引論：我們為您整理了13篇六年級數學下冊總結范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

一、認真備課。

不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。

二、增強上課技能，提高教學教學質量。

在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生學得容易，學得輕松，覺得愉快，培養學生多動口動手動腦的習慣。

三、虛心請教其他老師。

在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、認真批改作業，布置作業有針對性，有層次性。

對學生的作業批改及時，認真分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題做出分類總結，進行透切的講評，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

五、做好課后輔導工作，注意分層教學。

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，同時加大了對后進生的輔導的力度。對后進生的輔導，并不限于學生知識性的輔導，更重要的是學生思想的輔導，提高后進生的成績，首先解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。

六、積極推進素質教育。

篇2

期：___________

2021年六年級下冊數學老師工作總結

一年的時光就這樣匆匆忙忙地過去了，回顧一年來的點滴工作，想說的真是太多太多。古人云：教師是蠟燭是春蠶;今人說：教師是人類靈魂的工程師，是太陽底下最光輝的職業。為了不辱沒教師這個神圣的職業，下面就本學期的各項工作進行總結和反思，以便在新的一年里更好地為教育，為師生服務，向德藝雙馨教師邁進。

一、思想政治學習，師德修養方面

一年來，我端正工作態度，愛崗敬業，始終嚴格要求自己，重視政治學習，積極涌躍參加學校___的各種形式的學習，通過學習提高思想認識，提高自身的職業道德修養，并服從工作安排。

二、刻苦鉆研業務，努力提高教學效果

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一年來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規律，充分運用學校現有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現在：

(一)發揮教師為主導的作用

1、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2、注重課堂教學效果。針對低年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

3、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富教師請教并經常在一起討論教學問題。聽公開課多次,使我明確了今后講課的方向和以后語文課該怎么教和怎么講。

4、在作業批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。

(二)調動學生的積極性。

在教學中尊重孩子的不同興趣愛好，不同的生活感受和不同的表現形式，使他們形成自己不同的風格，不強求一律。有意識地以學生為主體，教師為主導，通過各種游戲、比賽等教學手段，充分調動他們的學習興趣及學習積極性。讓他們的天性和個性得以自由健康的發揮。讓學生在視、聽、觸覺中培養了創造性思維方式，變“要我學”為“我要學”，極大地活躍了課堂氣氛，相應提高了課堂教學效率。

(三)做好后進生轉化工作

作為教師，應該明白任何學生都會同時存在優點和缺點兩方面，對優生的優點是顯而易見的，對后進生則易于發現其缺點，尤其是在學習上后進的學生，往往得不到老師的肯定，而后進生轉化成功與否，直接影響著全班學生的整體成績。所以，一年來，我一直注重抓好后進生轉化工作。

三、努力做好工會工作喝安全工作

我利用課余時間___教職工們到戶外活動、___老師們排球比賽，豐富來師門的業余生活。

同時協助學校搞好安全工作，加強校園巡邏，督促值周教師認真管理學生，經常與班主任溝通，杜絕學校可能發生的安全隱患，與校醫配合，共同做好學校的疾病預防工作。

篇3

教育均衡發展理論強調，在教育教學中要讓每一個學生獲得的教育效果相對均衡，接受教育的條件相對均衡，享受教育的資源相對均衡。很多學生在六年級數學應用題學習時之所以感到困難主要原因是沒有解題的興趣，因為他們沒有理解題目的意思，沒有掌握解應用題的方法，更沒有具體良好的措施。導致對應用題的學習放棄，形成數學教學的不均衡現象。依據教育均衡發展原理，下面是本人從解應用題的基本方法和具體措施上進行探討。

一、讓每一個學生都認真讀清題目，使每一個學生獲得的教育效果相對均衡

所謂讀書百遍，其義自現。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；弄清已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。如果題目沒有讀懂，后面你再怎么做也沒有效果，讀題、審題是解應用題的第一步。特別對應用題的理解能力較差的學生要讓其反復去讀題，只有讀懂題目的意思，才能對解題有興趣。在讀題的過程中也可以讓每一個學生把對題目的理解說出來，大家共同探究，共同提高，使每一個學生獲得的教育效果相對均衡。

例如我在教學六年級數學下冊練習六第7題：一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%，實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用多少天才能鋪完？我先讓全班的學生閱讀題目五分鐘，對理解能力差的學生讓其把對題目中不理解的地方說出來，讓理解能力好的學生作解釋。然后讓學習差一點的學生說出直接條件是什么？如原計劃每天鋪3.2千米、實際每天比原計劃多鋪25%、實際鋪完時間12天。所問的問題是什么？如原計劃用多少天才能鋪完？這對學習差的學生也不算很困難。讓學習中等的學生回答間接的條件是什么？實際每天鋪3.2×（1+25%）=4（千米）、鐵路長4×12=48（千米）。讓學習好一點的學生找出條件與問題的關系：原計劃鋪完的時間=鐵路長度÷原計劃每天鋪3.2千米。即48÷3.2=15（天）讓每一個學生都能參與到教學中來，每一個學生都獲得學習成功的教育效果。

二、利用多媒體教學突破學習難點，使每一個學生享受的教育資源相對均衡

學生對數學應用題學習的難點是沒有掌握解應用題的方法。如果我們利用多媒體的有聲、有色、動態形象把數學應用題中的數學術語、數學名詞、數量的意義及數量間的內在關系展示出來，這就達到去繁留簡的作用，化抽象為形象。如學習數學應用題中的“相遇問題”時，學生很難抽象的正確理解相向和相遇的真正含義，如果我們運用多媒休課件演示馬路交通的動態畫面，同時制成能夠拖動的直線，在動態演示一條馬路上迎面行駛而來并相遇的場景時，可使學生清楚地看到它們的路線，并顯示出兩車相遇時的那條直線。

例如我在教學六年級數學下冊練十的列方程解應用題第3大題第（2）小題：甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經多少小時兩車相遇？很多學生對“兩車相遇”這個數學術語無法理解。我就利用多媒體課件先把“兩車相遇”這個數學術語用動態畫面和拖動的直線的辦法展示給學生看，讓學生先理解“兩車相遇”這個數學術語。然后再把兩車的速度與路程之間的數量關系用多媒體展示出來。這樣學生通過先進的教學資源把數學問題變難為易，掌握了解應用題的方法。得到數學式子：660÷（90+75）=4（小時）使每一個學生享受到先進的教育資源相對均衡。

