引論：我們為您整理了13篇七年級數學上冊總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

一、認真備課。

不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、增強上課技能，提高教學教學質量。

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，培養學生多動口動手動腦的習慣。

三、虛心請教其他老師。

在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。

對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。

六、積極推進素質教育。

篇2

一、認真備課。備課時，不但備學生，而且備教材、備教法。根據教學內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教師的教學水平是十分有用。

二、注重課堂教學的師生之間學生之間交往互動，共同發展，增強上課技能，提高教學質量。在課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，注意精神，培養學生多動口動手動腦的能力。本學期我把課堂教學作為有利于學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者?！边@一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣。

三、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透徹的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

四、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。本學期，我除了在課堂上多照顧他們外，課后還給他們耐心輔導。

篇3

一、要充分把握入門階段的教學

“良好的開端是成功的一半”，這是義務教育課程標準試驗教科書編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的入門階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。為此教師在教學七年級數學上冊第一章“幾何圖形的初步認識”時，可多運用幾何體教具進行教學，還有多讓學生觀察日常生活中的幾何體，課上多動手操作，來引發學生的學習興趣。如在教學第三節“幾何體表面展開圖”時，讓學生以組為單位，剪、展紙盒，通過動手實際操作激起學生的學習興趣。這樣通過第一章的學習，一點點誘發學生的學習興趣，消除學生害怕學數學的心理，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣。

二、要保持課堂教學的生動性、趣味性

學生對數學學習有了初步興趣后，要保持七年級學生學數學的永久興趣，教師還應抓住七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”，來培養學生持久的學習興趣。對此，我的具體做法：

（一）注重課堂教學中的導入環節

一個好的導入設計，能使這堂課先聲奪人，引人入勝，更為重要的是，好的導入能激發學生的學習興趣和旺盛的求知欲，并創造良好的學習氛圍，為授課的成功奠定良好的基礎。以下是我教學實踐過程中總結的幾種課堂導入的方法。

1.設置情境，激發興趣。

創設良好的導入情境，激發探索動機是引導學生探索學習的前提。因而，在導入階段教師應注重情境的創設，創設好奇、疑惑、生動、有趣的情境，讓學生對學習產生興趣，進而產生主動探索的強烈欲望。如在教學“用平面截幾何體”時教師可用實際切豆腐演示的方法導入，從而激發學生的學習興趣。

2.設置疑點，引起興趣。

“學貴有疑”，這是常理。學生在學習數學的過程中不斷發現問題，學習數學才有興趣，才會主動。亞里士多德曾說過：“思維是從疑問和驚奇開始的?！币虼私處熢趯虢虒W過程中，還可以設置障礙，故意制造疑團和懸念，提出一些必須學習了新知識才能解答的問題，點燃學生的好奇之火，激發學生的求知欲，從而形成一種學習的動力。

3.聯系生活，靈活應用。

生活中處處有數學的存在。要培養學生數學的應用意識，教會學生去觀察生活，領悟生活的數學因素，教師就應注意課堂中實際生活的滲透，巧妙設置情境；啟發學生從生活實際中發現某些規律，從而導入新課，這種方法可使學生在發現的喜悅中提高學習的興趣，同時有利于學生對新知識的理解和記憶。

（二）課堂教學中充分讓學生參與實踐操作

教材針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容，以激發學生的學習興趣。教師要抓住教材這一編排特點在教學中讓學生參與實踐操作，如在教學“有理數的混合運算”一節時，教師可把學生分成幾個小組，每組一副撲克牌（去掉大、小王牌），讓學生任意抽取四張牌，然后根據牌面上的數字進行加、減、乘、除、乘方混合運算，使運算結果為24或-24，來激發學生的學習興趣和求知欲。

此外，教師可講與數學知識有關的小故事，做小游戲等，適當增加趣味成分，使看似枯燥的數學變得形象具體，這樣也可以使課堂教學變得生動有趣。

三、教學中要注重培養學生學習習慣

七年級數學在每章節內容的編排上安排了“觀察與思考”、“一起探究”、“做一做”、“大家談談”等欄目，獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得。為此我在教學實踐中從培養學生學習興趣入手，逐漸使學生養成良好的學習習慣，使數學興趣真正變成永久興趣。具體做法：

（一）培養觀察習慣

學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，教師就可以引導他們有的放矢、積極主動去觀察，邊觀察、邊提問、邊引導學生進行討論。根據他們觀察、分析的情況逐步引導出知識點。這樣能使學生體會觀察的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。

（二）培養思考習慣

具體方法是課前或課中出示思考題，如教學“用一元一次方程解決實際問題”時，可出示思考題：你還能想出另外的方法解這道應用題嗎？鼓勵學生思考多種方法，表揚回答正確的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成愛思考的習慣。

（三）培養探究的習慣

教師通過提問，引發學生積極探討數學知識，逐步培養學生合作探究的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“平行線的特征”時，可以讓學生進行分組探究。通過探討，歸納出平行線的性質。

篇4

長期以來，教師為保持學生的學習興趣進行了不懈努力。那么，應該如何提高學生的數學學習興趣呢？經過我的不斷嘗試，認為數學興趣的培養可以分為如下“四部曲”。

第一部曲：了解學情，改變學生對數學學科的看法

七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，可是有些學生對數學卻有著畏懼感。認為數學難學、枯燥。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。

如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生每兩人一組合作，同學們積極地畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。正如教材所要求的：七年級數學起始階段的教學，教師應側重消除學生的害怕心理，在提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。

第二部曲：求新、求活，以保持課堂教學的生動性、趣味性

課堂永遠是激發學生學習興趣的主戰場，七年級數學比較貼近生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，要以豐富的內容誘發學生的情趣和動機。對此，我的具體做法是：

（一）注重課堂教學中的引入環節

課堂引入要設計各種形式，運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，我一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，并提問：這些圖案由哪些基本圖形組成？它們的邊與邊之間有什么關系？待學生思考回答后再進行總結，最后讓學生自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。

（二）利用豐富的數學史，提高學生的學習興趣

以華師大七年級數學上冊第一章“走進數學世界”中“讀一讀”為契機，向學生介紹一些著名的數學家：歐拉、牛頓、高斯、華羅庚、陳景潤等的生平和他們對數學的貢獻及一些數學趣事，提高學生學習數學的興趣。

（三）在課堂教學中注重直觀教學

心理學研究成果表明，初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段。在數學上，他們比較喜歡認識具體和形象的事物。重計算，輕概念；重記憶，輕理解。所以教師要特別注意加強直觀形象和具體的教學，讓教學內容符合學生的認知規律，用以激發學生的學習興趣。

（四）利用好奇心，收集圖片資料，利用模型實物，激發學習興趣

立體圖形與平面圖形教學中，新教材中配有不少教具，提供了大量的立體圖形、平面圖形。目的是讓學生通過直觀感知、操作確認等實踐活動加強對圖形的認識和感受。在配套教具的基礎上教師不妨收集一些世界著名的有代表性的建筑物的圖片，如金字塔、清真寺、中國的古塔等等，讓學生感知這些建筑物都是由許多幾何圖形組成的，從而認識到學習這些知識的重要性和必要性，充分調動學生的學習積極性，為學好這些知識打下良好的基礎。

