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數學分析論文:英文廣告中數學分析論文
一、引人注目
日本廣告學家川滕久先生說：“抓住大眾的眼睛和耳朵，是廣告的及時步。如果做不到這一點，廣告就失去了意義?！钡拇_，人們對新產品通常比較陌生，這時廣告的作用便能引起公眾對其的注意和認識。同時，人們能夠理解廣告所傳達的信息，才會對其中的某些有益的信息感興趣，并被說服接受廣告中所言傳的事物，最終采取行動。而簡潔、一目了然的數字在贏得讀者注意力方面就可產生意想不到的效果。
1.2001年可口可樂公司世界性廣告宣傳的主題是"Coca-colaEnjoy"，北美地區有一則廣告中的廣告詞是"FirstExperience"，配的畫面是一個男孩回味著可口可樂的口感就如他及時次kiss女孩的經歷。廣告詞中沒有華麗的辭藻，一個簡單的firstexperience，暗示“及時次”的感受是使人終身難忘的。這樣使讀者把日常生活中的美好感受與Coca-cola聯系在一起，就能喚起讀者的興趣，激發購買的欲望。
2.Atelevisionworthyofitsname,"THEONE".（Panasonic電視機廣告）
"THEONE"是松下“畫王”電視。用數字"ONE"來命名，精練生動，毫不夸張，但寓意深刻。以"THEONE"命名，造成了強烈的視覺沖擊，赫然醒目。
二、增強說服力和真實性
在當今的信息社會，讀者每天面對無數具有獨創性和新奇性的廣告，每個廣告都想吸引讀者，都想竭力說服讀者。俗話說：“事實勝于雄辯”，數字作為理性語言，可以對事物進行的數量描述，因此，數字在廣告中可起到真實可信、具體實證的效果。
1.FeeltheDietCenterDifference
SuzanneMorganthoughtthebodyshewantedwasoutofreach．ThenshecalledDietCenterandtookoff18poundsand24inchesinjust8weeks，Andshe''''skeptitalloffforoverayear!
DIETCENTER
這是一則節食減肥中心的廣告。廣告中列舉了SuzanneMorgan這個人的減肥經歷，用幾個強有力的數字：takeoff18pounds（減掉18磅），24inches（24英寸），injust8weeks（在8個星期內）。用這樣幾個減肥者非常關注的數據，非常直觀地揭示了此廣告中所推銷的商品給讀者帶來的直接利益。實證性數字顯然具有無可辯駁的力量，增強了說明力，可促成消費行為的產生。
2.The60-secondbreakfastfromDole.
這是一則宣傳早餐食品的廣告。標題60-second（60秒）這個數字是廣告立意的基點，從而使產品“方便快捷”的特點得以數量化、具體化。
三、強烈的對比促進讀者對所宣傳產品產生良好印象
對比就是將所宣傳的產品與人們熟知的事物放在一起比較其異同、優劣，讀者可通過權衡比較，選擇心動的產品。
1.Instant"Genisoy"MilkPowderforinfants:Mother''''sMilkfirst,Genisoysecond.
這則速食嬰兒奶粉廣告真夠絕妙的。廣告詞中的強烈對比：first,second中，被宣傳的產品卻放在第二位，仔細一看才知，除母乳外被宣傳的產品還是及時位的。廣告雖沒有花哨的形式，但通過兩個數字的直觀對比，設身處地地替消費者著想，有效地消除了人們對所推銷產品的戒備、防范心理，使讀者能平和地閱讀廣告，同時又巧妙地突出了自己產品的優點，不露痕跡，讓人不知不覺地接受所傳遞的商品信息。
mitOneCrimewithaGunHereAndYou''''reShot5YearsofYourLife．
這是一則美國賓夕法尼亞州政府用于告知民眾政府制定的新法律的廣告標題。在標題中用1項犯罪，坐牢5年的對比，告知人們不必為了犯罪而付出失去自由的代價。具體鮮明的對比比大篇說教更有效果。
數學分析論文:生活與數學分析論文
一、生活數學創設問題情境
心理學研究表明，恰當的問題情境能喚起學生的學習熱情，而在我們的生活中每時每刻都存在著數學問題。因此，我們應該充分利用生活素材來教學，利用環境來教學，把生活中的生動事例和數學課堂教學與活動課程緊密地融合在一起，合理地組織教學，使學生自覺地進入問題情境，自覺地思考問題，主動地分析和解決問題。
例如有一位教師在教學直角坐標系時這樣引入新課，老師直接問生學生誰能介紹一下自己家的具體位置，學生紛紛舉手回答，都認為這題很容易。有一生說我家在營字村，老師又問營字村在哪？你家在營字村的具體方位說的清楚一點。學生不知所云。老師說這就是我們這節課所要解決的問題。一下子就把學生的注意力都吸引住了。學生急切的想要知道這是怎么回事，一個初中生怎么會連自己的家的地理位置都說不清了呢。老師順利進入研究新知結段，新知內容結束后，老師又回到課前的問題，問學生這回你知道怎樣來介紹你家的具體位置了嗎？這樣，通過再現生活場景，使學生真正理解了直角坐標系的生活意義。
二、生活數學提高應用能力
同志說過：人類認識事物的第二次飛躍比及時次飛躍更為重要，學習知識的目的在于應用。讓學生在現實問題中看到數學問題，得到數學知識后再應用于新的現實，從而使數學成為一種“本領”這是我們進行數學教學要實現的一個重要目標。因此教師在平時的教學中，要重視根據學生已有的經驗和知識設計活動內容和學習素材，注重培養學生的實踐應用能力。
又如學生在學習“統計”一課后，就能試著舉例說出生活中哪些地方要用到統計知識，如統計跳繩比賽成績、訂做校服統計、身高統計等。在這一基礎上，我試著讓學生為班級開展智力競賽購買獎品制訂采購方案，獎品要符合價錢均等、迎合大多數同學的需要等條件。同學們通過了解情況，收集數據，再加以整理和統計等一系列活動，獲得了一個可行方案。由此可以看出學生經過一段時間的學習后，我告訴學生在生產、生活實際中很多地方都用到統計知識，且給學生布置了這樣的實踐作業，到馬路上去統計一下你家所在地一小時內的車流量。告訴學生一定要注意安全。學生回來告訴我的不僅僅是車流量的事，還有汽車尾氣等環保問題習后，已經開始把數學與現實生活聯系在一起了，并能學以致用。這對學生今后的生活具有指導意義。
三、生活數學培養綜合素質
理想的數學教學，應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，創設生活情境，給他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，不僅要幫助他們在自主探索的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，而且要使學生的非智力因素獲得極大提高，培養他們的實踐能力、創造能力、解決問題的能力，團結協作的能力……使他們的綜合素質獲得提高。
如我們學校在去年給操場鋪磚地時，我給學生設計了這樣一題，讓學生到實地測量一下，我們的學校要買多少磚。（場地中有小路、花壇等）。學生經過實踐發現，首先要對場地進行測量，包括小路、花壇的相關數據，再對測得的數據進行估算大約需要多少磚，要動腦筋思考，如何把磚進行分割，來鋪設不規則的地方，并且要做到不浪費。
在經歷了發現、討論、實踐、交流的活動過程后，一方面使學生親身體會到，在生活中有些問題的解決方法和結果往往具有多樣性，但其中必有一種是較符合生活常理的，我們在解決問題、安排和籌劃工作、生產和生活時，應該從不同的角度去分析、比較，尋求的解決方案，由此才能獲得最理想的效果。這樣，在培養學生思維靈活性的同時，亦使他們的生活經驗獲得豐富和提高。另一方面，有利于提高學生的人際交往能力，有利于培養學生互相幫助、團結協作的意識和一定的審美情趣，這不僅是新時代人才素質的要求之一，更為學生學會生存、學會發展打下了堅實的基礎。
論文關鍵詞：生活數學聯系
論文摘要：生活與數學中表明了數學來源于生活，寓于生活，更要用于生活。
數學分析論文:數學分析論文:幼兒學習數學分析論文
一、在情境游戲中學習數學
創設良好的情境能讓孩子全神貫注到數學學習活動中來，卻“忘了”自己在學習，更不會覺得數學枯燥、對數學產生厭惡、懼怕感。比如，為了讓孩子進一步認識人民幣，以及進行一些簡單的有關人民幣的計算，我精心設計了孩子購物的游戲活動。我先用課桌拼成貨架，然后擺上一些學習和生活用品（更多時候只擺包裝盒子），并在商品上標上價格，還有一些小額的人民幣。這些基本的東西準備好以后讓部分同學扮演營業員，更多的同學
扮演顧客，讓他們模仿超市購物，在此過程中他們很自然地對人民幣進行了簡單的加減計算；同時，教師只扮演一名普通的顧客，參與購物（其實主要觀察幼兒的購物情況，并進行適當的指導）。孩子們不但很好地學習了數學知識，而且還培養了學生按需購物，注意節儉等精神品質。
二、在操作游戲中學習數學
幼兒園的教室里一般都有各種各樣的積木和其它學習用品，這也為幼兒的操作活動提供了有利的條件。蘇聯著名教育學家霍姆林斯基曾經說過：“智慧之花開在手指尖上?！笨梢姴僮骰顒訉Υ龠M幼兒掌握初步數學知識的作用是很明顯的。幼兒只有通過自己的操作活動，才能借助于被操作的物體獲得數學感性經驗，整理數學表象，主動領會和構建起抽象的初步數概念。在操作性游戲中，我首先為幼兒的操作活動創造合適的環境，提供必要的條件。如在認數的教學活動中，我為每個幼兒提供人手一份的操作材料：冰棒棍、瓶蓋，然后讓幼兒在足夠的場地里充分思考、探索、操作，在點數的同時學習記錄，從而感知5以內的數量，同時讓幼兒互相交流、討論。這樣，通過對具體的實物操作來發展幼兒初步的數概念，學習了初步的數學知識。這是一種讓幼兒通過操作實物材料獲得數學知識的一種游戲。為了讓幼兒對立體圖形產生空間感，初步體會到立體圖形和平面圖形的區別，我為他們準備了各種各樣的立體模型，讓他們充分發揮自己的
想象力搭建城堡，讓他們在看、摸、拼的過程中對各種立體圖形產生深刻的表象，達到寓教于無言之中。
三、在體育游戲中學習數學
我有意識地將數學內容滲透到體育活動中，使幼兒在玩玩樂樂中不知不覺，自然而然地獲取數學知識。如在教學小班的幼兒時我設計了這樣的游戲：我做老鷹，選10個同學做小雞，再選一個同學做老母雞。我先和他們玩了一會兒，然后故意抓住1個，就問他們，有幾只小雞被抓住了？還有幾只小雞？抓住3個，我又問類似的問題。我又讓2只小雞逃回母雞的翅膀下，再問他們有幾只小雞被抓住了？逃走了幾只小雞？還有幾只小雞？又如，在小班的數學活動“認識1和許多”中，我們設計了“小雞捉蟲”的游戲，教師、幼兒分別扮演“1雞媽媽”和“多小雞”。“雞媽媽”以游戲口吻要求小雞：“今天天氣真好，媽媽帶你們到草地上去捉蟲，每只小雞捉1條蟲子，然后來交給媽媽。”在這一系列情節中滲透“1”和“許多”的數學概念。這樣既讓幼兒熟練的掌握了數學初步知識，同時又促進了幼兒觀察力、想象力和思維能力的發展。
四、在玩橡皮泥游戲中學習數學
總是為幼兒提供現成的學習游戲工具，久而久之必然對游戲活動失去興趣。于是我把數學知識融入到了玩橡皮泥活動中。一節“筑城墻”的活動使幼兒們樂此不疲。我們放棄了平時所用的工具，直接用一雙雙小手拍、壓、夾、壘起一座座各種形狀的“城墻”：有長方形的、圓形的、橢圓形的、正方形的、三角形的等等。在這一過程中，不但鞏固了幼兒對長短、大小、幾何形體等數學知識的認識，而且提高了幼兒玩橡皮泥的興趣。
總之，把數學教育溶入游戲活動中，不但能讓幼兒在輕松自然的氛圍中喜歡數學，而且能使幼兒在自主探索和有趣、新奇的游戲體驗中獲得數、形的經驗和知識。
【摘要】把數學教育溶入游戲活動中，不但能讓幼兒在輕松自然的氛圍中喜歡數學，而且能使幼兒在自主探索和有趣、新奇的游戲體驗中獲得數、形的經驗和知識。本文結合從教經驗，總結出了通過情境游戲、操作游戲、體育游戲以及玩橡皮泥游戲引導幼兒學習數學的方法。
【關鍵詞】幼兒；游戲；數學；學習
數學分析論文:數學分析論文:初中學生學習數學分析論文
一、初中學生數學學習狀況分析
（一）學生數學學習的心理分析
1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。
2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。
4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5.學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊,思維不嚴謹。明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。
(二)學生課堂學習的狀況分析
1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2.數學思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎,針對問題常常沖口而出,答非所問。
3.學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。
4.觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。
5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。
（三）學生數學學習的思維特征分析
1.孤立少聯系.學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠有意義……
