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量子力學(xué)論文:量子力學(xué)對經(jīng)典科學(xué)世界圖景的變革論文

經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi)發(fā)展起來的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的較大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計解釋—測不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對微觀粒子運(yùn)動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界

圖景。

一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計的非機(jī)械決定論

經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動是自然界最簡單也是最普遍的運(yùn)動。說它最簡單，因為機(jī)械運(yùn)動比較容易認(rèn)識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行預(yù)測。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計決定論。[4]

量子力學(xué)是對經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動遵守統(tǒng)計規(guī)律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。

玻恩的統(tǒng)計解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。

經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對微觀世界的認(rèn)識具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計的。而且，隨著認(rèn)識的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計的隨機(jī)性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。

二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論

還原論作為一種認(rèn)識方法，是指把高級運(yùn)動形式歸結(jié)為低級運(yùn)動形式，用研究低級運(yùn)動形式所得出的結(jié)論代替對高級運(yùn)動形式的本質(zhì)認(rèn)識的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。

量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]

波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識整體的方法，是“向上的原因”。可是微觀粒子在某些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)波動性；而在另一些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗結(jié)果不能同時在一次實(shí)驗中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準(zhǔn)原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動搖了還原論觀點(diǎn)。

三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡單性發(fā)展到探索復(fù)雜性

從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽系行星運(yùn)動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。

量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動的幾率性、隨機(jī)性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。

在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對象的復(fù)雜性，在對其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。

四、量子力學(xué)使科學(xué)活動中主客體分離邁向主客互動

經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對我們的認(rèn)識產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測的假定，從而建立了科學(xué)活動中主客體互動的關(guān)系。

例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]

量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。

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[摘要]20世紀(jì)三次物理學(xué)革命之一的量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，使之轉(zhuǎn)化為非機(jī)械決定論；使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論；使得科學(xué)思維方式由追求簡單性到探索復(fù)雜性；確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；

量子力學(xué)論文:量子力學(xué)保守性論文

一、科學(xué)、語言和思維

在建立科學(xué)理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實(shí)驗、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來的。但只要這種認(rèn)識活動過程是為一個協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們在考察復(fù)雜的科學(xué)認(rèn)識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語言，來作為認(rèn)識的中介物。

要說明科學(xué)語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學(xué)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)加以分析。

作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實(shí)在。這種摹寫的認(rèn)識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識論前提在科學(xué)認(rèn)識方面衍生出一個更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過程）。

這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保障的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關(guān)系時才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因為科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保障的，任何超越實(shí)在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來自思維，也并非如經(jīng)驗論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來自具體手段對經(jīng)驗表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定。科學(xué)的較高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認(rèn)識活動中，不論是一個思維過程還是一個實(shí)驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有。科學(xué)語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識現(xiàn)象，對它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識的層次上，思維形態(tài)可以被視為相對獨(dú)立的東西。而科學(xué)語言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語言看作一種知識，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識具有相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保障，既使科學(xué)語言所述說的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認(rèn)識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認(rèn)識過程就是一個運(yùn)用語言的過程。

二、數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言常常幾乎就是科學(xué)語言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語言的范圍大，否則就不會出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說的那種合乎客觀實(shí)在的知識基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語言，必須滿足一個條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說，對一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經(jīng)驗知識或直覺有關(guān)，而只對邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣。〔1〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對科學(xué)語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數(shù)學(xué)為什么會一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對實(shí)在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因為這些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來決定的，是習(xí)得的。這就是說，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說來自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。

由此可見，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對于它們的結(jié)果的性（或真實(shí)性）的驗證上。也就是說，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。

事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說明了這一點(diǎn)。

三、物理學(xué)語言

雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。

在認(rèn)識的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識論關(guān)系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運(yùn)動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保障一種僅僅與對象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語言描述系統(tǒng)成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計算，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識的基元。

然后，需要對客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過語言進(jìn)入我們的觀念。一個客觀實(shí)在，比如說，一個電子，當(dāng)我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點(diǎn)很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質(zhì)，在時空中必為一個“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節(jié)，而對離散性，即時空中的奇點(diǎn)，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進(jìn)行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經(jīng)驗。我們運(yùn)用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經(jīng)驗的抽象和提升。

可見，近現(xiàn)代物理學(xué)語言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學(xué)在面對實(shí)在時有著共同的切入點(diǎn)。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的描述。可以想象，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問題。

四、量子力學(xué)的語言問題

上文說明，在描摹實(shí)在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時空形式和過程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時代的變遷和認(rèn)識的深入，某些概念的含義會發(fā)生變化，并且還會產(chǎn)生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時空形式及過程的，才能在整體的科學(xué)語言中獲得意義。例如，相對論放棄了時空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個態(tài)躍遷到另一個態(tài)的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時空形式，要么是人類無法從認(rèn)識的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語言在用于解釋公式和實(shí)驗結(jié)果時受到限制。

量子力學(xué)的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語言是不的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語言，因為我們沒有別的語言。對科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學(xué)來表達(dá)的。〔2〕

量子力學(xué)的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時空經(jīng)驗相關(guān)的科學(xué)語言之外的。愛因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學(xué)語言的新的有機(jī)內(nèi)容。薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它。”〔5〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對象具有連續(xù)的、確定的時空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對應(yīng)于實(shí)在的時空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學(xué)語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機(jī)械序”〔6〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時空屬性和運(yùn)動形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語言涉及主客體間不同的相互介定。它涉及對客體的不同的剝離方式，也就是說，現(xiàn)行科學(xué)語言及其相關(guān)思維方式的整個基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說，這不是某一具有特定對象和方法的學(xué)科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學(xué)的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無法在科學(xué)語言的基礎(chǔ)上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識到應(yīng)該通過發(fā)展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念。〔7〕測不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進(jìn)入一般知識的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說，希望產(chǎn)生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應(yīng)該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決。〔9〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們試把量子力學(xué)與相對論作比較。相對論的革命性主要表現(xiàn)在，通過對時間和空間的相對性的分析，建立起時間、空間和運(yùn)動的協(xié)變關(guān)系，從而推翻了時空、同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，時空和同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類的時空經(jīng)驗有著直接關(guān)聯(lián)。相對論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加明晰的時空圖景。它因此而在科學(xué)語言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

及時，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋，才不得不放棄嚴(yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不連續(xù)性、非決定論等觀念并沒有構(gòu)成與人類的時空經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景。互補(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保障的描述的前提。所以它實(shí)際上對觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過渡到關(guān)于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責(zé)說這意味著位置和動量這樣的兩個性質(zhì)不能同時是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對象的統(tǒng)計知識的變化。〔10〕這在關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的科學(xué)語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗現(xiàn)象統(tǒng)一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對應(yīng)的不是個別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個影像。〔12〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說對觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語言的角度，對量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學(xué)之間作價值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時，赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗的可能性。〔13〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗”一詞，實(shí)際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗。這種經(jīng)驗是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保障，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學(xué)語言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認(rèn)識而言，世界是廣延優(yōu)勢的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢在語言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來。可是一個離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問題。它將涉及整個認(rèn)識活動的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識到這一點(diǎn)的。他說“要做比這些更多的事情是在我們目前的手段之外。”〔14〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理。”〔15〕

量子力學(xué)論文:量子力學(xué)研究論文

摘要：20世紀(jì)三次物理學(xué)革命之一的量子力學(xué)在諸多方面對經(jīng)典科學(xué)世界圖景進(jìn)行了變革。量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，使之轉(zhuǎn)化為非機(jī)械決定論；使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論；使得科學(xué)思維方式由追求簡單性到探索復(fù)雜性；確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；非機(jī)械決定論；整體論；復(fù)雜性；主客體互動

經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi)發(fā)展起來的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的較大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計解釋—測不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對微觀粒子運(yùn)動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。[1]量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界

圖景。

一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計的非機(jī)械決定論

經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動是自然界最簡單也是最普遍的運(yùn)動。說它最簡單，因為機(jī)械運(yùn)動比較容易認(rèn)識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行預(yù)測。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計決定論。[4]

量子力學(xué)是對經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動規(guī)律以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動遵守統(tǒng)計規(guī)律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。

玻恩的統(tǒng)計解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。

經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對微觀世界的認(rèn)識具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計的。而且，隨著認(rèn)識的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計的隨機(jī)性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。

二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論

還原論作為一種認(rèn)識方法，是指把高級運(yùn)動形式歸結(jié)為低級運(yùn)動形式，用研究低級運(yùn)動形式所得出的結(jié)論代替對高級運(yùn)動形式的本質(zhì)認(rèn)識的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。

量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]

波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識整體的方法，是“向上的原因”。可是微觀粒子在某些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)波動性；而在另一些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗結(jié)果不能同時在一次實(shí)驗中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準(zhǔn)原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與現(xiàn)代科學(xué)觀認(rèn)識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動搖了還原論觀點(diǎn)。

三、量子力學(xué)使得科學(xué)思維方式由追求簡單性發(fā)展到探索復(fù)雜性

從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽系行星運(yùn)動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而現(xiàn)代科學(xué)是用簡單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。

量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物理學(xué)所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動的幾率性、隨機(jī)性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。

在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對象的復(fù)雜性，在對其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。

四、量子力學(xué)使科學(xué)活動中主客體分離邁向主客互動

經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對我們的認(rèn)識產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測的假定，從而建立了科學(xué)活動中主客體互動的關(guān)系。

例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]

量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。

量子力學(xué)論文:《量子力學(xué)》多媒體教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)分析

摘要:本文主要通過對《量子力學(xué)》教學(xué)過程中使用傳統(tǒng)板書和多媒體教學(xué)各自的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較,為如何更好地進(jìn)行板書和多媒體相結(jié)合教學(xué)提供新的思路。

關(guān)鍵詞:多媒體;量子力學(xué);教學(xué)效率

一、前言

《量子力學(xué)》課程是物理學(xué)科的一門重要的基礎(chǔ)課。量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科,它主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì),以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論,它與相對論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一,還在化學(xué)等相關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。

由于《量子力學(xué)》課程的重要性,其相關(guān)的教學(xué)得到了相當(dāng)?shù)闹匾?通常每周是4個學(xué)時的課程量。眾所周知,《量子力學(xué)》是一門既難學(xué)又難教的課程,一是因為其中涉及的概念和我們?nèi)粘Ｉ?或者說常識)相距甚遠(yuǎn),二是所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程比較多,主要有高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)物理方法、線性代數(shù)等,幾乎包括了物理專業(yè)學(xué)生所學(xué)過的全部數(shù)學(xué)課程。概念抽象,遠(yuǎn)離日常經(jīng)驗,計算復(fù)雜,使《量子力學(xué)》成為一門難學(xué)難教的課程。

隨著電氣化教學(xué)的發(fā)展,現(xiàn)在有越來越多的課程開始使用多媒體教學(xué),并且取得了一定的成效,當(dāng)然同時也顯露了一些問題。本文擬對《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析,并就如何在傳統(tǒng)板書教學(xué)和多媒體教學(xué)之間達(dá)到好的效果給出一些建議。

二、在《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)的利弊

眾所周知,多媒體教學(xué)是教學(xué)手段創(chuàng)新的重要內(nèi)容之一。多媒體教學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)在教育工作中的運(yùn)用,即應(yīng)用先進(jìn)的技術(shù)手段,把錄音機(jī)、電視機(jī)、錄像機(jī)、視頻展示臺、投影機(jī)、多媒體計算機(jī)等引進(jìn)課堂,將通訊技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、電子郵件、衛(wèi)星遠(yuǎn)程通訊、傳真通訊、虛擬現(xiàn)實(shí)等新的教育媒體逐步運(yùn)用于教學(xué),充分發(fā)揮其優(yōu)勢,增加教學(xué)的密度,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其主要的優(yōu)點(diǎn)有:

(1)有利于提高課堂教學(xué)效率。傳統(tǒng)的課堂教學(xué),教師展示知識的空間只是一塊容量有限的黑板,教學(xué)時間有限,教師不得不將很大一部分精力放在板演文字、繪畫等低效的勞動上。這樣的課堂教學(xué)往往呆板、僵化,缺乏生機(jī)與活力,效率不高。運(yùn)用多媒體教學(xué),可以將大量的教學(xué)信息預(yù)置在計算機(jī)內(nèi),隨時調(diào)用,任意切換,將相關(guān)的圖形、圖像,生動、直觀地投影到屏幕上,學(xué)生可從視覺、聽覺等多方面感受知識,加深對教學(xué)內(nèi)容的理解。

在《量子力學(xué)》課程中,如對于氫原子各級波函數(shù),就可以直接使用圖像形象地表示出來,可以給學(xué)生以強(qiáng)烈的印象,使物理結(jié)果更易于理解,同時也容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。若使用傳統(tǒng)板書手工繪制電子云圖,一則手工畫圖速度慢,二則不很,直接影響教學(xué)效率。有的flash格式的課件,可以通過輸入和調(diào)整主量子數(shù)、角量子數(shù)、磁量子數(shù),即時把原子軌道輪廓圖和徑向分布圖表示出來,用色鮮艷,對比強(qiáng)烈,給人以深刻的印象,這樣效果是很明顯的。

(2)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。多媒體技術(shù)因其圖文并茂、聲像俱佳的表現(xiàn)形式和跨越時空的非凡表現(xiàn)力,大大增強(qiáng)了學(xué)生對事物與過程的理解與感受,體現(xiàn)了極強(qiáng)的直觀性,能夠多方位、多角度、多層次地調(diào)動學(xué)生的情緒、注意力和興趣,使學(xué)生能夠主動地學(xué)習(xí)。

在《量子力學(xué)》課程中,比如在緒論部分,可適當(dāng)?shù)亟榻B一下在量子力學(xué)發(fā)展史上一些著名科學(xué)家的簡歷,如普朗克、愛因斯坦、玻爾、泡利、海森堡、費(fèi)曼等,使用多媒體可通過文字、音像資料充分表現(xiàn),這可以活躍課堂氣氛,有助于促進(jìn)學(xué)生對科學(xué)的熱愛,包括對《量子力學(xué)》課程的興趣。

(3)多媒體教學(xué)可以拓展教學(xué)時空。學(xué)生也可以通過拷貝電子教案和網(wǎng)上閱讀電子教案進(jìn)行課后復(fù)習(xí),逐漸改變學(xué)生過于依賴課堂、過于依賴教師的傳統(tǒng)教學(xué)模式,加強(qiáng)學(xué)生獲取知識的能力,有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)和學(xué)生個性的發(fā)展。事實(shí)上,我們可從網(wǎng)絡(luò)上看到許多名師的教學(xué)課件,通過對課件的學(xué)習(xí),無論對于學(xué)生還是教師都是有益的。這不論對《量子力學(xué)》課程還是其他課程都是一樣的。

(4)動態(tài)交互性強(qiáng)。人機(jī)交互、立即反饋是多媒體技術(shù)的顯著特點(diǎn),也是任何其他媒體所沒有的。在這種交互式學(xué)習(xí)環(huán)境中,教師通過創(chuàng)設(shè)形象直觀、生動活潑的交互式教學(xué)情境,為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會。教師與學(xué)生的交流、學(xué)生與學(xué)生交流、人機(jī)交流的良性互動,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及參與意識,可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性,使學(xué)習(xí)更為主動,從而有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(5)理論聯(lián)系實(shí)踐的功能大大增強(qiáng)。運(yùn)用多媒體技術(shù)可以采用虛擬實(shí)驗實(shí)現(xiàn)對普通實(shí)驗的擴(kuò)充,甚至現(xiàn)實(shí)環(huán)境很難實(shí)現(xiàn)或無法實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗項目,可以用圖形、圖像等多媒體形式,模擬實(shí)驗全過程。借助有關(guān)的教學(xué)軟件,通過對真實(shí)情景的再現(xiàn)和模擬,學(xué)生可以隨時在電腦上“重溫”實(shí)驗過程。

在《量子力學(xué)》課程中涉及的實(shí)驗不多,主要有黑體輻射、電子衍射實(shí)驗、stern-gelach實(shí)驗等。在展現(xiàn)實(shí)驗過程和結(jié)果時,多媒體可發(fā)揮其優(yōu)越性。如電子衍射實(shí)驗,通過減弱電子流強(qiáng)度使粒子一個一個地被衍射,粒子一個個隨機(jī)的被打到屏幕各處,顯示粒子性,但經(jīng)過足夠長的時間,所得衍射圖樣和大量電子同時衍射所得圖樣一樣,從而引出波函數(shù)的統(tǒng)計詮釋。使用多媒體動畫,我們可形象地展現(xiàn)電子一個一個打到屏幕上得到衍射圖樣的過程。這是在黑板上自己手工畫圖的效果所不能比擬的。

以上我們討論了使用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出的優(yōu)越性。開展多媒體教學(xué)時一定要處理好內(nèi)容與形式的關(guān)系。形式為內(nèi)容服務(wù),這是教學(xué)的一個基本原則,多媒體教學(xué)也不例外。教學(xué)體現(xiàn)的是教師和學(xué)生之間的一個溝通過程,在此過程中,如何恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w技術(shù)應(yīng)引起我們的注意。如果我們仔細(xì)分析,可以發(fā)現(xiàn)在多媒體教學(xué)中,特別是在《量子力學(xué)》教學(xué)中同樣存在著較多的問題,值得引起我們的注意。

(1)忽視雙向交流。在多媒體教學(xué)中,如果不注意的話,教師可能會較多的注意桌面點(diǎn)擊,表演課件,而在一定的程度上忽視和學(xué)生的雙向交流。不過相對來說,這一點(diǎn)只要講課老師適當(dāng)注意,就能夠減小這方面的不利影響。

