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初中數學小論文:淺談初中數學小論文寫作
［摘要］:隨著課程改革的推行，如何培養學生的數學思維能力、提高數學的應用意識，提高數學素養，培養學生的求導思維和創新精神，激發學生的學習數學的興趣，提高學習效率，提高學生數學問題的解決能力已成為我們每個數學教育者的共識。而初中數學小論文寫作正起著重要的作用。
［關鍵詞］:小論文 寫作
一、 初中數學小論文寫活動的組織活動
所謂初中數學小論文寫作活動①從形式上看它有與學生生活，生產實際密切相聯系的，聯系實際型數學小論文習作，有對舊知識來源加以考究的舊知識的新探索型數學小論文習作，有對課本知識加以聯想的課本知識的引伸型數學小論文習作，有以學生感興趣的數學知識為素材的趣味型數學小論文習作及對生活中遇到的許多不符合數學知識的錯誤觀點進行批駁的駁斥型數學小論文的習作，②從數學小論文的寫作指導方面看存在普遍性指導（即共性指導）與特殊性指導（即分類指導），所謂共性指導是對數學小論文寫作活動中存在的普遍性問題如選題、資料的收集與整合，論文書寫格式進行指導，所謂特殊性指導是指對每種類型的數學小論文中所特有現象進行分類指導，③從活動原則上看應由主體性原則過程性原則及示范性原則和開放性原則并存。開展初中數學小論文寫作活動，應當在教師適當指導下，學生自主完成。可以據各個環節的時間段與知識結構不同按以下過程進行：
整個過程貫穿合作學習探究的特點，每個環節勻可進行交流，以便更好地改進做法。
二、初中數學小論文的習作類型的活動實踐
初中數學小論文就是初中學生在數學學習中碰到的數學問題，通過資料的搜集整合，寫成的數學學習的探究性文章。
1、聯系實際生活型
這一類型是以學生實際生活中所遇到的數學問題的為載體，讓學生自己觀察，思考，總結，概括，研究其數學知識的本質。如：在年初寒假后我們又迎來了一個新的學期，每位同學在春節時得到一筆壓歲錢，于是我們課題組給學生出了一道題為《壓歲錢的合理增值和使用》的小論文習作，于是集大家紛紛議論起來如何來寫好這樣一篇數學小論文呢，同學們首先想到的是存入銀行，但如何存入較好呢？于是他們分別各自在銀行調查來利率表，合理的增值和使用壓歲錢的方案五花八門，觀點及論據多得不可勝數，其中有位同學說過五年后上大學時拿出這筆錢來當作學習費用，共設計了8種方案，以1000元為本①每3個月轉存一次總額是1082.25元②每6 個月轉存一次總額是1089.84元③每年轉存一次總額是1093.30元④三個一年期后改為兩年期總額是1096.00元⑤二個一年期后改為一年期總額是1103.48元⑥兩個兩年期后改為一年期總額是1098.70元⑦一個兩年期后改為三年期總額是1106。20元⑧五年定期總額是1115.20元通過宋一次實踐后同學們懂得了數學來源于生活同時也更深深懂得數學更服務于生活。
2、對舊知識的新探索型
由于初中學生數學知識局限，對許多知識的來源與拓展無從著手，因此要收集有關資料對舊知識的來源加以考究，豐富自己的數學知識。對舊知識加以拓展，形成新知識如：零（0）每個學生都認識，自從初中數學把零規定為自然數后就有一位學生他以0為題寫出了一篇《說“0”》的數學小論文。他以“0”是符號是數學阿拉伯數字中十個基本符號中的一個符號說起到“0”表示一個數，是整數系統中的不可缺少的數，它是非正數和非負數，是的中性數，是正數與負數的分界點。然后談到0 是自然數，從十個為什么中說到零不是自然數到現在認為0是自然數及0的奇偶性說到0 與無窮小的，分清無窮小量是不斷變化中的變量而零卻是一個確定的數，這樣通過這篇小論文的寫作拓寬了學生的知識面。也搜尋到這個“0”的有關知識化了不少時間，把零的知識整理到一塊，這樣有利于學生這一知識的理解記憶，更難得的是這位同學還查了《辭海》中對零的定義解釋，從中可以看出數學小論文的習作可鍛煉人的態度。
3、趣味型
這一類型則多以學生感興趣的數學知識為素材，從很大程度上激起學生的好奇心與求知欲，從而激發學生參與數學小論文寫作活動的興趣，提高學習與小論文的寫作效率，如有一位同學在學習直角三角形的勾股定理后聯想到構成勾股數的簡單方法，他認真地觀察每組勾股數的 ①3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41┉②6、8、10；8、15、17；10、24、26┉
他從中總結出規律，第①小組最小數為奇數，其它兩個為連續正整數，第②小組最小數為偶數時另外兩個數相差2的正整數，故他設A，B，C為一組勾股數時總結出 ①A為偶數時A=2N+2；B=N（N+2）；C=B+2（N為正整數且N≥2）②A為奇數時A=2N+1；B=2N（N+1）；C=B+1（N為正整數）。從中可以看出這位同學的觀察能力及綜合概括能力的提高，正是這樣一小小的勾股數激發了同學們的學習興趣，也培養了他們的洞察能力與概括能力。
4、駁斥型
在學生的學習與生活中過程中會遇到許多不符合數學知識常規的錯誤觀點他們會用數學的知識加以批判與駁斥，然而我們可以對此引導，歸納。叫同學們自己總結經驗從而可以寫出數學小論文與大家交流，從而增加知識面，增加交流機會，有助于協作學習，如有位同學在學不等式后對一道題的正確的質問寫成了數學小論文習作，題目為“把一堆蘋果分給了幾孩子，如果每個人分了三個則分8個，如果每分5個則一個得到的蘋果數不足3個，求出孩子與蘋果 的個數”而課本中求解為：解設有x個孩子則蘋果數是(3x+8)個由題意可得3x+8≤5(x-1)+3所以x≥5故x取5, 6,7,8,9。即可求蘋果數，而這位同學則認為“不足3”應理解為“大于或等于零且小于3”故不等式改為0≤3x+8-5(x-1)
5、課本知識的引申型
學生在學習課本知識之后會據課本的知識的結構與自己的經驗及收集到的有關資料的提示，對課本的課本知識進行聯想思考得出可討論的問題然后可以進行論述，如在學習全等三角形判定公理與直角三角形全等的判定定理“HL”定理后聯想到“鈍角三角形全等判定的特例”在這篇小論文習作中他寫出了“在兩個鈍角三形中有較大邊與另一條邊及鈍角也對應相等那么這兩個鈍角三角形全等，并且它用證明的方法證之為正確，他從直角三角形為判定特例聯想而來的，從而也用前面學過的直角三角形全等及全等三角形的判定公理給予了證明，事實這一切也只不過是簡單的舉措，但在許多同學中就沒有如此豐富的聯想，而這位同學自從進行了初中數學小論文寫作以后，遇事認真，態度誠懇，又動了腦筋，從而豐富了想象力，聯想不斷，終于有上述這一篇結構新穎、題材突出的小論文展現在我們的眼前，從此這位同學的數學學習興趣非常濃厚，數學成績一直經驗豐富。
總而言之通過對初中數學小論文寫作活動的實踐研究建立起一整套的理論依據。使我們數學教育者及學習者有較的方法去對數學知識的理解，能力與技巧的理解與掌握，從數學小論文的創作過程中獲得和提高，使初中數學小論文寫作活動真正發揮激勵、交流、導向、激發學生的學習興趣，加強學生的學習方法的掌握，并大面積提高學生素質，形成良好的學習習慣和學習態度。
初中數學小論文:淺析初中數學新課程改革問題
【摘 要】新課程改革前的初中數學 教育 在課程、教材、教法和 考試 制度上,都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現象,使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。
一、初中數學新課程改革順應了數學教育的 發展 趨勢
我國教育部基礎教育司于1999年3月正式組建了國家數學課程標準研制工作組。工作組經過專題研究、綜合研究、起草標準和修改初稿四個階段,歷時近一年時間,研制形成了《義務教育階段·國家數學課程標準(征求意見稿)》(以下簡稱《義教標準》)。《義教標準》的內容包括背景、基本理念、總體目標及分學段目標和課程實施建議,較好地體現了國際數學教育的發展趨勢。從初中數學的學科地位來分析,及時,新課程標準要求培養有數學素養的社會成員。是否掌握數學的思想方法是具有數學素養的一個重要標準,具有數學素養的人往往善于分析、綜合比較,善于概括判斷、推理論證、歸納 總結 ,這些 科學 思維方法必須在數學思想方法的滲透和訓練中加以培養。第二,在初中課程中,數學是一門主要課程。它為其他課程的學習提供思想、方法和語言,是一門工具學科;同時,其他課程也為初中數學課程提供應用的問題和實驗的條件。初中數學課程的宗旨是向學生傳授在日常生活、生產、服務和進一步學習中能夠長遠起作用的基礎知識和基本技能(簡稱“雙基”),在提高學生運用數學分析解決問題的能力的同時,通過對數學的學習、實驗和應用,提高學生的數學素養,樹立數學文化是人類文化的重要組成部分和通過建立數學模型運用數學的意識。
二、初中數學新課程改革體現了新舊課程的差異
傳統的數學教學認為數學是思維的體操,具有濃厚的科學主義傾向,忽視了數學教育的文化價值,給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應試教育則更在很大程度上掩蓋了數學課程的本來面目,認為數學就是做題,歪曲了數學原應有的過程:經歷、體驗、探索等,讓許多學生產生了厭學情緒。與之相對應,新課程改革前的初中數學教育在課程、教材、教法和考試制度上,都存在著教育的行政化和教師意志的主導化現象,使實際的教育教學過程常常不是以學生為主體來組織和實施。大綱和教材將代數、幾何分開,各自要求相對完整的知識體系,理論上仍有要求過高的現象,并且在數學思想方法和數學應用上注意不夠,在數和形的應用上聯系不夠緊密。“不考試就不教”使大綱和教材中的選學內容流于形式,這也不易做到因材施教。比較是發現差異的有效途徑,差異是探尋改革方向的原點。一方面,初中數學新課程要求以學生為本,強調學生的多方面發展,強調學生有計劃的自主學習與合作學習,注重數學知識產生的 歷史 (即問題解決的過程)及其在實踐中的具體應用,強調研究性學習的重要性。學習內容從基于數學知識的學習轉化為批判思維和基于選擇、決策的學習,教學背景是仿真的或現實的,教學媒體是多媒體,師生間的信息傳遞是雙向多項交換。新課程的顯著特點是不確定性,包括教學目標、結果、對象、內容、方法、過程、評價等的不確定,給教師留下更多的創新余地。另一方面,新課程注重微觀結構的研究,提倡設立數學學科課程、活動課程和實踐課程等校本課程。在教學過程中重視對數學史的介紹,展示數學知識產生的過程。重視數學能力培養,“數學應用是一種數學意識,一種基本觀點和態度”,恰當的應用是課程的有機組成部分。
初中數學小論文:對初中數學課堂教學中的合作理念的探究
合作學習因其易組織與良好的有效性,被廣泛應用于多個教育階段的多種學科中. 初中教學相對于小學教學難度有較大的提升,加入了諸多數學理論,使部分學生難以適應這種變化,導致一些小學數學成績極好的學生升入初中后卻一落千丈. 數學教學相對于其他教學又較依賴于學生自身的悟性,因此,初中數學教師要想能夠提高班上整體數學水平,需要“另辟蹊徑”,而合作教學正是一條高效的捷徑.
