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中學數學教育論文:中學數學創新教育的探索

1、 背景

1.1 21世紀數學的作用

聯合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數學年”(WMY)。

在歷史上是及時次用學科來命名一個年代,其宗旨是“使數學及其對世界的意義被社會所了解,特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀,數學的作用不僅表現在科學技術之中,在社會發展中也將大顯身手,成為構筑當代文明的基石。王梓坤院士在《今日數學及其應用》中指出:數學與人類文明同樣古老,有文明就必須有數學,缺乏數學不可能有科學的文明,數學與文明同生并存以至千古。數學將是社會變化的有力工具。

數學的確定性,使它成為一種國際規范語言,保障人們進行信息交流,數學將從單純的學科發展成為信息時代的一種普通技術。

數學的嚴謹性和抽象性特征,使數學所具有的文化價值,歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出:今日的數學對國家的貢獻不僅在于國富,還在于民強。數學給予人們的不只是知識,更重要的是能力,數學思維與思想方法有助于提高全人民的科學文化素質,是人類巨大的精神財富。所以,數學是21世紀公民的重要素質。

1.2 現代數學教學觀

傳統教育把“傳道、授業、解惑”當作基本使命,教育就是把基本知識、技能傳授給學生,以培養能夠適應社會的下一代,所以知識就是目的。這種模式就是應試,升學!而知識增量的加速,知識外儲化的趨勢,以及伴隨知識不斷更新而出現的終身教育和全民教育思潮的興起,對以知識為中心的教育提出了挑戰。教育再也不被限于傳授知識,更重要的是要培養學生獲取知識的能力。培養學生的理想、熱情、信心、責任感等。

從創造的角度講,知識為創造提供了材料支持。獲取知識的能力,即科學的思維方法和學習方法,為創造提供了技術支持。非智力因素,即情商為創造提供了動力支持。這一切正是創新的源泉,是個人發展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發生了變化:教育是以育人為中心,是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3 教育發展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀的新教育》一文中指出,21世紀教育的發展方向為:和平發展教育、終身素質教育和科學人文教育。這是新世紀的三大特點,彼此交叉滲透,走向整合。新世紀的素質教育落實,必須實施科學人文教育。科學類課程,包括理工學科和技術學科在內的課程;人文類的課程包括文史哲學科,以及音樂、美術、藝術在內的課程。20世紀的教育中,由于文理的嚴重分割,形成素質有明顯缺陷的兩類知識分子群體:科學知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學人文教育是新世紀新教育的價值觀,有科學精神的人文教育,才是有價值的人文教育;有人文精神的科學教育,才是有價值的科學教育。科學教育與人文教育,兩者緊密相關,在新世紀應相互滲透,走向整合。在數學教學中,數學作文為學科綜合、學科滲透創造了良好的契機。

2、 數學作文

2.1 作文。簡單的說,作文就是寫文章,多指學生練習寫作。作為名詞“作文”一般指學生作為練習時所寫的文章。

從小學到中學,作文幾乎都是語文單科的專利,作文的內容豐富多彩,文體也別具一格,如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2 數學作文。簡單地界定,數學作文就是學生寫自己有關學習數學的體驗與收獲的文章,其內容一般應是學生通過老師的教、自己的學和探索的過程,根據自己的體驗、感受和收獲,來揭示數學的本質,揭示數學素質教育的功能,揭示數學的知識價值、文化價值、應用價值,甚至是更高層的理性價值。可簡單地認為:數學作文可以是對數學現象、數學問題的看法、認識和探索;可以是對數學中簡潔、統一、對稱等美的認識和感受;可以是對數學學習興趣、動機、方法、思想等的感想和反思;可以對數學知識、教師教學等的批判性思考;可以是對數學思想方法和數學知識的應用探索,跨學科應用、整合的理解;可以是科學與人文的整合的創新,甚至是由數學而產生的科學幻想和猜想,……就文體來講,數學作文也可以是說明文、記敘文、應用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3 數學作文題設計與實施應遵循的原則

2.3.1 雙主體原則

教師主體、學生主體的雙主體原則是設計和實施作文的關鍵。教師應充分挖掘教材、教法,廣泛閱讀和理解相關內容,精心設計引言,并在實施過程中,積極指導,開拓學生思路。學生是學習的主體,要主動參與,積極思想,充分發揮其主觀能動性和創造性。

2.3.2 科學性原則

教師設計作文題應當遵循學生目前的認知結構水平,充分考慮學生知識結構的有序性和適應性,要遵循學生的認知規律,遵循學生具備的知識和經驗。學生一般從感性到理性,從具體到抽象;再由抽象上升到具體(理性具體)的認知程序。感性材料既是形成表象的基礎,又是引導學生抽象概括和理性分析的起點。所以,在設計和實施前應為學生提供豐富的感性材料,比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等,并要考慮如何引導學生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等,從而豐富數學內涵。

2.3.3 學生自愿參與性原則

設計時既考慮學生的認知基礎又要給學生思考的余地,讓學生感受到自己是可以獨立完成的,又因為數學作文題是數學新問題,還沒有形成重要的經驗和教學目標、內容及完整的評價體系,尚處探索之中,應當遵循學生自愿參與的原則,比如在選修課、活動課等校本課程中開設作文訓練課,它將是有益的探索,也將有光明的前景。

2.4 數學作文的評價初探

總之,評價是主觀的

,是難駕馭的,但其目的——促進學生發展是明確的,對數學作文的評價總結以下三個原則: 2.4.1 激勵性原則

學生學習的本質是為了人的發展,激勵性原則將產生強有力的內驅力和外驅力,促使學生對數學產生濃厚的興趣和良好的動機,有利于對數學深入的學習和探索,也有利于綜合學習。

2.4.2開放性原則

對學生的數學作文,沒有象學生在語文高考作文那樣的評判等級,好也不去產生。因為數學有它本質的特征,筆者認為,只要是學生原始的、真實的感受和大膽的猜想,都給予充分肯定,即使學生的觀點、結論是錯誤的,只要他說得有道理,都當評定為作文。數學作文中,沒有差生。評價項目多一點,就可能多出一批各有所長的好學生。

2.4.3 美學原則

列寧在《唯物論與經驗判斷論》中,說我們對某種事物的感覺是人對客觀事物的主觀反映。則可以說人對客觀事物的審美評價就是美,即使是丑的東西,我們也可以從批判性的角度來認識其中的美的存在。對數學作文的評價,應從各個維度去表揚學生,發現學生的創造力和創新意識。

中學數學教育論文:中學數學素質教育實驗的分析與思考

中學數學素質教育實驗的分析與思考

定西中學 趙玉城 劉惠玲

我國義務教育初中數學教學大綱指出：“使學生受到必要的教育，具有一定的數學素養，對于提高全民素質，為培養社會主義建設人才奠定基礎是十分必要的。”“數學素養”在我國數學教學大綱中的首次提出，標志著我國的數學教育將走上“素質教育”的軌道。針對當前中學數學教學中存在的一些問題，我校于1992年提出并報請主管部門批準，在初中設班進行了數學素質教育實驗，初見成效效。

一、指導思想

教無定法，布魯納認為，“探索是數學教學的生命線”，這里的探索實質上是指學生主動地進行智力參與，他所倡導的“發現法”實質上也是以智力的主動參與為標志。波利亞提出的要“教發現，教猜想，教合性推理”，讓學生在解題中學解題，核心也是提高學生的智力參與程度。可見，根據學生的身心發展規律，較大限度地開發學生的智力，培養能力，以學生合理的知識結構與諸多技能為基礎，通過教學實踐活動使學生掌握科學的思想方法，形成科學概念和科學的智能結構非常重要。為此，要充分發揮教師在教學中的主導作用，優化課習，探索的能力，變應試教育為素質教育，達到既減輕學生負擔，又能大面積提高數學教學質量之目的。

二、目標

1．探索課堂數學方法，優化課堂教學結構提高課堂教學效率。

2．探索學習方法，培養自學能力，挖掘教育潛力，拓廣知識范圍。

3．探索“愿學──愛學──樂學”三級“興趣”教育目標評價。

4．探索面向全體，提高數學成績，促進其他學科的發展途徑。

三、原則

1．發揮學生自主，發展學生專長，較大限度地調動“溫故──知新──創新”的思維力度。

2．創設問題倩境，發揮教師的主導作用，培養興趣，展示目標，使學生有準備、有目標，在迫切需要中自覺，積極地獲得知識，發展能力。

3．放大時空，適當超前，多出人才，出好人才。

四、對象特點分析

興趣是好的老師，興趣是學習的先導，學習興趣是學習動機的重要的心理成份，因此，決定以在初一新生中對數學學習有濃厚興趣的學生組成實驗對象，就其特點確定實施方案。

1．心理特點。渴求更大進步，具有強烈表現自己才能與智慧的要求，但思想波動大H的實踐證明，僅憑“興趣”還不能如愿以償，盡管在實驗初期就曾作過預猜與準備，但諸如家庭、社會、其他課程的潛在影響導致的“分化”（盡管很小）問題，還需作為新的課題進一步探討。

2思維特點，思維敏捷，但缺乏概括；貯存思維豐富，但缺乏選擇；轉換思維靈活，但易受到干擾。

我們認為，針對上述特點。“好奇──興趣──意志──創新”的多方位轉換，是實驗教育最為關鍵的一環。

五、內夸與方法

如何根據學生的心理特征和知識、能力水平，有目的、有計劃、有規律地組織教學和訓練是一個極為關鍵的問題。由于學生的知識。技能，能力方面的發展和志趣。特長不盡相同，學習的內容就會出現“空檔”、“卡殼”。針對這種情況，在課義講授中適當穿插知識短文（擴大知識面），對習題進行分組（以適應不同層次的要求）。同時根據學生興趣與能力要求，介紹一些數學史料，講授數學競賽知識與解題技巧，培養學習興趣。通過實踐，我們認為以下方法比較有效。

1．啟發提問。以問題的形式呈現新舊知識間的聯絡點，使學生處在“可解決問題”的激情狀態。

2．讀書目學。使學生在閱讀中思考伎賈性畝粒緯勺學習慣，培養自學能力。

3．讀書與解決問題指導。主要指導學生去理解課文的重點、難點，揭示知識的內在聯系和規律，激發學生的求知欲，掌握解決問題的思想和方法。對于概念，要弄清它刻劃了具有什么特征的一類數學對象。對于定理，要盡可能地揭示其背景（實質，證明），逆命題的價值（真否）。

對于例題，要求學生用“做──比──問”的方法學習，做，就是自己先審題、分析、試做，比，就是把自己的分析、做法同老師（或書上）的方法對比，找出差距，發現問題。問，就是提出問題，總結經驗。

4．討論活動，對部分學生可以通過猜想、討論。補充、完善解決的問題，教師不可包辦，而應予以引導、規范，使之更加富誄尚А

六、效果與思考

由于教育實驗著眼于提高基本數學索質，“理想──勤奮’’的精神品質的教育深入人心，“求、求效率”成了學生的自覺行動，讀書，探討問題蔚然成風，數學思維的深刻性、靈活性。批判性和創造性有很大提高。三年實驗階段的數學成績連年名列年級前茅，而且相關科目的成績在年級內也良突出。實驗班數學平均成績比普通班高21．6分，及格率高出31．4個百分點。在1995年全國初中數學聯合競賽（甘肅賽區）中2人獲一等獎（占全省四分之一），其中1人獲及時名，4人獲二等獎（占全省五分之一），其中1人為該等級的及時名，4人獲三等獎。這個成績的取得在我校和定西地區尚屬首次。此次數學實驗教育也為我們提供了一些值得思考的問題：

一味壓縮內容，降低難度并不是減輕學生負擔的標志，相反地，對那些學有余力的學生而言，是極為嚴重的人才浪費；興趣是求知好的老師，學生的學習興趣只能助長，不能壓抑；面向二十一世紀的高中數學教學大的要求“一綱多本保殼俺中義務教育教材十分單調；面對精力充沛的中學生，開展數學實驗教育不僅不會使學生產生偏科現象，反而有益于各門學科的發展。

中學數學教育論文:中學數學教育中理念方法探索

論文摘要:在推進素質教育的今天,教師必須轉變教育觀念,把教育教學提高,培養學生的心理素質、文化素質等轉化到培養學生的身體素質及社會素質上來,農村的中學生具有基礎差、知識面不廣、反應能力較低等特點。因此在教育教學中往往有許多教師有同樣的同感:講了很多遍的問題,學生還是不懂,或是一知半解。這是學生的問題嗎?我想也不竟然。

本文針對農村中學數學教育的薄弱環節,結合具體實際,提出一些有效的方法和措施。其中包括如何創設適合學生的教學背景、如何更新學生的觀念、激發學生學習興趣及自已在山區中學數學教學中一些行之有效的方法和措施。

一使學生樹立正確的學習觀

農村中學的學生,特別是生活在偏遠山區的學生,見識少,所學知識大部分來源于書本,對于生活中數學知識很難理解,甚至認為所學知識對自已的將來沒有作用。另外,家長文化水平很低,不懂得知識的重要性,不知怎樣教育兒女,甚至還有家長認為“學那么多干什么,會寫字就行了”,針對這一系列問題,教師有責任、有義務幫助學生樹立正確的學習觀。因此,教師應多與學生進行交流,了解他們的內心世界,告訴他們知識的重要性,帶他們參加一些活動。給他們講與生活有關的應用問題,或是農村中知識的應用問題。讓學生發現知識存在于社會,存在于生活,和我們的生產、生活密切相關,并不是自已和家長所想的一無是處。從而使學生產生求知欲,把“要我學”改變為“我要學”的正確學習觀。

二、 激發學生學習的興趣

中學數學是較為枯燥的一門學科,多數農村中學的學生不喜歡學數學,覺得

難,沒有興趣。對于這一情況,我們應該采取一些措施激發學生的學習興趣。

1、 熱愛學生,增加情感投入。在教學中教師首先應該熱愛自己的學生以愛心去教化他們,縮短師生間的距離,讓學生感到老師是他們的朋友。這一點很重要,因為中學生是正處于青春期的少年,許多情情感問題很容易受到感染,若是教師對他們不聞不問,或是經常罵他們,打擊他們,這會使他們對老師報有很大的誠見,對學習沒有興趣,成績大幅度下降。

2、 化枯燥為有趣,讓學生在快樂中學習。數學多為抽象、枯燥的,學生感覺無味,這也會影響學生的學習興趣,教師在教學中可以盡量將書本上的知識加以研究使之變為生動有趣的問題。如:有理數的加法這一節,我們可以用撲克來替代正負數來玩游戲,紅色的為正數,讓兩個同學一起來抽撲克,每人抽兩張,然后把他們相加,誰得數大,則誰勝。這樣,我們就把抽象而枯燥的知識轉變到了一種游戲上來,學生在游戲中就把有理數的加法學會了。

3、 利用中學生心理特點“好奇”,激發他們的學習興趣。中學生正處在

對任何事都倍感好奇的年齡階段,教師可抓住這一心理特征,大膽創設能讓他們好奇的實際問題。如:在講解乘方的時候,可讓學生討論“一張足夠大的紙,對折五十次后有多高?”學生討論后,老師再告訴他們結果,這時學生會覺得非常好奇,這樣學生對學習乘方就產生了很大的興趣。

三、 注意培養學生學習數學的方法

1、 教會學生預習。預習,即在上課前將所有要學的內容提前閱讀,達到熟練內容,認識自己不懂的地方的一種方法。預習是學習各科的有效方法之一,但農村中學90﹪以上的學生不會用這一方法。因此,教師有必要教他們怎樣預習,如打“記號”,以便于在上課時,認真聽教師講,從而真正理解這一內容。

