引論：我們?yōu)槟砹?篇小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐姆段模┠梃b以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎論文:小學(xué)數(shù)學(xué)課堂趣味化的構(gòu)建
小學(xué)生以形象具體的思維為主,而數(shù)學(xué)知識具有抽象性和邏輯性,因此,對于小學(xué)生來說,數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)具有一定的難度。要讓學(xué)生主動積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師需要從激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣入手,興趣是好的老師,是學(xué)習(xí)的內(nèi)動力,有了興趣的指引,他們才能夠有學(xué)習(xí)的欲望,才能夠高效地學(xué)習(xí)。而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有效的方式是打造趣味性的課堂,營造良好的課堂氣氛,抓住學(xué)生的好奇心、興趣點,使他們在充滿濃厚樂趣的課堂中積極思考、主動探究,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。
一、創(chuàng)設(shè)良好的課堂氛圍
教學(xué)活動是讓學(xué)生接受教育、獲得知識的過程,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握技能、發(fā)展思維,使他們通過學(xué)習(xí)獲得比較的發(fā)展。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,通過生動形象的教學(xué)語言來描述和講解知識點,改善枯燥、單調(diào)的課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,這樣,學(xué)生就會喜歡聽教師講課,而且他們一直處于積極亢奮的狀態(tài),思維更加靈活,學(xué)習(xí)效率也大大提升。同時,教師幽默語言可以增強與小學(xué)生之間的交流,這樣使得抽象化的問題能夠更加形象的、具體地表現(xiàn)出來,在師生交流中增強了學(xué)生的自信心。營造良好的課堂氛圍,教師還要充分尊重學(xué)生的個性發(fā)展,鼓勵動手、動腦,互相討論交流,激勵他們他們積極發(fā)言,構(gòu)建一個寬松自由的學(xué)習(xí)環(huán)境,使學(xué)生能夠主動地思考和探索,自學(xué)地學(xué)習(xí)。需要注意的是,尊重學(xué)生的個性發(fā)展,并不是對學(xué)生放手,讓他們放任自流,而是教師恰當引導(dǎo),使學(xué)生在既有集體約束,又有個性發(fā)展的課堂中學(xué)到知識、掌握技能。這樣的課堂是受學(xué)生歡迎的,能調(diào)動起他們的學(xué)習(xí)興趣和熱情,也是打造趣味化課堂的有效途徑。
二、通過游戲活動提高課堂的趣味性
愛玩是孩子的天性,游戲是孩子生活和成長過程中不可缺少的一種活動,也是最受他們喜愛的一種活動。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)善于把游戲引入到課堂教學(xué)中,將抽象的數(shù)學(xué)知識融入到游戲活動中,使其變得形象化、直觀化、趣味化,抽象難懂的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律變成了游戲活動的內(nèi)容,學(xué)習(xí)變成了游戲的過程,在這樣的課堂中,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來了,學(xué)習(xí)的積極性被調(diào)動了起來,而且實現(xiàn)了寓教于樂的教育目的。需要注意的是,教師選擇游戲活動中,需要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容來組織,一方面是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面是要符合數(shù)學(xué)授課的具體內(nèi)容,在課堂中感受到愉快和樂趣,這種趣味性的學(xué)習(xí)方式,就為解決數(shù)學(xué)課堂中枯燥乏味的知識做出有效的改善,提高了小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效果。比如,教學(xué)一年級數(shù)學(xué)教材中“分類”的相關(guān)知識時,由于這一數(shù)學(xué)概念對于剛進入小學(xué)階段的學(xué)生來說比較抽象,他們理解起來有一定的難度,為了幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)這部分知識,教師可以創(chuàng)設(shè)“讓文具回家”“幫小動物找家”“水果放進果盤”等游戲,引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生尋找不同事物的共同屬性,并試著將屬于同一類物品的事物歸納在一起。這樣設(shè)計教學(xué)過程,既能夠給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,也能夠調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性,使他們快速高效地掌握了學(xué)習(xí)重難點,而且通過游戲活動打造了趣味化的數(shù)學(xué)課堂,體現(xiàn)了寓教于樂的教育原則。
三、加強互動,建立良好的師生關(guān)系
有效的教學(xué)活動應(yīng)當是一個充滿創(chuàng)造力、充滿智慧、充滿情趣的過程,因此,要使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂具有趣味性,教師應(yīng)當轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)觀念,更新自己的教學(xué)理念,把以往“教師講、學(xué)生聽”的師生關(guān)系變?yōu)椤皩W(xué)生學(xué)、教師導(dǎo)”的新型師生關(guān)系,進而拉近師生間的關(guān)系,實現(xiàn)積極互動、共同發(fā)展。在課堂學(xué)習(xí)中,學(xué)生獲得心理上的安全感,主要來自于教師的態(tài)度,如果教師充分尊重和信任學(xué)生,平等地看待每一位學(xué)生,就會使學(xué)生感受到老師的親切感。因此,打造趣味化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,教師要加強與學(xué)生的互動,與他們建立良好的關(guān)系,在這樣的課堂中,數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生間相互交流和溝通的過程。在這個過程中,教師積極收集學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中反饋的信息,及時對他們的學(xué)習(xí)情況進行評價,并在此基礎(chǔ)上對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段進行調(diào)整,進而使學(xué)生的主動性、積極性得到充分的發(fā)揮,體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。比如,在讓學(xué)生試著“從1數(shù)到10,再從10倒著數(shù)到1”這個環(huán)節(jié)中,教師可以結(jié)合我國“神州十號”飛船發(fā)射時的視頻,讓學(xué)生與老師一起倒數(shù)火箭騰空的前十秒,共同見證火箭騰空的瞬間。在這樣充滿趣味性的的課堂中,師生間的距離拉近了,而且火箭升空使學(xué)生充滿了自豪感,它們也在不知不覺中學(xué)會了倒數(shù)數(shù)字。
四、通過恰當?shù)慕虒W(xué)評價增強課堂的趣味性
教學(xué)評價也是教學(xué)活動的重要組成部分,而且教師正確的、恰當?shù)脑u價能夠給予學(xué)生勇氣和自信,能夠增強課堂的趣味性,有助于引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與到教學(xué)活動中。因此,打造趣味化的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,教師要用好教學(xué)評價,對學(xué)生好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法應(yīng)給予鼓勵和肯定。如“你做的真棒!”“非常好”;對學(xué)生所犯的學(xué)習(xí)上的錯誤,不能一味批評,而應(yīng)該幫助他們弄清產(chǎn)生錯誤的原因,并引導(dǎo)和幫助他們及時改正。利用教學(xué)評價增強小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的趣味性,教師需要給每一位學(xué)生創(chuàng)造展現(xiàn)自己、獲得成功的機會,尤其是對于班級的后進生,更要想辦法消除他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼或厭倦心理,要多通過正面的、肯定的評價給予他們鼓勵和表揚。激勵性的評價表揚能讓學(xué)生如沐春風(fēng),敢想敢問,敢想敢做。只有這樣課堂教學(xué)才能充滿趣味性,學(xué)生的個性才能得到充分的展現(xiàn),學(xué)生的創(chuàng)造,創(chuàng)新火花才能迸發(fā)。如在做練習(xí)時,如果學(xué)困生在規(guī)定的時間內(nèi)完成作業(yè),教師應(yīng)當獎勵給他們“小紅花”。學(xué)困生得到老師獎勵,參與學(xué)習(xí)的積極性就高了,就會更進一步地發(fā)現(xiàn)問題,發(fā)揮前所未有的想象力,從而擺脫苦學(xué)的煩惱,進入樂學(xué)的境界,極大地發(fā)展創(chuàng)新能力。
五、總結(jié)
總而言之,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要不斷學(xué)習(xí)、探索和研究,尋找更多更有效的方法來提升課堂的趣味性,以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性,使他們在快樂學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)的價值、作用,并在積極參與課堂教學(xué)活動的過程中逐步得到發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?中德兩國小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究
【1990年，筆者曾在德國巴伐利亞州進修。在進修期間完成了《中德兩國小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究》一 文。1991年，該文發(fā)表在德國雜志《教育世界》第9期上。德國巴伐利亞州的小學(xué)學(xué)制四年，為了具有可 比性，因此只是對兩國1—4年級的數(shù)學(xué)教材進行了比較。選取的教材是：德國巴伐利亞州一套現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué) 教材《想與算》和我國的四省市《數(shù)學(xué)》教材。本文在德文原文的基礎(chǔ)上，結(jié)合近幾年的學(xué)習(xí)體會進行了充實 和修改。】
教材在教學(xué)中具有十分重要的作用，這是顯然的事實。在從一綱一本到一綱多本、多綱多本變遷的今在， 我們不但十分有必要研究國內(nèi)各套教材的優(yōu)缺點，而且還有必要研究國外教材與我們的差異，以便取長補短。 本文試圖對中德兩國小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系和特點從宏觀和微觀兩個角度作一比較。
一、教材編排體系的宏觀比較
所謂宏觀比較，是指對教材選取的總體教學(xué)內(nèi)容、教材結(jié)構(gòu)和編寫特點加以比較。一套數(shù)學(xué)教材選取的教 學(xué)內(nèi)容及其編排順序，體現(xiàn)了編者對學(xué)生的要求和對學(xué)生認知能力的研究水平。（兩國1—4年級的教學(xué)內(nèi)容 和教材編排順序表附在下頁）
附：中德兩國1—4年級的教學(xué)內(nèi)容和教材編排順序表
閱讀了兩國的教材可以看到：
1．德國教材的內(nèi)容少，我國教材的知識點多。德國小學(xué)四年數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相當于我國三年的內(nèi)容。
編者在選取小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容時，主要考慮所取內(nèi)容的必要性和學(xué)生的可接受性，同時也考慮整個義務(wù) 教育階段（中小學(xué)）數(shù)學(xué)教學(xué)的體系。德國教材在小學(xué)四年中安排的內(nèi)容少，說明他們對學(xué)生所學(xué)“知識點” 上的要求比較低。由于教學(xué)內(nèi)容比較少，所以在每節(jié)課中所教學(xué)的知識點也少，這樣對知識的發(fā)生過程就有可 能得到較充分的強調(diào)，這是它的優(yōu)點。但對于一部分智力相對比較好的學(xué)生來說，他們在同樣的時間內(nèi)可以學(xué) 習(xí)更多的內(nèi)容，而由于教材內(nèi)容少，因而會產(chǎn)生浪費時間的現(xiàn)象。我國教材的知識點多，對于智力較好的學(xué)生 來說，可以學(xué)到更多的內(nèi)容，而對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來說，常常會覺得要求過高。從兩國教材內(nèi)容多少的比 較中，給我們的啟示是：要加大我國教材的“彈性”，對于不同的學(xué)生，應(yīng)該有不同層次的要求。
2．我國教材結(jié)構(gòu)嚴謹，德國教材結(jié)構(gòu)相對松散。
數(shù)學(xué)具有嚴密的邏輯性，因此，數(shù)學(xué)教材的編寫常常要考慮數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 時，體會到數(shù)學(xué)的這種嚴密性。正因為如此，我國的數(shù)學(xué)教材在編寫時，十分注重內(nèi)容結(jié)構(gòu)的嚴謹，常常用標 準的數(shù)學(xué)術(shù)語陳述數(shù)學(xué)內(nèi)容，對概念常常給出完整的和相當嚴密的定義。相比之下，德國教材顯得相對松散， 教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念、命題大多采用描述性的語言，使用數(shù)學(xué)術(shù)語較少，例如，在1—4年級的教材中都沒 有出現(xiàn)：加數(shù)、和；被減數(shù)、減數(shù)、差等數(shù)學(xué)術(shù)語。又如德國教材中的應(yīng)用題沒有單獨列章節(jié)，也沒有比較嚴 格地按計算步數(shù)多少來編排；我國教材中的應(yīng)用題單獨列章節(jié)，而且比較嚴格地按照一步、兩步及多步復(fù)合應(yīng) 用題的順序呈現(xiàn)。再如，我國教材在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的四則運算以前，要先學(xué)分數(shù)的初步認識，然后再從十 進分數(shù)轉(zhuǎn)到小數(shù)，結(jié)構(gòu)十分嚴謹；而德國教材在引進分數(shù)時，只說“像1．4、12．8……這樣的數(shù)叫小數(shù) 。小數(shù)點就是把馬克和芬尼分開的小圓點。”然后就開始小數(shù)的運算。
我國教材的編寫注意知識結(jié)構(gòu)的嚴密性，這對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和建立較完整的知識體系是有利的 。但如果教材過份強調(diào)嚴密，時時都要考慮數(shù)學(xué)知識本身的結(jié)構(gòu)，那就不利于在教材中適當加強或滲透現(xiàn)代數(shù) 學(xué)知識。德國的教材比較松散、通俗，容易被學(xué)生接受和掌握。從兩國教材的結(jié)構(gòu)比較中，給我們的啟示是： 我們應(yīng)該適當?shù)仄瞥瓉淼摹皣烂堋笨蚣埽皇堋皣烂堋钡氖`，把一個公民必須具備的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識和思想 編寫進小學(xué)數(shù)學(xué)教材中去。
3．德國教材重視知識的實際應(yīng)用，我國教材重視知識的形式化操練。