一、初中數學教學中融入合作理念的現狀
雖然合作學習已被切實證明行之有效,但需要一個科學合理的融合方法. 經過筆者調查研究,發現部分初中教學在融入了合作理念后,沒有起到應有的效果. 下文針對目前部分沒有起到作用的合作理念進行描述.
(一)合作理念實行后內部管理不當
大多數數學教師在教學中融入合作理念采用的是小組合作學習模式,而小組模式通常需要選一個代表對問題進行發言,而代表的發言不一定能夠地表達小組意志,通常小組的代表為成績最為的一個,在小組代表進行發言時,會造成小組未發言成員無所事事,不能得到價值的體現,導致學習積極性降低.
(二)討論中無法進行實效管理
通常,在實施合作學習討論這一環節時,學生就通過老師提出的問題進行探討,但討論不能夠達成期望目標,沒有弄清問題的學生往往不參與討論,弄清問題的學生往往又不愿意進行討論,并且時常出現討論的重點不在問題,而是在討論其他無關學習的問題. 這種情況不能將合作理念的作用發揮,甚至還降低了學習效率.
二、如何在初中數學教學課堂中有效融入合作理念
在初中數學課堂教學中融入合作理念,就是要在數學課堂中合理而科學地應用合作學習這一教學方法. 如何將合作學習貫徹數學教學過程,正是下文所探討的主題.
(一)把握合作理念融入時機
合作理念雖有著積極作用,但需要把握融入時機,比如在講解“一元一次不等式”時,即使融入合作理念也不能發揮其作用,對于這種純理論知識,應該避免融入合作理念,讓學生自我學習. 而在學習“多項式除以單項式”這一課時,教師可以把握這種時機,提出一個復雜的等式,如[(82 × 40 × 7) ÷ (74 ÷ 2)] ÷ [(76 × 24 × 3) ÷ (88 ÷ 4)]x = 80,限定很短的時間讓學生解答,學生必然會覺得時間不夠,然后提出合作理念,既滿足了學生心理需求,也能夠有效激發學生學習興趣.
(二)結合學生認知結構設計教學方案
教學并不單純是“教”,還包括了“學”. 教育并不是單純地將教師掌握的知識按部就班地講解,甚至有些教師執教多年沒有自行設計過教案,這是一種不負責任的表現. 要幫助學生的數學水平提升,就需要根據學生已有認知結構結合學生所需的心理需求進行教學,只有這樣才能將“教”轉變為“教與學”. 在初中的教學大綱中,這一點可以得到體現:在進行“梯形的中位線”這一教學課時前,教師需要講解三角形的各種解法,在學生對三角形有充分的認知后,再來學習梯形中位線會使學生容易接受. 如果學生不理解三角形,則更加難以理解梯形,在討論中會不明所以,不能發揮合作學習的作用. 教師在教學過程中同樣應該如此,在進行新的知識點的教授時,需要根據實際情況進行教學的備案,設計出學生易于理解的合作學習方案,才能使學生有效地探討.
(三)對合作學習小組的合理干涉
合作理念的好執行方法是成立合作學習小組,合作學習小組能夠充分體現出學生的學習主體地位,在課堂氣氛活躍的同時也能學習到知識. 因此,小組學習是建立高效課堂的極佳方式. 教師針對小組容易出現的問題應該合理規劃小組成員,根據學生性格與成績,將活潑的學生分到一組,將較孤僻的學生分到一組,會收到較好的效果. 在教師提出問題時,應該按照小組成員數量提出多個問題,使每名學生都有發揮的機會,這樣即使是不會的學生,小組成員也會教給他,通常成績不好的學生回答問題過后,能一定程度上激發他的學習興趣.
(四)提高小組成員責任意識
合作理念強調的是整個合作體系,小組成員的互相配合,互相協作是合作學習的核心. 在分組學習的過程中明確各個成員的責任,如在進行“圓的內接四邊形”這一課時,可以讓小組學生分別計算圓中的不同四邊形,將圓中的梯形分割為三角形,一名學生來證明梯形的中位線,兩名學生各自證明一部分四邊形并互相檢查,在完成計算后統計得出圓內的整體面積. 這既能讓每名學生動手計算,也有較強的合作理念,不會讓部分學生無所事事.
結束語
只要能夠正確地將合作學習應用在初中數學課堂教學中,對提高學生數學水平有百利而無一害. 合作學習不僅將學生的學習方式進行重大改變,也是教育界革命的開始. 身處教育及時線的數學教師應該孜孜不倦地探索合作學習新道路,相互交流教育經驗,以提升我國數學教育水平.
初中數學小論文:淺談初中數學教學中的素質教育
淺談初中數學教學中的素質教育
把素質教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務是當前數學教學改革的中心議題，是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。本文擬就中學教學中實施素質教育的問題談幾點粗淺的認識。
一、更新觀念，樹立數學教學的素質觀
柳斌同志說：“轉變教育思想和教育觀念，轉變人才觀念、質量觀念是實施素質教育的前提。”轉變觀念的關鍵在于努力構建學生的主體地位，促成學生主動、而且各個不同的發展，教育學生學會做人、學會求知、學會辦事、學會健體、學會創造。中學數學教學的目的，就是要面向全體學生，不僅培養他們的數學素養，更要提高他們的綜合素質，使之成為具有一定創造性的人。由于學生在知識、技能、能力方面的發展和志趣、特長不盡相同，學生之間存在著個體差異，教師要創設條件，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發展和提高。其次，要充分發揮學生的主體作用，自覺地把素質教育融于教學中。在教學中教師要精心設計，創設情境，充分調動學生學習的積極性，讓每個學生都參與教學的全過程，在教師的啟發誘導下積極思考并提出問題、解決問題，使學生的智慧潛能等到開發，學生的素質在主體發揮的過程中得到提高。這就是數學教學的素質觀。
二、初中數學教學中素質教育的內容和途徑
各學科都有本學科特定的科學知識體系和特點。中學數學具有內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性等特點。我們在實施中學數學素質教育時，應根據數學本身的特點，在傳授數學基礎知識、基本技能的同時，積極探討數學知識與素質教育的結合點，促進學生素質的提高。據此，我認為，素質教育在初中數學教學中的內容至少應包括以下幾個方面：
（一）思想素質的教育大綱指出：“結合教學內容對學生進行思想品德教育是數學教學的一項重要任務，它對促進學生發展具有重要意義”。數學教學中的思想教育主要有以下幾點：
1．愛國主義教育。
（1）通過我國古今數學成就的介紹，培養學生的愛國主義思想。現行義務教育教材中，有多處涉及到我國古今數學成就的內容，我們要有意識地去挖掘，在講授有關知識的同時，適當介紹數學史料，對學生進行愛國主義思想教育。
（2）通過教材中的有關內容編擬既聯系實際又有思想性的數學題目，反映我國社會主義制度的優越性、改革開放政策的正確性和祖國建設的偉大成就等有關內容，使學生潛移默化地受到熱愛社會主義制度、熱愛社會主義祖國的思想教育；使學生了解我國的國情，激發他們為四化建設、為祖國的繁榮昌盛而獻身的精神。
2．辯證唯物主義教育。辯證唯物主義教育主要是對辯證唯物主義的世界是物質的觀點、對立統一的觀點、運動變化的觀點、量變到質變的觀點、互相聯系、互相制約的觀點的教育。中學數學本身蘊含著豐富的對立統一、量變質變、運動變化、相互聯系、相互制約等辯證唯物主義因素。在教學中，如果能注意挖掘這些因素，自覺地用唯物辯證法觀點闡述教學內容，就能更深刻地讓學生領悟數學知識的內在聯系。這樣，既有利于學生學好數學知識，提高辯證思維能力，又有利于培養學生的辯證唯物主義觀點，為逐漸形成共產主義世界觀打下基矗
3．良好的學習態度和學習習慣的教育。數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更重要的是通過數學學習和實踐，使學生逐步掌握良好的行為方式（正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的學習毅力、實事求是的科學態度、獨立思考勇于創新的精神等），并把這些良好的行為方式轉化為他們的習慣，終身受用之。所以培養良好的學習態度和學習習慣也是數學教學工作的一項基本任務和重要目標。
（二）應用數學能力的培養
數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。筆者認為，在教學中我們應從以下幾個方面著手，培養學生應用數學的能力：
1．重現知識形成的過程，培養學生用數學的意識。數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生講授這些數學知識，而忽視對其原型的分析和抽象。我們應當從實際事例或學生已有知識出發，逐步引導學生對原型加以抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循的途徑的認識。這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生學數學的興趣、增強學生用數學的意識大有裨益。
2．加強建模訓練，培養建立數學模型的能力。建立適當數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。解應用題，特別是解綜合性較強的應用題的過程，實際上就是建造一個數學模型的過程。在教學中，我們可根據教學內容選編一些應用問題對學生進行建模訓練，也可結合學生熟悉的生活、生產、科技和當前商品經濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力。
