引論：我們?yōu)槟砹?3篇三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
一、復(fù)習(xí)引入
1.我們學(xué)習(xí)了三角形的分類，三角形按角可以分成哪幾類？
2.設(shè)疑：什么是三角形的內(nèi)角和，你是怎樣理解的？
二、創(chuàng)設(shè)情境，激疑思考
1.課件演示：
出現(xiàn)兩個大小不同的三角形，“大”對“小”說：“我的三個內(nèi)角和一定比你大。”“小”問道：“是這樣嗎？”
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才課件演示的內(nèi)容提出問題：
到底哪一個三角形的內(nèi)角和大呢？你有什么辦法？
3.學(xué)生思考：如何求出三角形三個內(nèi)角的和。
大多數(shù)學(xué)生認為：量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再相加。
【設(shè)計意圖：根據(jù)課件給出的信息，明確問題。根據(jù)問題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法。】
三、嘗試體驗，探究新知
1.量一量。
（1）引導(dǎo)學(xué)生用量角器度量自己手殊的三角板，得出結(jié)論：“三個內(nèi)角的和是180°”。
質(zhì)疑：那么是否對其他的三角形也有這樣一個結(jié)論呢？
【設(shè)計意圖：先研究特殊的例子，再從研究特殊到研究一般。】
（2）小組活動。
①提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
②小組交流發(fā)現(xiàn)：每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
【設(shè)計意圖：學(xué)生通過畫三角形，度量，計算，再觀察數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力。】
③提出疑問：前面的特殊三角形的內(nèi)角和是180°，而這些三角形的內(nèi)角和在180°左右，究竟三角形內(nèi)角和是不是180°呢？
【設(shè)計意圖：學(xué)生還沒有意識到這是誤差造成的原因。教師不能直接說明原因，而是讓學(xué)生思考和尋找其他的方法來解決。】
④引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒有其他的方法來解答上面的疑問？
2.拼一拼。
（1）教師演示。
把預(yù)先準備好的三角形的三個角撕下來，拼在一起。
（2）提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個內(nèi)角拼成一個平角。
教師：平角是多少度？這說明了什么？
學(xué)生：平角是180°，說明三角形三個內(nèi)角和剛好等于180°。
（3）學(xué)生動手實驗：
教師：你也動手來試一試，看看你們手上的三角形是否也有這個特點，也能拼出一個平角。
【設(shè)計意圖：先演示撕的方法，然后讓學(xué)生自己動手，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律：三角形內(nèi)角和是180°。】
3.折一折。
（1）剛才我們通過算一算發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和在180°左右，通過拼一拼，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和剛好拼成180°，那么三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？聽聽智慧老人是怎么說的。
（2）課件出示智慧老人說的話。
（3）我們再來折一折，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
教師結(jié)合教材中折的方法，利用多媒體課件進行直觀演示。讓學(xué)生在仔細觀察、用心體悟的基礎(chǔ)上，動手操作。
（4）學(xué)生在領(lǐng)悟了折法后，發(fā)現(xiàn)折了之后三個內(nèi)角剛好組成了一個平角。而如果折不好，就會使三個內(nèi)角不能剛好組成一個平角。
【設(shè)計意圖：折的過程中出現(xiàn)問題，學(xué)生自己就會反思是不是折的方法不對，而通過課件演示，可以很直觀地讓學(xué)生知道該怎樣折。通過前面的幾個實驗活動及活動中出現(xiàn)的問題，一再地操作和反思，最后得出結(jié)論。】
4.結(jié)論：
學(xué)生通過前面的三個探索活動得出結(jié)論：
（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。
（2）一定有內(nèi)角和是180°的情況出現(xiàn)，前面的情況是在操作的時候出現(xiàn)的誤差所造成的。
5.解決創(chuàng)設(shè)情境中的問題。
四、鞏固新知，解決問題
1.課本第29頁“試一試”第3題和“練一練”第1題。
用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡單的問題：已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求第三個角的度數(shù)。
2.課本第29頁第2題。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的鈍角已經(jīng)大于90°，那么它的兩個銳角的和不可能大于90°，直角三角形兩個內(nèi)角和是90°。所以，鈍角三角形說錯了，直角三角形說對了。
【設(shè)計意圖：用剛學(xué)的結(jié)論解決問題，鞏固新知。】
3.課本第29頁第3題。
本題答案很多，鼓勵學(xué)生盡可能給出與60°角能分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。啟發(fā)學(xué)生想一想三角形的另外兩個角可能是多少度。
【設(shè)計意圖：利用鈍角三角形、銳角三角形、三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決問題。】
4.課本第29頁實踐活動。
本活動的重點在于引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是360°，體驗解決問題策略的多樣性。提出問題，引起學(xué)生的思考。
五、課堂小結(jié)
篇2
1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應(yīng)用。
2.能力目標培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
4．教學(xué)重點、難點
重點：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡單應(yīng)用。
難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學(xué)設(shè)計
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動的開始，而一個成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學(xué)活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個熟悉的結(jié)論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導(dǎo)探索
1、巧妙提問，合理引導(dǎo)
證明思想的引入時，問：同學(xué)們，七年級時如何得到此結(jié)論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來學(xué)生做題，我巡視。同時讓一學(xué)生板演。
2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書寫能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進自主學(xué)習(xí)空間
正因為學(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習(xí)
用隨堂練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進一步提高學(xué)生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設(shè)計問題：
2
（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
篇3
2.學(xué)會應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
3.發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生小組合作、探究學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準備：量角器、銳角（直角、鈍角）三角形、剪刀。
教學(xué)流程：
常規(guī)口算。（小老師組織學(xué)生口算練習(xí)，教師小結(jié)，引出課題。）
（設(shè)計意圖：課前口算練習(xí)增強了學(xué)生的口算意識，進而提高了學(xué)生的計算能力，為筆算奠定良好的基礎(chǔ)。）
一、引導(dǎo)自學(xué)
小老師組織學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標和自學(xué)提示。
（一）學(xué)習(xí)目標
1.能實驗發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2.學(xué)會應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
（二）自學(xué)提示
1.想一想，什么是三角形的內(nèi)角和內(nèi)角和？（三角形相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角，三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。）
2.動手量一量、折一折、拼一拼、剪一剪、擺一擺，驗證三角形的內(nèi)角和是多少。
3.質(zhì)疑、解疑、存疑。（學(xué)生自學(xué)時，個人發(fā)現(xiàn)問題先小組內(nèi)解決，如果小組內(nèi)解決不了再全班交流解決。）
（學(xué)習(xí)時間5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨學(xué)、對學(xué)、組學(xué)，小組學(xué)習(xí)由小組長組織。要求學(xué)生做好課堂筆記，展示時由小組長分工。）
（三）學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)
師：下面請同學(xué)們自學(xué)看書，在自學(xué)時可以動筆畫一畫、記一記，做好分工，整理成條。（學(xué)習(xí)時間為5分鐘，學(xué)習(xí)方式采用獨學(xué)、對學(xué)和組學(xué)，要求學(xué)生做好自學(xué)筆記，組長關(guān)注學(xué)困生。教師巡視，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，把控學(xué)習(xí)時間。）
