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1.嚴格教學要求是前提

在小學階段，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其他就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減計算，有的則靠擺學具或扳手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。又如：在兩位數加、減兩位數中，有各種計算方法，可以從低位算起，亦可以從高位算起，要引導學生認真觀察，具體分析，靈活運用。在三四個數的連加中，關鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。

2.講清算理是關鍵

大綱強調，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據算理掌握法則，再以法則指導計算”。學生掌握計算法則關鍵在于理解，既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。如教學《用兩位數乘》的例題（人教版三年級下冊），要學生理解兩點：①通過直觀圖使學生看到24×13，就是求13個24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數是多少即3個24是多少，再求10盒的支數是多少即10個24是多少，然后把兩個積累加起來，從而讓學生知道，計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學生在操作中理解算理，掌握算法。②計算過程中還要強調數的位置原則，“用乘數個位上的數去算”就是求3個24得72，所以2要和乘數3對齊寫在個位上。“用乘數十位上的數去乘，就是求10個24得240，（也可堪稱24個10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學生理解數位對齊的道理。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解算理的基礎上掌握法則。

3.思維訓練是核心

教學大綱指出：“小學數學教學要使學生既長知識，又長智慧。”“要把發展智力和培養能力貫穿在各年級教學的始終。”如何加強思維訓練呢？

過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。現在稍微重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學生提供思路，教給思維方法。一般我在講授計算課時，先要求學生口述計算過程，培養學生言而有理，行必有據的能力，以保證運算的自覺性和正確性；熟練后壓縮思維過程，省略演算的某些中間環節，從而迅速得出結果，以提高計算速度和便于后繼學習。如在教學人教版第六冊混合運算74＋100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序，然后叫學生結合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什么，再算什么，使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導學生這樣說：這道題有加法、除法、乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最后求74與積的和。從而培養學生思維的條理性，促進思維能力的發展。

4.加強直觀，重視操作，演示，培養學生形象思維能力

思維是在直觀的基礎上形成表象和概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能發展學生的思維。如人教版第一冊在20以內的進位加法中配合直觀操作，突出計算規律的教學，讓學生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。

5.探求合理、靈活的算法，培養思維的靈活性

在學生掌握基本算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計算捷徑，形成靈活多變的計算技能。如102與78的乘積是多少？（人教版第七冊）可引導學生探究：102×78=（100＋2）×78＝7800＋156＝7956。從而培養學生思維的靈活性。

6.培養認真、刻苦學習態度和良好的計算習慣是根本

要提高學生的計算能力，必須重視良好的計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、一絲不茍的學習態度和堅忍不拔、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那么要培養哪些習慣呢？

6.1 校對的習慣。要求學生凡是抄下來的題都要進行校對，做到數字、符號不錯不漏。

6.2 審題的習慣。這是計算正確、迅速的前提。一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內在聯系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數據的特點，，聯系運算性質和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便，然后才動手解題。

6.3 仔細計算、書寫規范的習慣。要求學生按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業的整齊美觀。

6.4 估算和驗算的習慣。這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的正確程度。

6.5 相互檢查的習慣。要求學生在作業完成后，在做好自查的基礎上，對作業進行互查，然后上交學習小組長復查，對于出現的問題及時指出，幫助分析錯誤原因，及時糾正，對于普遍或典型問題，及時統計、匯總、上報，進行統一分析講解。這樣不但有利于培養學生協作意識，更能讓學生掌握知識，進而逐步養成良好的計算習慣和計算能力。

7.加強訓練是途徑

計算能力是通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練逐步形成的。訓練時要注意：

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實踐操作是兒童智力活動的源泉。兒童思維是從動作開始的，而低年級學生的思維活動又是以具體形象思維為主的，所以，在低年級的計算教學中要充分利用直觀教具，多組織學生動手操作，讓學生看得見，摸得著，激發起學生的求知欲，并使其在操作活動中獲得直接經驗，活躍思維，萌發創造的火花，感受成功的喜悅。例如：在教學“9加4”時，大部分的學生都知道結果是“13”，但卻說不出算理。于是，我讓學生通過實物操作來感知“湊十”的過程和方法，進而理解“湊十”的算理。我先出示有10個格的盒子，盒子里面有9個乒乓球，盒子外面有4個乒乓球。讓學生通過觀察，動手擺，知道為了能很快知道一共有多少個乒乓球，只要把盒子外面的4個乒乓球，拿出一個放在盒子的空格里，湊成一整盒10個。盒子外面的乒乓球由于拿走1個，還剩下3個，即把4分為1和3。進而說出9個和1個湊成10個，10個再加剩下來的3個就是13個，接著列出下列算式：9+4=13。同樣，教學“9+7”、“9+8”、“9+3”、“9+5”要求學生動手擺小棒，邊操作邊說過程邊計算。這樣使學生在“動一動、擺一擺、說一說”中充分感知“看大數，分小數，湊成十，再相加”的計算過程。這樣，既滿足了學生好操作活動的特點，突破了難點，又理解了算理，掌握了口算的基本方法。

2、熟練掌握“20以內加減法”及表內乘法

計算作為數學的一個重要組成部分，在學生的整個學習過程中起著舉足輕重的作用。低年級作為關鍵的起始階段，加、減、乘、除的入門學習對學生今后的繼續學習將會產生深遠的影響。因此，做好基礎的計算教學工作是值得我們深思的一個問題。教學實踐告訴我們，任何復雜的題都是由一個簡單的問題組合而成的。無論是兩位數乘除兩位數，還是兩位數乘除三位數，或其他更復雜的計算題，它們的基礎都是“20以內的加減法”和表內乘法。而筆算的錯誤，大部分是由于“20以內加減法”和表內乘法不過關，達不到不假思索、脫口而出的程度造成的。如果以上基礎沒有熟練掌握，到了中高年級必然算不快、算不準。所以，為了熟練掌握“20以內加減法”和表內乘法，必須加強練習。在剛開始練習時，要求學生說出口算的方法。在算理明、思路清的基礎上，適當增加練習的題量，加快練習的速度。

二、充分加強口算能力的訓練

學生的計算，一般來說，都是從口算開始。所謂的口算，實質就是心算。對于低學段的學生來說，口算所占的比例相當大。如小學一年級20以內的加減法和表內乘除法，都是運用的口算。口算是筆算的基礎，只有學會了口算，才能順利地學會筆算，如：計算35+47，筆算時，每位上的數相加，都用的是口算。

