引論：我們為您整理了13篇圓的面積教案范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。

3、滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：圓面積公式的推導。

教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。

學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。

教具：課件。

教學過程：

一、談話揭題：

出示圖：

你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）

二、新課教學：

1、猜測：

現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

2、驗證：

（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）

（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

a：你們為什么不動？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？

b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。

c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

（3）操作：

你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）

（1）學生匯報。

（2）有沒有疑問？

拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形）

（3）板書：

那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

（4）還有補充嗎？

小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，1\4bd的平方）

4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

三、鞏固練習：

1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

四、機動練習：

篇2

二、教學目標

1、認知目標：使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標：經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流及安全意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

三、教學重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

四、教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

五、教學準備：相應課件;圓的面積演示教具

六、教學過程：

一、情境導入

出示課件：?——《下水道無蓋圖片》，同學們：從這些圖片中你意識到了哪些危險存在？

生：下水道沒有井蓋，路人會不小心掉下去。

師：那我們應該怎么辦呢？

生：按個井蓋。

師：井蓋是什么形狀的？但是我們要按一個多大的井蓋呢？這個“多大的井蓋”是讓我們求出它的周長嗎？

生：不，是面積。

揭示課題：《圓的面積》

[設計意圖：通過“無蓋的下水道”這一場景，讓學生自己去發現安全隱患問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：什么是圓的面積呢？圓所占平面的大小叫做圓的面積，讓學生們摸一摸，感受圓的面積。

圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

利用圓的面積教具，分組研討，演示交流，學生合作，推導公式。

出示課件問題：觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化后長方形的長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？

比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？——

發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。

［設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

3、揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2

（齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決實際問題。

設計“援助中心”活動環節，以游戲情節，按照由易到難的訓練順序，引入圓面積的鞏固練習。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂總結

篇3

1.(本題5分)把一個直徑是4厘米的圓分成2個半圓后，每個半圓的周長是（

）厘米．

A.12.56

B.6.28

C.10.28

2.(本題5分)甲圓的直徑長為8，是乙圓直徑長的40%，則乙圓的周長是（

）

A.40%π

B.8π

C.20π

D.3.2π

3.(本題5分)要用圓規畫一個周長為25.12厘米的圓，圓規兩腳張開的距離是（

）厘米．

A.25.12

B.12.56

C.8

D.4

4.(本題5分)車輪滾動一周時，走過的路程是車輪的（

）

A.半徑

B.直徑

C.周長

5.(本題5分)一個圓的周長是62.8分米，圓的半徑是（

）分米．

A.3.14

B.10

C.20

D.無答案

二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

6.(本題5分)求半圓的周長時用公式：C=2πr÷2+2r

或者是C=πd÷2+d____．

7.(本題5分)把一個圓沿對稱軸分成兩個半圓后，周長增加了12厘米．每個半圓的周長是____厘米．

8.(本題5分)已知時鐘的分針長4厘米，從上午9點到下午3點，它走了____厘米．

9.(本題5分)一個掛鐘的時針長20厘米，一晝夜．這根時針的尖端走了____米．

10.(本題5分)用一根鐵絲圍成一個圓，半徑正好是5分米，如果把這根鐵絲改圍成一個正方形，它的邊長是____分米．

11.(本題5分)一個圓的周長是25.12cm，則這個半圓的周長是____cm，這個半圓的面積是____cm2．

12.(本題5分)自行車的車輪滾動一圈，所行駛的路程等于車輪的____。

13.(本題5分)一根鐵絲圍成一個圓，半徑是6分米，如果這根鐵絲圍成一個正方形，它的邊長是____分米。

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)動手畫一個半徑為2cm的半圓，并求出它的周長和面積．

15.(本題7分)張大爺有一塊半徑4米的圓形菜地，他想把菜地用籬笆圍起來，最少需要多長的籬笆？

16.(本題7分)計算圓的周長時，已知r，C=____；已知d，C=____．

17.(本題7分)求下面圖形的周長．

（1）

（2）

18.(本題7分)看圖求周長．

冀教版六年級數學上冊《四

圓的周長和面積》-單元測試1

參考答案與試題解析

1.【答案】：C;

【解析】：解：3.14×4÷2+4

=6.28+4

=10.28（厘米）

答：每個半圓周長是10.28厘米．

故選：C．

2.【答案】：C;

【解析】：解：8÷40%×π=20π，

答：乙圓的周長是20π．

故選：C．

3.【答案】：D;

【解析】：解：25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米），

答：圓規兩腳之間的距離是4厘米．

故選：D．

4.【答案】：C;

【解析】：解：車輪轉動一周時，所行走的路程即是車輪邊緣的展開，即周長；

答：車輪滾動一周時，走過的路程是車輪的周長．

故選：C．

5.【答案】：B;

【解析】：解：已知C=62.8分米

r=C÷2π

62.8÷2÷3.14

=31.4÷3.14

=10（分米）

答：圓的半徑是10分米．

故選：B．

6.【答案】：正確;

【解析】：解：解：圓的周長的一半是：2πr÷2=πr或πd÷2，

一個半圓的周長是：2πr÷2+2r或πd÷2+d；

故答案為：正確．

7.【答案】：15.42;

【解析】：解：圓的直徑：12÷2=6（厘米），

半圓的周長：3.14×6÷2+6，

=18.84÷2+6，

=9.42+6，

=15.42（厘米）；

答：每個半圓的周長是15.42厘米．

故答案為：15.42．

8.【答案】：150.72;

【解析】：解：下午3點=15點，

15時-9時=6時，

2×3.14×4×6，

=3.14×48，

=150.72（厘米）；

答：分針的針尖走了150.72厘米．

故答案為：150.72．

9.【答案】：2.512;

【解析】：解：3.14×20×2×2，

=3.14×40×2，

=3.14×80，

=251.2（厘米）

251.2厘米=2.512米；

答：這根時針的尖端走了2.512米．

故答案為：2.512．

10.【答案】：7.85;

【解析】：解：3.14×5×2÷4，

=3.14×2.5，

=7.85（分米）．

答：它的邊長是7.85分米．

故答案為：7.85．

11.【答案】：20.56;25.12;

【解析】：解：25.12÷2+25.12÷3.14

=12.56+8

=20.56（cm）

3.14×（25.12÷3.14÷2）2÷2

=3.14×42÷2

=25.12（cm2）

答：這個半圓的周長是20.56cm，這個半圓的面積是25.12cm2．

故答案為：20.56，25.12．

12.【答案】：周長;

【解析】：車輪滾動一周所行的路程就是車輪一周的長度，即周長。

故答案為：周長。

13.【答案】：9.42;

【解析】：2×3.14×6÷4=37.68÷4

=9.42(分米)

則它的邊長是9.42分米。

故答案為：9.42。

14.【答案】：解：以點O為圓心，以2厘米為半徑畫這個半圓如圖所示：

所以這個半圓的周長是：3.14×2×2÷2+2×2

=6.28+4

=10.28（厘米）；

半圓的面積是：3.14×22÷2

=3.14×4÷2

=6.28（平方厘米）；

答：這個半圓的周長是10.28厘米，面積是6.28平方厘米．;

【解析】：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此即可畫出這個半圓，半圓的周長=πd÷2+d；半圓的面積=πr2÷2，由此代入數據即可解答．

15.【答案】：解：2×3.14×4，

=6.28×4，

=25.12（米）；

答：最少需要籬笆25.12米．;