2、 教會學生聽。“聽”是教學過程最為重要的一個環節,但多數學生不懂方法,學習效果也不明顯。怎樣聽好課呢?首先在必需專心,不要“身在教室心在外”。第二,抓重點,做筆記。在上課時,教師多次強調的某些問題即為本節的重點,學生在聽時,只是暫時的記住和理解,因此,要將知識點記下來,以便于復習鞏固。第三,注意打記號的知識點,應“認真聽,多提問”,保障做到聽懂自己打記號的知識點。第四,積極回答問題,做到先思考后回答,不要不經思考亂回答。第五,認真完成課堂練習,將所學知識當堂鞏固,發現自己在這一節中不足之處,多想多問。

3、 指導學生掌握思維的方法。思維要以所掌握的知識為基礎,它是初中

學習的重要內容之一。在農村中學,學生難以理會和掌握較為復雜或困難的方法,這里主要以下面四種為主:

(1) 分析與綜合。分析,即將某一問題分為幾部分進行研究和討論。綜合就是將所研究和討論的問題的各部分組合起來構成一個新的整體。分析和綜合是密不可分的兩種思維方法。如題:已知(a+b-5)2+(a-b+7)2=0,求(a2-b2)+(a+b)2的值,我們將其分為兩部分,①(a+b-5)2+(a-b+7)2=0,②(a2-b2)+(a+b)2,經分析發現由①得:a+b=5;a-b=7。由②得:(a2-b2)+(a+b)2=(a+b)(a-b)+(a+b)2綜合①②運用整體代入法即可求解。

(2) 歸納與演繹。歸納,即將多個有共同點的問題結合在一起,找到他們的共同點,從而得出結論的方法。演繹,就是將歸納出的結論(或是所學知識)運用到解題中的一種方法,如平方公式,就是從一些例題中歸納出來的,當把它們運用到解決問題中來時,也就是演繹。只要學生掌握了這種方法,并有效地結合起來,便能從特殊到一般,再由一般解決特殊,使學生的思維得到發展。

(3) 類比與聯想。這是初中較為重要的思維方法,類比即將多個事物進行比較,找出其異同的思維方法。如平方公式和平方差公式的類比,可增強對兩種公式的理解,并可使學生對公式的運用有進一步的幫助。聯想,即在思考某一事物時想到相關問題的思維方法。如在學習分式的性質時可以聯想分數的性質,從而使學生進一步了解分式與分數之間的變化關系使學生思維發展。

(4) 抽象與概括。抽象,即將事物中存在的某種規 律(或事物的特性)抽象出來的思維方法。概括,即將所抽象出來的規律(或事物的特性)概括起來的思維方法。如:函數圖象和性質就是這兩種方法的綜合運用。

四、 了解學生實際,創設適合他們的實際背景

多數教師均有這樣的感覺,多次強調的問題,學生總是記不住,殊不知在講的這程中所創設的背景不切合學生實際。很多農村學生沒有見過許多先進的交通工具和生活用品等農村不具備的物品,因此教師在創設教學背景時不要死板的套用課本,應了解學生的實際情況,針對學生的實際情況來創設教學背景。如:一元一次方程的運用中有出租車計費的問題,山區農村的學生沒有坐過出租車,不理解這種計費方式,這樣的背景對學生的學習沒有大的幫助,但是,教師在備課過程中應及時地將此背景巧妙的進行創改,如將上述問題改為:父母外出打工,每月保底工資四百元,加上工作量的計件費,計算每月的實際工資。這樣一方面易于學生理解,另一方面學生切實體會到父母的不易,教學效果非常明顯。

中學數學教育論文:中學數學創新教育探索

摘要：創新教育是知識經濟時代教育的主旋律，也是新世紀發展的必然。數學教育在新世紀的競爭中擔當著非常重要的角色。如何充分發揮數學學科特點和作用，實現數學素質教育和數學人文素質教育，是新世紀探索的主題，數學作文為學科綜合、學科滲透、創新精神和實踐能力的培養創造了良好的契機。

關鍵詞：創新 數學作文

1、 背景

1.1 21世紀數學的作用

聯合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數學年”（WMY）。

在歷史上是及時次用學科來命名一個年代，其宗旨是“使數學及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀，數學的作用不僅表現在科學技術之中，在社會發展中也將大顯身手，成為構筑當代文明的基石。王梓坤院士在《今日數學及其應用》中指出：數學與人類文明同樣古老，有文明就必須有數學，缺乏數學不可能有科學的文明，數學與文明同生并存以至千古。數學將是社會變化的有力工具。

數學的確定性，使它成為一種國際規范語言，保障人們進行信息交流，數學將從單純的學科發展成為信息時代的一種普通技術。

數學的嚴謹性和抽象性特征，使數學所具有的文化價值，歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出：今日的數學對國家的貢獻不僅在于國富，還在于民強。數學給予人們的不只是知識，更重要的是能力，數學思維與思想方法有助于提高全人民的科學文化素質，是人類巨大的精神財富。所以，數學是21世紀公民的重要素質。

1.2 現代數學教學觀

傳統教育把“傳道、授業、解惑”當作基本使命，教育就是把基本知識、技能傳授給學生，以培養能夠適應社會的下一代，所以知識就是目的。這種模式就是應試，升學！而知識增量的加速，知識外儲化的趨勢，以及伴隨知識不斷更新而出現的終身教育和全民教育思潮的興起，對以知識為中心的教育提出了挑戰。教育再也不被限于傳授知識，更重要的是要培養學生獲取知識的能力。培養學生的理想、熱情、信心、責任感等。

從創造的角度講，知識為創造提供了材料支持。獲取知識的能力，即科學的思維方法和學習方法，為創造提供了技術支持。非智力因素，即情商為創造提供了動力支持。這一切正是創新的源泉，是個人發展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發生了變化：教育是以育人為中心，是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3 教育發展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀的新教育》一文中指出，21世紀教育的發展方向為：和平發展教育、終身素質教育和科學人文教育。這是新世紀的三大特點，彼此交叉滲透，走向整合。新世紀的素質教育落實，必須實施科學人文教育。科學類課程，包括理工學科和技術學科在內的課程；人文類的課程包括文史哲學科，以及音樂、美術、藝術在內的課程。20世紀的教育中，由于文理的嚴重分割，形成素質有明顯缺陷的兩類知識分子群體：科學知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學人文教育是新世紀新教育的價值觀，有科學精神的人文教育，才是有價值的人文教育；有人文精神的科學教育，才是有價值的科學教育。科學教育與人文教育，兩者緊密相關，在新世紀應相互滲透，走向整合。在數學教學中，數學作文為學科綜合、學科滲透創造了良好的契機。

2、 數學作文

2.1 作文。簡單的說，作文就是寫文章，多指學生練習寫作。作為名詞“作文”一般指學生作為練習時所寫的文章。

從小學到中學，作文幾乎都是語文單科的專利，作文的內容豐富多彩，文體也別具一格，如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2 數學作文。簡單地界定，數學作文就是學生寫自己有關學習數學的體驗與收獲的文章，其內容一般應是學生通過老師的教、自己的學和探索的過程，根據自己的體驗、感受和收獲，來揭示數學的本質，揭示數學素質教育的功能，揭示數學的知識價值、文化價值、應用價值，甚至是更高層的理性價值。可簡單地認為：數學作文可以是對數學現象、數學問題的看法、認識和探索；可以是對數學中簡潔、統一、對稱等美的認識和感受；可以是對數學學習興趣、動機、方法、思想等的感想和反思；可以對數學知識、教師教學等的批判性思考；可以是對數學思想方法和數學知識的應用探索，跨學科應用、整合的理解；可以是科學與人文的整合的創新，甚至是由數學而產生的科學幻想和猜想，……就文體來講，數學作文也可以是說明文、記敘文、應用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3 數學作文題設計與實施應遵循的原則

2.3.1 雙主體原則

教師主體、學生主體的雙主體原則是設計和實施作文的關鍵。教師應充分挖掘教材、教法，廣泛閱讀和理解相關內容，精心設計引言，并在實施過程中，積極指導，開拓學生思路。學生是學習的主體，要主動參與，積極思想，充分發揮其主觀能動性和創造性。

2.3.2 科學性原則

教師設計作文題應當遵循學生目前的認知結構水平，充分考慮學生知識結構的有序性和適應性，要遵循學生的認知規律，遵循學生具備的知識和經驗。學生一般從感性到理性，從具體到抽象；再由抽象上升到具體（理性具體）的認知程序。感性材料既是形成表象的基礎，又是引導學生抽象概括和理性分析的起點。所以，在設計和實施前應為學生提供豐富的感性材料，比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等，并要考慮如何引導學生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等，從而豐富數學內涵。

2.3.3 學生自愿參與性原則

設計時既考慮學生的認知基礎又要給學生思考的余地，讓學生感受到自己是可以獨立完成的，又因為數學作文題是數學新問題，還沒有形成重要的經驗和教學目標、內容及完整的評價體系，尚處探索之中，應當遵循學生自愿參與的原則，比如在選修課、活動課等校本課程中開設作文訓練課，它將是有益的探索，也將有光明的前景。

2.4 數學作文的評價初探

總之，評價是主觀的，是難駕馭的，但其目的——促進學生發展是明確的，對數學作文的評價總結以下三個原則：

2.4.1 激勵性原則

學生學習的本質是為了人的發展，激勵性原則將產生強有力的內驅力和外驅力，促使學生對數學產生濃厚的興趣和良好的動機，有利于對數學深入的學習和探索，也有利于綜合學習。

2.4.2開放性原則

對學生的數學作文，沒有象學生在語文高考作文那樣的評判等級，好也不去產生。因為數學有它本質的特征，筆者認為，只要是學生原始的、真實的感受和大膽的猜想，都給予充分肯定，即使學生的觀點、結論是錯誤的，只要他說得有道理，都當評定為作文。數學作文中，沒有差生。評價項目多一點，就可能多出一批各有所長的好學生。

2.4.3 美學原則

列寧在《唯物論與經驗判斷論》中，說我們對某種事物的感覺是人對客觀事物的主觀反映。則可以說人對客觀事物的審美評價就是美，即使是丑的東西，我們也可以從批判性的角度來認識其中的美的存在。對數學作文的評價，應從各個維度去表揚學生，發現學生的創造力和創新意識。

2.5數學作文題目的設計與實施

2.5.1 選題

選題應遵循前面的原則，下面談一點體會：

選題可以只從某一角度入手，也可以從某一事物的各個維度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、動手能力等方面，讓學生有廣闊的切入點。教師可以從知識、方法、問題、變式訓練、課外活動、數學史話等具體事物入手，選定有意義的題目。

2.5.2 寫引言

引言，相當于材料，通過老師深入地分析和理解，并查閱相關理論、科學的資料，把所選題目闡述清楚，并作出有益的引導，開拓學生的思維空間和思考方向。

2.5.3 實施

把寫好的材料發給學生，讓學生操作，一般給三天左右時間，保障學生有充足的時間查閱相關資料，進行反思、分析，完成較高質量的文章。

2.5.4 批閱，交流，總結

學生交作文后，教師認真評閱，對每一篇文章指出其閃光點，找準學生的創意和有益的地方，并作出評議，給出恰當的評語。然后組織學生進行小組交流，一般一個小組4—6人為宜，相互交流，包括創作的動機、思想和結果。這樣極大地調動了學生的積極性，更重要的是發生了思想根源上的交流與碰撞，將產生巨大的創造力。學生的潛力是無限的，有時它比老師的認識還要深刻，還要深遠！總結，發現同學們的變化令人欣慰；他們實現了學科綜合，涉足寬廣，他們濃烈的興趣和對數學的熱愛，他們對數學知識思想、方法的更深刻的了解，他們的創新思想，……都讓我感激不已，這是多年來教學中從未有過的現象。

2.6 數學作文實施的意義

2.6.1 數學作文的探索可能是中學教改的有益探索。社會科學與自然

科學的滲透和結合，是新世紀教育發展的必然，學科綜合是教改的必然。

數學作文從各個側面滲透，從而實施素質教育。比如美育教育，這是最不好實施的目標，但在學生的作文中，自己對數學美的體驗和見解可以入木三分。（例文略）21世紀的課程改革應當適應全球經濟、政治、文化的發展，素質教育是21世紀教育的主流，相應的數學觀、數學教學觀的改革已迫在眉睫。

2.6.2 它是校本課程開發的重要內容

我校作為“國家首批示范性高中”在課程改革上邁出了大步伐，國家

課程、選修課程、校本課程共同發展，為國家培養高級管理、高級技術的后備人才。“數學作文”作為活動課程，在實施的半年中產生了很大的效益。

2.6.3 學生的數學素質得到了提高

首先是對數學的興趣更高，更加熱愛數學了，興趣與愛好更廣泛了，因為在參與數學作文中，都得到了肯定和表揚，數學作文沒有差生。在數學作文中有利于培養學生的人格與人品，保護他們的自尊與自強，激發他們的激情與夢想。其次，數學成績普遍提高。因為有了興趣，方法改進，學得更扎實，更有信心。再次，學生對數學的本質認識更加深刻，從作文中發現學生從不同角度的認識都給老師們提出了挑戰！

2.6.4 對教師提出了更高要求

在實施中，數學通過廣泛的學習，收集整理資料、利用現代化的信息手段，寫出了令人深思的文章，甚至是有很多新名詞、新事物、新觀念，讓我們老師深感知識上的不足和涉及范圍不廣，給我們提出了挑戰。這樣激發教師不斷進行繼續教育，提升自己，向科研型方向轉化。

培養兼備高尚品德與聰明才干，兼備“創新精神”與“實踐能力”，具有鮮明個性且善于合作的一代新人，是時代對教育的要求，是社會對教師的期望。

2.6.5 發展學生的個性

相信人人都有才，努力挖掘每個學生的發展潛能。不是每一個學生在數學成績上都是姣姣者，有的同學甚至數學分數很低，但他（她）在數學作文中表現的獨到超過了高分同學。每個人都有進步的愿望，每個人都有豐富的潛能，每個人都有自己的智能優勢。數學作文提供了一個廣闊的舞臺，充分展示學生的個性，每一個參與的學生都能得到發展！

3、反思

數學作文題，是數學教學中的新問題，需要全社會積極投入、探索，完善它的目標、內容、評價原則，從而在數學教學中占有一席之地，它將是一片沃土，孕育無限的創新！

中學數學教育論文:現代中學數學教育的思考

摘要:本文介紹了我國現代中學數學教育工作者的現狀,對新課程標準的制訂和執行、新教材的編寫、教師的教學、學生的評價、教育觀念等方面進行了認真的思考,提出了一些注意事項和對社會的呼吁。

關鍵詞:新課程標準,教材編寫,教師教學,學生評價,教育觀念。

現代中學數學教育是基礎教育非常重要的一部分,對于培養中學生獨立思考能力、分析能力、推理能力、計算能力、空間想象能力等都是非常重要的,是“素質教育”的內涵之一。

幾年前,我國數學教育工作者提出:中學數學的素質教育或者說中學數學素質的教育是——人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。[1]

對于現代中學數學教育的現狀,美國內布拉其斯加大學數學教授史蒂文·鄧巴認為:“之所以杜克大學的籃球水平始終能夠保持在美國頂尖位置上,就是因為學校、教師以及家長們的通力合作,才造就出一批又一批籃球精英。然而目前美國中學的多數學生只知道把數字填進公式里,而不去理解怎樣運用這些數據去解決實際問題。這正是我們在中學數學教育方面失敗的所在。”

美國官方和教育專家們認為,一些亞洲和東歐國家在中學數學教學中,注意培養學生的分析、論證和解決問題的能力。而美國則把注意力放在一般的書本練習方面。這些不同的方法使得美國中學生數學成績不佳。美國數學教育專家們呼吁,重新制定數學教學大綱。把解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來,設計和安排教學內容,以盡快提高美國學生的數學水平。

20世紀以來,數學發生了巨大的變化,與計算機的結合,使數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的發展。現代中學數學教育地的觀念和內容也與以往有所不同了,解決問題、理解概念和實際應用三者結合起來就是現代數學教育的主旋律。