第三部曲：運用多種教學手段，激發學習興趣

（一）利用學生的好勝心理，教師應經常在教學中安排一些小競賽

我在新授課和復習課時經常留一段時間進行課堂小競賽。如講完一元一次方程的解法，將相同類型的課后練習題一次布置給學生，要求他們在一定的時間內解完，看誰解得既快又對，教師作為平時成績給予打分，對答得又快又對的學生進行鼓勵。平時在每一次小測驗后有意識地對表現好的小組和個人進行評比、獎勵，調動了學生的積極性。

（二）成立各種數學學習小組，讓學生享受成功的樂趣

教師應特別重視用課外時間因材施教，讓優生和后進生在數學上都有所進步，培養數學優生，成立數學競賽輔導小組，每周活動一次，出一些有趣味的習題讓學生解答。輔導數學后進生，班級成立了幫差小組。教師要特別注意喚起差生學習的自信心，除了在課堂教學中加以關照外，對于差生，教師給予他們的關心和贊揚越多，他們享受到成功的樂趣就越多。

（三）加強學習方法指導，培養學生良好的學習習慣

在教學實踐中，我從興趣教學入手，抓好以下幾個環節：

1．培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？閱讀完畢，可通過提問或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚有進步、有成績的學生，從而使學生產生興趣，養成閱讀的習慣。

2．培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。

3．培養觀察習慣。學生對圖形、實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動地去觀察?？梢龑W生邊觀察邊討論。

4．培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中，教師可讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結作品，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。

第四部曲：融洽師生感情

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二、實驗求證的成份是否太多

再如我們在講幾何時，將這兩個角撕下來，疊在一起，看它們是不是一樣大？這很好，學生有時候很愿意這么做，但是問題在于，教材的要求常常就到此為止，不對理性的分析做太多的要求，又如讓學生寫一些數的規律，我覺得這都是可以的，學生也愿意做，他們也可以從中體驗到某種成功，但是這些知識在我們整個教學過程中的地位是什么？是到此為止嗎？所以，對于數學內容的取舍和順序調整的理由，我們重點關心的問題是：我們究竟要教的是什么？數學知識和方法到底有沒有內在的順序性？數學知識發生發展的內在規律性和結構性到底是不是客觀存在的？我更害怕的是，學生形成一種想法：老師讓我做什么，我就做什么，別多問，問了也解決不了，作為老師來講，最害怕學生養成這樣的思維習慣。

三、教材的通俗化可能讓學生誤解

1、第五章平行線的定義，是通過轉動兩根木條來說明。我們知道，定義在數學中是嚴謹的，容不得含糊不清，教材如此處理，使學生難以把握定義的內涵．我認為定義應該用黑體字表示出來，并明確要求討論，以引起學生的重視。在“二元一次方程組”，筆者非常震驚地看到教材的敘述為：“把這兩個二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組”，這句話仔細推敲，其實沒有錯（因為文中有一個有針對性的實例），但極易讓學生誤解“把兩個二元一次方程合在一起，就組成二元一次方程組”。產生錯誤的根本原因就在于老教材“二元”是針對整體而言的，而新教材的“二元”是針對各個方程而言的，所以方程組可能會出現“兩個，三個，四個”未知數，教材刻意追求通俗化，直觀化，然而編者的意圖沒有實現，反而使學生誤解，對于這樣的概念不如明確給出，不要半遮半掩的。

2、教材的舉例有時不太恰當，七年級下冊教材第32頁，舉例說明平移是日常生活常見的現象時，列舉了“利用計算機畫出一個圖形，把它復制后粘貼到當前的文件中的另一個位置，實質上就是平移”,這一舉例實屬不當，其一，舉例應就人們日常生活中常見的，爛熟于心的實例，“復制”，“粘貼”這兩個命令及其實質，全國的中學生是否人人用過，這很難說！其二，計算機中的復制命令，就是將當前文件中的圖片放置在計算機的“剪貼板”中，然后利用“粘貼”命令，在當前的文件中再現放置在“剪貼板”中的圖片，這個過程看起來就像圖片發生“平移”現象，并非教材中所講的“實質上就是平移”之說。

3、下學期第168頁12題，“任意找到一個正數，如1234，利用計算器對它進行開平方，再對得到的平方根進行開平方，如此進行下去，你有什么發現？”，這句明顯有誤，應改為“再對得到的算術平方根進行開平方……”。

四、嚴格的“邏輯推理”到底要不要

第七章三角形“三角形的一個外角等于不相鄰的兩內角之和”的性質時，沒有嚴格的證明過程（其實證明也很簡單），只是讓學生用量角器來做實驗。我們知道，在數學上除了公理之外，所有的定理都必須進行嚴密的邏輯推理論證之后才能運用，而這種用實驗代替證明，是邏輯推理上的一大忌諱，也給教師在判斷學生的錯誤與正確之間無法統一標準尺度，也為將來持續發展學習埋下隱患。此外，在作業中極少出現對基本概念的討論題。從教學中我深感學生學完三角形一章之后，對概念仍含糊不清，這與教材的編寫有脫不開的關系吧。新教材中始終貫穿“學有用的數學”這一理念，但是，學有用的數學總不能失去科學理念和理論思維的培養吧！

五、教材的編排缺乏科學性

篇6

1.下列四個數中，是負數的是(

)

A.|﹣2| B.(﹣2)2 C.﹣(﹣2) D.﹣|﹣2|

2.截止2014年年末，東海縣全縣戶籍總人口為1220000人，將數據1220000用科學記數法可表示為(

)

A.1.22×106 B.0.122×107 C.122×104 D.1.2×106

3.如圖，不是由平移設計的是(

)

A. B. C. D.

4.下面四個等式中，總能成立的是(

)

A.﹣m2=m2 B.(﹣m)3=m3 C.(﹣m)6=m6 D.m2=m3

5.下列各組中，是同類項的是(

)

①23和32 ②﹣2p2t與tp2 ③﹣a2bcd與3b2acd ④ .

A.② B.②④ C.①②④ D.①②③④

6.一個整式減去a2﹣b2后所得的結果是﹣a2﹣b2，則這個整式是(

)

A.﹣2a2 B.﹣2b2 C.2a2 D.2b2

7.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是(

)

A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱

8.小聰同學對所學的部分知識進行分類，其中分類有錯誤的是(

)

A. B. C. D.

9.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是(

)

A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5

10.下列說法正確的有(

)

①2的相反數是±2;

②相等的角叫對頂角;

③兩點之間的所有連線中，線段最短;

④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

⑤立方等于它本身的數有0和±1

⑥在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

二、填空題：每小題3分，共24分.

11.比較大小：﹣3

﹣7.

12.一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是

℃.

13.如圖，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應數軸上的﹣3和x，那么x的值為

.

14.已知x=1是方程a(x﹣2)=3的解，則a的值等于

.

15.當x=

時，5(x﹣2)與7x﹣(4x﹣3)的值相等.

16.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3=

.

17.如圖，A，O，B是同一直線上的三點，OC，OD，OE是從O點引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，則∠5=

度.

18.已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016=

.(結果用含x的代數式表示)

三、解答題：本大題共9個小題，共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.計算：

(1)﹣2﹣12×(﹣1)﹣10

(2)2﹣12×

(3)2(2ab+3a)﹣3(2a﹣ab)

(4)﹣12016+24 .

20.解關于x的方程：

(1)2(10﹣0.5x)=1.5x+2

(2) =1.

21.先化簡，再求值：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，其中x=﹣1，y=2.

22.如圖物體是由6個相同的小正方體搭成的，請你畫出它的三視圖.

23.如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

(1)與面B、C相對的面分別是

;

(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣(a2b﹣6)，且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式.

24.如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點.

(1)試寫出圖中所有線段;

(2)若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長.

