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新課標改革下的小學數學教學課堂，對教師教學水平提出了更高的要求。現階段的小學數學教研活動仍存在很多不足，需要教師不斷進行思索、加強。基于這樣的教學現狀，教師應當充分考慮本校的實際情況，結合小學數學教材，對小學數學教研活動的創新進行探索。筆者結合自身多年的教學經驗，對小學數學教研活動的創新和實踐提出以下幾個方面的看法。
一、小學數學教研活動的現狀
1.教研活動沒有體現出教學特色
事實上，很多小學數學教師都是普通高校或是中專院校畢業的，所以教研活動的開展方式也都是延續普通高校或中專院校的教研形式。對此，小學數學教研活動多數以教材內容和教學進度為依據，很少涉及實際的數學實踐以及“以學生為本”來開展教研活動，這很難體現小學數學教研活動的特色。
2.對教研活動的投入不多
現階段，大部分小學都沒有建立專門的教研活動教室，也沒有設立專項的教研經費。這就使得教師缺乏合適的場所進行學習，從而很難進行小學數學教研，獲得創新與實踐。
二、小學數學教研活動的創新與實踐
1.創新教研內容，進行有效教研
傳統小學數學教研活動都是以“走過場”為主，缺乏實質性的內容，因此要開展實現小學數學教研活動的目標，就必須對教研內容進行創新。首先，在進行教研之前能明確教研活動的主題。其次，在參與研究的過程中，對于部分細節問題要慎重考慮，將教研活動中可能遇到的困難都一一進行分析。
例如，在進行小學數學“乘除法”的教學研究時，部分教師很難向學生詳細分析這一知識內容，從而導致學生很難理解。而在教研活動中，全體教師可以共同探討，加深教師對這一教學內容的印象，提高教師的講課水平，從而有助于教師更好地進行這一知識內容的教學。
2.改革教研模式，開展教研活動
傳統的教學過程中，教研模式都是以分散式教學方式為主，并沒有體現出教研活動的集中性原則。在創新小學數學教研活動時，構建專門的數學教研活動小組，對小組教師進行科學合理的安排，并對小學數學備課進行有效的管理，以此改變傳說教研模式。
例如，在進行小學數學“加減法”的教學研究時，學校要鼓勵該年級的小學數學教師共同參與到教研活動中去，選出教研活動小組的組長，讓組長對授課教師進行指導，進一步增強授課教師的教學能力。比如，教師在對等腰三角形進行教學時，直接向學生講解三角形的概念并不能讓學生充分掌握該項知識。基于這樣的教學現狀，教研組長要及時對該授課教師進行指導，引導教師掌握正確的教學方式，從而進一步推動小學數學教研活動的改革，促進小學教研活動更好地開展。
3.結合課例分析，實施教研活動
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以學為中心，不是沒有課堂結構安排，而是從學生的實際進行教學。以前的課堂教學，我們更多的是采用教師講授，學生練習的方式進行教學，現在更多的是關注學生的學，才能有效進行指導，根據學生的實際進行教學，課堂會調整一些教學環節，但更多的是找到了一種“使教師可以少教，學生多學”的方法，安排這樣的環節，更多的是有利于學生的學，支持學生的學，促進學生進行深度的思考和成長。
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一、研究背景
教師是新課程改革成敗的一個關鍵因素。小學數學教師師資的需求要從數量的滿足逐漸過渡到質量的提高，教師專業化發展成為一種趨勢。教研論文是評價一個小學數學教師專業化程度的重要指標，也說明其對數學新課程的參與、評價和反思過程。本研究之所以選擇通過對“中國知網”小學教師公開發表的關于數學教育研究論文的內容作為研究對象，是基于以下方面的原因：教研論文的內容既可以反映出小學教師在數學課堂教學中存在的問題和關注的熱點，又可以從一個新的視角反映出數學新課程實施近十年來小學數學教師參與教研的現狀和存在的問題。
二、研究方法
本研究對象為小學教師在2010年公開發表的關于數學課程改革的教研論文。文獻來源是“中國知網”，選擇的文庫為“中國知網學術期刊網絡出版總庫”；搜索主題為“數學”；作者單位：“小學”；搜索匹配度為模糊；時間為2010.1.1～2010.12.31。檢索結果為2010年小學教師公開發表有1367篇論文。
本研究的樣本是從小學教師發表的1367篇論文中隨機選取100篇。采用了Excel軟件對文章內容進行分析，統計。統計結果如表1。
表1樣本中作者單位為小學的100篇文章主要內容分析
三、研究結果
1.文章內容偏重課堂教學。表1數據表明文章的內容有93篇探討在課堂教學中的相關問題。可見小學數學教師更多關注的是如何上好課。綜合表1的數據可以看出主要探討兩大類問題：
（1）新課改理念下如何更好地進行數學課堂教學：如怎樣進行師生互動、如何優化教學設計、在課堂上怎樣對學生注重人文關懷等。課堂教學中教師更加關注課堂教學的有效性和高質量，在樣本所選取的100篇文章中有14篇文章論述信息技術在數學課堂教學中的應用及優缺點的總結。
（2）對新課改理念下數學課堂教學的反思、體會、經驗談：如對新課程實施過程中相關理念的理解及結合具體知識點在教學中的應用等。
2.關注在數學課堂教學中對學生各方面能力的培養。所選樣本的教研論文中有8篇文章探討新課程實施中對學生數學興趣、創新能力、發散思維能力培養的有效方式和經驗之談。這較之以前數學課堂教學只為培養學生考試能力相比是一種很大的進步。這也說明小學數學教師逐步認識到數學教學的目的不僅僅是為了應付考試，而是更多的關注到學生身心的全面發展。
3.缺少多角度的論述數學教學中出現的問題，文章結構基本以“理論+相關例題”為主。在所選樣本的100篇文章中，所探討的問題角度單一，沒有多角度去論述小學數學教學中出現的問題。幾乎所有文章都是一些課堂實錄，文章結構基本形式為“理論+例題”。其中理論探討都為文章第一段或第一二段，理論探討的內容基本上以文章所論述主題詞的簡單定義或某一個問題中的新課改理念為主；大多數文章都沒有從理論上做深入研究，例題在整篇文章中占的篇幅過多。
4.小學數學教師對于數學教研能力認識不足。樣本中有4篇文章論述小學數學教師應該具備怎樣的素質和能力。所有文章都認同數學教師整體素質關系到基礎教育數學課程改革的成敗，認為小學數學教師主要應具備的素質和能力大體可總結為四個方面：思想道德素質、文化科學素質、教學業務素質及身心健康素質。其中教學業務素質是指一個小學數學教師要具備堅實的數學專業基礎知識和教育教學能力。但這4篇文章對數學教育的研究能力并沒有提及。可見小學數學教師對于數學科研能力的重要性和必要性認識不足，只重視上好課，完全忽視了在教學中對出現問題的解釋、探討和總結的科研能力。
四、思考
以小學數學教師在“中國知網學術期刊網絡出版總庫”里收錄的教研論文為研究對象，只是從一個側面反映了我國在數學課程改革十年來，小學數學教師對新課程的接受、參與和反思的現狀。綜合2010年全年所有文獻，文章質量普遍不高。雖然小學數學教師在新課程實踐中能夠發現問題，但很少有相應的教研意識。筆者認為出現這一狀況的根本原因是小學教師沒有經過數學教育研究的專業化學習和訓練，專業化程度不是很高，很多教師僅處于半專業狀態。要改變這一現狀，需要從以下兩個方面做出變革：
1.職后培訓中注重教研型教師的培養。教研型教師是指具備教育教學研究的意識和能力，在教學中能夠發現存在的問題，并能夠從專業的角度作出理論的分析、解釋。而職后培訓是目前小學教師由“教學型”的教師過渡為“教研型”教師的主要途徑。小學數學教師參與教研將有效促進教師專業修養、知識技能等方面的發展和提高。在職后的培訓中要有“教研強師”的理念。幫助受訓教師掌握教育科學研究方法，提高教育教研理論素養和教研實踐能力，使其成為具有教研能力、教研知識和教研精神的專業化數學教師。
2.小學數學教師改變教學反思形式，提高自身職業定位。教學反思是教師專業發展和自我成長的核心因素。小學數學教師的教學反思只是簡單的課后小結或教學日記，這種教學反思只是對上課情況的一種簡單描述，而他們日常工作的全部是對學生進行數學知識、數學技能的傳授，因此對自己的職業定位為“教書匠”的角色。而數學教育研究論文是對教育教學中出現的問題更理論更辯證的一種反思形式，通過這個方式可更快、更好地促進數學教師專業的發展。因此，要鼓勵小學數學教師轉變觀念，不斷學習提高，改變教學反思形式，提升自己的職業定位，使教師的角色不僅僅是教授數學，做知識的傳播者，而是作為研究者全方位的參與到數學課程的改革中。
參考文獻：