當前我國中學數學教育的大致情況是,學校里愛好數學、成績好、又覺得比較輕松的學生不太多,多數學生對學習數學缺乏興趣。花的力氣不少,但成績并不好,數學成了學習的負擔,攔路虎。大多數學生很難達到理想的數學水平和能力。其中有課程標準要求過高的原因;有教材內容過多過繁的原因;有教師水平不整齊,教得不夠活的原因;更有現行評價體制的原因,因為數學是主科,總歸是要考的,應試、要考高分的牽制力是很大的。

隨著新的課程標準的出臺,將會逐漸改變這種局面,但是執行新課程標準的人數以萬計,我們必須統一認識,為我國中學數學教育發展,為培養新一代人才而達成共識。

一、 關于課程標準的思考

由美國數學教育家的呼吁可見,課程標準是左右一代人的數學素質的行動性綱領,不可不高度重視,不可不認真制訂,不同的課程標準培養出不同的人。在重視數學素質教育的課程下,培養出來的人雨季一定比注重數學分數的應試教育的課程標準下的人才要多而且精。可以說課程標準是指揮教材編寫、教師教學、學生學習、社會和家長形成數學教育觀念的魔棒。在教育普遍受重視的今天,課程標準的制訂更是關乎一代人的成長與發展的最重要的綱領性文件。

我國現行的課程新標準較以往的課程標準,顯然是先進了不少,更符合國性和現代化建設的需要,其制訂的基本理念是突出體現基礎性、普及性、應用性、發展性、創造性,現階段看來是合理的,課程新標準要求數學教育要面向全體學生,這也是正確的,也符合數學文化素質的內涵。

課程新標準界定了數學素質的內涵,其中不同的人在數學上得到不同的發展更是精華;把數學看成是工具,用以處理數據、進行計算、推理和證明等;把數學看成是為其它科學提供語言、思想和方法的基礎學科;把數學看成是培養推理能力、抽象能力、想象能力和創造能力的手段;把數學看成是人類文化的組成部分。后二者是十分重要的理念,這就為數學的素質教育各個環節拓寬了視野,開啟了思路。

如果要求大部分人都掌握高深的數學計算、推理和證明,把數學當作是人人都必須掌握的接受進一步教育的敲門磚。當然會使有的青少年把數學當作攔路虎而不當作培養能力的手段和數學文化,從而使在其它領域本的所發展和創造的人才。因為數學的緣故而失去信心、失去機會,這當然是課程標準的罪過而不是數學的緣故。但是,課程新標準也存在一些問題,如從實踐的角度考慮,如何解決“個體化教學”與班級授課制這一現實之間的矛盾[2]。課程標準的制訂應是一個長期的探索的過程,不可能幾個專家一揮而蹴,要反復實踐,不斷修改,不斷更新,以適應新時期發展的需要。

總之,有了新的課程標準,便會有相應的新教材,相應的新教法,相應的新學法,相應的新評價,相應的新理念,也會改變現代中學數學教育的現狀。

二、 關于教材編寫的思考

教材為學生的學習活動提供了基本的線索和工具,是實現課程標準、提高數學素質、實施數學教學的重要資源。教材和課程標準一樣是造就一代人的數學素質的工具,不可不高度重視,在班級授課制的教學體制下,一定程度上,可以說用什么樣的教材就能培養什么樣的人才,毫無疑問,在課程新標準下的教材的編寫,已不再是過去那種單一化的版本,而是百花齊放的局面,這為各類學校提供了比較和選擇的余地。可以根據校情、班情進行選擇,這是一大進步。

新教材所選擇的數學素材,就來源于自然、社會與科學中的現象,是密切聯系當前生活實際的問題,把數學問題生活化,讓數學知識回到現實生活中,將其產生和發展的過程返璞歸真,給學生創設問題情境[3],不要為問題而脫離實際,使數學純化,與生活產生隔閡,但也要反映一定的數學價值,將數學本來的魅力充分展現出來。

新教材的內容編排和呈現突出了知識形成與應用過程,輕結果重過程,體現了螺旋上升的原則,采用逐步加深的方式,引導學生對數學知識、思想和方法的理解,這比以往的教材改進了許多。

新教材的最重要的一個特點是關注了學生人文精神的培養,介紹了有關的數學背景,特別是設計上先進了許多,這是很好的。作為數學教師應深入領會教材的編寫意圖,擯棄傳統的教育理念,以提高學生的數學素養為最終目的,充分發揮教材的教育和教學功能[4]。

但是,在眾多執行新課程標準的人中,教材編寫者是及時批執行者,若他們偏離軌道。真可以說是差之毫厘,謬以千里,事實上,從目前的

教材看就有此嫌疑,分明新課程標準不作要求的內容或者說已過時的內容,不在正文中出現,便要在教材的習題中出現,于是下面教學者,進一步擴大其力度,再走幾步,可想而知,課程新標準也就新不了了,和原來列二致,這當然是指少數內容了。所以,好的教材應是以課程新標準為依據的,不偏不倚,恰如其分,帶頭執行課程新標準的。

總之,的了新教材,便會的相應的新素材,相應的新教法,相應的新學法,也會改變現代中學數學教育的現狀。

三、 關于教師教學的思考

數學教學是數學活動的教學,是數學思維過程的教學,是師生之間、同學之間交往互動與共同發展的過程。

數學教學應根據所要完成的教材內容,從學情出發,在課堂教學中創設有助于學生自主學習的問題情境,發揮學生的主體性,課堂上教師要摒棄師道尊嚴,發揚教學民主。激發學生的學習潛能,鼓勵學生大膽創新與實踐,同時發揮教師的主導地位,組織、引導學生的數學學習活動,與學生合作,努力引導學生從已有的知識和經驗出發,進行自主探索現合作交流,并在學習過程中逐步學習、漸漸進步,引導學生通過實踐、思考、探索、交流,獲取知識,形成技能,鍛煉思維,發展能力,學會學習,促使學生在教師的指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習,不僅學到知道,更學到方法、思想。從目前的情況看,數學教學的情況遠非如此,估且不論教師的水平是否可以達到,就教師的態度就值得懷疑,有的教師想如此卻不敢如此,這與社會的教育觀念相關。

教師教學離不開數學教材,數學教材是數學教學的媒體,是學生學習活動的主線,教材不可能適應每個班每個人,教師要發揮主動性和積極性,創造性地使用教材,進行創造性教學,結合學情利用教材,在課堂上,關注學生要多于關注教材,教育是一種關注,關注學生的成長,關注學生的學習目的,學習內容,學習方式,學習環境,關注學生的個體差異[5],適時地實施有差異的教學,使每個學生得到充分的發展。事實上,關注教材比關注學生多的情況還存在,忽略學生的學習目的,學習內容,學習方式,學習環境,忽略個體差異的情況更是比比皆是,教師的教育觀念也有待改變。

教師教學還要好緊跟時代,利用現代教育技術在教學中的應用,有效地使用多媒體技術,多媒體技術可以使學習的內容圖文并茂,栩栩如生,自然增加了教學的魅力,使學習者保持良好的學習興趣,提高教學效益[6]。從目前的情況看,現代教育技術還停留在紙上者居多,現代教育技術的培訓也是走過堂,沒有真正落實,甚至有的地方現代教育技術的設備只是不動產而已,這是相當可惜的資源浪費。可以說,今天讓學生使用壞一臺電腦,將來他會創造出若干臺電腦,教育要舍得投資。

四、 關于學生評價的思考

教與學都要評價,評價的目的是考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的發展,評價也是教師反思和改進教學的有力手段。

對學生數學學習的評價,傳統的評價手段比較單一,主要是測驗與考試,只關注學習對知識與技能的理解與掌握,只關注學生數學學習的結果,事實上對學生數學學習的評價還要關注他們的情感和態度的形成和發展,還要關注學生的學習過程,評價以定性描述為主,充分關注學生的個性差異,不要把學生理想化。對學生數學學習的評價手段和形式要多樣化,要重視數學學習過程的評價,課堂上適時對學生進行評價,保護學生的自尊心和自信心,發揮評價的激勵作用。

對學生數學學習的評價,不僅僅是評價學生,還應評價教師的教學,教師要善于利用評價所提供的大量信息,適時調整和改進教學方法。有部分教師還認為對學生數學學習的評價只是評價學生,這中、是不對的。

五、 關于教育觀念的思考

現在,家長和社會的教育觀念一定程度上還停留在應試教育觀念上,甚至一部分教師也不例外,之所以出現這種現象,不在于課程標準,也不在于教材,而在于教師的教學和對學生的評價上。

首先,現在對學生評價的手段單一,還是定量評價為主的唯分數論英雄,在高考的指揮棒下,學生要當英雄就晝拿高分,學生的學習熱情不是被激勵出來的,而是利益驅動下產生的。

其次,現在教師教學也并未脫離應試教育,素質教育還停留在口頭上,對教師而言,不是不想進行素質教育,這里有水平、觀念的原因,也有其它原因,還有社會觀念的原因。

素質教育觀念的形成,光靠課程新標準的制訂和執行,光靠新教材的開發利用,光靠教師和新教法,靠新的學生評價機制,都不足以形成,必須一步一步地走,中一個漫長而復雜的過程。為了盡快縮短這個過程的時間,的有利于國家和民族的強大,多出人才,必須大家都行動起來。

中學數學教育論文:關于中學數學教學中實施素質教育的探索

摘 要:本文從“優化教育過程,培養學習興趣;轉變教育思想,樹立素質觀念;倡導積極參與, 提高學生素質”三個方面闡述對中學數學素質教育的思考.

關鍵詞:教育過程;教育思想;素質教育 1優化教育過程,培養學習興趣 中學數學學科的“離教現象”,是指學生在教 育過程中,偏離和違背教師正確的教育活動和要 求,形成教與學兩方面的不協調,這種現象直接影 響著大面積提高教育質量。“離教現象”主要表現 在課內不專心聽講,課外不做作業,不復習鞏固 等。那么,怎樣消除學生的“離教現象”呢?教學 實踐證明,教師應根據教材的不同內容采用多種 教法,激發培養學生的學習興趣。例如在上完“二 次根式”一章時,事前布置學生收集各種有關本章 學習中可能出現的錯誤,并且書寫在一張較大的 紙上,在上課時由組長在開始前5分鐘內召集全 組同學把各自找到的錯誤題拿到一起討論,安排 “參戰”順序。游戲開始,各隊輪流派“挑戰者”把 錯誤題貼在黑板上,由其它各隊搶答,如果出示 問題后一分鐘之內無人能正確指出錯誤所在, 則“挑戰者”自答,并獲加分,如果某隊的同學正 確應戰,指出了錯誤所在,則“應戰隊”加分,最 后以總分高的隊獲勝。這一游戲使課堂氣氛活 躍了,挑戰者積極準備,應戰隊努力思考,把有 關“二次根式”一章中的錯誤顯露無遺,其效果 比單純的教師歸納講述要好得多.

2轉變教育思想,樹立素質觀念 2.1激發參與欲望 通常,根據中學生的心理特點,精心設計問題 情境,啟發引導學生揭示己有知識、經驗與新的學 習任務之間的矛盾,引起學生的認識沖突,激發學 生的認知興趣和求知欲,把學生引入“認知沖 突———探究———發現———解決問題”的學習過程, 使學生的“感知———表象———思維———記憶”等凝 集在一起,以達到智力活動的狀態.

2.2制造參與條件 教育對象是有差異的中學生,教育目標是最 大限度地發揮每個學生的潛能,使學生主動的發 展,而主動發展是要通過主動參與來實現的。因 此,教師要重視角色轉換,深入了解學生探究新知 的知識基礎及能力起點,預想學生解決問題的各 種思考方法及會遇到的種種困難,提供有利于各 層次學生展開思維信息,給予討論、交流及展示思 維過程的時間和場合,使全體學生都能積極主動 地參與整堂課的學習活動,并獲得相應的成功 經驗.

2.3增強參與信心 在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要, 這就是希望感到自己是一個發現者,研究者,探索 者,而在中學生的精神世界中,這種需要特別強 烈。教師不僅要激發學生心靈深處那強烈的探求 欲望,創造條件讓學生主動參與學習活動,而且要 讓學生獲得成功的情感體驗。對學習困難的學 生,除了用“小步子,多成功”的原則進行教育外, 還要善于發現他們在原有基礎上的點滴進步并給 予表揚,尋找失敗中成功因素,并給予鼓勵從而保 護他們參與學習活動的積極性,增強學習信心.

3倡導積極參與,提高學生素質 3.1思維速度的訓練 就中學生而言,思維速度的訓練主要依靠課 堂,合理安排課堂教育內容,利用生動活潑的教育 形式訓練學生的思維速度是提高教育質量的根本 途徑。如講解完新課后,安排課本中的練習作為 速算題;也可精編構思巧妙、概念性強、覆蓋面廣、 有一定靈活性的判斷題、選擇題、簡答題進行專項 訓練,以提高快速答題的能力.

3.2思維質量的訓練 思維質量的訓練,除利用課堂教育外,還可以 組織學生利用課余時間展開解題思路的討論,剖 析各種題解方法的特點,選擇簡捷而有創造性的 解題思路,以便提高分析、解決問題的能力。在拓 展學生思路時要盡可能考慮一題多解,或多題 一解.

3.3逆向思維的訓練 啟發學生思考與已知過程相反的過程,培養 學生倒過來想問題的習慣,考慮與已知條件相反 條件下的狀況,構思事物反作用的結果,從而開拓 思路,找出解題途徑,也是培養學生思維能力的一 條途徑.

中學數學教育論文:現代教育技術支持下中學數學教學改革實驗研究

現代教育技術支持下中學數學教學改革實驗研究

福州屏東中學 周靈[內容摘要] 本文通過計算機與傳統教學媒體的對比實驗，探索科學地應用現代教學媒體，優化課堂教學，促進學生有效學習，提高教學質量的方法和模式，為現代教育技術支持下的中學數學教學改革提供參考依據。研究結果表明：科學地應用數學CAI能優化教學過程，有利于培養學生創新精神和創造力，提高學生的數學素養。本文還就如何有效開展數學CAI進行了探討。

[關鍵詞] 教育技術；數學CAI；改革

一、課題研究背景、目的與依據

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現代教育技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數學教學現狀來看，依然大多采用傳統方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現因材施教；四是重教輕學，不利創新人才的培養。因而，科學地運用現代教育媒體，促進教學整體優化，改革傳統的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數學CAI的優勢，優化課堂教學過程，改善數學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

（二）實驗依據

1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網絡化的教學環境使本理論的實施成為可能。

3、數學學科的特點。數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。

4、21世紀對人才的要求。《中國教育改革和發展綱要》指出："教育改革和發展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰并適應未來社會的發展，要求學校培養的應當是具有更多發散性思維、批判性思維和創造性思維，即應當是具有高度創新能力的創造型人才，而不應當是不善于創新也不敢于創新的知識型人才。

二、實驗方法、原則與內容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數分別為53人和54人，其數學前測成績見附表1～3。

2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統媒體教學。

3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業、測試內容、評分標準相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。

4、數據分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統計分析。

（二）實驗的教學工作原則

根據現代教學理論、數學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求好的教學質量和教學效果；二是與傳統教學媒體優勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，實現計算機與傳統教學媒體的優勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數學教學過程是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。

（三）實驗內容

在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據現代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數學CAI的課堂教學結構，其

過程如下圖所示。其各環節的基本含義和內容是： 1、創設情景：良好的問題情景，可以激發學生的思維興趣，有效地激發聯想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗或表象，為掌握新知識創造一個的心理和認知環境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節課起關鍵作用的、富有挑戰性的、能夠激發學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環節的銜接、轉折延伸，創設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。2、引導探究：數學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解并掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個"再創造"的過程。CAI為學生的數學活動營造了一個理想的環境，在數學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態中觀察、探索、歸納，發現規律，得出結論，實現了對知識意義的主動建構。這對發展學生的認知能力，培養學生的創造力，提高數學素養是大有裨益的。

3、組織交流：數學學習需要交流，這是數學教學過程中不可忽視的重要環節。因為學生學習數學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間>，！

