引論：我們?yōu)槟砹?3篇高中數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫(xiě)作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

1、集合的含義：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。

2、集合的中元素的三個(gè)特性：

1.元素的確定性;

2.元素的互異性;

3.元素的無(wú)序性

說(shuō)明：(1)對(duì)于一個(gè)給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個(gè)對(duì)象或者是或者不是這個(gè)給定的集合的元素。

(2)任何一個(gè)給定的集合中，任何兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象，相同的對(duì)象歸入一個(gè)集合時(shí)，僅算一個(gè)元素。

(3)集合中的元素是平等的，沒(méi)有先后順序，因此判定兩個(gè)集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個(gè)特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員}B={12345}

2.集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意啊：常用數(shù)集及其記法：

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集N-或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實(shí)數(shù)集R

關(guān)于“屬于”的概念

集合的元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a:A

列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，然后用一個(gè)大括號(hào)括上。

描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合的方法。

①語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數(shù)學(xué)式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

4、集合的分類：

1.有限集含有有限個(gè)元素的集合

2.無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系子集

注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA

2.“相等”關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說(shuō)集合A等于集合B，即：A=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同時(shí)B?A那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的運(yùn)算

1.交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集.

記作A∩B(讀作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做AB的并集。

記作：A∪B(讀作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}.

3、交集與并集的性質(zhì)：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A

A∪φ=AA∪B=B∪A.

4、全集與補(bǔ)集

(1)補(bǔ)集：設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集(即)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集(或余集)

記作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素，這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集。通常用U來(lái)表示。

(3)性質(zhì)：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U

知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一2二次函數(shù)

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。

對(duì)稱軸為直線x=-b/2a。對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a

|a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。

高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)篇四：一次函數(shù)

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k>0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k

當(dāng)b>0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b

特別地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k

知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一3反比例函數(shù)

形如y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。

自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。

反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：

反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。

由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

上面給出了k分別為正和負(fù)(2和-2)時(shí)的函數(shù)圖像。

當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)

當(dāng)K

反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。

知識(shí)點(diǎn)：

1.過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。

2.對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)(即y=k/(x±m(xù))m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。

(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)

知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一4空間幾何體表面積體積公式：

1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3

4、長(zhǎng)方體a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱S-h-高V=Sh

6、棱錐S-h-高V=Sh/3

7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

知識(shí)高中數(shù)學(xué)必修一5(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：

(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);

(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

(3)直線方程

①點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0°時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)，

④截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

篇2

一、營(yíng)造教學(xué)情境

在高中數(shù)學(xué)課堂中使用多媒體技術(shù)，是將課本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生動(dòng)化、形象化，更加突出圖文并茂，從多角度和多種層次來(lái)分析、掌握知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)這種方式可以使學(xué)生的好奇心和求知欲被很好的調(diào)動(dòng)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而保障數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率和質(zhì)量。例如，在新課標(biāo)數(shù)學(xué)必修五的第一章內(nèi)容，講解的正弦定理和余弦定理的知識(shí)點(diǎn)，那么，我們可以通過(guò)使用多媒體，發(fā)揮多媒體動(dòng)態(tài)化的特點(diǎn)，并和余弦定理和正弦定理和知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，逐步向?qū)W生仔細(xì)分析、解釋，同時(shí)，也可以把一些圖片制作成特效，把教材的內(nèi)容變的更加具體化、形象化，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的腦、眼、耳等多種感官器官共同進(jìn)入學(xué)習(xí)中，把學(xué)生的思維更加活躍]。再例如，在學(xué)習(xí)利用正弦定理、余弦定理來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)經(jīng)典的加爾比海盜的故事，或是鄭和下西洋的典故等，發(fā)揮這些故事的趣味性和動(dòng)態(tài)性，針對(duì)這些故事來(lái)設(shè)定航海的路線、方向、出發(fā)點(diǎn)、終點(diǎn)，從而使用正弦定理和余弦定理來(lái)解答問(wèn)題，使得數(shù)學(xué)問(wèn)題更加吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)故事帶來(lái)問(wèn)題去思考。因此，我們能夠看出，多媒體技術(shù)包括聲像結(jié)合、動(dòng)靜結(jié)合等優(yōu)勢(shì)，正基于此，才能夠更好的營(yíng)造出高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教學(xué)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，有助于開(kāi)發(fā)學(xué)生的動(dòng)腦和思維能力，也有助于打造高效的課堂教學(xué)。

二、“以學(xué)生為主體”教學(xué)法

伴隨著新課程改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學(xué)中以教師為主體，同時(shí)使用填鴨式的課堂教學(xué)方法，不注重學(xué)生的獨(dú)特性。這些特征使得傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到學(xué)生的學(xué)習(xí)要求和新課程改革政策的要求。而新型的教學(xué)方式，注重學(xué)生和教師的互動(dòng)性，注重以學(xué)生為課堂主體，課堂教學(xué)圍繞學(xué)生來(lái)開(kāi)展。而多媒體技術(shù)正是實(shí)施新型教學(xué)模式的支持工具，把多媒體技術(shù)和教師課堂進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，能夠讓學(xué)生有種身臨其境的感受，讓學(xué)生自主參與到學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)中，再經(jīng)過(guò)逐漸的質(zhì)疑、探索和討論，真正的改變傳統(tǒng)的被動(dòng)接受知識(shí)的形式。例如，在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我們可以針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知規(guī)則，來(lái)設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)課件，在制作課件時(shí)，要使用循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)方法，逐步引導(dǎo)學(xué)生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“測(cè)量距離相關(guān)的術(shù)語(yǔ)”“解決實(shí)際測(cè)量的方法”等問(wèn)題，讓學(xué)生在發(fā)揮學(xué)習(xí)自主性的同時(shí)，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生自主研究和探索的學(xué)習(xí)的興趣，從而使得高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠高效的進(jìn)行。

三、發(fā)揮多媒體技術(shù)優(yōu)勢(shì)

多媒體技術(shù)在瀏覽網(wǎng)頁(yè)時(shí)會(huì)有一個(gè)收藏夾，這是在瀏覽網(wǎng)頁(yè)時(shí)收藏網(wǎng)址的站點(diǎn)。它能夠?qū)⑽覀円Ａ舻木W(wǎng)頁(yè)地址進(jìn)行存儲(chǔ)，方便后期繼續(xù)使用。而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中同樣也可以使用這一功能，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容思維量、信息量以及訓(xùn)練的強(qiáng)度都比較大。因此，當(dāng)我們通過(guò)網(wǎng)絡(luò)來(lái)搜集教學(xué)有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，把這些網(wǎng)址保存起來(lái)，日復(fù)一日會(huì)給數(shù)學(xué)教學(xué)積攢很多有用的信息資料，讓收藏夾成為數(shù)學(xué)教學(xué)的儲(chǔ)存資源庫(kù)。另外，高中數(shù)學(xué)課堂想要實(shí)現(xiàn)高效性，就要求教學(xué)的內(nèi)容大容量、快節(jié)奏，而收藏夾正好滿足這一需求，教師只要點(diǎn)擊收藏夾的網(wǎng)址，就能夠把教學(xué)內(nèi)容展示出來(lái)。通過(guò)此種方法可以增快課堂教學(xué)的容量和節(jié)奏，同時(shí)也可以給學(xué)生帶來(lái)更多的學(xué)習(xí)資源，有利于學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性]。傳統(tǒng)的教學(xué)方式大部分都是使用板書(shū)來(lái)制作圖像，不能使圖像生動(dòng)化、形象化，而多媒體技術(shù)能夠把靜態(tài)的課堂學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)變成動(dòng)態(tài)性的知識(shí)傳播過(guò)程，再通過(guò)層次化的問(wèn)題導(dǎo)入，使得學(xué)生能夠有效的掌握重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)、比如，在學(xué)習(xí)利用正弦定理和余弦定理解決實(shí)際測(cè)量的問(wèn)題時(shí)，教師可以制作動(dòng)態(tài)的圖像，通過(guò)圖像的勾畫(huà)，讓問(wèn)題更加形象直觀。

四、結(jié)語(yǔ)

多媒體的應(yīng)用促進(jìn)了當(dāng)代教學(xué)模式的革新，它具有的視聽(tīng)結(jié)合、形象生動(dòng)等特性，使得課堂教學(xué)能夠發(fā)揮最大的優(yōu)勢(shì)，因此，我們要使用多媒體的優(yōu)勢(shì)來(lái)營(yíng)造更好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)建更高效的教學(xué)課堂。

作者:鄭宗橋 單位:西安市鐵一中學(xué)

參考文獻(xiàn)：

[1]張召偉.引入多媒體技術(shù)打造高效數(shù)學(xué)課堂[J].中國(guó)教育技術(shù)裝備,2013,(31):36-37.