25.小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元.

(1)試求每件服裝的標價是多少元?

(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折?說明理由.

26.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

(1)當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐

人;

第二種擺放方式能坐

人;(結果用含n的代數式直接填空)

(2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由.

27.如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠D=30°)的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC.

①此時t的值為

;(直接填空)

②此時OE是否平分∠AOC?請說明理由;

(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE?請說明理由;

(3)在(2)問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB?請畫圖并說明理由.

蘇教版七年級數學上冊期末考試參考答案

一、選擇題：每小題3分，共30分.

1.下列四個數中，是負數的是(

)

A.|﹣2| B.(﹣2)2 C.﹣(﹣2) D.﹣|﹣2|

【考點】正數和負數.

【分析】先化簡，再利用負數的意義判定.

【解答】解：A、|﹣2|=2，是正數;

B、(﹣2)2=4，是正數;

C、﹣(﹣2)=2，是正數;

D、﹣|﹣2|=﹣2，是負數.

故選：D.

【點評】此題考查絕對值、相反數以、乘方以及負數的意義等基礎知識.

2.截止2014年年末，東?？h全縣戶籍總人口為1220000人，將數據1220000用科學記數法可表示為(

)

A.1.22×106 B.0.122×107 C.122×104 D.1.2×106

【考點】科學記數法—表示較大的數.

【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.

【解答】解：將1220000用科學記數法表示為：1.22×106.

故選：A.

【點評】此題考查了科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.如圖，不是由平移設計的是(

)

A. B. C. D.

【考點】利用平移設計圖案.

【分析】利用平移變換的定義直接判斷得出即可.

【解答】解：A、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;

B、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;

C、可以利用平移變換得到，故此選項錯誤;

D、可以利用旋轉變換得到，無法利用平移得到，故此選項正確.

故選：D.

【點評】此題主要考查了利用平移設計圖案，正確把握平移的定義是解題關鍵.

4.下面四個等式中，總能成立的是(

)

A.﹣m2=m2 B.(﹣m)3=m3 C.(﹣m)6=m6 D.m2=m3

【考點】有理數的乘方.

【專題】計算題.

【分析】利用有理數的乘方判斷即可.

【解答】解：A、當m=0時，﹣m2=m2，錯誤;

B、當m=0時，(﹣m)3=m3，錯誤;

C、(﹣m)6=m6，正確;

D、當m=0或1時，m2=m3，錯誤，

故選C

【點評】此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵.

5.下列各組中，是同類項的是(

)

①23和32 ②﹣2p2t與tp2 ③﹣a2bcd與3b2acd ④ .

A.② B.②④ C.①②④ D.①②③④

【考點】同類項.

【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案.

【解答】解：①、符合同類項的定義，故本選項正確;

②、符合同類項的定義，故本選項正確;

③、所含相同字母的指數不同，故本選項錯誤;

④、符合同類項的定義，故本選項正確;

故選C.

【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了2016屆中考的常考點.

6.一個整式減去a2﹣b2后所得的結果是﹣a2﹣b2，則這個整式是(

)

A.﹣2a2 B.﹣2b2 C.2a2 D.2b2

【考點】整式的加減.

【專題】計算題.

【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果.

【解答】解：根據題意列得：(﹣a2﹣b2)+(a2﹣b2)=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，

故選B

【點評】此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵.

7.一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是(

)

A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱

【考點】幾何體的展開圖.

【分析】根據四棱錐的側面展開圖得出答案.

【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐.

故選：A.

【點評】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵.

8.小聰同學對所學的部分知識進行分類，其中分類有錯誤的是(

)

A. B. C. D.

【考點】有理數;整式;認識立體圖形.

【分析】根據整數的分類，實數的分類，整式的定義，幾何圖形的分類，可得答案.

【解答】解：A、整數分為正整數、零和負整數，故A錯誤;

B、有理數和無理數統稱實數，故B錯誤;

C、單項式和多項式統稱為整式，故C正確;

D、幾何圖形分為平面圖形、立體圖形，故D正確;

故選：A.

【點評】本題考查了實數，整數分為正整數、零和負整數，有理數和無理數統稱實數，解決本題的關鍵是熟記整數的分類，實數的分類，整式的定義，幾何圖形的分類.

9.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經過t小時兩車相距50千米，則t的值是(

)

A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5

【考點】一元一次方程的應用.

【專題】行程問題;壓軸題.

【分析】如果甲、乙兩車是在環形車道上行駛，則本題應分兩種情況進行討論：

一、兩車在相遇以前相距50千米，在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=(450﹣50)千米;

二、兩車相遇以后又相距50千米.在這個過程中存在的相等關系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500千米.

已知車的速度，以及時間就可以列代數式表示出路程，得到方程，從而求出時間t的值.

【解答】解：(1)當甲、乙兩車未相遇時，根據題意，得120t+80t=450﹣50，

解得 t=2;

(2)當兩車相遇后，兩車又相距50千米時，

根據題意，得120t+80t=450+50，

解得 t=2.5.

故選A.

【點評】本題解決的關鍵是：能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系.

10.下列說法正確的有(

)

①2的相反數是±2;

②相等的角叫對頂角;

③兩點之間的所有連線中，線段最短;

④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

⑤立方等于它本身的數有0和±1

⑥在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【考點】命題與定理.

【分析】根據相反數的定義對①進行判斷;根據對頂角的定義對②進行判斷;根據線段公理對③進行判斷;根據垂直的性質對④進行判斷;根據立方根的定義對⑤進行判斷;根據同一平面內兩直線的位置關系對⑥進行判斷.

【解答】解：2的相反數是﹣2，所以①錯誤;

兩相交的直線所形成的角叫對頂角，所以②錯誤;

兩點之間的所有連線中，線段最短，所以③正確;

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以④正確;

立方等于它本身的數有0和±1，所以⑤正確;

在同一平面內的兩直線位置關系只有兩種：平行或相交，所以⑥正確.

故選D.

【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

二、填空題：每小題3分，共24分.

11.比較大?。憨?　>　﹣7.

【考點】有理數大小比較.

【分析】根據有理數大小比較的規律可知兩個負數，絕對值大的反而小易求解.

【解答】解：兩個負數，絕對值大的反而?。憨?>﹣7.

【點評】同號有理數比較大小的方法：

都是正有理數：絕對值大的數大.如果是代數式或者不直觀的式子要用以下方法，

(1)作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大;

(2)作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大.

都是負有理數：絕對值的大的反而小.如果是復雜的式子，則可用作差法或作商法比較.

異號有理數比較大小的方法：就只要判斷哪個是正哪個是負就行，

都是字母：就要分情況討論.

12.一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，則半夜的氣溫是　﹣5　℃.

【考點】有理數的加減混合運算.

【分析】本題需先算出中午的溫度，再根據半夜又下降了9℃，即可算出半夜的氣溫的度數.

【解答】解：早晨的氣溫是﹣7℃，

∴中午的溫度是+4℃，

又半夜又下降了9℃，

∴半夜的氣溫是﹣5℃;

故答案為：﹣5℃.

【點評】本題主要考查了有理數的加減混合運算，在解題時要注意運算順序和結果的符號是本題的關鍵.

13.如圖，將一刻度尺放在數軸上(數軸的單位長度是1cm)，刻度尺上“1cm”和“9cm”分別對應數軸上的﹣3和x，那么x的值為　5　.

【考點】數軸.

【分析】先確定原點對應的刻度尺的4cm.再運用9cm減去4cm求解即可.