【解析】：根據圓的周長公式：C=2πr，代入數據，列式解答即可．

16.【答案】：2πrπd;

【解析】：解：已知r，則C=2πr；

已知d，在C=πd．

故答案為：2πr，πd．

17.【答案】：解：（1）3.14×10÷2+10

=31.4÷2+10，

=15.7+10，

=25.7（厘米）；

（2）3.14×50+100×2

=157+200，

=357（米）；

答：半圓的周長為25.7厘米；操場周長為357米．;

【解析】：（1）根據半圓的周長公式：半圓的周長=πd÷2+d計算即可；

（2）該圖形的周長=兩個半圓弧的周長+上下兩邊的長．

篇4

1.(本題5分)面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（

）

A.4分米

B.2分米

C.8分米

2.(本題5分)三角形的面積是平行四邊形的6倍，底是平行四邊形的2倍，高是平行四邊形的（

）倍．

A.3

B.4

C.6

D.12

3.(本題5分)計算如圖平行四邊形的面積，錯誤算式是（

）

A.6×8

B.10×4.8

C.4.8×6

4.(本題5分)下圖中，AF=

BC=ED,則兩個陰影部分的面積相比,(

)

A.S1>

S2

B.S1

C.S1=S2

D.無法比較

5.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩邊的長度分別是5厘米和4厘米，其中一組對邊之間的距離是4.5厘米，則這個平行四邊形的面積是（

）平方厘米．

A.20

B.22.5

C.18

D.20.25

6.(本題5分)一個梯形的高不變，上底增加3厘米，下底減少3厘米．那么它的面積（

）

A.增加3平方厘米

B.減少3平方厘米

C.不變

7.(本題5分)一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6分米、4分米，量得一條邊上的高為5分米，這個平行四邊形的面積是（

）平方分米．

A.20

B.24

C.30

8.(本題5分)如果把一個平行四邊形的底和高都乘3，它的面積（

）

A.擴大到原來的3倍

B.擴大到原來的6倍

C.擴大到原來的9倍

二、填空題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

9.(本題5分)用4根長度相等的木頭釘成一個平行四邊形，所圍成的面積是24平方分米，一邊上的高是4分米．捏住它的一組對角拉，使它的四個角都變成直角，這時所圍成的圖形的面積是____平方分米．

10.(本題5分)如圖正方形ABCD邊長是10厘米，長方形EFGH的長為8厘米，寬為5厘米．陰影部分甲與陰影部分乙的面積差是____平方厘米．

11.(本題5分)一個梯形的面積是96平方厘米，高是12厘米，上底是5厘米，下底是____厘米．

12.(本題5分)

利用割補法，我們可以把平行四邊形轉化成________，平行四邊形的底相當于長方形的________，平行四邊形的高相當于長方形的________，長方形的面積等于________，所以平行四邊形的面積等于________。用字母表示：________。

13.(本題5分)如圖中，半圓形的半徑是____厘米，周長是____厘米，面積是____平方厘米；空白部分的周長是____厘米．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)有一塊近似平行四邊形的土地，底是432米，高是200.6米，這塊地的面積約是多少公頃？得數保留一位小數）

15.(本題7分)求如圖組合圖形的面積．（單位：cm）

篇5

引言

數字教育（E-learning）的快速發展，使在線資源迅速增加并呈現出分布、異構、海量等特征。由于技術的復雜性、教育的多樣性以及資源開發過程的非標準性，各類教育資源系統底層結構和功能接口不一致，數字化教育資源之間難以進行有效的交流與融合。SOA（Service OrientedArchitecture，面向服務的體系架構）具有松散耦合、平臺無關、互操作和開放性等特性，為分布式異構教育資源之間的共享與集成創新提供了新的服務模式。

為構建開放共享的數字教育公共服務支撐平臺，國家支持實施了“數字化學習港與終身學習社會的建設與示范”、“數字教育公共服務示范工程”等多項重大項目，目前已經初步建立了“奧鵬”、“弘成”和“知金”三個覆蓋全國的網絡教育公共服務體系。在面向服務的數字教育資源安全整合過程中，資源之間頻繁的互操作跨越了自治權限的邊界，安全需求廣泛。設計一個全局的安全架構來屏蔽異構平臺差異，構建動態協作的安全環境以支持優質教育資源增值共享，是SOA環境下教育資源建設迫切需要解決的問題，也是難點問題。

本文提出了一種面向服務的數字教育資源安全整合框架（Service Oriented E-learning Resource Secure CompositionHierarchical Framework，SERSHF）模型，分析了數字教育服務資源整合的安全需求，對SERSHF模型每個層的功能進行了詳細論述，并給出了SERSHF在數字教育應用中的系統實現。

一 數字教育服務資源整合的安全需求

（1）多粒度定制

數字教育服務資源安全整合在開放松散耦合環境下實現，用戶依照業務流程BPEL所設定的教學邏輯按序訪問每個資源。該過程不僅涉及分布式教育服務資源擁有者的權益保障，也涉及資源合成整體的訪問規范授權。如何實現單域的訪問控制和多域動態授權之間的協調，這種多粒度定制的特點必須反映于數字教育服務資源安全整合框架之中。

（2）自治資源安全機制獨立

自治資源安全機制獨立保障用戶對教育服務資源內容的合理使用，平衡教育資源創作者和社會共享之間的利益均衡。每一個被整合資源的提供者都是自治的實體，他們對自己的資源必須具有自主管理權。資源整合框架需要確保資源內容只能被授權用戶使用，用戶對服務資源內容的訪問只在許可的范圍內進行。在跨域的協同應用中，整合資源的安全訪問不能以犧牲資源提供者自治控制權為代價。

（3）跨系統的一致性集成

不同的提供者對教育資源的控制程度存在差異，在數字教育資源協同會話的整個生命周期內，即使對每個被整合資源系統的訪問策略都加以正確地規定，訪問策略之間的交互作用仍可能導致沖突，引起不一致的系統行為。安全整合框架必須適應服務資源集成的動態特性，實現跨系統的一致性集成，保證資源整合系統的健壯性和可靠性。

（4）框架可伸縮

數字教育資源服務安全整合框架不僅要支持現有的應用，將各種已有的分布式教育服務資源聚合在一起時，其解決方案和體系結構也必須是可擴展的，以兼容新的安全技術和規范。當有新技術需要部署或者增加時，不需要對現有安全框架進行大量修改，實現可伸縮的訪問和整合。

二 數字教育服務資源安全整合框架

1 SERSHF模型的層級與功能

在前面數字教育服務資源整合的安全需求分析的基礎上，依據教育資源系統開發理論，本文提出基于SOA的數字教育服務資源安全整合層次框架（Service Oriented E-learningResource Secure Composition Hierarchical Framework，SERSHF）模型，如圖1所示。SERSHF采用分層結構實現教育服務資源的有序組織和資源安全整合的知識建構，從下至上分為資源管理層、資源整合層、安全管理層和應用層。

（1）資源管理層

網絡資源建設是我國教育信息化戰略的核心組成部分，國家投入了大量的人力、物力和財力。經過多年發展，已經建立起了網絡媒體素材、網絡題庫、網絡課件、網上教學案例、網絡課程等多種類型在線資源。

