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隨著科學技術的不斷發展，在授課的方式上除了單純的板書教學，采用多媒體進行教學也日趨成為常態．通過文字、圖片、視頻和聲音等不同的方式來展現運籌學的內涵，可以很大程度上增強學生的數學應用水平．不再受版面限制的高效率的電子板書，課程信息量更大，而且教師可以根據授課需要，隨時將需要的內容呈現在學生面前，使得學生更好地理清問題脈絡．強大的圖形和動畫功能也是多媒體教學中的一個著重點．如講授運籌學中圖解法時，利用動畫演示搜尋最優點的整個過程，學生會感到更清晰生動．多媒體教學中運用各種數學軟件，如Mathematics，Matlab，Lindo等，進行數值模擬和驗證結果，這樣可以加深學生對模型和算法的理解，提高教學質量，同時提高學生的運籌學應用意識和能力．在教學中，要精心挑選簡單、直觀和生活化的案例，除了圖片和動畫外，必要時還可利用超文本技術鏈接視頻和計算機互聯網絡等，以充分發揮多媒體教學手段的優勢．通過讓學生分析一些有專業背景的、綜合性和針對性較強的案例，達到增強學生應用意識，掌握應用方法的目的．如在講授曲線擬合這種抽象的近似方法時，可以將原子彈爆炸產生的蘑菇云對應的曲線作為研究對象，除了演示曲線擬合的近似動畫，還可以鏈接一段原子彈爆炸的視頻以達到更好的教學效果．學生從動畫和影像演示中，輕松地理解和掌握既抽象又枯燥的概念，達到事半功倍的效果．為他們今后的學習和工作奠定必要的理論和實踐基礎，提高學生運用數學知識解決復雜問題的能力．
3提高教師自身素質，加強教師隊伍建設
教師是人才培養和教學改革的中堅力量，師資隊伍建設是課程建設的關鍵．想提高案例教學的效果，最迫切的是提高教師的綜合素質．教師應對案例教學法與傳統教學法的關系有正確的認識，真正實現師生地位的角色轉換，使案例教學的效果得到最大程度的發揮．此外，教師應該而且必須精通運籌學以及相關課程的基本內容，了解與運籌學有關的社會熱點和前沿問題，這樣才能夠挖掘生動的教學案例，不斷豐富自己的教學經驗和社會實踐經驗，靈活地處理學生在案例分析和討論中出現的各種問題，創新案例教學的方法．只有建設一流的運籌學教師團隊，才能保證運籌學案例教學的可持續發展，滿足教育和教學的需要．
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2.1近機類工業工程專業運籌學課程需求
從專業背景方面看，近機類工業工程專業通過大量的機械平臺專業基礎課如：畫法幾何與機械制圖、理論力學、材料力學、機械原理、機械設計、互換性與測量技術、金屬工藝學、電工電子技術等，使學生掌握扎實的機械設計制造基礎知識。在此基礎上，設置管理類課程如：基礎工業工程、人因工程、管理信息系統、生產計劃與控制、質量管理與控制、工程經濟學、財務管理、物流設施規劃、物流設備自動化、物流管理等，使學生具備制造系統的設計與優化、工程技術經濟分析與生產組織管理等基本能力。從就業需求方面看，對近機類工業工程專業培養出來的畢業生的需求大多來自機械制造企業。有了這樣的區別，就使得近機類工業工程專業的運籌學與其他管理類專業的相關課程從教學目標、教學內容、教學方法等方面都應有很大的不同。
2.2實踐導向型工業工程專業情境化運籌學課程體系架構
實踐導向模式的教學理論認為,知識是學習者主動構建的,教學應以學習者為中心,但由于每個學習者之間存在著很大的差別,因此它主張情境化教學并強調知識的表征與多樣化的情境相關聯,以及根據不同情境來組織課程等。目前，國內外很多高校院校工業工程專業都在積極應用實踐導向模式，例如浙江工業大學提出了基于制造業的工業工程專業教學體系，西安電子科技大學針對學生了解現代制造企業生產、物流等設施的布局的需求構建了工業工程專業情景教學平臺。吉林大學提出了職業生涯規劃導向型人才培養模式。這些研究和實踐在教學體系和實踐環節方面取得了一些成果。在工業工程專業運籌學教學改革方面，現有研究和實踐主要集中在減少數學推導、增加案例分析、正確引導學生主動學習等方面，缺少針對近機類工業工程專業的特殊專業背景和就業需求的運籌學的實踐導向教學模式的研究,特別是解決運籌學作為一門專業平臺必修課與后續專業課和實踐環節的銜接方面的嘗試還未見報道。而實踐導向教學模式不僅需要課程體系中的各種實踐環節的支持，更重要的是像運籌學這樣的專業教育平臺課對實踐環節的支持。為了滿足近機類工業工程專業學生對運籌學課程的學習需求，本文在分析近機類工業工程專業學生基礎課程結構及其對運籌學課程的支持內容，以及后續應用課程（實踐環節）對運籌學課程的需求的基礎上，應用實踐導向理論，提出實踐導向型的工業工程專業情境化運籌學課程體系架構如圖1所示。該體系結構采用“引例-模型-算法-應用”一體化教學模式進行教學內容的闡述，其中：引例過程：充分利用基礎課程及其對運籌學課程的支持，如高等數學中的函數與極限、導數與微分及其應用、定積分及其應用、向量代數、多元函數、微分方程等知識；概率與數理統計中的基本概念、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特征、抽樣分布、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析等知識；線性代數中的行列式、矩陣運算、矩陣初等變換與線性方程組、向量組的線性相關性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換等知識；以及學生在金工實習、理論力學、材料力學等機械類基礎課程中接觸過的工程示例，將這些基礎課程中涉及的知識和問題以引例的形式加入到課程教學中去。通過例舉學生在基礎課程中學習過的背景知識，引導學生加強對已經學過的相關基礎數學知識及其應用問題的溫習，盡量提高續前課程的利用率，避免重新學習老知識，減少學生學習的心理負擔。模型和算法過程：由引例歸納、引出問題的數學/邏輯等抽象描述，將學生易于理解的工程實際問題歸結為運籌學和系統工程典型問題，提出該問題的建模相關的理論、方法和過程，建立系統模型。通過用基礎知識求解和運籌學算法在求解范圍和能力等方面的對比，增強學生對學習運籌學算法的興趣。在教學內容的優選與設計的過程中，根據各主要運籌學分支和系統工程理論體系中與基礎知識的結合程度，以及對應用課程（實踐環節）的支撐程度進行課程內容的重構和設計，形成以系統思維、系統建模與仿真、系統分析與規劃、系統預測、系統評價決策和系統優化幾大主題為中心的相關理論、方法等組成的全新運籌學課程知識體系結構。其中系統思維重點進行霍爾三維結構、定量化方法、以重構為重點的分析-重構法等方面的訓練；系統建模與仿真主要內容包括數學模型、邏輯模型、模擬模型、系統動力學模擬技術及隨機模擬技術；系統分析與規劃內容包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、網絡計劃技術及隨機服務系統分析等；系統預測包括定性預測方法、線性回歸預測、時間序列預測及判別分析預測等；系統評價決策包括九級評分法、系統綜合評價法、層次分析法、風險決策及不確定性決策；系統優化包括線性系統最優化方法、非線性系統最優化方法、隨機服務系統費用優化及網絡最優化方法等。應用過程：充分考慮應用課程及其對運籌學課程的需求，從相關的制造過程、管理過程等實際問題的層面出發，以案例應用的形式引導學生以實踐為導向進行相關模型和算法的推廣練習。相關需求包括后續課程中：生產計劃與控制中的需求預測、生產計劃編制等，設施規劃與物流分析中的設施選址問題、選址評價等，工程經濟學中的多方案經濟評價、風險分析、設備更新分析等；以及實踐環節中：機械設計課程設計中的優化設計、工業工程實習中的工作分析與評價等。
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1．運籌學的性質與特點
運籌學是“運用科學方法、技術和工具來處理系統運行中的實際問題，使系統的控制得到最優解決方案，其目的是幫助決策者科學地決定方針和政策，以實現最有效的管理”。它是管理類專業的主干課程，運籌學教學的目的，是使學生掌握運籌學分析和解決問題的基本思想方法，掌握各種模型及其求解方法，為今后運用運籌學理論解決實際決策優化問題打下扎實的基礎。論文大全。
運籌學作為管理類的專業基礎課，有著非常鮮明的課程特點：
（1）系統性。運籌學的研究對象是各種管理系統，系統整體的觀念是在教學中需要強調的。
（2）綜合性。運籌學研究的問題來自于不同的學科領域，這使得學生感到運籌學非常有趣；分析和解決問題需要多學科知識的綜合應用，這又使學生覺得運籌學很難。如果能充分調動學生的興趣，降低其畏難情緒，教學就會有好的效果。
（3）應用性。運籌學是一門應用科學，其理論、方法、模型都只是工具，應用于解決實際問題才是運籌學的目的，因而在教學中，要培養學生面向實際的觀念，樹立數學的應用意識。
（4）多分支性。一般的運籌學課程中包括了數學規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等眾多分支，各分支相對獨立，教學中需要考慮如何合理選擇和組織教學內容。