三、通過課堂的“小組討論”式的教學方法，讓每一個學生接受的教育條件相對均衡

篇4

數學計算是數學應用的一個方面，數學的推理、分析、估算都是生活的重要組成部分。且從現階段的數學測查角度分析，在實際生活中運用所學的數學知識，處理實際問題的素養同樣是新時期數學教學的重點。為此，培養數學的應用性思維，應該成為新時期教學的一個重要內容。

一、關注教材，使學生發現數學可以應用

以本為本，方能找到根本。小學階段，數學教材提供的教學內容大致可以分為概念、計算、幾何和應用四大類。一一分析概念的產生、計算的由來、幾何的特征、解決問題的應用，都包含在社會生產生活的應用之中。怎樣看數學？對老師而言，應該時刻引導學生關注數學是解決生活問題的學科，化解各種應用難題都需要用到數學。

例如，蘇教版六年級數學上冊《方程》一課的教學中，筆者設計了這樣一個環節：

師：剛才那道例題我們列出了3x+5=32的方程，你能用線段把這個方程表示的數量關系表示出來嗎？

（生作線段圖）

師：剛才大家畫得都很對。現有一道題請大家看著線段圖說一說如何列方程。

（投影：媽媽今年32歲，比紅紅的3倍還多5歲，紅紅今年多少歲？）

（生先對線段圖說關系，再列方程式）

師：下面請同學們根據這個線段圖，再說幾個解決實際問題的題目。

（生小組編題目。教師提供生活材料：學習時間與玩游戲時間、閱讀的小說與閱讀的詩歌、爸爸與媽媽的收入、夏天與冬天的氣溫等）

師：這些問題的情境雖然不同，但它們都來自于生活，都運用了相同的數量關系，列出的方程也相同。看來，掌握了數學知識就能解決生活中的問題。那老師再改一改線段圖，你們還能編題嗎？

本節課的教學，由書中的例題出發，引發了教師和學生共同的生活問題來解答。在最后的總結階段，教師先點明數學應用性的重要，再進一步延伸到其他類型，讓學生在舉一反三中知識得以內化，認識得以提升。

二、創設情境，使學生走進生活應用數學

數學課堂教學若能回歸到生活化的情境之中，將會使學生對數學的應用性有著更深刻的認識，也能激發他們更強的興趣。畢竟，來自于生活的數學更加情趣化，更加生活化。當然，生活化的數學情境創設并不僅僅是依靠投影儀，有時是幾個簡單的道具、有時是一兩幅圖畫、有時就是幾句生活化的語言也能起到一定的效果。

例如，在教學蘇教版六年級數學下冊《利息問題》一課時，筆者扮演銀行工作人員，向學生（顧客）講解利息的知識，再講授一些如何存錢收益更大的知識。繼而筆者讓學生扮演銀行工作人員，向其他同學介紹相關知識。最后，由學生扮工作人員和客戶，進行現場存取錢的游戲。在完全逼真的環境中，學生興趣盎然，教學的知識迅速轉化為應用。

三、開展活動，使學生回歸生活應用數學

筆者認為，最好的數學應用思維意識培養，就是讓數學教學直接進入生活。在這里，數學實踐活動的開展就顯得尤為重要。數學實踐，不僅可以培養學生的合作探究精神，更能讓學生在應用中發現數學的魅力。

例如，蘇教版五年級數學上冊《小數加法和減法》一課的教學中，為了使學生能更熟練地掌握小數加減法的運算，筆者首先讓每個學生在周五晚用10元錢在超市里至少買3件不同的物品，要求是看誰剩下的錢少；接著，要求學生周六早晨，在父母的帶領下，到菜市場現場購物，要求是只準備整數面額的錢，迅速計算攤主有沒有少找零。通過現場實踐，學生普遍反映要好好練習算數的速度，學好小數的加減法。

四、家校互動，使學生形成理念提升能力

數學應用是教學的要求，更是學生數學素養的重要構成。從教學角度看，教師只有和家長共同協作，才能促進數學應用教學的全面實施；從學習角度看，學生只有時刻都關注數學的應用，才能真正使數學應用成為數學學習的一個重要能力，提升學生的數學綜合素養。

篇5

1、負數的由來：

為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.42/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

2、負數：小于0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。

若一個數小于0，則稱它是一個負數。

負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)

負數的寫法：

數字前面加負號“-”號，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數：

大于0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數

若一個數大于0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)

正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0

既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限

負數都小于0，正數都大于0，負數都比正數小，正數都比負數大

5、數軸：

6、比較兩數的大小：

①利用數軸：

負數

②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大

1/3>1/6 -1/3

六年級數學下冊的知識2第二單元 百分數二

(一)、折扣和成數

1、折扣：用于商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。

通稱“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80﹪，

六折五=6.5/10=65/100=65﹪

解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

商品現在打八折：現在的售價是原價的80﹪

商品現在打六折五：現在的售價是原價的65﹪

2、成數：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10﹪

八成五=8.5/10=85/100=80﹪

解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然后按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10﹪

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85﹪

(二)、稅率和利率

1、稅率

(1)納稅：納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

(2)納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

(3)應納稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。

(4)稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。

(5)應納稅額的計算方法：

應納稅額=總收入×稅率

收入額=應納稅額÷稅率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計算公式：

利息=本金×利率×時間

利率=利息÷時間÷本金×100%

(7)注意：如要上利息稅(國債和教育儲藏的利息不納稅)，則：

稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)

稅后利息=本金×利率×時間×(1-利息稅率)

購物策略：

估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優惠的方案

學后反思：做事情運用策略的好處

六年級數學下冊的知識3第三單元 圓柱和圓錐

一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形卷曲而得到。

兩種方式：

1.以長方形的長為底面周長，寬為高;

2.以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

3、圓柱的特征：

(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

(2)側面的特征：圓柱的側面是一個曲面。

(3)高的特征 ：圓柱有無數條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr?

②豎切(過直徑)：切面是長方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿著高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

③無論怎么展開都得不到梯形

6、圓柱的相關計算公式：

底面積 ：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

側面積 ：S側=2πrh

表面積 ：S表=2S底+S側=2πr?+2πrh

體積 ：V柱=πr?h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積

煙囪通風管的表面積=側面積

只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衛生紙中軸、薯片盒包裝

側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。

圓錐也可以由扇形卷曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特征：

(1)底面的特征：圓錐的底面一個圓。

(2)側面的特征：圓錐的側面是一個曲面。

(3)高的特征：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切(過頂點和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，

即S增=2rh

5、圓錐的相關計算公式：

底面積：S底=πr?