（點評：小老師精彩的組織能力給課堂增添了一道亮麗的風(fēng)景線，學(xué)習(xí)目標簡單、明了、易懂，自學(xué)提示的設(shè)計簡潔又不失針對性，突出重點。教學(xué)過程重在培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維能力。）
二、指導(dǎo)展示
學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果。（要求學(xué)生注意傾聽，準備補充修正和評價）以小組為單位，對自學(xué)提示中的問題逐一展示交流預(yù)設(shè)：
1.量一量
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。
師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你們測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報時吩咐學(xué)生記錄下來并算出內(nèi)角和）你們覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）這種方法可能出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）
師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？
2.折一折
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果，我邀請xx同學(xué)和我一起完成這個任務(wù)。我們是通過折一折的方法得出結(jié)論的（邊說邊演示），我們將直角三角形的兩個銳角折向直角，三個頂點重合，發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我們得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180°。同樣我們也驗證了銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
3.拼一拼
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和是 360°，再除以2，得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。
4.剪一剪，擺一擺
生：我代表xx組來展示學(xué)習(xí)成果。我們將每個三角形的三個角都剪下來，再把每個三角形的三個角的頂點重合，發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個角都組成了一個平角，這就證明三角形的內(nèi)角和是180°。
生質(zhì)疑：同學(xué)們只驗證了三個三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？
生解答：因為三角形按角分可以分為三類：鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。
師：說得真好，我們掌聲鼓勵。剛才同學(xué)們用不同的方法推出三角形的內(nèi)角和是180°，讓我們帶著成功的語氣大聲讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。
（點評：指導(dǎo)展示環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了小組長的領(lǐng)導(dǎo)能力，分工明確，充分展示了學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。把學(xué)習(xí)的時間還給學(xué)生，成功地開展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋遨游，展開思維的翅膀，用不同的方法對三角形的內(nèi)角和是180°進行了驗證，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。）
三、輔導(dǎo)檢測
1.課堂練習(xí)
篇4
中圖分類號：G633.64 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568 （2015） 25-0101-03
現(xiàn)代認知心理學(xué)認為，知識在人腦中的表征形式是不同的，根據(jù)表征的不同可以把知識分為陳述性知識（知道某事是什么）和程序性知識（知道如何做事）。陳述性知識主要以命題、命題網(wǎng)絡(luò)、圖式的形式來表征；程序性知識主要以產(chǎn)生式或產(chǎn)生式系統(tǒng)為表征形式。這種廣義的知識分類也適合數(shù)學(xué)知識的分類。孔凡哲在此基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)知識進行了分類：數(shù)學(xué)知識不僅有陳述性知識和程序性知識還應(yīng)包括過程性知識。
這種知識分類體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的一種動態(tài)局勢，當(dāng)陳述性知識在知識運用過程中就會變?yōu)槌绦蛐灾R。換句話說，程序性知識學(xué)習(xí)是以陳述性知識習(xí)得為基礎(chǔ)的，同時各種不同類型知識的學(xué)習(xí)存在顯著差異。加涅認為，不同知識類型或者說不同的學(xué)習(xí)目標具有不同的實施最佳學(xué)習(xí)條件和教學(xué)處方，教師在教學(xué)設(shè)計中要充分處理好各種知識的合理學(xué)習(xí)方式，促進知識的動態(tài)轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生形成清晰的圖式和牢固的產(chǎn)生式系統(tǒng)并習(xí)得一定的認知策略。下面以《三角形的內(nèi)角》為例說明知識分類理論指導(dǎo)下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計。
一、教學(xué)任務(wù)分析
《三角形的內(nèi)角》一課在教材中的位置承前啟后，為多邊形內(nèi)角和及三角形全等的推理證明起一定的奠基作用，是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊的核心內(nèi)容。這是一節(jié)以數(shù)學(xué)定理證明為重點的教學(xué)課。知識類型有陳述性知識、程序性知識和過程性知識。本節(jié)課教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)思想方法和邏輯推理能力，通過三角形內(nèi)角和定理證明的教學(xué)實踐，感受幾何證明的思想，體會輔助線在幾何問題解決中的橋梁作用。同時，引領(lǐng)學(xué)生體會數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想。最后，進一步體會輔助線添加方法的多樣性，滲透“最優(yōu)化”思想。
二、學(xué)生起點能力分析
“三角形的內(nèi)角和是180°”這一結(jié)論，學(xué)生在四年級通過動手操作已經(jīng)得出。而本學(xué)期學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的性質(zhì)與判定、平角的知識，平移的知識，初步感受了幾何推理的結(jié)構(gòu)。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上，證明這個結(jié)論成立的道理。同時引導(dǎo)學(xué)生回憶與180°有關(guān)的知識，想辦法將三角形的三個角拼成一個平角或同旁內(nèi)角的形式，再利用所學(xué)的知識證明三角形內(nèi)角定理，啟發(fā)學(xué)生正確添加輔助線并證明。
三、目標設(shè)計
篇5
一、從實際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型
新課標倡導(dǎo)學(xué)生自主、探究、合作、交流的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)
者和參與者。因此，在教學(xué)設(shè)計時，教師要認真思考向?qū)W生提供有利于創(chuàng)新思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)資源，幫助學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)概念和建立數(shù)學(xué)模型。
案例1. 正數(shù)與負數(shù)的教學(xué)設(shè)計，為了體現(xiàn)負數(shù)是從實際生活中產(chǎn)生的，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果，供學(xué)生交流討論。
（1）比如零上5℃，它比0℃高5℃，可記作5℃，而零下5℃比0℃低5℃，怎樣表示呢？
（2）珠穆朗瑪峰出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔度？
（3）表示向東走3米與向西走3米，收入50元與支出50元，怎樣用數(shù)來表示？
通過創(chuàng)設(shè)以上問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進行積極的思考參與，從而抽象出正負數(shù)是表示具有相反意義的數(shù)量。
案例2. 課題：生活中的立體圖形――認識圓柱、圓錐、棱柱。
教師把實物圓柱、圓錐、長方體、正方體、棱柱展示給學(xué)生觀察。
師：通過觀察實物，下面哪位同學(xué)能說一說圓柱與圓錐的相同點和不同點？
生：（討論、交流）圓柱與圓錐的相同點是它們的底面都是圓，側(cè)面都是曲面，不同點是圓柱有兩個大小相同的底面，而圓錐只有一個底面，圓柱沒有頂點圓錐有一個頂點。
師：哪位同學(xué)能說一說棱柱和圓柱的相同點和不同點?
生：棱柱和圓柱都有上下兩個底面，都有側(cè)面，棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形，而圓柱的底面是圓，棱柱的側(cè)面是長方形，而圓柱的側(cè)面是曲面，圓柱沒有項點。
案例剖析：通過展示實物，讓學(xué)生觀察、討論、交流，教師引導(dǎo)學(xué)生運用比較的方法，歸納抽象出幾何體的特征，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會自主探索、歸納抽象知識的能力。
案例3. 新課標北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊第五章第四節(jié)，課題：我變胖了。
教學(xué)設(shè)計過程片段：
師：請同學(xué)們看老師的演示。這是一塊圓柱形橡皮泥，我用力向下一壓，你們看它怎么了？
生1：它變矮了！
生2：原來高的圓柱變成矮肥的圓柱。
師：請同學(xué)們讀一下下面問題。電腦顯示引例：將一個底面直徑是10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱鋼材鍛壓成底面直徑為20厘米的“矮肥”形圓柱鋼材，高變成了多少？
師：剛才的演示與引例中軋鋼工廠里的鍛壓過程，在這個過程中圓柱體的哪些量發(fā)生了變化呢?
生：它的底面半徑增大，高度減小。
師：它的哪些量沒有發(fā)生變化呢?
