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篇1
如果說中職學生普遍對數學學習缺乏主動性、積極性，存在厭學情緒，那么應該說教材編寫脫離中職學生實際是一個主要原因。事實上，盡管教材作了多次修改，但教學內容和教學目標仍基本與高中相當，中職特色不明顯。鑒于進入中職的學生數學基礎普遍較差和數學教學課時限制的現狀，現階段教材沒有與初中數學教材相銜接的自然過渡，對中職學生而言缺乏知識的連貫性和系統性，因而數學學習的難度加大。現行教材要求中職學生必修部分內容面廣，未體現出中等職業學校不同專業對數學要求的差異性，因而缺少針對性，是否可以開設類似小學、初中教材，增加符合中職學生心理特征的講故事課、趣味游戲課、思維訓練課、操作實踐課等活動課呢?是否可以在教材里就創設教學情境，以實驗、調查、討論、演講、探索、寫小論文等活動為主線，突出數學思想方法，融入數學知識呢?是否可以改變教材的一副“學究”面孔，增加一些數學史、數學家傳記、數學趣事軼聞等文化內容，編寫得通俗、生動、引人入勝些呢?……這里有很多問題值得我們進一步探討。下面就“數列”一章提出一個編寫建議(供討論):(1)“世界末日”，介紹數列有關概念，不完全歸納、整體思想等數學方法。2課時。(2)“數學王子高斯”，介紹等差數列有關概念，推導等差數列求和公式，倒寫相加法。2課時。(3)“國王的獎賞”，介紹等比數列有關概念，推導等比數列求和公式，錯位相減法。2課時。(4)“兔子的繁殖”，介紹斐波那契數列，與黃金分割關系，尋找自然界的數列。2課時。(5)“購房貸款”，調查與探索，數列的應用，數列小結。2課時。
3對數學能力培養的思考
課程教學目標在能力培養要求中明確提出:“數學思維能力就是依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。”課程教學目標在教學方法建議中也明確告誡我們:“教學方法的選擇要從中等職業學校學生的實際出發，要符合學生的認知心理特征，要關注學生數學學習興趣的激發與保持，學習信心的堅持與增強，鼓勵學生參與教學活動，包括思維參與和行為參與，引導學生主動學習。”德國教育家第斯多惠指出:“教學藝術的本質不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”現代教學理論認為，教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學活動中來，經歷自身的思維活動，動手操作獲得知識。創設具體生動的教學情境，喚起學生積極愉快的情感，激活學生合乎情理的思維，不僅有利于培養學生的多種優良思維品質，也正體現了“激勵、喚醒、鼓舞”的作用。中國有句古話叫“授人以魚不如授人以漁”，說的是傳授給人既有知識，不如傳授給人學習知識的方法。還應該補充一句“授人以漁不如啟導學漁”“授人以漁不如授人以欲”。中職數學教育改革更需要啟導學生學的欲望、學的方法，啟迪中職學生的思維更是數學教育責無旁貸的使命。目前世界上許多國家已經把數學教育作為提高國民素質的重要手段，美國把數學與科學、工程、計算機領域的人才一起列為高科技人才，奧巴馬總統多次強調要加強數學教育以提高國民素質，甚至在總統競選中公開指責羅姆尼數學太差。日本數學教育改革的方向乃是強調“數學教育必須與學生的現實生活相結合并發展之，應當賦予學生將來在市民社會中強健的生存實力，數學教育不單是體系、邏輯和知識的教育，也是與人類生存方式相關的教育，它與文學一樣，是人類教育的一個重要環節”。可見，對數學重要性的認知國內外都有共識。事實上，已經有人作過調查統計，在今后工作中，用到中學數學知識的人不到30%，而用到數學思想方法的人超過90%。數學教育改革應該突出什么很清楚了。可以設想，在中職教育中，忽視數學能力教育，忽視數學思想方法教育，學生不善于分析歸納，不善于猜測聯想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，這樣的學生的能力是可想而知的，這樣的教育改革效果也是可想而知的。
篇2
一、高職數學課程考試模式改革的意義
（一）數學教育的地位和作用
數學與人類文明、與人類文化有著密切的關系。數學在人類文明的進步和發展中，一直在文化層面上發揮著重要的作用。數學不僅是一種重要的工具或方法，也是一種思維模式，即數學方式的理性思維；數學不僅是一門科學，也是一種文化，即數學文化；數學不僅是一些知識，也是一種素質，即數學素質。數學訓練在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和創造能力上，是其他訓練難以替代的。數學素質是人的文化素質的一個重要方面。數學的思想、精神、方法，從數學角度看問題的著眼點、處理問題的條理性、思考問題的嚴密性，這些對人的綜合素質的提高都有不可或缺的作用。較高的數學修養，無論在古代還是在現代，無論對科技工作者還是企業管理者，無論對各行業的工作人員還是政府公務員，都是十分有益的。隨著知識經濟時代和信息時代的到來，數學更是無處不在。各個領域中許多研究對象的數量化趨勢愈發加強，數學結構的聯系愈發重要，再加上計算機的普及和應用，給我們一個現實的啟示：每一個有較高文化素質的現代人，都應當具備一定的數學素質。因此，數學教育對所有專業的大學生來說，都必不可少。
（二）高職數學課程教學效果分析
高職數學課程的設置沿襲普通高教數學課程的模式，忽略了職業教育的社會經濟功能，如《經濟數學》課程的數學理論較深，在旅游、經貿、商務等專業中與專業課程銜接不緊密，滲透力度淺，教師的教學方法呆板，以課堂純理論講授為主，“滿堂灌”現象普遍，況且高職學生的生源較普通高等教育的基礎差，學生容易對數學產生懼怕心理，數學教學效果不盡人意。有些高職院校教學計劃中干脆不設置數學課，或數學課作為選修課，這對人才培養的綜合素質提高極為不利。陳舊的數學考試模式能制約教學模式的改革，影響數學教學目標的實現。因此改革數學考試模式，轉變數學學習評價標準，將在一定程度上解決上述存在的問題。
二、高職數學課程考試模式現狀及存在的問題
考試會影響學生對學習內容和學習方式的選擇，與高職教育的人才培養目標相比較，現階段高職數學課程的考試模式存在諸多弊端，主要體現在以下幾方面。
（一）考試功能異化
目前數學考試與其他學科一樣強調考試的評價功能，其表現主要體現在對分數的價值判斷上，過分夸大分數的價值功能，強調分數的能級表現，只重分數的多少，這樣只能使教師為考試而教，學生為考試而學。考試功能的片面化必然導致教學的異化──師生教學僅為考試服務，考試就意味著課程的終結。這種考試只能部分反映出學生的數學素質，甚至只是反映了學生的應試能力，并使學生的這一方面能力片面膨脹，其他素質缺失。
（二）考試內容不合理
數學考試內容大多局限于教材中的基本理論知識和基本技能，就高職教學特點來講，數學的應用性內容欠缺，數學理論性要求偏高，過多強調數學邏輯的嚴密性，思維的嚴謹性，遇到實際問題，不知如何用數學，教學的結果仍是以知識傳播作為人才培養的途徑，考試僅僅是對學生知識點的考核，應用能力、分析與解決問題能力的培養仍得不到驗證。
（三）考試方式單一
數學考試模式長期以來基本上是教師出各種題型的試題，學生在規定時間內閉卷筆試完成。理論考試多，應用測試少；標準答案試題多，不定答案的分析試題少。很多學生采取搞題海戰術的方法應付，忽視了掌握數學學科的思維素質。
（四）數學考試成績不理想
高職數學的考試模式與教學模式以及學生層次的復雜，使學生學習數學的積極性和效果不理想，造成數學成績不合格率在文化基礎課中占領先地位。2004學年，我對所在學院招收的高職新生第一學期《高等數學》課程的期末考試成績作了統計，結果90～100分占3.8%，80～89分占10.1%，70～79分占20.5%，60～69分占28.9%，60分以下占36.7%。學生在消極和被動中應付考試，教學效果很不理想。
三、高職數學課程考試模式改革與實踐
根據高職教育對人才培養的目標，高職數學教學要求體現“以應用為目的，重視創新，提高素質”的原則，在以“能力為本位”的教學理念下，數學考試模式的改革很有必要，幾年來，我在教學實踐中對考試模式作了摸索，取得一定效果。
（一）引用“一頁開卷”模式
近年來，一些高校試行了“一頁開卷”考試模式。該考試模式在北美一些國家較為流行，所謂“一頁開卷”是允許學生在考試時攜帶一張A4紙，在這張紙上寫下自己認為最重要的知識點或典型例題解法，要求只能手寫不能復印，考試結束時，這張紙連同考卷一起上交，并且這張紙上所記錄的內容也將被閱卷老師作為打分的一項參考。學生認為，這種考試辦法，至少減輕了許多心理壓力，不用再死記硬背那些數學公式（如積分、微分、導數公式等），學生在總結這張紙的過程，就是對知識的總結，等于把厚厚的書讀薄了。同時也承認，單靠一張紙上的東西是無論如何也應付不了考試的，尤其對數學學科來說，思維素質是最重要的。
（二）學生出試卷模式
學生懼怕考試，似乎是天經地義的事，然而，對考試的畏難情緒緣于試卷的“神秘”度，正是這種對試卷的神秘度引發了心理壓力。學生自己出試卷的模式完全減輕了學生的這種心理負擔，激發了考試的興趣與復習的積極性，教學效果明顯提高。具體做法是：
（1）教師宣布學生出題的考試模式，學生的興奮度即刻替代了考試的緊張感。
（2）每個學生必須出一份試卷，并做好標準答案交于老師。這一過程保證了學生對知識點的復習功效，為了能出好卷，并提供正確答案，不得不把知識吃透。
（3）考試試卷的題目將在全班學生試卷中抽取，向學生承諾試卷的全部內容是班內學生試卷的原題，但被抽到學生的題目最多一題。
（4）考試評分30%以學生本人試卷的質量計，70%以統一試卷考試成績計。
這種考試模式提倡了學生的學習自主性，激發了學習積極性，并增加了學生互相交流學習的機會。考試結果與沒采用這一模式的前一單元比，平均分提高了8.46分，合格率提高了6.7%。
（三）課程形成性考核與論文相結合模式