4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環節。通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發散性思維的發展。

5、歸納小結：本環節是對已經得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統，或對原有知識系統進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。

6、反饋調節：在現代教育技術支持下，反饋調節可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。

（四）實驗結果

1、提高了學生的數學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經過一個學期的教學，實驗班的率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數相差7.73分，計算Z=3.14，P<0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩定狀態。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。

2、培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內角和定理證明"，利用幾何畫板的動態功能得到了多邊形內角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。

上述實驗結果說明現代教學媒體對改進數學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數學成績，而且培養了學生的創新意識和實踐能力。提高了學生的素質。

三、討論與思考

（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析

CAI對教學過程的影響是而深刻的，概括來說有以下三個方面：

首先，CAI技術使教學內容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態的結合體，具有表現形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯想思維方式，用網狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節點和鏈組成。節點表示教學內容的知識點，節點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數據，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯想原有的知識，獲得新知識。

其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現。

第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現在：一是有利于發揮學生的主體作用。計算機引入數學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變為觀察、實驗和主動地思考，有利于發揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量較大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。

（二）開展數學CAI應避免的誤區首先，應用數學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節奏緩慢的狀態，增加了教學容量，提高了教學效率。但有的老師片面追求這種快節奏、高效率，把整節課的所有教學內容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節課老師沒寫過一個字的板書，所有內容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。

第二，應用數學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統教學媒體無法比擬的優勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，突破難點，提高教學質量。

第三，應用數學CAI要注意學生抽象思維能力的培養。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數學思維過程被更好地展現出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用的教學策略為學生創設一個更富有啟發性的教學情境，發動學生積極參與，讓他們去思考、發現、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發展。

第四，應用數學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數學CAI切忌立足于現代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。

第五，數學CAI應盡量創設實驗環境，促進學生有效學習。目前數學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創設實驗環境，引導學生通過計算機 "實驗操作發現規律提出猜想進行證明"，親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物、發現真理的方法，發展思維能力，培養創造力，提高數學素養。

[作者簡介] 周靈，女、61年生，82年畢業于福建師大數學系，2000-2001年參加中小學骨干教師部級培訓，現任中學高級教師、校長助理、教務處主任。82年以來一直從事中學數學教學，94年后兼任計算機學科教學，96年開始進行計算機輔助數學教學的研究探索。共撰寫論文15篇，其中在CN刊物上發表7篇、獲省級以上獎3篇。現正在主持信息技術與數學課程整合的課題實驗，本文為首輪探索性實驗研究報告。

中學數學教育論文:現代教育技術支持下中學數學教學改革實驗研究

現代教育技術支持下中學數學教學改革實驗研究

[內容摘要]本文通過計算機與傳統教學媒體的對比實驗，探索科學地應用現代教學媒體，優化課堂教學，促進學生有效學習，提高教學質量的方法和模式，為現代教育技術支持下的中學數學教學改革提供參考依據。研究結果表明：科學地應用數學CAI能優化教學過程，有利于培養學生創新精神和創造力，提高學生的數學素養。本文還就如何有效開展數學CAI進行了探討。

[關鍵詞]教育技術；數學CAI；改革

一、課題研究背景、目的與依據

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現代教育技術是現代科學技術和社會發展對教育的要求，是教育改革和發展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數學教學現狀來看，依然大多采用傳統方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現因材施教；四是重教輕學，不利創新人才的培養。因而，科學地運用現代教育媒體，促進教學整體優化，改革傳統的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數學CAI的優勢，優化課堂教學過程，改善數學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

（二）實驗依據

1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發，選擇適當的方式方法，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網絡化的教學環境使本理論的實施成為可能。

3、數學學科的特點。數學教學的核心是培養思維能力，包括思維的發散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢為學生提供了發展自我思維能力的空間。

4、21世紀對人才的要求。《中國教育改革和發展綱要》指出："教育改革和發展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰并適應未來社會的發展，要求學校培養的應當是具有更多發散性思維、批判性思維和創造性思維，即應當是具有高度創新能力的創造型人才，而不應當是不善于創新也不敢于創新的知識型人才。

二、實驗方法、原則與內容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數分別為53人和54人，其數學前測成績見附表1～3。

2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統媒體教學。

3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業、測試內容、評分標準相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。

4、數據分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統計分析。

（二）實驗的教學工作原則

根據現代教學理論、數學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求好的教學質量和教學效果；二是與傳統教學媒體優勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，實現計算機與傳統教學媒體的優勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數學教學過程是教師和學生對數學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。

（三）實驗內容

在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據現代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數學CAI的課堂教學結構，其過程如下圖所示。其各環節的基本含義和

內容是：

1、創設情景：良好的問題情景，可以激發學生的思維興趣，有效地激發聯想，喚醒長期記憶中有關的知識、經驗或表象，為掌握新知識創造一個的心理和認知環境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節課起關鍵作用的、富有挑戰性的、能夠激發學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環節的銜接、轉折延伸，創設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。2、引導探究：數學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數學的過程中，要真正地理解并掌握數學，進而領悟數學中的精神和思想方法，必須要經歷一個"再創造"的過程。CAI為學生的數學活動營造了一個理想的環境，在數學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態中觀察、探索、歸納，發現規律，得出結論，實現了對知識意義的主動建構。這對發展學生的認知能力，培養學生的創造力，提高數學素養是大有裨益的。

3、組織交流：數學學習需要交流，這是數學教學過程中不可忽視的重要環節。因為學生學習數學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉狀態，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。

4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環節。通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發散性思維的發展。

5、歸納小結：本環節是對已經得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統，或對原有知識系統進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。

6、反饋調節：在現代教育技術支持下，反饋調節可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。

（四）實驗結果

1、提高了學生的數學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經過一個學期的教學，實驗班的率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數相差7.73分，計算Z=3.14，lt;0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩定狀態。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。

2、培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養了學生的創新精神和綜合應用計算機與數學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內角和定理證明"，利用幾何畫板的動態功能得到了多邊形內角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。

上述實驗結果說明現代教學媒體對改進數學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數學成績，而且培養了學生的創新意識和實踐能力。提高了學生的素質。

三、討論與思考

（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析

CAI對教學過程的影響是而深刻的，概括來說有以下三個方面：

首先，CAI技術使教學內容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態的結合體，具有表現形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯想思維方式，用網狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節點和鏈組成。節點表示教學內容的知識點，節點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數據，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯想原有的知識，獲得新知識。

其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現。

第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現在：一是有利于發揮學生的主體作用。計算機引入數學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變為觀察、實驗和主動地思考，有利于發揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量較大，占83，聽覺次之，占11，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。

（二）開展數學CAI應避免的誤區

首先，應用數學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節奏緩慢的狀態，增加了教學容量，提高了教學效率。

但有的老師片面追求這種快節奏、高效率，把整節課的所有教學內容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節課老師沒寫過一個字的板書，所有內容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。第二，應用數學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統教學媒體無法比擬的優勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優勢克服傳統教學媒體的不足，突破難點，提高教學質量。

第三，應用數學CAI要注意學生抽象思維能力的培養。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數學思維過程被更好地展現出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用的教學策略為學生創設一個更富有啟發性的教學情境，發動學生積極參與，讓他們去思考、發現、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發展。

第四，應用數學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數學CAI切忌立足于現代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。

第五，數學CAI應盡量創設實驗環境，促進學生有效學習。目前數學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創設實驗環境，引導學生通過計算機"實驗操作發現規律提出猜想進行證明"，親歷數學建構過程，逐步掌握認識事物、發現真理的方法，發展思維能力，培養創造力，提高數學素養。

中學數學教育論文:淺析中學數學教師職前教育中教師技能的培養

論文關鍵詞：中學數學教師　職前教育　教師技能

論文摘要：本文將針對中學數學教師職前教育中教師技能培養的現狀及培養過程中存在的問題進行探討，根據筆者在中學數學教師技能的學習與培養過程中的經驗和體會，在調查分析的基礎上給出中學數學教師職前教育中教師技能培養和提高方面的一些建議。

教師技能也就是指教師在教學過程中，運用教學的相關知識與經驗促使學生學習，達成一定教學目標的一系列行為方式，它是教師完成教學實踐活動的基本保障。教師的技能，絕不只是簡單的轉化技能。教學是一門藝術，它是綜合運用我們的各種知識與技能的一項實踐性很強的本領。顯然，這項本領包含有多方面的能力，我們把這些能力的總和稱為教師技能，本文就中學數學教師職前教育中教師技能的培養進行探討。

1　中學數學教師技能培養存在的問題

正是因為中學數學教師職前教師技能培養的重要性，所以才要加大力度執行。但是在培養的過程中存在著一定問題，以下著重從學校和學生自身存在的問題進行討論。

1.1　高師院校制度建設方面的問題學校的培養是學生獲得技能的主要途徑，任何方面的問題都會對學生產生一定的影響。

從課程安排上看，教師技能訓練課程的安排不盡合理。學生在大學一年級僅有幾門數學理論方面的專業課程和教育方面的公共課程，而沒有設置教師技能訓練項目；大學二、三年級課程科目過多，使學生壓力過重，在這種情況下學生不能認真對待教師技能的加強和訓練；進入大學四年級又面臨著實習和就業的壓力，依然是不能投入地去強化教師技能訓練。因此教師技能訓練不能形成完整的結構、嚴謹的體系。

從內容上看，教師技能訓練項目全而不精。雖然有諸如普通話訓練、鋼筆字和粉筆字訓練、簡筆畫訓練、教案設計訓練、講課技能訓練、說課技能訓練、多媒體課件制作技能訓練、組織教學技能訓練等教師專業性的訓練項目，但是在實際訓練中往往流于形式，難以達到預期的效果。

從評價方式上看，教師技能訓練考核方式及標準不健全。雖然規定了相應的技能訓練項目，但易流于形式，大多是學生自由、自主、自覺地去練習，沒有完善的考核標準和評價方式，即使考核了也存在著考核不嚴格的現象，從而使一些學生存在“達不達標都無所謂、達不達標都一樣，只要拿到一定學分就可以順利畢業”的思想，也就導致各項技能訓練項目都未能達到預期的效果和目標，致使本科院校師范生的教師技能與曾經的中師學生相比差之甚遠。

1.2　師范生自身的問題

一是重理論學習輕實踐鍛煉，直接導致了師范生理論學習和實踐鍛煉相脫節，出現了師范生不能很好的學以致用，無法用所學的知識來解決實際問題。二是重應試考試輕技能自主訓練。三是重個性發展輕技能的培養。有的學生過于注重培養自己的個性，若有一技之長就目空一切、忘乎所以，忽視其它知識和技能的學習和培養等。

2、中學數學教師技能培養問題對策

培養適應新課標的教師是一項系統工程，需要進行長期的實踐和探索，不斷積累經驗形成規范。作為高等師范院校，必須明確教師技能要通過訓練而獲得，要制定一個完備的訓練方案，將有關的訓練課程化，在課堂教學中融入教師技能訓練，采取各種方法和手段進行教師技能的訓練，制訂各項素質訓練考核標準，使訓練規范化、科學化。

2.1　構建合理化課程體系

在對中學數學教師職前教師技能培養中存在問題認真分析的基礎上，根據中學數學教師的培養原則我校制定了詳細而合理的培養方案。

2.1.1　設置合理的培養內容：安排了心理學、教育學等突出師范教育師范性特色的課程教學，分別進行教師心理素質、教學基本技能和學科教學技能訓練和培養，其課程培養目標就是教學生怎樣才能成為一個合格的教師，即不僅學習做教師的理論知識，而且要培養做教師的技能。心理學課——心理素質訓練。以培養學生良好的言語表達能力、邏輯思維能力，使學生具有穩定的情緒、堅強的意志，鍛煉學生的勇氣、膽量，提高學生的自信心，使每個學生都能坦然登臺為訓練目的。教育學課——基本教學技能訓練。

2.1.2　制定科學的培養計劃：通過基本教學技能訓練使學生逐項掌握普通話技能、口語表達技能、書面表達技能、書寫規范漢字的技能等教學表達技能及編制教學目標、分析和處理教材、確定教學策略、選擇教學傳媒、編寫教學方案等教學設計技能；通過專業教學技能訓練使學生逐項掌握課堂教學技能、教學評價技能、專業活動技能和組織管理技能，通過教育實習的強化訓練增強和鞏固學生忠誠人民教育事業的思想，培養學生的品德、師德、教師素質，使學生將所學的基礎知識、專業知識和基本技能綜合應用于教育、教學實踐，培養學生初步具有獨立從事教育、教學的工作能力。

2.1.3　采取靈活多樣的訓練方式：教師技能的復雜多樣性、技能形成的長久性以及師范生個體素質的差異性，要求高師教師技能訓練具有更多靈活的組織形式。主要采取說課、編寫教案、模擬試教、微格教學、高考試卷分析、觀摩教學案例、教材教法類課程實習等實踐教學形式，使學生鞏固和提高教學表達技能、教學設計技能、課堂教學技能，熟練掌握高中數學的解題技巧，提高運用所學的數學知識解決實際問題，培養分析問題和解決問題的能力。

2.1.4　建立健全完善的考核評價方式：所有教師技能訓練都應以《教師資格條例》為動力和方向，明確學生在校期間學習師范課程的直接目標是取得高等學校的《教師職業技能合格證》，它是師范學生畢業時最終能獲得《教師資格證書》的必要條件。對于學生畢業證的頒發在完成學校規定的高等師范專業全部課程所要求的修讀學分的基礎上實施“六證換一證”制度，這樣更有利于以能力培養為主線，使必修與選修、課內與課外、理論與實踐結合起來。“六證”即三筆字書寫合格證、英語四級合格證、計算機操作二級合格證、普通話水平測試達標證、教育實習合格證、中學教師綜合素質合格證，“一證”即畢業證。

2.2　開展豐富多彩的“第二課堂”活動

教師技能訓練應面向全體學生，保障每一個學生都能參加，確保一定的鍛煉時間和機會；凡是合格教師所須的各種素質和技能都要進行多方位的訓練。以學生社團活動、文化藝術活動和社會實踐活動等為依托，形成具有濃厚教師教育特色的課外實踐活動格局。強化校園文化活動的導向性，努力提高學生培養自身教學技能的自覺性。使師范生教學技能的培養滲透到校園文化活動中，為師范生教學技能的培養和訓練開辟廣闊的空間。通過開展各種教師技能競賽，提高學生的教師技能訓練意識，督促學生積極主動參與訓練，促進其教師技能水平的提高競賽是手段，提高才是目的。

3　結束語

通過幾年教學改革實踐檢驗，我們認為以上這一系列措施對于我院數學與應用數學專業學生從師能力培養起到了重要的推動作用，也取得了比較好的應用效果。

一、探索構建了更為科學合理的課程體系。學生教育學科知識基礎和知識結構得到豐富和優化。經過兩年教學實踐運行，效果良好。在廣泛征求專家意見基礎上，修訂、完善了數學專業2008級本、專科培養方案，并應用于08級本科生的培養實踐。

二、實施師范生教師素質培養工程，學生從師能力顯著提升。

強化學生教師基本功訓練。在2006～2007學年度學院“園丁杯”教師基本功大賽一授課比賽中我系胡衛衛、吳曉東同學獲一等獎，在2007-2008學年度“園丁杯”教師基本功大賽一多媒體課件制作大賽中我系呂麗娟同學獲一等獎，張亞南、劉娜同學獲二等獎；魏雪峰在2007-2008學年獲學院多媒體課件比賽中一等獎。

強化教育實習機制。通過校內模擬實習匯報、校外實習基地反饋意見、畢業生跟蹤調查等情況了解到，學生從師能力和水平和以往相比均有明顯提高。我系的教育實習基地一秦皇島五中、秦皇島新世紀中學等對我系實習生給予了很高的評價，多名畢業生都成為教學骨干，獲得“模范班主任”和“共產黨員”等榮譽稱號。

