本書是作者根據(jù)自己近二十多年來在北京大學(xué)力學(xué)系對研究生講授非線性動力學(xué)課程的講義和在非線性科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)從事研究工作的研究成果編寫而成的一部教材.該門課程最早被稱為"混沌理論"，后改為"混沌與分形"，再改稱"非線性動力學(xué)"。
本書主要內(nèi)容包括：分岔與突變、混沌、分形、混沌系統(tǒng)奇怪吸引子、斑圖、孤立波等.全書偏重于數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和物理意義的分析，重點(diǎn)介紹嚴(yán)格的理論分析方法，力求給出比較可信的定量結(jié)論.本書在強(qiáng)調(diào)理論系統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)性和完整性的同時，著重強(qiáng)調(diào)非線性動力學(xué)的幾大熱點(diǎn)研究課題，關(guān)注非線性系統(tǒng)的普適性，為進(jìn)一步開展研究工作打下一個扎實(shí)的基礎(chǔ).本書還對流體中的混沌現(xiàn)象作了重點(diǎn)介紹。
本書可作為高等院校力學(xué)專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書，也可供其他對非線性動力學(xué)感興趣的研究人員作為研究用的參考書。
黃永念 北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與空天技術(shù)系教授，博士生導(dǎo)師.1963年本科生畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力`學(xué)專業(yè)，1966年研究生畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系力學(xué)專業(yè).曾任中國力學(xué)學(xué)會常務(wù)理事，北京力學(xué)會副理事長，現(xiàn)任《力學(xué)學(xué)報》副主編。
及時章 引
1.1 確定性混沌
1.2 孤立子與孤立波
1.3 分形
1.4 時一空斑圖結(jié)構(gòu)
第二章 分岔與突變理論
2.1 線性微分方程組的顯式解
2.2 分岔的分類
2.3 定態(tài)解的穩(wěn)定性準(zhǔn)則
2.4 Lyapunov特征指數(shù)
2.5 突變的分類
2.6 混沌的數(shù)學(xué)定義
習(xí)題二
第三章 保守系統(tǒng)
3.1 作用變量與角變量
3.2 KAM定理和Poincar6一Birkhoff定理
習(xí)題三
第四章 非線性振動
4.1 vanderPol方程和KB平均化方法
4.2 Duffin9方程
習(xí)題四
第五章 Lagrange混沌
5.1 Beltrami流動
5.2 渦環(huán)的疊加
習(xí)題五
第六章 耗散系統(tǒng)
6.1 奇怪吸引子
6.2 一維Logistic映射
6.3 一維復(fù)映射和Mandelbrot集
6.4 二維Henon映射
6.5 重整化群方法
6.6 Melnikov方法
6.7 Lorenz吸引子
習(xí)題六
第七章 分形動力學(xué)
7.1 分形的例子
7.2 分維的計算
7.3 多重分形和廣義維數(shù)
7.4 分?jǐn)?shù)階微積分
7.5 分形的應(yīng)用
習(xí)題七
第八章 不變分布，K-S熵和功率譜
8.1 不變分布
8.2 K-S熵和熵譜
8.3 噪聲和功率譜
習(xí)題八
第九章 斑圖動力學(xué)
9.1 閉流系統(tǒng)中的斑圖結(jié)構(gòu)
9.2 開流系統(tǒng)的三維渦旋斑圖結(jié)構(gòu)
……
第十章 孤立波
部分習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)
名詞索引
及時章 引