在SERSHF中，資源管理層利用Web服務技術把現有的異構網絡教育資源封裝為服務，通過WSDL語言對外規范化描述資源服務接口，具有高度可集成性。無論是CORBA、DCOM還是EJB系統都可以通過標準的Web服務協議進行互操作。具體實現方式是借助SOAP消息與特定協議綁定來完成，如HTTP、SMTP以及對JMS封裝等。安全策略通過XML細粒度定義資源訪問約束，實現自治安全機制描述和執行機制相分離，便于資源安全存取的快速響應。安全服務Agent處理服務資源整合的綁定請求，同時通過WS-Seeurity規范保證教育資源SOAP消息通信過程中的數據機密性、完整性以及不可否認性。

（2）資源整合層

資源整合層通過應用業務流程BPEL的并行、順序、選擇和循環控制活動，依據教學步驟及教學設計策略，編排和規劃被整合教育服務資源的調用順序，形象地將各教學知識點之間的聯系表現在整合資源之中。

BPEL業務流程引擎解釋資源整合流程設計，根據教學設計邏輯有序綁定分布式資源，進行資源訪問導航，并對教育服務資源協同共享的整個生命周期進行管理和維護。質量控制模塊從多維度監測系統滿足學習者需求的能力，如擴展性、并發處理、響應時間、吞吐量、準確性等，使資源整合應用能獲得QoS保障的運行環境。消息管理模塊監控資源之間數據的安全傳遞和路由，完成系統基于SOAP消息的知識架構。為方便用戶對整合資源的一站式訪問，消息管理模塊基于SAML令牌在多個資源提供者之間實現用戶身份和安全信息的傳遞。事務管理模塊實現資源服務的自適應協調，在用戶可接受的代價范圍內進行事務回滾或繼續操作，確保資源整合應用的完整性和可靠性。流程管理模塊則用于優化資源整合應用，實現目標流程實例的匹配、執行、協調和更新。

（3）安全管理層

安全管理層承上啟下，是SERSHF模型的核心。它對上實現用戶訪問整合教育資源的一站式授權管理，對下實現自治服務資源授權策略的一致性協同，達到從整合資源安全消費到自治資源整合的多粒度定制，從而形成了“安全驅動業務、業務驅動資源”的分布式資源協同安全服務格局。

策略的協同管理從自治服務資源角度出發，解決多安全機制的有效協同問題。通過整合資源訪問控制策略一致檢測，SERSHF在數字教育資源協同應用的整個生命周期內，進行自治資源安全訪問規則的完整性約束檢查和沖突發現。當被整合資源的訪問控制策略之間出現沖突時，通過訪問控制策略可信推導，模型提取影響資源整合的訪問控制策略非一致的規則并進行消解，實現策略之間沖突的解決，保障資源跨安全域應用的一致性集成。

業務流程授權管理從整合服務資源角度出發，解決學習用戶對整合資源訪問的合法性授權問題。業務流程授權約束把所整合的教育資源看作一個整體，從集成整體的角度定義用戶對整合資源訪問的授權范圍和安全等級的高低。流程授權建模對整合資源業務流程活動之間基于分工性、依賴性和交互性授權的協同及其有序約束關系進行描述。流程信任會話在授權描述和建模模塊的支持下，確保整合的教育服務資源只被合法授權用戶按規定權限訪問。

（4）應用層

應用層是用戶消費基于服務的安全整合教育資源的橋梁，它響應界面層的用戶請求，為資源用戶實現友好的知識服務界面和系統安全管理接口，提供交互應用、資源展示、平臺接入、資源新聞、知識宣傳等多項功能。

應用層建立了知識服務與用戶消費之間的聯系，以集成的方式提供廣泛的知識資源和多種多樣的個性化服務，方便用戶的“一站式”知識獲取和交流。學習者可以通過應用層信息門戶進入學習環境，按照自身的個性化需求選擇合適的集成學習資源，以完成由多個分布式優質安全資源依據教學設計思想整合而形成的系列課程學習。

2 SERSHF模型的特點

（1）提供了教育服務資源安全集成的全景視圖。針對面向服務的數字教育資源安全整合問題，分層結構使資源開發人員可根據不同的應用需求選擇不同安全功能模塊，從而更加專注于資源整合的實現。SERSHF模型簡化了資源安全部署和開發的過程，提高了安全開發的復用性、靈活性和系統開發效率，有助于發揮SOA技術在數字教育資源應用中的整體效應，為資源不同層次的安全協同共享和集成應用奠定了體系結構基礎。

（2）兼顧多方面安全需求。教育服務資源的增值安全融合是多個分布式優質資源的集成，也是每個資源創作者經驗的積累和心血的凝聚。SERSHF模型在保障自治資源安全機制獨立的前提下，從全局角度對資源之間的安全協作進行細粒度管理。通過業務流程授權管理，SERSHF模型將解決融合BPEL流程活動執行的動態訪問控制，使用戶對分布式數字教育資源的訪問能夠規范、非破壞性地進行。在保證資源質量的前提下盡可能發揮優質資源的社會價值，從結構上保障優質資源的共建共享和持續創新。

（3）具有良好的可伸縮性。SERSHF模型從技術方面給出面向服務架構環境下，一種更高層次的可共享、可重構、可擴充、可定制的數字教育資源安全整合結構。新的安全技術和規范可以很方便地融入該模型，便于數字教育資源安全整合開發人員在數字教育服務資源的安全整合規劃中兼顧目前需求和未來發展。

三 SERSHF模型的實現

依托湖北省教育科學“十二五”規劃課題“激勵調制視域下分布式數字教育服務資源安全共享機制研究”，SERSHF模型已在實踐應用環境中成功實施。模型實現的框架系統如圖2所示。系統由以下幾個核心部分組成：身份認證服務器、安全執行模塊、安全管理模塊（包括策略協同管理和流程授權管理兩個子模塊）、BPEL引擎、教育服務資源安全策略庫和BPEL流程活動狀態信息庫等。

下面對系統的執行過程進行介紹。

（1）在訪問整合教育服務資源之前，用戶首先向身份認證服務器證實自己的身份。獲得認證信息之后，向安全執行模塊發送資源訪問請求。

（2）安全執行模塊利用數字簽名對用戶身份進行合法性驗證，若用戶合法，安全執行模塊將用戶訪問請求傳遞給安全管理模塊。

（3）在教育服務資源安全策略庫的支持下，策略協同管理模塊對自治資源的安全策略進行一致性判斷；在BPEL流程活動狀態信息庫的支持下，流程授權管理模塊對業務流程活動訪問授權的合理性進行判斷。如果策略協同管理模塊和流程授權管理模塊中至少一個可訪問判斷為“否”，則拒絕用戶訪問請求，并將請求信息返回給用戶：若策略協同管理模塊和流程授權管理模塊可訪問判斷都為“是”，系統將授權安全執行模塊根據用戶請求啟動BPEL引擎執行資源整合服務。

篇6

一是很多快遞員和外賣派送員，為了以最快速度將貨物派送至買家手中，經常闖紅燈，在機動車道任意穿梭、隨意變道、高速行駛、違規超車、逆行。二是很多快遞員和外賣派送員，經常一邊騎車一邊打電話聯系賣家，盲駕現象嚴重。

篇7

1.讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算“外方內圓”和“外圓內方”圖形面積的計算。

2.培養學生獨立思考、小組合作探究的習慣。

重點難點：

探索并掌握“外方內圓”和“外圓內方”圖形面積的計算方法。

教學準備：

多媒體課件

教學過程：

一、

溫故知新

上節課我們學習了圓的面積及圓環的面積計算，下面我出兩個問題試一下大家掌握的如何？1.圓的面積計算公式是什么？（S＝πr2）2.

