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篇1

減負工作至少應包含兩個方面的內容：一是減輕學生過重的課業壓力，二是減輕學生過重的心理負擔。

數學作業是檢測學生學習情況的重要手段，是鞏固數學知識、強化技能、培養和發展數學思維的一個重要環節，是把教師的教和學生的學緊密聯系起來的一條紐帶。然而，當前初中數學作業中存在著很多問題：作業的內容、形式單一，作業的設計缺乏多元性，作業量大……這些機械、滯后、封閉的作業模式，不僅無法使學生主動地、積極地、創造性地學習，大量的無效作業還會給學生造成過重的心理負擔。

如何把學生從大量無效、機械重復的作業中解脫出來，還學生一個自由發展個性的空間。下面我將結合教學實踐，談談減輕初中數學作業負擔的一些具體做法。

一、以學生為本，精心設計作業

合理的、有價值的作業能夠正面影響孩子的學業成績，對孩子的數學能力和知識創新能產生潛移默化的作用。所以作業的設計要充分尊重學生選擇，包括選擇難易，選擇完成時間，選擇作業數量。作業內容選材要以課本為中心向以學生為中心轉移，設計的題目要考慮學生是否需要，學生是否可能完成，學生是否樂意完成等因素。

1.設計趣味性作業，激發學生在“樂”中做

課外作業設計要注重其趣味性，把知識點融入情境之中，使學生在“趣”中學，“樂”中練，覺得完成課外作業不是一件苦事或沉重負擔，從而表現出喜悅和求知欲望，激起克服困難的意志，在輕松的氣氛中大大增強創新能力。例如，學習了《數據的收集、整理與表示》后，我給學生出了五道作業題：

搜集下列數據，并對數據加以整理：

（1）全班同學中姓氏人數分布情況；

（2）全班同學中訂閱雜志數量情況；

（3）全班同學中最喜歡的一種球類運動的人數；

（4）全班同學中最喜歡的一部電視劇的人數；

（5）全班同學中最喜歡的科目的人數。

我把全班同學分成五個小組，由組長通過抓鬮的方式選題，組員通力合作，完成此項作業。具體要求：作業中要寫清調查目的、調查范圍、調查方法、數據整理，寫出調查報告。學生對這種作業非常感興趣，每個小組都精心設計調查報告，內容豐富、形式各異，同時各組都根據調查情況，在調查報告中提出了自己的見解和有益的建議，如在第五題的調查報告中，建議大家認真對待每一科的學習，不要偏科，要全面發展，等等。

2.增添實踐性作業，引導學生在“行”中做

實踐性作業主要指學生在實踐過程中，從自然生活和社會生活中取材，確定中心或主題，再圍繞中心設計作業，從多種不同途徑了解這些數學問題、自然問題和社會問題，通過動手操作、調查訪問、生活體驗、資料查閱等實踐活動，然后用小論文、調查報告、實驗報告等方式來證實、表達自己的觀點。實踐性作業對學生增長見識，開闊視野，提高能力作用明顯，讓學生情緒體驗強烈。一元一次方程的應用歷來都是學生學習的難點，為了提高學生的積極性，同時讓學生體會到應用題和日常生活有著非常密切的聯系，在學習《打折銷售》問題之前，我組織學生利用兩周的課余時間進行社會調查，學生自愿結組。作業布置下來后，孩子們異常興奮，他們采用的調查形式遠遠超出了我的想象，平日里最膽小的女生在組長帶領下去采訪商場的經理，儼然一個小記者的形象；調查報告做得非常精美，PPT中插入影音文件；報告會上的講解形象、透徹，涉及的問題也在調查中得到解決。學生在實踐過程中，不可避免地要遇到一個現實問題：人際交往。此項作業的完成使學生在人際交往中有頗多的收益，也進一步鍛煉和提升了學生的能力。

3.設計形式多樣的作業，激勵學生在“玩”中做

現在的網絡很發達，對孩子們的誘惑同樣非常大，尤其是初中學生，要想控制他們上網很難，為了引導學生正確上網，合理利用網絡資源，我經常設計一些查文獻資料的作業，如數學家的故事等。每學習完一章的內容，我都會安排學生對本章知識進行梳理，可以通過不同途徑查閱資料，畫圖可以用幾何畫板，并要求學生用PPT完成，課堂上還要請一些同學進行講解，其他同學點評。這種的作業不僅滿足了學生玩電腦的愿望，同時還促進了學生健康上網，合理利用網絡資源。

二、全面改進作業的評價方式

批改作業不僅僅是教師工作的重要環節，還是師生雙方獲得信息的重要窗口。教師認真、全面、藝術地批改作業，既能起到使師生及時溝通，加快信息反饋的速度，又能起到激勵、觸動的作用。因此，在批改作業時，既要客觀公正，又要靈活藝術，使學生在不同的評價中感受到做作業所獲得的和成就感。

對于學困生評語的激勵作用更強，下面是我的學生在數學日記中的一段話：

“回想起最初那段寫數學日記的日子，是多么的無奈和郁悶

?。】墒亲屑氁幌胍彩侵档玫?。以前沒寫數學日記的時候，有許多問題都沒有解決，自然而然就把它帶到了試卷上，所以致使數學考試經常不及格，但是自從寫數學日記后，期中、期末考試最起碼都能及格了。數學日記能把我不會的知識引出來，并且能成功地解決。還能督促我每天復習，總結每天所學習的知識，有的時候在學校發生了什么不順心的事和做的有什么不對的地方，都能通過數學日記和老師溝通，以獲得釋放，并且數學日記中老師的評語給了我很大的鼓勵。我覺得寫數學日記不僅是一種學習數學的新方式，還是一種自我釋放的工具?！笨吹贸?，老師在數學日記中的評語給了他很大的鼓勵，也激發了他學習數學的積極性。

總之，作業是教學環節的重要組成部分，如果作業負擔沉重，學生就會對學習失去興趣，學習效率和教學效果就會受到嚴重影響，久而久之，就會形成惡性循環。數學教育的目的應是培養有思想、有創新能力的人，而不是做作業的機器、考試的傀儡。所以在課程改革不斷深入的今天，作為數學教師的我們必須更新教育觀念，以學生的發展為本，想學生所想，優化數學作業的設計，使作業形式多樣化，避免題海戰術，避免機械、重復、乏味的低效作業，提倡探索創新，自主選擇，最終讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展，讓他們在完成數學作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂。“減負”的真正目的是全面提高教育教學質量和教師的自身素質，讓每個學生有一份快樂的心情，讓學生變苦學為樂學。

參考文獻：

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既然是關于數學觀念的調查，就得先明白數學的含義是什么?，F代數學家普遍認為，數學是模式的科學，它是對現實世界的形式抽象，并且是具有真實背景的、遵循科學規律的一種抽象。

在幼兒期的數學學習，主要是使幼兒學會“數學地思維”。但是家長是否也有這樣的觀念呢？

在華南師范大學的胡麗園的碩士學位論文《父母數學教育觀念及其與兒童數概念發展關系的研究》中，她綜合眾多教育學家對父母教育觀的界定，提出了父母數學教育觀念，具體是指父母在教育和培養子女的過程中，對兒童數學能力的發展、對兒童數學學習的期望以及對兒童數學教育的看法和認識。

（1）她的研究表明父母的數學教育觀念對于幼兒的發展很重要，因此對于父母怎么樣看待幼兒園的數學教育的調查可以使我們更了解家長對于幼兒園數學教育的看法，并能一窺家長對于幼兒數學教育的看法。幼兒階段的數學學習對于將來小學數學的學習有很大幫助，家長若能更重視幼兒園階段的數學教育，讓幼兒在日常生活中無意識的習得更多的數學經驗，配合教師在幼兒園中有意識的數學活動，幼兒的數學能力就會發展的更全面。