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二是教師本身的素質，一名教師只有文化知識還遠遠不夠，教師是一個綜合能力比較強的職業。教師本身的素質包括：1.表達能力；2.教態；3.說好普通話的能力；還有最為重要的就是：必須熱愛教師這個職業，必須熱愛學生。
一、小學數學教學語言應科學、嚴密
數學是科學性和邏輯性很強的一門學科。小學數學是學好中學數、理、化的基礎，也是今后學好科學文化知識的基礎；因此，小學數學的教學語言應該是科學和嚴密的。
有的教師教學語言不夠科學，也不夠嚴密。例如：在教學“三角形的初步認識”這節課時，當教師對三角形下定義時，說：“由三條邊組成的圖形是三角形。”這是不嚴密的，因為三條邊組成的圖形可能是三條不相交的直線。這樣說才是正確的：“由三條邊圍成的圖形是三角形。”
有的教師在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節課中，在比較長方形和正方形的異同點時，學生說，“相同點是長方形和正方形的四個角也都是直角；不同點是長方形的對邊相等，而正方形的四條邊都相等。”比較異同點的目的是什么呢？教師不清楚，學生也就不清楚了。接下來教師一定要問：“長方形和正方形有什么關系呢？”可是教師沒有問，學生也不知道。正方形是特殊的長方形，也就是正方形包含在長方形中。接下來學平行四邊形，比較平行四邊形和長方形的異同點，相同點是對邊相等，不同點是平行四邊形的四個角不是直角，而長方形的四個角都是直角。最重要的是平行四邊形和長方形有什么關系？長方形、正方形和平行四邊形有什么關系？教師沒有問。為什么把長方形、正方形和平行四邊形放在一起認識，而不把長方形、三角形和圓放在一起認識呢？因為長方形、正方形和平行四邊形有包含關系，正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形，它們又都是特殊的四邊形，還可以畫一個示意圖。而這節課教師只講了這三種圖形都是四邊形，它們各自的特點，它們之間的異同點，它們之間的關系也是最重要的，教師沒有問，也沒有講。教師只有把舊知識和新知識聯系起來，教給學生一個完整的知識體系，這樣才能使學生頭腦中的知識形成一個完善的知識結構，這樣的知識才是完整的、科學的和嚴密的。
二、小學數學教學語言應準確、精煉
有些教師不注意自己的教學語言，隨意性很大，例如，在教學“長方形、正方形和平行四邊形的認識”這節課中，復習一道判斷四個角是不是直角的題，教師出示的題目是“判斷出直角”，這話很不規范、很不準確。應該說，“判斷下面每個角，哪個是直角？”
有些教師就比較注意自己的教學語言，在課堂上語言比較精煉，沒有多余的話。在教學“三角形的認識”這節課中，教師問完好以后，接著說：“先拿三根小棒，圍一個圖形，誰愿意到前面來做？”單刀直入，開門見山，直入課題，沒有浪費學生寶貴的時間。有的教師話就比較多，語言不夠精煉。問完好以后，她說：“今天，我們要在這里上一節數學課。大家看一下，教室里來了很多領導和老師，還有校長，希望同學們就象在自己班級上課一樣不要害怕，積極思考，主動發言，讓領導和老師們看一看，好不好？”沒用的話，與這堂課的知識內容沒有關系的話，請不要說，不要浪費大家的時間，上課的時間多么寶貴，就40分鐘啊！
三、小學數學教學語言應形象生動、有啟發性
教師形象生動的語言，帶有啟發性的語言，能激發學生的學習興趣，進而能調動學生學習數學的積極性，讓學生主動學習。例如：長春市第二實驗小學鞠孟賢老師，在講“兩步計算應用題”時，她把兩步計算應用題中的間接條件，用一個非常形象的字“藏”來代替，她說：“這里還有一個條件，藏起來了，誰能把它找出來？”學生的學習興趣被這一生動的字調動起來了，他們都想自己找出來。
再如教師在講“小數的性質”這節課中，教師上課的第一句話就說：“你們去過商店買過學習用品嗎？”一句話就把學生的學習興趣調動起來了，因為買學習用品和他們的生活太貼近了。教師接著說：“文具盒5元，圓珠筆1元6角，你們會不會寫？”讓學生動筆寫，這樣有兩種不同的寫法：5元，5.00元；1.6元，1.60元。教師又接著說：“同樣的錢為什么用不同的形式表示？你們想不想知道？”這誘人的加之親切的語言，激發了學生的求知欲，全班學生都盯著教師想知道為什么。
我們聽過不少這樣的課，課堂氣氛沉悶，教師說的話很多，而且重復的話很多，多數學生沒有發言的機會，只有個別幾個“好”學生才有發言的機會，全班學生沒有動起來，所以課堂氣氛沉悶。我們要求教師在課堂上，要充分發揮教師的主導地位，讓學生主動的學習，主動的獲得知識。教師在課堂上，應提出一些啟發性的問題，尤其是在新舊知識的連接點上，讓學生積極思考，如果大多數學生沒有想出來，那么可以讓學生前后桌討論一下，讓全體學生都有發表自己意見的機會，這樣課堂氣氛絕不會沉悶了。
四、小學數學教學語言應鼓勵學生學習的積極性
教師在課堂上，應該經常用一些鼓勵性的語言，使學生能夠自覺主動的學習。例如，在講“一位數除三位數”的教學中，教師出示題：428÷2，教師說：“根據這道題的特點和一位數除兩位數的計算方法，你有勇氣獨立完成這道題嗎？”當全班學生都做對時，教師又說：“你們真聰明！”這樣的語言對學生的學習積極性是很大的鼓舞和推動，而且師生的情感得到發展。“老師對我們真好，我可喜歡學數學了。”“我非常愿意學數學。”
有很多教師愿意把學生分為好學生、中等學生和差學生，這是從學習成績來分的。但是，我們最好不要這樣分，這樣會傷他們自尊心的。我們不妨這樣分：對學習有興趣的，積極主動學習的學生；對學習興趣不大，但比較聽話，老師讓我學，我就學，被動學習的學生；再就是對學習一點興趣也沒有，或學習有困難的學生。學習有困難的學生，對學習不感興趣的學生和被動學習的學生，有時會對學習采取冷漠的態度，教師就要以滿腔的熱情去溫暖這些冷漠的心，讓他們逐漸解凍，恢復活力。
在課堂上，經常會看到這樣的情景：當一名學生正確的回答了教師提出的問題或一名平時不愛發言的學生把問題回答正確，教師會說：“同學們，鼓勵他！”全班同學會熱烈的、帶有節奏的鼓掌；有的老師還會用親切的語調說：“回答得非常好！”“李聰，今天表現得真好！”我想：就這樣一句話，會使這名同學全天都能愉快地學習，甚至，從此以后，他就非常喜歡數學了。
教育家赫洛克作了一個有名的實驗，他把學生分成四個組，學習同一難度的內容，第一組為受表揚組，經常受到表揚，成績扶搖直上。第二組為受譴責組，責備經常不斷，這些責備，開始起點作用，后來就“疲”了，成績就持續下降。第三組為被忽視組，只是在一旁靜聽前兩組所受到的表揚與譴責，自己既得不到直接的表揚，也不遭受直接的譴責，學習成績比前兩組都差。第四組為控制組，既不給予任何表揚與譴責，也不讓他們聽到對前兩組的表揚與譴責，學習成績最差。由此赫洛克得出結論說：“獎懲都是必要的，不給予獎懲會引起學習下降，而獎勵比懲罰對學習的促進作用更大。
教師要善于表揚學生，尤其是對學習沒有興趣的學生和學習有困難的學生。有的老師會說，這樣的學生沒有優點，怎么表揚他呢？做一個細心的教師，只要發現學生有一點點進步，那怕是微不足道的，你也應該及時的表揚他，鼓勵他，使他感到我也有優點，我也能進步。如上課時，當你提出比較簡單的問題時，讓他回答，及時表揚他、鼓勵他，“他回答得非常正確，進步很大。”還有的學生上課舉手發言，即使他回答錯了，你也要鼓勵他，“看他能大膽發言了，雖然問題回答得不完全正確，但是他已有了很大的進步，我相信下一次他一定能把問題回答正確。”對于學習有困難的學生或不愛發言的學生來說，老師能表揚他、鼓勵他，他當然非常高興，甚至非常自豪，由此他會對學習產生興趣，會認真的聽課，積極的發言，這樣他的學習成績會很快地提高。
五、教學語言要用標準的普通話，克服方言
有的教師一定要問：又不是語文課，數學課為什么還要用標準的普通話呢？我省有的地區普遍有地方口語，就是平翹舌分不清。如：14，他們發“十市”。我國很早以前就提倡說普通話，這里說的普通話是標準的普通話。我們到南方一些省市聽課，老師和學生們說的都是普通話，而且都很標準。我省有幾個地區有地方口語，要改變家鄉的面貌，首先從教師做起。教師說的不是標準的普通話，這樣會影響學生的學習質量。
教師發音是否準確，也標志著教師的業務水平。發音不夠準確的教師，可以查字典，請教發音準確的教師，師生之間可以及時糾正；學生發言時，如果發音不準，老師和學生都可以及時糾正。
六、教師自然得體的教態是無聲的教學語言
教師的教態一般是指，教師的外表、說話的表情以及說話的語調等等。