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr?h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

三、圓柱和圓錐的關系

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高

，體積相差2/3Sh

題型總結

①直接利用公式：分析清楚求的的是表面積，側面積、底面積、體積

分析清楚半徑變化導致底面周長、側面積、底面積、體積的變化

分析清楚兩個圓柱(或兩個圓錐)半徑、底面積、底面周長、側面積、表面積、體積之比

②圓柱與圓錐關系的轉換：包括削成最大體積的問題(正方體，長方體與圓柱圓錐之間)

③橫截面的問題

④浸水體積問題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長方體，正方體

⑤等體積轉換問題：一個圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問題，注意不要乘以1/3

六年級數學下冊的知識4第四單元 比例

1、比的意義

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商。

(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5)比的后項不能是零。

(6)根據分數與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數值。

2、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、后項是互質的數。

4、按比例分配：

在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內項的積。

這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區別

(1)比表示兩個量相除的關系，它有兩項(即前、后項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。

(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關系叫做正比例關系。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應用比例尺畫圖的步驟：

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)根據比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長度)

(5)標出實際距離，寫清地點名稱

(6)標出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問題：

根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，并正確判斷這兩種相關聯的量成什么比例關系，并根據正、反比例關系式列出相應的方程并求解。

17、常見的數量關系式：(成正比例或成反比例)

單價×數量=總價

單產量×數量=總產量

速度×時間=路程

工效×工作時間=工作總量

18、

已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統一。

19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

六年級數學下冊的知識5第五單元 數學廣角-鴿巢問題

1、鴿巣原理是一個重要而又基本的組合原理,

在解決數學問題時有非常重要的作用

①什么是鴿巣原理, 先從一個簡單的例子入手, 把3個蘋果放在2個盒子里, 共有四種不同的放法,

無論哪一種放法, 都可以說“必有一個盒子放了兩個或兩個以上的蘋果”。 這個結論是在“任意放法”的情況下, 得出的一個“必然結果”。

類似的, 如果有5只鴿子飛進四個鴿籠里, 那么一定有一個鴿籠飛進了2只或2只以上的鴿子

如果有6封信, 任意投入5個信箱里, 那么一定有一個信箱至少有2封信

我們把這些例子中的“蘋果”、“鴿子”、“信”看作一種物體，把“盒子”、“鴿籠”、“信箱”看作鴿巣, 可以得到鴿巣原理最簡單的表達形式

②利用公式進行解題：

物體個數÷鴿巣個數=商……余數

至少個數=商+1

2、摸2個同色球計算方法。

①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。

物體數=顏色數×(至少數-1)+1

②極端思想： 用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。

③公式：

篇6

在小學數學教學中，教師要突出培養學生的創新精神和實踐能力，使學生在理解和掌握基本數學思想和方法的基礎上，獲得相應的數學活動經驗。與此同時，還要發展學生分析和解決問題的能力，以此增強他們發現和提出問題的能力。數學思想方法是學生認識事物和學習數學的核心，數學思想方法是處理數學問題的指導思想和基本策略，是伴隨學生知識和思維發展而產生的，數學思想方法的感悟是在學生數學活動中積累的。教學中滲透數學思想方法可以使學生自覺地將數學知識轉化為數學實際運用能力，最終通過自身的創新思維將其轉化為創造能力，對學生學習數學、發展創新能力的培養都是尤為重要的。

二、積累數學活動經驗的策略

1.培養學生動手能力，在教師的引導下獲取經驗。

新課程倡導學生在親身經歷知識的運用過程中獲取數學知識，因此僅滿足于課堂上的學習體驗遠不足以使學生獲得足夠的數學活動經驗。在小學數學教學活動中，許多知識都是抽象化的生活問題，對于學生來說，教材中抽象化的知識如果缺少切身體驗，就會變得枯燥乏味，且學習困難。

例如，我在講授蘇教版六年級數學下冊《圓柱和圓錐》時，為使學生更深刻地認識圓柱和圓錐，掌握其特征及各部分名稱，通過觀察認識這些特征建立空間觀念，并正確判斷圓柱和圓錐體，以此培養其觀察、比較和判斷等思維能力。于是我在課堂上讓學生前后兩排為一小組，用課前準備好的大小不同的圓柱和圓錐的實物及模型，指導學生測量、觀察和判斷物體形狀。在此期間，各小組學生不亦樂乎地進行觀察和記錄，然后總結最后結果，并向我匯報他們合作記錄下的特征，由此，學生很快區分圓柱和圓錐體的特征及區別。這樣學生對具體實物進行一定的觀察和動手記錄，獲得相應的活動經驗，進一步學習數學知識。

2.巧設課堂提問，引導學生直接獲取經驗。

對于小學階段學生而言，他們學習的材料應當是具有現實意義的，因此教師在課堂上設計的問題應富有一定的挑戰性，并給予學生合理的探究時間和空間，而數學活動經驗的積累必須在數學教學目標的指引下才能更好地完成。

如蘇教版六年級數學下冊《統計與可能性》這一章節，我在課堂教學中引入這樣的問題：“你們有統計過自己喜歡玩的游戲有哪些嗎？”“你們會不會在未來的某一天不喜歡玩游戲了呢？”等等，這些問題中包含學生比較感興趣的話題，在學生熟悉并切身體驗過的生活經驗中導入新知識，不僅能調動學生的生活經驗，還能讓學生更直觀地理解統計與可能性之間的關系，以及初步學習可能性的概念。與此同時讓學生在課堂上寫出這些問題的答案，只見學生都興致勃勃地完成布置的任務并迫不及待地想要學習這一知識點，這樣在幫助其獲得數學經驗的同時，使其輕松愉悅地學習，并切身感受統計在生活中的重要作用及其給我們的生活帶來的便利。

3.關注學生學習過程，積累數學活動經驗。

數學活動的經驗需要學生在具體的數學活動中形成，因此課堂教學中，教師需要關注學生探究、思考、推理和反思等過程，使其逐步感悟數學思想，積累數學活動經驗。如講解蘇教版六年級數學下冊《圖形與幾何》時，提前為學生準備好了三角形、正方形、長方形和圓柱等不同形狀的實物材料，讓學生對這些圖形進行量一量、拼一拼和想一想等活動，并鼓勵其猜想三角形和圓柱組合可以拼成什么樣的圖形。學生在相互交流和探究中逐步解決問題，由這一系列學習幫助學生逐步感悟其中數學思想，積累更多的數學活動經驗。