(2)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的欠缺。

在《量子力學(xué)》課程中,由于涉及到的數(shù)學(xué)計算較多,在講課過程中無法避免地會出現(xiàn)較多的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。面對整個多媒體中大片的公式,學(xué)生很容易感到疲倦,甚至失去興趣,從而使教學(xué)效果大打折扣。

從某種意義上來說,如果學(xué)了一門理論物理的課,學(xué)生卻不能夠把公式推導(dǎo)出來,就教學(xué)效果而言,是一個很大的遺憾。使用板書可讓學(xué)生真實(shí)地看到教師如何把結(jié)論一步一步地推導(dǎo)出來,與使用多媒體相比,學(xué)生更容易掌握板書的推導(dǎo),且學(xué)生本身的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力也能較快地提高。甚至教師在推導(dǎo)過程中偶然的失誤也會促進(jìn)學(xué)生的了解,至少可以讓學(xué)生知道哪些地方如果不注意的話可能會弄錯。

不過,過于復(fù)雜且教學(xué)大綱又不作要求的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以通過多媒體進(jìn)行,一是讓學(xué)生看到了結(jié)論是如何出來的,二又避免了把過多的時間投入于此,畢竟課堂時間是有限的。比如一維諧振子波函數(shù),氫原子角向波和徑向波函數(shù)。在教科書上,對氫原子角向波函數(shù),常常直接說在《數(shù)學(xué)物理方法》課程中已經(jīng)得到解,為球諧函數(shù),然后就直接給出了結(jié)論,由于課時的原因,不可能對此進(jìn)行詳細(xì)的闡述。事實(shí)上學(xué)生有可能已經(jīng)遺忘了相關(guān)內(nèi)容,因此相應(yīng)的復(fù)習(xí)還是必要的。通過多媒體簡略地展示下相關(guān)推導(dǎo)過程可能是一個比較好的選擇。

三、結(jié)論

前面我們分別討論了在《量子力學(xué)》課程中使用多媒體教學(xué)中存在著的優(yōu)缺點(diǎn)。為了有效提高教學(xué)效果,筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)綜合的使用傳統(tǒng)板書教學(xué)和多媒體教學(xué),在講授基本概念和有較多的圖表時,可多使用多媒體教學(xué),但應(yīng)適當(dāng)使用,而在講數(shù)學(xué)推導(dǎo)時仍應(yīng)使用傳統(tǒng)板書,少用甚至不使用多媒體。

量子力學(xué)論文:對量子力學(xué)互補(bǔ)性詮釋的理解

量子力學(xué)在本世紀(jì)二十年代就形成了其形式系統(tǒng)，然而它的物理意義，亦即對它的解釋卻一直眾說紛紜，時至今日仍是物理學(xué)家和哲學(xué)家關(guān)注的一個中心問題。雖然在其體系形成后不久，玻爾就在玻恩的幾率詮釋和海森堡的測不準(zhǔn)原理基礎(chǔ)上，提出了系統(tǒng)一貫的互補(bǔ)性詮釋并成為被普遍接受的正統(tǒng)詮釋，但互補(bǔ)思想的確切內(nèi)容卻始終沒有人能說得清，因為玻爾總是把他深奧的思想，深深藏在晦澀冗長的深思熟慮的句子和事例性的說明之中，而沒有任何現(xiàn)成的條條款款，這就使得無論接受它的還是反對它的人都給出了各式各樣不同的理解，所以互補(bǔ)含義亟需澄清。關(guān)于量子力學(xué)詮釋研究的主要問題也都與互補(bǔ)性詮釋密切相關(guān)（如因果性問題、幾率性問題、關(guān)于測不準(zhǔn)關(guān)系的理解問題、測量問題、完備性問題等），這些問題的澄清和解決也首先需要正確理解互補(bǔ)性詮釋。

1．互補(bǔ)性詮釋的邏輯結(jié)構(gòu)

與互補(bǔ)性詮釋不同的其它詮釋的邏輯結(jié)構(gòu)是，先設(shè)計出某種本體實(shí)在的模式，再將這種本體實(shí)在與量子力學(xué)中的某種符號聯(lián)系起來，然后將這種符號按量子力學(xué)演繹的理論結(jié)果與觀察結(jié)果對照來解釋量子現(xiàn)象和量子理論。在這些解釋中，觀察結(jié)果不是作為解釋的根據(jù)，而是作為量子力學(xué)演繹的結(jié)果。如隱變量理論先假設(shè)有因果決定性的亞量子層的隱變量的本體實(shí)在，再將這種本體實(shí)在隱變量的統(tǒng)計平均與量子力學(xué)中的可觀察量聯(lián)系起來，量子力學(xué)的理論值就代表著隱變量的統(tǒng)計平均的演化結(jié)果，它與統(tǒng)計性的結(jié)果相對應(yīng)，這樣隱變量理論就將觀察結(jié)果和量子力學(xué)的描述解釋為客體的隱變量的統(tǒng)計平均的表現(xiàn)和對這種統(tǒng)計平均的變化規(guī)律的描述。統(tǒng)計系綜詮釋則先假設(shè)統(tǒng)計分布具有實(shí)在的客觀性，它代表著微觀客體的狀態(tài)和特征，量子力學(xué)描述中的波函數(shù)ψ的模方就表示客體的這種統(tǒng)計分布，波動方程的解的模方與觀察結(jié)果的統(tǒng)計分布相一致，表示著客體的統(tǒng)計分布狀態(tài)。互補(bǔ)性詮釋不從一個預(yù)先的本體實(shí)在模式的假設(shè)出發(fā)，而是直接對觀察結(jié)果進(jìn)行分析和解釋，然后從這種對觀察結(jié)果的分析中推出客體的實(shí)在特點(diǎn)和對它進(jìn)行描述的符號的意義。當(dāng)然，從一般假設(shè)能演繹出一個的結(jié)果，而從觀察結(jié)果只能推出客體實(shí)在的某些本質(zhì)特征，不會得出確定的實(shí)在模式和對它描述的符號的確定的意義。因為觀察結(jié)果可以由各種不同的符號系統(tǒng)描述，即使只有一套符號，其數(shù)學(xué)演算過程也無法與實(shí)際的物理過程一一對應(yīng)，而只能將演算結(jié)果與觀察結(jié)果對應(yīng)，所以，雖然觀察是確定的，但關(guān)于它的描述和解釋卻可以有多種。這說明解釋具有一定的靈活性，允許有各種不同的關(guān)于實(shí)在的假設(shè)，但這些假設(shè)的實(shí)在并不就是真實(shí)的實(shí)在，而只是在某些方面反映著由觀察結(jié)果所表征的實(shí)在。互補(bǔ)性詮釋通過對觀察結(jié)果的認(rèn)識特點(diǎn)和描述的語義方面的分析，找到對客體和諧一致的互補(bǔ)描述方式，再從這種描述中找出客體的實(shí)在特點(diǎn)，而不是先給出一種實(shí)在的模式或圖景。

互補(bǔ)性詮釋從觀察到的原子的穩(wěn)定性和輻射光譜的不連續(xù)性所表征的量子性出發(fā)，以量子公設(shè)作為其理論的出發(fā)點(diǎn)來構(gòu)建對具有量子性的原子客體的合理描述。量子公設(shè)本身意味著過程的非連續(xù)性、個體性，也就意味著觀察過程中儀器與客體的相互作用過程是不可細(xì)分的，觀察結(jié)果中必然包含了儀器及其對客體的作用。在經(jīng)典物理中，儀器對客體的作用比客體本身的物理量小得可以忽略，即使不能忽略也能通過對過程的分析將它剔除，但在對原子客體的觀察中，儀器對客體的作用與客體的物理量相比擬，其作用過程又是非連續(xù)的，所以不可能將儀器的作用剔除，這樣，觀察結(jié)果中就必然包含了觀察儀器的作用，而不是代表客體本身的現(xiàn)象，對客體的描述也必然只能是觀察下的客體的描述，而不可能是對沒有觀察的孤立客體本身的描述，所以對客體的任何描述都依賴一定的觀察，沒有觀察，就沒有可描述的確定的現(xiàn)象，即使沒有對應(yīng)于客體本身的觀察，也必然存在與之相關(guān)的其它客體的觀察。這不是說，沒有觀察，現(xiàn)象世界就不存在，而是說，沒有觀察，確定的客體就不存在，沒有觀察，世界上可以發(fā)生許多事件，但我們卻不能確定對它們的描述。

觀察對描述的重要性和觀察中儀器對原子客體的作用的不可分性是原子現(xiàn)象及其描述的特殊性之所在。正是觀察的特殊性帶來了概念的定義和描述上的新特點(diǎn)，從而帶來描述方式的根本改變和實(shí)在的新特點(diǎn)。

在對原子客體的觀察中，儀器與客體間的不可剔除的相互作用，使得對客體的時空確定和態(tài)的確定間成為互斥的。當(dāng)我們通過一種儀器如剛性標(biāo)尺和時鐘對客體進(jìn)行時空的觀察和確定時，觀察中儀器的作用和對時空的確定條件，排斥對客體的態(tài)進(jìn)行定義，因為這種確定時空的儀器對客體的作用所帶來的客體的態(tài)的改變是無法確定的，從而客體在另一種確定它的態(tài)的儀器下所確定的對態(tài)的定義的條件被破壞，而不再可能對時空觀察下的客體進(jìn)行態(tài)的定義。當(dāng)我們利用另一種儀器對客體的能量和動量進(jìn)行觀察和定義時，由于儀器與客體相互作用的時間的不確定性，使得對客體的時空確定成為不可能。客體的時空標(biāo)示和態(tài)的描述間的互斥，不僅在于時空觀察帶來的態(tài)的不可控制的改變，而且也是定義客體兩種屬性的條件的互斥的表現(xiàn)。態(tài)的定義要求消除除態(tài)的觀察外的任何觀察的外來干擾，而時空的觀察必包含有對客體的干擾，兩種描述所代表的定義的理想化和觀察的理想化的互斥，使得它們不能再統(tǒng)一在一種描述圖景中對客體進(jìn)行時空中的因果描述，只能對客體進(jìn)行這兩種互斥的描述。因為它們都是對客體的描述，并且只有兩種描述一起才能構(gòu)成對客體的描述，所以二者是互補(bǔ)的。這就是對原子客體的互補(bǔ)性描述方式。

量子公設(shè)所蘊(yùn)涵的儀器與客體的不可避免的相互作用是互補(bǔ)性詮釋的一個邏輯起點(diǎn)，作用量子的公式所包含的波粒二象性是互補(bǔ)性詮釋的另一邏輯起點(diǎn)。

時空和能量動量描述的互補(bǔ)性意味著經(jīng)典的粒子圖象和波動圖象都不適于原子客體，它們只是詮釋兩種原子現(xiàn)象的不同嘗試。在這種詮釋中，經(jīng)典概念的局限性以互補(bǔ)的方式表現(xiàn)出來。在粒子圖象中，因果要求的滿足必伴隨對時空描述的放棄；在波動圖象中，時空傳播規(guī)律的描述必伴隨因果描述的放棄而只能代之以統(tǒng)計的考慮。如果我們不把時空描述和因果描述看作互補(bǔ)的而堅持經(jīng)典的時空概念，我們就必會面對光和物質(zhì)有時表現(xiàn)象波有時又象粒子的矛盾，所以，光和物質(zhì)粒子的本性不是經(jīng)典描述的粒子或波，而是時空和因果的互補(bǔ)描述的波粒二象性，即其時空描述遵循波動的疊加規(guī)律、其因果描述遵循粒子的守恒定律的兩種圖象的互補(bǔ)。任何將客體看作經(jīng)典波或經(jīng)典粒子的解釋都是行不通的。如薛定諤將原子客體看作經(jīng)典電磁波的電磁波解釋，就遇到波包的擴(kuò)散、波是位形空間而不是真實(shí)空間的波以及波函數(shù)與測量與所選擇的非對易的可觀察量有關(guān)等問題，這些問題恰恰反映了經(jīng)典波概念對原子客體描述的局限性。統(tǒng)計系綜詮釋雖把原子客體看作粒子，但卻不是經(jīng)典的能夠?qū)λ鲿r空描述的粒子，而是只能對粒子系綜的統(tǒng)計規(guī)律進(jìn)行描述的粒子，因果描述和時空描述的互補(bǔ)性被包含在系綜的能量、動量和時間空間的統(tǒng)計散差具有反比性的特殊統(tǒng)計性中。隱變量理論雖然為量子力學(xué)描述建立了一個亞量子層的因果描述，但它對可觀察的量子層的描述與量子力學(xué)的統(tǒng)計描述一樣，而且在其亞量子層的因果描述中也加入了與經(jīng)典描述不同的隱變量與測量的相關(guān)性。所以，因果描述和時空描述的互補(bǔ)性是不可避免的，用經(jīng)典的粒子圖象或波動圖象來解釋所有原子現(xiàn)象都會遇到邏輯困難，因而必須將它們加以修正并使它們互補(bǔ)起來。

2．對量子力學(xué)描述的統(tǒng)計性的理解

統(tǒng)計性是量子力學(xué)描述的一個基本特點(diǎn)，統(tǒng)計或幾率概念是量子理論的基本概念，理解它是理解量子力學(xué)的關(guān)鍵所在，各種詮釋的主要分歧也在于此。按照互補(bǔ)性詮釋，統(tǒng)計性是量子性的必然結(jié)果，或者說統(tǒng)計性是邏輯地包含在量子概念之中的。因為作用量子的存在本身就意味著原子過程不再是因果連續(xù)的，而是非連續(xù)的個體性過程，對于這種過程不可能進(jìn)行因果描述，而只能對個體事件進(jìn)行統(tǒng)計描述，而且量子公設(shè)還意味著觀察對原子客體狀態(tài)的不可控制的改變，從而使我們無法通過觀察建立起客體運(yùn)動變化的因果規(guī)律。量子概念中所蘊(yùn)涵的時空的確定和能量動量的確定間的互斥關(guān)系，也使我們不可能給出客體的一個初始狀態(tài)而對客體進(jìn)行因果性的描述和預(yù)言，所以，量子性必意味著描述的統(tǒng)計性，對非連續(xù)的原子過程只能進(jìn)行幾率描述。描述恰當(dāng)?shù)胤从沉嗽舆^程的非連續(xù)的變化的可能性而不是因果連續(xù)變化的必然性，它對原子客體的物理量的描述不再是具有確定值，而是按一定的統(tǒng)計分布具有一系列的值，這些值及其統(tǒng)計分布就是對原子客體的這一物理屬性的描述，而量子力學(xué)對原子客體的物理量的值譜和統(tǒng)計分布的變化規(guī)律的描述就是對原子客體的統(tǒng)計變化規(guī)律的描述。這種由量子公設(shè)帶來的統(tǒng)計描述也必然包含描述的互補(bǔ)性，只有通過時空描述和能量動量描述的互補(bǔ)性才能理解對原子客體的統(tǒng)計描述的這些特點(diǎn)。量子力學(xué)描述中波函數(shù)按薛定諤方程隨時間的演化，往往給人一種感覺，它就是對客體的態(tài)或客體的統(tǒng)計性（或趨向性）的因果變化的描述。其實(shí)，薛氏方程并不能滿足人們對因果描述的追尋，雖然我們可以從波函數(shù)中找到關(guān)于客體的所有屬性的描述，但是波函數(shù)的隨時間的演化并不代表客體的狀態(tài)的因果變化，因為波函數(shù)與客體的行為并無對應(yīng)關(guān)系，只有波函數(shù)的模方才代表客體的幾率，波動方程只是以恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式包含了對客體滿足疊加原理的波動屬性的描述，而這種描述的合理性是以客體作為粒子出現(xiàn)的幾率對波函數(shù)的詮釋來達(dá)到的，波動方程的解不是描述代表客體的波，而是描述代表客體的粒子的幾率，波動方程描述中對量子描述的互補(bǔ)性就表現(xiàn)在這里。所以波動方程并不表示對客體的因果描述，而是以波動描述形式對粒子幾率進(jìn)行描述的波－粒互補(bǔ)性的表現(xiàn)。

3．對測不準(zhǔn)關(guān)系的理解

測不準(zhǔn)關(guān)系是量子力學(xué)中的一個重要內(nèi)容，它是量子力學(xué)形式體系的一個直接數(shù)學(xué)結(jié)論，所以接受量子力學(xué)的人都能接受它，但對于這個數(shù)學(xué)公式的理解卻千差萬別。由于測不準(zhǔn)關(guān)系表現(xiàn)為對物理量的測量的限制關(guān)系，所以，不少早期的量子力學(xué)教科書把它作為量子力學(xué)的一個核心內(nèi)容和邏輯基礎(chǔ)或操作基礎(chǔ)，但是，正如karl r.popper所指出的，從薛定諤方程可導(dǎo)出測不準(zhǔn)關(guān)系而從測不準(zhǔn)關(guān)系導(dǎo)不出薛氏方程，這說明測不準(zhǔn)關(guān)系應(yīng)是某種基礎(chǔ)的推論。在互補(bǔ)性詮釋看來，測不準(zhǔn)關(guān)系是量子公設(shè)所蘊(yùn)涵的波粒二象性的結(jié)果，它表現(xiàn)的是經(jīng)典概念的可定義的度間的互補(bǔ)關(guān)系。玻爾從關(guān)于作用量子的基本公式et＝iλ＝h出發(fā)，從其中所蘊(yùn)涵的經(jīng)典概念的矛盾推出關(guān)于這些經(jīng)典概念的可定義的較大度間的普遍反比關(guān)系即測不準(zhǔn)關(guān)系，從而使這個關(guān)系代表了時空和因果描述間的互補(bǔ)性的一種簡單的符號化表示，測不準(zhǔn)關(guān)系中共軛物理量的測量度間的反比關(guān)系恰當(dāng)?shù)胤从沉藘晌锢砹康幕コ饣パa(bǔ)關(guān)系。

