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2、非法期刊。按照我國出版管理的有關規定，凡未經國家新聞出版行政管理部門批準，擅自設立出版物的出版、進口、發行單位，從事出版、進口、發行業務的，為非法出版活動，其所出版、進口、發行的出版物，即為非法出版物品。那么，凡是沒有通國家新聞出版署批準并編入“國內統一刊號”，也沒有注冊為“內部刊物”的期刊，即為非法期刊。

二、正式期刊的特征

1、主要特征：有國內統一刊號。國內統一刊號格式為CNxx-yyyy/z，由中國國別代碼“CN”、報刊登記號“xx-yyyy”和分類號“z”組成。其中“xx”為期刊出版單位所在地區代號，“yyyy”為出版管理部門分配的序號(期刊的序范圍為“1000-5999”)，“z”則是用以說明期刊所屬學科分類。

(1)地區代號：

11.北京市12.天津13.河北省14.山西省15.

21.遼寧省22.吉林省23.黑龍江省31.上海市32.江蘇省

33.浙江省34.安徽省35.福建省36.江西省37.山東省

41.河南省42.湖北省43.湖南省44.廣東省45.廣西壯族自治區

46.海南省47.備用號48.備用號49.備用號50.重慶市

51.四川省52.貴州省54.西藏自治區61.陜西省62.甘肅省

63.青海省64.寧夏回族自治區65.新疆維吾爾自治區

(2)學科分類號：

D—政治、法律E—軍事F—經濟

G—文化、科學、教育、體育H—語言、文字I—文學

J—藝術K—歷史、地理N—自然科學總論

O—數理科學和化學P—天文學、地球科學Q—生物科學

R—醫學、衛生S—農業科學T—工業技術

TB—一般工業技術TD—礦業工程TE—石油、天然氣工業

TF—冶金工業TG—金屬學與金屬工藝TH--機械、儀表工業

TJ—武器工業TK—能源與動力工程TL--原子能技術

TM—電工技術TN—無線電電子學、電信技術

TP—自動化技術、計算機技術TQ—化學工業TS--輕工業、手工業

TU—建筑科學TV--水利工程U—交通運輸

V—航空、航天X—環境科學、安全科學Z—綜合性圖書

2、其他特征：有承印單位名稱；封面或封底有條碼、定價；如屬通過郵局發行的正式期刊，還具有郵發代號。

三、非法期刊的一些特征

1、期刊的“名頭”都很大，具有誘惑性。很多期刊基本上都是“國”字號的，例如，有的叫《中國教育××》，還有的在封面上注著“國際中文核心期刊”、“世界××期刊”、“××統計源期刊”等?？镏鬓k、協辦、支持單位都是“中國××研究院”、“中國××研究中心”等。有的還“邀請”了一大批名人、專家做顧問、特邀編輯。

2、杜撰所謂的“國際標準刊號”或“國內統一刊號”，具有欺騙性。在我國，衡量一份刊物是否合法，主要看是否具有國內統一刊號。僅有國際標準刊號而無國內統一刊號的，不屬于正式期刊。當前大多非法期刊均以“國際標準刊號”唬弄人。部分非法期刊也標注所謂的國內統一刊號，但仔細研究就會發現，有些刊號根本就不符合正規刊號的結構式，有些國內統一刊號CN后面，大多都綴有“NR”或者“HK”(即香港刊號)的標識。

3、大多數非法期刊，社址、編輯部地址或注冊地址都在香港、深圳、北京、廣州等大城市，通信地址一般只注明“××信箱”、“××大廈××室”或“××樓××座”，也常常在異地設辦事機構，社址、編輯部地址、注冊地址與辦公地址分離。

4、從網上查詢，常常發現這類非法期刊同名現象很多，同一名稱的期刊甚至還有多個不同的刊號。例如同是《×國教育》就有3家，同是《中國教育××研究雜志》就有北京、廣州2家，又如《中國××教育研究》1個期刊，就有4個不同的刊號。

5、非法期刊的內容繁雜，版面混亂。不少非法期刊在內容的編排上沒有規律，不設置分類欄目，文章雜亂無序，不符合正式期刊在內容編排方面規范化、標準化的格式要求。

四、幾種應警惕的情況

1、國家規定，如果在異地辦刊并出版，也屬于非法出版活動。如果投稿作者發現刊號的地區編號與其標注的編輯部地址不屬同一地區，應當警惕。

2、部分非法出版物盜用正式期刊的刊名、刊號。

(1)盜用刊號。這種情況比較多。如遇某期刊與另一期刊使用同一國內統一刊號，即可判定其中必有一刊屬非法，而應仔細辨認。

(2)不僅盜用刊號、刊名(或故意取與正式期刊類似的刊名)，且其所謂的“編輯部”與正式期刊編輯部同城(或同地區)。此類欺騙性非常大。

五、幾種簡易的查詢方法

1、中國記者網(http：//press.gapp.gov.cn；國家新聞出版總署主辦)在左上部開辟有“媒體查詢”窗口，在此窗口輸入期刊名稱，選擇“媒體類別”為“期刊”，如查詢不到任何信息的，一般為非法期刊。

2、國內大多數期刊均已登陸“中國知網”(cnki.net)，并依托該網建有期刊網站。查詢時，只要在該網“期刊導航”檢索刊名即可，如查詢不到任何信息，即應保持警惕。但使用該網查詢時應注意兩點：(1)該網收錄的期刊為“合法期刊”，故擁有內部資料準印證的期刊，也可被該網收錄，因此應注意該期刊信息欄是否標注有“國內統一刊號”(即CN號)。(2)不是所有的期刊均在該網可以查詢到，如大名鼎鼎的《中國語文》就沒有登陸該網。

六、溫馨提醒

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（1）語言遷移，指學習者有意識或無意識地運用已掌握的母語知識來幫助習得新的語言。學習者在運用目的語進行交際時，會試圖借助于母語中的語音、詞匯、句法等來表達自己的思想。這種母語的影響可能是積極的，也可能是消極的。積極的影響稱之為正遷移，它有利于第二語言的習得；消極的影響稱之為負遷移，它會阻礙學習者獲取目的語知識。