中學數學教育論文:關于中學數學史教育現狀的調查與分析

論文關鍵詞：數學史；滲透；數學史教育；數學素養

論文摘　要：數學史教育對學生數學的學習和數學思想方法的領悟是十分重要的。當前中學數學史教育的主要現狀是其內容和方法不能滿足學生對數學學習的需要。數學史教育應與日常的數學教育有機地結合起來。

一、引言

數學史是研究數學的發生、發展過程及其規律的一門學科，它研究的主要對象是歷史上的數學成果和影響數學發展的各種因素，探索前人的數學思想，借以指導數學的進展。并預見數學的未來。我國數學家吳文俊說過：“數學教育和數學史是分不開的。”本課題研究針對“現行教材中的有關數學史知識是否能滿足學生的強烈求知欲”、“數學史知識對學生的學習到底有何幫助”、“數學課堂教學中應該如何滲透數學史”等問題進行了探討。目的是通過對中學數學史教育現狀的調查。發現問題并提出建議，以促進中學數學史教育。

二、調查對象和方法

調查的對象是浙江省平湖市城關中學一(4)、一(6)班，東湖中學二(2)、二(3)班和南市中學三(1)、三(4)班共290位學生。主要采用問卷調查的方法。共發放問卷290份，回收率100％，其中有效問卷275份，有效率94.83％。

此次調查共分三個步驟進行：(1)首先對問卷進行了仔細的研究，盡量使問卷題目地反映調查者的目的，提高問卷的效度。(2)隨機選擇三所學校的六個班級進行問卷調查。(3)在問卷調查之前對學生做了必要的引導，避免學生出現不必要的心理負擔。保障了答卷的真實性和性。

三、調查結果和分析

1、大部分學生喜歡數學史知識

從調查結果看，只有極少數學生不喜歡數學史；有半數以上的學生覺得數學史學習對于他們平時的數學學習是有幫助的：大部分學生認為數學課介紹數學史知識是有必要的。他們希望老師在上課的時候結合課堂內容講一些數學史方面的知識。學生對于數學史知識的獲得很依賴教師的講解，筆者也覺得教師在學生數學史知識的學習中起著重要的指導作用，課堂教學是滲透數學史知識的主要陣地，通過數學史知識的介紹，可以引發學生學習數學的興趣，促使學生有意識地關注數學史知識。

2、目前教材的處理和教學方法不能滿足學生的需要

對問卷“(5)你希望數學史的知識以怎樣的形式穿插在數學教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的數學史知識”、“(4)你認為數學教材中的數學史內容是否豐富”、“(8)你們老師在數學課上是否經常介紹數學史知識”這四道題的調查顯示。現行初中數學教材中的數學史內容以旁注閱讀材料的形式穿插于其中是為絕大多數學生所接受的。對(4)題，只有6.18％的學生認為是豐富的，對(8)題，只有7.37％的學生認為是經常的。可見數學教材中的數學史內容還遠遠不能滿足學生對數學史知識的渴望，在課堂教學中融入數學史知識做得還很不夠。從調查結果中還可以看出，學生是希望知道數學知識的產生過程。希望知道數學家的生平事跡，希望了解數學的新發明、新成果。等等。從問卷的第(9)題“寫出你知道的若干數學家的名字”中，絕大多數學生寫出了陳景潤、華羅庚、祖沖之、高斯等數學家的名字，很少有學生寫出牛頓、歐拉、萊布尼茲、拉格朗日、費馬等國外大數學家的名字。由此可見。絕大多數學生對于數學家的情況了解不多。

四、數學史教育的建議

1、課堂教學是融入數學史知識的主陣地

(1)運用數學史知識進行新課引入

一節新課，好的引入能引起學生的注意力，激發起學生的求知欲望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時。可以向學生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣，學生的學習熱情定能高漲，也就有可能進入學習狀態。

(2)運用數學史知識作為教學結尾

一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后這樣說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢?”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。因此，恰當地運用數學史知識作為教學結尾，能激起學生的學習情感，使其“余音繞梁。三日不絕”!

(3)運用數學史知識介紹數學知識的產生過程。數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如，為了讓學生了解函數概念的產生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數學家約翰O柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此后又經過了三次擴張，才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史，才能更好地認識和掌握它。

2、數學史內容的選擇

介紹數學史的內容要注意連續性。作為十七世紀數學的三大成就，介紹對數的發明、解析幾何的誕生。也就應該介紹微積分的創立。即便是對同一內容的介紹。也應遵循連續性。而且插入的數學史內容應與教材恰當地融合。還有，在課堂中穿插數學史的故事。不一定僅僅局限于數學家。事實上。歷史上那些并非是數學家的名人學習和鉆研數學的故事對學生、尤其是對那些不喜歡數學的學生來說，同樣能產生教育的效果。

3、改變時間觀念

介紹數學史我們可以用多種方法，可以詳細講、也可以簡略介紹，增加這些內容不會對學生造成很大的負擔。只會增加教學內容的趣味性、靈活性和可讀性。我們不一定都在課堂上滲透，可以讓學生自己進圖書館或通過網絡查找相關資料進行學習而獲得。對于重點教學內容(如：對數的發明，函數定義簡史，等差數列與等比數列等)，教師可以利用課前5－10分鐘進行介紹。或融入在課堂教學之中。

4、運用數學史開展研究性學習

以數學史為載體開展一些研究性學習活動，可以讓學生體會到數學與生活通常是、和諧地相結合的。在數學教學中滲透數學史知識，給學生提供豐富的數學史料。為學生提供有效的學習方法，從而產生持久的學習動力。學生從教師那里獲得的知識，經過自己的思考、探索，更能發現知識的欠缺，從而明確前進的方向。

5、開展豐富多彩的課外活動

數學史在課堂上的講解是很有限的。有時需要結合班會、數學知識競賽等豐富多彩的課外活動來加強數學史知識的學習氛圍。比如，開設數學角、數學信箱等，征集學生感興趣的數學史知識予以學習交流。這些活動具有一定的計劃性和多樣性，在課外活動中學生的身心得到放松，獲取的知識更能得到切實的效果。而且通過親自動手收集資料，可化被動學習為主動學習。同時對其它功課的學習都有一定的幫助。

在數學教學中融入數學史知識，力求保障學生掌握基本的數學思想、基礎的數學知識和技能。形成對數學比較的認識；讓學生了解教材中所安排的與學習內容相關的數學發展史和數學家的傳記、數學發展趨勢和潛力等：充分體會數學發展的歷史所蘊含著的豐富的數學思想和方法。這既是發展學生智力和培養學生創新意識的基礎，也是提高學生數學素養的有效手段。

中學數學教育論文:淺析中學數學教師職前教育中教師技能的培養

論文關鍵詞：中學數學教師　職前教育　教師技能

論文摘要：本文將針對中學數學教師職前教育中教師技能培養的現狀及培養過程中存在的問題進行探討，根據筆者在中學數學教師技能的學習與培養過程中的經驗和體會，在調查分析的基礎上給出中學數學教師職前教育中教師技能培養和提高方面的一些建議。

教師技能也就是指教師在教學過程中，運用教學的相關知識與經驗促使學生學習，達成一定教學目標的一系列行為方式，它是教師完成教學實踐活動的基本保障。教師的技能，絕不只是簡單的轉化技能。教學是一門藝術，它是綜合運用我們的各種知識與技能的一項實踐性很強的本領。顯然，這項本領包含有多方面的能力，我們把這些能力的總和稱為教師技能，本文就中學數學教師職前教育中教師技能的培養進行探討。

1　中學數學教師技能培養存在的問題

正是因為中學數學教師職前教師技能培養的重要性，所以才要加大力度執行。但是在培養的過程中存在著一定問題，以下著重從學校和學生自身存在的問題進行討論。

1.1　高師院校制度建設方面的問題學校的培養是學生獲得技能的主要途徑，任何方面的問題都會對學生產生一定的影響。

從課程安排上看，教師技能訓練課程的安排不盡合理。學生在大學一年級僅有幾門數學理論方面的專業課程和教育方面的公共課程，而沒有設置教師技能訓練項目；大學二、三年級課程科目過多，使學生壓力過重，在這種情況下學生不能認真對待教師技能的加強和訓練；進入大學四年級又面臨著實習和就業的壓力，依然是不能投入地去強化教師技能訓練。因此教師技能訓練不能形成完整的結構、嚴謹的體系。

從內容上看，教師技能訓練項目全而不精。雖然有諸如普通話訓練、鋼筆字和粉筆字訓練、簡筆畫訓練、教案設計訓練、講課技能訓練、說課技能訓練、多媒體課件制作技能訓練、組織教學技能訓練等教師專業性的訓練項目，但是在實際訓練中往往流于形式，難以達到預期的效果。

從評價方式上看，教師技能訓練考核方式及標準不健全。雖然規定了相應的技能訓練項目，但易流于形式，大多是學生自由、自主、自覺地去練習，沒有完善的考核標準和評價方式，即使考核了也存在著考核不嚴格的現象，從而使一些學生存在“達不達標都無所謂、達不達標都一樣，只要拿到一定學分就可以順利畢業”的思想，也就導致各項技能訓練項目都未能達到預期的效果和目標，致使本科院校師范生的教師技能與曾經的中師學生相比差之甚遠。

1.2　師范生自身的問題

一是重理論學習輕實踐鍛煉，直接導致了師范生理論學習和實踐鍛煉相脫節，出現了師范生不能很好的學以致用，無法用所學的知識來解決實際問題。二是重應試考試輕技能自主訓練。三是重個性發展輕技能的培養。有的學生過于注重培養自己的個性，若有一技之長就目空一切、忘乎所以，忽視其它知識和技能的學習和培養等。

2、中學數學教師技能培養問題對策

培養適應新課標的教師是一項系統工程，需要進行長期的實踐和探索，不斷積累經驗形成規范。作為高等師范院校，必須明確教師技能要通過訓練而獲得，要制定一個完備的訓練方案，將有關的訓練課程化，在課堂教學中融入教師技能訓練，采取各種方法和手段進行教師技能的訓練，制訂各項素質訓練考核標準，使訓練規范化、科學化。

2.1　構建合理化課程體系

在對中學數學教師職前教師技能培養中存在問題認真分析的基礎上，根據中學數學教師的培養原則我校制定了詳細而合理的培養方案。

2.1.1　設置合理的培養內容：安排了心理學、教育學等突出師范教育師范性特色的課程教學，分別進行教師心理素質、教學基本技能和學科教學技能訓練和培養，其課程培養目標就是教學生怎樣才能成為一個合格的教師，即不僅學習做教師的理論知識，而且要培養做教師的技能。心理學課——心理素質訓練。以培養學生良好的言語表達能力、邏輯思維能力，使學生具有穩定的情緒、堅強的意志，鍛煉學生的勇氣、膽量，提高學生的自信心，使每個學生都能坦然登臺為訓練目的。教育學課——基本教學技能訓練。

2.1.2　制定科學的培養計劃：通過基本教學技能訓練使學生逐項掌握普通話技能、口語表達技能、書面表達技能、書寫規范漢字的技能等教學表達技能及編制教學目標、分析和處理教材、確定教學策略、選擇教學傳媒、編寫教學方案等教學設計技能；通過專業教學技能訓練使學生逐項掌握課堂教學技能、教學評價技能、專業活動技能和組織管理技能，通過教育實習的強化訓練增強和鞏固學生忠誠人民教育事業的思想，培養學生的品德、師德、教師素質，使學生將所學的基礎知識、專業知識和基本技能綜合應用于教育、教學實踐，培養學生初步具有獨立從事教育、教學的工作能力。

2.1.3　采取靈活多樣的訓練方式：教師技能的復雜多樣性、技能形成的長久性以及師范生個體素質的差異性，要求高師教師技能訓練具有更多靈活的組織形式。主要采取說課、編寫教案、模擬試教、微格教學、高考試卷分析、觀摩教學案例、教材教法類課程實習等實踐教學形式，使學生鞏固和提高教學表達技能、教學設計技能、課堂教學技能，熟練掌握高中數學的解題技巧，提高運用所學的數學知識解決實際問題，培養分析問題和解決問題的能力。

2.1.4　建立健全完善的考核評價方式：所有教師技能訓練都應以《教師資格條例》為動力和方向，明確學生在校期間學習師范課程的直接目標是取得高等學校的《教師職業技能合格證》，它是師范學生畢業時最終能獲得《教師資格證書》的必要條件。對于學生畢業證的頒發在完成學校規定的高等師范專業全部課程所要求的修讀學分的基礎上實施“六證換一證”制度，這樣更有利于以能力培養為主線，使必修與選修、課內與課外、理論與實踐結合起來。“六證”即三筆字書寫合格證、英語四級合格證、計算機操作二級合格證、普通話水平測試達標證、教育實習合格證、中學教師綜合素質合格證，“一證”即畢業證。

2.2　開展豐富多彩的“第二課堂”活動

教師技能訓練應面向全體學生，保障每一個學生都能參加，確保一定的鍛煉時間和機會；凡是合格教師所須的各種素質和技能都要進行多方位的訓練。以學生社團活動、文化藝術活動和社會實踐活動等為依托，形成具有濃厚教師教育特色的課外實踐活動格局。強化校園文化活動的導向性，努力提高學生培養自身教學技能的自覺性。使師范生教學技能的培養滲透到校園文化活動中，為師范生教學技能的培養和訓練開辟廣闊的空間。通過開展各種教師技能競賽，提高學生的教師技能訓練意識，督促學生積極主動參與訓練，促進其教師技能水平的提高競賽是手段，提高才是目的。

3　結束語

通過幾年教學改革實踐檢驗，我們認為以上這一系列措施對于我院數學與應用數學專業學生從師能力培養起到了重要的推動作用，也取得了比較好的應用效果。

一、探索構建了更為科學合理的課程體系。學生教育學科知識基礎和知識結構得到豐富和優化。經過兩年教學實踐運行，效果良好。在廣泛征求專家意見基礎上，修訂、完善了數學專業2008級本、專科培養方案，并應用于08級本科生的培養實踐。

二、實施師范生教師素質培養工程，學生從師能力顯著提升。

強化學生教師基本功訓練。在2006～2007學年度學院“園丁杯”教師基本功大賽一授課比賽中我系胡衛衛、吳曉東同學獲一等獎，在2007-2008學年度“園丁杯”教師基本功大賽一多媒體課件制作大賽中我系呂麗娟同學獲一等獎，張亞南、劉娜同學獲二等獎；魏雪峰在2007-2008學年獲學院多媒體課件比賽中一等獎。

強化教育實習機制。通過校內模擬實習匯報、校外實習基地反饋意見、畢業生跟蹤調查等情況了解到，學生從師能力和水平和以往相比均有明顯提高。我系的教育實習基地一秦皇島五中、秦皇島新世紀中學等對我系實習生給予了很高的評價，多名畢業生都成為教學骨干，獲得“模范班主任”和“共產黨員”等榮譽稱號。

中學數學教育論文:淺析中學數學實驗教學的探索與認識 —高師數學教師教育課程改革實踐研究

論文關鍵詞:高師 高師數學學科教學論課程 數學實驗

論文摘要:高師數學學科教學論課程存在著重理論性、輕實用性的傾向。事實上數學的概念、定理、公式都是對實際生產、生活的高度抽象，它們有理論性的一面。也有實踐性的一面。因此師范生要有一定的數學實臉經歷以及數學實臉的教學經歷。在中學數學教學中，引入適當的數學實驗，重視數學的直觀基礎，有利于突破數學“抽象難學”的心理障礙，培養學生的數學應用意識和創新能力。

1問題引出

在中學數學教學中，引人適當的數學實驗，重視數學的直觀基礎，一方面有利于克服中學生的數學學習長期在一種抽象的思維狀態中進行，突破數學“抽象難學”的心理障礙，以增強中學生學習數學的信心和興趣，另一方面讓學生在“做”中學，學中“做”，有利于提高中學生提出問題、探索問題的能力，使得培養學生的應用意識和創新能力落到最基礎的位置。由于我們沒有很多的數學實踐與實驗的經歷，因此在師范生從事數學試教與教育實習時，我們提倡從數學案例教學人手進行適當的數學實驗活動，取得一定的經驗。

2數學實驗教學的實踐與認識

2. 1數學實驗可以使抽象的數學變得直觀，使數學理論找到它們的現實基礎

案例:在“向量加法的平行四邊形法則”的教學中，可以借用物理中的“力的合成”設計一個演示試驗通過這個演示實驗，彌補了課本抽象地引人向量加法平行四邊形法則的缺陷，將向量加法和高一物理中力的合成聯系起來，使學生對向量加法的理解更具有直觀性，明白了向量加法的平行四邊形法則的現實基礎，認識了向量在實踐中的廣泛應用。

2.2數學實驗可以讓我們的學生從做中學，以突破教學難點

案例:學生在新學“兩直線異面”這個概念時，往往會和“兩直線平行”混淆，對“不同在一個平面內”的“不同在”理解不清，在教學中，引人實驗操作:

(1)提出問題:(i)空間中的兩條直線除相交和平行兩種關系外，有沒有其它情形?