培養學生的口算能力是一個漫長的、循序漸進的過程，不要希望學生在短期內學會口算，新課標對不同學段的口算有著不同的要求，如新課標對第一學段口算的具體目標是：能熟練地計算20以內的加減法和表內乘除法，會計算百以內的加減法。所以，教師在數學教學中，一直要進行口算方面的訓練。現在，有的教師在低年級重視口算，而到了高年級，就淡化了口算，這樣做是不可取的。低年級有低年級的口算要求，高年級有高年級的口算要求，口算不只是低年級的教學任務，要把口算貫穿在各個學段的教學中。我在數學課堂教學中，幾乎每節課，都有口算的訓練，一般是用五分鐘左右的時間，并且針對學生的具體情況及不同的教學內容，設計不同的訓練重點，認真加以落實。只有堅持長期不懈地努力，才能逐步提高學生的口算能力。

三、形式多樣，激發興趣，堅持口算練習

口算是計算的重要組成部分，是學生必須掌握的基本計算技能，同時它也是估算、簡算與筆算的基礎。為了提高學生的計算興趣，寓教于樂，要講究訓練形式的多樣化。如：用游戲、競賽等方式訓練；視算，聽算；限時口算，自編計算題等。多種形式的訓練，不僅提高學生的計算興趣，還培養學生良好的計算習慣。使學生感到口算也是一種有趣的活動。每天安排3至5分鐘，持之以恒地堅持訓練，使學生看到算式就能較快地說出得數，將算式與得數直接聯系起來，使知識轉化為技能、技能轉化為技巧，達到口算準確熟練。

如：教學一年級“10以內加、減法和20以內進位加法與退位減法”時，為了能讓學生達到脫口而出的程度，我經常采用“視算與聽算”兩種形式的練習。視算是通過眼看、腦算、口說得數；而聽算則要通過耳聽、腦記，才能說出得數，引發練習的興趣，調動學生參與練習的積極性，提高訓練效果。例如：練習10的組成時，老師打手勢“4”，學生打手勢“6”，表示4和6組成的；老師打手勢“8”，學生打手勢“2”……。練習20以內的進位加時，老師說“9+6”，學生答“15”；老師說“8+5”，學生答“13”等等，要求學生脫口而出。經常這樣練習，有助于提高學生的計算能力。

四、培養學生良好的計算習慣

養成良好的計算習慣，是提高學生計算能力切實有效的辦法。

1、使學生養成認真校對的習慣。要求學生對所抄寫下來的題目都進行認真校對，細到數字、符號，做到不錯不漏。

2、使學生養成審題的習慣。要求學生看清題目中的每一個數據和運算符號，確定運算順序，選擇合理的運算方法。

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數感，它同音樂的“樂感”、美術的“美感”一樣，學數學就得有“數感”。在教學中，讓學生用數學的眼光去觀察、認識周圍的事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的問題，結合生活中的具體事例去教學數學知識，讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處有數學，從而以積極的心態投入學習，體驗“數感”。

2、強化口算。

我的具體做法是：

（1）每天利用3-5分鐘時間訓練口算。在教學中，我每天在課堂上利用3-5分鐘時間進行口算訓練，或視算或聽算，或在作業中抄一、兩道脫式計算題，每天批閱并及時反饋，逐步提高學生的計算能力。

（2）記憶一些常用數據和巧算方法。像20以內的加減法、表內乘法、1-20的平方數等，都要求學生熟記，達到脫口而出的程度。同時，經常教學生一些巧算的方法，也可使其計算速度大大提高。如：一個數與“11”相乘，“兩邊一拉，中間一加，滿十向前一位進一”；一個數與5、25、125相乘，都可以運用巧算方法：

24×5=24÷2×10

324×25=324÷4×100

409×125=408×125+125

=408÷8×1000+125

還有一些除法試商法：差數試商法、同頭無除商八九法（當被除數和除數最高位上的數字相同時，俗稱“同頭”，被除數的前幾位比除數小，且除數與被除數次高位上的數的差不超過最高位時，可直接用八與九試商）、中數試商法、折半試商法等等，這些都是學生快算所必須掌握的基本方法。

二、理解算理，提倡算法多樣化

要使學生會算，必須要使其明確算理，這就要求教師對算法和算理的教學必須正確，因為第一印象非常重要，第一次講錯以后就很難改掉。記得一位心理學家說過：首次感知新知識時，進入大腦的信息可以有受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深刻的印象。但如果首次感知不準確，那么造成的不良后果在短期內是難以清除的。因此，教師必須充分備課，選擇最優方案，以期達到良好的教學效果。

在學生明確算理的基礎上，要提倡算法多樣化。算法多樣化不是要求每個學生都用多種方法解決同一問題，而是要鼓勵學生獨立思考，用適合自己的方法解決，有能力的可以運用多種方法，沒有這種需求的學生只用一種即可。提倡算法多樣化，也要注意方法的優化，對于學生想出的每一種正確方法都給予肯定，說服學生放棄自己的落后繁瑣觀點，去遵循優秀、簡潔的方法，這樣才能使自己的思維能力不斷提高。特別要對中、高年級提出的每一種算法，可讓其自己說明算理，以防止其“知其然，不知其所以然”，同時起到培養學生邏輯思維和口頭表達能力的作用。

三、重視估算，教給方法

1、近似估算法。在實際計算中，根據情況把兩個數同時估大或同時估小，或一個估大一個估小，以便口算為宜。估算過程中，由于學生的生活背景、思維方式的不同，估算結果也不一定一樣，因此，允許估算結果與準確值之間有一定范圍的誤差，正負誤差均可。如：

783+945≈800+900=1700

3927÷35≈4000÷40=1000

2、聯系實際估算法。如計算人數、租車數量、鋪地買磚等，都必須是整數，且得采用“進一法”；用鐵皮做鐵盒，鐵盒必須是整數，且得使用“去尾法”。

除了課堂上傳授方法之外，最有效的方法是讓學生在實際生活中鍛煉，在處理具體問題中提高。

四、增強學生的實踐能力

1、呈現方式生活化。《新課標》中指出：要通過現實生活的情境，使學生體驗、感受和理解數與運算的意義，要呈現給學生大量的現實背景，從中體會數學與生活的密切聯系。如在教學36×4時，我以如下方式導入：一件上衣36元錢，買4件這樣的上衣需要多少錢？這種賦計算式題予生活的方法，學生非常樂于接受。

2、日常生活數學化。生活中處處有數學，如上街購買衣物，大約需要帶多少錢，需要估算；準備購買多少件物品，也需要統計和計算，所以，要教育學生留意身邊數學。在隨家長買菜時，要特別留心售貨員是如何快速算出結果的。同時，也要用所學過的估算、巧算等方法幫著大人算一算，以提高自己的計算能力。

五、養成教育不容忽視

1、規范書寫。由于書寫不規范而造成計算錯誤的現象屢見不鮮，如由于把“5”連筆寫，計算下一步時就誤看成了“8”；把“7”潦草地寫成了“1”，而造成計算結果錯誤。教師要嚴格要求學生的書寫格式，并以身作則，當好榜樣。