篇3

一、高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因

1.初中數(shù)學(xué)相對(duì)容易，而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度大。

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且注重理論分析，直接加大了學(xué)習(xí)難度。

其次，課堂內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的壓縮，對(duì)許多在高中經(jīng)常要用到的知識(shí)，如：十字相乘法、根與系數(shù)的關(guān)系、立方和（差）公式等不作要求或要求較低。高中數(shù)學(xué)從知識(shí)內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增，高考中對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求。如高一上學(xué)期必須完成必修1、必修2兩本教材，其中必修1包括《集合與函數(shù)概念》、《基本初等函數(shù)（Ⅰ）》、《函數(shù)的應(yīng)用》三章內(nèi)容，必修2包括《空間幾何體》、《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》、《直線與方程》、《圓與方程》四章。而下學(xué)期還將完成必修3、必修4兩本教材。這些都是高一學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)大幅度下降的客觀原因。

最后，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中難度降低的幅度大。而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒(méi)有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒(méi)有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

2.高中數(shù)學(xué)教師教法的改變。

隨著教材難度的提高，課程內(nèi)容的增加，在教學(xué)方式上，高中教師的教學(xué)方法也與初中不同。

在初中，由于所學(xué)內(nèi)容少，涉及題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足。因此，教師有充足時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類習(xí)題的解法進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行演練、鞏固（包括到黑板上板書(shū)）。而到了高中，由于知識(shí)點(diǎn)劇增，教學(xué)教材內(nèi)涵豐富，課堂容量大，進(jìn)度自然加快，沒(méi)有更多的時(shí)間來(lái)反復(fù)強(qiáng)調(diào)重難點(diǎn)內(nèi)容，而課后安排的習(xí)題類型也不可能與課堂上所講的配套。在教學(xué)過(guò)程中，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽(tīng)懂但作業(yè)不會(huì)做。不少學(xué)生說(shuō)，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，但考試成績(jī)就是上不去。在初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)是不同的，初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板上板演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高整體成績(jī)，初中教師可以把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過(guò)多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下工夫。又由于高中課程緊，教師如果像初中教師那樣上課就可能完成不了教學(xué)任務(wù)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過(guò)渡過(guò)程，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

二、如何順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接

面對(duì)以上問(wèn)題，有的學(xué)生感到困惑，有的學(xué)生開(kāi)始畏懼，如何幫助他們盡快適應(yīng)以上變化，將直接影響他們學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。其實(shí)，針對(duì)高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面來(lái)使他們適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，順利完成初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接。

1.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽(tīng)課的針對(duì)性。事實(shí)上，學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問(wèn)題聽(tīng)講，可以明顯地提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課。

學(xué)生在課堂上必須專心聽(tīng)講，特別是教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽(tīng)課效率。

3.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。

高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”，而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。

4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中以突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙作為最好的銜接。

例如：高一年級(jí)學(xué)生剛進(jìn)校時(shí)，我們都要復(fù)習(xí)一下二次函數(shù)的內(nèi)容。而學(xué)生對(duì)二次函數(shù)中最大、最小值尤其是含參數(shù)的二次函數(shù)的最大、小值的求法普遍感到比較困難。為此我作了如下題型設(shè)計(jì)，對(duì)突破學(xué)生的這個(gè)難點(diǎn)問(wèn)題有很大的幫助。在整個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）熱情高漲，思維始終保持活躍。

設(shè)計(jì)如下：

（1）求出下列函數(shù)在x∈［0，3］時(shí)的最大、最小值：

①y=（x-1）2+1，②y=（x+1）2+1，③y=（x-4）2+1.

（2）求函數(shù)y=x2-2ax+a2+2，x∈［0，3］時(shí)的最小值.

（3）求函數(shù)y=x2-2x+2，x∈［t，t+1］的最小值.

上述設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，每做完一題，適時(shí)指出解決這類問(wèn)題的要點(diǎn)，大大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

總之，如何做好初高中數(shù)學(xué)銜接，是有待于我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中不斷創(chuàng)新和研究的課題。

篇4

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識(shí)點(diǎn)，但是這些知識(shí)點(diǎn)的難度卻沿著由淺入深的過(guò)程螺旋式遞進(jìn)上升，是根據(jù)人類的接受能力和認(rèn)知能力而循序漸進(jìn)的，最終才能達(dá)到教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo)，并非一蹴而就、揠苗助長(zhǎng)。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時(shí)可以兼顧興趣和愛(ài)好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過(guò)學(xué)分制對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部?jī)?nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習(xí)的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識(shí)的模塊或者專題，知識(shí)難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重?cái)?shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點(diǎn)、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識(shí)點(diǎn)日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時(shí)，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計(jì)案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因?yàn)閷W(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對(duì)而言比較具體、簡(jiǎn)單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡(jiǎn)重復(fù)的內(nèi)容

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識(shí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡(jiǎn)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個(gè)例子，新課標(biāo)改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細(xì)系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運(yùn)算法則及左右極限的概念，常見(jiàn)函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當(dāng)?shù)木?jiǎn)，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補(bǔ)充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對(duì)高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識(shí)的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)，但這些知識(shí)是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)嚴(yán)重阻礙后面知識(shí)的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來(lái)源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達(dá)到教育育人成才的目的，才能讓我國(guó)的教育事業(yè)進(jìn)入一個(gè)新的階段。作為一門(mén)最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒(méi)有到達(dá)相應(yīng)的高度，但是隨著各項(xiàng)措施的實(shí)施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會(huì)在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

篇5

前 言：

高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有高度抽象、難點(diǎn)多、思路寬等特點(diǎn)，因此，其數(shù)學(xué)作業(yè)也具有一定的特殊性，教師在課堂上講解之后，必須會(huì)給學(xué)生留一些關(guān)于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的作業(yè)，那么這個(gè)作業(yè)就一定是對(duì)本節(jié)課高度的抽象概括，而且每天都要有數(shù)學(xué)作業(yè)，這就有突出一個(gè)頻繁行的特點(diǎn)。所以教師在留作業(yè)的時(shí)候就要注意數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)原則、批改等。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與設(shè)計(jì)

（一）數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作業(yè)主要包括鞏固性和研究性兩種作業(yè)結(jié)構(gòu)組成。那么鞏固性作業(yè)的作用是鞏固本章或本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，在老師對(duì)知識(shí)講解之后，學(xué)生通過(guò)作業(yè)進(jìn)行演繹、歸納，以便消化知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、公理化、函數(shù)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；研究性作業(yè)是培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、處理數(shù)據(jù)等一些實(shí)際操作能力。促進(jìn)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題。調(diào)整和設(shè)計(jì)好這兩種數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)有利于提高學(xué)生獨(dú)立思考、積極探索、科學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

（二）高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整與設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)，基本都是以教材為中心的，參照高考，高考經(jīng)常出現(xiàn)的題型，教師不僅在教學(xué)中作為重點(diǎn)，在給學(xué)生留作業(yè)時(shí)也作為著重點(diǎn)，通過(guò)機(jī)械重復(fù)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的記憶，而且作業(yè)形式過(guò)于單一，過(guò)于重視結(jié)果，對(duì)學(xué)生的獨(dú)立思考、創(chuàng)新思維等有著嚴(yán)重的制約和影響。針對(duì)以上情況我們對(duì)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一系列的調(diào)整，并設(shè)計(jì)出了讓學(xué)生更加有效吸收知識(shí)點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)新模式。

1.自主選擇作業(yè)內(nèi)容

我們首先按照教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生留一點(diǎn)固定性作業(yè)，而研究性作業(yè)由學(xué)生自主選擇其內(nèi)容。如：在講解蘇教版必修二第一章第二節(jié)：點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系中，其中“垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行”這一知識(shí)點(diǎn)，在課堂教學(xué)之后，我會(huì)給學(xué)生留幾道關(guān)于這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)題，然后再讓學(xué)生自由選擇一些自己認(rèn)為難度比較大的題型，或者是自己感興趣去研究的內(nèi)容，這樣既尊重了學(xué)生的選擇和興趣，也改善了作業(yè)的效果，學(xué)生不再覺(jué)得作業(yè)是一個(gè)負(fù)擔(dān)了，反而享受到了自主選擇的樂(lè)趣，提高了學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量，也達(dá)到了鞏固知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目的。

2.分層矯正作業(yè)

教師有一定計(jì)劃的對(duì)學(xué)生進(jìn)行一段時(shí)間的測(cè)驗(yàn)，考察學(xué)生這段時(shí)間的學(xué)習(xí)情況，這個(gè)測(cè)試就從學(xué)生的作業(yè)入手，通過(guò)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果可以把學(xué)生分為兩組，一組是成績(jī)優(yōu)秀的，另一組是需要繼續(xù)努力的，然后讓優(yōu)秀的一組給需要努力的一組批改作業(yè)，并幫助改組同學(xué)學(xué)習(xí)。這樣有利于學(xué)生在教學(xué)單元過(guò)程中互相幫助提高學(xué)生完成作業(yè)的主動(dòng)性和積極性。

3.教師給定范圍，學(xué)生選題（研究性作業(yè)）

教師在給學(xué)生留作業(yè)時(shí)，要注意給學(xué)生更大的選擇自由，劃定范圍，學(xué)生自主搜集整理資料，進(jìn)行研究、反饋、修正，然后同學(xué)之間進(jìn)行交流和評(píng)價(jià)，教師協(xié)助解答疑難問(wèn)題，最后達(dá)到良好的研究性作業(yè)效果。例如，我講解蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第二節(jié)。等差數(shù)列的時(shí)候，尤其讓學(xué)生理解和記住等差數(shù)列公式an=a1+(n-1)d，并且會(huì)運(yùn)用到實(shí)際題型中去。我把課后作業(yè)的范圍劃分到該知識(shí)點(diǎn)之內(nèi)，讓學(xué)生自由選擇可研究性的幾種特殊情況，如，當(dāng)公差為1時(shí)，等差數(shù)列是怎樣的；再如，根據(jù)等差數(shù)列怎樣求前n項(xiàng)和等一系列可研究性的作業(yè)方向。學(xué)生之間做完作業(yè)再進(jìn)行探討和交流。這樣有利于啟發(fā)學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自控能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)。