2.靜止少變化.學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題,如初一學生看到—a就認為是負數,初二學生能對式子而完成不了的因式分解,初三學生對含值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。
3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。
4.思維簡單,盲目崇拜.學生對問題的認識一般停留于認可,重結論而忽視過程,更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。
5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據.學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如；一次初一數學公開課<<有理數乘法>>的教學中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出“一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。
初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的及時個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調：“邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。
針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。
根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：
二、初中學生數學學習障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。
2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。
（二）從學生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。
2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。
3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。
4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。
（三）從教學中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。
2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大?；虼髮W畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。
三、初中數學教學的改革探索
讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理,培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。
（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。
1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次),如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。
2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計(生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識,培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。
（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。
1.課堂教學引導探索,根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。
(1)引導探索,嘗試領悟.引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。
(2)引申探索,聯想轉化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。
(3)發散探索,創新思維.通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。
通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。
2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結里應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然后進行章節知識的歸納總結的探索訓練,讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要復習教材看知識聯系,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行總結。每份總結既體現了章節知識的承啟作用,網絡聯系和對問題的類比分析、方法挑選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。
作為推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力為主線,這就更要重視學生的心理發展規律,關注學生的經驗和興趣,并立足于“學生的發展”。即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成為公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是為了以教材為載體,改變學生的攝入式學習為探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善于培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信?；诖?數學課程應該更突出數學的文化價值,并且著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。
摘要：初中學生年齡一般在十二至十六歲之間,正處生長發育期,思想不成熟,行為不穩定,辦事情緒化,喜表露,易沖動,既有面見師長的羞澀,又有初生牛犢不怕虎的習性。在數學學習上憑興趣,看心情,個性反映較為突出,為了初中數學教學更具針對性,為了素質教育、創新教育更具效應,本文對初中學生學習數學的狀況進行分析和怎樣改革數學教學進行探索,且希望與同行共商榷。
關鍵詞：學習狀況分析學習障礙的原因教學的改革探索參與性數學學習課堂探索學習
數學分析論文:高一新生學習數學分析論文
一、學會預習是學好數學的關鍵
預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。
﹙一﹚明確意義是學會預習的前提
學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：
1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。
2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。
3、有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。
﹙二﹚“讀、劃、寫、查”是預習的基本方法
1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領會教材大意。然后根據學科特點，在反復細讀，如：數學概念、規律、例題等逐條閱讀。
2、“劃”——即劃大意、劃重點。將一節內容的重點、規律、概念等劃下來分別標上記號，以幫助上課聽講時記憶。
3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。
4、“查”——即自我檢查預習的效果。合上書本思考剛才看的內容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習題，檢查預習的效果。
二、記好筆記是學好數學的環節
學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：
1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。
2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。
3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。
4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。
三、做好作業是學好數學的反饋
做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。
四、給高一新生的建議
高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。
進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：
1、先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇學習時間和方法，合理分配時間注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。
2、要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識
3、要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。
生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。
摘要：在新課標的指引下，新的高中一年級學生剛剛從初中邁入高一能否適應高中數學的學習，是擺在高一新生面前一個亟待解決的問題。高一階段是學習高中數學的轉折點。除了學習環境，教學內容和教學方法等外部因素外，同學們應該轉變觀念，提高認識和改進學法，變被動學習為主動學習，培養學生的學習數學的興趣及調動其積極性，筆者就此問題談一些膚淺的看法及見解，以幫助同學們順利度過轉折期，學好高一數學。
關鍵詞：學會預習、記好筆記、做好作業
數學分析論文:初中學生學習數學分析論文
在長期的數學教學中，我一直在注意下列問題：1．為什么有大量的初中生對數學不感興趣。2.初一、初二的差生是如何產生的。3.初中生數學學習方法欠缺的原因。而在學生的學習過程中，學習狀況如何，對學生的心理會產生重大影響。學生學習的情緒將隨著學習的狀況而上下波動，許多心理問題源于學習的失敗、挫折。學生的學習活動能順利地進行，對學生的心理健康發展有重大意義。我希望能從研究學生的心理活動對學生學習數學的關系和作用中，去尋求對學生學習有幫助的、積極的心理活動，以培養學生正確的學習動機，良好的學習情緒和學習行為，從而達到學習能力的提高。
一、初中學生數學學習狀況分析
（一）學生數學學習的心理分析
1.學生的數學學習無目的、無計劃、無標準要求。對學了什么,應掌握什么,有什么作用是茫然的,有的學生竟說“成績好有什么用,給我多少獎金”,學習具有盲目性。
2.學生對數學學習不主動、自覺性差,對學習內容的理解和學習任務的完成是被動消極的,學習本是自己的事,卻常推委、拖拉或希望同學幫忙,所以同學間常出現抄作業現象,學習具有依賴性。
3.學生有上進的心理,但缺乏勤奮刻苦的學習精神,學習興趣不濃也不愿培養,不作意志努力,學習中思想常常走神或學習時間內干其他事情,具有學習意志不堅定性。
4.學生學習有了一知半解就感到滿足,但遇到困難又垂頭傷氣,遇難而退或繞道而行,得過且過,致使部分學生學習成績難以提高,甚至下滑,學習缺乏思想性。
5.學生學習不注重方法,不講求邏輯聯系,分析問題思路雜亂,表達東拼西湊,思維不嚴謹。明知這方面過不了關,但也不思改進,學習具有隨意性。
(二)學生課堂學習的狀況分析
1.好動,愛講話,課堂注意力難持久,自控能力差。
2.數學思維簡單;形象思維難建立,抽象思維無基礎,針對問題常常沖口而出,答非所問。
3.學習的交流、討論往往人云亦云,難樹己見,思維的閃光點往往在不堅持中一錯而過。思維也就在一次次放棄中養成惰性。
4.觀察分析無耐性,不細心,往往被問題的表面現象或假象所迷惑,難以撥云見日,難以感受嘗試成功的刺激。