聯合國教科文組織提出21世紀教育的四大支柱：培養學生學會認知（learningtoknow），學會做事（learningtodo），學會合作（learningtolivetogether），學會生存（learningtobe）”。我們在課程教學和考核中應該且必須貫徹實施。數學教學如何應用于社會經濟建設，是評價數學教學的標準，所以高職數學課程《高等數學》《經濟數學》的教學評價方式即考試模式，應該與學生的實際解決問題能力相掛鉤，以下是“30%課堂教學+70%知識應用能力”的考試模式。
學生學習數學過程的考核。把學生的聽課出勤率，上課提問、回答，作業完成情況形成考核內容之一，占數學成績的30%。
學生知識應用能力考核。教師要求學生獨立或小于3人合作，走向企事業單位完成所學知識應用的調查報告、論文或企業生產方案論證報告，在寒假完成，上交后作獨立論文答辯，以查驗合作組成員參與投入度與數學基本知識的掌握情況。如《經濟數學》課程，在課堂學會基本數學方法后，教師要求學生就如何利用極限、導數、微積分知識進行對利率問題、投資問題、經濟優化問題、產品成本與利潤邊際問題、市場銷售策劃等方面的調查報告或論文，并要求必須有數據與事例分析，防止純理論抄襲。論文的質量與答辯情況占數學成績的70%。
這種考試模式，開始階段學生非常贊同，因為在表面上取消了坐下來考試這一關，隨著過程實施的體驗，學生中會出現畏難情緒，有些學生不知如何邁開第一步，在教師的指導幫助和與同學的相互交流合作下，他們逐步學會了合作探究和解決問題的方法。這一模式試驗結果表明：11%的學生能較優秀完成，且對金融類業務已較為熟悉；56%的學生能基本通過論文答辯，已對經濟數學知識基本掌握；33%的學生的論文質量與答辯情況不是很理想，其原因有對數學知識理解不夠深透，知識應用能力，人際交往能力等能力的缺乏，也有12年中小學應試教育的慣性。
然而，這一模式不同程度培養和鍛煉了學生對知識的理解和分析能力、應用能力，有利于解決問題能力、社會調查、交往能力等綜合素質的提高。由單純考核課程的知識轉變為知識、能力和綜合素質的考核。
四、考試模式改革引發的思考
考試模式的改革是一個系統工程，涉及到教育系統的方方面面，如果僅僅就考試模式本身進行改革，相關的系統原封不動，改革必然失敗，所以，確立新的教學目標，改革傳統的教學模式是推進考試方法的改革，完善考試制度與評價體系的關鍵和保證。因此，考試模式的改革應該是一個循序漸進的多樣化的不斷實踐和不斷完善的過程。
篇3
19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構，忽視數學與實際的聯系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調掌握低標準的基礎知識，數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數學（mathematicsforal）”已經成為美國數學教育的響亮口號，并產生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統一的認識。
有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數學應用于現實世界，包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質上說是一種創造性的活動；第三，問題解決能力的發展，其基礎是虛心、好奇和探索的態度，是進行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，筆者認為，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。
簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視，把它和數學課程緊密聯系起來，已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創新
在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數學教育的成功和不足
我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數學觀的發展
數學發展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。
三、“問題解決”和中學數學課程
問題解決在各國的中學數學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，在高中數學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在中學數學課程中應強調以下幾點：
（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現
要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數學課是在學生學習了初中代數、幾何課以后開設的，學生對數學已經有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數學課是怎樣的一門課？高中數學課和小學數學、初中代數、初中幾何課有什么關系？數學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產生和發展起來的？高中數學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎
這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。
教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國高中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數學教材編寫中重視數學基礎知識和基本技能的優良傳統和豐富經驗，編出一套高質量的高中數學教材，以下僅對數學概念的處理談點看法。
數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數學的集合等概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數學的抽象方法。對于數學概念，應該注意到不同數學概念的重要性具有層次性。總之，對于數學概念的處理，要取慎重的態度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應用意識的培養
用數學是學數學的出發點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。
當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。
此外，理論聯系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數據；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創設問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。
2．應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。
（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。
（2）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。
篇4
真正的課程整合，是把各種技術手段完美地融合到課程中，超越不同知識體系而以關注共同要素的方式安排學習的課程開發活動。信息技術與小學數學課程整合，就是利用計算機技術、多媒體技術、網絡技術和現代教學思想與方法進行課堂教學活動的一個整體概念。教師利用電腦對圖形、數字、動畫乃至聲音、背景等教學需要進行綜合處理，使得易于理解和掌握，使學生能利用計算機提取資料、交互反饋、進行自學，讓數學中的學習能力、探索能力、實驗能力、解決問題的能力成為小學生個性潛能發展的方向。
一、激發興趣，提高參與度
心理學研究表明“兒童是有個性的，他們的活動受需要和興趣的支配。一
切有效的活動須以某種興趣作為先決條件”。由此可見“興趣是學生最好的老
師”。學生之所以對數學感到枯燥、無味、怕學，其原因之一是由于數學知識
本身的抽象性和嚴謹性所決定的，再者就是受傳統教學手段和方法的局限，不能有效地激發學生的學習興趣。《新課標》中強調指出：我們在教學中必須“關注學生學習興趣和經驗”。在信息技術的教學環境下，教學信息的呈現方式是立體的、豐富的、生動有趣的！面對如此眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出旺盛的求知欲，極大提高學生的參與度。如在教學“有余數的除法”時，應用如下動畫進行導入：綠草如蔭的森林里，小動物們正在舉行數數比賽。大象伯伯當裁判，小貓、小鹿、小鳥、小馬依次圍在大象身邊。裁判首先宣布比賽規則：“從小貓開始數起，小貓、小鹿、小鳥、小馬分別數1、2、3、4，再回過頭來繼續從小貓數起，數5、6、7、8，這樣可以連續不斷地數下去，每一個數字都會對應到一只小動物身上。比賽時，我報出一個數。這個數該數到誰，誰必須馬上回答‘是我’。”接著，比賽開始，只聽到裁判剛報出“19”，小鳥馬上接口：“是我，是我。”“25”，小貓又及時地接上“是我”。“34”，則是小鹿在喊“是我”。每一次回答都是那么干脆、敏捷，而且都得到了裁判的充分肯定。小動物們的反應如此之快簡直令小朋友們驚呆了：“它們可真聰明啊！”“它們是怎樣很快做出判斷的呢？”孩子們迫切想知道答案，這時教師適時告訴學生：“學了今天這節課的本領后，你們就能解決這個問題了。”不到2分鐘的動畫，就將孩子們的求知欲完全調動了起來，新知的學習成了孩子們內心的需要。