【解答】解：x的值為9﹣4=5.

故答案為：5.

【點評】本題主要考查了數軸，解題的關鍵是確定原點對應的刻度尺的4cm.

14.已知x=1是方程a(x﹣2)=3的解，則a的值等于　﹣3　.

【考點】一元一次方程的解.

【分析】根據方程的解滿足方程，可得關于a的方程，根據解方程，可得a的值.

【解答】解：將x=1代入a(x﹣2)=3，得

﹣a=3，

解得a=﹣3.

故答案為：﹣3.

【點評】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入得出關于a的方程是解題關鍵.

15.當x=　6.5　時，5(x﹣2)與7x﹣(4x﹣3)的值相等.

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題;一次方程(組)及應用.

【分析】根據題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根據題意得：5(x﹣2)=7x﹣(4x﹣3)，

去括號得：5x﹣10=7x﹣4x+3，

移項合并得：2x=13，

解得：x=6.5.

故答案為：6.5

【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

16.已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，∠1=67°，則∠3=　157°　.

【考點】余角和補角.

【分析】根據互余的兩個角的和等于90°，互補的兩個角的和等于180°用∠1表示出∠3，再代入數據進行計算即可得解.

【解答】解：∠1與∠2互余，∠2與∠3互補，

∴∠2=90°﹣∠1，

∠2=180°﹣∠3，

∴90°﹣∠1=180°﹣∠3，

∴∠3=90°+∠1，

∠1=67°，

∴∠3=90°+67°=157°.

故答案為：157°.

【點評】本題考查了余角和補角，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.

17.如圖，A，O，B是同一直線上的三點，OC，OD，OE是從O點引出的三條射線，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，則∠5=　60　度.

【考點】角的計算.

【專題】計算題.

【分析】利用平角和角的比例關系即可求出.

【解答】解：A，O，B是同一直線上的三點，即∠AOB=180°

∠1：∠2：∠3=1：2：3，可知∠1=30°∠2=60°∠3=90°;

∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，

∠4=120°，

∠5=180°﹣120°=60°.

故填60.

【點評】此題是對角進行度的比例計算，相對比較簡單，但要準確求出各角大小是本題的難點.另外此題答案不能帶單位.

18.已知S1=x，S2=3S1﹣2，S3=3S2﹣2，S4=3S3﹣2，…，S2016=3S2015﹣2，則S2016=　32015x﹣32015+1　.(結果用含x的代數式表示)

【考點】規律型：數字的變化類.

【專題】規律型.

【分析】根據已知，分別計算出S1、S2、S3、S4，觀察結果可以看出結果的一次項系數和常數項都是3的冪的關系式，進而得出答案.

【解答】解：根據已知得：

S1=x，

S2=3S1﹣2=3x﹣2

S3=3S2﹣2=9x﹣8，

S4=3S3﹣2=27x﹣26，

S5=3S4﹣2=81x﹣80，

觀察以上等式：

3=31，9=32，27=33，81=34，

∴S2016=32015x﹣(32015﹣1)=32015x﹣32015+1.

故答案為：32015x﹣32015+1.

【點評】題目考查了數字的變化規律，通過等式的變形，總結出其中的規律，題目整體較難，適合課后拔高訓練.

三、解答題：本大題共9個小題，共96分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

19.計算：

(1)﹣2﹣12×(﹣1)﹣10

(2)2﹣12×

(3)2(2ab+3a)﹣3(2a﹣ab)

(4)﹣12016+24 .

【考點】有理數的混合運算.

【專題】計算題;實數.

【分析】(1)原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果;

(2)原式第二項利用乘法分配律計算即可得到結果;

(3)原式去括號合并即可得到結果;

(4)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果.

【解答】解：(1)原式=﹣2+12﹣10=0;

(2)原式=2﹣4+3﹣6=﹣5;

(3)原式=4ab+6a﹣6a+3ab=7ab;

(4)原式=﹣1﹣3﹣1=﹣5.

【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.解關于x的方程：

(1)2(10﹣0.5x)=1.5x+2

(2) =1.

【考點】解一元一次方程.

【專題】計算題;一次方程(組)及應用.

【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.

【解答】20.(1)去括號得：20﹣x=1.5x+2，

移項合并得：2.5x=18，

解得：x= ;

(2)去分母得：3x+6﹣4x+6=12，

移項合并得：﹣x=0，

解得：x=0.

【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

21.先化簡，再求值：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，其中x=﹣1，y=2.

【考點】整式的加減—化簡求值.

【分析】先根據去括號、合并同類項化簡，然后再把x、y的值代入求解;

【解答】解：x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+yx﹣2y2)，

=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2yx+4y2，

=﹣x2+y2，

當x=﹣1，y=2時，

原式=﹣(﹣1)2+22=﹣1+4=3.

【點評】本題考查了完全平方公式，整式的化簡，化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材.

22.如圖物體是由6個相同的小正方體搭成的，請你畫出它的三視圖.

【考點】作圖-三視圖.

【分析】主視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，2，1;左視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1;俯視圖有3列，每行小正方形數目分別為1，2，1.

【解答】解：如圖所示：

.

【點評】本題考查實物體的三視圖.在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.

23.如圖是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：

(1)與面B、C相對的面分別是　F、E　;

(2)若A=a3+a2b+3，B=a2b﹣3，C=a3﹣1，D=﹣(a2b﹣6)，且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F分別代表的代數式.

【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字;整式的加減.

【分析】(1)利用正方體及其表面展開圖的特點解題;

(2)相對兩個面所表示的代數式的和都相等，將各代數式代入求出E、F的值.

【解答】23.(1)由圖可得：面A和面D相對，面B和面F，相對面C和面E相對，

故答案為：F、E;

(2)因為A的對面是D，且a3+a2b+3+[﹣(a2b﹣6)]=a3+9.

所以C的對面E=a3+9﹣(a3﹣1)=10.

B的對面F=a3+9﹣(a2b﹣3)=a3﹣a2b+12.

【點評】本題考查了正方體向對兩個面上文字以及整式的加減，掌握運算法則是關鍵，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

24.如圖，C是線段AB的中點，D是線段BC的中點.

(1)試寫出圖中所有線段;

(2)若圖中所有線段之和為52，求線段AD的長.

【考點】兩點間的距離.

【分析】(1)根據線段的概念、按順序寫出所有線段即可;

(2)設BD=x，根據題意用x表示出AC，AD，AB，CD，CB，根據題意列出方程，解方程即可.

【解答】解：(1)圖中線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB;

(2)C是線段AB的中點，D是線段BC的中點，

∴設BD=x，則CD=BD=x，BC=AC=2x，AD=3x，AB=4x，

由題意得，x+x+2x+2x+3x+4x=52，

解得，x=4，

∴AD=12.

故線段AD的長是12.

【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，理解線段的概念、掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵.

25.小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標價的5折出售，將虧20元，而按標價的8折出售，將賺40元.

(1)試求每件服裝的標價是多少元?

(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請問小張最多能打幾折?說明理由.

【考點】一元一次方程的應用.

【分析】(1)可以設每件服裝的標價是x元，根據每件服裝的成本不變以及“若每件服裝按標價的5折出售將虧20元，而按標價的8折出售將賺40元”，即可列出方程;

(2)為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，也就是打折后售價等于成本，進一步得出售價再除以標價，由此列式計算即可.

【解答】解：(1)設標價為x元.由題意可列方程

0.5x+20=0.8x﹣40

解得：x=200

答：每件服裝的標價為200元.