2、認真審題。這是快速、準確計算的關鍵。做每一道計算題，千萬不要急于下手，首先要仔細觀察，明確應該先計算哪一步，后計算哪一步，找一找哪些地方可以應用巧算的方法，做到心里有數，然后再認真計算，這就是所謂“磨刀不誤砍柴工”，我給學生改成了審題不誤計算功。

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二、加強口算方法多樣化練習，感受口算價值

口算是一種獨特的計算形式。它具有速度快、方法多、形式活、省時、方便的特點。它可以隨時隨地進行。因此，教學中教師應盡量創設有意義的現實情境，讓學生既練習了口算，又感悟口算的意義。如在進行兩位數加減與兩位數加減法口算過程中，我組織學生參加美化校園栽花活動。活動結束后，讓學生匯報栽花情況。一組栽花26棵，二組栽花33棵。我讓學生根據這兩組數據提出一些問題。學生提出的問題有：1.兩個組一共栽花多少棵？2.一組比二組少栽花多少棵？3、兩組比一組多栽花多少棵？……我組織學生對兩個組一共栽花多少棵，進行口算練習。讓學生想一想結果是多少，并說一說自己的想法。

學生回答如下：

生1：我把26看成20，把33看成30，20+30=50，

6+3=9，50+9=59。

生2：我把33分成30和3，把26分成20和6，30+20=50，

3+6=9，50+9=59。

生3：我把33分成30和3，30+26=56，56+3=59。

生4：我把26分成20和6，20+33=53，53+6=59。

生5：我把26看成27，27+33=60，60-1=59。

生6：我把33看成34，34+26=60，60-1=59。

生7：我把33看成40，40+26=66，66-7=59。

……

此次教學中，從學生實際出發，進行多樣化方法的練習，培養了學生的創新意識，提高了學生思維水平。

口算能力的培養與思維的提高不是短時間就能達到的，必須持之以恒，經常練習，才能嫻熟。本學期在創設情境教學的同時，堅持進行上新課前2～3分鐘的口算訓練，主要采取視算和聽算的方法進行。視算練習就是采用看著計數器、練習卡、口算表及游戲（如開火車）等方式進行；聽算就是教師讀題，全班齊做，這種練習有利于培養學生的注意力，同時也增加了課堂平均做題率，使口算教學既加強了方法多樣化練習感受其價值，又鍛煉了學生的思維能力。

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要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正 確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減 計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但后者顯然達不到要求。又如 ：在兩位數加、減兩位數中，有各種計算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導學生認真觀察， 具體分析，靈活運用。在三四個數的連加中，關鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到 比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法后，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此 ，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。

二、使學生在理解的基礎上掌握法則

大綱強調，“筆算教學應把重點放在算理的理解上”，“根據算理，掌握法則，再以法則指導計算”。學 生掌握計算法則關鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什么要這樣算。如教學《用兩位數乘》（ “九義”六冊），要使學生理解兩點：①24×13通過直觀圖使學生看到，就是求13個24連加的和是多少，可以 先求出3盒的支數是多少即3個24是多少，再求10盒的支數是多少即10個24是多少，然后把兩個積加起來，從而 讓學生知道，計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教 學，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學生在操作中理解算理，掌握算法。②計算過程中還要強調數的 位置原則，“用乘數個位上的數去算”就是求3個24得72，所以又要和乘數3對齊寫在個位上。“用乘數十位上 的數去乘，就是求10個24個得240，（也可看成24個10）所以4要寫在十位上”，從而幫助學生理解數位對齊的 道理。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。

三、培養良好的計算習慣

培養學生認真、嚴格、刻苦的學習態度和良好的計算習慣是大綱的要求，也是加強素質教育的重要內容。 大量事實說明，缺乏認真的學習態度和良好的學習習慣，是學生計算上造成錯誤的重要原因之一。因此，要提 高學生的計算能力，必須重視良好計算習慣的培養，使學生養成嚴格、認真、一絲不茍的學習態度和堅韌不拔 、勇于克服困難的精神，千萬不要用“一時粗心”來原諒學生計算中出現的差錯。那么要培養哪些習慣呢？

1.校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。

2.審題的習慣。這是計算正確、迅速的前題。一要審數字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內 在聯系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計算方法的合理、簡便，分析運算和數據的特點 ，聯系運算性質和定律，能否簡算，不能直接簡算的可否通過分、合、轉換、省略等方法使運算簡便，然后才 動手解題。

3.養成仔細計算、規范書寫的習慣。要求按格式書寫，字跡端正、不潦草，不涂改、不粘貼，保持作業的 整齊美觀。

4.養成估算和驗算的習慣。這是計算正確的保證。驗算是一種能力，也是一種習慣。首先要掌握好驗算和 估算的方法；其次要把驗算作為計算過程的重要環節來嚴格要求；再次要求學生切實掌握用估算來檢驗答案的 正確程度。

四、正確、合理、迅速、靈活的計算能力

整數、小數、分數的四則計算，是學習數學的基礎。培養學生的計算能力是小學數學教學中的一項重要任務。學生沒有計算能力，就談不上學習數學。

綱要上明確指出，使學生能夠正確地、迅速地進行整數、小數、分數的四則計算。要做到正確，就要掌握正確、合理的計算方法及基本的計算基礎。要做到迅速，一是熟練，二是靈活。正確、合理、迅速、靈活是對小學生計算能力的全面要求。

例如：計算 6+6+6+4+6 ，學生有幾種不同的計算方法：

（ 1 ） 6+6+6+4+6 （ 2 ） 6+6+6+4+6

＝ 12+6+4+6 ＝ 6 × 4+4

=18+4+6 =24+4

＝ 22+6＝ 28

=28

（ 3 ） 6+6+6+4+6

＝ 6 × 5-2

＝ 30-2

=28

三種做法都達到了正確的目的，但從計算的過程可以明顯看出，第二、三種方法比第一種方法快，反映學生注意觀察題目的特點，靈活的運用所學知識的能力。

又如：計算 275 × 4

③ 275 × 4④ 275 × 4

＝（ 250+25 ）× 4= （ 300 － 25 ）× 4

＝ 1100＝ 1100

⑤ 275 × 4

=11 ×（ 25 × 4 ）

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1.1利用歌謠形式激發學生的興趣 .根據運算順序法則，我編了一個歌謠：混合運算真有趣，運算順序要牢記。同級運算按順序，從左向右不忘記。加減乘除在一起，括號也來做游戲。兩級運算要注意，一看二想三計算。小括號里是第一，先算括號不忘記。先乘除，再加減，運算準確我第一。

有了這個小歌謠幫忙，學生計算的積極性和準確率都提高了。

1.2利用多種方法培養學生的興趣 .多種形式的口算練習，使學生感覺不單調，有新鮮感，提高了學生的興趣。低年級學生對新知識接受得快，但遺忘得也快。針對這一特點，我經常采用口算題對比練習。如：進位和不進位的對比，減法和加法對比，乘法與加法對比，除法和乘法對比。又如卡片練習，即出示卡片，學生立即報得數，或師生對口令，使學生建立“算式——得數”之間的直接聯系。有時在課中進行趣味性練習，如“送信”游戲、“找朋友”游戲等，提高了學生的興趣及計算速度，也達到了訓練的目的。