海森堡把他所發(fā)現(xiàn)的測不準(zhǔn)關(guān)系看作是對經(jīng)典概念的適用性的限制和對經(jīng)典物理量的可確定程度的限制，并且正是由于這種不確定性導(dǎo)致因果律的失效和量子力學(xué)的統(tǒng)計描述，這種解釋帶有明顯的操作論和實(shí)證論傾向，是一種只講其然而不講其所以然的解釋。互補(bǔ)性詮釋則給出了其所以然的說明，是對測不準(zhǔn)關(guān)系的更深層的理解，避免了上述操作解釋的弊端。如海森堡把物理量的測量的不確定度解釋為測量的操作結(jié)果，而不是不同概念的可定義和可觀察的互補(bǔ)性的結(jié)果，就會導(dǎo)致由于我們測量和認(rèn)識能力的限制，使我們對本來可能存在值和因果性的客體只能作有限度和統(tǒng)計描述的實(shí)證論的和不可知論的問題。測不準(zhǔn)關(guān)系所表征的一種物理量的測量中儀器的作用導(dǎo)致另一種物理量的不確定，證明了互補(bǔ)性詮釋的儀器對客體的不可控制作用的說法，但是這種儀器的干擾作用是對原子客體進(jìn)行描述所必需的，也是量子力學(xué)描述中所包含的，而不是對客體進(jìn)行描述所要排除的。

popper的統(tǒng)計系綜詮釋認(rèn)為，測不準(zhǔn)關(guān)系的含義是兩個正則共軛變量的標(biāo)準(zhǔn)偏差之積有一下限n／4π，它不象互補(bǔ)性詮釋的測不準(zhǔn)關(guān)系是從對理想實(shí)驗的分析得到的，而是量子力學(xué)形式體系的邏輯數(shù)學(xué)推論，而且由于現(xiàn)在實(shí)際的對測不準(zhǔn)關(guān)系的實(shí)驗檢驗還不能達(dá)到個體粒子測量所要求的度，而往往是對許多粒子的統(tǒng)計平均的偏差的測量，所以統(tǒng)計系綜詮釋顯得比互補(bǔ)性詮釋有更堅實(shí)的經(jīng)驗支持。我認(rèn)為，也許統(tǒng)計系綜詮釋較互補(bǔ)性詮釋在數(shù)學(xué)上更嚴(yán)密，但互補(bǔ)性詮釋對量子性的描述特點(diǎn)的分析顯得更深刻。

4．對描述的完備性問題的回答和理解

完備性問題和測量問題是量子力學(xué)詮釋之爭的兩個焦點(diǎn)問題，近幾十年量子力學(xué)的基礎(chǔ)研究主要圍繞這兩個問題展開且使問題不斷演化，并挖掘出不少新的內(nèi)容，互補(bǔ)性詮釋無論對這兩個問題的提出還是發(fā)展都有著直接的影響，而它對這兩個問題的解釋也成為互補(bǔ)性詮釋本身的重要內(nèi)容。

完備性問題是愛因斯坦與玻爾論戰(zhàn)的第三次交鋒中在著名的e－p－r論文中提出的。文中通過一個e－p－r實(shí)驗論證了量子力學(xué)的描述不是對實(shí)在的完備描述。此文引起的首先是關(guān)于何為實(shí)在的討論，后來討論的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到關(guān)于e－p－r關(guān)聯(lián)究竟意味著非局域性、非因果性還是不可分離性的問題。

e－p－r的論文從沒有干擾而能預(yù)言的客體的物理屬性為物理實(shí)在這一實(shí)在概念出發(fā)，通過大家所熟知的e－p－r實(shí)驗，論證了量子力學(xué)描述不是對實(shí)在的完備描述。簡述如下：相互作用后的兩粒子，按量子力學(xué)描述，可以通過對及時個粒子的兩非對易物理量的測量而不加干擾地得到對第二個粒子的同樣的兩非對易物理量的預(yù)言，既然是不加干擾且兩粒子相距無限遠(yuǎn)，第二個粒子的兩非對易量雖對應(yīng)于及時個粒子的不同時的兩次測量，但卻是同時屬于第二個粒子的物理實(shí)在，否則就得假設(shè)兩粒子間具有超距作用；e－p－r又認(rèn)為，完備描述應(yīng)同時對同時存在的物理實(shí)在進(jìn)行描述，但量子力學(xué)的描述卻將對非對易的兩個物理實(shí)在的描述看作互補(bǔ)的，即對一個進(jìn)行描述時對另一個則不能進(jìn)行同時的描述，所以e－p－r得出結(jié)論說，量子力學(xué)蘊(yùn)涵著e－p－r悖論，其原因是量子力學(xué)描述不完備。

大量實(shí)驗證實(shí)了e－p－r關(guān)聯(lián)的存在，也證明了量子力學(xué)描述的成功，但如何解決e－p－r悖論卻仍有兩條道路可以選擇，這便是修正e－p－r的兩個前提，或者修正實(shí)在概念，或者修正分離原理（包括局域性原理和可分離性原理），前者是玻爾對e－p－r的回答，后者是隱變量實(shí)在論者對e－p－r關(guān)聯(lián)的解釋，雖然實(shí)在概念不同（一個是必包含有觀察的實(shí)在；一個是不包含觀察干擾的實(shí)在），但卻都包含了儀器與客體的狀態(tài)、客體與其有相互作用的其它客體的狀態(tài)的相關(guān)。

互補(bǔ)性詮釋通過修正實(shí)在概念，即認(rèn)為實(shí)在必包含有觀察的干擾來解決e－p－r悖論。正如互補(bǔ)性詮釋的邏輯前提中所認(rèn)為的，任何描述必是對觀察的描述，任何預(yù)言也必是對觀察的預(yù)言，任何實(shí)在也必是觀察的實(shí)在而不是獨(dú)立自在的實(shí)在，觀察的作用必包含在實(shí)在之中，觀察的作用不僅意味著儀器對客體的直接的物理作用，而且意味著一種儀器所特有的對儀器和所觀察客體的整體的反映方式和描述方式，所以客體的描述和實(shí)在必與進(jìn)行觀察的儀器的類型相關(guān)，無論是直接的觀察還是象e－p－r實(shí)驗中的間接觀察。這就是量子力學(xué)中的相對性，即客體狀態(tài)與儀器的相對性。所以e－p－r實(shí)驗中對第二個粒子的非對易物理量的預(yù)言所對應(yīng)的是不同的測量，因而仍是不同時的實(shí)在，對它們的描述也是互補(bǔ)的描述而不能是同時的描述，所以這與量子力學(xué)描述并無矛盾。e－p－r關(guān)聯(lián)所反映的是儀器類型和描述預(yù)言類型及實(shí)在類型的必然聯(lián)系和儀器作用的不可細(xì)分所帶來的儀器與客體實(shí)在的不可分，對第二個粒子的描述與對及時個粒子測量的關(guān)聯(lián)，恰恰表明了觀察和描述類型一致的要求和儀器與所描述客體實(shí)在的不可分性，不是儀器或及時個粒子對第二個粒子的超距作用使第二個粒子的實(shí)在發(fā)生了改變，而是它們的實(shí)在本身就是一個不可分的整體，它們的狀態(tài)必然相關(guān)而不是獨(dú)立的，所以互補(bǔ)性詮釋在新的實(shí)在概念中包含了對可分離性原理的否定，解決了e－p－r悖論。其實(shí)，互補(bǔ)性詮釋雖然是在對e－p－r悖論的回答中明確了它的新的實(shí)在概念，但它的儀器與客體的實(shí)在的不可分性，儀器與客體狀態(tài)、描述的不可分性早在como演講中作為互補(bǔ)性詮釋、互補(bǔ)描述的邏輯前提就已經(jīng)提出來了，難怪戈革先生說玻爾提前八年預(yù)先回答了e－p－r佯謬。

5．對測量問題的回答和理解

測量問題顧名思義就是關(guān)于測量過程的解釋和描述問題，由于在微觀測量中儀器對客體的作用使客體發(fā)生了不可忽略的改變，從而使微觀測量不再象經(jīng)典宏觀的測量那樣可以忽略儀器對客體的作用，直接將客體對儀器作用產(chǎn)生的儀器上的讀數(shù)當(dāng)作客體本身的狀態(tài)，微觀測量的結(jié)果是測量后客體的狀態(tài)，它與測量前客體的狀態(tài)不同。由測量引起的客體狀態(tài)的突變叫波包收縮，如何解釋和描述波包收縮亦即測量過程中客體狀態(tài)的變化就是量子力學(xué)的測量問題。在量子力學(xué)描述中，描述客體狀態(tài)的ψ（x）的變化有兩種方式，一種是按薛定諤方程隨時間的因果演變，另一種是測量時突變?yōu)樗鶞y力學(xué)量的一個本征態(tài)ψ［，n］（x），也就是客體由各種可能值的幾率分布變?yōu)榘匆欢◣茁蕦?shí)現(xiàn)的確定值，如果測量前的統(tǒng)計分布

，測量后的統(tǒng)計分布

，其中各本征態(tài)的相干項消失了。為什么測量時客體狀態(tài)要變?yōu)楸菊鲬B(tài)？為什么相干項消失？這些問題成為量子力學(xué)測量問題的中心問題。各種測量理論大都力圖通過分析儀器與客體的相互作用過程，并以薛定諤方程來描述這一過程以求找到問題的解答。互補(bǔ)性詮釋認(rèn)為，波包收縮和干涉項的消失是由一種描述方式向互補(bǔ)的另一種描述轉(zhuǎn)換的結(jié)果，這種結(jié)果的出現(xiàn)是由互補(bǔ)的兩種描述的定義的條件不同和觀測中儀器和客體的相互作用關(guān)系不同造成的。

首先，ψ（x）所表示的是如果測量客體的位置，其位置分布將是怎樣的，而不是說測量前客體的狀態(tài)是怎樣的，｜ψ（x）｜［2］表示的是在x處找到粒子的幾率。算符x在坐標(biāo)表象中對應(yīng)于確定值x?的本征函數(shù)是δ（x－x?），將ψ（x）按x的本征函數(shù)展開即

，雖然包含有干涉項，但對于x［，i］處的幾率｜ψ（x［，i］）｜［2］與

是一樣的，因為除x?［，n］＝x［，i］時δ函數(shù)不為零外其余都為零，所以干涉項根本就不存在，｜ψ（x）｜［2］本身就是指測量位置時測得各種位置數(shù)值的幾率。

其次，雙縫實(shí)驗中雙縫后的波函數(shù)ψ（x）是兩縫的波函數(shù)之和即ψ（x）＝ψ［，a］（x）＋ψ［，b］（x）但當(dāng)測定究竟粒子穿過哪一個縫時就會使干涉項消失，這是因為ψ（x）＝ψ［，a］（x）＋ψ［，b］（x）所蘊(yùn)涵的測量條件和描述方式與｜ψ（x）｜［2］＝｜ψ［，a］（x）｜［2］＋｜ψ［，b］（x）｜［2］所蘊(yùn)涵的不同，前者是在雙縫后的屏幕上測得的干涉情況，后者是在各單個縫后測得衍射的相加，由于在測粒子是否穿過一個縫時，測量儀器對客體的作用使客體的互補(bǔ)物理量發(fā)生了改變，如測粒子動量時就會使它的位置發(fā)生不可控制的改變而引起位置的一個不準(zhǔn)量，這種不準(zhǔn)量將引起相等的條紋位置的不準(zhǔn)量，從而不再出現(xiàn)任何干涉效應(yīng)。所以這里的干涉項的消失不是客體測量前的自身狀態(tài)向測量后狀態(tài)的突變，而是觀察干涉效應(yīng)向?qū)で罅Ｗ榆壍赖拿枋龅霓D(zhuǎn)變，是一種觀測條件下的態(tài)向另一種觀測條件下的態(tài)的轉(zhuǎn)變，它所表現(xiàn)的是互補(bǔ)性現(xiàn)象在互斥的實(shí)驗裝置下的不同表現(xiàn)。

對于一般力學(xué)量q，ψ（x，t）可按q的本征值所對應(yīng)的本征函數(shù)展開，

其中u［，n］（x）為q的本征值q［，1］、q［，2］…q［，n］的本征函數(shù)，按量子力學(xué)，當(dāng)測量到本征值q［，1］時，系統(tǒng)就處于本征態(tài)u［，1］（x），其幾率是｜a［，1］（t）｜［2］，但在觀測到確定數(shù)值前，量子力學(xué)給出的是ψ（x，t）而不是q［，1］和u［，1］（x），但實(shí)際上，所給出的預(yù)言和實(shí)際測得q［，1］的幾率｜a［，1］（t）｜［2］是一致的，

，由于u［，n］（x）是正交歸一函數(shù)系，u［＊，m］（x）u［，n］（x）＝0，當(dāng)m≠n時，所以干涉項不出現(xiàn)，

，這就是說，ψ（x，t）給出的就是測量時各本征值出現(xiàn)幾率的分布，對客體狀態(tài)的由ψ（x，t）到u［，n］（x）的轉(zhuǎn)變只是對客體測量后所有可能狀態(tài)的幾率分布的集合預(yù)定到其中一個狀態(tài)元素按相同幾率實(shí)現(xiàn)的描述變化，而并不對應(yīng)客體本身的在有無測量的不同條件下的狀態(tài)的變化。

所以按照互補(bǔ)性詮釋，由ψ（x，t）到u［，n］（x）的波包收縮不是測量引起的測量前后客體狀態(tài)的變化。測量肯定會引起客體的變化，但這種變化已經(jīng)包含在ψ（x，t）中，而且不同類型的測量會引起不同的變化，這由所測得的不同類型的本征值和本征函數(shù)表現(xiàn)出來，如果

中有干涉項，那么新的測量所引起的變化還會表現(xiàn)在干涉項的消失上。因此，波包收縮中干涉項的消失是由互斥的測量導(dǎo)致的由一種描述向互補(bǔ)的另一種描述的轉(zhuǎn)換造成的，而波包收縮中由對許多可能值的預(yù)言到其中一個值的實(shí)現(xiàn)的波函數(shù)的變化，只是預(yù)言條件的變化引起的統(tǒng)計預(yù)言的變化，而不對應(yīng)客體本身的狀態(tài)變化。

由此可見，在測量的波包收縮過程中，引起客體狀態(tài)變化的是不同的測量的實(shí)驗條件和它們對客體的不同類型的作用，關(guān)于客體知識的變化引起的是對客體的統(tǒng)計預(yù)言條件的變化，而不是客體本身的狀態(tài)變化，所以，這里沒有任何主體的作用，也不需要引入主體意識的一瞥。馮．諾意曼之所以需要引入人的一瞥，是因為他把儀器在測量中的作用當(dāng)作一個純粹的量子客體，而沒有看到在儀器身上所必須兼有的使確定的觀察結(jié)果和經(jīng)典概念的適當(dāng)運(yùn)用成為可能的特性，這樣一來，就象馮氏所分析的那樣，我們的觀察和描述就必然要無限后退，直至求助于意識的一瞥。

當(dāng)然，從量子現(xiàn)象的普遍性上講，儀器也與微觀客體一樣具有量子性，但量子性又必須通過我們的宏觀觀察和經(jīng)典概念來觀察和描寫，所以，儀器又是認(rèn)識的一個邏輯起點(diǎn)，它必須能夠直接被觀察且能用經(jīng)典概念進(jìn)行描述。只有這樣我們才能通過儀器來觀察和描述微觀客體。儀器的這種既是量子客體又是宏觀客體的二重性是互補(bǔ)描述的基礎(chǔ)。我們的認(rèn)識必須從直接觀察和由這種觀察而定義的概念開始，但又必須對超出這種直接觀察和日常概念框架的新現(xiàn)象進(jìn)行邏輯一致的描述，這就必然導(dǎo)致概念框架和描述方式的改變。如果沒有儀器的直接可觀察性，就不能得到任何微觀客體的經(jīng)驗、現(xiàn)象和可描述的東西，而如果沒有儀器與客體的一致性，儀器也就不可能對客體的信息進(jìn)行反映記錄，所以，儀器的二重性是認(rèn)識微觀客體的必然要求。這并不會引起宏微分界問題（即把世界分為宏觀和微觀兩個截然分裂的世界的問題），而只意味著一個可直接認(rèn)識，而另一個則需借助于宏觀儀器的觀察，因為量子性是客觀物體具有的普遍特性，只是由于這種特性超出了日常概念的理解范圍而必須借助于對日常概念的修正來達(dá)到對它的理解。量子性的認(rèn)識特殊性并不在于它的微觀尺度，而在于它的非連續(xù)的、個體的觀察條件與我們建立日常概念時的連續(xù)的、無限可分的觀察條件不同，這種不同就需要我們對各概念的適用條件和相互關(guān)系進(jìn)行修正。實(shí)際上，宏觀客體的觀察也一樣需要借助于我們建立概念時的觀察，這里不是宏觀微觀的不同，也沒有二者的截然分界，只有所描述現(xiàn)象在多大程度上與我們建立概念的觀察條件的符合程度的不同，所以，微觀描述一方面是對經(jīng)典描述的修正，一方面又以經(jīng)典概念為基礎(chǔ)，這不是一個邏輯矛盾，而是意味著微觀描述必須以可直接理解的經(jīng)典概念為起點(diǎn)，通過對這些概念在新的觀察條件下適用程度和相互關(guān)系的修正來達(dá)到對微觀現(xiàn)象的合理描述，這不是互補(bǔ)性詮釋的矛盾，而是理解量子概念與經(jīng)典描述的矛盾所必需的。