(i i)是不是空間中的任何兩條直線一定可以在同一平面內?

(2)分組實驗，自我探索:要求學生以筆為“直線”，同桌兩人為一組、進行分組實驗，探索問題結論。

(3)對探索的結論師生共同分析，解答疑難。

這正如陳重穆先生說的:教學中不要從概念出發，要從實際出發，先要去“做”，做了再歸納，簡稱“先做后說”，在課堂中堅持引導學生進行自我實驗，探究結論，可以提高學生的動手能力和創造思維能力。

2. 3數學實驗能培養中學生解決問題的能力，提高學生的空間想像力

案例:數學分組實驗課“長方體的截面研究”。具體操作如下:

(1)實驗準備:每位同學準備長方體空盒子一個，剪刀一把;

(2)分組，布置課題:以4一5位同學為一組，從不同的角度截去長方體，探討長方體的截面情況;

(3)記錄實驗結論并附圖;

(4)師生共同總結討論。

“截面問題”是立體幾何的一個難點，通過這節實驗課，有效地突破了空間想像力這個障礙，探究出了長方體的截面的種種情況，同時也提高了同學們的空間想像力，其實，空間想像力的提高首先就在于多觀察實物、模型，并根據實物、模型畫出其空間圖形。

數學實驗能夠使數學研究性學習活動變得豐富多彩

數學研究性學習活動是數學學習的必要補充，數學研究性學習活動要有較好的效果，必須加強數學活動的趣味性、挑戰性及實用性，數學實驗因其內容靈活機動，直觀性、實用性均較強，是數學研究性學習活動較理想的一種形式。

案例:

研究性學習課題2:圓錐形線的光學性質及應用。 要求研究小組分五步加以完成:(1)閱讀高二(上)課本材料，并進行討論。(2)設計一個演示實驗驗證其中一個結果。(3)利用數學方法對結果加以證明。(4)設計一個利用圓錐形線的光學性質的小模型或構想。(5)呈交研究報告。

研究性學習課題2:正多面體的制作。

要求研究小組利用硬紙制作出所有的五種正多面體。

學生在饒有興趣地完成這些課題的同時，對所學知識也有了進一步的理解，更重要的是通過這些操作性的實驗，學生的動手制作能力得到了加強，也培養了學生克服困難的意志品質和科學研究的良好素養，同時小組性的活動也可以增進同學之間的交流，培養學生的合作交流能力。

2. 5創設思維實驗，培養學生的推理能力和創造性思維案例:(習題分析)定義在(一1,1)上的函數f(x)滿足:

對及時問，同學根據奇偶性及單調性的定義可以很快推出f(x)為奇函數及單調減函數，對第二問，大部分學生感到束手無策，不妨”，導學生實驗，取幾二‘時，問題變為將式專)化為

明很容易得出，在解決了第二問后，第三問就迎刃而解;面對一時難以作答的問題，不妨從最簡單的情形、最特殊的情況開始實驗，探索出一般的結論，這是思維的起點。

3幾點思考

(1)數學實驗教學正在逐漸被重視，有許多教師在教學中加以運用，但數學和物理、化學相比，畢竟不是一門純實驗科學，抽象性和思維性較強，實驗在教學中的作用受到一定的限制，它主要起輔助教學的作用，不能為實驗而實驗，必須實驗操作與思維相結合，目的是培養創造性思維。

(2)數學實驗不像物理、化學實驗有成熟的演示儀器、設備。一般需要自制或復合設計以及借助物理、化學實驗設備，對于較復雜的實驗需要大量的準備時間，課堂實驗的演示，教師好課前設計好，課堂只演示結論的發生過程，同時注意課堂上的演示實驗盡量短小精悍，現象明顯。

(3)利用計算機等多媒體展示數學知識的發生過程是對數學實驗的有力補充，和傳統實驗相比，具有更廣闊的思維空間，更的實驗結果，更快捷的實驗過程。例如:“從圓錐上截得曲線”，利用課件展示其發生過程比用一個圓錐曲線模型更直觀，觀察效果更明顯。

中學數學教育論文:關于中學數學史教育現狀的調查與分析

論文關鍵詞：數學史；滲透；數學史教育；數學素養

論文摘　要：數學史教育對學生數學的學習和數學思想方法的領悟是十分重要的。當前中學數學史教育的主要現狀是其內容和方法不能滿足學生對數學學習的需要。數學史教育應與日常的數學教育有機地結合起來。

一、引言

數學史是研究數學的發生、發展過程及其規律的一門學科，它研究的主要對象是歷史上的數學成果和影響數學發展的各種因素，探索前人的數學思想，借以指導數學的進展。并預見數學的未來。我國數學家吳文俊說過：“數學教育和數學史是分不開的。”本課題研究針對“現行教材中的有關數學史知識是否能滿足學生的強烈求知欲”、“數學史知識對學生的學習到底有何幫助”、“數學課堂教學中應該如何滲透數學史”等問題進行了探討。目的是通過對中學數學史教育現狀的調查。發現問題并提出建議，以促進中學數學史教育。

二、調查對象和方法

調查的對象是浙江省平湖市城關中學一(4)、一(6)班，東湖中學二(2)、二(3)班和南市中學三(1)、三(4)班共290位學生。主要采用問卷調查的方法。共發放問卷290份，回收率100％，其中有效問卷275份，有效率94.83％。

此次調查共分三個步驟進行：(1)首先對問卷進行了仔細的研究，盡量使問卷題目地反映調查者的目的，提高問卷的效度。(2)隨機選擇三所學校的六個班級進行問卷調查。(3)在問卷調查之前對學生做了必要的引導，避免學生出現不必要的心理負擔。保障了答卷的真實性和性。

三、調查結果和分析

1、大部分學生喜歡數學史知識

從調查結果看，只有極少數學生不喜歡數學史；有半數以上的學生覺得數學史學習對于他們平時的數學學習是有幫助的：大部分學生認為數學課介紹數學史知識是有必要的。他們希望老師在上課的時候結合課堂內容講一些數學史方面的知識。學生對于數學史知識的獲得很依賴教師的講解，筆者也覺得教師在學生數學史知識的學習中起著重要的指導作用，課堂教學是滲透數學史知識的主要陣地，通過數學史知識的介紹，可以引發學生學習數學的興趣，促使學生有意識地關注數學史知識。

2、目前教材的處理和教學方法不能滿足學生的需要

對問卷“(5)你希望數學史的知識以怎樣的形式穿插在數學教材中”、“(7)你最希望得到的是哪方面的數學史知識”、“(4)你認為數學教材中的數學史內容是否豐富”、“(8)你們老師在數學課上是否經常介紹數學史知識”這四道題的調查顯示。現行初中數學教材中的數學史內容以旁注閱讀材料的形式穿插于其中是為絕大多數學生所接受的。對(4)題，只有6.18％的學生認為是豐富的，對(8)題，只有7.37％的學生認為是經常的。可見數學教材中的數學史內容還遠遠不能滿足學生對數學史知識的渴望，在課堂教學中融入數學史知識做得還很不夠。從調查結果中還可以看出，學生是希望知道數學知識的產生過程。希望知道數學家的生平事跡，希望了解數學的新發明、新成果。等等。從問卷的第(9)題“寫出你知道的若干數學家的名字”中，絕大多數學生寫出了陳景潤、華羅庚、祖沖之、高斯等數學家的名字，很少有學生寫出牛頓、歐拉、萊布尼茲、拉格朗日、費馬等國外大數學家的名字。由此可見。絕大多數學生對于數學家的情況了解不多。

四、數學史教育的建議

1、課堂教學是融入數學史知識的主陣地

(1)運用數學史知識進行新課引入

一節新課，好的引入能引起學生的注意力，激發起學生的求知欲望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時。可以向學生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣，學生的學習熱情定能高漲，也就有可能進入學習狀態。

(2)運用數學史知識作為教學結尾

一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后這樣說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢?”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子。因此，恰當地運用數學史知識作為教學結尾，能激起學生的學習情感，使其“余音繞梁。三日不絕”!

(3)運用數學史知識介紹數學知識的產生過程。數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如，為了讓學生了解函數概念的產生背景。并從中獲得深刻的理解。可通過瑞士數學家約翰O柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此后又經過了三次擴張，才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史，才能更好地認識和掌握它。

2、數學史內容的選擇

介紹數學史的內容要注意連續性。作為十七世紀數學的三大成就，介紹對數的發明、解析幾何的誕生。也就應該介紹微積分的創立。即便是對同一內容的介紹。也應遵循連續性。而且插入的數學史內容應與教材恰當地融合。還有，在課堂中穿插數學史的故事。不一定僅僅局限于數學家。事實上。歷史上那些并非是數學家的名人學習和鉆研數學的故事對學生、尤其是對那些不喜歡數學的學生來說，同樣能產生教育的效果。

3、改變時間觀念

介紹數學史我們可以用多種方法，可以詳細講、也可以簡略介紹，增加這些內容不會對學生造成很大的負擔。只會增加教學內容的趣味性、靈活性和可讀性。我們不一定都在課堂上滲透，可以讓學生自己進圖書館或通過網絡查找相關資料進行學習而獲得。對于重點教學內容(如：對數的發明，函數定義簡史，等差數列與等比數列等)，教師可以利用課前5－10分鐘進行介紹。或融入在課堂教學之中。

4、運用數學史開展研究性學習

以數學史為載體開展一些研究性學習活動，可以讓學生體會到數學與生活通常是、和諧地相結合的。在數學教學中滲透數學史知識，給學生提供豐富的數學史料。為學生提供有效的學習方法，從而產生持久的學習動力。學生從教師那里獲得的知識，經過自己的思考、探索，更能發現知識的欠缺，從而明確前進的方向。

5、開展豐富多彩的課外活動

數學史在課堂上的講解是很有限的。有時需要結合班會、數學知識競賽等豐富多彩的課外活動來加強數學史知識的學習氛圍。比如，開設數學角、數學信箱等，征集學生感興趣的數學史知識予以學習交流。這些活動具有一定的計劃性和多樣性，在課外活動中學生的身心得到放松，獲取的知識更能得到切實的效果。而且通過親自動手收集資料，可化被動學習為主動學習。同時對其它功課的學習都有一定的幫助。

在數學教學中融入數學史知識，力求保障學生掌握基本的數學思想、基礎的數學知識和技能。形成對數學比較的認識；讓學生了解教材中所安排的與學習內容相關的數學發展史和數學家的傳記、數學發展趨勢和潛力等：充分體會數學發展的歷史所蘊含著的豐富的數學思想和方法。這既是發展學生智力和培養學生創新意識的基礎，也是提高學生數學素養的有效手段。

中學數學教育論文:中學數學教學中如何實施創新教育

中學數學教學中如何實施創新教育

要實施創新教育，必須打好堅實的基礎，只有在扎實的基礎上掌握相關學科的前沿知識，運用創新思維，舉一反三，才能發現和創造新的知識。淵博扎實的基礎知識是決定一個人是否具有創新能力的必要條件。如何在高中數學教學中實施創新教育，是我們每位教育工作者所必須認真思考的問題。我認為應該從以下幾點做起：只有學生把創新思維做為主動的行為，“教”與“學”便會形成珠聯璧合，水到渠成之勢，我們所收的數學教學效果也將是無與倫比的。

1自由是創新的前提

教師應為學生創設充分自主的自由空間，因為自由是創新的前提，教師必須要解決思想，解放學生，創設適合學生生動活潑、主動發展的高度自由的學習環境。自由而寬松的學習環境能使學生的思維得以自然的放松而顯得更加活潑，這是學生創新的前提。教師應運用師生的情感效應創造出師生之間情意交融、心心相印的情感氛圍，從而使學生情趣盎然地進人學習情境，激發學生的好奇心與求知欲，這樣才能使學生長時間保持學習的主動性和積極性。由于數學本身有高度抽象性的特點，決定了數學學習是一種享受的話，那么興趣便是這種享受的必要前提。在課堂教學中設計可以觸發情感的環境，是教師們激發學生求知欲和啟迪學生思維的重要手段，因此應為學生創設自由思維的空間。教師把主要精力放在創設情境，設計有利于學生獨立思考和有思維空間的問題上，要讓學生以積極的思維狀態，全身心地參與問題解決的情境中，經歷獲取知識的思維過程，充分發揮主觀能動性和創造才能。應轉變“以教為主”的觀念，避免一問一答，保障學生的主體地位，讓學生積極主動地參與到學習中來，主動地探求知識，發現問題并解決問題。

2主動參與是創新的開始本文由論文聯盟//收集整理

教師在教學過程中應培養學生的主動參與意識，因為主動參與能較大限度地調動學生的積極性、主動性與創造性，使學生的主體地位得以落實，引導學生從認知、情感與行為各方面都積極地投入到學習的全部過程中來。興趣是激發學生探求知識的動力，因為只有當學生對學習活動產生一定的興趣時，他才能積極主動愉快地去參與，而不是把學生當成一種負擔。有時甚至會為攻克某一難關而廢寢忘食。因此，數學教學中要根據小學生的心理特點和教材特點來激發和培養他們的學習興趣。培養學生的充足自信心是教師必須認真考慮的問題。自信心能將人的一切潛能都調動起來，將各部分的功能推動到狀態。教師在教學中多采用鼓勵的方式是培養學生自信心最有效的途徑。成功的體驗是學生主動參與的橋梁。成功的體驗可以進一步提高學生的主動參與意識。教師在教學中，要盡量為學生創造“成功”的體驗，讓學生體會到成功的喜悅，激發起學生的求知欲望，培養學生積極探索，主動參與的意識。

3創造性思維是創新的核心

培養學生的創造性思維能力是創新教育的核心。創造性思維是一種主動地、獨創地發現新問題，提出新的見解，具有創見的思維。教師在教學過程中要積極探尋有效靈活的教育教學方法，為學生創設積極思維的條件，對學生進行多種思維的訓練，進而培養學生的創造性思維能力。還要擴大學生的眼界，開拓他們的思路，采取靈活多變、層次清晰的教學模式提高學生的思維的敏銳性和性，使學生的創造性思維能力得到發展。創新教育需要有創新意識的教師，教師的創造人格直接關系到學生的創新能力。教師要把課堂教學作為進行創新教育的主渠道，積極專研教材，挖掘教材中的創造性因素，激活學生的思維，培養學生的創新思維、創新意識和創新精神。教師要樹立“教育與實踐相結合”的觀點，結合教學內容開展豐富多彩的課外實踐活動，使學生將掌握知識運用到實際生活當中去；使動腦與動手相結合，在不斷地研究與不懈地實踐中提高自己。任何一項成果的取得都是在反復的實踐中誕生的，“紙上談兵”只會功虧一簣。教師應本著動手與動腦相結合的原則，在教學中結合教學內容，積極創設條件，有意識地引導學生動手操作，來引進新知、學習新知和鞏固新知，達到提高學生動手能力的目的。