5.會的嫌簡單,稍難又嫌煩,總不想動手。對于較繁的式子,較困難的圖形就不于理睬,放置一旁,再遇類似問題,似曾相識,動手就困難。
（三）學生數學學習的思維特征分析
1.孤立少聯系.學生學習中常常割裂所學知識,分化所學內容,孤立地認識理解問題,如；多項式計算脫離有理數的計算基礎,導致運算錯誤常在符號上。根式化簡不以分式化簡為前提,在方法上不能有效遷移。同時對問題的認識和知識的理解往往絕限于某一范圍或某個方面,難以拓寬范圍,擴大認識面。如；把—a和—2等同看待,把式子√a+1看成永遠有意義……
2.靜止少變化.學生學習數學在思維上難以形成多變的觀點,常以靜止的方式去認識問題,如初一學生看到—a就認為是負數,初二學生能對式子而完成不了的因式分解,初三學生對含值符號式子的化簡普遍感到困難,對幾何圖形的換位研究、變形研究更是一籌莫展。他們在長期的1就是1,2就是2的靜止認識中,在空間環境不變的錯誤意識里,思維形成定勢,對事物的變化認識自然潛在抵觸心理,對問題分析處理的變形轉化難免有對抗情緒,怎樣使學生的認識越過這一道坎,形成新的認識,產生新的觀點,還得有賴于數學教學改革的探索分析。
3.問題理解停留于具體難以抽象.初中學生在以前的生活與學習中,認識理解幾乎停留于形象具體,少有抽象的思維訓練,所以學生在初中數學學習中對實際問題怎樣聯系數學研究方法,怎樣構建數學模型較為困難,特別是與實際聯系不大的純數學研究就更困難。如；方程和不等式同解意義的理解,函數與不等式中變量取值變化時,對變式中待定系數取值范圍的研究,圓一章有關數形結合的研究等都是教學的難點。
4.思維簡單,盲目崇拜.學生對問題的認識一般停留于認可,重結論而忽視過程,更不重視知識產生的背景條件。書上寫的、老師講的就是真理,有時明明發現偶像的錯誤,還總懷疑自己的思路有問題.導致數學學習難樹己見。我們倡導”要敢于否定自己的偶像,否定教材,不盲目崇拜,要學會學習,學有見地,勇于超越”。
5.不善于聯想比較找規律,多向思維尋根據.學生數學學習過程中有聯想比較,但他們通過簡單的聯想,草率的比較,就可能妄加猜測得到結論,而不通過聯想比較,周密地分析推敲,尋找規律獲取正確的認識。如；一次初一數學公開課<<有理數乘法>>的教學中;(—3)+(—3)+(－3)+(－3)=－12,由乘法的意義有(－3)×4=－12,從而引申出算一算；(－3)×3=____,(－3)×2=___,(－3)×1=____,(－3)×0=___,然后又猜一猜；(－3)×(－1)=___,(－3)×(－2)=___,(－3)×(－3)=___,(－3)×(－4)=___.很多學生都能夠猜出后一組運算式子的結果,其猜測的方法是多樣的,但是沒有一個學生能夠觀察比較分析出“一個因數不變,另一個因數逐次減少1時,其積逐次增加3”這一規律。
初中學生的數學思維簡單，稍難的問題往往無章可循，盲目拼湊，不能通過由果索因、由因索果或數形結合的方式進行有章有法地思考分析。數學的推理表達也東拼一句,西湊一句，不推敲條件對何而用，結論由何而來。如在三角形全等判定的及時個公理“邊角邊”公理的學習中，無論怎樣啟發、引導、訓練，甚至強調：“邊角邊”的敘述順序是體現以公理1為根據，書寫表達的規范作用是體現對應”，但課后作業全班五十多人中，有20人表達的全等順序是“邊邊角”或“角邊邊”或“對應元素不寫在對應的位置”，經了解大多數學生反映“夠條件就行”，他們不重視公理的根據作用和表述規范的對應意義，主要是疏于因果關系和思維不嚴謹。還有學生無論解答代數問題還是幾何問題都把條件一一列出來，然后就得出一個個結論，到底哪一個條件能推出哪一個結論，他自己都不清楚。
針對初中學生數學學習的狀況分析,怎樣對學生數學學習進行有效指導,怎樣引導學生養成良好的學習習慣,在數學教學改革中還得進一步探索。
根據教學中師生互動的理論思考，我們從三個方面來分析：
二、初中學生數學學習障礙的原因。
（一）從教師談起
1.目前數學教學的最明顯的特點是：教師是知識的擁有者，把學生當成知識的容器。不管學生有多差異，每天教師所灌輸的知識學生必須全部掌握，所灌知識量的大小及灌輸方式都必須接受。天長日久，學生接受不了的知識就成為他們學習數學的障礙，即產生認知障礙。
2.在數學教學中，有些教師缺乏對學生情感的投入。講課傳授知識和考試是傳統教學的兩個核心要素。教師對學生缺少信任，缺少愛的表示。我們走進課堂，總會看到學生由于回答不出教師所提出的問題而受到嚴厲批評的場面。很少有教師對回答不出問題的學生說"你試試看，你一定會答上來的"，或"錯也沒關系"等鼓勵的語句。慢慢地使學生由不喜歡數學教師發展到對數學學科淡漠，出現情緒障礙。
（二）從學生談起
1.身心方面存在某種缺陷。由于缺乏信心，學習不肯努力；或由于多次在數學學習上的失敗而厭惡數學學習。這些都使學生在數學學習中產生障礙。
2.態度及習慣方面的問題。有不少學生由于怕苦怕累、懶惰、不肯動腦動手，因此產生數學學習障礙。盡管從小學到初中，已學習了六、七年數學，但仍不知用什么方法才能學好數學，沒有養成良好的學習習慣。
3.數學學習能力不足。相比小學數學而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，前面所學的知識往往是后邊學習的基礎；其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續學習過程中的薄弱環節，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。由于對基本概念和基本運算技能掌握得不好，而產生數學學習障礙。
4.社會和家庭方面的問題。由于家庭教育不當或不良社會環境的影響，學生也會產生數學學習障礙。
（三）從教學中的師生溝通談起
1.教材是師生溝通的中介，由于教材過深過淺，或教學進度過快過慢，都會影響數學教學，使學生產生數學學習障礙。
2.師生缺少溝通，產生不了互動的正面效益。一方面，教師不了解學生的實際情況，根據主觀想象制定學習目標，以致目標太高，學生無法達到。另一方面，學生不了解教師所要達到的目標，因此雙方產生不了碰撞，引不起互動，在情感上更缺乏溝通。大多數數學教師對數學有興趣，從小學一年級直到大?；虼髮W畢業，連續學習數學達14年以上。他們很難體會在數學學習中有障礙的感受。尤其是初中數學教師，經過一兩個小循環，就可把初中數學內容概括起來。由此得到初中數學課并不難的結論。而學生們，從小學一年級直到初中，越學越感覺到數學學科的難度。在這種情況下，師生之間在情感上是很難溝通的。由于師生雙方缺少溝通，因此學生在數學學習中產生障礙。
三、初中數學教學的改革探索
讓學生在數學學習中興奮,活躍起來,讓學習的主體作用和教學的主導作用得以體現,使數學教學既能孕育學生的良好心理,培養學生自覺認真的學習習慣,又能在學習上勤于思考,善于探索,注重方法。針對學生學習狀況分析,本人正進行“參與性數學學習”和“課堂探索學習”的數學教學探索。
（一）參與性數學學習;是學生利用課余時間進行與數學內容有關的學習活動,目前已有兩種活動組織形式；“數學輔導學習”和“數學興趣學習”。
1.數學輔導學習,將班上數學成績較好的學生組織起來,編成幾個學習輔導小組(每組三人),每個輔導小組的同學負責班級一個大組同學的數學學習輔導,(1)當輔導員對本組同學的數學問題不能及時解答時,三人小組共同商議,且將商議的過程分析(若得不出答案或意見有分歧,再與老師共同研究)報經老師審閱后,利用自習課輔導小組的學生在班級面對全班同學講評。(2)是老師定期擬出與階段性數學教學內容相關的數學問題(即班級學生學習中普遍存在的問題),分配給各輔導小組,讓各小組同學共同研究,并將獲得的正確認識通過老師確定后,小組同學利用自習課在班上開講(每周一次),如此既培養鍛煉了優生,又及時解答了差生的疑問。優生通過探索研究、協調配合、表達嘗試的訓練,數學學習的興趣更濃,更具自信。差生通過優生的行動幫助,行為激勵,也躍躍欲試.久而久之,學生學習就克服了前面數學學習心理分析中的學習無目的、情緒不穩定、學習意志不堅定、學習具有依賴性以及學生課堂學習狀況分析中不善于思考,交流討論無主見等缺點。
2.數學興趣學習,全班同學三五人一組或六七人一組自由組合,利用課余或雙休日進行與數學學習相關的社會活動,如；調查統計(生產與銷售、經銷與利潤、產品分配、商品流量、計劃生育等),丈量計算、設計制作、貨運裝載的設計計算、綠化與環保等。他們利用本組同學的條件優勢,選擇一項進行分工合作。作調查統計的有調查統計表、調查分析結果、調查分析報告。作丈量計算的有丈量對象和方法、計算數據與結果、過程分析報告。設計制作的有設計對象與方案、制作過程與作品展示、設計制作的分析報告。類似活動可以增強學生的配合意識,培養學生的協作精神，克服學生數學學習狀況分析中的學習盲目性,觀察分析無耐心不細心,不善于動腦動手,遇難而退等缺點。
（二）課堂探索學習,課堂探索學習本人也從兩個方面加以實施：“課堂教學引導探索”和“章節知識分析歸納探索”。
1.課堂教學引導探索,根據數學課時內容特點：引例——概念——例題——練習，而進行數學課堂教學探索的三步曲：(1)引導探索,嘗試領悟.(2)引申探索,聯想轉化.(3)發散探索,創新思維。
(1)引導探索,嘗試領悟.引導學生通過教材引例,探索引出的規律,歸納規律,形成概念.,又通過對概念作用的理解,嘗試解答例題,成功的嘗試,又有新的領悟,隨即進行相關練習。
(2)引申探索,聯想轉化.引申概念范圍的相似或相近問題,利用已有知識聯想比較,通過已有方法轉化分析,探索問題的求解思路。引申探索中充分暴露教材思想,轉化分析中充分展示概念作用,在潛移默化中培養學生的學習方法和提高學生的學習能力。
(3)發散探索,創新思維.通過已研究問題的條件發散或結論發散或相似問題的遞進研究,啟發引導學生去探索、發現,在知識聯系上探索,在方法轉化上探索。在探索中領悟,在探索中發現,在探索中創建新的思想,在探索中擴展認識概念的內涵與外延。
通過課堂的引導探索訓練,克服學生數學學習狀況分析中的思維缺陷；孤立少聯系,靜止少變化,,思維簡單難抽象,不習慣探索規律等。
2.章節內容的分析歸納探索.本內容從學生寫小結開始,通過引導學生怎樣進行知識小結,讓學生充分意識小結的目的與作用,明白小結里應包括那些內容。在一次次的培養訓練中,學生基本上有了小結的模式與框架。然后進行章節知識的歸納總結的探索訓練,讓他們探索出具有自己風格和特點的知識總結。他們在寫總結時要復習教材看知識聯系,翻閱筆記進行方法選擇,查閱數學資料對問題歸類歸納,然后加工整理：由所學知識到所用方法到所解決的問題,按內容順序、知識層次、問題難易、方法遞進進行總結。每份總結既體現了章節知識的承啟作用,網絡聯系和對問題的類比分析、方法挑選,同時也體現了學生對材料的組織、加工、整理和表達等方面的能力。這也就克服了學生學習狀況分析中注意力難持久,自控力差,不講求邏輯,思維不嚴謹等缺點。
作為推進素質教育的數學課程應該以培養學生創新精神和數學實踐能力為主線,這就更要重視學生的心理發展規律,關注學生的經驗和興趣,并立足于“學生的發展”。即數學教育應該培養人的更內在、更深刻的東西——數學素質,數學素質已成為公民文化素養的重要組成部分。分析研究學生學習,探索研究教學方法,是為了以教材為載體,改變學生的攝入式學習為探索研究性學習,讓學生在教材載體的作用下,在有效的教學方法引導下,學習養成良好習慣：有數學思想、有探索精神、注重學習方法、重視解決實際問題、善于培養興趣、能挖掘學習潛力和發揮個性特長,隨時充滿自信?；诖?數學課程應該更突出數學的文化價值,并且著眼于人的“終身學習”和“可持續發展”。
數學分析論文:數學思想數學分析論文
以素質教育為導向的初中數學教學大綱明確指出：“初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理及其內容所反映出來的數學思想和方法。”可見數學思想和方法已提高到不容忽視的重要地位。素質教育下的數學教學更注重數學品質的培養和數學能力的提高，這較以題海戰為主、靠成績說話的應試教育上升了一個新的臺階。在這新的臺階上，數學教師面臨著一個新的課題——如何“滲透數學思想，掌握數學方法，走出題海誤區?！蔽覀兊淖龇ㄊ牵憾苏凉B透思想，更新教育觀念，明確思想方法的內涵，強化滲透意識，制定滲透目標；在數學思想上重滲透，數學方法上重掌握，滲透途徑上重探索，數學訓練上重效果。
一、端正滲透思想更新教育觀念
縱觀數學教學的現狀，應該看到，應試教育向素質教育轉軌的過程中，確實有很多弄潮兒站到了波峰浪尖，但也仍有一些數學課基本上還是在應試教育的慣性下運行，對素質教育只是形式上的“搖旗吶喊”，而行動上卻留戀應試教育“按兵不動”，缺乏戰略眼光，因而至今仍被困惑在無邊的題海之中。
究竟如何走出題海，擺脫那種勞民傷財的大運動量的機械訓練呢？我們認為：堅持滲透數學思想和方法，更新教育觀念是根本。要充分發掘教材中的知識點和典型例題中所蘊含的數學思想和方法，依靠數學思想指導數學思維，盡量暴露思維的全過程，展示數學方法的運用，大膽探索，會一題明一路，以少勝多，這才是走出題海誤區，真正實現教育轉軌的新途徑。
二、明確數學思想和方法的豐富內涵
所謂數學思想就是對數學知識和方法的本質及規律的理性認識，它是數學思維的結晶和概括，是解決數學問題的靈魂和根本策略。而數學方法則是數學思想的具體表現形式，是實現數學思想的手段和重要工具。數學思想和數學方法之間歷來就沒有嚴格的界限，只是在操作和運用過程中根據其特征和傾向性，分為數學思想和數學方法。一般說來，數學思想帶有理論特征，如符號化思想，集合對應思想，轉化思想等。而數學方法則具有實踐傾向，如消元法、換元法、配方法、待定系數法等。因此數學思想具有抽象性，數學方法具有操作性。數學思想和數學方法合在一起，稱為數學思想方法。
