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高中數學論文:高中數學論文

摘要：在高中數學學習過程中，學生的數學思維存在著障礙，這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維障礙對于增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

關鍵詞：高中數學；思維障礙

高中數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，高中學生的數學思維的形成是建立在對高中數學基本概念、定理、公式理解的基礎上的；發展高中學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現的。

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個課程中，個體的學是要通過已知的內部認知結構，對"從外到內"的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的"媒介點"，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的"媒介點"時，這些新知識就會被排斥或經"校正"后吸收。

因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利"交接"，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

1.在高中數學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種"跳一跳，就能摸到桃"的感覺，提高學生學好高中數學的信心。

例：高一年級學生剛進校時，一般我們都要復習一下二次函數的內容，而二次函數中較大、最小值尤其是含參數的二次函數的較大、小值的求法學生普遍感到比較困難，為此我作了如下題型設計，對突破學生的這個難點問題有很大的幫助，而且在整個操作過程中，學生普遍（包括基礎差的學生）情緒亢奮，思維始終保持活躍。設計如下：

1〉求出下列函數在x∈[0，3]時的較大、最小值：（1）y=（x－1）2＋1，（2）y=（x＋1）2＋1，（3）y=（x－4）2＋1

2〉求函數y=x2－2ax＋a2＋2，x∈[0，3]時的最小值。

3〉求函數y=x2－2x＋2，x∈[t，t＋1]的最小值。

上述設計層層遞進，每做完一題，適時指出解決這類問題的要點，大大地調動了學生學習的積極性，提高了課堂效率。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。

數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，它既不是對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數學意識是指學生在面對數學問題時該做什么及怎么做，至于做得好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學生面對數學問題，首先想到的是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數學意識落后的表現。數學教學中，在強調基礎知識的性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。

在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的數學思維障礙會起到極其重要的作用。

使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會"按部就班"的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規方法取得正確答案，而是多嘗試、探索最簡單、好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維障礙的一條有效途徑。

當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脫題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出應有的貢獻。

高中數學論文:生成性高中數學論文

一、課前預學，讓學習變得有備而來

凡事預則立不預則廢，對于學習也是如此．要提高課堂學習的效果，我們就應該讓學生在課前有所準備，可以設置預學案的方式，讓學生在課前對教學內容進行先思考、先探究，讓學生上課有備而來，帶著自己預學過程中留下來的問題、帶著自己對問題的思考、帶著對未知知識的求知欲望和興趣進入課堂．

二、順學而教，讓學生的學習熱情激烈燃燒

學生在學習過程中出現錯誤，是再正常不過的事情，此時，我們不應該直接灌輸答案，而應該在肯定學生努力的基礎上，或拆解原問題，或提供啟發性線索，順著學生的思維進行教學，讓學生自己發現最為本質的思想方法．作為數學教師，我們的教學情境必須在學生的思維訓練方面下功夫，唯有如此才能促使學生受益匪淺．人們熟知的曹沖稱象和高斯加數的故事很典型，都能說明一個人的良好的思維對人的發展的重要性．一個班上各種學生都有，把人人都教會著實很難．而讓一個學生的思維得到良好的開發，應該是每一位家長的心愿．本著這一層意思，無疑對數學老師的課堂提出更高的要求．既備教材，又備學生，注重每個學生的思維創造性提升和發展，教材只是綱要．備課時，教師在選題方面靈活把握，不必拘泥教材，而應該順著學生的需要選題，選題要選擇好的題目，選題要有吸引力，讓學生產生興趣，應注重靈活性的有思維性的題目，并非難題．

三、誘導學生駁問，培養學生創造性思維

與解決問題相比，課堂教學更重要的是能夠激活學生的好奇心，讓他們能夠提出問題，發展學生的思維．從現代教學論來看，我們的數學課堂教學提倡學生提問，能夠有效調動學生數學學習的主動性和積極性，將學生學習過程中的疑難問題暴露出來，讓教師宏觀上把握學生與教學目標之間還存在多大的差距，提倡學生駁問，是高中數學新課程改革教改深入的結果，其出發點就是我們教師教育思想的更新，突顯學生學習的主體性，也體現了教師博大的胸懷．在學生提出問題后，我們千萬別以“超范圍了!”來簡單地應付，要評價學生提問的精妙之處．對于有價值的問題應該作為課堂的生成點，師生共同研究解決，找出的解決方法．如果是個別同學的學習困惑，則我們教師可以利用課后的時間與學生個別交流．仍然以上面的拋物線幾何性質的例子為例，筆者設置了2個追問，本以為和學生探究足夠生成規律了，結果學生的思維被打開后發言十分踴躍，班級里有位平時不怎么說話的男生提出了一個問題:在解法1中能不能不求出點的縱坐標?“很好!這個問題又是另一個生長點!”筆者抓住這一問題，要求學生以學習小組為單位討論來解決，引出圓錐曲線的弦長公式的知識．學生從多個視角思考問題，或是提出問題的過程，其實是學生側向思維和創造性思維發揮的過程．側向思維的含義在于如果從一個方面無法解決問題或者雖然能解決但是非常復雜、耗時費力的時候，可以采用側向思維來創新性的突破．首先是側向移入，側向移入需要學生能夠充分的調動已經學到的、盡可能多的知識來進行“移入”，側向思維訓練讓學生在學習過程中擺脫了固定思維模式．其次是在提出問題的過程中完成側向轉換，把未知的內容或者非常規內容轉化為常規內容或其他已知知識，最終實現思維的側向移出．側向移出與側向移入相反，是將已經獲得的知識和技能的一種領域拓展，其實質是學生的思維和認知獲得了新的突破．

四、結語

總之，高中數學生成性課堂是學生作為學習和發展的主體，在教師的指導下積極、主動、創造性地參與教學活動的過程．在課堂上，一切數學知識、技能、思想的獲得，都必須經過學生主體感知的消化、改造，使之適合自己的數學認知結構，才能被理解與掌握，學生的主體意識強，思維開闊，生成點多，效果好．

作者：王芳 單位：江蘇省海安縣實驗中學

高中數學論文:情境教學高中數學論文

一、授課時，要凸現主體性，激發學生的學習興趣

數學是思維的體操。數學教學有利于提升學生的思維層次，數學教學也是開發學生思維、挖掘學生的學習潛力的有效教學活動。如果一節課沒有學生的參與，這節課注定也是失敗的。要想構建良好的教學活動，其中，創設情境教學就符合這個要求。授課時，教師通過優化課堂情境教學，激發學生參與到活動中來的樂趣，促使學生對學習數學知識產生必要的渴望，在這個活動中，還能夠將學生的主體地位充分的發揮出來。學生也能夠在教師的引導下去感受數學的奇妙，便于他們更主動的去探究數學，且樂意運用數學知識解決一些實踐問題。因此，在數學課堂上提問環節的設計或者是情境的創設等，都要充分地將學生的主體地位考慮進去，這也為高效率課堂的創建奠定一定的基礎。

二、創設活動性的情境教學

在上數學課的過程中，教師可以根據學生的心理特點，根據教學內容，創設對應的活動情境，為學生提供動手實踐操作的機會，這樣也有利于學生通過動手、動腦、動嘴等，把抽象的數學知識轉化為可以感知的內容，有利于學生記憶相關的知識點。例如，在組織學生學習“排列組合”的相關內容時，為了激發學生的學習熱情，教師也可以引入排隊的小游戲或者是摸球活動等，讓學生更清楚的知道排列分順序和不分順序兩種不同的算法。再如，在探究有關“圓和橢圓形狀”的相關內容時，教師也可以指導學生動手操作，讓他們用簡單的工具去畫橢圓，加深學生的記憶，通過讓學生動手去操作，教師也可以引導學生對橢圓進行定義，然后再引入新課，這樣也能促使新課順利的開講下去，學生接受起來也較容易一些。

實踐是建立在主體和客休之間情感的有效手段。在數學課教學中，設計一些小制作、小游戲等，讓學生動手操作或者是參與進來等，都能夠加深學生對相關知識點的記憶，在操作的過程中還能夠放松學生的學習壓力，而且還能讓學生主動參與到對抽象知識的加工過程當中。