3．創造條件，讓學生運用數學解決實際問題。在教學中，可根據教學內容，組織學生參加社會實踐活動，為學生創造運用數學的環境，引導學生親手操作，如測量、市場調查和分析、企業成本和利潤的核算等。把學數學和用數學結合起來，使學生在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，達到培養學生用數學的能力的目的。
（三）注重數學思想方法的教學
數學思想方法是數學思想和數學方法的總稱。數學思想是對數學知識與方法形成的規律性的理性認識，是解決數學問題的根本策略。數學方法是解決問題的手段和工具。數學思想方法是數學的精髓，只有掌握了數學思想方法，才算真正掌握了數學。因而，數學思想方法也應是學生必須具備的基本素質之一。現行教材中蘊含了多種數學思想和方法，在教學時，我們應充分挖掘由數學基礎知識所反映出來的數學思想和方法，設計數學思想方法的教學目標，結合教學內容適時滲透、反復強化、及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。
（四）思維能力的培養
思維品質的優良與否是國民素質的重要決定因素。為了促進學生思維能力的發展，我們必須高度關注學生在數學學習過程中的思維活動，必
須研究思維活動的發展規律，研究思維的有關類型和功能、結構、內在聯系及其在數學教學中所起的作用。數學是思維的體操，從這個角度講，數學本身就是一種鍛煉思維的手段。我們應充分利用數學的這種功能，把思維能力的培養貫穿于教學的全過程。在教學中，我們尤其要注重培養學生良好的思維品質，使學生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又能揭露問題的實質；既敢于創新，又能具體問題具體分析。（五）心理素質的教育數學
“文秘站”版權所有教學具有很強的教育功能，它不僅對培養學生愛國主義精神、辯證唯物主義觀點極其有利，而且對增強學生的心理素質，培養學生健康情感、堅忍不拔的意志、良好的性格特征和自尊、自強、樂觀、進取的精神也有積極的作用。學生心理素質的培養，主要表現在對學習興趣的動機、良好的意志品質的培養兩個方面。
興趣是好的老師。濃厚的學習興趣可以使人的各感官、大腦處于最活躍的狀態，能夠地接收教學信息；濃厚的學習興趣，能有效地誘發學習動機，促使學生自覺地集中注意力，全神貫注地投入學習活動。在教學中，我們可通過介紹我國在數學領域的成就，介紹數學在生活、生產和其它科學中的廣泛應用，激發學生學好數學的動機。通過設計情境，提出問題，引導學生去探索、去發現，讓學生從中體驗成功的喜悅和發現的快樂；運用適當的教學方法和手段引起他們的求知欲和好奇心，從而培養他們濃厚的學習興趣。
在教學中，還應當注意對學生意志品質的培養和訓練。如注意力的培養、長期反復思考同一問題的意志品質的培養、獨立思考精神的培養等。使學生形成不怕困難、堅忍不拔、刻苦鉆研、頑強拼搏的品格。
實施素質教育，是一項迫切而又艱巨的任務，我們廣大教育工作者要積極探索，努力實踐，切實把素質教育落實到教學工作中去，為培養振興中華的高素質人才作出自己的貢獻
初中數學小論文:初中數學課堂提問的藝術研究
一、創設良好問題情境,激發學生學習興趣
興趣是學生學習的內在動力,它能吸引學生的注意力,激發他們的求知欲望。因此,教師要從激發學生學習興趣的角度去設計問題,引導學生積極思考,從而提高課堂效率。例如,在講授九年級《確定圓的條件》時,創設如下教學情境引入新課:小華家有一塊已打碎的圓形玻璃鏡子,她想拿上殘片去玻璃店重新配置一塊同樣大小的鏡子,你能幫助小華解決這個難題嗎?(如右圖),同學們面面相覷,這怎么辦呢?在大家產生強烈興趣的基礎上,教師說:“如果你們想知道其中的奧妙,就要學好本節知識。”既緊緊把學生的注意力引到所學新知識上,又激發了學生的思維。
二、精心設置問題,培養學生自主探究的能力
要評價一節課的效果如何,課堂提問起著決定性的作用,如何設置問題才能引導學生由淺入深地去理解、去思考,并使知識點逐步滲透到問題當中。這就要求教師對學生難以理解的地方,或需要啟發學生思維的地方,以及學生可能提出的問題,在備課時都應盡可能考慮到。在設置問題時要根據學生的實際情況,編制難度不同的問題。例如,在學習一元二次方程《根的判別式定理》時,教師可利用一元二次方程的求根公式先引入,提問:(1)為什么Δ≥0,才能代入求根公式求解呢?如果Δ0時,方程的兩個根相等嗎?Δ=0呢?(4)你能歸納出一般性的結論嗎?引導學生利用一元二次方程的求根公式解決問題,從而得出根的判別式定理,這樣既培養了學生的自主探究能力,又大大地提高了課堂教學效率。
三、善用靈活的提問技巧,激發學生的學習熱情
課堂教學應該是學生自主參與、自主體驗和自主學習的過程,因此,教師在教學過程中不能滿足于自己問,學生答,應視學生為教學活動的主體,通過精心設問,使他們積極主動地參與到這一活動中來。教師應多給學生創造提問的機會,用教師的教學機智營造具有挑戰性的教學情境,充分利用教學中的各個環節,圍繞教學內容,根據學生實際,設疑問難,啟發思維,創造一個教學相長的民主氣氛,使每位學生都有“發問”的機會、時間和場所,使每位“發問”的學生都感受到教師的熱情、信任和尊重,從而受到鼓舞。另外,課堂應留有自學時間,讓學生去發現問題、思考問題、提出問題。例如,《車輪為什么做成圓形》一課,在課堂上組織學生思考并嘗試解決以下問題:(1)車輪是什么形狀?(2)車輪能不能做成三角形、四邊形?能做成橢圓形嗎?為什么?學生先進行討論,然后交流、匯報結果。對學生的發言,教師不失時機地啟發其他學生發表自己的看法。這樣極大地調動了學生的參與熱情,把學生學到的數學知識和生活實際緊密聯系到一起。
四、把握提問時機,提高提問效率
提問對培養學生良好的思維品質具有十分重要的作用,提問有很多學問,在課堂教學的不同階段,課堂提問體現的作用是不同的,因此,教師要從課堂教學的時間上把握、選擇合適的時機。一般來說,在講授新知識前的提問是為新知識的學習鋪路搭橋;學習新知識時的啟發式提問是引導學生積極思考、抓住知識的重點;課堂小結時的提問是指導學生系統、有條理地梳理知識;課堂結束前的提問是為了了解和檢查學生對所學知識的接受和掌握情況,便于教師及時查漏補缺。
總之,課堂提問是一門科學,也是一門藝術,是數學課堂教學的重要手段,是師生交流信息的主要途徑,也是教材、教師與學生有效融合的主渠道。恰到好處的課堂提問有助于激發學生的求知欲,有利于培養學生思維的積極性和主動性。所以,教師要結合教學實際,從學生的實際出發,精心設計問題,激發學生的學習熱情,使學生積極地參與到課堂活動中來,從而大面積提高課堂教學質量。
初中數學小論文:分析初中數學創新教學設計的核心問題
數學教學活動是學生探索、掌握和應用數學知識的過程,也是教師引導學生構建數學知識體系的過程。初中數學的教學設計,關鍵在于創新,在遵循一般教育教學規律和學生數學學習規律的前提下,對數學教學內容進行系統策劃,以學生的學為出發點,確定數學教學目標,選擇合理的教學策略,結合應用多媒體教學,根據初中數學知識編排特點及知
識深度,把新數學觀念、數學與其它學科的結合性體現在教學內容中。筆者以為,初中數學創新教學設計的核心問題,主要在于問題情境、實踐活動、開放教學等三個方面設計的創新。現作一粗淺的探討分析。
1.初中數學創新教學設計的核心問題
1.1 重視問題情境的設計
數學問題情境的設計是有效增強初中數學課堂教學的重要手段,對于提高學生數學學習興趣和學習能力具有重要的作用。教師在教學設計中,應遵循主動、有效的原則,采取靈活多樣的策略創設問題情境,激發學生的好奇心和求知欲,幫助學生理解數學知識,建立數學模型,培養創新思維。
[例1]在有理數的教學設計中,為幫助學生理解負數的概念,了解負數源自身邊的現實生活,可以根據學生的生活經驗,結合教材,輔之多媒體教學,設計以下幾個例子,讓學生探討。
(1)零上10℃,它比0℃高10℃,可記作+10℃,而零下10℃比0℃低10℃,用數學符號該怎么表示呢?
(2)珠穆朗瑪峰比海平面高8848米,吐魯番盆地比海平面低155米,用數學符號該怎么表示它們的海拔髙度呢?
(3)向南走100米與向北走100米,收入2000元與支出200元,用數學符號該怎么表示呢? 問題情境有層次,又聯系了學生的生活經驗,學生在理解、掌握負數的概念和應用將會水到渠成。
[例2]“字母表示數”一節課,可設計一個游戲性的猜謎問題情境:讓學生把自己的出生月份乘以2,加上10,加上全家小于10的人口數,點學生名,教師猜出其出生年月及全家人口數。學生頓時來了興趣,對老師的“神通”表現出極大的好奇心,紛紛問老師是怎么推算出來的。這時老師開始點題,引入新課,告訴學生學了用字母表示數后及整式的加減后,謎底就會揭曉,學生將會會很快進入老師創設的情景。
當然,問題情境的設計也必須重視數學史料的補充與介紹,諸如一元一次方程的教學設計中介紹數學回文詩,“巍巍寶塔高七層,點點紅燈倍加增.燈共三百八十一,請問頂層幾盞燈?”以使單調的數學題變得饒有情趣。
1.2 重視實踐活動的設計
在數學教學過程中,教師應重視數學實踐活動的設計,畢竟它不同于一般的課堂教學。數學實踐活動的創新設計是一種新型教學方式與數學活動方式.別于傳統的教學設計,又具有挑戰性和個性特色。
這種實踐活動設計,更多地體現在學生學習空間圖形的學習過程,包括對圖形的觀察、操作、歸納和類比等。實踐內容的呈現可以采用 “問題情境——建立模型——求解與解釋——應用與拓展——回顧與反思”的方式進行教學。
[例1]一元二次方程教學,可以舉例引導學生通過討論,建立 “一元二次方程”的模型。斜靠在墻上一個長為20米的梯子,頂端距地面的垂直距離為16米,它的頂端下滑2米后,底端將水平滑動多少米?
