僅靠一本教材很難教好數學！拓展課是培養學生數學核心素養的重要方式。
15年來，陳加倉老師為了改變數學學習內容單一的現狀，在他的數學課堂上引入豐富的拓展性內容，教給孩子們數學思想與方法，提升他們的數感、符號意識、空間觀念、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識等數學核心素養。
那么，如何選擇適合拓展的學習內容？如何組織教學？如何評估教學效果？陳老師以親身實踐過的30個案例，從“適用年級”“課前思考”“教學目標”“教學實錄”“課后體會”等幾個方面為教師提供了“拿來就能用”的范本。
本書適合數學教師、數學教研員培訓和閱讀。
陳加倉，浙江省溫州大學城附屬學校校長。特級教師，教授級中學高級教師，浙江省中小學骨干教師高級訪問學者，浙江省教師，浙江省新課程主題構建課堂教學創新比賽一等獎獲得者。主編《名師教你學數學》叢書。
推薦序
寫在前面
第1章 對小學數學拓展課的認識
什么是小學數學拓展課
為什么要研究小學數學拓展課
小學數學拓展課的研究目標
小學數學拓展課的研究歷程
第2章 小學數學拓展課的實施
小學數學拓展課課時來源
小學數學拓展課教什么
小學數學拓展課怎么教
第3章 小學數學拓展課案例賞析
［課內知識延伸類案例］
案例1：在變與不變中體驗數學的無窮魅力
—“怎樣圍面積較大”實踐與反思
案例2：經歷猜想驗證，借助直觀明理
—“哪道算式的積較大”實踐與反思
案例3：合理拓展，折射數學思想魅力
—“方格圖上的數學”實踐與反思
案例4：巧妙設計，妙趣橫生
—“猴子尾巴重新接上的秘密”實踐與反思
案例5：打破思維定式，開拓想象空間
—“涂色問題”實踐與反思
案例6：拓展教學空間，開發學生創新潛能
—“怎樣做較大”實踐與反思
案例7：以“一”生“百”，開拓思維空間
—“正方形與圓的關系”實踐與反思
案例8：借助空間想象，發展邏輯推理能力
—“酒瓶捆扎中的數學問題”實踐與反思
案例9：挖掘課堂生成資源，拓展學生思維空間
—“怎樣圍，圓柱形糧倉的容積更大”實踐與反思
［名題、趣題類案例］
案例10：借助動手操作，拓展思維空間
—“分一分”實踐與反思
案例11：畫圖中求解，操作中建模
—“蝸牛爬井問題”實踐與反思
案例12：畫圖找對應，巧解古代名題
—“百和尚吃百饅頭”實踐與反思
案例13：賦予童趣，發展空間想象能力
—“螞蟻分家”實踐與反思
案例14：化靜為動，變枯燥抽象為形象生動
—“螞蟻爬的路線”實踐與反思
案例15：突破思維定式，發展無限潛能
—“分蛋糕”實踐與反思
案例16：列表找規律，點亮智慧之燈
—“百人拉百燈”實踐與反思
案例17：化難為易，優化學習的思考方法
—“小蜜蜂爬蜂房”實踐與反思
案例18：巧解名題，感悟數學的智慧之美
—“巧取銀環”實踐與反思
案例19：借“題”發揮，拓展數學學習空間
—“硬幣的滾動圈數”實踐與反思
［數學游戲類案例］
案例20：巧設游戲，賦予學生理性思維
—“骰子游戲”實踐與反思
案例21：在變與不變中，體驗數學的無窮魅力
—“神奇的數陣”實踐與反思
案例22：善用錯誤思維，生成精彩課堂
—“紙的‘撕’界”實踐與反思
案例23：變幻莫測的棋盤玄機
—“棋盤游戲”實踐與反思
案例24：動手操作，開發空間想象能力
—“至少移動幾個圓片”實踐與反思
案例25：對比分析，解開數學思考的“結”
—“繩子中的數學問題”實踐與反思
案例26：邊玩邊記，在游戲中“跳”出智慧
—“‘兔子跳跳’游戲”實踐與反思
［數學繪本類案例］
案例27：借繪本之幽默，滲透守恒思想
—“誰是最帥的豬”實踐與反思
案例28：喚醒生活經驗，滲透對應思想
—“奇數和偶數”實踐與反思
案例29：賦予課堂神秘色彩，體驗對稱之美
—“咔嚓咔嚓，爸爸是魔法師”實踐與反思
案例30：體驗符號化思想，培養數感
—“二進制數”實踐與反思
后記
推薦序
浙江省溫州大學城附屬學校校長陳加倉老師從自己十多年對小學數學拓展課的教學研究中，根據自己的實踐、經驗與感悟提煉、撰寫出論著《小學數學拓展課：教什么，怎么教》，近期將出版，這是一件可喜可賀的事。
我瀏覽了這部書稿，看到了陳加倉老師探索小學數學拓展課教學理論所做的思考，看到了他在各級各類公開教學中積累的30個教學案例。該書理論部分著眼于學生數學素養的發展和教師專業水平的提高，闡述了小學數學拓展課的研究價值、研究目的以及實施策略；案例部分通過原汁原味的描述，生動還原教學過程，令人身臨其境——從文字中便可感受到他那大氣、智慧的課堂。