三、利用多媒體為學生創設想象的情境

在數學教學中，結合多媒體課件創設想象的情境，能有效的拓寬學生的思維空間，還能有效的培養學生的想象能力與發散思維的能力。貝弗里奇教授也說過獨創性一般都是在于發現兩個或者兩個以上的研究對象之間的相似點，但是，之前可能認為這些對象或者是設想彼此之間沒有關系。在教學中也是一樣的，要想讓學生在兩個看似沒有關聯的事物之間進行聯想，猶如給學生提供一個馳騁的空間讓他們去想象。這也是我們通常所說的人的生活中有一種比知識更重要的東西就是想象力，學習數學知識也是一樣的，合理的引發學生的想象，對于他們學習數學知識都是很有幫助的。想象是知識進化的源泉。因此，在教學中，數學教師可以充分的利用一切可供學生想象的空間，將學生的想象力因素挖掘出來，發展鍛煉學生的想象力。舉個例子，在學習“二次曲線”的相關內容時，教材中有很多圖形都是“死圖”，無法將“二次曲線”的形成過程表現出來，但是，板書上的圖形也鑒于技術的原因，也很難畫的，二次曲線的連續變化也很難向學生展示出來，這個時候借助于多媒體課件就可以生動的把離心率的大小變化和圓錐曲線的形狀變化等展現在學生們的面前，這種數與形之間的內在聯系通過演示充分的展現出來。此外，也可以將“橢圓、拋物線和雙曲線”這三種看似不相關的二次曲線之間的內在聯系展示出來。在教學的過程中，還可以讓學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件進行探究，培養學生獨立探究知識、獨立思考問題的能力，讓學生在獨立探索中得出相應的知識結論。

四、結合生活環節，創造學生熟悉的數學教學情景

根據以往的教學經驗，大多數的學生都認為數學是高中階段最難學的一門學科，原因主要是數學知識枯燥、抽象且無趣；另一方面，也是和數學教師死板硬套的教學方式有關系的。為了改變這一教學現狀，教師在教學時，可以根據教學的目標對教學的內容合理的進行分配，比如，教師可以利用學生比較熟悉的事物進行相關情境的創設，這樣的教學既能吸引學生的注意力，又能加強學生對數學問題的有效思考，加深他們對相關知識的理解和記憶。例如，可以利用籃球比賽的例子進行設置情境，如可以列出學生們都比較熟悉的籃球明星的名字，設置一些數學問題來活躍課堂的教學氣氛，有利于提高學生的注意力和積極性，讓學生對數學產生興趣。教師還可以用學生的考試成績講解坐標軸的問題，讓學生在坐標軸上找到自己的位置。這種結合學生比較熟悉的事物進行教學情境的創設，可以有效的幫助學生掌握更多有用的數學知識。

五、結語

總而言之，在高中數學教學中創設情境教學，既能夠調動學生的學習積極性和興趣，又能夠轉變教師的教學方式和學生的學習方式，在情境中，還有利于激發學生的創新意識，培養學生的創新能力，因此，在高中數學教學中，創設情境教學是非常值得推廣的一種新的教學模式。

作者：司馬義·阿西木 單位：新疆庫車縣第四中學

高中數學論文:學生主體參與意識下高中數學論文

一、采取梯度式教學形式

要想激發學生對于課堂教學的參與積極性，就需要教師在教學形式的選擇上更為合理，要能夠照顧到班級中不同層面、不同基礎水平以及不同學習能力的學生．因此，采取梯度式的教學形式往往更為合適．梯度式的教學模式，不僅能夠讓課堂教學富有層次性，能夠給學生的思考過程提供充分的空間與平臺，也能夠讓不同能力與水平的學生在課堂上都得到有效鍛煉．這樣才能夠讓更多的學生積極參與到課堂教學中來，進而培養與發展學生的主體參與意識．要想實現梯度式教學，就需要教師對于教學內容有很好的研讀與分析，要理清教學重難點，這樣才能夠在教學形式的選擇上更有針對性，并且實現梯度式的教學設計．例如，在講“面面垂直的判定定理”時，教師可以提出問題:觀察教室的門與地面所在的兩個平面，它們有什么關系?(面面垂直)隨著門的移動這種位置關系是否有所改變?(不改變)它們為什么垂直?以前見過類似的問題嗎?(判定線面垂直)當時是怎么處理的?(尋找線面垂直的條件)整個教學形式的設計，不僅貼近生活，而且自然流暢，將知識點層層遞進地引發出來．這樣的教學過程，不僅非常容易被學生接受，也能夠激發學生的參與積極性，學生的思維也慢慢活躍起來．這樣的教學過程，才能夠凸顯學生的教學主體性，并且增強學生對于教學內容的理解與掌握．

二、創設新穎有趣的思考問題

要想進一步激發學生對于課堂的參與積極性，新穎有趣的思考問題的創設很有必要．趣味化的問題，才能夠激發學生的思維，促進學生對于教學過程的參與積極性．教師可以將知識點融入到一些教學情境或者問題情境中，讓學生隨著情境的創設展開對于教學知識點的理解與體會．這樣的教學方法，能夠降低知識的理解難度，也能夠激發學生的參與興趣．同時，在具體的問題情境的支撐下，能夠讓相關問題更為靈活與開放，這對于提高學生的知識應用能力將會很有幫助．例如，在講“二分法”時，教師可以采用如下例題:在一個風雨交加的夜里，從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發生了故障，這是一條10km長的線路，如何迅速查出故障所在?如果沿著線路一小段一小段查找，困難很多，每查一個點要爬一次電線桿子，10km長，大約有200多根電線桿子．想一想，維修線路的工人師傅怎樣工作最合理?這個情節生動且新穎有趣的問題，激發了學生的探究欲望，學生紛紛對于這個問題展開了思考與探究．這樣，以生活化的問題情境入手，并且透過問題的創設及時引導學生思考，隨后引導學生從二分查找的角度解決問題．在這個教學過程中，既激活了學生的思維，又調動了學生再創造的欲望，有效地加強了學生的主體參與性．

三、創設開放性的問題情境

開放性的問題情境創設也是培養學生主體參與意識的一個教學突破口，這種模式同樣能夠為課堂教學效率的提升提供輔助功效．開放性的問題，能夠活躍學生的思維，讓學生能夠不受限制地表達自己的想法與見解．同時，很多和生活實際相聯系的具體問題也是開放性的問題情境的一種體現．這類問題能夠引起學生的共鳴，讓學生展開對于各種自己關注的問題的思考與探究．對于這樣的問題，學生的參與積極性自然會更高．因此，這也是培養學生的主體參與意識的一種有效策略．例如，在講“函數圖象及其應用”時，教師可以設置例題:某地區電信資費調整后，市話費標準為:通話時間不超過3分鐘收費0．2元，超過3分鐘后，每增加1分鐘多收費0．1元(不足1分鐘按1分鐘收費)．(1)請作出通話收費S(元)與通話時間t(分)的函數圖象;(2)能否寫出通話收費S(元)關于通話時間t(分)的函數表達式?(3)這樣的函數稱為什么函數?這個例題的設計以階梯式呈現，給學生較為充分的思考空間，促使學生自主探究和解決問題．同時，這個問題在生活中也受到學生關注．這種開放性的問題情境的創設，能夠培養與激發學生的主體參與意識，并且深化學生對于這部分知識點的理解與體會．

四、結語

總之，在高中數學教學中提升學生的主體參與意識，教師可以借助很多不同的途徑展開．教師可以采取梯度式的教學形式讓課堂教學富有層次性，給學生的思考過程提供充分的空間與平臺．同時，教師可以將知識點融入到一些教學情境或者問題情境中，讓學生隨著情境的創設展開對于教學知識點的理解與體會．此外，開放性的問題情境創設也是培養學生主體參與意識的一個教學突破口．這些方法都能為學生主體參與意識的培養提供輔助功效。