4.關注應用能力和學習方法，感受數學生活化。

數學學習材料來源并不只是單一的教材內容，更多的是從學生的生活經驗中選取教學材料，因而教師在教學過程中要注重數學與生活的聯系。提高應用能力離不開正確的學習方法，因此教師需要關注學生學習過程中的學習方法，以此幫助其更好地積累數學經驗。

總而言之，數學思想是數學思維活動的核心，學生只有充分感受到了數學思想方法，才能更好地在實際運用中積累更多的數學經驗，而學生的數學活動經驗大多來源于生活。因此，在教學過程中教師要充分發揮學生的主觀能動性，在課堂上巧設問題并引導學生動手實踐，使其學習數學思想方法，積累數學活動經驗。

參考文獻：

篇7

表1實驗版和修訂版教材中“數學廣角”內容比較

1.從內容數量上看，實驗版教材二年級下冊未編排“數學廣角”的內容，所以比修訂版少了一課，另外，修訂版教材中增加了六年級上冊“數與形”的內容，而刪減了之前實驗版中的“數字編碼”“等量代換”的內容。

2.從內容安排上看，相同內容所安排的年級進行了調整。例如，雞兔同籠問題，之前的實驗版安排在了六年級上冊，而修訂版則安排在了四年級下冊；植樹問題則由之前的四年級下冊調整到了五年級上冊；相比實驗版教材，對于簡單排列組合和邏輯推理部分的問題，在修訂版中被分散到了二年級上下冊、三年級下冊。

3.對于題目名稱，修訂版也做了調整。在實驗版教材中，各個年級數學廣角單元的標題都是“數學廣角”，沒有明確問題的分類，容易導致問題歸類出現歧義；而修訂版的題目則是“數學廣角”然后緊跟一個小標題，例如“數學廣角――搭配（一）”這種形式，使得“數學廣角”的教學內容一目了然。

4.對于內容的表達，相同內容的表述亦不相同。以“烙餅”問題為例，對話框添加了填空，總結烙餅問題的本質。此外，相較實驗版而言，修訂版教材則增加了文字，用來敘述題目背景和問題，再結合圖片更為高效的描述給出解題關鍵信息，然后由小朋友或者小精靈的對話框提示解答思路，圖文結合更為緊密，易于學生理清思路，學會表述答題過程。

二、教材內容呈現順序比較。

1.“數學廣角――優化”內容編排順序的比較。

實驗版：例1“烙餅”問題 例2“沏茶”問題。

修訂版：例1“沏茶”問題 例2“烙餅”問題。

雖然“沏茶”和“烙餅”問題都屬于運籌學中的內容，但是從兩個問題的難易程度來看，學生對于“沏茶”問題比“烙餅”問題更容易理解，因此修訂版教材進行了調整，從易到難有梯度地進行安排，讓學生在學習中由簡到繁地過渡，便于學生接受。

2.“笛Ч憬恰―找次品”教材編排結構的比較。

實驗版：掂一掂稱一稱說一說。

修訂版：掂一掂稱一稱卡片模擬稱一稱說一說。

相比實驗版而言，在修訂版教材中新加了一個“卡片模擬稱一稱”的過程，學生更加直觀、清晰、容易地找到次品，讓學生通過實際的動手操作，感知“找次品”的過程，符合“四基”中的“基本活動經驗”，有利于學生的感受和理解。

三、教材例題和習題設置比較

教材題目主要是由例題、習題兩大部分組成，以下圍繞幾個典型問題的例題、習題處理進行比較。

1.優化問題。

在修訂版教材中，把“船只卸貨”的例題進行了刪減，只選取了“沏茶”“烙餅”兩個例題。

考慮到“優化”屬于運籌學中的問題，“優化”這部分內容無論對于教師的教，還是學生的學都有一定的難度，而從學生對于 “船只卸貨”問題的例題教學反饋中，我們發現它比“沏茶”“烙餅”問題要更困難一些，所以修訂版教材中將其進行刪減后，大大降低了“優化”這個內容的難度，讓學生學習起“數學廣角”更易接受，并且同時也達到了教學目的。

2.植樹問題。

比較兩版教材中“植樹問題（兩端不栽）”的例題后發現，在修訂版中，“植樹問題（兩端不栽）”解題過程中突出了“線段圖”，并直接提示以遞推方法總結規律。

這種顯化圖形的方式，使得“抽象”的文字在幾何圖形中“具體化”，加之直指要點的對話方式，符合小學生具體形象思維的思考習慣，利于知識的理解，搭建了很好的“圖形支架”，降低了學習難度。

3.“雞兔同籠”典型習題。

實驗版：今天要為學校買籃球和足球共6個，一共231元，問：籃球和足球各買了幾個？

修訂版：今天要為學校買籃球和足球共6個，一共210元，問：籃球和足球各買了幾個？

對比實驗版和修訂版“雞兔同籠”的兩個習題，不難發現，題目中有一個條件進行了改變，實驗版中“一共231元”改為了“一共210元”，其余條件無變化，錢數減少也就意味著計算時數據變小，即習題難度有些許的降低，從而突出了“雞兔同籠”這一實際問題的教學重點――理解、列式、方程思想、建模思維比計算更為重要，并且還可訓練一題多解的思維，提高小學生的數學思維靈活性。

4.比較兩版教材“找次品”中典型習題。

觀察實驗版和修訂版中“找次品”的兩道習題不難發現，兩道習題題目完全相同，但觀察解題過程，兩版教材的“用圖表示稱的過程”這個部分的圖示有細微的改動，實驗版教材中圖示只有“平衡”“不平衡”兩個分支，后面部分是省略號，而修訂版教材的圖示“平衡”“不平衡”之后又分別給出了兩個分支，這也就意味著提示學生之后還要稱的次數，直到把“次品”找出。雖然這樣的改變很細微，但其實在解題時相當于將稱量的進一步思路和操作給出了明顯提示，從而加深了小學生對分類討論思想的理解，還降低了解決問題的難度，提高了學生的解題興趣。

篇8

長期以來，教師在數學教學中已經積累了大量的操作經驗，也有了操作意識。但是在很多時候，課堂上的操作還停留在淺層次的“偽操作”上，學生的主動性沒有得到充分地展示和發揮。要走出這個“誤區”，筆者認為，要不斷更新教師的教育教學理念。

一、不重形式重體驗

許多教師在認識上把操作看得比較“神秘”，認為操作是一種復雜的認知活動，進行教學設計時，往往有兩個誤區：一是找不到可以操作的地方，認為不需要操作；二是認為要貫徹“課程理念”，千方百計地在教學活動中尋找可操作的內容，設計可操作的活動。其實，操作本不必如此，華應龍老師曾經說過“要讓數學像呼吸一樣自然”，也許在不經意間，你的一個小小的操作活動的安排就讓學生收獲頗多。