（2）訓練遷移，指學習者由于教師的教學不當或采用錯誤的學習材料，或訓練方法不得當而產生的中介語。

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（二）研究方法

初一（11）班作為實驗組，采用情景教學模式，極力采用創設有效數學情境的教學策略進行教學，精心設計各種數學情境，激發興趣，引導探究；初一（14）班作為對照組，采用傳統教學模式。教學有效性通過兩個方面來評價：分別是這一階段的數學學習成績和數學興趣水平。第一次對比是在半個學期的數學課堂情境教學，通過期中考試測試，第二次對比是在整個學期結束后，利用期末考試進行測試。成績測試和調查在內容、時間、方式上相同。數學學習成績通過數學考試，實驗組和對照組采用相同的數學試卷，并且用統一的評分標準進行統一閱卷。數學興趣水平則通過我自己設計的數學學習興趣問卷調查表來測試。此表根據初中學生特點共設計了10道題，主要調查學生對數學的認識，對數學以及數學課的興趣，對數學及數學作業的態度，學習數學的焦慮程度。被調查學生根據題中所敘述的內容與自己的相應情況，按是否進行判定，分別賦分值1或是0，通過累計總分，來反映學生對數學課堂教學的興趣變化。

二、研究結果與分析

（一）數學學習成績對比分析

在完成期中和期末兩次數學考試后，統計兩個班級的考試成績。分別從平均分、及格率和優秀率三個方面進行對比。從兩次考試前后成績整體來看，每個班級的成績均有提高，可能由于試卷難易度的影響或其他原因導致。第一次測試結果說明：經過半個學期的不同方式的教學行為的實施，兩個班的平均分成績已經開始有差別，及格率和優秀率也開始有區別；等到整個學期結束后，第二次測試結果，已經可以發現實驗班明顯高于對照班，無論是平均分，或及格率和優良率的對照。說明經過一個學期的創設情境教學的實驗干預以后，實驗班的成績大幅攀升，明顯好于對照班，創設良好情境教學對于提高學生成績非常有效。

（二）數學學習興趣對比分析

在兩個班級的學生入學時學習水平和興趣水平相對均衡的情況下，經過一個學期的學習之后，發放《數學學習興趣問卷調查表》，實驗班60份，對照班60份，指導學生填寫并且全部有效回收。測試卷按照學生實際情況評判，累計總分后求平均數，以此反映檢測學生的興趣水平的差異情況。測試結果顯示了實驗班和對照班的顯著差異。期中階段，實驗班學生的學習興趣已經開始優于對照班，到了期末階段，實驗班的學習興趣已經明顯好于對照班，并且興趣提高的幅度也高于對照班。因而可以認定經過一個學期的情境教學試驗后，實驗班的數學興趣水平顯著提高。

三、提高初中數學教師教學行為有效性的建議

通過以上的研究發現，基于學生的年齡特征，在初中數學教學中實施情境教學具有比較高的有效性，在提高學習成績的同時也很受學生的喜愛，教師更應基于情景教學理論，投入時間和精力，開發高質量的有效數學情境，提高學生數學能力和促進教學質量，尋找提高初中數學教師教學行為有效性的策略。

（一）教學行為有效性意識

作為初中數學教師，我們在實施教學行為過程中，應當具有有效性意識。教師應該具有“學習時間有限”的意識，也就是說，提高初中生學習有效性不能單獨依靠延長學習時間來進行。初中數學教師應該具有教學行為有效性的意識，提高時間效率的觀念，將更多的時間留給學生進行自主學習，而不是去占用學生很多額外的學習時間，而且會把教學的重點放在提高每個學生的數學課堂學習時間的利用效率上。數學教師巧妙地將教學時間與學生主動學習時間有效結合起來，一方面加強了學生自主學習的能力，另一方面提高初中數學教學有效性，從而提高了課堂教學的質量。

（二）創設有效情境教學

作為初中數學教師，我們在課堂教學活動中，應該采用多種教學方式和多媒體信息等手段，用最短的時間、最高效的精力投入，取得最大化的教學效果，通過情境教學模式實現教學目標。數學教學情境的創設應以課堂教學目標的有效實現為著力點，有的放矢；要難度適宜，考慮到初中學生的特點，滿足學生的挑戰性與可及性，做到能激活學生自主思維，同時啟發學生發現問題，解決問題，激發起主動學習的動力；要注意各個學習階段，向學生創設不同的問題情境，教學情境的設置要具有新意，既可以滿足不同教學目標的要求，又能保持吸引學生的注意力。

（三）激發學習主體能動性

新課改指出，數學教學應由重“教”轉向重“學”，在課堂教學過程中，教師要注重學生的“學”，變“教”為“學”。作為初中數學教師，我們在課堂教學活動中，應該將激發學生學習主體能動性作為教學行為的目的之一。初中數學教師授課過程中應具有靈活性，照本宣科是不負責任的行為。教師應改變“主體”意識，將課堂教學過程的主角交給學生。通過改變教學方式，讓學生積極主動參與課堂討論并積極發言，教學過程氣氛寬松、自然，使學生愿意主動地將自己的想象力、語言能力、思維力參與進去，教師不斷改進授課方式，使初中數學課堂真正變成學生的課堂。在數學課堂上，學生能夠真正體會到學習的樂趣，也培養了學生的自主意識和創新意識。

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新課標改革下的小學數學教學課堂，對教師教學水平提出了更高的要求?，F階段的小學數學教研活動仍存在很多不足，需要教師不斷進行思索、加強?；谶@樣的教學現狀，教師應當充分考慮本校的實際情況，結合小學數學教材，對小學數學教研活動的創新進行探索。筆者結合自身多年的教學經驗，對小學數學教研活動的創新和實踐提出以下幾個方面的看法。

一、小學數學教研活動的現狀

1.教研活動沒有體現出教學特色

事實上，很多小學數學教師都是普通高?；蚴侵袑Ｔ盒．厴I的，所以教研活動的開展方式也都是延續普通高校或中專院校的教研形式。對此，小學數學教研活動多數以教材內容和教學進度為依據，很少涉及實際的數學實踐以及“以學生為本”來開展教研活動，這很難體現小學數學教研活動的特色。

2.對教研活動的投入不多

現階段，大部分小學都沒有建立專門的教研活動教室，也沒有設立專項的教研經費。這就使得教師缺乏合適的場所進行學習，從而很難進行小學數學教研，獲得創新與實踐。

二、小學數學教研活動的創新與實踐

1.創新教研內容，進行有效教研

傳統小學數學教研活動都是以“走過場”為主，缺乏實質性的內容，因此要開展實現小學數學教研活動的目標，就必須對教研內容進行創新。首先，在進行教研之前能明確教研活動的主題。其次，在參與研究的過程中，對于部分細節問題要慎重考慮，將教研活動中可能遇到的困難都一一進行分析。

例如，在進行小學數學“乘除法”的教學研究時，部分教師很難向學生詳細分析這一知識內容，從而導致學生很難理解。而在教研活動中，全體教師可以共同探討，加深教師對這一教學內容的印象，提高教師的講課水平，從而有助于教師更好地進行這一知識內容的教學。