(2)因為 =0.6

所以最多打6折.

【點評】此題考查一元一次方程的實際運用，理解題意，掌握銷售問題中的基本數量關系是解決問題的關鍵.

26.某餐廳中，一張桌子可坐6人，有如圖所示的兩種擺放方式：

(1)當有n張桌子時，第一種擺放方式能坐　4n+2　人;

第二種擺放方式能坐　2n+4　人;(結果用含n的代數式直接填空)

(2)一天中午餐廳要接待52位顧客同時就餐，但餐廳只有13張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算如何用這兩種方式擺放餐桌，才能讓顧客恰好坐滿席?說明理由.

【考點】規律型：圖形的變化類;列代數式;一元一次方程的應用.

【專題】推理填空題;方案型;圖表型;規律型;數形結合;分類討論;方程思想;猜想歸納;整式;一次方程(組)及應用.

【分析】(1)在第一、二兩種擺放方式中，桌子數量增加時，左右兩邊人數不變，每增加一張桌子，上下增加4人、2人，據此規律列式即可;

(2)首先判斷按某一種方式擺放不能滿足需要，再分類討論兩種方式混用時的情況.

【解答】解：(1)第一種：1張桌子可坐人數為：2+4;2張桌子可坐人數為：2+2×4;3張桌子可坐人數為：2+3×4;

故當有n張桌子時，能坐人數為：2+n×4，即4n+2人;

第二種：1張桌子能坐人數為：4+2;2張桌子能坐人數為：4+2×2;3張桌子能坐人數為：4+3×2;

故當有n張桌子時，能坐人數為：4+n×2，即2n+4人.

(2)因為設4n+2=52，解得n=12.5.n的值不是整數.

2n+4=52，解得n=24>13.

所以需要兩種擺放方式一起使用.

①若13張餐桌全部使用：

設用第一種擺放方式用餐桌x張，則由題意可列方程4x+2+2(13﹣x)+4=52.

解得x=10.

則第二種方式需要桌子：13﹣10=3(張).

②若13張餐桌不全用.當用11張按第一種擺放時，4×11+2=46(人).

而52﹣6=6(人)，用一張餐桌就餐即可.

答：當第一種擺放方式用10張，第二種擺放方式用3張，或第一種擺放方式用11張，再用1張餐桌單獨就餐時，都能恰好讓顧客坐滿席.

故答案為：(1)4n+2，2n+4.

【點評】本題考查了圖形的變化，通過生活中實際例子，考查學生的觀察能力和解決問題能力.

27.如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠D=30°)的直角頂點放在點O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方.

(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒5°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖2，經過t秒后，OD恰好平分∠BOC.

①此時t的值為　3　;(直接填空)

②此時OE是否平分∠AOC?請說明理由;

(2)在(1)問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠DOE?請說明理由;

(3)在(2)問的基礎上，經過多長時間OC平分∠DOB?請畫圖并說明理由.

【考點】角的計算;角平分線的定義.

【分析】(1)根據：時間= 進行計算.通過計算，證明OE平分∠AOC.

(2)由于OC的旋轉速度快，需要考慮兩種情形.

(3)通過計算分析，OC，OD的位置，然后列方程解決.

【解答】解：(1)①∠AOC=30°，∠AOB=180°，

∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=150°，

OD平分∠BOC，

∴∠BOD= BOC=75°，

∴t= =3.

②是，理由如下：

轉動3秒，∴∠AOE=15°，

∴∠COE=∠AOC﹣∠AOE=15°，

∴∠COE=∠AOE，

即OE平分∠AOC.

(2)三角板旋轉一周所需的時間為 =45(秒)，

設經過x秒時，OC平分∠DOE，

由題意：①8x﹣5x=45﹣30，

解得：x=5，

②8x﹣5x=360﹣30+45，

解得：x=125>45，

∴經過5秒時，OC平分∠DOE.

(3)由題意可知，OD旋轉到與OB重合時，需要90÷5=18(秒)，OC旋轉到與OB重合時，需要(180﹣30)÷8=18 (秒)，

所以OD比OC早與OB重合，

設經過x秒時，OC平分∠DOB，

由題意：8x﹣(180﹣30)= (5x﹣90)，

解得：x= ，

所以經 秒時，OC平分∠DOB.

【點評】本題目考查了角平分線的定義，旋轉的速度，角度，時間的關系，應用方程的思想是解決問題的關鍵，還需要通過計算進行初步估計位置，掌握分類思想.

看了“蘇教版七年級數學上冊期末考試”的人還看了：

1.蘇教版七年級數學上冊期末試卷

2.蘇教版七年級數學上冊期末試卷

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二、學會交流，分享快樂和資源

交流就是相互告知對方自己的思想、意見等，是個互動過程。學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。因此，我們就要發揮教師的主導地位，引導學生將自己原有的生活知識通過交流達到資源和快樂的分享。例如，教科書七年級上冊“第四章圖形認識初步”的活動一是要制作火車車廂的模型，火車車廂是學生很熟悉的，它有不同的形狀，不同形狀的車廂主要裝載的貨物不同。要制作這樣的模型，首先要能根據立體圖形畫出它們的展開圖，這對于培養學生的空間想象力，發展空間觀念是很有幫助的。在此基礎上，畫出展開圖，完成設計，最后折疊，粘合，得到模型。這個過程，能充分發揮學生主觀能動性，讓他們在成功的喜悅中體驗數學的價值。再如，“第三章一元一次方程”的活動二是讓學生結合統計報告中的內容，運用一元一次方程求出某些數據，一方面可以鍛煉運用方程解決實際問題的能力，另一方面也引導學生關注新聞報道中隱含的數學問題。根據收集的數據編題并用方程解它們，是要求較高的活動內容，它有較大開放性，有益于提高分析解決問題的能力。

三、源于生活的教學讓學生感受到學習的快樂

在數學課堂教學中應盡可能把教學內容與學生的生活實際聯系起來，改變課本中原有的例題，從現實生活中提出數學問題來呈現課本所要學的內容。反過來，在進行應用題的練習時，引導學生運用所學知識來解決生活中的實際問題。

例如，在教學“利息”時，首先讓學生了解自己家里與銀行有哪些業務往來（如繳電話費，電費，水費等）第二、讓學生到銀行、信用社、郵電局去調查當前的年利率和利息稅的計算方法，比較各銀行的貸款利率。交給他們實際任務：1.算一算將自己的壓歲錢存入銀行一年的利息。2.假如家里要買房貸款10萬元，請你選擇銀行和貸款種類。課堂教學時將例題改成“老師去年存入銀行5000元錢，今年到期時銀行多付了79.2元，共得到5079.2元?！边@樣貼近實際的事來引出有關利息的幾個概念。最后讓學生填寫存款憑證，再計算本金和稅后利息，運用所學知識來解決生活中的實際問題。

四、創新、跨學科設計讓學生體現積極向上

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二、學習方法與學習品質的銜接

學生良好的學習品質要教師去培養,尤其對初中生要有責任心和主動性,有鉆研精神和毅力,有合理的學習方法和良好的學習習慣。這里有幾點認識:1.僅靠興趣支持學習還不行。要教育學生要有理想和期望,用理想來支持學習,責任心和鉆研精神才能保持長久。2.重視預習,指導學生自學,提高學生的自學能力,使學生對后面的知識了解、提升創造了可能。七年級學生基于小學的學習習慣和方法,認為學數學就是做作業,多做練習,課本成了“習題集”。因此,在教學過程中,需逐步培養學生自學能力,指導學生預習、復習和小結,適當選讀課外讀物,培養興趣,開闊視野。3.適當多做題,養成良好的解題技巧。要想學好數學,多做題目是在所難免的,熟悉掌握各種題型的解題思路。一開始要以基礎題入手,以課本上的習題為準,反復練習打好基礎,再找一些課外的習題,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規律。對于一些易錯題,可準備錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程,兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時改正。在平時要養成良好的解題習慣。要及時復習不留疑點。