比如，在教學蘇教版三年級數學下冊《長方形的面積》時，要用小正方形擺滿長方形，從而算出長方形的面積。這樣的活動需要進行操作嗎？一定要每個學生在課前準備好小正方形和長方形，用擺的形式才能探索出長方形面積的求法，才能找出長方形的面積等于長乘以寬的計算方法嗎？回答是否定的。這種不能帶給學生任何思維啟示的活動太過“形式化”。筆者在教學時就采用了圖例法來替代這種費時費力的“操作”。這樣的過程不繁雜，不費周折，卻育人于無聲。

二、不重表面重內在

大多操作活動進行時教室是非常熱鬧的，一些教師認為這樣就是調動了學生學習的積極性，可以放手學生去做了。其實這樣的操作活動關注點有問題，操作不能給定一個內容而后放任學生自由，而應當給予適當的操作要領指導、合作和幫助，讓學生真正地在操作過程中發現到數學知識。教師在操作活動之前應當幫助學生建立一個操作提綱，制定操作目標，引導和參與操作過程，給予學生一定的建議，并引發學生的思考。

比如，在教學蘇教版六年級數學下冊《圓錐的體積》時，操作過程比較簡單，但是操作方法是簡單的“告訴”，還是讓學生經歷思考后自己去發現呢？操作的目的是驗證還是發現呢？顯然我們應當選擇后者。教學中，筆者是這樣引導操作的：

師：前面學習過圓柱的體積公式，記得是怎樣推導的嗎？

生：記得，將圓柱的底面積轉化為長方體的底面積來計算。

師：統一公式是什么？

生：V=SH。

師：今天我們一起來研究圓錐的體積公式，想一想，可以把圓錐的底面積轉化成長方形面積然后用統一公式來計算嗎？

生：不可以。（追問：為什么？）因為長方體和圓柱體上下均勻，而圓錐體不是。

師：那具有相同底面和高的圓柱體和圓錐體的體積是不是相同呢？

生：肯定不同，圓柱的體積大。

師：為什么？

生：如果把圓錐補上一部分，把頂點所在的部分也變成一個圓，才與等底等高的圓柱體積相等，所以圓錐的體積小于圓柱的體積。

師：說得真好，你們聽明白了嗎？那么圓柱與圓錐的體積之間有什么關系嗎？怎樣研究圓錐和圓柱的體積關系？

生：要等底等高，就像圓柱和長方體的關系一樣。

師：你猜他們的體積有什么關系呢？

生：我猜等底等高的圓柱體積是圓錐的兩倍。

師：是嗎？我們應該怎樣來研究？

生：可以用等底等高的圓柱和圓錐來倒水看看，桌面上就有這樣的容器。

師：那就開始你們的研究吧。

……

三、不重結果重過程

針對要研究的內容我們可以設計相應的操作方案，但不可否認，由于操作中可能存在的誤差和許多其他因素的影響，操作未必就能成功，對于這樣的現象，我們要重視操作的過程而淡化操作的結果，讓學生在經歷中總結得失，建立科學的態度觀。

篇9

一、提高實踐在教學活動中的比重，使學生能夠靈活運用理論知識

任何教學活動的開展其最終的目的都是為生活實際服務，數學教學也同樣如此，在數學教學改革深入推進的過程中，實踐在教學中的比重應當逐漸加大，學生不僅要成為課堂教學活動的參與主體，也應當成為實踐探究的主體。在數學教學活動中，教師應當明確學生的主體地位，要讓學生親自動手參與到相關的實踐內容中。除此之外，還要引導學生通過感官去更加真實地感知數學知識是如何通過實踐一步步得出的，使學生在體驗的過程中提高思維敏感性，能夠在之后的學習中自行探索出切實有效的實踐方案。以北師版小學六年級上冊中的“生活中的比”為例，教師可以讓學生自行配置糖水，按照糖和水1∶10的比例進行配置，使學生更加真切地感受“比”在日常生活是如何運用的，從而提升學生對數學知識的認可程度，引導學生從實踐中發現數學知識運用的樂趣，推動學生素質的全面發展。

二、鼓勵學生勇敢質疑

小學低年級的數學教學強調對理論知識的傳授，學生更多的是要學會認真聽課，而在小學高年級的數學教學中則更加傾向于對學生思維的考查，除了要認真聽課外，更多的是需要學生能夠對理論知識和相關的問題提出自己的不同講解和看法。在數學教學改革之后，對學生課堂表現的評價顯得十分重要，而在課堂評價中一個重要的因素就是要求學生“用于發表自己的見解”，正如愛因斯坦曾經說過的一句話：“提出一個問題往往比解答一個問題更重要。”因此，教師應當在課堂上鼓勵學生對講解的內容勇敢質疑。教師和教材并不是絕對的、不可違背的權威，過于依賴教師和課本、忽略了自身思維的探索和發展只能導致學生的創新思維逐漸退化，是不利于學生思維拓展的。在教學實踐中，教師應當預留出一定的時間專門讓學生進行質疑與提問，教師面對學生提問時也要擺正心態，不論問題是否有價值，教師都要從正面予以鼓勵并認真解答，教師不能含糊其辭而打擊到學生質疑提問的積極性。

三、加強對學生邏輯思維構建的訓練

小學高年級正處于小學生向初中生過渡的時間段，因而屬于培養學生數學邏輯思維的關鍵時期。在這一時期，教師應當加強對學生構建思維模式的引導，進行有針對性、有目的性的思維構建式教學，進一步拓展學生的思維，提高學生理性思維的能力，使學生能夠用更加開闊的視野來看待數學知識，有效提高教學效率。具體來說，教師可以鼓勵學生在進行自學的過程中深入開展對相關例題的分析和錯題的總結，引導學生按照發現問題、分析問題、解決問題的規律性步驟提高數學學習的能力。以北師版小學六年級數學下冊中的“圓柱和圓錐”章節的學習為例，教師應當在課堂上演示實物，在觀察實物的過程中使學生逐漸構建起一個立體的模型，對面的旋轉有更加清晰的認識，提升學生的空間立體思維。

