引論：我們為您整理了13篇分數乘法解決問題范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

1. 加深對解決求一個數的幾分之幾是多少的問題思路與計算方法的理解，使學生學會解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

2. 通過一題多變的訓練，發展學生分析推理能力和解決實際問題的能力。

教學過程：

一、激趣導入

（播放公路上往來不斷的車輛及嘈雜的聲音）

師：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。

出示教材第20頁情境圖：

師：誰來說說從圖中知道了什么？

二、探究解法

師：同學們，你們看得真仔細，通過這些信息，你能提出什么數學問題？

生1：降低了多少分貝？

生2：現在的噪音是原來的幾分之幾？

生3：人現在聽到的噪音是多少分貝？

師：怎樣解決這些問題？（指名回答，集體交流，學生中出現了兩種解題思路）

第一種方法：先求出降低了多少分貝，再用原來的分貝數減去降低的分貝數。

列式為80-80×（1/8）=70（分貝） ，然后學生通過對新舊知識進行對比分析，很快悟出例題的算理：原來的數量-原來的數量×降低的分率=現在的數量。

第二種方法：先求出現在聽到的分貝數是原來分貝數的幾分之幾，再求出現在聽到的聲音有多少分貝。

師：1-1/8表示什么？在線段圖上表示出來。

列式為80×（1-1/8）=70（分貝），然后學生通過對新舊知識進行對比分析，很快悟出例題的算理：原來的數量×現在的分率（1-1/8）=現在的數量。

師：比較“原來的數量×現在的分率（1-1/8）=現在的數量”和“原來的數量-原來的數量×降低的分率=現在的數量”，這兩種方法有什么不同？ 你喜歡哪一種？

學生討論交流后，明確兩種方法都是把原來聲音的80分貝看作單位“1”，都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種方法是根據已知條件先求出80分貝的1/8是多少，即降低了多少分貝，再求出現在聽到的聲音的分貝數；第二種方法是根據問題找到現在聽到的分貝數占原來聲音80分貝的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出現在聽到的聲音是多少分貝。

三、觸類旁通

1.師：想一想，像這樣的題目生活中有許多，大家分組討論一下。

（1）如果不是講噪音，而是別的事情可以嗎？

（2）如果不是例題中的數字，而是別的數字可以嗎？

（3）能不能改成填空題或別的題型？

2.小組長匯報。

3．教師從學生匯報的例子中選擇三道具有代表性的變題并用課件演示，讓學生分析解答。

變題（1）：一種商品，原來單價是80元，國慶優惠出售，降低了1/8，現在單價是多少錢？

變題（2）：我家上個月共用電80千瓦時，這個月比上個月節約1/8，這個月用電多少千瓦時？

變題（3）：有一個商店，原來一套衣服單價為180，現在降價了1/9，現在的單價是多少元？

（指名三位學生板演解答過程，其他學生在課堂練習本上解答，并講評）

師：從以上變化題的解法中悟出了什么解題方法？

（歸納解法：問題的分率=1-少的分率或1+多的分率，單位“1”的數量×問題的分率=問題的數量）

四、知識拓展

1．師：想一想，能不能進一步去思考這道題目？分組討論一下。

（1）保持條件不變，變換問題。

（2）保持問題不變，變換條件。

（3）條件和問題同時改變。

2．小組長匯報。

3．教師從學生匯報的例子中選擇幾道具有代表性的變題例子，并用課件演示讓學生分析解答。

變題（4）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后，噪音升高了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

變題（5）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，綠化后降低了1/8，汽車增加后又升高了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

變題（6）：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來聽到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后又升高了1/8，綠化后降低了1/8，人現在聽到的噪音是多少分貝？

4． 指名三位學生板演解答過程，其他學生在課堂練習本上解答，并講評。

5.師：從以上變題（5）與變題（6）的解答，你發現了什么？

師：那你能設計一道類似的選擇題嗎？

變題（7）：一種商品，先降價1/10，再提價1/10，結果這商品的價格比原來（ ）。

A.變多了 B.不變 C.變少了 D.無法確定

五、歸納總結

篇2

在建筑工程施工過程中，進度落后可以通過增加施工技術人員、增加平行施工作業等措施來加快，質量不合格可以加固甚或重建，但是發生施工安全事故卻是無法彌補的。現場所有人員中的任何人在生命財產安全上受到損失，都應是工程安全管理上的失職。

一、建筑工程技術安全方面存在的問題分析

1、建筑工程安全生產形勢嚴峻

一方面，隨著我國基礎設施建設、城市化進程的加快，房地產業的地位和作用逐漸加強，發展迅速。另一方面，由于我國建筑業起步晚、基礎差，管理水平和技術水平落后，再加上一線作業人員素質較差，往往忽視安全措施，建設工程安全事故居高不下。

2、建筑施工企業對安全生產重視不夠

在管理工作中，未能將建筑施工的安全文明管理工作擺到應有位置，不能處理好安全與生產，安全與效益，安全與進度的關系，未能真正認識到建筑施工安全生產責任重大，國家有關建筑的法律、法規、規范、標準和省級下發的建筑施工安全生產文件，也未能及時傳達貫徹和落實到每一個建筑施工現場。

3、企業方安全經費投入不足，安全設施不到位

安全經費和安全設施的投入，是進行安全生產，抓好安全生產的重要保證。目前，由于建設資金不到位、墊資、不正當競爭或者違法分包、轉包等因素，在實際操作中，安全文明經費經常被削減，沒有按規定購買發放安全保護用品，或者發放的保護用品質量低劣，根本起不到保護作用。

4、安全文明施工的意識淡薄

施工現場文明施工的意識淡薄和水平低，且重視程度不高。部分施工現場仍存在場容場貌較差，場地高低不平，無排水系統，材料及廢棄物亂堆亂放，且道路不暢通；部分工地現場封閉管理仍不到位或不夠重視；部分工地現場防火意識不強或滅火器材配置不合理；個別在建工程兼作住宿，甚至部分工地現場還未設廁所；部分工地施工現場標牌仍未很好的落實設置，且大部分安全標志懸掛位置不合理和無針對性，流于形式。

二、加強和完善建筑工程安全管理的措施

1、工程設計階段

建筑工程設計階段，建筑地點的選擇，要符合相關規劃要求.要確定建筑物的使用需要。要確定建筑物是否抗震以及抗震的級別，符合當地的地質情況及必須達到的抗震烈度。（1）建筑物選址做到安全管理。建設地點的選擇是一項很復雜的系統工程，這不僅涉及到項目建設條件、生態環境、安全管理等重要問題，受當地社會、政治、文化、經濟等諸多因素制約，而且還直接影響到項目投資、建設速度和施工條件。（2）建筑物的使用需求做到安全管理。任何建筑物都是為它的使用需求而設計建造的。建筑物的使用需求必須充分醞釀準備。作什么、用多少層、多少面、交通情況、消防安全是否規范；建筑設計、結構設計、裝飾裝修設計是否相互銜接；水、電、消防設計是否合理、能否通過當地消防部門的驗收；建筑物的投資概算是否合理安全等等。（3）建筑物結構設計要安全管理。如四川汶川大地震造成數萬人失去生命，2008年雪災給電力部門造成供電中斷，都是由于建筑物結構設計不合理導致的重大安全事故，由此可見建筑物的結構設計安全是多么的重要。建筑結構抗震設防要求在建筑物使用期間，對不同頻度和強度的地震，建筑物應具有不同程度的抵抗能力，即“小震不壞，中震可修，大震不倒”這樣一個設計思想，嚴格按《抗震規范》：重要性不同的建筑物抗震要求不同。

2、健全管理體系

健全建筑工程的管理體系，一方面建筑工程施工單位要對建筑工程安全管理給予足夠的重視，建立功能齊全的建筑工程安全管理部門，賦予建筑工程安全管理部門相應的權利，培養現有的建筑工程安全管理人員，提高現有的建筑工程安全管理人員素質，尤其是著重培養那些在建筑工程安全管理工作中表現突出的建筑工程管理人員，此外，在引進建筑工程安全管理人員時要注重考核審查，引進那些素質較高的建筑工程安全管理人員。健全建筑工程安全管理體系，另外一方面應該建立新型的建筑工程安全管理思路，由于在我國建筑工程安全管理經驗不足以及一些傳統的建筑工程安全管理理念的影響，導致建筑工程管理力度不夠，在現代的建筑工程管理中，應該拋棄傳統的建筑工程管理理念，建立新型的建筑工程管理思路。