[例2]某汽車的車牌被前面的物體擋住,但從地面的水面上可以看到車牌的影子。你能從影子中確定該車的牌照號碼嗎?此題考查軸對稱概念和空間觀念,聯系實際生活可激發學生的學習興趣。
[例3]在教學《平面圖形的鑲嵌》一課時,教師可設計先出示平面鑲嵌圖案供學生欣賞,觀察學校教學樓的地面、墻壁、天花板的形狀,引導學生分析圖案的組成. 具體分三個步驟:圖案欣賞——探索多邊形在鑲嵌中的作用——制作鑲嵌圖案,讓學生真正認識到數學的實際生活應用。
1.3 重視開放教學的設計
數學教育教學的發展史,從某種意義上來說,實際上就是一部教學方式方法的改革史。
新課程改革要求教師將傳統的封閉型教學轉變為開放式教學。開放式教學的實質,就是引導學生在數學學習實踐中主動發現、想象和探索,從而培養和提高創新意識、實踐能力和數學素養。
[例1] 有理數的加法運算教學,基于有理數的加法比正數的加法范圍擴大,會出現負數,在教學設計時,教師應該結合學生原有的知識結構,設計開放式教學方式并采用轉化思想,引導學生在認識加法意義的基礎上歸納出有理數加法法則,學生將很快接受。
[例2] 在圖形變換的簡單應用一節課設計中,可以設計一個開放題,要求學生利用等圓、全等三角形、線段各兩條設計圖形。
在給足時間的前提下,學生的創新潛能將得到開發,表現出極強且有獨特的思維力,給出的答案也會讓人大跌眼鏡。
綜上所述,數學創新教學設計是改革傳統備課的方式,也是增強數學課堂教學果、獲得較大效益和提高教師教學水平的有效途徑。
初中數學小論文:初中數學目標教學中的自主學習法
目標教學作為一種新的教學方法,徹底改變了以往教學中的盲目性。教學中教師可按著自己制定的目標,與學生一起有步驟;有計劃的實現教學目標,收到了良好效果,當然,實施目標的方法是多種多樣的,這里僅談一下自主學習法。
自主學習法是學生在教師的指導下進行自學,獲得書本知識,發展能力(特別是自學能力)的一種教學模式。在這一模式中,學生通過自學進行探索、研究。教師則通過給自學提綱,提供一定的閱讀材料和思考問題的線索,啟發學生進行獨立思考。這種模式的特點是學生的自主性、獨立性強。可以讓學生在自學中學會學習,撐握學習方法。讓學生主動參與,加強師生間的交流,不失為一咱好的教學方法。
這種教學法的步驟是:引導自學 --- 教師點撥 --- 變式訓練 --- 歸納提高。
(一)引導自學。 教學過程是教師主導與學生主體作用合諧統一的過程,只有充分發揮雙方的積極性,才能取得效果。教師必改過去重“教”輕“學”的弊病。讓學生自覺、主動的參與教學活動的全過程。首先由教師精心設計,導入新課,然后出示自學提綱,引導學生自學課本,并尋找提綱答案。自學中可讓學生討論疑難問題。同時教師積極巡回指導,因材施教,幫助差生,使他們不掉隊。這樣,學生的學習積極性會充分調動起來,討論問題氣氛活躍,充分體現出學生學習的自主性和主觀能動性。
(二)教師點撥。 在強調學生主體作用的同時,也不能忽視教師的主導作用、點撥作用。在整個教學法活動中,教師要確實起到點睛之效。教師主要點撥學生在自學中遇到的疑難問題;點撥教材中的重點、關鍵;點撥典型例題的解題思路和方法。這樣,在整個教學活動中才能做到有的放矢。重點突出。
(三)變式訓練。 變式就是創新。變式訓練應抓住思維為訓練這條主線,恰當的變更問題情境或改變思維角度,培養學生的應變能力,引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法。通過多問、多思、多用、辨錯等激發學生思維的積極性和獨創性。訓練包括鞏固所學的基礎訓練的提高學生能力的訓練。特別重視對課本列題。習題的“改裝”或引申,并注意訓練一題多解,或多題一解。或讓學生自己編題,培養學生的創造力。在這一過程中,教師是引路人(導演),學生是探索著(演員)。教師的主導作用體現在對變式情境的精心設計,指導和評價上。學生的主體地位體現在對變式問題的探索,對范式的過移和概括中。其好處在于:①有利于激發學生的學習興趣,培養應變能力。②有利于培養學生的發散思維能力和收斂思維能力。提高綜合解題能力。③有利于遏制“題海戰術”開拓學生解題思路,培養學生的探索意識,實現“以少勝多”。④改變了“示變 --- 模仿 --- 練習”這種常規教學模式,把目標教學、思維訓練和解題技巧有機的結合起來。
(四)歸納提高。 數學學科所具有的結構上的系統性和邏輯性是其它學科無法比擬的。學習數學也不能違背數學本身所具的這種特性。這就要求我們在教學中必須做到循序漸近,讓學生搞懂每堂課所學的基本內容,又要做到及時歸納總結。每堂課中都要引導學生歸納本節課所知識,需注意的問題、解決問題的思路技能及從中提煉出的數學思想方法。這對培養學生的抽象概括能力有特殊意義,而且還有益于學生進一步獲得、保持、應用知識。
總之,自主學習法不僅打破了傳統的滿堂灌、注入式的教學方法,而且從單純的灌輸知識技能轉向著重培養自學能力。使學生由“學會”變為“會學”適應了素質教育的要求。
我國著名的心理學家潘菽指出:“自主學習法最主要的作用是激發、促進、鍛煉和提高學生的思維能力,使學生思維能力得到充分的發展”。培養自學能力是發展學生數學思維能力的基礎,有利于探求能力、應變能力、并促進創造思維能力的發展。培養自學能力可謂“授人以漁”,使學生終身受益,幫助他們走向成功之路。
初中數學小論文:對于改善初中數學基礎教育探索
(1)提高對初中數學基礎教育的重視程度,不斷提高教學的質量
教師以及學校要提高對初中基礎教育的重視程度,逐步轉變傳統的思維模式,改變在教學過程中一味追求高難度的教學方式。及時點,對不同的學生進行有區別地對待,在教學過程中對基礎較差的學生有意識地多多給予關注。比如,對于數學基礎好的學生,可以在課下給他們出一些有難度的題目,讓學生用發散性的思維來思考問題。對于基礎不太好的學生,可以幫助他們鞏固基礎知識。例如在學次函數時,為了讓學生更加形象地記憶函數的特點,可以讓學生試著將函數的圖形畫出來,在繪制圖形的過程中加深對二次函數的理解。第二點,在實際的教學中要加大對初中數學基礎性教育的教學力度。在課堂上,教師要認識到基礎教育的必要性和重要性,切實幫助學生學好基礎的內容。
(2)教師在教學中要注重創新,不斷激發學生的學習熱情
越是基礎的數學,與我們的實際生活的聯系越是緊密。因而,在教學的過程中,教師好不要空談數學定理和定律,而是將這些內容與我們的實際生活相聯系,讓學生在實際生活中發現規律,讓他們認識到所學知識的實用性,從而激發學生的學習熱情。例如在講解勾股定理時,可以采取以下的教學方案:設置情景、引發思考。讓學生準備一個邊長為10厘米的正方形紙片,然后讓學生沿著對角線進行對折,問學生知不知道折痕的長度?關于這個問題你是怎么想的?你除了通過用尺子對折痕進行測量來得到其長度,還有沒有其他的方式?通過提出問題來引起學生的興趣,然后開始這堂課程的教學。又例如,在安排軸對稱內容時,可以選擇汽車品牌標志、交通標志等現實的圖案為研究對象,可以設計“利用簡單的圖案,選擇不同的對稱軸設計對稱圖案”等數學實踐活動,也可以選擇一些有趣的問題作為素材。立足于實際,就將課本上原本死板的教學內容變得更加形象。同時,教師通過舉辦比賽或者辯論賽的形式,來豐富課堂的教學內容,幫助學生加深對所學知識的理解。
(3)不斷提高教師的素質,更好適應新形勢的發展需要
為了更好地適應新形勢發展的需求,要強化對年輕教師的培養。學校可以在教師中組織交流活動,幫助教師取他人之長補自己之短,鼓勵年輕的數學教師多去旁聽教師的課程,在聽課的過程中做好聽課記錄并及時改進自己的教學,更好地適應新形勢的發展。同時,幫助教師盡快適應新課程的具體要求。在暑假或者寒假對教師進行教學技術的培訓,提高教師運用現代化教學技術的能力,不斷豐富自己的教學方法。要發揮出多媒體技術應有的優勢,利用好學生的心理提點,不斷提高初中數學的教學質量。總之,數學在初中階段是一門非常重要的學科,要加強基礎教育在初中數學教育中的比重。學校和教師應該采取相應的策略,提高育才水平,不斷激發學生的學習積極性,切實提高初中數學的教學質量。
初中數學小論文:試論提高初中數學課堂教學質量的有效方法
在初中數學教學中,如何提高課堂教學的質量,這是當前數學教學的一個重要課題. 課堂教學是實施素質教育的主渠道,是學校教育活動的基本形式,是傳授知識、培養能力、提高學生素質的重要載體.
一、從建立和諧的課堂氣氛,看提高教學質量的必要性
課堂是老師傳授知識、培養能力、提高教學質量的及時陣地. 可是一節課只有45分鐘,我更深的體會是:在課堂教學中建立和諧的課堂氣氛,這對提高教學質量是非常必要的. 要讓學生對數學產生極大的興趣,建立濃厚的探索氣氛. 我的做法是:
1. 要把班級學生分成若干個數學小組,由班級數學科代表帶領同學把老師課堂上講的知識點議深、議透,做到當天課程當天消化理解. 2. 對課堂上沒有把握的知識點,小組討論中又沒有弄清楚的問題,由小組長在下堂課上向老師求教. 3. 讓學生可以在課堂上自由提出問題,自由討論,甚至可以向老師發問. 4. 每天給學生提出一個難題,供學生研究. 5. 在課堂上對一些學生在考試和作業時經常出現的問題,擠出五分鐘讓他們探討. 這五個方法收到了很好的效果. 課堂上學習數學的氣氛非常之濃厚,專研數學難點、重點的積極性非常之高漲.
由于課堂氣氛的濃厚,老師的角色也發生了四個大的變化:一是把老師只是面對黑板不停地寫,變為面對學生不停地提問;二是把老師自己不停地講,變為和學生互相討論;三是把老師的面容由呆板、冷酷、嚴肅,變為和藹、從容、大度. 四是把老師從一個要求學生畢恭畢敬的形象,變為一個讓學生信賴的朋友.
這四個大的變化,充分看出了課堂氣氛的創建,對提高教學質量是非常必要的. 應該認識到:老師在課堂上講課固然是唱主角,但也一定要把課堂上所面對的學生當成傳授知識的主體. 由主體的被動式答題,變為主動式提問,不只是角色的變化,而是課堂上教學方式的重要改革,對教學質量提高的是非常必要的.
二、從激發學生的動腦能力,看提高教學質量的性
數學是一門涵蓋廣泛的基礎性學科. 許多學生認為:數學在四個現代化建設中,尤其是在科學技術發展中是非常重要的. 但是也有一些人學生認為:數學是非常枯燥的、教條的、學習數學沒有什么興趣.
那么,怎么樣把數學課講好是擺在我們數學老師面前的一個重要課題. 我的認識是:要開發學生的動腦能力,對提高課堂教學質量的性有非常重要的意義. 因為數學學科既然是一門科學,就需要嚴謹的態度,需要一絲不茍的精神,需要敢于吃苦專研的耐力. 在數學學習中不能有半點的虛假. 一個數字、一個符號、一個結果都不能有絲毫的差錯,所謂:差之分毫, 謬之千里,就是這個道理. 因此開發和培養學生的動腦能力,非常重要. 我以為應該做到以下四點:
1. 循循善誘、幽默詼諧
一位著名的教育家說過:“幽默是教育家最主要的,也是及時位的助手. ”態度和藹可親方能清除學生的畏懼感,幽默風趣、繪聲繪色才能調動學生的聽課興趣. 例如,初一代數中應用簡易方程解應用題,有的學生常忘了假設未知數,戲稱他們“馬失前蹄(題)”.
2. 巧設提問、啟迪思維
課堂提問是組織課堂教學的重要手段,是實施啟發式教學的一個重要環節. 一個好的提問,不僅能激發學生的學習興趣,而且能迅速集中學生的注意力,啟迪思維、開發智力. 列方程解應用題,對初一年學生來說是困難的. 可以通過一系列小問題的思考逐一解決,增強學習的信心. 因此,巧設提問,可以較好地發揮教師的主導作用和學生的主體作用,調動學生參與課堂教學的積極性,提高了教學效果.
3. 深入淺出、化難為易
教學中,教師如能引用一些學生熟悉、比較直觀的事例作比喻,可化抽象為具體,化深奧為簡明. 例如,數軸是一個比較抽象的概念,講數軸前,先介紹溫度計,再由溫度計抽象化成數軸. 這樣深入淺出的描述,學生更容易接受知識.
4. 趣味教學,增加吸引力
初中數學的教材改革之一是在課文中穿插了“想一想”“談一談”欄目,知識性和趣味性并重. 它對求知欲旺盛的學生具有較強的誘惑力,激發了學生的學習興趣,也培養了學生閱讀、動腦、觀察、想象的思維能力.
每名學生的智力、身心發展都不同、各人的知識需求也不同,關鍵要在“因材施教”“因人施教”的結合上下工夫. 教師要尊重每個學生的不同知識需求,無論是課堂上提問,還是巡堂輔導,都要在提“優”補“差”下工夫,要充分引導學生,使差的學生向好的方向靠攏,好的學生向更高的層次發展,鼓勵個性發展,力求使每名學生的素質在課堂上都得到應有的提高.
