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一、數學素質的含義

數學素質主要指通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱。它包括良好的數學意識、科學的思維品質、較強的創造能力以及熟練地運用數學語言能力的能力。在數學教育中實施素質教育，是《新課標》的基本理念。

二、數學素質含義的四個表現特征

1.數學意識。即用數學的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息，以形成量化意識和良好的數感，進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待世界，人的數學意識的高低強弱無時無刻不反映出來。

2.數學語言。數學語言作為一種科學語言，它是數學的載體，具有通用、簡捷、準確的數學語言是人類共同交流的工具之一。

3.數學技能。數學的作圖、心算、口算、筆算、器算是數學最基本的技能，而把現實的生產、生活、流通宜至科學研究中的實際問題轉化為數學模型，達到問題解決，形成數學建模的技能，這是數學的創造，在數學技能解釋、判斷自然或社會現象及預測未來的同時也發展與創造數學本身。

4.數學思維。數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。

綜上所述，數學意識是數學素質的基本表象，數學技能是數學知識和數學方法的綜合應用，數學思維與數學語言存在于數學學習和運用的過程之中。

三、數學素質教育的內容

數學教學大綱規定的數學教學目的是使學生掌握數學基礎知識與基本技能，形成數學能力，發展個性品質和形成科學的世界觀。

1.思想道德素質教育，數學素質教育應把提高學生的思想道德素質放在顯要位置，培養學生良好的習慣。

2.科學文化素質教育。

數學素質教育要把文化素質與專業素質教育結合起來，構成數學素質教育的核心。數學基礎知識，數學思想方法、數學綜合能力是數學素質教育的核心和最本質的要素，是課堂教學的中心內容。

（1）要改革數學基礎知識的教學。過去的應試教育導致的題海戰術的教學模式，強調學生的機械識記，忽視了知識的形成過程和學生的認知結構，素質教育應加強數學概念和數學命題的教學，注重概念形成過程和定理、公式的推理過程，重視數學知識的形成、發展與問題解決的過程，教師力求講精、講透、講話，使學生在掌握數學知識結構的過程中形成良好的數學認知結構。

（2）加強數學思想方法的教學。首先要重視數學思想的教學，數學思想即數學的基本觀點，是數學知識最為本質的、高層次的成分，它具有主導地位，是分析問題和解決問題的指導原則，中學階段著重要領會的數學思想是：化歸、函數與方程、符號化、數形結合、集合與對應、分類與討論、運動與變化思想等，其次要加強數學基本方法的教學。

（3）培養數學能力。現在公認的數學能。力主要是運算能力、分析問題解決問題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數學學習與再創造能力等四種能力，根據現代科學需要，各階段學生都要有學習使用和應用計算機等信息科學的技能。

3.生理心理素質教育，人的心理素質是由人的心理活動所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個方面.

（1）智力素質是心理素質教育的主體，在數學教育教學中著重是培養學生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數學素質教育的核心所在。在中學數學教學的備階段，都應把發展學生的思維能力放在重要位置，使學生逐步形成良好的思維品質，在培養思維的廣闊性與深刻性、獨創性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫，完善從直覺思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式，學會思維策略的辯證應用。

（2）非智力素質（動機、興趣、情感、意志、性格等）是數學家質教育不可缺少的，實踐證明導致學生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發展存在差異，因而在數學教學中要從培養興趣、激發動機、建立情感、增強意志等四個方面進行非智力素質培養。重點要設計好的教學情境，增強學習興趣的主動性，還可從組織競賽、巧解習題的過程中促進學生的心理平衡，此外還可嘗試一下學生應變力培養與挫折教育問題。以適應未來發展的需要。

四、實施數學素質教育的幾點原則

數學素質教育要成為提高全體國民身心基本質量的教育，即現代教育，全面發展的教育，公民身心發展的教育及挖掘

人潛能的教育，就要在教育思想觀念、教育教學方法有大的更新。

1.轉變思想，更新觀念，真正做到以學生為主體.要想真正在數學教學中實現素質教育，作為教師必須轉變思想，更新傳統的教育觀念。2.加強實踐教育，使學生切實感受到數學和生活的密切聯系.

我們現在或多或少有部分學生對數學不敢興趣，主要原因就是課本中的數學情景和學生的生活相距太遠，學生理解困難，甚至有的問題是顯示生活中所不能找到的，學生怎么會對這樣的問題產生興趣。

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1.藝術性。高中學生情感豐富,愛好文學,充滿浪漫情懷,數學教師可通過詩意的教學教育語言吸引學生,既陶冶了學生的情操,更增添了老師自身的魅力。比如,描述三角函數時,可引用李尚志教授的詩:“東升西落照蒼穹,影短影長角不同。晝夜循環潮起伏,冬春更替草枯榮”來描述。意思是說,太陽每天東升西落,在蒼穹中運轉。運轉過程中光線照射地面的角度變化,地面物體影子的長短也就隨之變化。同一物體的影子長度與光線角度之間的關系可以用三角函數來描述。此外,太陽東升西落晝夜循環,潮漲潮落,冬去春來,草枯草綠,都是自然界重要的周期現象,而三角函數正是描述周期現象的重要數學模型。數學美普遍存在于數學之中,有數的美、式的美、形的美等。在數學中,如果教師能引導學生在數學美的海洋里去遨游、去欣賞、去感受,學生就會在潛移默化中受到美的熏陶,逐漸形成數學美感。比如,幾何中五角星的美、黃金分割的美、圓形的美、圖形對稱和諧的美,數學公式的對稱、統一美等,都可以展示給學生,培養其審美的意識,陶冶其審美的情感,進一步培養其在數學上刻苦努力的良好學習品質。

2.情感性。教學教育語言不僅是教師與學生之間的知識交流,還滲透著師生之間的情感交融。教師語言富于情感,一方面以自己的情感感應出學生的情感;另一方面以情動人,使學生產生共鳴,活躍課堂氣氛,培養學習興趣。那么,怎樣的語言才具有情感性呢?一般來說,在數學教育教學中存有三種情感,一是教師的情感,二是學生的情感,三是教材的情感。數學教師應把數學教材內容中的各種情感轉化為自己的情感,并根據學生的情感特點,將融會有自己真情的數學情“感應”學生,使學生形成情感,實現三種情感的升華。學生會因教師神采飛揚的講述、聲情并茂的講解而產生興奮的情緒,也會因教師呆板、枯燥的講解而產生厭倦的情緒。

3.誘導性。所謂誘導性,是指充分利用學生已掌握的數學知識和技能作為內部誘因,培養學生的數學認識興趣和開啟學生的數學思維。誘導性語言一般在數學課的起、承、轉、合處運用,或者在激疑、析疑、鼓勵學生質疑處運用。教師可經常使用一些修辭手法,如設問、反問、比喻、比擬、排比、摹形等,幫助實現數學教學講授語言的點撥、點染、引導、引發功效。例如,“三個不同的平面,若兩兩相交,則可以把空間分成幾個部分?”可作如此比喻:“空間喻為一個大蛋糕,用一把刀去切它三次,可以切成幾塊?”這樣比喻有助于學生形成形象的具體的思維。學生較快回答:4個部分或6個部分或7個部分或8個部分。筆者常用語有:“誰敢試一試?”“誰能試一試,自己來解決?”“你說的辦法很好,還有其他辦法(解法)嗎?”“能不能想出更好的解法?”“看誰想出的解法多?”