2.改革教研模式，開展教研活動

傳統的教學過程中，教研模式都是以分散式教學方式為主，并沒有體現出教研活動的集中性原則。在創新小學數學教研活動時，構建專門的數學教研活動小組，對小組教師進行科學合理的安排，并對小學數學備課進行有效的管理，以此改變傳說教研模式。

例如，在進行小學數學“加減法”的教學研究時，學校要鼓勵該年級的小學數學教師共同參與到教研活動中去，選出教研活動小組的組長，讓組長對授課教師進行指導，進一步增強授課教師的教學能力。比如，教師在對等腰三角形進行教學時，直接向學生講解三角形的概念并不能讓學生充分掌握該項知識?；谶@樣的教學現狀，教研組長要及時對該授課教師進行指導，引導教師掌握正確的教學方式，從而進一步推動小學數學教研活動的改革，促進小學教研活動更好地開展。

3.結合課例分析，實施教研活動

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針對本研究的發現，提供下列幾點建議：

1.鼓勵數學教師重視自我教學經驗。

鼓勵教師重視自我教學經驗的累積，因為這些經驗除了可以幫助教師更熟悉教學現場的運作之外，也可作為自我教學反思的基礎。尤其是將教師的“默會知識”具體化，鼓勵教師制作教學檔案、進行教師教室行動研究、教學日志記載等。教師可以就自己的教學省思和教學的綜合表現，以及和學生學校之間的教育情境，進行有系統、有組織的數據收集以及整理，并且利用學校的社群團體，達到知識的分享以及創新。

2.鼓勵數學教師建立社群學習團體，提供教學經驗分享，以利于提升自省意識。

提升教師的自我反省意識是改善教學中的重要一環，如果教師沒有自我反省、反思的知覺，則不會尋求在教學的教師專業發展。因此，可以鼓勵教師在學校建立同事之間的社群團體，借助社群的學習，發展教師的專業關系。借助同事間的經驗分享，將資深教師的教學經驗分享給新進資淺的新教師，或者激發彼此不同的教學經驗思考。另外，彼此學習也可以獲得行政資源的支持、最新的教學和教育信息溝通的管道等，幫助教師反省、改善教學。學校的資深教師可以提供許多經驗以及解答給新教師在教室中所面臨的教學問題，鼓勵教師之間的專業對話，教師之間應該有專業的對話群，可以分享以及鼓勵新手教師或者其它階段的教師，以期提升新手教師以及專家教師之間的合作及交流。教師只有具備了自我反省的意識，才會反省、改善自己的教學的行為，進而尋求解決突破的方法，改善自己的教學或者理念，提升自我的教學成長。教師的工作并非將教材在課堂上重述，還要能尋求自己在教學工作不斷進步，這樣才能促使教學有所改進，保持工作的熱誠，尋求工作的成就感，也就不會因為外界的改變（如教育政策等）而影響、甚至怠惰自己教學的職責。

3.活用數學游戲與競賽來激發學生的興趣。

學習活動中充滿了好奇、猜想，讓學生學習興趣在好奇與猜想中發展，成為持續、恒久的鉆研能力，教師就需用更加有趣的方式刺激學生產生好奇，產生內在的動力。例如，在進行轉盤游戲“誰轉出的四位數大”時，教師可選用抽牌的方式，讓每組學生在參與競賽中感受到公平的真正內涵，那便是成功的可能性是相等的，同時也伴有一定的智謀。在這種教學模式中，學生會表現出前所未有的熱情，會最大限度地張揚出自己的個性，教師也應表現出前所未有的細致觀察，發現人才的熱情。

4.鼓勵數學教師加強班級經營技巧，以利于提升教學效果。

班級經營的成功與否不但關系到教師的教學是否成功，更是教師產生成功或挫折的教學經驗的來源。如果能善于利用適當的班級經營，將能加強教師的教學效率。因此，建議教師若要提升教學效率，應從本身的班級經營管理技巧著手，建議教師可以參加班級經營研習，學校應鼓勵同事間對于班級經營技巧的分享，或者來自于教師對于班級經營的反思經驗以及教學的改善。

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小學數學教學中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學的質量，反而會讓學生產生厭倦的心理。教師適當地留出一定的時間以問題引導的方式將學生帶入到探究學習的情境當中，然后讓學生進行自主探究學習，這樣的教學形式更能激發學生的學習興趣，同時讓學生體會到學習的樂趣。教師在設置問題的時候能夠引發學生的思考，小學生又處于好奇心和求知欲望比較強烈的年齡，他們自然而然地會去進行探究學習，培養自主解決問題的能力。例如，在小學數學中學習三角形的內角和為180度的時候，教師可以首先告訴學生“任意一個三角形的內角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個命題，同學們認為正確嗎?”，學生肯定會產生疑問，有些學生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學生進行自主的探究，學生可以對幾個典型的三角形進行內角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內角和進行測量，觀察是否和教師給出的結論一致。通過學生仔細的測量和觀察能夠得出結論，三角形的內角和真的都是180度，學生通過自己動手實踐，對這一知識點產生更加深刻的印象，在今后的學習中遇到命題式的判定題目，自然地就會想到進行自主探究，學生通過自己的努力解決了問題，也會有莫大的成就感，體會到學習的快樂。

三、聯系實際生活，培養學生解決問題的能力

學生常會覺得數學知識的學習只是為了應付考試，在實際的生活中，那些數學知識離自己很遠，生活中并不需要數學知識。所以學生在學習的過程中也只是抱著應付考試的態度去學習，根本就沒有理解數學學習的真正意義。教師在教學的過程中可以聯系生活，讓學生解決一些實際生活中遇到的問題，利用數學知識解決實際生活中的問題，讓學生感覺到數學知識其實就在自己的生活中，并且有著密切的聯系，從而拉近學生對數學認知的距離，培養學生自主解決問題的能力。