（2）所謂“入學準備狀態”，吉爾伯特.格瑞爾德曾將之定義為兒童從正規教育中受益需要具備的各種關鍵特征或基礎條件。美國“國家教育目標委員會”（NEGP）作為監督機構，負責的“入學準備資源小組”提出了入學準備研究的生態學觀點，認為入學準備包括三個方面：兒童發展方面的準備、學校為新入學兒童提供的條件、家庭和社區為兒童提供的支持。

（3）5-6歲正是入學準備的階段，家長們對幼兒園數學教育有很多不同的看法。所以，收集家長們的多種看法，對于促進幼兒數學能力的發展以及幼兒全方面的發展都有很重要的意義。

二、關于家長數學觀念的討論

家長對于幼小銜接方面的了解較少。幼兒園與小學數學課程銜接是將幼兒園教育階段與小學教育階段學生的數學學習經驗相互承接、有機結合，保持兩個階段數學教育的連續性與持續性。幼兒園與小學數學課程銜接必須充分關注兩個學習階段的差異，把幼兒園與小學作為一個整體來考慮，因此，兩個階段都應體現“五化”數學課程銜接理念：課程小步子化、課程內容生活化、課程組織統整化、課程實施活動化、課程評價多元化。

很多家長覺得，學數學就是為了學學怎么加減乘除，會數數，就可以了，反正以后在生活也用不了那么多的數學知識。其實不然，學數學，并不只是為了幾個數字，更多的是學習一種思維的方式：把具體問題上升為抽象的數學問題，再通過解決抽象的數學問題，將其應用到具體的問題解決中。

首先，數學教育能使幼兒學會“數學地思維”，體驗數學在生活中的應用。所謂的“數學地思維”，就是用抽象化的方法解決生活中的具體問題，在我們的生活中，數學無處不在。很多具體的問題，都是數學問題的具體表現，都可以化歸為一個數學的問題。

其次，數學教育能訓練幼兒的抽象思維能力，促進其邏輯思維的發展。數學以簡單的符號代替復雜的事物，以抽象的邏輯推理代替具體的關系。幼兒學習數學，需要一定的抽象能力和邏輯上的準備。反過來，數學又可以促進其抽象邏輯思維的發展。

實際上，幼兒園對于幼兒進行數學教育，一般都是從小班下半學期開始的，這也是根據幼兒的心理和生理發展的規律來決定的。4-5歲的幼兒，好奇心增加，具體形象思維是幼兒思維的主要方式，在5-6歲時初步的抽象邏輯思維也開始萌芽，幼兒也更能集中自己的注意力，開始掌握認知方法。

涉及到了幼小銜接方面的問題，那到底幼小銜接中的數學教育是怎么樣呢？幼兒數學入學準備應側重在哪里呢？北京師范大學教育系的林嘉綏在《幼兒數學入學準備調查報告》一文中給出了幾點建議：1、重新審議我國現行幼兒數學教育綱要，刪除或降低與小學重復以及不適應幼兒思維特點的內容和要求。2、幼兒數學教育入學準備，應強調在學習初步的簡單數學知識同時，重在發展幼兒思維。3、提高農村及邊遠地區幼兒數學教育水平，加強家庭文化背景兒童的教育工作。4、改善幼兒數學的入學準備狀況是實現幼兒全面和諧發展目標不可缺少的部分，應在高整體教育水平和入學社會性適應的同時，促進幼兒數學教育水平及思維的發展。

因此作為家長，孩子的第一個老師，更應該清楚該如何給孩子選擇數學教育的內容。

三、提出相關建議

（一）給幼兒園數學教育的建議

1、選取適合幼兒年齡特點的數學內容。

幼兒的思維能力發展是非?？焖俚模處煈鶕變旱男睦?、生理特點選擇幼兒能接受的，有興趣的數學內容。

2、盡量讓數學活動的形式多樣化，激發幼兒的興趣。

幼兒階段應以游戲為主要的教學形式，數學這門學科本身比較枯燥，所以更需要教師在教學形式上進行創新，讓數學變得有趣，讓幼兒能主動去探索數學世界，而不是被動的接受數學知識經驗。

3、提供家長在幼兒數學教育方面的幫助，使家長有一個正確的數學教育觀。

在家園聯系方面可以多一點數學方面的意見，并利用接送時間和家長更多的交流幼兒在園數學方面學習的情況，主動提供建議。

（二）給家庭數學教育的建議

1、家長不能忽視幼兒園期間的數學教育，對于幼兒園開展的數學教育活動盡量配合。

2、家長豐富自己的知識與幼兒共同成長。

3、家長應多與老師溝通交流幼兒最近的學習、生活情況。

4、讓幼兒在生活中學好數學，充分利用身邊的數學知識。

參考文獻

[1]胡麗園.父母數學教育觀念及其與兒童數概念發展關系的研究[J].華東師范大學碩士論文，2007（5）

[2]暴占光.張向葵.兒童入學準備的訪談研究[J].學前教育研究.2005.（5）：14-16頁

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一、巧妙導入，激發學生興趣

導入語是一節課開始時教師引入新課程所說的話，在課堂教學中要想激發學生的學習興趣首先應該抓住導入新課的環節，從課堂一開始就牢牢吸引住學生。首先，教師在備課時，必須從學生的年齡特點、認知能力、心理特征等實際情況出發，通過運動形象化的語言敘述來吸引學生注意力，或者提出富有啟發性的問題，以啟迪學生思維，讓學生在課堂學習中始終以飽滿的熱情去學習，積極主動地接受新知識、思考新問題。例如，在講不在同一條直線上的三點作圓時，先向學生展示一個問題：一個圓鏡子破了，現在只有邊緣的一塊碎片，根據它，你能制造出一個和原來的鏡子一模一樣的鏡子嗎？這樣就能引起學生的興趣，激發他們的思考，調動學生的積極性，打破學生傳統印象中數學的枯燥空洞感。

二、將生活情境引入課堂，增強課堂趣味性

在初中數學課堂教學過程中，創設情境就是將生活情境引入課堂。數學教學應在遵循學生認知能力的同時，從學生的生活體驗出發，將學生親身經歷的生活問題抽象為數學模型，并進行理解和應用，讓學生感受到生活其實是另一種方式的學習，讓學生不再拘泥于課堂，而是走出課堂，走進生活。例如，在進行負數的學習時，教師可讓學生在生活中尋找與負數有關的事物，比如：天氣預報、電梯的樓層、銀行存折上的支出等等。通過將生活情境引入課堂可以讓學生看到生活中處處是數學。

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一、任務型課外作業的設計原則

1.貼近學生生活，激發學生興趣

設計的課外作業應該貼近學生的實際生活。因為只有將數學融入生活，數學才會綻放它的魅力，才能提高學生的學習興趣。

2.目標或目的明確具體

設計的課外作業必須圍繞所學的課堂內容，是課堂內容的延伸，但又不局限于課文。

3.個人完成與小組合作相結合的原則

有的課外作業可以獨立完成，但有的卻需要小組成員合作完成，尤其象探究型數學問題更需要合作者之間互相幫助。這一切都是建立在理解和尊重基礎上的。

4.必須有一個明確的結果

在作業完成以后，應該給學生一個明確的結果。讓他們花費心血完成的任務有展示的機會。讓其體驗成功的喜悅。

二、任務型課外作業的類型

1.合作交流、動手動腦

（1）動動手：想想看。中學生愛動手涂涂畫畫，動手能力較強。我利用學生的這個特點，在七年級剛開學不久，我便布置了一個作業給學生， “切土豆切出的數學問題”的探究活動。學生在聽到這個問題之后很驚奇、切土豆怎么會切出數學問題？我讓學生利用家中的土豆，先將土豆切成一個正方體、再將將土豆一分為二、想象截面圖形的形狀，然后在截面上涂上顏色（紅、黑、藍）并在白紙上印上截面的不同情況、以驗證自己的想象和實際情況是否相符并開展分析、討論，最終使學生理解正方體的截面可以是三、四、五、六邊的多邊形。然后我把這些蓋上顏色，不同圖形的一張張紙張貼在墻上展示學生的學習成果。學生看到了自己的學習成果，并感受到了這種成就。同時也增進了學生之間的相互了解及班級的凝聚力。