1. 課堂提問難易結合,“優、差”互補
在課堂教學中,我在課堂提問時,對一些難點、重點首先向比較的學生提出,然后繼續發問,讓他們把做題的步驟過程細細講來. 這樣做,一方面可以鞏固學生的知識點,另一方面是通過他們的認真分析,可以為數學較差的學生理清思路,加深理解. 對比較容易的知識點,多留給差生,鼓勵他們解答,并多問幾個為什么,讓他們的回答,給生進一步思考的空間. 這樣優勢互補,難易結合,很好地調動了學生的積極性.
2. 課堂教學多鼓勵少批評,讓學生有自尊心
一些老師在教學中對學生的口頭禪是:”講一百遍了,還不會;這道題這么簡單還做錯,你怎么這么笨?”等等. 其實大可不必這么批評. 學生做錯題,要多鼓勵,少批評. 要尊重學生的自尊心,不要打消他們的積極性,要鼓勵他們克服困難,迎頭趕上. 我在教學中秉承這樣的理念,堅持這樣的做法,收到了好的效果.
3. 把課堂教學和實際生活有機結合起來
我們要認識到,課堂教學實際也不是簡單空洞的,也不是脫離實際生活的. 它是為現實生活,乃至以后的工作服務的,是為現實生活打下堅實基礎的. 我們要引導學生到生活中、在現實中去體驗數學的樂趣.
4. 課堂上加強練習,動手動腦很有好處
加強學生的講練結合,有利于讓學生動口、動手、動腦. 我還注意到青少年的注意力具有間斷性的特點. 針對學生這種特點,教師應當把握好講課時間.
綜上所述,提高教師課堂教學質量的三個有效方法在教學實踐中有重要的現實意義. 三個方法是相互
作用、相互依賴、相互促進,缺一不可的. 因此得出的結論是:這三個有效的方法是提高教師課堂教學質量的內在動力.
初中數學小論文:初中數學課堂創新意識與創新思維的關系分析
從未來社會學的角度來看,創新教育既是人才培養的基礎,又是人才使用的需要,更是時展的必然。我們提倡的創新教育,不但在教育的設備、手段、工具方面要更新,更重要的是教育觀念的更新。數學是基礎教育的主要內容,在數學教學中培養學生的創造思維,發展創造力是時代對我們教育提出的要求。培養學生的創新意識和創新能力要成為數學教學的一個重要目的和一條基本原則。那么如何在數學課堂上實施創新教育呢?
1 培養學生的創新意識
1.1 優化創新心理,激勵創新意識。創新過程并非純粹的智力活動過程,它還需要以創新情感為動力,如遠大理想、堅強的信念、誠摯的熱情以及強烈的創新激情。此外,個性在創新活動中具有重要作用,個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同,而創新個性的發揮既有主觀因素,又與內在的心理狀態有著密切的聯系。所以,要培養學生的創新能力,教師是主導,教師在傳授知識的同時還要創設良好的課堂心理環境,多與學生溝通,營造和諧、寬松、樂學、民主、平等、互相信任、心情愉悅的學習氛圍,優化他們的創新心理。
創新意識是人在周圍事物的作用下產生的一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿在每一個行為表現的過程之中,沖動的積累和連續性決定著創新行為的質量和成果。這里,意識是行為的指南,能力是行為的保障。人的創新意識從孩童時代開始發展到做大事、創大業的創新人才,是極為漫長和艱難的。在這個過程中,擔負中學重要學科教學任務的數學教師,要在教學中積極啟動創新思想,通過典型例題,引導學生推廣探究;通過新知識,引導學生求新探究;通過快捷思維訓練,引導學生直覺探究;通過一題多解,引導學生求異、求巧探究等途徑,以激勵學生的創新意識。
1.2 營造創新教育的環境,培養創新意識。創新意識是一種發現問題、積極探求的心理取向。要讓學生在課堂上發現問題和積極探求,必須給他們營造一種創新的氛圍,“創新教育”在課堂教學中的實施,是以民主、寬松、和諧的師生關系為基礎的,教師必須用尊重、平等的情感去感染學生,使課堂充滿“愛”的氣氛。只有在輕松愉快的情緒氛圍下,學生才能對所學的知識產生濃厚的興趣,“興趣是一種特殊的意識傾向,是動機產生的重要的主觀原因。興趣作為一種自覺的動機,是對所從事活動的創造性態度的重要條件”。教學中,教師要善于激發學生的學習興趣,讓每個學生積極參與到“探究、嘗試”的過程中來,從而發揮他們的想象力,挖掘出他們創新的潛能。
1.3 重視提出問題 扶持創新行為。首先,培養學生的問題意識。要創設良好的“提出問題”的氛圍,教師要鼓勵學生大膽地猜想,大膽地懷疑,提出自己的問題,以激發學生的興趣,培養學生的問題意識,讓學生體會到問題意識的重要性。其次,引導學生發現問題、提出問題。有了問題意識之后,應進一步地從不同的方向引導學生去發現問題、提出問題,以扶持其創新行為。
2 培養學生的創造思維能力
2.1 注意培養學生的觀察力。觀察是信息輸入的通道,是思維探索的大門。可以說,沒有觀察就沒有發現,更不能有創造。在課堂中,怎樣培養學生的觀察力呢?首先,在觀察之前,要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次,要在觀察中及時指導。比如要指導學生根據觀察的對象有順序地進行觀察,要指導學生選擇適當的觀察方法,要指導學生及時地對觀察的結果進行分析總結等。第三,要科學地運用直觀教具及現代教學技術,以支持學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四,要努力培養學生濃厚的觀察興趣。
2.2 注意培養想象力。想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說:“想象比知識更重要,因為知識是有限的,而想象可以包羅整個宇宙。”在教學中,引導學生進行數學想象,往往能縮短解決問題的時間,獲得數學發現的機會,鍛煉數學思維。培養學生的想象力,首先要使學生學好有關的基礎知識。其次,新知識的產生除去推理外,常常包含前人的想象因素,因此,在教學中應根據教材潛在的因素,創設想象情境,提供想象材料,誘發學生的創造性想象。另外,還應指導學生掌握一些想象的方法,像類比、歸納等。
2.3 注意培養發散思維。發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程。它具有流暢性、變通性和創造性的特征。加強發散思維能力的訓練是培養學生創造思維的重要環節。根據現代心理學的觀點,一個人創造能力的大小,一般來說與他的發散思維能力是成正比例的。在教學中,要通過一題多解、一題多變、一題多思等培養學生的發散思維能力。
2.4 注意誘發學生的靈感。靈感是一種直覺思維,是由于長期實踐,不斷積累經驗和知識而突然產生的富有創造性的思路,是認識上質的飛躍。靈感的發生往往伴隨著突破和創新。在教學中,教師應及時捕捉和誘發學生學習中出現的靈感,對于學生別出心裁的想法,違反常規的解答,標新立異的構思,哪怕只有一點點的新意,都應及時給予肯定。同時,還應當應用數形結合、變換角度、類比等方法去誘導學生的數學直覺和靈感,促使學生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
初中數學小論文:初中數學學習指導的實踐與研究
摘要 教會學生學習使之成為學習的主動者，是知識經濟對教育提出的新課題。初中數學學科教育中采用導向、養習、授法的學習指導策略，使學生樂學、持學、會學，達到優化學生學習，提高學生素質的目標，并使學生感受成功體驗，反作用于學習指導，形成良性效應。
關鍵詞 學習指導 導向 養習 授法
為迎接知識經濟的挑戰，教育必須培養學習型、創新型人才，只有能自主學習的人，才能在未來社會生產生活中得以不斷的"加氧"和"充電"，才能盡快獲取新知、創造新知，成為激烈社會競爭中的強者。因而，在教學中正確指導學生學習，使之“樂學、持學、會學”不僅可提高學生學習效率及教學質量，也被知識經濟賦予了更深遠的歷史意義。數學學科教育中的學習指導要結合學科特點及學生特點，因材施教、因勢利導。根據認知心理學理論，結合教學實踐，筆者認為初中數學教學中應采用“導向、養習、授法”的學習指導策略。
一 導向
就是對學生學習方向的引導，學習方向主要包括學習的興趣、態度、動機、意志等有關學習情感方面的因素。其中動機是核心。明確的學習動機可激發學生熱愛學習的情感，端正學習態度。在學習中起定向、啟動、助動、維持功能。動機源于需要，一些學生由于受以往“應試教育”學習觀的影響，其學習需要是升學、就業、農轉非等。但在改革開放二十多年后的今天，社會人事制度、勞動分配制度發生了重大變革，這就形成了落后的學習需要與社會制度之間的矛盾，更多的學生產生了厭學情緒，學習意志消沉，動機不明。因而讓學生成為學習主人的導向教育是學習指導的基石，不去引導學生的學習方向而談學習方法指導，是把學生當成被動學習的工具，也遲早會因缺乏“人情味”而偃旗息鼓。在教學中我們加強了人文教育，逐步引導學生認清社會發展特點及未來社會的人才規格，幫助他們處理好學習與成才、學習與成功的關系，建立起適合時代特點的學習需要，鋼化學習動力系統。
1） 以數學應用性導向
數學來源于實踐又服務于實踐，數學應用性表現為數學的應用美，凡是美的事物都是人們所追求的，數學學習亦如此。教學中注重挖掘數學與實際生活的聯系，如把初三代數P41例2中的“鋼產量”改為“校前面蝦池產蝦量”，把P77第22題“配制燒堿溶液”改為“配制預防蝦疾的藥液”,并適當編改數據。這些雖然只是名詞、形式上的變化，卻讓生活走進課堂，讓數學更貼近生活，學生在這種大眾化、生活化的問題情景中表現出了對數學非同尋常的興趣。教師再引導學生利用所學數學知識、思想方法解決這些實際問題，學生不僅學到了知識，還認識到數學就在身邊，感受到了數學的魅力和威力，激發了他們愛數學、學數學、用數學、做數學的情感，初步建立起學好數學是將來更好的從事社會生產勞動的個人需要。教學中還要注意發展學生的思維能力，充分展示數學學習中的思維過程，引導他們認識到學好數學也是個人智力發展的重要途徑。幫助他們樹立起開發自身潛能、實現自身價值的數學學習目標，形成明確的學習動機。
2） 以成功導向
美國心理學家布盧姆認為：如果學習任務對學生來說是太痛苦的話，他遲早會放棄該任務的。獲得學習成功是每個學習者所渴望的。明確的學習動機有利于學生取得學習成功，學習成功反過來也能促進學生形成良好的學習動機。因此，在教學中合理安排習題梯度，分層教學，個別輔導，幫助每個學生克服困難走向成功，實實在在的肯定他們的成績及進步，以滿足學生成就感。以成功激情導向，這個觀點已被廣大教師形成共識。更重要的是教師要在教學中創設輕松、愉悅的學習情境,鼓勵他們進行自我評價,發展學生自我評價、自我肯定的能力，使之能更充分地體驗完成學習目標、取得學習成功的喜悅，并為獲得下一個學習成功而努力，保障學生學習動機的持久性和穩定性。
導向教育使學生“樂學”，能發揮其學習主動性、創造性，提高教學質量。也讓他們從熱愛學習做起去熱愛自己的事業、工作，增強他們對未來社會生活的適應性，發展學生素質。
二、養習
就是使學生養成良好的學習習慣。學習習慣是學習主體在學習活動中的行為定型。良好的學習習慣在學習活動中起維護、支持功能，是學習活動的負載者,也是學生在未來社會中不斷學習、發展自我的基礎。沒有良好的學習習慣學生學習就不能保持其聯系性和是持久性,學習就會半途而廢。脫離學習實踐，任何學習方法、學習愿望都是無意義的。養習教育使學生“持學”，是學習指導的保障，不建立在學習基礎之上的學習指導也是紙上談兵。由于受以往“應試教育”教學模式、學習觀的影響，學生形成了一些不好的學習習慣，如重作業輕自學，抄作業應付老師；重書面作業輕口頭作業；重做題輕讀書、反思；重課上輕課下等。這些習慣嚴重制約了學生學習主動性、創造性的發揮，阻礙了學生個性發展。因此，幫助學生養成良好的學習習慣,使之真正成為學習的主人,是學習指導的重要內容。
1） 進行作業改革。