四、組織學生進行合作探究學習

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(一)科學范式視角下的中學數學教學

科學范式在理論上受課程論、教學論、社會學、歷史、經濟學及教育學、心理學等學科理論的影響和制約，其中課程論和教學論的發展為數學教學的科學范式理論研究奠定了基礎?？茖W范式視角下的中學數學教學強調在教學內容、教學過程、數學教學研究等方面有章可循，要堅持相關的基本原則以及遵循數學教學的客觀規律。在教學內容的選擇上遵循以下規律:(1)適合性。教學內容既要注重數學學科結構，也要考慮學生的認知結構和心理特征。(2)普及性。教學內容特別是例題的設計不僅要適合優等生，更要照顧到大多數學生的需要。(3)應用性。教學內容既要體現雙基的要求更要注重學生對知識點的應用。在教學過程中做到:(1)處理好教學過程中教師、學生、教材等因素間的相互關系;(2)在已有的教學條件下，根據學生學習基礎等情況對教學方法做出最優化選擇，使數學課堂教學質量達到最佳;(3)對教師的教和學生的學做出合理的評價。在數學教學研究方面，認同數學教學的理論研究屬于教育科學的范疇，因此科學范式倡導用教育科學研究中操作性較強的方法和原理如觀察法、調查法、文獻法等對數學教學進行理論研究和實踐探討。科學教學范式過分強調教學的規律性和原則性，教學內容追求邏輯的嚴謹性和體系的形式化。數學知識以基本知識、基本技能的形式呈現，忽視了數學的工具性、語言性、文化性、創造性。在數學的教育功能方面，教師的教學目標和學生的學習目標偏向應付考試，課堂教學以教師為中心，缺乏學生主動參與。教師對于課堂教學中的突況缺乏靈活性，數學教學顯得呆板。

(二)能力和技能范式視角下的中學數學教學能力和技能

范式的理論基礎是行為主義心理學中關于教育目標的具體化和教學行為的可觀察性思想。在數學教學中體現在兩個方面:一是數學教學目標是培養學生的數學能力和解題的技巧技能。前蘇聯心理學家克魯切茨基在長達11年(1956年至1967年)的實驗中對課堂教學中能力和技能的培養階段概括為“信息收集階段、信息加工階段、信息保持階段”［3］。這三個階段在數學教學中具體體現為:信息收集階段:在數學教學中數學能力不同的學生對教學中數學知識點感知的信息不同，如在數學解題中數學能力強的學生可從題目給出的已知條件中最大限度地讀取對解題有用的信息。信息加工階段:在數學課堂教學中體現為數學概括能力、運算能力、推理能力、發散思維能力。信息保持階段:數學能力較強的學生能夠對數學知識點的應用，解題過程中對問題分析解答的方式、推理的概要、證明的邏輯等都善于歸納總結，并保持長久記憶。二是師資的要求上認同教師專業化理念。作為中學數學教師必須經過嚴格的專業學習和訓練，掌握數學教學的基本知識和基本理論以及相應的基本能力和技能。能力和技能教學范式的缺點體現在以下三個方面:在教學內容方面:由于數學教學目標技能化，教師在教學內容的處理上忽視數學知識的整體性、系統性、結構性，為了便于技能的教學，將數學知識分解為若干個知識點，而每一個知識點又以技能的方式展現給學生;在教學內容中丟棄了數學思想、數學方法、數學文化等這樣的隱性知識。在數學教學方面:可以看出能力和技能范式視角下的數學教學是以培養學生扎實的數學技能，數學教學降格為技能訓練。教師在教學時忽視了數學知識的形成發展過程，重視學生的模仿性再現性思維，忽視獨立性、創造性思維，缺少對態度、情感、價值觀的關注。在學生學習方面:數學課堂上主要進行技能訓練，縮短了學生思維發展的時間和空間;學生學習過程就是強制的、單調的、枯燥的解題訓練;學生對數學的學習模式化、程序化、機械化。

(三)系統范式視角下的中學數學教學

數學教育理論研究中“教學是一個系統”是受到其他科學領域在方法論方面的影響形成的，其中最重要的是21世紀的系統論、控制論、信息論?！叭摗辈皇恰把芯烤唧w的物質形式或對象，而是為揭示一切系統的共同現象，提出新思路、新方法的綜合理論?！叭摗钡幕驹碛?整體原理、有序原理、反饋原理［4］(P58－59)。具體來說:把數學教學過程看作是一個系統，把教師、學生、教學內容、教學方法等影響教學的要素看成整個系統的子系統。“三論”的基本原理描繪出整個數學教學過程的結構及影響數學教學過程的各要素所處的地位、相互關系和流動方向，并通過分析促進其達到最優化。整體原理:數學教學系統的整體功能要提高各子系統的協調功能，使各子系統和諧優化。系統整體的功能等于各子系統功能之和與各子系統相互聯系產生的功能代數和，即“E整=∑E部+E聯(E聯＞0或E聯＜0)"［4］(P233－234)。因此，教學設計、教學實施等過程是由多種因素共同作用的結果，要提高數學教學質量就要避免出現孤立、單一的分析，要綜合考慮到學生、教師、教學內容、教學手段、教學環境等因素的影響，即要優化各個子系統及相互聯系。有序原理:在數學教學中所謂的有序是指教師在課堂教學中對知識點和例題講解是清楚的、學生容易理解的。對學生而言學習到的數學知識是可理解的、會應用的。反饋原理:數學課堂教學有三種反饋形式:(1)教和學的反饋。學生對教師提供的信息感知接受并反饋給教師，教師再根據學生反饋的信息對教學程序進行調整糾正，控制教學過程。如根據學生課堂回答問題的情況對教學節奏作出調整。(2)教師自我反饋。在課堂教學中教師將知識信息、學生的反饋信息、外界干擾信息進行加工處理，再以知識信息和控制信息的形式輸出。(3)學生的自我反饋。對課堂上教師所講的數學知識的感知理解重組并輸出(課堂回答問題，課堂練習)，通過教師的評價知道正確與否的過程。因此要提高數學教學的質量就要使這三種反饋形式相互配合，有效控制教學系統，加強師生的信息加工能力和信息反饋。雖然系統教學范式有利于教學的設計和實施，但是由于過分強調教學中各個因素對教學的影響，在教學設計和實施中忽視了一切偶然性的因素對教學的影響，也忽視了教學的本質如數學教學的目標及數學學科教學的特殊性;另外系統范式視角下的數學教學缺少靈活性和預知性。

(四)藝術范式視角下的中學數學教學

數學教學是一門藝術，這個結論自古以來就得到人們的普遍認同。在公元前6世紀，古希臘畢達哥拉斯學派認為:“對幾何形式和數字關系的沉思達到精神上的解脫，數學和音樂被看作是凈化靈魂從而達到解脫的手段?！倍韲逃覟跎晁够J為:“教學的藝術勝于科學本身?！爆F代的教育教學理論認為教師和學生作為教學中的兩大主體，要以藝術的眼光去感知、欣賞、思考教學活動。藝術范式視角下的中學數學教學體現在以下兩個方面:(1)教學層面:在數學教學中教師不是簡單地復述教材內容，而是依據學生的理解能力、思維能力、想象能力對數學知識“進行重組和演化，對教學方式進行設計和選擇"［5］。在數學課堂教學中強調靈活性和創造性，關注學生的情感。(2)教師層面:要求數學教師有扎實基本功，在具體數學知識的教學中充滿藝術的感染力;同時教師通過敏銳的觀察及依據課堂教學中學生反饋信息的多樣性和隨機性，對教學內容、教學節奏作出準確的判斷，進而及時作出調節;此外教師要有個人教學風格，與學生在教學活動中能夠默契地配合，使數學教學活動不僅是數學知識、數學思想的交流，同時也是數學美和數學藝術的交流。藝術范式視角下的數學教學不僅是數學基本知識、基本技能的學習過程，也是藝術的創造過程、審美過程。教師通過創造性的教學設計使學生能夠感受數學特有的藝術魅力。但藝術教學范式的不足也顯而易見:由于過分強調靈活性和創造性，忽視了數學教學的基本規律和程序性，數學課堂教學中，如果教師不能很好地監控，往往會出現學生的紀律性差、無視課堂規則、自由主義傾向嚴重等問題。