四、有效結合多媒體開展教學

現代科學技術的發展在社會各個領域都得到了普遍應用，在教學領域中的應用更是為教學實踐的發展帶來了新的契機，其中尤以多媒體教學最為典型。多媒體教學相較于傳統的板書教學具有更加直觀生動的特點，能夠呈現圖像、聲音和視頻等多種形式，能夠更加真切地幫助學生理解一些抽象的知識內容。從客觀角度來看，小學高年級的學生已基本上形成了圖像思維和立體思維，運用多媒體教學能夠更加有效地運用并提高學生的圖像思維和立體思維，對于推動小學高年級數學教學效率的提高具有突出作用。以北師版小學六年級上冊中“圓的認識”為例，學生再想象圓的具體形態時存在一定難度，因此教師就可以使用多媒體設備來播放相關的一些圖片，使學生獲得更加感性和直觀的視覺體驗，既減少了教師在黑板上進行圖形繪畫的繁瑣，也使學生對圓的基本形態有了更加清晰的認識，可謂一舉多得。

小學高年級數學課堂教學效率的提升要具有針對性，教師在教學過程中應當認識到小學低年級數學教學與小學高年級數學教學之間的不同，以豐富多樣的教學方法提升課堂教學效率，引導學生在教學實踐中發現問題、分析問題、解決問題，形成嚴謹的數學邏輯思維，從而推動小學生思維意識與實際能力的全面發展。

參考文獻：

篇10

0024-01

經驗的提升，是感性體驗向理性思維邁進的必然需求。如果僅僅停留在經驗的獲得和積累上，學生的數學思維、數學能力就難以得到發展，數學學習活動只能游離于整個教學進程之外。在教學中，我們應當讓活動經驗所得從感性向理性跨越，進一步發掘數學活動的內在價值。

一、延伸――從經驗到方法

經驗是感性的，而且通常都是雜亂無序的。教師需要引導學生對活動中所得的經驗進行梳理，鼓勵學生將經驗延伸到方法上去。在具體實踐中，教師應適時地進行回顧和前瞻，讓學生釋放在活動過程中積累的思考和體會，引導學生將探究過程中獲得的經驗延伸到方法層面，進而通過外顯的方法來促進學生活動經驗的條理化。

如，在教學人教版六年級數學上冊《解決問題的策略（雞兔同籠問題）》時，依據學生已有基礎，筆者組織學生運用“嘗試法”進行分組探究――

師：一些同學還在努力地嘗試、計算，但大部分同學已經有了新的思考，誰來說一說？

生1：要計算很多次，太麻煩了！

生2：我嘗試了11次才找到正確的結果。

生3：原來“枚舉”就是把所有的可能一一列舉出來，再進行嘗試，直到得到正確的結果為止。

生4：這個方法顯得有些“笨”，應該要改進一下。

師：帶著思考進行嘗試，真好！下面我們就一起來研究改進的方法……

二、深化――從經驗到思想

數學思想在整個數學學習活動中起到高屋建瓴的統領作用，通過觀察、操作以及猜想、驗證等，教師在引導學生經歷具體的數學學習活動中，著力促使學生交流彼此的感悟、提升體驗的深度和內涵，提煉出貼合實踐活動內容的數學思想，將個體化、多樣化的活動體驗進行整合，幫助學生感受數學的獨特魅力。

如，在教學人教版四年級數學下冊《三角形內角和》時，筆者組織學生分組分別采用測量和操作的方法進行驗證，并把數據填到“活動記錄表”中。

（一）請測量的學生匯報活動結果（教師一一板書）

師：觀察這些數據，你們發現它們與哪個數比較接近？

生：接近180。

師：你能得出什么結論？

生：三角形的內角和大約是180°。

（二）請操作的學生匯報活動結果

生：三角形的內角和是180°。

（三）形成結論，歸納升華

師：操作的結果是180°，為什么測量的結果卻是“大約”180°呢？

生：因為結果有的比180°大，有的比180°小，有的等于180°。

師：是因為測量的同學不夠仔細嗎？

生：不是，是因為測量會產生誤差。

師：測量的同學能夠真實準確地記錄測量結果，科學家們都具有這種認真嚴謹的精神。那么，現在“大約”這兩個字可以去掉了嗎？

生：可以。

三、運用――從經驗到實踐

只有在運用中，經驗才能體現出它的價值。在數學學習活動中，教師要給學生創設運用活動經驗的機會，讓學生在運用經驗中感受到成功的喜悅，鞏固和深化活動經驗。活動經驗的積累和運用并不是截然分開的，而是相依相伴、互相交融的。教師要注意在教學實踐中體現循序漸進、小步遷移，讓運用促動經驗的修正和改造。

如，在教學人教版五年級數學下冊《長方體的表面積》時，筆者分解為3個層次展開。

（一）模仿運用

計算下面長方體的表面積（給出長、寬、高）。

（二）發展運用

一個長方體無蓋包裝盒，長為15厘米，寬為10厘米，高為8厘米。它的表面積是多少平方厘米？

（三）綜合運用

一塊長方體木塊，長是15分米，寬是6分米，高是8分米。沿著長將它鋸成3塊，表面積增加了多少？

四、沉淀――從經驗到反思

篇11

    散發數學味首當其沖就是要簡約教學目標。數學課程標準提出數學課要落實四基,于是為了達成所謂的情感目標,那些貼著愛國主義、互助友愛、公益環保等的標簽都跑進數學課堂。由于數學“綜合與實踐”課不像“數與代數”“圖形與幾何”和“統計與概率”那樣有鮮明的知識特點,它更多的是三部分知識的有機揉合和方法的靈活運用,一些教師就以為是沒有新知識,在教學內容輕松簡單的情況下增加思想價值來為自己的課堂加碼,這樣的想法是很膚淺的。如,蘇教版六年級數學下冊《旅游費用的計算》一節綜合實踐課,曾有教師在旅游景點的選擇環節就安排“看圖片”“說經歷”“談感受”“選景點”四個步驟,近十分鐘被強行擠占。可想在費用的理解、選擇和計算等的教學上會是怎樣的倉促,一節課就在學生涂涂畫畫中草草收兵。簡約教學目標就是要突現數學學科內容,那些數學所特有的知識、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數學不是一個筐,什么東西都往里裝,要用數學的魅力來吸引學生學數學才是最持久,也是最強大的動力。

    二、整合數學知識,強調綜合性

    數學課程標準中對“綜合與實踐”的解釋之一就是“學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程”。很明顯該注解的關鍵詞中有“綜合”,換句話理解就是我們的教學要培養學生能綜]合運用不同的方式方法去學習綜合性的數學內容。正是借助這種綜合性強的課程載體才能更好地提升學生探索和解決數學實際問題的能力。