德國教材十分重視讓學(xué)生運用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去認識周圍世界，去解決實際問題。例如有關(guān)時間的計算， 教材中編寫了許多實際生活中的問題，在課本里印有一張奧格斯堡火車總站在9∶00—12∶00之間的真 實火車時刻表。時刻表中有這樣一些信息：在9∶00—12∶00這段時間里，從奧格斯堡火車總站發(fā)出的 各輛火車的車次、火車行駛方向、旅客上車的站臺號、沿途停靠各站時間、到達終點站的時間等。根據(jù)這張時 刻表，要求學(xué)生解答類似于下面的一些問題：
①寫出在9∶00—12∶00這段時間中，從奧格斯堡發(fā)出的去下列方向的所有火車車次；
a）去慕尼黑； b）去紐倫堡。
②在9∶00—12∶00這段時間里，乘哪幾次火車的旅客要從8號站臺上車？
③卡塔琳小姐在9∶20到達奧格斯堡火車總站，她想去慕尼黑，可以乘哪幾次火車？最快的是哪一次？ 到達慕尼黑是幾時？從奧格斯堡到慕尼黑要多少時間？
有關(guān)看火車時刻表的問題中，這套教材里出了13個大題，29個小題，幾乎把日常生活中碰到的一些實 際問題都編進了教材。
德國教材中有關(guān)行程問題，一般先給學(xué)生一張火車的時速表，先要求學(xué)生讀出速度值，再計算。我國教材 中有關(guān)時間問題的計算，一般讓學(xué)生計算：上午9時到下午3時經(jīng)過多少時間？有關(guān)行程問題，常讓學(xué)生練習(xí) “一列火車每小時行60千米，行了9小時，共行多少路程”這樣的形式化操練題。
筆者認為，教材重視知識的實際應(yīng)用，是十分必要的，是培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要途徑。對數(shù) 學(xué)知識作適當?shù)男问交倬殻瑢τ陟柟袒A(chǔ)知識，形成基本技能，提高實際應(yīng)用能力是有益而無害的。但目前 我國有些教材過分注重形式化操練，而忽視了知識的實際應(yīng)用，這是不足取的。德國教材中重視實際應(yīng)用的做 法值得我們借鑒。
4．德國教材重視估算，我國教材估算內(nèi)容相對較少。
在我們的日常生活中估算的次數(shù)常常比計算的次數(shù)多。因此，估算的掌握就顯得很重要。德國教材無 論在計算、應(yīng)用題、量的計量等方面的教學(xué)中都十分重視估算。例如，在計算教學(xué)中常出現(xiàn)以下類型的試題：
題目 估算 計算 驗算
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小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的幾點思考
1
提高教師認識，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的前提。提高課堂教學(xué)效率、提高課堂教學(xué)效果或提高課堂教學(xué)效益、質(zhì)量、水平等提法報刊雜志上出現(xiàn)的頻率很高。這一方面說明這些問題受到越來越多的人們的關(guān)心、重視；另一方面說明提高課堂教學(xué)效率對于提高教學(xué)、教育質(zhì)量，提高學(xué)生素質(zhì)確確實實具有重要的現(xiàn)實意義。
提高課堂教學(xué)效率同提高課堂教學(xué)效果是兩個不同的概念，評價教學(xué)質(zhì)量，不僅要看教學(xué)效果，還應(yīng)看教學(xué)效率。例如，及時冊教學(xué)認識0這個知識點，所需時間如果是15分，結(jié)果一位教師花15分達到教學(xué)目標，學(xué)生認識了0；另一位教師花20分，學(xué)生也認識了0。顯然這兩位教師的教學(xué)效果相同，學(xué)生都認識了0這個知識點，但從教學(xué)效率這個角度看，前者好于后者。所以教師應(yīng)該充分認識到不但要注意提高課堂教學(xué)的效果，還應(yīng)提高課堂教學(xué)的效率，以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負擔(dān)，提高教學(xué)、教育質(zhì)量。
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深入鉆研教材，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。筆者曾在本刊1994年第1期談了深入鉆研教材主要應(yīng)把握新知的生長點；把握教材的重、難點；把握教材的深、廣度和把握教材的關(guān)鍵處。同年第12期談了鉆研教材，要鉆研教材的一字一句、前后順序、每幅插圖和例題習(xí)題。近幾年，筆者有幸參加省義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫工作，通過學(xué)編教材更體會到編者對教材編寫的認真程度和研究深度。例如，討論小數(shù)乘法中的“當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大”時，起先有同志認為好要加上“被乘數(shù)不為0”，后來認為這還不夠，要加上“被乘數(shù)大于0”，但經(jīng)反復(fù)討論、研究，根據(jù)學(xué)生的年齡特點、教學(xué)的階段性和知識的可接受性，決定教材結(jié)合實例講，不加這幾個字，有關(guān)內(nèi)容放在教參里說為妥。又如，長方體和正方體的認識，有的教材用這樣一段話：長方體的6個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。有的教材用這樣一段話：長方體是由6個長方形（也可能有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面相同，相對的棱長度相等。省教編組的同志參照上述教材，經(jīng)反復(fù)認真討論研究，認為后者的表述比前者好，但是根據(jù)長方體（形）和正方體（形）的關(guān)系：正方體（形）是特殊的長方體（形），從邏輯角度講，括號中的一句話可以去掉，否則還可以加上“也可能有六個相對的面是正方形”，當然這樣就顯得不必要了。從鉆研教材的角度講，這里可以看出：有條件的教師還應(yīng)從教材的變動中深刻理解編者的意圖，正確把握教材的精神實質(zhì)，這無疑有利于提高課堂教學(xué)的效率。
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優(yōu)化教學(xué)過程，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的幾個基本要素是確定教學(xué)目標，確定和組織教學(xué)內(nèi)容，選擇課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)和組織形式，選擇教學(xué)方法和教學(xué)手段。優(yōu)化了這些基本要素和具體操作時的一些細節(jié)，如教態(tài)、語言、板書、環(huán)境等，課堂教學(xué)的效率必將提高。這里不說別的，僅從教學(xué)方法和教學(xué)手段這兩個方面舉兩個實例來說明優(yōu)化教學(xué)過程對于提高課堂教學(xué)效率是何等的重要。
一位教師講義務(wù)教育人教版教材第五冊第30、31頁口算除法時，選用學(xué)生操作、教師引導(dǎo)、學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法進行教學(xué)。講解例1：60÷3＝20時，先讓學(xué)生分一分小棒，從中領(lǐng)悟到：60根小棒每10根1捆，共6捆，把6捆小棒平均分成3份，每份是2捆，就是20根。根據(jù)上述操作過程理解60除以3，可以把60看作6個十，除以3，等于2個十，就是20。接著教師引導(dǎo)學(xué)生概括：整十數(shù)除以一位數(shù)，可以把被除數(shù)看成幾個十，計算出結(jié)果就是多少個十。教學(xué)例2：69÷3時，讓學(xué)生擺出6捆（每捆10根）、9根小棒，把它平均分成3份，邊分教師邊提示：先把什么平均分成3份，再把什么平均分成3份，合起來是多少？分完后讓學(xué)生說說分的過程，教師示范。在此基礎(chǔ)上教師小結(jié)：剛才計算60÷3時先把60根小棒看作6捆，平均分成3份，每份有2捆，就是20根。現(xiàn)在計算69÷3，有6捆零9根，也先分整捆的，每份有2捆，再分單根的，每份有3根，這樣每一份里都有2捆和3根，就是23根。說明69÷3的口算過程，先把69分成6個十和9個一，6個十平均分成3份，每份是2個十，9個一平均分成3份，每份3個一，把2個十和3個一合起來是23，就是所求的商。這樣教學(xué)符合兒童的認知規(guī)律，通過操作給兒童建立表象和激發(fā)學(xué)生思考，促進他們對法則的理解。學(xué)生包括中差生掌握口算方法的效果相當好。另一位教師怕麻煩，沒有讓學(xué)生操作，僅通過講解說明口算方法，絕大部分學(xué)生當堂雖也知道了口算方法，但大多不理解算理，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣沒有激發(fā)出來，課堂教學(xué)效率明顯不高。
優(yōu)化教學(xué)手段也能提高課堂教學(xué)效率。一位教師上簡單的統(tǒng)計中的數(shù)據(jù)的收集和整理（義務(wù)教材第十冊第1、2頁）例1：小華統(tǒng)計一個路口在10分鐘內(nèi)各種機動車通過的數(shù)量，并制成統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖時，利用計算機輔助教學(xué)，把課本上的插圖變成實景，電視屏幕上有聲有圖地出現(xiàn)一輛輛摩托車、小汽車、大客車、載重車通過一個路口，學(xué)生處在安全的實景中，用畫正字的方法收集數(shù)據(jù)，解決了課本難以解決的問題，學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)興趣很濃，充分體會到實地收集數(shù)據(jù)的快感，教學(xué)效率高，得到了聽課老師的一致好評。
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形成教學(xué)模式，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的保障。教學(xué)模式簡言之，就是為完成特定的教學(xué)目標而建構(gòu)的（或選擇的）在教學(xué)過程中相對穩(wěn)定的由一整套教學(xué)策略與之相適應(yīng)的結(jié)構(gòu)方式。它具有科學(xué)規(guī)范課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率，促進教學(xué)改革，提高教師素質(zhì)等功能，它是教師的教學(xué)工具庫。要提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，探索和構(gòu)建科學(xué)規(guī)范的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是保障。正如有些專家所言，如果一個教師能夠掌握七、八個教學(xué)模式，那對實施素質(zhì)教育，提高課堂教學(xué)效率無疑是大有益處的。如果一個小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠掌握小學(xué)數(shù)學(xué)分課型、分內(nèi)容、分年段等課堂教學(xué)模式，課堂教學(xué)效率必將大大提高。
江陰市實驗小學(xué)徐健湖同志在建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式的研討活動中，運用幾何概念教學(xué)的模式：定向觀察概括回歸，教學(xué)面積的意義收到了良好的效果，提高了課堂教學(xué)的效率。
定向，就是要增強目標意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教師先出示長方形鏡框，問：求鏡框一周的長是求什么？單位用什么？在此基礎(chǔ)上，教師設(shè)問：要給鏡框配多大的玻璃是求什么？你們知道嗎？由此揭示課題，使學(xué)生目標明確，躍躍欲試，急待探索解決問題的方法。觀察，就是為概念的形成提供足夠的表象支持。教師通過讓學(xué)生摸一摸、畫一畫等方法認識物體、物體表面、平面圖形，感知面積的空間意義，再比較物體表面、平面圖形的大小，為學(xué)生提供的感性例證，形成豐富的表象，接著擴大“對象”與“背景”的差異，突出概念的本質(zhì)屬性。
概括，就是揭示概念的共同因素，并用語言確定下來。教師問：書本表面的大小就是書本表面的面積，那么課桌表面的大小可以說成什么？物體表面的大小可以說成什么？平面圖形的大小可以說成什么？這樣做使具體事物的個別特點逐漸消去，留下事物的共性特點，再 讓學(xué)生用比較科學(xué)規(guī)范的語言描述出面積的概念，再解釋關(guān)鍵詞義，增強概念的清晰度。回歸，就是深化概念的內(nèi)涵。先把概念回到具體事物中使概念具體化，如讓學(xué)生指出所配鏡框玻璃的面積，用彩筆涂出三角形的面積，觀察實物模型，憑借板書引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別長度單位和面積單位，使學(xué)生對概念的理解達到更為清晰的程度。
課后大家認為：盡管建構(gòu)教學(xué)模式尚在探索中，但它能促進教學(xué)方法的改革，克服教學(xué)過程的隨意性。徐老師的一節(jié)課探索了形成幾何概念的一般模式，注意了概念形成的科學(xué)性，體現(xiàn)了學(xué)生認識事物的一般規(guī)律，提高了課堂教學(xué)效率。
提高課堂教學(xué)效率，尚待研究的方方面面很多很多，本文僅從幾個側(cè)面談了幾點不成熟的看法，敬請讀者指正。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?對小學(xué)數(shù)學(xué)教育幾個問題的思考
在國際上，數(shù)學(xué)教育始終都是備受關(guān)注的領(lǐng)域。在基礎(chǔ)教育課程體系中，小學(xué)數(shù)學(xué)一直處于重要位置。隨著新世紀的到來，數(shù)學(xué)科學(xué)本身有了大的發(fā)展，人們對小學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求也發(fā)生了變化，小學(xué)數(shù)學(xué)教育面臨巨大挑戰(zhàn)，理論上與實踐上日益暴露出很多復(fù)雜的矛盾沖突。
一、關(guān)于滿足學(xué)生興趣需要與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的強迫性之間的矛盾沖突
在教育問題上，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況，矛盾和沖突的雙方似乎都有一定的合理性。滿足學(xué)生的興趣和需要與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的強迫性就是這種矛盾的雙方。現(xiàn)代社會要求尊重每一個學(xué)生的權(quán)利，尊重學(xué)生的興趣和需要。它是現(xiàn)代教育的一個原則。然而，捫心自問，對學(xué)生真正需要和感興趣的事情，我們成人無論如何努力，恐怕永遠都不能地滿足他們。對一個具有強烈的社會責(zé)任感的教師而言，出于長遠考慮，從社會和國家的要求出發(fā)，有時會強迫學(xué)生服從教師的意志，聽從教師的安排，尤其是在基礎(chǔ)教育階段更是如此。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教育具有基礎(chǔ)性和普及性，是一種為學(xué)生打基礎(chǔ)的教育，是要求人人都要接受的普通教育。當學(xué)生對數(shù)學(xué)缺乏興趣時，滿足學(xué)生興趣需要與小學(xué)數(shù)學(xué)教育的強迫性之間的矛盾就顯得更為突出。
事實上，我們無法否認有一部分學(xué)生是極其喜愛數(shù)學(xué)的，哪怕有升學(xué)的壓力和高分的誘惑，對這些孩子來說，熱愛數(shù)學(xué)是首要的學(xué)習(xí)動力源泉。但同時，我們也得承認有相當一部分學(xué)生是不喜歡數(shù)學(xué)的，甚至還有極少一部分學(xué)生是厭惡數(shù)學(xué)，一聽到數(shù)學(xué)就頭疼的。對這些學(xué)生來說，得到父母的肯定和教師的贊揚以及滿足升級、升學(xué)的要求等，則是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要動力。遵循滿足學(xué)生需要和興趣的原則，對那些不喜歡數(shù)學(xué)的孩子，教師應(yīng)該表示寬容和理解。但對孩子來說，一個能夠容忍他在數(shù)學(xué)課上看漫畫書、開小差的教師，就其一生來說，是他的幸還是不幸呢?若因教師的寬容和放任，兒童失去了更好的發(fā)展機會，等長大成人以后一事無成，他對這樣的教師是心存感激，還是心懷怨言呢?但是，反過來，如果教師對孩子實施強迫性的教育，致使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種消極的不愉快的情緒，影響了他們學(xué)習(xí)的積極性，甚至懷疑他們自己的能力，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏懼心理，這又豈不是得不償失?