教師的教態非常重要，我們一般要求教師表情親切，語調適中。教師笑盈盈地面龐，親切的目光，使學生感到老師可敬可親。這樣老師和學生之間的距離拉近了，學生就會主動、自覺地學習。遼源第一實驗小學吳敏老師的教態就是非常自然的，她的聲音也非常美，聽她講課就是一種享受。而且她和學生的感情也很好，課堂氣氛很活躍，學生敢想敢說，他們不害怕老師，說錯了，老師也不會批評他們，經常這樣訓練，學生的語言表達能力和思維能力都能得到提高。
還有吉林市第一實驗小學陳曉梅老師，她的教態也非常自然得體。
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“研學后教”注重的是學生的學習情感、思維過程和學習過程，是通過學生預學和教師后教的過程來提高教學質量。但是在實際的課堂教學中，會出現學生對一些美術問題的解決過程并不是很了解，只是知道了結果，這種現象不利于培養學生的創新能力和思考能力，更不利于學生對知識的理解和掌握。比如說，教師讓學生了解一下沙灣的景點，并總結和畫出景點的突出特色，在學生匯報自己的觀察結果時，教師只是對學生的作品進行簡單的評價，而不關心學生的觀察角度和方法，這就會使學生感覺只要從網上或書上查到相關的信息就能完成作業，就不用去實地觀察了，這樣的心態會抑制學生的創新意識和能力，也不利于學生對美術知識的探究和學習。“研學后教”就是讓學生通過預學的階段鍛煉自己的自學、創新和獨立思考的能力，如果教師對學生的探究過程并不關心也就會讓學生有忽視過程的心理，對學生之后的學習是很不利的。所以教師在進行“后教”時不僅要重視學生的探究結果，還要對學生的探究過程進行分析，對學生獨特的想法和思路給與肯定和表揚。在學生對自己的探究成果進行展示的時候，教師可以引導學生對自己的探究方法、探究思路和探究遇到的問題等進行講述，這樣就可以讓其他學生對該學生的獨特探究方法學習，注意探究的不足之處。
3“.研學后教”下的課堂教學對評價和引導不夠重視
“研學后教”中“研學”的目的就是改變學生被動接受知識的局面，引導他們主動地去學習和獲取知識，是一種培養學生循序漸進的自主學習的過程。“研學后教”的理念就是以學生預學為主，教師的后教為輔，學生通過教師的引導對知識進行進一步的探究和學習。教學評價是影響學生學習積極性和信心的重要因素，對學生進行客觀的合理的評價能夠提高學生的學習興趣和信心，促進學生積極主動的學習。但是現在的初中美術教學評價還存在著一些問題，教師不能給予學生客觀的評價，對學生的評價也就僅僅是學生的美術作品，這樣就會使評價過于片面。教師的評價對學生有一定的引導作用，學生會因為教師的一句鼓勵而對學習充滿信心，也會因為教師的一句批評而失去學習的興趣和信心。在“研學后教”的理念下，教師應該對學生的預學過程和結果進行客觀的評價，針對學生的探究方法和探究思路進行合理的評價，不能只注重學生的探究結果和美術作品，這樣就能使學生注重各個環節的學習，能夠提高學生的思考和創新能力。對學生出現的問題給予鼓勵，來引導學生繼續學習，提高學生學習美術的信心，進一步提高學生的學習能力和創新能力。
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但是我們知道，純粹的“探究”或“講授”都不能產生良好的效果，還是將二者有機結合好。講授法是我們所熟悉的，只要我們多思考、多研究，在講授法中融入學生探究，少講一點，留點時間讓學生去探究，并想法使學生探究與教師講解二者很好地結合起來，就能產生良好的效果。
學生學會探究，自己能獲得一部會知識了，不正達到了“教是為了不教”的目標了嗎？
教師講得少了，自己的負擔減輕了，上課也輕松了。
我們要養成一種習慣，那就是只要我們上課感覺很累，我們就得反思，是不是自己講得太多了，學生參與的時間太少了，這節課的某些環節是否能夠改進一下，改成學生活動，讓學生去探究。思想一變，方法自然會有。教學需要我們做個有心人。
《數學課程標準（實驗稿）》為數學教學樹立了新理念、提出了新要求，中學數學教學正在發生巨大的變化。作為中學數學教師，我們應深刻地反思我們的數學教學歷程，從中總結經驗，發現不足，并在今后的教學實踐中去探索和理解新的數學課程理念，建立起新的中學數學教學觀。
目前我們的數學教學中存在著一些亟待解決的問題。反映在課程上：教學內容相對偏窄，偏深，偏舊；學生的學習方式單一、被動，缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會；對書本知識、運算和推理技能關注較多，對學生學習數學的態度，情感關注較少，課程實施過程基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養學生的創新精神和實踐能力。分析我們的課堂教學，可以用八個字概括：狹窄、單調、沉悶、雜亂。由此而產生學生知識靜化、思維滯化、能力弱化的現象。事實上，學生的數學學習不僅是簡單的概念、法則、公式的掌握和熟練的過程，應該更具有探索性和思考性，教師要鼓勵學生用自己的方法去探索問題和思考問題。
一、樹立多元化的教學目標
“義務教育階段的數學課程，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”基于這樣的理念，數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標。
數學教學不僅要關注知識技能，也要關注情感態度，即將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上。數學教學不僅要關注問題解決，也要關注數學思考過程。即將結果和過程放在同等重要的位置上。
二、建立互動型的師生關系
數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程。教學中的師生互動實際上是師生雙方以自己的固定經驗（自我概念）來了解對方的一種相互交流與溝通的方式。在傳統的教學中，教師的目標重心在于改變學生、促進學習、形成態度、培養性格和促進技能的發展，完成社會化的任務。學生的目標在于通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己，接受社會化。只有縮小這種目標上的差異，才有利于教學目標的達成與實現。
這首先要求教師轉變三種角色。由傳統的知識傳授者成為學生學習的參與者、引導者和合作者；由傳統的教學支配者、控制者成為學生學習的組織者、促進者和指導者；由傳統的靜態知識占有者成為動態的研究者。
一旦課堂上師生角色得以轉換和新型師生關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。師生間要建立良好的互動型關系，就要求教師在備課時從學生知識狀況和生活實際出發，更多地考慮如何讓學生通過自己的學習來學會有關知識和技能；在課堂上尊重學生，尊重學生的經驗與認知水平，讓學生大膽提問、主動探究，發動學生積極地投入對問題的探討與解決之中；應靈活變換角色，用“童眼”來看問題，懷“童心”來想問題，以“童趣”來解問題，共同參與學生的學習活動，成為學生的知心朋友、學習伙伴。
其次，要求教師以新角色實踐教學。這要求教師破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高在上的講臺，走到學生身邊，與學生進行平等對話與交流；要求教師與學生一起討論和探索，鼓勵他們主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動，努力當學生的顧問，做他們交換意見時的積極參與者；要求教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。
三、引入生活化的學習情境
新課標指出：數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
例如，筆者在講授八年級“平方差公式”這節內容時，首先是出示了一道這樣的問題作為引入：小明去市場買糖，這種糖每千克9.8元，他買了10.2千克糖，給售貨員應該給多少錢？就在售貨員用計算器算錢時，小明一下說出了應該給99.96元錢，售貨員大吃一驚，結果她算出來和小明說得一樣。然后筆者就問學生小明是不是很聰明，同學們都說是，筆者接著說小明為什么算得這么快，并不是比你們聰明很多，而是用的是我們今天所學得知識來算的，你們學完也會和他一樣聰明的。
學生頓時對這節課有了很大興趣，聽講也很專心，這節課達到了很好的效果。同時也達到了讓學生把所學知道用到現實生活中的目的。
四、選用開放性的教學內容
新的數學課程改革強調，數學學習并不是單純的解題訓練，現實的和探索性的數學學習活動也要成為數學學習內容的有機組成部分。