20世紀(jì)下半葉在非線性動力學(xué)領(lǐng)域內(nèi)引起的幾場革命極大地推動了科學(xué)事業(yè)的發(fā)展.正如許多科學(xué)家所強(qiáng)調(diào)的那樣，科學(xué)革命最重要的特點(diǎn)之一是在人的思維中產(chǎn)生具有哲學(xué)意義的新概念，它從根本上改變?nèi)藗儗ψ匀唤缯J(rèn)識的思維方式.作為非線性動力學(xué)的主要研究對象，混沌、孤立子和分形正極大地影響著整個科學(xué)事業(yè).這里我們簡要地回顧這幾場革命的歷史發(fā)展過程，從而說明非線性動力學(xué)在其中的重要作用。
1.1確定性混沌
近半個世紀(jì)以來在確定性的非線性動力學(xué)系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是20世紀(jì)物理學(xué)最重要的三次革命(相對論、量子力學(xué)和混沌現(xiàn)象)中的一次.甚至有人預(yù)言它將主導(dǎo)21世紀(jì)的科學(xué).不管怎樣，確定性系統(tǒng)中能夠出現(xiàn)不確定的混沌現(xiàn)象確實(shí)給人們帶來概念上的新飛躍.傳統(tǒng)的觀念以Newton和Laplace為代表.他們認(rèn)為確定性的動力系統(tǒng)(如Newton運(yùn)動方程)的運(yùn)動軌道一定是規(guī)則的，可預(yù)測的.但是，這種確定性的觀念被法國天體物理學(xué)家Poincar6打破了.是他最早在20世紀(jì)初就指出了在某些非線性系統(tǒng)中存在著運(yùn)動軌道對初始條件的敏感依賴性.這一觀點(diǎn)正是今天混沌定義中的最核心部分.由于科學(xué)家在非線性動力學(xué)方面所做的不懈努力，Poinear6的思想以及他在天體力學(xué)方面的工作經(jīng)過了半個多世紀(jì)終于受到人們的重視.在20世紀(jì)60年代初期，H本科學(xué)家Ueda和美國科學(xué)家Lorenz分別在電路的非線性振動和大氣熱對流問題中發(fā)現(xiàn)了在確定性的非線性動力學(xué)方程中會出現(xiàn)非周期的軌道。
……
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好
書不錯，但是講的比較淺，主要是孤立波、混沌、分形、斑圖，雖然我也不是太懂！！！！整本書就是一個小冊子每章都配有習(xí)題，算是一本不錯的書
一直還沒看過，以后去看看
下次還來買
經(jīng)典教材
不錯，很重要的參考資料。
入門形的教科書，不是太難。
東西好，服務(wù)好，性價比高！
內(nèi)容也就這樣
好評
很好
非常好的一本書，作者寫得深入人心。當(dāng)當(dāng)正版書
值得一買的教材，有點(diǎn)讀功能，能讓小朋友聽到比較純正的發(fā)音。教材內(nèi)容也很很可愛，符合小朋友的接受能力
很好，正版！
很不錯的專業(yè)書籍！
很久沒有認(rèn)真看書了。還有些不習(xí)慣，沒有學(xué)習(xí)過張量，對其中的一些符號一開始還搞不懂。比如(A_{im}-\lambda _{k+1}\delta _{im})表示矩陣還看了半天才清楚。不過，還好有例題。繼續(xù)看,希望作者能夠仔細(xì)校稿，把小錯誤改正好。(2.1.9)
給較多的介紹，利于快速了解非性動力學(xué)的內(nèi)容•
雖然寫得比較簡練，但比較全面，可以作為非線性動力學(xué)的入門書。
非線性動力學(xué)引論,內(nèi)容淺顯易懂，可以快速地了解非線性科學(xué)研究的方向和內(nèi)容。
內(nèi)容很淺，對初涉混沌和分形等非線性領(lǐng)域的讀者，可以用它來了解一些基本概念與思維方法。是一本好書。
對非線性物理及研究非線性物理的方法進(jìn)行了介紹，適合非線性科學(xué)的初學(xué)者
非線性動力學(xué)引論四章 非線性振動 方程和平均化方法 Q 方程 習(xí)題四第五章 混沌 流動 渦環(huán)的疊Q加 習(xí)題五第六
這是一本非線性的專著.盡管是引論,但已經(jīng)被引入了門,然后再讀高等教育出版社的俄羅斯數(shù)學(xué)譯著的"非線性動力學(xué)定性理論"就更方便了.北京大學(xué)出版社的物理學(xué)專著和數(shù)學(xué)研究生教材水平確實(shí)很高.
非線性動力學(xué)引論是非線性科學(xué)的基礎(chǔ)專著，好書。