4.啟發性。數學教育教學中存在著諸多矛盾,如知識的廣泛性與學生認識局限性的矛盾;數學學習材料與學生生活經驗之間的矛盾;數學書本知識學習與知識應用于實踐之間的矛盾;系統知識和技能教學與學生學習興趣之間的矛盾等。這些認知矛盾常常影響學生學習數學的積極性,阻礙學生對數學問題的思考和理解。要幫助學生解開數學認知中的矛盾,教師就必須運用啟發性的教學語言。數學教育教學語言的啟發性,就是指教師的語言要給學生留下思考的余地,讓學生能由此及彼、由因及果、由表及里,收到“一石激起千層浪”的效果。通過積極的思維化解認知中的矛盾,進而產生學習的興趣。啟發學生的數學思維的方法很多,如創設問題情境、生動的語言描述、正確地運用直觀教學手段等,其中,聯系實際不失為一種好方法。筆者的常用語有:“你想提出哪些數學問題?”“你想探究什么問題?”“預習后,你了解了什么?有什么疑問?”“匯報一下你們收集來的數據、信息、資料”“請同學們幫他設計一個可行方案(如建立直角坐標系、給出公式、設計圖形等)”。以上這些啟發性用語較具開放性,因為每個學生生活背景、生活經驗、基礎、能力的不同,他們做出的反應也不一樣。有的學生想到的知識多些,有的想到的內容少些;有的學生說的內容層次深些,有的可能膚淺些。上述教育教學用語照顧了不同層次的學生,有利于激發學生的創新意識,也有利于學生的知識回憶和建構。

5.賞識性。人的內心深處都有一種被肯定、被尊重、被賞識的需要。作為人類靈魂的工程師,我們更應該做到尊重學生、賞識學生。用賞識的眼光和心態去尋找每一個可以賞識的對象,不要等他們已經將最優秀的一面表現出來后才去賞識他們,而是要抓住師生、生生之間每一次交流中的閃光點,運用賞識性用語,使他們的心靈在賞識中得到舒展,讓他們變得越來越優秀,越來越有信心。例如,在學生對問題做出不同層次的回答后,應給予一定的評價,而且應該用賞識性的評價。其實,有很多帶賞識的用語可以信手拈來,如“你的設計(方案、方法、觀點、點子)太富有想象力,太具有創造性了”“說得真好,太好了,了不起!”“我非常贊成(欣賞)你的想法,說說你是怎樣想的,好嗎?”“你今天頭腦真靈活啊!”“觀察真仔細,同學們真能干,能從不同的角度觀察思考”,等等。

6.反思性。反思是創造性學習的一個重要組成部分,但它卻是目前數學教學中最薄弱的環節之一。怎樣運用反思性語言有效引導學生進行反思活動呢?比如,“通過研究,你有什么體會?”或“有什么啟發?”“通過分析,你發現了什么規律?”“回憶一下我們是怎么學的?”“誰能介紹一下自己的學法?”“誰能給大家提出一個值得繼續探究的問題?”這些反思的語言不僅能夠鞏固課堂知識,提煉出學法,也能使學生對知識的理解更加豐富,更加全面,還有利于提高學生的自我分析、自我評價和自我調整的認知能力。

7.科學性。科學的語言是教學內容科學準確的重要保證。數學教學語言的科學性主要表現在語言準確、語句合乎邏輯。“已知E、F、G、H是空間四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中點,則直線AC與直線BD所成的角是__________。”學生回答:“60°。”此時,教師必須給予及時地糾正和強調:“直線AC與直線BD所成的角是直線EF與直線FG的夾角,并非∠EFG,也可能是該角的鄰補角。”這種在細微之處把握數學語言的用詞,講究的是數學教學語言的科學性。同時,在數學教育教學中,語言表達還應注意邏輯性,即教師講解數學內容的語言符合數學客觀規律,符合數學思維規律,用具有內在邏輯的語言來推理具有內在規律的數學知識。對學生學習的難點,要求教師能用簡明扼要的語言闡明其中的邏輯規律。數學教師在運用講解性語言講授時,一定要按照學生的理解水平進行邏輯推理,做到講授深淺適度。教師必須使自己的語言、思想和思維的順序與學生的水平相適應。

8.教育性。數學教師的職業要求其一言一行都要對學生施加影響和作用,因此,數學教師必須要有意識地注意語言的教育作用。教學語言的教育性主要表現在兩方面:一是語言內容的教育性。在數學教學中,教師描述、論證、舉例、引文等都有內容意義,這些內容意義不僅有助于學生對數學知識的理解和掌握,而且能使學生接受思想、情感方面的教育。如講解“等差數列”這一章時,可以將德國大數學家高斯10歲那年如何聰明解答1+2+3+4+……+100的故事作為教材來介紹,介紹中外歷史上大數學家對等差數列、等比數列的研究和發展的整個過程。學生在了解這些知識來龍去脈的過程中,會不自覺地被數學家那種大膽探索、不斷開拓的精神所感染,被數學家們那種堅持不懈的工作熱情所感動,從而激發他們學習數學的自覺性和積極性,促進意志的培養和良好性格的形成。二是語言態度的教育性。在數學教學中,教師運用語言進行講解、提問、評價時,態度要和藹可親、平等友好,以使學生感受到自己是學習的主人。

數學教師要完成“傳道、授業、解惑”的任務,就離不開教學語言這一重要技能。教師在借鑒人性化數學教育教學語言時,應針對不同問題、不同情況、不同對象、不同的風格,抓住時機去啟發、去賞識、去激勵、去反思,這樣才能充分發揮教育教學語言的積極功能,用富有自己特色的語言架起與學生的橋梁。

參考文獻:

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我們不妨先來看看“填鴨式教育”帶來的危害：

一、課堂死板無趣

“我講你聽”的教學模式，老師一昧枯燥的獨白、死板的教學，使得學生長期處于被動接受信息的狀態，最容易疲勞走神。這樣的授課，收不到理想的教學效果，教學效率低下。

二、缺乏互動反饋

學生已經聽懂的內容，老師也許還在滔滔不絕；或者學生沒有聽懂，老師卻一筆帶過；明明有更簡便的解題方法，老師卻沒有發現……傳統的教學過程中，教師只憑直覺、經驗或個別抽樣信息判斷學生掌握知識的程度，難以了解整體的真實情況。

三、思維守舊

在“填鴨式教育”這種教學模式下，答題只是個別學生的專利，絕大多數學生沒有機會發表意見。我們可以看到，如此教學環境下學生所做的作業，解題方法、思維模式盡皆相同。老師的“填鴨”，導致學生在分析問題和解決問題時，完全按照老師的思維模式行事，無創新，嚴重扼殺了學生的創造力。

筆者認為，我們的教育主要任務不是教知識，而是教學生怎樣科學地看事情、想事情和解決問題。對于大部分學生而言，“填鴨式教育”使得他們已習慣于上數學課時不停地做筆記、然后對照筆記做作業。你說這樣有用么？沒錯，認識題型多了自然有它的好處，但是我們看到，久而久之，學生也慢慢養成一種習慣，那就是脫不開“本本對照”，遇上一些拓展性的新問題就一籌莫展了。

如何從這樣一種現狀中擺脫出來，需要師生的共同努力，而在教學中逐步滲透“再創造”的教學方法則是一種較為合理的方式。荷蘭數學家弗賴登塔爾提出的“再創造”思想認為，數學教育的重要原則就是“再創造”，“再創造”應當貫穿于數學教育的全過程：

1、學生學習數學是一個“再創造”的過程。數學是人們常識的系統化，學生不應被動地接受知識，而應從自己的“數學現實”中進行“再創造”，得出數學成果。每個人在學習過程中都可以根據自己的體驗，把前人已經創造過的數學知識，用自己的思維方式重新創造一遍。

2、數學教學就是一個指導學生“再創造”的過程。數學教育的整個過程學生都應該積極參與，教師不必將各種規則、定律直接灌輸給學生。教師的任務就是為學生提供廣闊的天地，使其各種不同的思維、不同的方法能得到自由發展。教師應指導學生通過自己的探索和學習，理解現有的運算法則和各種定律，發現更多的規律和定律，形成概念，充分實現其數學知識的“再創造”。自94年擔任“數學”課程教師以來，筆者也曾嘗試和運用過多種教學方法，2003年起，試行依照弗賴登塔爾的這一論點作了初步的嘗試：