（5）數學方法的大量應用使得運籌學不同于專業課程，建立實際問題的數學模型并求解，是運籌學教學的主要內容，這要求在教學中要特別突出數學建模的思想，培養學生的數學思想及觀察力、想象力、創造力；但運籌學又不同于數學課程，模型的求解并不代表問題的解決，這又要求在教學中不能片面地追求學生數學能力的提高，而要培養學生解決實際問題的能力。
2．運籌學教學中存在的問題
2.1教育觀念滯后。
在科學技術突飛猛進、企業競爭日趨激烈、知識經濟已見端倪的當今社會里，要求高等院校培養出的是能力高、知識豐富、素質好和有經驗的全面發展型人才。
2.2教學中存在著重理論、輕應用的傾向。
有的教師熱衷于講授運籌數學的深奧，迷戀于數學模型的復雜和數學方法的精巧，而忘掉了運籌學的原有特色，忽略了運籌學多學科的橫向交叉聯系和運用運籌學解決實際問題的能力，使得學生只會算題，而不善于處理面臨的大量實際問題。
2.3教學內容缺乏統一的標準與要求。
運籌學課程包括若干分支，而一般來講，教學時數又有限，運籌學教學不可能囊括運籌學的所有分支。目前，在運籌學課程的教學中，教學內容的選擇有著一定的隨意性和盲目性，甚至存在著教學內容因人而設或因教材而設的現象，運籌學的實踐需要跨學科交流，需要相關學科的配合研究。而目前我國運籌學從教材到教學普遍偏重解題技巧與定理論證，很少涉及到實踐中發現問題、解決問題的環節。
總之，傳統的運籌學教學模式以課堂教學為主，教師講授，學生接受，教師在教學中居主導地位，學生則處于被動的地位。教學中重理論，輕應用；重知識，輕能力；重課內，輕課外；重解決已知問題的能力，輕創造性地解決實際問題的能力。課堂教學信息量小，教學方法單一，手段死板，考核評價系統陳舊等等一系列問題，這些問題顯然不利于學生的培養，有必要進行教學改革。
3．管理類運籌學課程教學改革的思路
結合當前管理類運籌學教學中存在的突出問題，本文認為應從以下幾方面進行運籌學教學的改革探索。
（1）以學生的專業為背景，根據講授的相關理論，引入與該專業密切相關的大量案例來進行理論的講授，以加深學生的印象，強化理論與實踐的結合。論文大全。
（2）參考其他課程的實踐方式，以課程設計為主線，以所學理論為基礎，以實際問題為背景，要求學生結合理論來解決實際問題。為提高學生的重視程度，建議將該實踐部分加入課程的最終考核中，而且可以適當加大該實踐環節的權重。
（3）撰寫學期論文，加強能力培養
在課余時間，鼓勵學生閱讀各種文章，查閱資料，對感興趣的課題，刻苦鉆研，寫出具有一定深度的論文，為以后進一步的研究和學習打下良好的基礎。通過多種教學方法的靈活應用，既能培養學生的理論涵養，又能鍛煉學生的計算能力，進而提高學生解決實際問題的能力。
（4）改革考核體系，促進素質教育
通過考試方式的改變，引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變。論文大全。幾年來我們從考核的各方面進行了探索和改革，從過去的單一卷面考試逐步改革為多元考核方式：平時作業成績占 10%；學期論文成績占 30%；成績占60%。
運籌學作為管理類學生的專業基礎課，對于管理類學生以及經濟類學生有著重要的應用意義，而且課程本身難度較大。因此教師一定要努力探索教育教學規律，了解學生的心理及認知規律，認真把握課程的特點，以求獲得活躍的課堂氣氛、良好的教學效果。
4．結論
總之，通過運籌學教學改革，我們希望可以達到如下要求：利用案例化教學，提高學生學習本課程的積極性，以避免數學類課程的枯燥乏味；利用實用模型教學，提高學生解決實際問題的能力，使本課程更有實際意義；利用大型作業教學，培養學生綜合分析、計算、評價的整體素質，以提高課堂難以達到效果。
參考文獻：
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當前的工商管理專業《管理運籌學》課程教學主要存在以下問題：一是教學目的不明確，教學方式單一。多數講授《管理運籌學》課程的教師是學數學出身，缺乏必要的工程技術和管理知識，使得目前《管理運籌學》教學普遍存在著偏重教學理論與解題技巧的傳授，將《管理運籌學》當作一門純數學學科進行教學。這與工商管理專業培養要求相脫節，學生在學習過程中感受不到《管理運籌學》在管理中的應用。在教學方式上，也一直延用傳統單一的傳授方式，當學生運用所學知識去分析和解決實際問題時，顯得茫然無措，無從下手。二是學生學習興趣不濃厚。《管理運籌學》研究問題的基本手段是建立數學模型，并較多地運用各種教學工具。學習《管理運籌學》課程，需要有良好的數學基礎；其前期必修課程包括微積分、線性代數、概率論、概率論與數理統計。可以說《管理運籌學》是軟科學中“硬度”較大的一門學科，兼有邏輯的數學和數學的邏輯的性質。工商管理類專業的學生絕大多數是文科生源，不少學生害怕數學。比如線性規劃的單純形法及對偶理論，要想完全領會其原理，需要大量運用線性代數的工具進行推理，因而非常抽象。在課時總體壓縮的背景下，教師要在較短時間內講授完抽象數學原理的推導，學生聽不懂只好放棄這門課程的學習，進而也打擊了學生學習《管理運籌學》的興趣。三是教學內容不恰當。《管理運籌學》課程包括若干分支，而教學時數有限，因而《管理運籌學》教學不可能囊括所有分支。目前在《管理運籌學》課程的教學中，教學內容的選擇存在一定的隨意行和盲目性，甚至存在教學內容因人而設或因教材而設的現象。四是教學方法不科學。主要表現在講授方法單一，教學手段不靈活。老師講，學生聽，學生缺乏思考及案例的討論，掌握知識不能做到融會貫通，更不能做到靈活應用，考試方法、考試內容傳統，對于學生學完課程是否能夠運用《運籌學》來解決實際問題，教室較少顧及。五是實踐教學環節薄弱。如果在《管理運籌學》教學中缺少足夠的實踐環節，學生在學習中即使掌握了《管理運籌學》的建模方法和手工運算能力，但在遇到一些變量較多的數學模型時，也只能一籌莫展。由于缺少上機實踐機會，學生不能利用相應軟件求解模型，從而大大降低了課程應用的可操作性。
3《管理運籌學》課程教學創新實踐改革的必要性
人類社會正在經歷從資本經營到知識經濟時代的轉移，知識經濟的迅速發展將引起教育內容和教學方法的重大變化。根據知識經濟對企業管理模式產生的重大影響，應該對管理科學模型方法課程的教學內容、教學手段、教學方法和教學目標不斷進行改革和創新。強化學生的創新意識，主動預見變化、適應變化、管理變化，并根據內容和外部環境不斷更新觀念，設計未來；重視信息，學會與人合作，講究團隊精神；重視素質教育，培養復合型人才；掌握領導科學，提高管理能力；增加社會實踐，改革教學模式；教學以培養學生建模和解決實際問題的能力為主線；要求學生掌握相關軟件操作，接觸企業決策試驗；培養學生信息檢索能力，組織小組研讀論文，培養學生具備初步的理論研究能力；課外關注應用案例，引導培養其對課程的興趣愛好；并最終以大型作業的形式進行知識的綜合運用與總結提高。社會經濟的發展向《管理運籌學》提出了嚴峻的挑戰，很多實際問題，如風險管理、沖突分析、多目標決策以及對未來變化的預測和駕馭等，都迫切需要分析研究和解決，而按照傳統的教學計劃和方法，學生沒有機會接觸《管理運籌學》這些新的分支。《管理運籌學》內容豐富多彩，可以分成數學理論、建立模型、計算機軟件的重點都放在討論有限的數學理論方面，因而學生在有限的數學計劃學時內無法學習了解《管理運籌學》形形的模型和算法，從而使學生對許多實際問題缺乏聯想。在科學技術迅速發展，知識激增的情況下，教師不僅要向學生傳授知識，更重要的是要幫助學生提高獲取知識的能力，特別是觀察、聯想、思考、銳意創新等方面的能力。對于《管理運籌學》這門多學科交叉的課程，如果教師在教學時只按傳統的方法向學生灌輸一些概念、理論和方法，就會降低學生的學習積極性，以至達不到《管理運籌學》教學的目的。隨著社會的發展和科學技術的進步，社會更需要復合型管理人才，《管理運籌學》以其內容豐富、覆蓋面寬、應用范圍廣和多學科交叉性等特點，為學生提供管理和決策技能，提供解決實際問題的途徑和方法。《管理運籌學》教學體系和方法應隨著教學對象和社會發展的變化而進行適時調整和革新。
4PBL教學法概述
PBL的全稱是“Problem－BasedLearning”，即以問題為基礎的學習法，由美國的神經病學教授Barrow于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學首創。PBL的基本熱點是以教師為引導，以學生為中心，通過解決問題來學習。在PBL的學習方法中，學生由知識的被動接受者轉變為求索者，同時在實踐PBL過程中養成發現問題、解決問題的學習技能，對其終身教育具有深遠影響。PBL教學法在西方國家得到廣泛的推廣和應用，而在我國則處于實驗性探索階段。我院對2006級工商管理專業學生實驗性地實施了PBL教學法，收到了較好的效果。比較而言，我們認為PBL教學法既是一種比較先進的教學方法和理念，也是和我國目前所倡導的素質教育的教育思想和目標相一致的。PBL教學法的優點可概括為：（1）強調學生學習能力的培養，使學生在學習過程中，通過查找所需的信息源，培養終身學習的能力；（2）充分發揮學生學習的主動性，使學生的學習按需要來驅動；（3）有利于培養學生解決問題的能力和自學能力；（4）加強了各學科間的聯系，同時避免了學科間不必要的重復，有利于學生將不同學科信息進行綜合；（5）密切了師生間、同學間的關系，培養了學生人際交流、溝通和合作共事的能力。PBL教學法的特點為：（1）以重能力培養代替重知識傳授；（2）以綜合課代替以學科為基礎的課程；（3）以學生為中心代替以教師為中心：（4）以小組討論代替班級授課；（5）以“提出問題、建立假設、收集資料、論證假設、總結”的五段教學法代替“組織教學、復習舊課、上新課、鞏固新課、布置作業。”鑒于這些特點，世界上許多國家，尤其是發達國家有相當一部分商學院都在應用這一教學方法。而且實踐表明，這一教學方法在商學教育領域中的應用非常成功，正如美國哈弗大學校長ToslesonD教授所說，“PBL教學法是一種有效果的和高效率的教學方法”。