不同的數學思想和方法并不是彼此孤立，互不聯系的，較低層次的數學思想和方法經過抽象、概括便可以上升為較高層次的數學思想和方法，而較高層次的數學思想和方法則對較低層次的數學思想和方法有著指導意義，其往往是通過較低層次的思想方法來實現自身的運用價值。低層次是高層次的基礎，高層次是低層次的升級。
三、強化滲透意識
在教學過程中，數學的思想和方法應該占有中心的地位，“占有把數學大綱中所有的、為數很多的概念，所有的題目和章節聯結成一個統一的學科的核心地位?！边@就是要突出數學思想和方法的滲透，強化滲透意識。這既是數學教學改革的需要，也是新時期素質教育對每一位數學教師提出的新要求。素質教育要求：“不僅要使學生掌握一定的知識技能，而且還要達到領悟數學思想，掌握數學方法，提高數學素養的目的。”而數學思想和方法又常常蘊含于教材之中，這就要求教師在吃透教材的基礎上去領悟隱含于教材的字里行間的數學思想和方法。一方面要明確數學思想和方法是數學素養的重要組成部分，另一方面又需要有一個全新而強烈地滲透數學思想方法的意識。
四、制定滲透目標
依據現行教材內容和教學大綱的要求，制訂不同層次的滲透目標，是保障數學思想和方法滲透的前提?，F行教材中數學思想和方法，寓于知識的發生，發展和運用過程之中，而且不是每一種數學思想和方法都能象消元法、換元法、配方法那樣，達到在某一階段就能掌握運用的程度。有的數學思想方法貫穿初等數學的始終，必須分級分層制定目標。以在方程（組）的教學中滲透化歸思想和方法為例，在初一年級時，可讓學生知道在一定條件下把未知轉化為已知，把新知識轉化為已掌握的舊知識來解決的思想和方法；到了初二年級，可根據化歸思想的導向功能，鼓勵學生按一定的模式去探索運用；初三年級，已基本掌握了化歸的思想和方法，并有了一定的運用基礎和經驗，可鼓勵學生大膽開拓，創造運用。實際教學中也確實有一些學生能夠把多種數學思想和方法綜合運用于解決數學問題之中，這種水平正是我們走出題海所迫切需要的，它既是素質教育的要求，也本文的最終目的。
五、遵循滲透原則
我們所講的滲透是把教材中的本身數學思想和方法與數學對象有機地聯系起來，在新舊知識的學習運用中滲透，而不是有意去添加思想方法的內容，更不是片面強調數學思想和方法的概念，其目的是讓學生在潛移默化中去領悟。運用并逐步內化為思維品質。因而滲透中勿必遵循由感性到理性、由抽象到具體、由特殊到一般的滲透原則，使認識過程返樸歸真。讓學生以探索者的姿態出現，在自覺的狀態下，參與知識的形成和規律的揭示過程。那么學生所獲取的就不僅僅是知識，更重要的是在思維探索的過程中領悟、運用、內化了數學的思想和方法。
六、探索并掌握滲透的途徑
數學的思想和方法是數學中最本質、最驚彩、具有數學價值的東西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的數學思想和方法都呈隱蔽式，需要教師在數學教學中，乃至數學課外活動中探索選擇適當的途徑進行滲透。
1．在知識的形成過程中滲透
對數學而言，知識的形成過程實際上也是數學思想和方法的發生過程。大綱明確提出：“數學教學，不僅需要教給學生數學知識，而且還要揭示獲取知識的思維過程?！边@一思維過程就是思想方法。傳授學生以數學思想，教給學生以數學方法，既是大綱的要求，也是走出題海的需要。因此必須把握教學過程中進行數學思想和方法滲透的契機。如概念的形成過程，結論的推導過程等，都是向學生滲透數學思想和方法，訓練思維，培養能力的極好機會。
2．在問題的解決過程中滲透
數學的思想和方法存在于問題的解決過程中，數學問題的步步轉化無不遵循著數學思想方法的指導。數學的思想和方法在解決數學問題的過程中占有舉足輕重的地位。教學大綱明確指出：“要加強對解題的正確指導，要引導學生從解題的思想和方法上作必要的概括”，這就是新教材的新思想。其實數學問題的解決過程就是用“不變”的數學思想和方法去解決不斷“變換”的數學命題，這既是滲透的目的，也是實現走出題海的重要環節。滲透數學思想和方法，不僅可以加快和優化問題解決的過程，而且還可以達到，會一題而明一路，通一類的效果，打破那種一把鑰匙開一把鎖的呆板模式，擺脫了應試教育下題海戰的束縛。通過滲透，盡量讓學生達到對數學思想和方法內化的境界，提高獨立獲取知識的能力和獨立解決問題的能力，此時的思維無疑具有創造性的品質。如化歸的數學思想是解決問題的一種基本思路，在整個初等方程及其它知識點的教學中，可以反復滲透和運用。
3．在復習小結中滲透
小結和復習是數學教學的重要環節，而應試教育下的數學小結和復習課常常是陷入無邊的題海，使得師生在枯燥的題海中進行著過量而機械的習題訓練，其結果是精疲力盡，茫然四顧，收獲甚少。如何提高小結、復習課的效果呢？我們的做法是：遵循數學大綱的要求。緊扣教材的知識結構，及時滲透相關的數學思想和數學方法。在數學思想的科學指導下，靈活運用數學方法，突破題海戰的模式，優化小結、復習課的教學。在章節小結、復習的數學教學中，我們注意從縱橫兩個方面，總結復習數學思想與方法，使師生都能體驗到領悟數學思想，運用數學方法，提高訓練效果，減輕師生負擔，走出題海誤區的輕松愉悅之感。
4．在數學講座等教學活動中滲透
數學講座是一種課外教學活動形式。在素質教育的導向下，數學講座等教學活動日益活躍，究其原因，是數學講座不僅為廣大中學生所喜愛，而且是數學教師普遍選用的數學活動方式。特別是在數學講座等活動中適當滲透數學思想和方法。給數學教學帶來了生機，使過去那死水般的應試題海教學一改容顏，煥發了青春，充滿了活力。
實踐證明：探索數學思想和方法的滲透過程，實際上就是探索走出題海誤區，實現教育轉軌的過程。透過數學家的思想和心智活動，領略失敗到成功的艱辛，探索數學思想和方法發展的必由之路，那么，學生在解決數學問題時就不會照本宣科，而是設法突破定勢，強化分析、論證解決問題的思維，從而真正走出題海誤區，實現素質教育的轉軌。
數學分析論文:數學分析原理與方法在數學中的運用
數學分析是高等教學中的基礎技能之一,對數學教學具有促進作用。針對數學的抽象性和嚴謹性特征,數學分析能夠使概念清晰化,數學分析中包含了數學知識內容,主要采用極限的方式建立數學概念之間的內在聯系,從而為數學學習提供豐富的方法,拓寬學生是視野,為數學教學提供理論基礎。
一、數學分析的重要作用
數學分析以及豐富的內容為數學教學提供了理論基礎,其在數學教學中的作用經得起驗證。并且是對數學能力、數學意識的客觀反映。在教學中,其作用重點體現為以下幾點:
(一)數學分析有助于培養學生的辯證唯物主義思想
數學分析以極限思想為核心內容,極限的定義利用“ε”語言實現了有限與無限兩個概念緊密相連,將事物由量變向質變轉變的過程轉化為數學語言。通過這一分析過程,學生自然的掌握了唯物主義理論,對其數學知識學習具有積極意義。
(二)數學分析有助于培養學生的數學應用意識
數學分析來源于實踐,在數學教材中,許多例子應用于數學分析理論。通過數學分析理論,學生具有較強的應用意識,豐富了其解題技巧,從而培養其自主學習和探究精神,與素質教育的精神相吻合。
(三)培養抽象意識、建立審美意識
數學分析的主導思想導數和定積分具有高度抽象特點。利用數學分析思想,使學生形成正確的審美觀念,培養其抽象意識。
通過概念、命題的形成過程而培養學生從本質看問題的習慣。而對于復雜事物或概念,數學分析可幫助學生學會由表及里,分清主次的特點,為學生數學問題的解決提供了多樣化的、可行的方案。數學分析思想中的極限、微積分都具有抽象特點,有助于引導學生發現數學中的美感,對數學產生好的印象,從而提高其對數學學習的興趣。
二、數學分析原理和方法在數學中的應用
(一)微分學原理、方法在數學中的應用
數學分析中的微分學原理對函數圖形的解讀具有積極意義。
函數圖形多采取描點法進行圖形繪制,這種方法在結果上存在一定的偏差。此時,利用數學分析的導數概念可正確判斷函數的凹凸性、單調性等特點,可計算出函數極值點和拐點。,通過極限法求出漸近線,從而得出函數草圖,再利用數學分析中的微積分思想就可以繪制函數圖形。
(二)積分法原理和方法在中學數學中的應用
積分包括不定積分和定積分兩部分。兩種積分形式雖具有一定差別,但實際上存在必然的聯系。二者之間可以實現轉化,通常可將定積分轉化為不定積分問題,從而降低解題難度。因此,積分法原理充分利用了數學分析的精髓,將積分與定積分問題聯系在一起,提供了專業的數學解題理論。其中,定積分可用于求解面積、體積以及弧長問題。大學階段,數學概念作為成型的理論出現,但并未進行詳細的推導。這樣對于一些概念的應用來說,學生理解起來較為困難,無法應用自如。而通過數學分析理論,有關公式的計算可利用積分或微積分地進行計算,并提供分析過程,使學生理解數學概念?？傊?在數學教學中,數學分析為多種數學知識的計算提供了理論依據,為其分析提供了方向。
(三)提高能力,掌握數學思想與方法
數學分析內容豐富、理論知識扎實,并且包含了大量的數學思維。其應用有助于學生了解數學的本質,領會數學的內涵。因此,要將數學分析應用于數學教學中,需要教學人員提高教學能力,正確解讀數學分析教學指導思想。在數學分析思想中,數學中常用的數形結合法、待定系數法消元及配方等方法應用廣泛。從而使數學分析從思想與方法上對數學具有切實的指導意義。因此,其在數學教學中的應用具有可行性,且能夠促進數學解題思維的形成。當然,在數學分析應用過程中,數學教師的素質具有重要作用,在教學過程中,教師要善于總結與聯系,將學生的舊知識體系與新知識教學聯系在一起,使學生能夠正確認識數學教學與數學分析之間的關系,提高其學習熱情,從而促進數學教學的高效化和專業化。
總結
總之,數學分析思維對數學教學的解題思路拓展,抽象概念的具體化都具有積極意義。傳統的數學概念教學中,教師采用單一的教學方式,學生很難理解,一些概念直接拿來應用,導致學生對數學的興趣較低。而采用數學分析方法之后,學生可利用唯物主義分析數學概念,并且為其提供了數學解題思想與方法。數學分析思想以極限、微積分為核心,集數學思想、解題方法和數學知識為一體,從而將復雜的問題簡單化。但在具體的應用過程中,教學數學分析思想應用并不完善,如何將其合理的應用于數學教學是目前數學教學的主要任務之一。
數學分析論文:計算機輔助數學分析教學的好處
論文 關鍵詞：數學分析； 計算 機；輔助教學
論文摘要：計算機教學資源是 現代 化 教育 的主要物質基礎，我們也要積極、主動地運用多媒體教學資源，提高利用多媒體教學資源的應用質量和效能。文章就計算機輔助數學分析教學的有關問題進行探討。
數學分析作為數學與應用數學、信息與計算 科學 專業的基礎課，課程已逐步顯示出在培養計算機人才目標中起到的重要作用，其學習內容和學習方法改革勢在必行。應通過課程內容、學習方法和學習手段的改革，培養學生的個性 發展 和合作精神。因此，如何對《數學分析》這門課程的學習方法進行適當改革必將引起各位同學深切關注。強調“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，體現“聯系實際，深化概念，注重應用，重視創新，提高素質”的特色。數學分析是信息與計算科學專業的一門重要的基礎課程，由于它的抽象性，學生接受都有一定的難度。因此，如何對《數學分析》這門課程的學習方法進行適當改革必將引起各位同學深切關注。
1 數學分析教學中傳統教學方法的利與弊
傳統的教學方法往往是以教師課堂講授為主的灌輸式教學方式，通過做筆記，然后做題，來汲取知識。因此，學習方法的改革應在尊重傳統教學方法的基礎上，體現以計算機為指導，學習為中心的自我改善學習方法理念，充分激發學生自身的學習興趣，培養學生的創新意識和創新能力。數學分析課程的內容本身具有應用的廣泛性，可以運用于解決社會生產、生活以及其他學科中的大量實際問題。因此，應該精選現代社會生產、生活以及其他學科中典型的應用數學知識來解決實際問題的例子，把“數學模型”作為數學分析課程的主要教學內容之一。而通過建立數學模型并求解數學模型以尋找實際問題的答案的最有效的手段之一就是利用計算機來處理，即通過編制程序由計算機完成復雜的計算解答任務。
2 數學分析教學中運用計算機輔助教學的重要性
在數學分析教學中，適時恰當地運用多媒體課件進行輔助學習，利用其圖形、文字、聲音、圖像并茂的特點，創設可視形象的情境，可以充分調動學生的學習興趣，可以使抽象的學習內容具體化、清晰化，可以開拓學生的思路、增強思維靈活性，還可以有效地發揮學生學習的主動性，并且聯網的計算機，可以利用實事和數學聯系起來，講猜不透，弄不明白的數學題，簡單化，形象化。
2．1多媒體技術將抽象問題具體化、形象化
多媒體課件圖文并茂，突破了筆記本不能空間畫圖的局限性，把多媒體引人到學習數學分析的日常生活之中，能充分凋動學生的學習欲望。以校園網為平臺，建立的 網絡 教學課件，以及和老師在線答疑，和同學們一起在線交流，突破時間和空間的界限，實現較大程度的資源共享，結合數學分析的理論知識，運用.. maple、matlab、mathematica等軟件來求解實際問題，為培養學生應用數學的思想方法和計算機科學技術解決實際問題打好基礎。例如借助于ma tlb軟件模擬現實中較難細致觀察的幾何圖形，在學習中用動畫來模擬復雜函數的圖形、曲線曲面的形成、空間圖形的位置變化。例如繪制三維函數的圖形，只需在講授二重積分部分求曲頂柱體的體積時，可以借助于課件或數學軟件將對曲頂柱體從“分割到求和 ”的過程一步步地細膩、直觀、形象地展現出來，使學生得以更好地理解“微元法”的思想，從而收到良好的教學效果。..