圓環的面積該如何計算？（S圓環＝πR2－πr2）

今天這節課我們將利用已有的知識來探究圓與正方形有關圖形的面積的計算。

板書課題：《組合圖形的面積》

二、

探究新知

中國建筑中經常能見到“外方內圓”和“外圓內方”的設計。請大家欣賞下面這些圖片。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖2和圖3中的兩個半圓半徑都是1m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

（1）閱讀與理解：找出已知條件和未知問題

提問：正方形和圓之間的部分的面積是指哪些呢？

生：兩個圓的半徑都是1m。

生：左圖是求正方形比圓多的面積，右圖是求圓比正方形多的面積。

生：左圖是正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。

生：右圖求正方形和圓之間部分的面積需要分割。

分析與解答：

1.外方內圓

提問：正方形的邊長是多少呢？（正方形的邊長就是圓的直徑。）

正方形的面積－圓的面積=正方形和圓之間部分的面積。

2.外圓內方

提問：下圖中正方形的邊長是多少呢？

可以將上圖中的正方形看成兩個三角形，它的底和高分別是圓的直徑和半徑。根據三角形的面積=底×高÷2，便可以計算出正方形的面積。

回顧與反思：

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢？

三、

課堂練習

用心填一填。

（1）在一個邊長為4厘米的正方形內畫一個最大的圓，則這個圓的面積是（

）平方厘米。

（2)用一根長62.8米的鐵絲圍成一個最大的圓，這個圓的面積是（

）平方米？

四、課后小結

今天你有什么收獲？我學會了觀察組合圖形的特征，掌握了解決“外方內圓”和“外圓內方”問題。

五、

鞏固作業

1、

計算下邊圓的面積：

4cm

4cm

2.

一個運動場（如下圖），中間是長方形，兩頭是半圓形。這個運動場的周長是多少？面積是多少？

六、

布置作業

板書設計：

組合圖形的面積

1.外方內圓

2.外圓內方

2×2＝4（m2）

（2×1×）×2＝2（m2）

3.14×12＝3.14（m2）

3.14－2＝1.14（m2）

（2r）2－3.14×r2＝0.86

篇8

1.順水推舟，生成課堂亮點

在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。

[案例1]“圖形的周長與面積“教學片段

在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：

（1）計算周長是31.4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大小；

（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？

（3）能否用數學方法驗證上述猜想？

（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環節，由易到難的順序逐個讓學生反饋）

生1：周長是31.4厘米的正方形邊長是31.4÷4=7.85厘米，面積是7.85×7.85=61.6225平方厘米；周長是31.4厘米的圓半徑是31.4÷3.14÷2=5厘米，面積是3.14×5×5=78.5平方厘米。所以圓面積大。

生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

師：其他同學的猜想呢？

生（齊答）：和生2一樣。

師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？

生2：假設周長為C，正方形的邊長是C / 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C / 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

（正當學生對揭開這數學奧秘而高興，教師也打算繼續往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）

生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？

（教室一下安靜下來）

師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊u誰有辦法幫他弄清楚？

生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C / 5，設它的高為h，那么面積就是Ch / 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch / 2。可以想象，當多邊形的邊數無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數多的面積比邊數少的面積要大。

（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）

當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節課的亮點。

2.化誤為悟，成為新知起點

學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，在數學課堂中學生會常常出現意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發展。

【案例2】“化簡比”教學片斷

師：這道題你們是怎么想的？

生1：我發現前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。

（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規律呢？在經過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）

師：通過觀察我們發現這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數的最簡整數比有沒有規律呢？大家自己去試一試、找一找。

當學生出現錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。

3.以變制變，突破知識疑點

在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現學生的活動偏離我們的“預設”，出現意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據需要調整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創造出更加精彩而互動的課堂。

【案例3】“一個數除以分數”教學片斷

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。

4.以幽代批，創造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1.對課堂“意外”教師要有正確的態度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2.教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3.教師要不斷學習，加強自身水平

篇9

一、導學案的特點。

導學案是指教師依據學生的認知水平、知識經驗，為指導學生進行主動的知識建構而編制的學習方案。導學案實質上是教師用以幫助學生掌握教材內容、溝通學與教的橋梁，也是培養學生自主學習和建構知識能力的一種重要媒介。導學案的提出源于新課改“以學生為本”的教學理念。理念更新是一切改革的關鍵和前提，教師只有轉變觀念，才能轉變角色。時代要求教師在教學過程中不僅要考慮自己如何教，而且要更多地考慮到學生要如何學，這是新課改的精髓。

“導學案”教學是致力于學生學習方式的改變，它追求的教學過程是教與學的交往和互動，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發和相互補充。教學過程不能只憑教師的想象設計教學程序，教學環節中應注重學生的認知特點，循序漸進、螺旋式上升。其實利用導學案可以將教師從“一言堂”的勞苦中解脫出來，通過導學，能夠培養學生的自主學習能力，有效改變課堂教與學的現狀，提高課堂效率，克服新教材給師生造成的不適。

二、導學案的設計

導學案的設計以導學為主線，以學生的自主學習為基礎，小組合作探究學習為手段，以交流展示為特色，教師的精講點撥為主導，學生鞏固練習、當堂達標為目的，師生共同合作完成教學任務。在導學案的設計時要做到以下幾點：

1、以研讀課標做指南：

“導學案”內容要緊扣課程標準，同時注重挖掘課程標準的內涵和外延，不局限于教科書，不再是照本宣科的講教材，而是根據教材提供的知識，從生活實際取材，提出問題，使內容更加充實。例如，本節課的“探究圓柱的側面積的計算方法”的題就是來自生活。課程標準是核心，學案和教科書是實現課程標準要求的手段。課程標準提供了課程編寫的基本思路，這是導學案設計的基本思路。課程標準提供了課程內容的目標要求，這是導學案設計學習目標的具體指導。學習目標確定要明確而具體，易檢測，可量化。

2、精心設計導學案的各個環節

（1）確定學法指導

學法指導能最大限度地調動學生學習的積極性，增強學習信心。學法的設計要以知識點為載體，要根據所學內容特點、學生知識水平及智力發展規律來精心設計學法，從而把數學知識的學習和學習方法有機統一起來。教師不僅要掌握數學知識的特點，同時還要研究最恰當的學習方法，通過學案設計體現出來。

（2）用好教材，精心設計課前預習案：

本環節的設計不是教案中的復習舊知，而是“溫故知新”，是本節課學習的開始。因此，本環節的設計要注重新舊知識的銜接，為本節課的新知識做鋪墊。例如，在《圓柱側面積》這節課中，“探究圓柱的側面積的計算方法”是通過長方形的面積得到的，要求圓柱的側面積和表面積要利用圓的周長和圓的面積計算公式，因此，本節課的前置學習中可以設計圓的周長、面積及長方形的面積計算公式和已知不同的條件求圓的周長和面積的練習題，為下面的新知識的學習奠定了基礎。

