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1宮摒除法

數獨基礎的解法是摒除法。

由規則知，對于任何一個數字，其在任意一行/列/宮中必須出現，而且僅能出現一次。那么假設某一行(列/宮)內已出現了該數字，那么該行(列/宮)中便不能再出現該數字。通過已出現的數字排除同行(列/宮)內該數字的方法叫作摒除(也叫排除)。

摒除法是最基礎、最常用的數獨解法，其中宮摒除是較為常用的。

宮摒除法

定義

通過摒除得到一宮之中一個能填入某數的格。

例如下題：

對及時宮進行觀察可以發現：因為A7存在數字5，進行摒除，A1，A2，A3不能填入5；同理C5存在數字5，那么C3亦不能填入數字5。結合一宮內已有的數字，僅有B3格可以填入數字5。

繼續觀察及時宮，用數字9進行宮摒除，得到宮內能夠填入數字9的格，得C3格為9。繼續觀察，可以解開全題。

宮摒除的技巧——如何尋找宮摒除？

此處有兩種思路。

其一是針對出現次數較多的數字進行觀察，例如上題之中，數字3出現了6次，而一個完整的數獨題目需要9個數字3。可以試著由宮摒除將所有宮內的數字3填完，再尋找其他多次出現的數字，并把該數字填完,以此類推。不過需要注意，有時候很多數字并不能夠一次性完成，當發現沒有思路的時候，應該考慮觀察其余的數字，等到填出更多數字的時候再來反觀剛才卡住的地方，很可能會有所收獲。

例題填完所有3和所有暫時能得出的數字1的樣子如下，此時第二和第五宮的數字1暫時無法得到，需要填出更多數字后才可判斷。

其二是針對宮進行觀察。例題即是此種模式。選擇數字較多的宮(一般來說數字個數大于等于4)來優先進行觀察。觀察該宮已有的數字，判斷出這個宮里還需要填入哪些數字，再在能夠影響這個宮的區域里尋找需要填入的數字，進行宮摒除。例題中一宮需要填入1、2、5、6、9五個數字，在能影響一宮的幾個宮里尋找這些數字進行摒除。觀察到二、三宮的數字5和三宮的數字9，得到結果。

2行列摒除

顧名思義，行列摒除是摒除法的一種，即以行列為觀察對象的摒除。類似于宮摒除。

在此題中，通過行列摒除容易得G行中只有G2=2。

摒除法的極限結構

摒除法最難觀察的是所謂行列七余(即要在同一行列中對某一數字排除七次)極難觀察。

3余數法

定義

余數法是最基礎的幾種方法之一，它是指一個單元格內有8個數字無法填入，那么其必然是余下的那個數字。

這是最基礎的方法之一，也往往是最容易被忽略的一種情況。最基礎的情況是：一行(列、宮)內填入8個數字之后，剩下的一格便可以填出來。然而余數實例往往較難。例如下題已經到了難點，經過仔細觀察后發現，星格內僅能填入9，因為其他數字都在該格所在行、列、宮中出現過了。

余數不僅有單純依據已知數字或填出數字進行排除的，更有一些是通過數組和區塊進行排除的。該內容在區塊和數對部分會進行講解。

4區塊排除法

定義

區塊排除法是基礎方法中極為重要的一種，在絕大多數初級以上的題目中，都需要使用這種方法。

區塊方法一般指：利用一個構造出來的含某個數字的區塊，對區塊所能影響區域內其他格該數字的排除。

例如下面這種情況：

圖中及時宮的5在橢圓形區域(C1和C2)之中，該區域影響C行其他格，那么無論是哪種情況，這些格中的5都能被排除。

于是在這道題目中我們可以看出，因為一宮的5區塊進行排除，排除掉C7、C8、C9的5，那么三宮之中，5在星號標記的格中。

作用

既然討論了什么是區塊，接下來就該討論怎么使用區塊。在基礎的題目中，一般區塊的作用就是三種類型：①排除。②數組。③余數。用的最多的是排除，對觀察能力是個考量。至于后面兩種類型，如果對區塊的標記恰當，觀察起來會更容易一些，前提是這兩個技巧自身得過關。總而言之就是一句話：關于怎么用區塊并不是很難的問題，難點是怎么找區塊。

觀察

找區塊這種事實際上是對經驗水平要求比較高的，剛開始接觸這一步的時候很多人會極其陌生，出現能理解但就是看不到或看得很慢的情況。對于這種情況，主要方法就是練習。練習是通過理解區塊的原理和構造，加快尋找區塊的速度。次要方式是通過對標記習慣的熟練與完善，達到水平的提升。

這里總結了一些常見的區塊模式，分為單排除區塊和雙排除區塊兩種。

常見類型

單排除區塊：只做一次排除形成的區塊。

類型1：直線型

直線型是最基礎的區塊類型，也是最常出現的區塊類型之一。

類型2：直角型

此種類型對觀察難度的要求有些提升，也經常出現。

類型3：T型

該類型本質上和直角型是相同的，但是標注起來可能會更不方便。

類型4：中央型

中央型也是極其常見的類型，請務必注意。

接下來是雙數排除形成的區塊。

雙排除區塊：在橫縱兩方向上各做一次排除形成的區塊。

類型1：十字型

極其容易出現的類型，在中級題目里出現得尤其多。另外就是提示數比較少的題目里出現得也比較多(一些網站上有最少提示數的數獨題庫，難度各異，但普遍來講這種類型的區塊是大量出現的)。一般一個宮內數字較少且有至少兩數字相鄰的時候，出現的頻率還是很高的。

類型2：偽十字型

比十字型多了一個數，但是觀察難度往往會更高一些，因為十字型按照數字形狀分布往往更容易找。偽十字型在題目中也很常見。

類型3：工字型

此種算是比較不好找的類型了，但還是很常見，所以練習的時候一定要多加注意。

基礎區塊類型就這么七種。進階版有雙區塊(連用兩次區塊)，大家可以自行體會，道理類似，此處不贅述。

另外圖中所示僅為范例，幾種區塊圖示在旋轉、翻轉或以一定規則更換數字后依然有效。

標記

剛才上文提到了區塊的標記。區塊的標記一般用于觀察到區塊，但是并沒有直接得到有效結論，所以可以先做標記，方便后期觀察。

一般區塊的標記以鄰線標記數字比較合適，例如：

這樣也能加深對區塊的理解。

但是，關于不相鄰的格子形成的區塊和三個格的區塊，這種標記法的弊端就顯現了。這種情況下可采用的方法是：在最左(上)側進行數字標記；用小數字在相關格內標記等。

區塊與排除

在這個例子里進行觀察，可以看到四宮D2和D3的4區塊，能排除D7的4。由列排除，可以得到H7=4。