（1）創設活動情景，引導學生體驗創造、理解掌握。在概念教學過程中，筆者從不要求學生背誦概念，而是力爭擺脫講述式的教學方法，引導學生通過自己的思維和“數學現實”建構新的知識概念。作為教師的我，要做的就是提供給學生足夠豐富和符合其“數學現實”的材料，以便幫助其從中發現某些規律和性質，進而進行總結，形成科學且正確的觀點；另外幫助他們將其發現的規律和性質提升為數學知識，并逐步培養其習慣用嚴謹的數學語言表達出來。

這樣，學生通過自身活動所得到的知識與能力比由旁人硬塞的理解得透徹，掌握得快，同時也善于應用，一般來說還可以保持較長久的記憶。

例如，在講橢圓時，筆者并未直接切入橢圓的理論概念、告訴學生什么是橢圓，而是鼓勵學生動手，用自己的方法最快畫出一個標準的橢圓。教師隨后用一支粉筆套著一根細繩，在課堂上當場進行演示。通過這些活動演示，讓學生自己總結、發現橢圓上的點具備哪些公共屬性，從而引出橢圓的概念。

再如，講到冪函數的概念時，筆者會用生物學中的細胞分裂作為引例：一個細胞分裂成兩個；二次分裂，得到4個細胞；三次分裂，得到8個細胞……細胞的個數分別為：2，2，2，2……2。如此的教學引例，能調動學生的學習積極性，鼓勵其在自己的“數學現實”中發現和總結數學規律，降低了數學課堂的枯燥程度，增添了學生的學習動力。

（2）創設問題情景，引疑促思，鼓勵學生創造新規律。學生在理解和掌握了基本的概念之后，我并不將各種規則、定律直接灌輸給學生，而是設法滿足學生不同的思維和方法能得以實現，為其提供一個發展和發揮的空間，提供很多具體的例子，讓學生在實踐的過程中，通過自己的探索和學習，認識事物變化的起因和內在聯系，形成概念，繼而發現或者“再創造”出更多的規律。

例如，在函數奇偶性的基本判斷方法掌握以后，可以給學生舉出各種類型分數指數冪的題目，讓學生自己觀察分數指數冪的分子、分母的奇偶變化對函數奇偶性的影響，發現和總結蘊藏在其中的快捷判斷規律；再如，通過帶領學生進行車流量調查，幫助其在“數學現實”中體會“概率統計”的特征和規律……這樣，學生通過自己的理解、推導得出的規律，往往比老師的直接傳授更能留下深刻的印象。老師在此僅起拋磚引玉和引導學生自我總結、發現規律的作用。

（3）和諧師生，和諧課堂，教學相長。在近四年的“再創造”教學方法試驗過程中，筆者發現，通過“再創造”方法進行教學能夠引起學生的興趣，激發其學習動力。絕大部分的學生在投入探索、討論時的積極性表現得較高，課堂教學氣氛相對較為活躍。“再創造”的教學方法融洽了教師與學生之間的關系，增進了師生感情。師生共同討論，暢所欲言，使學生感受到共同創造的快樂。

同時，“再創造”的教學方法也對教師提出了更高的要求。在這種教學模式下，學生不再象以前一樣“人云亦云”，更多時候有了自己獨特的見解，這就要求教師有充分的預見性和運用知識、解決問題的能力，方能滿足學生的需要。而教師亦在此過程中，真正做到了教學相長。

綜上所述，筆者認為，數學教育方法的核心是學生的“再創造”。“再創造”教學方法建立在充分發揮學生的主體地位、體現“以人為本”的現代教學理念基礎之上，是當代基礎教育課程改革倡導的新的教學模式和方法。現代的數學教學，不應再是將單純的教學內容作為現成的產品強加給學生，而要想辦法引導學生進行“再創造”。對學生而言，“發現”和“創造”是一種樂趣，對一名數學教師而言，引導學生“發現”和“再創造”則更是一種成功和樂趣！

參考文獻

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Exploration on High Vocational Mathematics Education

ZHU Jiangbei

(Zhenjiang Vocational Technical College, Zhenjiang, Jiangsu 212003)

Abstract Exploring vocational mathematics teaching, mainly in the reform of the traditional teaching mode, teaching effectiveness, improve teaching quality. Of the new teaching model, fully mobilize the enthusiasm of students and the initiative to improve student interest in learning the correct position for mathematics, in mastering the appropriate mathematical knowledge, to develop mathematical quality, the formation of mathematical ability, to enhance the overall quality.

Key words vocational; mathematics education; exploration

職業教育是我國教育事業的重要組成部分，擔負著向社會輸送實用性人才的重要任務，特別是高職教育正在蓬勃向上的發展中，對我國教育事業的發展有著重大的意義。但是，如何對高等職業教育有著正確的思路，如何搞好高等職業教育，高職教育工作者一直在不停地思考這些問題。

隨著高職教育快速的發展，國家大力推進職業教育的今天，學校努力推進工學交替結合、校企合作的模式，強化實踐實訓能力的培養，提高實際操作能力，已經成為目前學校發展的大方向。各個高職學校都在進行這種教育模式的改革，對課程設置重新進行了分配，大大壓縮了理論教學的課時數，加大了實踐教學的力度。因此，高職數學教學出現了一種極端現象，認為數學的理論教學對于今后無太多作用，學生認為數學課程可有可無，數學課程在學校教育教學中的地位一落千丈。因此，我們認為職業數學的教學無法適應目前的情況，必須要進行改革，改進傳統的教學理念和教學方法，重新組合和調整教學內容，同時要重新進行課程設置，這些都是勢在必行的。

數學素質是一種文化素質，數學教育和人的素質是分不開的，數學是一門應用廣泛的學科，在各個領域都有數學的涉及，也離不開數學，它是一種“無形之用”，這種特殊的功能是其他學科以及專業技術無法比擬的。數學的思想方法，考慮問題的嚴密性，處理問題的條理性，看問題的準確性，這些都是我們可以從數學的學習中獲得的。

那怎么讓學生能夠獲得這些能力呢？美國學者賀拉斯曼曾經說過“不激發學生的學習熱情，而想要硬塞的教師，不過是在捶打冰冷的鐵。”這句話有力地說明了“滿堂灌”、“注入式”的教學方法已經不能引起學生的學習興趣了，所以我們數學教育工作者必須改革傳統的教學方法、教學模式，以調動學生積極性，實行課堂教學結構的優化。 作為高職數學教師要明確數學教學在高職教育中的任務：一方面是為了專業課提供必要的數學基礎，與學生所學要密切掛鉤；另一方面為了學生提高必要的數學素質，為了在學習和工作上提供基本的數學基礎。因此，高職中的數學教學內容應以基本概念的掌握為基礎，實際應用能力的培養為重點，在教學中體現學生能力為主的新的教學模式，再配以現代教育技術，體現學生動腦、動手能力，理論與實踐密切結合。

職業學校的專業眾多，不同專業的學生對于數學學習有不同的要求，比如電子專業的學生對于三角函數部分有很高的要求，因此在設置教學內容的時候要注意區分，不同的專業教學時要有側重點，不能對于所有的專業教學都一樣照搬照套，讓學生無法體會到數學對于本專業的重要性。在教學中提出相應的教學要求后，學生結合自己的實際情況，就在學習中有明確的導向性，學習時自然會產生一種需求的迫切感。

在教學過程中還要注意教學方法的運用，尋找合適的教學方法。數學由于高度抽象，概念、定理、公式、符號繁多而且也不易掌握，這就需要教師要積極動腦，努力創新，注意經驗積累。有的教學內容教師可以知道學生進行自學，通過自學可以培養學生的閱讀能力和歸納總結能力；有的內容如定理證明，教師要給予證明，讓學生認識到數學的嚴謹性；有的內容要教會學生舉一反三的能力，比如說講解三角公式：可設計如下題型：

（1）直接引用公式：

已知： 0＜＜ /2 /2＜

求：。

（2）倒用公式：

（3）復合

化簡

通過從不同的角度、多個方面進行反復訓練，使學生理解掌握公式，靈活運用；有的內容教學時可按由低到高的原則設計一些問題，不要過難、過易，要注意激發學生的興奮點。比如講述立體幾何中線面垂直的問題，可以設計一些問題啟發學生的思維：