3、落實安全生產責任制

安全生產責任制度的擬定，是為了能夠更加有效的保障工作開展的安全性，也是為了能夠確保工作可以真正的實現有章可循、有法可依。關于這一點，國家已經積極的為建筑工程安全管理頒布了相關規章制度，比如說《危險性較大工程安全專項施工方案編制及專家論證審查辦法》、《建筑施工企業安全生產管理機構設置及專職安全生產管理人員配備辦法》等等，而建筑企業、單位在開展具體的施工工作之前，也應該先擬定相關的安全責任制度。不僅如此，還必須及時的執行、貫徹這些制度，因為制度只有在得到執行、貫徹之后，才能夠實現約束的作用，也才能夠確保工作的科學性、有序性以及安全性，最終才能夠最大限度的降低安全事故的發生率。

4、要強化安全生產關鍵部位的控制

安全生產的關鍵部位，就是施工現場安全事故多發的相關部位。建筑施工安全生產的關鍵部位，主要表現為“六口”：

1）垂直運輸的上下進料口。這個部位發生事故的頻率較高，傷人的事時有發生，必須全方位地加強控制。

2）預留口。是施工中經常發生事故的地方，特別是電梯井的預留口，時刻都有落并傷人的事故發生，必須高度重視，責任到人。

3）通道口。與建筑物相連接的人員出入的安全通道必須設有安全棚，主要是為了防止高處落物傷人。它的使用功能必須有效可靠，經得住高空落物的強烈沖擊，確保行人安全。

4）樓梯口。建筑物的上下樓梯工程必須與建筑物的主體施工同步進行，不得越層滯后施工，以免造成意外傷害事故。

5）陽臺口。必須進行有效的維護管理，防止施工人員走出陽臺，發生高空墜落事故。

6）邊緣口。為了方便施工，建筑物周邊也要設一些開放的口。這些口既有利施工方便，也容易發生事故，必須嚴格管理，防止高空墜落事故的發生。

5、加強建筑施工的安全意識

加強建筑施工的安全意識，首先應該提高建筑施工技術管理人員的安全意識，只有建筑施工技術管理人員的安全意識提高了，才能將加強建筑施工的安全意識貫徹到這個建筑施工過程中去，建筑施工安全管理人員提高安全意識才能起到表率作用。加強建筑施工的安全意識，其次應該加強建筑施工人員的安全教育，使建筑施工人員了解整個施工過程，組織學習《安全生產條例》，樹立“安全第一”的建筑施工思想。加強建筑施工的安全意識，最后應該對腳手架的搭設、架體和建筑物的拉結、防護攔等關系到建筑施工安全的工作組織驗收。總之在建筑施工過程中，要考慮周全，統一思路，保證建筑施工的安全。

結語

總之，建筑工程技術在不斷的提高，但安全問題依然十分突出。它不僅僅關系到建筑企業、單位的利益，更威脅到人民的生命安全以及國家的穩步發展。正是因為這樣，建筑企業、單位必須積極的從源頭上認識到自身安全管理工作存在的問題，進而結合自身的實際條件，探索出有效的、科學的以及合理的安全管理措施，這樣才能夠保證建筑工程施工的安全性。

參考文獻：

篇3

眾所周知，分數問題與百分數問題有著緊密的聯系，教學中如果我們抓住它們的聯系，可以使教學取得事半功倍的效果。在多年的教學實踐，使我對這一部分內容的教學，有著自己的理解，也積累了一些方法和經驗，現在我想就分數、百分數解決問題的教學談一下我的見解。

1重視分數乘法問題的教學

分數乘法中解決問題的分析方法，是分析分數除法以及百分數解決問題的重要基礎，由于分數乘法中的“求一個數的幾分之幾是多少”在乘法中屬于一種特殊的數量關系，又是分數問題的主要教學內容，抓好這種特殊數量關系的教學，可以大大提高學生分析、解決分數問題的能力，也為百分數問題的解決打好基礎。為此，我們應該做到以下幾點。

1.1抓好分數乘法意義的教學，是解決分數乘法問題的基礎。

分數乘法問題的解決依據是分數乘法的意義。分數乘法的意義有兩種：一種與整數乘法的意義相同，即求幾個相同加數的和的簡便運算，如：

1.2抓住分數乘法問題的關鍵句，強化學生對數量關系的分析。

分數乘法問題中“求一個數的幾分之幾是多少”的解決方法是后面解決分數除法、百分數問題的基礎，學生必須掌握它的分析方法及解題技巧。如何才能讓學生把“求一個數的幾分之幾是多少”這類問題的解題技巧掌握好呢？我的做法是：重點讓學生分析關鍵句，根據關鍵句訓練學生分析數量關系。學生學會正確分析一道題的數量關系，就能正確列出算式解決問題，而一道分數問題中的關鍵句往往是分析本題數量關系式的依據。

綜觀兩個例題的分析方法，不難看出共同點：第一，抓住了關鍵句進行數量關系分析，第二，根據“分數乘法的意義”得出等量關系式，從而解決分數乘法問題。經常進行這樣的訓練，學生就掌握了分數問題數量關系的分析方法，也就能正確解決分數問題了。

2突出分數乘法與除法問題分析方法的一致性

分數除法問題，實質上是分數乘法問題的逆運算，因此，分數除法問題的分析，可以借助分數乘法的分析方法。六年級上冊分數除法問題的教學，主要解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”和稍復雜的分數除法問題。它們分別與分數乘法中“求一個數的幾分之幾是多少”與稍復雜的分數乘法問題有著緊密的內在聯系，它們的數量關系相同，都可以同樣的分析方法來解決問題。所以分數除法問題的分析方法應與分數乘法問題的分析方法保持一致。

3百分數問題的教學要聯系分數問題的教學

我們知道百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾”，與分數中的“表示一個數是另一個數的幾分之幾”是一樣的。因此，百分數同分數有緊密的聯系。教學中我們要緊緊抓住學生已有的分數知識，從分數進入百分數，這樣學生的學習就有了依據。

這樣的教學，注重了知識結構和體系的整理，處理好了局部知識與整體知識的關系，使學生的知識得到有機整合，減輕了學生的學習負擔，大大提高了教學效率。

教無定法。希望老師們充分發揮自己的聰明才智，積極探索新課標下的教學改革，多動腦筋，勤于思考，善于總結反思，探索有利于學生學習的方法，這樣就能不斷提高教學效率，使自己逐步成為一位教學上的智者，甚至大師，在教學崗位上綻放出更耀眼的光芒！

參考文獻

篇4

這一冊教材內容包括：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。會解決簡單的有關百分數的實際問題，是小學生應具備的基本數學能力。

在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置；初步認識研究曲線圖形的基本基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面教材是安排扇形統計圖。進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

在數學解決問題方面，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

教材安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受數學的愉悅，培養學生的數學應用意識和實踐能力。

三、教學目標：

（一）、知識和能力方面：

1．理解分數乘除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2．理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題

4、掌握圓的特征，會用圓規畫圓；理解圓周率的意義，探索并掌握圓的周長與面積公式，能正確地計算圓的周長與面積。

（二）、過程與方法方面：

5、知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6、能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標思想。

7、使學生理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8、認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

（三）、情感態度價值觀方面:

9、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10、體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、教學中需要準備的教具和學具：

在前面幾冊的教師教學用書中，已經介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續使用，如小棒、方木塊、量角器、三角板、直尺、計算器等。結合本冊的教學需要，介紹幾種使用效果較好的教具和學具，以供參考。

1. 圓形紙板作為演示分數計算以及認識圓的教具。可以用硬紙板做成大小相同的圓若干個。拿其中的兩個圓形紙板做成如五年級下冊教師教學用書第14頁介紹的教具，用來演示不同的分數。作為教師演示用的教具要大一些，作為學生操作用的學具可小一些。