    “綜合”不僅是數學內部各分支之間的聯系,也是數學與其他學科之間的遷移。如,蘇教版五年級數學上冊《面積是多少》一課,學習如何計算復雜的圖形面積,學生不僅需要綜合長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計算方法,還要靈活選擇分割、拼接、旋轉等解決方法,在不規則的面積問題上還要將精算與估算有機結合,這里就很好地將數學知識和數學方法進行了有效綜合。實際教學時,教師要引導學生抓住圖形的特征,靈活運用不同的方法將不規則轉化為規則,化腐朽為神奇。又如,學生在學習了統計知識后,可以創設《小鬼當家》的活動內容,在課余時間利用表格記錄一周里全家的日常開支,繪制成折線和扇形統計圖。一方面既讓學生親身經歷了收集、整理和分析數據的全過程,鞏固了統計的知識,另一方面也讓學生學習基本的理財常識,學會合理安排生活開支,從小培養理財意識,也與語文教科書中設置的“勤儉節約”主題單元教學相得益彰。

    三、聯系實際生活,注重實踐性

    如果說綜合是一種思維方式,那么實踐就是一種探索精神,是可以享用一生的學習品質。教師在教學其他三個板塊的內容時是通過創設有趣的情境活動使學生獲得新的數學知識和方法,而“綜合與實踐”的教學則是引導學生運用以往的數學知識解決現實的問題,它需要學生動手、動口、動腦去開展各項具體的實踐活動,在活動過程中提升研究性學習能力,培養終身學習的意識。

    實際教學時,教師要引導學生廣泛參與實踐,既要“全程”也要“全員”。如,蘇教版三年級數學下冊《生活中的軸對稱圖形》,活動流程是收集圖形、觀察特點、尋找并畫出對稱軸、創作軸對稱圖形。活動前教師要鼓勵每一個學生走進生活、走向大自然、走向社會,用自己極具個性的方式捕捉身邊的軸對稱圖形,比如拍照、繪畫、錄像、采集等。學生親自實踐了,他們的感官印象才深刻,沒有了實際的觀察,所謂的“數學來源于生活”就成了部分人的獨家發言。數學與生活的聯系不僅可以發生在課外,在課內也一樣可以生動模擬。如,蘇教版一年級數學下冊的《小小商店》就可以讓學生分成若干小組,在教室內開辦“小小文峰超市”。學生自己從家中帶來各種各樣的日用品,并事先向家長了解具體的價格,再準備一些仿真的紙幣。活動時學生扮演顧客、導購員、收銀員等,自由購物、自行結算。在模擬實踐中積累“買”與“賣”的經驗,增強解決生活實際問題的能力,激發學習數學的興趣。

    四、完善課題過程,加強研究性

篇12

【文章編號】0450-9889（2014）03A-

0032-02

義務教育《數學課程標準》（2011年版）在小學數學開設了“綜合與實踐”內容，明確了“綜合與實踐”的教學內涵與意義。盡管一線教師對它有了一定程度的重視，但仔細剖析實際教學還是存在著不少的問題：內容選擇無從下手、活動組織力不從心、教學重心有失偏頗等，加上主觀上將其簡單等同于“綜合練習”或者輕易看成“興趣活動”，導致了教學方向的偏離，降低了活動的效益。義務教育階段數學課程總目標之一就是幫助學生積累基本活動經驗，而“綜合與實踐”是積累基本活動經驗的重要載體。如何正確詮釋該課程的內涵，演繹“綜合”與“實踐”的精彩？筆者就此談談自己的看法。

一、突出學科特征，散發數學味

整合各個獨立的學科，融合學科差別、建立大學科觀是國際上教材編寫時的共同趨勢。但“融合”不等于“溶合”，不可以上著數學課卻感覺是在搞社會活動，這樣張冠李戴就喪失了學科特點，數學課必須要堅持數學特色。

散發數學味首當其沖就是要簡約教學目標。數學課程標準提出數學課要落實四基，于是為了達成所謂的情感目標，那些貼著愛國主義、互助友愛、公益環保等的標簽都跑進數學課堂。由于數學“綜合與實踐”課不像“數與代數”“圖形與幾何”和“統計與概率”那樣有鮮明的知識特點，它更多的是三部分知識的有機揉合和方法的靈活運用，一些教師就以為是沒有新知識，在教學內容輕松簡單的情況下增加思想價值來為自己的課堂加碼，這樣的想法是很膚淺的。如，蘇教版六年級數學下冊《旅游費用的計算》一節綜合實踐課，曾有教師在旅游景點的選擇環節就安排“看圖片”“說經歷”“談感受”“選景點”四個步驟，近十分鐘被強行擠占。可想在費用的理解、選擇和計算等的教學上會是怎樣的倉促，一節課就在學生涂涂畫畫中草草收兵。簡約教學目標就是要突現數學學科內容，那些數學所特有的知識、思想和方法是必須要“放在頭版頭條”的。數學不是一個筐，什么東西都往里裝，要用數學的魅力來吸引學生學數學才是最持久，也是最強大的動力。

二、整合數學知識，強調綜合性

數學課程標準中對“綜合與實踐”的解釋之一就是“學生綜合運用所學的數學知識、思想、方法解決一些數學問題或現實問題的過程”。很明顯該注解的關鍵詞中有“綜合”，換句話理解就是我們的教學要培養學生能綜合運用不同的方式方法去學習綜合性的數學內容。正是借助這種綜合性強的課程載體才能更好地提升學生探索和解決數學實際問題的能力。

“綜合”不僅是數學內部各分支之間的聯系，也是數學與其他學科之間的遷移。如，蘇教版五年級數學上冊《面積是多少》一課，學習如何計算復雜的圖形面積，學生不僅需要綜合長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形的面積計算方法，還要靈活選擇分割、拼接、旋轉等解決方法，在不規則的面積問題上還要將精算與估算有機結合，這里就很好地將數學知識和數學方法進行了有效綜合。實際教學時，教師要引導學生抓住圖形的特征，靈活運用不同的方法將不規則轉化為規則，化腐朽為神奇。又如，學生在學習了統計知識后，可以創設《小鬼當家》的活動內容，在課余時間利用表格記錄一周里全家的日常開支，繪制成折線和扇形統計圖。一方面既讓學生親身經歷了收集、整理和分析數據的全過程，鞏固了統計的知識，另一方面也讓學生學習基本的理財常識，學會合理安排生活開支，從小培養理財意識，也與語文教科書中設置的“勤儉節約”主題單元教學相得益彰。