(五)反思范式視角下的中學數學教學

教學的反思范式最早是美國教育哲學家杜威在1933年HowWeThink一書中關于反省性思維的論述中提出的。到20世紀80年代在基礎教育課程改革和教師專業化運動中得到關注和提倡，并從認知心理學、認知論哲學等角度對其在理論上進行了擴展。反思范式視角下的教學是追求以實踐合理性為目標的教學活動，“是教師和學生對數學教學過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節"［6］。反思的目標是消除困惑，促進實踐。數學教學活動是一種思維活動，師生在課堂教學的反思隨時存在。反思范式視角下的中學數學教學的基本特征是:學會學習，學會教學。學會學習:在數學學習中由“操作性學習方式轉化為反思性學習方式”［7］。學生在聽課過程中對數學知識、數學思想方法、解題思路、計算或證明過程、問題分析方式等進行反思，并對自己的學習情況作出監控、調節、評價，進而達到較好的學習效果。學會教學:通過反思性教學使教師由經驗型教師轉化為反思性教師，促進教師專業化發展。行動研究是數學教師專業化發展的有效途徑，而教學中的反思則是教師行動研究的中心內容。反思性教學是連接理論和實踐的橋梁，教師教學思想的形成是結合教學實踐對自己已有的教學經驗、教學理論的再思考。教師只有對正在發生的教學行為、教學的有效性和合理性不斷反思，進而對下一步的教學進行修正，才能達到最佳教學效果。教師也會在此過程中逐漸形成自己的教學風格，成為專業化教師。反思性教學范式將數學教學的目標異化為學習能力，雖然這是數學教學目標的能力之一，但忽視了數學教學中如基本知識和基本技能的學習及學生情感、價值觀的培養等主要目標。另外，也沒有一定的評價標準來界定反思的程度。

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網絡已成為我們生活中密不可分的一部分，每一個都或多或少的生活在網絡世界中，現在的初中生更是對網絡充滿了好奇?，F在很多學生沉溺于網絡游戲不能自拔，很多家長也談網色變，真正的原因還是大家沒有真正利用好網絡這一現代技術。而如何利用網絡技術，發揮網絡的正能量，引導學生利用網絡學習知識也成為了初中教學中應該思考的一個問題。

筆者的建議是制作專門的學習網頁，將每天的授課內容及課堂作業上傳至網上，讓學生在網上做題，并且在網頁上實現實時的互動，保證學生在解體過程中能夠實時的和老師進行溝通，同時也能夠開展學生之間的討論。這樣學生在解題的過程中才能真正的主動、投入，而不會將作業簡單地看成是一種任務。同時，在解題過程中，老師通過師生之間的互動也及時的掌握了學生解題時的狀況，能實時地給予建議與引導，這樣能達到較好的教學效果。同時，老師還能將當天的授課內容及下堂課需要預習的知識放在網頁中，要求學生復習和預習。通過相應的管理程序掌握學生復習和預習的時間和狀態，能夠準確地把握學生對所學知識的掌握程度，然后適時地調整教學的進度，真正地做到符合學生實際。大大提高教學的質量。

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一、培養目標趨于多元化

(一)設計藝術成為高師美術教育新的生長點

傳統上，我國美術教育大體延續著美術學院工藝美院和高師美術教育三大類型并存的格局。其中，美術學院設置國、油、版、雕、史論等傳統專業，培養專業美術工作者和研究人員；工藝美院以實用設計門類劃分專業，培養應用型專業設計人才；高師美術教育大體沿襲了美術學院的專業設置，以培養各級各類教師和教學研究人員為專業培養目標。但從上世紀80年代中期開始，這種格局開始發生變化。社會對純藝術類人才需求量不斷縮小，中小學美術教師在大中城市也漸趨飽和，而設計類實用型人才需求量逐年遞增。至90年代，設計類專業成了中國美術教育的熱點。全國各大美術院校都爭相開辦設計類專業，而高師美術院校也不甘落后，相繼增設了“平面設計”和“環境藝術設計”等專業。以教育部屬六所師范大學為例，華東師范大學設有綜合繪畫、美術教育和環境藝術設計三大學科，并按“綜合繪畫和美術教育”、“環境藝術設計”兩個方向招生；東北師范大學設有美術教育、油畫、水彩畫、中國畫、雕塑、環境藝術與服裝藝術設計、裝潢藝術與電腦美術設計等7個系，其中只有美術教育系為師范類專業；陜西師范大學設油畫、國畫、視覺傳達設計、環境藝術設計等四個系，并按照美術教育、繪畫、裝潢設計三個專業培養人才；北京師范大學下設美術學、藝術設計兩個專業，專門培養從事美術、書法、藝術設計教學、創作、研究等工作的高級人才；西南大學設有美術學、藝術設計、繪畫及雕塑四個本科專業，只有美術學為師范類專業；華中師范大學設有美術學、藝術設計兩個本科專業，其中藝術設計為非師范類專業；華南師范大學現有美術學、藝術設計、數字媒體藝術等三個本科專業，設有美術教育、視覺傳達設計、環境藝術設計、工業設計、新媒體藝術等系，多數為近年來新興的非師范類應用型專業。