生：它的體積沒變，重量沒有變。
剖析：通過實物操作，讓學(xué)生觀察、討論、交流，使學(xué)生從具體的實物中抽象出變量與不變量，從而建立方程模型，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用與價值。
二、教學(xué)設(shè)計的素材應(yīng)有利于學(xué)生主動探索和交流
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師應(yīng)給予學(xué)生提供可操作性、讓學(xué)生自主探究、交流合作的學(xué)習(xí)資源，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。
案例4. 課題：新課標北師大版七年級上冊《從不同方向看》
教學(xué)目標：經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)重點：初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的結(jié)果，能畫出簡單物體的三視圖。
教學(xué)設(shè)計過程：
師：（擺出一組物體，讓學(xué)生站在不同角度觀察。）同學(xué)們通過剛才觀察這一組物體，該看到什么樣的圖形?請大家發(fā)表自己的見解。
生：（討論、交流），我們可以看出從不同的方向觀察物體可以看到不同的圖形。
師：請同學(xué)們利用現(xiàn)有的物體擺設(shè)不同的組合，并討論從不同方向看到的圖形。
生：擺設(shè)、討論、交流。
師：通過剛才的實際操作，有什么體會？
生（歸納）從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形。
師：老師給出課本中的五幅圖片，再觀察老師擺出的一組物體組合，請大家討論一下，這五幅圖片分別從什么方向看到的？
生：討論、交流。
師：請同學(xué)們發(fā)表自己的意見。
生：紛紛說出自己的看法。
師：（歸納學(xué)生的意見，肯定學(xué)生的看法。）這說明有了物體組合和圖片就能判斷出觀察方向。下面老師擺出一組組合體，請同學(xué)們嘗試說明從上、左、前三個面觀察分別能看到什么樣的圖形。
生：討論，說明從三個方向看到的圖形。
師：很好，從不同方向觀察物體可能看到不同的圖形，從正面看到的圖形稱：主視圖，從左面看到的圖形稱：左視圖，從上面看到的圖形稱：俯視圖。下面請同學(xué)們畫出老師擺出的物體的主視圖、左視圖、俯視圖。
評析：通過以上設(shè)計，在課堂上充分提供給學(xué)生觀察、思考、操作、討論和交流合作的機會，教師真正地成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者。
三、教學(xué)設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的滲透
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，是開啟數(shù)學(xué)知識寶庫的金鑰匙，是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的源泉。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)必須通過數(shù)學(xué)知識的教學(xué)和適當(dāng)?shù)慕忸}活動突出數(shù)學(xué)思想和方法，因此，教師在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
案例5.《探索多邊形的內(nèi)角和》
師：三角形的內(nèi)角和等于多少？
生：三角形的內(nèi)角和等于180°；
師：四邊形的內(nèi)角和等于多少度？怎樣求出來？
生：四邊形的內(nèi)為和等于360°，因為四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個三角形，兩個三角形的內(nèi)角和就等于四邊形的內(nèi)角和。
師：對于五邊形的內(nèi)角和怎樣求出來？
生：像四邊形一樣想方法把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形來求內(nèi)角和。
師：請每個小組各派一名代表講述怎樣把五邊形分割成三角形的方法及探索的結(jié)果；
生1：通過頂點A連接五邊形不相鄰的兩個頂點C、D得兩條對角線AC、AD，從而將五邊形分成三個三角形，而這三個三角形所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個內(nèi)角，所以，五邊形的內(nèi)角和是180°×3=540°（圖1）。
生2：在五邊形內(nèi)任取一點P與五個頂點相連接，這樣可將五邊形分成五個三角形，而這五個三角形的所有內(nèi)角正好組成五邊形的五個內(nèi)角和一個周角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×5-360°=540°（圖2）。
生3：在五邊形的一邊AB上取一點P與另三個頂點相連接，可將五邊形分成四個三角形，而這四個三角形的所有內(nèi)角正好可組成五邊形五個內(nèi)角和一個平角，所以，五邊形內(nèi)角和是180°×4-180°=540°(圖3)。
生4：還可在五邊形外取一點P與五邊形的五個頂點連接得到五個三角形來求得五邊形的內(nèi)角和為540°。
師：很好！從圖1可以看出，從五邊形的一個頂點出發(fā)可作二條對角線，這二條對角線將五邊形分成三個三角形，如果這個多邊形是六邊形、八邊形會有什么結(jié)果，由此可以發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律嗎？
生1：如果是六邊形可以作3條對角線，把六邊形分成4個三角形。
生2：如果是八邊形可以作5條對角線，把八邊形分成6個三角形。
生3：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形。
篇6
數(shù)學(xué)的活動性教學(xué)，就是讓學(xué)生身歷其境，直接參與、思考、再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過程。學(xué)生是過程中的主體，是實踐者、研究者、探索者，而教師著重于在實踐活動的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考、討論和尋找數(shù)學(xué)規(guī)律及思想，從而達到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主學(xué)習(xí)。
可以看出，數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)包括如下方面：經(jīng)驗的獲得；概念和規(guī)律的來龍去脈；隱含在數(shù)學(xué)知識形成過程中的思想方法。
二、基于數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計課例
數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)是指學(xué)生建立在實踐活動基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)。活動性學(xué)習(xí)不僅有助于完善學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，更利于新知識在已有知識結(jié)構(gòu)上的同化。實踐活動不僅讓新舊知識聯(lián)系在一起，而且創(chuàng)建了一個更為豐富的、整合的知識結(jié)構(gòu)。重要的是數(shù)學(xué)知識只有經(jīng)過實踐活動，才真正具有遷移與應(yīng)用的活性，這對學(xué)生未來的發(fā)展是十分重要的。
下面我以初中“多邊形內(nèi)角和”（第二課時）的教學(xué)為例，通過教學(xué)過程簡介及設(shè)計說明來談?wù)勛约涸诮虒W(xué)設(shè)計和實踐中對以數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)的方式發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索與體會。
1.數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計圖
2.教學(xué)過程簡介和設(shè)計意圖
（1）學(xué)生活動，感知數(shù)學(xué)
活動情境：讓學(xué)生用準備好的三角形紙片折疊產(chǎn)生出四邊形，問四邊形的內(nèi)角和多少度？（提示：可先考慮特殊的四邊形：矩形、正方形）
學(xué)生：矩形、正方形每個角都是90°，內(nèi)角和為360°。
學(xué)生：猜想任意四邊形的內(nèi)角和可能也是360°。
教師：如何說明你的猜想是正確的呢？請每個人動手試試。
動手活動：
活動1：度量。用量角器量下列各多邊形的內(nèi)角和。
活動2：拼圖。將《實驗手冊》（七年級下冊）附錄6中標有①②③④號碼的四個三角形揭下，拼圖
1）將標為①號、②號的三角形拼成四邊形，如圖1；
2）將③號三角形與圖1拼成五變形，如圖2；
3）將④號三角形與圖2拼成六邊形，如圖3。
通過拼圖，同學(xué)們能得到四邊形、五邊形、六邊形內(nèi)角和嗎？
設(shè)計意圖：通過測量活動，學(xué)生直觀得到四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，認識到多邊形內(nèi)角和變化的規(guī)律是邊數(shù)每增加1，內(nèi)角和就增加180°。拼圖活動既驗證了測量的正確，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的研究過程，使學(xué)生在已有的認知結(jié)構(gòu)（三角形內(nèi)角和）上發(fā)展同化了新知識（多邊形內(nèi)角和）。這是個理解、轉(zhuǎn)換、提煉的過程。