二、化靜為動，揭示內在規律
多媒體信息技術具有多種感官同步進行的直觀效果，能夠將教學重點和難點一一呈現出來，向學生展示教學情境、提供豐富感知、呈現思維過程，使學生聞其聲，見其形、入其境，讓學生更快、更準、更深地把握教學的重點和難點，極大地支持了學生對邏輯推理、問題解答和數學觀念的尋求與研究。尤其是引導學生對一些抽象的數學知識進行概括的過程中，運用多媒體信息技術在
課堂教學中進行動態演示，形象揭示知識的生成過程，化抽象為具體、變理性為感性。讓學生在主動參與中，借助于觀察和比較，逐步探究知識的形成過
程，深刻地把握知識的本質。如教學“長方體的認識”一課時，利用多媒體課件的點、線的閃爍，依次閃動長方體的面、棱、頂點，來使學生認識長方體的
各部分名稱，緊接著把長方體的實物模像去掉，抽象出平面圖，完成了由形象
思維向抽象思維的過渡。再通過面、棱的移動，拼合等一系列的演示，同時配有聲音，利用色彩動態來比較，得出長方體“相對面的面積相等，相對棱的長
度相等”這一結論，使學生輕松愉快地學會了這一知識。又如在“圓的認識”教學中，利用多媒體課件演示圓的形成過程：一根繩子兩端各系一個小球，把其中一個小球固定不動，甩動另一個小球，使其作圓周運動。引導學生注意觀察，并提問：你看到了什么？這個圓是怎樣形成的？請用數學的觀點來說說：這個幾何圖形中，點、線、面之間存在著怎樣的關系？學生議論紛紛，有的說：“我看到兩個點、一條線；一個固定不動，另一個點環繞著固定的點運動……最后形成了一個圓。”有的說：“固定的點與運動的點的距離是不變的。”……這樣將演示、觀察、操作與語言表達結合在一起，不僅使學生對圓有了一個形象的感知，而且滲透了“在平面內，到一定點的距離等于定長的點的軌跡”這樣一個圓的概念，為今后進一步學習圓打下了基礎。
這樣按照學生的認識規律，不斷再現知識的產生、形成過程，可以使學生更容易地理解和掌握知識，讓學生在觀察與思考的過程中，掌握思維的一般方法，促進學生邏輯思維能力的發展。
三、聯系生活，體驗知識生成
建構主義學習觀強調：學習不是老師向學生傳遞知識、信息，學習者被動接受的過程，而是學習者自己主動建構知識意義的過程。每個學習者都是在其現有知識經驗的基礎上對新信息主動進行選擇和加工，從而建構起自己的理解。
《新課標》中也指出：我們的數學要盡可能“緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發。”生活情境和已有的經驗是學生自主開展學習活動的基礎憑借，是學生進行意義建構的前提。在多媒體教學中，我們
可以依據教學內容和學生生活實際，運用計算機和多媒體工具將學習內容以多媒體、超文本、動畫等形式和友好互動的界面為學生提供數字化資源、創設虛擬化場景，讓學生“身臨其境”，經歷知識的產生和發展過程，引導學生在體
驗中理解事物的本質、掌握數學規律。如“相遇問題”是小學數學教學中有相當難度的一類應用題，在教材中既是重點，又是難點。此類應用題既要學生掌
握相遇、同時、相向的特點，又理解路程、時間、速度三者之間的關系，而且
還要會應用它們之間的關系進行解題。在以往的教學中受教學手段的限制和學
生年齡特點的制約，學生掌握起來總是有一定困難。而結合學生生活實際運用多媒體動態演示，為學生創設視聽情境，產生一種“身臨其境”的效果，讓學生體會知識的“動態生成”過程，極大地提高了學生的理解能力和分析能力。教學開始在屏幕上出現了小明和小軍分別站在兩地（指示燈在兩地邊閃兩下，強調這是兩地），接著顯示兩人同時從兩地對面走來（強調這是同時相向而行），最后通過每分鐘或每小時行程的階段演示，一直走到兩人碰到一起（強調這是相遇）。生活的場景、多媒體的動態演示，使學生正確而科學地理解了“兩人兩地同時出發”“相向而行”“相遇”等術語的含義，從而幫助學生正確地掌握了路程與速度、時間之間的關系，讓學生體驗了知識的生成，順利完成了由自我形成到自我完善的認知過程，大大降低了傳統手段靠單一講解帶來的理解上的難度。
四、巧設練習，及時鞏固新知
知識的掌握、技能的形成、能力的培養，以及良好學風的養成，必須通過一定量的練習才能實現。在新大綱中明確規定：應使學生“初步學會應用所學知識方法解決簡單的實際問題”。所以，練習是學生學習過程中的重要環節。利用多媒體技術編寫的一系列有針對性的練習的最大成功之處在于化學習被動為主動，化抽象為具體，通過帶娛樂性的練習，能讓學生輕松鞏固已學知識，激發學生內心深處的學習興趣，同時也為教師及時提供學生評價和反饋信息的方法與途徑。如“有余數的除法”，在學生掌握本課內容后，教師出示課始的畫面，讓學生說說小動物們是怎樣做出判斷的，接著讓他們一齊參與小動物們的比賽，同學們在一片“我說，我說”聲中，學習興趣高漲。最后，小花貓也來參加比賽，數到幾由同學們自己來當裁判，學生參與的氣氛尤為濃烈，達到了本節課的。這樣，通過讓學生積極參與，激發了學生的自信心，并讓學生在課后的思考與爭論中培養創造性思維。
口算練習是絕大多數的數學課必備的組成部分，利用電腦中的隨機函數編
寫算式，可以根據要求無限量地供應題目，并判斷你輸入答案的正誤，還可以設定答題時間，超過答題時間，電腦自動告訴你答案，讓學生與電腦比速度。
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下面本人就中學數學教學實踐，談談多媒體技術在其教學中的積極應用。
一、多媒體及網絡信息技術與數學教學整合的積極意義
將信息技術有效地應用于數學教學過程當中是實現數學教育現代化和實施新課程改革的一項重要手段。現代化的信息技術設備（如：多媒體計算機、投影儀等）具有代數計算，數據處理，幾何作圖，視頻、音頻及媒體流播放等多種功能，利用多媒體技術對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大交互式特點，特別是當多媒體計算機配備了豐富的教學軟件（如：翰林匯多媒體課堂）或教師結合教學內容利用Flash、Powerpoint、幾何畫板等軟件，制作諸如：情景導入、概念教學、練習指導和學法輔導等系列計算機輔助教學課件，能充分創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境。應用于數學課堂教學過程中將為教師教學的順利實施提供形象的表達工具、顯示工具和演示工具，大大提高教學質量，能有效地減輕學生課業負擔，激發學習興趣，真正地改變傳統教育單調模式，使樂學落到實處。多媒體技術的出現為我們教學手段改進提供了新的機會，產生不可估量的教學效果。我認為信息技術正在引發數學教育的一場革命，它將極大改變數學教師的教學方法、工作方式、教學模式乃至教學理念。教師不是被計算機替代，而是用新的方式工作，從新的視角考慮問題。
二、多媒體及網絡信息技術與數學教學整合的方式
1、信息技術輔助教師的數學教學：
它是指教師利用信息技術加強或補充由教師所進行的教學。它充分利用信息技術特征進行常規的運算、作圖、列表及模擬一個動態過程等，從而達到輔助教師教學的目的。
①、顯示工具，增加課堂教學容量
在現實數學教學過程中，可能常常遇到一些比較費時的活動，如大量的板書內容，而這些活動并非課程所要達到的目標，但為了達到所需目標又不得不經過這些活動，在課堂45分鐘內，如仍采用傳統的板書，則消耗了課堂上寶貴的時間，如不板書而口頭說明，則往往會詞不達意。這時候，如采用多媒體技術的快速顯示功能，不僅能解決課堂內大量板書的問題，還可以大大增加課堂教學容量，高效的使用課堂時間。例如，在學生學習《二次函數圖像和性質》課時教師必須要經過列表和作圖比較繁瑣的兩步，而這是非常費時間的，教師幾乎很難分出更多一點時間去講解函數的性質。而把多媒體技術作為顯示工具后，利用計算機則可以很快給出函數值和畫出函數圖像，就可避免在課堂內書寫大量的板書，節省大量的時間，增大課堂教學容量。在這種應用中，教師還可以把多媒體計算機與電視、投影儀、幻燈機等其它信息技術設備接在起使用，為學生創造一個良好的學習環境。
②、分層顯示，引導學生系統學習
利用多媒體的視頻、音頻技術可以對有關教學內容進行分層顯示，誘導學生深入淺出，從而達到提綱揭領、融會貫通，系統地掌握有關知識的效果。例如：在數的分類、多邊形分類、四邊形的分類以及三解公式復習等都可以編制帶有提問與引導解答相結合的課件，引導學生系統學習，這特別適宜于學生自我復習。
③、演示實驗，引導學生積極思考
利用多媒體技術中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學生有選擇性加以演示比較，通過比較，引導學生積極思考，培養學生一題多解、靈活運用已學知識的好習慣。如：在解一元二次不等式中，就要引導學生用代數中因式分解、不等式有關性質等知識來解或用一元二次函數圖象來解。又如：求過兩點直線的解析式時，也有一般式、頂點式、兩點式等多種解題方法。
④、控制模擬，體現數形結合效果
利用多媒體技術中的交互性特點，可編寫出較強帶有控制性的模擬演示，充分體現數學中的數形結合的動態效果。例如：一元二次函數中的各參數與其圖象的關系，圓與橢圓關系，方程、不等式與有關函數圖象關系，錐體與柱體的關系等等。通過帶控制性的模擬演示，使學生深深體會各知識之間內在聯系，體現數形結合效果，樹立辯證唯物主義思想。
2、計算機輔助學生學習數學。
這是信息技術與數學課程整合的另一方面，我們應充分發揮“多媒體”的教學優勢改進教法，培養學生的創造能力。主席曾指出“創新能力是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”創新能力的培養，也是素質教育的靈魂。
①、情景導入，培養學生創新意識
在教學“軸對稱和軸對稱圖形”時，老師運用課件展示一組生活中呈軸對稱的圖片，以設問的形式導入新課：下面一組生活中常見的圖片，看看有什么特點？學生的好奇心一下子就調動了，這時鼓勵學生在觀察的同時思索問題的答案，讓學生通過實踐去拓展知識的范圍。你想知道它們有什么共同特點嗎？今天我們來解決這個問題。這樣借助電腦教學，自然有趣地引入課題，激發學生的求知欲望和創新意識。
