見，體現出了探究式學習的合作性。

在課堂中增添了幾何畫板的運用，既解決了教師作圖不規范，誤導學生學習的問題，也通過生動的圖形變換和巧妙的數形結合幫助學生彌補了空間思維能力的薄弱，還能廣泛應用與各種數學試驗探究，一改傳統的形式化數學教學，將課堂模式形象化，民主化，培養了學生學習數學的興趣，可以說，幾何畫板是輔助初中數學教師教學的得力軟件，也是幫助學生學習的好幫手。

針對幾何畫板在數學課堂中的應用，以及如何將幾何畫板的優勢最大化，本人總結出以下幾點建議：

1、幾何畫板雖然操作簡單，教師也應避免班門弄斧，弄巧成拙，仍需要教師多花心思，仔細摸索，才能熟練使用，并制作成出色的課件吸引學生眼球，激發學習興趣；

2、新課程教育強調學生的主體性，卻不是由學生主宰課堂，將幾何畫板與數學課堂整合，主體還是數學教學，應以數學的教學目標為主線，并且幾何畫板動態演示效果強，教師若使用不當，容易在課堂中喧賓奪主，使教學跟不上進度或偏離重心，所以教師應在課堂中巧妙穿插幾何畫板的使用；

3、在探究式學習中，利用幾何畫板輔助數學課堂，起到橋梁的作用，教師應當合理正確地使用，找準幾何畫板與數學教學切入點，只有弄清楚將幾何畫板輔助在課堂的什么地方，如何輔助，使它真正為數學教學服務才可以培養學生學習數學的興趣，增強自主創新、主動探索、合作交流的精神，使學生全面發展。

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篇13

借助數學的歷史背景資源，展

現數學思想方法

新課改形勢下的初中數學教育教學更加注重思想方法的教學，促使學生在處理數學問題的過程中實現“舉一反三”. 作為初中數學一線教師，倘若只是機械式地將一種數學思想方法強加給學生，會讓學生難以接受. 這里可以借助包涵多種數學思想方法的數學歷史資源，不斷地總結與引導學生自覺地接受這些優秀思想方法的熏陶，便于形成處理數學問題的能力；在實際數學課堂教學中，多數教師為了趕所謂的教學進度而忽視數學歷史在數學教學中的有效性運用，經常在課堂中一帶而過，有的甚至丟棄課本教材中為數不多的數學歷史資源介紹，數學教育的價值難以在數學教學過程中得以體現. 例如，在“勾股定理”的學習中，許多學生對這一抽象的東西難以快速理解和有效運用，數學教師可以利用數學歷史中數學家趙爽創設的“勾股圓方圖”以讓證明過程便于理解，從而快速、有效地運用. 偉大數學家華羅庚一直主張：教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導；在我們平時的數學課堂教學中，可以適當引入數學歷史于課堂教學之中，挖掘其中的多種數學思想方法，以引導學生的創新思維，從而服務于自己的數學解題過程，進一步強化數學歷史資源對初中數學教學的促進作用與效果.

將數學思想方法的培養融入數

學知識的生成過程之中

1. 在探究數學定理的過程中，體驗數學思想方法

初中數學涉及的知識點都在教師的教案中有所體現，學生思維的火花在和諧平等的氛圍中容易被激發，學生對數學知識的主動建構是在合作交流與討論中被重建，在課堂教學過程中一定會產生有效的數學思想方法. 筆者以“平行四邊形的性質”這一課堂案例為題材，剖析通過何種方式與手段在探索與發現數學定理和法則的過程中體現數學思想與方法. 本節教學案例的設計可以從兩個方面展開：（1）由于學生已經對三角形性質的研究過程與方法比較熟悉，這里可以采取類比的方法從角和邊的角度進行探究，這也是本節課中數學教師所設計的教學重點. （2）對于平行四邊形性質的論證，可以將四邊形轉化為比較熟悉的三角形進行解決，這也是本節課教學的難點. 其實，這節數學課堂設計體現了類比和轉化的數學思想方法，學生掌握了解決平行四邊形的性質問題和探究四邊形問題的方法，能促進學生從“學會數學”向“會學數學”有效轉變.

2. 合理運用數學思想方法，凸顯解決初中數學試題的實效性

偉大的數學家波利亞一直倡導：“解題訓練是中學數學的首要任務，數學思想方法是處理中學數學問題的重要手段”，可見，數學思想方法是數學的靈魂和有效解題的利器，在初中數學習題教學的課堂中，應重視和合理滲透數學思想方法.

案例1 如圖1所示，在ABC中，AD，BE分別是BC，AC邊上的中線，且相交于點O，已知S=1，試求AD和BE將ABC分為四部分的面積各為多少.

[A][圖1][E][C][B][D][O]

分析 本題若將所求各部分的面積孤立地求解，十分困難，所以只有從整體的角度去考慮，將各部分聯系起來進行探究與分析. 根據題意可挖掘其中的隱含信息：其中有四個小三角形是大三角形ABC的一半，即S=S=S=S=. 本題建立所求四部分面積之間的聯系是處理問題的關鍵所在.

解析 根據題意，連結OC，則S=S，S=S. 由于S=S=S=S=S=（體現整體與局部的關系），所以S-S=S-S，即S=S. 所以S=S=S=S（體現局部與局部的關系）. 因為S+S+S=S=，所以S=S=S=S=. 所以S=S=，S=2×=，S=-=.

本題采取數學整體思想方法，在處理的過程中借助對圖形的觀察與分析，挖掘圖形整體與局部、局部與局部之間的聯系，拓展到整個圖形的各部分之間的關系，從而準確求解. 可見，只有站在對整體圖形深刻理解的基礎之上，弄清局部之間的關聯性，才能快速、準確地求解，這充分體現了數學整體思想方法的實效性，促進了學生思維能力的發展.

在以人為本的數學思想方法實

踐活動中提升學生處理數學問

題的能力

現代教育理論倡導的是數學教師在傳授數學知識的同時，應不失時機地激發學生的內在潛能，提升學生的智慧和實踐應用能力. 數學思想方法正蘊藏于智慧和能力的開發與培養之中，作為一線初中數學教師，應引導學生采用數學思想方法有效處理數學問題，在實踐中提升學生的思維能力，激發學生的靈性，發展學生的智慧，從而提高學生處理初中數學實際問題的能力.

案例2 試求+++…+的值.

分析 本題實質上是高中數學才涉及的等比數列問題，但對于一般的初中生而言，應該是無法處理的，倘若我們這里借助圖形的面積進行恰當地轉化處理，就會變得十分簡單、易懂. 可構造如圖2所示的邊長為1的正方形，此正方形的面積是1，正方形面積的一半為，正方形面積的一半的一半為……以此類推，就可以得出結論.