（2）試一試、想一想。在學習《摸到紅球的概率》時，我先讓學生觀察街頭巷尾小販們利用轉盤游戲賣甜食的過程并且要求學生思考這樣的游戲對雙方是否公平.對于學生來說，這是他們常見的游戲方式、而且從一開始讓他們自己參與游戲學生比較感興趣，投入極大的熱情、而且是讓他們帶著問題進行，給他們自由發揮的空間與權利。通過這種形式教學，我發現班級中基礎非常差的學生也積極參與，而且基本上能夠把原因解釋清楚。也讓學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。

（3）查一查、做一做。任務型課堂教學要求“在執行任務的過程中，學生通過思考，調查，討論，交流和合作等方式運用所學的數學知識和其他方面的才能，完成所設定的任務目標”，這同樣適用在課外作業設計中。在學習統計圖這前，我把學生分成小組、調查各自己家庭成員年齡，職業，飲食愛好，班內同學興趣愛好，體育運動等，并保存調查報告。在學習了統計圖之后、讓學生拿出調查報告、共同合作制作一張統計圖，涂上各種色彩、并評出最佳統計圖進行鼓勵。在這樣的課外作業中，學生是真正的主體，學生的任務是開放的，學生以寢室為單位進行調查，在較為真實的語境中鍛煉了數學交際能力，培養了合作精神。

2. 鞏固知識

（1）練一練。從實際生活中提出問題，創設具有挑戰性的問題情境，沒有對常規的挑戰，就沒有創造。如： “一元一次方程”之后，我結合學校剛剛開完的秋季運動會，自編一些“運動會上的數學”題提出問題。當時學生思維很敏捷，編出了各種類型的題目，如：在擲實心球的過程中，甲擲了8米，乙比甲多擲了2米，①乙擲了多少米？②若丙擲的距離是甲乙兩人的和，丙比甲多擲了多少米？等。學生通過對算術方法求解和列方程求解的比較，感受到列方程解應用題的好處，同時也為學生學習新知識“解一元一次方程”掃清知識障礙，并在運用中解決實際問題，使學生循序漸進地獲取知識，激起他們下次做得更好的欲望。

（2）想一想。教師的教育，學生的學習，應與當前的社會現實聯系起來、體現環保意識，使未來公民以“人文精神”來分析問題，處理問題。具有環保意識，更加關心，愛護環境。學以致用，在潛移默化中形成“人類必需走可持續發展的道路”的思想。在第六章“生活中的數據”我布置“干潔空氣組成圖”與“近年來大氣中二氧化碳的增多圖”，的課外作業，滲透有關人類活動對大氣成分結構構成影響的知識，由此提出“大氣中哪些成分的含量會產生變化？產生的原因是什么？這些變化會產生什么后果？應采取什么措施？”一連串的問題引導學生討論。同時指出：二氧化碳的“溫室效應”已引起全球變暖，成為當前世界環境的主要問題，已引起世界各國的普遍關注。從而得出人類必須采取措施──植樹造林保護植被，發展科技減少CO2排放量，杜絕氟里昂的排放等，以保持大氣成分的穩定，才能使人類生存環境的永續性得以體現。讓學生能過學習明確保護環境的重要性。

三、 任務型課外作業產生的意義

1.激發興趣，培養創新能力，并提高課堂教學質量

任務型課外作業不同于以往的抄抄寫寫，它有明確的目的，有利于激發學生的學習動機。設計的任務類型多樣，不單調枯燥，更能激發起學生的求知欲，求新欲。在完成任務的過程中學生容易看到成就，體驗成功。有利于激勵學習的積極性，激發學習興趣。反過來這種興趣的提高，又促進課堂效率及參與程度的提高，最終提高課堂教學質量。

2.培養合作精神

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一、情境法，凸顯數學的生活性

情境法被廣大教師所使用，通過真實生活的再現，讓學生在真實、生動、易于學生接受的熟悉環境里，輕松愉快地學習，初中數學教學中使用情境法教學，更能凸顯數學學科的生活性.

如在學習“中心對稱圖形――平行四邊形”中平行四邊形的性質時，證明方法中有反證法，教師不妨借助情境法來趣談“反證法”：一天早上，你起床后，發現屋頂、地面都是濕的，那么你會作出“昨晚下過雨”的判斷，假如昨晚沒下雨，那么屋頂和地面應是干的，但這與事實不符合，因此，“昨晚沒下雨”的假設是錯誤的，“昨晚下過雨”的判斷是對的. 隨即指出，日常生活中，這樣的推理往往不嚴謹，而在數學中，運用反證法，從“假設”出發，推出“矛盾”的過程必然合乎邏輯、步步有據.

二、觀察法，培養學生的觀察能力

觀察法可以培養學生敏銳的洞察力和細心觀察問題的能力. 因此，觀察法用于數學學科也有其必要性和重要意義. 如在學習統計表、統計圖的選用時，如果使用傳統的講授法，教師一節課苦口婆心地講解什么是統計表、何謂統計圖、統計圖的分類等，學生會感到味如嚼蠟，毫無興趣可言. 如果讓學生觀察條形統計圖、扇形統計圖和折線統計圖的特點，仔細觀察和分析這三種統計圖有什么不同之處，通過觀察學生不難發現：條形統計圖是以寬度相同的“條形”的高度描述數據的變化情況，扇形統計圖是用圓中各扇形的面積描述各個統計項目所占的百分比，而折線統計圖用折線描述數據的變化過程和趨勢.

通過觀察、比較、分析三種統計圖的異同，可以看出統計圖的方法不止一個，在實際運用中，可以根據實際情況選用合適的統計圖來解決實際問題，同時培養學生解決問題時用不同的方法和方式，嘗試求新求異.

三、游戲法，突出數學的趣味性

初中學生大都活潑好動，樂于參與活動，而游戲又是學生喜歡的活動之一，游戲活動能給學生創設輕松的活動氛圍，使學生在無拘無束的氛圍中自由參與、積極參與，既活躍課堂氣氛，又調動學生參與活動的積極性和主動性. 因此，數學教學中不妨多使用游戲法，使數學課堂溢滿笑聲和生機，煥發靈動的魅力.

“摸球游戲”是學習概率行之有效的方法. 在一只不透明的布袋里，放進3個紅球、2個白球和1個黃球，（1）從袋子里摸出一個球，球的顏色可能有幾種情況？（2）將6個球標上1，2，3，4，5，6，其中1，2，3是紅球，4，5是白球，6是黃球，探究摸到1～6號球的可能性是否一樣.

通過學生反復摸球的游戲，在玩中探求概率的意義，在游戲中構建知識，在游戲中培養參與意識，提高探究能力.

四、討論法，培養學生的創新思維能力

初中數學的每一章節的教材體例都相同：以生活實際或身邊的人或事抑或常見的現象作為討論的話題，引起一節課的教學目標和教學內容；之后是交流，交流所討論的話題的相關內容和討論的體會心得以及交流所探究出的結論、經驗等；最后練習鞏固，強化知識的運用和拓展.

如“分式的加減”一節，教學由 + = 引入學生討論“ + =？ - = ？ + = ？ - = ？”的運算法則. 這樣，對于分式的加減，不是由教師直接給出公式、學生死記、計算運用等“三部曲”的教學法，而是讓學生通過觀察、討論等找出計算的方法和法則，討論法改變了教師“一言堂”的教學法，把知識的探究留給學生，給學生足夠的時間去觀察、思考、討論、交流，是學生開放學習的方式之一，也給學生發表自己獨到見解的機會，激活學生的思維，激發學生的求知欲.