（2）自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)
活動情境：拼圖活動中拼成的圖1可以看作把四邊形分割為①、②嗎？
學(xué)生：可以。教師：怎么分割？學(xué)生：容易，連一條對角線即可。
由學(xué)生敘述，教師板書，附圖
∠A+∠B+∠C+∠D=∠A+（∠ABD+∠DBC）+∠C+（∠ADC+∠BDC）=（∠A+∠ABD+∠ADC）+（∠C+∠DBC+∠BDC）=180°+180°
∠B分割成∠ABD與∠DBC
∠D分割成∠ADC與∠BDC
設(shè)計意圖：以三角形內(nèi)角和作為學(xué)生新認知的生長點，構(gòu)建了學(xué)生對多邊形內(nèi)角和的主動探究過程。發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸思維，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)活動的探究因素。
活動情境：同學(xué)們記得三角形內(nèi)角和是怎么集中起來化為平角的嗎？四邊形的四個內(nèi)角如果集中起來會是什么角呢？（學(xué)生答：周角）你們有辦法也把四邊形的四個角集中起來拼成周角嗎？
教師：先請大家畫圖來回憶三角形內(nèi)角和是怎么拼成平角的？
學(xué)生畫圖：圖1 圖2
教師：大家能否用圖1、圖2類比來探索四邊形內(nèi)角和360°呢？
通過生生討論、師生交流，圖3、4就動態(tài)生成了。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生進一步體會圖形的分割、轉(zhuǎn)移、合并思想。從圖1圖2到圖3圖4（DE∥AB，DF∥BC）學(xué)生又會產(chǎn)生類比聯(lián)想。要留給學(xué)生充足的思考時間，讓學(xué)生大膽發(fā)表見解，錯是可以的，可以不斷糾正和完善嘛，活動過程體現(xiàn)出了釋放性因素。
（3）深化理解，應(yīng)用數(shù)學(xué)
活動1：（多媒體展示）測一側(cè)誰的推理能力強，小麗采用補圖形的辦法，設(shè)計了下列表格，填表：
活動2：（多媒體展示）小麗采用補圖形的辦法，計了如下的表格填表：
設(shè)計意圖：將“多邊形內(nèi)角和”化歸為“三角形內(nèi)角和”是本節(jié)內(nèi)容重要的思想方法，通過填表活動，進一步鞏固了該思想，并拓展了數(shù)形結(jié)合思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動的應(yīng)用與拓展因素。
活動情境：拿出我們用三角形紙片折疊出四邊形紙片，折疊活動告訴我們大三角形（EAB）中截去一個小三角形（ECD）會產(chǎn)生四邊形。那反過來如何把四邊形拓展成三角形呢？
學(xué)生：可延長AD、BC交于點E，得兩三角形。
教師：如何說明∠A+∠B+∠BCD+∠CDA=360°呢？（分小組討論）
板演：∠A+∠B+∠3+∠4=∠A+∠B+（∠2+∠E）（∠1+∠E）=（∠A+∠B+∠E）+（∠1+∠2+∠E）=180°+180°=360°
設(shè)計意圖：通過角的分割、轉(zhuǎn)移與合并，產(chǎn)生求和式的拆項、交換、合并，凸顯出學(xué)生探索、歸納、演繹的活動能力的提高，發(fā)散了學(xué)生思維，再次體現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動的拓展因素。
三、對數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計的幾點體會
1.“活動情境”是數(shù)學(xué)活動性學(xué)習(xí)的前提
課堂是師生學(xué)習(xí)活動的生態(tài)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)應(yīng)情應(yīng)景的課堂活動情境，能讓學(xué)生經(jīng)歷新知識發(fā)生發(fā)展的過程，會使學(xué)習(xí)過程真正成為學(xué)生在教師引導(dǎo)下的再發(fā)現(xiàn)再創(chuàng)造過程。可以說教師創(chuàng)設(shè)了符合“國情”的數(shù)學(xué)活動情境會讓學(xué)生迅速適應(yīng)知識的萌發(fā)和應(yīng)用。
篇7
《數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.”教學(xué)有設(shè)計的一面，設(shè)計是教學(xué)的基本要求，因為教學(xué)是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學(xué)任務(wù)有一個清晰、理性的思考與安排，一切有準備的設(shè)計了然于胸，做到胸中有丘壑，這樣才能很好地駕馭新課程的課堂. 這就要求教師在研究教材、教法的同時，加強對學(xué)生的研究，在關(guān)注內(nèi)容組織與過程安排的同時，關(guān)注學(xué)生的認知基礎(chǔ)，關(guān)注學(xué)習(xí)能力、情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng). 由此可見，教學(xué)過程的設(shè)計是非常重要的，設(shè)計不充分，設(shè)想不周全，就很難激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性和創(chuàng)造性，也就不可能產(chǎn)生更多的新資源、更多的新問題. 所以，我們教師要想達到預(yù)期的教學(xué)效果，必須進行充分的教學(xué)設(shè)計.
例如，設(shè)計生動的問題情境. 在生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是新課程課堂的一個最顯著的變化. 它體現(xiàn)了“密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗的意圖，從而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感和態(tài)度”. 德國教育家第斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞. ”課堂問題情景的設(shè)計是教學(xué)激勵、喚醒和鼓舞的一種藝術(shù)，具體而生動的問題情景生成，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生對教師設(shè)計產(chǎn)生的問題進行積極的思考.
案例1：“菱形”教學(xué)
師：給你一張矩形紙片、一把剪刀，通過折與剪，你能得到一個菱形嗎？
教師先讓學(xué)生獨立思考1分鐘，再前后同學(xué)交流，展示作品……本課結(jié)束時，教師再次把折紙的作品呈現(xiàn)出來.
師：你還想進一步探究菱形的哪些知識？
點評：本課通過折紙游戲激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在折紙游戲中自動生成的問題資源進一步激發(fā)學(xué)生探究的積極性.
二、不拘泥設(shè)計的形式生成問題的結(jié)果
教學(xué)活動的發(fā)展有時和教學(xué)設(shè)計相吻合，而更多時候則與設(shè)計有差異甚至截然不同. 著名教授葉瀾先生就曾經(jīng)說過這樣的話：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程. ”實施設(shè)計時不拘泥于形式并能智慧地處理好設(shè)計生成的問題，問題結(jié)果才會更加精彩.
在教學(xué)過程中，盡管教師課前會預(yù)測學(xué)生的信息走向，但在實施教學(xué)的過程中，還是會遇到一些意想不到的問題，學(xué)生會出現(xiàn)一些富有個性化的錯誤. 教師應(yīng)直面真實的教學(xué)，根據(jù)師生交往互動的具體進程來整合課前的各種設(shè)計. 這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性. 教師要抓住這些稍縱即逝的信息，把它作為教學(xué)資源，調(diào)整、重組教學(xué)進程，在頭腦中進行“無紙化”教學(xué)二度設(shè)計. 通過師生、生生間不同組合的雙向互動，讓教學(xué)沿著最佳的軌道運行.
案例2：“等邊三角形”教學(xué)片段
師：關(guān)于等邊三角形，你已知道了哪些內(nèi)容？
生：等邊三角形的三條邊都相等，三個內(nèi)角都等于60°. 生：等邊三角形是特殊的等腰三角形.
生：一個內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形.
生：有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
師：我們來思考“一個內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形”“有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形”，畫圖看看你發(fā)現(xiàn)了什么.
課就從這里自然轉(zhuǎn)入了分類討論的進程：有一個內(nèi)角是60°的直角三角形，不是等腰三角形；有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形可分為：（1）60°角是底角；（2）60°角是頂角.
課本上的描述方式：兩邊相等的三角形，滿足怎樣的條件就能成為等邊三角形？我們可以從它的邊與角兩類元素應(yīng)滿足的條件考慮.（1）底和腰相等. （2）一個內(nèi)角為60°要滿足有一個內(nèi)角等于60°的條件，其中包括兩種情況：①底角為60°. ②頂角為60°.
在這個教學(xué)片段中，教師不再死抱“設(shè)計”，而是以智啟智，善于抓住契機，及時關(guān)注到了課堂的“問題”，對來自學(xué)生中的課程資源巧妙利用并加以整合，促進師生之間、生生之間的資源共享，收到了不可預(yù)見的精彩.