作者：劉兆成 單位：江蘇省濱海中學

高中數學論文:類比推理高中數學論文

一、實現新舊知識的聯結

類比推理無論是在知識的獲取與掌握中，還是在實際問題的解答中都能夠發揮很好的輔助功效．首先能夠起到的一個作用便是可以實現新舊知識的聯結，能夠幫助學生有效搭建新舊知識間的橋梁，這一點在實際教學中有著很重要的教學實踐意義．對于那些基礎知識較為一般，且學習能力不足的學生而言，搭建新舊知識間的聯結是這些學生普遍面臨的一個難題．學生容易學了后面忘記前面，對于知識點之間的關聯缺乏洞察力．要想化解這個問題，類比推理的思維能夠發揮功效．在教給學生類比推理思想方法后，學生明顯能夠感受到新舊知識間的聯系，對于相關知識點的掌握也會更加牢固，這無疑是對于課堂教學效率的一種推進，也能夠幫助學生構建自身的知識架構．例如，在講“二面角”時，教師可以將“二面角”與“平面角中的角”相結合，展開新舊知識類比教學．教師可以通過類比兩者的圖形、定義、圖形的構成、表示的方式等方面來深入類比教學．學生在過往的學習中腦海里已經基本形成了“平面角中的角”的概念，學生可以根據自己的理解將知識進行類比推理，這樣能幫助學生更好地掌握新知識．類比推理的方法在很多新知的教學中都能夠發揮積極的教學輔助功效，不僅能夠借助學生已有的知識體系為新知教學提供鋪墊，而且能夠培養學生的思維能力．

二、構建完整的知識體系

類比推理還能夠幫助學生構建自身完整的知識體系，這對于學生知識應用能力的培養與深化將會很有幫助．隨著學生積累的知識的不斷增多，不少學生都容易對于相關聯或者有一定相似形的知識點造成混淆，學生對于一些有聯系的定理、定律以及計算方法與計算公式等容易弄錯．這一方面反映了學生對于基礎知識的掌握不夠牢固，另一方面也是學生思維能力不足的一種體現，這些都會對于學生完整的知識體系的構建造成阻礙．要想化解這類問題，教師可以借助類比推理的方法來深化學生對于相關知識的理解與掌握，可以在知識教學時透過知識點的類比來深化學生對于不同概念的理解與區分，進而幫助學生構建更為牢固的知識體系．例如，在講“雙曲線”時，教師可以將“橢圓”和“雙曲線”知識相結合，可以將兩者的方程、對稱性、焦點、離心率、準線、漸進性方程、曲線上點M處的切線方程相類比．通過這些知識，可以將“橢圓”與“雙曲線”之間的各種知識系統化．“橢圓”與“雙曲線”之間本身就存在很多的相似之處，學生在記憶時可以將兩者相結合記憶，這樣會讓學生更好地理解與記憶，在掌握知識的時候更加，記憶更加牢固．又如，在講“共線向量”、“共面向量”、“空間向量”時，教師可以通過知識間的類比進行授課，將這幾個知識點之間的基本定理、基本定理的變式、基向量、基向量的個數之間進行類比，讓學生更好地理順它們之間的關系，完善學生對于這些知識的認知結構．

三、培養學生的思維能力

類比推理的方法，不僅在知識教學時能夠起到很好的輔助功效，而且對于學生思維能力的培養也很有幫助，尤其是在提升學生的解題能力上能夠起到推動作用．很多解題思想、解題方法與解題技能都可以得到發散與延伸，不僅在一類問題上可以有很好的應用，在其他問題的解決中也可以發揮良好的功效．這便是類比推理思維的一種直觀體現．因此，讓學生在具體問題的解答過程中有意識地應用類比推理思想，能使很多復雜問題迎刃而解．例如，在講“空間圖形”時，教師可以將學習平面三角形時的余弦定理拓展到“空間圖形”中，可以類比余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所形成的二面角之間的關系式．這樣就將平面三角形中的余弦定理運用到空間斜三棱柱中．通過上述問題的探討可以發現，類比推理思想是數學知識的重要源泉，它能夠培養學生創造性的思維方式，讓學生大膽地思考問題，并且靈活找到問題的解答方案．

四、結語

總之，類比推理的思想能夠在高中數學教學中發揮積極的教學輔助功效．類比推理，不僅能夠有效地實現新舊知識點間的聯系，進而能夠幫助學生構建更為完整與牢固的知識框架與知識體系，還能夠培養學生的思維能力，尤其是在提升學生的解題能力上能夠起到很好的推動作用．因此，在數學課堂教學中，教師要深化對于學生思維能力的培養，要讓學生掌握更多經典的思維方式，這對于學生綜合能力的提升將會很有幫助．

作者：周利芹 單位：江蘇省響水中學

高中數學論文:默會知識視域下高中數學論文

一、高中數學教師短時培訓的實踐

培訓問題來源：數學的言語教學是一個問題解決的過程，學習者通過教師的指導與幫助進行數學言語的各種實踐活動以獲得思維品質和知識的雙重提升。問題解決是教學的媒介及手段并以成為數學教與學改革的基本目標。張奠宙、楊玉東等指出數學學習應用那些能反映數學組題本質的本原問題驅動。一線數學教師在自己的課堂中也在實踐“問題為核心、創設情境、教師指導、學生自主或小組探究、教師指導、建構知識”整個問題驅動式教學的流程，但是實踐過程中教師的個人素質即教學默會知識的素養制約了數學課堂問題驅動教學的實施效益。主要表現在針對某個數學主題設置“本原性問題”的能力不足，即關于教學內容的默會知識的不足，針對教學活動本身的默會知識缺乏。前者表現在將本原性問題等同于數學問題并未給予學生探究的空間我們稱之為學生參與式填空問答，后者表現為教師處理教學預設與課堂生成關系存在“固守預設，漠視生成，缺乏預設任意生成”等誤區。基于此，筆者將本次培訓定位為“聚焦問題驅動數學課堂中的本原問題設置”。培訓目標：以培訓者與參訓者智慧交融為宗旨，通過“現場研學、專家點評及理論講解、互動研討、自主反思”等環節，讓參訓者即感受專家的理論引領及名優教師的精彩教學，也能進行與名家及同伴的的交流探討，對參訓者起到理念與實踐的雙向引領與提升，切實提高參訓者自身的數學教學默會知識，提高教學實施效益。培訓方案：一是培訓前參訓者“成長共同體”的組建。培訓開始前參訓教師每人提供一份“問題驅動”課堂教學詳案及問題驅動式教學的實踐思考，培訓組織者根據參訓者的教學實際狀況進行合理的分組配置組建論壇研討成長共同體。二是培訓專家選擇：國內關注本原性問題驅動課堂教學的專家研究過于理論化缺乏與一線實踐的交融，而一線教研員關注問題驅動教學者默會知識的外顯化不足。培養教師的背景下國內各師范大學亦聚集了一批扎根一線課堂教學的理論研究者。培訓專家團隊由高校聚焦一線課堂問題驅動模式的專家及“學科教育家”培訓班團隊代表組成。三是培訓評價(結論性評價)：即“問題驅動”課堂教學詳案訓前及訓后對比性評價，和問題驅動式教學的實踐訓前及訓后的對比。

二、默會知識視域下短時培訓的反思

教師默會知識的提升不能簡單停留在理論的灌輸或教學經驗的簡單模仿，需要聚焦教學中的典型問題，通過對典型問題的體驗、對話、反思來發展參訓者的教學默會知識。

（一）聚焦教師教學行動中的困境

通過對教學行動中實際問題的關注避免繼續教育的盲目性和隨意性，切實提升教師的實際教學能力。培訓主題“問題驅動式數學課堂教學”，正是基于對教師教學實際及數學教育理論的密切關注。

（二）切實關注參訓教師自身的默會知識實情

教育理論教學不僅要給予參訓者缺乏的教育理論知識及技能而且要揭示、分析與發展他們的已有的默會知識。要引導參訓者將理論與自己的實踐經驗比對及鑒別。現場研學環節通過名家辯課、經驗總結等手段將其的默會知識外顯化，使參訓者者了解教學行為背后的默會知識，反思和發展自己的默會知識。通過培訓前參訓者提供的“問題驅動”教學詳案及實踐思考對參訓群體的實情做了普查，針對問題驅動教學模式組建了專家團隊，能將理論與實踐融合，避免脫節問題的出現。