三、教學方法上的銜接

小學時教師講得細,類型歸納得全,練得熟,考試時,學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型,一般均可對號入座取得好成績。因此,學生習慣于圍著教師轉,不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到初中,由于內容多時間少,教師不可能把知識應用形式和題型講全講細,只能選講一些具有典型性的題目,以落實“三基”培養能力。因此教師要做到以下幾點:1.中小學教師互相了解教法。學校間組織中小學有關數學教師經常性地互相聽課,共同研究教學方法,讓中學的教師了解小學的教學方法,小學高段的教師了解中學的教學方法,互相取長補短,為學生的平穩過渡創造條件。2.從特殊到一般,從具體到抽象,動手操作,改進教法。學生進入中學后,需逐步發展抽象思維能力。但七年級新生在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解,如果剛一進入中學就遇到“急轉彎”往往很不適應。因此,教學過程中,不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括,而仍要盡量地采用一些實物教具,讓學生看得清楚,聽得明白,逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡,最后向抽象思維過渡。

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為此，一方面向老教師積極請教；另一方面也想方設法搜集有關的資料，爭取多學一些有益的知識，從中找到好的教學方法。經過幾年來的不斷努力，在初中數學教學這塊逐漸變得得心應手。現總結如下：

一、探索中小學數學教學的差異

經過細致地調查和分析，我認為中小學數學教學之間存在如下差異。

1、教材內容上的差異

在最新的《數學課程標準》中，我們可以看到它把義務教育階段的數學課程分為了三個學段，第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。從中可以看出最新的數學教材加強了中小學數學之間的聯系，把初中數學稱之為與小學相延續的7-9年級。但中小學數學教材中仍存在著許多的差異，認識到這些差異，在初中數學的教學中，就能更好地把握重點、突破難點。例如：在7年級上冊數學《有理數》這一節中出現了負數的概念，看起來負號只是減號的另一種說法區別不大，但實際上減號是運算符號負號是性質符號，在有理數的運算中有時是運算符號有時是性質符號。如果教師在教學中沒有著重去介紹意義的不同，而只是簡單地說一句這是減號那是負號，那么學生在后面的學習中就會出現概念混淆的現象，影響了以后的學習。

2、學習方法上的差異

由于中小學教學要求的不同，從而造成了學習方法上的不同。小學數學的學習方法，一般采用從感性認識到理性認識的方法，認識過程比較直觀，對知識的掌握也常采取記憶學習的方法，容易產生套模式的習慣。但在初中數學的學習中，分析思維顯得分外重要。

在小學數學教學中，多采用的是“教-練-教-練”的模式。而在初中數學教學中，由于知識量的大大增加，中學生不可能還有像小學生那么多的時間去做練習，這就要求教師帶領學生學習新的學習方法，以適應初中教學的需要。

二、 探討中小學數學銜接的方法

1、教學要結合學生的心理特點

初一學生剛從小學升入初中，所以既有小學生的特點（有強烈的向師性和依賴性），又有初中生的特點（獨立性）。這樣一來，如何結合學生的心理特點進行教學就顯得尤為重要。

①在教學中提倡民主。初中生由于年齡的增長，渴望受到別人尊重的愿望也越來越強烈。尊重學生，首先是不恥視“后進生”，在開學的第一堂課，就對學生說：“無論你的成績如何，只要你努力了，在老師的眼中都是好學生?！逼浯我掠诮邮軐W生的質疑，在教學“實際問題與函數關系”時，大多數同學對用函數圖像表示實際問題的關系非常感冒。做為教師不能一味的要求學生用某一種方法去解答，而是講清它們的特點，讓學生自己比較并選擇認為最好的方法去解答題目。

②激發學生的好奇心與求知欲。學生的好奇心與求知欲是學生學習的極為重要的動機，所以無論在小學數學教學中還是初中數學教學中都非常重要。在教學八年級下冊數學教材“等腰梯形的性質”這一節時，我沒有按一般的“先提出等腰梯形的性質再證明最后講練習”的做法。而是在課前先讓學生以小組為單位共同合作畫出等腰梯形并在畫好的等腰梯形中運用各種測量工具去推測等腰梯形的性質，然后在課堂上讓每一個不同的意見都闡述一遍并分組證明，最后教師讓學生根據自己的證明總結出等腰梯形的性質。——在這個過程中，學生是通過大量的活動而得出的結論，既激發了學生的興趣，又達到了教學的目的。

2、教學要結合學生的實際

在學生的思維領域中，形象思維長期占統計地位，不能使思維活動很快地進入到一個新的高度。只有發展積極因素，進行有利有節的訓練，做到教學和諧、師生同步才能不斷提高教學質量。

①遵循“具體——抽象——具體”的教學方式，幫助學生思維轉化。在講解七年級數學上冊中“負數”這個概念時，先通過觀察溫度計發現有比0℃更低的溫度；接著引出比0℃更低的溫度用“負數”表示；闡述完“負數”這個概念后又讓學生舉例生活中還有哪些數可以用“負數”表示，這些數表示什么意義？在這個教學過程中，學生經歷了由形象思維到邏輯思維的過程，使學生便于接受“負數”這個概念，避免了學生認為“負數”是不存在的這樣一個錯誤判斷。

②重視獲取知識過程的教學。在《教師培訓手冊》中有這樣一句話：“讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地學習?！痹诰拍昙墧祵W上冊教材“二次根式的乘除”這一節中，教材為了引導學生歸納、理解二次根式的乘法法則，首先給出了這樣一道探究題：計算下列各式，觀察計算結果，你發現了什么規律？……在這一節的教學中，要深刻領會教材編寫者的意圖，不能簡單地把這個題目讓學生做一下教師再把公式寫出來就行了。而要通過幾個問題引導學生觀察：左邊的式子表示什么？右邊的式子求的是什么？這兩個式子有什么相同，有什么不同？它們之間存在規律嗎？如果有，用含有字母的式子表示這個規律。

3、重視學習方法的指導

“良好的學習方法能使我們更好地發揮運用天賦的才能，而拙劣的學習方法則能阻礙才能的發展?！边@是法國教育家貝爾納告誡后人的一段名言。研究和培養學生良好的學習方法是教師的職責。

指導學生自學是初中數學教師的重要職責。要給學生制訂自學提綱，學生根據提綱自學。最初的提綱要以簡單的問題形式出現，既要切合所學內容，又要適合學生的水平。題目不能過大，否則會使學生望而卻步而生畏或無所適從，失去學習信心：也不能過易，否則不利調動學生學習的積極性。

4、注意現代信息技術的應用

現代信息技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學教學、數學學習等方面產生深刻的影響，信息工具的使用能為學生的數學學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。

在七年級數學上冊的“有理數運算”這一節中，教材把用計算器進行有理數運算作為必學內容插在相應的內容中。在學生掌握了有理數的基本運算后，可以利用計算器進行一些較復雜的運算，也可以在筆算后進行驗算，還可以利用計算器探索運算規律。