篇8
一、從學(xué)情出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)問題的難易度
課堂教學(xué)的有效性不是教師講授了多少知識，也不是教師如何在課堂上全面把控，講解的津津有味，而是學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)效果如何。教學(xué)的有效性終歸要落到學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性上，為此，一切教育教學(xué)活動必須緊緊地圍繞著學(xué)情而展開。小學(xué)生有自身的特點，他們的好奇心較重，但是自信心不足，一旦遇到困難，特別是自己無法解決的問題，他們的自信心就會大大受挫，所以在學(xué)習(xí)的過程中，教師一定要尊重學(xué)情，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，正確的把握教學(xué)留白的難易度。筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，如果教學(xué)問題太難就會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓他們失去信心，那么他們就不會在主動的探究問題了，一節(jié)課下來學(xué)生會感覺到非常的勞累，那么也對以后的教學(xué)埋下了隱患。在教學(xué)問題的設(shè)計中，數(shù)量也要適中，不能太多，也不宜過少。如果太多就顯得整堂課都在活動，學(xué)生會覺得很累。太少的話，學(xué)生意猶未盡，好不容易放松的神經(jīng)，一會又緊張起來。數(shù)學(xué)問題的數(shù)量要適中，難度系數(shù)也要適中，這樣小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果才會提升。
二、構(gòu)建寬松的授課氛圍，讓學(xué)生敢于提出問題
學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升起源于學(xué)生的探究意識和探究能力的培養(yǎng)，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要優(yōu)化教學(xué)過程和教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質(zhì)疑的要及時的給與肯定和引導(dǎo)。學(xué)生有疑問就說明學(xué)生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學(xué)習(xí)和自主探究，這是非常難得可貴的。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多的老師更多的是關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握和基本能力建設(shè)，認為學(xué)好教材上的基本知識，能解決相應(yīng)的考試問題就可以了。對一些實際問題或者具有一定難度的問題，教師很少涉及，擔(dān)心打擊學(xué)生的自信心，或者沒必要培養(yǎng)他們這方面的能力，因為考試的時候不會牽扯到這些知識，也考查不到這些能力。其實這種想法是不正確的，小學(xué)生雖然受到學(xué)齡和年齡的限制，缺乏一定的生活經(jīng)驗，但是他們擁有認知世界的好奇心，擁有解決難題的渴望和意志，教師一定要給學(xué)生一定思考和探究的時間與空間。培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，不妨從學(xué)生提出問題開始，提出問題就意味著學(xué)生開始主動學(xué)習(xí)和主動探究了。
三、提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，消除恐懼心理
在筆者的調(diào)查和實踐教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生畏懼數(shù)學(xué)的狀態(tài)時候發(fā)生，因為小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度系數(shù)較高，對于一些抽象的理論知識，很多的小學(xué)生不能有效的掌握和消化，導(dǎo)致恐懼心理的產(chǎn)生，當(dāng)面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候感覺有壓力，并且顯得極為的不自信，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性就會減弱，為了提升小學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主觀能動性，教師要不斷的創(chuàng)新教學(xué)模式，革新教學(xué)方法，提升課堂教學(xué)的趣味性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中是需要肯定的，開展鼓勵性和激勵性教育要比懲罰性教育效果好的多，為此數(shù)學(xué)教師要想方設(shè)法的恢復(fù)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。課堂教學(xué)的過程本來就是一個動態(tài)化的過程，教師的教學(xué)思路和教學(xué)設(shè)計都是靜態(tài)的，那么之間就會發(fā)生矛盾和沖突，特別是小學(xué)生，他們異想天開，發(fā)生課堂以外的情況是非常普遍的，那么作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該正確的看待學(xué)生的疑問和思考，在給與教育和引導(dǎo)的同時，還需要給與鼓勵和肯定，這樣才能激發(fā)學(xué)生的探究意識。比如在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和的知識時，內(nèi)角和就是180°。對于學(xué)生而言，不同形狀和不同位置的三角形三角之和都是180°，理論上不好接受，為此我分別展示的不同方位，不同大小的共計五組三角形，讓學(xué)生判斷他們的內(nèi)角和是多少，從而總結(jié)出三角形的內(nèi)角和與他們的大小和方位沒有關(guān)系，都是180°。并且，在了解完理論知識之后，學(xué)生已經(jīng)知曉三角形內(nèi)角和都是180°，我讓學(xué)生把一個大三角形分割開來，分割成兩個小的三角形，讓學(xué)生嘗試著回答，每一個三角形的內(nèi)角和是多少？這兩個三角形內(nèi)角和又是多少？有的同學(xué)暫時轉(zhuǎn)不過彎來，覺得兩個小三角形是一個大三角形切割而成的，那么這兩個三角形的內(nèi)角和也是180°。剛剛總結(jié)完三角形的內(nèi)角和定律，小學(xué)生就犯錯誤了，有的老師可能很尷尬，也很憤怒，但是切記嚴厲的批評學(xué)生，教師可以慢慢的引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生重新溫習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識。告訴學(xué)生被分割的小三角形是不是三角形？學(xué)生回答：“是”。是三角形那么內(nèi)角和就應(yīng)該是多少度？學(xué)生回答：“180°。”對于回答錯誤的同學(xué)頓時也覺得不好意思，他們就會翻開教材牢牢記住這些知識。對于課堂發(fā)生的意外，教師在引導(dǎo)的時候，要做好心理疏導(dǎo)，切記嚴厲批評，否則會適得其反。
篇9
教學(xué)目標是教學(xué)設(shè)計的依據(jù)。把握了教材內(nèi)容、編者意圖、知識生長點和教學(xué)的重點后，教師應(yīng)據(jù)此確定教學(xué)目標。確定教學(xué)目標時，教師應(yīng)特別注意具體、全面。具體，就是教師在確定教學(xué)目標時，要從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學(xué)思維等方面考慮，提出層次清晰、易于把握、可操作性強的目標要求。有的學(xué)校要求教師根據(jù)“雙基”和數(shù)學(xué)思維，從記憶、理解、探索和發(fā)展層面制定具體的目標要求，收效甚好。
2.抓準教學(xué)重點
課堂教學(xué)設(shè)計抓準教學(xué)重點是關(guān)鍵之一。教學(xué)設(shè)計時，教師要防止只關(guān)注課堂形式的熱熱鬧鬧和課件畫面的漂漂亮亮；要通過鉆研教材，抓準教學(xué)的重點，并且在設(shè)計中突出重點。教師應(yīng)注意一堂課的知識點可能有幾個，但教學(xué)重點一般只有一個。重點應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標確定；重點應(yīng)通過時間安排、過程設(shè)計來突出。
事實上，除了在教學(xué)例題（新授課）中可以看出是否抓準了重點，突出了重點，在練習(xí)課中也能看出。例如，四年級（下冊）“三角形的內(nèi)角和”的想想做做第2題：一塊三角尺的內(nèi)角和是180°。用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是多少度？（圖略）第3題：用一張正方形紙折一折（斜對折，再對折），填一填內(nèi)角和的度數(shù)。（圖略）一般教師組織學(xué)生練習(xí)這兩題時，只要求學(xué)生說出內(nèi)角和是180°就可以了，而有的教師卻在得出內(nèi)角和是180°的基礎(chǔ)上，由第2題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：拼成的三角形，不管是鈍角三角形、銳角三角形，還是直角三角形，內(nèi)角和都是180°；由第3題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不管三角形是大還是小，內(nèi)角和都是180°。顯然，這樣做，不是為解題而解題，而是在練習(xí)中也突出了全課的教學(xué)重點，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
二、課堂教學(xué)設(shè)計與熟悉學(xué)生
1.注重學(xué)習(xí)策略
教師要注重怎樣教，也要注重學(xué)生怎樣學(xué)。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、年齡特征和學(xué)習(xí)方法來設(shè)計教學(xué)過程，能大大提高課堂教學(xué)效率。例如，一年級（下冊）教學(xué)求兩數(shù)相差多少的實際問題，教學(xué)的重點是讓學(xué)生理解并學(xué)會求兩數(shù)相差多少的實際問題的算理和算法。要讓一年級學(xué)生理解算理、學(xué)會算法，符合他們學(xué)習(xí)策略的教學(xué)設(shè)計應(yīng)該注意的要點是：通過直觀操作明示數(shù)量關(guān)系，緊扣減法含義理解算理、學(xué)會算法。
2.注重突破難點
課堂教學(xué)的重點一般根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標確定。而教學(xué)難點既要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標確定，又要根據(jù)學(xué)生的具體情況確定。許多時候，重點即難點，但也有重點非難點，難點非重點的情況。把握教學(xué)難點可以靠鉆研教材，靠教學(xué)經(jīng)驗的積累。例如，五年級（上冊）教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”，教材呈現(xiàn)了情境圖“學(xué)生甲：我買1枝鉛筆用了0.3元。學(xué)生乙：我買1塊橡皮用了0.30元。橡皮和鉛筆的單價相等嗎？為什么？”顯然，這節(jié)課的難點是探索、理解并歸納出小數(shù)的性質(zhì)。怎樣來突破這個難點呢？有的教師根據(jù)教材編排采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)觀察、直觀理解的方法來突破難點，收到了較好的效果。
（1）創(chuàng)設(shè)情境。呈現(xiàn)學(xué)生購物情境，讓學(xué)生根據(jù)自己的知
識經(jīng)驗、認知策略說明橡皮和鉛筆的單價相等，0.3元和0.30元都是3角。
（2）引導(dǎo)觀察。引導(dǎo)學(xué)生觀察0.3和0.30這兩個小數(shù)有什么不同，從左往右看，小數(shù)的末尾有什么變化，小數(shù)的大小有什么變化，讓學(xué)生初步感知小數(shù)末尾添0，小數(shù)的大小不變。
（3）直觀理解。借助直觀圖（略），啟發(fā)學(xué)生從每個小數(shù)所包含的計數(shù)單位的個數(shù)中理解0.3是3個0.1，0.30是30個0.01，也可看作3個0.1，3個0.1與30個0.01相等。
（4）再次觀察。結(jié)合直觀圖，通過比較0.100米、0.10米和0.1米的實際長短（結(jié)合計量單位的改寫），說明這三個小數(shù)的大小相等，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個小數(shù)，讓學(xué)生初步感知小數(shù)末尾去掉0，小數(shù)的大小也不變。
（5）引導(dǎo)歸納。引導(dǎo)學(xué)生歸納剛才兩方面的觀察和發(fā)現(xiàn)，總結(jié)出小數(shù)的性質(zhì)，也可引導(dǎo)學(xué)生從右往左看剛才的兩組等式，進一步領(lǐng)悟小數(shù)的性質(zhì)。
（6）練習(xí)深化。為了使學(xué)生真正理解小數(shù)的性質(zhì)，除了教材上的練習(xí)題外，教師還可以設(shè)計一些練習(xí)題。
三、課堂教學(xué)設(shè)計與教學(xué)生成
1.調(diào)節(jié)課堂氣氛
篇10
三角形的外角的性質(zhì)的探索與證明，讓學(xué)生體會從特殊到一般，從具體到抽象的研究過程和方法，使他們既學(xué)會發(fā)現(xiàn)，又學(xué)會歸納、概括，逐步培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的思想和方法來思考和處理問題的習(xí)慣.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：三角形的外角的性質(zhì)的探索和證明.