（三）默會知識的學習亦要采用適當的情境教學

教師對教學行為的親歷體驗及直接經驗的獲取在其專業成長中是不可替代的即教師默會知識的學習具有親歷性及情境性的特質。文化數學知識類型分：概念、命題、模型，因此學習情境主要針對上述課型：本原問題驅動下的數學概念、命題課例。親歷了默會知識展現的現場不等同于感悟、內化，在現場研學后安排了教學反思、經驗分享、專家對話剖析等環節，促使名家默會知識的外顯化及參訓教師默會知識的自省與提升。

（四）參訓者要結合實際問題開展行動研究并將認知及時物化

參訓學員應在研究實際教學行為的過程中反思自身的默會知識，通過研究不僅促使教師檢驗自己對假設的猜想，亦能促進其對影響行為的各種變量更加敏感。不同觀點與理念的交鋒為參訓者反思自身的默會知識產生了極大的影響，并使參訓者自身的默會知識更加清晰。參訓教師對比教案及參訓前、參訓后對問題驅動課堂實踐的認知及時將外顯的成果物化。

作者：劉清昆 單位：寧波教育學院

高中數學論文:學生自主學習高中數學論文

1自主學習能力概述

1.1自主學習能力的概念

（1）自主學習是由學生的學習能力、思維方式、主動接受知識的態度和對問題的處理能力綜合構成的一種主導學習的內在機制

也是學生主導并控制自身學習情況的一種能力培養。

（2）在自主學習中，學生對自己的學習資料、學習內容以及學習任務有一個明確的規劃

能夠合理安排和調節自己的時間，將不同的教材和輔導資料相結合而進行學習，通過自學完成對知識和題目的理解和掌握。

（3）對于高中數學教學而言，自主學習是一種新的學習模式

由于高中數學思維抽象、知識運用復雜，且不同知識點之間都有著內在的聯系，學生必須要將不同的知識點牢固掌握并靈活運用才能在題海中自由發揮和解答題目。因此，在教學目標的宏觀調控下，對學生的自主學習能力有了越來越嚴格的要求，學生單純依靠課堂上聽老師講課是無法做到熟練掌握知識的，必須要加強課后復習和習題解答，養成獨立思考的習慣，運用不同的角度分析問題，才能更好地完成高中數學學習。

1．2自主學習的特點

自主學習是在學生自我理解、自我反思、自我總結的基礎上發展起來的，具有主觀能動性、獨立性和異步性三個特點：

（1）主觀能動性的發揮。

自主學習是要建立在主觀能動性充分發揮的基礎上，學生自覺自律進行學習，這在教學中是一個無可推諉的責任主體，解放了在傳統教育體制中壓抑和不能自己做出決定、自己判斷的思想，從被動學習轉為了主動學習、從消極學習轉為了積極學習，通過自主學習挖掘了內心的學習潛能，也培養了學習過程中的責任心。

（2）自主學習的獨立性。

關于高中數學，如果一味地聽老師講課，然后單純地記憶和理解，容易導致“死學”的現象。往往很多學生對課本中的重要概念可以正確理解，但在具體解題中卻難以熟練運用，因此產生了很大的學習壓力。在自主學習中，獨立性的加強對學生的數學水平培養至關重要，高中生在完成老師布置的作業時，要進行適當的獨立學習，不要一遇到不懂的地方就翻看教科書或詢問他人，即使是不明確的問題，也要在看完答案之后進行自我總結，形成自己的解題思路。

（3）自主學習的異步性。

異步性是要求教師在教學過程中尊重不同學生學習能力的差異，由于很多學生在智力和數學思維方面都存在較大差異，因此教師不能對所有學生采用同一套教學模式，課堂上要綜合考慮采用靈活的教學方法，盡量考慮不同學生的掌握能力，有所區別、有所側重的開展教學。

2高中數學教學中培養學生自主學習能力的策略

2．1在因材施教的理念下突出學生主體地位

在我國的傳統文化中，強調了因材施教的教育理念，它是根據受教育者的不同實際情況，而有所針對地制定教育目標、教育內容和教育方式，在這種教育理念下所培養出的學生往往也具有較強的動手實踐能力和創新意識。因此，對于高中數學這門課來說，學生們由于理解能力不同、思維方式不同、解題方法掌握程度不同等，導致不同的學生對于同一個知識點的理解是有所區別的，這不僅導致了他們在數學上的學習興趣不一，也造成了他們數學考試成績的高低不同。因此，教師要改變這樣的現狀，提高學生的自主學習能力，首先應當貫徹因材施教的理念，針對學生的不同實際情況，在教學過程中做到有所側重，對于同一數學知識點，也要從不同的角度、運用不同的方法來向學生們講授，這樣才能照顧到所有的同學，切實提高他們在數學學習中的主體地位。

2.2在啟發式教學中強化學生主動提問意識

在學生自主能力的組成要素中，學生對于所學知識的提問意識是一項重要的組成因素。當學生對某個知識點或者某個數學題感興趣時，學生往往會主動地提出問題，進而自主地去探索問題的解決方法，最終解決問題。通過觀察那些學習成績較好的同學，我們發現，他們大多具有較強的提問意識，這使得他們在數學的學習過程中，常常帶著問題去理解知識，由此對知識的理解深度和掌握程度要要比其他同學更加深刻和牢固。所以，高中數學教師應當通過引入啟發式教學模式來強化學生們主動提問的意識。一方面教師要在講授數學知識點時，特別是在講授重點難點時，要先向學生們提出幾個簡單的問題，然后讓學生們帶著問題和方向去尋找新的問題，在這個過程中，教師要一步一步地引導學生去解決問題，久而久之學生便會帶著問題去學習，自主學習能力也會隨之提高。

2．3在實踐性教學中促進學生自主學習

學生的實踐能力的高低對高中數學學習至關重要，而實踐活動是學生們開展自主學習的主要陣地和載體。對于高中數學教學來說，是在初中的二維數學思維的基礎之上，拓展到了三維的立體空間。然而，由于很多學生在剛上高中時立體想象思維還較差，不能及時地轉變思維。因此，為了使他們更直觀形象地理解高中數學知識，教師必須要加強實踐教學，來拓寬他們的數學思考維度，促進他們更好地開展自主學習。比如學校可以定期舉行“立體幾何教學模具制作大賽”、“開放性數學知識競賽”等，在比賽時，將不同的學生分配成不同的小組，為他們制定不同的任務，如在立體幾何模具制作比賽中，讓有的小組制作平行六面體，有的小組制作正四棱錐等等，通過這些實踐探究性活動，一方面將學生從高中疲勞的題海戰術中解放出來，讓他們放松緊張的學習心情，另一方面，通過實踐提高學生們的抽象思維能力，進而為下一步的數學自主學習打好基礎，促進他們更好地學習三維空間幾何。

2．4在交流教學中培養互助學習意識

由于高中生的學習壓力非常大，且知識內容量很大，很少有時間和機會開展合作學習，加之很多學生性格比較靦腆，導致不能很好地接受交流合作學習這種教學方式，在分組學習中也不愿意與其他同學進行交流，導致了學習效率難以提高。因此，數學教師在加強對學生進行理論知識教學的過程中，還應采用有效方式來加強學生們互助學習意識。高中生即將面臨著升學壓力，一切學習都是為了高考成績，所以，交流式教學也要以提升學生學習成績為落腳點，在交流式教學中，讓學生們針對自己學習中遇到的問題暢所欲言，幫助學生們解疑答惑。

3結語

此外，數學這一學科思維跨度廣，學生們如果閉門造車，往往會導致對數學概念或題目理解出現偏差，這些問題如果得不到及時解決，都會對學生的自主學習興趣造成硬性。因此，教師要注意引導學生分程序進行交流，提前規定交流討論的主題和目的，引導學生有條不紊的開展交流，只有這樣，學生才能在討論中不斷激發出學習數學的動力，并提高互助學習的意識，實現共同進步。