2. 圓規教學圓的認識時用。教師要準備可以在黑板上畫圓的圓規。每個學生也要準備一套自己用的圓規。

3. 說明圓面積計算公式用的教具可以仿照教材第68頁的圖用紙板制作，供教師演示用。另外在本冊教材的附錄中印有同樣的圖，學生可以剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具。

4. 方格作圖紙學習位置時用。在本冊教材的附錄中印有幾幅10×10的方格紙，可以讓學生剪下來用。

5. 其他教具教師還可以根據各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教學位置時在本地區的簡易路線圖上畫上方格子作為教具；教學百分數時，可搜集一些含有百分數表示含量或性能的商品標簽作為教具或學具等。教師還可以根據需要自己制作其他適用的教具。

五、教學措施：

1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。

2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。

4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。

人教版六年級上冊小學數學教學計劃 的相關參考：

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5、學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

6、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。

7、利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。

8、培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

9、體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。

10、教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，創建教學的問題情境，屬于符合學生認知規律的教學過程。

六、單元計劃：

第一單元 位置

教材分析：本單元的主要內容是確定位置，它包含運用兩個數據確定位置的方法和利用方格紙確定物置的方法。本單元內容是在學生學習了運用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第幾排第幾座”等方式描述物體所在的平面位置基礎上進行教學的。讓學生在探索知識的過程中發展空間觀念。

教學內容：教材第2至7頁

三維目標：

1、知識與技能

（1）使學生學會在具體情境中探索確定位置的方法，懂得可以用兩個數據確定物體的位置。

（2）使學生能結合方格紙用兩個數據來確定位置，能依據給定的數據在方格紙上確定位置。

2、過程與方法

（1） 經歷探索確定物置的方法的過程，讓學生在學習的過程中發展空間觀念。

（2） 通過學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

3、情感態度與價值觀

使學生感受確定位置的豐富現實情景，體會數學的價值，產生對數學的親切感。

重難點、關鍵

1、重難點：

運用兩個數據準確表示物置。

2、關鍵

利用方格紙正確表示列與行。

課時劃分：2課時

教學準備：課件

第二單元 分數乘法

教材分析：本單元的教學內容包括分數乘法的計算方法，分數乘法解決問題，倒數的認識共三個小節。

1、分數乘法的計算包括分數乘整數，分數乘分數，分數乘法的簡便運算以及分數乘法與加減法的混合運算等等。

2、解決問題包括求一個數的幾分之幾是多少，一步和兩步應用題。

3、倒數的認識包括倒數的意義和求一個數的倒數的方法。

本單元教學內容是在學生掌握了整數乘法，分數的意義。性質以及分數加減法計算等知識的基礎上進行教學的。學好本單元知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法，分數混合運算的重要基礎。

教學內容：教材第8頁至27頁

三維目標：

1、知識與技能

（1）使學生理解和掌握分數乘法的計算方法，能夠正確地、比較熟練地進行計算。

（2）使學生掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對于分數乘法也同樣適用，并能應用這些運算定律進行簡便運算。

（3）使學生學會解答求一個數的幾分之幾是多少的問題。

（4）使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、過程與方法

（1） 經歷探索分數乘法計算方法的活動過程，發現并歸納總結分數乘法的計算方法。

（2） 把探索“求一個數的幾分之幾是多少”的問題與解決實際問題有機結合起來。

（3） 讓學生經歷獨立思考、合作交流、質疑、反饋等活動過程，理解掌握所學知識。

3、情感態度與價值觀

（1） 通過學習活動，是學生感受到數學結論的科學性與嚴謹性，對數學產生好奇心，提高學習的興趣。

（2） 讓學生在解決相關的問題中進一步體會數學和現實生活的密切聯系。

重難點、關鍵

1、重點

（1） 分數乘法的計算方法。

（2） 求一個數的幾分之幾是多少的問題。

2、難點：

（1） 分數乘分數的計算方法。

3、關鍵

理解“一個數乘分數的意義，就是求一個數的幾分之幾是多少”的道理。

課時劃分：

篇5

分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。

百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是小學生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解并學會用數對表示位置;通過對曲線圖形--圓的特征和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數學廣角"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。

三、教學要求

1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4.掌握圓的特征，會用圓規畫圓;探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6.能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

四、學情分析

我班有學生31人，班級課堂氣氛活躍，學生思維也很積極，但學生之間的差距較明顯，兩級分化較嚴重。大部分學生對于五年的數學知識掌握的扎實，計算正確，具有一定的運用數學知識解決生活問題的能力。但后進生落下的內容較多。

五、方法措施

1. 改進分數乘、除法的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。

2. 改進百分數的教學，注意知識的遷移和聯系實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。

3. 提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

篇6

蘇教版和人教版在分數（百分數）解決問題內容編排上，更注重學生對分數乘法意義的理解和運用。例如，教學人教版六年級上冊第17頁例1（題目略），教參第35頁明確指出可以從分數的意義和分數乘法的意義兩方面進行教學，但側重點應該放在分數乘法的教學上。從分數的意義出發，根據我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的■，可以把世界人均耕地面積看作“單位1”，平均分成5份，取其中的2份，所以列式為2500÷5×2。從分數乘法的意義出發，亦就是教材重點教學的知識，抓住關鍵的句子“我國人均耕地面積和世界人均耕地面積”這對相比較的量，弄清“世界人均耕地面積”表示“單位1”的量，再進一步弄清要求的量是“單位1”的幾分之幾的問題。也就是求2500的■是多少？列式為2500×■。

沿海版第十一冊第78頁例3：一輛汽車從甲地開往乙地，已行駛了全程的，■還剩下30千米。甲、乙兩地之間的公路長是多少千米？教材明確了兩種常規教教法，即方程的x－■x=30和分數除法的30÷（1－■）。第一種教法其實是對分數乘法意義的深度運用，而第二種其實是對舊教法“相對應的量÷對應分率=單位1”的運用。

通常教學上述兩種方法時，我們容易發現后進生往往在這類題目的解法上出錯率特別高，究其原因，與分數乘法意義對學生而言較難理解有一定關系。在此，我們對后進生的教法可以靈活地選擇簡明易懂的方法，即從分數的意義入手，根據■可知，一條公路被平均分成了6份，行駛了5份，還剩下1份，這1份剛好是30千米。所以全長6份是30×6=180（千米）就是所求的甲、乙兩地的千米數。

二、借助線段圖、數量關系，開展有效教學

教師新授“分數、百分數解決問題”的內容，要注重引導學生理解題意，學會畫線段圖，通過線段圖幫助理解題意，分析數量關系，找到解題途徑和解題方法。

通過畫線段圖分析、找出等量關系，其過程關鍵是先找出“單位1”的量(即常說的標準量)，從而畫出線段表示“單位1”的量，然后找出“單位1”的幾分之幾的量(即常說的比較量)。再者通過觀察線段圖，分析并寫出數量關系式，最后根據一個數乘以分數的意義來計算，問題就迎刃而解了。

人教版教材在處理線段圖、數量關系的問題上，更多地依賴前者的作用來開展教學，如教學分數乘法解決問題時重點是讓學生理解分數乘法的意義，當教學分數除法解決問題時才出現數量關系式的教學。其目的是為了達成新課標的要求，注重培養學生的思維能力，為學生后續學習數學奠基礎，盡可能將分析數量關系留給了學生自己解決。因此，教師在課堂教學時，盡可能地教會學生通過畫線段圖，分析數量關系的技能，尤其是后進生。

蘇教版在處理線段圖、數量關系的問題上，與人教版類似，更多的是借助線段圖教學，并給出相關的提示，幫助學生自己分析題目的數量關系。因蘇教版沒有教學分數除法的內容，而將其融入到百分數知識的學習中，所以在教學較難的百分數解決實際問題時，蘇教版出現了數量關系式的教學。