2．2突出學習內容的重點、難點
課堂上，借助多媒體技術，教師可以將教學內容中的重點與難點以突出的方式展現做成ppt等課件格式。這樣同學們可以借助電腦隨時掌握學習的重點點以及難點。如將定理、重點的概念或關鍵詞、學生初學時難以理解的內容、易出現錯誤的地方等，或配以不同字型、或配以醒目的顏色來突出顯現，由此可達到突出重點、吸引學生注意力、強化學生記憶、增進同學們學習的目的。
2．3有利于開展實驗，培養實踐能力
開展數學實驗是一種推動數學教學進步的重要方式，它可以給學生提供更多的動手機會，讓學生以研究者的身份去“做數學”。因此，改革數學課程設置、開設數學實驗課是非常必要的。而多媒體技術恰好可以為學生提供這種做數學實驗的機會。通過多媒體，學生上機自主學習，變單純由教師講授演示為在教師指導下，學生利用各種軟件親手輸入數據或圖形，對探究性問題進行主動試驗、猜想、推斷，探索和發現新知識，推廣和 發展 相應結論。在這種做數學實驗的過程中，既能增強學生數學活動的經驗與體驗，使其達到對數學知識的深刻理解，又能培養他們的實踐能力和創新意識，促進其數學思維能力的發展。
3 計算 機的特點對學生學習的幫助
3.1首先計算機最 現代 化的高科技產品；
這是一個知識 經濟 的時代，信息正在以前所未有的速度膨脹和爆炸，未來的世界是網
絡的世界，要讓我國在這個信息世界中跟上時代的步伐，作為21世紀主力軍的我們，必然要能更快地適應這個高科技的社會，要具有從外界迅速、及時獲取有效 科學 信息的能力，具有傳播科學
信息的能力，這就是科學素質。而因特網恰恰適應了這個要求
3.2如果將計算機連在 網絡 上，它還是一種新的全球網絡文化氛圍；
網絡世界資源共享，它就像一個聚寶盆，一座取之不盡用之不竭的"富金山"，誰勤于在這座金山上耕耘勞動，誰就會有所得。你可以從中最快地查找學習資料，可以學會更多課堂外的知識，并靈活地運用課內知識，促進思維的發展，培養中學生的創造力。上網還可以超越時空和經濟的制約，在網上接受名校的 教育 ，有什么問題，你也盡可以隨時通過e-mail請求老師的指導。而且互聯網上的交互式學習、豐富的三維圖形展示、語言解說等多媒體內容，使得學習變得輕松、有趣，這是任何教科書都不可能具備的。
數學分析論文:新課程改革小學數學分析
一、新課程改革背景下的小學數學有效教學理論分析
（一）小學數學有效教學理論基礎
構建主義強調學生對知識的“同化”與“順應”，認為學生學習的過程是主動接受知識的過程，而非被動接受。構建主義思想要求教師采用有效的教學策略，最終目的是使學生積極主動地參與學習，保持教學的有效性，并體現在學習結果上。多元智能理論則認為，學生在學習和認知的過程中，其認知功能是多元化的，不僅體現在智力上，還應包括情感、素質等方面。多元智能理論與我國新課程改革理念不謀而合，要求小學數學教學體現學生發展的需要，把學生作為主體與教學的核心，體現學生的個體差異與認知差異，這是有效教學的理論基礎。此外，教學化理論、后現代教育理論、馬克思主義關于人的自由發展理論等在小學數學有效教學研究中均具有一定的理論意義。
（二）小學數學有效教學的教學理念
從新課程改革思想來看，小學數學有效教學的教學理念主要包括三個方面：及時，有效教學關注學生的進步與發展，小學數學有效教學的最終目標是實現學生、可持續的發展，這也是衡量教學有效性的關鍵標準。第二，有效教學關注教學的時間與效益，在單位時間內使學生獲得盡可能多的知識與技能，或者對學生能力的培養具有積極的作用，這才是有效教學的有效性。這就要求教師在實施有效教學時必須具備精準的時間與效益觀念。第三，有效教學關注教師的反思與創新，這是推進更高水平教學的內動力，是實現有效教學的根本。
（三）小學數學有效教學策略的基本要求
結合新課程改革思路，小學數學有效教學首先需要教師在教學中堅持以學生發展為本的理念，教學過程要覆蓋每一個學生的發展與進步，并且還要關注學生的發展、可持續發展，注重培養學生的素質與能力，這是有效教學順利展開的基礎。其次，預設與生成的辯證統一。在新課程改革背景下，小學數學有效教學過程是師生之間有效互動的過程。并非簡單的靜態知識傳遞過程，這個互動過程是動態的，存在不確定性與生成性的，這就需要教師根據實際教學情況、教學要素進行預設。再次，教學生態的和諧平衡。這是教育生態學的核心思想，是小學數學有效教學策略對教師的要求。
二、小學數學有效教學現狀反思
（一）存在的主要問題
從目前的小學數學課堂教學來看，教學過程存在一些問題，阻礙了有效教學策略的順利實施，對這些問題進行歸類，主要體現在以下幾個方面。一是教學三維目標不明確，教學過程具有隨意性，無法體現教學目標的知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度，使得三者混亂、隨意，沒有形成有機整體。二是教學主體混淆，缺乏明確性。受到長期以來的傳統教學思想的影響，多數小學數學教師并沒有將學生作為真正的教學主體，而是將自己放在教學的主體地位，忽視了學生的學習主體性，使得學生的學習過程過于被動，無法調動起學生的學習積極性。三是教學方法單一，缺乏多樣性，更多的是以簡單基礎知識傳遞為主，忽視了學生的多元智能開發。四是教學評價模糊，缺乏及時性和性。
（二）影響因素分析
對以上問題進行細致的分析可知，影響小學數學有效教學的主要因素包括外部環境因素、學生學習心理因素以及教師專業素養因素三個方面。對于外部環境因素而言，小學數學學科發展水平不高、社會不合理期待、傳統社會教育理念等，不同程度地影響了小學數學有效教學的效果。對于小學生學習心理因素而言，被動式的教學模式導致學生興趣、動機被壓抑，并且也導致其認知水平提升較慢，這一定程度上影響了其學習的主動性與學習效果，進而影響了其情感態度。教師的專業素養是小學數學有效教學策略實施的核心因素，但從目前的教學狀況來看，雖然教師具備積極專業的教師精神，但其專業知識儲備與專業教學水平并未跟上教育發展的腳步，造成有效教學策略無法順利實施。
三、新課程改革背景下小學數學有效教學策略優化
（一）教學準備策略
教學準備是實施教學的前提條件，良好的準備是實現有效教學的基礎。在教學準備階段，教師應該把握教材內容、教材思想、教學目標等，確保備課具有可行性和有效性。教學目標與方向是備課方向的指引力量，因此備課方向要體現三維目標，確保備課的方向性。通常教學目標是備課考慮的重要因素，因此要遵循學生發展規律，制定科學合理的教學目標，并確保落實到位。
（二）教學實施策略
教學實施是教學過程中的重要階段，也是實現教師與學生之間知識、技能良性互動的關鍵，教學實施策略的選擇將直接影響教學效果。首先，教師在課堂教學中要靈活運用多媒體手段，巧設情境，激發學生的學習興趣，調動他們的學習積極性，提高學生的學習熱情。其次，教師要充分尊重學生的個性與個體差異，將學生放在學習的主體地位，建立師生之間和諧民主的關系，營造良好的學習氣氛。再次，教師要緊跟時代步伐，善于接受現代教育理念和方法，轉變教學觀念，實現師生之間的良好對話。，教師在教學中要關注學生的學習狀況，還要關注學生的心理狀況，培養學生良好的學習習慣，這對小學數學有效教學具有深刻的意義。此外，良好的教學評價方式能夠對教學過程與學生的學習進行的診斷，對學生學習具有鼓舞作用。因此，小學數學有效教學的評價目的要具有發展性，評價主體要多元化，評價內容要注重性。
作者：陳立 單位：甘肅省張掖市甘州區沙井鎮雙墩子學校
數學分析論文:數學建模和工科數學分析
數學建模就是建立數學模型的過程，即用數學的符號和語言，對實際問題進行抽象假設，分析內在規律，將其表述為數學模型，并通過計算結果來解釋實際問題，同時也接受實際的檢驗。全國大學生數學建模競賽自1992年我國首次舉辦以來，經過20年的發展，目前已成為全國高校規模較大的基礎性學科競賽，也成為世界上規模較大的數學建模競賽。
同時，其他地區性和專業性的數學建模競賽也蓬勃地開展起來，其中影響較為廣泛的有研究生數學建模競賽、美國大學生數學建模國際競賽等。為了提高大學生運用數學工具分析解決實際問題的能力，借助于數學建模競賽的推動，目前，數學建模課程幾乎在我國所有的高等院校都在開設，成為我國高校發展速度最快的課程之一。西南科技大學作為傳統的工科院校，工科數學課程教學在不同的工科專業課程教學中具有基礎性的作用，所以，把數學建模的思想和學校工科數學課程教學結合在一起，既能促進學生對數學及應用的進一步認識，又更能培養學生的實踐創新能力。
一、數學建模思想的作用與意義
(一)數學建模對工科數學課程教學改革的促進傳統的工科數學教學在課程內容的設置上主要分三個部分:高等數學，概率統計和線性代數。這三門課程都存在著重經典，輕現代;重連續，輕離散;重分析，輕數值計算;重運算技巧，輕數學思想方法;重理論，輕應用的傾向。各個不同數學課程之間又自成體系，過分強調各自的系統性和完整性，忽視了在實際工程中的應用，不利于培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，造成學生所學不知所用，并且影響到后續專業課程的學習。作為教師，面臨著學生提出的“學數學到底有什么用?”這類問題。為了解決學生普遍的疑惑，首先可在工科數學課程教學中滲透數學建模思想。許多新的數學定義在引出的時候都會提供或多或少的引例，比如極限中的化圓為方問題、導數的瞬時速度問題以及定積分中的曲邊梯形面積問題等等。在對基本數學概念進行講述時，一方面讓學生從具體的引例去掌握抽象的數學定義，另一方面更要學生理解數學建模思想的應用。
在課后進一步提供與之相關的生物、社會、經濟等方面的數學模型，不但加大了課程的信息量，豐富了教學內容，而且拓寬了學生的思路，激發學生學習數學的積極性，初步培養學生數學建模的思想。其次，開設數學建模的必修和選修課程，以數學建模競賽為導向，系統地向學生介紹數學建模方法，引導學生將數學建模思想和自己的專業課程相結合，組織豐富的數學建模和專業課程交叉結合實踐活動，將其所學的數學基礎知識進行整合，增強學生對數學的應用意識及能力，為其專業課程的學習打下堅實的數學基礎。
(二)數學建模對工科大學生素質教育的推動
目前，數學建模課程作為全校的素質選修課程對全校學生開設，為數學建模思想在不同學科、不同專業中的滲透提供了更好的條件。由于新技術、新工藝的不斷涌現，提出了許多需要用數學方法解決的新問題。高速、大型計算機的飛速發展，使得過去即便有了數學模型也無法求解的課題(如大型水壩的應力計算，中長期天氣預報等)迎刃而解。無論是傳統的機械、材料、生物等工科專業，還是通訊、航天、微電子、自動化等高新技術，或者將高新技術用于傳統工業去創造新工藝、開發新產品，數學不再僅僅作為一門科學，它成為許多技術的基礎，而且直接走向了技術的前臺。技術經濟來臨，對工科大學生來說，既是機會，更是挑戰。而學生素質能力的拓展，數學建模成為一個不可或缺的重要手段。數學建模課程內容的設置，由于面對的是全校學生，所以涉及面多為非專業性的社會、經濟中的數學應用問題，看似數學建模對專業教育培養目標并沒有起到很大的促進作用，其實不然。一方面，在課程教學中，針對具體的建模案例，補充一些優化理論、微分方程及差分方程理論、模糊評價方法和決策分析等相關的數學知識，可擴展學生的數學知識面。同時，數學建模的實踐活動，可增強學生數學意識，提高數學應用等各方面的綜合能力。因此當學生具備對問題一定的分析、抽象、簡化能力之后，加之其豐富的聯想能力，大膽使用數學建模中的類比法，不難將所學數學建模方法應用于本專業問題的分析與數學建模之中。
二、數學建模與工科數學相結合的探討
(一)數學建模思想與高等數學課程的結合
長期以來，高等數學在高校工科專業的教學計劃中是一門重要的基礎理論必修課，主要內容是函數極限、連續、微積分、向量代數與空間解析幾何、級數理論、微分方程等方面的基本概念，基本理論及基本運算技能，其目的是使學生對數學的思想和方法產生更深刻的認識并使學生的抽象思維與邏輯推理能力、分析問題、解決問題得到培養、鍛煉和提高。