二、目標和目標解析
1.目標
（1）了解三角形的外角的概念.（2）探索并證明三角形的外角的性質(zhì).（3）能運用三角形的外角的性質(zhì)解決簡單問題.
2.目標解析
達成目標（1）的標志是：能在具體的圖形中正確識別三角形的外角、理解三角形內(nèi)外角及其位置有相對性.
達成目標（2）的標志是：學(xué)生能通過特殊的、具體的計算問題，探索發(fā)現(xiàn)三角形的外角的性質(zhì)，并能探究多種方法進行證明.
達成目標（3）的標志是：能正確運用三角形外角的性質(zhì)解決簡單的與三角形有關(guān)的角的計算和證明問題.
三、教學(xué)問題診斷分析
學(xué)生在具體情景中辨認三角形的內(nèi)外角有一定困難，在證明的推理過程中要做到步步有據(jù)也有一定難度，規(guī)范地寫出證明過程更加困難.因此，教學(xué)時要注意分析證明結(jié)論的思路，通過問題設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程.
四、教學(xué)過程設(shè)計
（一）知識回顧，溫故知新
問題1 三角形的內(nèi)角和是多少？怎么證明？
師生活動：學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和定理，并說出證明的方法：剪圖、拼圖或折疊，畫出圖形，推理，表述清晰.
問題2 在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30° ，則∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .
師生活動：學(xué)生獨立思考后回答問題.
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課進一步學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角做好知識鋪墊，同時也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形的外角的性質(zhì)提供基礎(chǔ).
（二）觀察比較，形成概念
問題3 如圖1（圖略），把ABC的邊BC延長得到∠ACD，這個角有什么特點？
師生活動：學(xué)生仔細觀察圖形，認真比較，交流展示，共同得出：（1）頂點在三角形的一個頂點上，（2）一條邊是三角形的一條邊，（3）另一條邊是三角形的某條邊的延長線.
教師板書：像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角.
設(shè)計意圖：通過問題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言表達能力，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形外角的定義.
（三）創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
問題4：如圖2（圖略），在ABC 中，∠ACD是ABC的一個外角，∠A=70°，∠B=60°，你 能通過量一量、剪一剪、算一算，求出∠ACD 嗎？
師生活動：學(xué)生通過測量、剪拼或計算得出∠ACD的度數(shù)，然后小組交流，小組代表匯報結(jié)果，最后達成共識：需要通過計算的方法去求.
追問1：若∠A=80°，∠B=50°呢？再換幾個∠A ，∠B的度數(shù)看看.
師生活動：學(xué)生計算得出∠ACD的度數(shù).
追問2：∠ACD 與∠A ，∠B 有什么關(guān)系？
師生活動：學(xué)生通過上面多次計算，發(fā)現(xiàn)∠A +∠B=∠ACD.
追問3：數(shù)學(xué)符號語言如何表述成文字語言呢？
師生活動：學(xué)生思考，小組討論，理解外角與不相鄰的內(nèi)角的位置關(guān)系后，文字表述：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.
設(shè)計意圖：學(xué)生通過操作，感受到隨著∠A ，∠B的度數(shù)的變化，求∠ACD每次推理計算時工作量大，引出學(xué)生思考更一般的方法來計算，為本節(jié)課的探究提供了內(nèi)驅(qū)力.通過學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，證明結(jié)論，表述結(jié)論，培養(yǎng)合情推理能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生體驗主動探究的成功與快樂.
（四） 解決問題，鞏固新知
例4：如圖3（圖略），∠EAB，∠FBC，∠DCA是ABC的三個外角，它們的和是多少？從哪些途徑探究這個結(jié)果？
師生活動：可提示學(xué)生通過化普通三角形為特殊三角形來觀察三個外角和結(jié)果，然后再化為一般三角形的情況下是否成立，再考慮如何用本節(jié)課所學(xué)知識來處理這一問題.鼓勵學(xué)生用不同方法探究并得出結(jié)論.學(xué)生獨立完成解題過程，然后小組交流，并互相批改.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主探究，運用三角形外角性質(zhì)解決簡單問題，鞏固新知；讓學(xué)生合作交流，經(jīng)歷合理運用適當(dāng)?shù)慕忸}方法解決問題的過程，消除思維定勢的影響，發(fā)揮思維的靈活性，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和歸納能力.
（五）變式訓(xùn)練，拓展提升
1.判斷題：
①三角形的所有外角的和是360度. （ ）
② 三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和.（ ）
③ 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.（ ）
師生活動：學(xué)生口答第一題.
設(shè)計意圖：鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，幫助學(xué)生進一步理解和掌握三角形外角的性質(zhì)和三角形的外角和等于360度.
2.思考題：
已知國旗上的正五角星如圖4（圖略），求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
師生活動：學(xué)生先做題，教師巡視，及時指出，并及時把不同做法的學(xué)生請出，由他們向其他同學(xué)介紹自己的做法.
設(shè)計意圖：把所學(xué)知識用于問題解決.解題分析應(yīng)當(dāng)突出解題的方法思路，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.
（六）回顧反思，分享收獲
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行反思，把收獲進行分享.并請學(xué)生回答以下問題：
（1）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是怎樣發(fā)現(xiàn)的？如何論證？
（2）三角形的外角和是360度我們可以采用哪些方法得到？
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心――三角形外角的概念和性質(zhì)；對數(shù)學(xué)思想方法的反思，感悟轉(zhuǎn)化思想的重要價值.
（七）分層作業(yè)，鞏固提高
習(xí)題11.2第5，6，8題，選做題第11題.
設(shè)計意圖：為了適應(yīng)學(xué)生不同層次的需求，設(shè)計了分層作業(yè)，教材上的基礎(chǔ)題目可以進一步鞏固課堂所學(xué)知識，選做作業(yè)則可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.
五、目標檢測設(shè)計
1.如圖5（圖略），∠AEC，∠BFC，∠EOF，∠FOC分別是哪個三角形的外角？
設(shè)計意圖：考察學(xué)生運用三角形外角的概念，通過對圖形中外角的辨認，培養(yǎng)學(xué)生的圖形變換能力和空間觀察能力.
2.如圖6（圖略），在ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于D，且∠D=30°，求∠A的度數(shù).
設(shè)計意圖：考察學(xué)生運用三角形外角的性質(zhì)解決簡單問題.