從這些問題中學生會積極的思考，參與到課堂活動中來。學生的思維如果活躍起來，學生就會感到數學學習的快樂。

現今數學的教學中還要能夠結合多媒體技術，合理運用相應的軟件將靜態的描繪成動態的圖形和圖像，讓學生感到變化的過程，使抽象的一些數學知識變得生動形象，可以將一些難以用語言表達的內容通過這種方式表現出來，使得這些知識點變的直觀簡潔，學生易于感知，聯想，發散思維，有助于學生通過觀察探索歸納，從感性認識上升到理性認識，從形象思維過渡到抽象思維，有效地突破難點，從而輕松的掌握重點。如：在《平面向量的基本概念及坐標表示》的教學中，利用Powerpoint制作動態課件，學生通過探索，發現了平面向量的基本概念，深刻的理解了平面向量的坐標表示的意義和作用。在講解《空間四邊形》時，如果只利用模型讓學生觀察，在黑板上做出空間四邊形的平面直觀圖，大部分學生在課后解決相關問題的時候，會自然地認為空間四邊形兩條對角線是相交的，產生錯覺。如果在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，當場制作旋轉運動的空間四邊形圖形，即時添加線條，在旋轉運動的過程中學生就會感受空間立體圖形的變化，培養了學生的空間觀察和思維能力，從而使學生在觀察過程中留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，在解決其它相應問題時就不會出錯了，同時學生在這個過程中發現了異面直線的概念，為后面的《異面直線》的教學奠定了基礎。

高職數學教育教學過程中還有很多需要研究和探索的，有機協調、靈活解決教學中的各種問題，隨時就勢，因人制宜。只有這樣，我們才能取得較為完美的教學成果。

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1 新的教學理念：

新課程標準理念要求教師從片面注重知識的傳授轉變到注重學生學習能力的培養，教師不僅要關注學生學習的結果，更重要的是要關注學生的學習過程，促進學生學會自主學習、合作學習，引導學生探究學習，讓學生親歷、感受和理解知識產生和發展的過程，培養學生的數學素養和創新思維能力，重視學生的可持續發展，培養學生終身學習的能力，因此我們應該更新教育觀念，真正做到變注入式教學為啟發式，變學生被動聽課為主動參與，變單純知識傳授為知能并重。在教學中讓學生自己觀察，讓學生自己思考，讓學生自己表述，讓學生自己動手，讓學生自己得出結論。課堂教學應將學生的學習過程由接受―記憶―模仿―練習轉化為探索―研究―創新，逐步培養學生發現問題―提出問題―分析問題―解決問題―再發現問題的能力。教師要在反思自己教學行為的同時，觀察并反思學生的學習過程，檢查、審視學生在學習過程中學到了什么，遇到了什么，形成了怎樣的能力，發現并解決了什么問題，這種反思有利于學生觀察能力、自學能力、實驗能力、思維能力和創新能力的提高。

2 教學方法,教學手段應靈活多樣：

數學教學的方法很多，例如對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識,當然要配以多樣的習題來幫助學生理解；對于復習課，我們往往通過各類習題來幫助學生復結已學過的知識；有時我們還可以結合課堂內容，靈活采用學生上講臺、游戲比賽、討論、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，重在得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，達到課堂教學的效果，都是好的教學方法。

3 要做到重點突出，難點破之有效：

每一堂課都要有教學重點，整堂的教學都應該圍繞著教學重點來逐步展開的。教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，教師應該采取一種最通俗易懂的，最適合自己學生的教學方法來講授，也可以從多個方面來講解，重要的是要配以基礎,經典的習題，當然適當地插入與此類知識有關的笑話那是最好不過了，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。在選擇例題和習題時最好能從易到難呈階梯式展現。這既符合學生的認知規律，對突破教學難點也是有幫助的。一堂課難點不宜太多，突破一個就可以了，最好的突破方法還是在講之前就應該先做好鋪墊，掃清后面可能出現的障礙，一步一步的接近目標，這樣效果比直接講要好的多，這種方法我是屢試不爽。

4 學生是主體，老師是主導：

課堂上學生是主體，老師是主導，教師要圍繞著學生展開教學。在教學過程中，自始至終讓學生唱主角，使學生變被動為主動，讓學生成為學習的主人，教師成為學習的領路人。在一堂課中，教師要做到精講，盡量少講，讓學生多動腦，多動手。剛畢業那會，每次上課，看到學生一道題目往往要思考很久才能得出答案，我就有點心急，每次都忍不住在他們即將做出答案的時候將方法告訴他們。這樣容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。學生的思維本身就是一個資源庫，學生往往會想出我意想不到的好方法來。

5 重視基礎知識、基本技能和基本方法:

很多教師把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程本身就蘊含著重要的解題方法和規律，不講公式的推導就直接讓學生去做題，試圖通過讓學生大量地做題去總結出一些方法，規律。結果卻是多數學生不但“悟”不出方法、規律，而且只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化。眾所周知，近年來高考數學試題越來越新穎，越來越靈活，如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。另外現在的試題量過大，有些學生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。因此在切實重視基礎知識的落實的同時應重視基本技能和基本方法的培養。

6 對學生特別是差生應鼓勵為主：

高中新課程的宗旨是著眼于學生的發展。對在課堂上的表現好的學生，教師應該適時適當給予鼓勵。在課堂上，教師要隨時了解學生學習情況的反饋。如在講完一個概念后，讓基礎差的學生復述；講完一個例題后，將題目數據改改，請中等水平學生上臺板演。特別對于基礎差的學生，更應該對他們多提問，讓他們有更多的表現機會，同時教根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，提高他們學習數學的興趣，讓他們能熱愛數學，主動學習數學。

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數學教學看似繁瑣，實則樂趣無窮，感受神奇的數字游戲，感受變化莫測的數形轉變，感受不成功便成仁的嚴謹性。而小學教學考察的不僅僅是簡單數字的算法，更多的是智力的開發和和心態的培養，提起學生學習數學的興趣和熱衷。

一、小學數學存在的問題

小學數學教學過于單一化

現代小學教育基本處于加減乘除等一些簡單運算，每天做著重復事，缺乏創新性和調動學生學習積極性。僅僅局限為任務型教學，以純粹的任務教學作為教育教學的基礎。小學數學既是一種科學學科也是一種能力的培養過程。曾有人云：數學的世界沒有可能，還好，一般這類字眼，小數點的差異也會導致結果的全盤否定，可以看出數學的嚴謹和規范化。

過于單一化的教學模式會使小朋友對一項新知識新學科產生厭倦厭學思想，從而導致教育效率的降低，大腦開發的失敗。根據《新課程標準》指出小學階段數學教學的目的是激發學生學習數字教學熱情，培養其良好的數學學習習慣，使其具有一定對數字的敏感性能力，會簡單的加減乘除運算，為以后的數學學習打下堅實的基礎。而在現教育制度責任制的制度下，在社會競爭壓力下，眾多小學教育一味的重視學生數字學習的能力，不考慮學生自主創新能力和自我興趣特點的開發，導致中國教育制度存在“肯德基”式模式，單一化，不注重個性培養。

小學數學教育系統缺乏對學生正確心態培養

遇事心態的波動度，思考問題的角度，解決問題的方式思維皆體現其對心態把握控制的能力。心態是一個人立足社會之內在根本，好壞的心態會決定其喜怒哀樂的變化波動，反應內心真實想法。現代教學中普遍存在的現狀，既教師盡力把所要教學的任務知識點傳授給同學，并針對相應問題做出解答，盡管也會采取不同教學方式，但收獲的教學效果不盡人意，因為其忽略學生學習心態教育，把被動性的知識點想的太過主動化。心態是對學習接收的態度，對生活的態度。