開放性的教學內容首先表現在開放題的應用上，以開放題為載體來促進數學學習方式的轉變，彌補了數學教學開放性、培養學生主體精神和創新能力的不足。數學開放題的類型很多，如：某中學搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的方案成軸對稱（可以用圓、正方形或其它圖形組成），如何設計？（這是一道結論開放題，有助于考查學生的發散思維與創新精神）
在開放題的使用中要注意，開放題中所包含的事件應為學生所熟悉，其內容是有趣的，是學生所愿意研究的，是通過學生現有的知識能夠解決的，是可行的問題；開放題應使學生能夠獲得各種水平程度的解答，學生所做出的解答可以是互不相同的；開放題教學應體現學生的主體地位。
當然，教學實踐是一個復雜的過程，理論是不可能完全應用于實踐中的，這就需要在今后的教學實踐中，大膽嘗試，細心領會，發現問題，積極尋求解決問題的方法。
參考文獻：
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所謂體驗教學，顧名思義肯定是要讓學生親自動手進行實踐操作的。在教師進行完口頭講解之后，學生就可以進行實踐操作了。陶行知先生所謂的知行合一的教育理念大概就是如此。只有在實踐動手之后，才能檢驗出學生對于知識的掌握情況，才能幫助學生找到自身存在的問題并且幫助他們解決。在實踐活動中，學生不僅可以提高自己的動手能力、解決問題的能力，同時還能夠提高他們的學習興趣。具體來講，比如我們在學習時分秒的時候，可以讓學生自己動手制作一個小鐘模型，在上課的時候使用。制作的時候教師要注意幫助學生，當學生有問題的時候，教師要第一時間上前看看是否需要幫助。在模型制作完成之后，學生對于時分秒的認識也就大大提高了。在此基礎之上再進行時分秒的教學，往往可以達到事半功倍的效果。讓學生親自動手可以幫助他們鍛煉自己的思維能力，提高自身解決問題的實踐能力，強化他們對于知識的記憶和處理能力，從而促進其得到更好的發展。
三、幫助學生相互合作
當今社會可以說是一個合作的社會，只有在合作交流的基礎之上才能實現共同發展。在課堂教學過程中，不僅教師要和學生積極地進行互動，學生和學生之間也要進行積極的互動，構建一個輕松和諧的課堂氣氛，幫助學生實現自由對話，讓學生不受到雙方角色的影響。在這種情況之下，往往會出現教師意想不到的情況。學生有時候在體驗和思維的碰撞中會得到一些匪夷所思但是確實行之有效的想法，這正是體驗教育的可貴之處。在課堂上，學生通過相互間的交流和探討往往可以使得原本并不完善的個人認識或者個體經驗得到進一步完善和提高，相互之間的通力合作可以幫助每一個人都構建出一套完善扎實的知識體系。在此基礎之上，教師的教和學生的學都會變得更加輕松方便而高效，可謂一舉多得。
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一、課堂教學中探究學習實施的疑慮
疑慮一:關于探究中的錯誤
傳統教育是"永遠正確"的教育，是消滅錯誤、鄙視錯誤的教育，這種教育讓學生在錯誤面前得到的是緊張、羞愧，而不是理性的分析與反思。科學的歷程正是在無數的失敗與對成功的批判中發展的。教育背景中學生的失敗是讓他們掌握得到真理方法的重要途徑，美國教育家杜威說過："失敗是有教導性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學得一樣多。"所以，教師要善待學生在探究中的錯誤，要指導學生去發現錯誤，并以此引導他們掌握驗證的方法與對錯誤的坦誠態度。
疑慮二：關于學生探究前的知識基礎
探究學習不僅需要一定的知識為基礎，而且要求學習者具備應用知識的能力。但是，我們不能因為學生缺乏知識基礎，就放棄探究學習本身，實際上，科學家在進行某項科學探究活動前，也不一定就完全具備了進行探究的知識基礎，他必須在探究中不斷學習，才能彌補知識上的缺陷。所以，在學生進行探究活動前，教師要做充分的準備，特別需要了解：
（1）即將進行的探究學習需要的知識基礎是什么？
（2）目前學生的知識基礎能夠達到什么水平？還缺少哪些？
（3）學生可以通過什么途徑掌握那些知識？
（4）不同基礎的學生可能存在的差異是什么？
疑慮三：關于探究能力
能力的形成需要一個過程，這一點大多數教師都有親身體會，不論是培養學生解數學題的能力，還是解決物理問題的能力，或者是語文教師提高學生寫作的能力，都需要一個較長的過程。探究能力也是如此，應當盡可能早地進行這種能力的培養，最好從幼兒園、小學就開始。可惜的是，過去幼兒園與小學還不夠重視，因此進入初中的學生非常缺乏探究的經驗與能力。這就需要我們教師們花費一定的時間補上這一課。
疑慮四：關于教學進度
要花時間，必然影響教學進度。問題是：大多數學校在安排每學年教學進度時，并沒有考慮這一點。還是按照大綱中的知識要求與課本知識章節排出一學年的教學進度。這種以知識為中心的進度安排，本身就違背了新課程以能力發展為核心的要求。因此，要面對本地本校的實際，實事求是地構建切實可行的課改方案。我認為：每學期開頭的幾周要將進度放慢一點，特別是起始年級，要調查研究這個年級學生探究能力的基本水平，選擇本學習期望達到的能力目標，在開學的三周內，進行必要的探究技能，包括：自學、討論、圖書資料查詢、網絡運用、解釋、實驗等）培訓。后面的教學再進一步強化學科探究的技能，一旦學生能力形成，學習的效率必然會得到提高，教學進度的問題也就好解決了。
疑慮五：關于探究學習的尺度
在探究學習的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學習所需要的豐富資源的。探究學習需要學生走出教室，走進大自然、走進社會、走進圖書館、走進實驗室、走進網絡世界。不過，不論學生走到哪里，學校與教師依然要重視資源的開發問題。教師可以篩選確定適合學生水平的資源庫。當然，學生親身經歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，與在圖書館、網絡或資源庫的第二手資料結合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮六：關于探究學習的資源開發
在探究學習的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學習所需要的豐富資源的。探究學習需要學生走出教室，走進大自然、走進社會、走進圖書館、走進實驗室、走進網絡世界。這就要求學校與教師依然要重視資源的開發問題，精心選擇最有利于學生進行探究學習的教學平臺，教師還可以篩選確定適合學生水平的資源庫。當然，學生親身經歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，要與在圖書館、網絡或資源庫的第二手資料結合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮七：關于考試與評價制度改革
考試與評價改革似乎是教師們反對探究學習最有力的理由，但是，高考已經發展到能力為評價核心的階段，注重能力的培養將逐步成為教學的中心任務，考試與評價制度本身將進行改革，學分制等更注重學習過程的發展性評價，將取代過去以考試為主的評價。新的評價機制主要突出兩點：一是強調綜合評價；二是強調過程性評價。用發展的眼光對學生進行評價。在強調綜合性評價，過程性評價的同時，也不要忽視必要的甄別和選拔考試，只是不要把它看成唯一的標準。目前，我國還沒有取消甄別和選拔考試，選拔考試仍然是我國選拔人才有效的辦法之一。
二、課堂教學中教師存在問題
問題一：流于形式。教師已經有意識地把新課程引入課堂，但是，仔細觀察就會發現，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實質性改變。教學只求“表面熱鬧”。有的教師上課表面看起來課堂氣氛異常活躍，盲目追求課堂教學中提問題的數量，一定程度上忽視了學生的參與度不均衡，學生間的合作不夠主動等問題，不能給學生充裕的時間，忽視對學生技能的訓練與培養。其實，“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學追求的理想目標。
問題二：過于追求教學的情境化。創設教學情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以使學生更好地體驗教學內容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣。但部分教師過于注重教學的情境化，為了創設情境可謂是“冥思苦想”，好像數學課脫離了情境，就不是新課程理念下的數學課。事實說明，有些教師辛辛苦苦創設的情境，并沒有起到應有的作用。往往因為被老師創設的情境所吸引，而久久不能進入學習狀態。