98年11月我中途接手初二數學教學工作，為幫助學生養成良好學習習慣，在導向教育同時還進行了作業改革，把學生課下需要學習的內容，以不同形式的作業布置給他們，豐富作業形式，增強作業的趣味性、活動性、競爭性和實效性。將書面作業、反思作業、閱讀作業、復習作業有機地結合起來，設定學習目標，以明確的內容、規范的形式來約束學生的課下學習，強化作業的檢查及反饋，使學生知道做什么、怎么做。隨著良好習慣的初步養成，就逐步淡化作業內容，而后淡化作業形式。后來即使不留書面作業學生也能獨立學習，基本上改變了以往學習的被動狀態。
2） 建立學習小組。
在培養學生良好學習習慣初期，學生經常回出現“忘了學習或學習深度不夠”的現象。為解決這個問題，我把全班學生分成若干組，每組4~5人，以小組為單位進行作業的檢查與驗收，并給予量化評估，利用學生的競爭意識、集體榮譽感，
激發其學習熱情，通過群體學習的互動、互助、互控效應，規范其學習行為，養成好的學習習慣。學生在互相約束中學會了自我約束，讓他們每個人都成為自己的老師、別人的老師，密切了生生交流，拓廣了學生學習的空間和時間。
學習習慣的養成應從小做起，堅持不懈，還要在有規律的學習中去培養。在學習指導中，我幫助學生制定合理的學習計劃，并按計劃認真落實；開展“每日一刻鐘”、“每日一題”的養習訓練；組織一些有規律的課外活動，如讓學生連續兩個月統計自家船上海產品的產量及價格，指導他們分析數據，研究其中的規律性。這些都大大促進了學生良好學習習慣的養成，經過一個多學期的努力，我所教的初二數學期末考試平均成績較以前提高了30多分。
三、授法
就是教給學生學習方法，著重解決會不會學的問題，是培養學習能力的落腳點，是學習指導的關鍵。學習方法是完成學習的得力工具，它在學習活動中起著定向、選擇、助動、調節功能。學法指導既要遵循學習規律，又要符合學習者的特點。筆者針對自己所教學生的學習現狀、知識水平，著眼于自主學習（不包括程序學習法），采用了如下學法指導策略：
1） 教會學生讀書。
讀書是人們獲取知識的重要渠道，學會學習必須要學會讀書。在教學中努力為學生創設讀書學習的時間和空間，把自己教學中總結出來的讀書學習的方法傳授給他們，如三步讀書預習法、“走馬觀花”讀書復習法、反思讀書說題法等等。還針對不同的學習內容進行具體的讀書方法指導，擬定導讀提綱，幫助他們克服學習中思維障礙，培養學生/，！/思維能力、創新精神。如利用“類比”讀書法指導學生學立方根、分式等，利用“比較——猜想——驗證”探索式讀書方法學習平行四邊形；采用“讀——思——練”方法閱讀數學課外讀物等。讀法亦無定法，因人而異，因材而異。但在讀書指導中，必須要指導學生做到“學”（眼）、“思”（腦）、“練”（手）相結合。讀書是學習的形式，思考才是學習的實質，而練習是學習的保障。三者有機結合才能把書讀活。
2） 讓學生學會思考
建構學說認為，學習主體是借助原有的認知結構去主動建構的。
任何所要學習的新知，只有通過學習主體的思維加工轉化為認知者認知結構中的諸多舊知才會被理解建構。故在學法指導中要指導學生學會思考，引導他們多觀察多實踐，抓住知識間相同、相近、相異、互通、互逆等聯系，選擇合理的思維方法，去理解所學知識，把它建構到原有的認知結構之中。如在初二《代數》二次根式一節的學習指導中，通過引導學生觀察二次根式與算術平方根的相同之處，學生就很輕松地利用邏輯思維理解了二次根式的概念及二次根式 中a≥0和 ≥0 的原因。也得出了求二次根式中字母取值范圍的方法。又如：類比分數學分式；對比乘法公式學因式分解；利用邏輯思維學習一元二次方程等等，都是通過發現新舊知識間不同聯系而選擇不同思維方法，這樣學生在學習中不僅學到了知識，還較深刻地體味到思維的技巧、方法，提高了思維水平，認清了數學學習的實質。
反思就是對所學知識的再思考，對所學起到再現、整理、深化和提精作用，是再建構的過程，是一種相當重要的學習方法。反思有很強的靈活性、發散性、創造性。培養學生反思能力，不能急于求成，要在教學中一點一滴去積累。如在課堂小結時，指導學生反思本節內容；在解題后要求學生反思所用到的知識點、思想方法、分析方法、解題技巧及多解、多變等。我們采用“示范——練習——矯正”三步走方法指導學生反思：教師先做神情并貌的反思示范，然后學生進行反思練習，教師再矯正指導。培養反思能力也不要統的過死，隨著學生知識水平、思維能力的提高，反思也會更、更深刻。
初中數學小論文:分析初中數學自主學習興趣的培養策略
在初中數學教學中,學生自主學習的興趣培養有著特殊的地位,它是學生學習自覺性和積極性的核心因素,是自主學習的強化劑。主動有興趣的學習不僅能使學生全神貫注積極思考,甚至會使他們達到廢寢忘食的境地。因此在數學教學中,教師要善于利用各種方法、途徑,激發培養學生主動學習數學的興趣。
一、利用數學本身的特征,激發主動學習興趣
1.實用性。馬克思指出:“一門科學只有成功的應用了數學,才算真正達到了完善的地步。”這句話充分顯示了數學知識的廣泛應用及學習數學的必要性。因此,在教學過程中,充分利用數學的使用來激發學生自主學習數學的興趣,是非常必要的,也是可能的。生活中充滿著數學,作為數學教師要善于從學生的生活中抽象出數學問題,使學生感到數學就在自己身邊,從而產生興趣,萌發求知欲望。比如如何利用數學知識測量我校旗桿的高度。學了圓錐面的展開圖的內容后,讓學生練習制作形狀為圓臺式的燈罩,圓錐形狀的煙囪帽等活動。
2.規律性。數學本身存在著一些規律和誘人的奧秘,教師在教學中要注意引導學生主動學習和總結規律,激發學生的求知欲望。數學概念是人們通過感覺、知覺對客觀事物形成感性認識,再經過分析比較,抽象概括等一系列思維活動而抽取事物的本質屬性。因此,概念教學不應只是簡單的給出定義,而要引導學生親自感受及領悟隱含于概念形成之中的數學思想。比如我在九年級幾何《圓》一章學習弦切角概念時,先讓學生回憶并觀察剛剛所學過的圓周角,即頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角。我們在教學中可引導學生在圓上轉動圓周角的兩邊,當轉至一邊與圓相交而另一邊與圓相切時,請同學們給予命名,從而得出弦切角的概念。通過上述教學方法,學生既學習了弦切角的概念,又滲透了對比的數學思想方法。
二、根據學生的心理特征,培養主動學習興趣
1.進行情感交流,促進自主學習興趣。
良好的師生關系會產生好感效應。初中生的情感容易在行動中反映出來。如果一位學生因受到某位老師的斥責而產生畏懼感,那么,他對該老師所教的學科是不會感興趣的;反之,若一位學生因事受到有關老師的表揚和贊賞,那么他會喜歡這位老師而喜歡該老師所教的學科,而積極主動的學習。所以老師在教學中,在與學生交談中,應加強與學生的感情交流,增進與學生的關系,親近他們,愛護他們,對學困生采取少一點“威嚴”,多一點“親切”的方法,保護學生學習的積極性。注意在教與學中產生和諧的共鳴,也能增進相互間的情感交流,使學生在融洽的師生關系和活躍的課堂氣氛中由喜歡“數學老師”而喜歡“學習數學,從而對數學產生學習興趣。
2.抓住學生的好奇心和“好勝心”,激發主動學習興趣。
好奇是青少年的天賦,“問題是數學的靈魂”。有意義、有趣味的問題有其獨特的魅力可誘發學生的好奇心,吸引他們的注意力,激發他們的興趣,并促使他們為之絞一番腦汁,費一番苦心,探索它,解求它,所以課堂上應根據該節課的內容,精心巧妙地設計一些有意義的問題,以調動學生思維的積極性,引發學習興趣。從而使學生感到新奇,體驗到學數學的樂趣。另外針對學生的好奇心,利用課外活動講數學家的故事,猜數學謎語,針對學生喜勝不服輸的心理,結合教材內容開展競賽和游戲,這些都非常受學生歡迎,適時地把他們引入課堂或課外活動中,可極大地調動學生主動學習的興趣。
三、優化教學過程,培養主動學習興趣
1.消除學生的學教“相離”現象
當前,在數學學科的教學中,學教“相離”現象較為嚴重。所謂學教“相離”現象,是指學生在學習過程中,偏離和違背教師正確的教學活動和要求,形成教與學兩方面的不協調,這種現象直接影響著大面積提高教學質量。學教“相離”現象主要表現在課內不專心聽講,課外不做作業,不復習鞏固。這種現象的直接后果是不少學生因為“不聽、不做”到“聽不懂,不會做”從而形成積重難返的局面。
在整個教學過程中,怎樣消除學生的學教“相離”現象呢?我的體會是,必須根據教材的不同內容采用多種教法,激發培養學生主動學習的興趣。例如,在講解“有理數”一章的小結時,同學們總以為是復習課,心理上產生一種輕視的意識。鑒于此,我把這一章的內容分成“三關”,即“概念關”、“法則關”、“運算關”,在限定時間內通過討論的方式,找出每個“關口”的知識點汲每個“關口”應注意的地方。如“概念關”里的正、負數、相反數、數軸、值意義,“法則關”里的結合律、分配律以及異號兩數相加的法則,在“運算關”強調一步算錯,全題皆錯等等。討論完畢選出學生代表,在全班進行講解,學生代表總結。通過這一活動,不僅使舊知識得以鞏固,而且能使學生處于“聽得懂,做得來”的狀態。
2.充分利用電化教學
在教學過程中,可根據教學內容的特點,適時地通過數學幻燈投影演示,電視錄像,電子計算機軟件輔助教學等電化教學形式,使學生一目了然地看到生動的函數圖象變換,曲線的坐標變換,立體幾何圖形的截面生成,極限過程等等。
這在發展學生的主動學習興趣方面也起到明顯的效果,因為形象直觀的視覺和聽覺會給學生學習數學留下了鮮明而深刻的印象。
3.組織豐富多彩的課外活動
在課堂教學之余,可通過開展各種形式的數學課外活動,如舉辦趣味數學小講座、數學競賽專題講座、學習方法講座、學習經驗交流會、出版數學墻報等來調動各類學生的數學學習積極性,從而發展他們的自主學習興趣。
此外,采用小組教學,個別輔導等形式,也能有效地培養學生自主學習數學的興趣
初中數學小論文:初中數學總復習實踐談
初中數學總復習是完成初中三年數學教學任務之后的一個系統、完善、深化所學內容的關鍵環節。重視并認真完成這個階段的教學任務，不僅有利于升學學生鞏固、消化、歸納數學基礎知識，提高分析、解決問題的能力，而且有利于就業學生的實際運用。同時是對學習基礎較差學生達到查缺補漏，掌握教材內容的再學習。因此有計劃、有步驟地安排實施總復習教學是初中數學教師的基本功之一。
一、緊扣大綱，精心編制復習計劃初中數學內容多而雜，其基礎知識和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學生往往學了新的，忘了舊的。因此，必須依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，精心編制復習計劃。計劃的編寫必須切合學生實際。可采用基礎知識習題化的方法，根據平時教學中掌握的學生應用知識的實際，編制一份滲透主要知識點的測試題，讓學生在規定時間內獨立完成。然后按測試中出現的學生難以理解、遺忘率較高且易混易錯的內容，確定計劃的重點。復習計劃制定后，要做好復習課例題的選擇、練習題配套作業篩眩教師制定的復習計劃要交給學生，并要求學生再按自己的學習實際制定具體復習規劃，確定自己的奮進目標。
二、追本求源，系統掌握基礎知識總復習開始的及時階段，首先必須強調學生系統掌握課本上的基礎知識和基本技能，過好課本關。對學生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應用；②對課本后練習題必須逐題過關；③每章后的復習題帶有綜合性，要求多數學生必須獨立完成，少數困難學生可在老師的指導下完成。
三、系統整理，提高復習效率總復習的第二階段，要特別體現教師的主導作用。對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：及時塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質。（3）相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內外公切線等；（12）點的軌跡。這種歸納總結對程度差別不大、素質較好的班級可在教師的指導下師生共同去作，即由學生“畫龍”，教師“點睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習與綜合練習交叉進行，使學生真正掌握初中數學教材內容。