學習是一個主動的過程，相傳，地球上最聰明的猶太人教育小孩的方式是讓其舔一滴滴落在圣經上的蜂蜜，面露虔誠之色。這是一種文化的形成，一種心態的培養。

社會教育制度對小學教育的侵害

“你家小孩今年期末考多少分”這是中國人最常問到的一句話，“你家小孩在學校過得舒服嗎”這是美國家長常問的。中國人喜歡以點代面，總認為一個階段好，以后才會好，缺乏一種能輸能贏的大家風范，導致攀比現象的層出不窮。現今教育制度規定小學要取得多少成績要求，規定的量化管理系統使教育壓力逐級下壓。

美國先進教育系統小學老師到大學老師學歷是逐漸遞減的，可能小學教師是研究生，博士生，美國重視學生自主創新完善能力，自我思考判決能力的培養，不會以量化的要求去衡量，重視思維的發揮和想象能力。而中國卻與之相反，限定思維方式，令思維較早固定得不到擴散空間。

二、小學教學的對策分析

1、教師要傳授正確教育方式

現階段在中國教育機制和社會經濟特定發展下，中國的教育停留在任務教學的階段。著名學者赫爾巴特說過“教學的最高的、最后的目的和教育的最高目的一樣，就是培養德性”。 教育是長久之道，并非短時間追求成績的高低，打破過去以成績來衡量個人發展的迂腐思想。小學數學教學對學生價值觀，人生觀，心智等多方面具有重大作用。因此，教師扮演著學生發展道路的導師。

如何去除迂腐，傳授正確教育方式？首先，因材施教，從過去的以老師教學為中心改變為以學生自主學習為導向的教育模式。越來越多學者認為迂腐的任務教學會使學生大腦機械化，而采取以學生為中心，思維任意擴散的教學模式是提升教學質量，提升學生自我價值觀的保證，是學生成長道路上極為重要的教育形式。

其次老師根據學生興趣愛好將數字化教育夾雜在游戲中開展任務教學，或在學生接受能力強的方面摻雜教學任務，將傳統任務教學個性化，分散化，便于學生吸收與掌握。再次老師可以將數字知識現實化，故事化，通過講故事這種小朋友喜愛的情景模式將數學教育貫徹其中，起到寓教于樂之目的。眾所周知，當我們神經處于放松階段時吸收知識最快，好比海綿只有在完全松弛中才會吸收最多養分。即達到任務教學目的，又激發學生學習熱潮，形成主動吸收模式。

2、培養學生正確學習之心態

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一、教學設計的初稿

我開始寫教案時，就簡單的按教材的教學內容的順序和以往的經驗一氣呵成結果，認真看了之后，才發現缺乏新意，陳舊的教學方法和程式化的過程，沒有體現出如何教給學生學習方法的……可見，我的這份教學設計是沒有經過精心設計的，只是憑借經驗來完成任務是不行的了。經過思考后，便開始進行修改。我參閱了很多的有關資料，在導課、準備和練習上加了功，并且把每個環節又重新安排了一下，要比第一次心中有數多了。就這樣，我的教學設計初稿完成了。

二、教學設計的實施

教案設計的合理性只有通過教學來驗證。終于到了試教的時候了，我就按照教學設計的初稿開始上課。前幾個環節都順利完成了，可是，時間不夠了，到要練習的時候下課了。課結束后，我自己想想為什么會這樣呢？分析之后，我明白了，在設計教學過程時，我只是考慮到了如何將知識傳授給學生，所以每個環節都在強調要教的新課的概念，反復不斷地分析給學生聽，不敢放手讓學生自己去想，自己去分析，自己去解決問題。老師教的很累，但是教學效果并不理想。看來，教學設計不是那么容易就可以完成的，備學生怎樣學，學什么更為重要。

三、教學設計的修改

經過第一次的試教，發現了教案中存在的問題后，對教學設計的修改也是必要的。在設計學生的學習方式時，最重要的是要考慮如何能做到讓學生自主學習。教師在設計教學過程時，可以將一些重點、難點知識設計成關鍵的問題，讓學生思考、探究，去解決這些問題，比老師反復講解的效果要好。課后，我又對自己的教案進行了重新修改。在引探準備中，主要復習一個物體運動的行程問題，回憶“路程、速度、時間”之間的關系，了解一個物體運動的特征，并聯想行程問題中一些經常考慮的因素，為新課作準備。而第二個環節里，我將幾個概念分散在每個細節的環節里，一個部分講一個概念。首先，在準備題中，通過學生演示，解決“從兩地出發、相向、同時”；然后，在填完表格后，設計幾個問題解決“相遇”的概念；再通過表格里的數據讓學生觀察，回答問題來解決“相遇時間”；接著，帶領學生一起總結“相遇問題”應用題的特征；最后，在學生自己解答例題的過程中，分析“相遇問題”的特點，來選擇合適的算法進行解答，通過形象生動的演示，解決“速度和”的概念。這樣以來，概念很清晰，相信學生也容易理解，不會混淆，也會節約時間的。

四、教學設計的再次實施

經過這次修改后，我對《行程問題――相遇問題》的認識又深了一步。于是，拿著新的教案，我又一次的走進課堂，并邀請了學校的數學老師們來聽課。這一次的課比第一次大有進步了。整個課堂秩序井然，教學環節緊湊，過度自然，概念講的清楚，學生思維活躍，充分發揮出了學生的自主學習的積極性，每個問題都是學生自己去解決，并且學會了分析處理信息的能力，養成良好的審題習慣。看來，教案是要經過反復修改、精心設計才可以將教學過程實施的更好。

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第一，細致梳理了數學素養的基本內容：從數學基礎知識、數學基本技能、數學基本思想方法、數學語言、數學工具、數學思維能力等方面較全面地思考并梳理了數學素養的基本內容。

第二，豐富與深化對課標的理解：通過本項目的研究，引導教師充分理解課標的重要意義和功能，將“課標”作為教育教學的根本依據。

第三，重視整體教學設計：以單元型教學設計為抓手，將課標分解成教育教學目標，從課標、教材、教法、學法、評價、課程資源入手，從根本上解決了數學教學設計的問題。

二、深化對評價的認識，探討體現多元評價的工具

PISA為深化對評價的認識，特別是對如何利用評價，倡導所主張的教育價值觀，提供了一個極好的范例。此外，一些教師對評價的認識存在一定的局限性，包括對學生評價的功能與工具的單一化（不具體與不全面）等現象。該項目組不僅注意提升對于“評價”多元化的認識，而且嘗試在以下三個方面進行了具體的探討。

（1）終結性評價：教師在數學教育教學中的評價，主要是終結性評價，聚焦到每次考試的成績，尤其是中、高考成績。

（2）過程性評價：教師在數學教育教學中往往忽略了過程性評價。

（3）即時評價：教師在數學教育教學中的即時評價要么過于簡單，要么根本沒有，學生回答問題之后，只評價學生的結果對與錯，不能很好地說明學生的不足與閃光點。

三、一線教師參與研究過程，及時形成成果，及時推廣

這是一個旨在整體推進地區教師教育教學實踐的頗有新意的項目。該項目注意發揮一線教師在研究中“主體”作用。特別是，該項目在研究中邊實踐、邊研究、邊積累成果、邊交流推廣等，也有助于較好地體現該研究的價值。

值得一提的是，該項目為參加項目的一線教師，提供了從做研究課到編寫教學案例、參與教學資源開發的機會，這些為他們展現自己的創造力，為他們的專業發展特別是為他們的教學觀念的轉變提供了極好的載體。其中的一些成果，如《高中基于課標的數學單元型教學設計案例》（選修2-2，2-3）的印刷成冊，對中學數學教育教學的設計起到了引領和示范作用;《高中基于課標的數學單元型教學設計課堂教學實踐案例》與《初中基于課標的數學單元型教學設計課堂教學實踐案例》的印刷成冊，反映了研究成果的實效性和實用性。這些成果提供了高質量的課程資源項目的研究成果，為教師提供了優質的課程資源。