問題三：教師在課堂上不敢張口講話。不知從何時起，我們的數學教學很忌諱老師的“講”。不少老師把“少講”或“不講”作為平時教學的一個原則，因為他們知道，講了就會有“灌輸”“填鴨”之嫌。從學習方式看，學生的數學學習可以分為兩種基本形式：一種是有意義的接受學習，一種是有意義的發現學習。無論是有意義的發現學習，還是有意義的接受學習都是數學學習中的重要學習方式。在改革的同時，我們要注意對傳統的繼承和發展。課堂上是不是講，真正的問題在于講什么、怎樣講。一般來說，陳述性的、事實性的知識，可以讓學生運用接受學習的方法進行學習。教師該引導的要引導，該問的要問，該點的要點，該講的要講，要充分發揮教師和學生兩方面的主動性和創造性。
篇9
一、數學教學中如何更好地應用計算機
目前，隨著計算機的發展和教學軟件數量的增加，數學CAI也在逐步開展，許多地區、學校都在進行CAI實驗。但是，根據目前學校、學生擁有計算機的狀況以及教師對于計算機的熟悉程度，目前的應用還只是初步的，利用CAI的數學課還是比較少，大多也只是講一講公開課，而缺乏大范圍的、系統的實驗。在數學CAI課中，教師該如何組織課堂教學，如何發揮主導作用，學生在CAI課堂上的認知過程如何等等，都只有通過實驗才能回答。另外，通過實驗，尋找數學CAI的切入點，也是發展數學CAI所必須的。因此，在今后的數學課中，有條件的地方應盡可能多地使用計算機，解決傳統教學做不好的事情，這應作為教學改革的重要內容。下面根據不同的計算機軟件的特點，談談計算機在數學教學中的應用。
1．用計算機進行課堂演示
在這種模式下，計算機作為指導者，是將傳統教學過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計算機加工成文字、圖形、影象等資料，并進行一些必要的處理（如動畫），將這些資料組織起來。課堂教學時，可以將計算機與大屏幕投影電視連接起來，也可以在網絡計算機教室中進行。利用這種模式進行課堂教學，在較短的時間內，計算機使學生多種感官并用，提高對信息的吸收率，加深對知識的理解，因而可以做到更高密度的知識傳授，大大提高課堂利用率。
例如，對于三角形“三線合一”的教學，傳統教學因較難展現其發現過程，從而造成學生對其不好理解。利用計算機，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時三角形ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。再如，對于圓周率的概念的教學，利用CAI，可以對圓周進行展開，同時跟蹤測量圓周長和圓半徑，引導學生發現圓周長與圓半徑的比是一個定值。由于實驗中圓可以隨意變化，學生很容易接受π的存在。
利用計算機進行課堂演示，通過精心設計的動畫、插圖和音頻等，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。計算機的動態變化可以將形與數有機結合起來，把運動和變化展現在學生面前，使學生由形象的認識提高為抽象的概括，這對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果。同時，在這里也應注意，計算機的演示只能是幫助學生思考，而不能代替學生的思考，教師應當恰當的給予提示，結合計算機的演示幫助學生完成思考過程，形成對概念的理解。．利用計算機進行小組合作學習
在信息技術環境發展的背景下，我們傳統的教育思想也應當發生轉變。發展以學生為中心進行合作學習的思想，發展以問題共同解決為中心的思想，發展以培養能力為中心，強調終身學習的思想。問題是數學發展的動力，所以對解題的教學歷來受到教師的重視，現代數學教育更是強調要進行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應用能力。而傳統的數學教育由于多方面的限制，片面強調了數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。現在，計算機強大的處理能力為數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生“做”數學提供必要的工具與手段，使學生可以自主地在“問題空間”里進行探索，來做“數學實驗”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務交給學生去完成。
在數學實驗課中，可考慮把學生分成2~3個人一個小組，每組共用一臺計算機。教師提供問題，學生利用計算機提供的環境，積極思考、討論，動手演算，解答這個問題。教師要深入每一個小組中參加討論，觀察其進程，了解遇到的問題并及時解答，對有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創設一種研究探索的學術氣氛。
例如，幾何畫板提供了一個十分理想的讓學生積極的探索問題的“做數學”的環境，學生完全可以利用它來做數學實驗，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數學概念，使得學生獲得真正的數學經驗，而不僅僅是一些抽象的數學結論。目前，在這方面已經有了一些有益的嘗試。如’98全國計算機輔助中學數學教學課例展評、交流、研討活動中，北京師大附中的一個課例“求圓內接三角形面積的最大值”，就是在電腦網絡教室里，讓學生利用幾何畫板，自己在動態變化中觀察靜態圖形的變化規律，對圖形進行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個解法是教師在備課時也未想到的。1995年夏季學期，兩個美國初中二年級學生DavidGoldeheim和DanLitchfiled應用幾何畫板發現了又一種任意等分線段的方法；東北育才學校一名學生發現了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測，驗證，論證），對我們的數學教學也是一種啟示。
在這種小組合作學習的模式下，教師在教室里的角色更象學生的輔導者或幫助者。他們設置環境，幫助學生提出問題并進行探索，刺激學生解答問題，并為學生提供他們需要使用的工具與資源，以便學生能夠建構知識。教師不可能——也不應該期望——完全掌握與某個主題有關的內容，他們需要知道的是如何引導學生，如何問學生一些探試性的問題，如何使學生與有關的資源聯系起來，如何提供給他們存儲、操縱與分析信息的工具。
3．利用計算機復習、作業
在課后，可以利用一些輔導軟件來鞏固和熟練某些已經學會的知識和技能。提高學生完成任務的速度和準確性。輔導軟件把計算機變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學內容的組織多按章節劃分知識點模塊，學習者可以根據需要自取進度，個別系統逐步深入地學習，復習已經學過的知識內容。這種課件能夠補充課堂學習的內容和加強概念的學習。交互性、及時反饋和足夠耐心的優點使得數學輔導課件非常有用。
學數學離不開做題目，利用計算機信息容量大的特點，可以做成一些智能題庫，學生可以用它做題、復習知識。這里所說的題庫的智能化，是指系統能根據測試者的應答，測試答題者對于某些知識點的掌握程度，從而智能地調節題型、題量，并能在線調出相關知識點的理論講解，復習教學內容。在這種模式下，學生可以充分自主地選擇教學內容進行練習，并能及時得到指導，同時教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內容不同的電子試卷，對學生進行多方位的考察。另外，教師還可以記錄學生一個時期（一學期或一學年）的測試情況，列出統計圖，發現問題，并有針對性地進行指導。二、數學教學內容的改革
由于計算機本身的優勢，它進入數學課堂后，越來越發揮著重要的作用。同時也應當考慮，有了計算機，學生應當學習什么樣的數學？
計算機科學知識與數學學科知識之間可以說是“相互輔助”的關系，二者相輔相成、共同發展。幾十年來與計算機同步發展的計算數學包括數值計算、符號演算、計算機圖形學已有巨大進展，這些進展反過來又促進了計算機技術的發展。隨著計算機日益走入人們的生活，社會對人的數學素養的要求已經從依靠紙筆運算轉換到有效地、恰當地使用技術，能幫助學生數學地深入思考問題、簡化概括過程，提高學生解決問題以及在幾何與代數、代數與統計和真實問題情景與相關數學模型之間建立聯系的能力。數學教育應安排更多的時間讓學生去思考和理解更本質的方面，學會提出問題和抽象概括，從而達到幫助學生更深入地思考數學，應用數學。學校的數學教學應更重視培養學生對數學思想、方法及其應用的認識，重視現實問題的解決。