五、實踐法，體現數學的實踐性

陶行知先生的“教學做合一”的教學理論強調在做中學，通過實踐、體驗等構建知識或鞏固知識，同時數學也是實踐性很強的學科之一，因此，初中數學教學采用實踐法，也能體現數學學科的實踐性，更能培養學生的動手實踐能力和創新能力.

學習“圖形的旋轉”時，對于平行四邊形的對角線平分的定理，讓學生思考并動手做一做而得出結論：先后把平行四邊形的兩條對角線對折，找到對角線的交點，用剪刀沿著對角線剪開，然后以交點為固定點沿著對角線方向旋轉，直到兩個三角形完全重合，待重合后，旋轉了多少度、對角線是否平分、是否垂直，由此又能得出什么結論等，那么對于矩形也可同樣啟發學生動手實踐.

生活中，可以參與實踐的內容很多，如動手做風箏、做風車、調查報告、調查學生扔垃圾袋情況、用圓內接正六邊形計算圓周率等，鍛煉學生的動手能力、解決問題能力和創新思維能力.

教無定法，但教應有法. 教學中教師應根據教材內容，把握學生實際，創造性的使用利于調動學生積極性的手段、方法，以激發興趣、引發求知欲、培養實踐能力等為主要目的，以提高教學質量，培養全面發展的人才為宗旨，讓活動和創新成為初中數學課堂的雙翼，讓活動和創新溢滿初中數學課堂.

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活躍、和諧、民主、平等、歡樂的課堂氛圍是學生潛能、創造性、積極健康的人生態度生長發展的“陽光、空氣和水”。這就要求老師應為學生創設開放的教學環境，建立起民主、平等、和諧的師生關系，創設一種寬松、愉悅、主動參與的課堂氣氛，使學生萌發出創新意識，讓學生在猜測、想象、探索問題的美好空間里，體驗獲得數學知識的成功喜悅。

例如：在《等差數列的前n項和公式》一課中，為了營造寬松的教學氣氛，我一反傳統的開課復習的形式，設計了這樣的課堂導入：“今天你們比試一下，誰能最快算出“1+2+3+4+…+100”的值，就封他（或她）為‘數學大王'?！痹捯粑绰?，學生情緒高漲，哪怕是平時學習有困難的學生也動起手和腦來，大大激發了他們學習的積極性，良好的教學氛圍就創設了。

二、以生活實踐為基礎，開放數學內容

開放教學內容，就是要創造性地應用教材，注重數學知識的輻射功能，利用知識之間的相互聯系，將邊沿學科知識及生活知識融入數學學習中，改變以往完全獨立、完全封閉的數學教學，使數學教材成為一本“活”書，讓學生感到數學就在身邊，體會學習數學的價值。例如，在《圓錐曲線》這一章中，可以在引入新課或編練習題時，將橢圓和天體運行的軌跡聯系起來，將雙曲線和冷卻塔聯系起來，將拋物線和拱橋、接收器、物理中的凸透鏡等知識聯系起來；又如，在學《數列》這一章中，可以將數列的知識與化學中的放射性知識、生物中的細胞分裂問題、購房和購車中的分期付款問題等聯系起來。這樣通過加強知識的實用性，會大大提高學生的學習興趣。

三、以主動探索為軸心，開放教學過程

數學教學過程是特殊的認識發現過程。這個過程，要求教師教學不僅要重視自己“導”的設計，更要重視學生“學”的體驗，關注學生“學”的情感、態度、方式，讓學生主動參與，自主探索。只有這樣，才能把教師備課時預設的、主觀的、封閉的程度，變成激活學生思維的、靈動的開放過程，使學生真正成為探索者、發現者，提高學習和創新的能力。

如：在進行橢圓的概念教學時，我不是直接地將橢圓的概念灌輸給學生，也不是通過課件或本人將橢圓的概念的形成過程演示給學生，而是這樣設計的：課前要求學生每人準備一塊紙板、一段細繩和兩枚圖釘；上課時要求學生按我的要求操作和思考。（1）把細繩的兩端拉開一段距離并分別用圖釘固定在紙板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？這說明了什么？（2）在繩長不變的前提下，改變兩個圖釘間的距離，畫出的橢圓有何變化？當兩個圖釘合在一起時，畫出的圖形是什么？當兩個圖釘間的距離等于繩長時，畫出的圖形是什么？當兩個圖釘固定，能使繩長小于兩圖釘之間的距離嗎？能畫出圖形嗎？這樣通過學生親自動手操作，體驗橢圓的概念的形成過程，不但培養了學生的探索能力，激發學生的學習興趣，更有利于加深學生對概念的認識和理解。

四、以“拓展知識面，發展能力”為重心，開放教學時空

“知識來源于生活”，為了拓展學生的知識面，學生學習的空間不應再局限于教室，而應根據教學內容，組織學生走出課堂進行社會調查與實踐，讓學生關注社會，關注生活，用所學知識去解決生活中的一些實際問題，針對生活中的一些現象抽象出它的數學模型進行探究。例如，在學完《統計》這一章后，我要求學生分組做一次有關本市市區居民的年收入與各項支出的統計調查。結果，學生通過問卷調查、上門調查、走訪財政局和統計局、上網查尋等方式搜集了大量的數據，并進行詳細的統計和分析寫成了一份份高水平的調查報告。又如，在《正弦定理》教學時，由于課堂時間有限，我把課堂延伸到課外，布置學生課后通過到圖書館查閱資料或上網查閱有關“正弦定理”的證明方法，結果出我意料，學生一共收集了六種方法。

另外，愛因斯坦說“只有在自由的社會中，人才能有所創造?！蓖瑯?，也只有在自由的課堂里，學生的個性才能得到張揚，思想才能得到解放，創造性才能得到發揮，主體性才能得到凸現。所以我們必須改變教師獨占講臺的局面，讓學生也走上講臺，充分表現自我，獲得成功的愉悅。例如，在評講試卷時，對于一些難度適中的題，我通常是讓學生上講臺講，有必要時我再加以補充。

五、以培養創新思維為核心，開放課堂習題

現行高考數學命題的要求中明確指出：“命題遵循中學教學大綱，但不拘泥于教學大綱，增加應用性，能力型題目，以利于選拔具有創新能力的人材，也有利于中學實施素質教育?！倍瓉淼姆忾]式學習，機械的重復練習存在著明顯的弊端，不利于學生創新思維的發展。因此，教師應注重練習的開放化，在選擇與布置練習時必須注意與相關學科間的互相滲透及各學科之間的包容性，注意與社會生產與生活實際的密切聯系，將封閉的書本知識拓寬到書外。注意相關的練習、習題、復習題的前后串聯與融合貫通。善于根據教學結合教材，通過削弱條件、隱去結論、拓展命題等多種途徑改造封閉性習題為探索型開放題，并加以適當引伸與深化。數學開放題主要分為以下四類：策略性開放題、條件性開放題、結論性開放題和綜合性開放題。下面是我在上《拋物線的焦點弦》時將課本的一道例題進行開放的例子：

六、以培養學生終生學習能力為目標，開放平時作業

教師在布置作業時要以培養學生終生學習能力為目標。因此，作業的形式不應僅僅局限于布置單一的筆頭作業，可根據不同的教材內容特點，適當地布置實驗、操作、寫數學小論文、學結、調查報告等，減輕學生枯燥乏味的作業的逆反和恐懼的心理，從而達到吸收新的信息，提高“用”數學的能力，在不斷的探索訓練中，拓寬視野，提高學生的創新意識與創新能力的目的。例如前面所講的，在《統計》這一章，可以布置學生搞一次調查活動，調查的內容由學生自己定，但要寫成調查報告的形式上交。又如，我們在平常的作業中可以要求學生圍繞所學的相關知識自己編題做；甚至測試題也是讓學生自己編，然后教師從中選編成一份試卷進行測試。