（3）全面統籌探究新知環節：

探究新知是導學案的核心，要體現導學、導思、導練的功能：提出學習要求、劃定學習范圍、指導學習方法、啟發學生思考、幫助學生理解等等。學生的自主學習，包括學生自主讀書、獨立思考、自主操作、自主練習等在內的由學生獨立獲取知識和技能的過程。因此，本環節設計要將知識點、能力點轉變為探索性的問題點，通過對知識點的設疑、質疑、解釋，從而激發學生主動思考，逐步培養學生的探究精神以及對教材的分析、歸納、演繹的能力。例如在“探究圓柱的側面積的計算方法”時提出問題“商標紙的面積大約是多少平方厘米”，創設 “拿出自己準備的罐頭盒，沿著接縫把商標紙剪開，先在展開圖上標出相應的數據，再把展開圖畫出來，并在所畫的圖上標出相應的數據”等情景讓學生自己去探究新知，最后歸納出圓柱側面積的計算方法。在這個環節中還要考慮學生學習的基礎、興趣以及能力，分析學生學習的障礙，對知識結構邏輯梳理，搞準知識銜接點、新知識生發點，創設情景由淺入深地呈現。設計的問題要有啟發性，對課本中學生難以理解的內容有適當的提示，供學生進一步思考、探究、交流，引導學生自主學習，尋找解決問題的途徑，總結學習中的經驗，掌握基礎知識和基本技能。

（4）精心設計達標檢測題，體現分層設計

本環節的設計要立足于學生學習中的問題和學習要求進行針對性訓練。“達標檢測”不是簡單的做題，而是根據學生學習進程及要求進行有針對性的檢測，針對學習目標設計一系列測試題，精選、精講、精練，供學生課堂上檢測學習效果，突出了導學案當堂反饋、當堂檢測的功能。“達標檢測”設計主要由以下幾方面組成：

1、基礎知識練習，關注本節課的知識點。

2、變式訓練，形成基本的知識與技能。

3、聯系生活實際，綜合運用解決問題，培養能力。導學案設計務必體現出分層設計，針對不同學生提出不同的易落實的要求。難度適中，數量適當，富有靈活性、有創造性、趣味性、競爭性。

三、導學案的使用

1、導學案由三部分組成、課前預習案、探究新知案、達標檢測案。那就意味著教師將預先編寫好的導學案，在課前發給學生，讓學生明確學習目標，帶著問題對教材進行預習。同時，教師在學生自學過程中應進行適當輔導，使學生較好地掌握教學內容，培養學生的自學能力。在學生自學過程中教師應做到以下幾點：第一，要指導學生自學的方法。如告訴學生導學案中哪些內容只要略讀教材就能掌握，那些內容應注意知識前后聯系才能解決等等。讓學生逐步理解掌握教材。第二，教師應要求學生把預習中有疑問的問題作好記錄，讓學生帶著問題走向課堂。這樣做，一方面能逐步培養學生自主學習的能力。另一方面，又能使學生逐步養成良好的預習習慣和正確的自學方法，而良好的預習習慣和正確的自學方法一旦形成，往往能使學生受益終身。總之，課前學生的自主學習是“導學案”教學模式的重要環節，其實施的好壞，直接關系到教學目標的能否實現。因此，教師必須高度重視。討論交流在學生自學的基礎上，教師應組織學生討論導學案中的有關問題，對一些簡單、易懂的內容教師只須一帶而過，而教學中的重點、難點問題則應引導學生展開討論交流，形成共識。而學生在討論中不能解決或存在的共性問題，教師應及時匯總，以便在精講釋疑時幫助學生解決。值得注意的是，在學生討論交流過程中，教師應積極引導學生緊扣教材和導學案。針對導學案中的問題展開討論交流，避免草草了事或形式主義，最大限度地提高課堂教學效率。

2、導學案教學模式的根本思想是“面向全體學生，促進學生全面發展”，導學案作為課堂教學的載體，其學習目標擬訂、活動方案設計、檢測反饋設計的主要完成者是教師，教師在這樣的模式下徹底轉變角色，成為學生發展的引領者、促進者。課堂上，教師退至幕后，擔任導演角色；學生走上前臺，無拘無束，盡情合作和展示。教師信任每一名學生，將第一思考時間還給學生，將第一表達時間還給學生，將第一反思時間還給學生，學生在安全的心理氛圍中充滿了生命的活力。比如，教學《三角形面積的計算》，教師在教學中創設情境后，立即促發學生進入一節課的主要活動，活動一是運用數方格等方法計算面積；活動二是小組合作探索面積公式；活動三靈活運用面積公式解決實際問題。在每一次活動中，都有問題引領，小組成員總是充滿了活力，或動手操作、或表達觀點、或補充、或爭論、或展示，感到自己在課堂中的真正存在，不是跟著老師轉，不是與老師一問一答，教師不進行過多的干預。小組團隊意識增強，集體智慧得到展現，教師真正成為一名名副其實的促進者。

3、對兒童而言，好動、愛玩是他們的天性。因此，教學應盡可能建立在活動基礎上。導學案中導學的核心概念之一是“活動”，活動包括內在的思維活動、物質操作活動和社會實踐活動。課堂上應當不斷豐富活動層次，既保障學生物質操作活動的時間和空間，又能夠豐富內在的思維活動，充分展現合作張力。 在小組活動中，尤其培養了學生認真傾聽的習慣，合作離不開傾聽，傾聽時學生通常伴隨著一定的內部活動，為下一步活動而開展醞釀、決策。沒有傾聽的合作是沒有實效的，是一種躁動、是一種熱鬧，傾聽與被傾聽的協調才能充分展現合作張力。

篇10

例如，小學數學五年級下冊（北師大版）“長方體的體積”的教學目標是使學生熟練掌握正方體、長方體體積的計算方法，并且在實際的練習中能夠進行正確的計算，培養學生的動手能力和計算能力。在進行本課教學過程中，教師先在多媒體上給學生展示一些問題，即“長方形的面積怎么計算呢？面積計算與哪些變量有關系？那長方體的體積應該和哪些變量有關系呢？”教師指導學生帶著這些問題閱讀課本上的知識，嘗試尋找合適的答案。通過閱讀，同學們順利地解決了這些問題，同時提出了一些新的問題，即“長方體的體積和長寬高三個變量之間的具體聯系是什么呢？體積單位如何進行換算呢？”教師再帶領學生在黑板上進行教學演練，分析這些具體的問題，解決學生的疑惑，從而順利實現課堂的教學目標，提升學生的理解能力和計算能力。“翻轉課堂”的教學模式在課堂上給學生提供了充足的思考時間，提升了學生的積極性和課堂參與能力，促進了有效教學。

二、引進“微課”，促進學生理解

“微課”主要是采用視頻講課的方式，教師在教學過程中錄制幾分鐘的短視頻，對本節課的重點和難點進行一一講解，便于學生更好地抓住本課的重點和難點，理解課程內容。它改變了傳統的教案設計的模式，直接突出課程的重點和難點，刪去不必要的講課內容，便于學生學習。采用“微課”這種新型的教學模式，可以很輕松地抓住課程內容的重點和難點，給學生點明了正確的學習方向，有了新的學習動力，不再是沒有頭緒地學習。

例如，小學數學六年級上冊（北師大版）“圓的認識”的教學目標是使學生通過學習，并結合生活中的觀察和操作，理解圓的基本概念和特征，并學會用圓規畫出?A，在此基礎上理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性，提升學生的空間思維。在進行本課教學之前，教師先在多媒體上給學生播放一個小視頻，在小視頻里面對本課的重點和難點進行一一講述，即“圓的基本特征、直徑和半徑的特點、半徑和直徑之間的關系、圓的對稱性和對稱軸的畫法以及圓在日常生活中的具體應用”。小視頻的模式使學生對本課中的重點和難點有了一個大概的了解，之后教師帶領學生通過畫圖和分析具體的案例來總結出圓的基本特性，并學會運用這些特性解決實際問題，完成本課的教學任務。“微課”的教學模式一方面減輕了教師的工作負擔，另一方面促進了學生的理解和把握，提升了學生的數學專業素養。