四、集中練習，爭取效果梳理分塊，把握教材內容之后，即開始第三階段的綜合復習。這個階段，除了重視課本中的重點章節之外，主要以反復練習為主，充分發揮學生的主體作用。通常以章節綜合習題和系統知識為骨干的綜合練習題為主，適當加大模擬題的份量。對教師來說，這時主要任務是精選習題，精心批改學生完成的練習題，及時講評，從中查漏補缺，鞏固復習成效，達到自我完善的目的。精選綜合練習題要注意兩個問題：及時，選擇的習題要有目的性、典型性和規律性。如，函數的取值范圍可選擇如下一組例題：
（2）y＝13－2x
（3）y＝3x＋2x－1
（4）y＝1x＋1－1
（5）y＝x＋2x－2第二，習題要有啟發性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應用都是綜合性強且是重點應掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。
初中數學小論文:關于初中數學應用題教學之我見
論文摘要:運用數學知識解決實際問題是我們學數學的重要目的之一。隨著新課程改革的深入,如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要。本文結合筆者多年的教學經驗探討了初中數學應用題教學的策略問題。
一、應用題教學的重要性
運用數學知識解決現實中的實際問題是我們學數學的重要目的之一,初中數學大綱中指出:“要學生會應用所學知識解決簡單的實際問題,能適應社會日常生活和生產勞動的基本需要。”可以說培養學生解答應用題的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決實際問題的基本內容和重要途徑,因為應用題反映了周圍環境中常見的數量關系,需要用不同的數學知識把實際生活和一些簡單科學技術知識聯系起來,從而使學生既了解數學的實際應用,又初步培養了運用所學的數學知識解決實際問題的能力。此外,應用題教學有利于培養學生學數學的興趣,使學生感到數學是有用的,數學離我們并不遙遠;還可以發展學生的邏輯思維能力,分析問題的能力,培養學生良好的思維品質和良好的道德品質等。而這些都是作為現代社會中具有較高的文化素養的公民必須具備的能力和品質。
二、當前應用題教學的現狀
(一)學生的應用題基礎薄弱
長久以來,傳統的教育模式導致了學生重課本、輕生活,因而生活閱歷有限,對應用題的背景和情境不熟,教師們常常在教學中抱怨“學生應用題的閱讀理解能力差”。實際上,很多時候并不是學生的閱讀理解能力差,而是學生閱歷不足造成的。另外,很多學生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析,去尋找題中的數量關系,不知道怎樣把實際問題化成一個數學問題,建立數學模型。我曾做過一次調查,針對所教的初一兩個班的學生,入學后的及時次期中考試應用題的得分情況是這樣的:
考試中遇到應用題,有信心,可以很快找到解題方法的占21%;信心不足,但會盡力去想辦法解決,爭取多得分的占42.1%;沒有信心,根本不知道應用題該如何下手的占36.9%,從調查的結果看,大多數學生對解應用題存在畏難情緒,信心嚴重不足。
(二)傳統教學方式和舊教材的影響
學生解應用題的能力弱,與老師的教學不無關系。長期以來,我們的老師都比較重視知識的傳授和解題,不太重視實踐性活動的開展和教學,而且舊教材在這方面也比較缺乏,沒有實踐性活動的專題,而且一些應用題的素材也比較陳舊,根本不能跟當今的現實生活相聯系,使學生感到數學枯燥無味,沒有用,老師又不注意引導,以致影響了應用題的教學效果,甚至對整個數學科都產生不利影響。
(三)學生接受應用題訓練的機會較少
受應試教育思想的影響,一些教師認為應用題文字敘述長,分析起來繁瑣費時,課堂效率不高,而應用題的解題能力又無法在短期內形成,在以往考試中所占的分數比重也不高,所以教學中分析探索過程往往一筆帶過,更是很少作為一個專題進行學法指導。所以學生接受訓練的機會少,自然解應用題的能力只能一直處于低水平的狀態。
三、優化應用題教學的策略
(一)從基礎入手,樹立學生學應用題的信心
從前面調查的結果看來,大多數學生對解應用題存在畏難情緒,信心不足,不知道怎樣去分析,去尋找題中的數量關系。要解決好這一問題,還是要先從基礎抓起,從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。學生列方程解應用題的一般思維過程:弄清問題——找等量關系——設未知數——列出方程。
(二)教學過程中及時滲透應用題的教學
要提高學生解應用題的能力,一定要在課堂上多滲透應用題的教學,要善于結合教學內容,加強數學知識應用的滲透,適時地切入應用題的教學,使學生有更多的接觸應用題訓練的機會。其實,我們現在用的“華東師大版”教材,已經很好地注意到了數學的應用性,在講每一個知識點之前,都先結合現實應用提出問題,也就是先以應用題開頭提出問題,引出懸念,然后才講新知識。其實這就給我們提供了訓練解應用題能力的一個很好的機會,教師一定要注意在這一教學內容上的引導。比如,在講“一元二次方程”這一章的開頭就有這樣一道應用題:例2:綠苑小區住宅設計,準備在每兩幢樓房之間,開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬各為多少? 這雖然是一道較簡單的應用題,一般學生很快就設出未知數列出方程,但這也是一個訓練的機會,而且當學生發現所列出的方程跟以前所學過的不一樣時,更激發了他們學習這一章新知識的興趣。但是以應用題的形式引出要學的新知識切忌提出的問題太復雜,讓人很難理清頭緒,這樣既達不到訓練的目的,更談不上有引起學習新內容的興趣了。總之,選題要遵循循序漸進的原則,圍繞各種數學知識的應用,從簡單到綜合,逐步深入。
(三)重視過程教學,培養“建模能力”
“把實際問題化成一個數學問題,建立數學模型,這個過程稱為數學建模”。建模能力是數學應用能力的核心,學生的應用題能力差,最根本還是建模能力不強,怎樣提高學生的建模能力呢?這就要求教師在平時教學中不可只展示結果,更應重視展示思維過程,引導學生分析探索問題,教會學生思考,例題的教學是關鍵。在初中階段,常見的數學應用題模型有下面幾個:建立方程(組)模型、建立不等式(組)模型、建立直角坐標系、建立函數模型、統計型問題、建立三角模型、建立幾何模型。教師可以分別進行專門練習,特別是在初三復 習時,進行系統復結很有必要。
(四)培養數學興趣,讓學生覺得有動力
興趣是動力的源泉,要獲得持久不衰的學習數學的動力,就要培養學生的數學興趣。在教學中我做到了以下幾點:1.加強基礎知識的教學,使學生能接近數學。數學并不神秘,數學就在我們周圍,我們時時刻刻都離不開數學。2.重視數學的應用教學,提高學生對數學的認識。許多人認為,學那么多數學有什么用?日常生活中根本用不到。事實上,數學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教材是和生活實踐是脫節的,新教材在這方面有了很大改進,這也是向數學應用邁出的一大步,比如線性規劃問題就是二元一次不等式組的一個應用。教學中重視數學的應用教學,能讓學生充分感受到數學的作用和魅力,從而熱愛數學。3.引入數學實驗,讓學生感受到數學的直觀。讓學生以研究者的身份,參與包括探索、發現在內的獲得知識的全過程,使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂,從而產生濃厚的興趣和求知欲。4.鼓勵攻克數學,使其在發現和創造中享受成功的喜悅。數學之所以能吸引一代又一代人為之拼搏,很大程度上是因為數學研究的過程中,充滿了成功和歡樂。孔子說:知之者不如好之者,好之者不如樂之者,學生們學習樂在其中,才能培養出學生不斷探索的欲望。
(五)通過多種途徑轉化文字語言
教會學生用畫圖、列表等方法轉化文字語言,更好地理解清楚題意。
(六)鼓勵質疑,激起向挑戰的勇氣
我們會經常遇到這樣的情況:有的同學在解完一道題是時,總是想問老師,或找些的書籍,來驗證其結論的正確。這是一種不自信的表現,他們對的結論從沒有質疑,更談不上創新。長此以往的結果,只能變成唯書本的“書呆子”。中學階段,應該培養學生相信自己,敢于懷疑的精神,甚至應該養成向挑戰的習慣,這對他們現在的學習,特別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出“”的錯誤,對學生來講也是莫大的鼓舞。例如:拋物線y2=2px的一條弦直線是y=2x+5,且弦的中點的橫坐標是2,求此拋物線方程。某“答案”如下:由y=2x+5,y2=2px得:4×2+(10-p)x+25=0 ①;由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求拋物線方程為y2=4x。質疑:把p=2代入方程①,方程無實解,或方程①要有=4p(p-20)>0,即p<0,或p>20,故p=2不合題意。本題無解。
教學中,對這樣的新發現、巧思妙解及時褒獎、推廣,能激起他們不斷進取,努力鉆研的熱情。而且我認為,質疑教學,對學生今后獨立創造數學新成果很有幫助,也是數學探索能力的一個重要方面。
四、結束語
隨著新課程改革的深入,如何更好地培養學生運用數學知識解決實際問題的能力顯得越來越重要,所以應用題的教學不容忽視。作為數學教師,應依據學科教學的特點,在思想上高度重視,在行動上精心安排,認真落實優化應用題教學,始終著眼于學生應用意識和能力的提高,應用題將促進素質教育,學生素質也將會在應用題教學中得到顯著提高。
初中數學小論文:淺談初中數學教學中培養學生的創新能力
淺談初中數學教學中培養學生的創新能力
隨著九年制義務教育階段數學教材的改革，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點,在實際教學過程中對學生創新能力的培養,已引起廣大數學教師的高度重視,如何培養學生創新能力,找到培養和發展學生創新能力的有效途徑,在數學教學中愈來愈顯得重要。本人在具體的數學教學過程中，注重了學生創新能力的培養，該文就“學生創新精神的培養和創新能力的發展”的幾點做法和體會表述如下：一、數學教師的創新意識是培養學生創新能力的首要條件教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。(一)克服對創新認識上的偏差。一提到創新教育，往往想到的是脫離教材的活動，如小制作、小發明等等，或者是借助問題，讓學生任意去想去說，說得離奇，便是創新，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察角度等等都是創新。一個人對于某一問題的解決是否有創新性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生也可以創新，也必須有創新的能力。教師能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。(二)建立新型的師生關系，創設寬松氛圍、競爭合作的班風，營造創造性思維的環境羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。首先，要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊地教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應以訓練學生創新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間的多向交流，在班集體中，取長補短。