本書包括：美索不達米亞的數學、埃及的數學、古典希臘數學的產生等。
本書是《古今數學思想》叢書中及時冊，本書論述了從古代一直到20世紀頭幾十年中的重大數學創造和發展，目的是介紹中心思想，特別著重于那些在數學歷史的主要時期中逐漸冒出來并成為最突出的、并且對于促進和形成爾后的數學活動有影響的主流工作。本書所極度關心的還有：對數學本身的看法，不同時期中這種看法的改變，以及數學家對于他們自己的成就的理解。
什么才是數學思想性的歷史……大概，這就是我們現有數學史的描述。
——《星期六評論》
很高興看到這樣一本出自一位仍然活躍的數學家之手的、專業的巨著。
——《波士頓環球報》
從規模和細節上講，莫里斯·克萊因的作品是無可匹敵的。
——《時代文學增刊》
莫里斯·克萊因(Morris Kline,1908—1992)，紐約大學庫朗數學研究所的教授，榮譽退休教授，他曾在那里主持一個電磁研究部門達20年之久。他的著作很多，包括《數學：確定性的喪失》和《數學與知識的探求》等。
第1章 美索不達米亞的數學
1.數學是在哪里開始出現的
2.美索不達米亞的政治史
3.數的記號
4.算術運算
5.巴比倫的代數
6.巴比倫的幾何
7.巴比倫人對于數學的使用
8.對巴比倫數學的評價
第2章 埃及的數學
1.背景
2.算術
3.代數與幾何
4.埃及人對數學的使用
5.總結
第3章 古典希臘數學的產生
1.背景
2.史料的來源
3.古典時期的幾大學派
4.愛奧尼亞(Ionian)學派
5.Pythagoras派
6.埃利亞(Eleatic)學派
7.詭辯(Sophist)學派
8.Plato學派
9.Eudoxus學派
10.Aristotle及其學派
第4章 Euclid和Apollonius
1.引言
2.Euclid《原本》的背景
3.《原本》里的定義和公理
4.《原本》的及時篇到第四篇
5.第五篇：比例論
6.第六篇：相似形
7.第七、八、九篇：數論
8.第十篇：不可公度量的分類
9.第十一、十二、十三篇：立體幾何及窮竭法
10.《原本》的優缺點
11.Euclid的其他數學著作
12.Apollonius的數學著作
第5章 希臘亞歷山大時期：幾何與三角
1.亞歷山大城的建立
2.亞歷山大希臘數學的特性
3.Archimedes關于面積和體積的工作
4.Heron關于面積和體積的工作
5.一些特殊曲線
6.三角術的創立
7.亞歷山大后期的幾何工作
第6章 亞歷山大時期：算術和代數的復興
1.希臘算術的記號和運算
2.算術和代數作為一門獨立學科的發展
第7章 希臘人對自然形成理性觀點的過程
1.希臘數學受到的啟發
2.關于自然界的理性觀點的開始
3.數學設計信念的發展
4.希臘的數理天文學
5.地理學
……
第8章 希臘世界的衰替
第9章 印度和阿拉伯的數學
第10章 歐洲中世紀時期
第11章 文藝復興
第12章 文藝復興時期數學的貢獻
第13章 16、17世紀的算術和代數
第14章 射影幾何的肇始
1.數學是在哪里開始出現的
數學作為一門有組織的、獨立的和理性的學科來說，在公元前600到前300年之間的古典希臘學者登場之前是不存在的：但在更早期的一些古代文明社會中已產生了數學的開端和萌芽。在這些原始文明社會中，有好些社會只能分辨一、二和許多，并沒有更多的數學知識；有些則知道并且能夠運算大的整數。還有一些能夠把數作為抽象概念來認識，并采用特殊的字來代表個別的數，引入數的記號，甚至采用十、二十或五作為基底來表示較大的數量。也可以發現他們知道四則運算，不過僅限于小的數；并且具有分數的概念，不過只限于1/2、1/3之類，而且是用文字表達的。此外，古人也認識到最簡單的幾何概念如直線、圓和角。也許值得一提的是，角的概念想必是從觀察到人的大小腿(股)或上下臂之間形成的角而產生的，因為在大多數語言中，角的邊常是用股或臂的字來代表的。例如在英文中，直角三角形的兩邊叫兩臂。(在漢文中直角三角形的一條直角邊也叫股——譯者)在這些原始文明中，數學的應用只限于簡單交易，田地面積的粗略計算，陶器上的幾何圖案，織在布上的花格和記時等方面。
在公元前3000年左右巴比倫和埃及的數學出現以前，人類在數學上沒有取得更多的進展。由于原始人早在公元前一萬年就開始定居在一個地區，建立家園，靠農牧業生活。
……