二、作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的思考

作業(yè)題要具有典型性。教師在布置作業(yè)時(shí)要知道本次作業(yè)是鞏固學(xué)生本節(jié)或本章知識(shí)點(diǎn)的，而不是泛泛的給學(xué)生留任務(wù)。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)或公式都是比較多而復(fù)雜的，所以教師在布置作業(yè)時(shí)一定要具有一定的代表性，讓學(xué)生課后所做的題型都典型的代表著哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)等。科學(xué)的安排作業(yè)量和質(zhì)，本著對(duì)學(xué)生高度負(fù)責(zé)的態(tài)度。這樣才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使其數(shù)學(xué)知識(shí)完整化、系統(tǒng)化。

布置作業(yè)要有側(cè)重點(diǎn)。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，教師明確本章本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在布置作業(yè)時(shí)，就有一定的目的性，重點(diǎn)和難點(diǎn)的地方就要讓學(xué)生多練習(xí)幾遍，有計(jì)劃的安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，但是這里所說(shuō)的重現(xiàn)性并不是機(jī)械的重復(fù)，要注意是有一定計(jì)劃和目的的，這樣才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能。

結(jié)語(yǔ)：

高中數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，其作業(yè)結(jié)構(gòu)不僅是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的鞏固及運(yùn)用，對(duì)學(xué)生智能結(jié)構(gòu)的發(fā)展也有重要的影響，而且通過(guò)作業(yè)可以開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能，因?yàn)閷W(xué)生在做作業(yè)的時(shí)間里，其思想是自由支配的，合理的作業(yè)結(jié)構(gòu)，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)及優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，以達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及教學(xué)質(zhì)量的目的。

參考文獻(xiàn)

篇6

首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少，而到了高一后，數(shù)學(xué)教材中知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個(gè)。這樣一來(lái)，還沒(méi)有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多，學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比，高一增加了許多抽象知識(shí)，如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號(hào)就有近30個(gè)。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來(lái)的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。

其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響，在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識(shí)以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段，學(xué)生的思維開(kāi)始從具體向抽象過(guò)渡，學(xué)生的主動(dòng)理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生這種變化，還是沿用以前的教學(xué)方法，不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多高一新生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)積極性無(wú)法提高。

2.學(xué)生方面的因素。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記，學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段，學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了，而高一學(xué)生還沒(méi)有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備，沒(méi)有改變初中時(shí)的學(xué)習(xí)方法，很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時(shí)，高一學(xué)生受初中定式思維的影響，他們面對(duì)那些更抽象，更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無(wú)從下手，不善于或不愿意思考、不主動(dòng)探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來(lái)越嚴(yán)重，思維能力沒(méi)有得到提高。

二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析

1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

知識(shí)是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，因此，在平時(shí)教學(xué)時(shí)，高中教師在講課尤其是新授課時(shí)，要從高一學(xué)生熟悉的初中知識(shí)入手，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。

以函數(shù)為例，中學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是初中還是高中階段，無(wú)論是中考還是高考，函數(shù)都是一條重要的主線。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以，教師在講授函數(shù)內(nèi)容時(shí)，必須兼顧學(xué)生以往的知識(shí)儲(chǔ)備。如在講授二次函數(shù)y=ax■（a≠0）時(shí)，可以從初中正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的知識(shí)入手。在正比例函數(shù)中，函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同，k的符號(hào)確定直線所在象限的位置，而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大小；教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容，并讓學(xué)生想想，二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置？|a|又會(huì)起什么作用呢？最終的結(jié)論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線與y軸的相對(duì)位置情況。可以確定的是，在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T(mén)時(shí)，這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)利用一元二次函數(shù)圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)都可以從常數(shù)a的作用入手。

2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點(diǎn)。

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識(shí)點(diǎn)被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會(huì)出現(xiàn)甚至是重點(diǎn)。所以，教師在講授這些內(nèi)容時(shí)要有所側(cè)重。比如，在初中數(shù)學(xué)中計(jì)算能力已經(jīng)被淡化，但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運(yùn)用的能力。所以，高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí)；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識(shí)，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時(shí)只要涉及相關(guān)內(nèi)容，就應(yīng)該花一定的時(shí)間和精力對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化；對(duì)于在高中經(jīng)常應(yīng)用，初中卻不作要求知識(shí)和內(nèi)容，如韋達(dá)定理，一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。

3.根據(jù)高一新生的思維特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法。

首先，高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專題兩部分組成的，在平時(shí)教學(xué)中，教師要對(duì)比各分支的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像，探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

篇7

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有抽象性，包含許多方面內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能會(huì)對(duì)教學(xué)內(nèi)容不能完全理解。怎樣讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中充分理解知識(shí)點(diǎn)，是需要認(rèn)真思考的問(wèn)題。微課的出現(xiàn)改進(jìn)了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，能夠概括一個(gè)重點(diǎn)或者難點(diǎn)，并且時(shí)間較短，有利于學(xué)生理解，更適合學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。另外，微課實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充，在課外幫助學(xué)生答疑和復(fù)習(xí)。

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中微課的含義和組成

微課是教師在數(shù)學(xué)課堂上或者課外教學(xué)中對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或者重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)的方式，不僅包括高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)視頻，還包含數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)課件、連寫(xiě)測(cè)試等，是由教學(xué)難點(diǎn)和輔課件、測(cè)試、反思構(gòu)成的一種新型的教學(xué)資源和環(huán)境。

2.微課的特點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

2.1教學(xué)時(shí)間短。

微課相對(duì)于傳統(tǒng)課堂來(lái)說(shuō)，具有時(shí)間較短的特點(diǎn)，解決傳統(tǒng)課堂中由于長(zhǎng)時(shí)間教學(xué)而注意力不集中的問(wèn)題，讓學(xué)生更集中精神，更好地理解教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

2.2教學(xué)內(nèi)容較少。

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂由于時(shí)間長(zhǎng)，一節(jié)課包含的教學(xué)內(nèi)容很多。學(xué)生理解時(shí)間不夠，導(dǎo)致對(duì)知識(shí)點(diǎn)不夠理解和認(rèn)知。微課時(shí)間短，內(nèi)容精煉，更便于學(xué)生記憶和理解。

2.3使用方便，傳播廣泛。

微課視頻一般時(shí)間較短，所以資源總?cè)萘枯^小，更便于學(xué)生下載和保存。學(xué)生可以很方便地查看教學(xué)內(nèi)容。

2.4針對(duì)性強(qiáng)，目標(biāo)明確。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中包含許多方面知識(shí)，如三角函數(shù)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等。微課主要對(duì)這些專題進(jìn)行整理，有針對(duì)性地制作視頻，讓學(xué)生在使用過(guò)程中結(jié)合自身優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)進(jìn)行選擇。

3.微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

3.1微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有利于改變教學(xué)方式。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是主導(dǎo)者。隨著教學(xué)方式不斷進(jìn)步與發(fā)展，要求教師掌握和使用科學(xué)技術(shù)。微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用能改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，不僅節(jié)省教學(xué)時(shí)間，更有利于學(xué)生理解，并且更容易地把握教學(xué)方式和時(shí)間。利用信息技術(shù)手段使抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)點(diǎn)變得生動(dòng)和形象，有利于學(xué)生理解和教師講解。如筆者在高中數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)第一課時(shí)指數(shù)函數(shù)教學(xué)中，就利用了微課。從精品教學(xué)網(wǎng)上下載指數(shù)函數(shù)的教學(xué)視頻，將之應(yīng)用在課程當(dāng)中。與傳統(tǒng)教學(xué)中利用板書(shū)的教學(xué)方式相比，學(xué)生在觀看過(guò)程中充分理解指數(shù)函數(shù)的定義和圖像。并且視頻內(nèi)容非常簡(jiǎn)潔明了，充分闡明了指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，在例題講解和理解方面非常細(xì)致，包括習(xí)題測(cè)試和講解。在指數(shù)函數(shù)課堂教學(xué)中運(yùn)用微課，取得非常明顯的效果，學(xué)生對(duì)這樣的講課方式更易于接受。

3.2微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，有利于重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)。

微課具有時(shí)間短的特點(diǎn)，一般十分鐘內(nèi)完成教學(xué)內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)存在一些難點(diǎn)和重點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)該注重重點(diǎn)和難點(diǎn)的講解。課本知識(shí)的教學(xué)要扎實(shí)，教學(xué)在過(guò)程中對(duì)于立體的選擇很重要。學(xué)生不僅需要掌握知識(shí)點(diǎn)，更重要的是對(duì)于經(jīng)典例題的講解。必須在很短時(shí)間內(nèi)突破重難點(diǎn)的掌握，在教學(xué)中應(yīng)用微課能很好地進(jìn)行難點(diǎn)和重點(diǎn)教學(xué)。例如，筆者在必修2第一章立體幾何的教學(xué)中同樣采用微課教學(xué)方法，在網(wǎng)上下載苗金利老師的立體幾何的微課視頻。苗老師生動(dòng)幽默的講課方法受到了學(xué)生的歡迎，并且在教學(xué)過(guò)程中利用數(shù)學(xué)題還能解釋人生哲學(xué)。這樣的教學(xué)方式讓學(xué)生得到充分的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

3.3微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，利于對(duì)教學(xué)的反思。

微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，從某一點(diǎn)來(lái)說(shuō)為學(xué)生接受知識(shí)提供一種新的模式。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，微課能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)課堂帶來(lái)的無(wú)聊和枯燥，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分掌握及鞏固學(xué)過(guò)的知識(shí)的目標(biāo)。在教學(xué)方面實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)，為教學(xué)方式帶來(lái)新的改變，一定程度上改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，變被動(dòng)為主動(dòng)，實(shí)現(xiàn)自我提升。