因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教育上，如何既能滿足學(xué)生的興趣需要，又能達成小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標是一件極為困難的事情。在這一問題上，前蘇聯(lián)教育家阿莫納什維利給我們提供了很好的成功案例和積極的思想觀念。他說：“如果一個兒童學(xué)習(xí)有困難，而我們確實想幫助他，那么，最主要的事——我們應(yīng)該從何人手，什么是我們應(yīng)該始終不渝地信守的原則——就是使他能感到，他像所有其他兒童一樣，也是有才能的，他也有自己的特殊的‘天賦’。”[1]在這里，阿莫納什維利所謂的“應(yīng)該始終不渝地信守的原則”其實就是人性的原則。這個人性的原則超越了簡單地滿足學(xué)生的興趣需要或?qū)嵤娖刃詳?shù)學(xué)教育的理念，既不以升級為目的，也不是簡單地滿足學(xué)生當前的需要，而是以使學(xué)生獲得自信和對學(xué)習(xí)的興趣為目的。基于此，在處理學(xué)生興趣需要與數(shù)學(xué)教育的強迫性矛盾時，我們的初步認識是既不能簡單地服從學(xué)生的興趣和需要，降低對他們的要求，也不能過分強迫學(xué)生，給學(xué)生施加升級和升學(xué)的壓力，而是要淡化要求，降低強迫性，創(chuàng)造一個合乎人性的學(xué)習(xí)環(huán)境，幫助學(xué)生取得進步，增強學(xué)生的自信心。
二、關(guān)于大眾數(shù)學(xué)教育與精英數(shù)學(xué)教育之間的矛盾沖突
20世紀80年代以來，國際數(shù)學(xué)教育界就存在著“大眾數(shù)學(xué)教育”與“精英數(shù)學(xué)教育”的矛盾沖突。所謂“大眾數(shù)學(xué)教育”是一種面向人人，希望使數(shù)學(xué)對大多數(shù)學(xué)生來說更有吸引力和力所能及的教育理念。在我國，主導(dǎo)的大眾數(shù)學(xué)教育思想認為，“大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)教育體系所追求的教育目標，就是讓每個人都能夠掌握有用的數(shù)學(xué)”。[2]其基本含義包括“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”“人人掌握數(shù)學(xué)”“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”。[3]國家教育部2001年頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》又將這一思想進一步闡發(fā)為：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。所謂“精英數(shù)學(xué)教育”，就是指以培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英人才為目的的數(shù)學(xué)教育，比如為大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)輸送人才、培養(yǎng)以數(shù)學(xué)研究或應(yīng)用為職業(yè)的人等。
長期以來，我國的數(shù)學(xué)教育是一種典型的精英教育。人們批評這種教育是為了個別學(xué)生的發(fā)展，犧牲大多數(shù)學(xué)生的發(fā)展利益。數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容不是學(xué)生掌握不了，就是學(xué)了也沒用。這種教育的價值是為高一級的學(xué)校篩選有能力的人，體現(xiàn)的是“篩子”的功能。它不能使大多數(shù)人體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功喜悅，獲得學(xué)習(xí)的自信心。但是，現(xiàn)代社會的發(fā)展又需要精英，需要有專業(yè)知識和專業(yè)精神的人，全盤否定精英教育的價值也是不可取的。因此，大眾數(shù)學(xué)教育強調(diào)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，就有解決大眾數(shù)學(xué)教育和精英數(shù)學(xué)教育的矛盾沖突的意思，認為大眾數(shù)學(xué)與精英教育并不對立。“恰恰相反，大眾數(shù)學(xué)意義下的數(shù)學(xué)課程提供了更為廣泛的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分支的原始生長點，它為對數(shù)學(xué)有特殊才能和愛好的學(xué)生提供了更多的發(fā)展機會”。[4]在美國，大眾數(shù)學(xué)教育和精英數(shù)學(xué)教育的矛盾具體化為“公平”和“”之間的矛盾。“許多專門的計劃都在探索著如何促進公平和。其中好的計劃是對具有不同需要水平的學(xué)生提供不同水平的期望。”“提高期望可保障對一切人公平和。”[5]這也就是所謂的“數(shù)學(xué)上普遍的高標準”，是一種要求人人能數(shù)學(xué)地思考的教育觀念。
一些數(shù)學(xué)家對大眾數(shù)學(xué)思想提出質(zhì)疑，[6]包括這種保障對一切人公平和的數(shù)學(xué)教育的質(zhì)疑。他們的問題有：1.“這是否還是數(shù)學(xué)”。有數(shù)學(xué)家懷疑大眾數(shù)學(xué)由于過分強調(diào)問題的開放性和問題的“真實意義”，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)的本質(zhì)形成錯誤的認識，認為數(shù)學(xué)是無意義和毫無用處的，因而有人質(zhì)問“大眾數(shù)學(xué)是否就意味著沒有數(shù)學(xué)”了呢?2.“(大眾)數(shù)學(xué)：一或多?”數(shù)學(xué)界對大眾數(shù)學(xué)有不同的理解。經(jīng)典意義上的數(shù)學(xué)是希臘人開創(chuàng)的傳統(tǒng)，強調(diào)演繹和推理；古埃及和古巴比倫的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)是“經(jīng)驗的方法”；我國的傳統(tǒng)是“問題一算法”，強調(diào)實用、經(jīng)驗歸納等。因此，人們不禁要問“我們究竟需要什么樣的大眾數(shù)學(xué)”?3.“是否人人都需要數(shù)學(xué)?”“是否人人都需要高質(zhì)量的數(shù)學(xué)?”在數(shù)學(xué)家Noddings看來，“數(shù)學(xué)上普遍的高標準”不是一個正確的口號，他說：“我將幫助那些對數(shù)學(xué)有著強烈興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家觀察世界的方式，但我并不要求所有的學(xué)生‘像數(shù)學(xué)家那樣地思維’，他們應(yīng)當按照自己的目標來學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)”“除基本的算術(shù)以外，任何現(xiàn)行的課目都不能被認為是必要的”。
顯然，大眾數(shù)學(xué)教育和精英數(shù)學(xué)教育之間的矛盾并沒有那么容易解決。稍有一點專業(yè)知識的人都明白，一個人如果沒有精深的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)是不可能領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美，透徹領(lǐng)會數(shù)學(xué)內(nèi)蘊之深厚的。大眾數(shù)學(xué)教育所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教育思
想必須依托于數(shù)學(xué)學(xué)科的成熟發(fā)展。對個體來說，整體認識數(shù)學(xué)全貌及其全過程，具備到位的數(shù)感以及數(shù)的意識等，非得有專業(yè)訓(xùn)練不可。我國基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)新課程改革要求課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動、發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力等。還有當前人們試圖通過數(shù)學(xué)教育來傳達的種種關(guān)于數(shù)學(xué)價值的闡釋，比如，“數(shù)學(xué)是一種文化”“數(shù)學(xué)是理解世界的工具”“數(shù)學(xué)是一種意識”“數(shù)學(xué)是一種思維方式”“數(shù)學(xué)是一種技術(shù)”等等，這一切對小學(xué)生來說是否是一種更高、更難達到的要求，是值得思考的。在數(shù)學(xué)教育問題上，有時要求越多，越不知如何去做，的結(jié)果就可能不盡如人意。有時抓住一點，扎扎實實，深入做下去，反而兼顧整體。這不失為解決數(shù)學(xué)的大眾教育與精英教育之間矛盾的一種思路。
三、關(guān)于數(shù)學(xué)專家的建議與學(xué)校數(shù)學(xué)教育目標之間的差距
數(shù)學(xué)專家的期望能否直接進入學(xué)校教育領(lǐng)域，成為教育的目的呢?這一問題也值得討論。
1989年，美國促進科學(xué)協(xié)會出版了《普及科學(xué)——美國2061計劃》。計劃內(nèi)容涉及學(xué)習(xí)目標問題。但是“參與2061計劃及時階段的數(shù)學(xué)家在本報告中提出的一些思想，將在計劃的第二階段由另一些人轉(zhuǎn)化成課程方案，這些人的職業(yè)工作使他們非常熟悉有關(guān)孩子們早期經(jīng)歷的各種解釋”。[7]由此可以看到，美國2061計劃的專家建議并不是直接進入教育領(lǐng)域，而是通過一系列的轉(zhuǎn)化工作。任何一門學(xué)科都有極其豐富的文化價值和教育價值，但是否有價值就要進入學(xué)校教育領(lǐng)域呢?從目前學(xué)校的狀況來說，這是不可能的。一門科學(xué)要想成為學(xué)校的一門學(xué)科，其內(nèi)容要想進入學(xué)校課程領(lǐng)域，必然經(jīng)過一個被選擇和篩選的過程。這個篩選過程在古典課程論專家拉爾夫·泰勒那里被理解為兩個環(huán)節(jié)：一是在選擇教育目標時運用哲學(xué)。究其原因是由于達到教育目標需要有一定的時間，學(xué)校的目標應(yīng)該是少量的，而不應(yīng)該太多。如果試圖達到眾多目標，而實際完成的卻極少，那么，這種教育計劃是無效的。同時有些目標之間也存在一定的矛盾沖突，這樣容易引起學(xué)生的困惑，因此為了選擇少量非常重要而又互相一致的目標，必須對已經(jīng)獲得的大量龐雜的目標進行篩選。而“學(xué)校信奉的教育和社會的哲學(xué)可用作及時個篩子。人們可以根據(jù)學(xué)校的哲學(xué)陳述的或隱含的價值觀，對最初列出的教育目標加以鑒別，確定那些具有高度價值的目標。”[8]二是在選擇教育目標時運用學(xué)習(xí)心理學(xué)。“這道篩子是學(xué)習(xí)心理學(xué)說提示的選擇教育目標的準則。教育目標即教育宗旨，是經(jīng)過學(xué)習(xí)而得到的結(jié)果。除非這些教育宗旨是與學(xué)習(xí)的內(nèi)部條件相一致的，否則它們作為教育目標是沒有價值的。”[9]泰勒的這兩個篩選教育目標的原則是針對一般的課程編制而言，是極為有價值的，對小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標的確定也很有啟發(fā)。除此之外，筆者以為，確立小學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標還必須考慮以下幾個方面。
首先，是促進學(xué)生發(fā)展的原則。在這點上，維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論給我們提供了很好的借鑒。維果茨基認為，“只有跑到發(fā)展前面的教學(xué)才是好的教學(xué)”。[10]小學(xué)數(shù)學(xué)教育目標應(yīng)該設(shè)置在兒童的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。低于兒童現(xiàn)實發(fā)展水平的目標要求是沒有意義的，而高于兒童明天的發(fā)展水平，任學(xué)生付出多么大的努力都不能達到的目標同樣是沒有價值的。比如，培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”問題、學(xué)生對數(shù)學(xué)與日常生活之間的聯(lián)系的體驗問題等，都是有層次之分的。數(shù)學(xué)專業(yè)人士所擁有的數(shù)感，以及他們所感受的數(shù)學(xué)對生活的重大意義不是所有的人都能理解和接受的。就連“數(shù)學(xué)是思維的體操”這樣一句很多人耳熟能詳?shù)拿裕峙乱膊皇切W(xué)階段的孩子們能夠理解的了的。至于數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)技術(shù)等種種數(shù)學(xué)觀念，如何以合理的方式進入學(xué)校，以促進學(xué)生的較大發(fā)展，都是必須解決的問題。
其次，必須考慮師資條件。20世紀60年代，美國的“新數(shù)學(xué)”運動失敗了。其中一個重要的原因就是沒有充分考慮當時的師資條件。“新數(shù)學(xué)”之新是毫無疑問的，“新數(shù)學(xué)”的教育理念也是先進的、現(xiàn)代的，但它對教師的要求之高也是眾所周知的。盡管它也為教師提供了相應(yīng)的培訓(xùn)和輔助教學(xué)材料，但終因要花費大量的時間和金錢，而并沒有多少學(xué)校和教師真正采用和實施。因此，要求教師必須具備數(shù)學(xué)家的素養(yǎng)才能勝任的數(shù)學(xué)教育，有可能也會重蹈“新數(shù)學(xué)”運動的覆轍。
再有，經(jīng)濟條件也是一個重要制約因素。比如，吳文俊院士1995年在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》一文中說：“我今天講的這個東西是我多少年一直想講的。在好多年前，至少是1983年或者更早，我就想在中學(xué)里邊推行，可就是不敢，因為中學(xué)里邊是不能隨便講的，而且當時條件不具備，你要用計算機，可在中學(xué)里邊根本不可能。”[11]一種教育目的的達成如果需要大筆經(jīng)費的支撐，而這一大筆經(jīng)費又根本是個畫餅，是目前社會的經(jīng)濟發(fā)展水平不能提供的，這樣的教育目標自然會因其不現(xiàn)實而不能達成。
四、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教育目的的功利性與過程的非功利性之間的矛盾沖突
小學(xué)數(shù)學(xué)教育還須處理功利性目標與非功利性過程之間的矛盾沖突。教育是一種實踐活動，就其追求來說，是現(xiàn)實的、功利的。人類任何科學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容要進入學(xué)校領(lǐng)域都是以其是否有價值來衡量的。然而一旦進入學(xué)校教育領(lǐng)域，人們要求的理想的學(xué)習(xí)方式又是非功利的。比如，美國學(xué)者要求人人都來關(guān)心數(shù)學(xué)教育時，強調(diào)的都是數(shù)學(xué)教育的功利價值，像這樣的陳述有“數(shù)學(xué)是打開機會大門的鑰匙”“它以直接的和基本的方式為商業(yè)、財政、健康和國防作出貢獻。它為學(xué)生打開職業(yè)的大門；它使國民能夠作出有充分依據(jù)的決定；它為國家提供技術(shù)經(jīng)濟競爭的學(xué)問。”“對所有學(xué)生進行品質(zhì)的數(shù)學(xué)教育是興旺發(fā)達的經(jīng)濟所必需的”等等。[12]大多數(shù)數(shù)學(xué)專家則認為引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)本身感興趣，比對數(shù)學(xué)的應(yīng)用感興趣更有價值。這是一種追求數(shù)學(xué)的內(nèi)在學(xué)習(xí)價值的觀念，是非常好的。但是，對不想從事與數(shù)學(xué)專業(yè)有密切關(guān)系的專業(yè)的人們來說，我們不能不理解他們的功利追求。我們不但不反對人們這樣問：學(xué)數(shù)學(xué)對我有什么用?有時反而還要順著這一問題思考：對不想做數(shù)學(xué)家，不想從事數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說，學(xué)數(shù)學(xué)有什么用呢?比如，泰勒認為“向?qū)W科專家提出的問題應(yīng)該是這樣的‘這門學(xué)科對外行或一般公民有什么貢獻?’學(xué)科專家倘若能夠回答這樣的問題，就能作出重大的貢獻，因為他們可能具有這個專業(yè)領(lǐng)域大量的知識，而且其中許多人可能已有機會看到這門學(xué)科對他們自己以及對與他們一起工作的人有什么用處”。[13]美國2061計劃及時階段數(shù)學(xué)專家的小組報告的及時句話就是“本報告回答一個問題：‘當一個人到了18歲的時候，有哪些重要的數(shù)學(xué)思想是他應(yīng)該知道并且明白的’”[14]而這
里所謂“重要的數(shù)學(xué)思想”，“并不是按照培養(yǎng)數(shù)學(xué)家或者即使是培養(yǎng)大學(xué)生的標準來設(shè)計的”。[15]
無論是泰勒還是參與2061計劃的數(shù)學(xué)專家都盡量避免從個別“數(shù)學(xué)天才”的角度來回答上述問題，而強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，使數(shù)學(xué)教育目的具有鮮明的功利追求。但在我們看來，數(shù)學(xué)教育的組織如果僅以滿足大多數(shù)外行的要求為原則，則有可能會降低數(shù)學(xué)的科學(xué)性、使數(shù)學(xué)被大眾歪曲應(yīng)用，甚至對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生難以消除的誤解。因為真正理想的數(shù)學(xué)教育過程是非功利性的，在這樣的過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被數(shù)學(xué)本身的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的樂趣所引發(fā)，學(xué)生的狀態(tài)是積極主動的、自覺自愿的。只有非功利性的數(shù)學(xué)教育過程才能充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，因為兒童都有一種與生俱來的以自我為中心的探索性動機，正如蘇霍姆林斯基所說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要則特別強烈。”[16]因此，在處理這一問題上，保持謹慎的態(tài)度不失為一種明智的選擇。我們體會，尊重數(shù)學(xué)家的建議，借鑒贊科夫的教學(xué)過程性原則，盡量挖掘數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在價值，將數(shù)學(xué)教育組織得豐富有趣，既能吸引學(xué)生，又能保障在學(xué)生力所能及的基礎(chǔ)上，接受具有一定難度的挑戰(zhàn)，可能有助于處理這一矛盾沖突。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?小學(xué)數(shù)學(xué)探究式教育釋解
一讓學(xué)生多表現(xiàn),激發(fā)他們探究的積極性
小學(xué)生的年齡小,活潑可愛,表現(xiàn)欲望強,渴望得到老師的認可,教師可根據(jù)學(xué)生的這些特點,適時創(chuàng)設(shè)一些讓他們表現(xiàn)才能的機會,并給予充分肯定。如可讓學(xué)生上臺演示、板演、當小老師等,都可激發(fā)他們探究知識的積極性。例如,在教學(xué)“14-8”這道題時,我故意做錯,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)我的錯誤,學(xué)生一見老師做錯了,立刻指出并且有些驕傲,這時我再緊接著提問:“這道題該怎樣算?你能想出多少種不同的算法?”于是,學(xué)生們都積極思考,紛紛想發(fā)揮自己的聰明才智。
二適時引導(dǎo),提高探究效果
探究教學(xué)以突出學(xué)生的主體地位為主,強調(diào)學(xué)生的積極參與。但是小學(xué)生的認知水平普遍較低,因而教師不可讓學(xué)生無目的地盲目探究,而是要適時地加以引導(dǎo)和幫助。具體來說,在探究教學(xué)中教師主要要注意以下幾方面:精心設(shè)計探究計劃、選擇和組織恰當?shù)慕虒W(xué)材料、做好教學(xué)活動的組織安排、即時指導(dǎo)和信息反饋。此外還要注意針對學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同,選擇合理的探究方法,較常見的探究方法有:觀察——歸納、操作——發(fā)現(xiàn)、猜想——驗證、類比——聯(lián)想等。如猜想—驗證法,即讓學(xué)生根據(jù)已有的知識、經(jīng)驗和方法,對數(shù)學(xué)問題大膽猜想,尋找規(guī)律,合理論證。如學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”一課時,學(xué)生已對內(nèi)角和概念有了一定的了解,此時教師應(yīng)提問:“你們猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度?”學(xué)生會從特殊的三角形(等邊三角形)猜測到內(nèi)角和是180°呢,于是教師引導(dǎo)學(xué)生進一步思考:這個猜測是否正確呢?難道所有的三角形內(nèi)角和都是180°?學(xué)生帶著問題進行驗證,既有趣又提升了學(xué)生的探知能力。
三充分挖掘探究資源
探究教學(xué)并不是一件容易的事,教學(xué)中,教師除了掌握必要的技巧外還要深入挖掘教材內(nèi)容,讓學(xué)生有探究的資源。教材中可探究的內(nèi)容非常豐富,但并不是都適合我們,因而需要教師認真挖掘教材并結(jié)合實際,創(chuàng)造性地開發(fā)教材資源,組織學(xué)生探究,以培養(yǎng)他們的探究能力。如在教學(xué)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時,可讓學(xué)生從家中帶來三組小木棒,其中一組是可組成三角形,另一組是兩根木棒的長度和等于第三根的長度。一組是兩根木棒的長度和小于第三根的長度,然后組織學(xué)生分別用這三組木棒擺三角形,并分別量出各組木棒每根的長度。教師把學(xué)生量得的三組木棒長度分列在黑板上,并就此提出:“請用一個等式或不等式表示三條線段能組成三角形的條件。”這時,學(xué)生一般會在能夠組成三角形的那組數(shù)據(jù)里尋找關(guān)系式。有的會提出兩線段的積大于第三條線段的關(guān)系式,有的會提出兩根木棒長度的和與第三根比較,不管學(xué)生用哪種方式,教師都應(yīng)板書到黑板上,然后引導(dǎo)學(xué)生一一篩選,只剩下所要得出的結(jié)論。這種精心設(shè)計的探究活動,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,增強學(xué)生探索問題、分析問題的能力。此外,除了挖掘教材內(nèi)容,我們還可發(fā)掘生活資源開展探究,生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是把所學(xué)的知識運用到生活中。因此,教學(xué)中可通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生從小領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)源于生活,又回歸于生活,具有很強的應(yīng)用價值,從小明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。如學(xué)完“圓的周長”后,組織學(xué)生去測量樹的周長、操場的周長、圓形水池的周長、圓形花壇的周長等,既有趣又讓學(xué)生學(xué)會了動手、動腦,加深了對周長的認識。而且通過解決實際問題,可讓學(xué)生將書本知識內(nèi)化為自己的能力,將課堂知識拓展深化于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力,達到了新課程改革的真正目的。
四結(jié)束語
探究式教學(xué)是新課程改革的要求之一,如何在教學(xué)中落實這種理念還需進一步探索。但只要我們在教學(xué)中,以學(xué)生為主體,放手讓學(xué)生自己去做,教師在適當時加以引導(dǎo)與幫助,并盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造探究機會,相信我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一定能逐步達到境界,促進學(xué)生自由、充分、和諧地發(fā)展。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基本要求
課堂教學(xué)，作為教學(xué)的一種基本形式，如果從夸美紐斯（1597--1670年）數(shù)起，迄今已有300多年的歷史，因其優(yōu)越性而為人們所普遍接受和采用。而且無論是現(xiàn)在，還是將來，課堂都是學(xué)校教學(xué)的主陣地，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標都必須在課堂中完成。因而如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率一直是大家所關(guān)心的問題，筆者認為，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，雖然不可能找到固定的模式，但是可以提出幾項基本要求，以期引起大家的重視。
一、教學(xué)觀念現(xiàn)代化
實踐證明：教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)效率，教學(xué)觀念不解決，再好的教材，再完善的教學(xué)方法，使用起來也會“走樣”。
傳統(tǒng)的教學(xué)觀認為：教學(xué)就是教師教，學(xué)生學(xué)，教師講，把學(xué)生當作消極、被動地接受知識的容器。現(xiàn)代的教學(xué)觀認為：教學(xué)就是教師有效、合理地組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，使所有的學(xué)生都能學(xué)好，學(xué)得主動、生動活潑。要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，建立符合現(xiàn)代教學(xué)觀的嶄新體系，努力做到“五個轉(zhuǎn)變”和確立“四種教學(xué)觀”。
“五個轉(zhuǎn)變”是指：①由單純的“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)榈乃刭|(zhì)教育；②由“填鴨式”的教學(xué)方法轉(zhuǎn)變?yōu)閱l(fā)式的教學(xué)方法；③由局限于課堂的封閉教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂內(nèi)外相結(jié)合的開放性教學(xué)；④由單純傳授知識的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榧葌魇谥R，又發(fā)展能力的教學(xué)；⑤由教學(xué)方法的“一刀切”轉(zhuǎn)變?yōu)橐虿氖┙獭?