5基于PBL教學法的《管理運籌學》課程教學改革與實踐的思考
綜上所述，改革《管理運籌學》課程的“學方法，應該從突出課程的應用型入手。這樣，PBL教學法就特別適合應用于《管理運籌學》的課程教學中。依據PBL教學法的基本理論，全面改革該課程的各個教學環節，重新整合各個知識點，提出以問題為基礎的《管理運籌學》課程啟發式教學法，必將能夠解決現實教學中存在的問題，顯著地改善教學效果。
（1）教材的選用應根據PBL教學法的特點選擇合適的教材。我們更換了原有的教材，新教材以教案為中心，突出實際問題的提出、分析和解決方法，強化計算機的應用，弱化數學理論的推導。雖然新教材并不是為PBL教學法設計的，但其教學理念與PBL教學法同出一轍，為順利實施PBL教學法奠定了基礎。同時，我們針對教材中存在不足，還自編了部分教學內容。
（2）問題的設計。設計問題是PBL教學法的基礎。在傳統的教學過程中，教學內容與實際嚴重脫節。教學中所提的問題僅僅是為了組織教學，說明相關的數學理論。而PBL教學法則從實際問題出發來組織教學，將數學理論隱含在解決實際問題的過程中，從而達到讓數學理論服務于培養學生解決實際問題能力的目的。因此，每個問題的提出都應該有明確的目的和要求，要與生活和科學實踐的真實情景聯系，與教學要求的基本概念、基本結論和基本方法聯系；問題還應具有一定的復雜性和難度，能夠激發學生的探索精神，鍛煉學生的團隊合作精神。問題主要涉及生產計劃、銷售計劃、運輸計劃、投資計劃、設備管理和存貯策略等管理領域。
（3）學習活動的設計。學習活動主要包括以下幾方面：①組建團隊。根據自愿原則，由學生組成2－3人的研究團隊，團隊中各成員根據自身的特長在問題分析、數學理論、計算機應用、論文撰寫等方面進行分工合作。②選題。每個團隊根據自身的特點和興趣，從老師提出的多個實際問題中，選擇其中的兩個問題進行研究。③查閱文獻、學習數學理論。每個團隊在確定研究的問題后，通過互聯網、圖書館、現場調查、咨詢相關業務專家等方法獲取和研究相關文獻資料。團隊成員通過討論的方法對問題進行分析研究，在解決問題的過程中，學習所涉及的數學理論和數學方法，為解決問題奠定基礎。④建立數學模型。根據問題的類別確定相應的數學方法，在合理的假設和抽象歸納的基礎上，運用數學理論和方法建立數學模型。⑤求解數學模型。通過計算機編程求解數學模型，可以訓練學生的計算機應用能力，為在今后工作中更好地運用計數機打好基礎。⑥撰寫論文。問題解決后，要求撰寫論文，對解決問題的過程進行總結。除了包括數學模型的建立和求解必要內容外，還要寫出研究和學習過程中存在的問題和體會。⑦課堂報告。各個團隊在課堂上要向全體同學報告自己的研究成果，老師和其它同學通過提問及質疑的方式參加討論。⑧總結。學生根據報告過程中發現的問題，完善和修改論文，最后提交給老師。這些論文將作為平時成績計入考試成績中。
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我們以美國《數學評論》(MR)光盤(1993-2005/05嚴為數據來源,用統計數據揭示國際數學論文的宏觀產出結構。通過對《MR》收錄中國學者發表數學論文每年的總量及其在63個分支上的分布統計，將中國數學論文的產出置于一個相對明晰的國際背景之下，借以觀察中國數學的發展態勢。此外，我們還以中國科學院文獻情報中心《中國數學文獻數據庫》（CMDDP為數據來源，統計了中國數學論文在63個分支領域的分布，并對其中獲國家自然科學基金資助或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文情況進行了定量分析。上述數據庫均采用國際同行認可的《數學主題分類表》（MSC),分別在國際、國內數學領域具有一定的影響力和相當規模的用戶群。
《MR》光盤收錄發表在專業期刊、大學學報及專著上的數學論文，其收錄范圍非常廣泛。1993~2004年共收錄論文769680篇，其中有74988篇是由中國學者參與完成的，我們稱之為中國論文。這里中國論文是指《MR》的論文作者中至少有一位作者是來自于中國(即《MR》光盤中所標注的“PRC”）。12年中，中國論文數占世界論文總數的9.74%。
《CMDD》收錄中國國內出版的約300種數學專業期刊、大學學報及專著上刊登的數學論文，此外，還收錄了80種國外出版的專業期刊上中國學者發表的論文，并對那些獲國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金資助的論文進行了特別標注。
2.1《MR》收錄中國論文的統計分析
考慮到二次文獻的收錄時差，為保證數據的完整性，選取的是1993~2004年的文獻數據，檢索結果如圖1所示。數據顯示，《MR》12年來收錄的中國論文呈現出穩步增長的勢頭,中國論文的增長速度要大于《MR》總論文數的增長速度。
2.2《MR》收錄論文在數學各分支上的分布
為避免重復計數，在對63個數學分支進行統計時,均按第一分類號統計。按2000年《MSC》提出的修訂方案，將1993~1999年的數據進行了合并和調整。圖2顯示了國際數學論文在63個數學分支上的分布。
數學各分支占論文總產出的百分比在一定程度上反映了該領域的研究規模，而相應分支學科的研究熱點變化也是統計中著重揭示的問題。在實際統計中，跟蹤熱點變化主要是通過這63個數學分支的時間序列分析完成的。統計數據揭示的主要特征和趨勢如下：1993?2004年，國際數學或與數學相關論文產出百分比最高的前10個分支依次是：量子理論（81)、統計學（62)、計算機科學（68)、偏微分方程（35)、數值分析（65)、概率論與隨機過程（60)、組合論（05)、運籌學和數學規劃（90)、系統論/控制（93)、常微分方程（34),這10個分支的產出占總體產出的42.5%。
隹某些分支領域表現出良好的增長勢頭，如統計學領域的論文數量近3~4年增長較快，有取代量子力學成為現代數學最大板塊的趨勢。對統計學進一步按照次級主題分類進行統計，結果表明論文產出主要集中在非參數推斷（62G)方向（見圖3)。
2.3《MR》〉收錄中國論文在數學各分支上的分布
MR收錄中國學者的數學論文的主要特點表現在以下幾個方面：
參1993~2004年論文產出百分比最髙的前10個分支領域依次是偏微分方程（35)、數值分析（65)、常微分方程（34)、系統論/控制（93)，運籌學和數學規劃（90)、統計學（62)、組合論（05)、概率論與隨機隨機過程（60)、動力系統和遍歷理論（37)、算子理論（47)，這10個分支的產出占總體產出的52.25%。
偏微分方程（35)是中國數學論文產出的最大分支，對偏微分方程的二級分類進行細分，結果見圖5。
從圖中可以看出數理方程及在其它領域的應用（35Q)所占比重較大。同時，根據對35Q的下一級分類的追蹤發現，關于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的論文有增加的趨勢。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、計算機科學（68)、運籌學和數學規劃（90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)表現出一定的增長勢頭。
結合環和結合代數（16)、逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、大范圍分析/流形上的分析（58)、概率論與隨機過程（60)等表現出下降趨勢。
與《MR》收錄數據的主題分布所不同的是中國的量子力學和統計學均沒有進入前5名，量子力學排到了第12位，且有下降趨勢。計算機科學（68)、常微分方程（34)在《MR》中分別排在第3位和第10位，而中國數學論文中，常微分方程位居第3，計算機科學位居第11。
1993~2004年《中國數學文獻數據庫》收錄論文統計分析
1993~2004年《CMDD》收錄中國學者發表的論文總數達到93139篇。從這些論文在63個數學分支上的分布中可以看出，這63個數學分支學科的發展是不平衡的。對這63個數學分支的論文產出的時間序列分析發現，有些分支增長較快，如運籌學和數學規劃（90),對策論/經濟/社會科學和行為科學（91),有的變化不大，如幾何學(51-52)。