數學課程應當盡可能地使用計算器和計算機，這應當作為制定新數學課程的原則。目前許多發達國家都已這樣去做。全美數學教師協會(NCTM)早在1980年就建議：在所有年級中，都應充分發揮計算機的作用，并注重將計算機與數學課程結合為一體。1989年，NCTM又出版了一份《學校數學課程標準與評估標準》，明確提出了“利用計算器和計算機作為學、做數學的工具”的要求。在美國，全國各地的學校都正在把計算機編程結合到數學課中去，新出版的每一套教材都有BASIC編程的內容，相當于代數課程的8%。因此，如何將傳統內容進行現代處理，將計算機與數學課程結合為一體，是教材改革的一個重要問題。
1．調整、精簡一些傳統的教學內容
傳統的數學教學中，有大量繁雜的運算，教學時需要花費很多時間、精力來進行訓練。目前許多軟件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成數學里各種各樣的運算，mathpert還能在每一步給出提示，引導學生給出解答。這樣，技術使得有關數學技能、技巧方面的內容越來越不重要，這就使教師和學生可以從這些繁重的體力勞動中解放出來，把繁重的運算交給計算機。因此，教材中可以適當刪減、調整一些教學內容。例如，查表計算是否可以取消，是否要那么多偏難的四則運算，因式分解和解方程（組）是否要那么多的訓練，三角函數的運算可否引入計算器等等，都是需要考慮的問題。當然，并不是不要學生練習，而是掌握基本思想、基本方法即可。
數學是講授數量關系和空間形式的科學，數和形本身就是一個有機的整體。而在傳統的幾何教學中，歐氏幾何戰占據了很大的內容，學生需要用很長的時間學習歐氏幾何，學習邏輯論證。我們可能都有這種體會，就是證明定理就像解四則運算難題一樣，是非常難的。固然，這能很好地培養邏輯思維能力，但是，學生需要培養的思維能力也不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法也僅僅是解決幾何問題的一類方法。因此，在中學數學中應當將代數幾何綜合起來，將幾何問題代數化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，我們可以在直線的概念上介紹數軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。目前，在新的高中試驗教材中引入空間向量去解決立體幾何的問題，就是一個很好的嘗試。
2．增加一些教學內容
現在學校的學生，將來必將走向一個更加信息化的社會，因此目前不僅要用現代技術來改進數學教育，而且應當適當增加一些教學內容，為學生將來進入技術社會做好準備。
在應用數學解決實際問題時，一般要經過這樣的過程：收集信息和數據，處理數據，得到數學問題，解決數學問題，得到實際問題的解決。在我們分析處理數據的過程中，需要用到許多離散數學的知識（如統計、線性方程組、矩陣、圖論、組合數學等），因此，應當將這些知識引入中學數學內容，提高學生分析、處理數據的能力。在數學教學中，有些問題可以考慮讓學生在計算機上去解決，現在已經有一些軟件可以使用。例如利用電子表格（如EXCEL）等可以完成許多數學任務，如建立方程去解決分組問題，進行估算以及檢驗一個變量的變化對其他變量的影響等。電子表格在幫助學生探討數量關系方面也是一個有效的工具，教師可以要求學生研究不同列的值，并總結出其中的數量關系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和和求平均數等功能和繪直方圖、曲線圖、散點圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學生完成統計里的學習任務。
在數學教材中，可以適當滲透一些編程的思想。學生掌握了解決一個問題的基本方法后，可以讓學生編制程序利用計算機解決問題，把一個數學問題從一元推廣到多元，從一維推廣到多維。例如，在學習方程組時，學生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學生就能把主要的精力放在基本方法的學習上，而不是更多地去關注運算技巧。
新技術的應用，給我們帶來了更多的便利，但同時，也引發我們進行更多的思考。計算機進入數學教學，必將引發一場新的教育革命，并形成一個新的數學教育前景。廣大數學教師、數學教育工作者應當成為這場革命的主角。
參考文獻
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在傳統教學中，教材被理解為規范性的教學內容。教師在教學中只要按教學大綱傳授教材內容即可。然而，現在的課改，對教材進行了較大的改動，課程內容、體系發生了較大的變化。課程的內容及意義本質上來說對所有教師與學生都不同，他們有著各自的理解。而且就數學而言，數學學習中的“再發現”比其它學科難。所以需要教師以“學生發展為本”重新有效地研究新課程，重組、活化教學內容，有效實施知識教育，以滿足學生成長、發展需要。
二．高效率的數學教學過程是師生密切配合的一個雙邊活動的創造性的勞動過程
如何正確處理教學過程中教與學的關系，是各派教學理論長期爭論不休，有待進一步探討的問題。“傳統教育學派”把教師擺在教學過程的中心位置，強調教師的權威性與主導作用；而“實用主義教育學派”則把學生擺在教學過程的中心位置，強調學生的自主性與能動作用。其實不論是教師中心論還是學生中心論，它表現為以教為中心，學圍繞教轉，要么就是先教后學，學會簡單復制所學知識。事實上，教學過程是通過師生密切配合使學生由少知到多知，由低素質到高素質的矛盾轉化過程。而促進這一對矛盾轉化的外因是教師的“教”，內因是學生的“學”。外因是轉化的條件，內因是轉化的根據。外因只有通過內因才能起作用，內因也只有一定外因的影響才能起作用，二者缺一不可。因此，教學效果的優劣，完全取決于教學過程中師生雙邊活動的相互效應。再從新課程標準來看，它也強調了教學過程是教師與學生在平等基礎上的交往、互動，從而使師生雙方達到相互交流、溝通、啟發、補充，實現共同發展的過程。
三．高效率的數學教學過程是讓學生思考、體驗，從而進行素質教育的過程
傳統的數學教育，幾乎始終把教育目標放在了“傳授知識”、“雙基”、“三大功能”上。也就是把數學教學單一地理解成是知識的傳授與技能的訓練，學生在教師預先設計好的“軌道”上學習，一切盡在教師掌握之中，喪失了教學過程中學生的能動性、創造性和應有的情感性。這樣培養的結果往往是“高分低能”。新課程強調教學的過程，強調把“思考還給學生”，目的是讓學生經歷知識發生、發展和形成結論的豐富、生動的思考、探索過程，從而在這個過程中有效培養和鍛煉數學思維能力，獲得積極地情緒生活和愉悅的情感體驗，提高綜合素質。
四．高效率的數學教學過程是一個發展的過程，而且是通過學習數學知識有效發展學生智能的發展過程
筆者認為，數學教學過程中的發展，大體可分為三個層次。第一個層次是學生知識領域的擴大，認知結構由簡單到復雜，由低級到高級的發展。這里要強調指出的是：僅僅是數學知識的簡單積累，還不是真正的發展，必須是學生在現有認知結構的基礎上，從知識體系的內在聯系上進行新似的構建才是發展。
第二個層次是學生數學素質的提高。數學素質雖然也包含了數學認知結構，但主要是體現在學生的數學觀念，數學的思想方法和思維方式，也就是人們常說的數學頭腦。
第三個層次是學生的應用能力、創造能力和發現能力的發展。在我國有很多數學工作者重理論輕實踐，表現在數學教學上就是不少數學教師只重視理論數學而輕視應用數學，不樂于、也不善于引導學生把所學得的數學知識綜合應用于解決實際問題。新課程中出現了許多與實際聯系緊密的內容，這無疑對這種教學有所沖擊。但我們還是要轉變觀念，培養學生應用能力。對于學生的創造和發現能力的培養，不能只停留雜器對前人已知的再創造發現階段。新課程中，出現了研究性課題，這些對學生創新能力的培養是大有好處的，教師在教學中要通過設問、啟發給學生造成一種好奇、探索的心態和跨進新知識領域時感受到一種發現“新大陸”的驚喜情緒，培養學生去發現新天地的勇氣和能力。
篇11
第三，在備課的過程中、在課堂上，教師應著重思考什么?以前我的答案總是：把自己知道的、最精彩的、最與眾不同的教給學生。其實我們應該逆向思考一下，怎樣以最小的知識代價，引起學生最多的思考?