高師美術教育培養目標的多元化不是一種孤立的現象，而是席卷全國的大學綜合化總趨勢的一部分。從高師美術教育的角度看，這種綜合化趨勢是從兩個層面展開的：一是美術教育的綜合化。在以往，美術學專業有師范類與非師范類之分在2005年教育部印發的《全國普通高等學校美術學(教師教育)本科專業課程設置指導方案(試行)》中，“師范類”被“教師教育”所代替。這不僅僅是名稱的變化，而是為培養主體多元化開辟了道路。當前，不少藝術學院都開設美術學(教師教育)專業，其在師資、科研、教學基礎等方面的優勢立刻顯現出來，并對師范院校的美術教育形成了強勁的挑戰。二是教師教育綜合化。近年來，綜合性大學舉辦教師教育已經成為一種國際趨勢。1991年，在歐洲教師聯合會上，由歐共體12個成員國60位專家共同提出了“教師教育大學化”的口號，認為“大學應該在教師培養和培訓中扮演重要角色”。在我國，1999年第三次全國教育工作會議提出，要鼓勵綜合性高等學校和非師范類高等學校參與中小學教師的培養工作，在有條件的綜合高等學校中試辦教育學院。2003年11月，全國一百多所非師范類院校召開會議，共同《非師范院校積極參與教師教育的行動宣言》，明確指出：“中國教師教育已經進入了一個從數量滿足向質量提高轉變的歷史新時期。實現這種轉變，鼓勵師范院校綜合化和綜合大學參與教師教育，是世界教師教育發展的共同趨勢，也是我國經濟社會和教育發展的客觀要求?！睂嵺`證明，綜合性大學辦教師教育，能夠充分發揮其辦學經費充足、硬件設施先進、學校認同感較好等優勢，他們的畢業生后勁足、適應性強，更加受到中小學校和同行的好評，這也成為高師院校實現培養目標多元化的原因之一。

(二)培養目標多元化推動人才培養模式創新

專業的多元化根源于人才需求的多樣化和學科專業的綜合化。但在現有的高師本科教學模式下，學科專業化和教師專業化二者間存在著不可協調的矛盾，因而促進人才培養模式創新也是大勢所趨。主要途徑有：一是形成“大美術”的理念。今天，美術在人們的觀念中除了傳統的國畫、油畫、版畫、雕塑、水彩外，還有建筑設計、工業造型、服裝設計、家具設計、環境設計、廣告設計、染織設計、裝潢藝術、多媒體網頁設計等等，在這些專業中還可以分出多個分支，它們都是美術的范疇。二是實行按院招生制度。當前，多數高等師范院校都撤系建院，并實行按院招生制度。學生入學后不分專業，統一進行基礎教學，在充分了解各專業的具體情況及就業形勢之后，再由學生選擇專業或專業方向。三是創新人才培養模式。在不少高師院校，已經開始試行彈性學制和靈活的人才培養模式。主要有：(1)“2+2”的小學師資、“3+1”的中學師資培養模式。小學師資前兩年學習基礎公共課和主修專業，后兩年進行輔修專業和教育理論的學習與教學實踐；中學師資前三年進行基礎公共課、主修課程和綜合課程的學習，最后一年學習教育理論并進行教學實踐。(2)輔修及雙專業、雙學位模式。許多高校都允許學有余力、并對教師工作感興趣的學生選擇輔修教育類課程，修讀雙專業并獲得雙學位，為其以后取得教師資格證打基礎。(3)“4+X”的教師教育模式。其中，實行“4+0”模式者，學生畢業即就業；實行“4+2”模式者，學生本科畢業后再讀兩年碩士學位，培養目標是重點中學的骨干美術教師；實行“4+3”教師教育模式者，采取本碩連讀的辦法獲取碩士學位，學生畢業后可以到美術類高校擔任專業課教師。

二、教師教育趨于專業化

(一)“教師專業化”已經從理論走向現實

我國傳統的美術教育注重技能訓練，因而培養出來的學生其職業意識更傾向于是一個畫家而非美術教師。這種狀況隨著教師地位的提高，尤其是隨著“教師專業化”理論的提出而有所改變。教師專業化理論最早是由社會學家卡爾·桑德斯(CarrSaunders，A．M．)于1933年提出來的。1986年，卡耐基公司和霍姆斯小組相繼發表的《國家為21世紀準備教師》兩份報告，指出公共教育質量只有當學校教育發展為一門成熟的“專業”時才能得到改善。在我國，1993年頒布的《教師法》明確提出：“教師是履行教育教學職責的專業人員。”2000年，《職業分類大典》也將教師歸人“專業技術人員”。從2001年4月1日起，國家首次全面開展教師資格認定工作。這些都從法律和制度層面奠定了教師專業化發展的基礎。教師專業化是針對其知識結構不合理、專業性不突出，以至于產生較大的職業可替代性提出來的，意在提高教師社會地位、職業地位和專業地位。盡管與“畫家”的名頭相比，美術教師的專業化程度仍比較低。但隨著教師專業化程度的逐步加深，美術教育必將成為一種不可替代的職業而獲得普遍的尊重。

(二)促進專業發展是高師美術教育的義務

在我國，高師美術教育從本質上看仍屬于職業教育，其課體系基本上是參照美術學院繪畫專業設置的，教師專業化程度很低。為此，我國高師美術教育從三個層面來提高未來教師的專業化程度。一是加強專業課教學。教育部于2005年頒布的《全國普通高等學校美術學(教師教育)本科專業課程設置指導方案(試行)》明確指出，美術學(教師教育)專業培養的是“具備初步美術教育教學研究能力的合格的基礎教育美術教師和社會美術教育工作者”。根據這一目標，《課程方案》從思想政治和職業道德、人文素養、專業基礎、專業技能以及身心素質等方面提出了五條規格要求并從課程體系中辟出一個專門領域——“美術教育理論與實踐”，其中“中小學美術教學論”與“美術教育實習”為必修課，“中國美術教育史”、“教學多媒體設計與制作”、“外國美術教育史”、“教育研究方法與論文寫作”為選修課，其目的就在于體現課程的師范性。二是增強人文內涵。多年來，我國的高師美術專業一直以培養畫家、雕塑家和設計師為取向，注重專業技能課訓練，忽視美術史論課學習，這種知識結構已經遠遠不能適應新課改的要求。新頒布的《義務教育美術課程標準》明確指出：“美術課程具有人文性質。”《普通高中美術課程標準》也指出：“普通高中美術課程具有人文學科的特征?！边@在美術課程觀上是一個重大突破。在新課程方案中，美術欣賞課被放在突出位置。它不僅需要教師對美術實踐有親身體會，更需要教師具備全面的文化素養，因而需要在美學、美術理論、藝術概論、中外美術史乃至文學、歷史、哲學等人文學科有較全面而深入的了解和掌握，還應在教育學、心理學等方面有一定的修養，成為一個具有人文精神和人文素養的人。三是要注重實踐能力的提高。一般說來，教師的知識可分成兩類，即“理論性知識”和“實踐性知識”。其中實踐性知識是教師專業發展的基礎，在教師的工作中發揮著不可替代的作用。因此，高師美術《課程方案》中的實踐性課程達20—22周之多，其中包括社會實踐(軍訓、社會調查、就業指導、勞動等)、畢業創作、畢業論文答辯、藝術實踐、藝術考察等，這些都有利于推動學生的專業發展。