“四種教學(xué)觀”是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要確立如下四種觀念：①整體觀。即是用整體觀點指導(dǎo)課堂教學(xué)，從整體上進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，充分發(fā)揮課堂教學(xué)中各種因素（教師、學(xué)生、教材等）的積極性，使它合理組合，和諧發(fā)展，實現(xiàn)課堂教學(xué)整體優(yōu)化；②重學(xué)觀。就是要求教者重視學(xué)法指導(dǎo)，積極地把“教”的過程轉(zhuǎn)化為“學(xué)”的過程；③發(fā)展觀。不但要引導(dǎo)學(xué)生有效地學(xué)習(xí)，更重要的要培養(yǎng)能力，發(fā)展智力；④愉快觀。要把愉快因素帶進課堂，讓學(xué)生在輕松愉快的課堂氛圍中獲取知識。
二、數(shù)學(xué)目標明確化
教學(xué)目標是教學(xué)大綱的具體化，是教材所包含的知識因素和能力訓(xùn)練的具體要求，是評估教學(xué)質(zhì)量的依據(jù)。教學(xué)目標決定著教學(xué)活動的方向，決定著教學(xué)內(nèi)容、方法、途徑的選擇，決定著教學(xué)效率的提高。
在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如果目標制定明確，便能發(fā)揮如下功能：對指引師生的教與學(xué)，有定向功能；對教改程序的有效進行，有控制功能；對知識與能力的雙向發(fā)展，有協(xié)調(diào)功能；對減輕學(xué)生因題海戰(zhàn)術(shù)而盲目訓(xùn)練所造成的負擔(dān)，有效率功能；對教改工作的科學(xué)評價和管理，有競爭功能；對統(tǒng)一標準大面積提高教學(xué)質(zhì)量，有穩(wěn)定功能。
由此可見，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，就應(yīng)制定完整、明確的課堂教學(xué)目標，注意根據(jù)教材內(nèi)容定出基礎(chǔ)知識、基本能力、思想感情教育等項的達標要求。例如教學(xué)《分數(shù)的初步認識》，可制定如下教學(xué)目標：①基礎(chǔ)知識方面：結(jié)合直觀圖形理解幾分之一的含義；認識分數(shù)各部分的名稱，掌握分數(shù)的讀法和寫法；②基本能力方面：能應(yīng)用分數(shù)表示圖形里的陰影部分，能在圖中畫出陰影部分來表示分數(shù)，在數(shù)線上標出一定的分數(shù)；③思想情感教育方面：培養(yǎng)起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、自覺性和克服困難的意志。并且把這些相互促進、相互制約的各項要求組成一個整體，做到在教基礎(chǔ)知識的同時培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。這樣就能使學(xué)生在知識、能力、思想情感教育三個方面得到協(xié)調(diào)發(fā)展，全西完成課堂教學(xué)任務(wù)，收到良好的教學(xué)效果。
三、教學(xué)方法科學(xué)化
教學(xué)方法是師生為達到教學(xué)目的、實現(xiàn)教學(xué)目標而相互結(jié)合的活動方式，其中包括教師的教法和學(xué)生的學(xué)法，而學(xué)生的學(xué)法實際上是教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)方法。
教法制約學(xué)法，并給課堂教學(xué)效率帶來重要影響。因此，教師選擇教學(xué)方法要科學(xué)、合理，注意體現(xiàn)如下四個原則：啟發(fā)性原則、生動性原則、自主性原則和因材施教原則。啟發(fā)性原則是指方法要善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，啟發(fā)學(xué)生積極思維；生動性原則是指方法要富有藝術(shù)性，具有強烈的吸引力和感染力；自主性原則是指方法要讓學(xué)生主動參與，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；因材施教原則是指方法要處理好全體和個別的關(guān)系。
課堂教學(xué)方法多種多樣，不同的內(nèi)容、不同的課型，教法就不同。目前，一節(jié)課中只采用一種教法的極少，同時單一地運用某一教法，也不利于學(xué)生智能的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要將各種教法進行組合，做到靈活多樣、富有情趣，具有實效，并能體現(xiàn)時代的特點和教者的風(fēng)格。只有這樣才能使教學(xué)方法科學(xué)化，提高教學(xué)效率。
四、教學(xué)手段多樣化
教學(xué)手段是實現(xiàn)教學(xué)目標的主要措施。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，從概念到概念，教師單靠粉筆和黑板講解，勢必影響大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的素質(zhì)提高。因此，要提高課堂教學(xué)效率，必須注意教學(xué)手段的多樣化。
多媒體教學(xué)體現(xiàn)了教學(xué)手段的多樣化。因為它合理地繼承了傳統(tǒng)的教學(xué)媒體（如課本、教師課堂語言、板書、卡片、小黑板等），恰當?shù)匾M了現(xiàn)代化教學(xué)媒體（如幻燈、投影、錄音、電視、磁性黑板、電腦圖象等），使二者綜合設(shè)計、有機結(jié)合，既能地傳導(dǎo)信息，又能及時地反饋調(diào)節(jié)，構(gòu)成優(yōu)化組合的媒體群。
這樣能使學(xué)生視、聽觸角同時并用，吸收率高，獲得的知識靈活、扎實，從而提高了課堂教學(xué)效率。
五、課堂結(jié)構(gòu)高效化
現(xiàn)代教學(xué)論認為：應(yīng)變“教”的課堂結(jié)構(gòu)為“學(xué)”的課堂結(jié)構(gòu)，變課堂為學(xué)堂。據(jù)報載，美國中小學(xué)校的許多教師每節(jié)課只講10分鐘，剩下的時間讓學(xué)生相互交流、提問、消化，教師引導(dǎo)、釋疑、解惑。無獨有偶，國內(nèi)已有很多學(xué)校要求教師一節(jié)課最多只講15分鐘，其余的時間讓學(xué)生“自由選擇”，教學(xué)效果也很不錯。不同的課型有各自的基本結(jié)構(gòu)模式，同一課型的結(jié)構(gòu)模式，也會因教學(xué)指導(dǎo)思想的不同、客觀教學(xué)條件的變化而變化。
課堂結(jié)構(gòu)高效化并不一定是大容量、快節(jié)奏和高要求，一個有活力的、高效化的課堂結(jié)構(gòu)，必須具備如下六個因素：構(gòu)成一個“環(huán)環(huán)緊扣、層層入深、步步有新、相互促進”的有機整體；教師對教學(xué)內(nèi)容的處理與學(xué)生原有的認識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)；學(xué)生主動、積極參與的程度；學(xué)生當堂練習(xí)的數(shù)量和質(zhì)量；課堂信息反饋暢通的程度，能否做到及時反愧及時調(diào)節(jié)；充分有效地利用課堂教學(xué)時間。
六、基本訓(xùn)練序列化
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一條成功的經(jīng)驗是加強雙基（基礎(chǔ)知識教學(xué)、基本能力訓(xùn)練），什么時候加強雙基，教學(xué)質(zhì)量就高；什么時候削弱雙基，教學(xué)質(zhì)量就下降。加強基本能力的訓(xùn)練應(yīng)注意如下問題：①首先應(yīng)確定哪些是基本訓(xùn)練的內(nèi)容，然后根據(jù)各年級的教學(xué)要求，由淺入深地安排，形成一個符合小學(xué)數(shù)學(xué)特點和兒童特點的基本訓(xùn)練序列；②訓(xùn)練的時間多長，數(shù)量多少，都要根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際來確定，以便在不增加學(xué)生學(xué)習(xí)時間的條件下，取得好的訓(xùn)練效果；③習(xí)題的編排應(yīng)做到低起點、小步子、快節(jié)奏、大容量，使每個學(xué)生都能得到成功的喜悅；④ 應(yīng)針對學(xué)生存在的問題，精心選編習(xí)題。例如：為引人新課，選編知識銜接題；為鞏固概念，選編基礎(chǔ)變式題；為糾正差錯，選編判斷題、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題，等等，從而實現(xiàn)訓(xùn)練目標。
以上六項基本要求，體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，集中了行之有效的教學(xué)經(jīng)驗。實踐證明，教學(xué)過程中如果能實施這六條基本要求，就能優(yōu)化課堂教學(xué)，取得顯著的教學(xué)效果。
提高數(shù)學(xué)記憶效果十法
許多數(shù)學(xué)知識，不僅需要學(xué)生理解，更要讓學(xué)生記住它。那么，怎樣才能提高學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識的效果呢？下面介紹十種方法。
（一）歸類記憶法
就是根據(jù)識記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進行歸納分類，以便幫助學(xué)生記憶。比如，學(xué)完計量單位后，可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類：長度單位；面積單位；體積和容積單位；重量單位；時間單位。前四類包括公、市制和換算，第五類包括世紀、年、月、日、分、秒及其進率。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。
（二）諧音記憶法
這種記憶法即是利用某些識記材料的諧音來進行記憶，使學(xué)生印象深刻，不易遺忘。
（三）比較記憶法
有些數(shù)學(xué)知識之間是很容易混淆的，可以應(yīng)用一些概念的對立關(guān)系，抓住概念中關(guān)鍵地方進行比較，便可幫助學(xué)生區(qū)別和記憶。
（四）歌訣記憶法
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，識記分數(shù)乘、除法法則，就可編出這樣四句歌訣：“分數(shù)相乘很分明，分子分母各相乘，分數(shù)除法不一樣，除數(shù)顛倒再相乘。”采用這種方法來記憶，學(xué)生不僅容易記，而且記得牢。
（五）理解記憶法
理解是一種有效的最基本的記憶方法，豐富的數(shù)學(xué)知識，靠死記硬背是容易忘記的，只有深刻理解了才能記牢。因此，對概念、性質(zhì)的概括、法則的得出、公式的推導(dǎo)等過程都必須一清二楚。比如，各種面積公式，其中長方形面積公式是最基本的，其他圖形的面積公式都可以從長方形的面積公式中推導(dǎo)出來。學(xué)生理解了推導(dǎo)的過程和關(guān)系，就容易記住各種圖形的面積公式了。
（六）規(guī)律記憶法
即根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的東西來進行記憶。比如，識記公制長度單位、面積單位、體現(xiàn)單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯(lián)系，即高級單位的數(shù)值×進率：低級單位的數(shù)值，低級單位的數(shù)值＋進率＝高級單位的數(shù)值。掌握了這兩條規(guī)律，化聚問題就迎刃而解了。規(guī)律記憶，需要學(xué)生開動腦筋對所學(xué)的有關(guān)材料進行加工和組織，因而記憶牢固。
（七）列表記憶法
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來幫助學(xué)生記憶。
（八）重點記憶法
隨著年齡的增長，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識也越來越多，學(xué)生要想記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學(xué)生學(xué)會記憶重點內(nèi)容，學(xué)生在記住了重點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導(dǎo)、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如，學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間＝工作量。工作量÷工作效率＝工作時間；工作量＋工作時間＝工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了及時個數(shù)量關(guān)系，后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導(dǎo)出來。這樣去記，減輕了學(xué)生記憶的負擔(dān)，提高了記憶的效率。
（九）聯(lián)想記憶法
就是通過一件熟悉的事物想到與它有聯(lián)系的另一件事物來進行記憶。比如，從整數(shù)加、減法的法則聯(lián)想到小數(shù)加、減法的法則，由加法交換律、結(jié)合律聯(lián)想到乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。聯(lián)想可以打開學(xué)生記憶的閘門，是一種行之有效的記憶方法。
（十）實踐記憶法
這就是通過學(xué)生動手動腦、實驗操作，得出結(jié)論來進行記憶。比如，學(xué)習(xí)了有關(guān)的面積、地積的知識后，可讓學(xué)生自已動手去量一塊地，算算畝產(chǎn)量；學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表知識后，可讓學(xué)生畫一張自已所在班級身高、體重等情況的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖。學(xué)生通過親自實踐來驗證，就會得到久而不忘的效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
摘要:在實施素質(zhì)教育的今天,我們的教學(xué)仍不同程度受傳統(tǒng)教育的束縛,忽視了對學(xué)生興趣的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,不能只停留在老師包講、學(xué)生包練的單調(diào)、枯燥機械重復(fù)的教學(xué)模式中,而是要針對學(xué)科本身的特點和學(xué)習(xí)主體的個性差異來設(shè)計適合使不同學(xué)生得到相應(yīng)發(fā)展的教學(xué)方法,使學(xué)生獲得成功體驗來不斷激發(fā)興趣,挖掘?qū)W習(xí)的動力。筆者結(jié)合自身教學(xué)的實踐、探索,從以下五個方面來闡述培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法:一是樹立正確的教師觀,以良好的師德形象引起學(xué)習(xí)興趣;二是在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣;三是以靈活的方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;四是優(yōu)化課堂教學(xué)提高學(xué)習(xí)興趣;五是表揚與鼓勵相結(jié)合強化學(xué)習(xí)興趣。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)教學(xué) 培養(yǎng) 興趣 方法
一、引言
興趣是人們探究某種事物或從事某種活動的心理傾向,它以認識或探索事物的需要作基礎(chǔ),是推動人們認知事物探求真理的重要動機。學(xué)生對某一學(xué)科有興趣,就會推動他奮發(fā)地學(xué)習(xí),廣泛涉獵有關(guān)的知識,并影響他們將來一生的發(fā)展。因此,興趣是學(xué)習(xí)的動力,良好的興趣,不僅能使人開闊視野,豐富心理活動內(nèi)容,使人精神振奮,情緒飽滿,而且對豐富人的知識,開發(fā)人的智力,進行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動具有重要意義。心理學(xué)家認為:在學(xué)習(xí)動機中,占有重要地位的兩種成份是學(xué)習(xí)的目的性和認識的興趣性。后者對于學(xué)生更為現(xiàn)實。因為任何有意義的學(xué)習(xí),都是有目的,有計劃進行的。是在和諧完善的教學(xué)法組織下,獨自愿學(xué)的。當學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時,他總會積極主動地、心情愉快地進行學(xué)習(xí),而覺得學(xué)習(xí)的輕松;相反,沒有興趣的學(xué)習(xí),就不會有智慧和靈感,不會有驚奇和喜悅,這種學(xué)習(xí)是枯燥難熬的、沉重的苦差。孔子說:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”這就是說“興趣”是好的老師。學(xué)生學(xué)習(xí)的境界在于以興趣激發(fā)動機,促進思維和想象,產(chǎn)生強烈的求知欲,以至獲得成功的快樂。教師要善于誘導(dǎo)、激發(fā)、表揚和鼓勵學(xué)生。逐步培養(yǎng)其良好的、濃厚的興趣。
二、筆者結(jié)合自身的教育教學(xué)實踐、探索、總結(jié)了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的一些具體做法。