作者：楊丹 單位：渤海大學數理學院

高中數學論文:高等代數中高中數學論文

一、新課改和高中數學學習的現狀

從長遠發展的角度看，這一改變是非常有利于學生的學習和進步的。數學是一門非常具有邏輯性和連續性的學科，對于高等代數來說尤為如此。所以在學生高等代數的學習上，更不能出現高中老師認為“這是大學老師該講的內容”、而大學老師卻認為“這是高中已經學過的內容”的現象發生。這對于學生來講是非常不負責任的。所以我們應該正確的看待新課改所給高中數學中的高等代數帶來的影響，改變是進步的必經之路，只有不斷創新，才能不斷發展。

二、新課改對于高中高等代數學習的影響分析

高中數學的新課改讓學生們對高等代數有了一定的初步認識和了解，這對于大學所學的高數內容來看有很大的鋪墊意義。多項式因式分解的理論與方法、線性方程組理論意義、行列式在中學數學解題中的應用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學幾何、向量的線性關系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關高等代數的內容的學習既可以向學生們展示高等數學的學習思路和學習內容，又可以促進學生學習數學的系統邏輯性的認識，從而充分的發揮數學優勢，利用高等數學的學習方法和邏輯思維去解決問題，提高學生的思想性和認識性。在中學代數里，多項式中的x只能代表數，而在高等代數里，多項式中的文字x可作允許的各種解釋（如x可以代表矩陣、線性變換等）。再比如，線性空間中定義了一種加法運算，它可以是數的加法，多項式的加法，矩陣的加法。在高等代數中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規律性聯系的定理，也一般是大量事實的高度概括。不管怎么說，高中數學為高等代數的許多學習內容奠定了基石，同時，高等代數也讓高中數學知識在大學得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數學沒能解釋清的問題，從這一點上看，高中數學的新課改對于運用現代數學的觀點、原理和方法指導高等代數教學具有非凡的現實意義。新課改對高等代數學習有明顯的有益影響，對于初等數學與高等數學的融合，數學各部分的融合，幾何概念和算術概率的融合，數學與應用數學的融合，感性與理性的融合等，不僅在數學教育中，更是在整個現代化教育中為學生的德育和優育做好的由學習思維引發的德操思維的轉化。當然，有利必有弊，高中數學的新課改也會給高等代數的學習帶來一些弊端。由于在高中數學的教學內容上所涉及到的高數知識凌亂而不系統，這會給高中學生本身的學習造成很大困擾。因為在高中數學中，這些高等代數的知識不講來龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問題，這一點上對于高中學生來說是一個很大的困難。高中數學的教學內容上對三角函數的內容大幅度減少了，學生也很難去求解，而在大學時，高等代數求解必須重新學習三角函數，對高等代數的學習造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時代的發展，一定會變得更好，更有利于對學生的教育和啟發思考。

三、結束語

教書的最終目標是育人，這也是所有老師都必須謹記的責任、必須肩負的使命。從教學的意義上來講，我們還應該重視數學和實際生活的結合，不要本末倒置。同時在學習中培養學生的邏輯能力，營造充滿活力的高效課堂。傳道授業解惑是我們每一位老師的責任，我們要在教學中始終牢記我們的使命和義務，多方位的幫助學生更好的發展和學習，為國家培養的接班人。

作者：李帥 劉濤 單位：曲阜師范大學數學與科學學院

高中數學論文:預設活動高中數學論文

一、預設活動要與數學教材相結合，落實教材教學目標要求

數學教材是一切教學活動的“依據”，是一切學習活動的“根本”．課堂教學活動的重要任務之一，就是抓住教材目標要義，傳授教材內容，講授教材內涵，增強學習素養．教育實踐學指出，教材相關內容要義，為教師的“教”和學生的“學”提供了針對性的活動“任務”和追求“目標”．這就要求高中數學教師在課堂教學活動的預設進程中，不能脫離教材，進行“無根”的準備，應該認真“備教材”，研究教材、分析教材、推敲教材，找尋教材中所蘊含的情感目標，規定的學習要求以及存在的重難點，并采用切實具體舉措，進行落實和解答，保障預設活動的效果．例如，在“不等式的性質”預設活動中，教師在閱讀、分析教材的準備環節，認識到該節課的教學宗旨是“向學生講解不等式的性質轉化的過程”．同時，在分析教材知識點內容以及典型案例過程中，認識到本節課教學的重點為“探索不等式的基本性質”，難點為“基本性質的研究內容和方法的概括”．在具體教學活動過程中，教師預設了情境教學法、互動教學法、案例分析法、合作探究法等教學方法，針對教材目標要求以及重難點等關鍵要義，進行有效落實和化解．

二、預設活動要與課改精髓相統一，滲透能力培養核心理念

動手探究、思考分析、判斷歸納等方面數學學習技能的培養，始終是課堂教學的重要任務和目標要義．新實施的蘇教版高中數學課程改革綱要中，將高中生的數學學習技能和素養培養作為其核心理念，并在各章節進行了具體闡述．眾所周知，預設活動，應該是落實和實施新課改精髓要義的踐行過程．因此，在預設活動環節，教師要樹立新型教學觀念，堅持與時俱進的教學理念，在預設課堂教學活動時，將新課改提出的數學學習能力培養作為一項重要任務，滲透和融入進預設的教學活動環節，為高中生提供深刻探究、深入思考、深切辨析的實踐載體和時間，促進高中生數學學習能力的提升，落實好新課改的目標要求．例如，在“三角函數的圖象性質運用”預設鞏固訓練環節，教師將新課改“學習能力培養”精髓和要求滲透其中，在設置“已知函數y=Asin(xω+φ)+b(A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π)在同一周期內有較高點(π12，1)和低點(7π12，－3)，求此函數的解析式”案例教學時，采用探究式教學方法，讓學生成為該案例分析解答的“主人”，將分析問題條件、解決問題要求、探究解析途徑、歸納解題策略等目標任務，由學生進行“落實”，教師實時巡查、針對指導，使學生的數學學習技能和素養在預設活動進程中得到培養．

三、預設活動要與主體實際相適應，促進學習主體良好發展

在課堂教學活動中，部分高中數學教師所設置的教學內容，采取的教學措施，實施的教學手段，與課堂教學要素不一致，高于或低于學習主體的認知實際，不符合學習對象的學習實情，其主要原因在于預設活動中，未能充分結合和緊扣學生主體的學習實際，未能根據學生的認知特點和實際情況，合理地設置教學內容．在預設活動中，教師不僅要“備教材”，更要“備學生”，要根據學生的實際情況，設置科學的教學環節，開展深刻的教學活動，使預設的教學活動符合學生的學習實情，從而有利于學生的進步發展．例如，在做“等差數列的前n項和”的預設活動中，教師根據以往教學經驗，發現學生在解答此類型案例時經常會發生錯用等差數列的前n項和的性質的情況，于是在預設總結反饋環節內容時，教師將此現象的解決作為重要任務，對學生解題出現的情況進行充分準備，超前謀劃，并準備相類似的典型案例，進行鞏固強化練習，使學生能夠深切認知存在錯誤的根源，掌握正確的解法，形成良好的學習習慣．

四、結語

總之，在課堂教學活動預設中，高中數學教師要認真研析教材、深刻領悟課改精髓，緊扣學生主體實際，超前謀劃，精心準備，為課堂教學有序開展、深入推進和效能提升，提供充分必要的準備．

作者：周紅芹 單位：江蘇省阜寧中學

高中數學論文:多元智能下學困生高中數學論文

一、基于多元智能角度對高中數學學困生出現原因的探討

高中的數學知識已經形成了相對明確的意識特征，對于學生注意力還有記憶力的要求都提出了更高的要求。教師在進行數學授課時，要充分意識到并不是所有的孩子都能夠在短短的課堂時間達到對于知識的認知，即便是生源優異的學校，也不可避免地存在單科數學意識薄弱的學生。作為一位高中數學教師，一定要因材施教，因為很多學生并不是將學習數學作為興趣，而僅僅把對數學的學習作為高中升學考試的一項任務、還有一部分學生的邏輯思維不如藝術方面的思維，對于藝術音樂等學科更加擅長，這個時候教師就不能夠用灌輸式和極端的題海戰術來要求每一個學生，更不要灌輸給學生“只有達到好的數學分數才能有發展……”等觀點，而應循循善誘，讓學生將數學的學習看作是自己另外一種興趣的培養，是為了讓自己的理性思維更加敏銳，因為今后無論從事什么工作都一定會涉及嚴謹的思維方式，而這通過學習數學知識是非常有益的。牢記數學精神，運用更加理性邏輯的思維方式，多次轉換看問題的視角等都會讓學生終身受用。所以用這種多樣化的、智能的角度幫助數學學困生正視數學學習過程中的問題，是非常有益的嘗試。