結(jié)語(yǔ)

微課應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)中不僅能提高教師的教學(xué)效率和水平，還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，為高中數(shù)學(xué)教育注入新的理念和方式，促進(jìn)教學(xué)工作有效開(kāi)展。

篇8

新課標(biāo)的初中、高中數(shù)學(xué)教材，就內(nèi)容上而言，降低了難度.尤其是初中的數(shù)學(xué)教材，降低的幅度較大，呈現(xiàn)出“易、 少、淺”這樣的特點(diǎn). 高中數(shù)學(xué)教材雖然也看似降低難度，事實(shí)上，受高考指揮棒的影響，教師還是在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，進(jìn)行補(bǔ)充.再加上，本身高一數(shù)學(xué)內(nèi)容就比較多.而且大多數(shù)知識(shí)又是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，高考的考點(diǎn)，比如：集合、函數(shù)、立體幾何、解析幾何等.還有對(duì)一些必要的數(shù)學(xué)思想方法的要求，所以就內(nèi)容難度而言，初中到高中差距比較大.另一方面，現(xiàn)行的初中教材把原先的一些內(nèi)容刪除，但我們高一的老師還是以為那些內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)，造成一些困擾.比如：解一元二次方程，我們常用的方法是“十字相乘法”.但是這一內(nèi)容在初中教材中，已經(jīng)被刪除.有些初中老師另外將這種方法介紹給學(xué)生，而有些按照大綱要求沒(méi)有另行要求.這樣導(dǎo)致高一學(xué)生在遇到解一元二次方程的時(shí)候產(chǎn)生混亂，有些學(xué)過(guò)，有些沒(méi)學(xué)過(guò).高一數(shù)學(xué)老師也在是否詳細(xì)講解這一知識(shí)點(diǎn)中迷茫，詳細(xì)講解的話，那些學(xué)過(guò)的學(xué)生就覺(jué)得浪費(fèi)時(shí)間.不詳細(xì)講的話，確實(shí)有一些學(xué)生根本不會(huì)這一方法.

（2）教學(xué)方法

首先，初中數(shù)學(xué)教材每一課時(shí)的容量小，進(jìn)度慢，教師有充分的時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)、鞏固、強(qiáng)化.但是高中數(shù)學(xué)教材每課時(shí)的容量大，進(jìn)度快，很多內(nèi)容不能一一展開(kāi)，點(diǎn)到為止.自然也沒(méi)有充足的時(shí)間讓學(xué)生在課堂上鞏固練習(xí).所以，高一新生普遍反映數(shù)學(xué)進(jìn)度太快.其次，初中對(duì)一些概念的定義，直觀性強(qiáng)，學(xué)生容易理解.而高中出現(xiàn)了一些抽象的概念，學(xué)生理解起來(lái)比較困難.比如：函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)等.此外，初中數(shù)學(xué)題型較少，一般只要學(xué)生把教師講過(guò)的題型反復(fù)練習(xí)，基本上能得到一個(gè)很不錯(cuò)的成績(jī).但是高中數(shù)學(xué)題型多而活，而且好多題目都是一個(gè)題涉及到好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn).教師不可能有那么多的時(shí)間把每種題型都講到位.所以，對(duì)于習(xí)慣了初中那種教法的高一新生來(lái)說(shuō)，在解高中題的時(shí)候，常常抱怨“老師都沒(méi)講過(guò)這類型題”，普遍出現(xiàn)了難以適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法.

（3）學(xué)習(xí)方法

首先，初中學(xué)生大多是跟著老師走，習(xí)慣模仿，缺乏獨(dú)立思考的能力.而對(duì)于高中生，最大的差別是學(xué)生要學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí).其次，初中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，比較直觀，容易理解.而高中對(duì)抽象思維、空間想象要求較高.比如：高一必修2的立體幾何，部分學(xué)生對(duì)幾何體毫無(wú)感覺(jué).所以，高一學(xué)生如果還是沿用初中的學(xué)習(xí)方法，會(huì)給高中對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)阻力.

（4）心理狀態(tài)

高一新生在經(jīng)歷完中考后，太過(guò)松懈，沒(méi)有緊迫感.認(rèn)為高考還遠(yuǎn)著呢，出現(xiàn)這種不良的心理狀態(tài).

2、從初中到高中數(shù)學(xué)過(guò)渡的應(yīng)對(duì)策略

首先，高一數(shù)學(xué)教師應(yīng)做好內(nèi)容上的過(guò)渡.充分掌握初中教學(xué)大綱和教材，了解學(xué)生對(duì)初中知識(shí)的真實(shí)把握情況.把初中數(shù)學(xué)教材刪掉而高中數(shù)學(xué)必要的知識(shí)點(diǎn)，可以通過(guò)校本課程的形式向?qū)W生的開(kāi)放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性質(zhì)”、“根與系數(shù)的關(guān)系”等.在高一教學(xué)過(guò)程中，不能盲目的追求進(jìn)度，使學(xué)生平穩(wěn)的渡過(guò)這一艱難時(shí)期.但是按照課標(biāo)要求，高一上學(xué)期要完成兩個(gè)模塊的教學(xué).而我們大多數(shù)都是完成必修1、必修2.這兩個(gè)模塊對(duì)于剛剛進(jìn)入高一的學(xué)生來(lái)講，難度較大.我認(rèn)為高一可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整所上內(nèi)容.比如第一模塊我們可以考慮學(xué)習(xí)必修3.這一模塊主要是統(tǒng)計(jì)案例、算法初步.尤其統(tǒng)計(jì)學(xué)生在小學(xué)、初中都有所涉及，容易過(guò)渡.

其次是教學(xué)方法的過(guò)渡.高中的許多知識(shí)是對(duì)初中知識(shí)的深化.所以，咱講授這些新知識(shí)的時(shí)候，應(yīng)注意對(duì)舊知識(shí)的回顧，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的恐懼感.比如，在講冪函數(shù)的時(shí)候，我們可以從學(xué)生熟悉的正比例函數(shù) 、反比例函數(shù) 、二次函數(shù) 入手，來(lái)體會(huì)冪函數(shù).再就是遇到一些抽象的概念的時(shí)候，我們可以考慮從生活中的實(shí)際案例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境.比如，對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性，我們可以通過(guò)中國(guó)歷屆奧運(yùn)會(huì)獲得獎(jiǎng)牌、獲得金牌這樣的一個(gè)案例引入，把抽象的問(wèn)題具體化.

篇9

一、弄清新教材的特點(diǎn)

人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)》數(shù)學(xué)（A版）教材，具有如下特點(diǎn)：具有“親和力”“問(wèn)題性”“科學(xué)性”與“思想性”“時(shí)代性”與“運(yùn)用性”、“聯(lián)系性”.

二、新教材教學(xué)重點(diǎn)

必修模塊：重點(diǎn)是函數(shù)，基本初等函數(shù)，三角函數(shù)及三角恒等變換，解三角形，函數(shù)的應(yīng)用，平面向量，不等式，數(shù)列，直線與方程，圓與方程，空間幾何體，點(diǎn)線面的位置關(guān)系，算法初步，統(tǒng)計(jì)，概率.（共15章）

選修模塊：重點(diǎn)是圓錐曲線與方程，導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明，復(fù)數(shù)，常用邏輯用語(yǔ)，空間向量與立體幾何（理科），計(jì)數(shù)原理與統(tǒng)計(jì)概率（理科）.（共7章，文科5章）

三、根據(jù)教學(xué)內(nèi)容調(diào)整教學(xué)要求的知識(shí)點(diǎn)

增加知識(shí)點(diǎn)：冪函數(shù)，三視圖，空間直角坐標(biāo)系，幾何模型，莖葉圖，三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用，全稱量詞與存在量詞，統(tǒng)計(jì)案例.

刪減知識(shí)點(diǎn)：三垂線定理及其逆定理，余切函數(shù)，已知三角函數(shù)值求角，反三角函數(shù)，線段定比分點(diǎn)，平移公式，分式不等式，函數(shù)的極限，極限四則運(yùn)算，函數(shù)的連續(xù)性.

四、學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)教材，弄清初高中教學(xué)的銜接點(diǎn)

做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，是一項(xiàng)既復(fù)雜而又具體的系統(tǒng)工作，師生應(yīng)高度重視，銜接工作做好了，將對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的作用。首先，要研究學(xué)生，使初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接符合學(xué)生的心理特點(diǎn)。其次，研究教材，注重初高中相關(guān)知識(shí)的銜接，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。最后，更重要的是研究教法，培養(yǎng)能力，加快學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的適應(yīng)速度.

五、深入研究教材、合理開(kāi)發(fā)新教材的注意點(diǎn)

解讀教材，要認(rèn)真思考三個(gè)問(wèn)題.首先是“教材中編寫(xiě)了什么”，意在熟悉教材的編寫(xiě)內(nèi)容，尤其是跳出某一章某一節(jié)教材的框框，將某一知識(shí)點(diǎn)放置于這一學(xué)段甚至于整個(gè)知識(shí)體系中審視，做到了然于胸.其次是“教材中為什么這樣編寫(xiě)”，意在對(duì)教材的呈現(xiàn)方式及編寫(xiě)理念有一深入探尋.最后是“教材中這樣編寫(xiě)對(duì)教學(xué)有什么啟示”，教材的編寫(xiě)對(duì)教學(xué)的啟示，不僅表現(xiàn)在一節(jié)課中，還表現(xiàn)在這一知識(shí)領(lǐng)域中。

六、研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實(shí)點(diǎn)

新課標(biāo)下應(yīng)研究學(xué)生、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)行為的落實(shí)點(diǎn)的五種做法：

做法一：讓學(xué)生具備閱讀數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的能力.