課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態變化中，設計集體討論、查缺互補、分組操作等內容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創新環境發揚教學民主環境的表現在班集體中。學生在輕松環境下，暢所欲言，各抒己見，學生敢于發表獨立的見解，或修正他人的想法，或將幾個想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養學生集體創新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，較大限度調動學生潛能。(三)教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備創新思維、創新個性、創新能力。教師運用有深度的語言，創設情境，激勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。鼓勵學生進行批判性質疑。批判性質疑是創新思維的集中體現，科學的發明與創造正是通過批判性質質疑開始。讓學生敢于對教材上的內容質疑，敢于對教師的講解質疑，特別是同學的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質疑。能夠打破常規，進行批判性質疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創新意識的學生必備的素質。培養學生對復雜問題的判斷能力，在課堂教學中隨時體現。設計一些復雜多變的問題，讓學生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓練學生的判斷能力，使學生思維更具流暢性和敏捷性，發表出具有個性的見解。在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結能力是一種綜合素質的體現。培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學生、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。培養總結能力，課堂教學中要將總結的機會盡可能地放給學生，如總結一個問題總結一堂課的內容；總結一次討論的結果；總結一次辯論的正、反意見等。每次總結，都挑選多位學生發言，要求他們說出自己的獨特理解，不要眾口一詞，隨聲附和。總結完后，讓學生提出自己發現的更深層次的問題，進一步延伸，拓展思維。二、學生的創新興趣是培養和發展創新能力的關鍵教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”興趣是學習的重要動力，興趣也是創新的重要動力。創新的過程需要興趣來維持。(一)利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的創新興趣。興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺的去解決，去創新。(二)合理滿足學生好勝的心理，培養創新的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設計大賽、數學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數學的結合點，感受自己勝利的心理，體會數學給他們帶來的成功機會和快樂，培養創新的興趣。(三)利用數學中圖形的美,培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生較大的感知，充分體會數學圖形給生活帶
來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們創新，維持長久的創新興趣。(四)利用數學中的歷史人物、典故、數學家的童年趣事、某個結論的產生等等激發學生的創新興趣。學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的事跡，數學家在科技進步中的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的創新精神。三、教師是保護學生創新能力發展的“監護人”(一)分清學生錯誤行為是有意的，還是思維的結晶。“文秘站”版權所有學生早求知的過程中屬于不成熟的個體，在探索中出現這樣或那樣的錯誤是難免的，也是允許的。教師不要急于評價，出示結論，而是重在幫助弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認并且改正錯誤，與文過飾非相比在對待錯誤的態度上，這個不正是一種創新態度嗎？作為教師對發展中的個體要以辯證的觀點，發展的眼光，實行多元化的發展的評價。從客觀上保護了學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。比如：教學中常見的“插嘴”，可理解為學生的不遵守紀律，也可以理解為學生思維快的表現，這就要看他們的動機是什么，再作結論。(二)多給學生一些鼓勵，一些支持，對學生的正確行為或好的成績表示贊許。學生時期自我評價能力較低，常常默認教師的評價，而且常以教師的評價衡量自己在群體中的地位。同時，又常從成人的表情或語言判斷對其的評價，帶有一定片面性。因此，教師應對學生正確行為表示明確的贊揚，使學生明白教師對他們的評價，增強他們的自信心，使學生看到自己成功的希望。比如：教學中宜常使用表揚的語氣詞，如：“很好！”“太棒了！”“不錯”“有進步”等等表示你的關注和贊許。(三)保護學生的好奇心。好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，創新的動力。因為好奇，學生有了創新的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗，這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，是最可貴的創新性心理品質之一，但隨著年齡的增長，好奇程度呈遞減趨勢，而創造性人才的特點卻是永駐的，用好奇的眼光和心理去審視整個世界，每一個成才的人，必須保持這顆好奇的童心，教師對教學中學生好奇的表現應給予肯定。比如：對于學生“打破沙鍋問到底”精神，應加以愛護和培養。教學實踐中，學生創新能力的培養是多方位的，既需要教師的主導，也需要學生的主體，只有師生共同的配合下，才能教學相長。
初中數學小論文:淺談初中數學教學效率
論文摘要:在新課程標準下,如何提高初中數學的教學效果,成為廣大初中數學教師關心的熱門話題。根據本人的實踐經驗,可從運用語言藝術、培養數學應用意識、發揮學生主體作用等幾方面做起,能收到良好的效果。
隨著教育改革的不斷推進和新課標的提出,如何才能切實提高初中數學的課堂教學效果?這是我們廣大初中數學教師面臨的又一課題。根據這幾年的教學實踐,我認為在教學中可從以下幾方面入手。
一、恰當運用語言藝術
在教學過程中,數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋、師生之間的情感交流等,都必須依靠數學教師的教學語言。教師語言的表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受和掌握,即影響教學效果。我認為教師運用語言藝術要做到:
1、語言規范,嚴謹簡約
數學教師對定義、定理的敘述要。我在教學中主要把握如下兩條:①對概念的實質和術語的含義必須了解透徹。比如:有的教師指導學生畫圖時說“這兩條平行線畫得不夠平行”、“這個直角沒畫成90°”等就違背了矛盾律;而“最小的整數就是0”之類語言的錯誤就是以偏概全、缺少性。②必須用科學的術語來授課。不能用生造的土話和方言來表達概念、法則、性質等。
嚴謹,即要求教師的語言除了具有性之外,還應有規范化的要求。如:吐詞清晰,讀句分明,堅持用普通話教學等。簡約,就是教學語言要干凈利落,重要語句不冗長,簡捷概括。如果教師的“口頭禪”太多,就會分散學生的注意力,破壞了教學語言的連貫和流暢,從而影響教學的效果。
2、語言要形象有趣,通俗易懂
教學語言既非書面用語,又非口頭用語,只有通俗明白,學生才會聽得有滋有味。為此應做到:①解釋抽象概念的語言要形象化。一般來說,對人的感官富有刺激性的語言,最能引起學生的興趣。②對描述性的語言要精心錘煉。數學教學如果偶爾出現幾句詩情畫意的語言,效果定會不同凡響。
3、語言要幽默風趣,比喻恰當
幽默是一種較高的言語境界,它富有情趣,意味深長,數學教師的語言幽默,其作用是多方面的:①可以激活課堂氣氛,調節學生情緒。②可以提高批評的效果,讓課堂違紀同學心悅誠服。③幽默可以開啟學生的智慧,提高思維的質量。 二、通過對數學的應用,激發學生的興趣
愛因斯坦說過:“興趣是好的老師”。如果教師在課堂教學中,能重視對學生興趣的培養,就會收到良好的教學效果。要讓學生從“為了獲得一個好的考試分數而學習”,端正到“因為數學有很大的用處而努力學習。”在教學中,我主要把握以下幾個原則:
1、活動性。留給數學活動課程一席之地。要注意區分活動課與課外活動:二者雖有聯系,但有著本質的區別。要多形式、多內容,積極組織開設并搞好活動教學的研究及評價。
2、科學性。數學的發展規律是來源于實踐,又最終服務于實踐。如學習黃金分割后,我就讓學生知道0.618來源于實踐又應用于實踐:當外界環境溫度為人體溫度的0.618倍時,人會感到最舒服;古希臘的帕提儂神廟由于高和寬的比是0.618而成了舉世聞名的之作;畫人像時腿長與身高的比是0.618的人體最美;二胡的“千金”分弦的比為0.618時奏出的音調最和諧;華羅庚的“挑選法”也采用了0.618等等。
3、實用性。教師要根據教學內容不失時機地引導學生把所學的知識發展為能力,進而增長才干、學以致用。教學的內容要加強實際聯系,如:利率、證券、風險投資方面的應用。
這樣,學生就能在潛移默化中體會到數學的應用價值,并認識到數學與實際生活有關,與我有關,數學是有用的,進而產生“我要學數學”的濃厚興趣。
三、讓學生在合作交流中開展數學學習
新課程標準指出:“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的主要方式”。在合作學習的過程中,學生不僅可以相互間實現信息與資源的整合,不斷地擴展和完善自我認知,而且可以學會交往,學會參與,學會傾聽,學會尊重他人。這些都是21世紀公民所應該具有的素質。
在合作學習的活動之前,教師必須講清合作學習的具體要求,每一個步驟該怎樣做,目的是什么。此外,還應通過適當的示范來增加學生的感性認識。只要掌握了合作的方法,以后再合作學習效率就會大大提高。
為培養學生合作學習的意識,我一方面采用問卷調查的形式對學生的學習方式進行指導,讓學生體會到新課程下應采用的學習方式、合作學習的必要性及合作學習的方法步驟,另一方面,在課堂教學中,結合教學內容,讓學生適時開展合作學習,并及時進行總結。如在教學八年級數學“條形圖與扇形圖”,統計空氣質量為各級別的城市個數時,我讓學生四人一組開展合作學習,一人從地圖中按順序讀出數據,一人判斷該數據應分組別,一人劃記,一人監督劃記是否正確。通過四人合作,大大提高了統計正確率,節約了教學時間,大大地提高了教學效果。
如果教師能把語言藝術、培養興趣、發揮學生主體作用和合作學習綜合應用到教學實踐中,一定能收到良好的教學效果。