六、教學(xué)反思
篇11
一、在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)課堂情景，自然滲透
在教學(xué)設(shè)計中，我們可以設(shè)計從一些具體實例導(dǎo)入課堂，使得上課時，我們可通過設(shè)計疑問或一些具體事例，創(chuàng)設(shè)課堂情景，逐步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析，自然感知某種數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和（一）”時，教師可采用發(fā)現(xiàn)教學(xué)法。在課堂上再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)過程，創(chuàng)設(shè)知識發(fā)現(xiàn)情景。我們先問學(xué)生三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？可以讓學(xué)生動手量他們自己的三角尺的三個內(nèi)角，得到三角形的內(nèi)角和為180°。再讓學(xué)生動手剪一個三角形紙片，像圖（1）那樣，把三角形紙片的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于一個平角。這樣得到三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180°。再問：怎樣證明三角形內(nèi)角和定理呢？至于如何證明這個定理，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從上面的實驗得到啟發(fā)。如圖（2），過點A作MN∥BC，再利用平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，問題就解決了。
二、設(shè)計典型例題，有意滲透
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是應(yīng)用的指導(dǎo)與手段。為使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，能迅速提高學(xué)生的解題能力，教師可通過巧舉例題，把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法有意地進行講解滲透。
（1）化歸與等價轉(zhuǎn)化思想。例1：如圖（3），已知BM、CN分別是ABC的∠B、∠C的平分線，AEBM，E為垂足，AFCN，F(xiàn)為垂足。求證：EF∥BC。 思路：這個圖形可分解成三個基本圖形，所以要延長AF、AE分別交BC邊于G、Q，得到圖（4）是等腰ABQ，圖（6）是等腰AGC。再看圖（5），在AGQ中，E、F分別是AG、AQ的中點，根據(jù)三角形中位線定理可得到EF∥GQ。即EF∥BC。此例把復(fù)雜的幾何圖形分解轉(zhuǎn)化為基本的圖形求解，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的綜合、分析法。
（2） 換元的思想方法。例2：解方程組：
+=3
+=5. 思路：設(shè)=a，=b ，則方程可化成：48a+16b=3
72a+32b=5
（3） 配方的思想方法。例3：已知 X2+y2-2x+4y+5=0，求x，y的值。思路：配方得（x+1）2+（y+2）2=0，再利用乘法的意義有（x+1）2≥0， （y+2）2≥0，從而得到x-1=0，y+2=0.
除了上述講解的數(shù)學(xué)方法外，還有猜想、類比、建立數(shù)學(xué)模型等等。數(shù)學(xué)思想方法不是一次教學(xué)就能獲得的，而是經(jīng)過長期的有意識的教學(xué)滲透的結(jié)果。
三、歸類設(shè)計，把分類思想滲透于數(shù)學(xué)的始終
分類是研究各門科學(xué)的基本思想方法之一。數(shù)學(xué)的分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點和不同點，將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。一般的初中生都害怕討論問題。同時，不懂得從多方面去分析問題。當(dāng)遇到需要從多方面去討論和分析的新問題時，往往會沒有思路，束手無策。顯然，分類是討論的先導(dǎo)和源泉。因此，在教學(xué)設(shè)計以及課堂教學(xué)中，我們每次都要站在分類思想的高度，對學(xué)生解題的過程及思維進行引導(dǎo)。經(jīng)過長時間的培養(yǎng)，學(xué)生的思維能力就有較大的提高。現(xiàn)以“圓周角定理”的教學(xué)為例，談數(shù)學(xué)分類思想。
要突破分類討論這一難點，在教學(xué)中要注意圓周角的各種不同情況的發(fā)生過程。如圖（7）的變換，其中圖（8）是圓周角，延長BC交O于A，變?yōu)閳D（9）。圖（9）是特殊的圓周角，圓心在∠BAC的一邊上，圖（10）中，∠BAC的一邊在圓周內(nèi)運動，形成圓心在∠BAC的內(nèi)部或外部（證明過程略）。這樣做，揭示了“圓周角定理”的形成過程，暴露了分類討論的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生分類能力。
四、轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，設(shè)計此類題型，幫助學(xué)生理解，掌握概念的本質(zhì)、滲透轉(zhuǎn)化思想
轉(zhuǎn)化，是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，任何一個數(shù)學(xué)問題都是通過數(shù)或形的逐步轉(zhuǎn)化，揭示出未知與已知的內(nèi)在聯(lián)系而獲得解決。在數(shù)學(xué)中有很多基本的轉(zhuǎn)化法。如代數(shù)中，有換元法、待定系數(shù)法、配方法、消元降次法等；幾何中，有分析法、綜合法、分析綜合法等。在數(shù)學(xué)課堂設(shè)計中，要有相對完整的設(shè)計，便于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，把這些數(shù)學(xué)方法教給學(xué)生，使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的地位和作用。
例4：（如圖11）ABC是O的內(nèi)接三角形，O半徑為10，COSA=3/5，求BC的長。
分析：初中生所學(xué)習(xí)的三角函數(shù)只在RT中。本題已知COSA=3/5，ABC是一般的銳角三角形。因此，可通過轉(zhuǎn)化，把一般的銳角三角形轉(zhuǎn)化成直角三轉(zhuǎn)化成直角三角形。圖（12）通過圓周角與圓心角的關(guān)系，∠COE=1/2∠BOC，把COSA=3/5轉(zhuǎn)化成RtCOE中，COSO=3/5，從而求出CE，再求BC. 圖（13）通過直徑所對的圓周角是直角及同弧所對的圓周角相等，這一轉(zhuǎn)化，把COSA轉(zhuǎn)化成COSD，從而在RtDBC中，求出BC。
例5：已知一樓梯的坡度i=1：3，且樓梯高CD=3米，若要在樓梯上鋪地毯，且樓梯口再鋪上一米長的地毯，求所需的地毯的長。
分析：這個問題，實質(zhì)把樓梯的步級高轉(zhuǎn)化為樓梯高CD，把樓梯的步級面寬轉(zhuǎn)化成水平線段BD，如圖（14）。這樣，所需地毯的長應(yīng)為：AB+BD+CD，而AB=1米，從RTCBD中，i=1：3可求出BD、CD，通過轉(zhuǎn)化，問題就容易解決了。
只要努力讓數(shù)學(xué)思想方法出現(xiàn)在課堂教學(xué)的始終，做到把掌握數(shù)學(xué)方法和滲透數(shù)學(xué)思想有機結(jié)合起來，初中學(xué)生是完全可以領(lǐng)略和接受的。同時，在教學(xué)中，教師只要刻苦鉆研教材，領(lǐng)悟教材中的思想方法，就能加強滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，能使學(xué)生領(lǐng)悟并逐漸學(xué)會運用蘊涵在知識發(fā)生、發(fā)展和深化過程中的數(shù)學(xué)思想方法。掌握了它們，就可以“以少勝多”，就可以“以不變應(yīng)萬變”。
篇12
〔分析〕片段教學(xué)受特定教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時間的制約，其目標應(yīng)比課時目標更加精簡、具體。然而上述片段教學(xué)目標看似全面，但指向不明。究其原因，是教師在常態(tài)教學(xué)中受“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)倡導(dǎo)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三維目標統(tǒng)一”的禁錮，習(xí)慣教學(xué)目標面面俱到，導(dǎo)致教學(xué)目標形式化，缺乏可操作性、可檢測性。事實上，教學(xué)目標是教學(xué)活動的指南，不必面面俱到。教學(xué)目標只有具體、鮮明、精練、可及，才能成為教學(xué)活動的引路標。就上述片段教學(xué)而言，針對特定的片段教學(xué)內(nèi)容，可將教學(xué)目標擬定為：“通過測量、剪拼、折疊等方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。”這樣，教學(xué)目標變得簡約、具體、明確，教學(xué)活動才具有方向性、針對性。
二、內(nèi)容選擇：忌臃腫，倡精練