(一)樹立正確的教師觀,以良好的師德形象引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者,教師除了用知識本身的科學(xué)性和趣味性喚起學(xué)生情感的共鳴外,還應(yīng)該以自己的情感去感染學(xué)生。教師的言行、舉止、乃至穿著無不對學(xué)生的行為產(chǎn)生影響。教師必須做到以的精神狀態(tài)展現(xiàn)給學(xué)生,以飽滿的激情投入到教學(xué)活動中。教師的素質(zhì),強烈的進取精神和敏銳的數(shù)學(xué)智慧與學(xué)識,對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣有非常重要的作用。因此,教師必須通過日常教學(xué)把對知識的渴求,對真理的執(zhí)著追求,對人類道德的崇尚以及對美由衷的贊嘆。這些豐富的情感融入言傳身教之中,才會增強教育的感染力。教育心理學(xué)認為:學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,既進行認知性的學(xué)習(xí),也進行情感性的學(xué)習(xí),兩者是密切聯(lián)系的。教師在教學(xué)過程中如能把情感因素與智力因素結(jié)合好,以充沛的感情、生動的語言、嫻熟的教學(xué)技巧去感染學(xué)生,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,溝通師生關(guān)系,建立深厚的師生情感,以達到“親其師,信其道”的效果,來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(二)在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。
1、創(chuàng)設(shè)操作情境,激發(fā)興趣。
教學(xué)是一門藝術(shù),這就要求教師的教學(xué)靈活多變,保持新穎性,這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生自覺自愿,積極主動地參與學(xué)習(xí)。在教學(xué)中,教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點,盡量利用形式多樣,靈活多變,生動活潑的教學(xué)方法,為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一種愉快的情境,讓學(xué)生感到每節(jié)課都有新意,都有新鮮感。如在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積時,其基本方法是通過剪和拼,使新學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化為已
學(xué)過的圖形。學(xué)生一旦掌握了這種基本方法,就能舉一反三,很容易學(xué)會這幾何圖形的面積計算了。所以我特意安排一節(jié)課,專門讓學(xué)生動手剪拼圖形,觀察剪拼成的圖形與原圖形的關(guān)系。這樣,學(xué)習(xí)以上三種圖形的面積公式時,就“水到渠成”,能收到事半功倍之效。“動手操作”這種學(xué)習(xí)方式由于能吸引學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),所以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)興趣。
蘇霍姆林斯基說:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需要特別強烈。”在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境,將會引起兒童迫不及待地探索、研究的興趣。其實在教學(xué)過程中,新知與舊知,已知與未知時刻在學(xué)生的認知過程中造成沖突。教師就要利用這一矛盾沖突精心設(shè)疑,創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生認知沖突,誘發(fā)學(xué)生思維動機的問題。這樣就能有效激發(fā)學(xué)生探究意識和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生產(chǎn)生渴望探究新知的良好心理狀態(tài),從而主動深入學(xué)習(xí)。如教學(xué)“被3整除的數(shù)的特征”時,可在復(fù)習(xí)“能被2、5整除的數(shù)”的特征的基礎(chǔ)上設(shè)疑:“是否個位上的數(shù)能被3整除,這個數(shù)就能被3整除呢?”然后請學(xué)生用“3、4、5”這三個數(shù)組成三位數(shù)去驗證、去探求、去發(fā)現(xiàn)。這樣抓住學(xué)生認知矛盾設(shè)疑,能迅速把學(xué)生帶進問題情境,促使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望和探究愿望。
3、創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)興趣。
《數(shù)學(xué)課程標準(實驗稿)》指出:“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程------強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。為此,在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,利用數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在美,教師創(chuàng)設(shè)豐富的、與學(xué)生實際生活息息相關(guān)的學(xué)習(xí)情境,化抽象為具體,使學(xué)生從日常生活方面開始懂得為什么要學(xué)數(shù)學(xué),從而萌發(fā)其數(shù)學(xué)意識,促進學(xué)生
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機,進而真正喜歡數(shù)學(xué)。例如在學(xué)習(xí)“24時計時法”時,可讓學(xué)生用24時計時法,或說出自己最喜愛的電視節(jié)目的播出時間,或改寫制訂新的作息時間表,或表示出爸爸、媽媽上下班的時間。學(xué)生在練習(xí)中興趣 盎然,十分投入。使學(xué)生深刻的體會到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,從而也降低了教學(xué)的難度,化抽象的理論為具體形象。
(三)以導(dǎo)入設(shè)問,討論活動等方式,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
俄國教育家烏申斯基說過:“沒有絲毫興趣的強制性學(xué)習(xí),將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望。”可見,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,對提高學(xué)習(xí)效果是多么重要。
及時、導(dǎo)入、巧問激趣。
俗話說:“良好的開端是成功的一半。”恰當巧妙的導(dǎo)入在小學(xué)教學(xué)活動中起到十分重要的作用。因為 它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的需求。
例如:教學(xué)“乘法的初步認識”時,可巧設(shè)懸念導(dǎo)入:讓學(xué)生出題考老師:5個7相加的和是多少?20個7相加呢?------看到老師回答得又迅速又正確,學(xué)生非常驚訝。教師因勢利導(dǎo):“像這樣的加法只要用乘法計算就非常簡便,這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)‘乘法的初步認識’。”這樣做學(xué)生懸念頓生,興味盎然,隨即產(chǎn)生學(xué)習(xí)新課的欲望。
“學(xué)貴有疑”這句話告訴我們,在教學(xué)過程中,學(xué)生只有對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生疑問,學(xué)習(xí) 才有積極性和主動性,才會開動腦筋,想方設(shè)法去解決問題。若老師巧妙地設(shè)問,可以以問促學(xué),以學(xué)促思,從而在質(zhì)疑,解決疑問的過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,教學(xué)“除數(shù)是小數(shù) 的除法”時先讓學(xué)生觀察例題后,圍繞下述問題開展師生對話討論:(1)除數(shù)是小數(shù)怎么辦?(2)除數(shù)變成整數(shù)后,被除數(shù)怎么辦?(3)除數(shù)和被除數(shù)變成整數(shù)后怎么辦?在對話的基礎(chǔ)上,既有師生互動, 又 有生生互動;還有各抒己見的對話,教學(xué)氣氛必然是生動,充滿情趣的。
第二、討論活動激趣。
課堂上的討論,是思維的好媒介,它可以形成教師與學(xué)生,學(xué)生與學(xué)生之間廣泛的信息交流。在交流中,學(xué)生可以表現(xiàn)自我,交換思考所得,體驗獨立思考的樂趣。因此,在課堂教學(xué)中,教師要不失時機地引導(dǎo)學(xué)生開展討論。例如學(xué)習(xí)“圓面積的計算”后,讓學(xué)生想辦法計算校園老榕樹樹干的橫截面積。有的學(xué)生說:“要砍倒大樹才能測量半徑,知道了半徑才能根據(jù)圓面積公式S=πr求出橫截面積。”另一些學(xué)生則提出反對意見:“砍樹不是好辦法,應(yīng)該在不砍樹的前提下討論這個問題”。大家就此展開討論并得出結(jié)果:先測量出樹干的周長,變換圓周長公式C=2πr便可求出樹干的半徑,再應(yīng)用圓面積公式就可求出樹干的橫截面積。這樣,在輕松愉快的氣氛中,學(xué)到了新知識,還培養(yǎng)了他們動腦、動手的能力。
(四)優(yōu)化課堂教學(xué)情境,提高學(xué)習(xí)興趣。
課堂教學(xué)要著眼于如何充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主動性,積極性,變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。教師如果能夠圍繞學(xué)生這個主體,抓住教材所蘊含的創(chuàng)造性因素,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,創(chuàng)設(shè)富有變化且能激發(fā)新異感的學(xué)習(xí)情境,充分利用學(xué)生的好奇心,引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題,思考問題,那么學(xué)生的興趣就會油然而生。如轉(zhuǎn)換教師角色,讓學(xué)生來當老師是一種好方法,我在教學(xué)異分母分數(shù)的加法“ + ”時,邊板書邊提問:“你們仔細觀察,這道題有什么特點?”學(xué)生:“是分母不同的兩個分數(shù)相加。”師:“對,怎么加法,我們以前學(xué)過沒有?”教師巡視,見學(xué)生睜著迷惑的雙眼。生:“分母不同能直接相加嗎?”師:“這個問題提得太好了,同學(xué)們那么聰明,聯(lián)系我們以前所學(xué)的知識開動腦筋想個辦法,看誰想得最快,就讓誰來當老師。”學(xué)生在悄悄地笑,積極動腦相繼舉手。師再問:“有的同學(xué)已經(jīng)找到解決問題的辦法了,我們請他們來當老師,大家要仔細聽,看他們的方法能不能解決問題,有沒有道理。”生甲:“因為分母不同,分數(shù)的單位就不同,不能直接相加,我想:要先通分,把兩個分數(shù)的分母都變成相同的。”生乙:“對!那就變成剛學(xué)過的同分母分數(shù)相加了。”聽完發(fā)言,許多學(xué)生就動手計算。師生一起研究,學(xué)生當小老師既激發(fā)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造精神。
(五)表揚與鼓勵相結(jié)合,強化學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)習(xí)活動過程中,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,離不開學(xué)生的主動參與,有些學(xué)生往往感到某一方面很吃力,產(chǎn)生厭學(xué)的情緒,這時候教師不能單純以“批評”論事,對學(xué)生應(yīng)多一些鼓勵,少一些批評,絕不能諷刺挖苦學(xué)生,以免刺傷學(xué)生的自尊心,形成敵對意識,產(chǎn)生逆反心理,加深厭學(xué)情緒。而應(yīng)以“鼓勵”為主,尋根問底,找出病源,對癥下藥。俗話說“一把鑰匙開一把鎖,”每個學(xué)生都有各自的特點,教師必須因人而異,因材施教,培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣,減輕他們的心理負擔(dān)。其實在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,學(xué)生感到吃力、乏味的主要原因則在于學(xué)習(xí)碰到困難時,得不到幫助和鼓勵,從而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心。對于這一類學(xué)生,尤其應(yīng)該在思想上給予鼓勵。他們一有進步,教師應(yīng)及時表揚。要知道,有時教師的一句話,一個手勢、乃至一個眼神,都會對學(xué)生產(chǎn)生很大影響。贊許和表彰都能極大地增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。因此,教師應(yīng)根據(jù)每個學(xué)生不同的心理狀態(tài)和認知程度加以正確引導(dǎo)和耐心的輔導(dǎo),使學(xué)生體驗到成功的愉悅心情,從而強化他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
另外,還要幫助學(xué)生樹立遠大的理想,培養(yǎng)學(xué)生頑強的毅力,如果沒有遠大的理想與頑強毅力作為支撐,良好的興趣也不會長久。
總之,要想讓學(xué)生學(xué)有興趣,教師的教學(xué)就要有活力和樂趣,多一點對智慧的挑戰(zhàn)和好奇心的刺激,使師生在教學(xué)活動中得到充分的優(yōu)化,教師教得輕松,學(xué)生學(xué)得愉快。
三、結(jié)束語
以上是筆者自己多年的教學(xué)實踐結(jié)合三年函授學(xué)習(xí)的一次系統(tǒng)總結(jié),不可能具有普遍性,也還不夠成熟,有很多地方還值得商榷。“教學(xué)有法,教無定法,貴在得法”,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的方法很多,但由于筆者知識、能力有限,文中錯誤和不當之處,請導(dǎo)師不惜斧正。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的兩點體會
一、動、靜交替，講、練結(jié)合，優(yōu)化課堂教學(xué)
根據(jù)小學(xué)生的心理特點和認知水平，在教學(xué)中，通過動、靜交替，講、練結(jié)合，調(diào)動學(xué)生多種感官參于學(xué)習(xí)，使學(xué)生的大腦始終保持興奮狀態(tài)，這樣，有利于課堂教學(xué)的優(yōu)化。
例如，在學(xué)習(xí)“分數(shù)的意義”這一內(nèi)容時，可先讓學(xué)生把一張正方形的紙對折，平均分成2份、4份、8份；把一個蘋果平均分成2份、4份；把一個圓平均分成3份、6份；把一條線段平均分成5份、10份；……在操作中，教師引導(dǎo)學(xué)生體會“一個整體”、“平均分”、“每一份占總份數(shù)的幾分之幾”的意義。在以上操作的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生結(jié)合自己的操作完成以下填空練習(xí)：
1、把一個蘋果平均分成2份，每份占這個蘋果的（），單位“1”是（）。
2、把一個圓平均分成3份、6份，每份分別是這個圓的（）、（）。
3、把一條線段平均分成5份、10份，每份分別是這條線段的（）、（），單位“1”是（）。
教師在教學(xué)中著重講清單位“1”和自然數(shù)“1”的不同之處：分數(shù)中的單位“1”可表示一個物品，也可表示一個整體，如一個蘋果、一堆沙子、一個班集體、一件工程等，被分的那個整體被看作單位“1”。再通過“平均分”和“不平均分”的比較，強調(diào)“平均分”的意義。通過以上操作、練習(xí)、講解，使學(xué)生對“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或者幾份的數(shù)，叫作分數(shù)”這一定義有較為深刻、的理解。
二、通過知識遷移，溝通新、舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活解答數(shù)學(xué)問題的能力
小學(xué)數(shù)學(xué)是一個多層次、多方面的知識體系。運用知識的遷移規(guī)律，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、解決新問題。要做到這一點，教師必須深入鉆研教材，溝通新、舊知識間的聯(lián)系，對知識進行類化，使之有利于知識的遷移，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識靈活解答問題的能力。
例如，除法、分數(shù)、比是三個既有聯(lián)系、又有區(qū)別的概念。通過知識的遷移，既有利于學(xué)生掌握新知識，又使學(xué)生弄清這幾個概念之間的異同：雖然“比”的前項相當于除法中的被除數(shù)、分數(shù)中的分子，后項相當于除法中的除數(shù)、分數(shù)中的分母，“：”相當于除法中的除號、分數(shù)中的分數(shù)線，它們都可表示兩數(shù)相除的關(guān)系，但除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，“比”既可表示同類量之間的相除關(guān)系，也可表示不同類量之間的相除關(guān)系。根據(jù)三者之間的聯(lián)系，在解這三類應(yīng)用題時，通過靈活轉(zhuǎn)換，化難為易，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。例如，在教學(xué)“把一種農(nóng)藥和水按照1∶2500配成藥水。在1000千克的水中，應(yīng)放這種農(nóng)藥多少千克”這道題時，可用比、分數(shù)、除法三種方法解答：
用比例方法解：1∶2500＝x∶1000x＝0．4
用分數(shù)方法解：1000×（1/2500）＝0．4（千克）
用除法解：1000÷2500＝0．4（千克）
通過從不同角度、用不同方法進行解答，溝通這三類應(yīng)用題之間的聯(lián)系，打破思維定勢，提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?[小學(xué)數(shù)學(xué)]如何改善數(shù)學(xué)課堂環(huán)境