尋找中小學數學之間的差異，更新教學方法，給學生多一些關心，促使學生早日適應初中數學教學。

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然而，學習了七年級上冊“幾何體的切截”以后，幾乎所有的學生都能體會現代醫學的ct技術竟然和切蘿卜類似。 創新設計讓學生體現積極向上 在學生上網查詢，精心設計、指導下，成功地進行了“我是小小設計師”的課堂活動：這節課是以七年級數學上冊第207頁25題的作業為課題內容設計的一節課，以正方形、圓、三角形、平行四邊形設計一幅圖，并說明你想表現什么。事先由老師將課題內容布置給學生。由兩位學生作為這節課的主持人，其他學生將自己的作品展示出來，并說明自己的創意。最后，老師作為特約指導，對學生的幾何圖形圖案設計及創意、發言等進行總結，學生再自己進行小結、反思。整節課學生體驗了圖形來自生活、服務于生活的現代數學觀，較好地體現了學生主動探究、交流、學會學習的有效學習方式，同時這也是跨學科綜合學習的一種嘗試。 合作探究給學生帶來成功的愉悅  “統計圖的選擇”教學設計和教學中，要求學生以4人小組為單位，調查、了解生活中各行各業、各學科中應用的各種統計圖，調查、收集你生活中最感興趣的一件事情的有關數據，必須通過實際調查收集數據，保證數據來源的準確。

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當前，青少年犯罪占全部犯罪的70%以上，其中15-16歲的少年犯罪又占青少年犯罪的70%以上。15-16歲正是學生在校學習的第二學段（7-9年級），正是學生成長的黃金時期，如何讓青少年健康成長成為我們教師憂心、揪心的問題。青少年犯罪率急劇上升，已成為嚴重的社會問題。調查統計結果表明：青少年學生走上違法犯罪道路的原因是多方面的，但主要原因還是其自身的法制觀念淡薄，缺乏基本的法律常識。因此，我們在對青少年學生實施素質教育、加強道德教育的同時，還必須加強對青少年學生進行法制教育。那么，如何在初中數學教學中滲透法制教育呢？這是當前新課程實施過程中每一位教師必須思考和研究的重要課題。筆者所任教的科目是數學，但是，筆者在上課過程中除了教給學生數學學科必備的知識，還要在適當的時機給學生傳授一些適合學生的案例。筆者認為：學生的道德品質、法制觀念、行為習慣的養成等，不只是班主任、政治教師的責任，我們每一個教師都有責任。因此，在各科教學中，教師只要抓住契機，適時滲透法制教育，會大大有利于學生的健康成長。筆者認為，在初中數學教學中滲透法制教育應從以下幾個方面著手：

一、充分認識到在初中數學教學中滲透法制教育的重要性和必要性

數學源于生活，又運用于生活、服務于生活，數學知識在實際生活中無時不有、無時不在。在初中數學學科教學內容中蘊含著豐富的法律法規資源，在教學中適時恰當地滲透法制教育，不但可以提高學生的法律素養，還可以增強數學知識與社會、法制三者之間的聯系，促進學生對數學知識的理解、掌握和應用。這樣，我們既完成了法制教育的任務、實現了法制教育的目標，又能更好地完成數學教學的任務，提高數學學科的教學效果，實現法制教育和學科教學的雙重目標。

二、研究在數學教學中滲透法制教育的基本要求和方法

在數學教學過程中，教師必須首先根據本堂課的教學內容和目標要求，充分挖掘與本堂課教學內容相關的法律法規知識，找準法律法規知識的滲透點和切入點，然后按照科學融入、循循善誘、深入淺出、生動活潑、增強吸引力和感染力、達到潛移默化教學效果的基本要求和方法，讓學生在學習數學知識的過程中主動地、快樂地接受法制教育。如在七年級數學上冊第一章《有理數》1.4有理數的乘除法教學時，在“多個有理數相乘”法則中，“多個有理數相乘，只要有一個因數是零，結果就是零?！惫P者適時地對學生進行了《中華人民共和國禁毒法》的滲透?！耙粋€人的人生千萬不能乘以零，否則你的一生就等于零，如果一個人一旦染上就相當于將你的人生乘以零。所以，同學們千萬要拒絕，遠離，莫讓你的人生乘以零。”通過循循善誘的教誨，學生三年的時間能夠在思想上堅定地拒絕，防范。

三、教師要以身作則、遵紀守法，充分發揮表率作用

著名教育家夸美紐斯說：“教師的任務是用自己的榜樣來誘導學生”。學生在校期間與教師接觸的時間最長，教師的思想素質、道德觀念、言行舉止都對學生起著潛移默化的影響和教育作用。因此，作為教師，我們應該充分利用課余時間認真學習《教師法》《教育法》《義務教育法》《未成年人保護法》《中小學教師職業道德規范》等法律法規知識，模范遵守國家法律法規，并用國家法律法規和學校的各項規章制度嚴格要求自己，不斷提高自身的思想道德素質和法律素養，增強依法執教的法制意識和觀念。在教育教學過程中，教師要嚴于律己、言行一致。凡是要求學生做到的，自己首先要做到，凡是要求學生不做的，自己帶頭不做，讓學生在潛移默化中受到影響和教育。

四、找準法律法規知識的滲透點和切入點，進行科學滲透

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1.數學思考的內涵。

數學思考亦即數學思維，顧名思義，指以數學知識為載體和原料的思維活動過程。聯合國教科文組織在《學會生存》一書中指出：“教師的職責現在已經越來越少地傳授知識，而越來越多地激勵思考。”華東師范大學張奠宙教授曾提出，數學教學的目標之一是把數學知識的學術形態轉化為教育形態。實際上，數學的學術形態通常表現為冰冷的美麗，而數學知識的教育形態正是火熱的思考。

2.數學思考的教育意義。

我們來面對這樣一個問題：“學習數學有用嗎？”當然有用。因為數學是一種思考方式。學習數學絕對不是無休止的解題訓練，我們需要悟到其中的思考方法。若干年后，你可能忘掉了已學過的數學知識，但唯一忘不掉的是數學思考方法。

二、發展數學思考能力的教學實踐

1.在體驗感悟中進行數學思考。

《數學課程標準》建議教師“讓學生在現實情境中體驗和感悟數學”。作為數學教師要讓學生在體驗感悟中進行數學思考，觸動學生的生活積累，使學生能有所悟，能自悟自得，并能在實踐活動中深化感悟。

在蘇教版七年級數學（上）2.1節“比0小的數”一課教學中，通過多媒體展示生活中的“比零小的數”的不同場景，通過這些能夠引起學生興趣的問題引導學生觀察和思考，并設置如下問題：①你注意過天氣預報嗎？屏幕上的天氣預報電視畫面里，哪個城市最冷？②天氣預報電視畫面上的“－3℃”表示什么意思？你能說出下面其他圖片中帶“”號的數表示的意思嗎？③這幾幅圖片中有小學里沒學過的數嗎？你在其他地方還見過這樣的數嗎？④你對“0℃以上的氣溫”與“0℃以下的氣溫”的感受相同嗎？⑤0℃以上的氣溫用正數表示，0℃以下的氣溫用負數表示，你能用正、負數表示收入與支出、增產與減產等問題中的具體量嗎？借助學生的生活經歷和經驗，從見過負數，到認識負數的本質，進而運用負數解決相關問題。在這樣不斷地體驗中感悟，在不斷地感悟中深入體驗，使學生的“數學思考”更趨深刻。