通過對《CMDD》的數據統計，表明中國數學文獻的學科分布有如下特點：
參1993?2004年論文產出百分比最高的前10個數學分支依次是數值分析（65)、運籌學和數學規劃（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、統計學（62)、系統論/控制（93)、計算機科學（68)、組合論（05)、概率論與隨機過程（60)、對策論/經濟/社會科學和行為科學(91)，這10個分支的產出占總體產出的56.0%。
一些分支表現出良好的成長性。如數理邏輯與基礎（03)、矩陣論（15)、實函數（26)、測度與積分(28)、動力系統和遍歷理論（37)、Fourier分析（42)、變分法與最優控制/最優化（49)，運籌學和數學規劃(90)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)、生物學和其它自然科學（92)、系統論/控制（93)、信息和通訊/電路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近與展開（41)、一般拓撲學（54)、概率論與隨機過程（60)、統計學(62)、數值分析（65)等。
參在排名位于前10位的數學分支中，量子理論(81)在《MR》、PRC(《MR》的中國論文）和《CMDD》中所占比重有較大的差異，其余的9個分支盡管所占比重不同但基本上都能進人分布的前10名，例如，計算機科學（68〉在《MR》數據組的排名是第3位，到PRC和《CMDD》數據組就下降到第11位和第7位，在《MR?數據組的排名分別是第8位和第10位的運籌學和數學規劃（90)和常微分方程（34),在PRC數據組中，則上升到第5位和第3位，在《CMDD》數據組則為第2位和第3位。這些排名的變化可以部分地揭示出中國在量子理論、計算機科學的交叉研究等方面稍有欠缺，但在數值分析、運籌學（含數學規劃）等方面，中國具有相對的競爭優勢。
組合論（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重較為一致，分別位居第7、第7和第8位。數據表明組合論中的二級分類圖論（05C)的論文產出比例最高，對圖論主題進行進一步分析，發現這幾年成長較快的圖論領域的研究論文大多集中在圖和超圖的著色（05C15),其次是因子、匹配、覆蓋和填裝(05C70)。在圖論的這兩個三級分類上，中國學者的論文產出與國外非常吻合。
本文中的“基金資助”指的是國家自然科學基金或國家自然科學基金委員會數學天元基金的資助。為統計方便，二者統一按基金資助處理。1993~2004年《CMDD》收錄的獲基金資助的論文共計27662篇，受資助力度達到30%左右。表8顯示，獲基金資助的論文近年來有不斷上升的趨勢。2005年《中國數學文摘)>第6期附表1說明《中國數學文摘》和《CMDD》2005年收錄的論文受基金資助的比例達40%以上。《CMDD》收錄的獲基金資助的中國論文在數學各分支上的分布特點如下：
在數量上，前10個分支領域為：數值分析（65)、系統論/控制（93)、偏微分方程（35)、運籌學和數學規劃（90)、計算機科學（68)、常微分方程（34)、統計學（62)、概率論與隨機過程（60)、組合學（05)、對策論/經濟/社會科學和行為科學（91)，這10個分支占總體產出的60.2%。
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文章編號：1005-913X（2012）07-0156-02
管理運籌學是經濟管理類各專業開設的一門重要的專業技術基礎課，是為管理者提供定量的決策依據的一門學科。主要通過對實際問題建立各類數學模型，并對模型進行求解分析，獲得解決問題的最優或滿意方案，以指導實踐。由于運籌學模型能夠直接解決操作層面的問題，是一門應用性很強的學科，其應用領域涉及到管理的各個方面：如生產計劃的制定、營銷方式的選擇、最佳的投資方式、運輸路線設計、路徑優化等。這一學科特點決定了運籌學課程教學非常有利于學生應用創新能力的培養。然而，由于運籌學涉及各種數學模型的求解方法，學生在掌握這些算法時較為困難。導致在實際的教學過程中，教師在算法的講解上花了大量的時間和精力，而忽略了理論在實際中的應用意義。學生吸收了大量結構性的信息，然后在考試過程中復制出來，不僅不利于培養學生的創新能力，可能還會束縛學生的創造力。在進一步深化素質教育的今天，應該結合創新教育的精神，在運籌學課程教學中加強對學生創新能力的培養。
在運籌學課程教學過程中培養學生的創新能力可以在以下四個方面進行探索。
一、教學重點定位于能力培養
根據運籌學的課程特點，在課堂教學中一般會形成一個固定的模式。對于每個運籌學分支，首先介紹應用背景，然后從典型問題入手講解該類問題的特點，通過建立該問題的數學模型，介紹這一類優化問題的數學模型的結構，進而講解模型的求解方法，并通過實驗課上機練習求解軟件的使用，最后以習題課的形式講解該分支優化模型在管理實踐中的應用。整個講解過程按照“背景—問題—模型—算法—應用—求解—結果分析”的思路進行。由于運籌學的每一個分支都有其獨特的模型結構和求解方法，并且，掌握算法要求較強的邏輯思維，對于管理類專業的大學生來說，學習起來有一定的難度。因此，教師通常需要利用大量學時來講解數學模型和模型的算法。通常將教學重點放在“模型”和“算法”的講解上。由于課程學時有限，每一分支模型的應用又很廣泛，最后只能簡單介紹一下優化模型的應用，導致學生既沒有時間深入思考，也不能充分利用實驗上機認真練習。學生機械地記住了每一類模型算法的計算步驟，卻很難對一個實際問題建立模型，并利用求解結果解釋、指導實踐。
培養學生的應用創新能力，在運籌學教學過程中應該本著從實踐中來、到實踐中去的原則，將教學重點定位于學生能力的培養。注重培養學生分析實際問題、建立數學模型的能力以及計算機軟件操作和結果分析的能力。建立數學模型的過程本身就是一個創造性地過程，引導學生進行建模練習，是培養學生創新思維和創新能力的重要途徑。將運籌學理論應用于管理實踐的關鍵和難點是把實際問題轉化成數學結構，也就是建立起實際問題的數學模型，而對于復雜模型的求解可以借助計算機軟件來完成。因此，建模能力、軟件操作能力和綜合分析能力成為學以致用的關鍵，在教學中應重點培養。在課堂教學的學時分配上應對“應用”、“結果分析”環節有所側重。為此，要求教師要重視實驗課教學，完善理論和實踐相結合的教學體系，并采用探究式教學方法，給學生充分的獨立思考的空間。
二、理論和實踐相結合的教學體系
在運籌學的教學中應開設實驗課，將理論教學和實踐體驗相結合。目前比較成功的做法是以運籌學理論為基礎，在理論教學的基礎上輔以案例教學和軟件教學。通過案例分析讓學生掌握基本理論的應用背景以及如何應用運籌學模型解決實際問題，通過計算機軟件的演示讓學生掌握每一類模型如何求解并進行結果分析。
通過課堂講授，使學生掌握典型問題、模型的結構，理解模型算法的原理。課堂上布置案例分析作業，通過案例提供的現實背景，使學生理解每一類模型所能求解的實際問題，理解數學模型所表達的經濟涵義。學生在老師的引導下，逐漸學會分析實際案例，建立數學模型，將所學的理論知識轉化成應用工具。通過開設實驗課，講授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等軟件在求解運籌學模型中的應用方法，幫助學生理解模型的求解原理，將學生從繁重的手工計算中解放出來，有了更多思考的時間。學生在實驗課上，自己動手利用軟件求解對實際案例建立的數學模型，并對求解結果進行分析。通過分析案例、建立模型、利用軟件求解、對求解結果進行分析，不僅使學生理解將實際問題抽象、簡化形成理論模型的過程，明白數學模型的結果對實際問題的指導意義，更重要的是學生在獨立思考和解決問題的過程中培養了應用創新能力。
此外，為了深化學生對運籌學理論的理解，可以在課程教學以外通過綜合實踐強化應用。綜合實踐是指綜合應用運籌學以及相關專業知識解決問題，包括課程設計、科技競賽和畢業論文。在課程設計教學環節，要求學生針對具體的問題開展調研、形成案例，利用運籌學理論進行分析，并撰寫報告進行交流。鼓勵學生參加各種科技競賽，利用運籌學知識解決問題，并撰寫學術論文。在畢業設計環節，指導老師幫助學生選擇一些涉及運籌學理論的選題，如超市選址問題等，將運籌學理論與企業管理實際緊密結合。這些綜合訓練有利于培養學生的研究能力和實踐能力，從而提升應用創新能力。
三、采用探究式教學方法
傳統的講授式教學方法，主要通過老師講、學生記的方式，向學生灌輸知識，留給學生思考的空間很少，不利于學生創新能力的培養。而探究式教學，則變老師講授為老師導學，學生在老師的引導下自主學習、獨立思考，拓展了思維的空間，有利于應用創新能力的提高。