我與陳老師相識于2015年11月，我的一個的博士生章勤瓊在溫州大學任教。當時我在溫州大學講學，應章勤瓊博士邀請到溫州大學城附屬學校參觀。聽完兩節小學數學拓展課后，我與陳老師進行了進一步的溝通、交流。他剛任溫州大學城附屬學校校長，身為校長、特級教師，他對小學數學課堂教學仍充滿激情，我感動于他對教育、教學源自內心的熱愛。
我認為他研究的小學數學拓展課是一項富有成效的工作，而且很有意義，很有價值，很有特色。主要體現在以下幾個方面。其一，理論闡述以教學實踐為佐證，教學實踐以理論為支撐，理論緊密聯系實際，兩者相輔相成，有理有據，是一本集理論和實踐于一體的小學數學教學論著。其二，對小學數學拓展課的案例類型進行了初步分類，將之分為課內知識延伸類案例，名題、趣題類案例，數學游戲類案例，數學繪本類案例，為廣大教師對小學數學拓展課的實踐運用提供了可供參考的范本。其三，讓枯燥的數學變得好玩了，培養了學生的數學學習興趣，提升了學生的數學素養。而這與我們目前一直倡導的在小學數學課堂教學中“傳播數學文化，促進素質教育”的主張不謀而合，本書中的教學案例也都是數學文化進入小學數學課堂的很好案例。
該書的出版對小學數學教師而言是一份豐厚的禮物，它為小學數學教育、教學的研究打開了另一扇窗，拓寬了教師研究的空間，從數學文化與數學本質上引領廣大教師研究小學數學，這無疑對教師的專業發展提出了更高的要求，也給教師的專業發展提供了一個廣闊的平臺，有利于提高教師的專業素養。對廣大學生而言，這將是一件莫大的幸事，它可以讓小學數學課堂變得豐富多彩、饒有趣味，有利于激發小學生學習數學的興趣，有利于拓寬小學生探究的空間，有利于小學生更好地認識數學、理解數學、學習數學；它可以讓更多小學生感受到數學文化的魅力與數學思維的樂趣，從而在數學上得到更好的發展。同時，它也豐富了小學數學教學內容，完善了小學數學拓展課程體系。
近年來，廣大一線的教育、教學工作者越來越意識到亟須通過科研切實提高教育質量，使學校教育走向可持續發展的道路，而且為之傾注了極大的熱情和精力，甚至可以說是嘔心瀝血。他們根植于現實的沃土，汲取先進的教育科學知識，孕育鮮活的教學理念，成為教育戰線上一道亮麗的風景。在某種意義上，陳加倉老師的《小學數學拓展課：教什么，怎么教》可以說是這一景觀的一個縮影，是這個時代的一個代表。當然，該書的理論探究目前僅限于實踐經驗的積累和總結，希望陳老師能在小學數學拓展課的理論研究方面百尺竿頭，更進一步。
通過對溫州大學城附屬學校小學數學拓展課的觀摩以及對陳老師的這本書稿的閱讀，我能感受到陳老師對小學數學課堂的執著追求與對教育的虔誠熱愛，正是小學數學課堂教學使他的人生變得更為亮麗、精彩，正是教育研究使他的生命更具溫度與厚度，祝福他能用自己的智慧和汗水在紛繁復雜的教育研究中走出一條屬于自己的路。
宋乃慶
2017年7月
后 記
一名數學教師，不能把自己和學生都死死地捆綁在數學教材上，而應該勇敢地從數學教材中跳出來，讓學生在更廣闊的空間里開展數學學習活動。不僅要讓學生學習教材上的數學，還要讓學生學習教材之外的數學；不僅要讓學生學習冷冰冰的數學，還要讓學生學習好玩、有趣、有魔力的數學。讓學生在五彩繽紛的數學學習中，學會獨立思考、自由探索，行走在智慧數學的道路上，最終喜歡上數學，進而喜歡上數學課。
小學數學拓展課教學無疑為我們打開了一扇窗，讓我們明白了在常規的課堂教學之外還應帶給孩子一些什么。宋乃慶教授對我們給予了充分的肯定，讓我們進一步認識到拓展課的價值與意義，這更加堅定了我們研究的信心。我們將持續不斷地研究下去。
因為研究人數、時間有限，我們對小學數學拓展課的研究還是很有限的，希望全國熱愛數學教育、致力于教學研究的老師加入我們的研究隊伍之中。以后我們還可以從以下幾個角度來研究小學數學拓展課。
1.從培養學生能力的角度來研究，比如，培養學生數感的拓展課，如“神奇的數陣”“骰子游戲”等；培養學生空間想象力的拓展課，如“涂色問題”“怎樣圍面積較大”等；讓學生欣賞數學美的拓展課，如“神奇的缺八數”“有趣的軸對稱圖形”等；培養學生建模能力的拓展課，如“繩子中的數學問題”等。
2.從學生發展的階段性的角度來研究，比如，低段以游戲活動為主，如“貓抓老鼠游戲”“火柴棒游戲”等；中段以思維拓展為主，如“周長與面積的關系”“二進制數”等；高段以探究、推理為主，如“怎樣做較大”“怎樣圍，圓柱形糧倉的容積更大”等。
3.從學科交叉性的角度來研究，比如，詩歌中的數學問題、郵票中的數學問題、音樂中的數學問題、魔術中的數學問題等。
此書之后，我與工作室學員將開始整理所有的拓展課教學案例，分年級成本，形成《小學數學拓展課教學案例》叢書。