2學好算理打基礎

算理是學生口算的基石。不懂算理，只是機械訓練，無法適應千變萬化的具體情況。低年級口算訓練，要讓小學生會說算理，能說就能想，這樣有利于理解算理，掌握口算方法，進而提高口算能力。10以內、20以內的加減法，表內乘除法都屬于基本口算。它直接影響四則計算，在教學中一定要講清算理。例如在教20以內的進位加法讓學生講出自己的思考過程即算理的多樣化，從中找到最好的計算方法。學生說口算思路的過程也就是訓練學生思維能力的過程。

3改變態度重方法

有些學生做口算時，存在急于求成的心理。當數目小，算式簡單時，易生“輕敵”思想；而當數目大，計算復雜時，又不耐心，產生厭煩情緒。題目未看清就匆匆動筆。如在計算中經常會看錯運算符號，把加法當成減法，把乘法當成除法來計算；看錯數字，把“56”看成“65”，把“16”看成“19”，或者沒有按照運算順序計算等。

分析學生口算差錯的原因，主要為“粗心大意”。所以有必要讓學生利用“認真細致”這個工具，提高他們的口算能力。

3.1認真審題 .小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只是注意到一些孤立的現象，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號而較少考慮其意義，對相近的數據或符號容易感知失真，造成差錯。所以要求在學生感知題目時要認真細致。

3.2認真做題.培養良好的做題習慣是關鍵。老師應該嚴格要求學生，教會學生做題的方法和步驟，這樣會起到事半功倍的效果。如60÷（3×2）-18÷9×2，這道題中包含了四個小的口算。我先讓學生認真觀察算式的特點，首先看清楚有什么運算符號，其次想想運算的順序是什么，然后再逐步計算。因為此題計算的順序比較復雜，所以在計算的過程中，規定好每步計算結果寫的位置。先計算的步驟在算式下面畫上橫線，把結果直接寫在橫線的下面。第二步的計算結果都寫在圓圈的下面。這樣，計算結果一目了然，并且很容易就能判斷出應該填入的符號，而且有利于學生自己的檢查。

3.3認真檢查.檢查是數學學習中一項重要的任務。學生學會了認真檢查，那么他才會真正地邁向成功。低年級最基本的口算是20以內的加減法和表內乘除法，當學生初步掌握后，往往比的是速度，看誰做題多、做題快，所以很少有學生能重視最后的檢查。那么這時就需要教師及時培養學生認真細致檢查的好習慣。首先要教會學生檢查的方法。我在教學時，與學生共同探討適合的方法。如：遮住答案重做法、互逆運算檢查法等。其次要求學生把檢查落到實處，讓老師能看到檢查的痕跡。通過一段時間的練習，大多數學生都養成了檢查的好習慣。

4多種算法結合練

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數學教學的一項重要任務是培養學生的計算能力，要求學生既要算得正確迅速，又要注意方法的合理、靈活。要達到計算的正確、迅速、合理、靈活，必須做到以下幾點：一要使學生牢固地掌握運算法則，即算理；二要重視學生獲取知識的過程，加強思維訓練；三要科學地進行鞏固訓練，形成能力；四要培養學生良好的計算習慣。這四點必須有機結合，相互促進，不可分割。

一、講清法則是形成計算能力的基礎

法則屬于基礎知識，計算屬于基本技能，對計算法則的理解是形成計算技能的基礎。而要掌握計算法則，必須弄清算理，在理解的基礎上記憶運用，才能取得預期的效果。例如，在講有余數的除法時，教師先通過實際事例，使學生初步建立有余數概念，然后運用知識遷移規律，探索有余數的除法的計算法則。首先，在計算時教師提出問題，啟發學生思考：計算這道除法題時，答案不能直接從乘法口訣中找到怎么辦？這樣就能引起學生的思考，他們會聯系“括號里最大能填幾”幫助試商，再到橫式中口算驗證。接著，教師設計了一組題，用除數不變，被除數變大，商和余數隨之變化的練習，讓學生觀察比較，使學生找到了余數一定要比除數小的規律。最后，教師進行小結，進一步加強學生對算理的理解和掌握：計算有余數的除法，先看除數和幾相乘能小于被除數，又最接近被除數。這樣從具體到抽象，重點解決思考方法，概括出了計算法則。

二、重視學生獲取知識的過程，加強思維訓練

計算教學不僅要使學生掌握法則，能按法則進行計算，還要重視學生獲取知識的思維過程，加強思維訓練。以簡單的口算為例，雖然學生可能在相同的時間內答出同樣正確的得數，但細心的教師會通過詳細了解，讓他們說出口算過程。學生各自的思維程序是不同的，這里有的合理，有的不盡合理，教師應及時給予梳理、歸納、點撥，使之形成合理的思維程序。小學一年級30以內加減法的教學是很簡單的。如17+8，大部分學生都能很快說出得數。但有的學生計算方法卻不合理。如有的學生用數數的方法，數出17之后，再數8個數。教師發現這個問題以后，引導學生觀察數字特征，因為17加3得20，所以把8變形為3+5，口算過程是17+3得20，20再加上5得25，這是湊十法。也可把17變形為10+7，7+8得15，10+15得25。這樣的口算過程全部在大腦中進行，長期訓練，學生就能形成合理的思維程序。

三、加強練習，形成技能

（1）課堂練習目的要明確，重點突出。課堂練習是為教學目的服務的，因此，要突出重點，要圍繞重點展開練習，才能練在點子上，練出實效。數學課的特點是系統性強，任何新知識都是在舊知識的基礎上發展而來的。例如，講分數除以整數的計算法則，重點就是乘以這個整數的倒數。至于把整數轉化為它的倒數后再計算，那是舊知識，不是本節的重點，可以少練些。再如，異分母分數加減法，也是要著重練習把異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法這一環節，而不必總完整地計算出結果。這樣的練習方向明確，節省時間，并且提高了學生的計算能力。

（2）課堂上講和練要有機結合。教師在教學中大部分內容都是邊講邊練，講和練有機結合。這樣，學生會記得更牢固。例如，教師教學一個數除以分數的法則時，一個數除以分數的意義是一個難點，顛倒相乘又是一個難點，而且除后的得數又越除越大。由于難點集中，就需要教師邊講邊引導學生練習。講完意義后，教師要讓學生練習說出除法的含義。這樣由易到難、循序漸進，學生就掌握了數學知識。