運籌學是一門應用性學科，應用運籌學模型和理論可以解決管理實踐中的各種具體問題。在講解完每一類典型問題和數學模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教學的方式安排學生應用所學的模型解決一個管理問題。例如，在學生完全掌握線性規劃的典型問題（生產計劃問題）、線性規劃的模型結構和線性規劃的求解方法（單純形法）以及軟件求解方法之后，可以布置學生以小組的形式完成一個實際問題的建模、求解以及結果分析過程。每學完一章，都要布置學生完成一次這樣的作業，解決的問題可以是課后習題中給出的比較簡單的問題。期中和期末要分別布置一次，解決的問題可以選擇教材后給出的比較復雜的案例。采用探究式教學法，教師首先要布置學習任務，要求學生以自愿的方式結成小組，自主選擇要解決的問題，并利用課下時間進行自學、討論、研究。每位學生都要在討論中承擔一定的組織工作，每位成員都必須總結自學和討論的結果。學生在課下完成之后，再利用1個學時的時間在課上進行匯報總結。每個小組經過討論形成最終意見，選派一個匯報人利用PPT向班級同學和老師講解所建立的模型以及對模型求解和分析的結果，班級同學進行點評與討論、教師進行總結與評議。教師要根據學生在完成作業過程中體現出的邏輯思維能力、研究能力、組織協調能力等進行評分，并作為期末考試成績的一部分。
探究式教學能夠促進學生思考如何應用所學的知識來解決問題，培養學生將知識融匯貫通的能力；學生在解決問題的過程中，需要對問題背景有深入的理解，需要查找相關資料和信息，這一過程培養了學生的觀察能力和信息獲取能力；在小組討論中，鍛煉了學生的溝通與協調能力和團隊協作精神。通過探究式教學，提高了學生的綜合能力，尤其是應用創新能力。
四、引導學生用不同方式思考
美國心理學家吉爾福特認為，創造性思維具有流暢性（fluency）、變通性（flexibility）、獨創性（originality）三個特征。其中的變通性要求能夠轉換思維視角，學會用不同的方式思考以及擁有不同的觀點。運籌學涉及的內容較為寬泛，可操作性和實踐性強，許多問題都來源于實際，可以應用不同的模型進行求解，即使是應用同一種理論，也可以從不同的角度建立不同的模型。因而，運籌學課程教學中的應用舉例以及習題練習給學生運用運籌學理論進行創造性訓練提供了廣闊的空間。
在運籌學課程教學中，應充分利用探究式教學進行案例分析，引導學生在應用所學理論建立數學模型的過程中，嘗試建立不同形式的模型，考慮應用不同的理論建立模型。培養學生用不同的方式思考問題，提高應用創新能力。例如，在線性規劃章節，求解“合理下料”問題的時候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍棄料頭較長的下料方案；目標函數可以表示為使所需的材料數量最少，也可以表示為使剩余的料頭最少。這樣建立的線性規劃模型形式上就不同，求解出的最優方案是一樣的。再比如，在講最短路問題的時候，可以啟發學生嘗試應用整數規劃理論進行求解，講解網絡計劃問題的時候，可以啟發學生應用動態規劃、圖論的知識進行求解。經過這樣的訓練，學生通過獨立思考，創造性地想出了問題的多種解法，不僅鍛煉和培養了創新思維，而且體會到了創新的樂趣。
五、結束語
管理運籌學是一門應用性學科，課程教學過程中應加強對學生應用創新能力的培養。學習本課程必須達到以下五個方面的能力培養目標：掌握本課程的基本理論知識和數學模型的邏輯功能、經濟涵義和應用機制；根據建立的數學模型的特點正確選擇求解方法，掌握解的應用；應用本課程學習的理論知識解決工程實踐中的優化與決策問題；組成團隊申請大學生創新試驗項目，并且獨立完成；發表學術論文。為此，要在教學中將教學重點定位于創新能力培養、完善理論和實踐相結合的教學體系、采用探究式教學方法、鼓勵和引導學生用不同方式思考。
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1工商管理專業《管理運籌學》現狀分析
1.1工商管理專業《管理運籌學》課程現狀
本校《管理運籌學》為工商管理專業學生的專業必修課，先修課程為微積分、線性代數、管理學。該課程在大二下學期開設，共計48個學時，其中理論課程30個學時，實驗課程18個學時。目前，在工商管理專業所開設的主修課程中，《管理運籌學》是少數定量化課程中的一門，也是管理的科學性在課程中的體現。但是《管理運籌學》涉及管理學、數學、計算機、運籌學等多學科交叉，在構建模型時需要有一定的多學科交叉背景。此外，《管理運籌學》理論中有大量的數學符號與公式、繁瑣的求解過程步驟，學生需要花費大量時間才能較好地掌握求解方法和技巧。正因此，《管理運籌學》課程的教學在工商管理專業存在一定的難度。《管理運籌學》的教學設計大多仍停留在以教材為依托、教學大綱為依據，以概念和原理等理論層面為教學重點，以教師的講授為主的教學方式。通過學習，學生雖然可以在實驗課上按照課堂教學內容進行建模及求解，但無法與真實的問題相結合，無法主動將真實的實際問題轉化為運籌學可以解決的數學問題，遇到實際問題時難以用所學指導實踐，無法達到教學的基本目標。
1.22019級工商管理專業學生關于《管理運籌學》課程調查結果分析
以本校為例，針對2019級工商管理專業的所有學生，在完成專業必修課程《管理運籌學》的學習后，通過調查分析，得到如下結論：（1）在課堂教學方面，大部分學生還是認為課程學習情況較好。大部分學生還是能認識到《管理運籌學》課程的重要性和必要性。而且在上課過程中也感受到了課程的難度較高，意識到認真聽講、多做練習和及時復習鞏固的重要性。目前學習面臨的最大困難就是知識點太多，學不會。（2）在上課形式方面，由于受疫情影響，該學年課程均采用網課形式，教師與學生、學生與學生均在線上溝通交流，溝通交流的機會有限，途徑較少。但雖然是網課，整體逃課率較低，絕大多數學生能夠按時上課。（3）在課程培養方面，學生十分關注建模的講解，希望能從《管理運籌學》課程的學習中提高建模能力、數據分析能力和邏輯思維能力。其次，學生關注實驗操作，希望提升軟件操作能力。而學生最不感興趣的是理論分析，特別是很多數學公式的推導過程。（4）對于《管理運籌學》課程的建議主要包含兩個方面：首先理論講解希望線上上課，講得詳細、生動，可以多講例題，多做練習，鞏固知識，其次關于實驗課希望能融入模型實踐部分，盡量先給學生演示操作。
2工商管理專業《管理運籌學》教學中存在的問題
根據上述分析，目前工商管理專業《管理運籌學》教學中存在的問題可歸納為以下四個方面。
2.1教學目標定位不符合學生現狀
對于財經類院校的工商管理專業，大部分學生從入學開始學習《微積分》就對數學類的課程有一定的抵觸和畏難心理，而且學生的數學基礎不一致，特別是還有一些轉專業的學生。而且工商管理專業學生在此之前僅有數學類課程，無其他定量課程。很多學生沒有較高的數理基礎，定量管理的思維模式也無法得到訓練。這使得后續學生學習《管理運籌學》時，無法接受不同于其他管理類課程的教學方式，而且小部分學生無法理解運籌學理論。同時，工商管理專業學生從大一開始就學習管理學知識，對管理學有較為深入的認識和理解，而且思維比較活躍，具有較強的實踐分析能力。但實際中《管理運籌學》的教學還是以理論講解為主，實踐分析為輔，與學生需求不一致。
2.2教學方法單一
目前，《管理運籌學》的教學主要采用理論學習與實踐學習兩方面相結合。理論學習主要采用教師課堂上講授的方式，通常以填鴨式教學為主，學生只需要單方面聽講，缺少主動思考分析的過程，學習過程較為枯燥，而且涉及的知識點眾多，很難吸引學生的注意力。教學方法較為單一，無法鍛煉學生解決實際問題的能力。實踐學習主要為上機操作，要求學生根據每次的實驗要求自主進行操作，完成相應的實驗并提交實驗報告。這個過程中很難發現學生的薄弱點，無法保障實驗課時間的充分利用，長此以往學生的熱情度也會下降。經過疫情期間線上教學的實施，更應該對新的教學模式進行嘗試和探索。
2.3教學內容落后
目前，《管理運籌學》的教學內容在理論方面主要側重于概念的介紹、定理的推導等理論知識，對案例建模與分析的過程內容較少，而且通常僅只考慮課本中相對陳舊的知識，沒有拓展運籌學的最新研究，無法適應現代科技發展的需要。而且，現有實踐教學中的案例大部分已經用了十幾年沒有變化，而且只是為了單純反映相對應的知識點，過于簡單抽象，更側重于運籌學的理論實踐，與實際問題差距較大，忽略了其在工商管理專業中的應用性，無法跟隨當今互聯網時代的要求，也無法引起學生的興趣。
2.4考核方式單一
目前，課程主要采用平時考核和期末考核兩種形式，平時考核占總成績的40%，期末考核占總成績的60%。平時考核包含點到、課堂回答問題和實驗報告，期末考核為論文考核，要求以“管理運籌學在企業管理中的應用”為主題撰寫結課論文。考核相對單一。而且無法完全衡量學生對《管理運籌學》課程知識點的掌握情況。很多學生只是應付考試，只是為了完成論文仿照課本習題編寫案例，沒有將所學知識真正應用于解決實際問題。
3工商管理專業《管理運籌學》課程改革
科技的快速發展和數字經濟時代的到來，對《管理運籌學》課程也提出了更高的要求。基于目前教學情況，工商管理專業《管理運籌學》課程要從以下幾個方面進行改革。
3.1重視課前自學
為了保證學生能及時掌握《管理運籌學》知識，讓學生課前預習相關知識。疫情期間已經完成的線上課程既可以作為學生課前學習的資源，同時要求學生完成相應的習題，并設置分析題以供課堂討論，增加學生學習的自覺性和主動性。同時，通過學生習題完成的情況和課堂討論分析題的情況，可以調查學生自學的情況，摸清課程的難點，及時有針對性地為學生解答。