總之，實施開放式的課堂教學，一方面要為學生創設一個有利于群體交流的開放的活動環境，通過合作討論，讓學生的思維見解、情感體驗、意志欲望、行為方式受到尊重，引發他們積極進取和自由探索，使教學過程成為師生思維活動雙向暴露過程；另一方面要在問題設計和討論中時保留開放狀態，給學生創新思維提供更廣闊的數學天地，使學生得到更充分的發展。這樣，新課標的教學理念的落實才能成為可能。

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一、情境教學法的內涵

情境教學法指的是教學過程中，教師有目的地根據學生的心理特征、認知水平設置一個相關問題的情境，使學生進入情境角色當中產生身臨其境的感覺，激發學生產生一定的情感體驗和心態，以幫助學生掌握相關的知識，激發學習興趣和思考的自主性，從而提高分析問題與解決問題的能力。

在實施情境教學的設計時，最注重的就是設計出的情境應當具備探究空間的問題情景，幫助學生置身于情境當中，自主地思考問題，從而自覺地進入到課程學習的核心問題，提高數學課堂教學質量。在情景教學中，學生一直都是情境活動中的主角，教師只是充當輔助的角色，幫助學生創造一個改變其學習氛圍和學習方式。

二、在高中數學課堂中應用情境教學法的意義

1.激發學生的學習興趣和學習主動性

興趣是驅動自主學習的最佳燃料，也是衡量教師是否優秀的標準之一。使用情境教學法有助于學習興趣的培養和學生積極情感的調動，并且轉變學生處于客體的傳統局面，使學生能積極主動地參與教學實踐活動。在高中數學課堂中使用教學情景，將枯燥的問題通過生動形象的方式提出來，從而激發學生進行自主學習的興趣。當興趣被激發時，自然就產生自主參與研究的渴望，對問題進行多方面的探究以獲得滿意的答案?？梢姡榫辰虒W法不僅樹立了學生積極的學習態度，也營造了有助于他們全身心投入數學學習的良好課堂氣氛。

2.提高數學知識的實際運用能力

多數同學都覺得數學是一門枯燥的學科，而實際上數學是起源于生活，服務于生活的。只有讓學生接觸到生活中的數學，才能幫助他們體會到數學的價值與樂趣，從而飽含熱情地去從事數學學習活動。情境教學法的最大功能就在于能夠將實際生活中的數學問題與教材上的數學知識緊密聯系起來，通過利用情境教學發的獨特功能，幫助學生拓展實際數學應用能力。例如，教師可以營造一個富有情感色彩又具備實際價值的操作情境，而學生則是情景當中的測量員，需要通過一系列的實地調查搜集數據，并根據資料整理制作調查報告。通過這種訓練，不僅有助于強化教學效果，更有助于培養學生對新知識的探索興趣。同時，學生的思維能力、動手能力、應變能力、表達能力想象能力、提出問題和解決問題的能力等都將得到較好的培養和訓練。

3.培養學生自主探索的能力

教師在創設相關的學習情境后，需要學生自主地進行探究與學習，在獲取知識的過程中不僅數學知識得到增長，其情感、價值觀和態度等都得到相應的培養和發展。情境教學法有利于改變傳統高中數學教學以教師灌輸為主的教學模式，促進學生在生動活潑的課堂氛圍內進行主動學習，幫助學生潛能的開發和個性的塑造。這種以學生為主體的教學方式還有有利于培養其對學習的興趣和自主探索能力，改變以往的被動學習現象。另外，在高中數學教學中的創設問題情境實際上是拋出了問題的疑惑之處，吸引學生主動對其發現與解釋，整個過程需要學生主動地對大量信息進行收集與處理，然后自行分析與判斷，通過實驗證明和探討交流等活動對問題進行合理解釋，而教師在這個過程中只充當配角，負責在合適的時候對學生進行引導，幫助學生到達問題的核心之處。

三、在高中數學課堂中應用情境教學法的策略

1.利用現實問題進行情景教學

數學是源于生活，又服務于生活，并且在實際運用中不斷前進的一門學科。目前的高中數學教材中，大部分內容都是源于生活的實例，將現實生活問題引入問題情景的創設中。這是新課改的要求，也是數學教學生命力回歸的必然趨勢。廣大數學教育工作者需要做的就是讓所創設的問題情景更貼近生活實際以及更符合學生的認知特征。將現實問題引入情景教學環節當中，首先需要將相關數學問題還原到現實的生活當中去，讓學生發現這個“問題”其實很熟悉；然后，結合學生的心理水平和認知特征，引導其對這個情境進行探索研究，多角度思考得到合理答案從而理解知識；最后，幫助學生積累所學的數學知識經驗，學以致用，舉一反三，利用新知解決現實問題，感受數學的價值。比如，在剛舉行完籃球比賽后，就可以拿籃球比賽為例子講解數列。鼓勵學生積極參與，找到排場出場的多種辦法，通過身邊實際問題的解決，引導他們體驗數學的樂趣。

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（濱海縣五汛中學，江蘇  鹽城  224500）

摘  要：數學作業的設計是提高教學質量的重要環節，特別是農村中學的數學作業設計，不僅要把培養學生各種能力和創造精神納入作業中，而且要從實際出發，多層次、多角度、立體化地確定作業目標，努力設計出符合學生特點的作業。隨著新課程改革的不斷深入,提高作業有效性已越來越引起人們的關注。我們要從教學目標和學生實際出發,優化作業設計,科學布置作業,提高作業質量,從而產生“負擔輕收獲大”的作業效應，使作業在促使學生全面發展的過程中發揮更大的作用，有效提高數學教學質量。那么，應該如何設計農村中學數學作業，讓其起到提高數學質量的作用呢?我在平時的教研教學工作中，主要有如下的做法。

關鍵詞：高中數學；作業設計；減負

    一、分層次設置作業

    學生的個體差異表現為認知方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異，我們要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要．作業設計要有利于學生的學，要考慮不同學習層次的學生不同的接受能力，提供多樣性的作業選擇。要難易適合，符合學生的身心特點和認知規律。在教學中，我們可以將作業難易程度分為A、B、C三個層次。思維能力、理解能力都比較強的學生可選擇C，中等可選B，稍差可選A。但要注意此種設計會增加教師的工作量，需要我們持之以恒，廣泛收集教材外的題型設計。

    例如：在學習了導數在函數中的應用后，教師可以設計有梯度的作業，讓學生盡力而為。     1．已知函數f（x）=x3-4x2+4x，求①求f（x）的單調區間；②求f（x）的極值。     2．已知函數f（x）=x3-4x2+ax在（1,2）上為減函數，在（2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍。     3．已知函數f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，求c的值。 如，在講解“數列求和”專題后的作業設置中，第一層次習題為簡單的等差數列、等比數列求和練習，以及利用公式求解數列基本量；第二層次習題是常見的求和方法運用，如，分析通項、錯位相減以及簡單的實際問題的解決等；第三層次習題則是滲透字母討論、較為復雜的實際問題和開放性問題等。通過布置分層作業，面對全體學生，使不同的人在數學上有不同的發展，讓不同的學生在數學學習上都能成功；設置思考題，供學有余力的學生探究。