第四，什么是學生的創新?什么是教師的創新?鑒于上述認識，下面就中學數學課堂教學，談談如何實施創新教育。
1．注重數學興趣的激發，讓學生在好奇中培養創新意識。
數學興趣是學生的一種力圖接近、探究、了解數學知識和數學活動的心理傾向，是學生學習數學的自覺性和積極性的核心因素。不僅對學生的數學學習有極大的推動作用，而且還使學生在獲得知識的同時，努力地去進行創造性的活動，成為創新的動力因素。布魯納認為，“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數學教學中，要從數學素材中選取適合學生年齡特征的方式激發學生的興趣。如通過講解“象棋發明者讓印度國王往棋盤上放麥粒”的故事來引起學生學習“等比數列前n項和”的興趣；使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生的學習指數函數的興趣；“星期天以后的第22000天是星期幾?”也能引起學生對二項式定理的興趣；通過講解中國電腦體育彩票獲獎面的大小激起學生學習概率的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發學生的好奇心和求知欲，促進學生進行自主探究活動，進而形成創新的意識。
2．設計再創造過程，讓學生在體驗發現中培養創新意識。
教材中的概念、公式、定理等是學生的主要學習內容，對學生而言都是新的。引導學生運用已有的經驗、知識、方法去探究與發現，從而獲得新知，這對學生而言是一個再創造過程。
例1，關于誘導公式(二)的教學設計
(1)用三角函數定義求sin240°、sin60°(教師強調在同一坐標系中求，為證明作鋪墊)。
(2)由學生談感想并進行猜想。大部分學生得出兩種想法：sin240°＝－sin60°、sin(180°+α)＝-sinα(α為銳角)。有學生進一步猜想sin(180°+α)=-sinα(α∈R)。
(3)引導學生驗證。對學生的猜想和證明肯定后，要他們看教材，進行比較，并展開討論，獲得對發現與創新的體驗。
3．選擇適當的教學內容；讓學生在研究性學習中培養創新意識。
教材中有些內容具有基礎性和可遷移的特點，則不妨指導學生獨立研究學習，向學生提供研究的問題，讓學生自己探索得出結論。
例2，正切函數的圖象與性質的教學設計。
考慮到幾何法作函數圖象的局限性和描點分析函數性質作圖應用的廣泛性，因而微調教材內容(幾何法改為描點法)作出教學設計，并由學生獨立探索。有的同學作出錯誤的圖象；有的同學作圖正確但對單調性的判斷僅憑直覺；有不少同學推理有據，作圖正確，頗有見地。在研究過程中，函數性質不教自明。
4．講究解題的教學技巧，讓學生在解題中培養創新意識。
①一題多解
在解題教學中，不追求學生的思路跟教材一致，跟教師一致，而要創設開放性的課堂。如課本上有這樣一道習題：“已知cotα=m(m≠0)求cosα。”學生先后找出四種思路，他們思維活躍，一題多解，競相發言，課堂迭起。
②常規問題新解
突破常規、另辟蹊徑，是創新的一種表現。因此，在解答一些基本問題、常規問題時，要經常鼓勵學生提出新解，進行速解。學生的思路有時是出人意料的。
例3，{an為等比數列，a8=8，a10=16，求a20。
當大多數學生還在求a1時，一個學生就舉手了。其解答過程是：由a8=a1q7=8，a10=a1q9=16，得q2=2。a20=a1q9q10=16(q2)5=512。這種速算很有新意。
③開放性生問題
例4，在ABC中，∠ACB=90°，CDAB，由上述條件你能推出哪些結論?
此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。教師誘導學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面歸納出至少15種結論。
5．利用學生提出的疑惑和問題，讓學生在相互解疑中培養創新意識。
如在講評作業或試卷時；我常常在幾種正確的解法中夾著一種錯誤的解法，然后讓學生來比較、評價哪一種解法更好。喚起學生主動學習的意識，給他們展現創新能力的機會。
6．創造寬松和諧的教學環境，讓學生在愉悅中培養創新意識。
教師要做到：①使學生較自由地思維和表達，在“心理安全”的條件下進行創新思維和想象。②讓學生在學習過程中敢于標新立異，在“心理自由”的條件下培養求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關系，以營造學生創新的氛圍。只有師生關系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學生的創新精神獲得最大限度的表現和發展。
篇12
一、考慮學生現有的知識結構
知識和思維是互相聯系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現有知識結構。
什么是知識結構？一般人們認為：在數學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯系以及人們從一定角度出發，用某種觀點去描述這種聯系和作用，總結規律，歸納為一個系統，這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構，才能進一步了解思維水平，考慮教新知識基礎是否夠用，用什么樣的教法來完成數學活動的教學。
例如：在講解一元二次方程[a(x)2＋bx＋c＝0a≠0]時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。
二、考慮學生的思維結構
數學教學是數學思維活動的教學，進行數學教學時自然應考慮學生現有的思維活動水平。
心理學早已證明，思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數學教學成為數學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。
1．中學生思維能力之特點
我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經驗型的抽象邏輯思維；高一與高二學生的運算能力的抽象思維，處在由經驗型水平向理論型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質變時期，是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏輯抽象思維階段中趨于初步定型的時期，高中之后，學生的運算思維走向成熟。總的來說，中學生思維有如下特點。
首先，整個中學階段，學生的思維能力得到迅速發展，他們的抽象邏輯思維處于優勢地位，但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維，抽象邏輯思維雖然開始占優勢，可是在很大程度上還屬于經驗型，他們的邏輯思維需要感性經驗的直接支持。而高中學生的抽象邏輯思維則屬于理論型的，他們已經能夠用理論作指導來分析、綜合各種事實材料，從而不斷擴大自己的知識領域。也只有在高中學生那里，才開始有可能初步了解對立統一的辯證思維規律。
其次，初中二年級是中學階段思維發展的關鍵期。從初中二年級開始，中學生抽象邏輯思維開始由經驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，這種轉化初步完成，這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師，要適應他們思維發展的飛躍時期來進行適當的思維訓練，使他們的思維能力得到更好的發展。
2．學習數學的幾種思維形式
（1）逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反，先給出某個結論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。
（2）造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據要求構造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數等于自身的函數。
（3）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規律。
（4）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結論，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質，并逐一加以說明。
了解了學生的思維特點和數學思維的幾種主要形式，在教學中，結合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果。
三、考慮教材的邏輯結構
我們現有的中學數學教材內容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。
如果進行數學活動的教學，教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說，指數、對數、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關于一元一次方程應用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統一，只是問題形式不同而已，其方程形式沒有什么本質差異，可一次講完幾個問題。而現有中學教材把它們分開，使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式，要受小學、初中和高中學生各階段思維發展不同特點的制約。
數學思維活動的教學，就是要盡量克服這些制約，使學生在短期內高質量獲取知識，大幅度提高思維能力，完成學習任務。