〔描述〕某教師就上述片段教學(xué)設(shè)計了以下四個活動：1?郾讓學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，引出課題。2?郾讓學(xué)生畫出幾個三角形，量一量、算一算這些三角形的內(nèi)角度數(shù)和，得出“大小、形狀不同的三角形的內(nèi)角和為180°”的猜想。3?郾讓學(xué)生將三角形三個內(nèi)角剪下來，拼成一個平角，得到三角形內(nèi)角和是180°。4?郾讓學(xué)生把同一個三角形的三個內(nèi)角折疊在一起，組成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180°。受到片段教學(xué)時間15分鐘的限制，教師“教色”匆匆，雖然教得飛快，但最終還是沒有完成預(yù)設(shè)內(nèi)容，使本片段教學(xué)因殘缺而遺憾。
〔分析〕該教師的片段教學(xué)之所以“上不完”，從表面上看，是時間太短，但其深層次的原因是，教師在常態(tài)教學(xué)中習(xí)慣了追求教學(xué)資源“多”、“全”、“新”，而不是追求資源內(nèi)容精當(dāng)和綜合運用。數(shù)學(xué)教學(xué)講究時效性，教學(xué)內(nèi)容不在多，而在于精，尤其注重教學(xué)內(nèi)容能否引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的積極思考。上述教學(xué)，前兩個活動可以整合，后兩個活動有重復(fù)之嫌。據(jù)此，教師可對教學(xué)內(nèi)容進行優(yōu)化，使教學(xué)活動變得精練：1?郾組織學(xué)生通過測量、計算三角形的內(nèi)角和引發(fā)猜想。2?郾啟發(fā)學(xué)生不用量，自己探究用剪或折的方法驗證猜想。這樣精選教學(xué)內(nèi)容，就能讓學(xué)生的探究活動充分而深刻，讓數(shù)學(xué)課堂更富有實效。
三、教學(xué)調(diào)控：忌盲從，倡預(yù)設(shè)
〔描述〕學(xué)生動手測量、計算三角形的內(nèi)角和，答案各不相同：有的說179°，有的說180°，還有的說181°……大家爭相辯解，相持不下。教師見狀，忙加引導(dǎo)：“認為內(nèi)角和是179°的同學(xué)是怎樣量的？”教師讓測量結(jié)果不是180°的學(xué)生一一上臺在實物投影儀上展示測量過程，再由其他學(xué)生評價、糾正。結(jié)果在測量計算這一環(huán)節(jié)花了近10分鐘，而動手拼角、折角等活動只能蜻蜓點水，匆匆而過。教學(xué)活動“頭重腳輕”，重心失衡。
〔分析〕三角形的內(nèi)角和為180°這一結(jié)論并非完全靠測量、計算得出，因為受測量工具、測量方法的制約，學(xué)生動手測量不一定能得到一個精確的結(jié)果，只要獲得一定的體驗、知道三個內(nèi)角之和接近或等于180°就行了。從這個意義上說，教師盲目隨著學(xué)生的思路對三角形內(nèi)角和的“近似值”進行細致測量計算是沒有意義的。上述片段教學(xué)中教師被學(xué)生的思路引著走，折射出教師沒有對教材進行深入研究，對學(xué)生學(xué)習(xí)活動中可能出現(xiàn)的動態(tài)生成缺少精心預(yù)設(shè)。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視課堂現(xiàn)場生成，更要強調(diào)課前精心預(yù)設(shè)，從教學(xué)目標達成的高度對課堂生成信息提出取或舍的對策；既要尊重學(xué)生解決問題的思路，給他們個性化的思考提供空間，也要正確引導(dǎo)他們將精力和思維集中在學(xué)習(xí)的核心處、知識的本質(zhì)處。當(dāng)學(xué)生測量、計算出三角形內(nèi)角和大約為180°后，教師不必糾纏于此，而應(yīng)通過“剛才大家通過測量、計算，猜測出三角形的內(nèi)角和在180°左右，到底是多少呢？接下來我們動手驗證”的過渡語，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)入剪、拼、折等驗證環(huán)節(jié)，直指教學(xué)目標，確保教學(xué)任務(wù)的完成。
四、方法選擇：忌花哨，倡實在
〔描述〕在讓學(xué)生動手折、剪、拼角的活動中，教師是這樣組織的：同桌兩人一組，每組發(fā)一張三角形紙片，同桌合作，將三角形的三個角組合在一起，看看它們的內(nèi)角和是多少度。學(xué)生合作的效果并不盡如人意：有的組一人做，一人看；有的同桌兩人重復(fù)操作，浪費時間；還有的為誰先誰后操作而爭論不休……課后，教師在反思中提到，這里之所以要設(shè)計同桌兩人共同操作的活動，意在體現(xiàn)新課改倡導(dǎo)的合作學(xué)習(xí)方式。
篇13
美國著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在他的作品中有過這樣的一段經(jīng)典表述：“假如讓我把全部教育心理學(xué)僅僅歸納為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之：影響學(xué)習(xí)的唯一最重要的因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此進行教學(xué). ”可以說這段話道出了“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是教學(xué)的起點”這樣一個教學(xué)理念. 因此，在進行課堂預(yù)設(shè)的時候，我們應(yīng)分外關(guān)注學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗.
2. 設(shè)計學(xué)生的“未知”
教師不但要設(shè)計學(xué)生的“已知”，還應(yīng)該注重設(shè)計學(xué)生的“未知”. 學(xué)生可能知道了什么，知道了多少，又有哪些是“未知”的，教師應(yīng)該“心中有數(shù)”，因此，在教學(xué)方案設(shè)計中要有“彈性區(qū)間”，為學(xué)生的主動參與留出時間與空間，對過程要多作假設(shè)，多模擬些情境，多估計些情況，使設(shè)計更有寬度、厚度、深度和廣度. 只有這樣，當(dāng)課堂出現(xiàn)未曾或無法預(yù)見的情況時，教師才有足夠的智慧去應(yīng)對，從而將課堂引向精彩，而不至于聽之任之，甚至手足無措，方寸大亂.
二、課堂教學(xué)中及時靈活運用教學(xué)設(shè)計
教師在教學(xué)設(shè)計過程中，應(yīng)充分考慮到課堂上可能會出現(xiàn)的情況，從而使整個預(yù)設(shè)留有更大的包容度和自由度，給學(xué)生留足空間，為動態(tài)生成提供時空.
1. 活用設(shè)計，靈活生成
課堂上會出現(xiàn)偶然事件，學(xué)生的思維與老師背道而馳，打亂了教學(xué)秩序. 如果善于抓住偶發(fā)事件與教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，及時靈活運用設(shè)計，則可以產(chǎn)生一堂質(zhì)量上乘的課.
案例：習(xí)題課（蘇科版七年級（下））數(shù)學(xué)課本第36頁14題：一個零件的形狀如圖1中陰影部分，按規(guī)定∠A應(yīng)等于90°，∠B，∠C應(yīng)分別等于29°和21°，檢驗人員量得∠BDC = 141°就能判定這個零件不合格.你能說明理由嗎？
這道題的方法不唯一，課前設(shè)計了幾種方法：
方法一：過A，D作射線AE（如圖1）.
則∠EDC=∠1 + ∠C，∠EDB = ∠2 + ∠B，所以∠EDC + ∠EDB = ∠1 + ∠C + ∠2 + ∠B= （∠1 + ∠2） + （∠C + ∠B） =90° + 21° + 29°= 140°.
即∠BDC = 140° ≠ 141°.
所以不合格.
這種方法是將四邊形分成兩個三角形，充分利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和這個結(jié)論.
方法二：連接BC（如圖2）.
因為∠A = 90°，
所以∠ACB + ∠ABC = 90°.
即∠ACD + ∠2 + ∠ABD + ∠1 = 90°.
因為∠ACD + ∠ABD =21° + 29° = 50°，
所以∠1 + ∠2 = 90° - 50° = 40°.
所以∠BDC = 180° - 40° = 140° ≠ 141°.
所以不符合.
這種方法是將三角形補全，得到兩個三角形，充分利用三角形的內(nèi)角和為180°這個結(jié)論.
方法三：延長CD交AB于點E（如圖3）.
則∠1 = ∠A + ∠C = 90° + 21° = 111°，
∠BDC = ∠1 + ∠B = 111° + 29°
= 140° ≠ 141°.
所以不符合.
這種方法是將整個圖形分成兩個三角形，充分利用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和這個結(jié)論.
以上三種方法由學(xué)生分別說出，這都在教師課前的設(shè)計之中，還有其他方法嗎？本以為就這樣結(jié)束了，沒想到的事發(fā)生了.
方法四：（如圖4，不添加任何輔助線）
因為四邊形ABCD內(nèi)角和為360°，
所以∠BDC（大于180°的角） = 360° - （90° + 29° + 21°） = 220°，所以∠BDC（小于180°的角） = 360° - 220° = 140° ≠ 141°.
所以不符合.
因為這個四邊形是凹四邊形，而我們平時講的四邊形一般都是凸四邊形.
方法五：過點C，D分別作CE∥AB，DF∥AB，利用平行線的性質(zhì)求.
除上面幾種方法外，學(xué)生還有各種各樣的想法，如假設(shè)∠BDC = 141°，求出∠A不等于90°.
在上述例子中，面對意外產(chǎn)生的問題，教師活用策略，既遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，又促進了不同層次學(xué)生的發(fā)展，課堂教學(xué)因此才激發(fā)出學(xué)生的創(chuàng)新能力.