二、基于多元智能角度對高中數學學困生的解決方案

1.智能劃分要早做。

很多學校到了高三沖刺的時候才考慮到對于學科薄弱的學生進行解決措施，但是由于時間比較緊張，而且高一、高二根基沒有打牢，很多時候并沒有什么實際效果。還有部分學校將“資源優置”的概念曲解，把的數學教學資源安排在高三，但是高一、高二才是打根基的時候，如果在當時沒有抓住學生對于數學的學習興趣，很難利用一個高三的時間來改變局面，這是很多學校的慣病。基于多元智能的角度，高中數學老師要在高一就對學生進行智能劃分，引導學生知道自己身上的優勢，并將這一優勢合理地運用到學習數學的過程中去，這樣就不會讓學生輕易在心里為自己貼上“學困生”的標簽。譬如，在講解正弦函數的周期性這一章內容時，可以將其波狀的函數圖像和一些詩人描繪心情起伏的詩句結合在一起，搭配課件進行講解，如“君看一葉舟，出沒風波里”講解函數曲線的周期波動性。將數學融入人生境界中，學生很容易產生興趣，集中精力聽講，這時學生除了數學思維變得活躍之余，對其言語智能認知也是大有裨益的。

2.閱讀數目要提高。

班級中會有這樣一部分學生就是在學習知識時，常常學到一半就把知識也忘記了大半，學完整節課，能有印象的東西還不足一半。針對這樣的學生很多教師選擇讓學生少做課余行為，專業研究課本教學內容，希望以此來將學生大腦清空，記住全部知識點，但是結果常常并不是很好。基于多元智能的角度，這種方式是非常不利于學生開拓思維的，這種近似死記硬背的方式會讓學生的數學思維更加緩慢遲鈍。這里給教師的建議就是要開拓學生的閱讀書目，教育家曾經指出緩解人腦做功最有效的方式就是開拓閱讀范圍，學生在閱讀過程中產生驚訝、感嘆的時候就會激發學生更多的去思索問題，反而促進學生的數學學習，當學生讀的書多了他們想問題的視角就更加的開闊，感到驚奇的地方就越多，邏輯思維就會變得嚴謹起來，學習過程自然順理很多。教師是指引學生的人，數學教師尤其不能依靠讓學生背誦定義、海量做題等方式來學習數學，教師應該成為學生和知識之間的傳輸紐帶，考慮到學生的學習特質，采用更加生動形象的方式幫助學生理解數學問題，不要讓“數學學困生”成為數學教學中的人為障礙，要從多元智能視角重新審視高中數學學困生。

作者：鄭鋒 單位：江蘇省阜寧縣及時高級中學

高中數學論文:數形結合高中數學論文

一、數形結合方法概述

數形結合的方法在高中數學中的應用范圍較為廣泛，常見的包括解方程和解不等式、求函數的值域和最值、解三角函數和復數等。數形結合方法的應用，不僅可以直觀地發現解題的路徑，還可以有效避免復雜的計算和推理過程，實現解題過程的簡化，數形結合方法在填空題和選擇題的應用中優越性十分突出。作為一種常用的數學解題方法，數形結合的應用可以分為兩種情況：一種是借助有形的幾何圖形直觀地表示代數之間的關系，也就是“以形解數”；第二種是借助于數的性來闡明幾何圖形的某些特殊數形，也就是“以數解形”，如果這時候的圖形太簡單，不能直接看出其中存在的規律，就可以通過給圖形賦值的方法解題。

二、數形結合方法在高中數學教學中的應用

數形結合方法在解決高中數學問題中有突出的優越性，是高中階段的學生必須掌握的一種解題方法。高中數學老師在教學過程中，要注意采用一定的策略和方法，教會學生抓住數形結合方法的思想原則，并且能夠實現靈活運用。

1.循序漸進，培養學生的數形結合思想。

數形結合的思想，在小學和初中數學中并不常見，是高中學生接觸到的新方法，其可以把復雜難解的問題形象地表示出來，幫助學生解除畏難情緒，尋找到便捷正確的解題方法。高中數學老師要意識到，學生理解和掌握數形結合方法，進而實現靈活運用，需要一定的過程和時間，不可能做到一蹴而就。所以，在教學過程中就要堅持循序漸進的原則，用的教學設計為數形結合思想作好鋪墊，幫助學生實現思維的轉變，教師還要盡可能多地講解典型例題，讓學生在模仿中學習，最終達到能夠靈活運用的教學效果。

2.以形換數，用公式解決問題。

在高中數學中，涉及到的一些代數問題，經過轉化一般都具有特殊的幾何意義。例如，二元一次方程可以與直線的截距聯系起來，比值可以與斜率聯系起來，這樣一來，遇到類似的問題就可以使用數形結合的方法解題。遇到具有數量關系的代數問題，要利用數形思想創建幾何模型，直觀地表示出各個代數量之間的關系，以清晰的解題思路更快地求得答案。

3.巧妙利用，激發學生的學習興趣。

高中數學理論性和應用性比較強，相對于其他學科而言，稍顯枯燥乏味，造成部分學生學習的積極性不夠，甚至產生畏難情緒，數學水平的提高面臨重重問題。教師可以通過采用數形結合思想，把書本中抽象難懂的知識用形象的圖形表示出來，實現抽象知識的具體化，幫助學生理解和記憶。與此同時，學生也能夠從這種新穎的解決問題的方法中體驗到數學的趣味性，進而激發學習的興趣和熱情，從而能夠以飽滿的熱情投入到學習中去。

4.對比應用，滲透數形結合思想。

要想達到學生在深入理解數形結合思想的基礎上，能夠靈活運用于解決一些數學問題的目的，單純依靠理論講解或者是講解典型例題是根本無法實現的。俗話說“師傅領進門，修行靠個人”，要想達到舉一反三的教學效果，還需要學生不斷加強練習，在練習中總結數形結合思想的共同之處，然后結合實際問題對比利用，在練習———反思———加強———提高的過程中不斷進步。通過上述關于數形結合方法在高中數學教學中應用的研究，我們應該充分認識到數形結合方法在高中數學中的重要地位，以及對于提高學生解題能力的幫助性。作為教師必須打破以往傳統落后的教學理念和教學方法，改革創新教學方法和教學方式，不斷豐富自己的大腦知識儲備，從高中學生的實際出發，從新課改對高中教學的要求出發，從國際競爭對人才類型的要求出發，結合教學新理念，把數形結合的思想和方法深入到每個學生內心，為我國高中數學教學高效課堂的構建提供幫助。

作者：高玉華 單位：福建省南安市水頭鎮南星中學

高中數學論文:信息技術與高中數學論文

一、高中數學教學的現狀分析

（一）高中數學在教學方式上以講授法為主

高中數學在開展過程中由于學生數量龐大，大多采用大班化教學的方式開展教學，高中數學的教學以傳統的講授法為主體，教學手段還是采用“黑板+粉筆”的傳統方式。教師中心的講授式教學模式，不能充分調動學生的積極性，學生在數學知識的學習上存在低效甚至無效的狀態。在高中數學的課堂上經常出現以下畫面，教師在講臺上講解數學試題，學生在下面看小說、玩手機、聊天、睡覺，這樣高中數學不再是師生以數學知識為內容的交流和互動，而是教師個人的展示活動。