2.在動手操作中進行數學思考。

新課程特別注重學生創新意識和實踐能力的培養，在動手操作中找到靈感、激活思維、解決問題，在具體的實踐操作過程中進行數學思考。在邊動手邊思考的學習過程中，使學生的形象思維向抽象思維過渡。

蘇教版七年級數學（上）1.2節“活動 思考”的教學，課本安排了三個探索活動，活動一：通過剪紙活動，感受圖形的性質?；顒佣和ㄟ^搭火柴棒活動，感受圖形的位置關系并探索數量變化規律。活動三：通過觀察月歷，發現有序排列的數字的變化規律。在教學過程中，一定要把活動落到實處，給學生足夠的空間和時間來活動和探索，當然教師要精心組織和引導，有效調控活動的全過程。學期開始，筆者將全班同學分成6個活動小組，每個小組合理分工，2~3人操作，1人做記錄，一個人做歸納總結，陳述小組操作結果和對活動的反思。進行活動時，筆者把探索活動分解成五步：第一步取一張長方形紙片，引導學生認識長方形的特征，并設置問題：你會將它剪成一個正方形嗎？第二步引導學生進行各種方式的裁剪，并思考剪成的圖形是正方形的理由。第三步小組陳述操作結果及理由。第四步根據情況可進一步提出“你還能剪出什么樣的幾何圖形？” 讓學生在數學思考中充分發揮想象力與創造力。

3.在解決問題中進行數學思考。

數學學習的過程就是學生不斷交替地經歷提出問題、解決問題的過程，在經歷該過程中，數學思考起主導作用，沒有數學思考學生就不能發現數學信息、提出數學問題，更談不上通過數學思考來提出解決問題的策略。

在蘇教版七年級數學（下）“探索n邊形對角線的條數”教學中，學生已了解三角形沒有對角線，四邊形有2條對角線，在此基礎上引導學生通過畫圖發現五邊形、六邊形分別有5條和9條對角線，接著提出問題：n 邊形有多少條對角線？你能發現其中的規律嗎？分以下三個層次引導學生思考：①先考慮n 邊形的一個頂點，如點A1，看一看從點A1出發能連多少條對角線？②過頂點A1的對角線與過頂點A3的對角線有相同的嗎？過頂點A1的對角線與過頂點A4的對角線呢？你發現在n 個頂點所連的對角線都重復計算了幾次？③你能歸納出n邊形有多少條對角線嗎？通過這些分層遞進的問題串來啟發學生積極思考。

4.在自主探索中利用圖形直觀，學會數學思考。

數學課程不再只強調提供系統的數學知識，學生會解多少道數學題，而是更關注他們能否從現實背景中“看到”數學、能否應用數學去思考和解決問題。著名教育學家布魯納也指出：“探索是數學的生命線?！庇掠谔剿魇菙祵W創新學習的前提和基礎。

例如：蘇教版九年級（上）第五章“中心對稱圖形（二）”導讀中的問題3：如圖1所示，4個小圓的面積相等，大圓的半徑等于小圓的直徑，你能判斷圖中陰影部分的面積與大圓面積的大小關系嗎？筆者為學生創設了自主學習的空間，先讓學生獨立思考，再選擇代表交流。在交流中，大家積極思考，不斷探索新的方法，經同學們探究，結果找到了方法一（如圖2所示）和方法二（如圖3所示）。正當大家還用割補法試圖找到更多方法時，突然有位同學發現了一種不用割補法的方法的三（如圖4所示），圖塊A在全圖中4片，同樣的圖塊B、C都各有4片，全圖由12片這樣的圖塊拼成的，因此，陰影的面積是整個大圓面積的1/4。

通過這樣的教學活動，同學在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學生的不同需要，盡顯了學生的潛在能力，發揮了課堂教學中的多種交互作用，以“動”激“活”，呈現了課堂教學應有的生機，使師生的生命力在課堂中得到充分的發揮，學生的合作意識、合作能力及交往理念也有了同步發展。更體現了新課標理念：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。

三、對發展學生數學思考能力的反思

1.耐心等待數學思考。

學習數學離不開數學思考，但是數學思考是一個過程，需要時間來保證。知識是由學生通過思考建構的，別人是無法代替的。因此，學生在思考時，需要老師耐心等待，留給學生充足的時間和空間，這樣才能保證學生思考的實際效果。

2.數學思考中老師要善于啟發和誘導。

老師像導演培養演員那樣，把劇本或角色的基本要求，基本技能

教給演員，讓演員自己去進入角色，創造角色。老師在課堂上的地位是配合、積極引導，使同學們投入火熱思考，適當點撥使問題解答更完美。

3.鼓勵學生提出問題。

有問題才能有思考，提出問題很重要，數學問題是課堂教學的波瀾，也是形成課堂教學的前奏。如何使學生自主進行有效數學思考并提出數學問題，是值得數學教師認真探索的。

4.給學生提供廣闊的探索空間，讓學生在爭辯中學會思考。

學生通過猜測與探索、觀察與分析、歸納與驗證等一系列數學活動，能感受到數學問題的探索性和挑戰性，并從中認識到數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，從而培養學生數學知識的遷移能力，提高學生數學思考的能力。

5.要設計一些高質量的問題激發學生數學思考

成就一堂好課，教師除了要研究教材，更要深入了解學生，盡可能地去分析學生的一切，研究學生的所有。不要想當然地教，要多思考學生可能怎樣去學？有了問題，思維才有方向，有了問題，思維才有動力，有了問題，思維才有創新。一節好課必然有幾個高質量的問題來支撐，這樣的課堂才是思考的課堂，才是有價值的課堂，才是促使學生生命力生長的課堂。

【參考文獻】

［1］ 楊裕前,董林偉.數學(七年級上冊)［M］.江蘇:江蘇科學技術出版社,2007:3.

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③數學實驗，在課題學習中它是指為了獲得某些數學知識，形成或檢驗某個數學猜想，解決某種數學問題，學生運用有關工具，在數學思維活動的參與下進行的一種以學生人人參與的實際操作為特征的數學驗證或探究活動。

④數學調查，它是指選擇某個具有現實意義的主題，要求學生通過一定的調查活動，收集有關數據并對收集的數據進行數學處理，從而做出相應的推斷，用以指導實踐的活動形式。

⑤數學制作、數學設計，在課題學習的數學制作、數學設計中，學生并不知道其具體制作過程，而要求學生通過對所提供材料的觀察、分析，獲得該設計物中蘊涵的某些數學規律并根據探索后得到的數學規律進行相應的設計活動。

⑥數學主題閱讀，在課題學習中它是指就一個確定的數學內容或主題，由教師或學生自己選擇一些相關的數學文獻學生自主地進行閱讀學習，以達到一定的閱讀目標的過程。如：七年級數學下冊的“利用不等關系分析比賽”是屬于數學探究型的課題學習；八年級數學上冊的“從數據談節水”是屬于數學調查型的課題學習。

綜合實踐活動中，作為教師應放下架子，改變心態，真正參與到學生的實踐活動中去.通過自身的參與，獨立的思考和實際的做，加深對問題的理解；通過與學生的合作交流，了解學生的想法，開闊自己的思路，發現學生的問題所在，提高對學生綜合實踐活動指導的針對性。在綜合實踐活動之后，要引導學生及時反思解決問題的思路和解決方法，收集和整理成果，從中獲取問題解決的經驗；同時這些素材既記載實踐活動的經歷，并把此成為很好的學生成長記錄，又可以為學生后續有關實踐活動的開展提供一定的經驗或借鑒。