例如，蘇教版六年級下冊第12頁例6：青云小學十月份用水440立方米，比九月份節約20%。九月份用水多少立方米？

篇7

二、教學內容：

這一冊教材包括下面一些內容：分數乘法、位置與方向、分數除法、比、圓、百分數、扇形統計圖、數學廣角和總復習等。

三、教材變化：

分數乘法：突出強調分數乘法意義的兩種形式，增加例2，作為教學“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的鋪墊。解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題不單獨編排，而是結合分數乘法的意義、計算進行教學。增加分數與小數的乘法。增加連續求一個數的幾分之幾的實際問題。求比一個數多（或少）幾分之幾的實際問題由兩個例題縮減為一個。“倒數的認識”由“分數乘法”單元移到“分數除法”單元。

位置與方向：把實驗教材六年級上冊的“用數對確定位置”移到五年級上冊，把實驗教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。

分數除法：“倒數的認識”由“分數乘法”單元移至本單元。把“比”的內容單設一單元。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決的問題。

比：與實驗教材的主要區別，原來在分數除法單元，本冊作為第四單元單獨學習。教學內容基本無變化。

圓：與實驗教材的主要區別，通過用圓規畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設計圖案”的內容。增加求圓外切正方形、圓內接正方形與圓之間面積的“問題解決”。“扇形”由選學內容變為正式教學內容。

百分數（一）：與實驗教材的主要區別，把“百分數的應用”分成兩段，本冊只教學百分數的一般性應用，而特殊應用如利率、折扣、成數，移至六年級下冊。把百分數與分數、小數的互化與求百分率、求一個數的百分之幾是多少結合起來，注重在應用過程中自然地引導學生把百分數和分數、小數進行互化。增加用單位“1”解決的實際問題。

扇形統計圖：與實驗教材的主要區別，增加根據選擇合適統計圖的內容。

數學廣角——數與形：與實驗教材的主要區別，把實驗教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數形結合”的內容。

四、教材分析和建議

本冊教材的結構力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現實驗教材中的風格與特點。它仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。

1.改進分數乘、除法、比的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。在已有知識的基礎上，幫助學生自主構建新知識。加強直觀教學，結合實際操作和直觀圖形，幫助學生理解算理，掌握方法。加強分數乘、除法的溝通與聯系，促進知識正遷移，提高解決實際問題的能力。

（1）不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。

（2）通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起，在學習計算的同時培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。

（3）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數乘、除法的算法和算理。對分數乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據學生的思維特點，設計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數形結合的策略加以突破。

2.單獨安排安排“比”的單元，教學比的意義、性質和應用。把“比”放在分數除法后教學，主要出于兩點考慮：第一，比和分數有密切的聯系，兩個整數相除（除數不等于0）可以用分數表示它們的商，也可以說成兩個數的比，兩個數的比也可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯系，可以加深學生對分數的意義的理解和對比的認識，還可以提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數、統計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什么還可以叫做百分比。在這里有關比的應用，只教學按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。

3.有關百分數的教學內容比較多，教材仍單獨設一個單元對百分數進行教學。有關百分數的計算，通常是化成分數和小數來算；解決含有百分數的實際問題在解題思路和方法上與解決分數問題基本相同。因此，教材只對求百分率的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數實際應用方面的教學。緊密結合生活實例，引導學生理解百分數的意義以及利用百分數解決實際問題。

4.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。“位置與方向”注意聯系學生的生活經驗和已有知識，引導學生自主探索新知，發展空間觀念。以問題為載體，鼓勵學生通過自主探究、合作交流，克服教學重難點，初步建立坐標觀念。“圓”單元教學時，引導學生動手操作、自主探索圓的特征。注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。緊密結合生活素材，培養學生在日常生活中應用數學的意識和能力。

5.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解扇形統計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數學素材，凸現統計的實用價值。教學時結合生活中的統計實例進行，使學生充分感受統計的現實價值。使學生通過比較，認識各種統計圖的適用性和局限性。

6.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。數學廣角單元，使學生經歷發現模式、應用模式的探究過程。充分利用數與形的對應與比較，培養學生利用圖形解決數的問題的意識和能力，使學生感受數學的魅力與美感。

7.情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

本冊實驗教材安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。

（1）提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶。例如，在“比的應用”單元里,通過“你知道嗎？”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建筑物等；數學廣角“數與形”，數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。

（2）注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎？”“生活中的數學”和“閱讀資料”。

（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數值，在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關系，得到圓的周長的計算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學生小組合作，通過動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“數和形”的教學，教材先安排了數據較簡單的問題，讓學生自己探索解決這類問題并找到規律，利用數形結合的思想和規律解決復雜問題。讓學生有更多的機會進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。

五、教學措施

1、充分利用電子白板及網絡資源等現代化教學手段，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

2、積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

4、抓好單元檢測，把好單元教學關。

5、加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。

六、教學目標：

1. 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。

2. 理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

3. 理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。

4. 掌握圓的特征，會用圓規畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計算圓的周長和面積。

5. 知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形；能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。

6. 能在方格紙上用數對表示位置，初步體會坐標的思想。

7. 理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。

8. 認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運用數形結合的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

七、教學重難點

教學重點：

1.分數乘法和除法、比、圓、百分數等是本冊教材的重點教學內容。

2.促進學生空間觀念的發展，初步培養數學思想和解決問題的方法。

教學難點：

1.理解分數乘法的意義，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算；

2.使學生理解分數乘、除法、百分數應用題中的數量關系，會靈活解決問題。

3.通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，體會極限思想。

八、教學進度

教學 進 度

周次

起止時間

教 學 內 容

執行情況

一

9月1日至5日

分數乘法

二

9月8日至12日

分數乘法

三

9月15日至19日

位置與方向

四

9月22日至26日

分數除法

五

9月29日至10月3日

國慶放假

六

10月6日至10日

分數除法

七

10月13日至17日

比

八

10月20日至24日

圓

九

10月27日至31日

圓、確定起跑線

十

11月3日至7日

期中復習考試

十一

11月10日至14日

百分數

十二

11月17日至21日

百分數

十三

11月24日至28日

百分數

十四

12月1日至5日

用百分數解決問題

十五

12月8日至12日

扇形統計圖

十六

12月15日至19日

節約用水

十七

12月22日至26日

數學廣角---數與形

十八

12月29日至1月2日

總復習

十九

1月5日至9日

期末復習

篇8

2.進一步明確分數乘法教學的內容與要求。

3.通過對不同版本教材分數乘法的對比，提高教材比較的能力。

4.進一步提高分數乘法的教學水平。

二、活動時間

教研組老師先不集中，每人自己安排時間閱讀并獨立解決本方案中的問題，時間約3小時；再以年級組（或教研組）為單位集中交流問題的答案，時間約1.5小時；開一節分數乘法的公開課，時間40分鐘。

三、活動前準備

數學組的每一個老師解答下面的問題，并準備在年級組或全數學組交流。指定老師準備開一節分數乘法的公開課。

1.分數乘法可以分成“分數與整數相乘”和“分數與分數相乘”兩大塊內容。但由于涉及運算意義的說明、計算法則的歸納以及結果的約分或化成帶分數等等，內容比較豐富。請你先計算下面各題，并想一想，這些分數乘法的題目，教材應該按照怎樣的順序編排？請按照前后順序在括號里編號。

（ ）6×，（ ）×，（ ）×，（ ）×，（ ）×3。

2. 學習任何運算常常要先明確這種運算的意義，學習分數乘法運算也不例外。我們先來研究“分數與整數”相乘的意義。

（1）你覺得“分數與整數”相乘的意義是什么？請你以8×為例說明。

（2）如果有人說：“8×有兩種意義：①8×表示8個相加的和是多少；②8×表示把8平均分成4份，取這樣的3份是多少，也就是表示求8的是多少。”你同意這樣的說法嗎？在教學中，需要讓小學生掌握這兩種意義嗎？如果需要，那么哪一種意義應該先教學？為什么？