（二）高中數學重機械訓練輕自主建構

受到中國傳統思想的影響，高中教育對學生數學知識的評價集中在學生數學解題能力的測定上，這就引導高中課堂教學注重學生的解題能力，注重學生依葫蘆畫瓢的解題訓練。例如，函數的學習過程中，大多數教師的課堂教學知識的模仿性，表現為能夠正確地講解知識點，的解釋函數的基本表示方法和不同函數的畫圖法、圖形特征以及其他與此教學知識相關的練習。學生在新知識的學習過程中，沒有建構起新舊知識之間的鏈接，沒有真正理解運用舊知識解決新問題的方法，而依靠在機械模仿中掌握，顯然是費時費力的。

二、信息技術與高中數學教學有效整合的策略

（一）利用信息技術呈現傳統教學手段無法呈現的內容

高中學生的思維特征是抽象邏輯思維，因此數學教學在內容的社會上也突出抽象性和立體型，這些數學知識是對生活中數學關系的高度提煉，在生活中已經不能夠找到具體的生活原型可以為學生提供觀察和學習的視角，造成學生在數學學習上的困難，而信息技術的直觀性和動態感在一定程度上為學生的學習提供了便利。例如在《直線和圓》的位置關系的學習將代數的函數知識與幾何的圖形關系相結合，這就對學生的綜合學習能力提出了要求，既要求學生熟練地掌握函數知識，又需要學生根據直線和圓不同的位置關系進行運算。教師通過PPT動態的展示直線和圓的位置關系，使學生明確直線和圓的位置關系包括三種，然后根據直觀的位置關系進行運算，就減少了學生在運算過程中受到不同位置關系的干擾，在一定程度上也降低了學生的難度，將新的知識（直線和圓的關系）與學生的已有知識（函數知識）相聯系，促進了學生的學習。

（二）利用信息技術促進學生的自主學習

高中數學課堂是傳授新知識的課堂，但是相對于學生而言的，是學生在已有的知識基礎水平上進行自主建構，對新知識進行同化和順應的過程。因此，高中數學的課堂教學應該以學生為中心展開，促進學生在已有知識基礎和生活經驗的基礎上進行探索、發現、獲取、驗證，對數學知識的自主建構和主動學習，以促進學生數學知識和數學能力的雙重發展。在這個過程中網絡發揮著重要的作用，學生通過自主學習并不能夠理解新知識，這就需要學生借助網絡資源進行信息查找，利用網絡進行同伴交流，從而促進學習的有效開展。例如在《統計圖表》的學習過程中，教師“結婚年齡變化”的教學活動，引導學生以小組為單位收集自己祖父母一輩的結婚年齡、父母一輩的結婚年齡和自己兄弟姐妹的結婚年齡，然后引導學生將數學以表格的形式輸入電腦中，然后用圖表的形式將分析結果表示出來，并算出每一代中平均的結婚年齡、中位數、眾數等，然后引導學生以小組為單位討論在這個過程中運用了什么樣的抽樣方法，這些數據都從哪些維度進行了分析等。學生在自己調查的基礎上進行統計資料的搜集，利用信息技術展開關于數據的分析和學習，這就將數學知識與生活實踐相聯系，促進了學生的自主知識建構。

三、結語

綜上所述，新課程背景下，傳統的機械學習和講授制教學已經不能滿足新時代對學生知識和能力發展并重的要求，必須利用現代化的信息技術展開以學生為主體的課堂教學模式。

作者：邱穎 單位：平度市第九中學

高中數學論文:學生自主學習能力下高中數學論文

1培養學生自主學習能力的重要性與必要性

高中學生處于青年前期，有了自己的發展目標和學習方法，對事物的接受能力較強。新課程標準認為，培養創新型人才就是要充分發掘學生的自主學習精神和創造性，因而，培養學生的自主學習能力有著重大意義。首先，培養學生的自主學習能力，能夠使學生更好地發揮其積極性和主動性，做學習的主人，取得更好的學習效果。其次，培養學生的自主學習能力有利于學生的長遠發展，自主學習能力有著廣泛適用性，當學生有了良好的自主學習能力的基礎和經驗之后，他能夠將這種能力進行延伸，從而使自己有著更為廣闊的發展空間。，培養學生的自主學習能力是新課標對高中學生的要求，新課標的教育理念是培養具有創新型的人才，自主學習能力是創新型人才的基礎，因而培養學生的這一能力十分重要。

2培養學生自主學習能力的對策

自主學習能力的培養，是一個系統的過程，需要教師與學生的共同參與，發揮學生的主體作用和教師的主導作用。筆者結合多年從事高中數學教學的經驗認為，培養高中學生的數學自主學習能力，可以從以下幾點出發。

2.1轉變教學觀念，突出自主學習的重要性

隨著我國教學改革的逐漸深入，新課程標準越來越多地得到教育界的認可，在新課程標準的影響下，新的教育理念和思想也被不斷地運用于實踐教學中，建構主義思想就是其中之一。建構主義認為，學生是教學活動的主體，一切教學活動必須圍繞學生展開，這就否定了傳統的以教師為中心的教學理念。建構主義認為，教師是教學活動的主導者，在教學之中起指導性的作用，這就明確了學習是學生為主體的活動，在教學活動中必須重視學生主體性的發揮。因此，在高中數學教學之中，教師要真正地以學生為中心，在教學中思考的是學生需要什么，而不是自己喜歡講什么，學生對哪些內容不了解，教師就應當積極引導學生解決相應的問題。如筆者在教授“復數的四則運算”這一節時，首先要求學生進行預習，熟悉課本的基本脈絡，其次將自己不理解的問題提出來，通過小組討論的方式進行交流，筆者將學生所提的問題進行集中講解，并在講解結束之后，使用適當的練習題檢驗學生的理解和掌握情況。在教學之中，真正做到了以學生為主體，讓學生主動去學，鍛煉學生的相關能力。

2.2改進教學方法，增加學生的課堂參與度

教學方法是一種技巧性的東西，對于教學活動而言，適當的科學的教學方法能夠充分調動學生的學習積極性，起到良好的教學效果，而不合理的教學方法只會降低課堂教學的效率，打擊學生的學習積極性。同時，在教學之中，教學方法是靈活多樣的，一節課并不會只用一種教學方法，如何選擇合適的教學方法在于教師的靈活選擇。如在“概率”這一章節的教學中，筆者首先將一枚一元硬幣掏出，往空中一丟，伸手接住并讓學生們猜是正面還是反面，由于高中數學教學比較嚴肅，學生見到這種輕松的方式積極性很高，注意力逐漸都聚集到這一問題中來，這是筆者適時提出概率與生活的聯系，幫助學生理解什么事概率怎樣理解生活中的概率事件。之后，引進排列組合在概率計算中的應用，并以自己親自示范“投擲10次硬幣1次正面向上的概率”，運用畫樹形圖的方法將概率求出。并且布置教學任務如下：學生以三個人為一組，一人投擲硬幣，一人記錄，一人進行計算，分別計算投擲10次硬幣2次正面向上、3次正面向上和5次正面向上的概率。筆者走下講臺，與學生開展互動，指導學生的一些細節問題。通過這樣一種方式，學生的參與度很高，自主學習能力顯著增強。

2.3改善師生關系，著重培養學生的自主學習能力

教師是學生學習活動的引路人和學習活動的參與者，適時引導著學生的思維發展。在高中數學教學過程中，教師要會運用自己對學生的影響，幫助學生形成基本的數學思維。數學思維的建立對學生數學學習有著重要作用，它會讓學生形成一種職業性的思考模式，對于解決常見的數學問題十分有效。而要加強教師對學生的指導，就必須要搞好師生之間的關系，良好的師生關系會創造一個融洽的課堂氣氛，有利于師生互動和溝通，對于學生自主學習能力的增長十分有效。不僅如此，改善師生關系還能夠有助于學生學習思想的轉變，增加學生的學習的積極性，有利于學生的長遠發展。只有搞好了師生之間的關系，課堂教學才能夠積極地、和諧地、有序地進行，學生的自主學習能力才能夠在教學活動之中得到培養、鍛煉和提高。

3結語

綜上所述，高中學生具備著較好的自學能力與接受能力，在新課程改革的形勢之下，開展高中數學教學必須注重培養學生的自主學習能力。首先要把學生當作教學活動中的主體，充分發揮學生的主動性，教師要適時地指導學生，對于學生的學習行為和學習習慣進行指導；其次，改進教學方法，讓學生多參與到學習活動中；是搞好師生關系，重點培養學生的自主學習能力。