傳統的高等數學教學主要是講解定義、定理證明、公式推導和大量的計算方法與技巧等，在課堂中，填鴨式教學法仍占主要地位，在表達方法上一直采用“粉筆+PPT”的講授法，教師在課堂上把所有知識系統而又完整地講授給學生，教學內容還是比較單調，這種教學方式會使學生越來越覺得數學枯燥無味;再加上目前的學生深受應試教育的影響，學習主動性還不夠，缺乏應用數學知識解決實際問題的意識和能力。教師如果能隨時隨處將數學建模思想滲透在講課內容中，使學生對概念產生的歷史背景有所了解，讓學生在學習數學時，體會到知識的整體性、綜合性及應用性，這樣學生才能通過理解把新知識消化吸收并熟練運用。比如，在學習函數連續性的時候，可以介紹“椅子能否在不平的地面上放穩”這一簡單的模型，讓學生體會到抽象的介值定理在生活中的小應用;在學習利用函數形態描繪函數圖形的時候，適當引入Matlab軟件的介紹以及繪圖功能，讓學生掌握復雜的二維及三維圖形的描繪;在微分方程一章，淡化物理模型，從人口計劃生育的基本國策出發，提出人口增長的Malthus模型及Logistic模型，從數學角度闡述控制人口增長的必要性。
(二)數學建模思想與概率統計課程的結合
概率及統計學的應用在現實生活中更是隨處可見，課程一般在高校大學二年級開設。在概率統計課堂教學中融入數學建模思想方法有利于培養應用型人才，特別是對管理類和經濟類的人才，有利于提高低年級學生運用隨機方法分析解決身邊實際問題的能力。嚴格的說，概率論的理論推導比較繁瑣，學生相關的理論基礎也不具備，因此基本理論的講授不過分強調性，講清楚條件與結論，留給學生更多的問題讓他們自己思考，討論，培養自己利用概率統計建模解決問題的良好習慣。在每一個單元的教學中，可以適當安排幾個例子讓學生思考。如在隨機事件與概率部分，從簡單的摸球問題和硬幣正反面問題，延伸到生活處處可見的彩票銷售;在學習概率分布的時候，重點列舉正態分布和泊松分布在現實生活中的常見例子，并提出簡單的排隊論問題讓學生進一步討論;在隨機變量的數字特征部分，可以學習報童的收益問題以及航空公司的預定票策略。#p#分頁標題#e#
而統計學的應用在各個學科更為常見，認真講好實用統計方法，重點講解回歸分析法，選用一些沒有標準答案的開放性統計建模問題給學生研討，培養學生的建模能力。課堂講授中介紹SPSS統計軟件以及Matlab中的統計工具箱，引導學生利用計算機處理和分析數據，解決實際問題。課堂講授時注意知識性與趣味性相結合，以數學建模例子為載體，培養學生的數學建模思想，提高學生的學習興趣，創造培養學生創新精神與創新能力的環境。
(三)數學建模思想與線性代數課程的結合
線性代數課程內容包括矩陣運算、行列式、線性方程組、向量線性關系、矩陣的特征值和特征向量、二次型。雖然該課程的教學內容并不多，但它的教學仍然難以擺脫過于實用的“工具”思想。教學方式大都還是先由教師在課堂上講清楚各類概念和算法，然后學生通過做作業來鞏固掌握這些方法。基于線性代數的數學模型沒有高等數學和概率統計課程里面的豐富，但是，在學習線性代數的同時，可以強化數學建模的計算機求解能力。強大的科學計算軟件Matlab就是基于矩陣論的，線性代數里面的計算在Matlab中都已經實現。因此，在教學過程中，不斷嘗試用數學軟件求解線性代數問題，可以讓學生接觸到先進的數據處理方式和科學計算方法，為數學建模思想的具體實現提供有力的支撐。
三、建議
為了促進學生的素質教育，配合學校教學“質量工程”的展開，提高以工科為主的學生數學知識的應用和拓寬專業實際應用的能力。針對數學建模教學研究中存在的問題，特提出以下建議:
及時，從學校以及學院兩個層面加大對數學建模課程的宣傳以及選課指導，讓學生充分認識了解課程作用與意義，鼓勵工科學生以及其它專業學生選修數學建模課程，擴大必修面，增加選修人數。
第二，加強數學建模課程體系建設，引進具有高學歷或高職稱同時具有課程教學和競賽培訓豐富經驗的教師充實課程師資力量，并積極鼓勵現有教師進行進修提高，繼續推進精品課程數學模型的后續建設，大力推進數學建模題庫及數學建模實踐基地建設。
第三，積極組織學生參加各類數學建模競賽，并從經費上給予保障。加大對獲獎學生的獎勵力度，在獎學金評定、研究生推免等給予更多的支持。充分利用數學建模協會，鼓勵更多的學生進行課程的自主學習，從而擴大參賽學生的選拔面。
總之，數學建模對大學生尤其是工科院校學生的數學應用能力和專業知識的實際應用能力來說都有重要的作用，通過近幾年的課程建設，在教學改革、教材建設，學科競賽等方面都取得了較好成績，但也存在一些問題。在此以工科數學課程教學的實踐為例，在介紹經驗的同時尋找制約課程建設的因素，并提出加強課程建設的途徑和方法。
數學分析論文:數學分析對中學數學教學的作用
【摘要】數學學科由于自身特性，學科內容過于抽象和復雜，對于學生邏輯思維能力和空間想象能力要求較高，通過數學分析法的應用，有助于學生理清解題思路，有針對性的開展學習活動。由此，本文主要就數學分析在中學數學教學中的作用進行研究，結合實際情況，提出合理應對措施。
【關鍵詞】數學分析；數學教學；中學教育；數學素養
數學分析在我國中學數學教學中的應用現狀來看，其并非是一種簡單的輔助教學方法，同時也是學生未來接觸高等數學的必要學習內容之一。數學分析有助于培養學生發現問題、分析問題以及解決問題的能力，加強對其的研究有助于為后續理論研究以及實踐教學活動開展提供參考依據。
一、中學數學教學中應用數學分析的指導作用
在中學數學教學中，應用數學分析具有十分深遠的影響，所起到的作用十分突出，具體表現在以下幾個方面：
（一）培養學生學習能力
在中學數學教學中，由于學科特性，很多學生在面臨抽象的幾何圖像和復雜的函數計算時會感到十分抵觸，有時候會感覺無從下手?？梢哉f，數學分析能力水平高低，直接影響著學生的邏輯思維能力和空間想象能力。數學分析有助于學生沉淀所學的數學知識，對于學生知識積累程度同樣存在直觀重要的影響。
（二）培養學生舉一反三能力
就當前我國教育事業發展現狀來看，新課標教育改革提倡學生綜合素質發展，部分中學數學教材內容經過反復的刪減和增添后，內容更有助于學生學習，課堂教學也更加流暢。與此同時，中學課堂教學中對于不等式以及函數知識點的學習中，可以利用數學分析方法，尋找知識點中的樂趣，打破知識點的枯燥乏味，從而整合舊有知識，能夠舉一反三，掌握更多其他的知識。
（三）培養學生數學應用意識
數學并非是一門紙上談兵的學科，需要注重理論知識的實踐應用，通過數學分析在教學中的應用，能夠將數學教材中更多典型的例子深化分析，通過自身所掌握的數學知識來解決實際生活中存在的問題。通過對這些實際例子分析和學習，有助于不斷提高學生的實踐應用意識和數學素養。
（四）為教學問題提供理論依據
中學數學課堂教學中，對于一些復雜、困難的數學問題，同給制作函數圖形能夠有效解決此類問題，除了通過函數單調性來判斷極值點以外，還可以通過描點法構建函數圖形，為解題提供幫助。在中學數學分析中，更多的是掌握基本函數知識，這些函數曲線并非是簡單的連接，同時在每一點處都有切線，將這些點連接到一起，就形成了一條平滑的曲線。
二、中學數學分析在中學數學中的應用
（一）函數單調性
在中學數學教學中應用數學分析法，可以通過對數學知識的定義來推動出其他的知識內涵，諸如可以通過導數定義判斷函數單調性，這樣在尋找極值點的時候更加便捷，求出漸近線，畫出函數圖。此外，在數學教學中，微分學具有十分重要的作用，教師亦可以通過一系列的組合提問方法，幫助學生掌握合理的數學解題技巧。在判斷函數單調性時候，學生多數通過定義內容及進行計算得出，這種方法十分麻煩，耗時耗力，但是如果采用微分學的嚴格單調充分條件定力，能夠更加簡單的判斷出函數的單調性，即任意的x∈（a，b），如果fˊ（x）＞0或fˊ（x）＜0，函數f（x）在集合（a，b）中是嚴格增加或減少的。借助這種方法，學生能夠更加簡便的判斷函數單調性，節省計算時間，對于學生邏輯思維能力培養有著十分突出的作用。
（二）不等式證明
不等式知識掌握是否熟練，對于其他知識的學習有著深遠的影響。諸如在三角方程教學中，極值條件、三角函數以及不等式之間聯系十分密切，對于不等式證明方法同樣有很多種，但是尚未具有固定的解題模式。中學階段對于不等式數學分析，主要是一些基礎的不等式證明，多數采用數學歸納法和恒等變形方法。其中恒等變形發具有固定的解題模式，通過拼湊而成能夠應用的不等式進行證明。函數單調性同樣可以在掌握一些定積分知識后，從另一個角度來求解不等式，這種方式能夠有效精簡不等式求解過程，更加直觀易懂，學生應用起來得心應手，提升學習成效。在中學課堂教學中，由于學科特性，很多學生在理解知識點時會感到費力，應用數學分析教學方法能夠有效緩解此類問題，在數學教學中應用主要是針對導數、三角函數、不等式證明等知識點。在實際教學中，教師需要向學生講解清楚數學分析法的應用原理，確保解題思路正確，潛移默化中提高數學素養和綜合能力。
數學分析論文:數學分析對中學數學的指導意義
【摘要】數學學科是研究空間以及數量的形式與關系的科學。在數學領域不斷改革的今天，中學數學中的數學分析所涉及的知識時高考要考察中的重頭戲，所占額比例很大，數學分析具有很重要的指導意義，尤其是中學數學中的指導作用是很大的。本文就試圖探討關于數學分析與中學的數學知識的函數與幾何、代數等相關方面的應用與實例為主要的依據，解題效果的方法上的運用與分析來進行指導意義與作用的數學分析與中學數學進行說明。
【關鍵詞】數學；教學；數學分析；影響；指導意義
一、關于數學分析的方法在中學數學運用的關系
（一）中學數學。在中學階段，我們主要學習的是常量的數學模式，對于變量數學的知識有所涉及但是相對所占比例較小，主要是分為表層與深層的信息知識點，是為高中的數學學習打好基礎的概念預定義、公式、定理的學習，是掌握法則與性質的基本功階段的學習，那么對于深層的知識就是數學思維與方法的學習與掌握，這會貫穿學好數學以及對于數學學習興趣培養與建立的關鍵與始終。教學內容上則是微積分以及綜合歸納類比等的抽象與概括的方法，更深層的則會涉及到邏輯推理與證明代數的化歸與等價轉換的推廣與先限定問題的驗證與遞推等重要的數學分析的方法。
（二）數學分析。數學分析是在函數的變量中的無窮級數的主要內容，嚴密的邏輯性以及完整的數學領域的學習，作為現代的數學修養與思想觀點的處理由微積分開始的發展與特性的了解，改造我們的生活，符合我們現在的思想觀點與物理世界的研究等自然規律與函數的連續，數學的思維方式對于解決現實中的以及思維的掌握與應用都具有很重大的發現與觀察，函數的依賴關系以及吸收的數學能力的把握，解決現實生活中的難題也為在高考的考題中奠定扎實的思維體系與基本知識的掌握。
（三）二者之間的關系。初等數學發展到了一定的時期，這個必然的產物就是數學分析的應運而生，不得不說導數的基本概念等數學基礎之上的知識點是扎根于初等數學，無窮數的收斂與直線的斜率曲線上的點的切線斜率圖像面積等的發展要用到極限的思想，無窮級數求和也是代數的運算以及有限項的積分的基礎上發展而來。啟發性以及加深對除對初等數學的理論與方法，邏輯思維與推理演算的能力的一個分析。實踐上解決與新的手段的剖析以確定解題思路和鍛煉與提高，對概念的歸納與概括是接受數學地位與方法的特殊化與單調性、極值、最值求解的基本的中學數學的結構與解題能力。
二、數學分析對在中學數學中發揮的不可替代的指導作用
數學學科本身就具有嚴密的邏輯思維與系統性思維，具有深刻地技巧性以及靈活性的解題效果，不論是對于個人的判斷以及一個人的為人處事能力數學分析思想都具有很大的幫助與提高作用，概念與定義法則等的根本性的理解與認識對中學數學的指導作用具有很現實意義。提高教師的教學質量與教學的思維能力提升的程度上的有效途徑，幫助學生能夠正確的學習與教師具有較的教學數學的思維與數學精神，具備這樣的教學數學知識的分析能力與檢驗學習中的某些錯誤與學生的發展有巨大的指導意義和作用，個人自身的素質與數學分析的思想不僅僅是學生學習的有效途徑之一，也是教學中的教學質量與思維水平有很大的幫助。
三、在中學數學中的數學分析廣泛的應用
（一）函數方面。在中學數學中的函數、極限以及單調性、解三角函數等函數極值。函數的單調遞減以及取值范圍上的應用，等比數列討論極值，構造了等式與不等式的函數，單調的數列性質，變量的函數的數分轉化以及系統完善的嚴謹數學的法則的推出，函數的某些問題的實質的解決與極限的函數單調性在結果的清晰問題上的應用，數學的抽象可以用數學分析的具體思維方法化抽象與靜態為數學規律去認識與解決函數的內涵，不僅僅是的表達與性質的直觀到抽象的有限到無限，極限的積分與系數的理論與學科，一直連續的函數與實變函數、復變函數，都是在數學分析這一方法可以解決的問題。