（3）下面是學生對“分數與整數”相乘意義的表達（以8×為例），你覺得哪些表達是對意義正確的理解？在相應的括號內打“√”。

①8×=+++++++（8個相加）； （ ）

②+++++++=8×=×8 ；（ ）

③8×既表示8個相加是多少，也表示個8相加是多少；（ ）

④把8平均分成4份，取這樣的3份，算式可以是8×； （ ）

⑤求8的是多少，就是要計算8×或×8是多少； （ ）

⑥8×可以理解為有8個蘋果平均分成4份，這樣1份就是2個，表示這樣的3份，就是6個蘋果。也就是8×=8÷4×3。（ ）

（4）如果要出一些題目來評價學生是否掌握了“分數與整數”相乘的意義，那么，你可以出怎樣的題目？

3.“分數與整數”相乘的內容從計算的結果上看，可以分成兩類，一類是分數與整數相乘計算結果是整數，如8×；另一類是分數與整數相乘計算結果是分數，如3×。查閱現行的幾套小學數學教材，只有浙教版教材把分數與整數相乘計算結果是整數的這一塊內容放在三年級進行教學。這套教材在學生學習了分數的初步認識、初步的分數大小比較和加減法后教學求一個數的幾分之幾是多少（結果是整數）的內容。

下面是在三年級教學“求一個數的幾分之幾是多少”的教學片段，請你先閱讀，然后思考并解決問題。

環節一：

出示圖，讓學生思考并填上合適的分數表示圖中陰影部分的大小。說一說為什么填這個分數。

一般的學生都能填上，并能夠說明理由：把一個圖形等分（或平均分）成了4份，陰影部分有1份，所以，用表示圖中陰影部分的大小。

環節二：

教師分步出下面兩個圖，并結合圖形用文字表達。再讓學生將文字各齊讀一遍。

（1）

文字表達：涂陰影的小正方形是這個大正方形的四分之一。

（2）

文字表達：這個大正方形的四分之一是涂陰影的小正方形。

（3）出示圖，并明確問題：大正方形的是一個小正方形，如果一個大正方形表示16，那么，這個小正方形表示多少？也就是16的是多少？你是怎樣列式計算出結果的？

16的是多少？

學生列式計算：16÷4=4。也就是一個小正方形表示4，并明確16的是4。

教師進一步提出問題：想一想，“16的是多少”是什么意思？用什么方法計算？

引導學生回答：16的是多少，就是把16平均分成4份，求1份是多少。把16平均分成4份，求1份是多少，用除法計算：16÷4=4。

環節三：

讓學生做三個練習題，鞏固求一個數的幾分之一是多少的意義與方法。

環節四：

與上面的過程類似，教學求一個數的幾分之幾是多少。

先出示圖：。

再出示問題：如果這個大正方形表示16，請每一個學生都獨立地解決問題：想一想，“求16的是多少”是什么意思？怎樣列式計算？

在學生獨立思考解決問題后，進行全班交流。引導學生得出：“求16的是多少”的意思是：把16平均分成4份，表示這樣的2份。解決問題的算式與結果是：16÷4×2=8。

環節五：

讓學生做三個練習題，鞏固求一個數的幾分之幾是多少的意義與方法。

問題：

（1）你覺得，對于三年級學生來說，要完成上面的教學過程，他們需要具備哪些基礎？

（2）筆者曾用上面的教學過程在三年級進行教學實踐，發現學生有能力解決求一個數的幾分之幾是多少（結果為整數）的問題。三年級學生為什么有能力解決這樣的問題呢？下面列舉了可能的原因，請你根據上面的教學片段，判斷哪些說法是正確的，正確的在相應的括號里打“√”，否則打“×”。

從學生已有的基礎看：

對分數的意義已經有了初步認識；（ ）

單位“1”的概念已經非常明確；（ ）

已經具備用歸一的方法解決整數應用問題；（ ）

分數乘法的意義學生已經掌握；（ ）

已經學習了分數與除法的關系。（ ）

從教學過程與要求看：

提供了直觀圖形，方便學生理解；（ ）

“先教學求一個數的幾分之一是多少，再教學求一個數的幾分之幾是多少”體現了由易到難的原則，學生學習的難度較小；（ ）

鞏固練習的題量大，有利于學生掌握；（ ）

“把求一個數的幾分之幾是多少的問題轉化成歸一問題來解決”這種轉化的思路學生能夠掌握；（ ）

不要求學生列出16×這樣的乘法算式，只要求學生把“求16的是多少”的意義（把16平均分成4份，表示這樣的2份）和算式（16÷4×2=8）對應起來，這是合理的教學要求。（ ）

4.你覺得，把分數乘法分成“分數乘整數結果是整數（三年級）”和“分數乘整數、分數（五年級或六年級）”這樣兩段來編寫，是否有必要？請你閱讀下面甲、乙兩人的看法，你比較贊同哪一個人的觀點？為什么？

甲：把分數乘法分成兩段來教學，它的價值比較大。對我這樣的老師來說，在數學教學觀念上有一定的“沖擊”。原來我一直認為，分數乘法只有到五、六年級學生才可能學習，把分數乘整數結果是整數這樣的內容放到三年級學習，說明了作為教育任務的數學有著自己的體系，小學生學習數學的系列可以不斷地實踐與探索。對于學生來說，①由于用歸一的思路解決求一個數的幾分之幾是多少的問題，所以有利于學生更好地理解分數乘整數的意義；②用歸一的思路解決問題時，要把分數的單位“1”具體化，如單位“1”代表16，這樣有利于學生進一步理解分數意義中的“單位1”；③有利于學生進一步感受分數與“等分，平均分”有關系，除法也與“等分，平均分”有關系，這樣分數與除法之間也就有了關系，而不是分數就是分數、除法就是除法，兩者沒有絲毫的聯系； ④為五年級或六年級學生進一步學習分數乘法奠定了基礎。

乙：把分數乘法分成兩段來教學，它的價值不大。主要有以下兩個理由：①在分數乘除法教學研究校本教研活動方案（一）中（詳見本刊2013年第7～8期合刊）我們已經知道，在算術理論中，分數與整數相乘沒有自己單獨的意義與運算法則，而只是建立了分數與分數相乘的意義與法則。對于分數與整數相乘可以看成是分數與分數相乘的特別情況（即把整數看成分母是1的特殊分數），可見，把分數乘法分成兩段來教學，不是突出了數學內容的整體性，讓學生感受到法則的統一性，而是肢解了數學的內容，不利于學生整體把握分數乘法的知識結構；②無論是分數乘整數，還是分數乘分數，對于小學生來說，學習的難度不大，沒有必要把這一內容分成兩段編排，采用螺旋上升的原則。分兩段編排后，勢必增加教學的時間，學生學習的效率相對低下。

5.在教學“分數乘整數”的第一個例題時，如果想創設一個生活情境引入算式，那么你會創設一個怎么樣的情境？

現行的人教版與蘇教版教材都把分數乘法內容編排在六年級上冊，下面分別是這兩套教材關于“分數與整數”相乘的第一個例題，請你先閱讀教材內容，然后回答問題。

問題：

（1）哪一個情境更貼近小學生的生活實際？為什么？

（2）哪一個情境更容易讓小學生理解題意、弄清條件與問題？為什么？

（3）哪一個問題的解決更容易讓小學生理解“分數乘整數”的意義？

6.我們知道，教學分數與整數相乘時，主要教學分數與整數相乘的意義與計算法則。人教版與蘇教版教材在出現了上題（第5題）中的兩個情境后，接著教材又呈現了意義與算法的內容，請你先閱讀兩種教材的內容再回答問題。

人教版教材 蘇教版教材

問題：

（1）兩種教材分別在哪些內容上呈現了分數乘整數的意義？哪些地方呈現了算法？

（2）哪一種教材在意義與算法的呈現方式上更為清晰？

（3）哪一種教材更強調學生的動手操作？更重視利用學生已有的知識與技能？

（4）你比較喜歡哪一種教材的編寫過程？為什么？

7.蘇教版教材除了像上題（第6題）這樣呈現“分數與整數相乘的意義可以是求幾個相同加數和的簡便計算”外，還專門用了一個例題闡述分數與整數相乘的另一種意義，請你先閱讀教材，再回答問題。