對于企圖用量子理論來描述測量過程以求得到一個統(tǒng)一的描述的做法，互補(bǔ)性詮釋認(rèn)為是不會有結(jié)果的。因為我們對微觀現(xiàn)象的觀察和描述必須借助于我們的日常的觀察和概念，而這種觀察和概念建立的條件是無法形式化的。 

量子力學(xué)論文:論科學(xué)語言及量子力學(xué)的保守性

一、 科學(xué) 、語言和思維

在建立科學(xué) 理論 體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實(shí)驗、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來的。但只要這種認(rèn)識活動過程是為一個協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué) 研究 自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們在考察復(fù)雜的科學(xué)認(rèn)識活動時，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語言，來作為認(rèn)識的中介物。

要說明科學(xué)語言何以能成為這樣的中介，需要先對科學(xué)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)加以 分析 。

作為一種形式化理論的近 現(xiàn)代 科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實(shí)在。這種摹寫的認(rèn)識論前提是一個外在的、自為的客體和作為其思維對立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識論前提在科學(xué)認(rèn)識方面衍生出一個更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過程）。

這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保障的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識的根本關(guān)系時才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因為科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保障的，任何超越實(shí)在的描述都會破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來自思維，也并非如經(jīng)驗論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來自具體手段對經(jīng)驗表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué) 哲學(xué) 家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定。科學(xué)的較高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認(rèn)識活動中，不論是一個思維過程還是一個實(shí)驗過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會有。科學(xué)語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識現(xiàn)象，對它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少 目前 還不能放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識的層次上，思維形態(tài)可以被視為相對獨(dú)立的東西。而科學(xué)語言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語言看作一種知識，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識具有相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對象之間的中介。這才能保障，既使科學(xué)語言所述說的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語言作為一種知識所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語言所包含的知識基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認(rèn)識中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識中，才能為人的心智所把握，所以，在這個意義上，一個認(rèn)識過程就是一個運(yùn)用語言的過程。

二、數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言常常幾乎就是科學(xué)語言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語言的范圍大，否則就不會出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋 問題 。在 自然 科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的 應(yīng)用 。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說的那種合乎客觀實(shí)在的知識基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語言，必須滿足一個條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數(shù)學(xué)的公 理學(xué) 本質(zhì)。他說，對一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗知識的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經(jīng)驗知識或直覺有關(guān)，而只對邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣。〔1〕只有這樣， 歐幾里德幾何學(xué)才成為對剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對科學(xué)語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數(shù)學(xué)為什么會一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對實(shí)在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因為這些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來決定的，是習(xí)得的。這就是說，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因為數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說來自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。

由此可見，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對于它們的結(jié)果的性（或真實(shí)性）的驗證上。也就是說，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。

事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個純粹的形式體系，而對光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說明了這一點(diǎn)。

三、物理學(xué)語言

雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語言的 歷史 卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。

在認(rèn)識的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識論關(guān)系上一個外在的、恒常的（相對于主體的運(yùn)動變化而言）對象被提煉和廓清時，才能保障一種僅僅與對象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語言描述系統(tǒng)成為可能。對此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué) 計算 ，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識的基元。

然后，需要對客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過語言進(jìn)入我們的觀念。一個客觀實(shí)在，比如說，一個 電子 ，當(dāng)我們說“它”的時候，既指出了它作為離散的一個點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時空中的那個屬性。而后一點(diǎn)很重要，因為我們正是在廣延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個屬性因其離散的本質(zhì)，在時空中必為一個“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時空的廣延性合若符節(jié)，而對離散性，即時空中的奇點(diǎn)，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過程。對此我們有足夠的手段（和語言）進(jìn)行摹寫。因為我們的語言，大多來自對時空中事物的經(jīng)驗。我們運(yùn)用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時空經(jīng)驗的抽象和提升。

可見，近現(xiàn)代物理學(xué)語言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的一個有效而簡潔的概括，在于與物理學(xué)在面對實(shí)在時有著共同的切入點(diǎn)。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語言格式包含著它的基本用法和一個根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的描述。可以想象，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問題。

四、量子力學(xué)的語言問題

上文說明，在描摹實(shí)在時，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時空形式和過程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著 時代 的變遷和認(rèn)識的深入，某些概念的含義會發(fā)生變化，并且還會產(chǎn)生新的語言基元。有時，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時空形式及過程的，才能在整體的科學(xué)語言中獲得意義。例如，相對論放棄了時空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個態(tài)躍遷到另一個態(tài)的中間過程沒有時空形式；客體的時空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗安排；在不觀測的情況下，其時空形式是空缺的；并且，觀測所得的客體的時空形式并不表示客體在觀測之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時空形式，要么是人類無法從認(rèn)識的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語言在用于解釋公式和實(shí)驗結(jié)果時受到限制。

量子力學(xué)的這個語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語言是不的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語言，因為我們沒有別的語言。對科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有 規(guī)律 地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測和交流的全過程，是要用古典物理學(xué)來表達(dá)的。〔2〕

量子力學(xué)的反對者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕， 這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時空經(jīng)驗相關(guān)的科學(xué)語言之外的。愛因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會在將來成為科學(xué)語言的新的有機(jī) 內(nèi)容 。

薛定諤和玻姆等人從另一個角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它。”〔5〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋， 一種全新的語言是可以考慮的。他建議將n 個粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3n維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對象具有連續(xù)的、確定的時空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得 理論 的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對應(yīng)于實(shí)在的時空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗觀察中首要的東西，就會讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種 科學(xué) 語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言 問題 上是相似的。他所說的“機(jī)械序”〔6 〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物 理學(xué) 的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時空屬性和運(yùn)動形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語言涉及主客體間不同的相互介定。它涉及對客體的不同的剝離方式，也就是說，現(xiàn)行科學(xué)語言及其相關(guān)思維方式的整個基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說，這不是某一具有特定對象和 方法 的學(xué)科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學(xué)的語言問題是行不通的。這個問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種 應(yīng)用 上的重要性使人們有時相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無法在科學(xué)語言的基礎(chǔ)上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識到應(yīng)該通過 發(fā)展 思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念。〔7〕測不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進(jìn)入一般知識的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說，希望產(chǎn)生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應(yīng)該通過放棄“時空的客觀過程”這種思想來解決。〔9〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們試把量子力學(xué)與相對論作比較。相對論的革命性主要表現(xiàn)在，通過對時間和空間的相對性的 分析 ，建立起時間、空間和運(yùn)動的協(xié)變關(guān)系，從而推翻了時空、同時性等舊觀念，并代之以新的時空觀。重要的是，在這里，時空和同時性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時空不變量對三維空間和一維時間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類的時空經(jīng)驗有著直接關(guān)聯(lián)。相對論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于 歷史 和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加明晰的時空圖景。它因此而在科學(xué)語言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

及時，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋，才不得不放棄嚴(yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不連續(xù)性、非決定論等觀念并沒有構(gòu)成與人類的時空經(jīng)驗相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景。互補(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān) 哲學(xué) 解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保障的描述的前提。所以它實(shí)際上對觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過渡到關(guān)于個別客體的時空形式及過程的模型，使得它的反對者指責(zé)說這意味著位置和動量這樣的兩個性質(zhì)不能同時是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對象的統(tǒng)計知識的變化。〔10〕這在關(guān)于實(shí)在的時空形式及過程的科學(xué)語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗現(xiàn)象統(tǒng)一起來。在對客體的時空形式作抽象時，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對應(yīng)的不是個別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個影像。〔12〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說對觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語言的角度，對量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對論和量子力學(xué)之間作價值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家g·赫爾曼進(jìn)行討論時， 赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗的可能性。〔13〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗”一詞，實(shí)際上是人類對客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗。這種經(jīng)驗是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保障，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學(xué)語言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測，對于人的認(rèn)識而言，世界是廣延優(yōu)勢的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢在語言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來。可是一個離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是 目前 形態(tài)的物理學(xué)的問題。它將涉及整個認(rèn)識活動的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識到這一點(diǎn)的。他說“要做比這些更多的事情是在我們目前的手段之外。”〔14〕他還有一句格言；“同一個正確的陳述相對立的必是一個錯誤的陳述；但是同一個深奧的真理相對立的則可能是另一個深奧的真理。”〔15〕

量子力學(xué)論文:量子力學(xué)對經(jīng)典科學(xué)世界圖景的變革

摘 要：20世紀(jì)三次物 理學(xué) 革命之一的量子力學(xué)在諸多方面對經(jīng)典 科學(xué) 世界圖景進(jìn)行了變革。量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，使之轉(zhuǎn)化為非機(jī)械決定論；使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論；使得科學(xué)思維方式由追求簡單性到探索復(fù)雜性；確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。?

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；經(jīng)典科學(xué)世界圖景；非機(jī)械決定論；整體論；復(fù)雜性；主客體互動

經(jīng)典科學(xué)基本上是指由培根、牛頓、笛卡兒等開創(chuàng)的，近三百年內(nèi) 發(fā)展 起來的一整套觀點(diǎn)、方法、學(xué)說。經(jīng)典科學(xué)世界圖景的較大特征是機(jī)械論和還原論，片面強(qiáng)調(diào)分解而忽視綜合。以玻爾、海森伯、玻恩、泡利、諾伊曼等為代表的哥本哈根學(xué)派的量子力學(xué)理論三部曲：統(tǒng)計解釋—測不準(zhǔn)原理—互補(bǔ)原理所反映的主要觀點(diǎn)是：微觀粒子的各種力學(xué)量（位置、動量、能量等）的出現(xiàn)都是幾率性的；量子力學(xué)對微觀粒子運(yùn)動的幾率性描述是完備的，對幾率性的原因不需要也不可能有更深的解釋；決定論不適用于量子力學(xué)領(lǐng)域；儀器的作用同觀察對象具有不可分割性，確立了科學(xué)活動中主客體互動關(guān)系。[1]量子力學(xué)的發(fā)展從根本上改變了經(jīng)典科學(xué)世界

圖景。

一、量子力學(xué)突破了經(jīng)典科學(xué)的機(jī)械決定論，遵循因果加統(tǒng)計的非機(jī)械決定論

經(jīng)典力學(xué)是關(guān)于機(jī)械運(yùn)動的科學(xué)，機(jī)械運(yùn)動是 自然 界最簡單也是最普遍的運(yùn)動。說它最簡單，因為機(jī)械運(yùn)動比較容易認(rèn)識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學(xué)，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機(jī)械力學(xué)有廣泛的用途，容易把它化。[2]機(jī)械決定論是建立在經(jīng)典力學(xué)的因果觀之上，解釋原因和結(jié)果的存在方式和聯(lián)系方式的理論。機(jī)械決定論認(rèn)為因和果之間的聯(lián)系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復(fù)雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結(jié)果；機(jī)械決定論的核心在于只要初始狀態(tài)一定，則未來狀態(tài)可以由因果法則進(jìn)行預(yù)測。[3]其實(shí)，機(jī)械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領(lǐng)域以及客觀世界中大量存在的偶然現(xiàn)象的研究就產(chǎn)生了統(tǒng)計決定論。[4]?

量子力學(xué)是對經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。量子力學(xué)所揭示的微觀世界的運(yùn)動 規(guī)律 以及以玻爾為代表的哥本哈根學(xué)派對量子力學(xué)的理解，同物理學(xué)機(jī)械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運(yùn)動遵守統(tǒng)計規(guī)律，我們不能說某個 電子 一定在什么地方出現(xiàn)，而只能說它在某處出現(xiàn)的幾率有多大。?

玻恩的統(tǒng)計解釋指出，因果性是表示事件關(guān)系之中一種必然性觀念，而機(jī)遇則恰恰相反地意味著不確定性，自然界同時受到因果律和機(jī)遇律的某種混合方式的支配。在量子力學(xué)中，幾率性是基本概念，統(tǒng)計規(guī)律是基本規(guī)律。物理學(xué)原理的方向發(fā)生了質(zhì)的改變：統(tǒng)計描述代替了嚴(yán)格的因果描述，非機(jī)械決定論代替了機(jī)械決定論的統(tǒng)治。?

經(jīng)典統(tǒng)計力學(xué)雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴(yán)格決定論，量子力學(xué)的沖擊則使機(jī)械決定論的大廈坍塌了。量子力學(xué)揭示并論證了人們對微觀世界的認(rèn)識具有不可避免的隨機(jī)性，它不遵循嚴(yán)格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準(zhǔn)關(guān)系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預(yù)言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學(xué)必須是幾率的、統(tǒng)計的。而且，隨著認(rèn)識的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子統(tǒng)計的隨機(jī)性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。

二、量子力學(xué)使得科學(xué)認(rèn)識方法由還原論轉(zhuǎn)化為整體論

還原論作為一種認(rèn)識方法，是指把高級運(yùn)動形式歸結(jié)為低級運(yùn)動形式，用研究低級運(yùn)動形式所得出的結(jié)論代替對高級運(yùn)動形式的本質(zhì)認(rèn)識的觀點(diǎn)。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩(wěn)定的觀點(diǎn)和規(guī)律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認(rèn)識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學(xué)的本質(zhì)，以及還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。?

量子力學(xué)認(rèn)為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復(fù)雜性。部分不僅與周圍環(huán)境發(fā)生一定的外在聯(lián)系，同時還要表現(xiàn)出“主體性”，可將自身的內(nèi)在聯(lián)系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現(xiàn)了有機(jī)的自覺因果關(guān)系。在特定的臨界狀態(tài)，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]?

波粒二象性是微觀世界的本質(zhì)特征，也是量子論、量子力學(xué)理論思想的靈魂。用經(jīng)典觀點(diǎn)來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統(tǒng)一圖案，這是經(jīng)典物理學(xué)通過部分還原認(rèn)識整體的方法，是“向上的原因”。可是微觀粒子在某些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)波動性；而在另一些實(shí)驗條件下，只表現(xiàn)粒子性。這兩種實(shí)驗結(jié)果不能同時在一次實(shí)驗中出現(xiàn)。于是，玻爾的互補(bǔ)原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關(guān)于微觀世界認(rèn)識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準(zhǔn)原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經(jīng)典科學(xué)觀與 現(xiàn)代 科學(xué)觀認(rèn)識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經(jīng)典科學(xué)一味地強(qiáng)調(diào)外在聯(lián)系觀，而量子力學(xué)則更強(qiáng)調(diào)關(guān)注事物內(nèi)部的有機(jī)聯(lián)系。所以，量子力學(xué)把內(nèi)在聯(lián)系作為原因從根本上動搖了還原論觀點(diǎn)。

三、量子力學(xué)使得 科學(xué) 思維方式由追求簡單性 發(fā)展 到探索復(fù)雜性

從經(jīng)典科學(xué)思維方式來看，世界在本質(zhì)上是簡單的。牛頓就說過， 自然 界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經(jīng)典科學(xué)奮斗的目標(biāo)，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復(fù)雜的太陽系行星運(yùn)動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變?nèi)f化的天體行為。因而 現(xiàn)代 科學(xué)是用簡單性解釋復(fù)雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。?

量子力學(xué)初步揭示了客觀世界的復(fù)雜性。經(jīng)典科學(xué)的簡單性是與把物理世界理想化相聯(lián)系的。經(jīng)典物 理學(xué) 所研究的是理想的物質(zhì)客體。它不但用理想化的“質(zhì)點(diǎn)”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內(nèi)。而客觀世界并不是如此，特別是進(jìn)入微觀領(lǐng)域，微觀粒子運(yùn)動的幾率性、隨機(jī)性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。?

在現(xiàn)代科學(xué)中，牛頓的經(jīng)典力學(xué)成了相對論的低速現(xiàn)象的特例，成為非線性科學(xué)中交互作用近似為零的情況，在量子力學(xué)中是測不準(zhǔn)關(guān)系可以忽略時的理論表述。復(fù)雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨(dú)占的一統(tǒng)地位。復(fù)雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復(fù)雜性是簡單性和復(fù)雜性的統(tǒng)一。復(fù)雜性比簡單性更基本，可能性比現(xiàn)實(shí)性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學(xué)思維方式，不是以現(xiàn)實(shí)來限制可能，而是從可能中選擇現(xiàn)實(shí)；不是以既存的實(shí)體來確定演化，而是在演化中認(rèn)識和把握實(shí)體。復(fù)雜性主張考察被研究對象的復(fù)雜性，在對其作出層次與類別上的區(qū)分之后再進(jìn)行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強(qiáng)調(diào)的是一種整體的協(xié)同。

四、量子力學(xué)使科學(xué)活動中主客體分離邁向主客互動

經(jīng)典科學(xué)思維方式的一個指導(dǎo)觀念就是，認(rèn)為科學(xué)應(yīng)該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實(shí)”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談?wù)撊魏挝锢砹慷际菦]有意義的！測量，這一不被經(jīng)典物理學(xué)考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產(chǎn)生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產(chǎn)生干擾，這種干擾本身又對我們的認(rèn)識產(chǎn)生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經(jīng)典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結(jié)果，可是這種經(jīng)典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經(jīng)典科學(xué)可以在不影響客體自然存在的狀態(tài)下進(jìn)行觀測的假定，從而建立了科學(xué)活動中主客體互動的關(guān)系。?