做法二：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

做法三：引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí).

篇10

以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修一第一章《集合與函數(shù)概念》中的“集合”為例，這一節(jié)的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)求兩個(gè)集合的并集和交集，理解補(bǔ)集及其運(yùn)用。教師在講授“集合”這一節(jié)時(shí)，可以采用問(wèn)題教學(xué)的方式，具體做法是教師先問(wèn)學(xué)生：“你們認(rèn)為集合是什么？”學(xué)生搖搖頭，教師鼓勵(lì)學(xué)生去想，學(xué)生說(shuō)出自己的答案。教師在這時(shí)先不點(diǎn)評(píng)學(xué)生的回答，然后講對(duì)象、集合、元素的概念，講完后教師說(shuō)：“現(xiàn)在你們知道什么是集合嗎？”學(xué)生點(diǎn)頭說(shuō)“知道”。教師緊接著以問(wèn)題的形式向?qū)W生出示一些例題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，比如讓學(xué)生思考“參加里約奧運(yùn)會(huì)的中國(guó)代表團(tuán)所有成員構(gòu)成的集合其中的元素是什么”。以問(wèn)題的形式激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、重視一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

教師對(duì)例題的講解不應(yīng)只局限于讓學(xué)生理解，而應(yīng)該做到讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上去學(xué)會(huì)一題多解，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性

思維。

以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修五“等差數(shù)列”的習(xí)題為例，比如講等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+（n-1）d時(shí)，教師就要運(yùn)用多種方式推導(dǎo)這個(gè)公式，而不是只把這個(gè)公式告訴學(xué)生。教師先把公式寫(xiě)在黑板上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)，讓學(xué)生說(shuō)出自己的推導(dǎo)方法，然后教師再在黑板上用多種方法進(jìn)行推導(dǎo)，具體有羅列法、定義法、累差法等。讓學(xué)生在這一過(guò)程中開(kāi)拓自己的數(shù)學(xué)思維，形成創(chuàng)新性思維。教師也可以在習(xí)題中讓學(xué)生用兩種方法解答問(wèn)題，比如“已知x、y≥0且x+y=2，求x2+y2的取值范圍”這一道題，這一題學(xué)生就可以利用函數(shù)思維、幾何思維、三角換元思想、基本不等式等方法去解決，從而在這一解題過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新性思維。對(duì)公式或習(xí)題進(jìn)行一題多解，可以開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

三、注重推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

推理能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中不可缺少的能力之一，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意公式或習(xí)題的推理，讓學(xué)生通過(guò)教師推理這一過(guò)程，通過(guò)做題逐漸形成專屬于自己的推理能力，從而促使創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成。

以高中數(shù)學(xué)（人教版）必修四中的“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”為例，教師在講這一節(jié)時(shí)不僅要給學(xué)生講三角函數(shù)中常用的公式，如sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、sin（π+α）=-sinα等，還要以此為依據(jù)在黑板上對(duì)這些公式進(jìn)行推導(dǎo)。比如萬(wàn)能公式的推導(dǎo)sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos2α+sin2α），這是因?yàn)閏os2α+sin2α=1，如果再把分式上下同時(shí)除cos2α，又可以得出sin2α和tαnα之間的關(guān)系。教師講解完這一推導(dǎo)過(guò)程后，可以向?qū)W生留一道思考題，即讓學(xué)生自己推導(dǎo)出三倍角公式。學(xué)生通過(guò)教師的推導(dǎo)以及課下自己關(guān)于三倍角公式的推?В?開(kāi)拓了三角函數(shù)中的數(shù)學(xué)思維，牢牢掌握了三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)這一過(guò)程也有利于培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維。

四、利用多媒體技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

篇11

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，部分老師過(guò)于強(qiáng)調(diào)嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，且注重形式化教學(xué)，無(wú)法從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，由于教學(xué)過(guò)程中所使用的教材，其內(nèi)容尚未涉及數(shù)學(xué)概念發(fā)現(xiàn)過(guò)程、數(shù)學(xué)理論形成過(guò)程的分析等數(shù)學(xué)背景知識(shí)，所以在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，老師只是將數(shù)學(xué)教學(xué)作為一整套完整的概念體系進(jìn)行教學(xué)。著名的大數(shù)學(xué)家萊布尼茨曾說(shuō)：“理解任何知識(shí)點(diǎn)都沒(méi)有比看到知識(shí)點(diǎn)形成過(guò)程更重要。”然而，大部分老師只是將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程視為簡(jiǎn)單和靜態(tài)的反映，這不利于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。因此，在新課程深化改革的背景下，老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)背景知識(shí)教學(xué)的重要性，重視數(shù)學(xué)背景知識(shí)的教學(xué)，堅(jiān)持用開(kāi)放性的目光看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

二、不斷充實(shí)自己的專業(yè)知識(shí)，全面做好數(shù)學(xué)背景知識(shí)的積累和整理工作

通常情況下，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中能否最大限度發(fā)揮教材的教育性作用，其關(guān)鍵因素在于老師。其中，高中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該較全面地理解數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)與其他人文學(xué)科之間存在的關(guān)系。老師不僅應(yīng)該明白數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過(guò)程，還應(yīng)該明白數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用所在。除此之外，數(shù)學(xué)老師還必須具備良好的數(shù)學(xué)思維模式和數(shù)學(xué)解題思想方法。在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，只有老師掌握豐富的專業(yè)知識(shí)，樹(shù)立起正確的數(shù)學(xué)教育觀，才能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程產(chǎn)生較積極的影響。因此，為了最大限度發(fā)揮高中數(shù)學(xué)教材的教育作用，需要老師不斷提高自己的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，重視數(shù)學(xué)背景知識(shí)教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建，確保高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)水平。

通過(guò)總結(jié)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前大部分?jǐn)?shù)學(xué)背景知識(shí)主要散落存在于數(shù)學(xué)教材和新課程數(shù)學(xué)配套練習(xí)中，這對(duì)高中數(shù)學(xué)老師的專業(yè)水平提出了更高的要求。當(dāng)前，為了充分發(fā)揮高中數(shù)學(xué)背景知識(shí)的教育作用，需要老師大范圍地搜集和整理相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的背景知識(shí)[1]。同時(shí)，需要根據(jù)高中學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣，有效結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的，對(duì)高中數(shù)學(xué)背景知識(shí)的歷史性資源進(jìn)行選擇、組合和改造，讓學(xué)生在課堂教學(xué)過(guò)程中更容易理解和記憶，從而促使學(xué)生能夠從中獲取有價(jià)值的信息[2]。其中，在整理數(shù)學(xué)背景知識(shí)的過(guò)程中，主要包括有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、著名數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)思想方法等，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)背景知識(shí)的過(guò)程中促進(jìn)自身的知識(shí)構(gòu)建。

三、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)背景知識(shí)和課堂教學(xué)內(nèi)容的關(guān)系，確保課堂教學(xué)效率

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，大部分老師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)背景知識(shí)教學(xué)的重要性，而學(xué)生也錯(cuò)誤地依靠老師在課堂上講解數(shù)學(xué)背景知識(shí)。這樣的現(xiàn)象使數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)背景知識(shí)的主要場(chǎng)所，所以在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，需要老師準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)背景知識(shí)和課堂教學(xué)過(guò)程之間的關(guān)系，堅(jiān)持在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)背景知識(shí)的基礎(chǔ)上保證課堂教學(xué)過(guò)程有序進(jìn)行。盡量避免出現(xiàn)喧賓奪主的關(guān)系，從而確保數(shù)學(xué)課堂授課計(jì)劃的正常實(shí)施。同時(shí)，要求老師應(yīng)該準(zhǔn)確把握課堂教學(xué)過(guò)程，選取合適的時(shí)間引入數(shù)學(xué)背景知識(shí)教學(xué)，堅(jiān)持教學(xué)時(shí)間合理，從而更好地達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目的。其中，在進(jìn)行數(shù)學(xué)背景知識(shí)的教學(xué)過(guò)程中，老師可以采用多種方法解決數(shù)學(xué)背景知識(shí)和課堂教學(xué)過(guò)程之間的矛盾關(guān)系，其可以進(jìn)行詳細(xì)講解，也可以進(jìn)行簡(jiǎn)單粗略的講解；可以使用一堂課進(jìn)行數(shù)學(xué)背景知識(shí)專門(mén)講解，也可以通過(guò)開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)探究數(shù)學(xué)背景知識(shí)，從而促使數(shù)學(xué)背景知識(shí)有計(jì)劃、有目的地進(jìn)行。除此之外，高中數(shù)學(xué)老師還可以通過(guò)開(kāi)展數(shù)學(xué)晚會(huì)、數(shù)學(xué)報(bào)告，以及著名數(shù)學(xué)家生辰紀(jì)念會(huì)等形式介紹數(shù)學(xué)背景知識(shí)。尤其是在現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展的社會(huì)背景下，老師可以要求學(xué)生充分利用多媒體設(shè)備查找相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生在每堂數(shù)學(xué)課的前幾分鐘進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，讓學(xué)生通過(guò)自己查找充實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如：在學(xué)習(xí)《任意角的三角函數(shù)》時(shí)，筆者首先要求學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生充分利用各種資源查找“任意角的三角函數(shù)”的來(lái)源，然后在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相互溝通、相互交流，這樣不僅有利于節(jié)約數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)間，而且能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與調(diào)查和學(xué)習(xí)的積極性，從而最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，有效促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建。