蘇教版教材

問題：

（1）例2中為什么要有兩個小問題？

（2）在例2中分數與整數相乘的意義是什么？請以10×為例說明。

（3）你覺得例2的教學有什么價值？

8.筆者查閱了現行的人教版教材，發現沒有編排像蘇教版例2這樣分數與整數相乘的內容。這樣的內容是否還需要教學，有了不同意見。

有人認為，現在我們已經不再區分被乘數與乘數，而且在學生一開始學習乘法時，就規定了兩個因數交換位置后的大小相等、意義相同。如2×3=3×2，所以在這里學生也會明白10×=×10，前面已經教學了10×或×10都可以理解為“求10個相加的和”，因此，沒有必要再教學10×可以理解為是“把10平均分成5份，表示這樣的2份”這種意義了。

也有人認為，雖然學生明白了10×=×10，但并不意味著學生對于算式的意義就理解了。對于10×或×10這樣的算式來說，學生不僅要知道它們是相等的，而且還要明白每一個算式都有兩種不同的含義，從這個意義上說，在不再區分被乘數與乘數的背景下，對每一個算式都應該讓學生明白兩種意義，教學的任務更重了，所以，教材應該出現像蘇教版例2這樣的內容。

你覺得上面的哪一種觀點更有道理？為什么？

9.在分數乘分數的教學中，要教學分數乘分數的意義與方法。下面的三句話都是以×為例，試圖表達出分數乘分數的意義，你覺得這些表達都是正確的嗎？ 為什么？

（1）×的意義是求個相加的和是多少。

（2）×的意義是求的是多少。

（3）×的意義是把平均分成4份，表示這樣的3份是多少。

10.想一想，在分數與整數相乘的兩種意義中，哪一種意義和分數與分數相乘的意義是相同的？以2×和×為例說明。

11.你覺得，學生是分數乘分數的算法（用分子相乘的積作分子、用分母相乘的積作分母）掌握得比較困難，還是理解算理（即為什么可以這樣計算的道理）掌握得比較困難？

下面是人教版教材分數與分數相乘的例題，請你先閱讀，并思考學生理解算理較困難的主要原因是什么。

接著教材上要求學生想一想，分數乘分數怎樣計算？

下面是對形成難點的原因分析，你覺得這樣的分析是否有道理？

主要原因：一是單位“1”的不斷變化。從例題所創設的情境看，題目中對應著的單位“1”是一面墻，對應的單位“1”是一面墻的。而×所對應的單位“1”也是這一面墻。可見在分數與分數相乘的過程中，出現了幾個單位“1”，這幾個單位“1”要根據條件與問題來確定，這是造成學生理解困難的一個原因。二是算式的意義常常由規定而得，而并不是根據數量關系得到。大家知道，分數與分數相乘的意義就是“幾分之幾的幾分之幾”，這是規定。如上面例題中由“的”這樣表述的句子，就得到× ，這種“硬性”的規定不利于理解。而如果從工作效率、工作時間與工作總量相互關系中得到× ，學生的理解就可能會容易一些。

12.請你先閱讀下面的題目，然后回答問題。

你覺得，在教學分數乘分數時，如果采用上面的題目作為例題，那么，能夠得到分數乘分數的算式嗎？能夠說明算理嗎？如果用三四個這樣類似的題目可以歸納出計算方法嗎？與上面人教版教材中“粉刷墻”的這個例題比較，各有什么優點與不足？

（1）要求出陰影部分這個長方形的面積，應該怎么列式？

（2）這個大正方形的面積是多少？陰影部分的長方形面積是這個正方形面積的幾分之幾？

（3）陰影部分長方形的面積是多少？

篇9

北師大版小學數學教材的研制歷時十余年，經過4次修訂，最近的一次是于2001年通過全國中小學教材審定委員會審定，從2001年秋季期起在全國的17個省22個國家級實驗區試用。該套教材在深入研究國內外數學課程的基礎上，試圖通過教材的編寫，建立促進學生發展、反映未來社會需要、體現素質教育精神的小學數學課程體系。

北師大版和人教版小學數學教材都是從我國實際出發，總結多套教材編寫的經驗與特點，在此基礎上編寫而成，兩版有許多共同之處，如編寫理念、注重學生的生活經驗、確立學生主體地位、注重學生學習方式的轉變、加強解決問題能力的培養等。在分數乘除法的編排上，兩版教材均將分數乘法排在分數除法之前，層層遞進，盤旋上升，使學生易于理解和接受。

在結構編排上，北師大版和人教版都以單元劃分，每一單元再分為不同的節。北師大版教材每一節包括“正文”、“涂一涂”、“算一算”、“試一試”、“做一做”、“討論”、“數學故事”、“聯系”等八個部分；人教版教材每一節包括“正文”、“做一做”、“算一算”、“練習”、“解決問題”等五個部分。正文一般會以例題的形式呈現。

二、分數乘法對比分析

1.總體結構安排不同

北師大版教材的分數乘法安排在五年級下冊第一章，用時8課時；人教版教材的分數乘法安排在六年級上冊第二章，用時12課時。其中，北師大版將分數乘法細分為三部分：“分數與整數的乘法”、“整數與分數的乘法”、“分數與分數的乘法”；而人教版只包括了兩部分：“分數與整數的乘法”和“分數與分數的乘法”。

2.重視概念和算法相同

雖然兩版教材的分數乘法的總體結構和課時安排不同，但他們都將概念理解和運算法則的深層含義作為教學中的重點目標，進行了重點強調。比如說，在“分數與整數相乘”這一小節，兩版教材都引入“倍數”的概念，將乘法看作反復相加，從而加深學生對分數乘法意義的理解。在“分數與分數相乘”這一節，兩版教材均把分數乘法理解為“部分的部分”，在第一節的基礎上拓展分數乘法的意義，循序漸進，由淺入深。

3.概念引入和計算方法介紹不同

北師大版的教材借用裁紙的小案例引出分數乘法，并將其總體分為三部分。在分數與整數相乘這一部分，部分占總體的問題通過加法和乘法的方法得到解決，隨后配套幾道練習題，供學生摸索分數乘法的運算法則。最后，以兩個小孩討論的形式直接給出分數與整數的運算法則：“分子與整數相乘，分母不變”。在分數與分數相乘這一部分，北師大版的教材直接給出運算法則：“分子相乘，分母也相乘”。但該法則的表述易產生歧義，是“分子與分子相乘，分母與分母相乘”還是“分子與分子相乘，分子與分母相乘”呢？該處需要教師的講解來幫助學生理解。在解決問題部分，北師大版選用更生活化的問題作為應用題，例如“衣服打折問題”、“學校鋪草坪的面積問題”、“部分零用錢用于捐款問題”、“水果分配問題”等，以實際生活為切入點，從學生熟悉的角度加深理解。

人教版的教材則采用線段累加的方式引入分數乘法，并將其總體分為兩部分。在分數乘法部分，提出概念之后，利用例題進行講解，以提問的方式引發學生思考并總結分數乘法的運算法則，但書中沒有給出具體的運算法則，需要教師歸納。例如，在“分數與分數的乘法”例3中給出“1/5×1/4=1/20”，書中直接給出其運算法則：“分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母”。如此搭配案例理解運算法則，更有利于學生直觀的思考和記憶。在解決問題部分，人教版教材偏向于生物和地理的問題，例如：世界范圍內的樺樹種類、海象和海獅的壽命、人類心臟每分鐘跳動的次數、我國人均耕地面積等，以其他學科為知識背景，有助于拓展學生的知識面，但在某種程度上不易于小學生的接受和理解。

三、分數除法對比分析

1.總計結構安排不同

北師大版教材的分數除法安排在五年級下冊第三章，用時9課時，與第一章分數乘法之間穿插了長方體的內容。人教版教材的分數乘法安排在六年級上冊第三章，用時13課時。考慮到難度，兩版教材的分數除法均比分數乘法多一課時。

2.重視概念和算法不同

人教版的教材強調概念的理解，而北師大版的教材將計算方法放在首位。人教版教材采用法則加例題的方式，先明確指出“分數除法是分數乘法的逆運算”，隨后利用三個例題，給出倒數相乘法的計算方法。北師大版在計算方法中敘述得十分詳細，應用了大量篇幅。例如，在分數除法（一）中講解了“一個數除以整數”的情況，在分數除法（二）中講解了“一個數除以分數”的情況，并針對具體的情況進行詳細說明，最后總結出運算法則：“除以一個不為零的數相當于乘以這個數的倒數”。