篇11

課堂教學是一個動態生成的過程，就算是預設得再充分也不可能把課堂的每個“意外”都預設到位，如何處理這些非預設中出現的“意外”呢？對這些“意外”處理的好壞可能會直接影響整堂課的教學效果，本人結合課堂案例談談自己的幾點策略。

1．順水推舟，生成課堂亮點

在平時的課堂教學中，學生帶著已有的知識、經驗、情感等參與了課堂活動，因此有時會根據自己的想法提出一些教師預料之外的問題，而有些“意外”是非常有價值的，教師在課堂中要抓住這些有價值的“意外”資源，順水推舟引領學生去探索，去研究，讓它成為課堂的亮點。

［案例1］“圖形的周長與面積“教學片段

在教學時，教師設計了以下三個問題讓學生討論：

（1）計算周長是31．4厘米的正方形和圓的面積并比較面積大小；

（2）猜想周長相等的正方形和圓，誰的面積大？

（3）能否用數學方法驗證上述猜想？

（大約5分鐘后，教師按照設計好的幾個環節，由易到難的順序逐個讓學生反饋）

生1：周長是31．4厘米的正方形邊長是31．4÷4＝7．85厘米，面積是7．85×7．85＝61．6225平方厘米；周長是31．4厘米的圓半徑是31．4÷3．14÷2＝5厘米，面積是3．14×5×5＝78．5平方厘米。所以圓面積大。

生2：從第（1）題的比較結果看，我猜想周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

師：其他同學的猜想呢？

生（齊答）：和生2一樣。

師：能用什么方法來驗證這個猜想呢？

生2：假設周長為C，正方形的邊長是C ／ 4，面積就是C的平方 除以 16；圓的半徑為C ／ 2π，圓的面積是C的平方除以 4π，很明顯圓面積大，所以周長相等的正方形和圓，圓的面積大。

（正當學生對揭開這數學奧秘而高興，教師也打算繼續往下講授的時候，突然有一學生高高舉起手，滿臉疑惑地看著教師）

生3：我想，如果用同樣長的鐵絲圍成正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？

（教室一下安靜下來）

師（順勢推波助瀾）：多有價值的問題啊﹗誰有辦法幫他弄清楚？

生4（激動）：可用同樣的圖來證明。正五邊形由5個這樣的三角形組成，三角形的底是C ／ 5，設它的高為h，那么面積就是Ch ／ 2，由此類推，正多邊形的面積都是Ch ／ 2。可以想象，當多邊形的邊數無限多時，此時正多邊形的周長近似于圓的周長，正多邊形的高越來越接近于圓的半徑，所以正多邊形的面積起來越接近于圓的面積。因此，我們可以知道，周長相等的正多邊形的面積，邊數多的面積比邊數少的面積要大。

（這個想法很多在座聽課的教師都始料未及，更重要的是大家被該生精彩、嚴密的回答驚呆了，不由自主地鼓起掌來）

當學生通過推算得出“周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大”這個結論時，教師已經完成了教學目標，而當一位學生想出“用同樣長的鐵絲圍正五邊形、正六邊形……它們的面積會比正方形大嗎？”這個“意外”的問題是教師預設外的，如果這位教師為了下面的內容而把這個資源放過就不會有后面精彩的課堂。所以對于這些意料外的有研究價值的問題教師要做到善于捕捉，讓它成為這節課的亮點。

2．化誤為悟，成為新知起點

學生出現錯誤是成長過程中必然的經歷，在數學課堂中學生會常常出現意料之外的錯誤。而這些意外的錯誤大都是極有價值的教學資源。如何讓這些“意外”成為學生學習新知的起點呢？教師要善于捕捉課堂中這些有價值的資源，巧妙地修正、辨析錯誤，引發學生參與的熱情，讓學生的真知灼見在“糾錯”的過程中綻放，更好地促進學生的認知發展。

【案例2】“化簡比”教學片斷

在教學“化簡比”這一節課中出現這樣一道練習題：3/8∶3/11。學生出現了這樣的錯誤答案“3/8∶3/11＝8∶11”。

師：這道題你們是怎么想的？

生1：我發現前項和后項的分子都是3，所以比就是前項和后項的分母比了。

（聽到學生這樣的回答，我愣了一下，備課時根本沒考慮到會有這樣的錯誤，但這樣的題目有沒有什么規律呢？在經過短暫的考慮后我決定改變自己的教學設計，給出時間讓學生去驗證）

師：通過觀察我們發現這位同學的結果是不正確的，但前、后項分子相同時，這兩個分數的最簡整數比有沒有規律呢？大家自己去試一試、找一找。

學生興趣盎然，經過嘗試、歸納、總結，不僅得出了“分子相同的兩個分數的最簡單的整數比”的規律，還有的學生發現了“分母相同的兩個分數的最簡整數比”的規律。有了規律，學生在求這類兩個分數的最簡整數比就簡單多了，如“”就直接可以得出11∶8，“”就直接等于6∶7，像“”也可以這樣解決：＝11∶26。本來很麻煩的題目，一下子變容易了，學生甭提有多高興了。

當學生出現錯誤時，我很慶幸自己沒有只是判斷對錯就進入下一步驟了，而是抓住這個“意外”所帶來的契機，給時間讓學生自己去嘗試、歸納、總結，才會有后來那么精彩的生成，而這一切都是由一例錯誤引起的。因此在課堂中教師要抓住這些“意外”資源，使其形成課堂上新的精彩。

3．以變制變，突破知識疑點

在平時的課堂中，在實施教學預案的過程中，常常會出現學生的活動偏離我們的“預設”，出現意外的學習通道。這時教師應以變制變，靈活展開教學，不能拘泥于預設的教案不放，應及時抓住這個意外的通道，根據需要調整預設目標，重新設置適應學生需要的教學流程，從而創造出更加精彩而互動的課堂。

【案例3】“一個數除以分數”教學片斷

在新授課階段，教師從2張紙可折20朵花引入，問：“一張紙可折幾朵花？若3/4張紙可折6朵花，一張紙可折幾朵花？”引出算式6÷3/4。再請學生思考得數是多少，為什么？

生1：6÷3/4＝（6×4）÷（3/4×4）＝24÷3＝8（朵）（應用商不變的性質）。

生2：6÷3/4＝6÷0．75＝8（朵），把分數化成小數進行計算。

生3：通過畫圖得出3個1/4是6朵，那么每個1/4是6÷3朵。一張紙有4個1/4，就是6÷3×4＝8（朵）。

（教師板書：6÷3/4＝6×4/3＝8（朵））

師：還有不同想法嗎？

生4（猶豫不決地站了起來）：我覺得6÷3/4先寫成24/4÷3/4，然后分子相除的商做分子，分母相除的商做分母，商是8。

（教師遲疑了一下后板書：）

師：答案是正確的。但這種方法是否正確呢？現在以小組為單位分別從分數除以整數、整數除以分數這兩方面進行舉例驗證，并且匯報驗證的結論。

（教師放棄了原先的預設內容，讓學生帶著疑問去驗證）

生5：我們小組經過討論發現這種方法是可以的，如

生6：我們也覺得可以，但有時不太適合用，如。所以我們小組認為這種方法要在一定的條件下才可以用。

師：真不錯，這小組用分數除以分數來提出不同的看法，那么要用這種方法需要什么條件呢？

最后，教師和學生又對所有的計算方法進行了比較，發現當被除數的分子、分母能被除數的分子、分母分別整除時，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母這種計算方法比較簡單；而一般的分數除法計算題，還是把除法變成乘法計算比較簡便。這樣就讓學生進一步體會到更具有一般性的算法。