長期以來，課堂教學(xué)的概念就是教師耐心地講，學(xué)生認真地聽。這種傳統(tǒng)的課堂不利于學(xué)生思維的發(fā)展、能力的培養(yǎng)，更不利于學(xué)生個性特點的充分發(fā)揮。因此，改善課堂環(huán)境才能真正把學(xué)生從被動的課堂活動中解放出來，引導(dǎo)他們積極主動地、富有個性地學(xué)習(xí)，它是本次新課改的一項重要任務(wù)。
一、注重課堂提問
提問是改善課堂環(huán)境的一種主要形式。數(shù)學(xué)課堂提問是一種互動過程，(文秘站:)它能使不平等交往向平等交往轉(zhuǎn)化，有利于促進教學(xué)活動中兩主體間的互動，促進學(xué)生思維向前發(fā)展，使學(xué)生的注意力始終處于活躍的積極狀態(tài)。
二、開展個別交流。
在教學(xué)中，面對教師或?qū)W生提出的問題，不要急于讓學(xué)生回答，而是通過學(xué)生的獨立思考，再與同桌交流想法，以便對問題有更深的理解后才讓學(xué)生回答。例如：教乘法簡便運算時出示：25×16，讓學(xué)生先獨立思考，然后同桌相互交流，相互評價。得出：24×4×4、25×2×8、25×8×2等。通過這樣的訓(xùn)練，不僅可以讓學(xué)生了解此類計算題簡便算法的特點，更重要的是大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程中。在平時的教學(xué)中，我還有目的地安排一些優(yōu)等生與后進生之間的交流，努力在班級中創(chuàng)設(shè)互相幫助的學(xué)習(xí)氛圍。這些措施提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成績。
三、其它途徑的交往。
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的日益發(fā)展，在課堂中積極開展計算機輔助教學(xué)活動，自制課件，為學(xué)生積極展開人機交互活動創(chuàng)造條件。
四、倡導(dǎo)學(xué)生與社會的交流。
新課程的開發(fā)與實施著眼于學(xué)生實踐意識的養(yǎng)成，強調(diào)學(xué)生的動手操作與親身經(jīng)歷，在活動中引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、調(diào)查、探究，提高其綜合實踐能力。因此，切實提高學(xué)生與社會、自然的交往能力也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。參與社會實踐，就是把課本上學(xué)到的知識在實際生活中加以運用。如學(xué)生學(xué)習(xí)了元、角、分的知識以后，教師指導(dǎo)并鼓勵學(xué)生幫助家長購買日常用品，培養(yǎng)學(xué)生貨幣換算計算能力，也可以讓學(xué)生明白每一分錢是來之不易的，讓學(xué)生養(yǎng)成節(jié)約的良好習(xí)慣。
因此，我們必須盡快在師生共同的相互影響、相互發(fā)現(xiàn)和相互撞擊過程中改善課堂環(huán)境，提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文
摘要：幾何直觀是利用圖形洞察問題本質(zhì)的一種方式，而且能看出不同事物之間的關(guān)聯(lián)，它既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著非同尋常的作用。教學(xué)中，教師巧妙借助幾何直觀，數(shù)形結(jié)合，可以化難為易、化繁為簡，促進問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
關(guān)鍵詞：直觀 描述 分析 解決
幾何直觀是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準里提出的十個核心概念之一，幾何直觀是利用圖形洞察問題本質(zhì)的一種方式，而且能看出不同事物之間的關(guān)聯(lián)，它既有形象思維的特點，又有抽象思維的特點，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著非同尋常的作用。教學(xué)中，教師巧妙借助幾何直觀，數(shù)形結(jié)合，可以化難為易、化繁為簡，促進問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
文字信息通常以靜態(tài)方式呈現(xiàn)，而幾何直觀可以化靜態(tài)為動態(tài)，使文字具有動感，變得鮮活。化抽象文字為幾何直觀，在幾何直觀中細品文字內(nèi)涵,能快捷把握數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中這樣寫道：“圖形不僅是幾何題目的對象，而且對與幾何一開始沒什么關(guān)系的題目，圖形也是一種重要的幫手。”
在六年級教學(xué)《分數(shù)除法》中，教學(xué)例1時，量杯里有 eq \f(4,5) 升果汁，平均分給2個小朋友喝，每人可以喝多少升？教材在出示文字后，出示長方形圖，平均分成5份，用陰影部分表示 eq \f(4,5) 升，讓學(xué)生在圖中分一分，再算出結(jié)果。例題通過文字加直觀圖來表達信息，讓學(xué)生真正理解這些信息，了解文字背后的內(nèi)涵。
很多數(shù)學(xué)問題的解決，其靈感往往來源于幾何直觀，人們總是力求把要研究的問題盡量變成可用幾何直觀呈現(xiàn)的問題，借助具體可感的幾何形象幫助他們從整體上分析數(shù)學(xué)問題，看到本質(zhì)和事物之間的關(guān)聯(lián)，從而獲得真正的解題思路。關(guān)于倍數(shù)關(guān)系的解決問題，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，利用線段圖，使學(xué)生通過對所畫線段圖的觀察和思考，觀察出倍數(shù)的本質(zhì)、兩數(shù)之間的關(guān)聯(lián)等等，然后就能分析出其中的數(shù)量關(guān)系，列出算式，算法就比較容易得多。
例如：爸爸今年38歲，兒子今年10歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？ 可以利用線段圖，用圖表示就更清楚了：爸爸的年齡：38歲 幾年后？歲 幾年后？歲 兒子的年齡：10歲 他們的年齡永遠差是28歲 SHAPE \* MERGEFORMAT
年齡差不變就是38-10=28歲，這道題的問題是幾年后爸爸年齡是兒子的3倍，那么幾年后他們的倍數(shù)差就是3-1=2，再用28÷2=14（歲），也就是說兒子14歲時，爸爸的年齡是他的3倍，再用14-10=4，答案是4年以后。利用圖形來加強對問題的理解，實際上就是幾何直觀在發(fā)揮優(yōu)勢，引導(dǎo)分析數(shù)學(xué)問題
從小學(xué)生的思維特點看，他們以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，通過幾何圖形的形象關(guān)系來直接感知復(fù)雜問題中的對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，用“形”來幫助解決“數(shù)”的問題，使問題變得直觀、簡單。
例如：蘇教版四年級上冊“認識直線、射線和角”后的思考題：經(jīng)過紙上的2個點，可畫一條直線；經(jīng)過3個點中的每2個點最多可畫3條直線；經(jīng)過4個點中的每兩個點最多可以畫多少條直線？經(jīng)過5個、6個……點呢？
畫一畫，數(shù)一數(shù)，你能找到其中的規(guī)律嗎？點數(shù)/個23456……直線數(shù)/條13 學(xué)生通過畫圖，觀察點數(shù)為2、3、4、5、6時畫出的直線的條數(shù)，進行猜想，每增加一個點，直線會增加幾條，進而直觀地得出點數(shù)與直線條數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，就很容易找到其中的規(guī)律。因此，在進行問題解決時，教師要善于運用幾何直觀，形象地反映和揭示思考、討論問題的思路，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。
總之，幾何直觀可以促進問題的解決，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中適當?shù)氖褂脦缀沃庇^不僅有助于提高課堂效率，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，但是在教學(xué)中我們一定要把握直觀是前提，抽象是本質(zhì)，適度是關(guān)鍵的原則。隨著高年級學(xué)生知識的增加，抽象思維水平的提高，應(yīng)逐步減少直觀的成分。只有這樣，才能達到直觀教學(xué)的目的，才有利于發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?論小學(xué)數(shù)學(xué)執(zhí)行素質(zhì)教育新措施
一、轉(zhuǎn)變教育觀念,增強素質(zhì)教育意識
實施素質(zhì)教育是針對我國基礎(chǔ)教育嚴重存在“應(yīng)試教育”的傾向而提出的改革舉措,其目的在于真正落實黨和國家的教育方針,使每一個學(xué)生得到發(fā)展,同時實現(xiàn)個性發(fā)展,其根本目的在于提高全民族素質(zhì)。
九年義務(wù)教育從根本上來說是國民最基礎(chǔ)的素質(zhì)教育。小學(xué)數(shù)學(xué)作為九年義務(wù)教育的一門重要學(xué)科,理應(yīng)堅持聯(lián)系教學(xué)實際,堅持面向全體,堅持發(fā)展,堅持學(xué)生的主動性、促進個性發(fā)展,堅持打好基礎(chǔ)、發(fā)展智能、培養(yǎng)良好的思想品德和行為習(xí)慣。作為教師,應(yīng)充分認識到實施素質(zhì)教育是深化每一個學(xué)科改革的必然要求和緊迫任務(wù)。
二、明確培養(yǎng)目標,促進發(fā)展
1.繼續(xù)切實抓好基礎(chǔ)知識教學(xué)。大力推行素質(zhì)教育與加強基礎(chǔ)知識教學(xué)并不矛盾,而且,基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識和基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)技能是我國公民應(yīng)當具備的文化素養(yǎng)之一。因此,必須繼續(xù)扎實抓好基礎(chǔ)知識的教學(xué),使學(xué)生切實掌握好基本概念、性質(zhì)、法則、公式、數(shù)量關(guān)系和解題方法等基礎(chǔ)知識。
根據(jù)小學(xué)生的認知特點,教師在加強基礎(chǔ)知識教學(xué)中要注意以下幾點:①加強直觀,重視過程;②突出重點,分散難點;③重視對照比較,區(qū)分知識間的聯(lián)系與區(qū)別;④重視歸類整理,使之序列化、系列化;⑤重視網(wǎng)絡(luò)化,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系;⑥注意鞏固、運用。
2.重視發(fā)展智力,培養(yǎng)能力。智力指的是人的認識方面的能力,它是各種認識能力的綜合,主要包括注意力、觀察力、記憶力、想象力、思維力,其中思維力是核心。能力指的是一個人順利完成各種活動所必需的、影響活動效率的個性心理特征。數(shù)學(xué)能力是一個復(fù)雜的整體結(jié)構(gòu)。從教材的角度說,小學(xué)階段應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力,具有初步的邏輯思維能力和空間觀念,具有運用知識解決簡單實際問題的能力。
重視發(fā)展學(xué)生智能,教師主要應(yīng)注意以下幾個問題:①堅持啟發(fā)式教學(xué),善于在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索新知識的過程;②重視知識結(jié)構(gòu),給學(xué)生系統(tǒng)的規(guī)律性的知識;③堅持有意義的獲取知識,使新知識能與學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中已有的表象、符號、概念或命題建立聯(lián)系;④強調(diào)方法,使學(xué)生明確解決問題的思路;⑤堅持發(fā)展性,使教學(xué)目標既符合現(xiàn)有的發(fā)展水平,又高于學(xué)生原來的發(fā)展水平;⑥加強訓(xùn)練,特別要重視基本計算訓(xùn)練、基本數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練、解題思路訓(xùn)練、數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練等。
3.結(jié)合學(xué)科特點,向?qū)W生進行思想品德教育。思想品德素質(zhì)是學(xué)生整體素質(zhì)的一個重要方面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與其它學(xué)科一樣,也要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實際,適時適度地向?qū)W生進行思想品德教育。教師必須注意以下幾個問題:①聯(lián)系實際向?qū)W生進行學(xué)習(xí)目的教育,使學(xué)生正確認識學(xué)習(xí)的意義,從而產(chǎn)生正確的學(xué)習(xí)動機,提高學(xué)習(xí)的自覺性;②結(jié)合教材的德育因素,向?qū)W生進行思想品德教育,使學(xué)生產(chǎn)生熱愛祖國、熱愛人民、熱愛科學(xué)的情感;③結(jié)合數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法的教學(xué),向?qū)W生進行辯證唯物主義的啟蒙教育。
4.重視學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣的培養(yǎng)。興趣是人力求認識某種事物、參與某項活動和渴望探求真理,并具有積極情緒色彩的意識傾向。學(xué)習(xí)興趣與學(xué)生的學(xué)習(xí)有著密切的關(guān)系,是學(xué)習(xí)入門的先導(dǎo),是學(xué)習(xí)自覺性和積極性的核心因素。特別是小學(xué)生,對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是喜歡愉快,還是厭倦畏難,直接影響知識的掌握和智力、能力的發(fā)展。教學(xué)中,教師可從以下幾個方面培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣:①以教師愉快、喜悅的情感影響學(xué)生;②以教學(xué)方法的生動性、啟發(fā)性吸引學(xué)生;③以鼓勵、表揚的方式激勵學(xué)生;④以學(xué)生思維的成果刺激學(xué)生的認知內(nèi)驅(qū)力;⑤以學(xué)習(xí)目的教育啟發(fā)學(xué)生的求知需要,以便形成長期的穩(wěn)定的動力和興趣。
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力、加強品質(zhì)修養(yǎng)的起點。兒童的可塑性很大,小學(xué)階段是各種習(xí)慣形成的關(guān)鍵時期。教學(xué)中,教師要嚴格要求、科學(xué)引導(dǎo),巧妙地對學(xué)生進行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。根據(jù)數(shù)學(xué)課的特點,小學(xué)階段主要培養(yǎng)以下習(xí)慣:①上課認真,注意力集中;②認真閱讀課本;③主動參與學(xué)習(xí),積極探索和思考;④敢于大膽發(fā)言,勇于質(zhì)疑問難;⑤虛心聽取別人意見,善于從不同渠道獲取知識;⑥與人合作,知識互補;⑦作業(yè)整潔,格式規(guī)范、計算細心、解答正確、保質(zhì)保量按時完成作業(yè)。
三、遵循教學(xué)規(guī)律,提高教學(xué)質(zhì)量
1.堅持以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生主動積極的學(xué)習(xí)。在教學(xué)活動中,教師是學(xué)習(xí)的主導(dǎo),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教和學(xué)是辯證統(tǒng)一的。教,不是把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、定律和公式傳遞給學(xué)生,而根據(jù)知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,提供現(xiàn)象和問題,創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生主動積極地參與探索。學(xué),不是吞咽現(xiàn)成的數(shù)學(xué)概念、定律和公式,而是根據(jù)教師提供的信息,全身心地投入到聽課、討論、問難、解答、實驗操作、練習(xí)、總結(jié)評價等系列學(xué)習(xí)活動過程中。
培養(yǎng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性、積極性,一要培養(yǎng)學(xué)生的主體意識,使學(xué)生有自信、自強、自我實現(xiàn)的需要;二要創(chuàng)設(shè)問題情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;三要創(chuàng)造民主和諧的課堂氣氛,使學(xué)生樂于參與;四要保障時間,如觀察的時間、思考的時間、討論的時間、操作的時間等,使參與落到實處,不走過場。
2.堅持面向全體,使每一個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。義務(wù)教育是全民素質(zhì)教育。素質(zhì)教育是面向全體的教育。為了使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上都得到發(fā)展,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師首先要確立基本的學(xué)習(xí)水平標準,以構(gòu)成學(xué)習(xí)目標的及時層次,使絕大多數(shù)學(xué)生都能順利通過標準。在此基礎(chǔ)上,提出更高層次的學(xué)習(xí)水平要求,構(gòu)成第二層次的目標體系,以滿足學(xué)有潛力的學(xué)生深入學(xué)習(xí)。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要熱情關(guān)懷,要分析產(chǎn)生困難的原因,有針對性地進行幫助、補差,堅持每個例題、每個小節(jié)、每個單元的知識及時補救,及時過關(guān)。
