從公元386年拓跋珪稱代王，北魏肇始，至公元907年，一位唐代皇帝被廢黜，在這長達520余年的歷史長河中，中國的政治由南北對峙走向隋唐統一，中國的文化呈現出南朝的清談、北朝的淵綜與隋唐的兼容并蓄這種多元文化的交融發展。在這樣一個廣闊的歷史背景下，此一時期的數學以其新的方法、新的成果和新的方向，使秦漢以降的古典數學獲得了新的發展，從而為宋元時期中國數學新的創造作了充分的準備。本書以時間順序為經，以重要人物、經典著作、代表性成就和重大事件等內容為緯，縱橫交織，力求展示出這一時期數學發展的宏偉歷程。
及時章 緒論
及時節 歷史概述與時代背影
第二節 南北朝數學及其特點
第三節 大一統下的隋唐數學
第二章 何承天與祖氏父子
及時節 何承天與"調日法"
第二節 祖沖之父子的數學成就
第三章 《孫子算經》
及時節 《孫子算經》簡介
第二節 《孫子算經》中的籌算制度
第三節 《孫子算經》中的算例與算法
第四章 《張丘建算經》
及時節 《張丘建算經》簡介
第二節 《張丘建算經》的算法特色
第三節 百雞術
第五章 甄鸞的數學工作
及時節 甄鸞的生平
第二節 甄鸞的著述
第三節 《數術記遺》
第六章 《算經十書》與隋唐數學
及時節 隋唐時期的數學教育
第二節 《算經十書》
第三節 《緝古算經》
第七章 隋唐歷法的創造性轉變
及時節 歷法計算結構的數學化
第二節 劉焯二次內插算法
第三節 唐代歷法對"日躔盈縮"算法的改進與發展
第八章 隋唐歷法中的典型算法
及時節 定氣算法
第二節 定朔算法
第三節 晷影算法
第四節 黃赤道差算法
第五節 太陽視赤緯算法
第六節 月亮極黃緯算法
第七節 五星算法
第九章 敦煌算書與唐代實用數學
第十章 隋唐時代的中外數學交流
后記
及時章 緒論
及時節 歷史概述與時代背景
公元420年，劉裕(363—422年)代晉，建立了劉宋王朝。424年，宋文帝劉義隆(407—453年)即位，長江流域在宋文帝統治的30余年中，呈現出東晉以來未曾有過的繁榮景象。但其后劉宋王室陷入骨肉相殘、君臣互疑的混亂之中。公元479年，蕭道成(427—482年)滅宋，建立齊朝。齊朝僅存23年，為蕭衍(464—549年)所滅，號稱為梁。557年，在梁末戰亂中乘勢而起的梁將陳霸先(503—559年)滅梁稱陳。589年，隋兵過江，后主陳叔寶(553—604年)在"玉樹流光照后庭"的靡靡之音中，做了楊堅(541—604年)的階下囚。
東漢時期，匈奴衰落，鮮卑族逐漸興起。幾經滄桑，他們以其悍勇成為蒙古漠北高原的主人。公元386年，拓跋硅(371—409年)稱王，國號為魏，不再接受晉王朝的封號。387年，建都平城(今山西大同)，中國歷史上南北對峙的態勢基本形成。鮮卑人的勇猛彪悍與漢族士大夫的才智謀略，使北魏贏得了統一黃河流域的戰爭。494年，北魏孝文帝(467—499年)遷都洛陽，因連年征齊，國勢漸衰。534年，北魏分為東魏和西魏；550年，東魏為北齊所滅；557年，西魏又為北周替代，同年，北周滅北齊；581年，楊堅滅周稱帝，建立隋朝。589年，楊堅渡江滅陳，從而結束了東漢以來300余年戰亂分裂的局面。
隋文帝楊堅在位24年，"躬節儉，平徭賦，倉廩實，法令行，君子咸樂其生，小人各安其業，強無凌弱，眾不暴寡，人物殷阜，朝野歡娛，二十年間天下無事，區宇之內宴如也。"但是，這樣一個剛剛開始的富饒時代，卻被隋煬帝楊廣(569—618年)的奢侈、殘虐葬送了。公元617年，李淵(566—635年)和他的兒子李世民(599—649年)攻克長安，次年，唐朝的開國皇帝便即位了。李唐王朝是中國歷史上繁榮強大的朝代，自興盛至衰亡，共經歷290年(618—907年)。
本書所論南北朝隋唐數學，就是在這樣一個廣闊的歷史背景下展開的。
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