②、動畫模擬，突破教學重難點
學生的創造能力是以扎實的基礎和自學能力等為前提的。在中學數學中，概念、法則等即是重點又是難點，這些知識具有一定抽象性。運動變化的東西，新鮮有趣的事物容易引起中學生的注意。根據這一特點，教學中可以充分利用媒體“動”的特長，采用多媒體技術中圖形的移動、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達教學內容，有效地吸引學生注意力，提高學習效果。教師要引導學生在實踐中自行探索、創造，認識新知識。例如：在平面幾何中講解軸對稱的有關知識時，可制作一個課件，使滿足軸對稱條件的一個或兩個不同色彩的軸對稱圖形在鼠標的控制下，通過旋轉、重疊、閃爍等系列動畫模擬過程，形象生動描述圖形軸對稱內涵，便于學生切實理解。又如：在講述立體幾何中的對各種柱體、錐體、臺體、球體認識和面積、體積計算公式推出時，就可以利用空間圖形的分、合、轉、并、移、裁、展等多種形式的動畫，再結合有關必要的解說和優美音樂，使學生能身臨其境，產生立體效應，同時通過啟發性提問，引導學生積極開展思維，自我挖掘各圖形間的內在聯系以及有關計算公式的推出。再如：學習“角”，投影上先出一個會閃爍的亮點，然后從這一點引出兩條射線，通過演示蘊含了角的定義及角的大小與所畫邊的長短無關的道理。又如：“圓”的認識中利用蕩秋千的軌跡引出“曲線、圓心、半徑、直徑”，在用動畫展示了畫圓的過程，使學生很容易地掌握了圓的各部分名稱。動畫模擬不但能徹底改變傳統教學中的憑空想象、似有非有、難以理解之苦，同時還能充分激發學生學習能動主觀性，化被動為主動，產生特有教學效果。這樣，利用多媒體演示功能把復雜的概念分解為直觀形象的簡單信息，利于學生自行探索，展示思維，歸納概念，理解概念。
在平行四邊形性質教學中，以動態演示畫面使學生生動形象準確地理解“對邊相等”這一特點。而“對角相等”這一特點，可啟發學生自學中創造。學生利用已有的知識、能力和方法獨立探索獲取新知識，培養了學生的自行探索能力和創造力。
③、精心設疑，激發學生創造思維
疑問、矛盾、問題是思維的啟發劑，這能使學生的求知欲由潛伏轉入活躍，有力地調動了學生思維的積極性和主動性，培養學生的創新意識。
例如：在教學“梯形的面積”時，如果照以往方法，讓學生用紙剪拼一次，然后教師引導學生思考和推出梯形面積公式。這節課學生的探索一般到此，接下來就是對公式的應用。這樣無疑是把學生的思維緊框在課本上，學生的創造性就受到束縛。為了激發學生的思維，剛開始，老師可設問：“你有什么辦法能求出梯形的面積？”這節課可采用電腦里的工具，讓學生利用電腦對圖形可切割、移動、旋轉等特點，可探索出多種推導梯形面積公式的方法。因為電腦中圖可多次使用，有的學生自己能探索出八種推導方法。通過這樣，學生的創新能力得到很好的培養。
可見，利用“多媒體”輔助教學，既能充分調動學生學習積極性，又能充分挖掘學生的多種思維能力。教師充分利用多媒體的優勢大力培養學生創新精神和創造能力。
④、輔助練習，熟練形成解題技巧
教學中可利用計算機向學生出示一組難度漸增的練習題，讓學生作出回答，計算機會及時給予評判和指導。練習的形式是多種多樣的，可以是固定出題，也可以是隨機出題，根據教師所給的課目，章節，題型，難度靈活出題，增加練習的智能性，對學生練習過程中出現的各種情況，計算機會自動給出必要的提示或輔導，從而鞏固所學的內容，加深對知識的理解，熟練形成解題技巧。
利用計算機輔助進行練習，不僅意味著學生要有必要的問題求解知識，而且還需要學生會對相應軟件操作技能，而對軟件操作技能的學習過程就是學習數學事實、概念和原理的一個很好的方法。計算機幫助學生學習這種應用的過程主要是學生和計算機的交互作用，它擺脫了傳統的教師控制教學的局面和消除了教師的主觀意志的影響，增強出題的客觀性，能夠更加真實地檢測教學的實際情況，節省大量的時間，把教師從傳統教學的出題，編題，批改作業，課外輔導等繁瑣的工作中解放出來，從而有更多的時間從事教學研究和教學創造。
總而言之，信息技術進入數學教育教學領域是必需面對的一個現實，作為數學教育工作者應以新的姿態去迎接這場挑戰。應該注意到的是計算機手段與傳統媒體教學完美地結合顯得十分重要。不是信息技術用的越多越好，計算機作為有效的輔助工具是為教學服務的，要把它用的恰到好處。傳統教學的優勢應該保留，如教師的示范作用、教師與學生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探究問題的活躍氛圍等等。理想的教學應該是把教師與信息技術的優勢同時充分發揮出來，把信息技術計算機多媒體與傳統媒體完美地結合在一起。
參考文獻：
1、《信息技術與課程整合之媒介》：農村中小學現代遠程教育資源
2、《淺談多媒體及網絡技術與數學教學的結合》：農村中小學現代遠程教育資源
3、《信息技術與課程整合之媒體》：江西省南昌市東湖區教研中心
篇6
一、利用多媒體技術“改活”文本性資源，構筑情境型學習的平臺。
《新課程標準》指出：數學源于生活，也用于生活。盡管現行教材都竭盡全力地將數學學習生活化，但仍采用文本為敘述載體，這就使生活中的數學教材仍然蒙上了一層抽象的面紗，特別是中低年級的小學生難以接受，因此，在教學過程中，教師立足教材，面向生活，找到數學問題的生活原型。利用多媒體技術“改活”文本性資源，創設愉悅性的生活情境數學課程資源，用于激發學生的探究興趣就顯得非常必要。如在教學《圓的認識》時，運用多媒體演示，先讓學生看到畫面中自行車、三輪車、汽車的車輪都是圓的，接著將他們的輪子都換成三角形或正方形等形狀，學生觀察后議論紛紛，個個笑得前俯后仰……最后畫面又把輪子換成橢圓，同學們看完后都說不行。此時，教師提出“為什么圓形得輪子就行，其他不行？”在教師的啟發下，激起了學生參與學習的動機，學生在積極的狀態下，認識圓的特征就變的容易多了。這種借助具體的生活原型，搭建腳手架，創設問題情境的過程，其實就是整合數學課程資源的過程。它不但能觸發學生弄清未知事物的迫切愿望，激發學生求知的興趣，使學生處于積極的思維狀態，從而啟迪思維；還能幫助學生進行有效的探索，解決遇到的生活問題，培養學生的實踐能力。可見教師在教學中通過現代教育信息技術整合課程資源，為學生構筑情境型學習平臺是非常有效的整合思路。
二、利用多媒體技術“展現”思維性資源，構筑智慧型學習平臺。
學生學習的過程，不僅要看作是一個知識的累積過程，更需要看作是一個思維探究的過程。雖然我們強調對信息的加工、處理以及協作能力的培養，但最重要還是培養學生的探索能力和創造性思維的能力。我們把這些能力也看作是一種課程資源，因為“思維”不僅是數學學習的內容，也是數學學習必不可少的過程。民間有句俗語“知人知面，不知心”其實就是指一個人的思維具有極其的隱秘性，數學學習中的思維也具有這樣的特性，如何才能將這種思維簡潔而又準確地呈現在學生面前，教會學生思維呢？目前恐怕也只有現代教育信息技術的多媒體最能勝任這個角色了。因此，我們在遇到抽象的數學思維而無法很好表達時，往往就運用這一法寶。如在教學《年月日》這一課時，認識“年”、“月”、“日”的產生形成就是一個極其抽象思維過程，如果不動用多媒體演示，任憑教師伶牙俐齒也難以啟迪學生思維而一籌莫展的；又如教學《圓的面積計算》時，如果不用多媒體演示將圓轉化成長方形的過程，靠學生動手裁剪拼組或是憑空想像是很難完成面積計算的推導過程的。事實證明，借助多媒體不但能讓學生知道老師的“人”、老師的“面”，還能知道老師的“心”；數學課程資源中的抽象性、邏輯性思維也就被簡潔而又準確展現出來了，在數學思維的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁。也正是多媒體技術整合數學課程資源特有的優勢，它為學生構筑了智慧型的學習平臺。
三、利用即時呈現展示技術“搜集”生成性資源，構筑辯證型學習平臺。
《數學課程標準》提倡老師在教學過程中發掘、利用生成性資源。那什么是生成性資源呢？專家學者認為在課堂教學過程中，學生通過認知數學知識，進行辯證思維，合作交流的過程中產生形成的問題，這些問題有的是老師在教學過程中有意識地引導學生形成的，被稱為“預設性生成資源”；但教學中往往會出現許多老師在教學前沒有預料到會出現的問題，這些則被稱為“非預設性生成資源”。無論哪種生成性資源都是學生思想的火花，也是學生勞動的成果，老師都應該珍視并迅速地作出反映，充分加以利用，使數學課程資源的現實鮮活性得到充分展現，同時也將教學活動更好地引入到師生互動、生生互動的良好氛圍之中。然而，這種生成性資源往往稍縱即逝，具有極強的時效性，怎樣才能快速地“搜集”這些現實性資源呢？為此，我們經常采用現代教育信息技術的即時呈現功能，用攝像機，實物展示平臺來“搜集”、“重現”這些生成的課程資源。如教學《角的度量》時，我們就利用多媒體教室的攝像系統對3個小組度量角的過程進行重現，學生通過這些生成性的資源不但正確地掌握了度量角的方法，而且找到了造成度量誤差的原因。又如我們最常用的方法：利用實物展示平臺將學生在鞏固練習時“生成”的一些典型錯誤即時呈現在學生面前，把這些問題交給學生進行互動式的辯證分析討論，使這些處于萌芽狀態下的“生成”問題立即得以解決，效果非常明顯，被學生形象地稱為“手術臺”。長期以來，這種生成性的資源越來越引起了師生的重視，極大地提高了課堂教學效果。因此，利用現代教育技術即時“搜集”生成性資源，有利于構筑辯證型學習平臺。
四、利用人、機互動技術“提供”選擇性資源，構筑個性型學習平臺。