例如，關(guān)于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認(rèn)為這取決于我們?nèi)绾稳ビ^察它。一種實(shí)驗安排，人們可以看到光的波現(xiàn)象；另一種實(shí)驗安排，人們又可以看到光的粒子現(xiàn)象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現(xiàn)出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]?

量子力學(xué)的發(fā)展表明，不存在一個客觀的、的世界。存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學(xué)的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關(guān)于自然我們能夠“說什么”。

量子力學(xué)論文:淺談量子力學(xué)的發(fā)展及應(yīng)用

摘 要：量子力學(xué)是對經(jīng)典物理學(xué)在微觀領(lǐng)域的一次革命。它有很多基本特征，如不確定性、波粒二象性等，在原子和亞原子的微觀尺度上將變的極為顯著。愛因斯坦、海森堡、波爾、薛定諤、狄拉克等人對其理論發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。量子力學(xué)是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。論述了量子力學(xué)的發(fā)展以及與量子力學(xué)相關(guān)的物理概念，討論了量子力學(xué)研究的主要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 量子力學(xué)發(fā)展 質(zhì)子和粒子

前言：量子力學(xué)是對牛頓物理學(xué)的根本否定。l9世紀(jì)末正當(dāng)人們?yōu)榻?jīng)典物理取得重大成就歡呼的時候，一系列經(jīng)典理論無法解釋的現(xiàn)象一個接一個地發(fā)現(xiàn)了。在經(jīng)典力學(xué)時期，物理學(xué)所探討的主要是那些描述用比較直接的試驗研究就可以接觸到的物理現(xiàn)象的定律和理論。在宏觀和慢速的世界中，牛頓定律和麥克斯韋電磁理論是很好的自然定律。而對于發(fā)生在原子和粒子這樣小的物體中的物理現(xiàn)象，經(jīng)典物理學(xué)就顯得無能為力，很多現(xiàn)象沒法解釋。

1.量子力學(xué)的起源

量子論起源于經(jīng)典物理學(xué)體系中出現(xiàn)的反常的經(jīng)驗問題，以及相伴隨的概念問題。量子力學(xué)的發(fā)展主要?dú)w功于四位物理學(xué)家。德國的海森伯于1926年作出了量子力學(xué)理論的及時種表述。利用矩陣力學(xué)的理論，求得描述原子內(nèi)部電子行為的一些可觀察量的正確數(shù)值。接著，奧地利的薛定諤發(fā)表了波動力學(xué)，是量子力學(xué)的另一種數(shù)學(xué)表述。同年，德國的伯恩對上述兩種數(shù)學(xué)表述作出可以接受的物理解釋，并首先使用“量子力學(xué)”這個名詞。1928年，英國的狄拉克又把上面的理論加以推廣，并與狹義相對論結(jié)合起來。

量子力學(xué)是對牛頓物理學(xué)的根本否定。牛頓認(rèn)為物質(zhì)是由粒子組成的，粒子是一個實(shí)體，量子力學(xué)認(rèn)為粒子是波，波是無邊無際的。牛頓認(rèn)為宇宙是一部機(jī)器，可以把研究對象分成幾部分，然后對每一部分進(jìn)行研究。量子力學(xué)認(rèn)為自然界是深深地連通著的，一定不能把微觀體系看成是由可以分開的部分組成的。因為兩個粒子從實(shí)體看可以分開，從波的角度他們是糾纏在一起的。牛頓認(rèn)為宇宙是可以預(yù)言的，而量子力學(xué)認(rèn)為，自然界在微觀層次上是由隨機(jī)性和機(jī)遇支配的。牛頓認(rèn)為自然界的變化是連續(xù)的，量子力學(xué)認(rèn)為自然界的變化是以不連續(xù)的方式發(fā)生的。

2.量子力學(xué)的形成

2.1 量子假說的提出

1900年l2月14日，德國物理學(xué)家普朗克在柏林德國物理學(xué)會一次會議上提出了黑體輻射定律的推導(dǎo)，這24小時被認(rèn)為是量子力學(xué)理論的誕辰日。在推導(dǎo)輻射強(qiáng)度作為波長和溫度函數(shù)的理論表達(dá)式時，普朗克假設(shè)構(gòu)成腔壁的原子的行經(jīng)像極小電磁振子，各振子均有一個振蕩的特征頻率。振子發(fā)射電磁能量于空腔中，并自空腔中吸收電磁能量，因此可以由在輻射平衡狀態(tài)的振子的特性而推出空腔輻射的特性。而關(guān)于原子的振子，普朗克作了兩項

根本的假設(shè)，現(xiàn)簡述如下：

① 振子不能為“任何能量”，只能為：

（1）

式中：為振子頻率，為常數(shù)（現(xiàn)稱為普朗克常數(shù)），只能為整數(shù)（現(xiàn)稱為量子數(shù)），（1）式斷言振子的能量只能是一份一份的，而不能是連續(xù)的，即振子能量是量子化的。

②振子并不連續(xù)放射能量，僅能以“跳躍”方式放射，或稱“量子式”放射。當(dāng)振子自一量狀態(tài)改變至另一態(tài)時，即放出能量量子。因此，當(dāng)改變一個單位時，放射之能量為：

只要振子仍在同一量子狀態(tài)，則既不放射能量也不吸收能量。

2.2 愛因斯坦利用量子假說揭開光電效應(yīng)之謎

愛因斯坦根據(jù)普朗克的量子假設(shè)推理認(rèn)為：如果一個振動電荷的能量是量子化的，那么它的能量變化只能是從一個允許的能量瞬時地躍遷到另一個允許的能量，因為根本不允許它具有任何中間的能量值。而能量守恒就意味著，發(fā)射出的輻射必須是以一股瞬時的輻射進(jìn)發(fā)的形式從振動電荷產(chǎn)生出來，而不是電磁波理論所預(yù)言的長時間的連續(xù)波。愛因斯坦得出結(jié)論：輻射永遠(yuǎn)以一個個小包、小粒子的形式出現(xiàn)，但不是象質(zhì)子、電子那樣的實(shí)物粒子。這些新粒子是輻射構(gòu)成的；它們是可見光粒子、紅外光粒子、 射線粒子等等。這些輻射粒子叫做光子。光子和實(shí)物粒子不同：它們永遠(yuǎn)以光速運(yùn)動；它們的靜止質(zhì)量為零；振動的帶電粒子產(chǎn)生光子。

3.量子力學(xué)的宇宙觀

在原子的量子理論的探討中，從對氫原子的研究中發(fā)現(xiàn)，氫原子有無數(shù)個量子態(tài)。而電子多于一個的原子有更復(fù)雜的量子態(tài)，這些量子態(tài)都從求解適合于該特定原子的薛定諤方程，并且要求其場剛好環(huán)繞原子核產(chǎn)生駐波而求得。由于這些量子態(tài)的每一個都是有特定頻率的駐波，并且波的頻率和它的能量相聯(lián)系，預(yù)期每個量子態(tài)只有一個特殊的能量。這就是說，預(yù)期任何一個態(tài)的能量不會有任何量子不確定性。可以對每個態(tài)的能量大小作合理的猜測。由于質(zhì)子作用于電子的力是吸引力，要把一個電子向外拖到離原子核更遠(yuǎn)的地方就必須做功。因此電子離原子核越遠(yuǎn)，電子的電磁能量就越高。

量子理論的中心思想是，一切東西都由不可預(yù)言的粒子構(gòu)成，但這些粒子的統(tǒng)計行為遵循一種可以預(yù)言的波動圖樣。1927年，德國物理學(xué)家海森伯發(fā)現(xiàn)，這種波粒二象性意味著，微觀世界具有一種內(nèi)稟的，可以量化的不確定性。量子理論的較大特點(diǎn)也許是它的不確定性。量子不確定的實(shí)質(zhì)是，相同的物理情況將導(dǎo)致不同的結(jié)果。哥本哈根學(xué)派解釋的結(jié)論是，微觀事件真的是不可預(yù)言的。而且，當(dāng)我們說一個微觀粒子的位置是不確定的時候，意思并不僅僅是我們?nèi)狈τ嘘P(guān)其位置的知識。相反，意思是這個粒子的確沒有確定的位置

結(jié)語：量子力學(xué)在低速、微觀的現(xiàn)象范圍內(nèi)具有普遍適用的意義。它是現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)之一，在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的表面物理、半導(dǎo)體物理、凝聚態(tài)物理、粒子物理、低溫超導(dǎo)物理、量子化學(xué)以及分子生物學(xué)等學(xué)科的發(fā)展中，都有重要的理論意義。量子力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展標(biāo)志著人類認(rèn)識自然實(shí)現(xiàn)了從宏觀世界向微觀世界的重大飛躍。

量子力學(xué)論文:超流與超導(dǎo)理論及對應(yīng)量子力學(xué)理論的比較研究

【摘 要】 量子力學(xué)中超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對論協(xié)變的，我們可以把它看作是在一定條件下某種相對論協(xié)變的拉格朗日密度的近似。基于這個方法本文提出了一個新的拉格朗日密度，比原來的多出一些項。從量子力學(xué)拉格朗日密度得到的運(yùn)動方程是不完整的，它忽略了一些項。相對論協(xié)變的拉格朗日密度則解決了這些問題，使運(yùn)動方程是完整的。在此基礎(chǔ)上本文提出并研究了更一般的超流和超導(dǎo)拉格朗日密度及其動力學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 超流 超導(dǎo) 拉格朗日密度 運(yùn)動方程

1 超流和超導(dǎo)系統(tǒng)拉氏量及其運(yùn)動方程

眾所周知，目前量子力學(xué)的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對論協(xié)變的，我們給出了超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的一般相對論協(xié)變的拉格朗日密度，給出將其近似后得到了非相對論協(xié)變的拉格朗日密度及相關(guān)的理論。從舊的非相對論協(xié)變的拉格朗日密度得到的運(yùn)動方程是不完整的，它失去了一些重要項。新的運(yùn)動方程可以近似為舊的運(yùn)動方程，新的動量和能量可以在某些條件下返回到超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的能量動量表達(dá)式，從一般的拉格朗日密度出發(fā)得到的能量和動量是的，沒有忽略任何項。我們還推導(dǎo)出，在速度場的散度為零的條件下，經(jīng)典的超流和超導(dǎo)拉格朗日密度和新的拉格朗日密度給出兩種不同的表現(xiàn)形式，但可以得到相同的方程，并得到了它的解。使用兩種不同的拉格朗日密度，我們得到不同的力，并且給出了兩種超流和超導(dǎo)標(biāo)量場理論的比較研究，及其相應(yīng)的量子力學(xué)理論。

量子力學(xué)中的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度不是相對論協(xié)變的，可以把它看作是在一定條件下某種相對論協(xié)變的拉格朗日密度的近似。基于這個方法，我們提出了一個新的拉格朗日密度，它比原來的多出一些項。計算表明，從原來的拉格朗日密度得到的運(yùn)動方程是不完整的，它自動消去了二階項。我們的拉格朗日密度則解決了這些問題，使得運(yùn)動方程更完整。在附加的近似條件下，它可以近似為現(xiàn)行量子力學(xué)中超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的運(yùn)動方程。

2 超流超導(dǎo)守恒流與能動張量

從不協(xié)變和協(xié)變的拉格朗日密度出發(fā)，我們分別得到了現(xiàn)行的不嚴(yán)格的守恒流、動量和能量形式以及新的嚴(yán)格的守恒流、動量和能量形式。在一定條件下，后者可以返回到現(xiàn)行量子力學(xué)的超流、超導(dǎo)的動量和能量形式。這進(jìn)一步說明，現(xiàn)行量子力學(xué)的超流和超導(dǎo)系統(tǒng)的拉格朗日密度可以通過本文的拉格朗日密度得到。可以看到原來的拉格朗日密度得到的能量和動量忽略了一些高階項，它們是近似的。從我們的拉格朗日密度得到的能量和動量是的，沒有忽略高階項，原來的能量動量只是我們新的能量動量的一個特例。

因此，使用嚴(yán)格的、完整的和相對論協(xié)變的拉格朗日密度，通過嚴(yán)格的推導(dǎo)，我們?yōu)楫?dāng)前超流和超導(dǎo)理論做了修正。也就是說，我們給出了完整和嚴(yán)格的運(yùn)動方程、能量梯度、滲透動量和馬格努斯力。可以看出，目前的超流和超導(dǎo)理論是不嚴(yán)格的，這使得它做了一些近似，并且失去了一些重要的項。然而，我們表明，這些項具有重要的物理意義，不應(yīng)被丟掉。我們提出了一種新的一般的拉格朗日密度和嚴(yán)格的計算方式，通過這種方式，這些在舊的超流和超導(dǎo)理論中已丟掉的項都被保留了下來，因而一般的超流和超導(dǎo)體理論是完整的。這些新出現(xiàn)的項和超流、超導(dǎo)條件對超流、超導(dǎo)和高溫超導(dǎo)的研究具有重要參考價值。因此，我們的工作不僅對超流和超導(dǎo)在理論上有很重要的參考價值，同時對超流和超導(dǎo)的實(shí)驗也具有非常重要的指導(dǎo)意義。

3 結(jié)語

本文在經(jīng)典超流和超導(dǎo)拉格朗日理論的基礎(chǔ)上，提出了一個相對論協(xié)變的新的拉格朗日密度，并且由新的拉格朗日密度得到了新的運(yùn)動方程以及對應(yīng)的動力學(xué)。可以看出，新的拉格朗日密度更加對稱。這說明之前在舊拉格朗日密度基礎(chǔ)上的對超流和超導(dǎo)的計算是不完整的，而用新的拉格朗日密度進(jìn)行計算則避免了這一不足。這對于理論的修正和實(shí)驗的指導(dǎo)都具有很重要的意義。

量子力學(xué)論文:類比教學(xué)方法在量子力學(xué)課程中的教學(xué)探討

摘要：本文通過把經(jīng)典力學(xué)、量子力學(xué)作對比，論述它們之間的類似之處。在量子力學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的相似點(diǎn)，將類比教學(xué)法應(yīng)用于實(shí)踐教學(xué)中，讓學(xué)生有意識地接受新知識，對于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維、鞏固學(xué)生已學(xué)知識發(fā)揮了一定的作用，并取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：類比教學(xué)法；量子力學(xué)；應(yīng)用探究

量子力學(xué)作為描寫微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)、運(yùn)動與變化規(guī)律的學(xué)科，是現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)之一，而且在化學(xué)和很多近代技術(shù)中也有廣泛應(yīng)用。量子力學(xué)是在舊量子論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，對于量子數(shù)大到一定的極限的量子系統(tǒng)，可以用經(jīng)典理論描述。量子力學(xué)、經(jīng)典力學(xué)既有區(qū)別也有聯(lián)系，從這些區(qū)別和聯(lián)系入手可以使學(xué)生更加容易理解量子力學(xué)的新知識。基于此，本文在分析量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的相似點(diǎn)的基礎(chǔ)上，探究并實(shí)踐了如何讓學(xué)生加深理解的問題。將類比教學(xué)法應(yīng)用于量子力學(xué)的實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中，這樣既可以豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，同時還可以鞏固學(xué)生以前學(xué)過的經(jīng)典物理學(xué)的相關(guān)知識，進(jìn)而能提升量子力學(xué)課教學(xué)質(zhì)量。

一、類比教學(xué)法

類比方法是根據(jù)兩類物理現(xiàn)象在某些性質(zhì)的相同或相似處，推斷出這兩類物理現(xiàn)象的另一些性質(zhì)也相同或相似的一種邏輯推理方法。類比法是專業(yè)術(shù)語，指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。在我們學(xué)習(xí)一些十分抽象地看不見、摸不著的物理量時，由于不易理解，我們就拿出一個大家能看見的且與之很相似的事物來進(jìn)行對照學(xué)習(xí)。類比方法強(qiáng)調(diào)在分析、發(fā)現(xiàn)不同事物的共同性質(zhì)的基礎(chǔ)上，把一個事物的屬性轉(zhuǎn)移到另一類事物上。類比的過程具有創(chuàng)造性，是科學(xué)家常用的思維方法。

二、量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似點(diǎn)及類比教學(xué)法的應(yīng)用