四、結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該充分重視數(shù)學(xué)背景知識(shí)教學(xué)，將以人為本的思想意識(shí)貫穿于整個(gè)課堂教學(xué)中。同時(shí)，堅(jiān)持以數(shù)學(xué)背景知識(shí)為主要載體，讓學(xué)生能夠在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，從而促使學(xué)生的思想情感和智力得到全面發(fā)展。

篇12

導(dǎo)學(xué)案指的是以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以素質(zhì)教育為目的，教師指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與及合作探究的一種教學(xué)方案，是供教師導(dǎo)學(xué)所使用的。它一般由四個(gè)部分組成，即學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、總結(jié)反饋。因此如何設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案我們就從這四個(gè)方面入手。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)過(guò)程的總體愿望，因此在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，既要有精煉的總體的目標(biāo)，又要有明確、具體的分目標(biāo)。并且分目標(biāo)的設(shè)定要同時(shí)考慮知識(shí)、能力、情感、價(jià)值觀等多方面的目標(biāo)。在設(shè)定高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，需要注意的幾個(gè)方面有：

1.目標(biāo)不可過(guò)多或過(guò)少。

2.要在目標(biāo)內(nèi)涵蓋學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中可能涉及到的重難點(diǎn)問(wèn)題，從而引起學(xué)生的重視。

3.目標(biāo)表述要清晰明了，并且要具備可檢測(cè)性。例如，在設(shè)定高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，可將總目標(biāo)設(shè)定為通過(guò)實(shí)例學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標(biāo)可設(shè)定為：（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；（2）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)定有總有分的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的自學(xué)指明方向。

（二）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的部分是導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，要讓學(xué)生在自學(xué)的過(guò)程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問(wèn)題記錄在導(dǎo)學(xué)案中，并進(jìn)行反復(fù)斟酌。在這一過(guò)程中，教師需要囑咐學(xué)生的是，不要照搬照抄輔導(dǎo)資料，要根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況去學(xué)習(xí)、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的意義。

（三）達(dá)標(biāo)檢測(cè)

在導(dǎo)學(xué)過(guò)程中設(shè)置測(cè)驗(yàn)環(huán)節(jié)是可以檢測(cè)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度的，這對(duì)于鞏固知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是十分重要的。在編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，注意在達(dá)標(biāo)檢測(cè)的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可；題目要有針對(duì)性，緊扣知識(shí)點(diǎn)；題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同難易程度的考題；題目要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。檢測(cè)不光局限于自測(cè)，也可以將其轉(zhuǎn)化為提問(wèn)、展示等多種形式，要根據(jù)實(shí)際情況選擇檢測(cè)方式。

（四）總結(jié)反饋

總結(jié)反饋部分可以說(shuō)是導(dǎo)學(xué)案中的精華部分。總結(jié)即將知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理歸納，反饋則是將自學(xué)過(guò)程中的難點(diǎn)知識(shí)以及自身的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫(xiě)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學(xué)生來(lái)填寫(xiě)，并且在課上讓學(xué)生互相分享自己的總結(jié)反饋，因?yàn)閷W(xué)生分享總結(jié)反饋的過(guò)程也是將自學(xué)升華的一個(gè)過(guò)程。

二、如何使用高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

（一）通過(guò)導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

要想讓導(dǎo)學(xué)案在學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，首先就應(yīng)提前一天將導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有相對(duì)充足的時(shí)間去自學(xué)教材、查閱相關(guān)資料、與同學(xué)一起探討教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)導(dǎo)學(xué)案一步一步地進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)需要做到的是解決基礎(chǔ)性的知識(shí)，找出本節(jié)的重難點(diǎn)所在，如有能解決的問(wèn)題盡量自己開(kāi)動(dòng)腦筋解決，若不能解決就做好標(biāo)記，上課時(shí)向教師提問(wèn)解決。例如，在進(jìn)行“對(duì)數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生通過(guò)導(dǎo)學(xué)案能大概了解到對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，但是對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一知識(shí)點(diǎn)學(xué)生一般都不太了解其推導(dǎo)過(guò)程，因此教師了解到這一點(diǎn)后就應(yīng)在課堂上重點(diǎn)講對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)的應(yīng)用，通過(guò)教材上的例題以及課后練習(xí)題來(lái)解析這一知識(shí)點(diǎn)。需要注意的是，教師在上課之前應(yīng)將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收集起來(lái)，大致了解學(xué)生的預(yù)習(xí)程度，以便把握講課的重點(diǎn)和方向，從而對(duì)高效課堂的構(gòu)建起到一定的幫助作用。通過(guò)導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法使學(xué)生久而久之養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)學(xué)的學(xué)習(xí)精神。

（二）通過(guò)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋

通過(guò)導(dǎo)學(xué)案以及教師的課堂講解解決難點(diǎn)疑點(diǎn)、理清知識(shí)點(diǎn)后，教師可以讓學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題目以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，做好查漏補(bǔ)缺。教師可以根據(jù)達(dá)標(biāo)檢測(cè)中再出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)行一番講解后再出一些類似的題目，進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練，從而將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)更好地內(nèi)化。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，教師要進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生的輔導(dǎo)，學(xué)生要認(rèn)真做好反思總結(jié)，認(rèn)真梳理本堂課的重難點(diǎn)，把所學(xué)的知識(shí)納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)當(dāng)中，進(jìn)一步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣一來(lái)更加有利于高效課堂的構(gòu)建。例如，在學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生缺乏空間想象力，因而造成考慮問(wèn)題不全面，甚至需要借助實(shí)物才能理解，針對(duì)這種情況，教師應(yīng)該為學(xué)生反復(fù)地講解知識(shí)點(diǎn)，并且多布置一些相關(guān)的專題訓(xùn)練以達(dá)到鞏固知識(shí)點(diǎn)的目的。在這一過(guò)程中，教師要積極與學(xué)生互動(dòng)，進(jìn)行矯正反饋，學(xué)生在掌握這一知識(shí)點(diǎn)后，應(yīng)將這一過(guò)程記錄在導(dǎo)學(xué)案中以加深印象。本文通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測(cè)、總結(jié)反饋四個(gè)方面對(duì)如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行解答，以及通過(guò)導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋兩方面大致地闡述了導(dǎo)學(xué)案的使用方法。當(dāng)然，筆者對(duì)于導(dǎo)學(xué)案的探索僅僅是一個(gè)起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導(dǎo)學(xué)案教學(xué)起到一定的提示作用。參考文獻(xiàn)：

[1]王東剛.基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究[D].山東師范大學(xué),2014.

篇13

一、引言

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)大學(xué)生的基礎(chǔ)課，在大學(xué)一年級(jí)入學(xué)時(shí)就開(kāi)設(shè)了。根據(jù)生源的情況，學(xué)生可能是選修高等數(shù)學(xué)（理工科學(xué)生）、經(jīng)濟(jì)高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生）、文科數(shù)學(xué)（文科生）、大學(xué)數(shù)學(xué)（介于理工科與文科之間的，如農(nóng)學(xué)、林學(xué)等專業(yè)）。通常是學(xué)習(xí)一個(gè)學(xué)年，上學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)I，內(nèi)容主要集中在一元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用;下學(xué)期學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)II，內(nèi)容主要集中在多元函數(shù)極限與微積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程等。由于最近幾年大多數(shù)高校調(diào)整教學(xué)模式、減少理論課學(xué)時(shí)、增加實(shí)驗(yàn)課學(xué)時(shí)數(shù)，高等數(shù)學(xué)I、II的理論課時(shí)均縮減至64學(xué)時(shí)。同時(shí)，高中生也在所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課中，學(xué)習(xí)了部分高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，與大學(xué)所學(xué)內(nèi)容有重復(fù)的情況。高中數(shù)學(xué)也細(xì)分為必修與選修內(nèi)容，這樣做的出發(fā)點(diǎn)是好的，但高中數(shù)學(xué)是以高考為指揮棒，高考不要求的內(nèi)容，中學(xué)教師基本上是不會(huì)花過(guò)多時(shí)間講解的。高考大綱才是決定高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵。因此，在非常有限時(shí)間里，如何高效地講授高等數(shù)學(xué)？如何補(bǔ)充高中未學(xué)過(guò)的內(nèi)容？如何減弱或規(guī)避高中已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容？如何編寫(xiě)高等數(shù)學(xué)教材與大綱？現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)大綱是否合理？如何做好高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)銜接？現(xiàn)在的中學(xué)教師與大學(xué)教師是否應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，更多地提升自己以適應(yīng)新形勢(shì)與新情況？現(xiàn)在教育部門(mén)的管理者是否應(yīng)該更多的聽(tīng)取一線教師的意見(jiàn)，正視教學(xué)實(shí)踐中碰到的問(wèn)題，從而主導(dǎo)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革？本文通過(guò)比較研究，系統(tǒng)性地指出二者間的異同及存在的問(wèn)題，并提出自己的建議，供中學(xué)教師、大學(xué)教師、教育管理部門(mén)參考。