（3）課堂練習要因材施教。在課堂練習中，教師對計算能力強的學生要高標準嚴要求，讓學生連續口算，什么時候出現錯誤，什么時候停止，這種練習能激發他們的學習積極性。教師也可給學生限定題數或題量，看誰用得時間短、計算準確，絕大部分同學能在兩分鐘內計算50道題。對于思維反應較慢的學生，教師應給這些學生適當的幫助，以增強他們的信心，調動他們的積極性，使他們的計算速度提高上來。

四、培養良好的計算習慣

《全日制義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：要通過數學的訓練，使學生養成嚴謹認真的習慣。培養良好的計算習慣，是學生提高計算能力的重要一h。首先，培養認真審題的習慣。教師要讓學生通過審題確定好運算順序，明確先做哪一步，再做哪一步，并及時檢查。其次，培養認真驗算的習慣。驗算不僅能讓學生及時發現計算中的錯誤，而且能培養學生嚴肅認真的學習態度。再次，培養學生及時訂正的習慣。學生看到錯誤，要及時訂正。尤其是教師下發的作業，學生要把錯題重新做一遍，再交給教師批改。

五、結束語

綜上所述，培養和提高學生的計算能力是一項艱苦而細致的工作，必須從低年級抓起。相信只要廣大教師堅持不懈地培養學生的計算能力，就一定能取得好的成績。

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首先，使學生明確統計計算主要有以下三個環節：

1.審題：審題是通過讀題進行，反復讀題的過程就伴有審題的思維過程。審題，就是根據題給條件（包括數據）和要解題的問題建立已知與未知的聯系。還要進一步聯想所需要的概念、理論。將題目的內容和解題的準備知識統一起來，加以系統化、條理化，以便明確解題的關鍵，找出解題的途徑和方法。

2. 分析和綜合：在審題的基礎上，根據題給條件和解題依據，通過分析綜合、邏輯推理等手段發現解題途徑，找出解題的關鍵步驟，尋求最佳方案。具體做法為：

（1）根據題的內容明確解題任務之后，圍繞如何完成任務，給自己提出問題拓寬思路，尋找解題的方法和途徑；

（2）復雜難解的題目，要細心分析、冷靜思考，從不同的角度去分析，得出多種解題方案，從中選擇最佳方案；

3. 解題：在理清解題思路、找到解題方案的基礎上，運用公式或列式求解。在數據處理上要注意數據與所求結果在單位上是否一致，不一致的要通過準確的額換算求得一致。還要注意在解題中層次分明、格式規范、運算準確、一絲不茍，養成做完題仔細檢查的習慣。

還應指出的是，解題以后對解法要進行歸納總結，揭示題目中的內在聯系與解題規律，這樣才能使學生解一題以后，會解許多題，舉一反三，提高應變能力，能夠對付錯綜復雜的題目。

其次，通過對教學現狀的調查與反思，我們感到在課堂教學過程中，存在職業學校的學生基礎差（學習質量、能力均存在較大問題）、目標低（測驗考試只求及格），與教材難度高（教學內容多、要求高）、課時緊諸方面的強烈反差，成為完成課堂教學任務，讓學生比較順利地掌握知識的障礙。為此，我們試圖從課堂教學設計理論出發，結合學生的實際，提出實施課堂教學的策略，旨在提高課堂教學效果，培養學生認知能力，改善學過的認知結構，從而轉變學生學習質量過低的現實，為大面積提高學習質量提供可靠的實證。正如長期的教學實踐告訴我們，學生在學習過程中，只有背景知識的種類多，數量大，結構合理時，才更易于接受新知識或新技能。因此，我們認為，學科教學既是沿著由高到低，由簡到繁，由易到難的基本方向進行，而更是一個從學生已有知識和經驗為基礎的主動的建構過程。按上述理論實踐，學生統計課課堂教學策略如下：

1.結合學生實際，改善教學方法

1.1 認真準備。主要體現在課前準備之中：①了解學生認知水平的現狀以及學生的動機、興趣、心理素質，可以針對施教；②積極反思以前學生學習該新知識時所出現的錯誤和缺陷，尋找對策，防患于未然；③分析教材，確定新授知識點的難易程度，設計與學生相適應的教學方案。

1.2 拓寬思路。在教學過程中，不滿足于授人以“魚”，而堅持授人以“漁”。①研究教法，設法引導學生自主學習，鼓勵學生多思多問，倡導學生對各種知識融會貫通，并聯系實際進行變通移植或組合；②改革教法，根據成人學員求知欲、理解力強的特點，教學內容要“綱舉目張”，結合圖表，以加深學員印象。例如：“抽樣推斷”這一章的內容中的“抽樣法”是統計工作中最常用的方法，也是教學中的重點和難點。我們根據學生的實際情況，遵循大綱的要求，把各種知識點融入到整個分析過程的四個步驟中去。在講清“抽樣估計”的基本概念后，就引入了以下流程圖，來展示整個問題解決的過程。這樣化了較少的時間，給學生留下了清晰的印象，起到少而精的效果。

1.3 強化反饋。一般地說，反饋是一個非常薄弱的環節，但有效的反饋，即對學生的各樣信息及時加以肯定或否定，調節教與學的進度或難度，使教學過程更適合學生實際，切實提高教學質量。

2.激活心理素質，形成較強的學習動力

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二、闡明計算算理

算理就是計算的依據、道理，由數學概念、運算規律、運算性質等內容構成。它主要是教給學生“為什么這樣算”。大綱強調，筆算教學應把重點放在算理的理解上，根據算理，掌握法則，再以法則指導計算。學生掌握計算法則的關鍵在于理解。教學中，教師尤其要注意闡明算理、講解法則，讓學生去理解掌握。首先，可從直觀教學入手，利用教具演示、學具操作幫助學生理解算理。把抽象的算理具體化，讓學生掌握計算法則，逐步提高邏輯思維能力。其次，可根據學生的生活經驗和已有知識，幫助他們理解算理。教學中尤其要側重對新舊知識多角度、多側面的進行聯系，運用遷移規律，讓學生融會貫通地去理解、掌握數字與數位、數與形、數與數之間的關系，掌握算理和法則。

三、教授計算方法

算法是計算的基本程序和方法，是依據算理提煉出來的計算規律和方法，它是算理的具體體現。它主要是教給學生“怎樣計算”。科學的計算方法，是提高計算能力的重要途徑之一。課堂上，要充分發揮學生的主體作用，讓他們自主探索、感悟計算方法，并加強生生之間的交流，從中逐步概括出計算方法，從而避免對計算法則的死記硬背。我們尤其要提倡算法多樣化，展示一些能促進學生思維發展的算法，比如“湊十法”、“分解法”等等，還要充分發揮學生的自主性，調動其積極性，讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流來歸納、比較、選擇，促進學生對算法的主動建構，從而優化計算方法。此外還應注意，算法多樣化并不是要求學生掌握多少種算法，也不是生搬硬套算法，而是探索算法的過程，發展思維品質，尋求最優策略。在學生理解數學算理、掌握基本算法的基礎上，要注意引導學生通過觀察、思考，來探求靈活多樣的算法，不僅要具備靈活多變的計算技能，還能優化計算方法，找到計算的捷徑，從而為提高計算能力、發展數學思想打下堅實的基礎。