3.概念引入和計算方法介紹不同

從除法的意義來說，分數除法與整數除法意義相同，都定義為乘法的逆運算。人教版教材先介紹了整數除法，采用分數與整數對比的方式，在整數除法的基礎上介紹分數除法。例如，首先，例1提出整數乘法的案例：“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”以引入整數乘法，隨之將其改編為整數除法：“3盒水果糖重300g，每盒有多重？”聯系緊密，對比鮮明。然后，例2通過折紙實驗，在學生“折一折”、“涂一涂”的過程中發現、總結出分數除法的計算方法：“把一個數平均分成幾份，就是求這個數的幾分之一”。而這部分的內容，北師大版跳過了整數除法，直接引入分數除法，不僅沒有揭示出分數除法和整數除法的意義相同，而且在理解分數除法上給學生造成了很大的困難。在實際教學過程中，需要教師補充整數除法的案例引入，引導學生理解。

四、總結

兩版教材的小學數學分數乘除法部分均滿足國家的教材編寫要求，在編排方式、結構安排、課程內容等方面既有相同之處，也有不同之處，各有優劣。北師大版教材強調理解計算法則和運用簡便算法，很好地結合了純理論問題和實際應用，明確地給出了分數與整數、分數與分數的運算法則，以及兩種約分方法。北師大版注重基礎知識的鞏固，以步驟單一的簡單計算題為主，生活化的案例豐富且生動，盡可能讓學生在生活中感受到分數的運用，呈現分數在現實生活中的使用價值。在版面設計上北師大版細致生動、素材豐富，穿插了大量的圖片，以培養學生的數學興趣。

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1、方程。

2、長方體和正方體。

3、分數乘法。

4、分數除法。

5、認識比。

6、分數四則混合運算。

7、解決問題的策略。

8、可能性。

9、認識百分數。

三、復習目標

1、使學生進一步加深對方程及其基本性質的理解，能正確理解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，能正確分析和理解簡單實際問題中數量之間的相等關系，會列方程解答需要兩、三步計算的實際問題。

2、使學生進一步理解分數乘、除法的運算意義，掌握分數乘、除法的計算方法和分數四則混合運算的運算順序；能正確計算分數乘、除法和分數四則混合運算（不超過三步）式題，能應用運算律和運算性質進行有關分數的簡便計算；能應用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，能列方程解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單實際問題，能用分數乘法和加、減法解決稍復雜的實際問題（不超過兩步）。

3、使學生進一步理解比的意義和基本性質，能應用比的意義和基本性質求比值、化簡比，能正確解決按比例分配的實際問題。

4、使學生進一步理解百分數的意義，能正確進行百分數與分數、小數的互化，會解決“求一個數是另一個數的百分之幾”的簡單實際問題。

5、使學生進一步體會長方體和正方體的基本特征，進一步理解體積（容積）及其常用計量單位的意義；進一步理解并掌握長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，能正確解答有關這方面的簡單實際問題。

6、使學生進一步掌握用分數（或百分數）表示簡單事件發生的可能性的方法，會根據事件發生可能性大小的要求設計相應的活動方案。

7、使學生在整理與復習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯系，能綜合應用學過的數學知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，增強解決問題的策略意識和反思意識，提高解決問題的能力。

8、使學生在整理與復習的過程中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體驗與同學交流和獲取知識的樂趣，感受數學的意義和價值，發展對數學的積極情感，增強學好數學的自信心。

四、復習重點

分數的計算（包括分數乘法、分數除法、分數四則混合運算）。

五、復習難點

1、長方體和正方體。

2、解決問題的策略。

六、復習原則

1、充分調動學生自主學習的積極性，鼓勵學生自覺地進行整理和復習，提高復習能力。

2、充分體現教師的指導作用，知識的重點和難點要適時講解點撥，保證復習效果。

3、充分體現因材施教分類推進的教育原則，針對不同層次的學生設計不同的教學內容和教

學方法，查漏補缺，集中答疑，提高復習效果。

七、復習方法

1、帶領學生按單元整理復習，鞏固基礎知識。

教師要按單元抓準知識的重難點，進行相關知識的整合與鏈接，使之形成完整的知識網絡。例如應用題的復習，可由簡單的分數應用題鏈接到稍復雜的復合應用題，將知識整合鏈接起來，進一步理解數量之間的關系，提高分析解答應用題的能力。

2、加強計算能力的訓練

平時教學中發現學生的計算能力普遍較低，特別是六（4）班，所以在復習的時候要特別加強計算能力的訓練。學生計算能力的訓練不只是機械重復的練習，而是要讓學生掌握正確的計算方法和策略。讓學生記住“一看二想三算”看清題目中的數、符號；想好計算的順序，什么地方可以口算什么地方要筆算，哪里可以簡便計算；最后動筆算。

3、加強與實際的聯系

適應新課標的精神加強知識的綜合應用以及與生活的聯系，提高學生解決實際問題的能力。

4、講練結合

有講有練，在練中發現問題。

5、分層指導

針對學生的具體情況有針對性的進行復習，對于中差生和優生在復習上提出不同的要求，復習題分層，指導分層。

八、具體安排：

時 間 復 習 內 容 注意事項 1.2-1.3 數的世界 合理、靈活地計算

1.4-1.7 圖形王國 側面展開圖

1.8-1.9 統計天地 能簡單地進行分析

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8，我們既可以寫成4×6，也可以寫成8×3。因此，任何新知都是在舊知基礎上進行的，從舊知遷移到新知，既可以復習舊知，還可以聯通新知，促進知識網絡的建構。

二、遷方法，促完善

方法遷移，是解決問題的一條途徑，在新知尚未掌握前，我們可以借助已有的方法解決新問題。再如《分數乘整數》分數乘整數的計算探索中，讓孩子在作業紙上畫一畫、涂一涂、算一算，于是就有了折紙、畫圖、加法、轉化成小數計算等方法，這里的方法都是孩子們已經具備的，對于新問題的解決，信手拈來其中一種都可以解決。方法遷移，可以使孩子們輕松面對新問題，當孩子發現已有方法不能解決所有新問題時，新方法便應運而生。因此，方法遷移是解決問題的必要手段，從已有的方法遷移到新方法，既可以鞏固已有方法，還可以探究出新方法，促進方法完善。

三、遷經驗，促累積

經驗的形成和知識、技能、思想的形成同等重要，我們能否在教學中也遷移孩子們已有的活動經驗，促成新活動的開展，形成新的活動經驗，并不斷累積經驗？比如《分數除以整數》計算方法探究過程中，因為孩子們已有了分數乘整數的探究經驗，因此，這里自然而然地想到了轉化成小數，畫圖，折紙等已有的活動經驗，正因為此前的相關活動，許多孩子想出了兩三種解決辦法，也有些孩子在這些經驗之上，又想到了將升換算成800毫升，再平均分給2個人，每個人分得400毫升；也有孩子想到將分數除法變成我們熟悉的整數除法，于是便有了（×5）÷（2×5）=4÷10=。當然，通過觀察，孩子們發現計算分數除法，即將之轉化成分數乘法。經驗之多，搜索速度之快，源于孩子們已有活動經驗的遷移，因此，經驗遷移，是快捷解決問題的保證，從已有經驗遷移到新經驗，本身就是一個經驗應用并累積的過程。

四、遷策略，促發展

策略和知識、能力、經驗一樣，是孩子們必不可少的，同時，策略的學習也是螺旋上升的，比如，畫圖的策略，早在原始社會就出現，人們借助畫圖來記數。剛上學的孩子，在未接受老師輔導的情況下，也能借助畫樹棍來表示物體，從而幫助解題。接著，隨著年齡的增長，知識、能力、經驗的不斷累積，畫圖的策略也逐漸在豐富，從線段圖到表格再到思路圖……無一不是在此前策略的基礎之上再學習，再發展。這個學習、發展過程，其實就是一種遷移的過程，這是同一種策略的遷移，在不同策略之間也可以進行遷移。