（二）幾何方面。幾何方面的中學數學中有曲線邊的面積以及體積的運算與求值上、弧長的求解上面，并且包含著切線方程、相交問題也在其中范圍之內極小值與極大值的求解，抽象出來的與純數學的抽象過程有著直接的抽象思維與邏輯性，聯系著幾個的聯系性質的數學分析的可微與偏導的幾何構建關系，特殊點的方向是否具有旋轉體的平面曲線，旋轉一周得到了曲面的面積，不規則的圖形不再用分割而是直接用數學分析的方法進行求解的思想進行漸近線的斜率，由此使問題得到解決尋求該題的數學分析的初等解法。
（三）代數方面。數學分析對于代數方面的主要是是證明代數式子、解不等式以及方程組等證明關于恒等式的問題，而且現在隨著高考的改革教育制度上要求對中學數學的考查，數學分析對于高考的有關問題的解決是關鍵的方法，代數作為中學數學最為基礎的知識，數學分析就是一種解題方法與解題的數學思路，往往運用得好就會使問題變得簡單明了，并且數學分析的知識構造介質性的定理予以解決，確定好區間的重要極值，數學分析的方法自然就為類似這樣的隱函數二次方程提供了一種非常好的解題思路。
四、結束語
數學分析方法的運用，在中學數學階段是一個重要的階梯策略，數學分析的對中學教學的函數以及一些幾何、代數等問題上是行之有效且運用的極其廣泛而且對于高考來說也是最為重要的考查點，中學階段的典型例題的講解以及平時的思維的學習都是要結合著數學分析的方法進行學習，在中學數學的學習當中，將數學分析的方法貫穿到中學數學學習的始終，數學的分析在解決問題上的知識理論在不斷的深化中得以發展并且本身就具備模型思想以及積分的思想、使得問題變得簡單、形象直觀化，因此掌握這樣的學習方法可以幫助學生提高自己的思維能力，更能摸清知識之間的聯系做到居高臨下的解題過程與解題技巧的應用。
數學分析論文:數學分析法在工程制圖教學的應用
一、引言
工程制圖是工科教學中非常重要的一門專業基礎課程，特別強調形象思維以及邏輯思維的綜合運用。其中，形象思維是通過較為獨特、新穎的方式的應用對問題進行分析與解決的，而邏輯思維方法則是通過一定的邏輯規則、規律的應用對問題進行推理、判斷的一種方式。在邏輯思維培養方面，數學也是特別強調邏輯性的一門課程，其邏輯不僅具有非常強的明確性以及嚴密性，還十分注重邏輯思維能力。對于剛剛進入高校的工科學生而言，其之前已經在數學方面有了一定的基礎，不僅對簡單的集合體如點、線、面等具有較好的認識，同時也有著非常強的邏輯思維能力，能夠較好地完成數、形的計算。但是，在學生之前所接受的教育中，更多的是在邏輯思維方面進行的學習，而在形象能力方面則較為缺乏，這種情況的存在，致使其在工程制圖知識學習中對二維與三維之間的相互轉換出現嚴重障礙。根據此種情況，在實際開展工程制圖教學時，可以將數學方法適當地融入其中，以使學生在實際工程制圖學習時能夠有一個緩沖，在逐漸加深學習的同時更好地對工程制度學習的理念、認識進行掌握。
二、數學分析同工程制圖教學的結合實例
為了更好地對兩者結合性的應用方式進行研究，我們以直角三角形求傾角以及實長的相關知識為例對教學方式進行一定概述。在對該知識進行講解時，為了能夠更好地對這部分知識進行講授、使學生更好地掌握相關知識，可以利用數學知識中兩個三角形全等的定理進行證明。而在講解定比定理時，則可以先將三角形所具有的性質告知學生，使他們領悟二維空間角度的相關知識，從而避免從空間角度上對這部分知識點進行講解。在講解兩圓柱軸線垂直相交時，即正面投影的曲線即相貫線的變化與圓柱半徑的大小相關時，我們可以首先通過求特殊位置的點，來作出兩圓柱的相貫線。在對上圖完成繪制之后，需要對正面投影同圓柱半徑的變化進行觀察，在掌握其變化情況之后再通過數學理念的應用對這種變化情況的出現原因進行分析與論證。首先，設兩圓柱的半徑分別為a、b，兩個回轉體軸線的交點為O，并建立相應的直角坐標系。在a=b時，相貫線所具有的正面投影為X2-Z2=0，即其是兩條在原點位置具有相交情況的直線，即圖1b中曲線所具有的兩條漸近線。在a﹤b時，相貫線在正面所具有的投影情況則為X2-Y2=a2-b2﹤0，圖形中曲線在上下兩支，其圖形情況如圖1a曲線表示類型。在a﹥b時，其在正面投影方面則滿足以下條件，X2-Y2=a2-b2﹥0，即圖3曲線左右兩支。而當圓錐軸線同圓柱軸線處于互相垂直相交時，也可通過以上方式對其具體情況進行分析。通過該方式的應用，既能增加學生對數學知識的學習熱情，又能更加深刻地理解和掌握工程制圖的相關知識。
三、調查研究與體會
通過以上例證，不僅使課堂具有了更好的學習氣氛，還獲得了較好的教學效果。我們可以發現將數學方法應用在工程制圖中能夠具有以下優勢：及時，通過數學方法的引入，能夠使學生在學習中從多個角度對工程制度問題進行分析，以此加深學生印象的同時，還能夠使學生能夠獲得更強的學習欲望，從而起到提升學習質量的效果。第二，通過該方式的運用以及數學題目的解答，能夠使學生在問題解答過程中獲得樂趣，以此感受到，學習是一種再創造、再發現的活動。第三，該種該方式能夠為學生提供一種發散式的思維方式，使學生能夠形成多角度、多方向解決問題的習慣，對于其創造能力的培養具有非常好的作用。第四，通過該種方式的教學，能夠更好地體現出教師的良好素質以及廣泛的知識面，更好地體現出教師的個人魅力。第五，能夠為學生學習其他課程提供一種新途徑。
四、結語
在工科專業教學中，工程制圖是非常重要的一門課程。以上對數學分析法在工程制圖教學中的應用進行了有效的研究與分析，還需要教師在實際教學中能夠聯系課程實際，更好地提升工程制圖教學效果。
作者：楊小平 單位：甘肅農業大學
數學分析論文:中學數學教學中數學分析的作用
1、數學分析有利于提高學生知識的掌握程度
數學基礎知識包括基本的數學公式、定理、法則等等，這些知識是學生解決問題的前提和基礎，如果一個學生的基礎知識較差，其他一切都無從談起，只有在掌握了牢固的基礎知識的前提下，學生的邏輯推理、綜合分析等才不至于成為“無源之水無本之木”。因此，數學基本知識是學生數學能力和數學素養形成的基礎。在初中數學教學過程中，通過數學分析方法可以提高學生對基礎知識的掌握程度，從而為數學能力的發展奠定基礎。
2、數學分析有利于培養學生的良好的數學素養
數學素養主要是學生在學習過程中的目的、態度、方法、思維等，數學素養關系到學生的發展方向和課堂教學效率，也就是說，學生數學素養的高低直接決定著課堂教學效果和學生能否成才。當前由于受傳統教育方式的影響，在具體教學過程中“題海戰術”、“滿堂灌”等教學方式仍然存在，這種現狀嚴重制約了學生數學素養的發展。在教學中我們往往會遇到這樣的現象:對于一道題目，學生明明會解，但是最終卻會出錯。造成這種現象的深層次原因就是學生的數學素養不高，缺乏正確的數學分析方法所致，而要想改變這種狀況，就必須積極主動地采取措施培養學生良好的數學素養。在初中數學教學中，可以通過數學分析方法，提高學生的邏輯推理、語言表達等思維品質，培養學生良好的數學素養。
3、數學分析有利于提高課堂教學效率
數學不同于其他學科，教學效果不僅僅取決于學生對基礎知識的掌握，重要的是是否掌握了解決此類問題的方法，從而能夠達到舉一反三、觸類旁通的目的。初中數學問題不計其數，學生要想把涉及的每一道題都做完是不可能的，這就需要在具體的教學過程中有目的的對遇到的問題進行分類，通過對一類問題某些典型題目的掌握來達到掌握此類問題的目的，并在此基礎上實現觸類旁通。而實現這一切都需要正確的數學分析作指導，沒有科學正確的數學分析，這些都如鏡中花水中月。因此，在數學教學中，教師要注重數學分析方法的傳授和指導，通過數學分析提高學生歸納總結能力，體會公式、定理、法則等的靈活運用，應用數學分析的思維習慣，提高學生的解題能力，提高課堂教學效率。
4、數學分析有助于學生形成正確的思維習慣
學生思維習慣對學習效果有著重要影響，主動思考、認真分析、及時檢查等良好的思維習慣能夠促進學生思維的發展，提高學生的學習效率，而消極懶惰、粗心大意等不良思維習慣則對學生的思維形成具有不良影響，導致學習效率不斷下降。因此，培養學生正確的思維習慣在初中數學教學中極為重要，數學分析作為一種重要教學方法，在學生思維習慣的培養過程中起著無可替代的作用。在教學過程中，通過數學分析可以讓學生掌握數形結合、分類討論、函數方程、整體、特殊一般等數學思想，掌握建模、消元、代入、降次、特值、排除等數學方法，并熟練運用這些數學思想和方法去解決問題，從而有效提高學生的學習能力，使學生形成正確的思維習慣。
5、數學分析有助于提高學生的數學能力
由于成長環境、個人稟賦的不同，學生的數學能力存在較大差異，這導致了在實際的數學教學中很多學生常常犯一些低級錯誤，影響了教學效率和學習效果。從這個意義上說，學生的數學能力是影響教學效果的關鍵因素，在具體的教學和學習中，只有具備了良好的數學能力，才能使課堂效率和學習效果顯著提高。而通過數學分析可以提高學生對基礎知識的掌握，讓學生掌握科學的解題方法，形成正確的思維習慣，培養良好的數學素養，為學生分析問題、解決問題打下良好的基礎，使學生的數學能力得到大幅度的提高，這不但為學生以后的發展奠定良好的基礎，而且能夠極大地提高學生學習數學的積極性和主動性，從而不斷提高數學學習效率。綜上所述，數學分析是中學數學教學的重要教學方法，也是提高數學課堂效率的有效手段。在數學教學過程中，我們要正確認識數學分析的重要作用，通過數學分析提高學生對知識的掌握，培養學生良好的數學素養，提高課堂教學效率，幫助學生形成正確的思維習慣，提高學生的數學能力，使數學分析在教學過程中發揮應有的作用。
作者：郭兆軍 單位：重慶市開縣華承初級中學
數學分析論文:數學分析思維方法探究以及教育
1數學分析中的幾種數學思想方法
1.1運動、變化的思想和方法
以函數為基本研究對象的數學分支-一數學分析.標志著數學從常量數學時期到變量數學時
期的轉折。也是數學思想方法上一次重大變革。數學分析中的一個基本思想，就是運動、變化的思想，用運動變化的思想去考察間題，從運動變化當中去認識事物.運用運動變化的思想來分析、解決問題的方法是數學分析的基本方法。在數學分析中，/、們為了認識某些客觀事物的本質，可以，甚至必須運用運動變化的思想，把它們放在無限的、運動變化的過程中,同過對無限、運動變化過程的研究而完成對這個事物的認識。例如，在切線問題中，把切線看成割線無限運動與變化的穩定趨勢。在變速運動中，從小段時間內平均速度的無限變化當中去理解和計算瞬時速度等等就是如此。數學分析為各種變化過程、運動過程中的特征變量隨其他一些變量相依而變的關系的建立提供了分析研究的方法。極限的思想和方法正是這種運動、變化思想和方法的反映。極限是數學分析中許多重要概念(如連續、導數、積分)賴依建立的基礎.又是解決數學問題的重要工具。極限的思想和方法貫穿于整個數學分析的始終。
1.2辯證法的思想和方法
數學分析包含著豐富的辯證思想，正如恩格斯所說:“變數的數學一其中最重要的部分是微
積分—、本質上不外是辯證法在數學方面的運用”。通過變量、函數、極限、微分和積分等基本概念和基本方法，將辯證思想滲透到整個數學分析之中。在一定條件下，使數學中已知與未知、近似與、常量與變量、直與曲、有限與無限、連續與不連續等基本矛盾的對立面互相轉化，是數學分析中辯證思想的具體體現。數學分析中運用辯證思想解決問題例子屢見不鮮。例如，通過直認識曲是數學分析解決許多問題的思想方法之一。眾所周知，直與曲是有嚴格區別的兩個概念，一般情況下，無論在理論的處理上還是在實際的計算上，直比曲要簡單得多。然而在形而上學看來，曲就是曲，直就是直，非此即彼;唯物辯證法則認為，在一定條件下，曲與直可以互相轉化。恩格斯深刻地指出:“高等數學的主要基礎之一是這樣一個矛盾，在一定條件下直線和曲線應當是一回事。”數學分析正是在曲的局部以直代曲。從函數的角度看，就是在自變量變化的小范圍內，以線性函數代非線性函數，解決了在初等數學中無法解決的一些問題。求曲邊梯形面、曲線的弧長，求曲頂柱體體積、曲面面積等等，都是在局部以直代曲(以直線代曲線或以平面代曲面)解決問題的典型例子。
1.3特殊與一般彼此轉化、相互作用的思想和方法