四、勤做計算練習

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認數是計算的前提基礎，反過來，計算可以加深對數概念的認識。要使學生獲得正確的數概念和計算方法，不能離開學生的親手操作，這是培養學生計算能力的重要環節。從本學期一開始，我特別重視學生通過學具的親手操作，去獲得數概念，領會計算方法。在教學“10以內的加法”時，我設計了和是9、8、7、6等的加法算式卡片，沒有順序地貼在黑板上，讓學生把卡片貼在對應的和下面，同學們爭先恐后要上成。通過練習，學生給每個算式找到了“家”，學生有了成就感，學習興趣很濃，愿意繼續學。于是安排了一個作業——找規律。學生完成地可認真了。如：8＋1、7＋2、6＋3、5＋4、4＋5、3＋6、2＋7、1＋8，每個算式的第一個數字每次少一，而第二個加數每次又多一，好奇怪啊。激起了學生的探索精神。德國教育家第斯多惠在《德國教師教育指南》中說過：“科學知識是不應該傳授給學生的，而應當引導學生去發現它們，獨立地掌握它們。”

2 從生活實際引出計算教學，理解算理是提高計算能力的關鍵

理解算理主要靠激發學生要算、想算、怎么算的意識。如何達到這種效果呢？要想會算而且算得快、算得好，理解算理是教學的關鍵。如何理解呢？那就是從生活實際引入，讓學生在解決生活中的實際問題中探究出合理的算理。例如教學“9加幾的進位加法”時，可以設置情境，激發興趣，讓學生主動去探究，去發現。首先，在引入環節設置情境。我選了學生喜歡的《西游記》中孫悟空和豬八戒摘桃子的故事。話說唐僧師徒西行途中，又饑又渴，唐僧命悟空和八戒找吃的，不一會兒，悟空找來9個桃子，八戒摘了8個桃子，他倆一共摘了多少個桃子？小朋友你能幫唐僧師徒算一算嗎？學生一聽很高興，都愿意幫著算。在學生考慮了一會兒后，教師再提出一個問題：你有什么辦法能讓別人一眼看出有多少桃子嗎？這時學生就會深入思考該怎么辦，于是“湊十法”就自然而然的被學生發現了，即從八戒摘的中拿出一個放在悟空那兒，悟空手中的桃子就湊成十，加八戒手中剩下的7個就是17個；或者從悟空手中拿出兩個放到八戒手中，八戒就能湊成十，加悟空剩下的7個就是17個。學生從動手操作中，很快并且很直觀地理解了湊十法的算理，這時教師再進行總結歸納，學生就會在頭腦中形成表象，進而在理解算理的基礎上學會計算9加幾的進位加法。而理解算理更有益的地方還在于學生能夠舉一反三，在計算8加幾、7加幾、6加幾的進位加法時能夠進行知識間的遷移，起到事半功倍的作用。學生在解決實際問題中理解算理是提高學生計算能力的基礎。“使學生在活動中得到多方面的滿足和發展，增強學生獨立發現問題、解決問題的綜合能力”。

3 從實際出發選擇練習形式，提高課堂練習效率

在引導學生在感性材料的基礎上，形成數的概念，領會計算方法以后，還必須通過及時的、充分的練習，逐步形成熟練的計算能力。為了提高課堂練習的效率，而又不加重學生的負擔，我十分注意選擇練習形式，盡可能使每個學生在課堂上都有較多的練習機會，同時又便于教師及時檢查。除了采用集體視算、聽算之外，還改進了過去教師出幾張卡片選幾個同學口答的練習形式，要求學生制作1～20的數字卡片，要學生在課余時間玩數字游戲，兩人的數字合起來是多少？相減又是多少？在玩中學習，在娛樂中進步。既減輕了學生的作業負擔，又增加了數學知識。這種練習形式很受學生歡迎，通過學生感興趣的圖片提高了學生的學習興趣。我在教學四邊形時，播放美麗的校園錄像，讓學生欣賞，然后讓學生說出圖中的各種圖形。因為他們對錄像感興趣，所以發言非常積極。平時教學中，我與學生形成一個統一的認識：在課堂上發言要有序，即使有不同的意見也要等到別人說完了再說，不在課堂上說與課堂無關的話題，鼓勵學生多問、多說，積極參與學習活動等。我想，一個形式上有秩序而內容上突顯個性、追求思維發展的課堂，才是我想要的真正的課堂。

4 提高學生計算能力一定要先培養學生良好的計算習慣

很多教師在教學中經常會發現學生在做計算題的時候會出現很多錯誤，而這些錯誤并不是學生不會計算，也不是學生不懂算理，而是因為不良的計算習慣造成的。這表現為：抄錯數、看錯符號等等。因此，培養學生良好的計算習慣就顯得尤為重要。首先，要培養學生良好的書寫習慣，要求學生認真書寫阿拉伯數字和運算符號，只有寫對寫好才是計算正確的前提。其次，要養成認真審題的習慣，也就是要看清題目要求，在正確理解題意的基礎上去解題，以免出現答非所問的現象，這里還要重視提醒學生做題時要看清運算符號和數字，以免出現因為看錯題目而算錯的現象。最后，要培養學生檢查的良好習慣，檢查的習慣不能說說而已，要教會學生檢查的方法，只有會檢查才能去檢查。不管是哪種良好的計算習慣都不是一蹴而就的，只有在教師嚴格要求下的反復訓練，堅持不懈，良好的學習習慣才能逐步形成。

低年級學生的計算能力要靠教師的精心設計、認真指導、形式多樣的練習和良好的習慣相結合才能得到提高和發展，才能達到新課標的要求。

參考文獻

1 李江南.論開放教育下的教師角色[J].內蒙古電大學刊

2 嚴先元編著.教師怎樣進行校本研修.東北師范大學出版社，

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一、激發學習興趣

“興趣是最好的老師”，計算教學中，首先要激發學生的學習興趣，讓學生愉快的學，愉快的做，并掌握一定的計算方法，達到計算的正確、速度快為目的。利用靈活多樣的訓練方式，激發學生學習計算的興趣。為了提高學生學習計算的興趣，寓教于樂，結合每節課的教學內容，多讓學生練習一些口算，掌握計算的技巧。（如：用游戲、比賽等方式訓練；用卡片、多媒體視算、聽算；限時口算；自編計算題算；同桌互相編題算等）。多種形式的訓練，不僅激發學生學習計算的興趣，還培養學生良好的計算習慣。通過典型事例激發學生的意志，喚起他們對計算的興趣；或者以學生喜聞樂見的小故事活躍課堂氣氛，吸引學生的注意力。例如，在教學兩位數加一位數的進位加法中，有意出現做題時經常出現的錯誤，讓學生指出來，再看看自己出現的錯誤。既引起學生重視，又能激發學生對學習計算的興趣，使全體學生集中精力進行計算，提高課堂的學習效率。