3.堅持“適應(yīng)性”與“發(fā)展性”相結(jié)合。有意義學(xué)習(xí)理論認為,一切新的學(xué)習(xí)都是在學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的,不受學(xué)習(xí)者原有認知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)是不存在的。因此,教學(xué)要研究學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu),研究新舊知識間存在的共同要素,研究新舊知識間存在的共同原理,使新的知識很快能納入學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)。同時,充分估計學(xué)生的智力發(fā)展水平,挖掘?qū)W生的智力潛能,把握學(xué)生發(fā)展的較大可能性,從而采取適當?shù)慕虒W(xué)策略,較大可能地促進學(xué)生的發(fā)展。
4.堅持“過程化”教學(xué)原則。“過程化”一指重視學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,二指重視教學(xué)活動的思維過程,三指暴露知識的形成過程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),記住揭示數(shù)學(xué)規(guī)律的各種結(jié)論是必要的,但是不能忽視學(xué)生參與探索的過程,要讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和思維空間。凡是學(xué)生自己能做的,都由學(xué)生自己 完成;在教師引導(dǎo)下,學(xué)生能做的,教師只起引導(dǎo)作用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),不能忽視數(shù)學(xué)活動的思維過程,如定律、公式的論證、推導(dǎo)過程,解題的分析思考過程等。同時還要重視暴露知識的形成過程,如知識的發(fā)生、發(fā)展過程等。
5.重視教法、指導(dǎo)學(xué)法。教學(xué)方法是為教學(xué)目的服務(wù)的。為了更好地實現(xiàn)教學(xué)目的,選擇教法要講求實效。在一節(jié)課中,究竟采用哪些教學(xué)方法,要從有利于實現(xiàn)教學(xué)目標,有利于取得較好的教學(xué)效果的實際出發(fā)。著眼點要放在有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有利于調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,有利于學(xué)生動腦、動手、動口,多種感官參與學(xué)習(xí),有利于學(xué)生智能的發(fā)展和提高等方面。
改進教法,要重視使用教具、學(xué)具,使教學(xué)更符合兒童從感性到理性這一認識事物的規(guī)律。改進教法,要重視教學(xué)手段現(xiàn)代化,要充分利用學(xué)校現(xiàn)有的現(xiàn)代化教學(xué)媒體,提高教學(xué)效率。改進教法,要重視學(xué)法的指導(dǎo),要指導(dǎo)學(xué)生掌握好閱讀課本的方法、觀察的方法、操作的方法和思維的方法。
四、認真鉆研教材,優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效益
1.仔細領(lǐng)會教材的編寫意圖。課堂教學(xué)過程就是將教材的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)的過程。而實現(xiàn)這一過程的前提取決于教師對教學(xué)大綱和教材的鉆研、理解和把握。教師鉆研教材時,要對教學(xué)內(nèi)容從整體上有比較、深刻的理解,明確所教內(nèi)容在整個知識體系中的地位和作用,做到前有孕伏,中有突破,后有發(fā)展;明確所教知識與相關(guān)知識的聯(lián)系,做到豎成線,橫成片。同時還要對每道例題、習(xí)題、思考題以及有關(guān)文字說明進行認真研究,地把握其深度、廣度,明確所教知識的重點難點。在此基礎(chǔ)上再科學(xué)地組織教學(xué)。
2.制定、恰當、具體的教學(xué)目標。教學(xué)目標要是指教學(xué)目標必須包括基礎(chǔ)知識和基本技能,培養(yǎng)能力、發(fā)展智力,進行思想品德教育和培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面。教學(xué)目標要恰當是指教學(xué)目標不能一般化,抽象化。在一節(jié)課里,哪些知識需要理解,哪些知識需要簡單應(yīng)用,哪些知識需要綜合運用,通過什么手段(或方法)培養(yǎng)學(xué)生什么能力,結(jié)合什么內(nèi)容進行思想品德教育等,都要明確具體。只有目標明確具體,可操作,才能對教學(xué)具有導(dǎo)向、調(diào)控作用。
3.合理組織教材內(nèi)容。教材的知識結(jié)構(gòu)是按照大綱順序編寫成教科書形式呈現(xiàn)出來的。它不是現(xiàn)成的理想的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。因此,教學(xué)不能只是照本宣科,而應(yīng)在立足教材的基礎(chǔ)上,對教材進行加工、重組。在這個過程中,教師既要考慮數(shù)學(xué)知識的科學(xué)性,著眼于知識的承上啟下和本節(jié)知識的深化、完善,形成較為有序的知識結(jié)構(gòu),又要考慮學(xué)生的可接受性,把知識結(jié)構(gòu)與思維統(tǒng)一起來,使之有利于學(xué)生良好認知結(jié)構(gòu)的形成。此外,構(gòu)建課時教學(xué)內(nèi)容時,還要注意深淺適宜、份量恰當、重點突出。
4.合理安排教學(xué)環(huán)節(jié),恰當分配教學(xué)時間。不同的課型,其教學(xué)環(huán)節(jié)不同。如新授課一般包括復(fù)習(xí)(準備鋪墊)、引入新課、學(xué)習(xí)新知、練習(xí)、小結(jié)評價等基本環(huán)節(jié),練習(xí)課一般包括檢查復(fù)習(xí)、提出練習(xí)的目的要求、課堂練習(xí)、反饋調(diào)節(jié)、布置作業(yè)等環(huán)節(jié)。教學(xué)時,教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點,合理選擇教學(xué)環(huán)節(jié)。
恰當分配教學(xué)時間,就新授課而言,復(fù)習(xí)時間3分左右,引入新課1分左右,新課一般不超過20分,練習(xí)15分左右,小結(jié)評價1分左右。以上時間分配,其原則是一要保障學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的過程中有充分的時間動腦、動手、動口,二要保障學(xué)生有充分的時間進行課堂練習(xí),基本做到作業(yè)當堂完成,一般不留課后作業(yè)。
5.優(yōu)化練習(xí)設(shè)計,提高練習(xí)質(zhì)量。練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分。好的練習(xí)結(jié)構(gòu),能有效地促進學(xué)生掌握知識、發(fā)展技能。因此,教學(xué)必須認真設(shè)計練習(xí)。
設(shè)計練習(xí)要注意練習(xí)的目的性、針對性、層次性、及時性、適量性。設(shè)計新授前的準備題,要注意習(xí)題與新知識的聯(lián)系,它或是新知識的生長點,或與新知識有共同要素,或新知識的學(xué)習(xí)與它在方法上有共同點等。也就是說,新授前的復(fù)習(xí)題要做到目的明確、針對性強。設(shè)計新授后的練習(xí)題,除了要注意明確的目的性、針對性外,還要特別注意練習(xí)的層次性,堅持先易后難,先原型后變式,先基本后綜合,先鞏固后深化,使練習(xí)層次形成一個動態(tài)的發(fā)展水平。為了提高學(xué)生練習(xí)興趣,教師還要注意練習(xí)的形式。
總之,一節(jié)數(shù)學(xué)課的成功與否,同練習(xí)的設(shè)計關(guān)系極大。因此,教師要堅持從知識結(jié)構(gòu)的角度設(shè)計練習(xí)結(jié)構(gòu),使練習(xí)成為課堂教學(xué)的有機組成部分,使練習(xí)能更好地為開拓學(xué)生思路,發(fā)展學(xué)生智能服務(wù)
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?分析小學(xué)數(shù)學(xué)教師角色轉(zhuǎn)變的途徑
數(shù)學(xué)課程標準指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該建立在學(xué)生認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教師激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程真正理解和掌握基本的知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活經(jīng)驗,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”新課程以學(xué)生發(fā)展為中心,通過相互矛盾的內(nèi)外事物引起學(xué)生認識的不平衡,引導(dǎo)學(xué)生完成解決問題的活動。
教師設(shè)想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學(xué)生發(fā)展的過程本身就是一個轉(zhuǎn)化和生成的過程。教師對課堂的較大影響是營造氣氛和對學(xué)生發(fā)展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應(yīng)學(xué)生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,師生間信息交流和整體的教學(xué)效果。
教師在教學(xué)過程中的角色,不僅是知識的“呈現(xiàn)者”,對話的“提問者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評價者”、紀律的“管理者”,更重要的是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)出信息的“重組者”。教師精心設(shè)計預(yù)案,為學(xué)生重組留有足夠的空間與時間。對學(xué)生在課堂上可能發(fā)生的情況,從多方面進行預(yù)測更為豐富的學(xué)情、預(yù)測更多的可能,并準備應(yīng)對策略。為了調(diào)動學(xué)生參與,確立學(xué)生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學(xué)生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。教師的課堂反饋直接影響課堂。教師的回應(yīng)反饋,要啟發(fā)全班學(xué)生進行思考和體驗;不同學(xué)生對知識有所領(lǐng)悟,并產(chǎn)生個性化和創(chuàng)造性的見解時,盡管這種見解有時還比較稚嫩,教師都需要及時地進行疏理并加以提煉和提升;當課堂中有學(xué)生出現(xiàn)說不明道不清或者無法表達的情況時,這正是學(xué)生思維含糊不清甚至混亂的具體表現(xiàn),需要教師幫助學(xué)生從模糊提升到清晰。設(shè)計多層次、多形式的訓(xùn)練,幫助學(xué)生鞏固和運用所學(xué)知識,舉一反三,實現(xiàn)知識遷移和能力的發(fā)展,使學(xué)生通過新經(jīng)驗與原有知識經(jīng)驗的雙向的相互作用,來充實、豐富和改造自己的知識經(jīng)驗。通過隨堂測驗鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識。教學(xué)的過程應(yīng)是互動的,是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與課本之間的互動過程。學(xué)生主動學(xué)了以后會提出哪些問題,發(fā)表哪些觀點不能預(yù)測,學(xué)生之間的討論會在哪些方面發(fā)生爭執(zhí),產(chǎn)生困惑,是否會冒出連教師都沒想到卻十分有意義的建議和聰明的方法,同樣不能預(yù)測。
作為人師,應(yīng)當堅信,每個學(xué)生都可以獲得成功,都是有潛力可挖。教育、教學(xué)要促進人的不斷發(fā)展,注重人的可持續(xù)發(fā)展。教師的教學(xué)行為與學(xué)生積極心理品質(zhì)發(fā)展,不是根據(jù)教師的事先預(yù)設(shè)按部就班地進行,而是充分發(fā)揮師生雙方的積極性,隨著教學(xué)活動的展開,教師、學(xué)生的思想和教學(xué)文本不斷碰撞,創(chuàng)造火花不斷迸發(fā),新的學(xué)習(xí)需求、方向不斷產(chǎn)生,學(xué)生在這個過程中興趣盎然,認識和體驗不斷加深,使學(xué)生不但體驗了成功的喜悅,也有了不斷學(xué)習(xí)的興趣,從而使自身的潛力得到較大程度的發(fā)掘。教師設(shè)想、計劃的教育過程到實際進行著的過程,從學(xué)生發(fā)展的過程本身就是一個轉(zhuǎn)化和生成的過程。
教師對課堂的較大影響是營造氣氛和對學(xué)生發(fā)展的激勵。教師要實施建立一個合作的適應(yīng)學(xué)生需求的輕松的課堂氣氛。教師的行為決定了課堂氣氛,而這種氣氛又反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,師生間信息交流和整體的教學(xué)效果。教師在教學(xué)過程中的角色,不僅是知識的“呈現(xiàn)者”,對話的“提問者”、學(xué)習(xí)的“指導(dǎo)者”、學(xué)業(yè)的“評價者”、紀律的“管理者”,更重要的是課堂教學(xué)過程中呈現(xiàn)出信息的“重組者”。教師精心設(shè)計預(yù)案,為學(xué)生重組留有足夠的空間與時間。對學(xué)生在課堂上可能發(fā)生的情況,從多方面進行預(yù)測更為豐富的學(xué)情、預(yù)測更多的可能,并準備應(yīng)對策略。教師的教學(xué)行為從中調(diào)動每個學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)積極性,從而使每個利用學(xué)生熟悉的情境和他們產(chǎn)生共鳴。比如,為了讓學(xué)生充分的體會到,有些結(jié)論光靠觀察來判斷是不的,要靠嚴格的推理,數(shù)學(xué)離不開說理。從學(xué)生的熱門話題:魔術(shù)引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片,親身體會到“自己的眼睛欺騙了自己”,學(xué)生一邊驚嘆世界的神奇,一邊對今天要學(xué)的內(nèi)容充滿了神往。整個課堂生動、有趣,學(xué)生體會非常深刻。同時激發(fā)了他們濃郁的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)激情。設(shè)計有趣的課堂教學(xué)模式,豐富學(xué)生課堂生活。讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍學(xué)生的思維,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,進一步提高學(xué)生獨立思考、解決問題的能力和動手實踐的能力,并培養(yǎng)創(chuàng)新精神。在討論交流過程中,學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見,相互促進。為每個學(xué)生獨立思考和解決問題留有了一定的時間和空間。每一個學(xué)生有可能在自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上,運用自己的已有經(jīng)驗、認識水平和智慧來形成解決問題的方案,只不過在這些方案之間可能存在著差異。如果沒有學(xué)生積極參與的源動力和豐富的互動性作為前提條件,課堂上就不可能出現(xiàn)師生之間的有效互動,充其量是教師和學(xué)生的“接著動”而不是師生交互作用意義上的“互動”。為了調(diào)動學(xué)生參與,確立學(xué)生的主體地位,教師不能急于講解知識,而采用小組討論的形式,讓學(xué)生自己互相提問,互相幫助,共同商討,解決問題。
教師的課堂反饋直接影響課堂。教師的回應(yīng)反饋,要啟發(fā)全班學(xué)生進行思考和體驗;不同學(xué)生對知識有所領(lǐng)悟,并產(chǎn)生個性化和創(chuàng)造性的見解時,盡管這種見解有時還比較稚嫩,教師都需要及時地進行疏理并加以提煉和提升;當課堂中有學(xué)生出現(xiàn)說不明道不清或者無法表達的情況時,這正是學(xué)生思維含糊不清甚至混亂的具體表現(xiàn),需要教師幫助學(xué)生從模糊提升到清晰。在現(xiàn)代教育中要重視賞識孩子,這是每個教師都明白的道理。可是,在新課程的課堂上,教師能不能真正做到賞識每一個孩子,還是有許多問題值得討論的。
總而言之,教師要成為每一個學(xué)生的賞識者,就要關(guān)注每一個學(xué)生,關(guān)注每一個學(xué)生的每一件“小事”。既要關(guān)注和賞識學(xué)生對知識的掌握和能力的提高,又要關(guān)注和賞識學(xué)生在學(xué)習(xí)過程與運用方法的優(yōu)良行為,還要關(guān)注和賞識學(xué)生在情感、態(tài)度、直觀等方面的積極表現(xiàn)。只有這樣,才能實現(xiàn)新課程的目的。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?從課程功能的轉(zhuǎn)變看小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革