現代教育信息技術整合于學科教學中，解決了傳統教學不能解決的“多邊互動，因材施教”問題。即優秀生可以快一點，差生可以慢一點。利用計算機的分組輔導、個別輔導、交互輔導功能，教師可以將整體教學和個別輔導有機地結合起來，實現因材施教，比較自由充分地發揮學生的個性。例如在四年級《長方形、正方形的面積計算》教學中，我們將長方形面積計算推導過程制作成可以在計算機上操作使用的“學具”，為學生準備了用小方格一個一個地量，用小方格一行一行地量等多種測量方法，由學生自主選擇符合自己個性的推導過程。又如，在三年級《找規律》的教學中，我們利用多媒體課件為學生提供了普通、強化、拓展等四個不同等級的練習題，不同的學生可以根據自己的智力、能力的狀況，根據自己對基礎知識和技能的掌握程度，適當地選擇不同層次的題目和不同的速度來進行解答。對于解答的結果，計算機可以及時進行評判，并進行鼓勵和贊揚。如果學生遇到了一些疑難問題，還可以點按幫助按扭來答疑解惑。學習中，學生始終保持著一種平和的心態，沒有思想壓力和心理負擔，自身的潛能得到了應有的發揮，甚至會有超水平的表現。這種張揚學生個性，滿足不同學生的不同需求，保障不同的學生都能積極主動地學習數學，體現了數學課程標準倡導的大眾數學思想。這樣一來數學教學課堂呈現多邊互動、輕松愉快、生動活潑的場面，每個學生都在自覺地尋找知識中發展自己。于是主動性、積極性、趣味性，由于現代教育信息技術的介入融為了一體，學習效率和教學技能相應得到提高。可見這種“提供”選擇性資源的整合方式，非常有利于構筑學生個性型的學習平臺。采用基于網絡教室的訓練型軟件進行操作時，
五、利用網絡互動技術“編寫”交互性資源，構筑探究型學習平臺。
篇7
對初中數學課程內容的認知，至少要從課程內容的構成、選擇、編排和呈現四個方面來進行研究。
(一)初中數學教學內容的構成。為了比較，特將傳統的初中數學教學內容與全日制義務教育數學課程標準（以下簡稱《標準》）第三學段的教學內容簡說如下。
傳統的初中數學課程的內容是以數學知識為主線出示的，主要有“數及其運算”、“式及其運算”、“方程與不等式”、“函數初步”、“統計初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識。《標準》中所述初中數學課程的內容是以學生的認知結構領域出示的，四個領域的內容標準是“數與代數”（數與式、方程與不等式、函數），“空間與圖形”（圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明），“統計與概率”，“實踐與綜合應用”（課題學習）。傳統的初中數學課程內容與《標準》中所述初中數學課程的內容，就其知識主線來說，差別不大，但傳統課程內容在大綱中規定較死。《標準》在內容標準中規定了學生在第三學段應該達到的基本水平，這就體現了靈活性與選擇性，而且《標準》并不規定內容的呈現順序和形式，教材有多種編排方式。
(二)初中數學教學內容的選擇。初中數學教學內容選擇的依據主要考慮三個方面，即依據義務教育的性質和需要，選擇最具基礎性和工具性價值并且是初中學生都能夠掌握的數學知識讓學生學習；依據初中學生的年齡特征和接受能力，選擇大多數學生都能夠接受、理解和掌握的數學知識讓學生學習；依據現代教育科學技術發展的趨勢和社會發展的需要，選擇未來社會對數學需要的較新的內容讓學生學習和體驗，比如對現實生活中某些事件發生可能性的估計和預測，對數據的采集、歸納和分析并做出解釋，對實際問題的模型化和運用模型解釋生活中的某些現象，對電子計算器的酌情引入等方面的課程內容，以滿足未來社會對公民素質的要求。
初中數學教學內容選擇的基本原則，除了基礎性原則外，考慮可接受性與發展性相結合的原則，統一性與靈活性相結合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內容對培養初中學生的數學思維、數學能力和良好的個性品質有一定的教育作用，對發展初中學生的能力，以及愛祖國、愛人民、愛科學的思想，有較強的教育作用。
(三)初中數學教學內容的編排。初中數學教學內容的編排原則是：正確處理數學知識的邏輯順序與初中學生心理發展順序的關系，把知識的系統性和證明的嚴謹性和學生的可接受性和興趣性相結合；突出初中數學知識中的基本概念和基本規律，加強各部分知識間的縱橫聯系；將相關知識（例如方程、不等式、函數）適當分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進行編排；知識結構力求簡明；適時滲透數學思想方法。結合初中數學教學內容，還應適當編排一些數學史的知識作為激發初中學生學習的閱讀材料，例如一些有關正負數與無理數的歷史，一些重要符號的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術》這兩種數學的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。
(四)初中數學教學內容的呈現。與第一、第二學段相比，整個第三學段的教學內容已經能夠初步體現中學數學學科的知識結構，在“數與代數”中，“數與式、方程與不等式、函數”的呈現方式是適當分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明”的呈現方式基本上是“直線型”的；在“統計與概率”中，呈現方式以強調“過程體驗”與利于“探究發現”為主；在“實踐與綜合應用”中，“課題學習”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數學教學內容的呈現，在內容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內容的呈現上要圖文并茂、有直觀性，在內容的組織上要體現知識的形成過程。
二、對初中數學教材教法的研究
初中數學的課程內容以教材的呈現與教法的落實而體現。教材為初中學生的學習活動提供了基本線索，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要資源；教法為初中學生的學習活動提供了基本方法，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要手段。
(一)初中數學教材綜述。改革開放以前，國家基本上實施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數學教材。從1992年開始，國家教委實行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開始，出現了6種初中數學教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學出版社（適用于沿海地區的三年制初中）出版、南京師范大學出版社（適用于內地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學實驗教材研究組”編寫的《三年制初中數學實驗教材(普及本)》和中國科學院心理研究所編寫的初中數學“自學輔導”教材。
2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標準》，在第三學段的教材編寫建議中提出“一、選取自然、社會與其他學科中的素材”，“二、給學生提供探索與交流的空間”，“三、體現知識的形成與應用過程“，“四、呈現形式要豐富多彩”，“五、內容設計要有一定的彈性”，“六、重要的數學概念與數學思想宜體現螺旋上升的原則”，“七、重視知識之間的聯系”，“介紹有關的數學背景知識”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫出版了體現自己風格和特色的初中數學教材。數學教師在使用和研究本省教材的同時，也一定要參考其他教材，開發各種優秀資源，為課程內容服務。
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關注學習差異，促進共同提高
《數學課程標準》指出：“數學教育要面向全體學生。”剛進入初中的學習，學生的數學成績差異很大，導致這一現象的主要原因是學生缺乏對數學學習的興趣。所以教師一定要從培養學生的興趣出發，關注每一位學生，特別是那些數學學習有困難的學生，讓他們感受到學習數學的價值，對他們學習中遇到的困難給予幫助，在起始年級就不讓一個學生掉隊，讓所有的同學都參與到數學教學的活動中。另外，教師還要關注那些學有余力的學生，這些學生或是出于對數學學習的愛好，或是有數學學習的天賦，教師要通過多種途徑滿足他們學習數學的積極心理，發展他們的數學才能。新教材設計了不少如“思考”“探索”“討論”“觀察”“試一試”“做一做”等問題，教師要依據學生的學情，指導學生開展合作學習。在合作小組成員的安排上兼顧優中差三類學生的實際知識水平，讓優秀的學生發揮其數學學習的特長，而又不能剝奪差生思考問題的時間和回答問題的權利。對于差生教師要為他們提供更多思考問題的時間，為其設計盡其所能可以回答的問題，調動其數學學習的興趣。教師也要設計一些比較靈活的問題，讓學生去思考，去探究，去展示他們的數學才能。
重視學習過程，體驗學習收獲
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一、存在的問題
1、目標定為不準，影響教學目標的實現。
信息技術與數學課程的整合，最終目的是發揮信息技術的優勢，優化數學教學，實現數學教學目標。但在實際教學中，許多教師為了突出體現信息技術的優勢，而不顧是否有利于本節課教學目標的實現，將各類文字、圖像、動畫、聲音、影片等一股腦地加進去，結果導致教學內容主次不分，教學目標不明確。如，有位教師為了上好“采松果（兩位數加一位數）”課，精心制作了一幅細致的動畫——“動物園的一角”，把教學融入到游戲中，并在課件的制作過程中充分運用上面所說的各種信息資源，又是動畫、又是聲音、又是圖像。上課時，學生發現連連：“我發現小河水在不停的流動”，“小河里還有魚兒游”，“小雞的頭一動一動，它們是在啄米還是在啄蟲子”……課堂氣氛異常激烈，但一堂課下來連聽課老師都搞不清這節課主要講了什么，要達到什么樣的教學目標。
2、忽略學科特點，影響教學質量的提高。