在考慮教材邏輯結構時，還應明確的一個問題是教材內容的特點，即初等數學有些什么特點，對它應有一個總的認識。
1．初等數學是相對于抽象程度來說的，其內容方法都比較直觀具體，研究的對象大多可以看得見、摸得著，抽象程度不深，離開現實不遠，幾乎直接同人們的經驗相聯系。
2．初等數學是一門綜合性數學，它數形并舉，內容多種多樣，方法應有盡有，自然分成幾個部分，各部分又相互滲透，相互為用。
3．初等數學處于基礎地位。因為無論數學多么高深，總離不開四則運算，總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數學又是整個數學的土壤和源泉，各專業數學領域幾乎都是在這塊土壤中發育成長起來的。
前蘇聯著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數學教育學》一書中指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）
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4．初等數學的普通教育價值。對中小學生來說，它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。
5．與高等數學相互滲透，相互為用。一方面，由于實踐中某些問題的出現，使初等方法被深入研究和發展成專門的數學分支，另一方面是高等數學中許多專題的初等化、通俗化。
初等數學具有這樣的特點，不僅為編寫教材提供了依據，同時對數學活動教學的模式來說也是恰到好處的。比方說，特點1，對于經驗材料的數學化有得天獨厚的幫助；特點2、3，對數學標準的邏輯組織化也很適宜；特點4、5，是對理論的應用。由此看來，數學活動教學對于初等數學再合適不過了。
數學活動教學，不僅考慮初等數學之特點、教材的邏輯結構，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質的內容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題。
四、考慮積極的教學方法
目前關于教學方法的研究呈現出一派興旺的局面，種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發誘導效果回授教學法、研究法、發現法等等。可以把這些方法歸結為一句話，那就是：積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時，重視發展智力、培養能力。它們的特點是：充分調動學生的積極性，讓學生獨立解決一些問題，注意能力的培養。從實踐效果看，這些方法在某個階段，對某部分學生，結合某部分內容確實有事半功倍功能，但這些方法哪個都不是萬能的，不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異，興趣的不同，教材內容的變化，教師素質不平衡等各方面條件的限制。
我們主張，采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內容多數是邏輯上分散的數學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。
數學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說，教學內容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價，學習成績的好壞，都可以推動學生的學習，提高積極性。另外，如課外活動，參觀工廠、機房，介紹數學在各行中的應用，尤其是數學應用在各領域取得重大成果時，能夠促進青少年擴大視野，豐富知識，增進技能，從而發展他們的思維能力，提高學習的積極主動性。也可講一點數學史方面的知識，比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響，也能激發學生的積極性。
另外，從學習方法上看，隨著學科多樣化和深刻化，中學生的學習方法比小學生更自覺，更具有獨立性和主動性。因此，在教學中教師就要注意啟發學生的積極思維。
究竟怎樣啟發學生去積極思維呢？方法是多種多樣的。比方說，創設問題情境，正確提供直觀材料讓學生從具體轉到抽象，也可運用已有知識學習新知識，把新舊知識聯系起來。還可以把語言和思維結合起來，達到啟發思維的目的。
從上面幾個方面來比較，數學活動教學的核心是教學方法，因此教學方法的采用，直接影響活動教學的效果。
為使數學活動教學收到良好效果，目前沒有一個成熟的模式，具體做法也少見。南通市十二中李庚南在總結過去經驗基礎上，提出幾種有效的方法。
首先，重視結論的探求過程。數學中的結論教師一般不直接給出，而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發現命題，爾后深入研究探求的過程和論證的方法，進而剖析結論的內容，舉實例將結論內容具體化。
篇13
今天的教材（課改后）已完全改變過去對數學知識呈現的方式，在不失學科知識本體邏輯的基礎上，擴大了知識的廣度，降低了知識的深度，注重了教學內容的生活性、現實性、自主性、合作性和創造性，也為教師的教學和學生的學習預留了更大的自主空間，這就需要教師明確教學內容和目標在知識與技能、過程與方法、情感態度和價值觀等方面的指向，明確在達標過程中教學的重點和難點。
二、教法反思
1.進步的數學教學觀與陳舊教學方法的矛盾
過去受“應試教育”的影響，我對數學教學所持有的基本觀念是：數學學習的主要目的是數學知識的獲得，并能用所學知識解題；數學學習的主要方式是“接受、模仿與理解記憶”，并進行大運動量的解題訓練。
現在隨著“素質教育”的推廣，我對教學所持的觀念是：數學學習的主要目的是：“在掌握知識的同時，領悟由其內容反映出來的數學思想方法，要在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”數學學習的有效方式是“主動、探究、合作。”現代教育應是開放性教育，師生互動的教育，探索發現的教育，充滿活力的教育。
可是這些說起來容易，做起來卻困難重重，平時我在教學過程中迫于升學的壓力，課堂任務完不成的擔心，總是顧慮重重，不敢大膽嘗試，畏首畏尾，放不開，走不出以知識傳授為主的課堂教學形式，教師講的多，學生被動的聽、記、練，教師唱獨角戲，師生互動少，這種形式單一的教法大大削弱了學生主動學習的興趣，壓抑了學生的思維發展，從而成績無法大幅提高。今后要改變這種狀況，我想在課堂上多給學生發言機會、板演機會，創造條件，使得學生總想在老師面前同學面前表現自我，讓學生在思維運動中訓練思維，讓學生到前面來講，促進學生之間聰明才智的相互交流。
2.忽視因材施教，對學生的差異視而不見
我所教的兩個文科班級，每個班級都是60多名學生，他們的認知水平是不同的，平時我在授課時基本一視同仁，也不過分關注學習困難學生的學習情況，致使學習困難的同學“吃不了”，越落越遠。根據這種情況，我的教學內容應瞄準大部分學生，教法設計要關注全體學生，課堂問題的設計不能只關注部分優生，要讓大部分學生，甚至學習有困難的學生也有發言的機會，容忍不同意見，容忍學生犯錯誤，甚至鼓勵學生大膽嘗試錯誤，因為錯誤也是一種教學，聽不到不同聲音的課堂是不正常的課堂，沒有嘗試過錯誤的學習是不完整的學習，不要怕耽誤時間，影響進度，因為時間是可以擠出來的。我相信每一個學生都可以學數學，允許學生以不同的速度，用自己的方法學習數學，不同的學生學習不同水平的數學，這樣才能促使全體學生共同成長。
3.重視教法設計，淡化了學法指導
學生學習方式的狀況，很大程度上反映了一個學生數學成績的好壞，我在教學過程中多半只重視教法的設計，而淡化了對學生學法的指導，所以經常聽到學生有這樣的困惑：“平時老師講的我都能聽懂，可就是自己做題一做就不會”，或是“我平時也沒少做數學題，怎么一考試就完”，我想這是對學生的學法指導不夠，對那些只注重接受、記憶、模仿和練習的學生，他們的基礎知識打的較牢，但數學思維能力、應用意識較弱，解題時碰到能力型試題就不會遷移，難于完成。針對這些學生在課堂上最好有計劃地設計一些問題，引導鼓勵他們多動手進行探究，調動他們的積極性。對那些上課自主性較強，思維較活躍，解題運算不細，好馬虎，推理不嚴謹，形成一看就會，一動手就失分的學生，課堂上可為他們設計一些隨堂練習，進行鞏固性訓練，提高運算能力，減少失誤丟分。
4.師生情感交流欠缺，學生潛能難以激發
有句話說“愛，要先了解”，是啊，有了解才能有愛。由于任教時間短，我并不十分了解我的學生，現在還有部分同學的名字叫不上來，師生之間難于進行內心深處的情感交流，于是總是居高臨下的看問題，久而久之，會讓學生敬而遠之，我們之間有距離感，導致部分學生不喜歡學數學，學生學習積極性無法調動，潛能得不到激發。
為此，在今后的教學過程中，我需要“蹲下來看學生”，放下架子，主動到學生中間去，融入學生的學習活動中，多用鼓勵的眼神去看待學生，多用啟發的語言去開導學生，對學生每一點進步（哪怕是一句富有創建性的語言或一個不很成熟的想法）都要予以肯定，并及時表揚。堅持這樣做，才能提高學生的自信心。另外，要盡可能多的創設師生互動的機會，這樣學生對老師的畏懼心理才能逐漸自然消失，老師才能成為學生的好朋友和知心人，這樣才能轉變學生學習數學的態度（從不喜歡到喜歡，從不熱愛到熱愛），才能激發學生學習數學的潛能。
總之，教學的成功離不開學生、教學的設計要圍繞學生、教師的成功要靠學生的成功來實現，只有關心和愛護學生，一切為學生著想，才能激發學生學數學的潛能，才能使課堂教學的有效性得到提高。
以上是我從教高三文數兩個多月以來的反思，我想，教學無止境，總要教教想想，多反思、多總結，才能不斷進步，不斷完善。
教學是門藝術，永不可能最好，只有更好！
參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準(實驗)[S].北京：人民教育出版社，2003.