在課堂中學生提出自己的疑問時，教師并沒有按照自己預設的教案進行下去，而是放棄原來的預設教案，重新調整預設目標，為學生搭建個體經驗交流的平臺，并在學生學習活動中加以指導和培養，收到了較好的課堂效果。

4．以幽代批，創造課堂樂點

課堂教學中并不是所有的“意外”都是有價值的，有時出現的“意外”不但和教學無關的，還會干擾正常的教學過程。例如某個學生的文具盒掉了，某個學生凳子沒坐好摔到了，等等，這些“意外”會打斷正常的教學秩序。但是如果教師能善待這種“意外”，利用幽默的語言把“意外”轉化成課堂的“調節器”，讓學生在連續的學習中得到放松，有時也是一次教育良機。

有一次，上課已經十幾分鐘了，正當學生聚精會神地聽課時，有一個遲到的學生在門外喊“報告”。打開門的一剎那，我看到那個學生低著頭，顯出一副很窘迫的樣子。為了打破僵局，我笑容可掬地對她說：“你來遲了，這是不對的。但有一點我們應該感謝你，因為你的到來，給我們帶來了新鮮的空氣，也讓我們看到了門外的陽光！”她笑了，所有的學生也都笑了。

這樣既避免了遲到學生的尷尬，又活躍了課堂氣氛，而且下課后再對遲到的學生進行一些思想教育，既不會打亂原來的課堂秩序，又保護了遲到學生的尊嚴，達到教學與教育兩不誤的效果。

二、提高課堂“意外”的處理能力，保證精彩課堂

蘇霍姆林斯基說：“教育的技巧并不在于能預見到課堂的所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變動。”數學課堂是千變萬化的，面對課堂上的意外，我們要處亂不驚，善于運用自己的智慧，調動平時所積累的知識，靈活機智地處理偶發事件，幽默含蓄地扭轉尷尬局面。而這種課堂的調控能力不是教師一下子就能學會、掌握的，不是一朝一夕就能培養的，需要在平時教學中不斷地積累。我認為可以從以下幾點加強自身對課堂“意外”的處理能力。

1．對課堂“意外”教師要有正確的態度

在當前的教學中，教師對課堂教學追求的效果跟課前預設一致，也要學生的回答要一樣，稍有閃失，便自責不已，甚至對學生有所抱怨。還有很多教師對課堂“意外”唯恐避之不及，特別是一些新教師最怕課堂出現“意外”，一旦出現偏離教學預設的“意外”就手忙腳亂，不知所措。面對“意外”我們是在舉措茫然中維護自身權威，錯失一個個教學良機，還是捕捉住學生的“靈光一現”，擁有一份意外的驚喜？那將取決于如何看待這些“意外”。顯然，面對課堂意外，尋找意外之處的驚喜，是我們應該追求的。

2．教師不斷地實踐、反思、總結，積累經驗

如何讓一次次的“意外”生成一次次的“精彩”呢？有人說這需要教師具備較強的課堂控制能力和教學應變能力。而這些能力不是一朝一夕就能培養的，都需要在平時的課堂中一點一滴累積起來。因此，在平時的教學中教師要時時關注課堂中的“意外”，在每次處理過程中做好反思，總結經驗。只有不斷地反思、總結，才能應付下一次的“意外”，讓“意外”成為“精彩”。

3．教師要不斷學習，加強自身水平

篇12

教師如何去組織好學生，組織好一堂實驗探究課，使他們在探究過程中主體意識能凸現于課堂之中，表現自我，體現出自主探究的主體地位，實際是對教師的教學提出了更高的要求。傳統的數學教學，教師把教材上的內容當作是至高無上的真理，按預先設計好的教案進行講解，如此一來，教師就成了教材、教參和教案的簡單傳遞者。在新課程環境中，教學過程被看成是師生雙方積極互動、共同發展的過程，是在教師的指導下學生對數學知識進行意義建構的過程，而非知識的簡單傳遞。數學課程已經不只是"文本課程"，更是"體驗課程"，它意味著在特定的教育環境中，每一位教師對給定的內容都有自身的解讀，使給定的內容轉化為"自己的課程"，把教學過程變為學生與教師共同參與開發的過程。例如，在 "復習平面圖形面積計算"時，老師先根據教學設計，引導學生先回顧各種圖形面積計算公式的推導過程，然后給出一個問題："除了圓以外，其余的五種圖形能僅僅用一個公式就可以求出它們的面積嗎？"學生一聽都愣了："怎么可能？"此時教師利用課件動態演示將一個梯形轉變成三角形的過程，學生發現：把梯形的上底逐漸縮短，當縮成一點時就變成了三角形；三角形可以看成是上底為0的梯形，所以三角形面積也可以用梯形面積計算：。教師隨即對這些同學進行了表揚，并進一步啟發："同學們，從這個例子你還能聯想到什么？"學生通過思考、討論、交流，發現梯形與三角形、平行四邊形、長方形和正方形之間可以互相轉化；梯形面積公式竟然是一個"萬能公式"，利用它能求出除圓以外的其它四種圖形的面積。哪知到臨下課時有個學生說："梯形面積公式也能求出圓的面積！"老師一聽頗感意外，說："你能說說理由嗎？""既然三角形能看成梯形，那么扇形也能看成梯形，圓也可以看成梯形，只不過要把圓心看成是梯形的上底，圓的周長看成是梯形的下底，圓的半徑看成是梯形的高，面積是："這位學生的奇思妙想讓執教老師深感震驚。

上述案例中教師并不是僅僅對教材進行簡單的回顧，而是在把握教材的基礎上對學過的平面圖形及其面積公式進行了組織和建構，即通過提出問題，借助觀察、想象、討論，用運動變化的觀點，創造性地溝通梯形與其它幾種平面圖形的面積公式與面積公式之間內在聯系，尤其是臨下課時那位學生的發言，不僅完善了老師的看法，而且能看出學生對這一問題所作的積極深入地思考。充分說明了合理的課堂教學組織，能夠激發學生的學習興趣，促進學生主動思維，自主探索，培養學生的創造能力。在課堂教學中真正體現了對學生能力、情感、態度、價值觀等科學素養的培養來。

2.教師是學生數學學習的引導者

《數學課程標準》指出："有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。"在新課程理念下，數學課堂教學必將是開放的、動態的、充滿活力的，數學教師的任務就是要創設良好的課堂教學氛圍，引導學生積極參與、善于發問、主動思考，并把學生生成的有價值的教學資源導向更高的層次。

3.教師是學生數學學習的合作伙伴

數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。"交往意味著人人參與，意味著平等對話，意味著教師由居高臨下的權威轉向"平等中的首席"。為此，教師應當尊重學生的人格，把"話語權"還給學生，把數學課堂變成是與學生平等交往互動的場所。教師應該破除師道尊嚴的舊俗，與學生建立人格上的平等關系，走下高高講臺，走進學生身邊，與學生進行平等對話與交流；教師與學生一起討論和探索，鼓勵學生主動自由地思考、發問、選擇，甚至行動。努力當學生的顧問，當他們交換意見時的積極參與者；教師與學生建立情感上的朋友關系，使學生感到教師是他們的親密朋友。一旦課堂上師生角色得以轉換、合作伙伴關系得以建立，我們就能清楚地感受到課堂教學正在師生互動中進行和完成。