數學學科的特點要求：學生在具體的實踐中，學會應用，學會創新。但在實際教學中，有部分教師認為信息技術教學是推進教育現代化促進教學技術改革的“全權代表”，似乎不用“信息技術”就不是好課，用了“信息技術”就是全優課，因而導致許多老師盲目地，不切實際地，花大力氣把工作重點放在課件的制作上，而放棄了深入研究教材，忽略了數學學科特點。如，有位教師上“角的度量”，課前把“角的度量”的有關知識精心的制作在網頁中，上課時基本照網頁設計，單純的介紹了有關角的度量的理論知識，而沒有讓學生動手操作，親身體驗怎樣用量角器真正去量一個角的大小，課后有許多學生不能正確進行角的度量，因而影響了教學質量的提高。
3、教學設計不當，影響學生思維的拓展。
我們知道，數學教學中存在著由抽象到形象，由感性到理性的轉換，有經驗的老師總會留下足夠的時間和空間讓學生去思考、想像、理解，實現思維能力的培養。但是許多教師運用信息技術進行教學設計時，卻大大減少了學生這種“思考——發現”過程，教師變成了現代化教學設備的操作者，他們按照自己的理解設計整個課件的結構和一些問題的“標準答案”。學生按預先設定的模式，進行學習，根本沒有足夠的時間進行深入思考，只能順應教師的思維方式簡單作答，這實際上是另一種形式的“灌輸式”教學，從而限制了學生思維能力的發展。如，“提公因式法”概念的教學，有位教師是這樣設計的：（1）多媒體顯示公式：ma+mb+mc=m(a+b+c),并出示問題“等式的哪邊是要分解的多項式？它的各項含有的公共因式是什么？”（2）多媒體顯示公因式概念。（3）教師歸納并用多媒體顯示“提公因式法”的概念。在整個教學過程中，學生只能跟著教師課件設計的模式，機械地學習。
4、課件制作粗糙，影響學生對知識的理解接受。
有些數學課件制作過程過于簡單，只是幾張簡單的幻燈片，缺乏交互性，上課時學生當“觀眾”，只能被動觀看，教師當“導演”，只能按順序播放；有些則過于復雜，其課件往往是畫面背景雜亂，并且使用大量的動畫和音響，導致學生上課時，一味看課件中的圖案和動畫效果，而不關心教師的講解和畫面上的知識點，影響了學生對知識的理解接受。
5、信息技術運用能力不強，影響實際的教學效果。
有些教師上課時用的課件、網頁不是自己親自做的，對課堂上出現的突發性的技術問題無法處理，如，局域電子教室學生機突然黑屏，教師就無計可施，只好“助教”上陣；有些學生打字速度慢，電子郵件不會發，這些均會造成課堂教學組織不嚴密，張弛度把握不好，影響教學效果。
二、采取的對策
我們提倡信息技術與數學學科的整合，但并不是說可以無目的、隨意地整合，解決整合過程中出現的各種問題，我認為教師應該首先做好以下三個方面：
1、正確認識信息技術在數學課程整合中的作用，切忌喧賓奪主。
信息技術集多種傳播媒介于一體，多方位，多角度，多途徑地向學生傳遞信息，為教師和學生提供了生動活潑，靈活多樣，豐富多彩的人機交談的信息環境。但是信息技術無論多么優越，都應是為了教學服務，即一堂課中學生應永遠是主體，教師是主導者，信息技術只能是起輔助教學的作用。傳統的教學方法仍具有很大的優勢。如，教師生動形象的語言，較之屏幕更具親和力，適當的板書，板畫可以給學生一個短暫思考、回味、休息的時間。
這里是三位教師對“圓的認識”一課的教學設計：
A教師教“圓的認識”時，把教學內容按照預設方案悉數設計在課件中，在頻頻點擊下，按照“既定方針”完成了教學任務。最后，黑板上一片空白，沒有任何板書，因為這些都已經在課件中“閃亮登場”了。
B教師教“圓的認識”時，課件與板書雙管齊下，“該出手時才出手”，最后黑板上教師的板書整齊、清楚、明白。
C教師教“圓的認識”時，也把課件與板書“聯姻”，不同的是教師的板書亂七八糟，最后在學生“不舒服要求整理”的“抗議”下，“麻煩”學生動一番腦筋，重新整理，“刷新”記錄。
信息技術與數學學科整合的課堂教學，應該在教師的主導下，各種教學方法互相協調，相互促進，信息技術輔助教學的優勢才能真正得以發揮，因而信息技術的運用應遵循適時，適用，適度的原則，即應在某些需要信息技術輔助教學的課題中，在恰當的時候，適當地運用信息技術，而不能濫用，絕不能喧賓奪主，取代數學教學。上面三位教師：A教師不管什么，都用課件當作萬能工具。B教師雖然在運用課件的同時，注意了與板書結合，但是教師又包辦了一切。C教師對課件適而用之，把課件看作點化的工具，同時適當的運用板書，板書故意寫的亂七八糟，讓學生去整理，充分體現了學生的學習主體性。
2、圍繞信息技術與數學課程整合的目標制作教學課件，優化教學設計。
信息技術與數學課程整合，應該實現這樣的目標：在數學課程的教學時間里實際整合，既發揮信息技術的優勢，優化數學教學，提高教學效益，又借助數學載體學習并運用信息技術解決數學學習問題。因而信息技術與數學知識的整合，要打破常規教學中，學科界線，不僅要發揮信息技術的優勢，圍繞學習主題，適當綜合各方面的知識，豐富數學學習的內涵，建立起便于學生自主學習的學習平臺。同時還要在數學學習的過程中，學會應用信息技術，解決數學學習問題，達到學習信息技術的目的。
知識的整合不是知識的雜燴與羅列棵，教師在備課時，要圍繞學習主題展開，篩選信息，巧妙安排，運用信息技術提供給學生有利于完成學習目標的方法和資源，優化教學設計。如，“勾股定理”的導入教學，可以先讓學生在校園資源庫進行本課的自學，學生可以通過對“勾股定理”的知識的來源、證明方法等相關知識的學習提出不同問題，引入教學。這個導入的教學不僅可以使學生利用信息技術的網絡資源學習有關“勾股定理”的知識，還可以使學生在學習數學知識的同時，培養學生收集、運用、歸納、整理信息的能力，提高信息素養，有效地優化了教學設計，實現了信息技術與數學課程的整合。
3、加強信息技術與教師和學生的整合，提高信息素養。
信息技術與數學課程整合的過程中，師生是共同的學習伙伴。針對部分教師及學生計算機知識相對貧乏的問題，首先，教師自身要加強對信息技術知識的學習，比如必須學會用信息數據來處理各種教育信息、能運用CMC環境下的各種傳播或交流工具、會使用必要的軟件制作工具、能用先進的工具軟件設計或集成各種教學信息資源，等等。此外，處于信息時代的教師還必須具備現代教育教學思想觀念，掌握先進的教學設計思想和方法。惟有現代教育教學思想、教學設計思想和方法相融合，才能實現教學的優化。其次，要學生重視信息技術課程，努力學習信息技術，了解信息技術的發展變化，學會使用與學習和生活直接相關的工具和軟件，并能熟練操作計算機進行信息收集、整理、提高自身的信息素養。
前途是光明的，道路是曲折的。在信息技術與數學課程的整合過程中，我們應該對它有一個全面的、清醒的認識，并在今后的教學工作中不斷地進行實踐與反思，“不畏浮云遮望眼”，總能“守得云開見明月”。
參考文獻：
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一、信息技術與小學數學教學整合的內涵
整合指的是一個系統內各要素的整體協調、相互滲透，并使系統各個要素發揮最大效益。而信息技術與小學數學教學整合，是將信息技術有機地融合在數學教學過程中，使信息技術與數學學科的課程結構、課程內容、課程資源以及課程實施等融合為一體，成為與課程內容和課程實施高度和諧自然的有機部分，以便更好地完成課程目標，并提高學生的信息獲取、分析、加工、交流、創新、利用等能力，達到有效地改進教學，提高教學效率，促進學生的主動發展。
在信息技術與小學學科課程整合中，如何體現整合的優勢，乃是目前教師面臨的重要課題。因為在學科課程整合中，教師和學生的地位與傳統的課堂相比已發生了變化。對學生而言，教師將不再是課堂的主宰，而信息技術將成為他們一種終生受用的學習知識和提高技能的認知工具。教師的主要職能不再是簡單的傳授知識，而是要具有學科課程整合的教學觀念，強調在利用信息技術之前，必須清楚信息技術的優勢和不足，以及學科教學的要求，設法找出信息技術與學科教學的最佳切入點，使信息技術與學科教學能夠在和諧的狀態下出現在課堂上，讓學生自然而然地接受。同時，對教師的教與學生的學也提出了更高的要求，首先必須實現教師與學生的雙方協作，雙向整合。我們知道現代媒體教學過程與一般傳統教學過程是一樣的，是教與學相互作用的雙向整合活動。必須充分發揮學生的主觀能動性，使其發現、利用和更新，避免以教師為中心的傳統傾向。對教師而言就要體現教育觀念現代化、教育內容信息化、學習方式自主化、師生交往民主化。充分發揮信息媒體優勢，精心組織教學信息，精心設計教學方案，實現傳播教學信息的任務，同時要選擇恰當的教學方法，引導學生收集信息、處理信息。對學生而言就應實現角色轉換，要從知識的被動接受者轉變為知識的主動探索者，即網絡技術的學習者，網絡學習的主體、網絡信息的采集處理者、網絡信息的交流協作者、網絡信息的創新者。只有充分發揮教與學兩個方面的積極性，才能形成生動活潑的教學氛圍，才能使信息技術與小學數學教學整合達到最優化。
如，在學習《分數的基本性質》時，我利PowerPoint的特點，插入了猴子、蛋糕、老農等圖片，配以興奮、懊喪、俏皮等風格的音樂，通過圖像處理、音畫組合等方式，設計了一個寓學于樂的動畫情境：猴子從原來的不滿意吃蛋糕的，到貪婪于吃蛋糕的，直至最后滿足于蛋糕的，一次次被老農戲弄于股掌之中------學生在觀看的過程中，或會心一笑，或滿心疑慮，或莫明其妙，注意力高度集中，當教師拋出“==”這個問題時，人人討論，爭論不休，思維處于“憤悱”狀態，探究知識的主動性被激發出來。至此，借用多媒體技術創設的這個問題情境所要達到的“促進學生全員參與，積極思考”的目標已經實現。
二、信息技術與小學數學學科教學形式的整合
目前我們學校的教學形式主要是班級授課制，即學生在校集中授課，受教學時間的統一限制。21世紀人類社會將進入全新的信息時代，信息化整合數學學科教學應該增加新的教學形式。基于這一思考，我們利用多媒體進行教學，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生的學習能力。
多媒體技術的應用要致力于改變傳統的教學方式，創設一個有利于教師、學生、多媒體三者之間雙向互動的的環境。同時，“互動”要動在“過程思維”中，要幫助學生從一些繁瑣、枯燥的學習中解脫出來，使他們有更多的機會動手、動腦、探索，這樣才是在真正意義上尊重學生的創造性，充分挖掘學生的潛力。