物理學(xué)研究的目的是總結(jié)、概括各種不同物質(zhì)在時空中的運(yùn)動規(guī)律，并且把這些規(guī)律用數(shù)學(xué)公式表示出來。量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的研究對象不同，而宏觀和微觀物質(zhì)自身性質(zhì)的巨大差異，造成了學(xué)習(xí)量子力學(xué)相比于學(xué)習(xí)經(jīng)典力學(xué)的困難。而另一方面，把量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)類比，找到它們之間的共同點(diǎn)，再進(jìn)一步推理，可以更加容易理解量子力學(xué)理論。在處理物體直線運(yùn)動或是自由落體運(yùn)動時，我們自然會想到在（x，y，z）所組成的空間坐標(biāo)系中，根據(jù)牛頓運(yùn)動學(xué)定律，分析物體的狀態(tài)隨時間的變化情況。每一時刻，物體的位置可以用三維空間里的任何一個點(diǎn)的坐標(biāo)表示出來。為了方便地處理不同物理問題，空間直角坐標(biāo)系可以變換成柱坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系。處理物體的碰撞時，把實(shí)驗室坐標(biāo)系換成質(zhì)心坐標(biāo)系，利用動量守恒原理，也可以使表達(dá)式更加簡單，易于求解。因此，選擇的坐標(biāo)系，可以讓復(fù)雜的問題變的簡單。在微觀世界中，量子力學(xué)仍然需要在恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中討論物理問題。在經(jīng)典力學(xué)中，物體處在某個狀態(tài)的位置和角動量可以被的計算。但是，對于微觀體系，比如一個電子在原子中的環(huán)繞原子核運(yùn)動，它的位置、動量不能同時確定。當(dāng)該電子處于定態(tài)時，它的能量不會隨時間變化，即它的能量守恒。這時，我們可以把電子放在能量坐標(biāo)系中討論。在數(shù)學(xué)中，希爾伯特空間是歐幾里得空間的一個推廣，它不再局限于有限維的情形。在量子力學(xué)中，能量坐標(biāo)系被稱為能量表象。量子力學(xué)中常見的表象包括：動量表象，能量表象，粒子數(shù)表象等。在矩陣力學(xué)中，把狀態(tài)Ψ看成是一個列向量。選擇一個特定的Q表象，就相當(dāng)于選取一個特定的坐標(biāo)系。■的本征函數(shù)u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是這個表象的基矢，相當(dāng)于笛卡爾坐標(biāo)系的單位矢量i，j，k；波函數(shù)a1（t），a2（t）…an（t），是態(tài)矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三個方向的分量是（Ax，Ay，Az）一樣；■本征函數(shù)的歸一性，類似于幾何坐標(biāo)系的i?ij?jk?k1；而本征函數(shù)的正交性，類似于幾何坐標(biāo)系中i?ji?kj?k0[5]。在量子力學(xué)中，■的本征函數(shù)有無限多，稱態(tài)矢量所在空間是無限維的希爾伯特空間。由此看來，幾何坐標(biāo)和力學(xué)表象是同一個概念，只是處理不同的問題時，選擇不同的坐標(biāo)系可以減小復(fù)雜程度。在量子力學(xué)中如果知道了狀態(tài)的波函數(shù)，那么粒子處于空間某點(diǎn)的幾率，以及力學(xué)量的平均值均可求得，因此說波函數(shù)描述粒子體系的運(yùn)動狀態(tài)。而對于同一個狀態(tài)，在不同的表象中，有不同的波函數(shù)形式。量子力學(xué)的一種基本假設(shè)是波函數(shù)滿足態(tài)疊加原理：

ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）

此式的物理意義是量子體系的一般狀態(tài)是所有本征態(tài)的線性疊加。Ψn是體系的可能態(tài)，相應(yīng)的概率分別為|ck|2，而且滿足歸一化■c■■1。在經(jīng)典力學(xué)中，伽利略變換可以變換不同的慣性系。量子力學(xué)則借助幺正矩陣來實(shí)現(xiàn)不同表象之間的變換。那什么是幺正矩陣呢？簡單來說就是滿足S+S-1的矩陣稱為幺正矩陣，而由幺正矩陣所表示的變化稱為幺正變換。所以由一個表象到另一個表象的變換是幺正變換。如果以F'表示算符■在B表象中的矩陣，F(xiàn)表示■在A表象中的矩陣，則通過幺正變換可得：F'S-1FS （2） 也就是說力學(xué)量F在A表象中的矩陣左右分別乘幺正矩陣的逆矩陣和原矩陣就可以把力學(xué)量F轉(zhuǎn)換到B表象中去。量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)間的相似點(diǎn)還有很多。量子力學(xué)類比教學(xué)法的核心是，注意強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的必然聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、探索量子力學(xué)新知識的本質(zhì)，把新知識與已經(jīng)掌握的量子力學(xué)知識類比，深入透徹的理解量子力學(xué)的假設(shè)、定義和公式。

綜上所述，把量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)做類比，就是要發(fā)掘出、并重點(diǎn)講解它們之間的相似點(diǎn)，讓學(xué)生在這些相似點(diǎn)的基礎(chǔ)上，主動的思考分辨量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的相同和不同。本文以表象為例，把表象變換與數(shù)學(xué)上幾何坐標(biāo)進(jìn)行了類比，講述了對表象及其變換的理解。總之，在講授抽象的量子力學(xué)時，把它和經(jīng)典物理進(jìn)行類比可以幫助學(xué)生更好的理解、掌握新知識，能起到很好的教學(xué)效果，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。但類比法不是萬能的，要靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用到位，才能較大程度地發(fā)揮它的積極作用。

量子力學(xué)論文:量子力學(xué)教學(xué)方法研討

摘要：量子力學(xué)是物理本科專業(yè)一門重要的理論課程，但由于其抽象、深奧、難學(xué)也難教，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了難度。文章介紹了大學(xué)物理老師在講授量子力學(xué)中的一些心得，以及如何使學(xué)生掌握基本知識的同時，提高學(xué)生的思維能力和對量子力學(xué)的興趣。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)改革

量子力學(xué)是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀(jì)劃時代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學(xué)的建立，就沒有人類的現(xiàn)代物質(zhì)文明[1]。大批的物理學(xué)家對原子物理的深入研究打開了量子力學(xué)的大門，這一人類新的認(rèn)知很快延伸并運(yùn)用到很多物理學(xué)領(lǐng)域，并且，導(dǎo)致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態(tài)物理和激光物理等[2]。量子力學(xué)在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業(yè)學(xué)生最重要的課程之一。但在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生普遍感到量子力學(xué)太過抽象、難以掌握。如何改革教學(xué)內(nèi)容，將量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)由淺入深，使學(xué)生易于理解；如何改革教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。這是量子力學(xué)教學(xué)中遇到的主要問題。作者從幾年的教學(xué)中摸索到一些經(jīng)驗，供大家參考。

一、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革

傳統(tǒng)的本科量子力學(xué)教學(xué)一般包括了三大部分：及時部分是關(guān)于粒子的波粒二象性，正是因為微觀粒子同時具有波動性和粒子性，才造成了一些牛頓力學(xué)無法解釋的新現(xiàn)象，例如測不準(zhǔn)關(guān)系、量子隧道效應(yīng)等等；第二部分是介紹量子力學(xué)的基本原理，這部分是量子力學(xué)的核心內(nèi)容，如波函數(shù)的統(tǒng)計解釋、態(tài)疊加原理、電子自旋等；第三部分是量子力學(xué)的一些應(yīng)用，如定態(tài)薛定諤方程的求解，微擾方法。以上三個部分相互聯(lián)系構(gòu)成了量子力學(xué)的整體框架[3]。隨著量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，產(chǎn)生了很多新的現(xiàn)象和成果。例如量子通訊、量子計算機(jī)等等。許多學(xué)生對量子力學(xué)的興趣就是從這些點(diǎn)點(diǎn)滴滴的新成果中得到的。如果我們?nèi)园磦鹘y(tǒng)的內(nèi)容授課，學(xué)生學(xué)完了這門課程發(fā)現(xiàn)感興趣的那點(diǎn)東西沒有接觸到，就會對所學(xué)的量子力學(xué)感到懷疑，而且極大地挫傷了學(xué)習(xí)自然科學(xué)的興趣。所以作者建議在教學(xué)過程中適當(dāng)添加一些量子力學(xué)的新成果和新現(xiàn)象，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[4]。在教學(xué)方法上也應(yīng)該按照量子力學(xué)的特點(diǎn)有所改革。由于量子力學(xué)的許多觀點(diǎn)和經(jīng)典力學(xué)不同，如果我們還是按照經(jīng)典力學(xué)的方法來講，就會引起學(xué)生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點(diǎn)。例如軌道是一經(jīng)典概念，在講授玻爾的氫原子模型時仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對的，這樣學(xué)生就會懷疑老師講錯誤的內(nèi)容教給了他們，形成邏輯上的混亂。我們應(yīng)該從一開始就建立量子的觀點(diǎn)，淡化軌道的概念，這樣學(xué)生更容易接受。

二、重視緒論課的教學(xué)

興趣是好的老師。作為量子力學(xué)課程的及時節(jié)課，緒論課的講授效果對學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學(xué)生對學(xué)習(xí)量子力學(xué)這門課程的態(tài)度。當(dāng)然很多學(xué)生非常重視這門課程，但學(xué)這門課的主要目的是為將來參加研究生入學(xué)考試，僅僅只是在行動上重視，而沒有從思想上重視起來。如何使這部分學(xué)生從被動的學(xué)習(xí)量子力學(xué)變?yōu)橹鲃拥貙W(xué)習(xí)，這就要從及時節(jié)課開始培養(yǎng)。在上緒論課時作者主要通過以下幾點(diǎn)來抓住學(xué)生的興趣。首先列舉早期與量子力學(xué)相關(guān)的諾貝爾物理學(xué)獎。諾貝爾獎得主歷來都是萬眾矚目的人物，學(xué)生當(dāng)然也會有所關(guān)心，而且這些諾貝爾獎獲得者的主要工作在量子力學(xué)這門課程中都會一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強(qiáng)調(diào)了量子力學(xué)在自然科學(xué)中的重要地位，另一方面為學(xué)生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念。抓住學(xué)生興趣的第二個主要方法是列舉一些量子力學(xué)中奇特的現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生探索奧秘的動力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術(shù)”、量子通訊、如何測量太陽表面溫度等等，這些都很能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。綜上所述，緒論課的教學(xué)在整個教學(xué)過程中至關(guān)重要，是引導(dǎo)學(xué)生打開量子力學(xué)廣闊天地的一把鑰匙。

三、重視物理學(xué)史的引入

隨著量子力學(xué)學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生會接觸到越來越多的數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)物理方法的內(nèi)容，雖然學(xué)生會對量子力學(xué)的博大精深以及人類認(rèn)知能力驚嘆不已，但在學(xué)習(xí)過程中感覺越來越枯燥乏味。并且，學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣和信息在這個時候受到很大的考驗，想要把豐碩的量子力學(xué)成果以及博大精深的內(nèi)涵傳達(dá)給學(xué)生，就得在適當(dāng)?shù)臅r候增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)際上，很多學(xué)生對量子力學(xué)的發(fā)展史有很濃厚的興趣，甚至成為學(xué)生閑聊的素材，因此，在適當(dāng)?shù)臅r候講述量子力學(xué)發(fā)展史可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情。在講授過程中，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，融入量子力學(xué)發(fā)展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會議上的大量有趣爭論和物理學(xué)界智慧之腦的“明星照”，或用簡單的方法用板書的形式推導(dǎo)量子力學(xué)公式。例如在講到黑體輻射時，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個的黑體輻射公式。而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵學(xué)生：看起來很高深的學(xué)問，其實(shí)都是由很簡單的一系列知識組成，我們每個人都有可能在科學(xué)的發(fā)展過程中做出自己的貢獻(xiàn)；另一方面教導(dǎo)學(xué)生，不要看不起很細(xì)微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時，告訴學(xué)生科研的道路并不是一帆風(fēng)順的，堅持自己的信念有時候比學(xué)習(xí)更多的知識還要重要。在講到德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者；在講到薛定諤如何在不被導(dǎo)師重視的條件下建立了波動力學(xué)；在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測不準(zhǔn)關(guān)系；在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個年輕人如何大膽“猜測”，提出了電子自旋假設(shè)，這些學(xué)生都聽得津津有味。這些小故事不僅讓學(xué)生從中掌握的量子力學(xué)的基本觀點(diǎn)和發(fā)展過程，而且對培養(yǎng)學(xué)生的思維方法和科研品質(zhì)都有很大幫助。

四、教學(xué)手段的改革

量子力學(xué)中有很多比較抽象原理、概念、推導(dǎo)過程和現(xiàn)象，這增加了學(xué)生理解的難度。而且在授課過程中有大量的公式推導(dǎo)過程，非常的枯燥。所以在教學(xué)過程中穿插一些多媒體的教學(xué)形式，多媒體的應(yīng)用能夠彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長和縮短，把復(fù)雜的難以用語言描述的過程用動畫或圖片的形式分解成詳細(xì)的直觀的步驟表達(dá)清楚[5]。相對于經(jīng)典物理來說，量子力學(xué)課程的實(shí)驗并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實(shí)驗時，可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，采用圖形圖像的形式模擬實(shí)驗的全過程。用合適的教學(xué)軟件對真實(shí)情景再現(xiàn)和模擬，讓學(xué)生多冊觀察模擬實(shí)驗的全過程。量子力學(xué)的一些東西不容易用語言表達(dá)清楚，在頭腦中想象也不是簡單的事情，多媒體的應(yīng)用可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的這塊短板，形象地模擬實(shí)驗，幫助學(xué)生理解和記憶。比如電子衍射的實(shí)驗，我們不僅可以用語言和書本上的圖片描述這個過程，還可以通過多媒體用動畫的形式表現(xiàn)出來，讓電子通過動畫的形式一個一個打到屏幕上，形成一個一個單獨(dú)的點(diǎn)來顯示出電子的粒子性；在快進(jìn)的形式描述足夠長時間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動性的結(jié)論和波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，經(jīng)過這樣的教學(xué)形式，相信學(xué)生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。但在具體授課過程中不能地依賴于多媒體教學(xué)，例如在公式的推導(dǎo)過程中，傳統(tǒng)的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學(xué)生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。所以教學(xué)過程中應(yīng)該傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)并重，對于一些現(xiàn)象的東西多媒體表現(xiàn)更為出色；而一些理論方面的東西傳統(tǒng)的板書更為有利，兩者相互結(jié)合可以大大提高教學(xué)效率，增強(qiáng)課堂教學(xué)效果和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[7]。

五、加強(qiáng)教學(xué)過程的管理

教學(xué)過程包括課前、課上和課后，在學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的過程中可以重點(diǎn)利用課堂上的引導(dǎo)和啟發(fā)，促進(jìn)學(xué)生課前和課后對量子力學(xué)的學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)是對于學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科都很重要，當(dāng)然，量子力學(xué)也不例外，預(yù)習(xí)是一個提前自我學(xué)習(xí)的過程，能夠大概了解將要學(xué)習(xí)內(nèi)容的大概，這樣不僅能夠更正理解有偏差的部分和加強(qiáng)正確理解部分的記憶，還能夠有重點(diǎn)地聽課，對于學(xué)習(xí)量子力學(xué)是很重要的。預(yù)習(xí)也是一個學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)思考的過程，對于增強(qiáng)學(xué)生接受新事物的能力、形成自己的觀點(diǎn)以及以后學(xué)生的終身事業(yè)的建立都是很重要的[8]。由于量子力學(xué)在理解上難度較大，很難激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就要求課堂上教師用更好的上課方式對學(xué)生加以引導(dǎo)和啟發(fā)。活躍的課堂教學(xué)氣氛和充分的討論在教學(xué)中是必須的，量子力學(xué)的課堂一定要避免成為一言堂，要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和鼓勵學(xué)生提出問題，這樣有助于激發(fā)學(xué)生的思維能力，幫助學(xué)生形成新的思維方式，比如：逆向思維和非規(guī)范性思維等，然后在教師的引導(dǎo)下結(jié)合實(shí)際進(jìn)行討論，讓學(xué)生充分意識到量子力學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，因此，教師可以多介紹一些近代物理、生命科學(xué)、化學(xué)、現(xiàn)代分析技術(shù)和材料科學(xué)等學(xué)科中量子力學(xué)的應(yīng)用部分，讓學(xué)生可以真切地感受到量子力學(xué)對我們生活的影響，此外，課上可以分配小組每節(jié)課前講述量子力學(xué)的近期發(fā)展動態(tài)，分組的時候可以根據(jù)不同基礎(chǔ)和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生來分組，這樣增強(qiáng)學(xué)生探索性學(xué)習(xí)的能力和搜集信息的能力[9]。另外，作者建議，引入商業(yè)上的PK機(jī)制，下課之前教師分配章節(jié)，并且對學(xué)生加以引導(dǎo)，讓相同程度的學(xué)生之間進(jìn)行量子力學(xué)認(rèn)知上的小競賽，對贏的同學(xué)進(jìn)行獎勵，或者輸?shù)耐瑢W(xué)上講臺唱歌，這樣做不僅能夠活躍課堂氛圍，效果好的話能夠激發(fā)學(xué)生對量子力學(xué)的極大興趣。

量子力學(xué)的教學(xué)不僅僅只是因為它是近代物理的一大基礎(chǔ)，更主要的價值是在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)出來的從事科學(xué)研究的方法和對自然科學(xué)的興趣，這些是其他課程所不能替代的。希望能通過我們廣大物理教師的不斷摸索，對教學(xué)的內(nèi)容和方法進(jìn)行改革，使學(xué)生更好地掌握這門認(rèn)識世界和改造世界的武器。

量子力學(xué)論文:量子力學(xué)課程教學(xué)改革與實(shí)踐

摘 要：量子力學(xué)課程是工科電類專業(yè)基礎(chǔ)課程的重要組成部分。課程的物理概念抽象，應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識較多，歷來都是反映“老師難教、學(xué)生難學(xué)”的課程。結(jié)合課程組多年的教學(xué)和研究的經(jīng)歷，從激發(fā)學(xué)生興趣，構(gòu)建物理圖像，結(jié)合學(xué)科近期發(fā)展成果等方面對課程的教學(xué)進(jìn)行了有益的探索和思考。實(shí)踐表明，這樣的教學(xué)模式得到了學(xué)生的肯定，取得了良好的效果。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

量子力學(xué)課程是工科電類專業(yè)的一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握量子力學(xué)的基本原理和基本方法，認(rèn)識微觀世界的物理圖像以及微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，了解宏觀世界與微觀世界的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)的區(qū)別。量子力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響后續(xù)的如“固體物理學(xué)”、“半導(dǎo)體物理學(xué)”、“集成電路工藝原理”、“量子電子學(xué)”、“納米電子學(xué)”、“微電子技術(shù)”等課程的學(xué)習(xí)。