    此種設計可以調動學生作業的積極性，避免作業的單調、枯燥，同時，也讓學生在解題的過程中掌握知識的要點、積極思考，以提高靈活運用知識的能力。

    二、設計實踐性作業

數學來源于生活，又服務于生活。實踐性作業這種作業不要求當天完成,可以給他一周或兩周的時間。如布置 學生(1) 調查電、煤氣、煤的價格，使用電和煤氣、煤，到底哪個合算？（2）正余弦定理在日常生活中的應用，如小河對岸兩點間長度，樓房、電視塔等高度的測量問題（3）調查報亭的賣報情況（進價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少），統計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。（4)銀行存款利息和利稅的調查，怎樣存款獲利最多？

在實踐過程中，學生會將很多數學知識運用其中，在完成調查報告的時候還綜合運用了各學科的知識,培養了學生的綜合能力。但此種作業要注意讓學生力所能及。

三、設計研究性作業

研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學生通過研究性學習逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學會使用數學語言表達和交流；培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。不少教師認為高中數學研究性學習比較難開展，原因在于選題較難、持續時間長難以監控、評價標準多樣無法全面量化等。我認為我們在教學中經常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業。通過“變式問題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。  

    四、設計多樣化作業

現實的、有趣的、探索性數學學習活動要成為數學學習的的主要形式之一。學生的數學學習可以采用操作實驗、自主探索、大膽猜測、合作交流、積極思考等活動方式。數學學習呈現出多樣化。與此相適應，數學作業形式也不僅僅是解題，也應呈現出多樣化。

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1.聯系生活實際，引出數學問題

教師在新課導入環節，首先應聯系學生的日常生活，從學生熟知的領域出發，設計生活化的導入問題，滿足學生的學習需求，營造和諧的學習氛圍，引導學生主動參與到學習的探究之中.例如，在《線段垂直平分線》的講解前，教師可以先提出一個生活化問題，吸引學生的注意力，“A村和B村之間有一條河，政府想要在河邊建一個供水站，請問應該如何建才能使水站到兩個村的距離相等呢？”這是一個規劃問題，學生經常遇到，但是卻沒有想過構建的過程，教師引導學生思考，探究水站構建應符合的條件，留下疑問，進入新課講授環節，在課堂結尾揭示問題答案，加深學生的理解.結合課堂教學內容聯系生活實際，從生活中尋找數學知識，使數學問題生活化，促進學生對于知識的理解，感受數學知識與生活的緊密聯系，激發學習興趣，提高數學知識的應用能力.

2.創設生活情境，培養數學意識

初中數學是義務教育階段一項重點內容，其不僅要求學生得到數學知識的積累，同時需要培養學生的數學素養，提高學生應用數學解決實際問題的能力.由于數學是一門具有極強抽象性、邏輯性的學科，所以學生在學習的過程中會遇到很多難以理解的問題，使得學生的概括能力、抽象能力以及推斷能力都得到了一定程度的挑戰.所以，為了能夠使學生更加喜愛數學，掌握知識內涵，教師在課堂教學的過程中應當積極創設生活情境，使學生發揮空間想象力，在熟悉的環境中感受數學的魅力，增強其數學意識以及探究能力.例如，在學習《全等三角形》時，教師可以組織學生觀察一組生活中的圖片，通過圖片對比，發現全等的真正含義，然后由學生舉例，找到生活中更多的全等圖形.最后，根據全等的意義，由學生歸納全等三角形的特點，體會知識的來龍去脈.從學生熟知的生活領域出發，引入生活情境，放松學生緊張的學習心態，使學生在知識的逐漸探究中發現知識的起源，在逐漸將理論與實踐結合的過程中感悟數學的真諦，提高學生運用數學知識、方法、思想的能力.

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隨著計算機等科學技術的飛速發展，數學的應用范圍得到空前拓展，數學會以各種形式滲透到每一個科學領域以及我們日常生活的每一個角落，這就要求我們的數學教育不能一味只關注課堂、關注考試、關注分數，還要提高學生校外數學應用意識與實踐能力. 目前，學生在校外的數學應用意識與能力如何呢？我們對廈門市部分高中生進行了一次問卷調查. 本文是福建省教育科學“十二五”規劃2013年度課題：高中學生校外數學應用與實踐狀況研究（FJJKXB13-069）的研究成果.

調查對象與方法

本研究采取問卷調查的方式，以廈門一中、雙十、二中、翔安一中四所不同水平高中的部分學生為調查對象，由各學校教師在本學校不同年段隨機抽取班級做問卷調查，本次調查進行無記名答卷，共發放試卷1412份，有效試卷1348份，有效率為95.47%.

調查問卷為自主編制的問卷，由16道選擇題組成，意在調查學生在日常生活中應用數學知識解決問題的意識和能力狀況，主要采用每一選項的人數及所占總人數百分比的方法進行統計，從不同生源學校、城鄉學校、不同年段、不同性別等四個方面進行統計分析.

調查結果分析

本次調查問卷主要從學生“數學應用意識”和“數學應用能力”方面設置了16個問題進行調查，并對問卷結果進行統計，從定性和定量兩個角度在以下幾個方面進行分析.

（一）生源差異

通過調查數據可知，生源最好學校的學生更希望數學應用題富有生活氣息，而生源中等學校的學生則傾向于數學應用題與高考密切相關；生源最好學校有16.64%的學生會在校外主動討論生活中的數學現象，高于生源中等學校5.17個百分點；在具體的實際問題如抽獎活動中，能夠思考其背后隱含的數學原理的學生比例，生源最好的學校高于生源中等的學校.

生源中等學校有30.86%的學生害怕做應用題，而生源最好的學校有20.20%；生源中等學校僅有8.53%的學生經常利用數學知識解決實際問題，而生源最好的學校可以達到12.66%；總是或經常會用數學語言描述周圍出現的數學現象的學生比例兩類學校分別為12.71%和15.65%；總是或經常會用數學知識解決生活問題的學生比例依次為11.94%、17.35%；可知，在實際生活中應用數學的能力方面，生源最好的學校要高于生源中等的學校.

（二）城鄉差異

城鄉學校區域不同所帶來的差異，不僅僅是學生基礎的差異，更多的是學生生活、學習環境帶來的差異.

鄉鎮有55.68%的學生希望數學應用題與高考密切相關，在數學學習中表現出更強的功利性；在校內外能夠主動關注到實際生活中的數學問題方面，城市學生的比例要高于鄉鎮近10個百分點.

超過80%學生認為教師在課堂涉及聯系生活中的實際問題非常有必要或者有必要，說明學生渴望能夠從數學教師那里獲得生活中的數學知識；而鄉鎮學生的比例會更高些，達到了89.19%.

由調查數據可知，鄉鎮有38.22%的學生害怕做應用題，高于城市12.77個百分點；城市的學生在校外總是用數學語言描述周圍出現的數學現象的比例是鄉鎮學生的7.9倍，總是用數學知識解決身邊生活問題的學生比例是鄉鎮學生的4.5倍. 這充分說明在數學應用能力方面，城市的學生強于鄉鎮的學生.

（三）年級差異

根據問卷調查數據，畫出數學應用意識調查的折線圖，從圖中我們可以很直觀地看到，隨著年級的增長，學生認為數學教師在課堂上聯系生活中實際問題是必要的比例呈現明顯的下降趨勢；在實際生活中，主動討論數學問題和數學現象的學生比例同樣呈現出逐級遞減的趨勢；在校外，能夠主動與家人、同學討論生活中數學現象的學生比例，由高一的26.73%降到高二的14.55%，再降到高三的9.73%，學生的數學應用意識隨著年級的增長而減弱.

學生總是或經常會用數學語言描述周圍出現的數學現象的比例由高一的19.80%降到高二的15.64%，再降到高三的10.18%，每年降低約5個百分點；離開學校后，學生總是或經常會用數學知識解決身邊的生活問題的比例由高一的19.31%降到高二的18.18%，僅下降了1.13個百分點，而到高三突然降到9.73%.