3.2充分重視實踐教學
不同于統計學、信息管理與信息系統、管理科學等專業，工商管理專業所開設的《管理運籌學》課程以管理為背景，在理論課程學習的基礎上要重視實踐教學，強調實踐教學對于課程學習的重要性，從教學內容、教學方法和考核方法的設計上均應體現實踐教學的重要性。
3.3豐富教學內容
及時更新理論教學內容。《管理運籌學》授課教師組成教學團隊，定期就運籌學最新理論、方法或案例等內容組織研討，并對授課內容進行及時更新，使得授課內容能夠跟得上時展的要求。另外，鼓勵授課教師定期與其他教學團隊交流，與校外教師交流，探索《管理運籌學》在工商管理專業更廣泛的應用。充實實踐教學內容。一方面，教師要在所進行的項目中找尋合適的問題，盡量挖掘綜合性問題，不斷改進重新案例庫，提高學生的綜合實踐能力；另一方面，也可以邀請企業高管來為學生上課，將實際管理中所遇到的問題最直觀地呈現給學生，在充實案例庫的同時，給學生帶來切身的體會。
3.4充實教學方法
在一些理論課上采用翻轉課堂[5]的方式，使得學生作為課堂的講授者，變被動為主動，提高學生的參與度。另外增加小組合作項目，以小組形式完成某實際企業管理中的案例，并進行小組匯總。緊跟時展潮流，關注企業管理熱點問題，讓學生體會到《管理運籌學》課程在工商管理專業的必要性，培養對所學知識的運用能力，收獲更強的成就感。另外，完善專業實習管理體系，將實踐教學與專業實習相結合，提高學生對現代企業管理特別是定量管理的認識，掌握科學的立場、觀點來觀察、分析并解決實際問題的能力，提高課程的認可度[6]。
3.5優化考核方法
優化考核方法，在原有基礎上加上案例展示，采用平時考核、案例展示和期末考核的多樣化綜合形式對學生進行考核。案例展示需要學生在課堂上分析實際管理問題，從發現管理問題、管理問題的數學化表述、建模過程、仿真求解到結果分析，在這個過程中，鍛煉學生發現問題和解決問題的能力。
4結語
本文結合自身實踐經驗，并以《管理運籌學》上課真實情況為例，研究了工商管理專業《管理運籌學》的教學問題。通過分析，可以得到以下結論：（1）重視實踐教學，優化教學內容、教學方法和考核方法；（2）通過教師研究項目和與企業合作，充實案例庫，給學生帶來切身的應用體會；（3）增加小組合作和翻轉課堂等方式，提高學生的參與度；（4）用平時考核、案例展示和期末考核等多樣化的綜合形式對學生進行考核。
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通過對運籌學課程教學的相關研究文獻的分析整理可知，目前國內學者主要集中在從教師角度及課程大綱角度對課程學習效果進行研究。如溫日琨（2007）以獨立學院為例，對運籌學教學內容改革與教學大綱設計作出分析，提出教學改革的主體與方向是理論與內容的淺顯化、實踐應用的多樣化和人才培養的更深化；王吉權（2010）指出運籌學課程的教學必須考慮各專業的需要，以培養學生能力為主線，以應用為目的，精心組織教學內容，并提出一系列的教學改進措施；胡曉東（2012）概述了運籌學的主要特征和方法，簡述了運籌學的發展歷程，展望了運籌學未來發展的方向；付革（2012）在研究運籌學的中國建制化過程中發現，中國運籌學在基礎理論研究方面明顯偏弱的現實狀況。
整理現有文獻并進行分析可知，運籌學對于碩士研究生來說，是一門重要學科，主要研究如何應用數學和計算的理與方法對社會系統和工程系統做出最優或滿意的決策。從學生角度對運籌學課程的學習效果進行系統的影響因素分析的文章較少。本文以華東交通大學碩士研究生為例，通過問卷調查的方式，利用統計回歸分析模型，建立運籌學課程學習效果和影響因素模型，探討和檢驗碩士研究生在目前的教學背景下，究竟有哪些因素會對運籌學課程的學習效果產生顯著性影響。并對各因素進行相關性分析，分析產生原因及影響深度，并根據研究結果提出相應的建議。
一、研究假設及模型設定
1.研究假設
在碩士研究生群體中，考研數學成績和大學期間高等數學成績代表了研究生期間學生學習運籌學課程的數學基礎；學習興趣能夠提高學生在運籌學課堂上學習效果；課后的學習投入時間能夠將運籌學內容與本專業學科交叉，并提高學生解決實際問題的能力；學習目的作為一種非智力因素，間接對運籌學課程的學習起到了促進作用，是推動學生學習運籌學的內部動力；物質投入的支撐能夠帶來更大的學習效率，起到促進作用。因此，本文提出研究假設：考研數學成績、大學期間數學成績、課后學習時間投入、學習興趣、學習目的、物質投入對運籌學學習效果具有正向影響作用。
2.變量說明
根據研究假設中運籌學學習效果及其影響因素，選取學習效果為被解釋變量，本文在構建大學生英語學習影響因素計量經濟模型時，選取考研數學成績、大學成績、課外學習時間、學習興趣、學習目的、物質投入六個因素作為解釋變量，見表1。
3.模型設定
根據選定的變量，現將模型假設為：學習效果=f（考研數學成績，大學成績，課后學習時間，學習興趣，學習目的，物質投入）+其他因素。為了驗證回歸模型的一致性，選用運籌學成績為學習效果建立線性回歸模型如下：
Y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+ε
式中：Y為被解釋變量（學習效果：運籌學成績），ε為影響學習效果的其他因素。
二、數據來源及結果分析
1.數據來源
本研究調查范圍為華東交通大學。調查問卷內容依據分析碩士研究生運籌學學習影響因素開展，涉及學生的性別、專業、學習目的、學習興趣、課后學習時間與物質投入等。本次調查以華東交通大學碩士研究生為調查對象，問卷調查地點是運籌學課堂。此次調查共發放問卷調查48份，回收有效份數45份，問卷回收有效率為93%。問卷主要采用5分制Likert量表（1=完全不同意，5=完全同意）。
2.結果分析
將問卷調查結果輸入至SPSS中，并按因素歸納。得到調整后的判定系數為84.9%，表明擬合度較高，不被解釋的變量較少。R2系數用以判斷變量對因變量的影響，調整后的R2用以修正R2系數偏差，盡可能確切地反映模型的擬合度，其中，R2為：
R2a=R2-P（1-R2）N-P-1
式中：P為自變量個數，N為樣本數。
因此，進一步對結果進行方差分析，回歸方程顯著性檢驗的概率為0，小于顯著性水平0.05，則認為系數不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，F檢驗通過。因此，可以依此建立線性方程進行分析，進一步通過SPSS回歸分析，可得回歸方程為：
Y=-0.198+0.242X1+0.085X2+0.371X3+0.322X4+0.024X5+0.085X6
以上估計結果顯示，考研數學成績、大學成績、課后學習時間、學習興趣、學習目的和物質投入均對碩士研究生運籌學的學習效果具有正向影響；考研數學成績、課后學習時間和學習興趣相對其他因素對運籌學課程的成績具有更顯著性的影響。其中對運籌學成績有影響的因素中，課后學習時間>學習興趣>考研數學成績。此外，大學數學成績、學習目的和物質投入對運籌學課程學習的影響較為小。因此，在考研數學成績一定的情況下，若要提高運籌學的學習效果可以從提高課后學習時間和學習興趣這兩個方面入手。
三、實證分析
綜上分析結果，再進一步運用SPSS對考研數學成績、課后學習時間、學習興趣進行相關性分析，得到相關性結果如表2所示。
由表2相關性分析結果可知，課后學習時間、考研成績、學習興趣和運籌學成績相互之間具有正向相關且相關性較大。因此，將分析結果結合回歸方程可以得到以下幾個結果。首先，學習興趣與運籌學成績的相關性最大，興趣是影響運籌學課程學習的顯著性因子。此外，運籌學成績與課后學習時間的相關性較大，增加運籌學的課后學習時間對運籌學的成績有很大的影響。其次，學習興趣和課后學習時間也具有顯著的相關性，同時，考研成績與運籌學成績的相關性次之。
四、結論與建議
綜合問卷調查和上述分析結果可知，在考研數學成績一定的情況下，要想提高運籌學課程的學習效果可以通過提高學習興趣，進而影響并提高課后學習運籌學課程的時間，從而達到提高學習效果的目的。由得到的回歸方程顯示，大學數學成績、學習目的以及物質投入因素對碩士研究生學習運籌學課程的學習效果有正向影響，但是影響較小，可以在考慮時次之考慮。
根據問卷調查結果及分析結果提出如下幾點建議：
第一，眾多相關軟件如MATLAB、LINGO等已經被廣泛運用于運籌學領域，若要增強運籌學課程的實用性，教師在課堂教學上可以適當增加上機課程，從而提高學生解決實際問題的能力。
第二，教師可以根據教學情況進行教學內容上的改革，運籌學的分支眾多，并且各個分支自成體系，涉及領域很廣。因此，可以根據學生的研究方向，在教學內容上有所側重，從而提高學生的學習興趣。
第三，論文是碩士研究生在學習階段的重要組成部分，教師在課堂上可以結合論文進行教學，以便于學生了解如何將運籌學課程的模型建立和計算方法運用到自身研究領域，以解決和優化問題。
參考文獻：
[1]溫日琨.運籌學教學內容改革與教學大綱設計[J].高等工程教育研究，2007（1）：60-62.
[2]王吉權，王福林，夏吉慶.運籌學課程的教學改革研究[J].黑龍江教育學院學報，2010（8）：76-78.