量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)和物理基礎(chǔ)，對學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力等要求較高，因此要學(xué)好量子力學(xué)，在我們教學(xué)的過程中，需要充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性。同時，隨著科學(xué)日新月異的發(fā)展，對量子力學(xué)課程的教學(xué)也不斷提出新的要求。如何充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和能動性，切實(shí)提高量子力學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和教師的教學(xué)水平，已經(jīng)成為擺在高校教師目前的一項重要課題。

該課程組在近幾年的教學(xué)改革和教學(xué)實(shí)踐中，本著高校應(yīng)用型人才的培養(yǎng)需求，強(qiáng)調(diào)量子力學(xué)基本原理、基本思維方法的訓(xùn)練，結(jié)合物理學(xué)史，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；充分利用熟知軟件，理解物理圖像，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動性；結(jié)合現(xiàn)代科學(xué)知識，強(qiáng)調(diào)理論在實(shí)踐中的應(yīng)用，取得了良好的教學(xué)效果。

1 當(dāng)前的現(xiàn)狀及存在的主要問題

目前工科電類專業(yè)普遍感覺量子力學(xué)課程難學(xué)，其主要原因在于：及時，量子力學(xué)它是一門全新的課程理論體系，其基本理論思想與解決問題的方法都沒有經(jīng)典的對應(yīng)，而學(xué)習(xí)量子力學(xué)必須脫離以前在頭腦中根深蒂固的“經(jīng)典”的觀念；第二，量子力學(xué)的概念與規(guī)律抽象，應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識比較多，公式推導(dǎo)復(fù)雜，計算困難；第三，雖然量子力學(xué)問題接近實(shí)際，但要學(xué)生理解和解決問題，還需要一個過程；由于上述問題的存在，使初學(xué)者都感到量子力學(xué)課程枯燥無味、晦澀難懂，而且隨著學(xué)科知識的飛速發(fā)展，知識的更新周期空前縮短，在有限的課時情況下，如何使學(xué)生在掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識的同時，跟上時代的步伐，了解科學(xué)的前沿，以適應(yīng)新世紀(jì)人才培養(yǎng)的需求，是擺在我們教育工作者面前的巨大挑戰(zhàn)。

2 結(jié)合物理學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是好的老師，在大學(xué)物理中，談到了19世紀(jì)末物理學(xué)所遇到的“兩朵烏云”，光電效應(yīng)和紫外災(zāi)難，1900年，普朗克提出了能量子的概念，解決了黑體輻射的問題；后來，愛因斯坦在普朗克的啟發(fā)下，提出了光量子的概念，解釋了光電效應(yīng)，并提出了光的波粒二象性；德布羅意又在愛因斯坦的啟發(fā)下，大膽的提出實(shí)物粒子也具有波粒二象性；對于物理學(xué)的第三朵烏云“原子的線狀光譜，”玻爾提出了關(guān)于氫原子的量子假設(shè)，解釋了氫原子的結(jié)構(gòu)以及線狀光譜的實(shí)驗。后來還有薛定諤、海森堡、狄拉克等偉大的物理學(xué)家的努力，建立了一套嶄新的理論體系-量子力學(xué)。在教學(xué)的過程中，適當(dāng)穿插量子力學(xué)的發(fā)展歷史以及偉大科學(xué)家的傳記故事，避免了量子力學(xué)課程“全是數(shù)學(xué)的推導(dǎo)”的現(xiàn)狀，這樣激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，通過對偉大科學(xué)家的介紹，培養(yǎng)刻苦鉆研的精神。實(shí)踐表明，這樣的教學(xué)模式大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

3 結(jié)合熟知軟件化抽象為形象

量子力學(xué)內(nèi)容抽象，對一些典型的結(jié)論，可以用軟件模擬的方式實(shí)現(xiàn)物理圖像的重現(xiàn)。很多軟件如matlab、c語言等很多學(xué)生不是很熟練，而且編程較難，結(jié)合物理結(jié)論作圖較為困難；Excell是學(xué)生常用的軟件之一，簡單易學(xué)卻功能強(qiáng)大，幾乎每位同學(xué)都非常熟練，我們充分利用這一點(diǎn)，將Excell軟件應(yīng)用到量子力學(xué)的教學(xué)過程中，取得了良好的效果。

如在一維無限深勢阱中，我們用解析法嚴(yán)格求解得到了波函數(shù)和能級的方程。而波函數(shù)的模方表示幾率密度。我們要求學(xué)生用Excell作圖，這樣得到粒子阱中的幾率分布，通過與經(jīng)典幾率的比較（經(jīng)典粒子在阱中各處出現(xiàn)的幾率應(yīng)該相等）和經(jīng)典能級的比較（經(jīng)典的能量分布應(yīng)該是連續(xù)的函數(shù)），通過學(xué)生的自我參與，充分激發(fā)了學(xué)生的求知欲望；從簡單的作圖，學(xué)生深刻理解了微觀粒子的運(yùn)動狀態(tài)的波函數(shù)；微觀粒子的能量不再是連續(xù)的，而是量子化了的能級，當(dāng)n趨于無窮大時微觀趨向于經(jīng)典的結(jié)果，即經(jīng)典是量子的極限情況；通過學(xué)生熟知的軟件，直觀的再現(xiàn)了物理圖像，學(xué)生會進(jìn)一步來深刻思考這個結(jié)論的由來，傳統(tǒng)的教學(xué)中，我們先講薛定諤方程，然后再解這個方程，再利用邊界條件和波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)條件，一步一步推導(dǎo)下來，這樣的教學(xué)模式有很多學(xué)生由于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)較為薄弱，推導(dǎo)過程又比較繁瑣，因此會逐步對課程失去了興趣，這也直接影響了后面章節(jié)的學(xué)習(xí)，而通過學(xué)生親自作圖實(shí)現(xiàn)的物理圖像，改變了傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，較大限度的使學(xué)生參與到課程中，這樣的效果也將事半功倍了，大大提高了教學(xué)的效果。

4 結(jié)合科學(xué)發(fā)展前沿拓寬學(xué)生視野

在課程的教學(xué)中，除了注重理論基礎(chǔ)知識的講解和基礎(chǔ)知識的應(yīng)用以外，還需介紹量子力學(xué)學(xué)科前沿發(fā)展的一些動態(tài)。結(jié)合教師的教學(xué)科研工作，將國內(nèi)外反映量子力學(xué)方面的一些近期的成果融入到課程的教學(xué)之中，推薦和鼓勵學(xué)生閱讀反映這類問題的網(wǎng)站、科研文章，使學(xué)生了解量子力學(xué)學(xué)科的發(fā)展前沿，從而達(dá)到拓寬學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。例如近年興起并迅速發(fā)展起來的量子信息、量子通訊、量子計算機(jī)等學(xué)科，其基礎(chǔ)理論就是量子力學(xué)的應(yīng)用，了解了這些發(fā)展，學(xué)生會反過來進(jìn)一步理解課程中如量子態(tài)、自旋等概念，量子態(tài)和自旋本身就是非常抽象的物理概念，他們沒有經(jīng)典的對應(yīng)，通過對實(shí)驗結(jié)果的理解，學(xué)生會進(jìn)一步理解用態(tài)矢來表示一個量子態(tài)，由于電子的自旋只有兩個取向，正好與計算機(jī)存儲中二進(jìn)制0和1相對應(yīng)，這也正是量子計算機(jī)的基本原理，通過學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。另外我們還要介紹量子力學(xué)在近代物理學(xué)、化學(xué)、材料學(xué)、生命學(xué)等交叉學(xué)科中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的視野。

5 結(jié)語

該課程組經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)改革，已經(jīng)逐步形成了一套行之有效的教學(xué)方法，在使學(xué)生充分理解和掌握量子力學(xué)的基本概念和基本思想的基礎(chǔ)上，初步具備利用量子力學(xué)基本理論進(jìn)行分析和解決相關(guān)實(shí)際問題的能力，改革和研究的結(jié)果對于推動高校工科電類專業(yè)的量子力學(xué)課程的教學(xué)具有一定的理論和實(shí)踐指導(dǎo)意義。

量子力學(xué)論文:牛頓、愛因斯坦以及量子力學(xué)

如果我們想知道未來，唯有通過行動，因為未來不可預(yù)知。

19世紀(jì)末，20世紀(jì)初不但是世紀(jì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，更是人類知識體系的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。哲學(xué)上，尼采代表的存在主義哲學(xué)對理性主義發(fā)出了怒吼，那個抽象的上帝已死，感性的“人”回歸。而在物理學(xué)上，一個叫愛因斯坦的年輕人和他同時代的物理天才們正在對牛頓體系發(fā)起反抗。盡管，愛因斯坦將自己做了傳統(tǒng)理論的捍衛(wèi)者，并對量子物理產(chǎn)生抗拒心理。不可否認(rèn)的是，這些天才科學(xué)家已經(jīng)整體被認(rèn)為是新世界的奠基人。

從古希臘哲學(xué)到牛頓力學(xué)

對于過去300年來，人類對于牛頓體系的依賴，波普爾有過一句相當(dāng)?shù)拿枋觯骸白匀缓妥匀环▌t在夜間隱去。上帝說，讓牛頓來！于是，一切變得光明起來。”

從古希臘時期，哲學(xué)家們就開始思考自然運(yùn)行的法則。比如，物體下落是因為它們有趨于宇宙中心的本能（此時，人們認(rèn)為地球就是宇宙的中心）。物體越重，本能越強(qiáng)，所以，重的物體會下落得更快。天體的運(yùn)行估計是圓形的，因為這是天堂的形式。

古希臘的科學(xué)觀由哲學(xué)家建立，缺少實(shí)驗精神和更多的審美訴求。因此，在那個時期，出現(xiàn)了百家爭鳴的局面。直到中世紀(jì)，亞理斯多德的科學(xué)觀和托勒密的“地心說”被宗教所采用，成為描述天堂和地獄的依據(jù)。

16世紀(jì)，哥白尼和開普勒分別利用算法技巧對宗教宇宙觀發(fā)起挑戰(zhàn)，“地心說”在數(shù)學(xué)上被推翻，“日心說”掀起了新的知識革命。但是，真正對后世物理思想產(chǎn)生影響的是帕多瓦大學(xué)的一位年輕教授，年僅27歲的伽里略。作為哥白尼的信徒，為了避免布魯諾所遭受的宗教迫害，他放棄了哥白尼學(xué)說。但是，他直接對地心說的源頭，也就是亞理斯多德的“本能論”進(jìn)行駁斥。他的駁斥方法在當(dāng)時被認(rèn)為是開天辟地，即“實(shí)驗”。其中，最著名的當(dāng)屬比薩斜塔的落球?qū)嶒灐?

伽里略對物理學(xué)發(fā)展的意義極為深遠(yuǎn)：科學(xué)只應(yīng)該處理能被證實(shí)的事情，直覺和是沒有意義的。科學(xué)終于擺脫了空想和計算，帶著“實(shí)驗”精神取得了前所未有的進(jìn)步。

1647年，伽里略去世，艾薩克?牛頓出生。這個聲稱自己是通過觀察蘋果落地而發(fā)現(xiàn)萬有引力的天才，一手建立的“鐘表”世界觀影響了人類的方方面面。甚至可以說，偉大的工業(yè)革命以及曾經(jīng)牢不可破的資本主義世界都是牛頓定律的產(chǎn)物。

牛頓世界觀最直接打破了中世紀(jì)的物質(zhì)世界和精神世界合一的世界觀，比如天堂也無法擺脫物理規(guī)律的束縛。自牛頓開始，物理學(xué)就一直在構(gòu)建一個日益精巧，且以力學(xué)為基礎(chǔ)的世界觀。整個宇宙被假定為一個巨大的機(jī)械鐘表，所謂科學(xué)就是無限地去發(fā)現(xiàn)隱藏其中的錯綜復(fù)雜的運(yùn)轉(zhuǎn)細(xì)節(jié)。借助于萬有引力、熱力學(xué)、光學(xué)，物質(zhì)世界的每個方面，原則上都可以顯示為一個巨大的、聯(lián)動的、合乎邏輯的機(jī)械裝置的一部分。每一個物理原理都能產(chǎn)生可預(yù)知的結(jié)果，而每一個結(jié)果都能追溯出的原因。

物理學(xué)家們認(rèn)為窮盡一生探索的因果關(guān)系，正是我們了解過去和未來的線索。也正是因果關(guān)系，讓愛因斯坦面對新的知識革命時糾結(jié)萬分。沒有了因果，科學(xué)探索還有什么意義嗎？

牛頓體系的影響力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了物理學(xué)范疇，社會學(xué)正是建立在“原子論”基礎(chǔ)之上，引力被亞當(dāng)斯密直接引用到了政治經(jīng)濟(jì)學(xué)中，生出了那只“看不見的手”。

牛頓理論也被稱為經(jīng)典物理理論，它在人類沖破宗教統(tǒng)治的過程中，起到了根本性作用，它貫穿了整個資本主義的黃金歲月，顯得如此堅固。

惴惴不安的愛因斯坦

然而，物理學(xué)界在19世紀(jì)的24小時，迎來了其嶄新的篇章。英國著名物理學(xué)家開爾文爵士在歐洲物理學(xué)家的聚會上發(fā)表了著名的“兩朵烏云”說。他認(rèn)為，物理學(xué)的整體性日趨完善，但是“地平線上還有兩朵烏云”。正是這兩朵烏云，使得幾乎封頂?shù)奈锢韺W(xué)體系土崩瓦解。

“及時朵烏云出現(xiàn)在光的波動理論上”，“第二朵烏云出現(xiàn)在關(guān)于能量均分的麥克斯韋-玻爾茲曼理論上”。開爾文爵士所言的及時朵烏云，日后演化成了愛因斯坦的相對論，第二朵烏云則是量子力學(xué)。

19世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)了光的波動性，按照經(jīng)典物理學(xué)理念，光波的傳播和水波一樣，需要在某種介質(zhì)中傳播，這就是所謂的“定域性”。于是，“以太說”再次盛行（“以太”本是一個哲學(xué)概念，是古希臘人想象出來的空間介質(zhì)）。在以太中靜止的物體為靜止，相對以太運(yùn)動的物體為運(yùn)動。

以太的假設(shè)事實(shí)上代表了傳統(tǒng)的觀點(diǎn)：電磁波的傳播需要一個“靜止”的參照系，當(dāng)參照系改變，光速也改變。這個“靜止系”就是“以太系”。其他慣性系的觀察者所測量到的光速，應(yīng)該是 “以太系”的光速，是這個觀察者在 “以太系”上的速度之矢量

既然“以太”存在于宇宙之間，那么一定可以通過對光波的測量，來顯示出地球相對于太陽的運(yùn)動。然而，這樣的實(shí)驗以失敗告終。按照“以太說”，地球并沒有運(yùn)動。這個失敗的實(shí)驗震動了整個物理學(xué)界，像一朵烏云一樣，籠罩在經(jīng)典物理理論大廈的上空。

年輕的愛因斯坦在20世紀(jì)初，發(fā)表了狹義相對論，他大膽拋棄了“以太說”，電磁場本身就是物質(zhì)存在的一種形式，而場可以在真空中以波的形式傳播。也就是說，沒有靜止的空間。光速則是恒定的，且是速度最快的物質(zhì)。

而要理解光速為何在所有的參照體系中都相同，就必須改變牛頓的時空觀。

牛頓認(rèn)為時間和空間是的，毫無關(guān)聯(lián)的存在。時間就像河流，延續(xù)不斷，好比“逝者如斯夫”，它不依賴于我們的感慨而減緩流逝。但是，愛因斯坦拋棄了以太論，也就拋棄了靜止的概念。對時間的測量取決于觀測者的運(yùn)動。由于“空-時”體系的穩(wěn)定性，時間變成相對的了，空間自然也就變成相對了。

雖然時間和空間各自不再，但是它們的測量關(guān)系的穩(wěn)定性導(dǎo)致了光速的不變。舉一個例子：把一把尺子放在飛馳的火車上。如果我們在看臺上，這列火車飛馳而過，那么尺子的長度會縮短，我們感受到的時間流逝得也會很快。但是，時空之間的測量關(guān)系保持不變。正如愛因斯坦的老師閔可夫斯基在提出四維理論時所說，“空間本身和時間本身都注定要蛻變?yōu)榧兇獾幕糜埃挥袃烧叩哪撤N聯(lián)合才能保持獨(dú)立的實(shí)在性。”

狹義相對論的另一個重要定律是，質(zhì)量和能量是一回事，兩者可以進(jìn)行轉(zhuǎn)換。空間和時間隨物質(zhì)運(yùn)動而變化，質(zhì)量隨運(yùn)動而變化，質(zhì)量和能量的相互轉(zhuǎn)化。

愛因斯坦雖然不愿承認(rèn)自己是在革牛頓的命，但事實(shí)上，正是他對牛頓體系中時空的重新定義，以及質(zhì)量與能量的轉(zhuǎn)換，推動了量子力學(xué)體系的建立。量子力學(xué)是開爾文爵士說的第二朵烏云。

1926年，量子力學(xué)的奠基人海森博格在柏林和偶像愛因斯坦進(jìn)行了一次談話，第二年，他便提出了量子力學(xué)的基礎(chǔ)性概念“測不準(zhǔn)原理”。海森博格認(rèn)為：“在位置被測定的一瞬，即當(dāng)光子正被電子偏轉(zhuǎn)時，電子的動量發(fā)生一個不連續(xù)的變化，因此，在確知電子位置的瞬間，關(guān)于它的動量我們就只能知道相應(yīng)于其不連續(xù)變化的大小的程度。于是，位置測定得越，動量的測定就越不，反之亦然。”