如，在推導“圓的面積計算公式”時，我讓學生探究：把圓16等份后的16個小扇形拼成一個我們學過的平面圖形。學生們拼拼擺擺，說說議議，很快得出可以拼成一個平行四邊形的結論。但這與書本上“能拼成一個近似的長方形”略有出入，我便利用多媒體分別演示了把圓等分成16份、32份、64份對拼的過程，這樣，學生們便輕松地理解了“平均分的越多，拼成的圖形越接近于長方形”的道理，得出了S=лr×r=лr2的公式。受此啟發，部分學生又探究出可以拼成一個近似三角形的結論，在讓學生實物操作的基礎上，我又借助多媒體演示了拼成的近似三角形的過程，學生們恍然大悟，細細分析，得出了S=л×4r÷2=лr2的公式。學生創新的靈感不斷迸發，接著還得出了可拼成一個近似的梯形，S=(2лr×+2лr×)×2r÷2=лr2的結論。
這一互動環節的順利展開，多媒體技術發揮了它積極的作用：一方面它彌補了實物、書本等無法給予學生多樣化感官的不足，幫助學生理解了公式，領會了“轉化”的數學思想；另一方面，它促進了學生學習方式的改變，把學習過程中的發現、探究等認識活動凸現了出來，有力地促進了學生創新精神的發展。
我們將傳統的課堂教學模式引向電腦多媒體網絡信息領域，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互強等特性，促進教育制度的革新，豐富教學形式，提高教育質量。
三、信息技術與小學數學學科教學方法的整合
1.知識點切入。
信息技術與小學數學教學整合，應以教學內容的知識點為切入點來進行。在小學數學教學中，信息技術可切入的知識點甚多，教師應充分利用可切入的知識點，圍繞知識點的揭示、闡述、展開、歸納、總結等環節，運用現代信息技術媒體進行有效的整合教學。如"三角形的認識"一課的知識點包括三角形的意義、特征、分類，認識等腰和等邊三角形，認識三角形的底和高、畫高等。在多媒體網絡環境下，利用中控系統的傳送功能，先出示一些三角形的實物圖的信息，再借助計算機隱退實物圖的非本質屬性，抽象出三角形的幾何圖形。然后再動態演示三條線段圍成三角形的過程，幫助學生認識到三角形是由三條線段圍成的封閉圖形等知識信息，讓學生利用計算機網絡的BBS功能進行協作學習，從而揭示三角形的意義；再通過網絡演示較多的不同種類的三角形，讓學生進入自主化個性學習，對這些三角形進行分類，學生通過討論得出三角形可按角分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分為：一般三角形、等腰三角形和等邊三角形；教師再畫龍點晴，把顯示在屏幕上的三角形重新排列，并用相應的關系圖表示出來。然后利用課件閃爍等手段逐一演示三角形的底、高以及如何畫高。這樣利用知識點切入進行網絡環境下的信息整合教學，既節約教學時間，又突出教學重點，取得良好的教學效果。
2.情境激勵。
一堂課教學的成功與否，很大程度上取決于學生對教學內容的興趣，首先要解決學生主動想學、愛學的問題。情境激勵策略，就是通過信息技術與教學內容整合，利用網絡信息環境，創設教學情境，開展課堂智力激勵，要求學生對問題情境，積極動腦筋思考，設想解決問題的辦法。并通過增進師生的情感交流等有效的手段，引發學生學習動機，使學生積極主動參與探索和發現新知識的認知過程。如教學行程問題應用題：有一列火車長200米，若以每分鐘800米的速度通過一段1400米長的隧洞，要用多少分鐘？教學時，教師先用媒體在屏幕上出現鐵路、山、隧洞背景的畫面信息，引導學生進入情境，然后出示教學的應用題，接著有一列火車正開過來，在車頭接近洞前時及車尾剛剛出洞時，讓學生觀察火車和隧洞，并閃爍其線段圖，分析火車通過隧洞的距離和隧洞長度有什么關系？學生通過觀察形象化的火車運行的動態演示，與直觀線段圖構成一個整體，使題目中的條件、問題以及數量關系信息動態地顯現于屏幕中，學生完全處于一種思維高度集中興奮而愉悅的心理狀態，接受視聽信息，很快便能夠理解，并表述數量關系，列出正確算式解答，從而培養了學生的觀察能力和綜合分析能力。
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(二)專業教育課程
鑒于小學數學教育的特殊性，數學教師不僅要有充足的專業知識儲備，而且還要掌握科學的教育方法;掌握小學教育學、心理學內容，并且了解小學數學教育學的基本規范。小學數學教育學能使教師根據教學對象的特點和發展規律以及自身教學經驗，明確有效教學方法。小學數學教育學可以幫助教師用行之有效的方法激發學生學習數學的興趣，并用通俗易懂的語言表述高深的內容，確保學生能夠理解和掌握，從而避免教學中的錯誤，取得較好的教學效果。因此，小學數學教育學理應成為高校培育小學數學教師的一門專業。
(三)理論應用學科
小學數學教育學作為一門獨立學科，與以研究理論為主要目的的教育學和重視實踐的教學法不同，它不僅能夠為實踐提供正確的理論指導，還能解決實踐過程中出現的各種問題。簡言之，小學數學教育學是集應用和實踐于一身的理論應用學科。
二、課程構建原則
(一)科學的原則小學數學教育學若想成為科學的學科，最重要的是具備科學性。根據哲學思想的闡述，一門理論是否科學是要經過實踐檢驗的。因此，建構科學的理論體系是建設小學數學教育學的關鍵。
(二)實用性原則小學數學教育學雖然是一門應用理論學科，但其宗旨是將理論與應用相結合，爭取讓學生在掌握小學數學教學理論和方法的基礎上，將其運用到教學實踐中。
(三)探究性原則
傳統的小學數學教育教學的教學模式幾乎是講與練的結合，學生被動接受所學知識，當他們畢業走上教師的工作崗位，就會不自覺地沿用這種教學模式。因此，改變學生學習小學數學教育學的方式迫在眉睫，把被動學習變為探究式學習。學生的教材也要做改變，增添實際案例等相關材料，設計學習方案;教師則可以引導學生主動探究和討論問題，改善授課方法。
三、教學內容
(一)確定教學內容
小學數學教育學應該重視教學內容和教學方法兩大問題。但是教學方法又取決于教學內容。學生學什么，教師就應該就教什么;學生怎樣學，教師就應該怎樣教。所以，這兩大問題也可改為學習內容和學習方法。這是當代學者對數學的深入認識和對兒童學習心理準確了解的結果，這也是小學數學教育學的理論基礎。
(二)建構學科內容
根據上文的闡述的分析，學科內容的建構基本形成。首先，對小學數學教育學具有科學深刻的認識，需要教師熟悉與數學相關的一些知識。先要了解數學是一門科學，它不是人類刻意的創造，而是客觀存在的真理。它與現實和自然科學都有著緊密的關系，而且研究對象很廣泛;其次，是熟悉數學的發展史，正確的樹立數學觀，了解數學的發展史，了解數學自身特有的特征、獨特的研究對象以及學科的發展演變等問題。再次，是閱讀研究同小學生心理有關的書籍，這對教師在數學教學過程中具有十分重要的意義。小學數學教育學應將書籍中與我國小學數學教學實際相符合的內容收入小學數學教材。在實踐方面，可以安排教學設計原理和兒童學習數學活動等內容，把教學案例分析插入到理論教學中，并安排學生參加相應的教學實踐，實現理論和實踐的真正結合。
四、教學方法
根據小學數學教學的探究性原則，探究性學習是進行小學數學教育學教學的一個基本方法。探究性學習的主要特征就是學習的主動性和探索性，以分組學習的方式進行教學。針對理論和實踐兩部分的學習內容和方式又有區別。數學教育學理論重在理解，其內容遠不如數學題目那樣難解。鑒于此，在教學方法上教師可先安排學生自學，把學生自學過程中遇到的問題在小組或者是全班進行討論。而教師在此過程中的作用就是引導學生之間互相溝通和交流，適時提出學生忽略卻又應該被重點研究的問題，對討論做出總結和評價。針對實踐部分的教學，應以案例教學法為主，這種方法在發達國家已經被廣泛采用，而實施這一教學法的重點是提供足夠優秀的案例。因此如何收集和撰寫相關案例是編寫教材的重點和難點。我國小學數學教育界對這方面的認識還處于萌芽狀態，已有的、足夠好的案例很是匱乏。為了彌補這一不足，教材編寫組必須要加強案例來源，必要時可以組織人員到小學實踐，注意挑選其中典型事例作為研究對象;也可以挑選學生在實習期間的實習課作為案例進行研究。
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那么，該如何實現信息技術和小學數學學科的整合呢？本文就信息技術和小學數學學科整合的探究和實踐，作一些初步的探索。
一、信息技術和小學數學學科教學內容的整合
新課程標準提出“數學要貼進生活”、“數學新問題生活化”，事實上，學生也更輕易理解和把握他們有一定生活基礎的數學知識，并且對此更感喜好。然而由于客觀條件的制約，現行的小數教材教學內容明顯偏舊，落后于時代的發展。而當今世界上最鮮活的、具有明顯時代特征的數學學科教學素材和教學內容，很難及時在教材中反映出來。這在統計知識方面表現得尤為明顯，在教材很多地方還經常出現九十年代（甚至更久遠）統計的信息。因此，數學學習材料的選擇應注重聯系學生生活實際，注重實效性。我們可以利用信息資源豐富、時效性強的特征，將信息技術和小學數學科教學內容有機整合，充分利用各種信息資源，引入時代活水，和小學數學學科教學內容相結合，使學生的學習內容更加豐富多彩，更具有時代氣息、更貼近生活和現代科技；同時也可使教師拓展知識視野，改變傳統的學科教學內容，使教材“活”起來，讓數學學習更貼進生活。
比如我校有位教師在小學數學第十冊《簡單的統計》的教學時，事先拍下了一段反映327國道路通狀況的錄像，然后引導學生從這一生活實例中來學習統計知識、探究統計新問題，還在課前就班級同學的“視力”、“體重”、“身高”、“年齡”、等情況做了一些調查，粗加工制作成了網頁提供給學生，讓他們選擇一個自己感喜好的話題進行統計探究。注重從學生熟悉的現實生活中尋找數學知識的“原型”，依靠學生對感性材料的直接喜好，激發學生創新。
二、信息技術和小學數學課堂教學形式的整合