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1.挖掘身邊素材，讓學生輕松學習。

小學生學習的數學應是生活中數學，是學生“自己的數學”.數學只有在生活中才能賦予活力與靈性。教師充分挖掘了學生熟悉的物品作為學習的資源，例如：出示“恐龍、鯨魚、輪船、直升飛機”等大宗物品，讓學生感受到用原來的千克作單位太小了，必須要用一個大的計量單位來表示，那就是“噸”;再出示“雞蛋、奶牛、純凈水、綿羊”等小宗物品的重量，并以此為基礎，引導學生通過自己的估算或計算，深刻理解1噸的概念，最后再出示一組噸在生活中應用的圖片：馬路的承載量、起重機的額定載重量、電梯的載重量等，把數學活動和生活應用很好地融合在一起。教者在尊重和理解教材的基礎上，對教材進行了重組和改造。從學生熟悉的生活中尋求最佳切入口，讓學生對數學產生了親近感，體驗到了數學與生活同在，生活真有趣，數學真有用。

2.運用生成資源，引導學生自主探索

二、親歷過程，主動建構--讓學生在體驗中親近數學

《數學課程標準》指出：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括形成方法和理論并進行廣泛應用的過程。這一描述，明確了小學數學的內涵，即數學是一種過程。數學的學習，應努力讓學生親歷這一完整的過程。

然而，反思我們的數學教學，在很大程度上存在著偏重于學生“眼看、心記、耳聽”的現象，孤立、機械地強化抽象概括，狹隘、生澀地解讀方法理論，忽視了小學生“操作中體驗、體驗中感悟、感悟中建構”的認知規律，使數學逐漸變成一門被相當一部分學生認為是枯燥、乏味的課程。以前在教學“噸的認識”時，我們一般都只是簡單地告訴學生一袋大米重25千克，請學生算一算40袋大米重多少千克，接著就得出1噸=1000千克，隨后的任務就是做很多的鞏固練習。從中顯現出來的教學方式為：單純觀察----機械記憶----克隆模仿，這是典型的接受式的教學方式。

1噸是個既重又抽象的概念，如何能讓學生在頭腦中正確建立1噸的觀念？本課可謂獨具匠心。教師讓學生親歷完整的數學學習過程，觸摸數學鮮活生動的生命脈息，使學生在親身體驗中得到發展。具體表現在以下兩個方面：

《數學課程標準》指出：“教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”課堂中，通過學生的“猜測、驗證、操作、感受”等活動，1噸的大小在學生不知不覺的體驗中生成。

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所有的教學都是以課本為依據的，課本是百源之頭，題海中所見的題型，都是課本基礎內容的演化，而且數學知識是一環扣一環的，是環環相扣的，所以學習時要讓學生全面掌握，在課后復習時候也要注意一些細節與方法。

1.了解并掌握應用基礎知識，在學習的時候，要認真研究例題，充分讓學生掌握基礎知識，對于典型例題進行特別講解，通過分析進一步讓學生加深對數學知識的理解和鞏固，同時也提高了能力。

2.深化學習基礎知識，在復習的時候，要求學生對教材知識進行整理之余，還要會運用，通過對題目認真分析后，透徹理解，找出規律。

3.了解知識，鞏固基礎知識，對日常所學的知識點要求學生進行系統整理，把學習到的一些知識點或片段組織成一種新的知識鏈、公式鏈、運算鏈，從而更加系統認識課本的知識。

二、基本概念的學習，重點是抓實質

數學的概念不同于其他學科，不能靠死記硬背來理解，是重在理解本質的，數學概念的學習一定要克服機械的記憶方式，在數學的概念理解問題上，首先要了解其本質特征，再去了解具體問題的實際意義，其次，數學教師在教育教學過程中要愿意投入情感，數學教師要用情感教育喚起后進生的學習熱情，老師是知識的傳授者，同時也肩負著促進學生人格健康發展的重任，學生從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態中了解到教師對他們的期望，在施教過程中盡可能的調動學生學習的積極性，特別是在課堂教學的過程中，從教學目標的設立到教學過程的實施，都要蘊涵豐富的情感，課堂教學的過程中按照《大綱》要求，要貼近現實，盡可能的舉出學生感興趣的事例，讓學生多討論參與其中，激發學生的興趣，讓學生知道，自己所學知識是從現實剝離出來，又能指導現實生活，學生就不會感到知識枯燥了。

教學方法是教學的過程中老師和學生來完成教學目的和任務所采取的一種途徑和程序，其中包含了教師教的方法和學生學的方法，還有二者相互之間的聯系，任何教學的活動都離不開方法，沒有系統的方法，教學活動就不完整，指導中學生完成數學的學習，是數學教師的重要任務，作為數學教師必須精通數學方面的有效的學習方法，可以有針對性地進行指導，讓學生掌握各種學習方法，使他們能主動、獨立的學習，最后達到課程要求。

1.要使學生明確學習數學的方法，可以牢記學習數學的環節，要讓學生看重“四項認真”：預習、聽課、復習、作業等四項工作都認真，數學的教學工作同時也會影響到其他學科的學習，在初中的數學教育中培養學生掌握真正的學習方法才是關鍵的。

2.解題方法的方式學習，用什么樣的角度去看解題，應該采用什么樣的方法去解決數學問題，這些疑惑，對于學習數學的人來說都是非常重要的，解題最基本的要求，是對基礎知識的靈活掌握，再通過靈活應用來解題，同時也檢測對基礎知識的掌握度，我認為，數學的解題一定要講究方法，我們在做任何一道數學題，都會伴隨著這樣或是那樣的方法，沒有方法的解題一般是不存在的，方法只會存在繁與簡之分，我們要提高解題的能力，就要掌握一定的解題方法，人的思想是不一樣的，所以不同的人遇到同一道數學題，就會有不一樣的解答，當然同一個人對于同一道數學題也可以有不同的解法，也就是說，我們通常所說的一題多解，對于同一類型的題目通常有相同或相似的解法，在方法上，我們會提倡一題多解。

三、結論

任何的學科都具有其獨特的魅力，極大的延重性和特性，本文只是依據我個人的觀點以及自身的教學經驗，通過總結得出了一些常規教學方法和觀點，希望能為初中數學教學工作提供一些實際的借鑒和參考，數學教育的發展仍舊需要廣大數學教育工作者的不斷努力。

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我院數學教學以一元函數微積分為基礎模塊(大一上學期開設),再根據不同專業的情況,選擇微分方程、多元函數微積分、線性代數、概率與統計、離散數學等進行選修,教學內容多而龐雜。所有這些知識,對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。比如要學習一元微積分,必須對已學過的各種函數、函數的圖象和性質、冪、對數的相關知識非常熟悉。但是,我院學生實際掌握的知識與所需知識之間卻有著相當大的差距。大多數學生對初等數學知識掌握不好,概念、公式、定理模糊不清,有的數學知識根本沒有學習過。這種現狀給教師的教學活動的開展造成了相當大的阻力。

2.學生對數學沒有興趣,學習習慣和學習能力很差。

我院學生的高考總成績在260分以上,一般都在300分左右。絕大多數的學生高考數學成績不理想,直接的原因是學生不愛學習數學,對數學一點興趣都沒有,學習數學的方法和能力基本上沒有。課堂上他們不會(或懶得)做筆記,不會看書也不愿意看書,不會總結歸納所學知識,知識點在大腦里是一盤散沙。有時教師提到某些學過的知識點,大多數學生基本沒什么反應。許多學生沒有形成良好的學習習慣,如:有的上課不認真聽課,看課外書籍或者玩手機;有的干脆就睡覺;有的雖然看著老師,但一看就知道在走神。課外作業敷衍了事,完全是抄襲別人的,甚至連符號文字都抄錯,更談不上預習和復習了。總的說來,學生整體的數學素質非常差。