二、內(nèi)容的比較

最近十多年，大學(xué)數(shù)學(xué)中的部分內(nèi)容已經(jīng)下放到高中進(jìn)行講解;高中的內(nèi)容在20世紀(jì)90年代的教材基礎(chǔ)上，增加了微積分初步內(nèi)容、算法初步、概率、平面向量、簡(jiǎn)單邏輯、統(tǒng)計(jì)等，同時(shí)也刪除了一些內(nèi)容。部分內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中有重復(fù)，因此，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中面臨著一些實(shí)際問(wèn)題。重復(fù)的內(nèi)容如何精簡(jiǎn)講解？高中弱化或不作要求的內(nèi)容，如何再?gòu)?qiáng)化講解？這些都是一線教師、教材編寫(xiě)者、教育主管部門(mén)需要了解并想辦法處理的事情。現(xiàn)對(duì)高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)與極限、一元微積分內(nèi)容與大學(xué)高等數(shù)學(xué)中相應(yīng)的內(nèi)容做比較。這塊內(nèi)容是重復(fù)較多的部分，也是最有代表性的內(nèi)容。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)哪些內(nèi)容在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)了？哪些內(nèi)容在中學(xué)還沒(méi)有接觸？哪些內(nèi)容在高中與大學(xué)都省略掉了，但在后續(xù)的學(xué)習(xí)中又要繼續(xù)用到它，這部分內(nèi)容是應(yīng)該重點(diǎn)講授的。如果是學(xué)過(guò)的內(nèi)容，這部分內(nèi)容的計(jì)算技巧學(xué)生應(yīng)該是比較熟練。如果沒(méi)有學(xué)過(guò)，那就得加強(qiáng)講解與學(xué)習(xí)。下表是一元函數(shù)極限、微積分內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)所對(duì)應(yīng)內(nèi)容的異同，以這塊內(nèi)容為例，可以看出目前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)）內(nèi)容與中學(xué)很多內(nèi)容是重復(fù)的。

這是大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放的結(jié)果。感覺(jué)還是混亂，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容界限不清楚。中學(xué)數(shù)學(xué)是在模仿大學(xué)的課程模式，如必修、選修，其中又細(xì)分為必修1、2等。選修也分好幾個(gè)模塊，這樣的初衷是想因人而異，讓學(xué)生去選，出發(fā)點(diǎn)是好的。但所有的這一切，其實(shí)最終還是落到了高考指揮棒上。無(wú)論怎么細(xì)分，最終中學(xué)的師生都是圍繞高考大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)，其他的只不過(guò)是擺設(shè)，即使學(xué)有余力的學(xué)生，也不會(huì)花精力去學(xué)習(xí)這些高考不考的內(nèi)容。這樣的選修內(nèi)容就沒(méi)有意義，它不像大學(xué)的選修課，至少可以修學(xué)分。

三、存在的問(wèn)題

高等數(shù)學(xué)通常分上、下兩冊(cè)，一個(gè)學(xué)年的學(xué)習(xí)時(shí)間。由于課時(shí)縮減，很多學(xué)校是64學(xué)時(shí)一個(gè)學(xué)期，即一周4節(jié)高等數(shù)學(xué)課。對(duì)于高數(shù)上冊(cè)的內(nèi)容，這個(gè)時(shí)間是完全夠用的。高數(shù)上冊(cè)集中講解一元函數(shù)的微積分，這些內(nèi)容學(xué)生在高中都有了初步認(rèn)識(shí)，因此，入手并不難，學(xué)生期末考試的通過(guò)率也較高。但高數(shù)上冊(cè)的教學(xué)、內(nèi)容安排存在一些問(wèn)題。

（一）大學(xué)學(xué)生的直觀認(rèn)識(shí)

剛進(jìn)入大學(xué)，學(xué)生忙于各種事情，包括適應(yīng)新的環(huán)境。高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的前幾次課是講映射與函數(shù)，數(shù)列極限等內(nèi)容。這些內(nèi)容學(xué)生在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)，如果教師還是照本宣科，學(xué)生的積極性與求知欲會(huì)受到嚴(yán)重打擊，從而失去興趣。學(xué)生會(huì)直觀認(rèn)為教師是在重復(fù)高中的內(nèi)容，以為高等數(shù)學(xué)很容易學(xué)。但事實(shí)是高等數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容是較難的，但學(xué)生礙于師生關(guān)系，不會(huì)及時(shí)向教師反映這些情況。出現(xiàn)這些情況，教師與教育管理部門(mén)應(yīng)該負(fù)很大責(zé)任。除了教材之外，我們還應(yīng)該了解一下高中數(shù)學(xué)、往年的高考數(shù)學(xué)題等，從而對(duì)學(xué)生的高中數(shù)學(xué)有一個(gè)基本了解。

（二）教師的教學(xué)問(wèn)題

現(xiàn)在的大學(xué)數(shù)學(xué)教師基本是碩士研究生或以上的學(xué)歷，他們對(duì)高數(shù)內(nèi)容的理解、講解是沒(méi)有問(wèn)題的。但這些教師的高中數(shù)學(xué)知識(shí)都是在20世紀(jì)90年代獲得的，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱已經(jīng)發(fā)生了很大的變化。教師們還是停留在自己以前的記憶里，沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，拿著老舊的教材，重復(fù)講解高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在課堂上一臉茫然，不是聽(tīng)不懂，而是覺(jué)得■嗦。而對(duì)比較難的、有實(shí)用性的內(nèi)容教師反而又省略了，如相關(guān)變化率、反常積分等。這樣下去，學(xué)生會(huì)覺(jué)得教師是在做無(wú)用功、在重復(fù)高中數(shù)學(xué)。學(xué)過(guò)的、容易的反復(fù)講，難點(diǎn)內(nèi)容又省略了。其實(shí)不用過(guò)分擔(dān)心學(xué)生，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模褪且v解抽象定義、定理與方法，而不是回避、省略它們。

（三）高等數(shù)學(xué)教材要做大的修訂

修訂高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱與高等數(shù)學(xué)教材迫在眉睫。不僅是高等數(shù)學(xué)，還有概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、文科數(shù)學(xué)等，這些課程也一樣。為什么要修訂？重復(fù)的內(nèi)容太多，斷層的內(nèi)容不少，兩不管的內(nèi)容也存在。有了合適的教材與教學(xué)大綱，才能與中學(xué)的內(nèi)容銜接好，做到既不重復(fù)又不遺漏地把高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地銜接起，成為一個(gè)完整的體系。現(xiàn)在流行自編高等數(shù)學(xué)教材，這是很好的現(xiàn)象，理工學(xué)校有自己的教材、農(nóng)林院校有自己合適的高數(shù)教材。這些工作通常是由一個(gè)學(xué)校或幾個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教師合作完成的。正是因?yàn)槿绱耍滩囊矃⒉畈积R，這是關(guān)系到學(xué)生后續(xù)課程的基礎(chǔ)內(nèi)容。在編寫(xiě)教材的過(guò)程中，教師們應(yīng)該充分調(diào)研高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，知道學(xué)校的生源主要在哪里？文科生還是理科生？不同的高數(shù)教材應(yīng)該區(qū)別對(duì)待。教材的編寫(xiě)應(yīng)盡量做到知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容不重復(fù)、不遺漏、突出重點(diǎn)與應(yīng)用。

（四）高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法需要項(xiàng)目立項(xiàng)

只有立項(xiàng)這方面的教改科研項(xiàng)目，才能更好地展開(kāi)全面研究，才能投入更多人、財(cái)、物去實(shí)踐。因?yàn)檫@是一個(gè)系統(tǒng)工程，不是簡(jiǎn)單寫(xiě)本教材即可。在項(xiàng)目支撐下，可以對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況、教學(xué)范圍、教學(xué)用教材、教學(xué)輔導(dǎo)材料、教師的教學(xué)理念等進(jìn)行調(diào)查，對(duì)大學(xué)教師的教學(xué)觀念、高等數(shù)學(xué)教材、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)計(jì)劃與大綱等進(jìn)行分析。通過(guò)比較研究，形成學(xué)術(shù)成果，發(fā)表于刊物，讓教育工作者與決策層參考，從而對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行全方位的改革。

（五）現(xiàn)行高等數(shù)學(xué)授課、考試等相關(guān)問(wèn)題

現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的重復(fù)內(nèi)容較多，這就決定了我們?cè)谑谡n過(guò)程中，首先要了解學(xué)生們?cè)诟咧卸紝W(xué)了些什么內(nèi)容？是必修還是選修，是高考有要求的嗎？如果是必修、高考要求的內(nèi)容，那么學(xué)生高中三年對(duì)常見(jiàn)的計(jì)算技巧應(yīng)該是比較熟悉的。如：定積分的計(jì)算、數(shù)列的極限等。其次，要了解生源，由于大學(xué)很多是大班授課，學(xué)生來(lái)自全國(guó)不同的省份，可能高中學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有些不一樣。有的可能是文科生與非文科生混在一起，這時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的，要照顧好所有學(xué)生的學(xué)習(xí)。再次，要充分了解高等數(shù)學(xué)教材與教學(xué)大綱，只有這樣才能對(duì)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的區(qū)別、異同做到心中有數(shù)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)，少重復(fù)，才能在非常有限的時(shí)間里，不遺漏地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)。第四，在考試方面，大學(xué)高等數(shù)學(xué)不是競(jìng)爭(zhēng)性考試，應(yīng)該更多地考查學(xué)生掌握知識(shí)的全面性，考查的覆蓋面要廣、知識(shí)點(diǎn)要多，但難度與技巧性要降低。更多的是讓學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)中的定義、定理、方法的內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)思想，而不是死記很多公式、定理，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、查找資料解決問(wèn)題。最后，應(yīng)該增加平時(shí)的考核，方法與形式可以多樣化。這樣做是為了突出應(yīng)用性，而不是為了應(yīng)用而講應(yīng)用，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)方向，讓學(xué)生以課程論文的形式去挖掘其中的數(shù)學(xué)思想與方法理論，這是區(qū)別于高中數(shù)學(xué)的地方。