二、培養良好計算習慣

良好的計算習慣是逐步走向成功的基礎，使人終身受益。學生的計算習慣，直接影響能力的形成和提高。要提高學生的計算能力必須要培養良好的審題習慣、書寫習慣、驗算習慣。

1、審題習慣：良好的審題習慣是提高計算能力的重要因素，而計算的正確性很大程度上取決于審題是否正確。審題是計算過程中的關鍵一步，審題可以消除強信息中產生的思維干擾。例如：，計算29-6+4時，學生受“湊十”這一強信息的干擾，有好多學生算成29-（6+4）=19。看到題目就開始做，沒有認真審題，更沒有考慮先算什么、后算什么，結果這么簡單的一道題就算錯了。因此，教學中必須堅強良好的審題習慣培養。

2、書寫習慣。良好的書寫習慣能夠幫助學生減少不必要的計算錯誤。書寫不規范同樣是計算出現錯誤的常見原因之一，有時因為書寫不規范分辨不清而誤看，如，7和1；0和6；8和3。有時豎式不規范，數位沒對齊，有時寫寫擦擦模糊不清等等，都能使計算結果出現錯誤。因此，在教學中要求學生書寫一定要工整，格式要規范，寫清楚。

3、驗算習慣：檢查和驗算既是保障計算正確的最佳措施，同時也是一種促進學生理解計算過程和提高計算技能的重要手段，學生通過驗算進一步理解加、減法之間，乘、除法之間的逆運算關系。由于小學生意志薄弱，有時不能自覺地進行檢查和驗算。因此我在計算教學中隨時注意教會并提醒學生驗算的方法，如，計算時要做到查看數字是否抄寫對了；檢查運算符號是否正確；在查看運算順序是否正確；最后看計算結果是否對和寫正確。

學生良好計算習慣養成并不是短時間內能完成的。這就要求我們在教學中持之以恒的加強指導、訓練。只有養成良好的計算習慣，才能使學生受益終身。

三、精心設計計算練習

練習是小學生鞏固知識、形成技能的重要途徑之一。（1）突出重點練習。設計一些能體現算理和算法形成的題目讓學生計算，如9+7=口的“湊十”計算過程，使學生既弄清了算理，又掌握了計算方法，起到了事半功倍的效果。（2）因人施教，分層練習。對計算能力、水平較高的學生可以提高要求，對思維相對較慢的學生要求就低一些，對個別較差的學生，讓他們做最基本的練習題，并及時加以指導、進行鼓勵，使他們克服自卑，樹立一定能學會的自信心，真正調動學習計算的積極性。（3）反復練習。利用學生計算時出現的一些典型錯例，讓學生找出錯誤之處改正過來，并進行舉一反三的訓練，這樣可以為學生掃除計算過程中的障礙。（4）對比練習。把容易混淆的練習題放在一起，讓學生進行區分比較，提高學生鑒別能力和計算結果的正確率。

四、處理好筆算和口算的關系

口算是計算能力的一個重要組成部分。口算是筆算、估算的基礎，筆算和估算能力都是在準確、熟練的口算能力的基礎上發展起來的。（1）口算教學必須貫穿于小學數學教學的全過程。低年級安排20以內加減法、表內乘、除法等基本口算；中年級安排一些作為筆算基礎和一些日常生活中的經常使用的口算；高年級在習題中安排一些利用運算定律進行口算的題目，以培養學生靈活運用知識的能力和口算的能力。（2）合理安排口算。義務教材把作為筆算基礎的基本口算放在筆算之前教學，而一些較難的但又不是最基本的口算，則放在筆算之后教學，以便進一步提高學生的口算能力。（3）注意口算算理的教學。口算例題都要注意通過直觀的演示和操作使學生理解算理。（4）教給學生口算方法，發展學生思維。要使學生口算能力提高，就要教給學生正確的口算方法，方法是多樣的，要引導學生選擇自己容易理解和掌握的方法。千萬不要引導學生用筆算的方法進行口算。實踐證明，加強口算訓練，不但提高了學生的計算水平，也發展了學生的思維能力。

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二、計算能力培養的原則

培養小學生計算能力，必須堅持以下六項原則：

1.目的性原則

即教師和學生都必須從思想上明確或逐步明確，為什么要進行計算的教和學，正確、迅速的計算對數學學習有什么重大意義，從而為培養學生正確計算態度，并樹立優良的計算作風，養成良好的學習習慣，奠定可靠的思想基礎。

2.方法性原則

即在整個計算教學過程中，必須注意訓練學生的計算方法的能力，從而開發學生的智力，培養學生的計算能力，方法性原則，本質上是計算過程中，在計算之前的“想”的或稱“思考”的能力。

3.系統性原則

系統性原則是指教師在計算教學過程中，要培養學生自己形成計算體系的能力，實現對N=n1+n2+…+n10功能的突破，即達到N>n1+n2+…+n10，系統不是簡單的排列，而是高級的組合。

4.程序性原則

對計算能力的培養，也須遵循客觀性的程序性原則。程序不是簡單的堆積，而是高層次的排列。沒有經過思維的、充分周密思索的高層次的排列，學生的計算水平將永遠不會真正的提高。

5.科學性原則

因為數學本身就屬于自然科學體系，而計算又是數學的中心，因而，計算教學的整個過程都必須堅持科學性原則，從想到算到果，都必須是嚴肅的、科學的，來不得半點的虛偽。科學不是吹出來的，是算出來的。

三、計算能力的分類及其培養方法

（一）分類

按照計算能力的復雜程度及其特性，大致可以分為以下六類，即：（1）基本計算能力；（2）復合運算能力；（3）簡便計算能力；（4）特殊計算能力；（5）計算習慣能力；（6）應用計算能力

（二）培養方法

1.基本計算能力培養方法

基本計算能力培養的側重點應該放在整數的加、減、乘、除上，因為整數計算是小數、分數計算的基礎；而且在整數的加、減、乘、除一步計算中，應該側重于兩位數的加、減、乘、除方面。因為單項的兩步計算是單項的多步計算的基礎；在兩步的加、減、乘、除計算中，其側重點又應放在百以內數的加、減、乘、除計算中，特別是百以內數的四則運算、口算，必須達到高度熟練、脫口而出的程度。整數如果訓練有素，小數部分就能進一步鞏固，分數部分自然達到純熟，如果基礎不實，到了上兩層恐怕要出大毛病。因此，必須狠抓基本計算能力的訓練，這不僅是方法，而且是方向。