總之，培養學生的創新能力是關系到祖國未來建設人才的質量，關系到祖國命運的問題。學生創新意識的培養，需要教師正確的啟發、引導、訓練，不斷創造條件，營造良好的思維氛圍，從遠處著眼，近處著手，把創新意識具體落實到課堂教學的每個環境來培養，持之以恒，使每一位學生都全身心地投入到創造活動中去。我們要把“應用知識”作為培養學生創新素質的根本，使學生能舉一反三、觸類旁通。教師要盡量把知識和生活實際結合起來，讓學生愛科學、學科學、用科學，提高應用知識的能力。

中學數學教育論文:中學數學創新教育

摘要：創新教育是知識經濟時代教育的主旋律，也是新世紀發展的必然。數學教育在新世紀的競爭中擔當著非常重要的角色。如何充分發揮數學學科特點和作用，實現數學素質教育和數學人文素質教育，是新世紀探索的主題，數學作文為學科綜合、學科滲透、創新精神和實踐能力的培養創造了良好的契機。

關鍵詞：創新數學作文

1、背景

1.121世紀數學的作用

聯合國教科文組織將世紀之交的2000年定為“世界數學年”（WMY）。

在歷史上是及時次用學科來命名一個年代，其宗旨是“使數學及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解。”

在21世紀，數學的作用不僅表現在科學技術之中，在社會發展中也將大顯身手，成為構筑當代文明的基石。王梓坤院士在《今日數學及其應用》中指出：數學與人類文明同樣古老，有文明就必須有數學，缺乏數學不可能有科學的文明，數學與文明同生并存以至千古。數學將是社會變化的有力工具。

數學的確定性，使它成為一種國際規范語言，保障人們進行信息交流，數學將從單純的學科發展成為信息時代的一種普通技術。

數學的嚴謹性和抽象性特征，使數學所具有的文化價值，歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出：今日的數學對國家的貢獻不僅在于國富，還在于民強。數學給予人們的不只是知識，更重要的是能力，數學思維與思想方法有助于提高全人民的科學文化素質，是人類巨大的精神財富。所以，數學是21世紀公民的重要素質。

1.2現代數學教學觀

傳統教育把“傳道、授業、解惑”當作基本使命，教育就是把基本知識、技能傳授給學生，以培養能夠適應社會的下一代，所以知識就是目的。這種模式就是應試，升學！而知識增量的加速，知識外儲化的趨勢，以及伴隨知識不斷更新而出現的終身教育和全民教育思潮的興起，對以知識為中心的教育提出了挑戰。教育再也不被限于傳授知識，更重要的是要培養學生獲取知識的能力。培養學生的理想、熱情、信心、責任感等。

從創造的角度講，知識為創造提供了材料支持。獲取知識的能力，即科學的思維方法和學習方法，為創造提供了技術支持。非智力因素，即情商為創造提供了動力支持。這一切正是創新的源泉，是個人發展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發生了變化：教育是以育人為中心，是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3教育發展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀的新教育》一文中指出，21世紀教育的發展方向為：和平發展教育、終身素質教育和科學人文教育。這是新世紀的三大特點，彼此交叉滲透，走向整合。新世紀的素質教育落實，必須實施科學人文教育。科學類課程，包括理工學科和技術學科在內的課程；人文類的課程包括文史哲學科，以及音樂、美術、藝術在內的課程。20世紀的教育中，由于文理的嚴重分割，形成素質有明顯缺陷的兩類知識分子群體：科學知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學人文教育是新世紀新教育的價值觀，有科學精神的人文教育，才是有價值的人文教育；有人文精神的科學教育，才是有價值的科學教育。科學教育與人文教育，兩者緊密相關，在新世紀應相互滲透，走向整合。在數學教學中，數學作文為學科綜合、學科滲透創造了良好的契機。

2、數學作文

2.1作文。簡單的說，作文就是寫文章，多指學生練習寫作。作為名詞“作文”一般指學生作為練習時所寫的文章。

從小學到中學，作文幾乎都是語文單科的專利，作文的內容豐富多彩，文體也別具一格，如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2數學作文。簡單地界定，數學作文就是學生寫自己有關學習數學的體驗與收獲的文章，其內容一般應是學生通過老師的教、自己的學和探索的過程，根據自己的體驗、感受和收獲，來揭示數學的本質，揭示數學素質教育的功能，揭示數學的知識價值、文化價值、應用價值，甚至是更高層的理性價值。可簡單地認為：數學作文可以是對數學現象、數學問題的看法、認識和探索；可以是對數學中簡潔、統一、對稱等美的認識和感受；可以是對數學學習興趣、動機、方法、思想等的感想和反思；可以對數學知識、教師教學等的批判性思考；可以是對數學思想方法和數學知識的應用探索，跨學科應用、整合的理解；可以是科學與人文的整合的創新，甚至是由數學而產生的科學幻想和猜想，……就文體來講，數學作文也可以是說明文、記敘文、應用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3數學作文題設計與實施應遵循的原則

2.3.1雙主體原則

教師主體、學生主體的雙主體原則是設計和實施作文的關鍵。教師應充分挖掘教材、教法，廣泛閱讀和理解相關內容，精心設計引言，并在實施過程中，積極指導，開拓學生思路。學生是學習的主體，要主動參與，積極思想，充分發揮其主觀能動性和創造性。

2.3.2科學性原則

教師設計作文題應當遵循學生目前的認知結構水平，充分考慮學生知識結構的有序性和適應性，要遵循學生的認知規律，遵循學生具備的知識和經驗。學生一般從感性到理性，從具體到抽象；再由抽象上升到具體（理性具體）的認知程序。感性材料既是形成表象的基礎，又是引導學生抽象概括和理性分析的起點。所以，在設計和實施前應為學生提供豐富的感性材料，比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等，并要考慮如何引導學生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等，從而豐富數學內涵。

2.3.3學生自愿參與性原則

設計時既考慮學生的認知基礎又要給學生思考的余地，讓學生感受到自己是可以獨立完成的，又因為數學作文題是數學新問題，還沒有形成重要的經驗和教學目標、內容及完整的評價體系，尚處探索之中，應當遵循學生自愿參與的原則，比如在選修課、活動課等校本課程中開設作文訓練課，它將是有益的探索，也將有光明的前景。

2.4數學作文的評價初探

總之，評價是主觀的，是難駕馭的，但其目的——促進學生發展是明確的，對數學作文的評價總結以下三個原則：

2.4.1激勵性原則

學生學習的本質是為了人的發展，激勵性原則將產生強有力的內驅力和外驅力，促使學生對數學產生濃厚的興趣和良好的動機，有利于對數學深入的學習和探索，也有利于綜合學習。

2.4.2開放性原則

對學生的數學作文，沒有象學生在語文高考作文那樣的評判等級，好也不去產生。因為數學有它本質的特征，筆者認為，只要是學生原始的、真實的感受和大膽的猜想，都給予充分肯定，即使學生的觀點、結論是錯誤的，只要他說得有道理，都當評定為作文。數學作文中，沒有差生。評價項目多一點，就可能多出一批各有所長的好學生。

2.4.3美學原則

列寧在《唯物論與經驗判斷論》中，說我們對某種事物的感覺是人對客觀事物的主觀反映。則可以說人對客觀事物的審美評價就是美，即使是丑的東西，我們也可以從批判性的角度來認識其中的美的存在。對數學作文的評價，應從各個維度去表揚學生，發現學生的創造力和創新意識。

2.5數學作文題目的設計與實施

2.5.1選題

選題應遵循前面的原則，下面談一點體會：

選題可以只從某一角度入手，也可以從某一事物的各個維度入手。涉及到智育、德育、美育、心理、動手能力等方面，讓學生有廣闊的切入點。教師可以從知識、方法、問題、變式訓練、課外活動、數學史話等具體事物入手，選定有意義的題目。

2.5.2寫引言

引言，相當于材料，通過老師深入地分析和理解，并查閱相關理論、科學的資料，把所選題目闡述清楚，并作出有益的引導，開拓學生的思維空間和思考方向。

2.5.3實施

把寫好的材料發給學生，讓學生操作，一般給三天左右時間，保障學生有充足的時間查閱相關資料，進行反思、分析，完成較高質量的文章。

2.5.4批閱，交流，總結

學生交作文后，教師認真評閱，對每一篇文章指出其閃光點，找準學生的創意和有益的地方，并作出評議，給出恰當的評語。然后組織學生進行小組交流，一般一個小組4—6人為宜，相互交流，包括創作的動機、思想和結果。這樣極大地調動了學生的積極性，更重要的是發生了思想根源上的交流與碰撞，將產生巨大的創造力。學生的潛力是無限的，有時它比老師的認識還要深刻，還要深遠！總結，發現同學們的變化令人欣慰；他們實現了學科綜合，涉足寬廣，他們濃烈的興趣和對數學的熱愛，他們對數學知識思想、方法的更深刻的了解，他們的創新思想，……都讓我感激不已，這是多年來教學中從未有過的現象。

2.6數學作文實施的意義

2.6.1數學作文的探索可能是中學教改的有益探索。社會科學與自然

科學的滲透和結合，是新世紀教育發展的必然，學科綜合是教改的必然。

數學作文從各個側面滲透，從而實施素質教育。比如美育教育，這是最不好實施的目標，但在學生的作文中，自己對數學美的體驗和見解可以入木三分。（例文略）21世紀的課程改革應當適應全球經濟、政治、文化的發展，素質教育是21世紀教育的主流，相應的數學觀、數學教學觀的改革已迫在眉睫。

2.6.2它是校本課程開發的重要內容

我校作為“國家首批示范性高中”在課程改革上邁出了大步伐，國家

課程、選修課程、校本課程共同發展，為國家培養高級管理、高級技術的后備人才。“數學作文”作為活動課程，在實施的半年中產生了很大的效益。

2.6.3學生的數學素質得到了提高

首先是對數學的興趣更高，更加熱愛數學了，興趣與愛好更廣泛了，因為在參與數學作文中，都得到了肯定和表揚，數學作文沒有差生。在數學作文中有利于培養學生的人格與人品，保護他們的自尊與自強，激發他們的激情與夢想。其次，數學成績普遍提高。因為有了興趣，方法改進，學得更扎實，更有信心。再次，學生對數學的本質認識更加深刻，從作文中發現學生從不同角度的認識都給老師們提出了挑戰！

2.6.4對教師提出了更高要求

在實施中，數學通過廣泛的學習，收集整理資料、利用現代化的信息手段，寫出了令人深思的文章，甚至是有很多新名詞、新事物、新觀念，讓我們老師深感知識上的不足和涉及范圍不廣，給我們提出了挑戰。這樣激發教師不斷進行繼續教育，提升自己，向科研型方向轉化。

培養兼備高尚品德與聰明才干，兼備“創新精神”與“實踐能力”，具有鮮明個性且善于合作的一代新人，是時代對教育的要求，是社會對教師的期望。

2.6.5發展學生的個性

相信人人都有才，努力挖掘每個學生的發展潛能。不是每一個學生在數學成績上都是姣姣者，有的同學甚至數學分數很低，但他（她）在數學作文中表現的獨到超過了高分同學。每個人都有進步的愿望，每個人都有豐富的潛能，每個人都有自己的智能優勢。數學作文提供了一個廣闊的舞臺，充分展示學生的個性，每一個參與的學生都能得到發展！

3、反思

數學作文題，是數學教學中的新問題，需要全社會積極投入、探索，完善它的目標、內容、評價原則，從而在數學教學中占有一席之地，它將是一片沃土，孕育無限的創新！

中學數學教育論文:中學數學教學模式教育

教學模式是指在一定的教學理論指導下，圍繞教學目的，形成相對穩定的教學程序及其實施方法的簡要描述．它是教學理論在教學過程中的具體化，又是教學經驗的系統總結．在數學教學中，國內外有幾十種教學模式，對中學數學教學產生著深刻的影響．

1學習多種教學模式，博采眾長，提高教學能力

當前，中學數學教學主要有下面幾種基本模式：

1.1講授模式：

它屬于傳統模式，突出都是的主導作用有利于學生在較短的時間內系統地學習基礎知識和基本技能．它的基本程序是：

復習講授——理解記憶——練習鞏固——檢查反饋

它是當前教學中采用的主要模式．解放后廣泛推行的前蘇聯凱洛夫五環節教學，即組織教學、復習提問、講授新課、鞏固練習、布置作業也屬于這個模式．多年以來，在這個基本模式下，為了探索動用啟發式教學，充分體現學生的主體地位，不斷變革，演變出一些新的形式，正在被廣泛運用．

1.2發現模式：

按照美國教育學家布魯納的教學理論，為了培養學生探究精神和創造性，不少教師通過精心設計，經常在一些思維價值較高的課例上，運用發現模式進行教學，基本程序是：

創設情境——分析研究——猜測歸納——驗證反思

這種教學模式注重了知識的形成過程，有利于體現學生的主體地位及研究問題的方法．但是相對來說教學進度較慢，基礎較差的學生接受起來比較困難．這種教學模式整體或部分地在教學中運用，越來越受到教師的重視．

1.3自學模式：

為了培養學生自學能力和良好的學習習慣，各地創造了多種自學模式，它的基本程序是：

布置提綱——自學教材——討論交流——練習鞏固——自評反饋

這種教學模式有利于提高對語言的閱讀、理解、交流、運用能力．對于閱讀性比較強的教學內容，采用自學模式十分有利．

1.4掌握模式：

按照美國教育學家布盧姆的教學理論，注重反饋和評價作用．當前，不少地區使用的目標教學模式屬于此類，基本程序是：

目標定向——實施教學——形成性檢測——反饋矯正——平行性檢測

這種教學模式強調了目標和評價，注重把教學過程分解，有利于加強基礎，防止分化，在師生基礎比較薄弱的學校適應性更強．

屬于基本教學模式的，還有結構教學模式、程序教學模式和注重學生合作突出討論的教學模式，這里不一一介紹．這些基本的教學模式反映了國內外教育心理學、數學教育學、系統科學的研究成果，也是多年來數學教學富足經驗和教改的結晶．對它們的學習和研究，是提高教育理論水平和教學能力的有效途徑．

可以看到，當前教學改革中涌現出的各式各樣的教學模式，多數是由上述基本教學模式，，多數是由上述基本教學模式交叉或變形組合而成的．抓住對基本教學模式的學習，就可以更加深刻和主動地理解和學習其它教學模式．

2綜合、靈活、發展地運用多種教學模式，立足整體，優化課堂教學過程

我們常說：“教學有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學模式來說也是這樣，教學作為一門科學，應當有規可循，但是教學作為一門藝術，不應當也不能僅依靠某一種教學模式來實現它的全部功能．重要的是針對具體情況，選擇、設計最能體現教學規律，達到教學目的的教學過程．

為了發揮教學過程的整體功能，保持教學系統的較大活力，在教學中綜合應用多種教學模式，相互補充，形成良好的整體結構．教學模式的多樣性，有利于激發學生的認知活動，為能力的發展創造條件．當然，教學模式的綜合應用，要從教學目的、教材要求、課型內容、學生水平、教師能力、教學條件等多方面考慮．

比如，在一章教學中，對于概念、定理、公式、法則，為了突出知識形成過程，可以動用發現模式；同時選定幾節便于學生閱讀；討論的內容，可安排用自學教學模式，突出培養學生的自學能力；對一般內容，可以采用講授模式，以便保障教學進度．這樣在一章教學中，幾種教學模式分別發揮了它們的優勢，從整體上提高了教學效益．

再如，在一冊的教學來看，，也可選定內容比較適合結構教學模式的章節．比如平面幾何“四邊形”等內容，采用結構教學模式，貫徹整體——部分——整體的結構體系，對于開闊學生研究問題的思路是有益的．但如果每章教學人武部采用這種模式，不僅教學困難，而且也不利于學生掌握知識．

再如，從學生的實際水平考慮，對于基礎較好的班級可以更多的采用發現模式；對于基礎較差的班級，經常采用講授模式和掌握模式，通過及時反饋，查漏補缺，使學生樹立學習信心，這對于大面積提高教學質量是有益的．