（六）高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容安排是否合理

對(duì)于大學(xué)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接比較問(wèn)題，現(xiàn)在我們更多的是從高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容適應(yīng)高中內(nèi)容的角度來(lái)研究，是否可以換個(gè)角度看這個(gè)問(wèn)題？比如高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容與大綱的改革是否恰當(dāng)？是否應(yīng)該修正？目前，高中數(shù)學(xué)有必修課和選修課，內(nèi)容多而雜，幾乎涉及了目前大學(xué)中非數(shù)學(xué)專業(yè)的所有數(shù)學(xué)課，如：高等數(shù)學(xué)、概率論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)等。其中，高等數(shù)學(xué)、概率論與大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容重復(fù)較多。高中是以高考為目的、為指揮棒的，這是師生努力學(xué)習(xí)的目標(biāo)。如果其所選的內(nèi)容沒(méi)有納入高考范圍，那么這些選修內(nèi)容就形同虛設(shè)。另外，因?yàn)槲目粕c理科生的考試范圍不一樣，學(xué)習(xí)的內(nèi)容也不同。中學(xué)的教材是不是應(yīng)該更細(xì)化？對(duì)偏文科的高中生有專門(mén)的教材，從而把理科生的教材也區(qū)別出來(lái)。這樣處理高中所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容就非常明確。對(duì)高考不要求的內(nèi)容應(yīng)該堅(jiān)決去除，以免高中有內(nèi)容但不講解，而大學(xué)又覺(jué)得中學(xué)接觸過(guò)了，從而輕視講解，這樣導(dǎo)致出現(xiàn)兩不管現(xiàn)象從而誤導(dǎo)了學(xué)生。最后，大學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容是否下放到高中太多了呢？目前有這種現(xiàn)象，小學(xué)就接觸初中的內(nèi)容，初中里有高中的知識(shí)，高中又占了很多大學(xué)的內(nèi)容，都是往前趕，界限不明確，學(xué)生以為自己都學(xué)了，都接觸了，但事實(shí)是都不太懂。

（七）大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的問(wèn)題

在目前的高等數(shù)學(xué)教材、教學(xué)大綱下，大學(xué)生如何學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？這得從高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)談起。高中數(shù)學(xué)主要以高考為目標(biāo)，對(duì)各種學(xué)習(xí)都是舉一反三、反復(fù)練習(xí)。教師可以用較短的時(shí)間講完新課，每個(gè)小的知識(shí)點(diǎn)教師可以講得很詳細(xì)，板書(shū)也很到位，一步接一步，很清晰。然后是課后的大量作業(yè)、測(cè)試題、模擬題。而且教師會(huì)每天陪在學(xué)生身邊，包括晚自習(xí)時(shí)間。但進(jìn)入大學(xué)之后，情況發(fā)生了巨大的變化。大學(xué)生的時(shí)間相對(duì)自由，教師上完課后就走了，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配。在大學(xué)里，學(xué)生主要是靠自學(xué)，他們?cè)趫D書(shū)館查資料，與同學(xué)討論，向教師請(qǐng)教，通過(guò)自主完成教師布置的作業(yè)，自己動(dòng)手解題。教師的講課過(guò)程相對(duì)較快，教師要在短時(shí)間內(nèi)完成較多的教學(xué)內(nèi)容，板書(shū)也不像高中那樣整齊劃一，形式比較自由。因此，有部分學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在大學(xué)里，平時(shí)考試測(cè)驗(yàn)較少或幾乎沒(méi)有，只有期末考試一次，這也與高中大不一樣，這也讓學(xué)生有點(diǎn)不太適應(yīng)。這些問(wèn)題值得注意，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整，讓學(xué)生適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（八）上級(jí)主管部門(mén)是否應(yīng)主導(dǎo)改革，其余時(shí)間大學(xué)生可以自由支配

這得從兩個(gè)方面看。一是高中數(shù)學(xué)安排是否合理？很多以前大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，而高中目前還都是以高考為目標(biāo)，納入很多選修的內(nèi)容是否恰當(dāng)？是否有點(diǎn)事與愿違？將大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，出發(fā)點(diǎn)是拓寬學(xué)生的知識(shí)面，但實(shí)際上高中師生只圍繞高考大綱而進(jìn)行教學(xué)。因此，應(yīng)該少而明確地下移部分大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容到高中，不能太泛，不然與大學(xué)的數(shù)學(xué)沒(méi)有明顯的界限。也許高中的數(shù)學(xué)教師并不太了解大學(xué)的數(shù)學(xué)，這就導(dǎo)致了是不是把更多的大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容下放到高中，讓學(xué)生們提前接觸大學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)就是一種素質(zhì)教育，是一種看起來(lái)很讓人覺(jué)得“高大上”的學(xué)習(xí)？這些都值得思考。此外，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱、高考的大綱與范圍是否應(yīng)該調(diào)整？二是大學(xué)的高等數(shù)學(xué)必須改革，如果再不改革，就跟不上時(shí)代的變化。高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃與要求、考試的模式等，都要在上級(jí)主管部門(mén)的組織下進(jìn)行改革。同時(shí)，任課教師需要了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，需要進(jìn)一步加深對(duì)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的了解。做到知己知彼，方能融會(huì)貫通，這樣兩個(gè)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容才能做到自然銜接。教育管理部門(mén)應(yīng)自上而下出臺(tái)相應(yīng)的政策，讓高中教師與大學(xué)教師均參與其中，把這兩塊數(shù)學(xué)的改革工作順利完成，使得這兩塊的內(nèi)容銜接更自然。

四、對(duì)問(wèn)題的思考與對(duì)策

針對(duì)以上問(wèn)題，筆者提出如下一些思考對(duì)策。第一，修改高中數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱，做到二者之間的內(nèi)容盡量少重復(fù)、少遺漏，知識(shí)點(diǎn)界限明確，少模糊地帶。高中不要有不屬高考范疇的選修課，至少目前不適合。應(yīng)該把文科生的教材與理科生的教材區(qū)分開(kāi)來(lái)，采用不同的教材。在當(dāng)前高中教育階段，不適合開(kāi)設(shè)選修課，因?yàn)閹熒紱](méi)有多余的時(shí)間和精力去教學(xué)高考不要求的內(nèi)容。第二，修編高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教材，組織既了解大學(xué)又了解當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的教師參與編寫(xiě)教材，合理安排內(nèi)容，做到有機(jī)銜接。有了明確的教學(xué)大綱與好的教材，那么經(jīng)過(guò)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)就好處理了。同時(shí)，高中學(xué)過(guò)的內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)教材中就不用再寫(xiě)入了。第三，大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，要有心理準(zhǔn)備。進(jìn)入大學(xué)并不是什么都“解放”了，雖然平時(shí)不用考試，與高中相比輕松了很多，但要學(xué)會(huì)自己管理時(shí)間。學(xué)生要和高中時(shí)一樣努力，獨(dú)立完成作業(yè)、獨(dú)立思考，從圖書(shū)館查找資料，與同學(xué)、教師多交流，主動(dòng)思考，勤學(xué)多問(wèn)，而不是像中學(xué)那樣等教師來(lái)講解。第四，在教學(xué)過(guò)程中，教師也需正視自己的問(wèn)題，積極提升自我，積極申報(bào)教學(xué)研究項(xiàng)目。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量做到小班教學(xué)。如果條件不夠，那文科生和理科生一定要分開(kāi)授課，這樣才有針對(duì)性。如果這個(gè)也做不到，那只能遷就文科生的數(shù)學(xué)水平教學(xué)，而不是拿著教材就講，不去了解學(xué)生們高中數(shù)學(xué)都學(xué)了些什么。如何快速了解高中數(shù)學(xué)？一是買本高中數(shù)學(xué)教材，二是查找近幾年的高考數(shù)學(xué)試卷。這樣就基本可以掌握學(xué)生的基礎(chǔ)情況。第五，教育主管部門(mén)應(yīng)充分調(diào)研，收集一線教師的教學(xué)問(wèn)題與經(jīng)驗(yàn)，為改革作參考。教育主管部門(mén)要更多地傾聽(tīng)一線師生的意見(jiàn)，并參考海內(nèi)外的教學(xué)教材的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，取其精華，為我所用。

以上這些思考與對(duì)策雖不太全面，但從教學(xué)內(nèi)容與教材、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教師的教學(xué)、主管部門(mén)的主導(dǎo)改革等幾個(gè)方面做了分析，為高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的銜接問(wèn)題提出了一定的解決思路。

五、總結(jié)

作為一線的高校數(shù)學(xué)教師，在最近幾年的教學(xué)過(guò)程中，筆者深刻感覺(jué)到當(dāng)前大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)與高中的數(shù)學(xué)有很多重復(fù)的內(nèi)容，如高等數(shù)學(xué)中的微積分、概率論、概率統(tǒng)計(jì)等。鑒于此，筆者從高等數(shù)學(xué)中的一元函數(shù)的微積分與高中數(shù)學(xué)的比較出發(fā)，提出了當(dāng)前高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)中存在的一些問(wèn)題，這些類似情況也存在于概率論與概率統(tǒng)計(jì)中。筆者在這里提出自己的一些思考與對(duì)策，也許還不太完整且不太成熟，但這些都是一些獨(dú)立的思考，僅供大家參考。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)（第五版）上冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 張宇.高中數(shù)學(xué)公式定律及要點(diǎn)透析[M].沈陽(yáng)：遼寧教育出版社，2015.