篇9
2、期刊文章
[序號]主要責任者。文獻題名[J]。刊名,年,卷(期):起止頁碼。
例如：[1]何齡修。讀南明史[J]。中國史研究,1998,(3):167-173。
[2]OU J P,SOONG T T,et al。Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J]。Earthquack Eng,1997,38(3):358-361。
3、論文集中的析出文獻
[序號]析出文獻主要責任者。析出文獻題名[A]。原文獻主要責任者(可選)原文獻題名[C]。出版地:出版者,出版年:起止頁碼。
例如：[7]鐘文發。非線性規劃在可燃毒物配置中的應用[A]。趙煒。運籌學的理論與應用——中國運籌學會第五屆大會論文集[C]。西安:西安電子科技大學出版社,1996:468。
4、學位論文
[序號]主要責任者。文獻題名[D]。出版地:出版單位,出版年:起止頁碼(可選)。
例如：[4]趙天書。諾西肽分階段補料分批發酵過程優化研究[D]。沈陽:東北大學,2013。
5、報紙文章
篇10
2、期刊文章
[序號]主要責任者。文獻題名[J]。刊名,年,卷(期):起止頁碼。
例如：[1]何齡修。讀南明史[J]。中國史研究,1998,(3):167-173。
[2]OU J P,SOONG T T,et al。Recent advance in research on applications of passive energy dissipation systems[J]。Earthquack Eng,1997,38(3):358-361。
3、論文集中的析出文獻
[序號]析出文獻主要責任者。析出文獻題名[A]。原文獻主要責任者(可選)原文獻題名[C]。出版地:出版者,出版年:起止頁碼。
例如：[7]鐘文發。非線性規劃在可燃毒物配置中的應用[A]。趙煒。運籌學的理論與應用——中國運籌學會第五屆大會論文集[C]。西安:西安電子科技大學出版社,1996:468。
4、學位論文
[序號]主要責任者。文獻題名[D]。出版地:出版單位,出版年:起止頁碼(可選)。
例如：[4]趙天書。諾西肽分階段補料分批發酵過程優化研究[D]。沈陽:東北大學,2013。
5、報紙文章
篇11
Optimization Reform of Economics and Management Professional
Operations Research Experiment Courses
WANG Yi
（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）
Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.
Key words operations research; teaching reform; case teaching
1 運籌學簡介
運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。
2 經濟管理類學生學習運籌學的必要性
我們學校多是經管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現在如下三個方面。
首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產生和發展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統的學習。
其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經管類課程的學習。
最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優化問題。這里的最優包含兩個方面的內容，一方面是時間上的最優，即整個過程達到最優，另一個方面是空間上的最優，也即整體的最優。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統觀點出發，研究每個組成部分的作用和相關聯系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經管類學生解決實際問題的能力。
3 用傳統教學法教授運籌學實驗課程的不足
3.1 教學目的的不確定性
在當前經濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質、定理過于復雜，這些內容對于數學專業的學生是需要掌握的。但對于經管類專業的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數人雖然不太了解電腦內部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網頁，處理相關事情就可以了。
3.2 教學內容的分離性
經管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規劃論方面的內容，具體包括線性規劃、對偶理論、運輸問題、整數規劃、目標規劃以及動態規劃。雖然這些是不同方面的內容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質，也無法真正處理實際問題。
3.3 教學形式的單一性
主要體現在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。
3.4 考核形式的局限性
對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。
4 運籌學實驗課程優化改革
4.1 清晰教學目的
減少教學過程中間的證明環節，增加學生的實踐操作。對于經管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產中的實際問題，而不是進行理論研究。性質、定理的推導過程固然重要，但對性質、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據，比如線性規劃問題的基可行解對應線性規劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。
4.2 注重前后知識的聯系
運籌學各分支是具有相同的優化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發現知識點之間的聯系，真正掌握解法的本質，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數的意義，也可以從現實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業法的原理，也就是線性規劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優方案，如果不是的話，就做調整，得到第二個相對優的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優方案，依次進行下去，最終可以得到最優方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。
4.3 多采用案例式教學
運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發揮學生的主動性和創造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發了他們的學習熱情。
4.4 增加計算機實驗訓練
值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產生運算結果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統，實現各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發展。
4.5 改革考核方式
現在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優解決方案。論文內容大致分為四個方面的內容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數據，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養;第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數據處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協助;第四個方面是結論的分析與運用，我們是將實際問題轉換成數學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉回到實際，用實際如何操作來解釋求解結果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數據往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數據也會經常發生變化，所以還要求學生使用優化后分析對情況的改變做出判斷和處理。
5 結語
本文對經濟管理類專業運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發展現狀的分析，結合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經管類專業運籌學實驗教學效果和質量的相應措施。其目的是促進我校相關專業的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質方面的培養。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優化改革探討將會不斷進行。
本文受2013年中南財經政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助
參考文獻
篇12
研究生教育是大學本科教育后更高層次的研究型人才培養的階段，為國家現代化建設培養高素質、高層次創造性人才。研究生教育的宗旨是培養研究生的研究能力[1]。在研究生教育的過程中，課程教學是培養高質量研究生的重要教學環節，在使研究生具有本學科堅實的理論基礎和寬廣專業知識方面起到不可或缺的作用。雖然不同的研究生課程在專業性、動態性和實踐性等方面具有不同的特點，但研究生課程教學在如何幫助研究生掌握知識、轉化能力的方向上是一致的。研究生課程教學應樹立教學與研究并重的理念，注重對于知識本質和科學方法的揭示，課堂教學要能夠活躍學術交流氣氛，培養學術思維的創新能力。我們在研究生“軍事運籌學”課程的教學過程中，基于教為主導、學為主體的教學思路，吸取國內外研究生教學的先進經驗[2-4]，從教學模式方面進行了一些改革嘗試。本文就此作粗淺論述和介紹，以期拋磚引玉，進一步改進我們的研究生課程教學工作。
一、教為主導、學為主體的認識