特殊性與一般性是數學研究中一個基本矛盾。特殊與一般是一個矛盾的統一體:一般寓于特殊之中，特殊中體現著一般。它們彼此轉化、相互作用在數學分析中往往表現為由特殊到一般，或由一般到特殊，這是數學分析中的重要思想和方法。
1.3.1數學分析概念、理論、方法的建立與發展體現了由特殊到一般
回顧數學分析形成與發展的歷史，縱觀數學分析中有關基本概念的形成或引入，有關基本理論與方法的建立以及概念、理論與方法的發展，都經歷著由特殊到一般的認識發展過程，體現了人類認識運動的基本秩序—由認識個別的特殊的事物，逐步地擴大到認識一般的事物。如，從定量描述某些現象的幾個不同的量之間的相互依賴關系到函數概念，從求變速運動物體的速度與求曲線的切線斜率到一元函數微分學，從求變速運動物體的路程與求曲邊梯形的面積到一元函數積分學，從求曲頂柱體體積到重積分，從求曲線、曲面的質量與求變力所作的功、流體的流量到曲線積分與曲面積分等等，都體現了數學分析中由特殊到一般的思想方法。又如，從數列到函數，從數列極限到函數極限，從數列到函數列，從數項級數到函數項級數，從一元函數到多元函數，從一元函數微積分到多元函數微積分等等，同樣體現了這一思想方法。而初等函數連續性間題，微分法與積分法的建立等等，同樣體現了數學分析有關基本理論與方法的建立與發展也是由特殊到一般。
1.3.2數學分析解決問題的過程通常體現了由特殊到一般或由一般到特殊
在數學分析解決問題過程中，常見的方法就是當一個一般性間題一時不易解決或不能解決時，往往先考慮它們的特殊情況，然后再推廣到一般情況，或者以特殊情形的結論為基礎來解決一般性問題。這是因為特殊性問題常常較為方便，而且特殊性問題的解決往往孕育著一般性問題的解決方法，或者特殊性問題的解決為一般性問題的解決奠定了墓礎，創造了條件。與之相反，有些問題的特殊情形卻不易解決，而它的一般形式由于有一般的解決方法而較易解決，這時往往把一般情形推廣到特殊性問題，使特殊性問題作為它的特例，當這種一般性間題解決之后，那種特殊性問題也就隨之解決。
例如，指數函數了ax(a>0，a≠1)在其定義域(-∞，+∞)上連續性的證明[1]，首先考慮特殊情形:證明ax在點x=0處的連續性，然后考慮一般情形:證明。ax在任一點的連續性。這種一般情形的證明是以ax在x=0的連續性為基礎的，而且ax在x=0處右連續性的證明也是以其特殊情形為基礎的。
這就是先特殊后一般，由特殊證明一般的一個典型例子。這種處理問題的方法是數學分析證明問題的重要思想方法之一。又如，通過歸結原則(Heien定理)，由數列極限研究函數極限(函數極限存在的Ca、勿準則充分性的證明就是如此，關于化二重積分為累次積分的討論〔伙首先討論矩形區域情形，然后討論一般區域情形)，Green公式的證明依次就區域為既是x一型又是y一型的特殊情形、由一條閉曲線圍成的較一般情形、不止由一條閉曲線圍成的一般情形進行證明等等，它們都體現了由特殊證明一般的思想方法。
然而在有些數學分析問題上，處酮題的方法則必須由一般到特殊。求數項級數
的和直接求是很困難的，但求幕級數的和函數有逐項微分與逐項積分的常用方法，因此可考慮把原數項級數推廣為某幕級數，使它成為該幕級數當自變量取某特定值時的特殊情況，通過求幕級數的和函數來求數項級數的和。,可求得s(x)=(x-1)ex+1,從而這就是先一般后特殊，由一般求特殊的典型范例。又如，通過LHospital法則，由函數極限求數列極限，由含參量積分計算定積分與非正常積分等等，都體現了由一般計算特殊的思想方法。另外數學分析概念、理論與方法的應用也體現了由一般到特殊的認識過程，事實上，應用概念、理論與方法解決問題過程的實質就是運用一般與特殊的關系的思想不斷地變換問題，連續的簡化問題，直到將問題歸結為熟知的基本問題或已解決的簡單間題，加以解決。
1.4數形結合的思想和方法
純數學研究的基本對象是客觀世界的數量關系和空間形式，而數量關系與空間形式之間往往
存在著密切的聯系，很多抽象的數學間題都蘊含著某種幾何意義。注意發掘、揭示抽象問題所具有的幾何模型，對抽象問題進行幾何解釋，使抽象問題具體化、形象化、直觀化。同時借助幾何直觀，啟發解決間題的思路是數學分析中常用思想和方法。比如，極限、導數與微分、二元函數偏導數與全微分、定積分與重積分等的幾何意義，對于深入理解、正確掌握這些基本概念是重要的，并且開辟了應用這些基本概念解決各種實際問題的廣闊途徑(例如應用導數求曲線的切線與法線方程，應用定積分與重積分求面積與體積等等)。又比如，閉區間上連續函數基本性質、微分與積分中值定理的幾何解釋，不論對定理自身的理解，還是對啟發證明其結論的思路都是很有意義的。另外象從幾何角度進行隱函數存在條件的分析與結合幾何圖形進行隱函數存在性定理的證明②那樣，借助幾何直觀，討論問題、論證問題的例子在數學分析中更是隨處可見。
2數學分析中重視數學思想方法教學的幾個問題
2.1提高對數學思想方法教學必要性的認識
數學教學之根本目的應是培養和提高學生處理實際間題的能力，為他們提供應用于其它科學
的數學思想和方法，而不是單純地為了給學生提供求解具體問題的工具。在某種意義上，教給學生數學思想方法，培養學生運用數學思想方法的能力，對提高學生的數學修養與數學思維水平，促進學生智力開發是十分有意義的。
2.2教學中注意數學思想方法的總結與注人
數學分析中，在概念的形成與引入，在理論(定理、法則)的建立與論證，在習題的推導與計算等各個方面都蘊含著豐富的數學思想方法。教學中要有意識地注意數學思想方法的考查、研究與總結。數學教學不能單純的、形式的看作是定義的介紹、定理的推導、公式的應用，如果這樣，那就把數學教學教條化。數學教學中應注意注入數學思想、體現數學方法，才能實現數學教學應有的作用。
2.3重視學生運用數學思想方法能力的培養
從數學思想方法的學習到數學思想方法的應用，不是一件簡單的事情。沒有充分的、有意識的訓練、學生的應用是不會形成的。數學分析教學在傳授知識的同時.努力培養學生運用數學思想方法的意識、興趣的能力，是我們教育改革值得重視的一個課題。教學中，要引導學生運用數學思想、數學方法解決問題，培養學生運用數學思想方法的能力，這是進行數學思想方法教學的基本目的。
數學分析論文:小學教育的數學分析課程教學研究
1997年教育部提出將小學教育專業納入普通高等教育的范疇，并成立了“面向21世紀培養專、本科學歷小學教師專業建設研究”課題立項組,1998年，南京曉莊學院開始試辦本科學歷的小學教育專業。1999年教育部正式批準在東北師范大學、首都師范大學、上海師范大學、天津師范大學等設立小學教育本科專業,并于同年進行招生。2002年,小學教育本科專業被正式列入國家教育部設置的本科專業目錄,小學教師培養正式納入高等教育體系中。于是，我國的小學教師培養在經歷了中專模式和大專模式后，進入到了本科培養模式。為了適應這一發展趨勢及其要求,高等師范院校憑借教育學科優勢,整合其他專業的特點,普遍開辦了本科層次的小學教育專業，它的目標是培養高素質、高學歷的小學教師。目前,很多高師院校在小學教育專業本科的課程設置上分文科方向和理科方向等,其中理科方向的學生大部分將成為小學數學教師。許多學校的小學教育本科專業把數學分析列入專業課，數學分析經過三個多世紀的發展和完善，形成了一套嚴密的、抽象的、形式化和邏輯性很強的理論體系，加上學習內容多、周期長的特點，使得數學分析的教學和學習都有很大的困難。對任課教師來說，如何給小學教育專業學生講授數學分析是一個值得認真考慮的問題。本文結合小學教育專業培養目標，對小學教育專業數學分析的教學做一些思考，給出幾點建議。
1.了解專業培養目標，掌握課程設置的意義
小學教育本科專業培養的是本科層次的小學教師,促成小學教師的專業化。小學教師既要有扎實的基本功和學科知識,又要有較為寬廣的知識面,因此小學教育本科專業的數學類課程設置是讓學生通過數學類課程的學習,獲得必要的高等數學基礎知識和小學數學教育方面的知識,體會數學的思想方法,學會從數學的角度提出問題、分析問題、解決問題,增強學生的實踐能力和創新精神,提高數學素養,為今后的發展奠定較為扎實的數學基礎。教師在授課之前，若不了解該專業的培養目標，不了解課程設置的意義，在給小學教育專業學生講授該課程時，忽略該專業的特點及學生自身發展的需要、盲目的向數學專業看齊，盲目的照搬數學專業數學分析的教學模式，講授內容過難、過深，數學專業化過強，忽略小學教育專業課程設置“博”的特點，則會導致學生雖然花費的精力不少，卻不能收到良好的教學效果，如此培養的學生，既沒展現本專業自身的優勢，又缺乏其他專業畢業生的專業學科深度，在就業市場上處于競爭的劣勢。在小學教育專業的數學分析教學中，了解該專業的培養目標，掌握數學分析課程設置的意義，才能在教學過程中，結合學生自身發展的需要，制定合適的教學計劃，避免按照數學專業模式教學導致的學生學習效果的低下及學習興趣的缺失。
2.結合專業培養目標，制定合適的教學計劃
小學教育專業是一個綜合性的專業,主要培養具有更多的通識性知識，具有多學科專業基礎，了解小學教育教學規律，適應小學多個學科教學和班級管理的復合型小學教師,該專業課程設置涉及多個學科課程，教學方式以綜合為主。由于小學教育專業課程設置“博”的特點，該專業數學分析課程的課時較之數學系的課時偏少很,但作為重要的基礎課程之一，數學分析在知識結構上具有承先啟后的作用，承擔著培養學生數學能力和思維品質的重要任務。任課教師如何結合小學教育專業的培養目標，及課程課時較少，課程性質重要的因素，制定適合專業培養目標的教學計劃就顯得尤其重要。數學分析內容多，學習周期長，學習難度大，在給小學教育專業學生講授該課程時，受課時限制較大。教師在制定教學計劃時，應避免照搬數學專業課程教學的模式，以抓住課程的主要結構及基礎知識的講授為重心，根據專業培養目標及教學實際情況，在保持課程結構完整的情況下，對一些過難、過深、數學專業化過強的知識點，根據學生的接受程度，進行適當的刪減及調整。若盲目的照搬數學專業的教學模式，會導致學生學習難度的加大，學習興趣的缺失，學習效果極差。
3.教學中滲透數學文化的思想及內容，培養學生的數學素養
基礎教育新數學課程的實施，對小學教師的教育工作提出了許多新的要求。小學教育專業學生，作為未來的小學教師，要能適應教育改革的發展，在加強專業課程學習的同時，必須提高自身的數學文化知識及數學素質，這既是專業培養的需要，也是未來小學教育的需要。在小學教育專業的學生培養中，教師要充分的認識到提高學生數學文化知識的重要性，加強引導學生在學習數學知識的同時，學習數學文化知識，提高自身的數學能力與數學素質，以適應未來基礎教育的需求。小學教育專業課程設置“博”的特點，決定了學生要學習多個學科的基礎知識，客觀上導致了數學課程設置上缺乏系統性，于是在基礎課程的教學中，數學分析的教學不僅承擔著課程教學的使命，也承擔著擴大學生的知識面，提高學生數學能力與數學修養的使命。在數學分析的教學中，有效的滲透數學文化，既能加強學生學習數學分析的興趣及熱情，幫助學生更好地掌握相關數學知識，同時又給學生營造數學文化的氣氛，使學生在學習數學知識的同時接受數學文化的熏陶，在提高數學知識的同時提高數學素質及修養，使教學達到較好的效果。
4.上好習題課，提高學生的學習效果及解決問題的能力
盡管數學分析課時較少，分配到習題課的課時就更少甚至幾乎沒有，但通過對學生學習情況的了解，小學教育專業學生對數學分析課程的學習困難較之數學專業學生要大，學習存在很多的障礙，其中較普遍的是課堂上能聽懂教師的講授，但自己完成習題的難度較大，學生對習題課的期望較高，希望通過習題課，解決自己學習過程中的困難，提高自己解決問題的能力。對小學教育專業數學分析課程的教學而言，上好習題課，是提高學生學習效果及解決問題能力的有效方法。在習題課中，教師在了解學生學習難點的同時，若能根據專業特點，把高度抽象的高等數學問題與初等數學中的具體問題相聯系，引導學生用高等數學的知識解決初等數學問題，不僅能幫助學生理解所學知識，更能激發學生的學習情趣及熱情，提高學生的學習效果及解決問題的能力。小學教育專業學生，是未來基礎教育的支撐力量，對未來基礎教育的質量起到關鍵的作用。在專業課程的教學過程中，教師應充分考慮專業培養目標及課程設置對培養高素質小學教師的意義，在教學設計及教學方式上以專業培養目標為指導，制定適合小學教育本科專業的教學計劃，以培養高素質的未來小學教師。