新課程的實施對每一位教師都是一個新的挑戰(zhàn)，特別是進入實驗區(qū)的教師，更需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，探索與新課程理念相適應(yīng)的教學(xué)方式。如何才能使自己盡快地適應(yīng)課程改革，在課程改革實踐中創(chuàng)造性地發(fā)揮作用，是許多教師關(guān)心的問題。這里僅從課程功能轉(zhuǎn)變的角度談一談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革問題。……
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）提出的課程改革的目標之一就是要實現(xiàn)課程功能的轉(zhuǎn)變，要“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調(diào)形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，使獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學(xué)會學(xué)習(xí)和形成正確價值觀的過程”。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）提出的數(shù)學(xué)課程改革的理念之一就是：“義務(wù)教學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教學(xué)面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這里提出的一個核心思想就是使基礎(chǔ)教育特別是義務(wù)教育面向全體學(xué)生，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展，把學(xué)生整體素質(zhì)的發(fā)展放在首要位置。用這樣的理念指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，應(yīng)當處理好以下幾個方面的問題。
樹立教學(xué)過程中的整體觀
教學(xué)的根本任務(wù)是促進學(xué)生的發(fā)展，這一任務(wù)的實現(xiàn)不是停留在口號上，應(yīng)當體現(xiàn)在教學(xué)的過程之中。每一位教師都應(yīng)是學(xué)生發(fā)展的促進者，你所執(zhí)教學(xué)科是對學(xué)生發(fā)展教育的一個載體。數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)在使學(xué)生獲得必要的基礎(chǔ)知識和技能的同時，便應(yīng)當關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動性和創(chuàng)造性，關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度等方面的發(fā)展。教學(xué)過程是對學(xué)生整體影響的過程，教學(xué)過程的功能不是單一的，每一節(jié)課、每一個課堂活動會對學(xué)生產(chǎn)生多方面的影響。即使教師在具體的教學(xué)中更多地關(guān)注某一個方面（如知識與技能），但事實上學(xué)生的感受是多方面的。比如，一節(jié)只是教師枯燥單調(diào)講解的課，對學(xué)生學(xué)習(xí)毫無啟發(fā)性和趣味性。教師關(guān)注的可能更多的是學(xué)生知識和技能的掌握，事實上學(xué)生對學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生厭倦、無味的感覺。這也可以看作是對學(xué)生情感與態(tài)度的影響。學(xué)生學(xué)了幾年、十幾年的數(shù)學(xué)課，對數(shù)學(xué)在解決生活和社會問題方面有什么價值一無所知，對數(shù)學(xué)內(nèi)容毫無興趣，這樣的數(shù)學(xué)能說是成功的嗎？新課程希望教師主動地在教學(xué)過程中發(fā)揮課程的整體功能，創(chuàng)設(shè)有利于促進學(xué)生多方面發(fā)展的情境，把知識技能的學(xué)習(xí)與情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)結(jié)合起來，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)的方法。如《標準》中有這樣的教學(xué)案例：“在《中國日報》1999年10月1日的國慶專刊上，刊登了有關(guān)中國城市建設(shè)在建國50年來的發(fā)展情況；下面是一則中國城市數(shù)量統(tǒng)計圖。你從這個統(tǒng)計圖中獲得了哪些信息？并和同學(xué)交流。”（統(tǒng)計圖略）。這里為教師提供了一個開放的教學(xué)案例。實際教學(xué)中，教師可以根據(jù)具體情況，讓學(xué)生搜集有關(guān)的報紙、電視或其他媒體中有關(guān)社會發(fā)展的報道。然后組織學(xué)生根據(jù)報道中的具體內(nèi)容展開討論，提出自己的想法。這樣的教學(xué)內(nèi)容與簡單地讓學(xué)生了解什么是統(tǒng)計圖，怎樣看統(tǒng)計圖的方法有明顯的不同。學(xué)生在搜集有關(guān)的數(shù)據(jù)或統(tǒng)計圖表的時候，會親自感受到統(tǒng)計數(shù)據(jù)在日常生活中的運用，切實了解統(tǒng)計圖表的真實意義。同時學(xué)生搜集數(shù)據(jù)或圖表的過程，也是一種經(jīng)驗和體驗。以這樣的實例為背景組織的教學(xué)不是簡單地讓學(xué)生知道什么是統(tǒng)計圖、了解統(tǒng)計圖表的，而是讓每一個學(xué)生都參與討論論征，通過分析、比較，從圖表中了解更多的信息，提出進一步研究的問題。不同學(xué)生可能有不同的感受，不同的認識，但他們都會經(jīng)歷這樣一個過程，在這個過程中，他們得到的不只是有關(guān)統(tǒng)計圖表的知識，而是切實體會和感受與現(xiàn)實生活和社會相關(guān)的問題，了解用數(shù)學(xué)的方法可以更清楚地認識這樣的問題。同時學(xué)生也會在這個過程中學(xué)到搜集資料、合作交流、共同參與等學(xué)習(xí)的方法。在這個過程中，可以看出知識技能、過程方法與情感態(tài)度價值觀的統(tǒng)一。新課程的實施要求教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)類似的情境，合理有效地運用這樣的情境組織學(xué)生探索和認識，以達到促進學(xué)生整體發(fā)展的目的。
合理選擇教學(xué)策略和教學(xué)方法
《綱要》中指出，要改變教學(xué)中“過于強調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新>文秘站:
實施新課程過程中，需要教師按新的理念和新的要求設(shè)計教學(xué)方法。教師首先應(yīng)當反思一下，以往我是怎樣教學(xué)的，通常的教學(xué)方法是怎樣的？這樣的教學(xué)方法的特征是什么？是否有助于學(xué)生發(fā)展，是否符合新課程的理念。再看一些教學(xué)改革的案例，就會發(fā)現(xiàn)，原來教學(xué)還可以這樣組織，學(xué)生還可以這樣學(xué)習(xí)。思考一下，以往教學(xué)中學(xué)生是什么角色，教師是什么角色，是不是可以嘗試改變教師和學(xué)生在教學(xué)過程中的角色。并想一想，如果教師和學(xué)生的角色轉(zhuǎn)變之后會發(fā)生什么。下面是一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課“設(shè)計旅行計劃”的概要。
“五一”長假就要到了，請同學(xué)自己設(shè)計一個家人從××縣到××市的旅行計劃。教師為學(xué)生提供有關(guān)交通、住宿、公園門票等價格的信息。讓學(xué)生分組討論，每一個組確定一個自己認為合理的旅行計劃。結(jié)果，學(xué)生經(jīng)過認真研究、計算、討論，分別確定自己的旅行計劃。有的學(xué)生的計劃用錢比較多，認為這樣可以舒適一點；有的學(xué)生說家長掙錢不容易，要盡量節(jié)省一些。有的學(xué)生更多的是從節(jié)省時間考慮，有的學(xué)生從可以玩更多的景點考慮。在這個過程中，學(xué)生不只是進行有關(guān)的計算，還要考慮經(jīng)濟條件、旅行的效果等多方面的因素。
這樣的教學(xué)可能與一般的課堂教學(xué)不同，將知識技能與生活經(jīng)驗、社會事件以及價值判斷等綜合起來，學(xué)生可以從中學(xué)習(xí)更廣的知識，積累更多的經(jīng)驗，發(fā)展多方面的能力。教學(xué)方式應(yīng)當是多樣的，以往的教學(xué)以接受式的學(xué)習(xí)為主，新課程提倡自主探索、合作交流等新的教學(xué)方式，目的在于改變教學(xué)方式過于單一的狀況。教師應(yīng)根據(jù)實際情況和現(xiàn)有條件， 設(shè)計多樣的教學(xué)方法，滿足學(xué)生不同的需求。新課程提倡的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是針對以往的教學(xué)過分強調(diào)知識與技能這一弊端提出來的，但并意味著一定會削弱知識與技能。在學(xué)習(xí)和掌握有關(guān)的知識技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成主動參與合作交流的學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣。同時，應(yīng)當明確，教學(xué)方式的改變，并不是所有的課堂教學(xué)都要學(xué)生親自經(jīng)歷事物的發(fā)展過程，也不是每一節(jié)都要學(xué)生進行搜集資料和探索交流的過程。在實際教學(xué)中運用多種學(xué)習(xí)方式組織教學(xué)，包括有意義的接受學(xué)習(xí)是新課程所提倡的。
正確對待可能產(chǎn)生的學(xué)生差異
《標準》中提出，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在實際教學(xué)中關(guān)系到如何理解和對待學(xué)生之間出現(xiàn)的差異。一些教師擔(dān)心實施新課程后學(xué)生的差距會變大，會出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。對于這個問題應(yīng)當有一個正確的認識。學(xué)生的差異是客觀存在的，特別是普及義務(wù)教育的實現(xiàn)，學(xué)生之間的差別更會加大。讓每一個學(xué)生都接受義務(wù)教育，并不意味著學(xué)生要在同一水平上發(fā)展。義務(wù)教育為每一個學(xué)生提供發(fā)展的機會，對所有的學(xué)生提出基本的要求，同時也為不同學(xué)生提供發(fā)展空間。新課程提倡的教與學(xué)的方式，希望為每一個學(xué)生提供展現(xiàn)自己才能的機會，發(fā)揮學(xué)生的智慧潛能。這樣就有可能使一些學(xué)生表現(xiàn)得比另外一些學(xué)生突出，獲得更多的機會。而另外一些學(xué)生只是達到最基礎(chǔ)的要求。因此，就可能造成學(xué)生之間的差距加大，但這種差距加大與兩極分化是不同的，這是在學(xué)生發(fā)展過程中出現(xiàn)的差距，是保障在每一個學(xué)生都得到基本的發(fā)展的同時，一些同學(xué)有較快的發(fā)展。有這樣一節(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)課，“認識大數(shù)目”，課前老師讓學(xué)生回家數(shù)一數(shù)一萬粒大米有多少。在課上學(xué)生分組交流時，有學(xué)生說我是一粒一粒數(shù)的，有的學(xué)生說我是先數(shù)100粒，放在一個小瓶子里。10個這么多就是1000粒，再放在一個大一點的瓶子里。10個大瓶的大米就是一萬粒。而另一個學(xué)生說數(shù)出100粒大米，然后放在桌面上。10個這么大面積就是1000粒……這時有同學(xué)說，一粒一粒數(shù)不好，太麻煩，還是后兩種方法好。但有一個學(xué)生卻說，一粒一粒數(shù)，但比較慢，后兩種方法雖然快，但不。從學(xué)生的交流中，可以看出，學(xué)生對問題的想法是不一樣的，表現(xiàn)出學(xué)生之間的差異，有的學(xué)生甚至很少談自己的想法。但無論怎樣，學(xué)生都經(jīng)歷認識大數(shù)目的過程，達到這一基本要求。一些學(xué)生的思考能力和分析問題能力的提高，想的問題更深刻一些，表現(xiàn)出學(xué)生之間的差距。這種差距也可能會變大，但這種差距表現(xiàn)為好的學(xué)生學(xué)得更好，差一點的學(xué)生也能掌握基本的內(nèi)容，與兩極分化是有本質(zhì)區(qū)別的。因此，對學(xué)生之間出現(xiàn)的差異應(yīng)當正確地對待和分析，不能簡單地認為差距變大就是兩極分化。
小學(xué)數(shù)學(xué)一等獎?wù)撐?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價改革初探
傳統(tǒng)的教學(xué)評價是“應(yīng)試教育”的產(chǎn)物，有著很大的局限性，它所評價的內(nèi)容片面，形式單調(diào)，方法單一 ，已經(jīng)不能適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。在辨證唯物主義思想的指導(dǎo)下，我們嘗試著對傳統(tǒng)的教學(xué)評價進行改革，以 期初步建立起素質(zhì)教育的評價體系。
1.評價目標的系列化
制定評價的目標系列需要經(jīng)過一個先自下而上，后自上而下的雙向過程。首先由教師在深入學(xué)綱，把 握教材的基礎(chǔ)上，分析知識點的分布、能力培養(yǎng)的載體以及思想教育的因素，初步制定出評價的目標系列；然 后由教科研人員和部分骨干教師研究評價目標的科學(xué)性、可行性；確定評價的目標系列，并向師生公布。
經(jīng)過初步的探索，我們認為評價的目標系列一般應(yīng)由以下三部分構(gòu)成：
知識評價系列。教材把教學(xué)大綱的教學(xué)要求具體化了，因此，我們應(yīng)當認真研究教材，找出每一節(jié)課、每 一單元、每一冊教材中的知識點，從而構(gòu)建一個知識評價系列。如：及時冊第五單元20以內(nèi)的進位加法和退位 減法的知識評價系列：
能力評價系列。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是在認識數(shù)量關(guān)系和空間形式的過程中發(fā)展起來的，離開了數(shù)學(xué)知識和必 要的教學(xué)活動，數(shù)學(xué)能力的問題也就無從談起。因此，我們認為，建立能力評價系列既離不開“數(shù)學(xué)知識”這 個載體，又要在教學(xué)活動中評價學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。建立能力評價系列的主要目標不是為了對學(xué)生的能力進行鑒 定性的評價，而是為了促使教師把培養(yǎng)學(xué)生的能力，作為教學(xué)中自覺的行為。基于這樣的認識，我們嘗試建立 各年級的能力評價系列。（參見表一）
非智力因素評價系列。即對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時所表現(xiàn)的情感、意志、習(xí)慣等非智力因素進行定性的評價。根 據(jù)大綱的要求，我們初步擬定出小學(xué)生非智力因素評價系列：
2.評價時空過程化
評價時空過程化是指要隨時隨地對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)的結(jié)果進行評價。從時間上看，應(yīng)有學(xué)習(xí)前的準 備性評價、學(xué)習(xí)中的形成性評價和學(xué)習(xí)后的總結(jié)性評價。從空間上看，在學(xué)校應(yīng)該包括課堂上的評價、活動課 的評價；在校外，應(yīng)有家庭評價和其它活動的評價。
實現(xiàn)評價時空過程化，就是為了及時了解學(xué)生已經(jīng)達到的程度，發(fā)現(xiàn)存在的問題，從而有效地調(diào)控教學(xué)行 為，使全體學(xué)生都達到教學(xué)目標。實現(xiàn)評價時空過程化要求注重平時的了解、考查，包括課堂提問、課堂作業(yè) 、家庭作業(yè)、課時達標測試、課堂操作、課堂學(xué)習(xí)的積極性、主動性和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。顯然，實現(xiàn)評價時空過程 化，評價的指向是的，而評價者既可能是學(xué)生本人，也可能是同學(xué)、教師、家長或其他教育者。因此評價 時空過程化，要求評價方法的多樣化。
3.評價方法多樣化
(1)個人、小組與教師評價相結(jié)合。
(2)口試、面試、筆試相結(jié)合。
口試的主要內(nèi)容是說理，即說算理、說解題思路、講公式的推導(dǎo)過程等。面試的主要內(nèi)容是操作，如操作 小棒演示算理，拼擺學(xué)具推導(dǎo)公式，測量，制作等。筆試的主要內(nèi)容是考查學(xué)生的基本知識和解題能力。加強 口試與面試，有利于減輕學(xué)生的負擔(dān)，有利于了解學(xué)生的思維過程，有利于教師及時對學(xué)生提供幫助，有利于 培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，有利于提高學(xué)生和臨場心理素質(zhì)。
(3)免試與重試相結(jié)合。
對于學(xué)習(xí)能力強，學(xué)習(xí)認真，平時表現(xiàn)好的學(xué)生，可以允許免試。對于評價成績待及格的學(xué)生，應(yīng)當給他 們重新應(yīng)試的機會，并以重試的成績?yōu)闇剩@樣能使學(xué)困生在重試之前找出不足，進行重點學(xué)習(xí)，同時可調(diào)動 他們學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
4.評價結(jié)果的表現(xiàn)科學(xué)化
以往把百分制作為教學(xué)評價結(jié)果的表現(xiàn)形式，無論是在信度上還是在效度上，都有較大的缺陷。因此 ，應(yīng)尋求評價結(jié)果表現(xiàn)形式的多元化、科學(xué)化，盡可能地把評價結(jié)果描述得些。（參見表二）
(1)平時考查與綜合考查的結(jié)果相結(jié)合，以平時的結(jié)果為主。
(2)定性與定量評價相結(jié)合，以定性評價為主。
(3)等級與評語相結(jié)合，以評語為主。