三、聯系實際生活，注重實踐性

如果說綜合是一種思維方式，那么實踐就是一種探索精神，是可以享用一生的學習品質。教師在教學其他三個板塊的內容時是通過創設有趣的情境活動使學生獲得新的數學知識和方法，而“綜合與實踐”的教學則是引導學生運用以往的數學知識解決現實的問題，它需要學生動手、動口、動腦去開展各項具體的實踐活動，在活動過程中提升研究性學習能力，培養終身學習的意識。

實際教學時，教師要引導學生廣泛參與實踐，既要“全程”也要“全員”。如，蘇教版三年級數學下冊《生活中的軸對稱圖形》，活動流程是收集圖形、觀察特點、尋找并畫出對稱軸、創作軸對稱圖形。活動前教師要鼓勵每一個學生走進生活、走向大自然、走向社會，用自己極具個性的方式捕捉身邊的軸對稱圖形，比如拍照、繪畫、錄像、采集等。學生親自實踐了，他們的感官印象才深刻，沒有了實際的觀察，所謂的“數學來源于生活”就成了部分人的獨家發言。數學與生活的聯系不僅可以發生在課外，在課內也一樣可以生動模擬。如，蘇教版一年級數學下冊的《小小商店》就可以讓學生分成若干小組，在教室內開辦“小小文峰超市”。學生自己從家中帶來各種各樣的日用品，并事先向家長了解具體的價格，再準備一些仿真的紙幣。活動時學生扮演顧客、導購員、收銀員等，自由購物、自行結算。在模擬實踐中積累“買”與“賣”的經驗，增強解決生活實際問題的能力，激發學習數學的興趣。

四、完善課題過程，加強研究性

“綜合與實踐”從本質上說是一種解決問題的活動，如何選擇有現實意義而又富有挑戰性的問題是教師教學設計時的首要環節，接著是問題的展開、問題的解答和活動的總結。其實一次綜合實踐活動，就是讓學生經歷了選一選、問一問（選題），想一想、議一議、說一說（開題），試一試、做一做（做題），講一講、評一評（結題）。這樣的四個環節就和科學家做課題研究完全一樣，只不過他們的課題歷時較長、難度更大、綜合性更強而已。

篇13

【文章編號】0450-9889（2014）06A-

0107-01

培養學生的創新意識是當今教育的重要內容。如何引導學生主動、積極地進行創新學習，最大程度地開發每個學生的創新潛能，筆者就自身的教學實踐提出以下三點看法。

一、營造寬松課堂氛圍，激發創新意識

寬松的課堂環境能夠使學生保持最好的思維狀態，全身心地參與到教學中，從而更好地激發創新意識，培養創新思維能力。創設和諧、自由的教學環境，需要教師充分發揮語言魅力的作用，善于使用幽默、鼓勵性、和藹可親的語言，如“你真棒”“很不錯”“誰能幫幫這位同學”等，讓學生大膽說出自己的想法，引導學生進行創造性思維活動，建立良好的師生關系，活躍課堂氛圍。

例如，在教學人教版六年級數學下冊《圓柱的側面積計算》時，筆者讓學生想辦法把手中的圓柱側面展開，隨后下去巡視，發現部分學生按照書本的方法操作進行，其后鼓勵學生積極開拓、大膽嘗試、勇于創新。話音剛落，一位學生站起來說：“我展開的怎么是一個長方形呢？”筆者趁勢提問：“干得不錯！想想，什么樣的圓柱體的側面展開是長方形呢？”這時，學生的思維已非常活躍，把教學過程推向了另一個。

在以上過程中，筆者運用了鼓勵、和藹的語言營造了寬松的教學環境。在這個環境中，學生能大膽地說出了自己的想法，進行了創造性的操作，有效激發了學生的創新意識。語言的魅力是非常重要的，積極的語言可以讓學生獲取信心，激發創新意識，但是，也要做到適度、適量，客觀地評價學生的行為過程。

二、培養質疑問難習慣，增強創新意識

問題是培養創新意識的前提，鼓勵學生質疑問難是培養創新意識的重要途徑。在教師的有效問題引導下，學生大膽嘗試，主動發現問題，提出質疑，增強創新意識。

在教學中，教師可以根據學生實際的知識水平和教學內容特征，創設啟發性的問題情境，讓學生對問題進行獨立思考，鼓勵其大膽探索和發現問題，并提出質疑。在這一過程中，教師應抓住一些思維含量較高的問題，引導學生進行深入探究并掌握相關知識點，把教師的“教授”轉為“引導”、學生被動地“學”變成主動地“探究”，在提出問題的過程中不斷增強創新意識。

例如，在教學人教版六年級數學下冊《圓錐的體積》時，筆者讓學生將底面積和高完全相同的圓錐體與圓柱體進行比較：將圓錐體裝滿水后，把水倒入圓柱體中；將圓柱體裝滿水以后，把水倒入圓錐體中。結果發現：圓柱體容器并沒有被裝滿，而圓錐體容器的水卻已經溢出。這時，學生們紛紛提出質疑。

生A：是不是操作錯誤呢？

生B：同樣是等底等高，但兩個容器的體積卻不相同，它們之間有什么關系？

……

師：我們有什么辦法可以知道圓柱體體積和圓錐體體積的關系呢？

生C：我們可以把圓錐體裝滿水以后倒入圓柱體中，看分幾次可以把它裝滿，就知道圓柱體的體積是圓錐體的體積的幾倍了。

生D：也可以把圓柱體裝滿水后倒入圓錐體中，看看可以裝滿幾次，這樣也可以知道它們之間的體積關系。

在以上過程中，教師通過創設適宜的問題情境激發學生提出質疑，增強了創新意識，并抓住有效問題對圓錐體積計算方法進行科學探索，提高教學效率。學生提出的問題無論是否有價值，教師都應給予適當的鼓勵和正確的引導，循序漸進地培養其質疑問難的學習習慣，增強創新意識。

三、開展實踐活動，提高創新意識

實踐活動是創新意識培養的沃土，在動手操作的過程中，激發了學生對科學的熱愛，磨練了永不放棄的意志。思維品質都是創新意識的重要組成部分。同時，學生主動參與了知識的產生過程，充分發揮了學生的主體作用，創新思維得到充分挖掘，創新意識得以提高。

教師根據教學內容的可操作程度，結合所要達到的教學目標，設計適宜的實踐活動。首先，根據操作步驟所涉及的用具，做好充分的材料準備，其必須具有安全性、便捷性、易操作性。其次，明確操作內容，鼓勵學生采用豐富多樣的方法進行動手操作，提高創新意識。最后，教師對學生的操作活動作適當點評，總結相關知識點。