（四）性別差異

根據調查數據，有14.04%的男生會經常閱讀課本的章前導言中描繪的數學現象，而女生的比例只有5.25%；認為在課堂上聯系生活中的實際問題非常有必要的男生比例為39.60%，而女生為29.92%，男生的比例明顯高于女生，說明在數學學習方面，男生更希望數學知識與實際生活建立聯系，而女生在這方面的意識相對薄弱；以廈門特有的“中秋月餅”活動為例，有27.82%的男生會主動或者經常思考其背后隱含的數學原理，而女生只有17.06%，說明在主動關注生活中數學現象方面男生明顯強于女生. 男生的數學應用意識強于女生，這與男生善于主動思考有一定的關系.

我們調查發現，在實際生活中，總是或經常會用數學語言描述周圍出現的數學現象方面，男生的比例有17.54%，女生有11.29%；總是或經常會用數學知識解決身邊的生活問題方面，男生的比例有16.79%，女生僅有9.71%，說明從整體上看，男生、女生在數學應用能力方面普遍比較薄弱，但男生好于女生.

在總是或經常會用數學語言描述周圍出現的數學現象的學生中，男生的比例明顯高于女生，男生占總人數的61%，而女生僅有39%；在總是或經常會用數學知識解決身邊的生活問題的學生中，同樣是男生的比例明顯高于女生，男生占總人數的63%，而女生則為37%，說明在數學應用能力方面，男生強于女生.

結論與建議

（一）高中生數學應用意識和應用能力薄弱

通過調查我們發現，生源最好學校害怕做應用題的學生比例最低，高三年級的學生害怕做應用題的比例最低，城市學校低于鄉鎮學校，男生低于女生. 應用題是理想化的生活問題，學生在解應用題時，需要將實際問題抽象轉化為數學問題，這在某種程度上可以體現學生應用數學的能力，學生害怕做應用題說明他在應用數學方面的能力上是有欠缺的.

總體來看，在校外能夠經常討論實際生活中的數學現象的學生僅為14.13%，離開學校后能夠經常利用數學知識解決生活問題的學生僅為14.14%，不足總人數的六分之一；有超過80%的學生很少或不想討論生活中的數學問題；而在這幾個方面，生源最好學校的學生、城市的學生、高一的學生和男生表現的更好一些，其數學應用意識也更好些.

可見，數學基礎的差異、生活環境的差異以及生理方面的差異都會引起學生應用意識和應用能力的差異. 目前高中生在實際生活中應用數學知識解決問題的意識非常淡薄，應用能力亟待提高.

（二）高考在數學應用意識與能力提高方面起一定作用

希望數學應用題與高考密切相關，說明學生在學習數學方面表現出更強的功利性. 通過調查我們發現，生源最好學校的學生、城市學生、高一學生和男生更希望數學知識與實際生活建立聯系，而生源中等學校的學生、鄉鎮學校學生、高三學生和女生在學習數學方面表現出更強的功利性. 為高考學習數學可以提高學生的解題能力和計算能力，但不利于學生數學應用意識與能力的培養.

通過分析不同年段的調查數據，我們可以很明顯地看到，隨著年級的增長，學生的數學知識越來越豐富，學生在實際生活中討論數學、應用數學解決實際生活問題的比例越來越小. 高一是學生對應用數學興趣最濃厚的階段，這個時期學生的學習壓力最小，高二有會考，高三即將面臨高考，教師對學生數學學習的要求和學生對自己的要求由興趣主導轉向應試主導，更看重的是高考中數學獲得的分數，而不是數學在實際生活中的應用. 到了數學知識最豐富的高三時期，學生表現出來的數學應用意識和應用能力是最低的，可見數學應用意識和能力不表現為數學知識本身，高考在數學應用意識和能力培養方面起到的負面作用不可忽略！

（三）教學中應關注學生數學應用意識與能力的培養

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設置題目：引導學生自己先閱讀材料，進行組內討論、交流、探討，發現并總結出課題中的問題。教師也可以適當地進行指導，指導學生將一個大問題分解成幾個小問題，指導學生自己設計相應的解決方案。

通過探索，將實際問題向數學問題轉化，提出猜想，根據個人特長對分解出來的小問題進行小組內的人員分配。對問題進行類比、實驗、對比、觀察、聯想、歸納、化歸，形成數學化的問題，分解成更小、更具體、更可操作、更清晰的數學題。教師可以讓學生自主解決問題，提出自己的看法和觀點，先組內討論再組間探討。教師要鼓勵學生提出自己獨特的解決問題的思路，引導學生用已有知識來解決問題。

課堂的結束不代表課題學習的結束，教師可以適時將課題學習中提出的問題拓展到現實生活中，引導學生發現課題學習之外相關的現實問題，鼓勵他們進行更高層次的探索和學習。

除此以外，研究報告模式、調查報告模式、論文研討模式以及課外活動中的“四部模式”也都是比較適合數學課題學習的教學模式，教師可以根據課題學習的具體內容和教學目標，選擇和使用一種或幾種模式來進行教學設計。

二、數學課題學習環節設計

數學課題活動與平時的教學既有區別也有聯系，課題學習中更注重培養學生團體協作的能力和綜合運用知識進行自主學習的能力。教師可以類比平時的教學步驟，注意到數學課題學習本身的特征，按照教學目標，有針對性地安排好整個課題學習活動的各個環節。

1.建立學習小組

教師在建立學習小組時要充分考慮到班級每一個學生的能力和性格特點，將學生平均分組。在組內，教師需要幫助每一個學生確立課題學習的計劃，并幫助學生了解自己在小組中所要完成的任務，從而從最大程度上保證每個學生都能夠獲得此次課題學習所要掌握的相關知識與能力。

2.收集和分析資料

初中生對與課題相關的資料還不能做到主動收集，對于一個課題學習，教師可以指導學生從哪些渠道來收集資料，如上網、查閱書刊雜志、討論等；同時，教師還要指導學生甄別真假信息，淘汰垃圾信息，選取對該課題學習有意義的信息，從高層面上發現信息之間的聯系與區別，最終總結出令人滿意的結論，并為以后的學習生活提出相應的應對措施或實施方案。

在此過程中，教師應充分尊重學生對問題的理解，而不應將自己或大眾的理解強加到學生的頭上。

3.探討解決問題的方案

在組內，組織學生安排小組討論，讓學生在集體探討中思考如何完成課題，并提出解決方案。在這個過程中，教師需注意引導，對學生不明確或認識錯誤的地方要給予說明?？梢砸龑W生將一個大的問題從簡單到復雜分解成若干個小問題然后讓學生按照自己制定的策略，確定具體的實施步驟，并驗證解決方案是否合理，逐一解決課題學習中的問題。對于實施過程中遇到嚴重困難的小組，教師可以對其進行指導，并對實施方案的有關步驟進行調整，但不可代替學生自己動腦，要盡量讓學生按著自己的想法去做。如果各小組合作的步驟、結論都大同小異，也就失去了課題學習的意義。

4.小組交流

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2.教學設計要面向全體，因材施教。

為此，我采用了“低起點、多層次、勤交流、?？偨Y”的方法。（1）低起點。適當降低教學起點，課堂上盡量使絕大多數學生都能輕松地學習。（2）多層次。降低起點，降低難度，但不能降低要求。對于較難的數學問題，在設計教學過程時要由淺入深，對于較容易的典型問題要引申推廣。（3）勤交流。數學學習是以學生為主體的交流過程，引導學生積極參與數學知識的形成過程，倡導學生合作交流。（4）?？偨Y。良好的總結能力有助于學生掌握知識和體驗思想方法。