三、教學過程趨于數字化

(一)數字化改變了人們關于美術的感知方式

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繼續教育課程的設計一定要本著針對性，先進性，實用性。所謂的針對性就是要針對數學教師自身目前的實際情況以及職業要求，教學素質要求來開展繼續教育。所謂的先進性就是根據數學領域的相關最新知識，最新科研成果來對數學教師進行相關的教育以及進行必要的培訓。實用性是指繼續教育要使得數學教師能夠把自己所學到的新知識，新方法，新技術通過自身轉換為切實的教學內容，提高自己的教學能力，運用于實際教學中，而不是只具備理論知識，卻不能知道實際行動。另外，對課程的設計要有多樣化。即不能僅僅是注重于對數學教師的專業化知識的培訓。而是要綜合性的培養。在教學能力，教學方法，以及心理學，教師素質等方面都要開設相關的課程，對數學教師進行進一步的培訓。除此之外，計算機的相關技術應用也要注重起來。培養數學教師的相關計算機基礎應用能力，計算機應用及其語言等的操作，開設相關課程并進行相關實際性的操作應用。通過課程的設計來全方面的提高數學教師的綜合能力。也就是說，繼續教育課程體系的設計是非常必要的。

2.設計完備的繼續教育評價體系

繼續教育評價體系及對所進行的繼續教育效果進行綜合性的評價判定。這對數學教師的進一步學習有著重要的影響。能夠在主觀上想象數學教師的積極性與主觀能動性。因此，數學教師繼續教育評價體系的設計對于教育的發展有著至關重要的影響。必須設計科學的繼續教育評價體系。這一體系必須能夠綜合性的評價繼續教育的效果。這一體系也必須具備實，新，遠的特點。實，就是評價結果真實無誤，能夠對繼續教育的效果進行綜合性，準確性的評定。新，就是評價結果新穎，能夠更進一步的激發數學教師進接受繼續教育的熱情。遠，就是評價結果能夠具有一定的遠見。能夠對以后的繼續教育的開展有指導性的意義。

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如教學《楓橋夜泊》古詩時，學生還未走進教室，我便打開計算機，播放早巳準備好的軟件。整個教室里立刻回蕩起旋律優美的樂曲。整個教室回蕩著音樂，學生們在強烈的文化氛圍的感染下，產生了學好古詩的強烈愿望。

鈴聲響了。我站在講臺前掃視了一下教室，只見同學們靜靜地坐在那里，注視著我。此刻，我飽含激情地開始講解：“說起唐詩大家都知道，它是中國古詩發展的最高峰。許多作品雖然距離現在已有千年，但是我們仍然可以從中感受到中華文化那經久不衰的魅力。這節課我們再來學習這首唐詩并結識他們的作者。”學生在這種潛移默化的熏陶下，產生了對中華傳統文化的喜愛之情。這節課中，我運用多媒體技術和生動的語言，保持這種良好的學習情境，并使這種興趣貫穿整個教學活動的始終。

二、運用現代教育技術，再現詩中情境，幫助學生理解詩句

詩是抒發詩人的感情的，而感情又一定要通過形象構成一種意境，然后借助語言文字表達出來。古詩中的情境，如果只依靠教師語言的描述是不夠的。只有通過圖畫再現出來，才變得具體可見?！锻麖]山瀑布》，寫的是詩人遠望瀑布時所見的壯麗景象，歌頌了祖國的河山，把美好的想象與現實的景物極其自然地交融在一起。教學時，我讓同學觀看錄像，瀑布在山頂上飛流而下，水珠進濺，水霧蒸騰，陽光一照，呈現出一派迷迷蒙蒙的紫色。陡峭的山崖；長垂的瀑布、飛濺的水珠，廬山瀑布的全貌便呈現在學生的眼前。至此學生對“紫煙、掛、飛”等詞的意思有了感性的理解。從而使學生深探地體會到詩句雖短，但詩人卻把瀑布的氣勢寫到了極至!真是詩中有畫，畫中有詩。由此激發學生熱愛古詩，熱愛祖國的壯麗河山。

三、運用現代教育技術，優化朗讀訓練，對學生進行審美教育

古典詩歌由于其藝術形成的特殊性，也就具有了語言、音樂、繪畫、情感多種因素的美。在挖掘這些美的因素時，多媒體技術有著強大的、無可比擬的優勢。古詩押韻合轍，節奏鮮明，讀起來瑯瑯上口，悅耳動聽，呈現出抑揚頓挫的音樂美。然而要想把古詩讀出韻味來，也并非一件易事。因為詩歌是想象和激情的語言，貫穿其間的往往就是“情感”這條看不見的線索。那么在幫助學生讀懂詩句的基礎上，我們就要通過朗讀體會詩的節奏、詩的韻律，培養學生的語感，使他們在讀中受到情感的熏陶。

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教師的職業是神圣的，他們在歷史進步中起到了不可缺少的作用。因為有了教師，我們的文化得到了傳承，也讓我們的子孫后代認識了我們的歷史發展歷程。然而，在近幾年由于經濟和精神生活方面的壓力，導致了很多農村的教師流失。他們有的自主擇業，有的選擇到大城市發展，這些都給農村的教育帶來了災難。一個教師的素質水平不僅僅體現在他教育學生們學習哪門課程的水平，還體現在他的人生觀和價值觀方面。對于那些不能夠忠于自己職業的教師，我們應該對他們提出批評和指正，讓他們意識到自己對于學生的未來的重要影響。

一、農村數學教師隊伍建設現狀

我國是一個農業大國，我們的國家在初步建設過程中，很多資源都是依賴于農村的。而在我國進入了相對發達的時期，大部分農村的經濟發展水平還處于一種相對落后的水平。

農村的教師隊伍是一支為社會最基層培育人才的隊伍，他們身上的擔子也格外重。而數學教師的意義就更加巨大了，因為小學教育中數學和語文所占的比例最大，而數學恰恰是學生了解與解決自然和社會問題的一門基礎學科，所以數學教學必然會被視為小學教育的重點。但是由于農村的經濟發展水平偏低，導致了教學資源有限，這就限制了學生們的發展和教師教學水平的發揮。

農村數學教師流失現象的出現，歸其原因主要有兩點，那就是經濟方面和個人發展方面。在經濟方面，農村教師的待遇水平肯定是偏低的，而且對于數學教學而言，上課的時間也會比較長，這也就導致了一些教師心理上的不平衡問題的出現。