研究生“軍事運籌學”課程是一門適用于系統工程專業、軍事運籌學專業的研究生專業課，同時也是一門適用于其他工學專業研究生的選修課。和本科生專業課教學相比，它具有兩個明顯的區別。一是研究生的知識積累和學習能力都比較高，對新知識的理解和消化吸收快。另一個是來自各個不同專業的研究生同時選學這門課程，研究生的知識結構有比較大的差異。這種“高層次”與“多元化”的特點對教學模式的選擇帶來了挑戰[5]。以前的“軍事運籌學”研究生課程教學一般是以下模式：根據研究生的培養方案和計劃，選定教材；根據課程教學時數制定課程教學計劃；然后根據課時計劃逐次講授教材內容，布置作業；研究生通過復習和完成作業鞏固所學知識；教師講完教材內容后進行課程考試。課程考試的內容基本不超出教師上課講授的內容。研究生通過準備考試系統鞏固所學課程知識。在這種教學模式中，教師也是起主導作用的，教什么、學什么都是由教師決定。它的主導作用僅僅是保證在課程教學中講完課程規定的主要內容，以期研究生能夠掌握基本理論和方法。學為主體沒有在課程教學中得到充分的反映。它存在的主要問題有以下幾點。
1.為使學生更容易理解和接受教材知識，在傳統的教學過程中教師精講教材內容。這對研究生的課堂注意力要求較高且耗費課時多，教師講課容易照本宣科。這種單向式灌輸容易使研究生被動地依賴老師把什么問題都講清楚。學習方法和本科學習階段基本沒有根本差別，研究生學習的自主性不強。
2.由于教材的編寫和出版都需要一定的時間，教材的使用一般也會有一定的持續時間，僅僅根據教材組織教學，教學內容難以反映比較前沿的知識，與軍事運籌學領域的新應用研究也有一定距離。研究生不能根據自己需要研究問題的重點來學習相關的理論和方法，學習自覺性降低。
3.忽略了現在網絡教學資源非常豐富的優勢，沒有通過研究生課后利用網絡資源進行學習研究來更有效地提高研究生的自習能力。解決這些問題的關鍵是根據教為主導、學為主體的教學思路進行教學模式的改革。首先必須深化對教為主導、學為主體的認識。教為主導不能僅僅表現為表層或淺層次的教師主導。根據研究生的培養方案和計劃選定教材、制定課程教學計劃、逐次根據課時計劃講授教材內容這樣的主導是不完善的。主導的作用主要應該體現在教師以各種方法和手段啟發研究生的創新思維，把創新能力培養貫穿于整個課程教學過程。學為主體也不僅解釋為研究生是學習這門課程知識的主體，而是從研究生的知識積累、學習能力和選修“軍事運籌學”課程的目的等所體現的個性出發，教學過程能為研究生學習發現問題和獨立解決問題提供支持、幫助、刺激和鼓勵，從而在要求研究生掌握基礎理論知識的同時進一步培養創新思維和研究能力。
二、教學模式的設計與實踐
基于教為主導、學為主體的教學思路，我們對“軍事運籌學”課程的教學模式進行了一定的改革，具體做法如下。
1.精心組織和拓展教學內容，做好教學準備。由于研究生有一定的知識積累和學習能力，而且研究生選修“軍事運籌學”課程各人的目的也很明確，我們根據研究生的具體情況，精心組織和拓展教學內容，根據需要確定不同的教學方式，建立教學內容動態更新機制。在課程的第一次教學中，我們著重介紹軍事運籌學的知識體系和學習本課程應該掌握的基本理論和方法的范圍。我們給研究生介紹與教學內容和教材相關的參考書、文獻資料和其他參考資料，明確指出教學內容已經不僅限定在選定的教材內，而是通過學習教材和通過課后大量有針對性的閱讀我們介紹的參考書、文獻資料來掌握本課程知識，強化研究生學習的自主意識。教學內容由理論教學、實驗教學和文獻研討三大部分構成。理論教學是對課堂組織教學的內容提供知識背景和方法論，已經定論的知識主要給總結性的引導或思考，重點是提出進一步研究的方向或者探索性的問題，培養研究生發現問題的能力。實驗教學主要學習和掌握實用軟件，培養建立模型和求解模型的能力，提高理論結合實踐的應用研究水平。文獻研討是選用公開發表的高水平學術論文進行研討，了解和掌握前沿知識，凸顯專業領域研究的課程教學前瞻性。
2.創新組織形式，培養研究生自主學習能力。傳統的教學過程比較重視教師對知識的傳授能力。對擬定的教學內容，教師要能夠從基本概念入手，深入淺出，層層展開知識點的聯系、重點和難點，使得學生容易了解、熟悉和掌握教學內容。對于難度很大的課程教學內容，教師理應這樣組織教學。但是，每課都這樣組織教學，勢必需要很多的教學課時，也不利于研究生自主學習能力的培養。一方面，教師應該精選重點的而且難度很大的課程教學內容通過自己的講解，使研究生體會攻克學習難點的方法；另一方面，教師在組織教學過程中，應該有意引導研究生思考教材內容與本學科前沿性知識的聯系，用適當的主線將這些知識統攝起來，變成整體知識，做到融會貫通。在組織形式上，要減少教師講課的時間，增加研究生報告的時間。每次講課或報告的內容應該著重在對于知識本質和科學方法的揭示，融入批判性思維，能夠闡述背景性知識、問題性知識、過程性知識、方法性知識以及知識之間的關系。這樣的教學模式能夠給研究生充分展示運用所學知識的機會，有利于研究生訓練表達和應用專業知識的基本能力，同時也使得教師能夠發現研究生在知識積累和應用能力方面存在的薄弱環節。這樣的教學模式能夠實現互動式教學，通過師生互動、生生互動的作用促進研究生的研究性學習，培養學術思維的創新能力。這樣的教學模式轉變了以教師為中心、以教材為中心、以課堂為中心的傳統觀念，倡導了教為主導、學為主體的教學理念。
3.重視任務設計，力求方法多樣化。給研究生布置作業和學習任務是使研究生鞏固和應用所掌握知識、啟發和提高研究生的創新思維能力的重要手段。力求方法多樣化。根據課程教學實施計劃，應該適時布置消化和鞏固基本理論和方法的作業，作業面有一定的寬度和數量。鼓勵研究生從自己專業研究領域尋找問題，然后運用所學課程知識進行研究和提出創新點，撰寫學術論文。
4.加強教學過程管理，改革教學考核方式。教師要加強對研究生自習的檢查力度，通過課堂討論、提問等方式提高研究生自習的意識，可采取預先布置任務，實施教學時隨機抽取研究生課堂報告，然后集體討論的方式。這樣有助于提高教學效果。課程考核改變傳統的單一課程結束筆試為主的做法，采用多種形式考核。作業解答、實驗報告、理論研究報告、課堂報告、課堂研討發言和課程結束筆試等都納入考核內容，賦予權重后合成作為課程考核成績。
基于教為主導、學為主體的教學思路，在研究生課程教學中我們對教學模式的改革作了嘗試，能夠較好地培養研究生的研究能力。部分學員運用軍事運籌學的理論知識研究本專業的前瞻性問題，在課程小論文的基礎上撰寫學術論文，發表在核心刊物、EI和SCI收錄的源期刊上。這說明在研究生“軍事運籌學”課程的教學實踐中取得了良好的效果。我們也應該看到，雖然新的教學模式具有可操作性和現實意義，但是對教師的責任心、知識能力和教學過程管理能力也提出了更高的要求，需要我們更加努力地把研究生教學工作做得更好。
參考文獻：
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篇13
一、概述
運籌學是一門與自然科學、社會科學、技術科學交叉性強的一門科學；運籌學是平行于數學、經濟學等學科的一級學科，又被稱為管理科學。自20世紀30年代末運籌學被提出以來，它作為一門獨立的新興學科在國際上收到了廣泛重視，并應用于軍事、經濟、管理等各個領域。該課程被設立為物流管理專業主干課程，主要培養學生發現問題，建立模型，定量分析能力，為后續專業課程的學習奠定基礎。該課程的理論教學體系己完善，但是實踐教學環節還比較薄弱，對于數學基礎比較差的學生來說，學習運籌學沒有動力。
在本科教育中，國內絕大多數高校都將運籌學作為一門專業基礎課開設，也有很多關于《運籌學》教學方法的研究，主要研究的教學方法有：案例教學法、直觀教學法、Sandwich教學法、游戲教學法、問題導向教學法等，其主要目的都是提高學生的學習興趣與解決問題的能力。問題導向教學法目前在經管類專業課中應用比較廣泛，但應用于運籌學這類以數學建模為手段的基礎課還沒有具體的操作流程與考核辦法。
二、目前高校運籌學課程教學中存在的問題
（一）教學重點與培養目標不符
教育部、國家發展與改革委員會和財政部聯合《關于引導部分地方普通本科高校向應用型轉變的指導意見》中指出，我國推進的一系列重大戰略中，迫切需要大量應用型人才。對于培養“應用型、創新型、專業型”人才為目標的高校來講，每一個專業的培養方案及每一個課程的教學目標都應圍繞“應用型、創新型、專業型”展開。
目前高校對運籌學的教學目標有兩大類，一類是重視數學推導演算的理論式教學方法，這種教學方法多用板書和傳統講授的方法進行，教學方式很難引起學生興趣，且學生除了用筆算推演外，不會使用Excel，Matlab等軟件來求解運籌學問題，因此沒有辦法把這門課學習的內容有效的應用于解決專業問題上；另一類教學目標是單純重視運籌學的實用性，這種教學方法多以上機操作的方式進行，讓學生通過用Excel和Matlab對已知問題進行求解，這種教學方法下，學生并不能掌握運籌學的建模原理與方法，不能把所學知識聯系到實際問題上。
（二）教學內容缺乏針對性
高校中有很多專業開設《運籌學》課程，但所學內容不針對專業所需，而是根據運籌學基本知識體系講解的（如表1所示），由于課時限制，大部分內容沒有辦法講解的面面俱到，很多與本專業相關的內容沒有辦法講解透徹。
（三）考核方式不靈活
目前，很多高校運籌學的考核、評價方式比較單一，主要是綜合學生平時成績和期末考試成績，且往往采取閉卷的考試形式，側重于對理論知識的考核，忽視對實踐能力的考核。對于物流管理專業的學生而言，數學基礎相對薄弱，而運籌學涉及的數學知識比較多，手工計算量大，因此期末考試不及格的人數較多，扼殺了學生學習的動力和積極性。
三、問題導向教學法的優勢
（一）問題導向教學法有利于提高學生學習興趣
問題導向教學法以提出問題為教學主線，能幫助學生帶著問題學習知識，提高學生的學習興趣，促使學生從被動學習轉變成主動學習，改變學生對運籌學課程的印象，改善學習效果。
（二）問題導向教學法有利于提高學生實踐能力
問題導向教學法是在學習理論知識之前提出生活中存在的開放性題目，讓同學們思考，并運用現有知識體系進行一輪嘗試性建模活動。在學習理論知識之后再進行一輪建模活動，并通過求解模型解決實際問題，從而提高學生實踐能力。
（三）問題導向教學法豐富了對學生的考核方式
小組研究成果展示是教學考核中非常重要的一部分。針對當前很多應用型本科院校物流專業運籌學課程考核單一的現象，可以建立多元化的課程考核體系，將傳統的閉卷考試改為問題分組討論、研究成果展示、課堂表現、作業、筆試相結合的形式。通過對具體問題進行分析，引導學生運用已學的運籌學知識求解現實問題，不僅要有定性描述，還要建立相應的數學模型，這樣可以全面考察學生的知識掌握程度和應用能力，提高學生的實踐能力和創新意識。
四、基于問題導向教學法的運籌學教學模式
（一）確定教學內容
結合培養應用型人才的培養目標及專業特點，將運籌學課程的教學內容精簡為四個部分：線性規劃模型，整數規劃模型，網絡與配送模型以及庫存模型，如圖1所示。調整后的運籌學教學內容更具專業性，有利于深入講解與專業相關的重點難點，更有利于學生將所學用于解決專業問題。
（二）教學流程設計
基于對問題導向教學法的研究，并充分考慮我院運籌學教學現狀，對運籌學教學過程及組織方式進行設計，將教學過程分為“問題設計與提出——組織分組討論——重點與難點講解——小組匯報點評——總結評分考核”五步，如圖2所示。
1.問題設計與提出
結合問題導向教學法的特點及教學內容，從現實生活中選擇適當開放性案例分析類題目，設計出分析問題的不同角度啟發學生，在理論講解前將問題發放給學生思考，讓學生帶著問題學習。設計的具體問題如表2所示。
2.組織分組討論
將學生分成10人小組，并對小組進行分工，在小組展示后在小組內部進行不記名投票，投出在小組中貢獻最多的三名成員。以小組表現和小組投票結果對小組內每個成員打分。
3.重點難點講解
以開放性問題切入點為導引從建立模型，到求解模型的過程進行深入講解。
4.小組匯報點評
各個小組匯報成果，從建模求解的完整性與創新性兩個方面對小組匯報結果進行評定。對優秀的研究報告進行整理，嘗試申報大學生創新項目。
5.總結評分考核
適時進行教學質量監督與評價，具體方案如下：出勤情況占10%，小組展示40%，筆試占60%。其中，優秀且具有創新性的小組展示將被推薦為大學生創新項目，并運用與畢業論文撰寫中。
五、結束語