3.教學內容多,教學時數少,傳授知識的同時很難培養學生的能力。

我院一般只在第一學年開數學課。第一學期開設一元微積分,每周五個學時,共計60學時完成全部教學任務。第二學期開設專業數學,根據不同的專業選擇不同的教學模塊,例如軟件專業選擇學習級數、線代、圖論,共計40學時完成教學任務。這樣無論選擇什么教材,教師都要匆忙趕課, 都要進一步壓縮教材內容,結果自然是影響了教學質量,增加了學生的學習負擔。另外,由于課時受限,有些專業(比如測繪系各專業,資源系各專業)雖然需要的數學知識較多,但在數學課上學生卻得不到充分的學習。由于數學課程不便于自學,因此學生必需的數學知識有部分欠缺。還有些專業在課程設置時,把數學課壓縮到一個學期內進行教學,許多連專業需要的基本數學知識都不能在課堂上學習到,這就給學生的學習和以后的工作造成了極大的困難。

數學教育歷來以培養學生能力(特別是思維能力)為己任,使傳授知識與培養能力相輔相成、相得益彰。但目前我院的數學教學無法完全顧及這些,由于時間短任務重,教師只能勉強把知識塞給學生,把數學知識純粹作為工具介紹給學生。不這樣做,就完不成教學任務;這樣做了,又達不到培養學生能力的目的。因此教師在教學中患得患失,增加了很多的思想負擔。

4.教學手段落后,教師任務重,教學觀念比較陳舊。

限于我院目前的教學條件,數學課基本上還是采用的傳統的黑板加粉筆再加老師的口述的模式,很多現代化的教學手段沒有辦法應用。講授一元函數微積分時,如果能在課堂上運用多媒體教學手段,如利用幾何畫板、mathematica、flash等軟件制作課件,向學生展示函數圖形,演示變化趨勢,化靜為動,就會給學生形成直觀的印象,教學效果肯定會比目前的好很多。

我院目前的教學條件和教學設施,制約了教師的發展。近幾年我院招生人數多,教師相對比較少,每個老師都要代很多的班級,有的老師甚至每周有近三十節課。教師沒有外出學習和交流的機會,根本沒有辦法接觸外部的新的教學理念,基本上是老一套的閉門造車,現代化的教學手段也沒有辦法學習,形成教師在傳統教學的框框中打轉轉,教師的業務水平和教學水平都很難有相當大的提高。

5.學院領導不夠重視,重專業課踩基礎課。

我院是職業學院,一些學院領導認為只要學生學好專業課就行,公共課可有可無,甚至認為公共課只是為了我們這些公共課老師的飯碗才開設的。結果是專業教師受重視,待遇高,而公共課部教師的社會地位和待遇全院最低,這極大地影響了數學老師教學的積極性。

以上的這些問題是我院數學教學實踐中存在的主要問題。這些問題并不是單一出現的,而是互相影響、互相制約的,直接影響教師的教和學生的學。如何解決這些問題,或者說如何在現有條件下提高學生學習數學的效率,是我一直在思考的問題。

二、解決方案

1.培養學生學習數學的興趣和責任感,營造良好的課堂教學氛圍。

教師要提高課堂教學質量,就必須先培養學生學習數學的興趣及責任感。要讓學生了解數學,了解數學的起源、數學的美(圖形的美、公式的美);要多找一些跟實際有關的問題,讓學生用所學的知識解決一些實際生活中遇到的問題,使學生體會到解決實際問題后的快樂,從而培養學生的興趣;要跟學生講清楚大學開設數學課的目的是為專業服務的,是為將來的工作打基礎的,從而培養學生的責任感。有了興趣跟責任感,學生學習數學的積極性就會比較高,而且一定會有相應的成績提高。為了達到這個目的,教師要講究語言藝術,學會使用幽默的語言上課,加強自身教態等教學基本功和人格魅力的修養。 幽默風趣的教學語言,大方優雅而不做作的教學體態不僅能吸引學生的上課注意力,而且能使學生覺得老師親切,愿意親近老師,由親近老師轉而親近數學,達到“親其師,信其道”的目的。

教師對課堂上學生出現的一些如睡覺、玩手機等行為要立即制止,使不利于學習的消極傾向得到遏制,若不管不問,則容易形成消極厭學的課堂環境。在課堂教學過程中學生犯常識性錯誤是常有的事,教師不能責備和另眼相看。“怎么這么簡單都不會?”“中學你們是怎么學的”,這些言語容易使學生處在一個責備的課堂環境中,情緒沮喪,不敢參與課堂教學活動,也容易使學生產生對立情緒。教師要正面引導,對學生的點滴進步給予及時的肯定和表揚,激發他們參與教學活動的熱情,使他們感受到學習的樂趣,讓他們喜歡學習數學。

2.轉變教學觀念,明確學生的主體作用與數學的工具作用。

教師的主導作用是有目共睹的,雖然學生是學習的主體,但是在傳統的教學中,處于教學主導地位的教師,仍然是矛盾的主要方面。隨著我國高職教育迅猛發展,高職院校的規模迅速擴大,學生人數也在與日俱增。高職教育屬于高等教育,但它又不同于普通的高等教育,它是職業技術教育的高級階段,是培養高級技能型人才的教育。這就使得高等職業技術教育與普通的高等教育在類型上區別開來。高職人才的培養應走“職業型”、“實用型”、“技能型”的路子。所以,高職的數學教育與普通高校的數學教育不同,不應過多強調其知識的系統性、邏輯的合理性、思維的嚴謹性,而應將其作為專業課程的基礎課、工具課,并為學生提供文化素養和就業后滿足崗位職責所需的數學基礎知識。數學教師要擯棄唯我獨尊的潛意識,樹立服務觀念,真正地做一個“人民公仆”,為專業知識的教學服務。

傳統的數學教學,非常重視對學生運算能力和運算技巧的培養。而對于高職學生來說,數學是他們從事專業工作的工具,學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題。因此教師在教學中除了教給學生數學思想和方法,還要增加各種數表、計算器、電腦軟件等工具使用方法的教學,花較多時間讓學生熟練掌握這些工具的使用方法,方便學生在今后的工作中能利用這些工具迅速、準確地得到想要的數學結果,準確快速地完成任務。比如,學生最為頭疼的不定積分,教師可以多花點時間教他們使用積分表,如果有條件就教學生使用數學軟件包,用電腦解決求導數、積分、解微分方程等復雜的運算問題,讓學生有時間去作更多的探索,去掌握更多的數學思想與數學原理與方法。

3.改進教學方法。

教師在結合專業要求和學生實際制定了詳細的教學大綱、教學計劃后,在實施數學教學任務的過程中,還應該努力改進自己的教學方法,精講多練,并要注重工具書和現代化教學手段的運用。

(1)講授法、談話法要注重語言技巧。

講授和談話是我們傳統數學教育教學中最常用的方法,這些方法有利有弊。教師通過敘述、描繪、解釋、推論來傳遞信息、傳授知識、闡明概念、論證定律和公式,引導學生分析和認識問題,能夠在短時間內讓學生接受大量的系統的科學知識。但如果教師的語言不夠吸引人,很容易使學生昏昏欲睡。所以教師要花大力氣提高自己,使自己的語言幽默,讓學生在快樂中學習。

(2)多采用直觀演示法來刺激學生的感官。

演示法是教師在課堂上通過展示各種教具、掛圖或多媒體進行示范性演示,尤其是多媒體教學手段的應用。在實際的教學中,有很多知識點化靜為動之后效果非常好。比如討論奇、偶函數的對稱性時,可以用動畫制作軟件(FLASH)做成課件,讓圖形動起來,產生的效果確實非常好,學生一目了然。

(3)多使用任務驅動法激發學生的學習積極性,培養學生各方面的能力。

課前教師給學生布置探究性的學習任務,讓學生去查閱資料,對知識體系進行整理,再選出代表進行講解,最后由教師進行總結。任務驅動教學法可以以小組為單位進行,也可以以個人為單位進行,它要求教師布置任務要具體,學生要積極提問,以達到共同學習的目的。任務驅動教學法可以讓學生在完成“任務”的過程中,培養分析問題、解決問題的能力,培養學生獨立探索及合作精神,從而提高學生的學習積極性和各方面的能力。