3.教師應樹立正確的教材觀。

新課程提倡教師“用教材教，而不是教教材”，表現為在仔細分析學生狀況的基礎上，引導學生去探索知識，使學生成為知識的最終擁有者。教師要仔細揣摩教材，理解編者意圖。教學過程是將教材的知識結構轉化為學生認知結構的過程。教師在教學中要樹立整體觀念，從教材的整體入手通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清每部分教材在整個教材體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點分析處理教材。怎樣理解編者的意圖呢？主要是多問幾個為什么。如：例題為什么這樣設計呢？習題為什么這樣編排呢？結論為什么這樣引出呢？等等。經過一番思考之后，教師肯定會提高駕馭教材的能力。

4.數學與生活實際相聯系，發展學生的應用意識。

在數學教學中，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，幫助學生認識到：數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的，我要用數學，我能應用數學。例如，在前一段時間我們數學組指導學生利用統計知識研究學生月消費支出的調查報告，學生經歷了收集數據，整理、分析數據，利用樣本的頻率分布估計總體的頻率分布，利用樣本的數字特征來估計總體的數字特征。在這一過程中學生嘗試用數學知識和方法解決生活中的實際問題，激發學生注重生活應用實例，開闊了學生的視野。

5.關注數學的文化價值。

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Huang Fengjiao

【Abstract】Mathematics application occupies the important position in the real life, according to the high school mathematics new class sign’s request, under the new curriculum reform initiative, the author unifies the actual situation the exploration, through the change mathematics teacher teaching idea, bases from to student’s questionnaire survey, the classroom instruction pays great attention with example contacting and the development mathematics application searches leads, pays great attention to guide the student social practice extracurricularly the training, achieves raises student’s mathematics application custom, causes student’s individuality, the creation to be able to obtain the full development, strengthens the student to study mathematics the interest and the confidence, improves the education quality of teaching.

【Key words】High-school student; Mathematics application custom; Mathematics teaching; Inquisition

我國高中數學新課標的基本理念提出：高中數學課程應力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用、數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力?？梢?，探求如何培養學生數學應用習慣是當前數學教育改革的重大課題。

為了適應新形勢的發展，推進教研教改，提高教育教學水平，為國家培養更多更好的高素質人才，我校數學組于2011年元月承擔國家教師基金課題“高中生數學意識及數學應用習慣研究”這一子課題。半年來，在領導小組的統一指導下我們數學教師多次進行理論培訓和初步操作實驗，并與部分試驗學校進行交流學習，課題的開展取得了一定的成果。下面就自己在教學實踐中結合所教學生的實際情況，對開展數學應用習慣培養探索，談談自己的做法和思考。

1 轉變教師的教育教學觀念

培養學生數學應用習慣，首先應從教師做起。我校是百色市C類學校，學生的數學基礎知識和基本技能很不扎實，部分學生厭學情緒非常嚴重。而傳統的數學教學普遍存在單一的知識傳授和技能訓練，不注意現實生活中的數學問題，習慣于幾何的邏輯推導、代數的運算技巧，對教學關注的是學生考高分。為改變這種單一的教學方式，跟上時代的步伐，我們數學教師多次進行交流討論，或外出學習兄弟學校的經驗，大膽進行教學改革的嘗試、探索和反思，從學生實際出發，自覺地提高數學的應用意識，養成日常用數學眼光去觀察問題，引領學生用數學思想方法去分析問題和解決問題的良好習慣。

2 利用問卷調查了解學生

通過問卷調查了解學生對數學學習態度、數學應用的了解和對數學教學的建議，我們對問卷的結果進行反思，并對教學方法活動進行整改和“對癥下藥”， 增強師生間的感情，提高課堂教學效果。

3 課堂教學中，注重利用身邊實例理解數學問題

在數學教學中，要求教師能從學生熟悉的情景出發，去提出問題、解決問題。如果能從學生身邊的生活中搜集一些應用問題，作為創設問題的素材，無疑會對學生產生一種親和力，使學生感到數學知識的應用價值，增強其潛在意識。因此，我們要把身邊的數學引入課堂，如在引入《兩個平面垂直的判定定理》前，我通過不斷變換教室門板的位置，并提出問題：門板與地板位置關系怎樣？為什么這個門板（平面）位置怎么變，它總是和地板(水平面)垂直？從而引入定理，在對定理證明完后，我又拿出一堆積木,讓兩學生上來“砌磚建房”，到了一定高度后，有一生的“墻”塌下來了，進而讓學生展開討論：生活中建筑師傅砌磚時怎樣完成？與我們所學知識有何聯系？之后用準備好的系有小重物的線來檢查兩位學生“砌墻”是否和水平面垂直。從而加深了學生對定理的理解及其實用性。同時在學完一些概念、定理之后，要讓學生尋找身邊實例揭示數學問題，如在學完對立事件概念后，我讓各小組以競賽方式尋找身邊實例，學生很快得到答案：考試及格與不及格、產品合格與不合格、比賽輸與不輸、抽獎中獎與不中獎、投籃投中與不投中等等。這樣把身邊熟悉事例遷移到數學課堂教學中，既調動了學生參與的積極性，又利于學生對數學問題的深刻理解。在潛移默化中，學生就能自覺地用數學的思維方式觀察周圍事物，用數學的思想方法分析、解決實際問題，形成應用數學的習慣。

4 開展數學學習活動小組

我所任班級是文科音樂舞蹈特長班，雖然文化成績普遍差，數學更是他們的弱項，但學生們個性活潑、開朗、愛表現，敢說敢做，做事積極。為了讓學生的個性得到很好的發展，增強學生學習數學的興趣和信心，我對學生進行分組，各組選出數學科小組長，負責帶領本組的活動，教師引導學生開展課堂教學的數學應用活動.如學完《排列、組合、二項式定理》一章后讓學生進行安排“五四晚會”15個節目演出順序，要求獨唱、合唱、小品、舞蹈每類節目不能連排，并選出最佳方案。通過活動不僅鍛煉學生間的互助、合作交流，而且達到培養學生分析問題和解決問題的能力，增強學生數學應用意識。

5 開展社會實踐活動

讓學生親自在實踐中運用數學知識、方法解決現實生活中的問題，是培養學生數學應用習慣的有效方法。教師要為學生創造條件和機會，讓他們運用所學知識解決實際問題，努力挖掘有價值的專題活動、實習作業，讓學生在現實中尋求解決問題的方案，不僅使學生獲得應用數學知識的途徑，而且是他們檢查和證實自己對于數學應用的信心。如我班學生有來自農村和城鎮的學生，我給學生這樣設計教學環節：讓學生成立幾個學習小組，農村學生去自己所在村子調查，同一區域的農作物的收成情況，進行產量估計；城鎮學生調查某一街道同一類店的收入，并且撰寫調查報告，得出結論，每一年的收成和天氣、戶主的管理等有什么關系，商品的年收入與進貨價、運費、銷售的人群等的關系。讓學生用自己所學的知識對周圍生活進行思考，尋求對問題的解決辦法，在實際的鍛煉過程中獲得數學知識，培養解決問題的能力，也能夠形成學習的自主性。

總之，一個多學期的探索與實踐證明，學生對數學的應用有了更深的認識，明確數學在日常生活中的重要性，學習的態度也在不斷變化，積極參與數學課堂的回答、提出問題、討論等教學活動熱情高漲，學會探究與合作，學會反思自律，體驗成功的快樂。當然，培養學生的數學應用習慣是一個艱巨的、長期的任務。它需要我們數學教師深入鉆研教材，挖掘教材的應用內涵，認真領會數學新課程標準的精神，不斷探索、努力培養學生的實踐性、創新性，讓學生時時刻刻感受到數學就在我們的身邊，我們的生活離不開數學，數學知識是我們一切活動的指路明燈。從而熱愛數學，增強學習數學的興趣和信心，并堅持不懈，持之以恒，才能真正學好數學，讓數學知識更好地為人類服務。

參考文獻

［1］ 中華人民共和國教育部制定.《普通高中數學課程標準》.人民教育出版社，2003年