作者：高夫立 單位：邳州市第二中學

高中數學論文:關于課堂效率的農村高中數學論文

一、確定適合學生實際教學目標，不斷改進教學方法。

數學老師在教學實踐中，必須根據學生的實際確定明確具體的教學目標，而且要遵循學生的知識，能力發展規律，循序漸進，不斷提高，并在教學過程中經常來檢驗和評價自己的教學水平和教學效果，從而不斷改進數學教學方法。

二、新的課程改革要求走出數學教學以教代學的誤區。

1．在數學教學中，講解要有的放矢，要少而精。變多講少練為少講多練;想多法形象生動的介紹數學知識，使學生學得有趣，要講在點子上并有啟發性。做到“教為學服務”，“順學而導”。

2．調整教師的教學方法和風格。數學學科自身的特點決定了它無法像其他學科那樣可以”吹拉彈唱”式教學，它強調的是嚴謹和邏輯，但這不等于它必須機械嚴肅，幽默．數學名人趣事．典故．．．．．．注意運用也可以使課堂氣氛活潑。

3．優化數學教師的情感態度。教師喜歡數學，體會到思維的樂趣，才能誨人不卷，把學生帶入數學王國。還要關心學困生和中等生，主動接近他們，傾聽他們的心聲，幫助他們恢復信心，度過困難。

4．處理好數學教學與應考的關系。可以經常采用選做題與必做題結合等方式布置作業和進行考核;要告訴學生學好數學，還要講究一定的學習策略，養成好的學習習慣;請學科教師，數學學習優異者與學生分享心得經驗;在平常的教學和作業批改中，多表揚和鼓勵。

三、不斷調整課堂結構，進一步提高課堂效率。

課堂教學過程是師生相互交流的互動過程，師生均以一種積極的心態進入教學過程，是學生主動參與學習并取得教學效果的前提。

1．注意學習興趣的培養，激發學生學習的激情。在教學實踐中我們發現許多學生對自己喜歡的老師，感興趣的教學內容，引人入勝的教學方法等都會表現出極大的投入，其學習思維就會與教師的教學保持著和諧．的統一。學生通過這種方式學會了運用知識解決問題，并從中體會到成功的樂趣，從而產生了進一步學習的愿望。

2．改革課堂教學機結構，發揮學生的主體作用。做到:(1)課堂上多留給學生學習和討論的時間和空間。(2)利用教師的主導作用，引導學生積極主動參與教學過程。教學生去學，在課堂上教學生通過動腦，動手，動口參與數學思維活動，使學生主體性發揮提高課堂效率。(3)運用探究式教學。在教學中引導學生對知識的發生．形成．發展全過程的探究活動，讓學生學會發現問題。提出問題并逐步培養他們分析解決問題的能力，從而激發他們的求知欲和創造欲。讓學生從思維上產生從“要我學”到“我要學”的轉變。

3．重視學生數學能力的培養，即學生在數學活動中的聽、說、讀、寫、想等方面的能力。“聽”就是首先應聽課;教師要給學生傳授一些聽課的技能。如:(1)怎樣保持注意力集中，思維與教師同步;(2)怎樣才能更好地領會教師的講解;(3)怎樣學會歸納重點和要點;(4)遇到不懂的地方怎么辦?(5)別的同學回答問題也要注意聽，并積極參與討論。“說”就是學生對數學知識能用自己的語言進行描述，對數學中的概念能夠做出解釋，與同學間進行討論，向老師提出問題，使自己的見解和提出的問題易于被人理解。“讀”就是學生的閱讀能力，學生通過閱讀課本和課外資料，既豐富了知識面，又養成自學的習慣，從而增強了學生學習過程中的獨立性。“寫”就是學生將所學知識運用到學習活動中去。如:數學中的一些證明題，有很多學生都知道它的證明方法，知道其中考查的知識點，但總不能夠很好的以“寫”的形式將其證明的過程展現出來，即使寫了，各知識點之間的邏輯關系也較為混亂，推理過程也不夠嚴密，這些都是教學中學生普遍存在的問題。“寫”能力的高低，直接影響他們對數學思想．數學方法和數學知識的理解和掌握。“想”就是要發揮學生思維的“自由想像”。因此在數學課堂教學中，要盡量為學生創造有利于形成聽．說．讀．寫．想能力的條件，并不斷摸索培養的規律和方法。

4．將“開放式問題”引入課堂，有利于培養學生“開放式”的數學思維和開拓進取精神。

四、結語

總之，要提高農村高中數學課堂效率，要從教師和學生兩方面入手，除數學教師的高素質、高水平，隨時代轉變教育觀念，掌握新的教學基本功之外，更要讓學生從思維上產生從“要我學”到“我要學”的轉變，才能有更好的教學效果。

作者：楊立睿 單位：武山縣武山一中數學組教師

高中數學論文:問題教學中高中數學論文

一、在感知問題條件內涵中，開展雙邊互動活動

感知問題條件內容，是問題解答活動的起始環節，也是問題教學取得實效的關鍵環節．作為基礎性的教學“工程”，教師在問題條件感知活動中，要充分凸顯教學活動雙邊互動特性，摒棄傳統教學活動中，孤立教與學之間關系，割裂教與學之間銜接點的教師“直接式灌輸”或學生“被動自主式”探知問題條件內容活動，結合教材內容關鍵點、教學重難點以及問題意圖，引導和指導學生抓住問題條件關鍵字詞進行研究分析，掌握問題條件隱含的知識點以及存在等量關系，為找尋解題思路提供基礎．

二、在探尋問題解答思路中，開展雙邊互動活動

常言道，思路不對，勞動白費．問題解答思路的確定，對解決問題活動的深入開展，起到關鍵性的決定作用．教師不能全程“包辦”，將解決問題的思路“和盤托出”，省略掉展現學生主體探知特性的“實踐過程”;又不能放手“不管”，將解題思路探析“任務”全部交由學生，忽視教師的“主導”功效．高中數學教師應利用教學雙邊特性，圍繞解決問題思路的探析，組織學生開展互動交流、討論探析活動，通過“教師引，學生探”、“小組合作探”、“同桌討論探”等互動形式，圍繞解題要求，找尋出解決問題的正確思路．

三、在推理概括解題策略中，開展雙邊互動活動

教是為了不教．教師問題教學的重要任務之一，就是傳授解決問題正確方法策略的“道”，教會分析解答問題的“本領”．問題教學實踐論指出，歸納策略環節，是問題教學活動的“升華”，是一個由“特殊”到“一般”的提煉過程．教者在實際實踐活動中，要引導學生圍繞探析所獲得的問題條件內容、解決問題的探析思路以及自己的認識體會，組織學生逐步歸納解決問題的策略方法，多給學生提供“說”的空間和時間，強化學生歸納活動過程的實時指導，在學生思考歸納“卡殼處”進行深入點撥，逐步提煉出解決問題的方法精髓，將雙邊互動滲透融入其中．

四、在評價指導解題實效中，開展雙邊互動活動

教師作為教學活動的“指引者”，還承擔著對學生學習活動過程及表現的“評析”責任．評價教學是教師評判學生學習活動效能及表現的重要手段．高中生由于數學思維能力、解決問題能力方面的不足，容易出現解析活動不足之處．這就需要教師對學生的解題活動進程進行評價．在評判活動中，教師應展現互動特點，將學生引導評價教學互動活動中，通過師生評價、生生評價、小組辨析等形式，豐富評價內涵，拓展評價空間，提升評價深度，針對凸顯性的問題不足，進行針對性的評判，既提出存在根源，又明晰改正方法，切實提升解題技能，促進良好習慣養成．

五、結語

總之，問題教學作為數學教學的重要形式之一，高中數學教師要將雙邊互動滲透問題教學始終，發揮教師引導指導作用，引導學生參與互動，指導學生深入互動，讓學生深刻感知問題，深入分析問題，高效解決問題，有效提升技能．

作者：鄧海霞 單位：江蘇省阜寧中學