篇13

一個精彩的課堂，需要教師在圍繞課程目標精心設計教案的基礎上，遵循學生認知的曲線、思維的張弛以及情感的波瀾，以靈動的教育機智隨時調整教學進程。這樣一來，課堂教學才能充盈生命成長的人文韻味。

1.精彩課堂源自精心預設

我們知道，沒有預設的課堂是放任的，也是雜亂無章的，必然也是低效的。要創造高效的課堂，充分用好這四十分鐘，充分的課前準備就顯得非常重要了。過去我們過于偏重知識傳授，常常把課堂演繹成“教案劇”，課堂教學始終不敢突破“預設”的樊籠，學生在課堂上消極、被動，因而課堂不可能有太多的“精彩”。隨著教學改革的進行，我們認識到，課堂教學應是師生交往、積極互動、共同發展的動態過程，這就對我們的“預設”提出了更高的要求。我們不能因為自己預設得不充分、目標掌握得不明確，對于課堂即時生成調控不力而浪費時間。“預設”不僅僅關注知識與技能，還要關注學生的發展和個體差異，并要為師生、生生積極活動、信息交流反饋、實踐創造提供保障。課堂上我們經常會遇到這樣的尷尬：教師正要進行下一環節教學時，學生可能會突然冒出一個問題：或是補充一種算法，或是提出一種疑惑等。這時，教師常常進退兩難，但我們教師心中都要有一把尺，在預設與生成之間尋找恰當的平衡，要很好地去把握課堂的前進方向，而不能“放任自流”。只有這樣，有效的課堂才會有一個基本的保障，我們也不會因為學生的意外“生成”而搞得迷失方向。

2.精彩的課堂體現在靈活的把握上

2.1 讓學生激情勃發。

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動和共同發展的過程。數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生已有的知識和生活經驗出發，創設生動有趣的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學學習的興趣，以及學好數學的愿望。正如著名教育家蘇霍姆林斯基所說的：“如果老師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，那么這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。”因此，現在的許多數學教師在設計教案時，把需要學習的數學內容以問題的形式巧妙地寓于各種各樣生動具體的情境之中，以有效地激發學生主動學習的良好機會，引發學生在數學學習中的認知沖突，從而產生學習的求知欲和好奇心，積極主動的投入學習當中。

例如：教學《圓的周長》，先讓學生理解圓的周長的概念以后，再讓學生想辦法測量事先準備好的圓形紙片的周長。經過學生的討論、交流與動手操作，得出了以下三種測量方法：①滾動法；②化曲為直法；③把紙片對折、對折再對折，再測量圓弧的長，乘以8。這時，教師在肯定了學生的方法后，然后拿出一根繩子，上面系著一個小石子，甩動繩子，形成了一個圓，然后提問：“這個圓的周長你有辦法測量嗎？”面對這個問題，學生一時之間陷入了迷茫，從而產生了認知的沖突，學習的激情空前高漲，這時，讓全班同學去研究圓的周長應該如何去計算，學生便會積極主動地投入學習當中。

上述教學片斷，教師巧妙地抓住了學生的思維，讓學生在自主探究，動手實踐中（測量圓形圖紙片周長）產生了學習的自信，而在解決實際問題（計算甩動的圓的周長）時產生了困惑，認識到原先的測量方法存在著局限性，從而產生了解決問題的激情，這時引導全體同學探究圓形周長的計算方法，效果最佳。

2.2 讓學生自主發現、探究。

學生是教學活動的主體，由于聾啞學生聽力損傷的程度不同，所帶來的派生障礙無論在性質上或程度上都各不相同。體現在數學學習過程中，聾啞學生比正常學生存在更大的層次性的差異。他們的探究過程就會變得多姿多彩，發現的問題以及解決問題的方法也不盡相同。所以，我們老師在教學的過程中，要盡可能留給學生足夠的時間和空間，可根據學生的理解能力、聽覺程度以及授課內容，采用集中授課、分組輔導的教學方法，靈活地安排好學生的座位及教學用具，讓他們人人參與“學”的過程，從而等待學生的發現。并通過合作學習、小組交流的方式，讓每個學生都有充分發表自己見解的機會，使聾啞學生相互間的學習水平得到調合，從而提高不同層次學生的自信心和求知欲。

如在教學《長方形的面積》時，教師讓學生每人準備一個橡皮筋。讓學生用兩只手的四個手指把橡皮筋拉成一個長方形。然后提問：如果要使長方形的面積變大，有什么辦法？如果要使長方形面積變小，又該怎么辦？教師在學生動手實踐時，要注意學生在操作時的表現，要積極深入地參與學生的動手實踐活動中，去耐心傾聽學生的想法和看法。通過動手操作，學生自然而然地理解了長方形的面積與它的長和寬有關。接著讓學生用若干個面積1平方厘米的正方形小紙片去擺長方形，并記錄長方形的長與寬及面積，為進一步探究長方形面積的計算方法奠定基礎。

上述教學片斷，教師提供給學生每人一個橡皮筋，并讓學生在動手操作中感悟到長方形的面積與長和寬有關？從而為學生有針對性地探究長方形的面積掃清障礙。學生的發現是非常難能可貴的，關鍵是教師要創設一定的問題情境，并提供比較充足的時間和空間，讓他們進行主動探究，最終發現問題的關鍵所在。

又如，在教學“元、角、分的認識”第一課時，我先出示1分、2分、5分的硬幣讓學生說一說，再出示1角、2角、5角的紙幣讓他們比一比，最后出示1元、2元、5元、10元的紙幣讓學生認一認。通過說一說、比一比、認一認等實踐活動，聾啞學生自己總結出了人民幣的單位及進率，我充分肯定了他們的想法，并表揚了他們的創造性。這樣讓學生展開思維的翅膀，發揮他們的創造性，學生學習的積極性異常高漲，他們都能全身心地投入到獨立思考、自主探索、自主創造中去，并充分體驗到獲得成功的喜悅。

3.互動生成，讓課堂煥發生命的活力

課堂是師生知識共享、情感交流、心靈溝通的過程，是一個豐富多彩的動態生成過程，即使教師事先預設再充分，也難以預料過程中出現的形形的情況和事件。師生的心態在變，對知識的理解在變，知識的積累在變，課堂的物體空間也在變，這就要求教師應根據變化了的情形不斷調整自己的行為，根據自己對課堂各種信息的綜合把握，即時作出判斷，應學生而動，應情境而動，敏銳捕捉不期而至的生長點，并加以放大，演繹未曾預約的精彩，讓課堂成為師生煥發生命活力的歷程。

生成是指為解決問題所進行的積極的思維活動，思維活動指向目標的達成，師生在互動中形成的過程和結論，在教師預設的期望中即稱為預設生成，不在教師的預設之中而又有意義的部分稱為預設之外生成。

課堂教學中，教師應圍繞預設的目標給學生提供豐富而有價值的探究材料，選擇多樣而有效的學習方式，特別是組織學生探究、交流等，開放地、靈活地、富有彈性地把課前的預設不露強加痕跡地用生成的狀態呈現給學生。