2.復合計算能力的培養方法

復合計算是指同級的或異級的二步或二步以上的混合運算，由于復合計算是一步計算為基礎，復合計算的基礎就是一步計算，因此，培養學生復合計算能力的著重點應該是對運算順序的熟練掌握上，復合計算能力的培養重點應放在影響全局問題的運算順序上，當然，這樣看問題并不排除對各個單項局部的認真計算上。全局與局部是對立的統一，運算順序與各一步計算的準確性也是對立的統一，之所以強調運算順序，是因為它是關鍵，是頭一位重要的東西。

3.簡便計算能力的培養方法

一是讓學生從思想上首先明確簡便計算是一種有根據的破序計算，破序計算是對按順序規則計算的否定，目的是為了使計算迅速、簡便；二是讓學生自始至終明確簡算是數學計算的總原則、總前提，頭腦中始終有這根弦，這是計算的需要；三是在簡便運算中，必須注意堅持擇優法，不僅是做到能簡便的必須運用簡便法計算；還力求做到能采用最簡便的方法計算的，絕不采用一般的其它簡便方法計算。上述三項內容對于培養學生的簡算能力極其重要。

4.特殊計算能力培養方法

這里所談“特殊計算能力”是指課本以內的、一些常用的、必要簡便算法的擴延或補充。這種補充或延伸不僅可以激發童心、童趣，而且有助于開拓學生的視野，非常有利于計算能力的培養。我們得到一點啟示，那就是：加強對學生特殊計算方法能力的培養，不僅有助于培養學生計算的興趣，有利于激發學生的智力，而且有利于學生創造能力的培養，因為這需要學生自己去發揮自身的智慧，自己去調動自身的主動性，自己去挖掘自身的內在潛力。這是現代教育的出發點，正是人才成長的必由之路。

5.計算習慣能力培養方法

俗話說，習慣的力量是無敵的――這里所言的習慣力量是指優良的習慣力量。當然也包括優良的計算的習慣力量。優良的計算習慣能力含以下幾個要素：嚴肅認真、一絲不茍，極端負責，計算前認真思考，計算中步步精心，計算后嚴格審檢，他們懂的：計算是科學，科學就是真實，不得有絲毫的馬虎，更不能摻雜任何的虛假，一旦學生具備了這種精神，將會產生巨大的趨動力，這正是我國四個現代化事業所必備的公民基本素質。

6.應用計算能力的培養方法

一是讓學生多接觸社會生活，做些調查統計，了解一些社會商品價格等；二是讓他們在實際生活中多進行一些計算，或者說多進行一些課本以外活生生的計算，讓孩子們買買糧、買買菜等，促使他們去計算，這樣計算出來的東西往往比書本土的習題作用更大、意義更深。

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二、生成算法

算法即計算的方法，主要指計算的法則，使復雜的思維過程得到簡化，添加了人為規定的程序化的操作步驟，使計算更方便、準確。算理是客觀存在的，算法則是人為規定的操作方法。算理保證了計算的正確性和合理性，算法為計算提供快捷的計算方法，提高計算速度。如：計算455+24時，根據數的組成進行演算：455是由4個百、5個十和5個一組成的，24是由2個十和4個一組成的，所以先把5個一與4個一相加得9個一，再把5個十與2個十相加得7個十，最后把4個百、7個十和9個一合并得479，這就是算理；當學生進行一定量練習以后，發現計算的規律：個位數與個位數相加、十位數與十位數相加、百位數與百位數相加，即相同數位上的數才能直接相加，最后把幾個得數合并，這就是學生感悟算理的過程；最后優化計算過程，為計算方便，一般寫成豎式形式。在此基礎上，引導學生概括出普遍的計算法則即相同數位對齊，從個位加起，哪一位相加滿十就向前一位進一，這就是算法。在計算教學中，教師應引導學生在算理的體驗、感悟中生成算法。

三、形成技能

計算教學的目的是讓學生獲得運算技能，而運算技能的形成，則需要學生把計算法則外顯為學生的解題技巧，使計算法則更具具體性、靈活性和可操作性。如：三年級下冊在，《除數是一位數的筆算除法》教學238÷6時，學生在探究中，可以通過擺一擺來直觀演示、理解算理，也可以嘗試筆算，用估算的方法進一步體驗、理解并掌握計算法則。在計算時，根據自己的掌握情況選擇合適的計算方法，并在判斷、推理中進一步理解法則，鞏固法則。最終，熟練運用計算法則，學生的邏輯思維能力得到訓練，且發展了學生的計算技能，讓學生經歷了一個“由懂到會，由會到熟，由熟到巧”的過程，不斷提高學生的計算能力。又如：義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級下冊第22頁，《除數是一位數的筆算除法》這節課。

教學過程：

1.創設生活情境。

師：小明一共有312張照片，每頁可插4張。

師：同學們，根據上面的條件，你能提出什么問題？

生：要插多少頁？

師：哪位同學能把題目完整的說一遍并列式。

生：一共有312張照片，每頁可插4張。要插多少頁？

生：312÷4

師：為什么用除法來算？

生：312里面有多少個4就有多少頁。

2.估算。

師：估算一下，312張照片大約能插多少頁？獨立估算后再同桌交流。

生1：320÷4≈80（頁）312≈320，大約可以插80頁。

生2：300÷4≈75（頁）312≈300，大約可以插75頁。

生3：把312看成300，少插了12張，12張可以插3頁，所以75+3=78（頁），正好可以插78頁。

師：很好！大家動筆算一算。

生獨立計算，教師指名板演。

3.生成算法。

師：和全班同學交流你的計算方法。

師：先用4去除幾？

生：先用4去除百位上的3。

師：這里與以前所學的題目相比，有什么不一樣？

生：被除數的最高位上的3除以4，不夠商1。

師：3個百除以4，不夠商1個百，該怎么辦？大家討論一下。（學生交流后匯報）

生：要將百位上的3與十位上的1合并，看成31個十來計算。

師：商的最高位寫在哪里？為什么？

生：因為31個十除以4，商表示的是7個十，所以要寫在十位上。

四、再次交流筆算過程

師：同桌互相說一說這道題的計算過程。

在學生匯報筆算過程的同時，教師板書堅式。

五、小結算法

師：如果最高位不夠商1，怎么辦？

生：可以把前兩位數合起來算。

六、鞏固算法

三年級5個班共吃了110個蘋果，每個班大約吃了多少個？實際吃了多少個？

師：先估算。

生：把110看成100，100÷5≈20（個）

師：實際是多少個？

生：110÷5=22（個）

師：兩個結果的比較，你有什么想法？

生1：由于把110估成100，少估了10個，所以估算結果要比實際小。

生2：兩個結果比較接近。……

七、小結

師：算一下159÷3和606÷6。

師：都是三位數除以一位數，為什么商的位數會不一樣？不一樣的原因在哪里？商有沒有可能是一位數？