從教學改革的角度看，教學模式的綜合應用，本身就是創新和發展，我們要在原來熟悉的教學模式基礎上，吸收其它教學模式的優勢，開拓創新，逐漸形成

自己的教學風格．

靈活地運用教學模式，是指在對比各種教學模式的理論、優點和局限性的情況下，針對教學實際，吸收幾種教學模式的特點，重新進行組合，使教學過程得到優化．比如，在一節課的教學中，知識引用階段采用發現模式，例題教學時采用講授模式，小結時運用自學模式．當然，這對教師駕馭課堂教學的能力和功底提出了更高的要求．

學生的認知水平是不斷發展的，一般來說，不同的教學模式適應不同層次的認知水平．比如發現模式比掌握模式在認知水平上要求更高．我們的教學模式要結合學生的生理、心理特征，相應地不斷變化，促進學生認知水平向高層次發展．另外，從引導學生參與程度，發揮學習的主動性來看，采用的教學模式也要逐漸由封閉走向開放，體現“教學是為了發展”這一規律．比如，在較高層次的教學模式中，可以更多地體現知識結構特征，突出討論交流的形式．從教學的過程來看，發展地造反教學模式是提高學生能力，培養高素質人才的途徑．

3了解發展教學模式的新思路，開拓創新，深化教學改革

從教學改革的方向出發，當前發展中學數學模式的基本思路是什么呢？

3.1充分發揮學生的主體作用，引導學生積極參與課堂教學，使課堂教學由封閉型向開放型轉化．

啟發式教學原則是先哲孔子所強調的，但當前廢止注入式，提倡啟發式仍是教學過程中繼承與發展的核心問題．數學教學是數學思維過程的教學，引導學生參與到教學過程中來，尤其是在思維上深層次的參與，是促進學生形成良好認知結構，培養能力，提高素質的關鍵．為了充分體現教師的主導作用和學生的主體地位，在教學過程中，就要由教師到學生的單向交流，變成師生之間、學生之間的多向交流，使教學成為一個開放的系統．

3.2運用系統科學的整體、有序、反饋三個基本原理指導組織教學過程．

一方面要從整體效益和結構考慮優化教學過程，另一方面還要加強反饋和矯正環節在教學中的作用，并立足于教學系統的開放與發展，把系統科學的基本原理具體運用到教學模式的學習與發展上來．

3.3注重非智力因素的作用，注重學法指導．

在教學過程中，學生的學習目的、興趣、意志、態度、習慣等非智力因素是教學的動力系統，對學生的學習過程起著發動、維持、調節的作用．吸收教育心理學的研究成果，在教學模式中進一步發揮非智力因素的作用，使學生生動、活潑、主動的學習，由“愛學”到“學會”，再到“會學”，注重學法指導，突出從“學”的視角進行教學模式改革，無疑是一個需要加強的問題．

3.4把現代化教學手段引入課堂，改進教學模式．

投影儀、計算機等現代化教學輔助手段的開發，對優化教學過程，提高課堂效益，使教學過程現代化創造了條件．怎樣有效地發揮它們在教學中的作用，臬指導學生運用計算機，進行探索式學習，構建新的教學模式是當前一個值得研究的課題．

中學數學教育論文:中學數學教學創新教育

摘要:中學數學教育要培養學生的創新意識和創新能力,就要培養學生集中的注意力,敏銳的觀察力,高效、持久的記憶力,創造性的思維能力,操作能力,頑強的毅力,豐富的想象力,最終實現我國新一輪數學課程改革的目的。

關鍵詞:創新能力注意力觀察力記憶力創造性思維能力操作能力毅力想象力

創新能力(也可以說“創造力”)作為一種能力是由多種要素構成的,它包括:觀察力、注意力、記憶力、思維力、想象力以及操作能力等,也包括情緒、意志、興趣、性格等非智力因素。而其中一個很重要的方面就是以超常或反常規的眼界、方法去觀察,思考問題,提出與眾不同的解決問題的方案,程序,或重新組合已有的知識,技術經驗,獲取有社會(或個人)價值的思維成果,從而實現人的主體創造能力。未來社會是以創新為標志的社會,而未來教育也越來越成為創新教育。過去一般教師往往喜歡老實聽話,學習上“門門高分”,紀律上循規蹈距的學生;而且有好奇心,喜歡思考,有創見的學生往往受到冷遇。但是現在,那種“唯書”、“唯上”、安于現狀、缺乏創新與進取精神的人,或那種“高分低能”“知識偏狹”的畢業生不受社會歡迎。中學教育是人才培養的基礎,中學學校數學教育目標應由“精英教育”轉變為“大眾教育”,由“應試教育”轉變為“素質教育”,鼓勵學生大膽懷疑,獨立思考,培養學生的創新意識和創新能力,使學生對數學的態度由“漠不關心”變為“積極探索”,達到數學教育的價值在形式陶冶和應用價值之間的平衡,使未來世紀的中國公民具備良好的數學素質。

美國心理學家馬洛斯指出:創造力是人生的一種基本財富,我們大家一出生就具有了,但在社會化的過程中大部分卻不同程度喪失了,創造力的火花潛伏在我們每個人身上,只要加以培養和挖掘,每個人的創造力都可以得到顯著提高。身為教師的我們要使學生能有所創新,培養學生的創新能力。就要做到以下幾點:

1.激發探究興趣,培養學生集中的注意力

俗話說興趣是好的教師,這是說興趣可以引導和推動一個人去鉆研,去探索,將注意力放在人所感興趣的問題,從而獲得創造的成功。一般說來,數學學習成績好,就容易對數學學習產生興趣;反過來,對數學一旦產生了興趣,它就會成為一種強大的動力,推動學生努力學習,提高學習效率,從而取得更好的成績,有些學生對數學學習沒有興趣,甚至對數學學科產生厭煩情緒,這就容易導致學習效率低,數學成績差。這時候教師應對學生取得的哪怕是一點點微小的進步和成功,進行鼓勵與表揚,讓學生他們體會到成功的滋味,認為學好數學并不困難,產生對數學學習的濃厚興趣,這樣就使學生的“苦學”變為“樂學”,變“要我學”為“我要學”。

在進行“生活中的軸對稱”這一節教學中,一開始上課,我就提出了一個問題:“老師記得一句詩,兩只黃鸝鳴翠柳,下一句忘了,誰能說出下一句是什么?”,有學生馬上說“一行白鷺上青天”,也有學生說:“老師現在上數學,不是上語文課?”,我馬上反問:”誰規定數學課不能念詩,這詩可和我們今天要上的課有一點關系呢!”,學生馬上七嘴八舌議論起來,我將兩句詩豎行排列寫在黑板上,問學生“這樣排列象什么?”有學生馬上說“象對聯”,“兩只黃鸝”對“一行白鷺”,“鳴”對“上”,“翠柳””對“青天”,從而引入“對稱”這一概念,再不失時機出示一些對稱圖樣,從感性認識入手,了解生活中有許多對稱的學問,使學生“視而有見,聽而有聞”。

另外,在課堂上進行數學教學時,可以適當穿插一些數學趣聞,結合教科書,說說數學史上公式、定理等發現過程,講講數學史上的難題是如何被解開。例如:學習尺規作圖“二等分角”之后,你能用尺規作圖“三等分角”嗎?再如:在學習一元一次方程時,教科書中“閱讀材料——方程史話”,學生在課堂上進行閱讀時,十分感興趣,紛紛詢問“天元術”是什么,要求我對此進行詳細的解釋,并立即著手列方程計算丟番圖的年齡。

2.培養學生敏銳的觀察力

對中學生來說,沒有觀察就沒有學習。觀察力是在人類活動的各個領域都具有非常重要的意義,只有通過對事物進行系統的,周密的,的觀察,獲得有意義的材料,才能探索出事物的規律。人的觀察力并非與生俱來一成不變的,而是可以在學習中得到發展的,如果有意識地培養學生的觀察力,那么就能使它得到更好的發展和提高。所謂“仁者見仁,智者見智”,學生的觀察往往總是與自己已有的知識經驗相聯系的,每一位學生觀察的角度、方向各不相同,所獲得的結論也就不相同。因而在觀察過后,不能急于給學生下結論,而應站在學生的角度,從不同方面來進行分析、討論,讓學生知道觀察成功或失敗的原因,使他們在下一次進行觀察,能有效地提高觀察效率,獲得成功。

例如:在進行“生活中的立體圖形”這一節教學中,我親自制作的一些立體圖形模型,并讓學生自帶生活中的各種物品,在課堂上展示模型以及所帶物品,然后請他們觀察這些立體圖形有哪些共同點與不同點,能不能將它們分類。在觀察討論時,有學生發表看法:“玻璃珠、皮球滾來滾去,站不住算一類;其它的可以固定位置,不易移動,算一類。”也有學生說:“尖尖的(指圓錐和棱錐)算一類,其它算一類。”情緒激昂,互相批駁,最終獲得與教科書分類基本相同的結論,讓學生從生動的直觀到抽象的思維的過渡顯得理所當然。

再如:在進行立體圖形的“三視圖”的教學時,以四人為一小組,用畫畫的形式,從正面、側面、俯視三個方面畫出每組桌上的立體圖形,然后將所畫圖形拿給其它小組觀察,看能否得出這是個什么樣的立體圖形,并評分,看哪一個小組畫得好。學生觀察得非常仔細,將每一個細節錯誤都找了出來,之后的教學也順理成章。

3.培養學生高效、持久的記憶力

對學生來說,記憶力是決定成績好壞的一個非常重要的心理因素,而在數學教學時,我們應有意識地培養記憶力。數學教學內容相對于其他各學科而言,邏輯性較強,也較抽象,往往有學生概念、公式規律記住了,但卻無法運用,這是由于對識記內容沒有理解,不考慮其意義聯系只靠機械重復去識記導致的后果,為使記憶的持久、正確,在進行概念、公式原理教學時,不妨將之具體化、形象化,以增強學生的記存過程。

例如:在《圖形的初步認識》中第7節相交線時,

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;同位角、內錯角、同旁內角的認識與區分是難點,我

與學生一起歸納。同位角成“F”狀,如∠1和∠5,

∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8;內錯角成“z”

狀,如∠3和∠6,∠4和∠5;同旁內角成“[”或

“]”狀,如∠3和∠5,∠4和∠6。

另外,要培養學生的記憶力,還需要強調知識的系統性。數學學科的系統性很強,知識的前后聯系很緊密,知識越系統化,吸收和記憶新知識的能力越強,就像工作效率很高的圖書館一樣,各種知識分門別類地放在架上,需要時手到擒來,知識不系統,雜亂無章,也不利于記憶力的提高。因此,數學教學中要善于引導學生將所學知識進行整理、總結,在知識的縱向、橫向上進行串聯,當每一章節告一段落時,都必須對本章節的知識點歸納、概括,進行梳理,讓學生對所學知識有一個整體的框架,將這一段時間所學內容理解、鞏固,以便下一階段的學習。

4、允許學生“出格”、突破常規,培養學生創造性的思維能力

越是具有創造性的人,越是具有獨特的個性表現方式,他們不會隨波逐流,不會輕附眾議,而是常常違反慣例,提出自己的見解。而創造性思維正是一種不依常規,尋求變異,多方探索問題答案的思維形式,其新穎性、獨特性和實用性被認為是創造力的重要特征。在課堂上教師常常按自身思維,預定的教案進行教學活動,而學生只能無條件地接受教師的思維形式,按照教師的思維方式去考慮問題,嚴重束縛學生的創造性思維的培養。因此,在數學教學中要能允許學生“出格”、突破常規,雖然“出格”并非意味著創新,但要創新,首先必須“出格”、突破常規。這就要求在數學教學中應注意發揚教學民主,提倡多思多想,引導學生獨立思考,分析、解決問題,鼓勵學生大膽提出問題,尊重并聆聽學生提出的“古怪”、別出心裁的問題,而不是“拿了長刀來削平它”。(魯迅語:我覺得中國有時是極愛平等的國度,有什么稍稍顯得突出,就有人拿了長刀來削平它。)

在學習“三角形外角和定理”時,我出了一道題:求正五角星的五個角∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和是多少度?若不是正五角星,把它壓扁,拉長一些,那五個角總和是多少?

在原先的教學設計中,無論是正五角星,還是壓扁、拉長以后的五角星,都只預定了一種解法,即利用“三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和”來解答:

但在教學中,學生出乎意料地提出了三種方法來解:①用量角器量;②把五個角剪下來,拼在一起;③利用三角形外角和定理。壓扁或拉長之后獲得結論一致。這第①、②種解法突破常規,利用測量、剪拼的方法達到目的,含有了歸納的思想,讓人耳目一新。

5、鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力

學習的主體是學生,只有學生積極主動地參與學習活動,才可以提高學生的創新能力。但任何一個創新、創造過程都是一個手,腦并用的過程。所以創造力的提高和創造的發揮都需要有操作能力的支持,操作對人的大腦智力發展有非常重要的促進作用。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯甚也說:“手使腦得到發展,使它更聰明,腦使手得到發展,使它變成創造的,聰明的工具,變成思維的鏡子。”所以,中學生學習數學,讓他們看一看、摸一摸、量一量、做一做、拼一拼、算一算、說一說等活動中探索新知識,解決新問題,這樣的活動不僅有利于學生理解所學知識,而且對于提高學生的創新能力,對于促進學生自身的整體發展都有很大幫助。因此在數學教學中,要鼓勵學生主動參與,提高學生的操作能力。

例如:在《平均數、中位數、眾數》的教學之前,我給學生布置了兩道習題:

(1)要求學生調查班上每一位同學所穿的鞋的號碼,也可以詢問其他班級的同學,并列出表格。從這次調查中,你能得出什么結論?倘若你要開一家鞋店,要如何進貨?

(2)當兩手向兩旁伸直時,測量兩指尖的距離,求班上同學此距離的平均數,并求班上同學身高的平均數。你的答案能告訴你一些事情嗎?

這兩題一出,學生頓時熱鬧起來。當天晚上,學生就把調查結果交了上來。第二天上課時氣氛十分熱烈,學生各抒己見。對平均數、中位數、眾數也有了更深的理解。

6、讓學生有挫折體驗,培養學生頑強的毅力

創造活動需要借助決心和毅力,法國著名的科學家巴斯德在講到自己成功的奧秘時說:“我的力量就是我的堅持精神。”近年來國內外對獨生子女的研究表明:獨生子女雖然智力不錯,但學習成績與其智能發展水平并非一致,其中一個主要原因就是獨生子女缺乏意志,特別是缺乏自制性和堅持性,由此導致他們容易在具體事情處理上表現為決心很大,常常信誓旦旦,行動上卻又遲疑不決,虎頭蛇尾。因此,在數學教學中,要設置一些障礙,這些障礙從小至大,讓學生感受到挫折,使學生嘗到越過障礙獲得成功的體驗,最終使學生能在數學學習中產生不畏困難、遇難而上、不退反進的精神,從而培養學生頑強的毅力。

,在數學教學中要鼓勵學生大膽質疑猜測,培養學生豐富的想象力。質疑是學生創新的一種表現,說明他有認真去思考、聯想。想象不是任意幻想,而是在思想中去尋找新事物與現存事物之間的異同點,它能夠提高學習的主動性、生動性和創造性,打破知識的限制,把死的知識變成活的知識。

總之,數學是一門科學,數學也是一種語言,不僅是科學語言,而且也將是商業、貿易的合適語言,因此,學習數學不僅僅是計算、證明,還要會用之去理解,去交流和創新,信息時代各種統計圖表、數學符號向大眾傳遞著大量信息,數學與我們的日常生活聯系得更加緊密。因此,必須在數學教學中培養學生的創新能力,從而達到我國新一輪數學課程改革的目的:

人人學有價值的數學。

人人都能獲得必需的數學。

不同的人在數學上得到不同的發展。