比如，蘇教版第十一冊教材中《解決問題的策略――假設》一課，這是傳統的雞兔同籠問題，是以往奧數教材中的內容，如今卻引入到人人必學的教材中，對學生來說是一個難點，如何降低這個難度，使學生能夠接受呢？在沒有任何相關聯的知識及背景可以遷移的情況下，運用遷移進行學習可謂是“空中樓閣”。黃曉旦老師，卻出奇出新，在學生已有策略基礎之上教策略，此前一課，學生們已經學習了替換策略，黃老師將假設策略重組并命名為“替換和調整”，并將策略的學習付諸在動手操作中進行，實在是高超且巧妙地遷移！

五、遷思想，促升華

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長方體和正方體：從學生已有知識和經驗出發，組織探索長方體物特征的活動。抽象圖形，修正表象。自主活動，發現特征。通過自主的活動，發現正方體的特征。在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖。做好課前準備。突出實物和展開圖中面的對應關系。變中求同，感悟規律。聯系生活實際，自主探索表面積的計算方法。聯系生活實際理解題意。讓學生自主探索長方體表面積的計算方法。通過比較和交流，理解求長方體表面積的基本方法。通過實例，初步建立體積和容積的概念，感受體積和容積單位的實際意義。在比較體積大小中引入體積單位。在語言描述、實物比擬、動作比劃中感受體積、容積單位的實際意義。在類比推理中認識 1 立方米。在擺長方體的活動中，探索長方體體積的計算方法。在觀察、比較和推理中，自主發現體積單位之間的進率。實踐活動“表面積的變化”的重點是引導學生發現表面積的變化規律。

分數乘除法 ：分數乘法意義的教學要強調三點：從學生的已有知識和經驗出發，循序漸進地組織探索分數乘法計算方法的活動。在解決問題的過程中，加深對分數乘法意義的理解。安排倒數的認識，為分數除法的教學作準備。合理安排教學內容，提高學習和探索活動的有效性。借助直觀圖示，理解分數除法的計算方法。列方程解簡單的分數除法實際問題，溝通分數乘、除法的聯系。安排分數連除和乘除混合，加深對計算方法的理解。精心設計練習，促進學生發展.

認識比：結合已有知識和經驗理解比的意義。加大探索的空間，自主發現比的基本性質。溝通知識間的聯系，形成解決問題的策略。引導學生經歷探索規律的過程，培養學生的實踐能力，提高數學素養。

分數四則混合運算：聯系現實的情境和已有知識，引導學生把整數四則混合運算的運算順序、運算律遷移到分數中來。引導學生經歷解決實際問題的過程，發展解決問題的能力。適當把握教學要求，為教學相應的分數除法實際問題作準備。引導學生借助線段圖理解實際問題的數量關系。加強比較練習，幫助學生更好地掌握解題思路。

解決問題的策略：從學生熟悉的問題情境引入，激發學生的探索欲望；引導學生借助示意圖主動尋求解決問題的策略；引導學生從不同的切入點提出假設，找出問題的答案，充分感受解決問題的策略；重視檢驗過程，培養自覺檢驗的習慣。

可能性：在現實的問題情境中，結合游戲規則的公平性感受事件發生的可能性。在解決問題的過程中，探索求事件發生的可能性的方法。

認識百分數：結合具體的情境，理解百分數的意義。在解決問題的過程中，探索百分數與小數、分數互相改寫的方法。應用百分數的意義解決簡單的實際問題。引導學生經歷調查活動的全過程，學會收集、整理、加工、描述數據的方法，積累統計活動的經驗。

教學總目標：

知識與技能目標

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1.鋪墊不能鋪天蓋地，要與新課緊密聯系。一節成功的數學課，往往與教師的導入、鋪墊有關。所以在教學中，應注重新課的導入。如在分數乘法教學中，我設計了如下鋪墊：

（1）口算下面各題。

×2= 4×= ×4= 8×=

（2）說說下面各題中誰與誰比，把什么看作單位“1”。

①女生人數占全班人數的。

②陸地面積是地球面積的。

③汽車速度相當機速度的。

④甲的相當于乙。

這樣的設計，學生在復習了舊知識的同時為新課做了鋪墊，在找單位“1”的題中我加入“甲的相當于乙”這題，目的是讓學生知道找單位“1”不能只找關鍵字句，而是要知道誰與誰比，是誰的幾分之幾，就把誰看作單位“1”。

2.新授要從舊知識自然過渡，要溫故而知新。新教材的編寫一大特點是注重新舊知識的聯系，教師應根據這一規律，合理地利用已有教學資源進行教學。教材中從學生已掌握倍數問題：“求12升的3倍是多少”用乘法計算（12×3），數量關系是“一倍量×倍數=幾倍量”，類推“求12升的是多少”同樣也用乘法計算（12×）。因為按新教材教學參考書上的新提法也可說成倍，但通常把不滿一倍的分數叫做分率，所以“12×3”與“12×1”“12×”把數量換成分數，它們的關系是一樣的，只是表述方式不同而已。實現了從“量”到“率”的有效轉換，進而得出“求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算”。結合前面鋪墊題中找單位“1”的基礎，“倍數”變成了“分率”，“幾倍量”變成了“分率”的對應量，“一倍量”變成了單位“1”的對應量，數量關系也就是“單位‘1’的對應量×分率=分率的對應量”。為了提高小學數學的有效性，根據數學知識的編排應從兒童的生活實際出發，通過貼近學生生活的實例，讓他們觀察，盡量把教材中的實例活動化。如在教學中，我將教材的例題轉化為生活中的實例，創設問題情境，誘發學生學習數學的興趣，感受和體驗數學知識的奧秘。

為了方便比較它們的異同，這一過程的板書設計如下：

1倍量 × 倍數 = 幾倍量

求12升的3倍是多少？ 12 × 3 = 36（升）

求12升的倍是多少？ 12 × = 6（升）

求12升的倍是多少？ 12 × = 3（升）

單位“1”的對應量×分率=分率的對應量

一桶水有12升，昨天喝了，昨天喝了多少升？

單位“1”的對應量×分率=分率的對應量

這樣設計的優點是：（1）在單元伊始就把分數乘法的意義有兩種不同的表述方式呈現出來，使學生進一步理清分數乘法的意義，讓他們明白分數乘法的意義是整數乘法意義的擴展，二者在本質上完全一致，只是在表述方式上有所區別，從而對分數乘法的意義有比較全面、完整的認識;（2）使編排邏輯更加清晰，先讓學生理解分數乘法的意義，解決“如何列式”，再解決“如何計算”的問題;（3）突破了過去教材中到“問題解決”部分才去解決“求一個數的幾分之幾是多少”的限制，從而拓寬了本單元其他內容的素材選擇范圍;（4）是設計問題生活化，例題貼近學生的生活，激發了他們的興趣，從而實現“求一個數的幾分之幾用乘法計算”這一知識目標。

3.鞏固練習既要有針對性又要多樣化。為了進一步對分數乘法加深印象，使學生對本課知識牢固掌握，教師應由淺入深地精心設計鞏固練習，既要有針對性又要多樣化，從而從各個方面了解學生的掌握情況。

二、實施多樣化的分數教學，減輕學生課余負擔

傳統的小學數學教學模式比較單一，難以滿足時代的變化和學生需求。因此，新課改下教師要不斷地創新分數乘法的教學模式，在抓好小學分數乘法的基礎知識與基本技能的訓練的同時，根據小學數學教材大綱內容，適當地補充數學信息，加強學生對分數乘法的理解和感悟，進一拓寬學生的思維空間。如，我在設計練習時將看圖列式中的“求已修的是多少千米”（如下圖），通過課件移動變為“求未修的是多少千米”，通過直觀的圖形轉換，學生不僅加深了分數乘法應用題中量率“對應”的理解，輕而易舉地掌握了較復雜的分數乘法應用題的解題思路，而且達到了加大課堂教學密度，減輕學生課余負擔的目的。