(4)綜合運用其它教學方法促進學生的學習。

讀書指導法:教師指導學生通過閱讀教科書或參考書,以獲得知識、鞏固知識、培養學生的自學能力。

自主學習法:為了充分拓展學生的視野,培養學生的學習習慣和自主學習能力,鍛煉學生的綜合素質,教師可以給學生留思考題或對遇到的一些生產問題,讓學生利用網絡資源自主學習的方式尋找答案,提出解決問題的措施,然后提出討論,作出評價。

4.盡可能多地利用網絡資源。

利用網絡技術,建立適合本院學生情況的網上學習園地,便于學生上網學習、做題、答疑、復習,便于演示、展示和插播影像資料,并與其它相關網站作好鏈接,讓學生在第一時間找到自己需要的東西。

5.開設數學選修課。

為了緩解課時少的矛盾,滿足不同層次學生的需求,我院還開設了數學選修課(我院目前的數學實驗課主要是針對資源和測繪系班級開設的數學軟件包的學習,近幾年開設效果良好)。數學選修課還要多開,要根據學生的學習要求,開一些數學補習班、提高班,使學生的數學基礎得到加強。目前我院有一部分學生希望能讀本科,他們渴望在理論課上能有比較完整的學習。所以,我們應該為對數學有興趣、有要求的學生提供學習條件。開設數學選修課,不失為解決當前我院學生數學水平參差不齊的好方法。

篇12

作為一門基礎性學科，高職數學在很大程度上影響著學生的專業課程學習，它不僅是學生完成專業學習的工具，而且在學生處理專業問題的時候還會產生積極的作用，這就是數學應用意識在高職數學教育教學中所起的作用。但是就當前高職數學教學實際情況來看，在整個教學過程中還沒有受到足夠重視，這主要是由于受到我國整體教育大環境的影響。

一、數學應用意識有助于進一步改進和完善原有的高職數學教學觀念

在實踐生活中，人們對周圍事物所形成的認識集合體就是觀念，觀念能夠在人們分析、總結、實踐、計劃、決策等活動中產生引導作用，在正確的觀念下，人們所做事情的正確性自然也能夠得到進一步提高。一直以來，在數學教育中都堅持以數學知識為基礎的教學思想，而在這一思想基礎上形成的教育教學觀念特點是“知識本位”[1]。在這一教育教學觀念下形成的教學模式大多都是應該如何向學生傳授數學知識，而不是從專業需求方面來考慮教學方法。這雖然能夠獲得一定的教學效果，但是從整體上來看，在專業問題解決的過程中難以起到實質性的作用，進而導致難以滿足社會人才需求。而在數學應用意識中，就會將學生社會職業勝任力的提高作為教學觀念中的基本目的。教師在制定教學方案、選擇教學內容的時候，需要將提高學生數學方法、技術、知識等能力作為最終目的，積極改進和完善原來的教育教學觀念，進而創新教學模式，這樣才能夠真正提高學生的數學應用意識。

二、數學應用意識有助于更好地實現和構建高職數學教育教學意圖

數學教育教學意圖指的是通過向學生提供豐富的學習機會和學習材料，幫助學生獲得與專業相符合的數學能力。在不同的教育教學意圖下，所產生的教學效果也必然會存在較大差異，因此在高職數學教育教學中構建教育教學意圖具有重要作用。其中，在構建教育教學意圖的時候，需要與高職院校人才培養目標保持一致，需要根據專業基本需求和學生的實際情況來設定預期的教學能力[2]。在高職數學教育教學中的數學應用主要包括實用、應用、創新幾個方面，其中實用指的是引導學生利用自己所學知識和技能來解決實際問題；應用指的是學生能夠根據相應的專業知識、模型解釋、基本結論來處理相應問題；創新指的是學生需要具備一定的具有創造性、新意的行為能力和精神意識，并且在分析問題的過程中還能夠提出創造性的意見和建議以提高處理質量[3]。對于這三個要求來說，它們不僅僅相互依存，同時也相互獨立，教學意圖的針對性和目的性都大大增強。

三、數學應用意識有助于更好地實現高職數學教育教學人才培養目標

高職院校的辦學方向是由社會需求決定的，而人才培養目標受到辦學方向的影響。其中在《教育部關于加強高職高專教育人才培養工作的意見》中指出，高職院校是我國高等教育的重要組成部分，高職高專教育人才培養中需要始終堅持黨的基本路線，適應第一線服務、管理、建設、生產需要，并注重德、智、體、美全面發展。由此可以看出，在高職院校教育教學中，需要將培養應用型、適應社會發展需求的人才作為首要任務和基本前提，細化教育目標和教學內容。而且對高職數學教師來說，需要將人才培養目標在自己的教學中凸顯出來，并強調“應用性”，將高職數學教育教學和人才培養目標之間的關系理清，同時還需要充分認識到在高職數學教育教學中“應用性”的重要意義和作用[4]。

總的來說，高職數學教學作為高等教育中的重要組成部分，是傳播數學知識和數學思想的主要載體，同時在不同的專業中也強調對數學教育教學意識的應用。因此，在高職數學教育教學中，需要充分認識到數學應用意識的重要性，這對深化教育教學改革也具有重要的意義和作用。

作者：陸騫

    參考文獻： 

[1]歐笑杭.高職數學教學中數學應用意識培養研究[J].蘭州教育學院學報，2016，32（11）：106-107，110. 

篇13

小學數學在小學教育教學中扮演著極其重要的地位，小學數學教學有利于培養和提高學生的計算能力、思維能力，使學生學會從多個角度思考問題，這對于學生以后的學習都具有極其重要的作用。因此，一定要高度重視小學數學教育教學。近年來，隨著新課程改革的不斷深入，小學數學教育教學暴露出來的問題越來越多。為了有效提高小學數學教學效率及質量，我們應積極探索有效的教育教學策略。

一、引導學生自主探究學習，鼓勵學生體驗再創造

弗賴登塔爾說過這樣一句話：“再創造是數學學習的正確方法之一。”作為教師，應引導并且幫助學生實現再創造工作，而不是簡單地向學生直接灌輸現成的知識。經過實踐研究證明，學生如不能再創造知識的話，他們將不能真正、深入地理解學習內容，更不用說靈活應用。例如，學習“分一分”的相關內容時，教師不僅應讓學生學會1/2，而且還應引導學生自主探究1/3、2/3等分數，使學生可以親自動手操作，再創造知識，從而深入了解、掌握知識。教師還應在實際教學過程中指導學生掌握科學、合理的學習方法，進而培養和提高學生的自主學習能力。例如，教師應教會學生在讀書時需要注意哪些問題，在哪些地方需要圈出知識要點，什么時候應該動筆，需要重點標記哪些知識點等，從而引導學生多提出一些質疑，多向教師提出問題，進而培養學生的自主學習能力和提出問題的意識。

二、改革傳統教學方法，合理應用教學方法

傳統的小學數學教學主要采用講授式教學方法，教師大多是通過講解大量的知識，加上反復練習來鍛煉和提高學生的應試能力。這種教學模式下，教師并未注重學生在學習中的主體地位，也未注重引導學生將自身的主觀能動性發揮出來，使得小學數學課堂的靈活性、活力不夠，學生的學習興趣不高，學習效率自然也相對比較低下。為此，教師應積極創新、改革傳統教學方法，并且合理應用多種教學方法，這樣才可以有效提高小學數學教學的趣味性以及生動性，提高學生的學習效率。例如，在學習“四邊形”的相關內容時，教師可以組織學生合作交流學習。制訂一個科學、明確的教學目標，使學生可以通過小組合作來探討四邊形的概念及其基本性質等。其次，教師應要求學生學會繪制四邊形，使學生在實踐操作的過程中進一步深入理解、掌握知識。學生在合作交流學習時參與到教學實踐活動中，可以得到更加深刻的認知，學生在整個學習過程中可以體驗到學習的樂趣，很好地調動學生的學習積極性和主動性。又如，在學習“位置與方向”的相關內容時，教師可以利用多媒體技術進行教學，通過各種先進的多媒體技術手段可以向學生直觀、形象地展現抽象的數學知識，教學效果很好。

三、注重學生個體的差異，實施分層教學