隨著小班化教育的開展，信息技術和數學學科的有機整合為我們的教學增加新的形式。基于這一思索，我有意識讓學生自己去查閱資料或進行社會調查，把學習數學由課內延伸到課外，不僅開闊學生的知識視野、豐富了課余知識，并且培養學生自主探求知識的能力，提高學生搜集和處理信息的能力。
《長方形、正方形和平形四邊形》是九年義務教育課本小學數學第五冊的知識。這節課的知識目標是熟悉長方形、正方形和平形四邊形，并知道它們的特征。能力目標是培養學生的邏輯思維，空間想象能力，培養學生創新的能力和自主學習的能力。為了將教師的教學設計轉化為學生的生命活動實踐的一個互動，盡一切可能激發學生的主動參和，為此我在練習部分設計了互動式的游戲教學——拼圖游戲，電腦給出一些三角形、四邊形及其它熟悉的圖形，學生可隨意拖曳圖形拼出外形各異的漂亮圖案，然后在利用多媒體演示，交流自己的作品。
再如摘要：在《角的初步熟悉》的教學中，我設計了找角、摸角、折角、畫角、玩角五個環節，從引導學生觀察實物開始，逐步抽象出所學幾何圖形。其中在畫角這一環節中，我改變了以往的教學形式，老師不示范畫角的步驟，而是設計了這樣一個動畫，先出示一點，接著點閃爍幾下，出示“頂點”兩字，然后動畫演示兩條邊的畫法，邊再閃爍兩下，出示“邊”，這樣主要是在感知的基礎上清楚明了地抽象出角的圖形，接下來，再讓學生自己畫一個好看的角，效果就較好。
運用現代化信息技術的手段開展教學，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便等特性，促進課堂模式的轉變，既豐富了教學形式，也提高了學生學習的主動性和對學習的自我控制能力。
三、信息技術和小學數學學科教學方法的整合
當前和時代的發展和實施素質教育的要求相比，學生學習方式較單一、被動，缺少自主探索、合作學習，獨立獲取知識的機會。然而網絡環境下的教學過程卻是摘要：學生的學習開放性、全球化；學習過程具有交互性；內容形式呈現多媒體化。改革現行的學科教學方法，使其適應信息環境下的學習要求。
如在教學《有余數的除法》一節課時，我布置了課堂練習。練習中，計算機將正確、錯誤的評價以及提示、指導、建議等信息及時反饋給學生。對學生的不同解題過程，通過網絡在屏幕顯示，起到了交互功能。不僅使學生很快地了解自己的學習情況，加深學習體驗，而且教師也可從中獲得教學反饋信息，及時采取補救辦法，使教學過程向教學目標靠近，實現真正意義上的分層教學和個性化教學。
又如在教學第七冊《常用的計量單位》整理和復習一課時，利用網絡教室，要求小組合作，內容是摘要：把常用的計量單位分類整理，比一比哪個小組整理的又清楚、又完整、又有特色。從而改變以往運用傳統的教學手段，學生在練習紙上整理數據，教師很難了解到學生整理數據的全過程，教學的實效性很難把握等結果。而網絡環境的互動性，大信息量傳載功能正可以解決這些新問題，使師生及時地把握各小組整理的全過程，有利于學生在自主探索的過程中真正理解和把握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。
三、信息技術和小學數學教學相整合，提高小學生的信息素養
以信息技術解決新問題的能力應在解決新問題的過程中培養，信息技術和課程整合的實質是以信息技術解決課程和課程學習中的各種新問題，通過信息技術和課程整合，可以有效地培養學生用信息技術解決新問題的能力，可以有效地培養學生的信息素養。
1.通過信息技術課程，培養學生的思維能力
數學教學，其核心是培養學生的思維，而思維能力的培養，需要有一個實踐——熟悉——再實踐——再熟悉的過程。在實踐中應用、學習、完善。學生的信息技術操作技術也是這樣，根據小學生的年齡特征和知識基礎，計算機課以及信息技術基礎課教學只是為學生應用打下一個基礎，在應用信息技術進行學習的過程中，往往會碰到新的技術上的新問題，需要在數學教學過程中，幫助學生掃清障礙。這樣，會更實際，也更能體現信息技術和數學教學的融合。
如利用計算機我們可以創設遠比傳統教學更富啟發性的教學情境，能設計讓學生動手做數學的數學實驗環境，能靈活自如地進行變式教學；利用計算機能更有效地使學生領悟數學思想和數學方法，啟發學生更積極的思維活動，引導學生自己發現和探索，同時能使學生交流、小組討論和“一對一”的個別化教學有機地結合起來。以此來提高小學生的思維能力。
2．通過信息技術課程發揮學生的主體功能
在教學過程中，學生才是認知的主體。充分發揮教師為主導、學生為主體的教學結構摘要：在課程整合的教學模式中，強調學生的主體性，要求充分發揮學生在學習過程中的主動性、積極性和創造性，才能有效地熟悉，學生被看作知識建構過程的積極參和者，學習的許多目標和任務都要學生主動、有目的地獲取材料來實現。利用多媒體計算機創造交互式學習環境，學生按照自己的學習基礎，學習喜好來選擇需要學習的內容，和適合自己水平的練習，使學生有主動參和的可能，每個學生通過這種個性化的練習，各得其所，各得其樂，從而真正體現出學生熟悉主體的地位。
在信息技術引入數學課之后，計算機手段和傳統教學完美的結合十分重要。不是計算機用的越多就越好，傳統教學的優勢應該保留，如教師的示范功能、教師和學生之間富于人情味的及時交流，教師組織起來的探索新問題的活躍氛圍等等。理想的教學應該是把教師和信息技術的優勢同時充分發揮出來，把計算機輔助教學和傳統教學完美地結合在一起，為此就需要教師全新的教學設計。有了計算機，學生的活動豐富了，教師能以更有效的方式表達了，同時在課上教師和學生之間、學生和學生之間，學生和計算機之間信息交互的機會增多了。在進行教學設計時，教師要處理的是課本、教師、學生和教育技術的關系，要考慮怎樣組織起學生有效的學習活動，教學計劃可以面對班級的所有學生而制定，充分體現學生的主體功能。
3．通過信息技術課程，培養小學生的自主學習能力和合作精神
小學信息技術課程的一個很重要的教學目標，就是培養學生的自主學習能力以及和他人協同作業的合作精神，現代教育思想指導下的數學課堂教學，應是以學生發展為本，以思維練習為核心，以豐富的信息資源為基礎，以現代信息技術為支撐，通過學生自主探究，合作研討，主動創新，獲得知識技能上的提高，滿足喜好、情感等方面的需要，提高數學素質和信息素養。信息技術在數學教學中的合理運用，使得數學課堂教學的改革獲得了生氣，使得我們許多美好的愿望得以實現。而信息技術和數學教學的整合，使得我們對信息技術的運用更加科學合理，使得我們有機會覓得更好的數學教學改革的最佳方案。可以通過網上合作學習和小組協同作業來培養學生的合作學習的能力，這樣，學生在使用各種信息手段進行學習的同時，也提高了自主學習和合作學習的能力。
信息技術和小學數學學科的整合有多種途徑和方法，不拘一格，其效果是傳統教育技術難以比擬的。總的來說，信息技術和小學數學課程整合無疑將是信息時代中占主導地位的課程學習方式，務必將成為21世紀學校教育教學的主要方法。因此，我們積極倡導和探索信息技術和課程整合的教學，力求在最短的時間里找出最佳途徑。讓我們共同努力吧！
【參考文獻
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洋思教學模式的實質是“先學后教,當堂訓練”.“先學”:是在教師的指導下,在規定的時間內進行自學(看例題、讀課文、看注釋、做習題等).“后教”:是在學生充分自學后,教師與學生、學生與學生之間互動式的學習,發動學生通過討論、質疑、交流等方式解決自學中暴露出的問題疑難.
在實際的教學應用中,還可根據教材的特點采用一些變化的形式,如:“兩學兩教,當堂訓練”,“一學兩教,當堂訓練”,“多學多教,當堂訓練”等.但不管這些課堂教學的結構怎么變,課堂教學的全過程都體現了兩條線:一條線是充分放手讓學生學和練,這是一條明線,突出了學生的主體地位;另一條線是每一步都離不開老師的指導,這是一條暗線,體現了教師的主導地位.
洋思數學課堂教學模式主要分為以下四步:“提出目標,指導自學,質疑講解,練習鞏固”.
洋思教學模式還有一個重要的環節,就是“三清”:課堂上的堂堂清,批完家庭作業后的日日清,學完一個單元后的月月清.
綜上所述,洋思模式的關鍵是引導學生自學,而這里的引導主要靠自學指導.
二、當前數學教材內容的“缺憾”分析
一個時期以來,給學生“減負”之聲此起彼伏,媒體加以操作,教育部門也認為學生不堪重負,并認定重負之因是教學內容過多,過難,要求過高.于是一而再,再而三地刪減教材內容,降低難度(本以低得難以應付中考)和要求(如在添加輔助線的條數;在證明中“因為、所以”的次數;在了解、理解、掌握的咬文嚼字上在做文章),大肆拆橋斷路(如“二次函數”內容被肢解;幾何圖形留下性質,砍去判定;不少定理因為公理,最后成了“事實”),最后干脆決根(公理)斷脈(證明),把“平面幾何”拆成了一堆“空間與圖形”的磚、瓦、灰、石、砂,等不一而足.
有專家曾經說過:“課程成功與否在很大程度上決定于教材.我們應當了解所用課本存在哪些不足,在教學中加以補充、完善、充分發揮其作用.”
這些教材內容的缺憾,給洋思模式中學生的自學帶來了極大的不便.而洋思教學的精髓又是以學生自學貫穿始終.所以,急需教師在認真研究教材內容的基礎上,為學生提供科學合理的自學內容.近兩年的洋思實踐中,我積累了一些膚淺的做法,拿出來和大家交流.
三、靈活合理利用教材內容,引導學生順利自學
1.整合教材內容修復思維體系
案例1“軸對稱、旋轉對稱、中心對稱”的教學設計
教材分析:課本將“軸對稱”安排在初二第一學期,內容有軸對稱與軸對稱圖形的概念、性質、區別與聯系、作圖,典型應用等,內容完整,結構合理.“旋轉對稱”和“中心對稱”安排在初三第一學期,內容支離破碎,如只介紹了旋轉、旋轉中心、旋轉角的概念、旋轉后一對對應點的性質.而練習題中又涉及到了有關旋轉的作圖;應用旋轉變換進行證明;計算;判斷某個圖形是否旋轉圖形等的題目.本來“中心對稱”是“旋轉對稱”的特殊情況,但課本并未提及這兩種對稱之間的關系.如果讓學生按課本呈現的內容進行自學,別說應對中考,就連課本練習題也無法完成,如果教師靠課后追加習題課的方式進行彌補,那也只能起到“頭痛醫頭,腳痛醫腳”的作用,不能解決根本問題.所以本單元的教學內容我做了如下的整合.
課前作業:復習整理“軸對稱”這一節所學的各項內容.