面對這樣的問題，他們懷著忐忑的心情，走出了農村去大城市發展，他們的目的可能很簡單，那就是為了掙錢養家。我們身邊有這樣的教師，他在農村教學的時候，只能拿到基本工資，他妻子沒有固定的經濟收入，導致他們的生活非常困難。而且當他們的孩子要讀大學的時候，學費可能都湊不夠，這種現象是非常普遍的。

面對這樣的窘況，他們只能另謀生路。而另一方面，從個人發展角度看，一些年輕教師選擇離開農村去大城市發展，是因為農村教育投入是非常少的，所以一些先進的教學工具以及一些先進的教學方法都不能夠及時的在農村實現，所以這對教師個人教學水平的提高是一種障礙。

這讓他們覺得自己成為了井底之蛙，他們害怕教育模式改革讓他們被淘汰。所以，為了個人的發展，他們選擇了去經濟發達的地區發展，而放棄了農村神圣的教育事業。

這些現象給教育資源本就很貧乏的農村帶來了巨大的打擊，很多學生也因此而失去了學習的機會。我們不能夠批判這些教師的行為，但是農村學生受教育問題確實已經成為了一個社會問題，這對于我們社會的安定發展是一種隱患。

二、提高待遇，完善農村教育設施

根據地區的經濟發展水平和消費水平，適當提高農村教師的待遇水平，同時豐富完善農村的教育設施，這對于留住更多的人才，有著重要的意義。農村教育的目的就是為了提高學生們的綜合素質水平，讓他們通過自己的努力去接受更多的高等教育。

由于我國的經濟發展水平的不平衡，農村教師的收入非常低，這是一個可以理解的現象。但是對于人民教師而言，我們不能夠讓他們餓著肚子去參加教育工作。所以鼓勵教師去農村參與教學任務，已經成為了一種風氣。我們應該鼓勵一些教師，尤其是那些素質水平較高的教師，能夠融入到農村教學中。

對于教學設施而言，我們不能夠奢望得到更多、更先進的設施，但是一些經濟發達地區的教學設施淘汰后可以留給農村，這樣既減少了電子垃圾的出現，又滿足了農村教育的需求。例如一些發達地區小學的一些多媒體設備，在更新換代后就會淘汰很多，而這些設施如果放在農村，那也是一種先進的技術。[5，6]幻燈片就是一種非常實用的東西，幻燈片出現在小學教育中是在十幾年前了，當時城市小學教育都使用了這個技術，但是農村很多學校并沒有。

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概念，在數學課中的比例較大，初中數學教學又往往是從新概念入手。能否正確理解概念，是學生學好數學的關鍵。概念教學有其特殊性，它不僅要求學生要識記其內容，明確與它相關知識的內在聯系，還要能靈活運用它來解決相關的實際問題。概念往往比較的抽象，從初中生心理發展程度來看：他們對這些枯燥的東西，學習起來往往是索然無味，對抽象的概念的理解很困難。而采取變式教學卻能有效的解決這一難題，使學生度過難關。通過變式或前后知識對比，或聯系實際情況或創設思維障礙情境，來散發學生學習興趣，變枯燥的東西為樂趣。例如，在學習“正數”與“負數”前，教師先提出：某地氣候，白天最高氣溫為10℃，夜晚最高氣溫為零下10℃，問晝夜最高溫度一樣嗎？學完這節課后你就能回答這個問題了！這樣激發了學生的好奇心和求知欲，便能產生“樂學”的氛圍，這樣對新概念撐握則通過變式使之內化并上升為能力。又例如，學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：

1、有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？

2、一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。

二、變式教學有利于培養學生良好的思維品質

眾所周知，發展智力，培養能力的關鍵是培養學生良好的思維品質，而運用變式手法恰好是訓練和培養學生思維的有效途經。

1、利用興趣培養學生思維主動性積極性，在教學中，教師有意識的運用興趣變式來誘發學生的好奇心，激發他們主動鉆研，積極思考，可以克服惰性，培養思維主動積極性。

2、利用反例變式，培養學生思維的嚴謹性和批判性。教學時，通過反例變式的訓練有意識的設置一些陷阱，去刺激學生讓其產生“吃一塹，長一智”。

3、利用一題多解培養學生思維的靈活性，在教學中教師利用解題過程的變式訓練，引導學生善于運用新觀點，從多用度去思考問題，用自由聯想的方式，使學生廣泛建立聯系，多用度地認識事物和解決問題，打破那種“自古華山一條路”的思維定勢，使他們開動腦筋，串聯有關知識，養成靈活的思維習慣。

4、運用逆向變式培養逆向思維能力。在教學中培養學生的雙向思維習慣，這種訓練要保持經常性和多樣性，逐步優化他們的思維品質。

5、采用對一題多變和開放性題目的探討，培養思維的創造性。教學中，在加強雙基訓練的前提下，運用一題多變和將結論變為開放性的方式來引導學生獨立思考，變重復性學習為創造性學習。創造性思維是對學生進行思維訓練的歸宿與新的起點，是思維的高層次化。實踐證明，教學中經常改變例題結論，引導學生自編一些開放性題目，對激發學生興趣，培養其研究探索能力，發展創造性思維大有益處。

三、利用變式教學有利于學困生的轉換

在初中階段，隨著年齡的增大和年級的增高，會感到數學越來越難學，學困生的面就逐漸增大，并呈增長的趨勢。擺在教學面前的重要問題除防止新的學困生形成外，還要注重學困生的轉化工作。傳統的教學方式解決這一問題是遠遠不夠的。通過實踐，對學習和掌握不同的知識采用不同的變式手段，使用不同的授課類型，可以適應各種層次的學生人，使學生聽課有針對性，從而避免教師一講到底。利用章頭圖和實例進行興趣變式，激發學困生的學習興趣和學習知識的自覺性、主動性，甚至讓他們主動參與變式，將幾種變式有機結合，增強他們的學習信心，充分暴露他們的思維障礙，以減輕他們的心理負擔。當然老師也要關心和愛護他們，對癥下藥，優化疏導，才能使他們的思維得到鍛煉和最佳發展，使學困生發生轉化。

四、運用變式教學手段，有利于提高畢業復習效率

初三畢業復習時間倉促，為了取得理想效果，這時師生往往會陷入傳統的“題海戰術”之中難以自拔。這種“沙里淘金”的辦法不但使師生倍加疲勞，且效果不盡人意。變式教學在這里卻有著它的獨到功效，因為它是培養學生思維能力，提高應變能力的一種有效的教與學的手段。事實上，復習?不同于新課，新課一節僅需要掌握一兩個知識點，而復習課要在有限的時間內大容量、高效率完成一章節的復習任務，使知識條理化、系統化、網絡化，不僅要掌握知識，而且要形成基本技能，同時要掌握基本數學思想和數學方法，還要培養數學意識。