這是一個徹底摧毀牛頓體系的原理，即概率取代了確定性。如果說牛頓構(gòu)建的世界是齒輪之間高度咬合的精密機(jī)器的話，海森博格帶來的則是一個混沌的，對結(jié)果無法預(yù)知的生命體。因果論徹底失效，反而是帶有中國傳統(tǒng)文化味道的陰陽論占據(jù)了主導(dǎo)地位。定量與位置的關(guān)系，就像陰陽，彼此矛盾，此消彼長。

在量子力學(xué)確立的過程中，最為知名的假說便是“薛定鍔的貓”。即在打開盒子的一剎那，我們無法預(yù)知貓是死還是活，只能認(rèn)為它是既死又活。量子力學(xué)推翻了牛頓體系中的“實(shí)在性”常識，也超越了唯物主義和唯心主義的爭辯局面。

如果我們想知道未來，唯有通過行動，因為未來不可預(yù)知。

同時，量子力學(xué)對空間概念進(jìn)一步顛覆。牛頓認(rèn)為，重力來自于重力場，由地球統(tǒng)一發(fā)出。量子力學(xué)認(rèn)為，磁場本身就是一種力。而在空間中，分布著各種各樣的場。比如，在時間和空間形成的曲面中，地球就像臉盆中的乒乓球，始終圍繞著太陽運(yùn)行，而不是引力在起作用。

場的理論顛覆了牛頓體系中單調(diào)的力學(xué)原理，物質(zhì)在場里不是靠外力相互作用，而是本身具有的能量場在相互聯(lián)系。而場的能量，則來自于活躍的量子自身。其在管理學(xué)中的延伸，便是野中郁次郎的場理論。

空間-時間、概率性以及場，這三大理論支撐起了自20世紀(jì)初發(fā)展起來的新科學(xué)，同時也掀起了托馬斯?庫恩所說的新范式革命。就像牛頓體系對人類世界的影響一樣，新科學(xué)范式帶來了全新的關(guān)于組織，關(guān)于個人的世界觀。

（作者單位 畢節(jié)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

量子力學(xué)論文:材料物理專業(yè)量子力學(xué)教學(xué)方法探索與實(shí)踐

摘 要 針對材料物理專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)課程所面臨的困難，通過對近年來教學(xué)實(shí)踐的總結(jié)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和手段進(jìn)行探索和實(shí)踐，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，取得了較好的教學(xué)成果。

關(guān)鍵詞 量子力學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)方法

0 引言

量子力學(xué)是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運(yùn)動規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，它和相對論是矗立在20世紀(jì)之初的兩座科學(xué)豐碑，一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的兩塊理論基石。相對論和量子力學(xué)徹底改變了經(jīng)典物理學(xué)的世界觀，并且深化了人類對自然界的認(rèn)識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質(zhì)存在的方式及其運(yùn)動形態(tài)等的認(rèn)識產(chǎn)生了一個質(zhì)的飛躍。

量子力學(xué)是材料物理專業(yè)一門承前啟后的專業(yè)基礎(chǔ)必修課：量子力學(xué)的教學(xué)必須以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，包括線性代數(shù)、概率論、高等數(shù)學(xué)、數(shù)理方法等，其又是后續(xù)課程材料科學(xué)基礎(chǔ)、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎(chǔ)。可見，量子力學(xué)課程在材料物理專業(yè)的課程體系中占有非常重要的地位，學(xué)生掌握的程度直接影響后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。作者近年來一直從事量子力學(xué)的教學(xué)工作，針對量子力學(xué)課程教學(xué)過程中存在的現(xiàn)象和問題，進(jìn)行了較深入細(xì)致的思考與探討，在實(shí)際教學(xué)過程中對本課程的教學(xué)方法進(jìn)行了探索與實(shí)踐，收到了較好的教學(xué)效果。

1 量子力學(xué)教學(xué)面臨的難點(diǎn)

量子力學(xué)研究的是微觀粒子的運(yùn)動規(guī)律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業(yè)學(xué)生之前學(xué)習(xí)的基本上是經(jīng)典物理，而量子力學(xué)理論無法用經(jīng)典理論進(jìn)行解釋，學(xué)生對此感到難于理解。因此，經(jīng)典物理的傳統(tǒng)觀念對學(xué)生思想的束縛，構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的思想障礙；量子力學(xué)可以說無處不“數(shù)學(xué)”， 由于材料物理專業(yè)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方面與物理專業(yè)學(xué)生相比較為薄弱，在學(xué)習(xí)過程中普遍感到數(shù)學(xué)計算繁難，對大段的數(shù)學(xué)推導(dǎo)表現(xiàn)出畏難情緒。可見，量子力學(xué)對數(shù)學(xué)的精彩詮釋卻構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學(xué)和后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。在這種情況下，我們應(yīng)當(dāng)怎樣開展量子力學(xué)教學(xué)從而使學(xué)生重視并努力學(xué)好該課程就成了一個嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

2 明確教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)、有的放矢

要講授一門課程，首先應(yīng)該對課程內(nèi)容有一個清晰的認(rèn)識。量子力學(xué)的內(nèi)容可以包括三個方面：一是介紹產(chǎn)生新概念的歷史背景及一些重要實(shí)驗；二是提出一系列不同于經(jīng)典物理學(xué)的基本概念與原理，如波函數(shù)、算符等概念和相關(guān)原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實(shí)際問題的方法。三部分內(nèi)容相互聯(lián)系，層層推進(jìn)，形成完整的知識體系。作為引導(dǎo)者，教師應(yīng)在這三部分內(nèi)容的教學(xué)過程中幫助學(xué)生成功地突破兩大束縛。及時部分內(nèi)容教師應(yīng)考慮如何引導(dǎo)學(xué)生入門，從習(xí)慣古典概念轉(zhuǎn)而接受量子概念。在講授這部分內(nèi)容時要將重點(diǎn)放在“經(jīng)典”向“量子”的過渡上，引出量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在研究方法上的顯著不同：經(jīng)典力學(xué)是將其研究對象作為連續(xù)的不間斷的整體對待，而量子力學(xué)將其研究對象看成的間斷的、不連續(xù)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分時應(yīng)仔細(xì)“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發(fā)自己的思維自然地產(chǎn)生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，并且涉及大量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，教師應(yīng)采取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)。在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來表達(dá)物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，不能將物理內(nèi)容淹沒在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式當(dāng)中。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)才能得到的結(jié)論，只需告訴學(xué)生，從數(shù)學(xué)上可以得到這樣的結(jié)果就可以了，無需將重點(diǎn)放在繁難的數(shù)學(xué)推導(dǎo)上，否則會使學(xué)生本末倒置，忽略了對量子力學(xué)思想的理解。這樣的教學(xué)可以幫助學(xué)生突破心理障礙，不會一提量子力學(xué)就想到復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，從而產(chǎn)生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學(xué)習(xí)量子力學(xué)的關(guān)鍵。

3 教學(xué)方法的改革

3.1 利用現(xiàn)代技術(shù)改進(jìn)教學(xué)手段

傳統(tǒng)的板書教學(xué)能夠形成系統(tǒng)性的知識框架，教師在板書推導(dǎo)的過程中，學(xué)生有時間反應(yīng)和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細(xì)、循序漸進(jìn)地吸收所學(xué)知識，并培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣。但全程板書會導(dǎo)致上課節(jié)奏慢，授課內(nèi)容有限。目前隨著高校教學(xué)改革的推進(jìn)，授課學(xué)時相繼減少，對于傳統(tǒng)教學(xué)方式來講，要完成教學(xué)任務(wù)比較困難。這就要借助現(xiàn)代科技手段進(jìn)行教學(xué)改革，包括多媒體課件的使用和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)。但是在量子力學(xué)教學(xué)中，一些繁雜公式的推導(dǎo)，如果使用多媒體課件，節(jié)奏會較快，導(dǎo)致學(xué)生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內(nèi)容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學(xué)課程，教學(xué)過程應(yīng)采用板書和多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式，充分發(fā)揮二者的優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.2 建設(shè)習(xí)題庫

量子力學(xué)課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎(chǔ)上，需要通過大量習(xí)題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學(xué)好這門課程。因此在教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)做習(xí)題的重要性。有針對性地根據(jù)材料物理專業(yè)量子力學(xué)的教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容，參考多本量子力學(xué)教材和習(xí)題集，利用計算機(jī)技術(shù)建設(shè)量子力學(xué)習(xí)題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內(nèi)容涵蓋各知識點(diǎn)，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學(xué)生可自行操作，并對所做結(jié)果進(jìn)行實(shí)時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效果。

3.3 加強(qiáng)與學(xué)生互動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

教學(xué)是一個師生互動的過程，應(yīng)讓學(xué)生始終處于主動學(xué)習(xí)的位置而不是被動的接受。量子力學(xué)課程的學(xué)習(xí)更應(yīng)積極調(diào)動學(xué)生的積極性，因此教師應(yīng)在教學(xué)過程中加強(qiáng)與學(xué)生的互動。增設(shè)課前提問、課后討論環(huán)節(jié)，認(rèn)真批改作業(yè)，積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，并及時對問題進(jìn)行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學(xué)是建立在一系列基本假定基礎(chǔ)之上的，抽象難懂，鑒于學(xué)生難接受的情況，在授課時注意理論聯(lián)系實(shí)際，盡可能進(jìn)行知識的滲透和遷移，將量子力學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用穿插于教學(xué)之中，豐富教學(xué)內(nèi)容，開拓學(xué)生視野，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

4 結(jié)語

通過近年來教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)和探索，形成了一套適合材料物理專業(yè)量子力學(xué)課程教學(xué)的方法，該方法教學(xué)效果良好。在近幾年的研究生入學(xué)考試中，學(xué)生量子力學(xué)課程的成績，說明采用這樣的教學(xué)方法是成功的。

量子力學(xué)論文:論量子力學(xué)與國內(nèi)CG產(chǎn)業(yè)格局發(fā)展

摘要：從量子力學(xué)的角度對國內(nèi)CG產(chǎn)業(yè)發(fā)展的格局進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：CG產(chǎn)業(yè)；格局；發(fā)展

計算機(jī)多媒體數(shù)字圖像藝術(shù)和其它藝術(shù)范疇相比有著很多不同的地方，它的主要特征就在于圖像和數(shù)字技術(shù)的而緊密的契合。我們在平面設(shè)計上可以通過這種新型的技術(shù)很大的程度上優(yōu)化整個工作流程，提高工作效率，而且在表現(xiàn)力上也可以得到很大范疇上的提升，視覺效果更具有沖擊性和藝術(shù)張力，當(dāng)然，CG還能和其它的設(shè)計藝術(shù)協(xié)同發(fā)展，以創(chuàng)造出更多維的藝術(shù)作品。

而如果有人探討同屬于CG產(chǎn)業(yè)鏈中的電影特效和網(wǎng)游場景發(fā)展的協(xié)同性和融合性，我相信這是一個非常值得實(shí)踐的話題，不管是哪個板塊向另外一個靠近，對于整個CG產(chǎn)業(yè)格局的變動總是有利的推動力。好萊塢很早就有把經(jīng)典電影改編成火爆網(wǎng)游的成功案例，他們憑借CG產(chǎn)業(yè)中的科技化手法創(chuàng)造出比單一產(chǎn)業(yè)鏈更有前景的周邊價值。

在這個多維產(chǎn)業(yè)格局往更加成熟的方向發(fā)展的同時，很多人必然將其變動前景和發(fā)展過程中的附屬價值做出權(quán)衡，但由于變動格局的不可預(yù)知性，這個美好的遠(yuǎn)景就儼然成為了薛定諤試驗中的那只經(jīng)典處在疊加狀體的貓。

因為箱子的密封性，我們無從觀察出貓的狀態(tài)，因為原子處在衰變或者不衰變的疊加狀態(tài)，這種狀態(tài)的不確定性，導(dǎo)致貓的狀態(tài)也不確定，只有當(dāng)我們打開箱子，才能知道最終的真相。問題的關(guān)鍵并不在此，而在于在觀測者打開箱子之前，這只貓的狀態(tài)我們究竟怎么定義，所以我們只能認(rèn)為，它和放射性原子一樣，處在疊加態(tài)，這只貓當(dāng)時陷于一種既死又活的混合態(tài)，我們無從觀測和確認(rèn)，所以既是信息量為零。

將這個結(jié)論帶入現(xiàn)有數(shù)字創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀即表現(xiàn)為：當(dāng)我們對CG產(chǎn)業(yè)格局的未來變化做出設(shè)想和展望的時候，一些具象的客觀假設(shè)并不存在，只有讓產(chǎn)業(yè)發(fā)展到一定程度，已經(jīng)帶動格局變化的時候，結(jié)果才能出現(xiàn)，沒有具體的需求和條件，沒辦法詳細(xì)做出預(yù)案，但是如果沒有針對發(fā)展的預(yù)案，所有客戶或者行業(yè)關(guān)注著就沒有一個參考體系來提出具體的措施要求，這樣就顯然形成了一個DNA式的螺旋式發(fā)展道路，假使把薛定諤的這條貓看作一個產(chǎn)業(yè)發(fā)展形成的新型產(chǎn)品，本來客戶不知道貓的死活，也就是產(chǎn)品的好壞，只有等待盒子打開了，有了結(jié)論，才能再提出需求，然后讓這條可憐的貓進(jìn)入另外一只盒子，開始另一個薛定諤貓試驗。

我們知道，一個新興的產(chǎn)業(yè)格局要想做大，通常只有兩種可能：或者橫向相加成為大型跨界集團(tuán)；或者縱向相加通吃形成完整的多維度產(chǎn)業(yè)鏈。美國的數(shù)字化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)比較發(fā)達(dá)，內(nèi)容資源和相關(guān)人才儲備比較充沛，題材幾乎沒有禁區(qū)，因此適合走前面一條路。而國內(nèi)市場則正好相反，上游資源嚴(yán)重匱乏，題材方面限制較多，因此很多相關(guān)公司做到一定階段后最有可能走的是后一條路。

也因此，國內(nèi)公司在產(chǎn)業(yè)格局多維度的整合方面邁出一大步的可能并不是沒有，而尤為可喜的是，近幾年來國內(nèi)數(shù)字創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)相關(guān)企業(yè)正努力增加與國際市場交流合作的機(jī)會，使得國產(chǎn)數(shù)字化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容產(chǎn)品無論從營銷策略、新的產(chǎn)業(yè)鏈擴(kuò)展方面都日趨成熟。不過我們說產(chǎn)業(yè)鏈的整合和新技術(shù)的運(yùn)用對于CG和藝術(shù)各類的推動，并不是強(qiáng)調(diào)這些炫目技術(shù)的頻繁運(yùn)用就一定能推動整個產(chǎn)業(yè)的往有利的方向發(fā)展。CG產(chǎn)業(yè)鏈的整合不單單是從成本上進(jìn)行控制和把關(guān)，而是以效率為出發(fā)點(diǎn)，加快整個產(chǎn)業(yè)鏈的周轉(zhuǎn)速度以應(yīng)變瞬息萬變的行業(yè)市場。

《WONDERFUL DAYS》是2003年韓國TIN HOUSE公司投入了巨款制作出來的一部高科技動畫電影，這部動畫電影用二維和三維相結(jié)合的藝術(shù)風(fēng)格，無疑這部高投入的電影是運(yùn)用了當(dāng)時最頂尖的CG基數(shù)，整個動畫效果非常具有沖擊力，但就是這部高投入高畫質(zhì)的電影卻收獲了極其低迷的票房，出人意料的是，畫面簡單樸素卻細(xì)節(jié)精致的小雞快跑卻贏得了相當(dāng)高收益率，這個案例足以證明，CG產(chǎn)業(yè)的發(fā)展并不是單純的只依靠高超的科技化手法，更不是巨額的投資，而是其自身的藝術(shù)表現(xiàn)力，

國內(nèi)CG產(chǎn)業(yè)需要良性發(fā)展，那么亟待解決的幾個問題就資源的整合，國內(nèi)多媒體出版環(huán)境的整治，政府對版權(quán)的保護(hù)，包括資金保護(hù)和法律保護(hù)，端正審美取向，提高美學(xué)素養(yǎng)，不要盲目的炫技和追求技術(shù)效果，整個媒體導(dǎo)向和輿論氛圍要堅決的引領(lǐng)受眾群體的民族文化回歸，不要盲從日本和歐美路線和審美風(fēng)格，規(guī)范整個行業(yè)體系，提高從業(yè)人員的素質(zhì)。

國內(nèi)的CG產(chǎn)業(yè)雖然起步晚，但發(fā)展速度并不慢，目前，整個行業(yè)也日趨走向成熟，無可否認(rèn)的是在當(dāng)今這種全球經(jīng)濟(jì)高度一體化的局勢下，國內(nèi)整個CG產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和其核心競爭力的提升已經(jīng)成為是否能在世界舞臺上贏得更大優(yōu)勢的關(guān)鍵所在，我們在CG產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展中發(fā)掘它自身的各種有利因素，找出其中最突出的一個環(huán)節(jié)，然后根據(jù)這個環(huán)節(jié)的主導(dǎo)作用引出一系列的配套領(lǐng)域，在內(nèi)部和外部相結(jié)合的前提下做大整個產(chǎn)業(yè)，做出有自身特色的產(chǎn)業(yè)鏈條和主導(dǎo)作品，成為最強(qiáng)勢的競爭點(diǎn)，對于整個國內(nèi)行業(yè)來說，能否利用這個經(jīng)濟(jì)一體化創(chuàng)造出自身價值和影響力出眾的產(chǎn)業(yè)平臺是最重要的。

也許，在不久的將來，我們打開這個預(yù)想中的神秘盒子，這只貓會以最健康的狀態(tài)敏捷的跳出來。